课题期中复习
重点
难点
负数的认识；百分数（二）；圆柱与圆锥；比例；
教学步骤及教学内容教学步骤
1、检查上次布置的课后作业及学校周末作业完成情况，并作变式练习
2、师生板书例题问答，引导学生回顾本章节具体知识
3、课前限时练习，讲练结合，查验学生薄弱点
4、解疑答惑，引导学生积极思考
5、本堂课内容知识小结
6、课堂练习精析精讲
7、重点知识提炼与总结
8、本节课堂总结与反思
教学内容
知识总结
一、负数
（1）负数的定义
带有负号的数叫负数，比如－6，－0.3。
（2）数轴的概念
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
（3）负数、正数的比较大小
在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序。负数对应的正数大的，那个负数反而小（4）负数的加减法
负数与正数相加，如果负号后面的数比正数大，那么得数为负数，负号的数减去正数得多少，结果就负多少。
练习：
一、填空题
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-8 5.6 +0.9 -1 +2 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。
4、海平面的海拔高度记作0m ，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。
5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。
二、判断对错
（ ）1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。
（ ）2、0是正数。
（ ）3、数轴上左边的数比右边的数小。
（ ）4、死海低于海平面400米，记作＋400米。
（ ）5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。
二、百分数（二）
1.折扣 几折
几折表示百分之几十 原价×折扣数=现价
2. 成数 几成
几成表示百分之几十
3. 百分数：税率
应纳税额=收入额×税率 收入额=应纳税额÷税率
税率=应纳税额÷收入额×100％
4. 百分数：利率
利息=本金×利率×存期 取回总钱数=本金+利息
练习：
1、 1. ３0秒是１分的（ ）％； ５千米的30%是（ ）千米；
2、 一块木板长5
4米，宽是长的２５％，宽是（ ）米，周长是（ ）米。 3、 按规律写出第四个数：0.5
14 12.5% （ ） 4、 花生的出油率大约是40%，6０千克花生能榨油（ ）千克；要榨20千克花生油，需要
花生（ ）千克。
5、 5
4=( )%=8÷( )=4:( )=( )(填小数)
6、某粮库有小麦1900吨、大豆860吨。小麦和大豆分别运出了32%，运出了小麦( )吨、大
豆（）吨
7、修一段100米的公路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的27.5%，还剩（）米。
8、男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（）
A、男工人数多
B、女工人数多
C、一样多
D、无法比较
9、一条绳子第一次用去它的30%，又用去
3
10
米，那一次用得多（）。
A、第一次
B、第二次
C、相等
D、不一定
10、李师傅今天生产的104个零件全部合格，合格率是104%。（）
11、一根绳子长20%米。( )
12、试验某种子的发芽率，第一次取了100粒种子，有80粒发芽，第二次取了80粒种子，有65粒发芽，这批种子的发芽率是多少？
三、圆柱与圆锥
1.圆柱
（1）圆柱的认识
圆柱的特征：
圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
沿高剪开：
圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。
这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
（2）圆柱的表面积
圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2 S表=S 侧+2S底
圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=半径×2×π×高 S 侧=C h=πd h=2πr h
圆的面积=半径的平方×π=（直径÷2）2×π=（圆的周长÷π÷2）2×π
S=2πr =（d÷2）2π=（C÷π÷2）2π
（3）圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高V柱=S h=πr2 h
逆推公式有：
圆柱的高=圆柱的体积÷底面积h=V柱÷S
圆柱的底面积=圆柱的体积÷高S=V柱÷h
2.圆锥
（1）圆锥的认识
圆锥的特征
圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。
沿母线剪开：
圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，扇形半径等于圆锥的母线长。
（2）圆锥的体积
圆锥的体积=底面积×高×1/3 V锥=1/3Sh
逆推公式有：
圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积h=V锥×3÷S
圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高S= V锥×3 ÷h
注意：
等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的1/3
练习：
1、在画圆时，圆规的两脚张开3厘米，这个圆的直径是（）厘米。
2、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。
3、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（）
4、圆的直径是半径的2倍．（）
5、一个圆形水池的周长是12.56米，周围铺一条甬路宽2米，这条甬路的面积是多少？
6、把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多4厘米。
（1）请试着把这个圆画出来。（2）请计算出这个圆的面积。
四、比例
1、比例的意义和基本性质
1.1比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
1.2比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基
本性质。
1.3解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例
中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
2、正比例和反比例的意义
2.1 成正比例的量用字母表示y/x=k(一定）
2.2 成反比例的量用字母表示x×y=k(一定)
3、比例的应用
3.1 比例尺图上距离：实际距离=比例尺
3.2 图形有放大与缩小
3.3 用比例解决问题
练习：
一、填空题
1、表示（）式子叫做比例。
2、在比例中，两个（）的积等于（）的积，这叫做比例的基本性质。
3、解比例的根据是（）。
4、比例尺有（）比例尺和（）比例尺。
5、用2、3、4、6四个数可组成一个比例（ ）。
6、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为2，另一个的内项为（ ）。
7、在比例尺是1：6000000的地图上，量得A 、B 两地的距离是4厘米，那么两地的实际距离是（ ）千米。
8、已知3:5=6:10，如果将比例中的6改为9，那么10应改为（ ）。
二、判断题
1、组成比例的两个比，一定是最简整数比。 （ ）
2、比例尺的分子一定小于分母。 （ ）
3、两个大小不等的圆，它的周长和半经的比可组成比例。 （ ）
4、3:4和31 : 4
1比例。 （ ） 5、如果比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为例数。 （ ）
三、用下面的条件列出比例，并解比例
1、x 和12的比等于0.6和0.8的比。
2、0.8和6的比等于x 和15的比。
3、等号左边的前、后项分别是53和6
5，等号的右边是x 和3的比。
小升初第二学期期中考试试卷 六年级数学附参考答案 一、仔细想想，认真填（每空1分，共20分） 1、（）既不是正数，也不是负数，零下1℃记作（）℃。 2、某一天某地的最高气温是+5℃，最低气温是-4℃，这一天气温差是（）℃。 3、一个商品打八五折出售，降价了（）%。 4、1 5=4：（）=（）÷15=（）%=（）成。 5、一个圆柱体的地面周长是12.56㎝，高是6㎝，这个圆柱的侧面积是（）㎝2，表面积是（）㎝2，体积是（）㎝3，与它等底等高的圆锥体的体积是（）㎝3。 6、被除数一定，除数和商成（）比例，圆的半径和周长成（）比例，《中国少年报》的总价和份数成（）比例。 7、写出比值都是4的两个比，组成比例是（）。 8、两个完全一样的圆柱体接成一个更大的圆柱体，长20㎝，表面积减少了50㎝2，原来每个圆柱体的体积是（）㎝3。 9、一个长方形的图纸按3:1放大后的面积是原来面积的（）倍。 10、一张长方形的纸可以卷成不同的圆柱体，（）不变，（）会变。 二、我是一个好判官。（5分） 1、数轴上左边的数一定比右边的数大。（） 2、两种相关联的量，不成正比例，则成反比例。（） 3、等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积都相等。（） 4、在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1。（） 5、圆柱体的体积是圆锥的3倍。（） 三、慎重选择（6分） 1、甲数是乙数的1 5，甲乙两数的比是（）。 A、1：1 5B、1:5 C、5:1 2、y=0.2x,那么y和x成（） A、正比例 B、反比例 C、不成比例 3、圆柱体的半径和高都扩大3倍，表面积扩大（），体积扩大（）。 A、3倍 B、6倍 C、9倍 D、27倍 4、一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服（）折出售。 A、六 B、七 C、八5、一个圆柱体的体积是24㎝3，底面积是8㎝2，高是（） A、3㎝ B、6㎝ C、9㎝ 四、细心计算（共26分） 1、直接写答案8分 1+15%= 1÷50%= 37.5%+ 5 8= 6- 1 3= 5 8+ 1 3= 4 5÷ 5 4= 1.25×0.8= 1 5：5= 2、计算（能简算的要简算）9分 9 35÷20%÷0.6 1 3× 3 8+ 1 3×62.5% 0.8÷【1-（ 1 2- 1 5）】 3、求未知数的值9分 x 2.4= 5 8 3 4:x = 1 8:4 x:0.5= 3 4 五、算一算，画一画（13 1、（4分）把△按2:1放大，1:2缩小。分别画在下图中。
新人教版六年级数学下册期中试卷 姓名 一、填空（每题1分，共16分） 1、一幅地图的数值比例尺是1:2400000，如改用线段比例尺是（ ）。 2、在-7.5、9、+2.5、0、-22、50.2、-7.8、+3.5中，正数有（ ），负数有（ ）。 3、一个圆柱体的底面半径2cm,高是6cm ，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 4、45 =( )%= 8：( )=( )50 =49 ：( ) 5、圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30平方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 6、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个內项是15，则另一个內项是（ ）。 7、如果学校东面12米记为（+12）米，那么，（-9）米表示（ ）。 8、一个圆锥形的底面周长是9.42分米，高是5分米，它的体积是（ ）立方分米。 9、数轴上-3在-5的（ ）边，所以-3比-5（ ）。 10、圆的半径和周长成（ ）比例。 二、判断（5分） 1、所有负数都小于0。 （ ） 2、比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例（ ） 3、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 4、两种相关联的量不成正比例就成反比例。（ ） 5、“做圆柱形通风管要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（ ） 三、选择题（14分） 1、在-3、-0.5、0、-0.1中，最小的是（ ）【 A 、-3 B 、-0.5 C 、0 D 、-0.1】 2、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）【 A 、800千米 B 、90千米 C 、900千米】 3、以小敏家为起点，他从家向东走了300m ，又向西走了600m ，这时小敏离家距离是（ ）m. 【 A -300 B 300 C 600 D 900】 4、下列说法错误是（ ）。 【A 、折扣、成数、税率等都是生活中的百分数 B 、千分数也叫千分率 C 、万分数也叫万分比 D 、利息也是百分数】 5、铺地面积一定，砖块的边长和用砖的块数（ ）【 A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例】 6、图上距离是3厘米，实际距离是1.5毫米，比例尺是（ ）。【A 、1:20 B 、20:1 C 、1:200 D 、200:1】 7、下面（ ）图形是圆柱的展开图。 四、计算 1、前2道求比值，后2道化简比（8分） 60：42 4.8:7.5 38 ：920 3.5:8.4 2、直接写出得数（8分） (23 +12 )×12= 19 ÷23 = 78 ×17 = 54 ×8+8×14 =
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
负数必背知识点 1、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。0大于所有负数，小于所有正数。负数比较大小，不考虑负号，数字大的数反而小。 2、“+”可以省略不写，“-”不能省略。 3、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。 0左边的数都是负数，0右边的数都是正数 百分数（二）知识点 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折就表示十分之八，就是按原价的80﹪出售。 2、成数：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。三成五就是十分之三点五，也就是35% 3、应纳税额 = 总收入×税率税率=应纳税额÷总收入总收入=应纳税额÷税率 4、利息＝本金×利率×存期 5、满100元减50元，就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。 圆、圆柱、圆柱必背公式 1、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，公式d=2r；半径的长度是直径的一半，公式r＝d÷2. 2、已知直径求周长：圆的周长=圆周率×直径，公式C=πd，直径=周长÷圆周率，公式d=C÷π 3、已知半径求周长：圆的周长=2×圆周率×半径，公式C=2πr，半径=周长÷圆周率的2倍，公式r=C÷2π =πr2 4、已知半径求面积：圆的面积=圆周率×半径的平方，公式S 圆 =π（d÷5、已知直径求面积：圆的面积=圆周率×（直径÷2）的平方，公式S 圆 2）2 6、圆柱的侧面积=底面的周长×高，公式S侧=Ch；圆柱的底面周长=侧面积÷高，公式C=s侧÷h；圆柱的高=侧面积÷底面周长，公式h=S侧÷C。 7、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，公式 S表= S侧+2S底。 8、圆柱的体积等于底面积乘以高，公式 V圆柱=Sh。圆柱的高等于体积除以底面
人教版六年级下册数学期中考查试卷 一、卷面分。（3分） 二、填空。（除第1、2、3题每空0.5分外，其余每空1分，共15分） 1、在下面的○里填入“＞”、“＜”或“＝”。 － 5 1 4 14 7 ÷ 5 8 4 7 2、（）∶20= 15 ） （=80%=20÷（）=（）(填小数) 3、如果a×6＝b×8，那么a：b＝（）：（）。 4、图上8厘米表示实际距离24千米，这一幅地图的比例尺是（）。 5、把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是____________平方厘米。 6、a÷b=c，当a一定时b和c成比例； 7．在一个比例里，两个内项的积是18，一个外项是5，另一个外项是。 8、5千克是4千克的（）%，4千克比5千克少（）%。 9、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和24立方米，这个圆柱的体积是（） 立方米，圆锥的体积是（）立方米。 10、一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 1、所有的负数都比0小。（ ) 2、容积210L的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米。（） 3、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 3 1。（）4、如果A=8B,那么A与B成反比例。（） －2.8 ＋2.8 －0.0
5、圆的周长与圆的直径成反比例。 （ ） 四、选择。（共5分） 1、 周长相等的正方形、长方形和圆形，（ ）的面积最大。 A 、正方形 B 、长方形 C 、圆 D 、无法确定 2、 数轴上，－4在－3的（ ）边。 A 、左 B 、右 C 、无法确定 3、一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ） Ａ．2π：1 Ｂ．1 ：1 Ｃ．π ：1 Ｄ．无法确定 4、甲数的54 等于乙数的3 2（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）。 A 、32∶54 B 、6∶5 C 、5∶6 D 、54∶ 3 2 5、把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1：20 B. 20：1 C. 1：21 五、计算。（40分） 1．直接写得数。（4分） ( 16 ＋ 34 )×9＝ 1.5×100＝ 99×0.8＋0.8＝ 42= =+3 121 727— = =?3 179 =÷27 72 2．解比例。（每题3分，共18分） 0.7∶18＝21∶x 4272x = 2 1 :43:6=x 3、用自己喜欢的方法计算。（每题3分，共18分） 117 ÷223 ×1415 4－613 ÷926 －23 75×0.875＋81×75
六年级数学期中测试卷 一、填空。（每空1分，共18分） 1. 周口市昨天最高气温是零上24℃，记为+24℃，而远在东北的我国某地的最低温度是零下2℃，应记为（）℃，两地气温相差（）℃。 2、在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（）。 3、如果3x=4y，那么x：y=( ：)。 4. 在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是 ()千米． 5、长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成（）比例。 6、一个圆柱的底面直径是2cm，高是10cm，它的侧面积是（）cm2，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。 7、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是120cm3，则圆锥的 体积是（）cm3。 8、( ) ÷ 40＝9( ) =（）:16=（）%＝0.375。 9、一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，高是（）厘米。 10、如果y=15x，x和y成( )比例；如果y= 15 x , x和y成( )比例。 11、一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是（）平方厘米。 二、判断。（8分） 1、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有10升水。（） 2、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。( ) 3、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。( ) 4、一个圆锥体的体积是24立方厘米，它的高是4厘米，它的底面积是18平方厘 米。（） 5、汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。( ) 6、圆锥的体积等于圆柱体积的13 ，圆柱与圆锥一定等底等高。( ) 7、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等。( ) 8、一个长方体和圆柱体的底面积、高都相等，所以它们的体积也相等。( ) 三、选择。（16分） 1、要想清楚地表示出氧气占空气中的百分率，选用较合适的统计图（）。 A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、以上都可以 2、甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比（）。 A、∶ B、8∶15 C、15∶8 3、把一个直角三角形按3∶1进行放大，面积会扩大（）倍。 A、3 B、9 C、6 4、把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（）。 A、1：10 B、10：11 C、1：11 5、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）厘米。 A、4 B、24 C、36 6、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（）立方分米。
六年级数学知识点归纳总结 六年级上册知识点： 1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
六年级下册数学知识点总结 第一单元负数 1.负数： 在数轴线上,负数都在0的（左侧）,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。 2.正数： 大于0的数叫正数（不包括0）,数轴上0（右边）的数叫做正数 若一个数大于零（>0）,则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个）,其中有（正整数,正分数和正小数）。 3.关于0： （0）既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。所有的负数都在0的（左边）,负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数（小）。 第二单元百分数 1、折扣 商店有时降价出售商品,叫做打折。 几折就表示十分之几,也就是百分之几十。折扣=现价÷原价 2、成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几,统称“几成”。 例如,“一成”就是十分之一,也就是10℅。“三成五”就是十分之三点五,,也就是35℅。 3、税率 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。应纳税额= 营业额×税率 4、利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×存期利息税=本金×利率×存期×5% 税后利息=本金×利率×存期×（1-5%） 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图：
第一单元 负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法： 数字前面加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-2/5 3、正数： 大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数 或 左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元 百分数二 （一）、折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪ 八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率
人教版数学六年级下册 期中测试卷一、认真思考，细心填空．（第3小题1分，其它每空1分，共24分） 1．某天淮南的气温是﹣2℃～4℃，这表明这天的最高气温是℃，最低气温是℃；温差是℃． 2．：24＝0.25＝＝3÷＝%＝折． 3．如果7c＝8d，则c：d＝：． 4．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是厘米．5．王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔买这套运动装实际付了元． 6．一个圆柱的底面直径是8厘米，高为1分米，这个圆柱的表面积是平方厘米，体积是 立方厘米． 7．圆柱的体积一定，它的底面积和高成比例；单价一定，总价和数量成比例． 8．一个圆锥体的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的体积是立方分米．9．比较大小： ﹣﹣ π 3.14 ﹣0.10.1 10．把高12厘米的圆柱切成两段，表面积增加40平方厘米，原来圆柱的体积是立方厘米． 11．某校去年有学生360人，今年比去年增长了一成，今年该校有学生人．12．有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是．13．李叔叔买了5000元国债，定期3年，如果年利率是3.30%，到期时，李叔叔可取回元． 14．圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是30平方厘米，圆柱的底面积是
平方厘米． 二、仔细辨析，正确判断．（正确打“√“，错误打“×”，共5分，每题1分）．15．正数没有最大的，负数没有最小的．．（判断对错） 16．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的二分之一，它的体积不变．．（判断对错） 17．圆柱的体积是圆锥体积的3倍．．（判断对错） 18．同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．．（判断对错） 19．圆的面积与它的半径成正比例．（判断对错） 三、把正确答案的序号填到括号里．（共5分，每题1分） 20．比例尺一定，图上距离和实际距离（） A．正比例B．反比例C．不成比例 21．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．9倍C．2倍 22．温度计上的0℃表示（） A．没有温度B．温度的标准C．温度的起点 23．六（2）班人数的40%是女生，六（3）班人数的45%是女生，两班女生人数相等．那么六（2）班的人数（）六（3）班人数． A．小于B．等于C．大于 24．用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为（）厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器． A．2B．3C．4 四、看清题目，巧思炒算．（共32分）． 25．直接写出得数 0.77+1.33＝20×70%＝70÷1.4＝19+＝ （0.18+9）÷9＝10﹣0.09＝45÷90%＝÷6＝ 12.6﹣1.7＝200×（1﹣40%）＝ 26．用喜欢的方法算． [﹣（﹣）]÷
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少？ 或表示：5 3的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘， 计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。