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15、buck变换器DCM小信号建模

15、buck变换器DCM小信号建模
15、buck变换器DCM小信号建模

BUCK变换器设计

BUCK变换器设计报告 一、BUCK变换器原理 降压变换器(Buck Converter)就是将直流输入电压变换成相对低的平均直流输出电压。它的特点是输出电压比输入的电压低,但输出电流比输入电流高。它主要用于直流稳压电源。 二、BUCK主电路参数计算及器件选择 1、BUCK变换器的设计方法 利用MATLAB和PSPICE对设计电路进行设计,根据设计指标选取合适的主电路及主电路元件参数,建立仿真模型,并进行变换器开环性能的仿真,再选取合适的闭环控制器进行闭环控制系统的设计,比较开环闭环仿真模型的超调量、调节时间等,选取性能优良的模型进行电路搭建。 2、主电路的设计指标 输入电压:标称直流48V,围43~53V 输出电压:直流24V,5A 输出电压纹波:100mV 电流纹波:0.25A

开关频率:250kHz 相位裕量:60° 幅值裕量:10dB 3、BUCK主电路 主电路的相关参数: 开关周期:T S= s f 1=4×10-6s 占空比:当输入电压为43V时,D max=0.55814 当输入电压为53V时,D min=0.45283 输出电压:V O=24V 输出电流I O=5A 纹波电流:Δi L=0.25A 纹波电压:ΔV L=100mV 电感量计算:由Δi L= 2L v- V o max - in DT S 得: L= L o max - in i 2v- V ΔD min T S= 25 .0 2 24 53 ? -×0.4528×4×10-6=1.05× 10-4H

电容量计算:由ΔV L =C i L 8ΔT S 得: C= L L V 8i ΔΔT S = 1 .0825 .0?×4×10-6=1.25×10-6F 而实际中,考虑到能量存储以及输入和负载变化的影响,C 的取值一般要大于该计算值,故取值为120μF 。 实际中,电解电容一般都具有等效串联电阻,因此在选择的过程中要注意此电阻的大小对系统性能的影响。通常钽电容的ESR 在100毫欧姆以下,而铝电解电容则高于这个数值,有些种类电容的ESR 甚至高达数欧。ESR 的高低与电容的容量、电压、频率和温度等多因素有关,一般对于等效串联电阻过大的电容,我们可以采用电容并联的方法减小此串联电阻。此处取R ESR =50m Ω。 4、主电路的开环传递函数 in ESR ESR V sC R R sL sC R R s d ) 1//() 1 //()(s V s G O vd +++==)()( ) (s )1(C 1)1(s G 2 vd C R R L R R L s V C sR ESR ESR in ESR +++++=)( in 0 2 V Q s s 11)(G 2 ωωω++ + = z vd s s ESR z CR 1 =ω

小信号模型及环路设计

开关电源的小信号模型及环路设计 文章作者:万山明吴芳 文章类型:设计应用文章加入时间:2004年8月31日22:9 文章出处:电源技术应用 摘要:建立了Buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型,并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。 关键词:开关电源;小信号模型;电压模式控制;电流模式控制 引言 设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时,控制环路的设计是很重要的一个部分。而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。为了进行稳定性分析,有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。在频域模型下,波特图提供了一种简单方便的工程分析方法,可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象,因此,用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型,而用该模型来解释大范围的扰动(例如启动过程和负载剧烈变化过程)并不完全准确。好在开关电源一般工作在稳态,实践表明,依据小信号扰动模型设计出的控制电路,配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后,完全能使开关电源的性能满足要求。开关电源一般采用Buck电路,工作在定频PWM控制方式,本文以此为基础进行分析。采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。 1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型

图1为典型的Buck电路,为了简化分析,假定功率开关管S和D1为理想开关,滤波电感L为理想电感(电阻为0),电路工作在连续电流模式(CCM)下。Re为滤波电容C的等效串联电阻,Ro为负载电阻。各状态变量的正方向定义如图1中所示。 S导通时,对电感列状态方程有 L(dil/dt)=Uin-Uo (1) S断开,D1续流导通时,状态方程变为 L(dil/dt)=-Uo (2) 占空比为D时,一个开关周期过程中,式(1)及式(2)分别持续了DTs和(1-D)Ts的时间(Ts为开关周期),因此,一个周期内电感的平均状态方程为 L(dil/dt)=D(Uin-Uo)+(1-D)(-Uo)=DUin-Uo (3) 稳态时,=0,则DUin=Uo。这说明稳态时输出电压是一个常数,其大小与占空比D和输入电压Uin成正比。 由于电路各状态变量总是围绕稳态值波动,因此,由式(3)得

BUCK变换器设计报告

BUCK变换器设计报告 一、BUCK主电路参数计算及器件选择 1、BUCK变换器设计方法 利用计算机设计BUCK变换器,首先要选取合适的仿真软件。本文采用MATLAB和PSIM设计软件进行BUCK变换器的综合设计。在选取好设计软件之后,先根据设计指标选取合适的主电路及主电路元件参数,建立仿真模型,并进行变换器开环性能的仿真。如果开环仿真结果不能满足设计要求,再考虑选取合适的闭环控制器进行闭环控制系统的设计。 设计好闭环控制器后,对其进行闭环函数的仿真,选取超调小、调节时间快的闭环控制器搭建模型进行电路仿真。 2、主电路的设计 根据设计指标,采用BUCK电路作为主电路,使用MOSFET元件作为开关元件,这是因为MOSFET的开关速度快,工作频率高,可以满足250khz的开关频率,此外,MOSFET与其他开关器件最显著的不同,是MOSFET具有正温度系数,热稳定性好,可以并联使用,其他开关器件不具有此特性。

(1)BUCK电路的主电路的拓扑图: (2)主电路的基本参数计算: 开关周期:Ts=1/f s=4?10?6s =0.5 占空比(不考虑器件管压降):D=v0 v in =0.5581 V in=43V时,Dmax=v0 v in =0.4528 V in=53V时,Dmin=v0 v in 输出电压:V o=24V; 输出电流:Io=0.25A; 额定负载:R=V o÷Io=4.8Ω 纹波电流:△I=0.25A; 纹波电压:△V=100mV 电感量理论值计算: 由: , 得: ,电容量理论值计算: 由:,得 考虑到能量储存以及伏在变化的影响,要留有一定的裕度,故取C=120uF. 由于电解电容一般都具有等效串联电阻R esr,因此在选择的过程中需要注意此电阻的大小对系统性能的影响。一般对于等效串联电阻过大的电容,我们可以采用电容并联的方法减小此串联电阻。取R esr=50mΩ。

Buck变换器实现及其调速系统设计与调试

运动控制系统 课程设计 题目:Buck变换器实现及其调速系统设计与调试 院系: 班级: 姓名: 学号: 指导老师: 日期:

摘要 (3) 第一章概述 (3) 第二章设计任务及要求 (4) 2.1实验目的 (4) 2.2实验内容 (4) 2.3设计要求 (4) 2.4课程设计基本要求 (5) 第三章BUCK变换器的工作原理和各种模型 (6) 3.1B UCK变换器介绍 (6) 3.2B UCK变换器电路拓扑 (6) 3.3PWM控制的基本原理 (7) 第四章MATLAB仿真模型的建立 (9) 4.1MATLA仿真软件介绍 (9) 4.2B UCK电路模型的搭建 (9) 4.3B UCK变换器在电机拖动控制系统中的设计与仿真 (12) 4.3.1直流电机的数学模型 (12) 4.3.2系统在开环情况下的仿真 (13) 4.3.3 系统在闭环情况下的仿真 (14) 第五章总结与体会 (18)

变压调速是直流调速系统的主要方法,调节电枢供电电压从而改变电机的转速。即需要有一个可控直流源,常用的为直流斩波或者脉宽调制器,其通过电力电子开关控制及电容、电感的充放电及二极管的续流组成直流斩波电路(DC),实现输出电压可控,即升压(BOOST)、降压(BUCK)。本实验主要针对降压斩波电路(BUCK)进行实验分析。实验采用MATLAB作为仿真软件,利用PWM 波驱动降压斩波电路为直流电动机提供驱动电压,并通过调节PWM波的占空比来调节电动机的启动电压使达到调节电动机转速的电路设计。 关键词:S-Function;PWM调制;Buck变换器;闭环控制;直流电动机 第一章概述 直流变换技术(亦称直流斩波技术,DC-DC),作为电力电子技术领域非常活跃的一个分支,在近几年里,得到了充分的发展。随着电动牵引技术的发展,特别是电子信息类产品的大量涌现,直流变换技术已经广泛应用于生产,生活的各个领域。由于其有良好的可操作性,被大量应用到电机的调速系统中,很好的解决了电动机调速的不可控性。 BUCK电路作为一种最基本的DC-DC变换电路,由于其简单、实用性在各种电源产品中均得到广泛的应用。其电路主要器件有电力电子开关(IGBT或MOSFET)、电感、电容、续流二极管。通过对开关的调节控制电压,其一般采用软开关控制方法,即采用脉宽调制技术(PWM),通过改变占空比来调节输出电压的大小。其与直流调速系统组成的脉宽调制变换器—直流电机调速系统,简称直流脉宽调速系统,即PWM直流调速系统。存在:1)主电路简单、功率器件少;2)开关频率高、电流容易连续、谐波小;3)低速性能好、稳态精度高;4)低速性能好,稳态精度高,动态抗干扰能力强等优点。 使用MATLAB等仿真分析,再做实物研究,已经逐渐成为电力电子技术研究的主要方法。 本次课程设计使用MATLAB友好的工作平台和编辑环境进行模型编辑工作,运用它的s函数编辑一个简单的脉冲发生器,要求它的占空可调;运用数学处理功能来处理仿真时的实时数据,利用传递函数构造直流电机转速的数学模型,运用它广泛的模块集合工具箱里的Simulink进行电路模型搭建和系统仿真,控制电路的占空比从而控制输出电压的大小,进而调节电机的转速,同时采用负反馈的控制方式,调节转速在一个恒定值。

基于BUCK变换器的电源设计

电子科技大学中山学院新型电源设计实践报告 设计名称基于BUCK变换器的开关电源设计 学院机电学院 班级 14级电气A班 学号姓名 2014100500521 刘连红 指导教师余翼 机电工程学院 2017年 12月 27日

一、设计要求与内容 开关电源是20世纪60年代电源历史上的一次革命,它安装于各种家用电器、工业设备及军用电子装置中,同时作为赋能装置应用于各个领域。比如在电力系统中的应用、在通信领域中的应用、在蓄电池充电中的应用、在风能\太阳能发电中的应用。这次我们要求设计一个9-12V的情况下,通过一个开关电源得到一个稳定的5V/1A的直流输出。我们要求这个开关电源有整流的功能,同时通过反馈控制,有稳压,调压,降压的功能。从而得到稳定的一个直流输出。 二、人员分工与时间安排表 三总体方案设计与论证 3.1 设计思路和流程

1.经过题目选定,确定使用基于BUCK变换器的电源设计。 2.在方案选择过程中,因为考虑到是非隔离电源,使用集成PWM调制芯片简化电路设计。 3.在分析了UC3842,SG3525等芯片的功能与参数后,选择MC34063作为控制方案,该芯片本身也有较强的驱动能力,可直接外接滤波电路与反馈电路来进行电源设计。 4.通过外接场效应管的方式极大增强了驱动能力,该场效应管最大电流可到达17A以上,设计中仅利用不到1A,如果更换滤波电路中的元器件,输出功率可以得到数倍的提升。如果将采样电阻改为电位器,还可以灵活调节输出电压。 3.2 开关电源总电路框图 图3-1 开关电源总电路框图 四、开关电源原理图各部分说明及计算 4.1总原理图的介绍 开关电源是指调整管工作在开关方式,只有导通和截止两个状态,上图为工作过程。 基准电压为固定值,由于输入波动或负载变化导致输出电压减小,采样电压将减小,经过比较放大后,脉冲调制电路根据这个误差,提高占空比使输出电压增大。同理,当由于输入波动或负载变化导致输入电压增大时,脉冲调制电路降低占空比使输出电压减小,以此来控制输出电压的稳定。 4.2 各部分的说明与计算

基于BUCK电路的电源设计(DOC)

现代电源技术 基于BUCK电路的电源设计 学院: 专业: 姓名: 班级: 学号: 指导教师: 日期:

目录 摘要 (3) 一、设计意义及目的 (4) 二、Buck电路基本原理和设计指标 (4) 2.1 Buck电路基本原理 (4) 2.2 Buck电路设计指标 (6) 三、参数计算及交流小信号等效模型建立 (6) 3.1 电路参数计算 (6) 3.2 交流小信号等效模型建立 (10) 四、控制器设计 (11) 五、Matlab电路仿真 (17) 5.1 开环系统仿真 (17) 5.2 闭环系统仿真 (18) 六、设计总结 (21)

摘要 Buck电路是DC-DC电路中一种重要的基本电路,具有体积小、效率高的优点。本次设计采用Buck电路作为主电路进行开关电源设计,根据伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理,通过交流小信号模型的建立和控制器的设计,成功地设计了Buck电路开关电源,通过MATLAB/Simulink进行仿真达到了预设的参数要求,并有效地缩短了调节时间和纹波。通过此次设计,对所学课程的有效复习与巩固,并初步掌握了开关电源的设计方法,为以后的学习奠定基础。 关键词:开关电源设计 Buck电路

一、设计意义及目的 通常所用电力分为直流和交流两种,从这些电源得到的电力往往不能直接满足要求,因此需要进行电力变换。常用的电力变换分为四大类,即:交流变直流(AC-DC),直流变交流(DC-AC),直流变直流(DC-DC),交流变交流(AC-AC)。其中DC-DC电路的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电,包过直接直流变流电路和间接直流变流电路。直接直流变流电路又称斩波电路,它的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电,主要包括六种基本斩波电路:Buck电路,Boost电路,Buck-Boost电路,Cuk电路,Sepic电路,Zeta 电路。其中最基本的一种电路就是Buck电路。 因此,本文选用Buck电路作为主电路进行电源设计,以达到熟悉开关电源基本原理,熟悉伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理,熟练的运用开关电源直流变压器等效模型,熟悉开关电源的交流小信号模型及控制器设计原理的目的。这些知识均是《线代电源设计》课程中所学核心知识点,通过本次设计,将有效巩固课堂所学知识,并加深理解。 二、Buck电路基本原理和设计指标 2.1 Buck电路基本原理 Buck变换器也称降压式变换器,是一种输出电压小于输入电压的单管不隔离直流变换器,主要用于电力电路的供电电源,也可拖动直流电动机或带蓄电池负载等。其基本结构如图1所示:

开关电源的小信号建模详解

详解:开关电源的小信号建模 开关电源的反馈环路设计是开关电源设计的一个非常重要的部分,它关系到一个电源性能的好坏。要设计一个好的环路,必须要知道主回路的数学模型,然后根据主回路的数学模型,设计反馈补偿环路。本文想重点介绍下主回路的数学建模方法。 首先来介绍下小信号的分析法。开关电源是一个非线性系统,但可以对其静态工作点附近进行局部线性化。这种方法称为小信号分析法。 以一个CCM模式的BOOST电路为例, 其增益为: 其增益曲线为: 其中M和D之间的关系是非线性的。但在其静态工作点M附近很小的一个区 域范围内,占空比的很小的扰动和增益变化量之间的关系是线性的。因此在这个很小的区域范围内,我们可以用线性分析的方法来对系统进行分析。这就是小信号分析的基本思路。因此要对一个电源进行小信号建模,其步骤也很简单,第一步就是求出其静态工作点,第二步就是叠加扰动,第三步就是分离扰动,

进行线性化,第四步就是拉氏变换,得到其频域特性方程,也就是我们说的传递函数。要对一个变换器进行小信号建模,必须满足三个条件。 首先要保证得到的工作点是“静”态的。因此有两个假设条件: 1,一个开关周期内,不含有低频扰动。因此叠加的交流扰动小信号的频率应该 远远小于开关频率。这个假设称为低频假设 2,电路中的状态变量不含有高频开关纹波分量。也就是系统的转折频率要远远 小于开关频率。这个假设称为小纹波假设。其次为了保证这个扰动是在静态工作 点附近,因此有第三个假设条件: 3,交流小信号的幅值必须远远小于直流分量的幅值。这个称为小信号假设。 对于PWM模式下的开关电源,通常都能满足以上三个假设条件,因此可以使用小 信号分析法进行建模。对于谐振变换器来说,由于谐振变换器含有一个谐振槽路。 在一个开关时区或多个开关时区内,谐振槽路中各电量为正弦量,或者其有效成 分是正弦量。正弦量的幅值是在大范围变化的,因此在研究PWM型变换器所使用 的“小纹波假设”在谐振槽路的小信号建模中不再适用。对于谐振变换器,通常 采用数据采样法或者扩展描述函数法进行建模。 以一个CCM模式下的BUCK电路为例,应用上面的四个步骤,来建立一个小信号 模型。 对于一个BUCK电路 当开关管开通时,也就是在(0-DTs)区间 其状态方程为

BUCK变换器设计毕业设计

课程名称:电力电子技术 题目:BUCK变换器设计

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目录 第一章概述 (5) 1.1 本课题在国内外的发展现状与趋势 (5) 第二章Buck变换器设计总思路 (6) 2.1 电路的总设计思路 (6) 2.2 电路设计总框图 (6) 2.3 总电路图 (7) 第三章BUCK主电路设计 (8) 3.1 Buck变换器主电路基本工作原理 (8) 3.2 主电路保护(过电压保护) (9) 3.3 Buck变换器工作模态分析 (10) 3.4 Buck变换器元件参数 (12) 3.4.1 占空比D (12) 3.4.2 滤波电容C f (13) 3.5 Buck变换器仿真电路及结果 (14) 第四章控制和驱动电路模块 (15) 4.1 SG3525A脉宽调制器控制电路 (15) 4.1.1.SG3525简介 (15) 4.1.2.SG3525内部结构和工作特性 (15) 4.2 SG3525构成的控制电路单元电路图 (18) 4.3 驱动电路设计 (18) 第五章课程设计总结 (19)

第六章附录 (20) 第七章参考文献 (21) 第一章概述 1.1 本课题在国内外的发展现状与趋势 从八十年代末起,工程师们为了缩小DC/DC变换器的体积,提高功率密度,首先从大幅度提高开关电源的工作频率做起,但这种努力结果是大幅度缩小了体积,却降低了效率。发热增多,体积缩小,难过高温关。因为当时MOSFET的开关速度还不够快,大幅提高频率使MOSFET的开关损耗驱动损耗大幅度增加。工程师们开始研究各种避开开关损耗的软开关技术。虽然技术模式百花齐放,然而从工程实用角度仅有两项是开发成功且一直延续到现在。一项是VICOR公司的有源箝位ZVS软开关技术;另一项就是九十年代初诞生的全桥移相ZVS软开关技术。 有源箝位技术历经三代,且都申报了专利。第一代系美国VICOR公司的有源箝位ZVS技术,其专利已经于2002年2月到期。VICOR公司利用该技术,配合磁元件,将DC/DC的工作频率提高到1MHZ,功率密度接近200W/in3,然而其转换效率却始终没有超过90%,主要原因在于MOSFET的损耗不仅有开关损耗,还有导通损耗和驱动损耗。特别是驱动损耗随工作频率的上升也大幅度增加,而且因1MHZ频率之下不易采用同步整流技术,其效率是无法再提高的。因此,其转换效率始终没有突破90%大关。 为了降低第一代有源箝位技术的成本,IPD公司申报了第二代有源箝位技术专利。它采用P沟MOSFET在变压器二次侧用于 forward电路拓朴的有源箝位。这使产品成本减低很多。但这种方法形成的MOSFET的零电压开关(ZVS)边界条件较窄,在全工作条件范围内

恒定导通时间电流模式控制buck电路小信号分析

过u逼题 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------满y Do路釐r 满y Do路釐r 满y Do路釐r 恶描获 提得获 度00获 D点 度得获 得感获 感得获 描0获 补度言 综难量l釐y D釐s逼r难过难高g 环u高逼t难o高 补恶言 获s高获s高 离T点恶方度得补得言 电获难高模感方获如获o模恶实恶获如To高模0实得描μs实fs模得抑0题hz 离s模恶实度u电实点o模得型度抑0u环实 综逼o模是展得 mΩ实 ()*()()*(1)*()*()s f Ton L i f fs Vin Gic f e Vc f sf Lf s f ?= =? 度 *Vo sf Ri Lf = fs 补得言 ()2***s f j f π=如 系路量釐 ( )*2 2 ()*1()()11*11s f T o n s f T o n e s f s f Q ωω?=? ++ 得 2 1Q π = 1Ton π ω=

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反激变换器小信号模型Gvd(s)推导__1210

一、反激变换器小信号模型的推导 1.1 DCM 1.1.1 DCM buck-boost 小信号模型的推导 根据状态空间平均法推导DCM buck-boost 变换器小信号模型如下: +-v in (t)v o (t)一般开关网络 图1 1理想Buck-Boost 变换器开关网络 1231d d d ++= (1) 首先,定义开关网络的端口变量1122,,,v i v i ,建立开关周期平均值 1 1 2 2 ,,,s s s s T T T T v i v i 之间的关系: 11()s g T g pk s s v t v i d T d T L L <>= = (2) 根据工作模态:113()()()0s s s L T g T T v t d v t d v t d <>=<>+<>+ (3) []1 1 ()()()s s s t T t T L T L s t t s s s di L v t v d L d i t T i t T T d T τττ++<>= = =+-? ? (4) DCM 下,()()0s i t T i t +==,所以()0s L T v t <>=,结合(3)式: 11()()0s s g T T d v t d v t <>+<>= (5) 21()(t)=-(t)()s s g T T v t d d v t <><> (6) 根据工作模态:1123()()0()(()())()()s s s s T g T T g T v t d t d t v t v t d t v t <>=+<>-<>+<>(7) 消去上式的2d 和3d 得:1()()s s T g T v t v t <>=<> (8) 根据工作模态:2123()()(()())()0(()) s s s s T g T T g T v t d t v t v t d t d v t <>=<>-<>++-<>

Buck电路小信号模型及环路设计

开关电源(Buck电路)的小信号模型及环路 设计 华中科技大学电气与电子工程学院作者:万山明,吴芳 0 引言 设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时,控制环路的设计是很重要的一个部分。而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。为了进行稳定性分析,有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。在频域模型下,波特图提供了一种简单方便的工程分析方法,可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象,因此,用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型,而用该模型来解释大范围的扰动(例如启动过程和负载剧烈变化过程)并不完全准确。好在开关电源一般工作在稳态,实践表明,依据小信号扰动模型设计出的控制电路,配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后,完全能使开关电源的性能满足要求。开关电源一般采用Buck电路,工作在定频PWM控制方式,本文以此为基础进行分析。采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。 1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型 图1为典型的Buck电路,为了简化分析,假定功率开关管S和D1为理想开关,滤波电感L为理想电感(电阻为0),电路工作在连续电流模式(CCM)下。R e为滤波电容C的等效串联电阻,R o为负载电阻。各状态变量的正方向定义如图1中所示。 图1 典型Buck电路 S导通时,对电感列状态方程有 L=U in-U o (1) S断开,D1续流导通时,状态方程变为 L=-U o (2) 占空比为D时,一个开关周期过程中,式(1)及式(2)分别持续了DT s和(1-D)T s的时间(T s为开关周期),因此,一个周期内电感的平均状态方程为 L=D(U in-U o)+(1-D)(-U o)=DU in-U o(3) 稳态时,=0,则DU in=U o。这说明稳态时输出电压是一个常数,其大小与占空比D 和输入电压U in成正比。 由于电路各状态变量总是围绕稳态值波动,因此,由式(3)得 L=(D+d)(U in+)-(U o+) (4)

开关电源(Buck电路)的小信号模型及环路设计

开关电源(Buck电路)的小信号模型及环路设计 万山明,吴芳 (华中科技大学电气与电子工程学院,湖北武汉430074) 摘要:建立了Buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型,并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。 关键词:开关电源;小信号模型;电压模式控制;电流模式控制 0 引言 设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时,控制环路的设计是很重要的一个部分。而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。为了进行稳定性分析,有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。在频域模型下,波特图提供了一种简单方便的工程分析方法,可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象,因此,用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型,而用该模型来解释大范围的扰动(例如启动过程和负载剧烈变化过程)并不完全准确。好在开关电源一般工作在稳态,实践表明,依据小信号扰动模型设计出的控制电路,配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后,完全能使开关电源的性能满足要求。开关电源一般采用Buck电路,工作在定频PWM控制方式,本文以此为基础进行分析。采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。 1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型 图1为典型的Buck电路,为了简化分析,假定功率开关管S和D1为理想开关,滤波电感L为理想电感(电阻为0),电路工作在连续电流模式(CCM)下。R e为滤波电容C的等效串联电阻,R o为负载电阻。各状态变量的正方向定义如图1中所示。 图1 典型Buck电路

S 导通时,对电感列状态方程有 O U Uin dt dil L -= ⑴ S 断开,D 1续流导通时,状态方程变为 O U dt dil L -= (2) 占空比为D 时,一个开关周期过程中,式(1)及式(2)分别持续了DT s 和(1-D )T s 的时间(T s 为开关周期),因此,一个周期内电感的平均状态方程为 ())()(O in O O in U DU U D U U D dt dil L -=--+-=1 稳态时,dt dil =0,则DU in =U o 。这说明稳态时输出电压是一个常数,其大小与占空比D 和输入电压U in 成 正比。 由于电路各状态变量总是围绕稳态值波动,因此,由式(3)得 L =(D +d )(U in +)-(U o +) (4) 式(4)由式(3)的稳态值加小信号波动值形成。上标为波浪符的量为波动量,d 为D 的波动量。式(4)减式(3)并略去了两个波动量的乘积项得 L =D +dU in - (5) 由图1,又有 i L =C + (6) U o =U c +R e C (7)

基本建模法建立理想Buck电路的小信号模型

利用基本建模法建立理想Buck 电路的小信号模型: 一 求平均变量 模态1:电感电压和电容电流的表达式 L g d () ()=()()d i t v t L v t v t t =- d ()() ()=()d C v t v t i t C i t t R =- 当变换器满足低频假设和小纹波假设时, s s L g d () ()=()()d T T i t v t L v t v t t ≈??-?? s s ()d () ()=()d T C T v t v t i t C i t t R ??≈??- 模态2:电感电压和电容电流的表达式 L d () ()=()d i t v t L v t t =- d ()() ()=()d C v t v t i t C i t t R =- 当变换器满足低频假设和小纹波假设时, s L d () ()=()d T i t v t L v t t ≈-?? s s ()d () ()=()d T C T v t v t i t C i t t R ??≈??- 进一步得到电感电压与电容电流在一个开关周期内的平均值: s s s s L g ()=(t)(()())(1())(())T T T T v t d v t v t d t v t ????-??+--?? s s s s s ()()()=()(())(1())(())T T C T T T v t v t i t d t i t d t i t R R ????????- +-??- 整理后,得 s s s g d ()()()()d T T T i t L d t v t v t t ??=??-?? s s s d ()()()d T T T v t v t C i t t R ????=??-

BUCK变换器设计

B U C K变换器设计报告 一、BUCK变换器原理 降压变换器(Buck Converter)就是将直流输入电压变换成相对低的平均直流输出电压。它的特点是输出电压比输入的电压低,但输出电流比输入电流高。它主要用于直流稳压电源。 二、BUCK主电路参数计算及器件选择 1、BUCK变换器的设计方法 利用MATLAB和PSPICE对设计电路进行设计,根据设计指标选取合适的主电路及主电路元件参数,建立仿真模型,并进行变换器开环性能的仿真,再选取合适的闭环控制器进行闭环控制系统的设计,比较开环闭环仿真模型的超调量、调节时间等,选取性能优良的模型进行电路搭建。 2、主电路的设计指标 输入电压:标称直流48V,范围43~53V 输出电压:直流24V,5A 输出电压纹波:100mV 电流纹波: 开关频率:250kHz 相位裕量:60°

幅值裕量:10dB 3、BUCK主电路 主电路的相关参数: 开关周期:T S= s f 1=4×10-6s 占空比:当输入电压为43V时,D max= 当输入电压为53V时,D min=输出电压:V O=24V 输出电流I O=5A 纹波电流:Δi L= 纹波电压:ΔV L=100mV 电感量计算:由Δi L= 2L v- V o max - in DT S得: L= L o max - in i 2v- V ΔD min T S= 25 .0 2 24 53 ? -××4×10-6=×10-4H

电容量计算:由ΔV L =C i L 8ΔT S 得: C=L L V 8i ΔΔT S =1 .0825.0 ×4×10-6=×10-6F 而实际中,考虑到能量存储以及输入和负载变化的影响,C 的取值一般要大于该计算值,故取值为120μF 。 实际中,电解电容一般都具有等效串联电阻,因此在选择的过程中要注意此电阻的大小对系统性能的影响。通常钽电容的ESR 在100毫欧姆以下,而铝电解电容则高于这个数值,有些种类电容的ESR 甚至高达数欧。ESR 的高低与电容的容量、电压、频率和温度等多因素有关,一般对于等效串联电阻过大的电容,我们可以采用电容并联的方法减小此串联电阻。此处取R ESR =50m Ω。 4、主电路的开环传递函数 取R ESR =50m Ω,R=Ω,C=120μF ,L=105μH ,V in =48V , 可得传递函数为: 在MATLAB 中根据开环传递函数画出Bode 图: >> clear >> num0=[,48]; >> den1=[,,1]; >> bode(num0,den1) >> [kg,gm,wkg,wgm]=margin(num0,den1)

第四章 放大电路基础(2)小信号模型及三种基本电路2016 [兼容模式]

§4.3 放大电路的分析方法 ——小信号模型分析法
思路:在Q点附近,三极管特性曲线可近似看为线性的,把非线性问题转为 线性问题求解。条件:输入为交流小信号(微变信号) 式中各量均是全量,包 一、H参数等效电路: 含直流和交流两部分
1、H参数的导出:
v BE = VBE + vbe
iB = I B + ib iC = I C + ic
iC iB
+
vCE = VCE + vce
vBE=f1 (iB , vCE ) iC=f 2 (iB , vCE )
电气工程学院 苏士美
T
+
输入回路关系 输出回路关系
v BE 2016/3/7
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v CE -
1
https://www.doczj.com/doc/2d6655893.html,

小信号模型分析法
考虑微变关系,对两式取全微分:
vBE=f1 (iB , vCE ) iC=f 2 (iB , vCE )
式中: dvBE = vbe , diB = ib , dvCE = vce , diC = ic
dvBE=
?vBE ?iB
? diB +
vCE
?vBE ?vCE
? dvCE
iB
vbe=hie ib + hre vce
在小信号情况下: H参数,具有不同的 量纲,混合参数
共e下BJT的输入 电阻rbe(欧姆) 电流放大系数β
输出对输入的反作 用μr(无量纲) 输出电导1/rce
?iC diC= ?iB
2016/3/7
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vCE
?iC ? diB + ?vCE
? dvCE
iB
电气工程学院 苏士美
ic=hfe ib + hoe vce
2
https://www.doczj.com/doc/2d6655893.html,

(完整word版)Buck变换器的设计与仿真.

S a b e r 仿真作业 Buck 变换器的设计与仿真 目录 1 Buck变换器技 术 .......................................................................................................................... - 2 - 1.1 Buck变换器基本工作原理 ................................................................................................. - 2 - 1.2 Buck变换器工作模态分 析 ................................................................................................. - 2 - 1.3 Buck变化器外特 性 ............................................................................................................ - 3 - 2 Buck变换器参数设 计 ................................................................................................................... - 5 - 2.1 Buck 变换器性能指标 . ........................................................................................................ - 5 - 2.2 Buck变换器主电路设 计 ..................................................................................................... - 5 - 2.2.1 占空比 D . ................................................................................................................. - 5 - 2.2.2 滤波电感 Lf.............................................................................................................. - 5 - 2.2.3 滤波电容 Cf ............................................................................................................. - 6 - 2.2.4 开关管 Q 的选取 ...................................................................................................... - 7 - 2.2.5 续流二极管 D 的选 取 .............................................................................................. - 7 - 3 Buck变换器开环仿 真 ................................................................................................................... - 7 - 3.1 Buck 变换器仿真参数及指标 . ............................................................................................. - 7 -

Buck电路小信号分析

1. Buck 电路小信号线性化交流模型为: ?????????+=- =+-=)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~)(~o o o t d I t i D t i R t u t i dt t u d C t d V t u t u D dt t i d L L L in L in in L (1-1) 2. Buck 电路小信号交流模型等效电路 图2-1 Buck 电路小信号交流模型等效电路 3. 传递函数 ()()()()()()????? ??????++=++===112020s R L LCs V s d s v s R L LCs D s v s v g s v o s d g o g (3-1) 谐振频率Hz LC f 3.50321 0==π --------徐德鸿.电力电子系统建模及控制.机械工业出版社,2005. 4. 主电路参数设计 (1)输入直流电压in V :100V (2)输出电压o V :50V , 纹波系数:00001≤δ (3)占空比:5.0o ==in V V D (4)负载:Ω=10R (5)功率:W R V P 2502 o ==

(6)开关频率:kHz f s 10= (7)开关管 由于是小功率DC-DC 变换器,所以选用功率MOSFET 作为开关器件,MOSFET 的型号选择IRF250(V U DS 200=,A I D 30=,()Ω=085.0on DS R )。 (8)电感 电感的大小决定了开关电源主回路处于CCM 还是DCM 模式,由Buck 电路工作于电感电流连续状态下的条件: 21D RT L S -≥ (4-1) 得: S RT D L 2 1-≥ (4-2) 所以mH L 25.0≥,取mH L 1= (9)电容 电容的作用是保持恒定的输出电压,可根据允许的输出电压纹波值来选择电 容的大小: ()D T V L V C S o o -?=182 所以F C μ5.62=,取F C μ100= --------[1] 裴云庆,杨旭,王兆安.开关稳压电源的设计和应用[M].机械工业出版社,2010. [2] 英飞凌公司.IRF250 数据手册. [3] 巩鲁洪, 曹文思. 基于BUCK 变换器的建模与设计[J]. 科学之友,2008. 5. 扰动信号 占空比扰动:)2sin()(~t f d t d sd π= 其中: 005.05.01001=?≤d kHz kHz f sd 11010 1=?≤ 输入电压扰动:)2sin()(~t f u t u su in π= 其中: V V u 5.0501001=?≤kHz kHz f sd 11010 1=?≤ 负载扰动:)2sin()(~t f i t i si o π= 其中: A A I 05.051001=?≤kHz kHz f sd 11010 1=?≤ 6. 仿真因素 电路与小信号模型对比 输入电压小扰动)(~t u in

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