绵阳中学高2013级第一学期第一学月考试数学试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A ．(),()f x x g x ==
B ．2()()f x g x =
=
C ．21
(),()11
x f x g x x x -=
=+-
D ．()11,()f x x g x =
-=2．设集合{}
32M m m m Z =-<<∈且，{}
13N n n n Z =-≤≤∈且，则M
N =（ ）
A ．{}0,1
B ．{}1,0,1-
C ．{}0,1,2
D ．{}1,0,1.2-
3．设函数221(1)
()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->?
，则1(
)(2)f f =（ ） A ．
15
16
B ．2716
-
C ．
8
9
D ．16
4．函数0()(2)f x x =
-的定义域是（ ）
A ．{}
1x x ≥-
B ．{}
12x x x ≥-≠且
C ．{}
12x x x >-≠且
D ．{}
1x x >-
6．设全集{}{}
,0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U A
B B A =????????痧（ ）
A ．?
B ．{}
0x x ≤
C ．{}
1x x >-
D ．{}
01x x x ><-或
7．设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（
）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．设全集U R =，{}
{}
2
21,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（ ）
A ．M N ?≠
B ．N M ?≠
C ．M N =
D ．{}(1,1)M
N =-
9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（ ）
A ．1(0,)2
B ．(1,1)-
C ．1(1,)2
-
D ．1(1,0)
(1,)2
- 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则
(3.5)f =（ ）
A ．0.5
B ．－1.5
C ．－0.5
D ．－1.5
二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集
{}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且{
}1U A =e，则实数a = 。 12．设()f x 是偶函数，当0x <时，()(1f x x x =+，则当0x >时，
()f x = 。
13．设函数2()2f x x ax =-+与()a
g x x
=在区间[]1,2上都是减函数，则实数a 的取值范围是
。
14．函数y =的增区间是 。 15．若函数
y =
的定义域是R ，则实数a 的取值范围是 。
三、解答题（每小题10分，共40分）
16．设全集{}
4U x x =≤，集合{}
23
A x x =-<<，{}
33B x x =-<≤，求
(),()U U A
B A B 痧。
17．设集合{}{}
25,121A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-。 （1）若{}
25A x x x Z =-≤≤∈且，求A 的非空真子集的个数； （2）若A B B =，求实数m 的取值范围。
18．在某服装批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈现上升趋势，设某服装开始时定价10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售，10周后，当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售。 （1）试求价格p （元）与周次t 之间的函数关系式；
（2）若此服装每周进价q （元）与周次t 之间的关系是[]2
1(8)12,1,168
q t t =--+∈且
t N ∈，试问该服装第几周每件销售利润最大。
19．已知函数22
()3mx f x x n
+=+是奇函数且5(2)3f =。
（1）求实数m 和n 的值；
（2）判断()f x 在(,1)-∞-上的单调性，并加以证明。
绵阳中学高2013级第一学期第一学月考试
数学试题答卷
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．12．13．14．15．
三、解答题（每小题10分，共40分）
16．
17．
18．
19．
绵阳中学高2013级第一学期第一学月考试
数学试题答案
二、填空题（每小题4分） 11．－3
12．(1)x x -
13．01a <≤
14．[]1,1-
15．3
04
a ≤<
三、填空题（每小题4分）
16．解：{}23A
B x x =-<<
（2分） {}()234U A
B x x x ∴=≤-≤≤或e
（3分） 又{}
234U A x x x =≤-≤≤或e
（2分）
{}()
323U A B x x x ∴=-<≤-=或e
（3分） 17．解：（1）{}2,1,0,1,2,3,4,5A =--
（2分）
A ∴的非空真子集有822254-=个
（2分）
（2）
A B B = B A ∴? 当B =?时，121m m +>- 2m ∴<
（2分）
当B ≠?时，12121232153
m m m m m m m +≤-≥????+≥-∴≥-??-≤≤???? 23m ∴≤≤
（3分）
综上：3m ≤
（1分）
18．解：（1）102(15)20(610)402(1116)t t t N p t t N t t t N +≤≤∈??=≤≤∈?-≤≤∈??且（1分）且（1分）
且（1分）
（2）设销售此服装的利润为y （元），则
2
2216
(15)(1)81
(8)8(610)(1)81
(16)4(1116)8
t t t N y p q t t t N t t t N ?+≤≤∈???=-=-+≤≤∈???-+≤≤∈??且分且分且(1分)
当15t ≤≤且t N ∈时，有5t =时，max 73
8
y =
（1分） 当610t ≤≤且t N ∈时，有6t =或10t =时，max 17
2y =
（1分） 当1116t ≤≤且t N ∈时，有11t =时，max 57
8
y =
（1分）
综上：5t =时，max 73
8
y =
答：第5周时，每件销售利润最大为73
8
元。
（1分）
19．解：（1）
()f x 为奇函数
()()f x f x ∴-=-
222222
333mx mx mx x n x n x n
+++∴=-=-++--
故n n =- 0n ∴=
22
()3mx f x x
+∴=
（2分）
又5(2)3
f =
425
63
m +∴
=
2m ∴=
（2分）
故2,0m n ==。
（2）由（1）知22221
()()33x f x x x x +=
=+ ()f x 在(,1)-∞-上是增函数，证明如下：
设任意的12,(,1)x x ∈-∞-且12x x <
（1分）
121212
2121
()()()()33f x f x x x x x -=+-+ 2112122()3x x x x x x ??-=-+????
12
1212
12
()3x x x x x x -=- （3分）
12x x < 120x x ∴-< 11x <- 21x <- 121
x x ∴>
1210x x ->
12()()0f x f x ∴-<
12()()f x f x <
（1分） 故()f x 在(,1)-∞-上是增函数
（1分）
河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I 卷 （选择题 共60分） 一、 选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的， 请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2. 设0ab ≠，化简式子( )()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是 A 、1ab - B 、()1 ab - C 、a D 、1a - 3. 设1a <-，则关于x 的不等式()10a x a x a ?? -- < ?? ? 的解集为 A 、1,x x a x a ??<>????或 B 、1x x a a ??<
期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.当z=-时，z100+z50+1的值等于（） A. 1 B. -1 C. i D. -i 2.（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．则a1+a2+a3+…+a10=（） A. 1 B. -1 C. 1023 D. -1023 3.从集合{2，4，8}中随机选取一个数m，则方程表示离心率为的椭圆的 概率为（） A. B. C. D. 1 4.设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|x i∈{-1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A 中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（） A. 60 B. 90 C. 120 D. 130 5.如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种， 每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则 最多有几种栽种方案（） A. 180种 B. 240种 C. 360种 D. 420种 6.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同侧,则不同的排法共有( )种(用数 字作答)． A. 720 B. 480 C. 144 D. 360 7.某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便．现从中任 意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是（） A. P（X=4） B. P（X≤4） C. P（X=6） D. P（X≤6） 8.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年 公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 9.在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（） A. B. 7 C. D. 28
绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A ．(),()f x x g x == B ．2()()f x g x = = C ．21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D ．()1 1,()f x x g x = -=2．设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且，{} 13N n n n Z =-≤≤∈且， 则M N = （ ） A ．{}0,1 B ．{}1,0,1- C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1.2- 3．设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ，则1( )(2)f f =（ ） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．16 4．函数0()(2)f x x =+-的定义域是（ ） A ．{} 1x x ≥- B ．{} 12x x x ≥-≠且 C ．{} 12x x x >-≠且 D ．{} 1x x >- 6．设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U A B B A =????????（ ） A ．? B ．{} 0x x ≤ C ．{} 1x x >- D ．{} 01x x x ><-或 7．设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（ ）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设全集U R =，{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（ ） A ．M N ?≠ B ．N M ?≠ C ．M N = D ．{}(1,1)M N =- 9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（ ） A ．1(0,)2 B ．(1,1)- C ．1(1,)2 - D ．1(1,0) (1,)2 - 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则 (3.5)f =（ ） A ．0.5 B ．－1.5 C ．－0.5 D ．－1.5 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =， 则实数a = 。 12．设()f x 是偶函数，当0x <时，()(1)f x x x =+，则当0x >时， ()f x = 。 13．设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数，则实数a 的取值范围是 。 14．函数y =的增区间是 。 15．若函数 y = 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是 。
2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题（附解析） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．． ） 1．将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第 行，从左到右n 列 的数，比如 ，若 ，则有（ ） A ．63m =，60n = B ．63m =，4n = C ．62m =，58n = D ．62m =，5n = 2．设数列都是等差数列，若则（ ） A ．35 B ．38 C ．40 D ．42 3．数列{}n a 为等比数列，则下列结论中不正确的是（ ） A ．{}2n a 是等比数列 B ．{}1n n a a +?是等比数列 C ．1n a ?? ???? 是等比数列 D ．{}lg n a 是等差数列 4．在△ABC 中，如果lg lg lgsin a c B -==-，且B 为锐角，试判断此三角形的形状（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 5．等差数列的前n 项和为n S ，而且222n k S n n =++，则常数k 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．1 D ．0 6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足111,2n n n a a a +==，则20S =（ ） A ．3066 B ．3063 C ．3060 D ．3069
7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95 S S =（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．3 8．已知各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且1 ,,2 n n S a 成等差数列，则数列{}n a 的 通项公式为（ ） A ．32n - B ．22n - C ．12n - D ．22n -+1 9．在数列}{n a 中，11=a ，2 )1(sin 1π +=-+n a a n n ，记n S 为数列}{n a 的前n 项和，则2016S ＝（ ） A ．0 B ．2016 C ．1008 D ．1009 10．等比数列{}n a 中，13a =，424a =，则数列1n a ?? ???? 的前5项和为（ ） A ． 1925 B ． 2536 C ． 3148 D ． 4964 11．设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ．若sin 2sinB A =， 4,3 c C π == ，则 ABC ?的面积为（ ） A ．83 B ． 163 C D 12．定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是 等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在 上的如下函数：① ；② ；③ ；④ ．则其中是“保等比数列函数”的f(x) 的序号为( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．． ） 13．顶点在单位圆上的ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若522=+c b ， sin 2 A = ，则ABC S =△ ．
江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题 （普通班，含解析） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.某企业一种商品的产量与单位成本数据如表： 现根据表中所提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为?21y x =-,则a 值等于( ) A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知表格中的数据求得x 与y 的值,代入线性回归方程求解a 值. 【详解】由所给数据可求得 ∴ 23433 x ++==, 103 a y +=, 代入线性回归方程为?21y x =-, 得102313 a +=?-, 解得5a = 故选:B. 【点睛】本题考查线性回归方程的求法,明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键,是基础题. 2.直线cos 20x α++=的倾斜角的范围是（ ）
A. 5,,6226ππππ???????????? B. 50,,66πππ?? ?????????? C. 50,6π?????? D. 5,66ππ?????? 【答案】B 【解析】 【分析】 将直线方程化为斜截式,得到斜率k ,从而可以求出k 的取值范围,进而得到倾斜角的范围. 【详解】将直线方程cos 20x α++=化为斜截式:y x α=?-, 故直线的斜率k α=, []cos 1,1α∈-, [k ∴∈, 所以直线的倾斜角范围为50, ,66πππ?? ??????????, 故选:B. 【点睛】本题考查直线的倾斜角,由斜率范围确定倾斜角范围时容易求反,答题时要仔细. 3.掷一枚均匀的硬币两次，事件M ：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N ：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是（ ） A. 11(),()32 P M P N = = B. 11(),()22P M P N == C. 13(),()34P M P N == D. 13(),()24P M P N == 【答案】D 【解析】 试题分析：2113(),()1,4244 P M P N ===-=∴选D. 考点：古典概型. 4.已知直线y ＝2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在的直线，若点A ，B 的坐标分别是(－4，2)，
2019-2020年河北省衡水中学高三（下）3月月考数学试卷 一、单选题 1．设复数z满足|z﹣1|＝1，则z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1 2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（） A．B．C．D．1 3．等差数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（） A．0B．9C．12D．18 4．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的两个零点分别为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（） A．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣1 C．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣2D．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣1 6．抛物线方程为x2＝4y，动点P的坐标为（1，t），若过P点可以作直线与抛物线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点，则直线AB的斜率为（） A．B．C．2D．﹣2 7．已知函数，则下述结论中错误的是（）A．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在[0，2π]有且仅有2个极小值点 B．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在上单调递增 C．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则ω的范围是 D．若f（x）图象关于对称，且在单调，则ω的最大值为9 8．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：