2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共１0小题,每题３分,共计30分在每小题所给出的四个选项
中,只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）1．（3分）﹣5的相反数是( ）
A．﹣５B。﹣?C．5Ｄ。
2。（３分）下列计算正确的是（）
A.a3+a3=a6
B.3a﹣a=３?C．（a3）2＝a5D。a?a2=ａ３
3.(3分）下列四个图标中,属于轴对称图形的是（）
A。 B.?
C.D。
4．(3分)在平面直角坐标系中，点P(﹣1,2）关于原点的对称点的坐标为( ）
A.(﹣1,﹣２）?B．（1,﹣２)?C。（2，﹣1)?D．（﹣２，1）
５。(３分）如果两个相似三角形的面积比是１:6，则它们的相似比（)Ａ.１：36 B.1：6Ｃ．1：3?D．１：
6．(3分）由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图,说法正确的是()
A.主视图的面积最大?
B.左视图的面积最大?
C。俯视图的面积最大?D.三个视图的面积一样大
7．（３分)如图,半径为１的⊙O与正六边形ＡBＣDEF相切于点A、D,则弧AD的长为( )
A。B．?C。?D．
8。（3分)关于ｘ的二次函数ｙ=(ｘ+2）（x﹣ｍ），其图象的对称轴在ｙ轴的右侧，则实数m的取值范围是（）
A。m≥2 B.0〈m＜２?Ｃ。﹣２＜m〈０?D。m>2
9。（３分）一次函数y＝ax﹣b,若a+b＝﹣１，则它的图象必经过点( )Ａ．(１,1)?B．(﹣1，1)?C。（1，﹣1)?D。(﹣1,﹣1）
１０。（３分）如图,矩形ABＣD中,AB=6,AD=２，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGＦ，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交ＦＧ于点M,则HM的长度为（）
A。Ｂ．2?C。?D．1
二、填空题(本大题共8小题，每题２分，共计1６分请把答案直接填写在答题
卷相应位置上.）
１1．（2分）分解因式:2x２﹣２= .
1２。(2分）宜兴竹海，风景如画,引得众多游客流连忘返,据统计今年清明小长假前往竹海踏青赏花游客超过130000人次,把１3０0０0用科学记数法表示为．
1３.(2分）已知ｘ=1是关于ｘ的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根,则a的值是．
１4.（2分)已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm,则圆锥的侧面积为
cm2．（结果保留π）
15.（2分）由于受“一带一路”国家战略策略的影响,某种商品的进口关税连续两
次下调,由４000美元下调至２56０美元，则平均每次下调的百分率为.
１6.(2分）如图,平行四边形AＢＣD中，E为AD的中点,已知△DEF的面积为1,则四边形ＡBFE的面积为.
17.（2分)如图，将矩形ABＣO放在平面直角坐标系中，其中顶点Ｂ的坐标为（５，
3)，E是BC边上一点，将△ABE沿AE翻折,点B刚好与ＯＣ边上的点D重合,
过点E的反比例函数ｙ＝的图象与边ＡB交于点F，则线段AF的长为.
18．（2分)如图,在平面直角坐标系中，有一条长为10的线段ＡB,其端点Ａ、点B 分别在ｙ轴、x轴上滑动，点Ｃ为以AＢ为直径的⊙D上一点（C始终在第一象限)，且taｎ∠BAＣ=。则当点A从A0（0，10）滑动到O(0,0）,B从O（0，０)滑动到B0（10，0）的过程中，点C运动的路径长为．
三、解答题(本大题共1０小题,共计84分.解答需写出必要的文字说明或演算步
骤）
19．（8分）计算
（1）２sｉｎ３0°﹣(２0１５﹣m)0+|１﹣tan60°|
(2）（a﹣1）（a﹣２)﹣（a＋1）2
20．（8分）解方程
(１）ｘ2+3x﹣2=０
（2）2x2﹣3x﹣2＝0（用配方法）
21.（8分）如图，已知AＣ⊥BＣ，ＢＤ⊥AD,AＣ与BD交于Ｏ,ＡＣ=BD。
求证：△OAB是等腰三角形.
22．(6分）如图,点A、点Ｂ是直线MＮ外同侧的两点，请用直尺与圆规在直线ＭN上取点Ｐ使得∠APM=∠APB。（不写作法，保留作图痕迹）
23．(8分）小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.
（1）要使这两个正方形的面积之和等于40cm2,小张该怎么剪？
（2）小李对小张说：“这两个正方形的面积之和不可能等于30cm2．”他的说法对吗?请你用两种不同的方法说明理由．
24。（8分)某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的宜兴﹣我最喜爱的宜兴小吃"调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图。
请根据所给信息解答以下问题
（１)请补全条形统计图;
（2）若全校有1000名同学，请估计全校同学中最喜爱“笋干”的同学有多少人?（3)在一个不透明的口袋中有4个元全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号Ａ,B,C，D，随机地把四个小球分成两组，每组两个球，请用列表或画树状图的方法，求出A，Ｂ两球分在同一组的概率。
25。(8分）宜兴在“创建文明城市"行动中，某社区计划对面积为２160m２的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的２倍，并且在独立完成面积为480m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
(２)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务,求y与ｘ的函数表达式；
(3）若甲队每天绿化费用是0.8万元,乙队每天绿化费用为0．35万元,且甲、乙两队施工的总天数不超过２6天，则如何安排甲乙两队施工的天数,使施工总费用最低?并求出最低费用．
2６．(１0分）如图，在△AＢC中，AＢ=ＡC，以AB为直径作半圆⊙Ｏ，交ＢC 于点D，连接ＡD,过点D作ＤＥ⊥AC，垂足为点Ｅ，交AB的延长线于点F．(1）求证：EＦ是⊙O的切线．
（２)如果⊙O的半径为５，ｓｉn∠ＡDE=，求BF的长。
2７．(１0分)已知,点A（1，﹣）,点B（﹣２，ｎ）在抛物线y=ax2（a≠0)上．（１)求a的值与点Ｂ的坐标；
(２）将抛物线y=ａx2(a≠0）平移,记平移后点Ａ的对应点为A′，点B的对应点为B＇,若四边形ＡBB′Ａ′为正方形，求平移后的抛物线的解析式．
２８．（1０分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x﹣1分别交x轴、ｙ轴于点A、B，在第二象限内有一边长为2的正方形CDＥF,已知Ｃ(﹣1，1),若动点Ｐ从C出发以每秒1个单位的速度沿着正方形ＣＤEＦ的边逆时针运动一周（到达Ｃ点后停止运动）,设P点运动的时间为ｔ秒．
(1）是否存在t，使得以P为圆心,为半径的圆与直线AＢ相切?若存在，求出所有ｔ的值；若存在，请说明理由．
（2）在点Ｐ运动的同时，直线ＡB以每秒１个单位的速度向右作匀速运动（与点Ｐ同时停止）是否存在t,使得以P为圆心，为半径的圆与平移后的直线A′B′相切?请直接写出所有t的值．
２0１7-2018学年江苏省无锡市宜兴市九年级（上)期末
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题,每题3分，共计３0分在每小题所给出的四个选
项中，只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）
１．（3分）﹣5的相反数是(）
A。﹣5?B．﹣C。5?D。
【分析】根据相反数的定义解答．
【解答】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，
则﹣５的相反数为5，
故选：C。
【点评】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数,ａ的相反数是﹣ａ．
2.（３分）下列计算正确的是()
Ａ。ａ３+a3=ａ6?B．3a﹣a=３C．(a3)2＝a５D。a?ａ2=ａ３【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可．
【解答】解：A、a3+a３=2ａ3,错误；
B、3a﹣a=2a,错误；
C、(ａ3）2=a６,错误；
D、ａ?a２=ａ3,正确;
故选:D．
【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答.
３。（３分)下列四个图标中，属于轴对称图形的是(）
A．B．
C．D。
【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解。
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误;
B、不是轴对称图形，故本选项错误;
C、不是轴对称图形，故本选项错误;
Ｄ、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D.
【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
4．(3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2)关于原点的对称点的坐标为()Ａ．(﹣1,﹣2）Ｂ.(1，﹣2）?C．(２，﹣1） D.（﹣2，1）【分析】根据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反可得答案．
【解答】解:点P(﹣1，2)关于原点的对称点的坐标为（1，﹣2），
故选:B．
【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
5．(３分）如果两个相似三角形的面积比是1：6，则它们的相似比(）A．1：36?B。1：6C．1:3D。1：
【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．
【解答】解：∵两个相似三角形的面积比是1:６，
∴它们的相似比1:.
故选:D。
【点评】本题考查了相似三角形的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.
6.（3分)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法
正确的是( ）
Ａ．主视图的面积最大?Ｂ．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大Ｄ.三个视图的面积一样大
【分析】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数,再根据所看到的小正方形的个数可得答案.
【解答】解：主视图有4个小正方形,左视图有4个小正方形,俯视图有5个小正方形,因此俯视图的面积最大，
故选：C．
【点评】此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
7．(3分）如图,半径为1的⊙O与正六边形ABCDEＦ相切于点A、D,则弧AD的长为( ）
A．Ｂ。 C.?D。
【分析】连接OA,ＯＤ,首先求得弧所对的圆心角的度数，然后利用弧长公式进行计算即可。
【解答】解：连接ＯA,ＯD,
∵⊙O与正六边形ＡBＣＤEF相切于点A、D,
∴∠ＯAF=∠ＯDE=９０°,
∵∠E=∠F＝12０°，
∴∠AOD＝540°﹣9０°﹣90°﹣120°﹣1２0°=１2０°，
∴的长为＝π，
故选：A．
【点评】本题考查正多边形与圆、切线的性质及弧长的计算,解题的关键是能够根据切线的性质确定∠ＯＡＦ=∠OＤE=90°，属于中考常考题型。
8。(３分)关于x的二次函数y＝(x+2)（x﹣m）,其图象的对称轴在y轴的右侧,则实数ｍ的取值范围是（)
A．m≥2?Ｂ．0＜m<2C。﹣2＜m<0?D。m＞2
【分析】先化为一般式，再根据左同右异的法则进行计算即可.
【解答】解：∵ｙ=（x+2）(x﹣ｍ），
∴y=x2+（2﹣m）x﹣２m，
∵图象的对称轴在y轴的右侧,
∴2﹣m＜0，
∴m＞2，
故选:D.
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系,掌握一般式的化法以及a，ｂ符号的确定是解此题的关键．
9．（3分）一次函数ｙ＝ａx﹣b，若a+ｂ=﹣1,则它的图象必经过点( ）A．(1,1)?B。（﹣1,1）C．(１，﹣1）D．（﹣1，﹣１)【分析】当ｘ=﹣1时，ax﹣b＝﹣(a+b）＝1，依此求出一次函数y＝ａｘ+b的图象必经过点的坐标.
【解答】解：一次函数ｙ=ax﹣b只有当ｘ=﹣1,y=１时才会出现a+ｂ=﹣1，
∴它的图象必经过点（﹣1,1）。
故选：Ｂ。
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数y=ax﹣ｂ只有当x ＝﹣1，y=1时才会出现a+b=﹣1．
10。(3分)如图,矩形ABCD中,AB=6，AD=２，将矩形ＡBCD绕点Ｂ按顺时针方向旋转后得到矩形EＢＧＦ，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点Ｍ，则HM的长度为（)
A.?
B.2?
C.?Ｄ．１
【分析】连接ＡＣ,交BE于Ｏ，根据旋转变换的性质得到AB=BE，根据等边三角形的性质得到ＡE=AB,得到△AＢE是等边三角形,根据等边三角形的性质、勾股定理计算即可。
【解答】解:连接AC，交BE于O,
∵将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EＢGF，
∴ＡB=BE,
∵四边形AEHB为菱形，
∴AＥ＝AB,
∴AB＝ＡＥ＝BE，
∴△ABＥ是等边三角形,
∵AＢ＝6，ＡD＝2,
∴ｔan∠CＡB==,
∴∠BＡC＝30°，
∴ＡC⊥ＢE,
∴Ｃ在对角线AH上，
∴Ａ，C,H共线，
∴AＯ=OＨ＝AB=３，
∵∠COB=∠ＯＢG＝∠G＝90°,
∴四边形ＯBGM是矩形,
∴OM=ＢG=BC=2,
∴HM=ＯH﹣OM＝，
故选：A．
【点评】本题考查的是旋转变换的性质、菱形的性质、矩形的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键．
二、填空题（本大题共８小题,每题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卷
相应位置上。)
1１．(2分）分解因式:2x２﹣２= 2(x＋１)（ｘ﹣1）．
【分析】先提取公因式２,再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．
【解答】解:2ｘ２﹣2=２(ｘ2﹣1）=2（x+1）（x﹣１）。
故答案为：2（x+1）(x﹣1）.
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解要彻底．
1２.（2分）宜兴竹海,风景如画,引得众多游客流连忘返，据统计今年清明小长假前往竹海踏青赏花游客超过130０00人次,把1３０000用科学记数法表示为1。3×105。
【分析】科学记数法的表示形式为a×１0n的形式,其中1≤｜a｜＜10，n为整数.
确定ｎ的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位,ｎ的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数．
【解答】解：把1３000０用科学记数法表示为1．3×10５。
故答案为:1.3×105。
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为ａ×10n的形式，其中1≤｜a｜〈10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及ｎ的值.
13.（２分）已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x＋a＝0的一个根，则a的
值是﹣1 。
【分析】将x=﹣1代入方程得关于a的方程，解之可得．
【解答】解：将x=1代入方程得:2﹣1+ａ=０，
解得：ａ=﹣１，
故答案为:﹣1.
【点评】本题主要考查一元二次方程的解的定义和解方程的能力，掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解是解题的关键．
1４．(2分）已知圆锥的底面半径是3ｃm，母线长是5cｍ，则圆锥的侧面积为1５π ｃm２．（结果保留π)
【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
【解答】解：底面圆的半径为3cｍ，则底面周长=６πc,侧面面积＝×6π×５＝1５πcm2．
【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解.
15.（2分）由于受“一带一路"国家战略策略的影响，某种商品的进口关税连续两
次下调，由40００美元下调至2５60美元，则平均每次下调的百分率为2０％.
【分析】设平均每次下调的百分率为x,则两次降价后的关税为40００（1﹣x)２，根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可.
【解答】解：设平均每次下调的百分率为x,由题意,得
400０（1﹣x）２=25６0,
解得:ｘ1=0．2=20%,x2=1．8(舍去)。
故答案是：20％．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用,降低率问题的数量关系的运用,一元二次方程的解法的运用,解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键．
1６.（2分)如图,平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DＥF的面积为1，则四边形ＡBＦＥ的面积为 5 .
【分析】由于四边形ABCD是平行四边形，那么AD∥BC，AD=BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得△DEF∽△BCF,再根据Ｅ是AＤ中点，易求出相似比，从而可求△ＢＣF的面积，再利用△ＢCＦ与△ＤEＦ是同高的三角形，则两个三角形面积比等于它们的底之比,从而易求△DCF的面积，由此即可解决问题；
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴ＤE：BC=EF:FC=DF:ＦB=１：2，△ＢFＣ∽△ＤＦE，
∴S
△ＢFC ＝4?Ｓ
△ＤEＦ
=４，Ｓ
△ＤFC
=2?S
△DEF
＝2，S
△BDC
＝S
△ABD
=6,
∴S
四边形ＡＢＦE =S
△ABＤ
﹣S
△ＤEＦ
=6﹣１=5，
故答案为5.
【点评】本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质。解题的关键是知道相似三角形的面积比等于相似比的平方、同高两个三角形面积比等于底之比,先求出△BCF的面积.
１7。（2分)如图,将矩形ABCO放在平面直角坐标系中,其中顶点B的坐标为（５，3），E是BC边上一点,将△ＡBＥ沿AE翻折,点B刚好与OC边上的点D重合，过点Ｅ的反比例函数y=的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为。
【分析】首先根据翻折变换的性质,可得ＡD=ＡB＝5，DE=BE；然后设点E的坐标是(５，b)，在Ｒt△ＣＤE中，根据勾股定理,求出CE的长度,进而求出k的值是多少；最后用ｋ的值除以点Ｆ的纵坐标，求出线段ＡF的长为多少即可．【解答】解:∵△AＢE沿AE折叠，点B刚好与OＣ边上点Ｄ重合，
∴AＤ=ＡB＝５，ＤE=BE,
∵ＡO=3，AD=10，
∴OD＝＝４,CＤ＝５﹣4=1，
设点E的坐标是（5,b),
则CＥ=b，DE＝3﹣ｂ，
∵CＤ2+CE2=DE２,
∴12＋b2＝（3﹣b）2，
解得ｂ=,
∴点E的坐标是(5,）,
∴k=,
∴线段ＡF的长为：
÷3＝。
故答案为
【点评】（1)此题主要考查了翻折变换(折叠问题）,要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:折叠是一种对称变换，它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化，对应边和对应角相等．
（2)此题还考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是定值k,即ｘy＝k；②双曲线是关于原点对称的,两个分支上的点也是关于原点对称;③在ｘk图象中任取一点,过这一个点向x轴和ｙ轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值｜k|.
１8.(２分）如图，在平面直角坐标系中，有一条长为10的线段AB,其端点A、点B分别在ｙ轴、x轴上滑动,点C为以AＢ为直径的⊙D上一点（Ｃ始终在第一
(0，10）滑动到O（0，0），B从Ｏ象限），且ｔan∠BAC＝．则当点A从A
０
（0，0)滑动到B0（10，0)的过程中，点Ｃ运动的路径长为20﹣6。
【分析】如图1中,作射线OＣ.首先证明点C在射线OC上运动，∠COB=∠CＡB=定值,求出三种特殊位置OC的值即可解决问题；
【解答】解：如图１中,作射线ＯC．
∵ｔan∠BAC=，
∴∠CAB是定值,
∵∠ＣOB=∠CAＢ，
∴∠COB是定值,
∴点C在射线OC上运动。
如图２中,当线段AB在y轴上时，设OC1＝ｋ,A1C１＝２k,
则有：k2+４k2=102，
=２，
∴k＝2∴OＣ
１
如图2中，四边形Ａ2ＯB2C2是矩形时，OC2=ＡB=10，此时OC2的值最大,
=4，
当线段AB在ｘ轴上时，同法可得OＣ
３
观察图形可知,点C的运动轨迹是C1→C２→Ｃ3,
∴点Ｃ的运动路径为:(10﹣2)+（1０﹣４)＝2０﹣6,
故答案为20﹣６。
【点评】本题考查轨迹、坐标与图形的性质、圆周角定理、解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找点Ｃ的运动轨迹,学会寻找特殊位置解决轨迹问题,属
于中考填空题中的压轴题。
三、解答题(本大题共１0小题，共计８4分.解答需写出必要的文字说明或演算
步骤）
19．（8分）计算
（1）2sin30°﹣（2０15﹣m）0＋｜1﹣tａn60°｜
(2)（a﹣1)（a﹣２）﹣（a+1)２
【分析】(1)直接利用特殊角的三角函数值和绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；
(２)直接利用多项式乘以多项式以及完全平方公式计算得出答案．
【解答】解：（１）2ｓiｎ３0°﹣（20１5﹣m）0+｜1﹣tan6０°|
=２×﹣1＋﹣1
=1﹣1+﹣1
=﹣1；
(2）(a﹣1）（ａ﹣2）﹣(a+1）2
=ａ2﹣3ａ＋２﹣（a2+2a+1）
=a２﹣３ａ+2﹣a2﹣2a﹣１
=﹣5a+1.
【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式以及完全平方公式和实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2０．（８分)解方程
（1)x2+3ｘ﹣２=０
（2)2x2﹣3x﹣2=0(用配方法)
【分析】（1）求出b2﹣4aｃ的值,代入公式求出即可;
（2）直接移项，二次项数化1,再配方、开平方求出即可；
【解答】解：（１）x２+３ｘ﹣2=0，
∵b2﹣4ａc=32﹣4×１×(﹣2)=17，
∴x=，
ｘ1＝，x2＝；
(2）2x２﹣3x﹣２=0(配方法）
2x2﹣3x=2
x2﹣ｘ=１
（x﹣）2=１+
(x﹣）2=,
∴ｘ﹣=±，
解得：x1＝２,x2=﹣．
【点评】此题主要考查了公式法以及配方法解方程,熟练掌握解一元二次方程的方法是解题关键.
21.(８分)如图,已知AC⊥BC，ＢD⊥AD，AC与ＢＤ交于O,AC=BＤ．
求证:△OＡB是等腰三角形．
【分析】利用HＬ定理得出△ＡBD≌△ＢＡＣ即可得出∠DBＡ=∠CAB，再利用等腰三角形的判定得出即可．
【解答】证明：∵AC⊥BC,BD⊥AD
∴∠D=∠C＝90°，
在Ｒt△ＡBＤ和Rt△ＢAＣ中,
，
∴Ｒｔ△ＡBD≌Rt△BAC（HL),
∴∠DBA＝∠CＡB,
∴OA=OB,
即△OＡB是等腰三角形。
另外一种证法:
证明:∵ＡC⊥BC，BD⊥ＡD
∴∠Ｄ=∠C=90°
在Rt△ABD和Rt△BAＣ中
∴Rt△ＡBD≌Rt△ＢAＣ（ＨＬ)
∴ＡD＝BC,
在△AOD和△ＢOＣ中
,
∴△AOD≌△BOC（AAS)，
∴OA=ＯB,
即△OAＢ是等腰三角形．
【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定，根据已知得出Ｒｔ△ABD≌Rｔ△ＢＡＣ是解题关键．
22.(６分）如图,点Ａ、点Ｂ是直线MN外同侧的两点，请用直尺与圆规在直线M
Ｎ上取点P使得∠ＡPM=∠APB．(不写作法，保留作图痕迹）
【分析】以A为圆心,以AB为半径画圆，交直线MN于B'和B＇'，根据垂径定理过A作BB＇和BＢ＇’的垂线，可得点P.
【解答】解:如图所示:
如图1,以A为圆心,以ＡB为半径画圆,交直线MN于Ｂ＇'，过A作ＢＢ’＇的垂线交MN于P,则∠AＰM＝∠ＡPB；
如图２,以Ａ为圆心，以AＢ为半径画圆，交直线MＮ于Ｂ＇，过A作BＢ'的垂线交ＭN于Ｐ，则∠ＡＰＭ=∠APB．
【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图,解题的关键是熟练掌握垂径定理和中垂线的尺规作图，线段垂直平分线的性质及等腰三角形三线合一的性质．23．(8分）小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.
（1）要使这两个正方形的面积之和等于40cm２,小张该怎么剪？
（２)小李对小张说:“这两个正方形的面积之和不可能等于３0cm2．”他的说法对吗？请你用两种不同的方法说明理由．
【分析】(1）利用正方形的性质表示出边长进而得出等式求出即可;
(2）利用正方形的性质表示出边长进而得出等式，进而利用根的判别式求出即可．【解答】解：（1)设其中一个正方形的边长为xcｍ，则另一个正方形的边长为(８﹣x）cm．
∴x2+(8﹣ｘ）2＝40,
即ｘ２﹣8x＋１2=0.
∴x1=2，x２=6。
∴小张应将４０ｃm的铁丝剪成8cm和２４cm两段，并将每一段围成一个正方形．
(2）他的说法对．
假定两个正方形的面积之和能等于30cm2。
根据(１）中的方法，可得x2＋（８﹣x）2=30．
即x2﹣8ｘ+１７=0,
△=8２﹣４×17〈0,方程无解.
所以两个正方形的面积之和不可能等于3０cｍ2。
【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据正方形的性质表示出正方形的边长是解题关键．
24。(８分)某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的宜兴﹣我最喜爱的宜兴小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．
【必考题】九年级数学下期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形，且相似比为1 3 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐 标为（） A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4） 2．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（） A．9B．8C．7D．6 3．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（） A．27B．9C．﹣7D．﹣16 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（） A．15 4 B． 1 4 C． 15 15 D． 417 17 5．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C． 53 D．53 6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）
A ． B ． C ． D ． 7．如果，则a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 9．下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A ．30 B ．12 C ．8 D ．0.5 10．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 11．如图，已知////AB CD EF ，那么下列结论正确的是（ ） A ． AD BC DF CE = B ． BC DF CE AD = C ． CD BC EF BE = D ． CD AD EF AF = 12．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 二、填空题 13．如图：已知AB=10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是________．
2010年初三中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．下列运算结果等于1的是 （ ▲ ） A ．－2＋1 B ．－12 C ．－(－1) D ． ―||―1 2．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．(a 3)2＝a 5 B ．(－2x 2)3＝－8x 6 C ．a 3·(－a )2＝－a 5 D ． (－x )2÷x ＝－x 3．在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是 （ ▲ ） A ．x 2－7x ＋5＝0 B ．x 2＋5x －3＝0 C ．x 2－5x ＋8＝0 D ．x 2 －5x －2＝0 4．为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛 （ ▲ ） A ．中位数 B ．众数 C ．最高分数 D ．平均数 5．下列调查适合作普查的是 （ ▲ ） A ．了解在校中学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．调查太湖流域的水污染情况 D ．对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查 6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ▲ ） 7．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是 （ ▲ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．两组对边分别相等 8．对于锐角α，sin A 的值不可能．．．为 （ ▲ ） A ． 22 B ．33 C ．55 D ．35 5 9．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ▲ ） A ．53cm B ．52cm C ．5cm D ．7.5cm 10、如图，直线l 交y 轴于点C ，与双曲线y ＝k x （k ＜0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），Q 为线段BC 上的 点（不与B 、C 重合），过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连结OA 、OP 、OQ ，设△AO D 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3，则有（ ▲ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 3＜S 1＜S 2 C ．S 3＜S 2＜S 1 D ．S 1、S 2、S 3的大小关系无法确定 （第6题） A ． B ． C ． D ．
初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A
A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根 分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别 为（ ） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）
新人教版九年级下数学期末试卷附答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案） 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、a 8÷a 2＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠ 2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时，则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、方程x 2＝x 的根是
10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每小题3分，共30 11、计算2006°＋(3 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对 应相等 13、若x ＝1是方程x 2＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、 2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂 直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对
人教版九年级（全一册 ）数学学科试题及答案 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1(-的立方根是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（ ） 中国移动 中国银行 中国人民银行 方正集团 A ． B ． C ． D ． 3.下列实数中是无理数的是（ ） A ．7 22 B ．2-2 C ．??51.5 D ．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（ ） 左视图 俯视图 A ． B ． C ． D ． 考号 姓名 考场 班级 学校 乡镇
5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E
- 2 - 2017—2018学年下学期末考试试卷 九年级数 学 一、选择。（每小题3分，共30分） 1、32 - 的相反数是.....................................................................（ ） A 、23- B 、32 C 、23 D 、3 2 - 2、某年，我国国内生产总值达到74.4万亿元。数据“74.4万亿”用 科学记数法表示为.........................................................................（ ） A 、12 104.74? B 、13 1044.7? C 、13 104.74? D 、14 1044.7? 3、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分， 95分，95分，100分，则该同学6次成绩的众数和中位数分别是.（ ） A 、 95分，95分 B 、95分，90分 C 、 90分，95分 D 、95分，85分 4、一元二次方程02522 =--x x 的根的情况是...........................（ ） A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根 5、在ABC Rt ?中，?=∠90C ,C B A ∠∠∠,,所对的边 6,2==b a 则=c ................................................................（ ） A 、82 B 、 24 C 、22 D 、没有正确答案 6、函数n mx x n m y ++-=2 )(是二次函数的条件是..............( ） A 、0,≠m n m 是常数，且 B 、n m n m ≠是常数，且, C 、0,≠n n m 是常数，且 D 、. ,是任何常数n m 7、两圆相切，圆心距为8，其中一个圆的的半径是3，则另一个圆的 半径是（ ） A 、5 B 、11 C 、5或11 D 、5 8、抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是.....................................（ ） A 、（－2,3） B 、（2,3） C 、（－2,－3） D 、（2,－3） 9、已知扇形的圆心角 120=∠AOB ，半径是6，则扇形的面积是（ ） A 、π3 B 、π6 C 、π12 D 、π24 10、已知οΘ的面积为π25，若4=po ，则点p 在..................（ ） A 、圆外 B 、圆内 C 、圆上 D 、没答案 二、填空。（每空2分，共26分） 1、 圆周的度数等于它所对弧上的 。 2、 的三点确定一个圆 。 3、圆的切线垂直于 的半径。 4、圆心到直线的距离等于 ，这条直线是圆的切线。 5、锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的_________________。 6、二次函数2)1(32++=x y 的图象是 ，它的开口 向 。 7、将抛物线2 ax y =向上平移3个单位后，所得解析式是 。 校区 武班 文班 姓名 考 考 …………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………
初中数学试卷 2014年天津市初中毕业生学业考试试卷（数学） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） （1）计算(6)(1)-?-的结果等于 （A ）6 （B ）6- （C ）1 （D ）1- （2）cos60?的值等于 （A ）1 2 （B （C （D （3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 （4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通．2013年天津市公共交通客运量约为 1608000000人次．将1608000000用科学记数法表示应为 （A ）7160.810? （B ）816.0810? （C ）91.60810? （D ）100.160810? （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 （6 （A （B ）2 （C ）3 （D ）（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若 25B ∠=?，则C ∠的大小等于 （A ）20? （B ）25? （C ）40? （D ）50? （8）如图，在中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则 EF FC : 等于 （A ）32: （B ）31: （C ）11 : （D ）12: （9）已知反比例函数10 y x =，当12x <<时，y 的取值范围是 （A ） 05y << （B ）12y << （C ）510y << （D ）10y > （10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和 时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请 ABCD （C ） （A ） （D ） （A ） （C ） （B ） （D ） （B ） 第（5）题 第（8）题 C F B A E D 第（7）题 C
人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1 (-的立方根是（） A．－1 B．0 C．1 D．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（） 中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A．B．C．D．3.下列实数中是无理数的是（） A． 7 22B．2-2C．?? 51.5D．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（） 左视图 俯视图 A．B． C．D．
5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E
九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2 - C.y=24x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0 人教版九年级数学下册练习题及答案 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 【基础能力训练】一、全面调查、抽样调查的应用 1.要了解我校教师的工资收入情况，可以采取________方式进行调查.2.下列调查：(1)为了了解“TCL”和“长虹”两个牌子的彩电哪个在市场上更畅销，?李叔叔来到一家大型家电商场，观察30分钟里顾客购买彩电的情况.(2)为了了解学生们对新教材的意见，学校领导向每位使用新教材的学生发出一张意见证询表.______是使用全面调查方式，_______是采用抽样调查方式进行调查(?填序号即可).3.下列调查，适合用全面调查方法的是( ).A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解湘潭市每天的流动人口数C.保证“神舟”6号载人飞船的成功发射; D. 要了解石家庄市居民的日平均用水量 4.下列问题采用哪种调查方式比较恰当?(1)想知道一锅汤的味道;(2)了解某海域海水的含盐量;(3)为了买校服，了解每个学生的衣服尺寸;(4)商检人员在某超市检查一种饮料的合格率.5.为了了解一批种子的发芽率，可采用的调查方式是______.6.下列问题用普查(即全面调查)较为合适的是( )A.调查北京某区中学生一周内上网的时间B.检验一批药品的治疗效果C.了解50位同学的视力情况D.检测一批地板砖的强度7.以下关于抽样调查的说法错误的是( )A.抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果准确C.抽样调查时被调查的对象不能太少 D.大样本一定能保证调查结果的准确性8.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的______和______.9.下列调查中，分别采用了哪种调查方式?(1)为了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.(2)为了解同学们对音乐、体育、美术的爱好情况，对所有学号是5和倍数的同学进行调查.二、总体、个体、样本、样本容量的应用10.北京火车站为了了解5月份每天上午乘车的人数，?抽查了其中一周每天上午乘车的人数，所抽查的这一周每天上午乘车的人数是这个问题的( )A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量11.下面几种说法正确的是( )A.样本中个体的数目叫总体B.考察对象的所有数目叫总体C.总体的一部分叫个体D.从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本12.2006年某市有9 880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中正确 九年级上数学摸底试卷 没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧。祝你成功！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） 2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ） （A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（ ） （A ）b a < （B ）b a = （C ）b a > （D ）无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据 图4，下列说法 中错误．． 的是（ ） （A ）这一天中最高气温是24℃ （B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 （D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（ ） （A ）22 2 )(n m n m -=- （B ）)0(1 2 2≠= -m m m （C ）422)(mn n m =? （D ）6 4 2)(m m = 7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） （A ）1 = y （B ）1=y （C ）3-=x y （D ）3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） （A ）正十边形 （B ）正八边形 （C ）正六边形 （D ）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图 5）所示），则sin θ的值为（ ） （A ） 125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13 12 10. 如图6，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分 线交BC 于点BG=24，则 E ，交DC 的延长线于点 F ，B G ⊥AE ，垂足为G ，ΔCEF 的周长为（ ） （A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知函数x y 2 = ，当x =1时，y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9， 9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ________________________________ 15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种 规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三 视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成 2020-2021学年第一学期期末测试 九年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题： 1.关于x 的方程x 2﹣3x +k ＝0的一个根是2,则常数k 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 2.二次函数22(2)3=-+-y x 的顶点坐标是（ ） A. （-2,3） B. （-2,-3） C. （2,3） D. （2,-3） 3.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4.在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个,它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近,则口袋中黑球的个数很可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.把二次函数243y x x =---化成2()y a x h k =-+的形式是下列中的 ( ) A. 2(2)1y x =-- B. 2(2)1=---y x C. 2(2)1y x =-++ D. 2(2)1y x =-+- 6.如图,以点O 为位似中心,把△ABC 放大为原来的2倍,得到△A ′B ′C ′,以下说法错误的是（ ） A. :2:1BB BO '= B. △ABC ∽△A ′B ′C ′ C. AB ∥A ′B ′ D. 点C ,点O ,点'C 三点共线 7.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在DC 边上,连接AE ,交 BD 于点F ,若DE ：EC ＝2：1,则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ） A. 1 ：4 B. 4：9 C. 9：4 D. 2：3 8.关于反比例函数5 y x =,下列说法不正确的是（ ） A. y 随x 的增大而减小 B. 图象位于第一、三象限 C. 图象关于直线y x =对称 D. 图象经过点（-1,-5） 9.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(1,0),(5,0)A B --,下列说法正确的是（ ） A. 0c > B. 240b ac -< C. 0a b c ++> D. 图象的对称轴是直线 3x =- 10.如图,矩形ABCD 的对角线交于点O ,已知,,AB m BAC a =∠=∠则下列结论错误．． 的是（ ） A. BDC α∠=∠ B. tan BC m a =? C. 2sin m AO α= D. cos m BD a = 二．填空题 11.若如果x ：y=3：1,那么x ：（x-y ）的值为_______. 九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6 8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD 2020年最新 九年级下册期末测试题 一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分) 1．若方程x 2 －5x ＝0的一个根是a ，则a 2 －5a ＋2的值为( ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．4 2．如图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ， 若OD ＝3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 3．将抛物线y ＝2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2 ＋4?( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 4．小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( ) A ．m )3 3 (a B ．m )3(a C ．m )3 3 5.1(a + D ．m )35.1(a + 5．如图，以某点为位似中心，将△AOB 进行位似变换得到△CDE ， 记△AOB 与△CDE 对应边的比为k ，则位似中心的坐标和k 的值 分别为( ) A ．(0，0)，2 B ．2 1), 2,2( C ．(2，2)，2 D ．(2，2)，3 6．将抛物线y ＝x 2 ＋1绕原点O 族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( ) A ．y ＝－x 2 B ．y ＝－x 2＋1 C ．y ＝x 2 －1 D ．y ＝－x 2 －1 7．如图，PA 、PB 与⊙O 相切，切点分别为A 、B ，PA ＝3，∠P ＝60°，若AC 为⊙O 的直径，则图中阴影部分的面积为( ) A ． 2 π B ． 6 π3 辽宁省大石桥市水源二中2014届九年级数学上学期期末考 试试题 一、单项选择题。（把正确答案的序号填在下面的表格里，每小题3分，共24分） A ．01232 =++y y B ． x x 312 12 -= C ． 03 2 611012=+-a a D ．223x x x =-+ 2.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是 3.如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是 A. B. C. D. 4.一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是 A ． 21 B ． 3 1 C ． 4 1 D ． 无法确定。 5.如果点A(－1，1y )、B(1，2y )、C(12 ，3y )是反比例函数x y 1-=图象上的 三个点， 则下列结论正确的是 A.1y ＞2y ＞3y B.3y ＞2y ＞1y C.2y ＞1y ＞3y D.3y ＞1y ＞2y 6.在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们 D 第3题图 A ． B ． C ． D ． 在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适当的位置在△ABC 的 A.三边中线的交点， B.三条角平分线的交点 ， C.三边上高的交点， D.三边中垂线的交点 7.边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边 中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与k y x (k ≠0)的图象大致 二、认真填一填： （每小题3分，共24分．） 9．菱形有一个内角为600 ，较短的对角线长为6，则它的面积为 ． 10.如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长 为 ． 11.已知直角三角形的两边长是方程x 2 -7x+12=0的两根，则第三边长 为 12.某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们 分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后 第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个 地区有绵羊 只． B C D 10题 7题 2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一人教版九年级数学下册练习题及答案
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