在数学课堂教学中融入数学文化浅探
【摘要】本文结合教学案例论述教师在数学课堂教学中融入数学文化的策略与意义：吸引学生的注意力，帮助学生理解抽象的概念与定理等；运用数学文化将各个知识点串联成系统的知识体系，减轻学生的学习负担；探究数学文化中蕴含的数学思想，提升学生数学素养。
【关键词】数学文化知识体系数学思想
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2018）01A-0133-02
一、渗透数学文化，理解数学知识
数学是一门与概念、定理、公式相关的学科，教师在数学教学中渗透数学文化、设置与教学内容相关的且蕴含在现实生活中的数学文化、引导学生思考其中所隐含的数学知识和规律，对学生的数学学习具有巨大的帮助。
（一）理解概念
数学源自生活，数学的概念也是对生活的抽象延伸。教师可以在概念教学中融入数学文化，将数学与生活联系在一起、将枯燥的概念教学趣味化，让学生感受到数学与生活息息相关，学会运用数学文化理解概念。
例如，在学习苏教版数学七年级上册《整数和负数》时，“负数”概念对学生来说相对抽象但并不陌生，同时学生对
温度计已有一定的认知。教师在教学时可以将温度计和海拔高度作为教学起点，让学生感受正、负数的实际意义，理解负数概念，建立正、负数的数感。教师也可以在教学中渗透数学文化史：中国是最早提出负数的国家，《九章算术》是最早、最完整介绍负数的古算书，人们在求解方程时经常会遇到小数减大数的情形，为便于求解，便创造了负数；在古代为区分正负数，数学家创造了一种方法：用不同颜色的算筹来表示正、负数；中国古代不仅提出了负数的概念，还提出了整套的正、负数的运算法则，这些法则沿用至今。教师在教学中融入数学文化，让学生了解概念产生的背景和意义，利用概念与生活的相通性可以帮助学生更直观地理解概念。
（二）理解定理
初中学生的数学认知处于发展阶段，定理教学要避免追求进度而忽视让学生体验探究过程。为了帮助学生理解定理，教师可在教学中引入数学文化，通过多样的活动使学生对定理逐渐形成自我感悟，从而理解定理，同时让学生的思维经历完整的探究过程，学生在获得知识的同时，得到思维、情感的多重发展。
例如，教师在教学苏教版数学八年级上册《勾股定理》时，可以从毕达哥拉斯到朋友家做客的故事入手：毕达哥拉斯是古希腊最为著名的数学家之一，相传2500年前，他到
朋友家做客，发现朋友家用地板砖铺成的地面反映出了直角三角形的三边关系。毕达哥拉斯发现直角三角形的三边关系的故事为《勾股定理》的教学提供了问题引入，学生通过思考故事中隐含的规律，从而进行猜想假设，再加上教师的演示将定理变得具体形象，学生能够更容易地总结出直角三角形的三边关系，即勾股定理。探究勾股定理相关的数学文化史的过程蕴含了丰富的数学思想方法，这对学生理解定理极为有利。
将数学文化渗透到数学教学中，将教材内容与数学文化巧妙结合起来，从数学文化中延伸出数学概念和规律，可以帮助学生理解相关内容。数学文化中蕴含的故事具有较强的趣味性，还可以激发学生的学习兴趣。
二、编排数学文化，构建知识体系
随着学习的深入，初中数学的知识点增多，如果教师按照传统的教学方式将知识点分开进行独立教学，势必会增加学生的学习负担，同时也难以保障学习质量。教师在教学中可以以数学文化为主线，将零碎的数学知识点通过主线串连起来，帮助学生构建知识体系，这对学生开展系统学习、整体把握知识极为有利。
例如，当学生依次学习了自然数、整数、有理数、无理数等知识点后，教师可以讲述这些知识点在数学史上出现的背景，从而将这些?热荽?联起来：在人类最初的生产生活中，
为了表示所获得物品的数量，创造出了自然数的概念；随着对物品的分配使用，人们需要对其进行分割，就出现了分数的概念；再后来，为表示具有两个相反意义的数量，人们引入了正负数的概念；为了使度量的量是连续的，人们创造出了无理数……这样以数学文化史为线索的叙述方式，自然而然地将各个知识点串联起来，形成完整的、系统的知识体系。
数学的发展史就是一段数学文化史，这也是数学知识的发展特征，这一鲜明特征能够满足我们将初中数学知识点串连起来的需求，教师通过陈述数学文化史的方式将知识点进行系统整合，调动学生的学习兴趣，让学生在聆听文化史时对知识形成深度认识、构建知识体系，这样的教学方式可以达到事半功倍的效果。
三、提炼数学文化，凝聚数学思想
对数学文化的认知不能只停留在知识提取的初始阶段，教师要引导学生对数学文化产生认同感，从中凝练出数学思想，使学生真正有所收获，提升数学文化素养。数学文化中蕴含有数形结合思想、化归统一思想以及分类讨论思想等，教师要适时地对这些数学思想进行解释、总结，发展学生的数学思想，让学生理解每一个故事背后都蕴含着规律的推演求证，从而获得数学学习的乐趣。
例如数学巨著《九章算术》中有一个关于“圆材埋壁”的问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一
寸，锯道长一尺，问径几何。“翻译”为现在的数学题，大意为：如图1，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，已知CE=1，AB=10，求图中CD的长度。
面对这样的练习题，教师可以根据题意启发学生运用垂径定理和勾股定理来求解，更重要的是引导学生去探究故事中蕴含的数学思想，感受其中有关数学建模的价值。基于建模思想，教师可以对此题进行拓展延伸：如图2所示的圆弧拱桥，跨度为60米，拱桥高18米，水文测算，当洪峰通过跨度小于30米时，需要采取紧急措施，问：拱顶离水面4米高时，是否需要采取紧急措施？在数学文化背景下，引导学生感知建模思想和数形结合的思想，可以有效地帮助学生解决问题。
上述例子中，教师通过练习引导学生提炼出建模思想，建模思想是对事物或现象所包含的数量关系以及位置关系
的高度概括和形象描述的思想方法。数学文化中所蕴含的思想方法对学生数学思维提升具有指导意义，教师合理地运用数学文化隐含的思想方法，可以使学生形成运用数学思想的意识，促进学生高效解题。
总之，数学文化对初中数学的学习具有十分重要的意义，教师在教学中渗透数学文化，可以帮助学生理解数学知识；在知识点的编排中融入数学文化史，可以有效构建知识体系；通过提炼数学文化，可以归纳出数学思想。数学文化
融入数学教学，不仅有助于学生理解知识，还可以开阔学生视野，提升学生的数学素养。
（责编刘小瑗）
1、同学们，你们真肯动脑筋，智慧爷爷都伸出大拇指称赞你们呢！ 2、真棒！这肯定是一个“伟大”的发现。 3、多有创意的想法啊，同学们也想到了吧！ 4、这是一个十岁孩子的构想吗？太令人惊奇了！ 5、分析得太透彻了。换一换，你来当老师，好吗？ 6、从你们身上，老师看到了二十一世纪的希望。 7、青出于蓝而胜于蓝。老师相信，你们这些后来者一定能居上。 8、你的好学令老师感动，你的博学令老师敬佩。 9、这一节课，你的表现太突出了，老师代表同学们宣布“你被评为我们班的数学代言 人！” 10、虽然，你提的问题比较幼稚，但，老师分明看到了一颗创新的幼芽正破土而出。 11、老师欣喜地感到你们不再是一张张任意涂抹的白纸，而是有独特思想和个性的当代 少年。 12、即使你摔倒了，老师一样为你喝彩。因为你迈出了别人不敢迈出的一步。 13、老师不说你多么优秀，但你是——与众不同的。 14、因为你努力了，即使失败，也是美好的！ 15、他是勇敢的因为他一百次的失败，他又一百零一次地站了起来。 16、机会的大门永远为那些作好准备的人敞开着，他——就是其中一个。 17、或许，现在的他很平凡，但谁能说平凡中不孕育着伟大呢？ 18、同学们观察得真仔细，找到这么多小秘密，真棒。 19、同学们提的这些问题太有价值了，老师没想到同学们这么出色！ 20、一道题，你想出了这么多不同的解法，真是个爱动脑筋的好孩子。 21、你看，数学家总结出来的知识，我们也能总结出来，我们多棒！ 22、你真聪明，比老师分析得还好！ 23、刚才大家学得都很认真，相信大家发现问题的能力也会越来越棒。 24、你真勇敢！敢回答别人不敢回答的问题。 25、你的回答真令人高兴！我们大家都愿意听你的回答。 26、你的回答令老师感到特别满意，无可挑剔。 27、你看大家都很赞成你回答，多好呀！ 28、你的计算过程特别简便，你想得可真周到呀！ 29、你们组解决问题的过程既对又快，太棒了！ 30、你的答案正像老师想象的一样，将来你一定比老师还棒！ 31、你的想法太新奇了！老师要向你学习！ 32、你非常善于提问题，老师非常佩服你！ 33、你的想法很有创见！老师愿你在这方面大胆实践，早日成为“ 速算小能手”！ 34、没关系，只要你认为有道理，就要大胆地说出来！ 35、你做得这么快，能把你的秘诀说一说吗？ 36、“能提出这个问题很好呀！科学家就是这样成功的，祝贺你得了一枚科技章。” 37、能提出这个问题，老师很惊喜，这个问题让大家讨论一下好吗？ 38、多有创意的想法！你真聪明！ 39、敢于大胆地发表自己的见解！令人佩服！ 40、同学们跟科学家想得一样，真了不起！
关于数学文化融入课堂 数学文化可以看作是由知识性成分和观念性成分构成的。知识性成分是指数学概念、定义与公式、数学方法、数学语言、数学问题等，它们以显性的、物化的形式表现数学；观念性成分是指数学思考、数学精神、数学意识和数学传统等，它们以隐性的形式反映数学。将数学文化融入课堂，不仅应当关注那些显性的数学知识，还应特别关注那些隐性的数学观念，需要把两者的教学有机融合起来，才能使学生真正理解数学，获得对数学的完整认识。 我认为可以从以下几个方面促使数学文化融入课堂： 一、在课堂教学中，数学知识的产生背景、数学的语言和问题、数学家、数学史以及数学在日常生活和其他科学中的应用等内容都可以教授给学生。低年级可侧重于讲授数学的语言及数学问题和数学在日常生活中的应用，与其他学科的联系等，将数学知识情景化、过程化。高年级可以接触具体数学知识的产生背景、数学历史和数学家的故事等，整合延续数学的文化脉络。 二、在日常课堂教学中，要注重融合那些蕴含于数学知识的形成、发展和应用过程之中的意识形态和精神领域的因素，如数学的思想、方法、观念、意识、态度、精神和数学美等，在低年级可以侧重讲授数学方法，形成数学意识和观念，高年级可以侧重感受数学思想、精神和数学美。 二、数学教学课标中已鲜明地突出了数学文化的地位，突出以人的发展为本，强调全面培养和提升学生的数学文化素养。作为数学
教师，首先应深入理解课标，科学解读课标，领会课标中关于数学文化的指导精神，这样在日常的教学中才能自然地将数学文化和课堂融合起来。其次，要切实转变教育观念，牢固树立数学的文化教育观，努力提高自己的数学素养，了解数学历史背景，充实自身。
浅谈小学数学课堂教学评价的策略 向家富 对学生的评价贯穿于课堂教学、作业批改、学业测试等环节之中，是课程实施的一个重要部分。“良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒。”好的评价能激发学生的学习兴趣，激励学生的学习热情，培养学生的学习意志；反之，则会扼杀学生的学习兴趣，让学生疏远数学学习。同时，通过评价，教师可以了解实际的教学效果并找出和教学目标之间差距，便于教师改进教学方法，调整教学难度和教学进度；让学生了解自己的进步情况，促进学生可持续发展。课堂是课程实施的主阵地，也是实施评价的主阵地。笔者通过自身多年的实践与探索，认为在小学数学课堂教学的评价中，要做到公正评价的同时兼顾差异性，全面评价的同时突出个性化，关注学习结果评价的同时更要关注学习过程的评价，以帮助学生认识自我，建立信心，从而最大限度地学生发挥潜能，塑造学生的健全人格。 一、评价时要做到公正与差异相结合小学生的认识水平低，情绪波动快，对教师有崇拜感，容易受到教师言行的影响，同时，他们渴望得到老师的赞许与表扬的愿望非常强烈。因此，教师在课堂教学评价时，要面向全体学生，做到公平、公正，不能厚此薄彼，否则表扬了一部分，打击了一大片，使教学评价适得其反。人与人之间总是存在着差异，在数学学习上的表现亦是如此，这就需要我们教师在公正评价的基础上还要兼顾学生的差异，针对学生的具体情况做到差异评价。如有的学生理解能力和接受能力都很强，课堂上的知识稍学即会，对这些学生老师理所当然要加以表扬。也有的学生思维缓慢，接受能力差，对这部分学生教师更应加倍呵护，当他们在学习上取得一点进步时，教师要及时给予表扬和鼓励，帮助他们建立学好数学的信心与决心。其实，那些学习困难的学生是很痛苦的。其一，来自心理。他们看到其他同学成绩好，作业速度快，正确率高，而自己的作业中总是要出错，心理就会产生“不如别人”、“比别人笨”的自卑感。其二，来自身体。同样做一道数学题，其他同学很快就完成了，而他们却往往需要花费大量的时间来完成，甚至需要多次改正才能完成，因此他们的休息时间和游戏时间都被作业占据了。对于这些学生，教师更应多加关注，细心观察，发现进步及时表扬。如在作业辅导中，教师不能因为他们经常出错而加以埋怨，否则，学生就会产生厌恶数学的心理，甚至产生和老师对立的情绪，更不利于学习。这时，教师可以这样进行评价：“没关系的，这道题虽然你现在还不会，但过几天你就会了，不用担心。”让他们感觉到自己的错误只是暂时的，最终肯定会掌握的。再如，课堂上回答问题时，他们的回答总是很片面的，常常需要通过其他同学的补充才能完善，这时教师可以这样加以评价：“通过他们的共同努力，这个问题终于顺利解决了。”尽管他们对解决问题的贡献可能微乎其微，但通过教师的评价，让他们感觉到自己也参与其中了，是一名“功臣”。这样，他们的自尊心和自信心得到了很好地保护。长此以往，他们的学习信心就会慢慢增强。 二、评价时要做到全面与个性相结合《数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”因此，在课堂教学的评价过程中，教师要力求做到对学生的态度、知识、能力等进行全面的评价，即全面评价。同时，对每一个学生也要分别抓住其每一个闪光点进行客观的评价和及时地表扬，即个性评价。全面评价有利于学生从学习态度、知识、能力等方面正确、全面地了解自己的优缺点，从而提高学生自我管理的意识和自我约束的能力；个性评价有利于激发学生的个性化学习兴趣，培养学生的求异思维和创新能力。如解题时某种独特的、富有个性的解法，思考方式的多样化，不受思维定势的影响等，正是当前小学数学教学的追求。教师经常结合学生的个性化回答，独特的思维方式及解题策略进行表扬与鼓励，有利于培养学生的创新意识和创新能力。 三、评价时要做到结果与过程相结合“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普
(以激发兴趣为目标的小学数学文化渗透策略实践研究) 结题报告 【一】课题研究的目的意义 〔一〕课题研究核心概念 数学文化：狭义的数学文化指的是：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和进展。广义的数学文化除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育。数学进展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等。 国内学者要紧从一般文化视角来看待数学文化，重视的是数学团体、个人在从事教学或者研究活动中呈现出来的特征、适应、约定和准那么。诚然，不同学者关于数学文化这一概念的界定基本上不同的，数学研究中的探究精神的存在、关于人类智慧文明的无限追求，以及数学教育教学活动中的思想、精神、思维方式、方法和语言都能够算作数学文化的一部分。 数学是一门自然科学，同时其内部也包涵着丰富的文化内涵。数学中的计算方式、逻辑思考方式，均呈现出独特的数学之美，这是数学文化中引人入胜的重要一方面。而关于学习者来说，这方面或难以为其所理解和同意，因而，数学文化关于他们来说，应当是另外一种呈现模式。 渗透策略：教学策略是指教师在课堂上为达到课程目标而采取的一套特定的方式或方法。教学策略要依照教学情境的要求和学生的需要随时发生变化。 渗透策略是教学策略中的一种，指的是在潜移默化之中将文化理念植入到数学教学活动里面，用柔性教育的方式传达数学本身之美。将数学文化的思想和内涵渗透给学生，让学生对数学知识有了更高层次的理解和认识。 近年来，将数学文化与教学活动结合在一起，也是研究的一个重点。学者研究认为，目前小学数学教师本身数学文化的底蕴并不是很深厚，将数学文化和小学数学教学结合在一起的难度依旧比较大的。 〔二〕研究目的和所要解决的问题 本课题的研究目的如下： 通过本课题以小学数学教学为研究对象进行的实践研究，提升课堂活动的趣味性，增强学生关于小学数学的接纳程度，使得学生在学习活动中感受到轻松的氛围，学习得更轻松、有效。用柔性教育的方式传达数学本身之美。将数学文化的思想和内涵渗透给学生，让学生对数学知识有了更高层次的理解和认识，有效的提高学生的个人综合素质。 本课题所要解决的问题在于： 本课题能够解决目前小学数学教学中存在的学生兴趣不足、动力不够的问题，有效的提高学生的个人综合素质。课题组所在的学校正在进行小学数学课堂教学改革实验，之因此还要开展“以激发兴趣为目标的数学文化渗透”教学实验，是因为在教学活动中教师们发明，在小学数学教育教学活动当中，学生的学习缺乏动力，容易被畏难情绪所打倒。因而，教师要在教学活动当中不断的去挖掘小学数学教学内容和形式中的文化特色，提升课堂活动的趣味性，增强学生关于小学数学的接纳程度，才能够使得学生在学习活动中感受到轻松的氛围，学习得更轻松、有效。而同时，从提升个人综合素质来说，了解同时掌握一定的数学文化也有着十分积极的意义。 从研究价值的角度上来看，在相关研究中，形而上的理论研究数量较多，实
?叶邑镇中课堂教学评价原则 一、评价指引思想 课堂教学活动是师生积极参加、交往互动、共同发展过程。高效数学课堂是学生学与教师教统一，学生是数学学习主体，教师是数学学习组织者、引导者与合伙者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引起学生数学思考，勉励学生创造性思维；要注重培养学生良好数学学习习惯，掌握有效数学学习办法。 学生学习应当是一种生动活泼、积极和富有个性过程。除接受学习外，动手实践、自评摸索与合伙交流也是学习数学重要方式。学生应有足够时间和空间经历观测、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 二、数学课堂评价基本内容 （一）教学目的评价 1.知识与技能 实行素质教诲，对数学课堂教学质量提出了更高规定，这就规定教师在教学中把知识形成过程放在首位，使学生经历知识发生和发展过程，获得具备生命力、有用知识，掌握具备可迁移、生动活泼知识构造。 （1）“感知、理解新知”评价内容 为呈现新知能提供包罗新知本质属性感知材料；引导与否便于学生尽快进入新知近来发展区，展开未知摸索；教师点拨与否有助于激发学生思维碰撞，顺利完毕认知“同化”或“顺应”；教学辅助手段使用与否有助于学生省时有效地发现和理解新知本质。 （2）“抽象、概括新知”评价内容 ①思维阶梯设计有助于学生在摸索新知本质过程中，展开高效分析、判断、推理、概括；并在归 纳总结新知过程中经历一种以详细思维为支柱，向抽象逻辑思维过渡，又将已理解抽象概念详细化认知来回历程； ②学生对已概括新知理解与否全面、进一步；表述与否详细严谨；与否达到了学时教学规定教学 目的； 2.过程与办法 （1）学生数学学习过程与否是建立在已有经验基本上一种积极建构过程。 （2）学生数学学习过程与否是布满观测、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩数学活动。 （3）学生数学学习过程与否富有个性、体现多样化。
数学史知识融入课堂教学的意义 数学史作为数学文化的重要历史资源，蕴藏着丰富的哲理和理论内涵，展现了人类追求真理，勇于创新，献身科学的拼搏精神，对人类研究数学、掌握数学、创新数学等方面具有深远的意义和积极的影响。数学新课程标准中提出要“体现数学的文化价值”这一基本理念，深刻揭示了数学史在数学教学过程中的重要作用。如何体现数学的文化价值，我认为将数学史与数学教学适度融合是一个重要的、有效的方法。在课堂教学中融入数学史有助于学生深刻理解数学知识，有助于学生掌握数学思想方法树立正确的数学观，提高数学应用意识。因此，作为课堂教学主导者的数学教师应该选择适当的方式将数学史知识融入课堂教学，使数学史在课堂教学中发挥积极的作用。 一、在教学中引入数学史可以激发学生的数学学习兴趣 传统的数学课堂中往往通过严谨的推理，重复性的练习等巩固数学知识，这种教学方式存在缺乏人性化、与生活脱节等问题，影响了学生学习数学的兴趣。学生在课堂上感受不到学习的愉悦，从而厌倦数学，畏惧数学，对学习数学失去信心，最后导致放弃学习数学。由于学生对新鲜事物所具有的好奇心，数学史知识的引入则可以集中学生的注意力、激发学生的求知欲望、调动学生学习的积极性，有效改善数学课堂教学气氛，收到良好的教学效果。
例如在新课教学中，课题的引入是一个重要的环节，引入的方法灵活多样的。如果课题的引入符合学生的认知发展规律，贴近学生的最近发展区，则有利于学生对新知识新内容的接受，反之对学生有消极的影响。在教学中利用数学史引入课题，可以引起学生的注意力，调动学生的求知欲，起到良好的教学效果。如在学习等比数列前 n 项和的公式时，可以将著名的棋盘问题来引入课题；再如在教学过程中适时介绍一些著名数学家的成长轶事、源自日常生活的数学名题、在自然科学中被精彩运用的数学知识等数学史知识，都可以使学生与数学的“亲近感”，减小学生与数学“距离感”，消除学生对数学的“畏惧感”，进而激发学生学习数学的兴趣，积极参与到课堂活动中去。 二、在教学中引入数学史可以帮助学生更好的理解数学 数学与生活的严重脱节，使多数学生都认为数学远离生活，在生活中并无实用价值，只是数学家们抽象思维的产物，数学的学习仅仅为了应付考试。如果在课堂教学中引入数学史的知识，可以让学生认识到数学与人们生产生活是息息相关的学科，是人类在认识自然、改善自然的过程中慢慢发展起来的学科。经过了各个时期的数学家们的不断钻研，使得现在的数学体系得以完善和发展。通过对数学史有关知识的学习与了解，则可以在教学中把数学概念的演变过程和数学方法的应用实例呈现给学生，不仅有助于加深学生理解概念和方法，更有助于学生全面、系统的掌握数学知识内容。 例如，在学习对数时，教师往往只是介绍对数式与指数式的
融入数学文化丰富学生认知——小学数学老 师听专家讲座有感 本学期一开始，学校就安排参加各种专家的讲课与讲座，从王昌胜老师的“小学教材分析”到“国培计划”中李士錡教授的“认识数学学习的复杂性”、吴正宪老师的“小学数学课堂教学艺术”，无一例外地提到了数学文化在数学教学中的渗透与融合，加上之前我自己阅读了方启明教授的《数学文化》一书，对于小学数学课堂中数学文化的输出与输入颇感兴趣，同时也很困惑如何在自己的课堂上合理的引入数学文化，丰富学生对数学的认识。 从华东师范大学王教授探究《圆的周长》一课中圆周率的历史谈起，学生耳熟能详的就是祖冲之对圆周率的贡献，从而会误以为圆周率就是祖冲之计算得出的。准根溯源，圆周率最早的记载源于《周髀算经》，阿基米德和刘徽都曾用“割圆术”计算出圆周率的近似值，祖冲之将π值精确在 3.1415926~3.1415927之间，目前运用计算机可以计算到小数点后12411亿位，十分精确。这段数学文化的讲述同样出现在吴正宪老师的案例对比分析中，其中一位教师只是简单介绍了祖冲之的贡献，另一位老师完整地讲述了圆周率的发展史，课堂效果不言而喻。吴老师在讲授《面积的认识》一课中也适时的引入了面积的历史，使得整个课堂愈加丰满。对小学生来说，最喜欢的就是听故事。嗯，从我的上学经历
来看，不管哪个学习阶段，都很喜欢老师在课堂上讲故事或唠嗑儿，印象很深的一位初中化学老师就很会聊天儿，在复习过程中他就会问我们是否记得哪个故事，在故事后他讲述了什么知识。这样的学习过程十分轻松，也便于加深记忆。推己及人，我的学生也很喜欢听故事，四年级第一单元《从结绳计数开始说起》就包含很多数学故事，孩子们的注意力尤其集中，眼睛放光发亮，课堂气氛明显不同，效果也很棒。 恰巧本学期我校校本教研开发的课程《数学阅读》由我讲授，学生在课外阅读的是《淘气包马小跳》系列和《数学天地丛书——孙悟空西游学数学》系列，课堂讲授的是宋君老师编制的《数学智慧阅读》，课程纲要也是依据宋老师的这本书编写的。因此，要从多个渠道着手促进数学文化在数学学习中的渗透，具体实施办法及细节在下一篇文章中详谈。
如何对学生开展初中数学课堂教学评价？ 数学教学评价就是对数学教学效果进行价值上的估量和评判。评价的目的是全面考察学生的数学学习状况，激励学生的数学学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。数学教学评价包括教与学两方面的评价，而对学生学习的评价又是至关重要的。 有一个同学对其他同学这样说：“数学是我所有的学科中较差的一门，不过我现在比较喜欢数学了，有老师的关爱和鼓励，我对数学开始感兴趣；以前遇到数学考试，我会手脚冰凉，头脑一片空白，好象没有一次及格过。现在可就不同了——原来制定的学期目标是70分，现在不达到80分，我誓不罢休；甚至遇到挫折困难时也学会了客观分析，虽然考得不理想，但是在原有的基础上我已经进步了。所以这也是一次小小的成功，所以我会继续努力的，因为老师也说在艰难的道路上会有很多人为我加油的！” 如何评价才能促使学生在原有的基础上“改进”和“提高”呢？我 认为，有效的、合理的、恰当的评价，给予学生及时的表扬，能够使学生建立自尊、自信和自我，使学生有发展的感觉，并感觉到发展的价值，从而激发学生新的学习动力，拓宽其继续发展的渠道，促进学生更好的发展。也就是说，好的教学评价，应力图使学生持续发展，最终达到全面发展。我在平时的初中数学教学中尝试做了以下几点： 一、把握两个原则
⑴对学生抱有期望，给以激励。苏霍姆林斯基认为，“如果一个人不相信孩子，认为孩子将一事无成，在学校不会有所作为，那么，他不仅会使孩子们痛苦，而且自己也会终身都感到苦恼”。心理学上有名的皮格马利翁效应也非常典型地体现了教师对学生的积极期望经由激励性的教导和评价促进学生认知和学业提升的“魔力”，这是不争的事实，我在此不多重复。 ⑵师师、师生、生生有效沟通，相互理解。叶圣陶说过，他并不称赞老师讲课时有怎样的最高艺术，“最要紧的是看学生，而不是光看老师讲课，教育的真正目的是促进学生的全面发展，倡导以人为本的思想”，这就要求教师放下架子，与学生平等交往，尊重学生，形成学生正确的自我评价的能力，为着共同的目标和努力方向，学生亲历亲为，合作交流，教师及时反馈回应，团结协作，发挥集体的力量，大大提高通过评价促进教师发展和学生成长的有效性和持续性。 二、发展情感与态度 课改要求我们：把数学教学知识技能、过程与方法，情感与态度，价值观三者统一起来。我就发展情感和态度，做了很多努力，收到了一些效果。我曾让所任教的初一(6)班的每一位学生都制定了适合自己的学期目标（有少数学困生可分阶段设立目标，有些学生允许经过一段时间后在教师指导下调整），以此激励学生一步一步努力朝目标迈进，达到目标的学生给以表扬。特别对学习程度偏下的学生，不轻言放弃，课堂上照顾，课外作业面批，个别辅导，增强学习兴趣和自信心。当然，目标的设立要与
将数学文化融入数学课堂 摘要：数学是一种文化。数学文化在数学新课程中有着广泛的体现。将数学文化融入数学课堂需要从转变教育观念、拓展教学内容、改善学习方式和加强自身学习等几方面同时作出努力。 关键词：数学文化数学课程数学课堂 记者（以下简称“记”）：近年来，数学文化在我国数学教育界已受到广泛重视。您对数学文化融入小学数学课堂这个问题怎么看？ 沈晓东（以下简称“沈”）：随着新一轮数学课程改革的不断推进，老师们在经历了“激情”和“困惑”的洗礼之后，已逐步趋于理性，开始转向“务实”。针对改革过程中出现的矫枉过正和形式主义倾向，有效教学被重新提起，并已成为当前数学教育教学领域的一个热点话题。在新课程的背景下重提有效教学，我们显然不应把它理解为是对传统教学的简单回归，而应看到它是对新课程理念的一种更深入的解读和实践，它的基本内涵也不仅仅只是体现在追求数学知识教学的高效益和高效率上，而应体现在数学教育三维目标的全面达成上。将数学文化融入课堂，增加数学课堂的文化品味，是提升数学教学品质，从而实现数学教育三维目标全面达成的一条重要途径。 记：然而，对于广大实践第一线的数学教师来说，究竟什么是数学文化？数学文化在数学新课程中有哪些具体体现？数学文化如何融入课堂教学？我们对这些问题的认 识还相当模糊，在操作上也缺少相应的策略。您能就上面的问题深入谈谈自己的想法吗？ 沈：好的，我先说说什么是数学文化。对此，我进行过相关的文献研究。目前，我国学者对数学文化的内涵有各种不同的理解，他们主要从人类文化学、数学活动和数学史等不同的维度对数学文化的涵义作出解释，如： “数学是一种文化。文化有广义、狭义之分，广义的文化是相对自然界而言的，是指人类的一切活动所创造的非自然的事物或对象。狭义的文化，则是指人类的精神生活领域。数学是人类文化的重要组成部分，是独特的而又自成体系的一种文化形态。” “数学文化是人类在数学活动中所积累的精神创造的静态结果和所表现的动态过程。其中静态结果包括数学概念、知识、思想、方法等自身存在形式中真、善、美的客观因素；动态过程包括数学家的信念品质、价值判断、审美追求、思维过程等深层次的思想创造因素。” “所谓数学文化，是指蕴含在数学知识形成过程中的观点、信念、态度和方法，是比数学成果更有价值、更宝贵的内容。” “数学文化表现为在数学的起源、发展、完善和应用过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维的训练功能和发展人的创造性思维的功能，也包括人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等。”
在数学课堂教学中融入数学文化浅探 【摘要】本文结合教学案例论述教师在数学课堂教学中融入数学文化的策略与意义：吸引学生的注意力，帮助学生理解抽象的概念与定理等；运用数学文化将各个知识点串联成系统的知识体系，减轻学生的学习负担；探究数学文化中蕴含的数学思想，提升学生数学素养。 【关键词】数学文化知识体系数学思想 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2018）01A-0133-02 一、渗透数学文化，理解数学知识 数学是一门与概念、定理、公式相关的学科，教师在数学教学中渗透数学文化、设置与教学内容相关的且蕴含在现实生活中的数学文化、引导学生思考其中所隐含的数学知识和规律，对学生的数学学习具有巨大的帮助。 （一）理解概念 数学源自生活，数学的概念也是对生活的抽象延伸。教师可以在概念教学中融入数学文化，将数学与生活联系在一起、将枯燥的概念教学趣味化，让学生感受到数学与生活息息相关，学会运用数学文化理解概念。 例如，在学习苏教版数学七年级上册《整数和负数》时，“负数”概念对学生来说相对抽象但并不陌生，同时学生对
温度计已有一定的认知。教师在教学时可以将温度计和海拔高度作为教学起点，让学生感受正、负数的实际意义，理解负数概念，建立正、负数的数感。教师也可以在教学中渗透数学文化史：中国是最早提出负数的国家，《九章算术》是最早、最完整介绍负数的古算书，人们在求解方程时经常会遇到小数减大数的情形，为便于求解，便创造了负数；在古代为区分正负数，数学家创造了一种方法：用不同颜色的算筹来表示正、负数；中国古代不仅提出了负数的概念，还提出了整套的正、负数的运算法则，这些法则沿用至今。教师在教学中融入数学文化，让学生了解概念产生的背景和意义，利用概念与生活的相通性可以帮助学生更直观地理解概念。 （二）理解定理 初中学生的数学认知处于发展阶段，定理教学要避免追求进度而忽视让学生体验探究过程。为了帮助学生理解定理，教师可在教学中引入数学文化，通过多样的活动使学生对定理逐渐形成自我感悟，从而理解定理，同时让学生的思维经历完整的探究过程，学生在获得知识的同时，得到思维、情感的多重发展。 例如，教师在教学苏教版数学八年级上册《勾股定理》时，可以从毕达哥拉斯到朋友家做客的故事入手：毕达哥拉斯是古希腊最为著名的数学家之一，相传2500年前，他到
小学数学课堂教学艺术—评价语 1、同学们，你们真肯动脑筋，智慧爷爷都伸出大拇指称赞你们呢！ 2、真棒！这肯定是一个“伟大”的发现。 3、多有创意的想法啊，同学们也想到了吧！ 4、这是一个十岁孩子的构想吗？太令人惊奇了！ 5、分析得太透彻了。换一换，你来当老师，好吗？ 6、从你们身上，老师看到了二十一世纪的希望。 7、青出于蓝而胜于蓝。老师相信，你们这些后来者一定能居上。 8、你的好学令老师感动，你的博学令老师敬佩。 9、这一节课，你的表现太突出了，老师代表同学们宣布“你被评为我们班的数学代言人！” 10虽然，你提的问题比较幼稚，但，老师分明看到了一颗创新的幼芽正破土而出。 11、老师欣喜地感到你们不再是一张张任意涂抹的白纸，而是有独特思想和个性的当代少年。 12、即使你摔倒了，老师一样为你喝彩。因为你迈出了别人不敢迈出的一步。 13、老师不说你多么优秀，但你是——与众不同的。 14因为你努力了，即使失败，也是美好的！ 15他是勇敢的因为他一百次的失败，他又一百零一次地站了起来。 16机会的大门永远为那些作好准备的人敞开着，他——就是其中一个。 17或许，现在的他很平凡，但谁能说平凡中不孕育着伟大呢？ 18、同学们观察得真仔细，找到这么多小秘密，真棒。 19、同学们提的这些问题太有价值了，老师没想到同学们这么出色！ 20、一道题，你想出了这么多不同的解法，真是个爱动脑筋的好孩子。 21、你看，数学家总结出来的知识，我们也能总结出来，我们多棒！ 22、你真聪明，比老师分析得还好！ 23、刚才大家学得都很认真，相信大家发现问题的能力也会越来越棒。 24、你真勇敢！敢回答别人不敢回答的问题。 25、你的回答真令人高兴！我们大家都愿意听你的回答。 26、你的回答令老师感到特别满意，无可挑剔。 27、你看大家都很赞成你回答，多好呀！ 28、你的计算过程特别简便，你想得可真周到呀！ 29、你们组解决问题的过程既对又快，太棒了！ 30、你的答案正像老师想象的一样，将来你一定比老师还棒！ 31、你的想法太新奇了！老师要向你学习！ 32、你非常善于提问题，老师非常佩服你！ 33、你的想法很有创见！老师愿你在这方面大胆实践，早日成为“速算小能手”！ 34、没关系，只要你认为有道理，就要大胆地说出来！ 35、你做得这么快，能把你的秘诀说一说吗？ 36、“能提出这个问题很好呀！科学家就是这样成功的，祝贺你得了一枚科技章。” 37、能提出这个问题，老师很惊喜，这个问题让大家讨论一下好吗？ 38、多有创意的想法！你真聪明！ 39、敢于大胆地发表自己的见解！令人佩服！
数学课堂教学评价 一、小学数学课堂教学评价的意义 1.促进学生发展。小学数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间学生之间交往互动共同发展的过程。小学数学课堂教学必须从学生生活经验和已有的知识出发，创设生动活泼的问题情境，在学生动眼观察、动手操作，动脑闹思考，动口交流等多种感官参与下，完成对知识的主动构建。小学数学的课堂教学评价就不仅要关注课堂教学结果，而且要关注课堂教学过程，不仅要关注教师的教学行为，更要关注学生的学习过程、情感体验等。在小学数学课堂中，每当小学生做完一道题、回答出一个问题，最希望是老师和周围的同学对其肯定的赞赏，在课堂教学评价中可以通过课堂教学自我评价和 小组互评来保护童心、呵护童心，促进学生全面发展。 2.提高教师专业素质。新课程理念下《课堂教学评价标准》将课堂评价改革目的
明确定为：评价不在于过分强调，甄别与选拔功能，而是发挥评价促进学生的发展，教师提高和改进教学实践的功能。其还对教师明确提出“建立促进教师不断提高的评价 体系”，着重探讨应该用什么样标准评价课堂教学问题，如何引导与帮助教师提高专业素质。可见，课堂上教师所扮演的角色不仅是以往被评价的主要对象，更应是学生教学活动的组织者、引导者、合作者。发挥好小学数学课堂教学评价的导向功能对小学数 学教师的专业素质起到积极推动的作用。综上所述，课堂教学活动对小学生而言是他们生命历程中的一段重要经历，那么关爱学生生命发展，创设多元化的小学数学教学评价是小学数学教育中的灵魂所在。 二、小学数学课堂教学评价的多元化 1.评价教学目标。教学目标要体现三维性，即“知识与技能”，“过程和方法”，“情感、态度、价值观”。知识与技能，虽然作为一个最重要教学目标，但后两个目标则充分体现了新课程以学生为本的特征。因此在教师拟定教学目标时同等重要。笔者回
初中数学课堂教学设计案例评析 建阳二中蒋剑虹在新课程的背景下，作为数学教师，必须立足于学生的发展来设计数学教学活动，设计的内容应当包括：总体教学思路，教学的主要目标；学习素材的搜集准备；教学活动的组织形式；实现教学目标的策略方法和步骤；检测和评估；教学对象（即学生）的知识基础和学习能力等方面。下面我就结合张长文老师的这堂片断教学课，来谈一谈《初中数学课堂教学应如何设计，才能保证课堂教学的有效性》，这样一些我个人的一些思考。。 我认为初中数学课堂教学设计主要有两方面的内容：即一是教学思路设计，二是教学过程设计。 一、教学思路设计是指：对所教内容的认识（课标要求、这段教学内容在整体教学中的地位的作用、学生对这一内容的知识基础和生活基础，学生以往的活动经验等），对整堂课设计的思考（教学目标，教学途径，教学方法与措施，如何突出重点，如何分散难点等）。 每一位老师都有自己的教学风格和教学方式。但在强调个性的同时，我们必须努力追求教学思路设计的科学性。只有科学的教学思路，才能科学地指导教学活动。 我认为，初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准的理念。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上——“为了学生的发展而教”。突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。因此，新课程教学总体思路设计：一要把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导”学是教学之重点。二要把组织学生自主数学学习活动作为老师的主要任务之一，并要担任起活动的指导者。三要着力培养学生科学的数学思想，
训练学生的逻辑思维能力。四是数学基础知识的学习和基本数学能力的训练不能放松。五要实施差异教学，使人人都获得必需的数学，在数学上得到不同的发展。 下面看一看张长文老师关于“平行线的性质”这节课教学设计思路。 《平行线的性质》设计思路说明 本节课设计的思路是按照“问题情境——自主探究——形成认识——应用拓展”的模式展开，为了让学生今后能够更好地着眼于对实际问题的探索，理解数学与实际生活之间的联系，所以，首先利用大屏幕出示了学生所感兴趣实际问题---汽车在赛道上行驶拐弯的拐角问题，然后利用几何画板的动态演示，让学生通过仔细观察，抽象出本节课的重点内容----平行线性质的几何模型，针对这个几何模型，利用学生手中的学案，精心设计四个探索性的问题，引导学生动手操作探究，在学生充分思考与交流的基础之上，利用几何画板的动态演示效果，让他们直观地感受到平行线的性质，形成了认识，加深了印象，整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣，充分体现了“探究性学习”和以学生为主体的教学理念。 从推理能力来说, “说理”对于七学生来讲还较为陌生，不知应该说什么，根据什么，得出什么，因此在教学中鼓励学生利用性质1对性质2、3进行说理、论证。为了逐步深入地让学生学会说理，落实重点，突破难点，还精心编排了一些填空题。对于例题的安排，目的在于想让学生再次体会如何抽象出隐含在实际问题中的数学问题，体现具体——抽象——具体的过程，提高学生学习数学的兴趣，培养应用所学知识解决问题的能力。对于探究题的安排，是希望学有余力的学生得到进一步的提高，力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”。 二、教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、
让数学文化走进课堂 【摘要】随着素质教育的深入发展以及新课程改革的不断演化，人们逐渐认识到数学不但是一门重要的学习科目，数学还是一种文化，数学学习是一种文化教育现象.近年来，数学文化引起了相关教育学者的普遍重视，更多的教师开始关注数学文化的潜在作用，他们不再像往常一样，单纯注重数学解题技巧、数学学习方法、数学计算能力的普遍提高，而是更加注重数学的内在文化价值.本文基于数学文化的重要作用，对中学数学课堂中存在的文化交融问题进行了深刻的剖析，并对数学文化走进课堂提出了具体的发展策略，旨在汲取数学文化精华，让数学课堂熠熠生辉. 【关键词】数学文化；课堂教育；作用；策略 一、引言 从广义上看来，所谓数学文化就是数学家、数学教育工作者、学生的数学思维，数学科目与社会、文化的辩证发展关系，以及社会政治经济对数学文化的制约作用等；从狭义上看来，数学文化就是指数学科目本身的发展特点、学习思维、公式、方法、观点、概念以及它们的形成与演变过程.
古往今来，数学作为一种鲜明的文化现象，已经被广大教育者以及学生所认可，但在实际的教育教学过程中，由于教师将过多的精力放在了数学题目研读、数学方法寻找以及数学能力提高上，很少提及数学文化，便导致了数学文化不能深入人心，只能作为粉饰数学课堂的一种表面现象而普遍存在.由于大部分教师只是将数学文化理解为一种学习、掌握、计算、教授以及探索的机械性学习过程，随着时间的推移，学生对数学的学习热情也会大打折扣，只有真正地感悟数学思想、理解数学知识的内涵、认真体会数学思想，才能发挥数学文化的潜在力量，将数学文化更好地应用于课堂教学中. 二、让数学文化走进数学课堂的重要意义 （一）更好地体现文化价值，提高学生的数学认识 让数学文化走进课堂教学中，可以更好地体现数学学科的文化价值，让学生能够更加深入地了解数学文化.将数学解题思想与深入探究能力具体结合起来，通过理性思维方式，更好地体现数学学科的严谨性与逻辑性，从而让数学科目走进学生的实际生活.通过体现数学文化价值，揭示数学题目的基本规律与内涵，让学生对数学产生更加浓厚的学习兴趣，从而提高学生的数学认识. （二）转变教师的教学观念，提高教师的数学能力 以往教师通常将教学重点放在数学题目的计算、讲解、
把数学文化融入课堂教学 我，一个普普通通的中学数学教师，现任教六年级数学教学，曾多次参加了各级别的数学研修活动，总觉得每次内容大体相仿，没有什么新的突波。因而觉得枯燥无味，以至于患了“研修倦怠症”。本次自学《教师职业道德》第七章教师人格论，有感数学文化的精髓，到认为这是数学研修的一大突破。把数学文化融入课堂教学可以作为一个专题研修项目。但要把握好尺度，否则会舍本逐末。 一、让学生了解数学知识的生成和发展的过程比如, 在教学“数的认识”时, 可以让学生了解数字的演变和发展, 了解小数、分数、百分数的产生过程, 了解各种运算符号的发明史。在学习“认识人民币”时让学生了解货币的产生与发展, 世界货币的名称和流通情况。在学习“24时记时法”时, 让学生结合课本中的图片了解原始人只能用“日”和“夜”来表示时间。后来, 人们用测太阳的影子的长度来计时, 于是发明了“日晷”等工具。接着发展到用滴漏(水和沙等) 的方法来记时。 在学习“圆的认识”时, 可设计一些能让学生感受到“圆文化”的内容, 以增强学生对“圆”的了解。早在3500年以前, 巴比伦人就知道了圆的周长是直径的3倍, 古埃及人使用的圆周率是3.16, 古罗马使用的是3.12。我国三国时期的数学家刘徽, 公元263年, 他创造了“割圆术”, 推算出圆周率为3.14。约公元480年我国南北朝时期伟大的科学家祖冲之算出了圆周率在3.1415926---3.1415927之间。现在月球背面的一个山谷就是用“祖冲之”命名的, 表明国际上对他科学成绩的肯定和景仰。
二、让学生了解数学与其他学科间的联系在艺术领域, 数学的应 用获得了许多出人意料的重要成果, 如电子音乐、数字电视等。 数学与自然科学也有着紧密的联系: 光是按照直线方向传播的; 植物的叶片是按“黄金比例”来排布的,这样可以更好地通风、采光; 大雁迁徙时的排阵夹角是54°44′8″, 从空气动力学角度去分析是为了减少空气阻力; 蜜蜂构造的蜂房是最佳、最好、最省的建筑, 每当提起它总令人拍案叫绝, 也让世界上最优秀的建筑大师惊叹不已。 数学与人文科学更是亲密无间。美国发射的“阿波罗号”飞船接受了华罗庚教授的建议, 带上了数学中用以表示“勾股定理”的简单明快的数形图案升上天空, 去寻觅地球以外的文明, 期待着有一天能与外星人进行一次亲密接触, 并产生“数学交流”。 在人类学中“数量化”成了人们生活的评判标准,空气质量指数、人气指数、健康指数、小康标准等越来越多进入了人们的视野, 成 了人们关注的焦点。 三、让学生了解数学家们的杰出贡献 数学的发展离不开数学家们的坚持不懈的努力和锲而不舍的奋斗精神, 古今中外, 数学家们对数学的发展做出了不朽的贡献, 像商高的“勾股定理”, 祖冲之的“密率”“杨辉三角形”“卡普列加数”“斐波纳契数列”“卡普雷卡尔黑洞”“数字陷阱”“哥尼斯堡七桥问题” “四色问题”, 以及形形色色的“亲和数”“完全数”“孪生 数”“勾股数”等等, 无不显示着大师们的光辉成就。 数学家的故事为数学文化增添了亮丽的色彩, 可以说是数学家们执著的精神和坚韧的毅力, 推动了数学文化的不断发展。让学生了解
小学数学课堂教学有效评价 在新课程理念下,我们在课堂教学评价上曾经片面的把甜言当作鼓励,把蜜语当作呵护,使数学课堂评价失去了实效性,学生或变得麻木,或变得贪婪,种种负面效应不能不让我们反思,我们的数学课堂上究竟需要怎样的评价?什么样的评价语言才是最有效的呢?因此我们在半月谈中开展了关于小学数学课堂教学有效评价的专题研讨,通过问题的征集、课堂对照、论坛跟帖等过程，对这一问题进行了深刻的探讨，结合大家的观点与网上资源，我们搞了这次“集成性讲座”，所谓“集成”就是指集中了大家的经验、汇聚了大家的智慧，由我进行综合整理的一个汇报性质的讲座，在组织材料的过程中，可能存有个人的感受与理解，如有不 当之处，还请各位聊友批评指正。 有效的课堂教学评价，也就是通过课堂上的交流与对话，能促进学生的对知识的理解，对问题的思考以及对数学的认识等，能帮助学生纠正错误、能指导学生思考、能激发学生兴趣的评价语言就是有效的课堂评价语言。因此我们在开展数学课堂教学评价之前，首先要明 确评价的目的是什么？ 评价的目的： 根据新课程的诠释，“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学……。”评价不仅仅是学习成果的甄别与选拔，也不是单一的判断是与非，它应该是教师在课堂教学过程中对学生的学习行为表现给予的倾向性意见。教师的评价倾向，会对学生的学习情感起到即时的调节作用。不管是表扬还是批评，不论是一个词语还是一个眼神，都会化为学生的情感体验而产生相应的行为表现。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。所以我们的定位就是：判断与诊断同步、激励与促进并行，明理与导向共存，让学生通过课堂评价实现思维上的碰撞，情感上的沟通，学识上的提升，从而让课堂教学因评价而美丽！ 那么在课堂评价中如何实现这样的目标呢？我想我们要实现这样四个转变： 评价原则： 1、评价主体从双边到多边的转变。 在当前教育理念下，提倡评价主体的多元参与，从双边对话式到多边互动式，不仅是由老师评价学生，学生也可以评价学生，不仅是一对一的进行评价，还可以是小组内外的群体评价，不仅是真实的人物来评价，还可以是虚拟的学习伙伴来评价，例如：在某教师组织练习的过程中，设计了多媒体课件，在学生做题闯关后屏幕上出现：祝贺你过关！的字样与喜欢的卡通形象等。另一方面，我们还当关注评价的客体，也不应该仅仅停留与行为主体进行评价，还应关注群众性的即时评价，比如倾听者、协作者等。 2、评价形式从单一到多样的转变。 评价的形式不要局限与语言上的呈现，还可以通过你的眼神、动作、手势、微笑等体态语言达到评价的效果，另外还可以引进第三者评价，比如学习伙伴的语言提示，比如电脑课件的动画效果，比如卡片评价、课堂表现记录卡等。 3、评价语言从笼统到具体的转变。 语言是实现课堂教学评价最直接的工具，也是师生之间情感沟通的最佳方法，因此我们给学生的评价必须是真实的、真诚的、真心的、具体的，不能讲套话、空话、假话、大话，既不能伤害学生的自尊心，也不能夸大学生的成绩，说好话不等于绝对的鼓励，我们应当学会直面学生出现的错误，适度的评价学生的表现，不要一味的“你真好！”“你真棒”“你真行”要让评价语言具有生命的色彩，好——好在哪？棒——怎么棒？一定要具体，既要对
浅谈初中数学教学中对学生的评价方式 发表时间：2012-09-28T15:27:54.733Z 来源：《学习方法报·语数教研周刊》2012年第48期供稿作者：崔莉 [导读] 《基础教育课程改革实施纲要》中，将“课改”的最终目的定位于“为了每位学生的发展”、“为了中华民族的复兴”，要达到这个目的，就必须构建一套理性的评价体系，这是新课改能否顺利实施之关键． 陕西洛南县麻坪中学崔莉 《基础教育课程改革实施纲要》中，将“课改”的最终目的定位于“为了每位学生的发展”、“为了中华民族的复兴”，要达到这个目的，就必须构建一套理性的评价体系，这是新课改能否顺利实施之关键．《数学课程标准》中指出：“评价的目的是全面了解学生的学习历程，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展．评价也是教师反思和改进教学的有力手段．对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程、水平、情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心．”这就要求我们不得不改变传统的观念以适应改革需要,既在课堂教学上跟上时代的步伐,同时也要改变传统的以单一考试测验来评定学生的学业成绩的评价办法．下面，我就初中数学教学中对学生评价的方法浅谈一下自己的看法： 一、注重学生个人内差异评价 由相对评价发展到个人内差异评价．相对评价是通过个体的成绩与同一团体的平均成绩相比较，从而确定其成绩的适当等级的表示方法，这是我们最常用的评价方法．这种评价缺乏对于个人努力状况和进步程度的适当评价，不利于肯定学生个体的成绩．个人内差异评价是对学生个体同一学科内的不同方面或不同时间段成绩与能力差异的横向比较和评价，这种评价可以为教师全面了解学生提供准确和动态的依据，也可以使学生更清晰地掌握自己的实际情况，利于激发他们学习的动力、挖掘学习潜能、改进学习策略等．比如，我在评价一个学生的数学学习情况时，不仅将他每次的考试成绩和同班或同年级的学生成绩进行对比，而且将他的成绩和他这学期甚至上学期的测验成绩进行对比，看他在哪些方面还存在问题，看他在整个学习过程中成绩是进步了还是倒退了．如果和自己以前相比有进步，就对他进行肯定和表扬，鼓励其再接再厉；如果倒退了，就帮助他找到退步和失败的原因，鼓励其不要气馁，努力学习，争取下次考好． 二、学生自评、互评和教师评价相结合 评价的本质是一种价值判断．长期以来，在以教师讲授为主的教学模式中，对学生学习的评价主要是由教师作出的，往往单凭考试成绩衡量学生的学习水平．学习与教学分离，学生和教师都将评价与考试等同起来，误认为评价只是老师的事．在这种自上而下的单向评价中，学生没有评价的权利，学生只是被评价者，只能被动、消极地接受教师的评判．这样不能全面、综合地反映学生的发展程度，不利于学生自我评价能力的发展，也不利于学生主体性的培养和发展．因此，教师在数学教学过程中要把自我评价、小组评价和教师评价有机结合起来，进行双向或多向评价． 比如，我在教学中将全班学生划分为八个学习小组，每个学习小组由六名学生组成，按照学生的学习成绩情况的好：中：差比例为2：2:2搭配均匀，以优秀生带动中等生，让中等生帮助学困生．每个学习小组任命正负两个小组长，专门负责小组成员的学习和纪律及卫生的管理．每个小组的成员共同为所在小组起了自己喜欢的名字．在学习过程中，先由学生对自己本周的表现进行自我评价，再由小组成员对本组每位同学在各个学习环节作出客观的评价．最后，教师可结合学生的自评与小组的评价，再根据自己的观察对学生做出客观公正的评价．对表现好的学生进行表扬和积分奖励，对表现较差的学生进行教育和鼓励．另外，根据每个学习小组成员的总体表现情况，每周选出“优秀学习小组”，鼓励这一组的同学再接再厉，号召其他小组向“优秀小组”学习．这样的评价方式充分调动了我们班每位学生的学习积极性，学生的学习热情高涨，小组成员团结协作，形成了你追我赶的良好学风． 学生自评、同学互评和教师评价相结合的方式，可从多个方面、多个角度对学生的学习活动进行更全面、更客观、更科学的评价，学生由评价对象成为评价主体，可以创造积极的学习数学的气氛，给学生成功的情感体验，增强学生主动参与课堂数学学习活动的信心．不仅对学生的数学学习表现能及时反馈，同时能培养学生的评价能力．学生在自评与互评的过程中能学会比较客观、公正地对他人作出评价，受到批评的同学也学会比较宽容、虚心地接受他人的意见，使每一个学习者有可能更多地获得大量他人评价，就像照镜子一样更真实地认识和了解自己．学生在反思、评论自身和他人的工作的基础上，提高了整体工作的质量，成为建设性的评论者． 三、采取档案袋评价 “档案袋”(或称成长记录袋)是在20世纪80年代西方国家中小学评价改革运动中形成和发展起来的一种新的质性评价方式．它是指教师和学生有意识地将各种有关学生表现的材料收集起来，并进行合理的分析与解释，以反映学生在学习与发展过程中努力、进步的状况或成就． 在平时的教学中，我也采用了这种评价方式．我先让学生根据自己的喜好准备档案袋，可以使用彩色资料袋或透明文件夹，自主选择．再让他们根据自己的兴趣、爱好设计了档案袋的封面和图案，其封面的内容可以包括学生的姓名、年龄、年级及所在班级、就读学校、任课教师、兴趣、爱好、特长等．在学习过程中，将反映学生数学学习情况的珍贵资料装入每个人的档案袋中．比如，每次的单元测验试卷、期中、期末考试试卷，完成的优秀作业、优秀的数学学习小论文、设计的精彩图案、有创意的习题解法等等．我将学生的档案袋分学习小组放置在教室后面的课桌上，便于学生参观．在开家长会或家长来访时，可以参观学生的学习档案袋，充分全面的了解学生的学习情况．家长就会及时的对自己的孩子加强教育和引导，有利于学生的发展． 档案袋可以很好地记录每一个学生对作业的完成情况，弥补了教师单一检查修改与学生交流面窄的不足．另外，档案袋还能反映出学生自主学习时的一些情况，便于老师指导，同时也能提高学生自主学习的积极性．档案袋还有利于学生角色的转变．学生使用档案袋学习，能反映出学生自身在一个时间段内的进步，增强学习兴趣和动力，使作业不再是教师布置学生按时完成的一种固定模式，也使学生在完成作业方面有了自由的时间和空间，避免了有些学生敷衍了事．档案袋让学生之间形成“你追我赶，互助共赢”的良好竞争局面．每位学生都有积极强烈的上进心，我们可以抓住他们这种心理，运用合理的评价方式，吊足他们的胃口，达到共同进步的方式．“同桌赛，男女生比赛，小组赛”，足以让他们全身心的投入此项活动中． 总之，恰当评价学生的作用是不可估量的，评价的方法也是多种多样的，但归根结底，评价需要教师有一双“爱”的眼睛，发现每一个学生的闪光点；评价既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成和发展，充分关注学生的个性差异，发挥