教案
小数乘除法知识点 1、小数乘整数：意义-----求几个相同加数的和的简便运算。 如：35.1?表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 2、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、求近似数的方法一般有三种： （1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法。 4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 6、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律： )(c b a c b a ++=++）（ 减法：减法性质：)(c b a c b a +-=-- c b a c b a +-=--)( 乘法：乘法交换律：a b b a ?=? 乘法结合律： )(c b a c b a ??=??）（ 乘法分配律：c b c a c b a ?+?=?+)( c b a c b c a ?+=?+?)( 除法：除法性质：)(c b a c b a ?÷=÷÷ 7、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：3.06.0÷表示两个因数的积0.6与其中一个因数0.3，求另一个因数的运算。 8、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的方法进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 9、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
教师姓名张华学生姓名武知言填写时间2013-9-29 学科数学年级五年级教材版本人教版 阶段第（）周观察期：□维护期：□上课时间 2013-10-02 AM14：00-16：00 课题名称小数乘除法解决问题易错题型——讲解课时计划第（）次课共（）次课 教学目标小数乘除法在应用题中的思维训练。 教学重点难点重点：列式计算，正确处理题中隐藏的陷阱。 难点：分析题意，理解题中隐含的条件及易错点。 教学过程【重点题目及分析】 1、一块长方形空地，长500分米，宽40米，把它缩小到原来的1/100画在图纸上，图纸上的长方形面积是多少？ 最常见错误：不明白“缩小1/100”的意义，算好面积之后，直接乘以1/100 分析：举个例子，如果要把我们的教室按比例缩小1/100，画个平面图，要怎么做？ 其他错误：单位换算出错，面积的单位错写成“米”。 2、一根铁丝一半一半地剪，剪了两次后还剩 4.25米，这根铁丝原
来长多少米？ 常见错误：4.25×2=8.5（米），像这样算，只算出了将铁丝剪了第一次后的长度，并没有“恢复”到剪之前的长度。 解决方法：画线段图，用来帮助我们理解题意。 3、小华用自己积攒的零花钱到书店买书，她买了一本《故事大王》 正好用去了总钱数的一半，又买了一本《快乐作文》又用去了剩下的钱 的一半，这时小华还剩 2.28元，问小华原来有多少元钱？ 此题的思路同上。 4、王红在计算一道小数除法的计算题时，把商的小数点点错了一位，
所得到的商比正确的商多了10.8，正确的商应该是多少？ 解题关键： 所得的商比正确的商扩大了10倍，也就是说所得的商比正确的商多了（10－1）倍。 5、一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了 69.84，这个小数原来是多少？ 6、0.00……045÷0.00……09=（） 100个0 101个0 1、乐乐和悠悠一共有896.5元，乐乐的钱数的小数点向左移动一位，他的钱数就和悠悠的一样多，请问两人的钱数各是多少？ 2、星期天，爸爸、妈妈带着小丽去公园玩，买门票共用去了37.5元。
小数乘法除法知识点归纳 1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a ×b倍。 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和 b的大小，哪个大就顺从哪个。 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍，积不变。 3、小数乘小数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘以整数法则计算出积 3）看被乘数和乘数共有几个小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0的，再把0去掉，如果乘得的积的位数不够， 要在前面用0补足。 4、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 5、小数点的位移规律： 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0” 补足。 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 6、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （开口往有运算符号的那边） 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （开口往有运算符号的那边） 7、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减 法，有小括号的要先算小括号里的。 8、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法， 乘法交换律 a×b=b×a
小学五年级上册数学《小数除法—解决问题》教学设计教学内 容：解决问题P33，例12 教学三维目标： 1、通过对例外生活情境的分析与思考，体会相似值的生活意义，并能够根据实际需要，选择“进一法”或“去尾法”解决生活中的问题。 2、在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵敏解决实际问题的能力，并学会与人合作，与人交流。 3、通过对例外生活情境的分析比较，学生感受数学与生活的紧密联系，并在学习活动中体验到胜利的怡悦，获取基本的数学经验。 教学重难点： 感受相似值的现实意义，结合生活实际恰当地选择“进一法”、“去尾法”解决问题。 教学过程： 一、复习导入 （一）口算除法 4.5÷93.6÷40.72÷80.32÷20.48÷3 3.5÷0.52.7÷0.35.6÷0.76.3÷0.32÷0.5 （二）笔算除法 6.3÷1412.6÷0.28 （个别板演—集体订正—纠错） 二、“四舍五入”法求商的相似数 （一）出示问题：
买12个苹果花了19.4元。一个苹果大约多少钱？ （二）学生独立解答 学生出现4种答案： 1、=1.61666…… 2、≈1.62 3、≈1.6 4、≈2 （三）同桌讨论：答案精准到哪一位？为什么？ （四）明确：解决实际问题时可以根据需要，取结果的相似值。 （五）说明取商的相似数时用了什么方法。——四舍五入法。 三、“进一法”求商的相似数 “将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶可以装0.4千克。需要准备几个瓶子？“（一）学生独立思考，理解题意列式解答。 （二）指名板演。学生出现3种答案： 1、6个 2、7个 3、6.25个 （三）针对例外答案集体讨论：你觉得哪个答案适合？（6个还是7个？）为什么？同时明确横式上答案的写法。 （要求同学们充分发表意见，明确瓶子的个数取整数，按四舍五入法应舍去25，但实际6个瓶子不够用，因此瓶子的个数比计算结果多1个。） （四）明确6.25中的0.25是0.25个瓶子，而不是0.25千克香油。 师：那到底剩了多少千克香油呢？ 0.1千克（可用验算的方法证明：6×0.4=2.42.5—2.4=0.1） （五）小结：像这样结合实际情况，将一个小数某一位后面的位数直接舍去并向前一位进一而求得相似数的方法叫进一法。 四、“去尾法”求商的相似数
第三单元小数除法 单元目标： 1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。 2.使学生会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。 3.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 4.使学生能借助计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。 5.使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。 单元重、难点： 重点：抓住新旧知识的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁。 难点：.联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法的计算方法。学情分析： 本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。 单元知识结构： 小数是整数的小数除法例1—例3 一个数除以小数例4、例5 小数除法商的近似数例6 循环小数例7、例8 用计算器探索规律性例9
解决问题例10 课时划分： 除数是整数的小数除法...........................3课时 一个数除以小数.................................3课时 商的近似数.....................................1课时 循环小数.......................................2课时 用计算器探索规律...............................2课时 解决问题.......................................2课时 整理和复习.....................................2课时 第一课时小数除以整数（一） 教学内容： 除数是整数的小数除法(一)教材第24页的例1及做一做。 教学目标： 1.初步理解除数是整数的小数除法的计算方法,会计算小数除以整数。 2.培养学生的分析能力和类推能力。 3.体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。 教学重、难点： 重点:理解并掌握小数除以整数的计算方法。 难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学方法： 教法：利用知识迁移引导学生。 学法：独立思考、自主探索、合作交流。 教学准备： 教师：课件。 学生：练习本。 教学过程： 一、复习旧知
课题名称小数乘除法 教学重点教学难点1.理解小数乘除法的原理及意义； 2.掌握小数乘除整数、小数的运算方法。 3.能区别小数乘除法与整数乘除法的区别及联系。 教学过程 小数乘除法 一、小数乘整数（的算理） 知识点： 1.先将小数的小数点移位，将小数化成整数，再对整数乘整数进行运算，最后把运算结果向左移位，因数的小数部分有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。 2.利用小数乘整数来解决日常生活中的一些简单问题，并在解决问题的过程中选择合适的估算方法。例题：笔算下列算式： 3.3×5 0.56×13 1.682×26 0.0243×15 应用题： 1.某工厂为世博会生产木材，一根木材长21米，现把它锯成每段长4.2米的木材，每锯一段要5.2分钟，共用几分钟？ 2.在一个正方形花坛周围放上花，每隔1.5米放一盆，共放12盆花，这个正方形花坛的周长是多少米？ 二、小数乘小数（的算理） 知识点： 1.小数乘小数的算理与小数乘整数的算法类似，即将两个小数向右移动小数点后变成整数相乘，然后乘积再向左移动小数点位变成小数，具体步骤为： 第一步：按照整数乘法的法则算出积； 第二步：看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左算出几位，点上小数点； 第三步：如果积的小数位数不够，要在前面用“0”不足，再点上小数点。 2.因数与积之间大小关系的规律： 如果两个因数都大于0，那么： 一个数乘大于1的数，积大于原来的数； 一个数乘小于1的数，积小于原来的数。 3.用小数乘法解决日常生活中的简单问题。 例题：1.笔算下列算式 5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3
第3单元小数除法 第10课时解决问题 【教学内容】：教材P39例10及练习九第1、2、5、7、8、9题。 【教学目标】： 知识与技能：在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。 过程与方法：在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。 情感、态度与价值观：通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。 【教学重、难点】 重点：根据实际需要取商的近似值。 难点：分析并理解除法应用题的解题思路。 【教学方法】：组织学生进行自主探索，互动交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、情境引入 导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题：解决问题） 二、互动新授 1．出示教材第39页例10第(1)题： 小强的妈妈要将 2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？ 先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？ 引导学生自主列出算式并计算：2.5÷0.4＝6.25(个) 师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？ 学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值： 即2.5÷0.4≈6（个）。
这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？ 学生思考后回答：装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下。所以需要7个瓶子。 教师引导学生观察小结：虽然6.25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法）引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？ （如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等。） 2．出示教材第39页例10第(2)题： 王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答： 25÷1.5＝16.666……（个） 让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？ 引导学生进行讨论，汇报： 包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5 (m)，丝带不够。 师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法） 引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法？并比较一下这两个例题，有什么不同？ （取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。） 引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数部分多1。 让学生思考：什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”？ 引导学生小结：如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。（板书：根据实际情况） 三、巩固拓展 1．出示教材第40页练习九第1题。 (1)组织学生小组讨论，理解题目的内容和要求。 (2)指名学生发言，找出已知条件。
小数乘法和除法教案 第六单元小数乘法和除法（一） 教学内容 （课题）小数乘整数(1) 课时 1 教材简析教科书第64-65页例1、“试一试”“练一练”，练习十一第1-3题。 教学目标1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。 2、探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。 教学重点 与难点探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。 教具多媒体课件 板书设计 小数乘整数 0. 8 × 3 2. 4 教学过程 师生双边活动 改进意见 一、创设情境，引入新课 1、谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。 2、出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么？ 3、引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？“0.8×3”是求几个0.8相加的和?这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?(有一个因数是小数) 板书课题：小数乘整数。 二、探索计算方法 1、启发：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?先想一想,再算一算。学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。 2、交流：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？ 学生回答后继续提问：谁还用不同的计算方法？ 3、指出：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算. 板书：0. 8 × 3 2. 4 讨论：谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？
比较：0.8是几位小数?2.4呢? 教学过程 师生双边活动 改进意见 4、提出要求：冬天买3千克西瓜要多少元？先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。 学生按要求独立进行计算。 5、交流：列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?列出的乘法算式呢?谁来说说用乘法竖式计算的过程? 2.35是几位小数？2.35×3的积是几位小数? 6、猜想:如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?如果用一个四位小数乘3呢? 三、教学“试一试”归纳计算方法。 1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。 2、讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？ 3、小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。 四、指导练习 1、完成练一练第1题。 集体交流、纠正。 小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。 提问：刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？ 教学过程 师生双边活动改进意见 2、指导完成练一练第2题。 先让学生根据要求在教科书上填一填。 指名交流 五、课堂作业 1、要求学生在作业本上计算练习十一第1题。 学生完成后，适当组织交流，初步了解学生作业情况。 2、指导完成练习十一第2题。 学生读题讨论：响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？指出：因为光传播速度快 提问：这道题中雷声在空气中传播了几秒钟？每秒的速度是多少千米？想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？ 学生在作业本上解题。
第三单元小数除法教材分析 新知识点： 小数除以整数，一个数除以小数，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律，解决问题。 教学目标： 1. 使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 2. 使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 3. 使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数除法的计算。 4. 使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。内容结构安排： 本单元教材的编写特点: 1. 展示学生对小数除法计算方法的探索过程。 2. 计算内容紧密结合现实情景。 3. 适时引入计算器。 教学建议:
1. 抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。（小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。） 2. 联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。（小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。） 教学重点: 1. 引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。 2. 小数除法的重点，在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。 3. 解决问题。 教学难点: 1. 理解商的小数点定位问题。 2. 循环小数。 3. 根据实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似值。 课时安排:15课时。 1. 小数除以整数（3课时） 2. 一个数除以小数（3课时） 3. 商的近似数（1课时） 4. 循环小数（2课时） 5. 用计算器探索规律（1课时） 6. 解决问题（3课时） 7. 整理和复习（2课时）
一单元知识点整理 教学知识点： 1、计算 （1）小数乘法 会计算小数乘法。 小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 4、求近似数的方法⑴四舍五入法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 能用简便方法的用简便方法计算。 32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 （1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 练习 2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（） 1.06× 2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）23 2.7×0.43（）2.7 3.6×0.15（）3.6 （2）小数除法 会计算小数除法。 小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 循环小数： ①能正确的识别循环小数、有限小数 ②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数 ③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值 ④循环小数相关概念 有限小数： 小数位数是有限的小数。 小数 循环小数 无限小数： 小数位数是无限的小数无限不循环小数
《用小数除法解决问题》的教学设计 教学内容：人教版五年级上册第三单元例10及相关练习 教材分析： 例10是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。如第（1）题要将2.5千克香油分装在能盛0.4千克的瓶子里，求需要多少个瓶子。计算结果是6.25个，按“四舍五入法”取近似值，需要6个瓶子，但6个瓶子只能装2.4千克，剩下的0.1千克还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子，这里就要用“进一法”将6.25中的小数点后面的尾数舍去，向个位进1，变成7。而第（2）题求红丝条可以包装几个礼盒，则要用“去尾法”，将16.666…中小数点后面尾数去掉，得近似数16。最后教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。 教学目标： 1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 2、培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力，体会“进一法”和“去尾法”与现实生活的密切联系。 教学重点：根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 教学难点：理解“进一法”和“去尾法”的意义。 教学过程： 一、创设情境，激情导入 每个小瓶可以装0.5千克。 1、4个小瓶一共可以装水多少千克？
除数是小数的除法教案教学设计(人教 版五年 级上册) 第三单元：小数除法- 一个数除以小数(1) 教学内容：教材P28例4及练习七第1、2题。 教学目标： 知识与技能：掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。 过程与方法：经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。 情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。 教学难点：把除数除法化成整数的方法。 教学方法：创设情境，质疑引导。迁移转化，小组合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习铺垫，迁移导入
1．接龙游戏。 教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？ (出示四组下面这样的题目进行接龙游戏) (1) :0.78 扩大到原来的10 倍是(::::::) 。 (2) :(::::) 扩大到原来的100 倍是938:: 。 (3) :6.73 扩大到原来的(::::) 倍是673。 (4) :23 缩小( ::::: )是0.23 。 (表扬表现出色的小组) 2．在括 号里填上合适的数，并请说出想法。 270-90=:27 -( ::: ) :50 -2= ( :: ) - 20:::765 - 85= (::)* 0.85 教师小结商不变的性质 二、探索新知 1．引入新课。 教师将7.65 + 0.85改编成教材第28页例4,出示情境图。 教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？ 学生观察图画，可能会说出： (1) 奶奶编一个“中国结”要用0.85m 丝绳； (2) 这里有7.65:m 丝绳； (3) 这些丝绳可以编几个“中国结”？2．教师：要求这些丝绳
【小数乘法和小数除法知识点整理】宣小 1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b 倍。 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 7、小数点的位移规律： 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法， 有小括号的要先算小括号里的。 10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定 律，可以使计算简便。 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c
新人教版五年级上册数学《小数除法解决问题》教学设计 课题：第三单元：小数除法—解决问题 教学内容：教材P39例10及教材练习九第1、2、5、7、8、9题。 教学目标： 知识与技能：在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。 过程与方法：在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。 情感、态度与价值观：通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。 教学重点：根据实际需要取商的近似值。 教学难点：分析并理解除法应用题的解题思路。 教学方法：组织学生进行自主探索，互动交流。 教学准备：多媒体。 教学过程： 一、复习旧知 1、列竖式计算 5.52÷4.6 = 34 ÷33= 2、解决问题： 有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？ 20÷9=2.222…（个）答：需要3个袋子。 有50个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个袋子？ 50÷9=5.555…。（个）答：可以装满5个袋子。 教师归纳小结：由此可见，“四舍五入”法取近似值只适用于一般情况，在现实生活中解决问题时，有时要根据实际需要，用别的方法来取商的近似值。（板书课题） 二、情境引入，互动新授。 导入：王老师相信咱们班的同学都是乐于助人的孩子，你们能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？ 1．出示教材第39页例10的第(1)题： 小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？ （1）学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？ 引导学生自主列出算式：2.5÷0.4 （2）师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？ 可能出现的三种答案：6.25个、6个、7个。 同学们充分发表意见，明确瓶数取整数：6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装 油时，6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下。6个瓶子不够装，因此瓶数应比计 算结果多1个,要准备7个。 教师引导学生观察小结：解决这类实际问题时，不管小数部分是多少，都要进一取整数，这种取近似值的方法称为“进一”法。（板书：进一法） （4）引导学生说一说，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？ （如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等）
五小数乘法和除法 教学目标： 1、使学生初步体会小数乘、除法的意义，在熟悉的日常生活情景中探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算，并应用计算解决一些简单实际问题。 2、使学生探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，并能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单的实际问题。 3、使学生会根据具体的数量关系列出相应的乘、除法算式，并通过主动探索，理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算。 5、使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值；在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值；初步认识循环小数。 6、使学生初步理解整数加法、乘法的运算律对小数乘法同样适用，能应用有关的运算律进行小数的简便计算；能主动把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中，并能正确计算小数四则混合运算式题。 7、使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。 8、通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。 教学重点： 探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算。小数乘除法的意义和法则。 教学难点： 探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，并能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单的实际问题。积和商里小数点的处理。 教具学具： 小黑板教学挂图教学课件 教学课时： 18课时
第二单元小数除法单元备课 知识整理知识点我的例子提醒（注意）除数是整数的除法83.2÷26=78÷65=39.6÷48=1、小数点怎和对？2、被除数的末尾仍然有余数怎么办？除数是小数的除法51．3÷2.7=91．2÷0.57=1、小数点怎么移动？2、商的小数点应该与移动后的还是与移动前的对齐？近似值写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 0.3333……≈13.67373……≈ 8.534534……≈4.888……≈1、保留两位小数（精确到百分位）——除到第三位循环小数举例子：有限小数：无限小数：纯循环小数：混循环小数：无限不循环小数：循环节：※1.5÷7的商是循环小数，记作0.2142857142857……，这个循环小数的小数点后第40位上的数是（）。※1÷7的商是循环小数，记作0.14285171428517……，你知道这个循环小数的小数点后第20位上的数是几吗？第100位呢？ 1、区分纯循环小数和混循环小数 2、循环小数和无限小数怎么读？ 3、小数的分类中包含与被包含的关系1、小数的四则运算2、文字题3、有关的简便运算 4.45+9.3÷3.1×0.51.9÷(4.6+5.4)×82.8÷1.25÷82.8×3.6+1.4×2.80.125×7.63×80(16.8+1.47)÷0.724.8乘0.6的积，减去18除2.88的商，结果是多少？2.1乘4.12与1.88的和，所得的积再减去0.4，差是多少？审题方法：（画画、写写）1、注意运算顺序；2、采用什么方法进行简便3、理解题意后再读清文字题1、一般的三步应用题2、相遇应用题1、商店运来120千克水果，先用每箱装25千克的纸箱装了4箱，剩下的装在2个纸箱里，
姓名： 五年级数学一：小数除法 1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因 数，求另个一个因数的运算。 2.小数除法的计算法则： （1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除； ②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！） ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。 ④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小 数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。例一：（1）97.6÷8 （2）5.4÷6 （3）511÷14 （4）306÷75 习题一：列竖式计算。 （1）6.78÷6 （2）43.4÷14 （3）6÷15 （4）8.4÷8
（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右 移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时， 用0补足； ②然后按照除数是整数的小数除法计算。 例二：（1）7.36÷3.2 （2）7.8÷0.12 习题二：列竖式计算。 （1）4.5÷0.04 （2）21÷2.8 3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。 例三：（1）0.34÷0.68=（）÷68 （2）0.54÷18=（）÷18 习题三：（1）4.32÷0.48=（）÷48 （2）0.238÷0.34=（）÷34 4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。被除数扩大（或缩小a倍，除数不变，商扩大（或缩小）倍。 例四：（1）13.5÷30 = （2）180÷25= 13.5÷3 = 18÷25= 13.5÷0.3= 1.8÷25 习题四：（1）2.92÷2= （2）4.8÷8= 2.92÷20= 48÷8= 2.92÷200= 480÷8=
用小数除法解决问题教案教学设计(人教版五年级上册) 用小数除法解决问题（二）。教学目标： 1、使学生能联系生活实际体会取近似值的不同情况，并能联系生活实际正确应用“进一法”和“去尾法”。 2、培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。教学重点难点： 取近似值的方法。 教学关键： 取近似值的方法。 解决问题方法： 联系生活实际，灵活解决问题。 教学准备：PPT 教学设计： 一、复习小数四则混合计算。 0.75÷0.3＋3.2 3.6÷0.4－1.2×5 4.8÷1.2＋0.5×5 0.4×（3.2－0.8）÷1.2 二、学习根据实际情况取商的近似值 1、创设情境：小强妈妈前几天买来了一桶香油，重2.5千克（出示实物），因这桶过大，小强妈妈使用起来十分不方便。请你们帮她想一想该怎么办？（分装在小瓶里） 这个主意好！瞧，（出示小瓶子）我找来了一些小瓶子，每个瓶子最多可盛0.4千克香油，那小强妈妈需要准备几个瓶子呢？ 出示例12（1） （1）独立审题，分析条件与问题，然后列式解答。 （2）引发学生思考：需要准备6.25个瓶子吗？瓶子数可以是小数吗？ 如果用“四舍五入”法保留整数，应是多少上瓶子？ 根据实际情况，用6个瓶子能将2.5千克的香油全部装进去吗？ （3）师：从这一道题中，我们知道，有时要根据实际情况，要采用“进一法”来求近似数，也就是无论这题中的十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。 2、出示例12（2）。 （1）独立审题，分析条件与问题，然后列式解答。
（2）提问：礼盒的数量必须是整数，那这一道题用“四舍五入”法保留整数，是 多少个呢？25米够吗？ （3）师：在这一道题中，我们根据实际情况，要采用“去尾法”求近似数，也说是无论十分位上的数是多少，一律去掉。 3、引导学生比较（1）和（2）两题在取商的近似值时有什么相同点和不同点？（相同点：都不采用“四舍五入法”。不同点：（1）是向整数部分进一；而（2）只取整数部分，小数部分舍去。） 4、小结：“四舍五入”法取近似值只适用于一般情况，在现实生活中解决问题时，有时要根据实际需要，用“进一法”或“去尾法”来取商的近似值。 三、深化方法、巩固应用 1、出示教科书第33页的“做一做”，学生独立完成，并汇报思路，说一说用哪种方法去取近似值，为什么？（买东西时，钱不够，就不能再买一本了，用“去尾法”可以买回5本词典）即100÷18.5≈5（本） 2、练习六第8题。 （1）读一读。 （2）问：从题中你找到了哪些信息？ （3）根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 学生可能会提出：①每本相册多少钱？ ②还有多少钱去买钢笔？ ③相册和钢笔比谁贵？ ④剩下的钱还可以买几支钢笔？ （4）按上面的顺应进行讲解，每个算式表示什么？ （5）如果求孙老师还可以买多少支钢笔，必须要知道哪两个条件？ （6）列式解答。 （7）反问：为什么这里用“去尾法”求近似数？ 3、出示练习六第9题。 （1）读题。 2）分析数量关系。 小组内讨论：题中可以发现哪些信息？哪些信息是隐藏的信息？根据这些信息，能提出哪些数学问题？要求需要多少方糖，必须知道什么？ （3）列式解答。 4、练习六第10题。 四、课堂总结， 这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？ 课外请你们各自搜索一些生活中需要用“进一法”和“去尾法”取近似值的例子。 五、作业设计 1、幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？（进一法） 2、装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？（去尾法） 3、练习六第6、7题。
XX五年级数学上册第五单元小数乘法和除法教案(新苏教版) 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址五 小数乘法和除法 教学目标： 、使学生初步体会小数乘、除法的意义，在熟悉的日常生活情景中探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算，并应用计算解决一些简单实际问题。 2、使学生探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，并能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单的实际问题。 3、使学生会根据具体的数量关系列出相应的乘、除法算式，并通过主动探索，理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算。 5、使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值；在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值；初步认识循环小数。 6、使学生初步理解整数加法、乘法的运算律对小数乘法同样适用，能应用有关的运算律进行小数的简便计算；能
主动把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中，并能正确计算小数四则混合运算式题。 7、使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。 8、通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。 教学重点： 探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算。小数乘除法的意义和法则。 教学难点： 探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，并能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单的实际问题。积和商里小数点的处理。 教具学具： 小黑板 教学挂图 教学 教学课时：