第一课时 分数除以整数同步练习
一.基础题
1．913
÷6的意义是( )。 2．58 ÷5表示把58 平均分成( )份，求( )份是多少，就是求58 的15 是多少。所以, 58 ÷5=58
×( )。 3．把89
米平均分成4份，每份是多少? 4．已知两个因数的积是710
，其中一个因数是14,求另一个因数是多少?
二.提高题
5．一个正方形的周长是811
米，它的边长是多少米?面积是多少平方米?
6．明明骑自行车8分钟行45
千米，他l 小时可行多少千米? 三、拓展题
7．修一段公路，第一天修全路的12 多2千米，第二天修余下的12
少1千米，还剩下20米没有修参完。求公路的全长。
8. 一列火车从甲站开往乙站，614 小时行驶500千米，行了全程的58
，照这样速度，再行驶多少小时到达乙站?
9.小明将一个数除以14 看成了14，他算出的结果是29
。正确的答案应该是多少?
练习一
1.填一填。
(1)把49
吨煤平均分成两堆，每堆是多少吨? 解决这个问题我们有两种思路：第一种思路，49 吨是( )个( )( )
吨，平均分成两堆，每堆是( )个( )( ) 吨，也就是( )( )
吨，列式并计算：( )；第二种思路，“把49
吨平均分成两堆，求每堆是多少吨?”就是求( )吨的( )( ) 是多少，所以49 ÷2=49
×( )，分数除以整数就转化成了分数乘这个整数的（ ）。
（2）815÷4=( )÷( )15 =815 ×( )= ( )( )
2.判断。
（1）716÷4=716÷4 =74
. ( ) (2)58
÷2 3.3335 ÷22 17×734 1213
÷4 35 ÷7 98 ×12 243
÷2
4.一个长方形面积是710
平方米，长是3米，宽是多少米? 5．有甲、乙、丙三种饮料，质量分别是154 千克、215 千克、92
千克，现在要分别装入小瓶而无剩余，而且重量都相等。照这样装法最少要装多少瓶?
练习二
1．求下面式子的值。
58 ÷5 67 ÷3 89 ÷4 25 ÷6
2．(1)29 ÷2这个算式表示( )。
(2)把610米的铁丝平均分成3段，每段的长是全长的(
)，每段长( )米。
(3)89 ÷4=( )×( )=( )
(4)710 ÷5=( )×( )=( )
3.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
512○512÷1 49÷4○49 35 ÷2○35 ×2
58 ○58 ÷5 63÷79 ○314 718÷9○421 ÷8
4．列式计算。
(1)2024 米平均分成5份，每份是多少?
(2)6和哪个数相乘的积是910
? (3)一个数的9倍等于920
,这个数是多少? 5．某工程队要完成一项工程，10天完成它的57
，平均每天完成这项工程的几分之几?
6．一辆汽车行5 km 用汽油1516 升。平均每千米用汽油多少升?
7．李林7天读了一本书的59 。平均每天读这本书的几分之几?
8.两条同样长的彩带。第一条用去310 m ，第二条用去它的310 。哪一
条剩下的部分长一些?
《分数除以整数》教学设计 教学容：《义务教育教科书·数学》（版）五·四学制五年级上册第四单元信息窗1 课题：分数除以整数 课标要求：经历解决具体问题的过程，学生能进行简单的分数除法运算。 课标解读：这句话的第一个行为动词是“经历”（同类词：感受，尝试）在特定的数学活动中，获得一些感性认识；第二个行为动词是“能”（同类词：掌握）在理解的基础上，把对象用于新的情境。 通过课标解读我认为本节课分两个层面的教学，一是结合具体情境，在学生已有知识的基础上，根据整数除法能列出分数除法算式，初步理解分数除法的含义；二是经历探究、比较，掌握分数除法的算理与算法。 教材分析： 1.地位和作用 本课是在学生学习了分数单位，分数乘法的意义与分数乘法计算方法的基础上进行教学的。它是分数除法教学的起始课，也是分数除法教学的中心环节。通过本节容的学习，为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。 2.教材上的教学思路 本信息窗采用了图文结合的形式，提供了布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的信息。拟引导学生解决“做一件背心需要花布多少米”和“做一条裤子需要多少米布”等问题，引入对分数除以整数计算方法的探索学习。通过本信息窗的学习，学生能够知道分数除法的意义，认识分数除法算式的算理与方法，会解决相关的数学问题。 学情分析： 在学习新知识之前，学生已经掌握了分数乘法的意义与计算方法，针对学生已有的知识经验，首先，我通过课堂前测，全面了解孩子的知识基础，把握教学起点。测试题如下：
①34 ×79 ＝ 57 ×65 = 79 ×17 ＝ 1425 ×152 = 1348 ×226 = ②48÷12= 96÷2= 30÷5= 80÷6= 90÷30= 通过检测，其中87%的学生能够完全掌握，7%的学生可以基本掌握，4%的同学掌握的不是太牢固， 2%的学生掌握较差。课前调研所获得的丰富、真实的信息是进行教学设计最为重要的资源。 其次，我还对学生进行个别访谈，选择合适孩子的教学设计，以便在教学时有的放矢的进行教学。分数除法的运算对于小学生较难理解，在设计教学活动前，要先了解学生的学习、生活经验以及对于这个问题存在的疑虑，然后顺应学生的心理发展特点设计教学活动，使学生明白算理，体验数学的真实可靠。 根据这两方面的分析，我把本课的教学目标确定为： 教学目标： 1、理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 2、经历动手操作，在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。 3、渗透转化的教学思考方法，学生的归纳概括能力得到提高。 4、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，树立学好数学的自信心。 教学重点：分数除法意义的理解，分数除以整数算法的探究。 教学难点：分数除以整数算理与算法的理解。 教具准备：课件 学具准备：研究单 评价任务设计： 1、通过（投影出示）某学校布艺兴趣小组的活动情况这一环节，达成教学目标1。
分数除以整数教学设计 崆峒区实验小学王东海 【学情分析】 六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学习分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。 【教材解读】 例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一输多少，渗透转化的数学思想。 【教学内容】教科书第30页，做一做,34页练习七1-3题. 【教学目标】 1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。 2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。
3.培养学生归纳概括的能力。 【教学重点】理解并掌握分数除以整数的计算方法。 【教学难点】渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。【教具准备】长方形纸几张不同颜色彩笔几支幻灯片 【教学过程】 一、孕伏新知 1. 投影仪出示： ①找出下列各数的倒数。 3 5 6 9 10 20 怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？ ②根据10×3=30 改写成两道除法算式。 改写的依据是什么？ 2.引导学生说说整数除法的意义。 [设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学习新知做好铺垫。] 二、动手操作，探究新知 4÷2。 1.学生尝试列算式 5 4÷2的计算方法。 2.独立思考 5 3.汇报交流。 4÷2=0.8÷2=0.4 方法一： 5
第一课时 分数除以整数同步练习 一.基础题 1．913 ÷6的意义是( )。 2．58 ÷5表示把58 平均分成( )份，求( )份是多少，就是求58 的15 是多少。所以, 58 ÷5=58 ×( )。 3．把89 米平均分成4份，每份是多少? 4．已知两个因数的积是710 ，其中一个因数是14,求另一个因数是多少? 二.提高题 5．一个正方形的周长是811 米，它的边长是多少米?面积是多少平方米? 6．明明骑自行车8分钟行45 千米，他l 小时可行多少千米? 三、拓展题 7．修一段公路，第一天修全路的12 多2千米，第二天修余下的12 少1千米，还剩下20米没有修参完。求公路的全长。 8. 一列火车从甲站开往乙站，614 小时行驶500千米，行了全程的58 ，照这样速度，再行驶多少小时到达乙站?
9.小明将一个数除以14 看成了14，他算出的结果是29 。正确的答案应该是多少? 练习一 1.填一填。 (1)把49 吨煤平均分成两堆，每堆是多少吨? 解决这个问题我们有两种思路：第一种思路，49 吨是( )个( )( ) 吨，平均分成两堆，每堆是( )个( )( ) 吨，也就是( )( ) 吨，列式并计算：( )；第二种思路，“把49 吨平均分成两堆，求每堆是多少吨?”就是求( )吨的( )( ) 是多少，所以49 ÷2=49 ×( )，分数除以整数就转化成了分数乘这个整数的（ ）。 （2）815÷4=( )÷( )15 =815 ×( )= ( )( ) 2.判断。 （1）716÷4=716÷4 =74 . ( ) (2)58 ÷2 3.3335 ÷22 17×734 1213 ÷4 35 ÷7 98 ×12 243 ÷2
分数除以整数教案 执笔人： 教学内容： 教材第30页例1 教学目标： 1.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确地进行分数除以整数的计算。 2.使学生经历解决问题的过程，体验归纳概括推导的学习方法。 教学重、难点：理解分数除法的意义；分数除以整数的计算法则推导过程。 学前准备 教具准备PPT课件 教学过程 一、复习导入 1.说一说下列各数的倒数。 2.根据乘法算式写出两道除法算式，并想一想整数除法的意义。 4×5＝20（）÷（）＝（） （）÷（）＝（） 复习整数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 二、探究新知 1.根据复习，理解分数除法的意义。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积 与其中一个因数，求另一个因数的运算。 课件出示1 10×3＝3 10（）÷（）＝（） （）÷（）＝（）2、明确分数除法的意义。 ①明确分数乘法1 10×3＝3 10中各部分的名称。（因数、因数、积） ②总结分数除法的意义。（板书） （分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
2.探究分数除以整数的计算方法。 （1）出示例1，读题并列式。 ①把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。 ②仔细读题并说一说怎样列式？（45 ÷2） （2）探究45 ÷2的算法。 ①自己试着涂一涂，折一折。 ②汇报算理。（让学生结合操作充分说明，教师配合课件演示） 方法一：把45平均分成2份，就是把4个15平均分成2份，每份就是2个15，就是25，即45÷2＝4÷25＝25 。（结合学生回答，板书方法一） 图① （注意引导学生根据图①得出结论：分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除） 方法二：把45平均分成2份，每份就是45的12，也就是45×12。即45÷2＝45×12＝25 。（结合学生回答，板书方法二） 图② （注意引导学生根据图②得出结论：分数除以整数，可以转化为分数乘这个整数的倒数） （3）如果把这张纸的45平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？（45 ÷3） ①试着独立算一算。 ②你是怎样计算的？用什么方法？ 板书：方法一：45÷3＝4÷35 没算出结果，说明方法一有局限性 方法二：45÷3＝45×13＝415 ） （4）归纳分数除以整数的方法。
分数除以整数 教学内容 分数除法与分数乘法的关系，分数除以整数的计算方法。（教材第28、29页的例1、例2，练习八中1—3题） 教学目标 1.使学生理解掌握分数除法与乘法的关系。 2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。 3．经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法并从中发展抽象思维能力。 重难点、关键 1.重点： 分数除以整数的计算方法。 2.难点： 理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。 3.关键 理解除法的意义。 教学过程 一、旧知铺垫 1．小小神算手 4 5×1 4 3 7 × 7 10 2 3 × 12 14 × 3 7 4 9× 1 9 3 5 × 15 5 6 × 30 3 5 × 5 6 2.解决问题我最棒 ①写出下列各数的倒数 1 5 8 6 7 20 5 8 5 3 5 ②.列式计算 18吨平均分成3份，每份是多少吨？18÷（）＝（） 18×（） （） ＝（） 二、探索新知 1.教学例1。 ⑴利用小黑板出示例题 每盒水果糖重100g,3盒重多少kg？ 学生可能出现的方法有： ①整数形式：100×3=300（g）=0.3（kg） ②小数形式：100g=0.1kg ；0.1×3=0.3（kg）
③分数形式：100g=1 10(kg) ；1 10×3= 3 10(kg) ⑵提出问题 师：你能不能根据以上这三个算式改变成用除法计算的问题呢？说给你的同伴听一听。 ⑶汇报交流结果。 让学生首先把自己的改编情况与同伴交流，然后进行整理，完成后汇报，集体评价。 ①3盒水果糖重300g，每盒重多少kg？ 列出相应的算式： a.300÷3＝100（g）＝0.1（g） b.0.3÷3＝0.1(g) c. 3 10 ÷3＝ 1 10 （kg） ③比较以上三组算式，说一说你有什么发现。a．100×3＝300 300÷3＝100 b. 0.1×3=0.3 0.3÷3＝0.1 c.1 10×3= 3 10 3 10 ÷3＝ 1 10 过程要求： ①学生认真观察以上3组算式，寻找算式的特征及之间的关系。 ②与同伴交流自己的发现。 ③向全班汇报自己的发现。 ④教师将学生的发现进行整理、归纳。 乘法：因数×因数＝积 除法：积÷一个因数＝另一个因数 师：除法就是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。这是整数除法的意义。那么，分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？ 学生不难看出分数除法与整数除法的关系。 在这一基础上，教师口述分数除法的意义，分数除法与整数除法一样，表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 ⑹练习：已知三种形式的乘法算式，不计算直接写出相应除法算式的商。 12×17= 204 2.8×1.5= 4.2 2 3×4＝ 8 3 204÷12=（） 4.2÷1.5=( ) 8 3 ÷4=( ) 204÷17=（） 4.2÷2.8=( ) 8 3 ÷ 2 3=( ) 2.教学例2。
《分数除以整数》 【教学内容】青岛版五年级上册第六单元---分数除法信息窗1 【教材分析】分数除以整数这一节知识是在学生已经掌握分数乘法和方程知识的基础上进行教学的。这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。 【教学设想】 “分数除以整数”是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下两点： 1、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。 学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。 2、以评价为导向，促进学生积极思考。 在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。 【教学目标】 １、在解决具体问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。
２、在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。 ３、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：分数除以整数的计算方法 难点：分数除以整数的计算方法 【教具学具准备】课件 【教学实录】 一、复习旧知，导入新课 听你们的数学老师说，咱们班的孩子特别聪明，数学学得特别好！今天老师就想考考大家，有信心吗？（有） 1、口算指1个分数乘整数的算式让学生说算理。 2、说倒数 3、看图列式 师：大家的表现果然很棒！看来同学们对分数乘法的知识掌握的很好！今天我们来学习分数除法中的分数除以整数。（出示课题）课件出示信息窗 师：你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 生：做一件背心需花布多少米？ 做一条裤子需花布多少米？
《一个数除以分数》教学设计 按板镇小学李光明 教学内容：教科书第30页例3及相关练习。 教学目标： 1. 通过具体的问题情境，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。 2. 引导学生归纳分数除法的计算方法并能正确地进行分数除法的计算。 3. 进一步培养学生分析、推理能力解决问题的能力。 教学重点 让学生掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练进行相关计算。 教学难点 引导学生探索和归纳一个数除以分数的算理。 教具准备 幻灯片 教学过程： 一、复习铺垫 1. 列式，先说数量关系再口头解答。（出示1） 小明3小时走了12 km ，平均每小时走多少千米？ 速度=路程÷时间即：12÷4=4（千米） 2. 填空。 2 3小时有（）个 1 3 小时，1小时有（）个 1 3 小时。 3. 口算，说说分数除以整数的计算方法。（出示2） 1 6÷3 5 4 ÷2 3 8 ÷6 4 7 ÷2 复述：分数除以不是0的整数等于用分数乘这个整数的倒数，或：
者除以几等于乘几分之一。 4. 引入课题。 谈话：我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，如果除数是一个分数，又该如何计算呢？这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。 板书课题：一个数除以分数。 二、解决问题，发现算法 1. 理解题意，列出算式。 （1）出示例3。（出示3） “小明2 3 小时走了2km，小红 5 12 小时走了 5 6 km.谁走得快？” （2）引导学生自由读题，理解题意并交流。 （3）引导学生结合数量关系：速度=路程÷时间列出算式。 即：2÷2 3 5 6 ÷ 5 12 （出示4） 2. 组织学生探索整数除以分数的计算方法。 （1）2÷2 3 如何计算呢？引导学生画出线段图帮助分析。 （2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样 表示2 3 小时走了2 km这个条件？即：（将线段平均分成3份，其中2 份表示的就是2 3 小时走的路程。） （3）指着图启发思考：已知2 3 小时走了2 km，要求1小时（ 3 3 小 时）走了多少千米？应先算什么（1 3 小时走了多少千米？），再算 什么（3 3 小时走了多少千米？）？把你的想法与小组成员交流讨论 一下。
《分数除以整数》说课稿教学目标 1.引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义,总结出求倒数的方法。 2.通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯。 3.通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。 重点难点 重点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。 难点:掌握求倒数的方法。 教具学具 多媒体课件,口算卡片。 教学过程 一导入 1.课件出示。 找一找下面文字的构成规律。 呆——杏土——干吞——吴 学生分组交流,找出文字的构成规律。 学生汇报:字的上、下部分位置发生了调换。 课件闪动,发生变化。 2.按照上面的规律填数。 老师:你能根据分子和分母的位置关系,给这三组数取一个名字
吗?(老师板书学生起的名字,先不予评价) 3.揭示课题。 今天我们就来研究这样的数——倒数。 学具准备： 分数卡片 尊敬的各位专家老师：大家好！我今天说课的题目是《分数除以整数》。下面我将从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书设计等方面进行我的说课。 一、说教材 1.教材的地位与作用 《分数除法》是人教版《小学数学义务教育教科书》六年级上册第3单元的第2节“分数除法”第1课时的内容。它是在学生学习了整数除法计算的基础上进行教学的。学好本课知识，既是对分数以及除法的认识的深化，又为进一步的学习打下坚实的基础。 2.教学目标 新的课程标准的根本目的在于为个体的发展服务。个性的和谐，理性的培养，情操的陶冶，身心发展的平衡等都是新课标所追求的目标。 基于此，我确定了3个层面的教学目标： 层面1是知识目标：学生能理解分数除法的概念及意义，能掌握分数除法的计算方法。
《分数除以整数》小学数学优质课实录 ◆您现在正在阅读的《分数除以整数》小学数学优质课实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《分数除以整数》小学数学优质课实录教学内容： 人教版《九年义务教育六年制小学教科书》十一册第二单元26页分数除以整数。 教学目标： 1、使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数 除以整数的计算。 2、通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概括等方法，使学生探究出分数 除以整数的计算方法。 3、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的 学习兴趣。 教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。 教学难点：分数除以整数计算方法的算理。 教学过程： 一、复习铺垫： 1、课前谈话： 同学们，今天冉老师给你们带来了几位新朋友，我们一起来
认识认识吧，请看他们来了。 （课件展示） 生说 师：回答很正确，我们继续看，请你们在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。 生答 二、探究新知： 1、揭示课题： 师：秭归的同学真不错，他们所提的问题你们都回答得很好，现在冉老师也有几个问题考考你们，请听好了。把一纸平均分成7份，每一份是多少？其中6份又是这多少，把张纸平均分成2份，每份是多少？请大家想想这道题怎样列试呢？ 生：2 师：你们同意他的说法吗？ 师：那么2与整数除法有什么不同？这类题又该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。 板书课题：分数除以整数 2、探究算法： 师：请你们大胆猜测一下，2的计算结果是多少呢？ 生： 师：谁的猜测是正确的？这道题可以怎样计算呢？我想每一
分数除以整数 六年级数学科目集体备课教案 课题：分数除以整数本课初备 课时 共8课时,本课第1课时个人复备栏 教学目标：1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。重点难点：分数除以整数的方法的理解。课前准备：小黑板。教学过程：一、引入新课上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。二、展开1.教学例1（1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。（2）提问：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书÷2=)（3）学生讨论:÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?（4）让学生交流想法：①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。引导学生用图示法表示出这样算的算理。②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以，÷2就可以用×，结果是。谁能再说一说，除以2为什么可以用×来计算？是2的什么数？（倒数）2.教学“试一试”。（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：÷3）（2）÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？3.总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?三、练习1.
做"练一练"第1题。引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。(2)做"练一练"第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？（3）做"练一练"第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。（4）做练习十一第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?四、小结：这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?五、作业练习十一第1、3、4题。板书设计：分数除以整数 练习设计：计算下面各题。÷2=÷5=÷3=÷4=÷3÷2=教后记：参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞 六年级数学科目集体备课教案 课题：整数除以分数本课初备 课时 共8课时,本课第2课时个人复备栏 教学目标：1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。重点难点：1、能正确进行整数除以分数的计算。2、进一步理解分数除法的意义，体会数学知识的内在联系。课前准备：小黑板。教学过程：一、复习 1.口算：÷3÷4÷6÷22.揭题：整数除以分数。二、教学例21.提问：幼儿园
《分数除法---分数除以整数》课堂实录 饶河县第一小学郑子君 [教学内容] 人教版义务教育教科书六年级上册第3单元“分数除法”第一课时 [教学模式] 小组合作四环四能 [教学过程]（宋体是课堂结构，楷体部分为师生对话内容） 一、定标自学 1.（小老师）谈话引入： （1）口算检查 大家好我是今天的小老师詹雨涵，先进行**小组请起立。（一人一道快速回答）你们小组回答的正确利落，希望你们再接再厉。 （2）介绍“数的运算”这棵知识树：从一年级起，我们就和计算交上了朋友，现在我们和它算是老朋友了。你们看，“数的运算”这棵知识树长得枝繁叶茂！（3）确定在学习“分数乘法”的基础上学习“分数除法”明确学习目标。（板书单元课题：分数除法）。 上周我们学习了《分数乘法》，谁来猜一猜今天我们学习什么内容？（分数除法）就让我们走进四则混合运算的最后一章——分数除法。 （4）检查预习 根据对小数除法、整数除法的意义和计算方法的理解，“分数除以整数”的研究内容：分数除法的意义和分数除法的计算方法。（板书：意义方法） 分数除法都要研究那些内容？让我们检查郑老师留的预习题。哪个小组来汇报。汇报内容：由我们小组来汇报预习题…… 生1：这道题就是把一些物体平均分成几份所以用除法。 生2:12÷3=4是根据三四十二这个乘法口诀算出来的，除法是乘法的逆运算。 生3：小数除法在计算的时候要注意小数点对齐。 生3：我们小组汇报完毕有质疑和补充的吗？ 生4：我补充，整数除法和小数除法的意义是相同的都是已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。 生3：我们小组汇报完毕，请点评员点评。 生5:你们小组汇报的详实具体，使我对整数除法和小数除法有了更深的理解，我给你们小组加3分。 分数除法都要从哪些方面进行研究呢？（我认为应该从“意义”和“运算方法”两个方面进行研究） 今天就让我们从意义和运算方法两个方面研究分数除法，现在把课堂交给郑老师。 2.揭示课题：（板书本课时课题：分数除以整数） 师：感谢小老师的精彩引导，我们学习知识都是从简单入手，今天就从“分数除以整数”开始研究。 二、交流探究 1. 确定研究方法及内容：
1 分数除以整数 ? 教学内容 教材第23～26页，分数除以整数 ? 教学提示 整数除法的意义。 ? 教学目标 知识与能力 结合具体情境，初步感知分数除法在生活中的现实意义。 过程与方法 动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确总结出计算方法，使学生理解分数除以整数的算理，能够比较熟练的口算和笔算分数除以整数。 情感、态度与价值观 在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的魅力。 ? 重点、难点 重点：感受分数除法在现实生活中的意义；理解分数除以整数的算理。 难点：动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数是怎样进行的，引导学生正确总结出计算方法，是学生理解分数除以整数的算理。 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。 学生准备：直尺、铅笔、橡皮等；分数乘法的知识储备。 教学过程 （一）新课导入： 师：马戏团的几个小猴演员要参加演出，驯养员准备给每个小猴演员缝制一套衣服。她 找到布艺兴趣小组的同学帮忙。通过测量布艺兴趣小组的同学用910 米布料给小猴做背心，可以做3件；用56 米料做裤子，可以做2件。（出示情境图信息） 仔细读，说一说你从中获得哪些数学信息？根据以上数学信息你能提出什么数学问题？ 学生回答。 信息： 生：910 米布料给小猴做背心，可以做3件。 生：56 米料做裤子，可以做2件。 问题： 生：做一件背心需要花布多少米？ 生：做一件裤子需要花布多少米？ 设计意图：结合给马戏团的小猴做衣服的问题入手，引导学生根据发现的数学信息，提出相应的数学问题，借助布艺小组的教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。 （二）探究新知： 1、独立思考、自主探究。 （1）谈话：要解决“做一件背心需要花布多少米？”应该怎样列算式？你是怎样想的？
《分数除以整数》教学设计 责任学校：龙泉镇中心小学责任教师：田梅秀【教学内容】 人教版小学数学六年级上册第二单元26页“分数除以整数”。 【设计理念】 “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”基于以上理念，在教学过程中，我充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。 【教材分析】 分数除法是在学生学习了分数乘法与倒数的基础上学习的内容，也是为后面的分数的混合运算，分数除法的应用及初中的代数打下基础。本节课的主要内容是学生能够掌握分数除以整数的两种不同形式的计算。 【学情分析】 本课的教学内容是数的运算，是比较枯燥的内容，加上学生年龄段的特点，在课堂中很难让学生保持40分钟的热情为了抓住学生的兴趣，激发学生的学习热情，课堂中我运用情景教学法，采用多媒体辅助教学，并让学生通过小组合作、动手实践、分析、归纳等多种方式主动参与的学习中，实现师生互动，生生互动的良好的学习氛围，以达到课堂教学的最优化。 【教学目标】 1、理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 2、经历动手操作，让学生探究理解分数除以整数的实际含义及计算方法，利用数形结合的思想。 3、在数学学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。 【教学重、难点】 1、重点：分数除法意义的理解，分数除以整数算法的探究。 2、难点：分数除以整数算法的探究和算理的理解。 【教学准备】 多媒体、长方形纸 【教学过程】
教学类 《分数除以整数》教学实录 烟台市福山区高疃中心小学姜冬梅 【教学内容】青岛版五年级上册第五单元---分数除法信息窗1 【教材分析】分数除以整数这一节知识是在学生已经掌握分数乘法和方程知识的基础上进行教学的。这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。 【教学设想】 “分数除以整数”是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下两点： 1、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。 学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。 2、以评价为导向，促进学生积极思考。 在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。 【教学目标】
１、在解决具体问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。 ２、在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。 ３、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：分数除以整数的计算方法 难点：分数除以整数的计算方法 【教具学具准备】课件 【教学实录】 一、创设情境，导入新课 师：听说，我们班的孩子特别聪明，口算练习更棒，今天老师就想考考大家，有信心吗？ 生：有！ 师：小火车从这里开动了。 师：大家的表现果然很棒！老师还听说我们班的同学不仅学习好，兴趣也多，参加过很多的课外活动，那你参加过兴趣小组吗？ 生：参加过！ 师：快来说说，你参加过什么兴趣小组？ 生：语文、数学、美术、舞蹈、体育、英语…… 师：从兴趣小组中，你得到了什么？
三单元 分数除法 1．分数除法(教材28～36页) 第一课时 分数除法的意义和分数除以整数(教材28～29页) 目标 1．理解分数除法的意义。 2．掌握分数除以整数的计算方法。 3．在推理过程中，培养逻辑思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。 重点：分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。 难点：分数除以整数的算理。 知识点一：分数除法的意义 1.复习整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2.技巧：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。把一个数平均分成几份，求每份是多少，也是用除法计算。 3.分数除法的意义同整数除法意义相同，都是已知两个因数的积与其 的一个因数，求另一个因数的运算。如45 ÷2表示已知两个因数的积 是45 ，其中一个因数是2，求另一个因数是多少。 知识点二：分数除以整数的计算方法 1. 计算45 ÷2有两种方法：
45 ÷2＝4÷25 ＝25 分数除以整数（0除外）的计算方法一：用分子和整数相除的商作分子，分母不变。 这种方法有其局限性，如果用分子和整数相除的商得不到整数的结果怎么办呢？ 45 ÷3＝4÷35 ＝45 ×13 ＝415 分数除以整数（0除外）的计算方法二：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 例题精讲 例1.小雪在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算了，结果得23 。正确答案应是多少呢？ 分析：一个数乘6结果是23 ，可以逆推，用23 除以6，求得另一个因 数，也就是除法算式的被除数。然后用被除数除以6求得正确答案。 解答：23 ÷6＝23 ×16 ＝19 19 ÷6＝19 ×16 ＝154 启示：解答此类题时，可以采用逆推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用积、商的变化求出正确的结果。 例2.填上适当的整数使下列等式成立。 ( )12 ÷3＝7□ 分析：可以利用分数除以整数的计算方法推出所填的数。
分数除以分数 教学内容：苏教版国标本第十一册第58页例4，练习十一第9～14题。 教材简介：本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的，学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘，去乘除数的倒数。本课则是进一步丰富分数除法的内涵，扩展到分数除以分数，并由此统一分数除法的法则。教材意图让学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法，并用一些直观的手段来验证此思路是正确的。练习中，还安排了一些旨在探讨分数除法中的规律（当除数大于1、小于1或等于1时，商相应地小于、大于或等于被除数）的内容。 教学目标：1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。 2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。 3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。 教学过程： 一、复习引入，承前启后。 1、口算。 ÷69÷（算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法） （板书：分数除以整数整数除以分数）
2、师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学生交流） 3、师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？ （板书：分数除以分数）我们今天就来研究这一问题。 【设计意图：迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造一种条件。】 二、创设情境，推导算法。 1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示） （1）指名列式：÷ （2）师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？（学生发表意见） 可能出现的意见： a、3杯。（÷＝×＝3）（板书） 师：你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧，但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。 b、凭感觉好象是3杯。 师：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道结果。可现在没有，怎么办呢？能想出一个有说服力的方法吗？ 【设计意图：让学生说出自己的第一感觉，是对学生主动思考的一种鼓励，但又不能只停留在猜测这一层次，要激励学生进一步找寻解决问题的方法，并以此来验证自己的猜测是否科学、合理。】
第1课时分数除以整数 教学内容 人教版六年级上册教材第30页例1及相关练习。 内容简析 例1以折纸活动为载体,利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。在折纸活动中,教材分两个层次进行编排:先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况,引导学生利用整数除法的意义和分数的意义来思考;再引出分子不能被整数整除的情况,指导学生利用分数的意义来思考。教材重点引导学生发现用整数除法的意义思考的局限性和用分数的意义思考的一般适用性。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程,进而理解把一个数平均分成几份,求其中的1份,就是求这个数的几分之一是多少,渗透转化的数学思想。 教学目标 1.使学生理解分数除法的意义。理解并掌握分数除以整数的计算法则,且能熟练计算。 2.引导学生运用已有知识发现新知识,使学生经历知识形成过程,锻炼学生多角度思考问题,培养学生分析和归纳的能力。 3.渗透数学转换思想,让学生感受数学的奥妙,在学习过程中体验自我探究的快乐。 教学重点 通过学生的自主操作、验证,能理解计算算理,并掌握分数除以整数的计算方法。 教学难点 对分数除以整数的算理的理解。 教法与学法 1.本课时解决分数除以整数的算理、算法时,主要通过学生的操作活动,运用几何直观、观察、猜测、验证、归纳的教学方法:首先用几何直观的方法引导学生理解分数除以整数的意义,其次是引导学生运用观察、猜测、讨论的方法,理解分数除以整数两题不同的思考方法,接着再通过不同类型的分数除以整数的问题解决引导学生发现两种算法的局限性和普遍性,引发学生对算法二的真正理解,从
而更深刻地归纳出分数除以整数的一般算法。 2. 本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习分数除以整数的计算方法,在比较中发现,在比较中升华,引领学生深刻理解算理。 承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 问题引入法:上课后,教师出示一根红毛线,提出问题:凭借你的观察,说 说这根红毛线大约有多长?学生进行估计,说出数据(可能是60 cm 、75 cm 、83 cm ……)。教师指出:用分数表示这根红毛线的实际长度是54 m,如果把这根红毛线平均剪成两段(教师用粉笔画一道),你能提出一个数学问题吗?学生口述:每段长几米?教师追问:怎样列式?学生根据以往的知识经验说出 54÷2,教师继续提问:你能计算一下,5 4÷2的结果是多少吗?下面请同学们带着自己提出的问题来研究5 4÷2怎样计算,并检验计算的结果是否正确。 【品析:用问题引入,激发了学生的学习兴趣,引发学生思考,学生在师生交流中逐渐将思维转向分数除法,从而有针对性地思考。在学生思考中,教师给予学生自我表现的机会,用问题引领,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】 操作感知法:上课铃响,教师课件出示一张长方形纸,让学生在一张长方 形纸上折出5 4并涂色,接着要求学生将涂色部分平均分成2份,将其中一份涂上另一种颜色,提问:现在涂色的部分是这张长方形纸的几分之几?(学生通过操作看图很容易得出结论:5 2),教师追问:你是怎么想的?你能用算式表示这样的操作过程吗?在整个活动中教师适当引导,转入本课课题中。 【品析:通过学生的折纸操作,在无形中将分数除法的计算方法渗透于操作过程 复习:整数除法的意 义和计算方法。 学习:分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。 延学:一个数除以分数。
《分数除以分数》的教材分析及教学设计 Textbook analysis and teaching design of frac tion divided by score
《分数除以分数》的教材分析及教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 分数除法这一单元是在学生已经掌握分数乘法的意义及分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。在学习分数除法的计算方法时，教材循序渐进的安排了4个例题：分数除以整数、整数除以分数、和分数除以分数三部分内容，下面我就重点说一说自己对例4这部分教学内容的理解及简单的课堂教学设计。 对例题4的认识及分析 分数除以分数这一内容是在例4中出现的。在例4教学之前学生已经体会了分数除法的意义并掌握了分数除以整数和整数除以一个几分之一的数和整数除以一个几分之几的数的计算方法，而且在学习这些知识的时候，教材借助了分一分、画一画等直观手段去帮助学生理解算理并通过分析，比较，归纳出了算法，有了这些做基础，虽然这个例题是个新知，但学生完全能够利用比较、类推，迁移，用前面学过的方法来自己解决分数除以分数应怎样计算。然后再让学生在示意图中分一分，画一画，借助直观
图来验证自己的计算方法和结果是否正确，有了这些环节做铺垫，教师就可以顺势引导学生总结出分数除以分数的计算方法：分数 除以分数也可以等于分数乘以这个分数的倒数。这个例题的设计 与以前的传统教材不同，它不在通过复杂的数学算式去理解为什 么要变成乘10/3，而是通过直观的图示去验证9/10里面就是包含着3个3/10，所以9/10÷3/10就等于3，再就是要让学生明确除 以一个数等于乘以一个数的倒数这种方法在分数除以分数中也同 样适用就可以了。 至此，分数除法各种类型的题目，就都学完了，紧接着就可 以联系前面学习过的分数除以整数和整数除以分数的计算方法来 总结概括出分数除法计算的一般方法。这个方法的概括和学习为 后面教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际应 用以及分数乘除混合运算打好了基础。 二、课堂教学设计 在这一课时中，我认为有两个教学重点：一是通过验证得出：分数除以分数的计算方法；二是由前面的4道例题概括出分数除 法的一般方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．下面就是我根据对这一课时的教材理解进行的教学环节的设 计 （一）复习旧知
《分数除以整数》教学反思 本节课,整个探究新知的过程都是学生自主学习,主动探究来完成的,培了学生的发散思维及发现问题、解决问题的能力。 具体分析如下: 一、用生活情境激发学生的积极性 《课程标准》指出:“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发, 向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”我在教学一开始直接取材于学生生活中的实际问题让学生来解决。例题:星期天，姑妈带了一瓶4升的果汁到家里来做客，姑妈想把这些果汁平均分给我和哥哥喝，请问我们每人可以喝到多少升果汁？教师:你们能从这里面找出什么信息?怎样列式?为什么?设置这样的教学情境激发学生参与的积极性,使学生感到数学就在自己的身边,在生活中学数学,让学生学习有价值的数学。 二、注重培养学生分析问题能力 面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不是唯一的。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。 德国教育家第斯多惠说过这样一段话：如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有: 在教学中充分尊重了学生,使学生经历了自主探究、自主优化的学习建构过程。主要表现在两个方面:一是对教材的创新处理,激活了学生探究的空间,探究由原来的单调、枯燥转化为生动、多元、富有生命力,使课堂充满灵动与智慧。紧接着的是在教学的发展过程中,我没有局限于此,而是再次放手,让学生解决:量杯里有4/5升果汁,平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?留给学生充分的时间和空间,检验自己的探究成果一一分数除以整数的计算方法。面对新的问题,新的情境出现,学生们不得不对自己的探究成果开展自我评价、自我反思，在实践与反思中促进了任知建构的升华——自主实现的方法的优化。真正实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。 存在的问题: 在探究4/5÷2的计算方法时，我组织了让学生动手画一画、折一折、涂一涂的小活动，通过活动探讨4/5÷2的计算方法，但是学生讨论并不是很积极，我觉得在以后的教学中，我应该要更多的鼓励学生相互学习，同学之间要多交流讨论，培养学生动手操作的能力；还有一个问题就是在计算的过程中把除数变成它的倒数了,但没把除号改成乘号,还有些差生把被除数也改写成它的倒数了，但没把除号改成乘号，所以对于计算的方法还有待加强。