【关键字】试题
辽宁省实验中学北校2016-2017上12月测试
命题人:李慧校正人:谷志伟
一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.
1.．下列结论中，不正确的是( )
A．平面上一定存在直线B．平面上一定存在曲线
C．曲面上一定不存在直线D．曲面上一定存在曲线
2.有下列三种说法
①侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱②底面是正多边形的棱柱是正棱柱③棱柱的正面都是平行四边形．其中正确说法的个数是( )
A．0 B．．2 D．3
3.已知水平放置的正的边长为,则△ABC的平面直观图△的面积为( )
A. B.C. D.
4.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）
A. B. C. D.
(第4题) (第5题)
5.如图，在空间四边形中，一个平面与边分别交于（不含端点），则下列结论错误的是（）
A．若，则平面
B．若分别为各边中点，则四边形为平行四边形
C．若分别为各边中点且，则四边形为矩形
D．若分别为各边中点且，则四边形为矩形
6.下列命题，正确的是( )
A．不共面的四点中，其中任意三点不共线
B．若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面
C．若直线共面，直线共面，则直线共面
D．依次首尾相接的四条线段必共面
7.已知直线和平面,给出以下命题，其中真命题为( )
A．若,则 B．若则
C．若，则 D．若，则
8.下面给出四个命题：
①若平面∥平面，是夹在，间的线段，若则；②若异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；③过空间任一点，可以做无数条直线和已知平面平行；④平面∥平面，则
其中正确的命题是( )
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①④
9.已知两直线，两平面，且，下面有四个命题：
①若则；②若，则；③若，则有；
④若，则有. 其中正确命题的个数是( )
A．0 B．．2 D．3
(第10题) (第11题)
10.如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，则点到平面的距离为（）
A. B. C. D.
11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
12.三棱锥的棱长均为，顶点在同一球面上，则该球的表面积为（）
A．B． C. D．
二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上).
13. 将斜边长为4的等腰直角三角形绕其一边所在直线旋转一周，形成的几何体体积是
14.在棱长为的正方体中，点到平面的距离为_________
15. 如图，直三棱柱ABC-A1B1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，正面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则正面ABB1的面积为．
(第15题) (第16题)
16. 如图所示，正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设,给出以下四个命题：
（1）；
（2）当且仅当时，四边形的面积最小；
（3）四边形周长则是偶函数；
（4）四棱锥的体积为常函数；
以上命题中真命题的序号为_____________
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17．（本小题满分10分）
AC的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm，求这个棱台的侧棱的长、正四棱台
1
斜高、表面积、体积
18．（本小题满分12分）
如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点。
求证：（1）PA ∥平面BDE ；
(2)平面PAC ⊥平面BDE.19．（本小题满分12分）
如图,正三棱锥P ABC -,已知2,3AB PA == (1)求此三棱锥体积
(2)若M 是侧面PBC 上一点,试在面PBC 上过点M 画一条与棱PA 垂直的线段,并说明理由. 20．（本小题满分12分）
如图，长方体1111D C B A ABCD -中，1==AD AB ，21=AA ，点P 为1DD 的中点。 （1）求证：直线1BD ∥平面PAC ；
（2）求证：平面PAC ⊥平面1BDD ； （3）求证：直线1PB ⊥平面PAC . 21．（本小题满分12分）
如图，'''ABC A B C -是正三棱柱，底面边长为,a ,D E 分别是','BB CC 上的一点，1
,2
BD a EC a =
= (1)求证：平面ADE ⊥平面''ACC A ； (2)求截面△ADE 的面积
22．（本小题满分12分）
如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，M 是BD 的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示 （1）求出该几何体的体积； （2）求证：EM ∥平面ABC ；
（３）试问在棱DC 上是否存在点N ，使NM⊥平面BDE ？ 若存在，确定点N 的位置；若不存在，请说明理由.
P
D 1
C 1
B 1
A 1
D C
B
A
辽宁省实验中学北校2016-2017上12月测试答案 CCDAC ABDCD BC
13.163π
14.3a
16.(1)(2)(3)(4)
17.解：如图：连结两底面中心o 1
、o ，并连结11O A 和AO ，
过E E AO E A 11，过于作⊥A 作AB EF ⊥于F ，则E A 1为高，
F A 1为斜高，8,61===E A AF EF
在EF A Rt 1?中,1086222211=+=+=EF E A F A cm, 在AF A Rt 1?中，342610222211=+=+=
AF F A A A cm, ∴()6722561610444162
1S S S S ＝＋＋＝＋＝下上侧表????+cm 2
()
896256256161683
1
V 1111D C B A -ABCD =+?+??=
cm 3 ∴棱台的侧棱长为342cm,斜高为10 cm,表面积为672 cm 2,体积为896 cm 3
18.证明（１）∵O 是AC 的中点，E 是PC 的中点，∴OE ∥AP ，
又∵OE ?平面BDE ，PA ?平面BDE ，∴PA ∥平面BDE （2）∵PO ⊥底面ABCD ，∴PO ⊥BD ，又∵AC ⊥BD ，且AC PO=O
∴BD ⊥平面PAC ，而BD ?平面BDE ，∴平面PAC ⊥平面BDE 。
19.
(1)V =
(2)过M 作线段EF 平行于BC,则EF 为所求.理由:验证A P B C
⊥
20. 证明:（1）设AC 和BD 交于点O ，连PO ，
由P ，O 分别是1DD ，BD 的中点，故PO//1BD ，
所以直线1BD ∥平面PAC
（2）长方体1111D C B A ABCD -中，1==AD AB ，
底面ABCD 是正方形，则AC ⊥BD 又1DD ⊥面ABCD ，则1DD ⊥AC ，
所以AC ⊥面1BDD ，则平面PAC ⊥平面1BDD
（3）PC 2
=2，PB 12
=3，B 1C 2
=5，所以△PB 1C 是直角三角形。1PB ⊥PC ，
同理1PB ⊥PA ，所以直线1PB ⊥平面PAC 。
21. 证明(1)分别取A ′C ′、AC 的中点M 、N ，则MN ∥A ′A ∥B ′B ，
∴B ′、M 、N 、B 共面，B ′M ⊥A ′C ′， 又B ′M ⊥AA ′，∴B ′M ⊥平面A ′ACC ′. 设MN 交AE 于P ，∵CE ＝AC ，∴PN ＝NA ＝a
2，
又DB ＝1
2a ，∴PN ＝BD .
∵PN ∥BD ，∴PNBD 是矩形，
于是PD ∥BN ，BN ∥B ′M ，∴PD ∥B ′M ， ∵B ′M ⊥平面ACC ′A ′，
∴PD ⊥平面ACC ′A ′，PD ?平面ADE ， ∴平面ADE ⊥平面ACC ′A ′. (2)PD ⊥平面ACC ′A ′， ∴PD ⊥AE ，PD ＝B ′M ＝
3
2
a ，AE ＝2a . ∴S △ADE ＝12×AE ×PD ＝12×2a ×32a ＝64
a 2
.
22.由题意，EA ⊥平面ABC , DC ⊥平面ABC ,AE ∥DC,AE=2, DC=4 ,AB ⊥AC, 且AB=AC=2
（Ⅰ）∵EA ⊥平面ABC ，∴EA ⊥AB, 又AB ⊥AC, ∴AB ⊥平面ACDE
∴四棱锥B-ACDE 的高h=AB=2，梯形ACDE 的面积S= 6
∴1
43
B ACDE V S h -=
??=， 即所求几何体的体积为4
（Ⅱ）证明：∵M 为DB 的中点，取BC 中点G ，连接EM, MG,AG ， ∴ MG ∥DC ，且1
2
MG DC =
∴ MG AE
，∴四边形AGME 为平行四边形， ∴EM ∥AG, 又AG ?平面ABC ∴EM ∥平面ABC. （Ⅲ）解法1：由（Ⅱ）知，EM ∥AG ，
又∵平面BCD ⊥底面ABC ，AG ⊥BC,∴AG ⊥平面BCD ∴EM ⊥平面BCD ，又∵EM ?平面BDE ， ∴平面BDE ⊥平面BCD
在平面BCD 中，过M 作MN ⊥DB 交DC 于点N, ∴MN ⊥平面BDE 点N 即为所求的点
DMN ∽DCB
∴ 边DC 上存在点N ，满足DN=
3
4
DC 时，有NM ⊥平面BDE.
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∥
=
高一上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高一上·兴义期中) 已知全集，则）等于（） A . {2，4，6} B . {1，3，5} C . {2，4，5} D . {2，5} 2. （2分）若sin（π+θ）= ，sin（）= ，则θ角的终边在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）(2019高二下·永清月考) 在同一直角坐标系中，函数， 的图象可能是（） A .
B . C . D . 4. （2分）把化为的形式是（） A . B . C . D . 5. （2分）
已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是a、b、c ，则它们的大小关系是（） A . a>b>c B . c>a>b C . c>b>a D . b>c>a 6. （2分）已知（x∈N），那么f（3）等于（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 7. （2分）若函数f(x)=25-|x+1|-4.5-|x+1|有实数零点，则实数m的取值范围是（） A . B . C . [-4,0) D . [-3,0) 8. （2分）（cos15°﹣cos75°）（sin75°+sin15°）=（） A . B . C . D . 1
9. （2分） (2018高一上·白城月考) 已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是（）cm。 A . 8 B . 6 C . 4 D . 2 10. （2分） (2019高一上·珠海期中) 已知函数，对于任意，且 ，均存在唯一实数，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是（） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一下·上海月考) 终边落在直线上的角的集合为（） A . B . C . D . 12. （2分）(2020·随县模拟) 已知角，角的终边经过点，则（）
洪泽二中2015-2016学年第一学期月考试卷 高一年级数学试卷 (本试卷满分160分，考试时间为120分钟) 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。 1. 已知集合 A -「a,b,c, d?，集合 B -「b,c,d,e ，则 A"B = ______________ 2. 计算：sin210。的值为 _ ______ 3. 函数 f (x) =1 —2x,x^[1,2]的值域为 ___________________________ 4?函数y 的定义域是 x —2 已知扇形的半径长为 2，面积为4,则该扇形圆心角所对的弧长为 已知函数 f(x)二 mx 3 nx 1(mn = 0),且 f -1 =5，贝U f(1) = 已知幕函数y = ax b 的图像过点(2,4),则a +b = 10.函数f(x)=1 log 2x 与g(x^2" 1在同一直角坐标系下的图象大致是 (填序号) ② -2(m-1)x ? m -1 =0的 两个根为 :::2，则实数m 的取值范围是 12.已知 f (n) =cos ，则 f ⑴ f (2) ? f(3) ||l f(2015)= 3 9.已知角二的终边落在直线 y = -X 上，贝U y = CO ST + ------ cos ， tan ： + ------ tan 日 的值为 5. 6. 4 已知 tan …f 二)，则曲= 7. 8. ① 11.设关于x 的方程 : ,且 0 1 .2 I O
1 13.已知偶函数f x 在区间［0 , +m )上单调递增，则满足 的X 的取值范 3 围是 「(a —2)x —1,x 兰1 14.函数f(x) 1 若f(x)在(-汽 +8)上单调递增，则实数 a 的取值 |a X J L ,x >1 范围为 _________ 二、解答题：(本大题共6小题，共90分) (TL sin(兀 +G ) +2sin . — 一口 (2)已知tan : - -2 , 求 2 ------- 的值. sin (Yt )+cos (n -a ) 16?已知函数f x 是实数集R 上的奇函数，当x 0时，f x = log 2x ，x-3 (1) 求f (-1)的值； (2) 求函数f x 的表达式； 17.已知函数 f(x) =lg(2 x) lg(2 -x) (1)求函数f (x)的定义域； 15.计算 1 1 2 (1) (§) _ log 2 8 (0.5 27 -2)中
南京市金陵中学2020-2021学年第一学期阶段检测 高一数学试卷 2012.12 一、单项选择题：本共8小题，每小题5分，共40分．在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1.函数2sin()23x y π=- +的最小正周期是（ ） A. π B. 4π- C. 4π D. 2π 2.已知集合{|12}A x x =-<<，{|02}B x Z x =∈≤≤，则A B ?=（ ） A. {|02}x x ≤< B. {0,1} C. {|02}x Z x ∈≤≤ D. {|12}x x -<< 3.若命题2:,210p x R x x ?∈++≤，则命题p 的否定为（ ） A. 2,210x R x x ??++> B. 2,210x R x x ?∈++< C. 2,210x R x x ??++> D. 2,210x R x x ?∈++> 4.若cos165a ?=，则tan195?=（ ） A. B. C. D. 5. 110a +>是1a <-成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数2y x =， [1,2]x ∈与函数2y x =，[2,1]x ∈--即为“同族函数”．下面函数解析式中也能够被用来构造“同族函数”的是（ ） A. y x = B. 1y x x =+ C . 22x x y -=- D. 0.5log y x =
7.函数1()cos 1 x x e f x x e +=-的部分图像大致为（ ） A B C D 8.定义在R 上的函数()f x 满足：1(1)()f x f x +=，又当[1,1]x ∈-时，,10()2||,015 x a x f x x x +-≤≤??=?-<≤??，则2(2020tan )f a π=（ ） A.2020 B. 58 C. 85 D. 85 - 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.将函数()3sin f x x =的图象先向右平移3 π个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的（ ） A.周期是π B.增区间是5[,]()1212 k k k Z π πππ-+∈ C.图像关于点(,0)3π -对称 D.图像关于直线23x π= 对称 10.关于函数1()sin sin f x x x =+，如下四个命题中为真命题的是（ ） A. ()f x 的图像关于y 轴对称 B. ()f x 的图像关于原点对称 C. ()f x 的图像关于直线2x π =对称 D . ()f x 的最小值为2 11.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“> ”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若小融
甘肃省高一上学期12月月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）集合，则（） A . [-2,0] B . C . D . R 2. （2分） (2016高一上·成都期中) 设a=（），b=（），c=（），d=log2 则a，b，c，d的大小关系是（） A . b＞d＞c＞a B . a＞b＞c＞d C . c＞a＞b＞d D . a＞c＞b＞d 3. （2分） (2018高一上·大连期中) ，则函数y=f[f（x）]的零点个数为（） A . 7 B . 6 C . 5 D . 3 4. （2分）在中，内角所对的边分别是，已知，，则（） A .
B . C . D . 5. （2分） (2019高二下·萨尔图期末) 设方程的两个根为，则（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一上·浙江期中) 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥ 0时，f(x)＝x2－3x ，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为（） A . {1,3} B . {－3，－1,1,3} C . {2－，1,3} D . {－2－，1,3} 7. （2分） (2017高一下·芜湖期末) 已知向量，，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，，则与的夹角为（） A . 锐角 B . 直角 C . 钝角 D . 以上都不对 8. （2分）设偶函数对任意都有，且当时，，则
（） A . 10 B . C . D . 9. （2分）已知函数，，则，，的大小关系为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高三上·新疆期中) 设函数f（x）= sin ，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f （x0）]2＜m2 ，则m的取值范围是（） A . （﹣∞，﹣6）∪（6，+∞） B . （﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 11. （2分） (2019高一上·邗江期中) 已知函数在区间内是减函数，则的取值范围为（）. A . B .
高一上学期数学12月月考试卷 一、单选题 1. 已知全集为，集合，，则（）. A . B . C . D . 2. 设（） A . B . C . D . 3. 若，则的值为（） A . B . C . 0 D . 1 4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点的（） A . 横坐标缩短到原来的倍，再将所得的图像向左平移 . B . 横坐标缩短到原来的倍，再将所得的图像向左平移 . C . 横坐标伸长到原来的2倍，再将所得的图像向左平移 . D . 横坐标缩短到原来的倍，再将所得的图像向右平移 . 5. 已知定义在上的函数满足，且当时，，则（） A . 0 B . -6 C . 18 D . -18 6. 已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（） A . B . C . D . 7. 函数的图象可能是（）. A . B . C . D .
8. 设函数满足，且对任意、都有，则（） A . 2020 B . -2018 C . 2019 D . 2018 9. 已知幂函数的图象关于原点对称，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是（） A . B . C . D . 10. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（） A . B . C . D . 11. 已知函数的最小正周期为，若，则的最小值为（） A . B . C . D . 12. 已知是函数在上的所有零点之和，则的值为（） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 二、填空题 13. 设集合A={2，8，a}，B= ，且B A，则a=________ 14. 已知，则________. 15. 设，其中、、、，若，则等于________. 16. 已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时，，若集合，则实数的取值范围是________.
丰城中学-上学期高一第三次段考试卷 数 学 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 若sin(180)cos(90)m ，则cos(270)2sin(360) 的值为（ ）． A ． 23m B ．32m C ．23m D ．3 2 m 2.函数(2)3 y cos x π =-的单调递增区间是（ ） A. [2,2]36k k π πππ- + k ∈Z B. 2[,]63k k ππ ππ++ k ∈Z C. [,]36k k ππππ-+ k ∈Z D. 2[2,2]63 k k ππ ππ++ k ∈Z 3．求函数()tan()23 x f x ππ =-的对称中心( ) A ．2( ,0)3 k B ．2( 2,0)3 k C ．2( 2,0)3k D ．2 (,0)3 k 4．设则（ ）． A ． B ． C ． D ． 5.如果()()f x f x ，且()()f x f x ，则()f x 可以是（ ）． A ．sin 2x B ．cos x C ．sin x D ．sin x 6．设f (x )＝????? sin π3x ，x ≤2 011， f x －4，x ＞2 011， 则f (2 012)＝( ) A.12 B ．－12 C.32 D ．－3 2 7.若函数f(x)＝lg (10x ＋1)＋ax 是偶函数，g(x)＝4x －b 2 x 是奇函数，则a ＋b 的值是( ) A.12 B ．1 C ．－1 2 D ．－1 8．定义在[]1,1-上的偶函数()f x 在[]1,0-上是减函数，已知,αβ是锐角三角形的两个内角，则(sin )f α与(cos )f β的大小关系是 ( ) A ．(sin )(cos )f f αβ> B ．(sin )(cos )f f αβ<
吉林省高一上学期12月月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（?UB）=（） A . {1，2，5，6} B . {1} C . {2} D . {1，2，3，4} 2. （2分）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内极值点有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3. （2分） (2019高一上·齐齐哈尔月考) 下列四个函数中，在区间上单调递增的函数是（） A . B . C . D .
4. （2分） (2019高二上·桂林期末) 在数列中，，（），则 （） A . B . C . D . 5. （2分）已知函数y=f(x)的定义域为｛x|且}，值域为{y|且}.下列关于函数y=f(x)的说法：①当x=-3时，y=-1；②将y=f(x)的图像补上点(5,0)，得到的图像必定是一条连续的曲线；③y=f(x)是[-3,5)上的单调函数；④y=f(x)的图象与坐标轴只有一个交点.其中正确命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分）设a>0,b>0且a+b=1则的最小值是（） A . 2 B . 4 C . D . 6 7. （2分）如果，，，那么等于（） A . B .
C . D . 8. （2分）已知全集U=R，集合，，则（） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二下·蒙山期末) 是单调函数,对任意都有，则 的值为（） A . B . C . D . 10. （2分）若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）成立，则a的取值范围是（） A . a≤﹣2 B . a≤﹣ C . D . a≥2 11. （2分） (2020高一上·贵州期中) 已知关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是
湖南省高一上学期12月月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·温州期中) 设集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，则集合A∩B等于（） A . {x|﹣2≤x≤﹣1} B . {x|﹣2≤x＜﹣1} C . {x|﹣1＜x≤3} D . {x|1＜x≤3} 2. （2分）已知角的终边过点，的值为（）． A . － B . － C . D . 3. （2分）下列四组函数中，表示同一个函数的是（） A . f（x）=|x+1|，g（x）= B . f（x）= ，g（x）=x﹣1 C . f（x）= ，g（x）=（） 2 D . f（x）=x，g（x）= 4. （2分）已知，且x是第三象限角，则的值为（）
A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·大连开学考) 设函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）﹣m在[0，2π]内恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围是（） A . （0，1） B . [1，2] C . （0，1] D . （1，2） 6. （2分） (2019高一上·宿州期中) 已知，则的大小关系（） A . B . C . D . 7. （2分）下列图形可以表示为以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是（） A .
B . C . D . 8. （2分） (2019高三上·海淀月考) 已知曲线y＝2sin（x ）cos（）与直线y 相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1 ， P2 ， P3 ，…，则|P1P5|等于（） A . π B . 2π C . 3π D . 4π 9. （2分） (2017高三上·赣州期末) 函数y= （x≠0）的图象大致是（） A . B .
2019-2020年上海市七宝中学高一上12月月考 一. 填空题 1. 关于x 的不等式2420x x -++>的解集为 2. 设函数()(2)()f x x x a =++为偶函数，则实数a = 3. 对数表达式1log (5)x x --中的x 的取值范围是 4. 已知函数()()2g x f x =+是奇函数，且(2)1f =，则(2)f -= 5. 已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且0x ≥时，2()2f x x x =-，则0x <时，()f x = 6. 函数y =的最大值为 7. 已知函数2()(2)m f x m m x =+是定义在[0,)+∞上的幂函数，则(45)f x x +≥的解集为 8. 函数()y f x =在[2,)+∞上单调递增，且()(4)f x f x =-恒成立，则关于x 的不等式 2(3)(22)f x f x +>+的解集为 9. 已知函数2()3f x x x a =+--在区间[1,1]-上有零点，则实数a 的取值范围是 10. 函数531x y x =--有 个零点 11. 若函数231()21 x x f x x m x ?≤=?-+>?的值域为(,3]-∞，则实数m 的取值范围是 12. 已知函数()f x 满足22(1)(1)()()2f x f x f x f x +-++-=，则(1)(2020)f f +的最大值是 二. 选择题 13. 已知函数()f x 、()g x 的定义域都是R ，那么“()f x 、()g x 都是奇函数”是 “()()f x g x 为偶函数”的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
陕西省高一上学期12月月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知U为实数集，则= （） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上·苏州期中) 已知a= ，b=log3 ，c= 4，则（） A . b＜a＜c B . c＜a＜b C . c＜b＜a D . b＜c＜a 3. （2分）已知a是函数的零点，若，则的值满足（） A . B . C . D . 的符号不确定 4. （2分）(2017·泸州模拟) 已知，则的值是（）
B . C . D . 5. （2分）已知函数，则等于（） A . 1 B . -1 C . 2 D . 6. （2分） (2019高一下·杭州期末) 设函数，若关于x的方程恰有个不同的实数解，则实数a的取值范围为（） A . B . C . D . 7. （2分）(2018·石家庄模拟) 在中，，，则的最大值为（） A . B .
D . 8. （2分）已知，则（） A . B . C . 0 D . 无法求 9. （2分）设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一下·黄山期中) 设当时，函数取得最大值，则 （） A . B . C .
D . 11. （2分）(2014·山东理) 已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（） A . ＞ B . ln（x2+1）＞ln（y2+1） C . sinx＞siny D . x3＞y3 12. （2分）已知函数,若关于x的方程有且仅有3个实数根x1、x2、x3 ，则x12+x22+x32=（） A . 5 B . C . 3 D . 二、填空题 (共4题；共4分) 13. （1分）(2020·新沂模拟) 已知函数是奇函数，则 ________． 14. （1分）设函数f（x）= ，则不等式f（x）≤2的解集为________． 15. （1分）已知角的终边经过点，且，则 ________. 16. （1分） (2020高一上·镇江月考) 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售就可能减少2000本.要使提价后的销售总收入不低于20万元，则定价的最大值为________. 三、解答题 (共6题；共70分)
河南省南阳市高一上学期12月月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高一上·上海月考) 设A、B是非空集合，定义且，若 ，，则等于（） A . B . C . D . 2. （2分）已知f（x）=2x﹣2﹣x ， a=（），b=（），c=log2 ，则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为（） A . f（b）＜f（a）＜f（c） B . f（c）＜f（b）＜f（a） C . f（c）＜f（a）＜f（b） D . f（b）＜f（c）＜f（a） 3. （2分）(2017·新课标Ⅲ卷文) 已知函数f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（） A . ﹣ B . C . D . 1
4. （2分） (2015高二下·椒江期中) 已知函数f（x）=sinx+cosx，且f'（x）=3f（x），则tanx的值是（） A . - B . C . ﹣2 D . 2 5. （2分）已知函数f（x）=若f（x）≥kx，则k的取值范围是（） A . （-∞，0] B . （-∞，5] C . （0，5] D . [0，5] 6. （2分） (2018高二上·陆川期末) 已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是（） A . (2,+∞) B . (1,+∞) C . (-∞,-2) D . (-∞,-1) 7. （2分） (2020高一下·辽宁期中) 已知，，是锐角，则 =（） A . B . C .
数学试题 （满分120分，时间90分钟） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．如下图1，在四面体中，若直线EF 和GH 相交，则它们的交点一定( ) A ．在直线D B 上 B ．在直线AB 上 C ．在直线CB 上 D ．以上都不对 2. 某几何体的三视图如下图2所示,则该几何体的表面积等于( ) A ．228+ B ．2211+ C ．2214+ D ．15 图1 图2 3．已知三棱锥P ABC -中，若PA,PB,PC 两两互相垂直,作PO ABC ⊥面,垂足为O ,则点 O 是ABC ?的（ ） .A 外心 .B 内心 .C 重心 .D 垂心 4．已知,,l m n 表示三条不同的直线，,αβ表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ） A ．若//,m n n α?，则//m α B ．若//,m n αα?，则//m n C ．若,,l m l αβαβ⊥=⊥I ，则m β⊥ D ．若,m n αα⊥⊥，则//m n 5． α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是（ ） A ．m ，n 是平面α内两条直线，且//m β，//n β B ．α内不共线的三点到β的距离相等 C ．α，β都垂直于平面γ D ．m ， n 是两条异面直线，m α?，n β?，且//m β，//n α 6. 已知四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是平行四边形，过此四棱柱任意两条棱的中点作直
线， 其中与平面11DBB D 平行的直线共有（ ）条 A.4 B.6 C.10 D.12 7．三个数0.650.6 5,0.6,log 5的大小顺序是 ( ) .A 50.60.60.6log 55<< .B 50.60.6log 50.65<< .C 0.650.6log 550.6<< .D 50.60.60.65log 5<< 8．在空间四边形ABCD 中，若AD BC BD AD ⊥⊥，，则有（ ） A ．平面ABC ⊥平面ADC B ．平面AD C ⊥平面DBC C ．平面ABC ⊥平面DBC D ．平面ABC ⊥平面ADB 9． 棱长分别是1,3,2的长方体的8个顶点都在球O 的表面上，则球O 的体积是（ ） A. 823π B 32π C 833 π D 43π 10．正方体1111ABCD A B C D -中，直线AD 与平面11A BC 所成角正弦值为（ ） A ．12 B ．3 C ．3 D ．6 11. 将正方形ABCD 沿对角线AC 折起，并使得平面ABC 垂直于平面ACD ，直线AB 与 CD 所成的角为（ ） A ．90? B ．60? C ．45? D ．30° 12．如图，在空间四边形ABCD 中，两条对角线,AC BD 互相垂直，且长度分别为4和6，平 行于这两条对角线的平面与边,AB BC ，,CD DA 分别相交于点,,,E F G H ，记四边形EFGH 的面积为y ，设=BE x AB ，则( ) A ．函数()=y f x 的值域为(0，4] B ．函数()=y f x 的最大值为8 C ．函数()=y f x 在2(0,)3 上单调递减 D ．函数()=y f x 满足()(1)=-f x f x 二、填空题：（每空4分，共20分）.(请将答案写在答题纸上) 13． 已知一个圆锥的底面积和侧面积分别为9π和15π，则该圆锥的体积为________
河北省高一上学期12月月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，2，3}，B={y|y=x2 ，x∈A}，则（?UA）∩B等于（） A . {4} B . {9} C . {0，1} D . {4，9} 2. （2分） (2018高二下·虎林期末) 函数在处有极值为 ,则 （） A . -4或6 B . 4或-6 C . 6 D . -4 3. （2分） (2020高三上·信阳月考) 已知定义在上的函数，满足，函数的图象关于点中心对称，对于任意、，，都有 成立.则的解集为（） A . B . C .
D . 4. （2分）数列的一个通项公式可能是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上·舒城月考) 若定义在实数集上的满足：时，，对任意，都有成立. 等于（） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下·玉田期中) 若正数x，y满足x+3y=xy，则3x+4y的最小值为（） A . 24 B . 25 C . 28 D . 30 7. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x2﹣4=0}，则A∩B=（） A . {﹣2} B . {2} C . {﹣2，2}
D . ? 8. （2分） (2019高一上·兴庆期中) 设集合，则 =（） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下·景德镇期末) 函数f（x）=（kx+4）lnx﹣x（x＞1），若f（x）＞0的解集为（s，t），且（s，t）中只有一个整数，则实数k的取值范围为（） A . （﹣2，﹣） B . （﹣2，﹣ ] C . （﹣，﹣1] D . （﹣，﹣1） 10. （2分） (2019高二上·榆林期中) 不等式（m+1）x2-mx+m-1＜0的解集为，则m的取值范围（） A . m＜-1 B . m≥ C . m≤- D . m≥ 或m≤- 11. （2分） (2019高一上·长沙月考) 函数的一条对称轴方程为（） A .
源清中学高一数学月考试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 设集合P ={1,2,3,4,5,6}，Q ={x ∈R |2≤x ≤6}，那么下列结论正确的是 A.P ∩Q =P B.P ∩Q Q C.P ∪Q =Q D.P ∩Q P 2. 函数y = x x --2)1(log 2的定义域是 A.(1,2] B.(1,2) C.(2,+∞) D.(–∞,2) 3. 设函数y =f (x )存在反函数是y =f –1(x )，若f (a )=b ，则f –1(b )是 A.a B.a –1 C.b D.b –1 4. 函数f (x )=2x 2–mx +3，当x ∈[–2,+∞)时是增函数，当x ∈(–∞,–2]时是减函数，则f (1)等于 A.–3 B.13 C.7 D.由m 而定的常数 5. 不等式组? ??>+>034 2a x x 的解集是{x |x >2}，则实数a 的取值范围是 A.a ≤–6 B.a ≥–6 C.a ≤6 D.a ≥6 6. 若|3x –1|<3，化简162492+-x x +41292++x x 的结果是 A.6x –2 B.–6 C.6 D.2–6x 7. 对于任意x 1、x 2∈[a ,b ]，满足条件f ( 2 21x x +)>21 [f (x 1)+f (x 2)]的函数f (x )的图象是 8. 若定义在区间(–1,0)上的函数f (x )=log 2a (x +1)满足f (x )>0，则a 的取值范围是 A.(0, 2 1 ) B.(0, 21] C.(2 1 ,+∞) D.(0,+∞) 9. 已知命题p :“一次函数的图象是一条直线”，命题q :“函数y =ax 2+bx +c (a 、b 、c 为常数) 的图象是一条抛物线”.则下列四种形式的复合命题中真命题是 ①非p ②非q ③p 或q ④p 且q A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 10. 若数列{a n }的前n 项和S n =n 2–2n +3，则数列{a n }的前3项依次为 A.–1,1,3 B. 6,1,3 C. 2,1,3 D.2,3,6 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11. 设T ={(x ,y )|ax +y –3=0}，S ={(x ,y )|x –y –b =0}.若S ∩T ={(2,1)}，则a ?b =________.
2020学年杭高高一上12月月考数学试卷 一、单选题：每小题4分，共32分 1. 已知全集U =R ，集合{}1,2,3,4,5A =，{}3B x x =∈≥R ，图中阴影部分所表示的集合为（ ） A ．{}1 B ．{}1,2 C ．{}1,2,3 D ．{}0,1,2 2. 若角α的终边过点2sin ,2cos 66P ? ?- ?? ?ππ，则sin α的值等于（ ） A ．12 B ．12 - C ． D ． 3. 设0.53a =，30.5b =，3log 0.5c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >> D ．a c b >> 4. 函数()2221 x f x x =-的图像是（ ） C ． D ． 5. 中国的5G 技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式：2log 1S C W N ? ?=+ ??? 。它表 示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C 取决于信道带宽W ，信道内信号的平均功率S ，信 道内部的高斯噪声功率N 的大小，其中S N 叫作信噪比。当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽 略不计。按照香农公式，若不改变带宽W ，而将信噪比S N 从1000提升至4000，则C 大约增加了（ ） A ．10% B ．20% C ．50% D ．100% 6. 若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上，②P 、Q 关于原点对称，则称点 对(),P Q 是函数y 的一个“友好点对”（点对(),P Q 与(),Q P 看作同一个“友好点对”），已知函数2241,01,02x x x y x x ?++≤?=?>??，则函数y 的“友好点对”有（ ）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
大石桥二高2017-2018学年下学期12月月考 高一数学试题 时间：120分钟 满分：150分 第I 卷 一、选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1. 已知全集，集合，，则C U (A ∪B)= ( ) A. B. C. D. 2．在空间，下列命题中正确的是 ( ) A.没有公共点的两条直线平行 B.与同一直线垂直的两条直线平行 C.垂直于同一平面的两条直线平行 D.若直线不在平面内，则平面 3 ．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )． A ．y ＝ln(x ＋2) B ．y ＝－x ＋1 C ．y ＝? ????12x D ．y ＝x ＋1x 4．若，，，则 ( ) A ． B ． C ． D ． 5．设，则实数m 的值为 ( ) A ． B ．9 C ．18 D ．27 6．若幂函数的图像经过点（2，），则= ( ) A ． B ．2 C ． D ．16 7．如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是BC 1，CD 1的中点，则下列说法错误的是 ( ) A ．MN 与CC 1垂直 B ．MN 与A C 垂直 C ．MN 与B D 平行 D ．MN 与A 1B 1平行 8. 下列判断正确的是 ( )
A．棱柱中只能有两个面可以互相平行 B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 C．底面是正六边形的棱台是正六棱台 D．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥 9. 设函数和都是奇函数，且在上有最大 值5，则在上 ( ) A．有最小值-5 B．有最大值-5 C．有最小值-1 D．有最大值-1 10．如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（） 11.如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部 分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为（） A． B． C． D．4 12. 已知函数时，则下列结论正确的是（） （1），等式恒成立 （2），使得方程有两个不等实数根 （3），若，则一定有 （4），使得函数在上有三个零点 A.（1），（2） B.（2），（3） C. （1），（2），（3） D.（1），（3），（4） 第Ⅱ卷 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上）l 13. 设，则的值为___________________．
教学资料参考范本【2019-2020】高一数学12月月考试题 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________
考试时间：120分钟 全卷满分：150分 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案集中填写在答题卷上．） 1．设全集，集合，，{1,2,3,4,5,6,7,8}U ={1,2,3,5}A ={2,4,6}B = 则图中的阴影部分表示的集合为（ ） .A {2} .B {4,6} .C {1,3,5} .D {4,6,7,8} 2．设，，，则（ ） 12 log 3 a =0.6 0.5 b =13 2c = .A a b c << .B c b a << .C c a b << .D b a c << 3．下列判断正确的是（ ） .A 若，且为第一象限角，则1sin 2α= α6π α= .B 若由组成的集合中有且仅有一个元素，则2 ,2017a a M 2017a = .C 若，则a b e e .D 6．已知是第二象限角，那么是（ ）θ3θ .A 第一象限角 第一或第二象限角.B .C 第一或第二或第三象限角 第一或第二或第四象限角.D 7．函数在上单调递减，且为偶函数．若，，()f x [0,)+∞(1)3f -=(3)1f = 则满足的的取值范围是（ ）1(23)3f x ≤-≤x .A [1,3] .B [2,3] .C [0,1][2,3] .D [0,1] 8．已知函数，若，，则（ ） 2 ()24(0)f x ax ax a =++>12x x <120x x += .A 12()()f x f x < .B 12()()f x f x = .C 12()()f x f x > 与的大小不能确定.D 1()f x 2()f x 9．已知，则（ ）5,6()1 ,6(2)x x f x x f x -≥??=? 高一12月月考数学试卷 一．选择题（每小题5分，共60分） 1. 若{|0{|12}A x x B x x =<<=≤<，则A B =（ ）. A. {|x x < B. {|1}x x ≥ C. {|1x x ≤ D. {|02}x x << 2. 若角765°的终边上有一点，则的值是（ ） A ． 1 B ． C ． 4 D ．-4 3. 若cos (π+α)=－ 21, 23π＜α＜2π, 则sin (2π－α)的值为（ ） A. 2 1 B. 23 C. ±23 D. －23 4、已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（ ） A. B.— C. D.— 5.已知角α终边上一点P 的坐标为(a,3a)（a ≠0），则的值是（ ） A.2 B.-2 C.0.5 D.-0.5 6.若有一扇形的周长为60 cm ，那么扇形的最大面积为 ( ) A ．500 cm 2 B ．60 cm 2 C ．225 cm 2 D ．30 cm 2 7. 已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为（ ）. A. 4 B. 0 C. 2m D. 4m -+ 8、函数f(x)=2x ＋sin x 的部分图像可能是( ) 9、函数的定义域是 （ ） ()4,m m 4± A. B. C. D. 10.函数R x x y ∈+-=),43sin(π 的单调递增区间是（ ） A 、Z k k k ∈??????++，12732,432ππππ B 、Z k k k ∈????? ?++，1272,42ππππ C 、Z k k k ∈??????+，432,12-32ππππ D 、Z k k k ∈??????+--，1232,4-3 2ππππ 11.三角形ABC 是锐角三角形，若角θ终边上一点P 的坐标为(sin A －cos B ，cos A －sin C)， ( ) A ．1 B ．－1 C ．3 D ． 4 12.已知函数x y 3sin π -=在区间[]t ，0上至少取得2个最大值，则正整数t 的最小值为（ ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 二．填空题（每小题5分，共20分） 13、 14.[0，2π]________． 15.已知 ，，则的值为 . 16.对于函数给出下列四个命题： ①该函数是以为最小正周期的周期函数； ②当且仅当时，该函数取得最小值－１； sin ,sin cos ()cos ,sin cos x x x f x x x x ≤?=?>? π2()x k k Z ππ=+∈ 辰溪一中2018年下学期12月月考数学试题 一、选择题：（共12道小题，每题5分，共60分） 1、已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{3,4,5}A =，{1,3,6}B =，则()U A C B =（ ） （A ） {4,5} （B ） {2,4,5,7} （C ） {1,6} （D ） {3} 2、函数f(x)=2-x +(x-4)0的定义域为 （ ） A ． {x|x>2,x ≠4} B.{x|x ≥2,或x ≠4} C.[) ()2,44,+∞ D.[)2,+∞ 3．计算log 225·log 322·log 59的结果为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．设f (x )＝??? 2e x －1，x <2，log 3(x 2－1)，x ≥2，则f (f (2))的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．函数y ＝log 2x 与y ＝log 12x 的图象( ) A ．关于原点对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于y ＝x 对称 6．设a >b >c >1，则下列不等式中不正确的是( ) A ．a c >b c B ．log a b >log a c C ．c a >c b D ．log b c 高一12月月考数学试卷
湖南省怀化市辰溪一中2018-2019高一12月月考数学试卷(无答案)
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