2020年高考数学三角函数选择题专项训练
1．已知︱coos θ︱＝coos θ，︱tan θ︱＝tan θ，则2θ在 （ ） （A ）第二、四象限 （B ）第一、三象限
（C ）第一、四象限或终边在x 轴上 （D ）第二、四象限或终边在x 轴上 2.设βα,都是第二象限的角，若βαsin sin >，则（ ） （A ）βαtan tan > （B ）βαcot cot < （C ）βαcos cos > （D ）βαsec sec > 3．函数x x y sin -=在
[]ππ,2上的最大值是（ ）
（A ）π （B ）12-π
（C ）123+π （D ）2
2
23-
π
4．设32πα=
，则=-+-)tan()sin(12
52π
ααπ（ ）
（A ）222- （B ）222+ （C ）232+ （D ）232- 5．若角α的终边落在直线0=+y x 上，则
=+
--α
αα
αcos cos 1sin 1sin 22（ ）
（A ）2 （B ）－2
（C ）1 （D ）0
6．设α是第二象限的角，则1csc sec sin 2-??ααα化简结果是（ ） （A ）1 （B ）α2
tan
（C ）α2
cot （D ）－1
7．集合M ＝｛α︱2
2
sin <
α｝，N ＝｛β︱2
2
cos >
β｝，则M 、N 的关系是（ ）
（A ）M ＝N （B ）M
N （C ）N M ? （D ）N M
8．已知5
7cos sin =
+θθ，且,1tan >θ则θcos ＝（ ）
（A ）53 （B ）54
（C ）53± （D ）5
4
±
9．函数)2sin(2
5π+
=x y 的图象的一条对称轴方程是（ ）
（A ）2π-=x （B ）4π
-=x
（C ）8
π=
x （D ）4
5π
=
x
10．给出下面四个函数，其中既是区间（0，)2π上的增函数又是以
π为周期的偶函数的函数是（ ）
（A ）x y 2tan = （B ）x y sin =
（C ）y ＝cos2x （D ）x y cos =
11．函数x x x f sin cos )(2
+=在[]4352,ππ∈
x 上的最大值是（ ）
（A ）45 （B ）22
1+
（C ）2
2
1+
- （D ）1
12．函数)2sin(4x y -=π的单调递增区间是（ ）
（A ）[
])(,8
38Z k k k ∈+-π
πππ （B ）[])(2,28783Z k k k ∈++ππππ （C ）[
])(,8
78
3Z k k k ∈+
+
ππππ （D ）[])(2,2838Z k k k ∈+-ππππ
13．把函数),0()sin(π?ω?ω<>+=K x y 的图象向左平移6π个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是x y sin =，则（ ）
（A ）6,2π?ω=
= （B ）3,2π?ω-==
（C ）6
21,π?ω=
= （D ）1221,π?ω-==
14．在△ABC 中，三边a 、b 、c 与面积S 的关系是S ＝)(22241c b a -+，
则角C 应为（ ）
（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900
15．若()πθ2,0∈，且,tan cot cos sin θθθθ<<<则θ的取值范围是（ ）
（A ）()24,ππ （B ）()ππ,43
（C ）()234
5,ππ （D ）()ππ
2,47 16．函数)sin()sin(44x x y -++=π
π是（ ）
（A ）奇函数且最大值是2 （B ）偶函数且最大值是2 （C ）奇函数且最大值是2 （D ）偶函数且最大值是2 17．若1)cos()cos()cos(=---A C C B B A 则△ABC 是（ ） （A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形
（C ）等边三角形 （D ）顶角为1200的等腰三角形
18．若3
πβα=
-，则βαsin sin ?的最大值是（ ）
（A ）41 （B ）43
（C ）21 （D ）2
3
19．函数)cos()sin()(44x x x f -+=π
πω的最小正周期为π，则正实数ω的值是（ ） （A ）41 （B ）21
（C ）1或3 （D ）2 20．函数x
x x
x y 2sin 2cos 2sin 2cos -+=
的最小正周期为（ ）
（A ）4π （B ）2π （C ）π （D ）2π
21．若0cos cos cos sin sin sin =++=++γβαγβα，（ ）
（A ）21 （B ）－21
（C ）－1 （D ）1
22．已知,cos 1sin 2x x +=则2tan x
的值为（ ） （A ）21 （B ）21或不存在
（C ）2或21 （D ）不存在 23．若,02
παβ<
<<且,)sin(,)cos(13554
=-=+βαβα那么=α2cos （ ）
（A ）6563 （B ）－6563
（C ）6533 （D ）6556或－6516
24．设,cos ,325m =<<θπθπ则2sin θ＝（ ）
（A ）－2
1m
+ （B ）－
2
1m -
（C ）
2
1m + （D ）
2
1m -
25．设,,214cos 22,13cos 13sin 2
60200=
-=+=c b a 则a 、
b 、
c 的大小关系是（ ） （A ）b c a >> （B ）a b c >>
（C ）a c b >> （D ）b a c >>
26．设,2sin ,sin 53
o <=θθ则=2tan θ（ ） （A ）－21 （B ）21
（C ）31 （D ）3
27．若函数x a x x f 2cos 2sin )(+=的图象关于直线8π-=x 对称，则a 的值等于（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1 28．函数x
x
y cos 2sin 3-=
的值域为（ ）
（A ）[]1,1- （B ）[]
3,3-
（C ）[]1,3- （D ）[]3,1-
29．已知6
πβα=
+，则α、β满足关系式0tan 3tan 2)tan (tan 3=+++βαβαa 则=αtan （ ） （A ）
)1(3
3
a - （B ）)1(3
3a +
（C ）)1(3a - （D ）)1(3a +
30．使函数)2cos(3)2sin(??+++=x x y 为奇函数，且在[]
4,0π上是减函数的?的一个值是（ ）
（A ）3π （B ）35π
（C ）32π （D ）34π
31．已知,tan a x =则
=++x
x x
x 3cos cos 33sin sin 3（ ）
（A ）)3(221+a a （B ）)32(21
+a a （C ）)3(22+a a （D ）)3(22
-a a
32．已知,sin sin ,cos cos 31
21-=-=-βαβα则=+)sin(βα（ ）
（A ）135 （B ）135
- （C ）1312 （D ）1312-
33．已知,1cos sin 4
4=+αα那么=+ααcos sin （ ） （A ）21 （B ）2
1
±
（C ）1 （D ）1± 34．a
b
=
θtan （)0≠a 是使a b a =+θθ2sin 2cos 成立的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件 35．=++0
0020250cos 20sin 50cos 20sin （ ）
（A ）21 （B ）－21
（C ）43 （D ）－43
36．△ABC 中，B ＝600，则C A cos cos 的取值范围是（ ）
（A ）[]41,0 （B ）(]41
21,-
（C ）[)21
41, （D ）[)0,41-
37．=-+0
00063cos 24cos 84cos 2263sin （ ） （A ）
2
2
（B ）－
2
2
（C ）21 （D ）－21
38．若,3
2π=
+y x 则y x 22cos cos +的最大值为（ ）
（A ）2 （B ）21 （C ）23 （D ）2
3
39．若169
60
cos sin =
A A )(24π