项目五二端口网络 基本要求 1. 掌握二端口网络的概念; 2. 熟悉二端口网络的方程（Z、Y、H、T）及参数; 3. 理解二端口网络等效的概念和计算方法; 4. 理解二端口网络的输入电阻、输出电阻和特性阻抗的定义 重点 ●二端口网络及其方程 ●二端口网络的Z、Y、T(A)、H参数矩阵以及参数之间的相互关系 ●二端口网络的连接方式以及等效 难点 二端口网络的T形和 形等效电路分析计算 任务1 二端口网络方程和参数 1..二端口网络 一个网络，如果有n个端子可以与外电路连接，则称为n端网络，如图5.1(a)所示。 如果有n对端可以与外电路连接，且满足端口条件，则称为n端口网络，如图5.1(b)所示。 仅有一个端口的网络称为一端口网络或单端口网络，如图5.1(c)所示。 只有两个端口的网络称为二端口网络或双端口网络，如图5.1(d)所示。
图5.1 端口网络框图 2.二端口网络Z 方程和Z 参数 1)Z 方程 图5.2 线性二端口网络 图5.3 线性二端口网络 二端口的Z 参数方程是一组以二端口网络的电流1I &和2I &表征电压1U &和2 U &的方程。二端口网络以电流1 I &和2 I &作为独立变量，电压1U &和2 U &作为待求量，根据置换定理，二端口网络端口的外部电路总是可以用电流源替代，如图5.2和图5.3 11111222211222U Z I Z I U Z I Z I ?=+??=+?? &&&&&& 2)Z 参数 Z 参数具有阻抗的性质，是与网络内部结构和参数有关而与外部电路无关的一组参数 11Z 为输出端口开路时，输入端口的入端阻抗； 22Z 为输入端口开路时，输出端口的入端阻抗； 12Z 为输入端口开路时，输入端口电压与输出端口电流构成的转移阻抗； 21Z 为输出端口开路时，输出电压与输入电流构成的转移阻抗。
第十六章(二端口网络)习题解答 一、选择题 1．二端口电路的H 参数方程是 a 。 a ．???+=+=22212122121111U H I H I U H I H U b ． ???+=+=2221212 2 121111I H U H U I H U H I c ．???+=+=2 2222112 122111U H I H U U H I H I d ． ???+=+=22212112121112I H U H I I H U H U 2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 b 。 a ．??????---+j1j4j4j43； b ．?? ????----j1j4j4j43； c ．??????--j1j4j4j43； d ．?? ????--+j1j4j4j43 3．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 d 。 a ．D A = b ．C B = c ．1=-AD BC d ．1=-BC AD 4．两个二端口 c 联接，其端口条件总是满足的。 a ．串联 b ．并联 c ．级联 d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 d 。 a ． n u u 121=，n i i =2 1 ； b ． n u u =21，n i i 121-=； c ． n u u 121-=，n i i =2 1； d ． n u u =21，n i i 121=； 二、填空题 1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y = ?? ??? ?--Y Y Y Y ，图16—3 （b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z = ?? ????Z Z Z Z 。
二端口网络 重点：两端口的方程和参数的求解 难点：二端口的参数的求解 本章与其它章节的联系： 学习本章要用到前几章介绍的一般网络的分析方法。 预备知识： 矩阵代数 §16.1 图的矩阵表示 1. 二端口网络 端口由一对端钮构成，且满足端口条件：即从端口的一个端钮流入的电流必须等于从该端口的另一个端钮流出的电流。当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到图 16.1 所示的二端口网络。 图 16.1(a)放大器 图 16.1(b) 滤波器 图 16.1(c) 传输线 图 16.1（d ）三极管 图 16.1（e ）变压器 注意： 1）如果组成二端口网络的元件都是线性的，则称为线性二端口网络；依据二端口网络的二个端口是否服从互易定理，分为可逆的和不可逆的；依据二端口网络使用时二个端口互换是否不改变其外电路的工作情况，分为对称的和不对称的。 2）图16.2(a)所示的二端口网络与图(b)所示的 四端网络的区别。 图 16.2（b ）四端网络
图 16.2（a）二端口网络 3）二端口的两个端口间若有外部连接， 则会破坏原二端口的端口条件。若在图 16.2(a)所示的二端口网络的端口间连接 电阻 R 如图16.3所示，则端口条件破坏， 因为 图 16.3 即1-1'和2-2'是二端口，但3-3'和4-4'不是二端口，而是四端网络。 2. 研究二端口网络的意义 1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于 n 端口网络； 2）可以将任意复杂的图16.2（a）所示的二端口网络分割成许多子网络（两端口）进行分析，使分析简化； 3）当仅研究端口的电压电流特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。 3. 分析方法 1）分析前提：讨论初始条件为零的无源线性二端口网络； 2）….. 3）分析中按正弦稳态情况考虑，应用相量法或运算法讨论。 §16.2 二端口的参数和方程 用二端口概念分析电路时，仅对端口处的电压电流之间的关系感兴趣，这种关系可以通过一些参数表示，而这些参数只决定于构成二端口本身的元件及它们的连接方式，一旦确定表征二端口的参数后，根据一个端口的电压、电流变化可以找出另一个端口的电压和电流。 1.二端口的参数 线性无独立源的二端口网络，在端口上有 4 个物理量 ，如图16.4所示。在 外电路限定的情况下，这 4 个物理量间存在着通过两端口网络来表征的约束方程，若任取其中的两个为自变量，可得到端口电压、电流的六种不同的方程表示，即可用六套参数描述二端口网络。其对应关系为：
《电路原理》 实验报告 实验时间： 2012/5/22 一、实验名称二端口网络的研究 二、实验目的 1．学习测定无源线性二端口网络的参数。 2．了解二端口网络特性及等值电路。 三、实验原理 1．对于无源线性二端口（图 6-1）可以用网络参数来表征它的特征，这些参数只决定于二端口网络内部的元件和结构，而与输入（激励）无关。网络参数确定 后，两个端口处的电压、电流关系即网络的特征方程就唯一的确定了。 I 1I 2 2 1无源线性 输入端输出端 U 1二端口网络U 2 1′2′ 图6-1 2．若将二端口网络的输出电压U 2和电流－ I 2作为自变量，输入端电压 U 1和电流 I 1作因变量，则有方程 U 1A 11 U 2A12( I2) I 1A 21 U 2A22( I2) 式中 A11、 A12、 A21、 A22称为传输参数，分别表示为 A 11 U 1 U 2I 20A11是输出端开路时两个电压的比值，是一个无量纲 的量。 A21 I1 A 21 U 2I 20是输出端开路时开路转移导纳。 A 12U 1A 12 I 2U20是输出端短路时短路转移阻抗。
I 1 A 22 A 22 是输出端短路时两个电流的比值，是一个无量纲的 I 2 U 20 量。 可见， A 参数可以用实验的方法求得。当二端口网络为互易网络时，有 A 11 A 22 A 12 A 211 因此，四个参数中只有三个是独立的。如果是对称的二端口网络，则有 A 11 A 22 3．无源二端口网络的外特性可以用三个阻抗（或导纳）元件组成的 T 型或 π 型等效电路来代替，其 T 型等效电路如图 6-2 所示。若已知网络的 A 参数， r 3 则阻抗 r 1 、 r 2 、 分别为： r 1 A 11 1 1 r1 r2 2 A 21 A 22 1 r3 r 2 A 21 1' 2' r 3 1 A 21 图 6-2 因此，求出二端口网络的 A 参数之后，网络的 T 型（或 π ）等效电路的参 数也就可以求得。 4．由二端口网络的基本方程可以看出， 如果在输出端 1-1′接电源， 而输出端 2-2′处于开路和短路两种状态时，分别测出 U 10 、 U 20 、 I 10 、 U 1S 、 I 1S 、 I 2S ， 则就可以得出上述四个参数。 但这种方法实验测试时需要在网络两端， 即输入端和输出端同时进行测量电压和电流，这在某种实际情况下是不方便的。 在一般情况下， 我们常用在二端口网络的输入端及输出端分别进行测量的方法来测定这四个参数，把二端口网络的 1-1′端接电源，在 2-2′端开路与短路的情况下，分别得到开路阻抗和短路阻抗。 R 01 U 10 A 11 , R S1 U 1S A 12 I 10 I 2 A 21 I 1 S U 2 A 22 再将电源接至 2-2′端，在 1-1′端开路和短路的情况下，又可得到： U 20 A 22 , U R 02 A 21 R S 2 I 20I 1 0 I 2S A 12 2S U 10 A 11
1 二端口网络理论 网络理论是一种非常普遍的处理问题的方法，它把系统用一个由若干端口对外的未知网络表示。微波网络理论是微波工程强有力的工具，主要研究微波网络各端口的物理量之间的关系，实际的微波/射频滤波器也是用网络分析仪进行测量。微波网络分为线性与非线性，有源与无源，有耗与无耗，互易与非互易。 双口元件[18][19][20]是在微波工程中应用最多的一种元件，主要有滤波器、移相器、衰减器等。与单口元件相似，双口元件一般采用网络理论进行分析，但是，值得指出的是元件的网络参数本身还是需要用场论方法求得，或者实际测量得到，从这个意义上讲，场论是问题的内部本质，而网络则是问题的外部特性。 几乎所有的微波元件都可以由一个网络来代替，并且可以用网络端口参考面上的变量来描述其特性（在传输线上端口所在的位置，与能流方向垂直的横截面通常称为“参考面”）。选择参考面的原则是在该参考面以外的传输线上只传输主模。 微波网络有不同的网络参量：阻抗参量Z 、导纳参量Y 和A 参量反映的是参考面上电压与电流的关系；散射参量S 、传输参量T 反映的是参考面上归一化入射波电压和归一化反射波电压之间的关系。在微波频率下，阻抗参量Z 、导纳参量Y 和A 参量不能直接测量，所以引入散射参量S 和传输参量T 。利用S 参数，射频电路设计者可以在避开不现实的终端条件以及避免造成待测器件损坏的前提下，用两端口网络的分析方法来确定几乎所有射频器件的特征，故S 参量是微波网络中应用最多的一种主要参量。 图2.5 二端口网络示意图 S 参量是根据某端口上接匹配负载的情况下所得到的归一化波来定义的。设a n 表示第n 个端口的归一化入射波电压，b n 表示第n 个端口的反射波归一化电压。 U 1 U 2
实验五 双口网络测试 一、实验目的 1. 加深理解双口网络的基本理论。 2. 掌握直流双口网络传输参数的测量技术。 二、原理说明 对于任何一个线性网络，我们所关心的往往只是输入端口和输出端口的电压和电流之间的相互关系，并通过实验测定方法求取一个极其简单的等值双口电路来替代原网络，此即为“黑盒理论”的基本内容。 1. 一个双口网络两端口的电压和电流四个变量之间的关系， 可以用多种形式的参数方程来表示。本实验采用输出口的电压U 2和电流I 2作为自变量，以输入口的电压U 1和电流I 1作为应变量，所得的方程称为双口网络的传输方程，如图1所示的无源线性双口网络（又称为四端网络）的传输方程为： U 1＝AU 2＋BI 2； I 1＝CU 2＋DI 2。 式中的A 、B 、C 、D 为双口网络的传输参数，其值完全决定于网络的拓扑结构及各支路元件的参数值。这四个参数表征了该双口网络的基本特性，它们的含义是： U 1O A ＝ ── （令I 2＝0，即输出口开路时） U 2O U 1s B ＝ ── （令U 2＝0，即输出口短路时） I 2s I 1O C ＝ ── （令I 2＝0，即输出口开路时） U 2O I 1s D ＝ ── （令U 2＝0，即输出口短路时） 图 1 I 2s 由上可知，只要在网络的输入口加上电压，在两个端口同时测量其电压和电流，即可求出A 、B 、C 、D 四个参数，此即为双端口同时测量法。 2. 若要测量一条远距离输电线构成的双口网络， 采用同时测量法就很不方便。这时可采用分别测量法，即先在输入口加电压，而将输出口开路和短路，在输入口测量电压和电流，由传输方程可得： U 1O A R 1O ＝ ──＝──（令I 2＝0，即输出口开路时） I 1O C U 1s B R 1s ＝ ──＝──（令U 2＝0，即输出口短路时） I 1s D 然后在输出口加电压，而将输入口开路和短路，测量输出口的电压和电流。此时可得 U 2O D R 2O ＝ ──＝──（令I 1＝0，即输入口开路时） I 2O C U 2s B R 2s ＝ ──＝ ──（令U 1＝0，即输入口短路时） I 2s A R 1O ，R 1s ，R 2O ，R 2s 分别表示一个端口开路和短路时另一端口的等效输入电阻，这四个参数中只有三个是独立的（∵ AD －BC ＝1）。至此，可求出四个传输参数： A ＝)/(221S O O R R R ， B ＝R 2S A ， C ＝A/R 1O ， D ＝R 2O C 3. 双口网络级联后的等效双口网络的传输参数亦可采用前述的方法之一求得。 从理论 U 1I 1U 2 I 2++
第10章二端口网络 电子技术工程实际应用中，很多电路都是通过端口和外部电路相联的。例如耦合电路、滤波电路、放大电路及变压器等，这些电路都属于二端口网络。尤其在中、大规模集成电路迅速发展的今天，各类功能不同的集成块研制出来的越来越多，这些集成电路往往制造好以后就被封装起来，对外引出多个端钮与外电路连接。对于此类电路一般不考虑电路内部的情况，只对各个端口的功能及其特性予以研究。因此，对端口网络的分析显得日益重要。 本章的学习重点： ●二端口网络的四个基本方程及有关参数； ●二端口网络的T形和Л形等效电路及其它们之间的互换； ●线性二端口网络的输入阻抗、输出阻抗和特性阻抗； ●二端口网络的实际应用。 10．1 二端口网络的一般概念 1、学习指导 （1）二端口网络 本章研究的问题，接触到的很多概念都是从前面研究的二端网络中直接引入的，因此学习本章内容的基础仍是前面学过的电路分析基础知识。二端网络和二端口网络是不同的，二端网络对外引出端子只有两个，两个引出端子满足端口条件：自一个引出端子流入网络的电流恒等于从另一个引出端子上流出的电流。因此，二端网络也称为一端口网络。现在讨论的二端口网络，和二端网络的主要区别就在于它具有四个对外引出端子，即两对满足端口条件的端口。 （2）研究二端口网络的意义 对线性无源二端口网络的分析，是通过对二端口网络端口处电压和电流的测试，找出一组参数来表征该二端口网络的性能，在分析过程中并不涉及网络内部电路的工作状况，即不考虑二端口网络的内部结构如何，由此给实际问题的分析和研究带来了极大的方便，同时，还可以利用这些参数来比较不同的二端口网络在传递电能和信号方面的性能，从而正确评价它们的质量，这就是研究二端口网络的意义。 2、学习检验结果解析 （1）什么是二端口网络？ 解析：有四个端钮的网络叫做四端网络。四端网络中的四个端钮构成两对，如果流入其中 138