浅析奥林匹克商业化历程
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浅析奥林匹克商业化历程
奥林匹克运动是借助商业化的运作手段来实现其公益性目的的一种活动。奥林匹克运动本身是一种公益性的有组织的运动，但推行奥林匹克运动和举办奥运会需要大量的资金，如果没有或缺乏资金支持，奥林匹克运动是无法延续下去的。
自从现代第一届奥运会在希腊雅典举行到2008年北京奥运会的完美谢幕，现代奥运会至今已走过了113个年头。百余年的坎坷中，奥运会经历了第一次世界大战、第二次世界大战、冷战，还有恐怖主义的干扰，强权政治的干预，以及经济制约和文化隔阂等多种障碍。与此同时，奥林匹克运动内部也在体育业余化和职业化、体育纯洁化和体育商业化、兴奋剂和反兴奋剂等多种思潮中徘徊和回旋。尽管如此，奥运会依旧取得了令人瞩目的成就。尤其在1984年洛杉矶奥运会商业化模式操作下取得的重大成功，令奥运会达到空前的繁荣。但是过度的商业化对奥运会也产生了严重的负面影响。因此我们需要在时代背景下重新审视商业化的利与弊。
古奥运会的诞生是古希腊城邦经济繁荣的产物。它随城邦经济的发展而规模扩大，并随战争导致的经济萧条而衰落。实际上，除政治、文化等活动外，商业活动也是组成古奥运盛况的重要内容，每当古奥运会举办时，商人们此时汇聚一地，展售着商品，进行贸易活动。
公元前776年，在伊斯利城邦举行了有文字记载的第一届古希腊奥运会。之后古希腊奥运会每隔四年举行一次。在一开始，奥运会是一场全希腊神圣德祭典和民族文化的集会，冠军只有一位，冠军获得的荣誉远远高于物质。随着后来商业化的介入，丰厚的物质奖励替代了橄榄枝，过度的功利主义替代了神圣的奥林匹克精神，这项盛会变成了少数职业者纯粹为金钱奋斗的职业比赛。公元前6世纪已经出现了大量职业运动员被奴隶主和贵族雇佣，去参加古奥运会，为城邦夺得荣誉。贵族和奴隶主对获得冠军的运动员保证对其终身的特权。公元前388年，第九十八届奥运会第一次出现收买竞技者的丑闻。古奥运中的职业化以及对优胜者的奖励（公开的以及私下的）和腐败现象的出现，已表明其商业化的端倪。
对现代奥林匹克运动的投入，一般认为有两种形式：一是非商业性的政府拨款、社会捐助等；二是商业性的赞助。在洛杉矶奥运会前，几乎每届奥运会的经费都由政府或社会赞助，商业赞助只是极少的部分，赛事结束后留给当地政府的是巨大的财政赤字，然而就是在洛杉矶奥运会尤波罗斯模式的操作之后，奥运会的举办地政府才走上了盈利的局面，使得奥林匹克的发展迎来了新局面！
现代第一届奥运会在雅典举行。由于在1893年，希腊经济走到濒临崩溃的边缘，国家的预算难以支持奥运会的举办，最后经过顾拜旦艰苦游说才得到希腊国王与王储对举办奥运会的支持。在全希腊国民的集资募捐与富商阿维罗夫的贷款与资助下，第一届现代奥运会才得以顺利进行。之后的三届奥运会由于经费问题均是与世博会联合举办，但是人们对世博会的热情明显高于奥运会，使得奥运会变成了世博会的附属品，甚至1900年的巴黎奥运会成了一场滑稽的闹剧，这极不利于奥运会的发展。由此证明丰厚的财政支持对现代奥运会来说是多么重要！
随着前几届奥运会的举办，人们意识到了不应只靠主办国的自愿和慷慨来支撑偌大的奥运会，组织者应寻求更多的支持方式。虽然1894年的奥运会就已经出现了邮票、门票、纪念章、项目广告等资助方式，但是这些收入对于庞大的奥运
会费用只是杯水车薪。于是主办国开始寻求其他方式来获得经济支持。
1912年的瑞典斯德哥尔摩奥运会已经出现了一些商业活动，比如出售奥运会上的摄影和纪念物的营销权，而且还发售了彩票。
1920年，比利时的安特卫普奥运会出现了户外的广告，这是一个比较明显的商业化行为，而且开始出售摄影或者电影的转播权，也印一些奥运会的邮票，比赛里面的秩序册也印满了广告。
1924年巴黎奥运会，第一次在运动场内及其周围出现了广告并出售各种门票、与奥运会有关的各种商品营销权。
1928年阿姆斯特丹奥运会，可口可乐第一次开始赞助奥运会。
1964年东京奥运会利用卫星做了第一次的现场直播。组委会通过奥林匹克发展基金会进行了23次商业活动，营销公司数增加到250个。奥林匹亚牌香烟使组委会获得100多万美元的收入。期间共集资1690万美元。
1968年墨西哥奥运会的电视转播收入已经占到了60％。
1972年的慕尼黑奥运会比较有特色的一个商业化收入就是它的特许产品的销售，第一个奥林匹克的吉祥物就是在1972年的慕尼黑奥运会出现的。奥林匹克纪念币成为该届奥运会组委会一种重要的集资手段，1972年在慕尼黑发行的纪念币获得收入2．06亿美元。
1980年莫斯科奥运会，莫斯科奥委会与营销40国19个公司签约，4年发放6972张生产证，生产17500种物品，17国的1633种商品获准在此出售，仅吉祥物米莎就有145个商家的250产品。
近七十年中，虽然奥运会商业化取得了一定的进步，但是无序的商业化发展也使人头疼，如1920年安特卫普奥运会官方议程被广告湮没得几乎无影无踪，以至读者要十分费力地在比赛秩序册上发现有关运动会的信息。但是这样的经济收入还无法满足奥运会的庞大开支，奥运会的前景仍然不够明朗！
似乎注定奥运会是部烧钱的机器。1972年第20届奥运会，德国慕尼黑欠下了巨额的债务；1976年第21届蒙特利尔奥运会，亏损9.97亿美元；1980年第22届莫斯科奥运会，苏联共耗资90多亿美元……在洛杉矶奥运会之前，举办奥运会被视为“形象工程”，是发达国家炫耀国力的机会，根本无法给举办地的人民带来任何的好处。专家们一致认为举办奥运会是得不偿失，所以到了第23届奥运会的申请者只剩洛杉矶一个申请城市，第24届奥运会只有汉城和名古屋两座城市申请。
洛杉矶取得举办权后，当时66％的洛杉矶居民反对用纳税款举办奥运会；洛杉矶市政府拒绝承担任何经济责任；美国联邦政府拒绝提供任何经济援助；加利福尼亚州禁止出售彩票为奥运会筹款；社会捐款困难，前景暗淡，人们普遍持消极态度。美国政府宣布洛杉矶市将不使用政府经费举办奥运会，第23届奥运会的组织经费由奥委会组委会自行解决。正是这样的情况下，逆境中奥运会的转机出现了。
此时现代奥林匹克商业之父彼得·尤波罗斯被委以负责奥运会商业化运作的重任。他开了一个银行户头，租了一个办公室，开始了奥运会的组织工作。他完全展示了自己作为一个商人的特质，把这次奥运会组织得非常出色，而且实现了极大的盈余，建立了所谓的尤波罗斯模式。1984年的奥运会实行了限制商业合作伙伴、采用招标制出售产品专营权和多类型的商业赞助模式三条措施。洛杉矶奥运会的这些做法，在开发奥运会的商业效益方面产生奇效。洛杉矶奥运会在经济上的成功是空前的。据1984年12月19日洛杉矶奥运会组委会公告，该届奥运会盈利2．5亿美元。之后随着运作模式的日渐成熟，主办城市不仅通过奥运赢得了名
声，而且经济上开始取得了盈余。
1988年汉城奥运会通过奥运会不仅盈利3亿美元，而且一跃成为了世界名都。
1992年第25届巴塞罗那奥运会总投资为96亿美元。通过出卖电视转播权获得了6．25亿美元，企业家赞助5．16亿美元，以及门票、纪念币、股票等收入，最终盈利500万美元。
1996年亚特兰大奥运会比1984年的洛杉矶奥运会更加商业化，主要体现在它的门票销售收入比较高，而且电视转播权就卖了9亿美元，各大跨国公司的赞助也达数亿美元，最终盈利达1000万美元。
2000年的悉尼奥运会同样非常成功的，门票销售收入就达到了1．5亿美元，总盈利17.65亿美元，大大超出了悉尼奥组委的最初预计。
但是由于2004年雅典奥运会出现了严重的经济危机，加之雅典奥委会不愿将奥运会过于商业化，使得雅典奥运会的总开支达到130亿欧元(约合160亿美元)，是上届政府制订的奥运预算46亿欧元的三倍多，相当于第一届奥运会费用的两万五千倍，其中很大部分是安保的费用！庞大的巨额超支将使他们成为1984年以来承办奥运会唯一亏本的城市。
在1985年，国际奥委会率先发起了一个世界范围内的赞助计划——奥林匹克计划(TOP)，它将各国奥委会申办权和奥运会都纳入了全球性的一揽子计划。1985年以前，只有20个国家奥委会通过赞助计划获取收入，而在1996年，有197个国家奥委会受益于TOP计划。TOP计划出台之后，为减少地方赞助商的无序卷入，国际奥委会采取重要措施，在组委会和主办国的奥委会之间达成联合的“市场协议” 。这项“统一市场计划”保证了国际和国内赞助商的权利。
如今奥运会赞助商的贡献包括：修建奥运会比赛场地；为奥运会组委会和比赛提供产品和服务；通过广告和促销宣传奥运历史；在世界范围内支持体育事业的发展，以使自己能够成为奥运大家庭的基础成员。
如今奥运会的主要直接的盈利方式包括：
（1）电视转播授权收入。全世界只要有电视的地方，都在转播。这一项，收入相当可观。
（2）门票销售收入。闭幕式和开幕式座无虚席
（3）特殊财政收入。包括因奥运会应运而生的各种如纪念币、吉祥物、邮票等等相应产物。
以北京奥运会为例，国际奥委会把北京奥运会的电视转播权以16.7亿美元的价格卖给了美国广播公司，按照规定，北京奥组委可以获得49%约8亿美元的利益分成。国际奥委会的TOP赞助商计划，该计划基本上面向全球巨头，收益颇丰，除一部分留给国际奥委会外，另一部分分成给奥运会举办方。北京奥运会能从中获取15亿元的分成。北京奥组委向国内外销售约700万张门票，收入10.5亿元。体育彩票是北京奥运会的一个重要收入，约为13.5亿元。纪念币、纪念邮票收入，作为历届奥运会收入的常规项目，如奥组委还联合央行发行了150万枚金银纪念币，收入约0.6亿元。奥运会的赞助收入、标志特许使用收入、正式供货商收入是与北京奥组委发生直接关系，具体金额为：赞助收入9.75亿元、标志特许使用收入3.75亿元、正式供货商收入1.5亿元。国内外企业、社会团体、个人还将对北京奥运会进行捐赠，这部分收入估计1.5亿。而且在奥运会申办成功的七年间，北京奥运会拉到北京经济每年1到2个百分点的增长，对中国整体的经济起到明显得推动作用。最终北京奥运会实现盈利11.6亿元。
至此，奥运会商业化给人们带来的影响似乎是利大于弊。
浅谈学前班数学教学 中原小学张娥 学前班教育是从幼儿园教育到小学教育的过渡阶段，许多好的学习习惯都要在这养成。数学作为一门比较重要的学科，在学前班教学中占有举足轻重的地位，但由于条件的限制和一些特殊的原因，学前班的数学教学开展的并不尽人意，教师如何才能通过亲切生动的教学语言，直观形象的学习材料，新颖有趣的教学手段刺激儿童的多种感观，有效地调动儿童学习的积极性和主动性，活跃课堂气氛，下面谈此观点仅供参考。 1.教师对儿童的数学教育应转变观念 教育的本身并没有错，但应该选用更正确、更适合儿童的方式进行数学教育：①树立正确的儿童数学教育理念，认识到数学教育的重要性，提高数学教育的有效性，保证一个星期里有两个数学活动。并按数学学科知识特点和儿童身心发展特点，系统的、循序渐进的安排数学教育内容，让其学会用数学的方法解决实际问题。②教师应给家长必要的指导，帮助家长了解自己孩子发展特点，能客观看待、评价孩子的成长。家长也就不会再以儿童能否完成复杂的加减来衡量老师、评价教育效果；学校也不会由于顾及家长的想法，让儿童在自由、轻松的环境学习和成长将成为现实。 2.数学教学中要改进教学方法 新课程强调“操作式教学”，让其参与到活动中，从活动中体验知识的演变过程，从而获得知识结构与知识结果。在活动中可把美术作
为辅导手段，变“被动接受知识”为“主动操作获取知识。如：在画“日历”、“时钟”中感知时间所具有的特性，促进认识。特别是在空间教学中，美术更有着极其独特的作用：在泥工活动中感知体验几何体的特征和守恒；在折纸活动中感知体验图形转换；在涂色、粘贴中感知形体分割和学习分类等。在数的组成、加减法运算的教学中也应与美术有机结合起来，采取“一图多式、多式一图、一式多改”的教学方法。在数学中还应注意几种教学方法的交互使用，从中体验某一概念的内涵和运算规律，并要求讲述自己的操作过程和结果。从而使获得的知识系统化、符号化并形成一定的体系。 3.数学教学中设置情境，解决数学问题 生动的生活情景，有助于儿童了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，增加对数学的亲近感，体验用数学的乐趣。在教学中，经常设计一些情境，让其在玩中轻松学习。如：教学《跳绳》时，当主题图讲完后，请4个儿童上台，问：苹果和香蕉，你最喜欢哪种，喜欢苹果的站在左边，喜欢香蕉的站在右边，然后引导儿童讨论4由几和几组成，并列出相应的算式。师：玩具车和冰淇淋，你比较喜欢哪一种？放学后，你是先做作业，还是先看电视等。这样很快掌握8的组成，从而融会贯通掌握10以内的数的组成。评析：师教得轻松，儿童学得愉快！ 4.数学教学中注重发展思维能力 数学教学中发展思维能力，培养思维的准确性、灵活性、敏捷性是学前班数学教育的一个极其重要的任务。如:教学“自编加法应用
産品設計流程實例說明 作者：陳文龍浩漢産品設計股份有限公司 設計開發流程： 由於一般的廠商普遍對於生産品質管制與研發技術相當地重視，加上資訊的快速流通，使得各家同類商品在性能與品質上的差異已逐漸地縮小，雖然工業設計的基本觀念是“Form Follows Function-造形即機能"，但面對市場商品的多元競爭壓力，工業設計更需從另外一些不同的角度去"將市場的競爭與需求轉換成産品的新造形，新趣味以提升具有吸引消費者的附加價值”-扮演著創造新價值的角色(Creating Value)正如臺灣在産品設計上的策略所強調的便是Inn value！ 一個新産品的在設計開發，大概可分爲三個階段即“問題概念化，概念視覺化，設計商品化”。 對企業而言在展開工作時，會將內部各機能別的單位與專業人員整合起來，委外設計時，企業外部的設計公司則會扮演其中某一環節的工作角色以發揮其功能，不論是在企業內進行或以外包的方式展開，各部門，組織間的溝通與相互的專業尊重，將會是執行的重點與關鍵，現以案例-電冰箱的設計流程來加以說明。 Concept Definition 問題概念化： 首先針對將要設計發展的産品作全盤性的瞭解，透過資訊收集與市場調查的方法，去探詢市場上同類産品的競爭態勢，銷售狀況及消費者使用的情形(包括的操作的習慣，使用後的抱怨點與對新功能潛在的需求)還有市面上的流行事物。在分析評估後得加上公司發展策略的考量，以企劃出新産品的整體“概念”！ 這樣的概念通常是以文字格式來作敍述，會將“市場定位”，“目標客層” ，“商品的訴求”，“性能的特色”與“售價定位”作定義式的條列描述 概念的形成的過程是需要資訊，經驗與轉換的能力，亦就是如何將資訊情報轉換産生市場上有意義的創意方向！通常我們會舉行Focus Group群體座談會，針對現有競爭的産品與及將推出市場的設計概念提案，與顧客直接面談，將消費者的需求作瞭解與澄清，並對設計方向提供建議與決策的依據！ 由於網路與資訊系統的快速發展，今天只要有心想去收集市場相關的資訊，對於所有的廠商與設計公司來說，機會成本與資訊的涵蓋面都會是相似地相同的！但由於組成的設計開發團隊，各有其企業文化及産品策略的背景;所形成決策的主管其專長，喜愛與品味也不會相同，再加上每一個設計開發團隊的創意活力不會相當，所以解讀推研出來的概念與方向必然不同！ 這個階段的工作不應該是由某一個部門完全來負責與執行，而不去與其他專業別進行溝通互動;因爲從創意管理的觀點來看，有時小小的相互觸動有可能會透過反饋的作用而擴大效益，轉化成突破性的機會！ 圖1：舉行市場調研，透過Focus Group群體座談會來收集消費者的資訊。
浅谈小学数学教育 摘要：数学学习对于学生的逻辑思维能力要求等很高，而逻辑思维能力需靠后天慢慢培养外。在后天培养中除了自己努力以及家人、教师的引导和帮助必不可少。那么，小学生自己该怎么自主学好数学？教师和家长在这期间应该怎么引导教育？针对这些问题，提出了一些方法，希望对大家有些帮助。 关键词：小学数学学习教育方法 一、学生的学习 我国目前提倡的素质教育以及减负行动的实施已经有些许成效，但是，对于小学生来说还是存在作业多、作业难的问题。小学数学应该是小学时代最难的一门学科，小学生在数学学习中有很多的困扰。想要轻松学好数学，小学生必须要掌握学习数学的方法。有了正确的方法，学生才能以一种轻松的姿态去学习，才能学好数学。 （一）课前做好当天课程的预习工作 预习对于一门课程的学习来说是很重要的学生，提前做好预习，才能及时了解当天教师要讲的内容，在课堂上才能跟紧教师的脚步，才能更高效率地接受新的知识。预习时，学生可以根据书本上的小问题来检测自己的预习成果。预习
做好了，上课知道教师要讲什么了，学生上课时自然会很轻松，学起来也会很有乐趣。 （二）上课认真听讲 课堂是学生学习的重要基地，如果上课不认真听讲，学生肯定是学不到什么知识。上课学到的知识有可能是书本上学不到的知识，小学生还处于打基础的时候，课堂时间一定不能走神，不然以后的学习会更加困难。 （三）课后认真复习 想要学好数学，课前预习和上课认真听讲很重要，但是仅仅做到这些还远远不够。在课后，学生一定要认真复习当天学习的知识，温故而知新，并且在复习的时候一定要学会举一反三。古人有云：“举一隅而不以三隅反，则不复也”。所以说，举一反三很重要。因为数学的题型多变，但是其核心思想还是有共同之处。 （四）认真对待每次作业和考试 教师布置作业是为了检测学生每天所学知识掌握了多少。考试是检测学生一时期的所学成果，也是为了检验教师的教学成效。所以各位同学一定要认真对待每一次作业和考试，要保证独立自主完成，在完成每次的作业后要积极询问教师或者同学自己不理解的地方，要积极和同学交流讨论。每次考试后，学生都应该总结自己所犯的错误，不能大意，要认真分析，对错题进行反复研究。另外，考试考的好
2020年中国数学奥林匹克试题和详细解答word 版 一、给定锐角三角形PBC ，PC PB ≠．设A ，D 分不是边PB ，PC 上的点，连接AC ，BD ，相交于点O. 过点O 分不作OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足分不为E ，F ，线段BC ，AD 的中点分不为M ，N ． 〔1〕假设A ，B ，C ，D 四点共圆，求证：EM FN EN FM ?=?； 〔2〕假设 EM FN EN FM ?=?，是否一定有A ，B ，C ，D 四点共圆？证明你的结论． 解〔1〕设Q ，R 分不是OB ，OC 的中点，连接 EQ ，MQ ，FR ，MR ，那么 11 ,22EQ OB RM MQ OC RF ====， 又OQMR 是平行四边形，因此 OQM ORM ∠=∠， 由题设A ，B ，C ，D 四点共圆，因此 ABD ACD ∠=∠， 因此 图1 22EQO ABD ACD FRO ∠=∠=∠=∠， 因此 EQM EQO OQM FRO ORM FRM ∠=∠+∠=∠+∠=∠， 故 EQM MRF ???， 因此 EM ＝FM ， 同理可得 EN ＝FN ， 因此 EM FN EN FM ?=?． 〔2〕答案是否定的． 当AD ∥BC 时，由于B C ∠≠∠，因此A ，B ，C ，D 四点不共圆，但现在仍旧有 EM FN EN FM ?=?，证明如下： 如图2所示，设S ，Q 分不是OA ，OB 的中点，连接ES ，EQ ，MQ ，NS ，那么 11 ,22 NS OD EQ OB ==， C B
因此 NS OD EQ OB =．①又 11 , 22 ES OA MQ OC ==，因此 ES OA MQ OC =．② 而AD∥BC，因此 OA OD OC OB =，③ 由①，②，③得NS ES EQ MQ =． 因为2 NSE NSA ASE AOD AOE ∠=∠+∠=∠+∠， ()(1802) EQM MQO OQE AOE EOB EOB ∠=∠+∠=∠+∠+?-∠ (180)2 AOE EOB AOD AOE =∠+?-∠=∠+∠， 即NSE EQM ∠=∠， 因此NSE ?～EQM ?， 故 EN SE OA EM QM OC ==〔由②〕．同理可得， FN OA FM OC =， 因此EN FN EM FM =， 从而EM FN EN FM ?=?． C B
浅谈小学数学教育的必要性 [摘要]在我国的教育系统里面，数学教育一直都占据了非常重要的地位。从刚入学开始，学生就开始接受数学的学习。而数学在小学的所有的科目之中，也是最主要的科目之一。国家为何对于小学的数学教育如此的重视？为什么小学要接受数学的教育，它的必要性究竟体现在哪些方面？本文将针对当今对于数学教育所存在的一些争论和大家对于小学的数学教育存在的误区，从国家跟学生个人的角度去分析论证为什么小学生学习数学是必要的。 [关键词]数学教育；学生；小学数学教育；必要性一、对于数学教育的争论 近年来，大家对于我国的教育体制一直都存在着争议，争议主要体现在两个方面，第一个方面是教育的体制属于应试教育，使得学生成为了应试教育的工具.第二个方面的争论是对于教学的内容以及模式，过于的偏重于英语，学生花费了很多的时间去学习英语，而导致忽略了对语文的学习。 前段时间，《中国汉字书写大会》这一个节目使得人们对于语文科目的学习关注，以及对于英语学习的过热而进行了反思，对此也进行了一次大的讨论。北京因此计划对英语的考试进行改革，采取社会化考试的方式，降低英语的分值以及一年多次考试，考试的成绩两年之内有效，最后这样的一个计划能否最终的实行，我们无从得知。 本文之所以对上述两个问题进行大篇幅的表述，就在于如今人们对于数学教育的争论就源于这两个问题。而语文，数学，英语则是当今中国重点学习的三大科目。继英语科目受到争论之后，数学科目也受到了争论。 二、当前社会数学教育存在的误区 当前社会对于数学教育存在着一些很大的误区： 1、家长望子成龙，望女成凤，让小学生参加各种数学补习班。如今的竞争激烈，学习成绩的好坏成为了衡量学生一切标准，升学需要的是成绩，因此，为了孩子不要输在起跑线上，很多的家长，在孩子很小的时候，就让孩子参加各种补习班。 2、数学被抬高到了一个过高的高度，在以往，如果在国家的奥数竞赛之中，获得了很好的成绩的话，就可以作为特长生提前的进入一些高等的学校。这就是导致一些家长热衷于让孩子进入补习班的最直接的原因。 3、学生学数学只是单纯的为了学数学应付考试，而没有真正的去应用于生活，没有用心的去发觉生活之中，数学的应用其实是非常的广泛的。也就导致了学生在学习数学的时候，只是一味的去学习数学，而忽略了它的应用，也就容易
浅谈小学数学教育 发表时间：2011-06-28T16:28:46.117Z 来源：《素质教育》2011年第6期供稿作者：陈洪松[导读] 学生的实际能力就是指学生在学习新知识之前所具备的知识能力，这一点常常被忽视。陈洪松贵州省盘县火铺镇李子树小学553539 摘要：在小学数学教学中，教师应努力创造适合每个儿童的教育，要充分认识学生的巨大发展潜能和个性差异，努力培养学生积极的学习态度、善于与他人合作的精神以及有高度的责任感和道德感。为学生生活质量的提高建立必须具备的条件。关键词：小学数学教育教学建立学生能力在小学数学教学中，教师应努力创造适合每个儿童的教育，要充分认识学生的巨大发展潜能和个性差异，努力培养学生积极的学习态度、善于与他人合作的精神以及有高度的责任感和道德感。为学生生活质量的提高建立必须具备的条件。 在小学数学教学中，教师应努力创造适合每个儿童的教育，要充分认识学生的巨大发展潜能和个性差异，努力培养学生积极的学习态度、善于与他人合作的精神以及有高度的责任感和道德感。为学生生活质量的提高建立必须具备的条件。因此，教师在教学实践中应当从以下三个方面去做。 一、注重研究和分析学生的实际能力 学生的实际能力就是指学生在学习新知识之前所具备的知识能力，这一点常常被忽视。众所周知，任何人在学习新知识的时候，旧知识总是要参与其中的，用已有的知识学习新知，既提高了课堂教学的科技含量，也消除了课堂上的无效空间，减少了学生的学习障碍。比如，在讲解新的数学概念时，教师应可能地从实际中引出问题，使学生了解这些数学知识来源于生活，同时又应用于生活实际，从而认识到数学在现实生活中的作用。 在数学教学中，教师要有意识地培养学生从日常生活的具体事物中发现数量关系的能力；要认真研究和分析学生学习新知识时已具备的能力，认真研究和分析学生学习新知识的方法，以学法定教法。这样教学，起点低、层次多、要求高，适应了学生的实际认知水平。只有这样，课堂教学才能充分发挥学生的智力潜能，创造出适合每一个学生的教育。 三、认真探寻学生的内在潜能 在数学学习过程过中，学生学习新知时所具有的能力就是学生的内在潜能。因此，课堂教学的关键就是要拓展学生的心理空间，激发学生学习的内在动力，发挥学生的内在潜能，促使学生积极主动思维，充分发挥其创造性和智能潜能。 学习过程是一个不断地探索和思考的过程。在数学教学中，是单纯地给学生现成的知识，还是为学生创设一定的问题情景，使学生有更多的机会去探索和思考，以便于发挥其潜能，这是数学教学的核问题。一般来说，数学教科书中的例题学习的范例，学生要通过例题的学习，了解例题所代表的一类知识的规律和理解方法。但这并不是说，只要学生学会了书本上的例题就可以自然而然解决与之相似的问题。要能举一反三，就还需要学生有一个深入思考的过程，甚至要经过若干次错误与不完善的思考，这样才能达到一定的熟练程度。这更需要学生把书本上的知识转化为自己的知识。要达至这样的目的，教师在教学中要结合具体的教学内容，为学生提供独立思考的机会，给学生留有充分的思考余地，让学生根据自己对问题的理解和思维发展水平，提出自己对问题的看法。在这样的教学过程中，学生能够养成一种善与思考、勇于提出自己想法的习惯，这对学生学新内容、研究新问题是非常重要。所以，教师在课堂教学中要特别注意为学生创造更多的思考机会，充分激发学生的内在动机，努发展学生的潜能，使学生在认识、理解所学知识的同时，智力水也得不断提高。 四、努力培养学生的自学能力 对于小学生来讲，最重要的是学会学习、学会思考、学会发现、学会创造，掌握一套适应自己的学习方法，做到在任何时候学习任何一种知识时都能“处处无师胜有师”。因此，教师有必要更新观念，研究数学的智慧，分析数学的方法，努力使学生像数学家那样去学习、去思考、去发现、去应用、去创造数学知识。 在教学中，教师在学生掌握知识的基础上，培养、发展学生的思维能力。比如，教师可要求学生课前预习——学生把自己不懂的地方记录下来，上课时带着这些问题听讲。课后复习——学生可先合上书本用自己的思路把课堂内容在脑子里过一遍，然后自己归纳出几条来。同时，教师还应加强对书本例题的剖析和推敲，因为课堂内老师讲的例题尽管数量不多，介都有一定的代表性。数学教学的关键不在改变数学知识本身，而是要改变教学思想、教学方法，要有先进的思想意识，要不断地将教学内容结构化，不断地将结构化的知识入到学生的认知结构中。学生只有掌握了数学的基本原、基本概念、基本结构，才会做到以一贯十、触类旁通。 当然，如果教师在具体的教学实践中能给每一个学生提供足够的时间和充分的帮助，那么每一个学生都能学会达到正常的学习水平。教师在教学中要努力创造适合每个儿童的数学教育。其目的就是要努力创造条件，弥补缺陷，转变学生的关况，让每一个学生都掌握数学，让不同的人学习不同的数学。因此，在小学数学教学中，教师应注重因材施教，增加每个学生参与学习的机会，发展学生的潜能。只有这样，才能真正使每个学生得到充分而全面的发展。
2009中国数学奥林匹克解答 一、给定锐角三角形PBC ，PC PB ≠．设A ，D 分别是边PB ，PC 上的点，连接AC ，BD ，相交于点O. 过点O 分别作OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，线段BC ，AD 的中点分别为M ，N ． （1）若A ，B ，C ，D 四点共圆，求证：EM FN EN FM ?=?； （2）若 EM FN EN FM ?=?，是否一定有A ，B ，C ，D 四点共圆？证明你的结论． 解（1）设Q ，R 分别是OB ，OC 的中点，连接 EQ ，MQ ，FR ，MR ，则 11 ,22 EQ OB RM MQ OC RF ====， 又OQMR 是平行四边形，所以 OQM ORM ∠=∠， 由题设A ，B ，C ，D 四点共圆，所以 ABD ACD ∠=∠， 于是 图1 22EQO ABD ACD FRO ∠=∠=∠=∠， 所以 E Q M E Q O O Q M F R O O R M ∠=∠+∠=∠+∠=∠， 故 E Q M M R F ???， 所以 EM ＝FM ， 同理可得 EN ＝FN ， 所以 E M F N E N F M ?=?． （2）答案是否定的． 当AD ∥BC 时，由于B C ∠≠∠，所以A ，B ，C ，D 四点不共圆，但此时仍然有 EM FN EN FM ?=?，证明如下： 如图2所示，设S ，Q 分别是OA ，OB 的中点，连接ES ，EQ ，MQ ，NS ，则 11 ,22 NS OD EQ OB ==， 所以 N S O D E Q O B =． ① C B
又 11 , 22 ES OA MQ OC ==，所以 ES OA MQ OC =．② 而AD∥BC，所以 OA OD OC OB =，③ 由①，②，③得NS ES EQ MQ =． 因为2 NSE NSA ASE AOD AOE ∠=∠+∠=∠+∠， ()(1802) EQM MQO OQE AOE EOB EOB ∠=∠+∠=∠+∠+?-∠ (180)2 AOE EOB AOD AOE =∠+?-∠=∠+∠， 即NSE EQM ∠=∠， 所以NSE ?～EQM ?， 故 EN SE OA EM QM OC ==（由②）．同理可得， FN OA FM OC =， 所以EN FN EM FM =， 从而EM FN EN FM ?=?． C B
浅谈学前儿童数学教育 学前儿童学习数学的特点，是我们进行数学教育的重要依据。幼儿园的数学教育，一方面应该顺应儿童的发展的特点，让儿童在其自己的水平上主动地获得发展；另一方面应该为儿童学习数学提供丰富的环境和必要的指导，以促进儿童的发展。我们认为，学前儿童数学教育应该明确以下几个基本的观点： 一.现实生活是学前儿童数学概念形成的源泉 数学既来源于现实生活，又是对现实生活的抽象。现实生活是数学的来源。对于儿童来说，现实生活更是他们形成数学概念的源泉。现实生活对于儿童形成数学概念的重要性主要表现在两个方面： （一）现实生活为儿童积累了丰富的数学经验 儿童在数学概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。因此，丰富多样的数学经验，能帮助儿童更好地理解数学概念的抽象意义。 在儿童的日常生活中，很多事情都和数学有关。例如，儿童都想玩拼图玩具，他们在选择玩具时就会考虑，一共有几个拼图玩具，有多少小朋友想玩，是玩具比人多，还是人比玩具多，是不是每一个人都能如愿以偿。这是幼儿就会自发的进行多少比较。再如两个儿童在分食品时，他们会自觉地考虑如何平分。
这些实际上正是一种隐含的数学学习活动。类似的事情，在儿童的生活中会经常发生。儿童常常在不自觉之中，就积累了丰富的数学经验。而这些经验又为儿童学习数学知识提供了广泛的基础。 （二）现实生活帮助儿童理解抽象的数学概论 数学概念本身是抽象的，如果不借助于具体的事物，儿童就很难理解。现实生活为儿童提供了通向抽象概念的桥梁。举例来说，有些儿童不能理解加减运算的抽象意义，而实际上他们可能在生活中经常会用加减运算解决问题，只不过没有把这种“生活中的数学”和“学校里的数学‘联系起来。如果教师不是”从概念到概念“地教育儿童，而是联系儿童的实际生活，借助儿童已有的生活经验，就完全能够使这些抽象的数学概念建立在儿童熟悉的生活经验基础上。如让儿童在游戏角中做商店买卖的游戏，甚至请家长带儿童到商店去购物，给儿童自己计算钱物的机会，可以使儿童认识到抽象的加减运算在现实生活中的运用，同时也帮助儿童理解这些抽象的数学概念。 二.儿童通过自己的活动主动建构数学概念 数学知识是一种逻辑知识。这种知识不是通过简单的“教”传递给儿童的，而是通过儿童自己的活动主动建构起来的。正如儿童的逻辑思维要通过儿童对自己的动作加以协调、反省和内化而获得一样，数学知识也是来源于儿童自己的活动：他们在具体的操作活动中协调自己的动作，同时也努力在头脑中协调它们的关系。这些关系最终建构成儿童头脑中的数学概念。
2007年女子数学奥林匹克 第一天 1．设m 为正整数，如果存在某个正整数n ，使得m 可以表示为n 和n 的正约数个数（包括1和自身）的商，则称m 是“好数”。求证： （1）1，2，…，17都是好数； （2）18不是好数。 2．设△ABC 是锐角三角形，点D 、E 、F 分别在边BC 、CA 、AB 上，线段AD 、BE 、CF 经过△ABC 的外心O 。已知以下六个比值 DC BD 、EA CE 、FB AF 、FA BF 、EC AE 、DB CD 中至少有两个是整数。求证：△ABC 是等腰三角形。 3．设整数)3(>n n ，非负实数.2,,,2121=+++n n a a a a a a 满足 求1 112 1232 221++++++a a a a a a n 的最小值。 4．平面内)3(≥n n 个点组成集合S ，P 是此平面内m 条直线组成的集合，满足S 关于P 中的每一条直线对称。求证：n m ≤，并问等号何时成立？ 第二天 5．设D 是△ABC 内的一点，满足∠DAC=∠DCA=30°，∠DBA=60°，E 是边BC 的中 点， F 是边AC 的三等分点，满足AF=2FC 。求证：DE ⊥EF 。 6．已知a 、b 、c ≥0，.1=++c b a 求证： .3)(4 1 2≤++-+ c b c b a 7．给定绝对值都不大于10的整数a 、b 、c ，三次多项式c bx ax x x f +++=2 3)(满足条件32:.0001.0|)32(|+<+问f 是否一定是这个多项式的根？
8．n 个棋手参加象棋比赛，每两个棋手比赛一局。规定：胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。如果赛后发现任何m 个棋手中都有一个棋手胜了其余m —1个棋手，也有一个棋手输给了其余m —1个棋手，就称此赛况具有性质P (m ). 对给定的)4(≥m m ，求n 的最小值)(m f ，使得对具有性质)(m P 的任何赛况，都有所有n 名棋手的得分各不相同。 综上，最少取出11枚棋子，才可能满足要求。 三、定义集合}.,|1{P k m k m A ∈∈+=+N 由于对任意的k 、1 1, ,++≠∈i k i k P i 且是无理数，则对任意的k 1、P k ∈2和正整数 m 1、m 2， .,1121212211k k m m k m k m ==?+=+ 注意到A 是一个无穷集。现将A 中的元素按从小到大的顺序排成一个无穷数列。对于任意的正整数n ，设此数列中的第n 项为.1+k 接下来确定n 与m 、k 间的关系。 若.1 1,1111++≤+≤+i k m m k m i m 则 由m 1是正整数知，对5,4,3,2,1=i ，满足这个条件的m 1的个数为].1 1[++i k m 从而，).,(]1 1[5 1 k m f i k m n i =++= ∑= 因此，对任意.),(,,,n k m f P k N m N n =∈∈∈++使得存在
浅谈小学数学教学心得 中江县大西街小学李国琼尊敬的领导，老师们，下午好！ 说小学数学教学经验，几乎谈不上，在几年的教学中，将我的感受与大家一起分享。 首先，培养学生学习数学的兴趣。 学习是一种艰苦复杂的脑力劳动，学生长年累月的学习是很辛苦的。如果没有兴趣来支撑，那的确是一件十分痛苦的事情。浓厚的学习兴趣能帮助学生克服学习中的畏难情绪和困难，学习起来不仅不觉得苦和累，而且会感到其乐无穷。所以，教师要充分调动学生学习的主动性、积极性。让学生具有浓厚的学习兴趣，诱化出强烈的求知欲望和学习动机，从而自觉自愿地投入到学习中来，真正变“要我学”为“我要学”。 如今，素质教育特别注重培养学生的创新意识和创新能力。每个学生的潜能就像取之不尽的宝藏。学生只有浓厚的兴趣，才能激起探究性思维，主动开发的潜能，保持活跃的思维状态，从而点燃创新思维的火花。这样，让学生对学习充满兴趣，使学生愿学、乐学、善学。 二、用爱心为学生搭建求知的桥梁。 1、设置教学情境，激发学生的求知欲望，让学生主动参与。 要摒弃传统意义上的数学课堂，抓住学生的心里特征，积极给学生营造学习的氛围，培养学生学习数学的兴趣；课下多与学生沟通，做学生的朋友，了解学生对数学课的看法，及时调整自己教学方法。 2、注重学生求知的过程，让学生有的放矢。 让学生在课堂上去体验成功的快感，放手让他们自己去发现问题，进而解决问题，给学生留下足够的思考空间，从而去获取新知。 3、合作学习是学生获取新知的重要途径。 在数学学习中，小组合作学习是很好的形式，一道题，放在小组中，大家经过讨论进行有选择性的商议，这时，思
维活跃的孩子可以阐述自己的意见，而对于不爱发言的孩子，在小范围内也留给了他表现的空间，给自己的同桌讲讲，在大家的充分参与下，对研究的数学结果进行初步的统一，然后把研究的结果展示给全班同学，这时，学生对知识的思考过程进行再现，这样，不仅有利于学生思考问题，更有利于学生理解掌握数学。 三、培养学生养成良好的课堂习惯。 良好的习惯一旦形成，就会变成人生道路上前进的巨大力量，终身受益；反之，从小忽视良好习惯的培养，而让不良习惯发展形成恶习，将贻误终身。那么数学课上，要注意培养学生哪些好的习惯呢？ 1、独立思考习惯。 发现问题能够独立思考是一种良好的思维品质，遇到问题要善于主动思考，养成认真钻研，耐心细致的习惯，这样才能就养成良好的思维习惯。 2、合作交流习惯。 经过同学们对数学问题的独立思考，形成自己的观点或疑问，在小组内交流，发表自己的观点，采纳别人的意见，形成更深刻的认识，这个过程就是合作交流，这是共同进步的过程，对学生的发展受益无穷。 3、质疑习惯。 发现问题比解决问题更重要。发现问题提出问题可以从两个方面出发。第一，能够提出自己不明白的问题，由别人来帮助解答；第二，发现别人不正确的地方，矫正别人的错误观点，学生开始学着提问题时可能提出的问题太大、太空，或提出的问题没有针对性，随着这种习惯的养成，学生提问题的能力也就会不断提高，逐渐形成。 4、自我管理习惯。 小学生虽然他们自我管理的能力较差，但是责任心强，有集体荣誉感，我们教师可以抓住这一点，以小组为单位，充分发挥小组长的作用，让小组长具体负责管理好他们的小组，组与组之间展开竞赛，看哪个小组上课纪律最好，回答问题、交流合作最积极。在小组自我管理的过程中，一定会
第32届中国数学奥林匹克获奖名单 一等奖（116人，按省市自治区排列） 编号姓名地区学校 M16001 吴蔚琰安徽合肥一六八 M16002 考图南安徽安师大附中 M16003 徐名宇安徽合肥一中 M16004 吴作凡安徽安师大附中 M16005 周行健北京人大附中 M16006 王阳昇北京北京四中 M16007 陈远洲北京北师大附属实验中学M16008 杨向谦北京人大附中 M16009 夏晨曦北京北师大二附 M16010 谢卓凡北京清华附中 M16011 薛彦钊北京人大附中 M16012 胡宇征北京北京四中 M16013 徐天杨北京北京101中学 M16014 董昕妍北京人大附中 M16015 冯韫禛北京人大附中 M16016 林挺福建福建师范大学附属中学M16017 任秋宇广东华南师大附中 M16018 何天成广东华南师大附中 M16019 戴悦浩广东华南师大附中 M16020 谭健翔广东华南师大附中 M16021 王迩东广东华南师大附中 M16022 程佳文广东深圳中学 M16023 李振广东深圳外国语学校 M16024 张坤隆广东深圳中学 M16025 齐文轩广东深圳中学 M16026 卜辰璟贵州贵阳一中 M16027 顾树锴河北衡水第一中学 M16028 袁铭泽河北衡水第一中学 M16029 卢梓潼河北石家庄二中 M16030 赵振华河南郑州外国语学校 M16031 陈泰杰河南郑州外国语学校
M16032 迟舒乘黑龙江哈尔滨市第三中学 M16033 黄桢黑龙江哈尔滨市第三中学 M16034 姚睿湖北华中师范大学第一附属中学M16035 魏昕湖北武汉二中 M16036 黄楚昊湖北武钢三中 M16037 刘鹏飞湖北武汉二中 M16038 赵子源湖北华中师范大学第一附属中学M16039 徐行知湖北武钢三中 M16040 吴金泽湖北武汉二中 M16041 李弘梓湖北武汉二中 M16042 施奕成湖北华中师范大学第一附属中学M16043 袁睦苏湖北武汉二中 M16044 王子迎湖北武汉二中 M16045 袁昕湖北华中师范大学第一附属中学M16046 陈子瞻湖北湖北省黄冈中学 M16047 詹立宸湖北华中师范大学第一附属中学M16048 严子恒湖北武钢三中 M16049 陈贵显湖北华中师范大学第一附属中学M16050 张騄湖南长沙市长郡中学 M16051 刘哲成湖南长沙市雅礼中学 M16052 仝方舟湖南长沙市长郡中学 M16053 谢添乐湖南长沙市雅礼中学 M16054 尹龙晖湖南长沙市雅礼中学 M16055 黄磊湖南长沙市雅礼中学 M16056 肖煜湖南长沙市长郡中学 M16057 吴雨澄湖南湖南师范大学附属中学M16058 方浩湖南长沙市第一中学 M16059 郭鹏吉林东北师大附中 M16060 丁力煌江苏南京外国语学校 M16061 朱心一江苏南京外国语学校 M16062 高轶寒江苏南京外国语学校 M16063 彭展翔江西高安二中 M16064 刘鸿骏江西江西省吉安市第一中学M16065 孔繁淏辽宁大连二十四中 M16066 孔繁浩辽宁东北育才学校 M16067 孟响辽宁大连24中 M16068 毕梦达辽宁辽宁省实验中学
浅谈现实生活中的幼儿数学教育 随着科学技术的迅速发展，特别是以计算机为标志的信息时代的到来，现代数学技术迅速辐射到社会生活的各个领域，智能机器人，办公自动化、计算机储蓄，学校教育乃至人们日常生活中的买与卖、存款与保险、股票与债券许许多多的现实生活中的事情都离不开数学，数学与现实生活息息相关有着千丝万缕的联系，数学就在幼儿身边，我认为如何让幼儿在现实生活中学数学、做数学、用数学这个问题值得探讨。 一、现实生活中要为幼儿提供良好的学数学、用数学、做数学的教育环境 环境对幼儿的数学具有重要的价值意义，良好的数学环境有助于幼儿积累数学生活经验，更好地学习掌握运用数学知识。 1、已有的生活经验是幼儿理解数学知识的基础，是幼儿接受新知识形成新能力的知识准备，只有生活经验丰富，体验正确才能找到数学知识与生活经验的结合点。因此现实生活中要重视创设与教育目标，教育内容相关的物质环境，引导幼儿积累相关的生活经验。例如为了让幼儿的日常生活多蕴含一些数学知识，我们将幼儿的日用品、学习用品、进区卡、晨检袋的插牌位置均统一编上幼儿的学号，幼儿对自
己和别人的学号就跟名字一样熟悉，在要学习相邻数之前，就让每一个幼儿找一找自己学号的邻居，三个三个地手拉手告诉大家，你学号的邻居号是谁？在要学习单数、双数之前，就让幼儿去拿与自己学号一样数量的雪花片，二个一对二个一对地摆，摆到最后的发现了什么秘密？又例如学习分类之前，我要求幼儿根据“筐子”的标记收拾整理桌面玩具，其标记有时是不同颜色的，有时是不同形状的。通过实践证明这一教育方法可行，是幼儿学数学、用数学的良好途径。 2、现实生活中教师根据教育目标、教育内容有机或随机地设置幼儿熟悉的情景问题，帮助幼儿学习或运用数学知识。例如在幼儿学习数列传递关系前，我就设置了这样一个情景问题，妈妈比你高，爸爸比妈妈高，爸爸和你谁高？为什么？当等到学习数列传递关系时，幼儿很快就掌握了。 3、数学区物质条件的创设 数学活动区是幼儿观察、操作、探究学习与运用数学知识的最好场所，也是培养幼儿会听、会看、会想、会做、会用、会收等数学活动必备的智力技能的最好的教育活动，因此我们特别重视数学区的材料设放。 教具是幼儿探索学习的工具，它能帮助幼儿系统地学习数学知识及诱发幼儿主动发现，在数学区的教育中我总是根据幼儿年龄特点月、周、日教育目标，有计划地投入教具。例如在学习配对比较两组物体是否一样多时，在数学区我投
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟 产品设计流程实例说明 设计开发流程：由于一般的厂商普遍对于生产品质管制与研发技术相当地重视，加上信息的快速流通，使得各家同类商品在性能与品质上的 差异已逐渐地缩小，虽然工业设计的基本观念是“Form Follows Function-造形即机能”，但面对市场商品的多元竞争压力，工业设计更需 从另外一些不同的角度去”将市场的竞争与需求转换成产品的新造形，新 趣味以提升具有吸引消费者的附加价值”-扮演着创造新价值的角色(Creating Value)正如台湾在产品设计上的策略所强调的便是Innovalue！一个新产品的在设计开发，大概可分为三个阶段即“问题概 念化，概念可视化，设计商品化”。对企业而言在展开工作时，会将内部 各机能别的单位与专业人员整合起来，委外设计时，企业外部的设计公司 则会扮演其中某一环节的工作角色以发挥其功能，不论是在企业内进行或 以外包的方式展开，各部门，组织间的沟通与相互的专业尊重，将会是执 行的重点与关键，现以案例-电冰箱的设计流程来加以说明。 Concept Definition 问题概念化：首先针对将要设计发展的产品作 全盘性的了解，透过信息收集与市场调查的方法，去探询市场上同类产品 的竞争态势，销售状况及消费者使用的情形(包括的操作的习惯，使用后 的抱怨点与对新功能潜在的需求)还有市面上的流行事物。在分析评估后 得加上公司发展策略的考量，以企划出新产品的整体“概念”！这样的 概念通常是以文字格式来作叙述，会将“市场定位”，“目标客层”，“商 品的诉求”，“性能的特色”与“售价定位”作定义式的条列描述概念的 形成的过程是需要信息，经验与转换的能力，亦就是如何将信息情报转换 产生市场上有意义的创意方向！通常我们会举行Focus Group群体座谈会， 专注下一代成长，为了孩子
浅谈小学数学教育的现状和发展 在九年义务教育中，小学教育奠定了之后学习的基础，而数学教育区别于文史和思想品德，是培养学生理性思维和辩证唯物思维的重要学科。但是在现行的教学体系下，数学教育还存在许多问题，要弄清这种情况原因以及如何让小学数学教育更好地发展，我们要深入基层，总结分析，才能找到准确的答案。 先说说当今小学数学的主要教学内容，包括数与计算、简单几何以及初级统计学知识，其中数与计算要求学生掌握四则运算以及简单的代数运算；几何知识主要是各类四边形和圆的掌握；统计学包括一些主要的概率运算和统计图。 教师根据这些大纲备课、讲课、布置作业和安排学期课程，整个六年的教学进度都是为小升初准备，学校一是希望学生能在进初中之前能获得相应的或者超前的能力，二是如果学生考进好的初中能增添学校名誉，在这一点上，数学这门课程显得尤为特殊。在英语成为一门主要学科之前，小学的人文学科成绩差距一般不大，多半是数学拉开了学生之间的分数。我们有理由相信，数学在小学教育中的重要程度是非常高的，另一方面，我们发现甚至初高中的课本进度和教学安排都与小学神似，这说小学阶段获得的数学功底基本上决定了之后的数学学习路程。 但看似完善的教学体系实则潜在许多问题，其中最为明显的就是“实践”，这两个字是清清楚楚写在小学数学大纲里面的，但多少老师重视过呢？有时甚至还要占用体育老师的课；二是缺少高质量的数学老师，在一线城市北京，小学老师的平均基本工资仅三千出头，加上水电费和房租，能剩下多少呢？第三点，都说兴趣是最好的老师，但许多偏远地区连基本的教学用具都没有，我清除地记得我的小学数学老师画直线是用课本当直尺画的，而且我相信大家很少遇见能把数学讲的有趣的老师，因为数学本来就很枯燥，当然不乏部分学生是真的感兴趣，这种会情况随着年级的增长而愈发明显。 为了弄清这些问题存在的原因，我决定走访小学生家庭，询问家长对于小学数学教育的看法。我一开始以为影响家长观点的因素很多，比如说家庭收入、家长教育程度，学习环境等，但没想到最后所有受访人给出的回答惊人的一致，总结下来就是：我们很看重数学，它带给学生成绩和思想的改变是非常大的，最直接的体现在他们日常生活中，比如做事有条理，说话语言组织清晰，有头有尾，这都是见得到的改变。 难道是我没有将高低年级区分开来？还是样本数量不够导致的结果太极端？当我找到一位有多年经验的小学数学老师时，它给了我答案：“平时的教学活动中，数学只是停留在理论层面，尽管小学课本列举了许多图文并茂并且有趣的案例，但是很少有老师会把它们当作重点，更别说带领学生做其他的户外和生活实践，但是学生学到的数学思想在一定程度上影响了他们的观点，或者说成为了他们成长的‘佐料’，同时，数学是环节性很强的学科，我们都有过这样的体验：在计算一道数学题的时候，如果某个环节出错，那么得出来的答案一定是错的，在小学数学试卷上就可以看到这一点，这也让学生明白做事要细心谨慎、有规划，最后才不会出岔子，如果数学能与实践更好地结合，那么更多的学生会加入到主动学习数学的行列中来。” “实践是联系人与世界的桥梁”，“兴趣是最好的老师”，这两条真理戳到了小学数学教育的痛点，可以说人的动力与当前的条件是互补的，当学生有了兴趣并且一切准备妥当，那么想不学好数学都难。 当今小学数学的教育模式已经非常成熟，在全国稳步实施多年，但近年来出现的“小学数学题难倒家长”，“小学奥数让博士着急”，“武汉小学速算班报名火热”……可见基层的教育参与人员并不满足现有的教学安排，这点也凸现了小学数学教育急需发展和改进。
2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题 第一天 1. 如图1，在圆内接ABC 中，A ∠为最大角，不含点A 的弧 BC 上两点D 、E 分别为弧 ABC 、 ACB 的中点。记过点A 、B 且与AC 相切的圆为1O ，过点A 、E 且与AD 相切的圆为2O ，1O 与2O 交于点A 、P 。证明：AP 平分ABC ∠。 2. 给定质数p 。设()ij A a =是一个p p ?的矩阵，满足2{|1}{1,2,,}ij a i j p p ≤≤= 、。 允许对一个矩阵作如下操作：选取一行或一列，将该行或该列的每个数同时加上1或同时减去1.若可以通过有限多次上述操作将A 中元素全变为0，则称A 是一个“好矩阵”。求好矩阵A 的个数。 3.证明：对于任意实数2M >，总存在满足下列条件的严格递增的正整数数列12,,a a ： （1） 对每个正整数i ，有i i a M >； （2） 当且仅当整数0n ≠时，存在正整数m 以及12,,,{1,1}m b b b ∈- 使得 1122m m n b a b a b a =+++ .
第二天 4.设()()()(f x x a x b a b =++、是给定的正实数),2n ≥为给定的正整数。对满足 121n x x x +++= 的非负实数12,,,n x x x ，求1min{(),()}i j i j n F f x f x ≤<≤= ∑ 的最大值。
参考答案 第一天 1. 如图2，联结EP 、BE 、BP 、CD 。 分别记BAC ∠、ABC ∠、ACB ∠为A ∠、B ∠、C ∠，X 、Y 分别为CA 延长线、DA 延长线上的任意一点。 由已知条件易得,AD DC AE EB ==。结合A 、B 、D 、 12p x x x <<< ，这是因为交换i x 与j x 的值相当于交换第i 行和第j 行，既不改变题设也 不改变结论。同样，不妨设12p y y y <<< 。于是，假设数表的每一行从左到右是递增的，每一列从上到下也是递增的。 由上面的讨论知11121,2a a ==或212a =，不妨设122a =。否则，将整个数表关于主对
浅谈幼儿园科学领域的数学教育 在幼儿园的计算教育中，数概念是一项重要的基本教育内容，因为数概念的形成可促使幼儿正确认识周围的事物，能引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题，体验到数学的重要和有趣。 但数学是一种系统性、科学性和逻辑性较强的学科，学起来比较枯燥，不容易理解，如何使幼儿数学教育变为教师愿意教、幼儿愿意学的一门学科，我根据幼儿园指导《纲要》中提到的幼儿天生好奇心强，喜欢看一看、摸一摸、试一试的特点，我改变了以往的教学方式，采用操作尝试教学法，创设宽松、和谐的操作环境，开展生动活泼的游戏，鼓励幼儿大胆操作尝试，激发幼儿学习数学的兴趣，收到良好的效果。 一、在活动中为幼儿创设宽松、和谐的操作环境 根据幼儿期思维发展的特点，小班幼儿处于思维发展的感觉运动水平，中、大班幼儿处于感觉运动阶段向具体形象阶段发展的思维水平，因此幼儿很难掌握抽象的数学概念，教师最好让幼儿通过和环境的相互作用进行数学学习。在活动前，我为幼儿准备了各种各样的尝试操作的材料，创设良好的学习环境，让幼儿在操作中学会数学。例如：“图形宝宝”分类活动，我为幼儿准备了大小、颜色不同的几何图形，我们来玩“有趣的图形王国”的游戏，要求幼儿给图形按一定的特征进行找家把图形摆放在“图形王国”里，进行分类操作活动。先让幼儿看一看、比一比，让幼儿意识到材料的多种特征以后，再让他们进行多角度的分类，鼓励幼儿依据不同的特征（大小、颜色、名称）变换分类方法，看看谁的方法多，让幼儿从小意识到“万事万物都是可以变化的”。这有利于培养幼儿思维的灵活性、变通性，为幼儿学好数学奠定了良好的基础。最后我根据幼儿使用的分类方法还设计了分类提示卡，便于能力差的幼儿在以后的游戏中进行分类操作。在数学教学中，我把幼儿当成合作伙伴，在平等的关系中，幼儿的心理上感受到安全、放松，加上环境上宽松、和谐，幼儿在这样的环境中充分地“做”和“玩”，显得兴致勃勃，跃跃欲试，学习兴趣调动起来了，起到了事倍功半的效果。 二、激发幼儿的思维，促进幼儿主动进行操作 心理学家调查表明，幼儿的动作发展在幼儿智能发展中占有重要的地位，他们研究得出：大脑指挥双手，双手又促进大脑，让幼儿多动手，可以增进他们的感知能力、语言能力和思维能力。灌输式的教学是一种不经幼儿思考的教学，在这种教学情境下，幼儿不可能积极、主动地学习，不可能真正掌握数学知识，发展逻辑思维。因此，教师应提倡启发式的教学，鼓励幼儿通过操作，进行探索。在这个过程中，教师要设置各种问题情景，让幼儿进行思考，并通过操作、实验、运用感官进行探索、尝试，获得直接的体验并自己得出答案。例如：教师可设置“这只小猫想出去玩，谁能告诉小猫从哪个门（教室里有两个门）出去比较近？”于是幼儿尝试运用了各种方法进行测量，有的用跨步子、有的用笔、有的用绳子、有的用吸管、有用脚掌、有的用手掌等方法，掌握了基本的测量方法。在后面的自由测量的过程中，我让幼儿学习用画图形和数量进行记录。在互相交流的过程中，有一名幼儿发现了：“我用手掌量桌子的边，量了10下，他怎么才8下？”于是我又引导幼儿思考：“为什么同样的桌子，量得不一样多呢？”进一步地引导测量同样地方的幼儿，将测量的结果进行比较，找出原因。能力强的幼儿总结出：“大的手就量得少下，小的手就量得比较多下”，“我的吸管比他的笔长”等。从而引导幼儿了解测量单位的怎么来的。 三、在游戏活动的操作中，提高幼儿对数学的兴趣 游戏是幼儿最基本、最主要的活动。在游戏中，幼儿可获得数学知识，并有机会自由地表现自己，表达自己的感受。通过“娃娃家”的游戏，请客人吃饭，分碗、分汤匙、分蛋糕、分水果等，发展了幼儿一一对应的概念。在教学“比较多少”时，我首先让幼儿玩抢椅子的游