2013年昭通市中考试题
数 学
(主试题共25个题,满分100分;附加题,共4个小题,满分50分。考试用时150分钟)
主试题
(三个大题,共25个小题,满分100分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)
1.(2013昭通市,1,3分)-4的绝对值是( )
A .
14 B .14
- C .4 D .-4 【答案】C
2. (2013昭通市,2,3分)下列各式计算正确的是( ) A .222()a b a b +=+ B .235a a a +=
C .824a a a ÷=
D .23a a a ?=
【答案】D
3.(2013昭通市,3,3分)如图1,AB ∥CD ,DB ⊥BC ,∠2 =50°,则∠1的度数是( )
图1
A .40°
B .50°
C .60°
D .140°
【答案】A
4.(2013昭通市,4,3分)已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是( )
A .平均数是9
B .中位数是9
C .众数是5
D .极差是5
【答案】D
5.(2013昭通市,5,3分)如图2,已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径,∠ABC =28°,那么∠BAD =( )
图2
图2
A .28°
B .42°
C .56°
D .84°
【答案】A
6.(2013昭通市,6,3分)图3是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所 在的面相对的面上标的字是( )
A .美
B .丽
C .云
D .南
【答案】D
7.(2013昭通市,7,3分)如图4,A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB 绕着点A 逆时针旋转得到△AC ′B ′,则tan B ′的值为( )
图4
图4 A .
12 B .13
C .14
D .4 【答案】B
8.(2013昭通市,
8,3分)已知点P (2a -1,1-a )在第一象限,则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
9.(2013昭通市,9,3分)已知二次函数y = ax 2+bx +c (a ≠ 0)的图象如图5所示,则下列结论中正确的是( )
x =1 x y O
-1
图5
A .a >0
B .3是方程ax 2+bx +c =0的一个根
C .a +b +c =0
D .当x <1时,y 随x 的增大而减小
【答案】B
10.(2013昭通市,10,3分)图6所示是某公园为迎接“中国——南亚博览会”设置的一休闲区.∠AOB =90°,弧AB 的半径OA 长是6米,C 是OA 的中点,点D 在弧AB 上,CD ∥OB ,则图中休闲区(阴影部分)的面积是( )
图6 D
B O C
小路 小 路 草 坪 休
闲
区
A
图6
A
.(10π米2 B
.(π米2 C
.(6π米2 D
.(6π-米2
【答案】C
二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分) 11.(2013昭通市,11,3分)根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示:去年生产总值突破万亿大关,2013年第一季度生产总值为226 040 000 000元人民币,增速居全国第一. 这个数据用科学记数法可表示为 元.
【答案】2.2604×1011 12.(2013昭通市,12,3
分)实数
227
,8-
3π中的无理数是
.
、3
π 13.(2013昭通市,13,3分)因式分解:2218x -= .
【答案】2(x +3)(x -3)
14.(2013昭通市,14,3分)如图7,AF = DC ,BC ∥EF ,只需补充一个
条件 ,就得△ABC ≌△DEF .
图7 A F B
C
D E
图7
【答案】BC = EF (或∠A =∠D ,或∠B =∠E ,或AB ∥DE 等)
15.(2013昭通市,15,3分)使代数式
321x -有意义的x 的取值范围是 . 【答案】12
x ≠ 16.(2013昭通市,16,3分)如图8,AB 是⊙O 的直径,弦BC =4cm ,F 是弦BC 的中点,∠ABC =60°.若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发在AB 上沿着A →B →A 运动,设运动时间为t (s) (0≤t <16),连接EF ,当△BEF 是直角三角形时,t (s)的值为 .(填出一个正确的即可)
图8 B
图8
【答案】4(或7或9或12)(只需填一个答案即可得分)
17.(2013昭通市,17,3分)如图9所示,图中每一个小方格的面积为1,则可根据面积计算得到如下算式:()127531-+???++++n = . (用n 表示,n 是正整数) 2n -1
5 1
2 3
4
7 1 1 2 4 3 3
n
图9
【答案】n 2
三、解答题(本大题共8个小题,满分49分)
18. (2013昭通市,18,6分)
020132
1 (3)10sin30(1)()
3
π-
--?--+.
【答案】
020132
1
(3)10sin30(1)()
3
π-
--?--+ 21519
=--++
6
=
19. (2013昭通市,19,5分)小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1 条为棕色. 在准备校艺术节的演出服装时突遇停电,小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.
【答案】解:列表如下:
蓝色占2种,所以小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率是
1
3
.
20. (2013昭通市,20,5分)为了推动课堂教学改革,打造高效课堂,配合地区“两型课堂”的课题研究,羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查,统计情况如图10. 请根据图中提供的信息,回答下列问题.
图10 图11
(1)求本次被调查的八年级学生的人数,并补全条形统计图11;
(2)若该校八年级学生共有540人,请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生)?
【答案】解:(1)设本次被调查的八年级学生有x人,观察图10和图11,“喜欢”的学生18名,占本次被调查的八年级学生的人数的比为
360
120,即
3
1,列方程:
x
18=
3
1,得
x =54. 经检验x =54是原方程的解. 由54非常喜欢的人数=360
200,得:非常喜欢的人数为30. (2)列方程:120200==540540360
+支持人数喜欢的人数+非常喜欢的人数. 由此解得支持的学生有480名.
21. (2013昭通市,21,5分)小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤岛,妈妈在孤岛P 处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图12所示). 小船从P 处出发,沿北偏东60°方向划行200米到A 处,接着向正南方向划行一段时间到B 处. 在B 处小亮观测到妈妈所在的P 处在北偏西37°的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75
1.73)
图12 A
B 37°
60° P
图12
【答案】解:过P 作PC ⊥AB 于C ,
A
B 37°
60° P C
在Rt △APC 中,AP = 200m ,∠ACP = 90°,∠PAC = 60°. ∴ PC= 200×sin60°=200 ×2
3=1003(m ). ∵ 在Rt △PBC 中,sin37°=
PB
PC , ∴ 100 1.73288()sin 370.6PC PB m ?==≈? 答:小亮与妈妈相距约288米.
22. (2013昭通市,22,6分)如图13,直线y =k 1x +b (k 1≠0)与双曲线y =2k x
(k 2≠0)相交于A (1,m )、B (-2,-1)两点.
(1)求直线和双曲线的解析式.
(2)若A 1(x 1,y 1),A 2(x 2,y 2),A 3(x 3,y 3)为双曲线上的三点,且x 1<x 2<0<x 3,请直接写出y 1,y 2,y 3的大小关系式.
图13
【答案】解:(1)∵ 双曲线y =
2k x 经过点B (-2,-1), ∴ k 2 = 2. ∴ 双曲线的解析式为:y = 2x
. ∵ 点A (1,m )在双曲线y =
2x
上, ∴ m = 2,则A (1,2). 由点A (1,2),B (-2,-1)在直线y =k 1x +b 上,得 112,2 1.k b k b +=??-+=-?
解得11,1.k b =??=? ∴ 直线的解析式为:y = x +1.
(2)y 2<y 1<y 3.
23. (2013昭通市,23,7分)如图14,已知AB 是⊙O 的直径,点C 、D 在⊙O 上, 点E 在⊙O 外,∠EAC =∠B = 60°.
(1)求∠ADC 的度数; (2)求证:AE 是⊙O 的切线.
图14
图14
【答案】解:(1)∵ ∠ABC 与∠ADC 都是弧AC 所对的圆周角,
∴ ∠ADC =∠B =60°.
(2)∵ AB 是⊙O 的直径,
∴ ∠ACB =90°,
∴ ∠BAC =30°.
∴ ∠BAE =∠BAC +∠EAC =30°+60°=90°,
即 BA ⊥AE .
∴ AE 是⊙O 的切线.
24. (2013昭通市,24,7分)如图15,在菱形ABCD 中,AB = 2,60DAB ∠=,点E 是AD 边的中点,点M 是AB 边上的一个动点(不与点A 重合),延长ME 交CD 的延长线于点N ,连接MD ,AN .
(1)求证:四边形AMDN 是平行四边形.
(2)当AM 的值为何值时,四边形AMDN 是矩形?请说明理由.
A M N
D C E
图15
【答案】(1)证明:∵ 四边形ABCD 是菱形,∴ ND ∥AM .
∴ ∠NDE =∠MAE ,∠DNE =∠AME .
∵ 点E 是AD 中点,∴ DE = AE .
∴ △NDE ≌△MAE ,∴ ND = MA .
∴ 四边形AMDN 是平行四边形.
(2)① 1;
理由如下:
∵ 四边形ABCD 是菱形,
∴ AD = AB = 2.
若平行四边形AMDN 是矩形,
则DM ⊥AB , 即 ∠DMA =90°.
∵ ∠A =60°, ∴ ∠ADM =30°.
∴ AM =12
AD =1. 25. (2013昭通市,25,8分)如图16,已知A (3,0)、B (4,4)、原点O (0,0)在抛物线y = ax 2+bx +c (a ≠0)上.
(1)求抛物线的解析式.
(2)将直线OB 向下平移m 个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个交点D ,求m 的
值及点D的坐标.
(3)如图17,若点N在抛物线上,且∠NBO =∠A BO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应)
图16
【答案】(1)∵A(3,0)、B(4,4)、O(0,0)在抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上.
∴
930,
1644,
0,
a b c
a b c
c
++=
?
?
++=
?
?=
?
解得
1,
3,
0.
a
b
c
=
?
?
=-
?
?=
?
∴抛物线的解析式为:y=x2-3x…………………2分
(2)设直线OB的解析式为y =k1 x( k1≠0),由点B(4,4)得4=4 k1,解得k1=1.
∴直线OB的解析式为y = x,∠AOB = 45°.
∵B(4,4),
∴点B向下平移m个单位长度的点B′的坐标为(4,0),故m = 4.
∴平移m个单位长度的直线为y = x - 4.
解方程组
23,
4.
y x x
y x
?=-
?
=-
?
得
2,
2.
x
y
=
?
?
=-
?
∴点D的坐标为(2,-2) . …………………………5分(3)∵直线OB的解析式y=x,且A(3,0).
∵点A关于直线OB的对称点A′的坐标为(0,3) .
设直线A′B的解析式为y=k2x+3,此直线过点B(4,4) .
∴ 4k2+3=4,解得k2=1 4 .
∴直线A′B的解析式为y=1
4
x+3.
∵∠NBO=∠A BO,
∴点N在直线A′B上,
设点N(n,1
4
n+3),又点N在抛物线y=x2-3x上,
∴1
4
n+3=n2-3n.
解得n1=
3
4
-,n2=4(不合题意,舍去)
∴点N的坐标为(
3
4
-,
45
16
).
如图,将△NOB沿x轴翻折,得到△N1OB1,
则N1 (
3
4
-,
45
16
-),B1(4,-4).
∴O、D、B1都在直线y=-x上.
∵△P1OD∽△NOB,
∴△P1OD∽△N1OB1,∴P1为O N1的中点.
∴1
11 2
OP OD
ON OB
==,
∴点P1的坐标为(
3
8
-,
45
32
-).
将△P1OD沿直线y =-x翻折,可得另一个满足条件的点(45
32
,
3
8
).
综上所述,点P的坐标为(
3
8
-,
45
32
-)和(
45
32
,
3
8
).
附加题
(共4个小题,满分50分)
1.(2013昭通市,附加题1,12分)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球,其中3个白球、4个黑球.
(1)求从中随机取出一个黑球的概率.
(2)若往口袋中再放入x 个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是14,求代数式223(1)1
x x x x x -÷+---的值. 【答案】解:(1)P (取出一个黑球)44347
==+ (2)设往口袋中再放入x 个黑球, 从口袋中随机取出一个白球的概率是
14 即 P (取出一个白球)3174
x ==+.
由此解得x =5. 经检验x =5是原方程的解.
∵ 原式2213(1)1
x x x x x ---=÷-- 21(1)(2)(2)
x x x x x x --=?--+ 1(2)x x =
+ ∴ 当x =5时,原式=135
. 2.(2013昭通市,附加题2,12分)云南连续四年大旱,学校为节约用水,提醒人们关注漏水的水龙头.因此,两名同学分别做了水龙头漏水实验,他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.
实验一:
小王同学在做水龙头漏水实验时,每隔10秒观察量筒中水的体积,记录的数据如下表(漏
(1)在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点.
(2)如果小王同学继续实验,请求出多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到1秒).
(3)按此漏水速度,1小时会漏水_______千克(精确到0.1千克).
图1 图2
实验二:
小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示,为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分?
【答案】解:实验一:
(1)如图所示:
V /
(2)设V 与t 的函数关系式为V = kt + b ,根据表中数据知:
当t = 10时,V = 2;当t = 20时,V = 5; ∴ 210,520,k b k b =+=+??? 解得:3,101.
k b ?=???=-? ∴ V 与t 的函数关系式为 3110V t =
-. 由题意得:3110010t -≥,解得,1010233633
t =≥. ∴ 约337秒后,量筒中的水会满而开始溢出.
(3)1.1千克
实验二:因为小李同学接水的量筒装满后水开始溢出
3. (2013昭通市,附加题3,12分)如图3,在⊙C 的内接△AOB 中,AB = AO = 4,tan ∠
AOB
V /
V /
=
34
,抛物线y = a (x -2)2+m (a ≠0)经过点A (4,0)与点(-2,6). (1)求抛物线的解析式;
(2)直线m 与⊙C 相切于点A ,交y 轴于点D ,动点P 在线段OB 上,从点O 出发向点B 运动,同时动点Q 在线段DA 上,从点D 出发向点A 运动,点P 的速度为每秒1个单位长,点Q 的速度为每秒2个单位长. 当PQ ⊥AD 时,求运动时间t 的值.
图3
【答案】解:(1)将点A (4,0)和点(-2,6)的坐标代入y = a (x -2)2+m 中, 得方程组,40,16 6.
a m a m +=??+=? 解之,得1,22.
a m ?=???=-? ∴ 抛物线的解析式为2122y x x =- (2)如图,连接AC 交OB 于E.
∵ 直线m 切⊙C 于点A , ∴ AC ⊥m .
∵ 弦 AB = AO , ∴ AB AO =. ∴ AC ⊥OB ,∴ m ∥OB . ∴ ∠ OAD =∠AOB .
∵ OA =4,tan ∠AOB =
43,∴ OD = OA ·tan ∠OAD =4×4
3= 3. 作OF ⊥AD 于F ,则OF = OA ·sin ∠OAD = 4×53= 2.4 . t 秒时,OP =t ,DQ
=2t ,若PQ ⊥AD , 则 FQ =OP = t. DF =DQ -FQ = t.
∴ △ODF 中,t = DF = =1.8秒
4.(2013昭通市,附加题4,14分)已知△ABC 为等边三角形,点D 为直线BC 上的一个动点(点D 不与B C 、重合),以AD 为边作菱形ADEF (A D E F 、、、按逆时针排列),使60DAF ∠=?,连接CF .
(1)如图4,当点D 在边BC 上时,求证:①BD = CF , ②AC = CF + CD .
(2)如图5,当点D 在边BC 的延长线上且其他条件不变时,结论AC = CF + CD 是否成立?若不成立,请写出AC 、CF 、CD 之间存在的数量关系,并说明理由.
(3)如图6,当点D 在边CB 的延长线上且其他条件不变时,请补全图形,并直接写出AC 、C F 、CD 之间存在的数量关系
A B C D E F
图4 图5 图6
【答案】(1)【证明】:①∵60BAD DAC DAC CAF ∠+∠=∠+∠=?,
∴ BAD CAF ∠=∠.
又∵ ,AB AC AD AF ==. ∴ △ABD ≌ △AFC , ∴ BD CF =.
② 由△ABD ≌ △AFC 知BD CF =, ∴ CF CD BD CD BC +=+=.
又在等边△ABC 中AC BC =, ∴ AC CF CD =+
(2)解:AC CF CD =+不成立,应该是CF =AC +CD ,理由为:
如图,延长AC 到H ,使CH CD =,连结BH ,
则 在△ACD 与△BCH 中,
,,,AC BC ACD BCH CD CH =∠=∠=
∴ △ACD ≌ △BCH .
∴ ,.BH AD HBC DAC =∠=∠
∴ ,.ABH FAC BH AF ∠=∠=
∴ △ABH 与△CAF 中,,,.AB AC ABH FAC BH AF =∠=∠=
∴ △ABH ≌△CAF , ∴AH CF =, ∴CF AC CD =+
(3)解:当点D 在边CB 的延长线上且其他条件不变时,补全图形如下图6所示,此时 AC 、CF 、CD 之间存在的数量关系为CD AC CF =+.
(备注:连结CF ,容易证明△ABD ≌△AHC ,∴BD HC =,又=,HC CF AC BC =)
A
B C D
E F
H
A
D C H B F E
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教育实习总结专题15篇
第一篇:教育实习总结
一、实习学校
中学创办于清光绪33年(年),校址几经变迁、校名几度易名,年,中学得以复名并于领导和老师,虚心听取他们的意见,学习他们的经验,主动完成实习学校布置的任务,塑造了良好的形象,给实习学校的领导、老师和学生都留下了好的印象,得到学校领导和老师的一致好评,对此,本人甚感欣慰。在这短暂的实习期间,我主要进行了教学工作实习、班主任工作实习和调研工作。
二、教学工作方面
1、听课
怎样上好每一节课,是整个实习过程的重点。9月17日至9月27日的一个多星期的任务是听课,在这期间我听了高一级12位语文老师14节课,还听了2节历史课和1节地理课。在听课前,认真阅读了教材中的相关章节,并且简单思考了自己讲的话会怎样讲。听课时,认真记好笔记,重点注意老师的上课方式,上课思想及与自己思路不同的部分,同时注意学生的反应,吸收老师的优点。同时简单记下自
己的疑惑,想老师为什么这样讲。听完课后,找老师交流、吸取经验。12位语文老师风格各异,我从他们身上学到了很多有用的经验。
9月28日至30日,高一进行摸底考试。10月1日至7日国庆放假,8日至14日高一学生军训。9日,我们几个语文实习生帮高二语文科组改月考试卷。10日,我们帮忙改高一语文摸底考试卷。
11日至18日这一个星期,我到高二听课,听了体会到教师工作的辛劳,也深刻理解了教学相长的内涵,使我的教学理论变为教学实践,使虚拟教学变成真正的面对面的教学。要想成为一位优秀的教师,不仅要学识渊博,其它各方面如语言、表达方式、心理状态以及动作神态等等都是很重要的,站在教育的最前线,真正做到“传道、授业、解惑”,是一件任重道远的事情,我更加需要不断努力提高自身的综合素质和教学水平。
三、班主任工作方面
在班主任日常管理工作中,积极负责,认真到位,事事留心。从早晨的卫生监督,作业上交,早读到课间纪律,课堂纪律,午休管理,自习课,晚自修等等,每样事务都负责到底,细致监督。当然,在监督他们的同时不忘结合他们的个性特点进行思想道德教育,以培养他们正确的学习目标......
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第二篇:高校生教育实习总结
学校秉承“崇德、博学、强身、尚美”的校训,形成“以人为本,发展个性,追求卓越”的办学理念,致力走“以德立校、依法治校、科研兴校、质量强校”的发展之路,全面推进素质教育,形成了“初见成效的人本管理,进取型的团队精神,低进高出的成才之路”三大办学特色。
在均中近2个月的教育实习,时间过得很快,在这期间,我受益匪浅。我学会了如何教学,学习了如何应对学生之间的各种突发的事件,更重要的是让我感受到了教师这个职业的神圣重任,体会到了教师工作的辛苦,特别是班主任就比一般的任课老师付出的心血多一倍。以下主要对学科教学和班主任工作进行总结。
1.听课
来到均中的第1周,我主要是听课和自己进行试讲工作。我的指导老师鼓励我进行跨年级听课,推荐各个年级的优秀教师。我分别听了高中三个年级的课,体验不同老师的讲课风格。在听课前,我会认真阅读教材中的相关章节,如果是习题课,则事前认真做完题目,把做题的思路简单记下,并内心盘算自己讲的话会怎样讲。听课时,认真写好听课记录,重点注意老师的上课方式,上课思想及与自己思路不同的部分,同时注意学生的反应,吸收老师的优点。同时简单记下自己的疑惑,想老师为什么这样讲。课后及时找老师对本节课的教学进行交流,学习老师的教学方法,体会教师应具备的教态及掌控课堂的方法。
2.备课与上课
来到均中的第2周,科任老师开始叫我备课,内容是蛋白质一节。自己终于有机会走上讲台,真正以一名教师的身份面对阅读,然后查看相关的教案及教学设计,上网查看相关教学视频。在把握好本节课的教学重难点后,就是对教授班级的学生进行学情的分析,不同的学生知识水平是不同的。在备人生的第一节课中,真的是用了很大的功夫。由于是在普通班上的课,考虑到学生对相对抽象的知识学习比较困难,所以采用类比和直观教学,将直观教学法充分贯穿在本节课的教学设计当中。写好教案做好课件后请老师提出修改意见......
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第三篇:师范专业中学教育实习总结
作为师范生地我怀着希望与期盼的心情来到腾冲县第一中学,开始了我的教育实习工作,转眼就到了月30日,我的实习生活也划上了圆满的记号,在这段时间里我紧张过努力过深思过,自信过,指导老师们,学生们见证着我的成长,在这段时间里,我既是学生又是老师,作为学生我虚心求教,不耻下问,作为人师,我兢兢业业,倍感骄傲,这段时间我付出很多,收获的更多,也是在这段时间了使我完成了由学生到老师的心理准备和转变,现在我将我学习的情况做如下报告:实习的内容包括两部分课堂教学和班主任工作,基本情况如下;
一课堂教学内容:
本次教学课堂实习主要是实习高一(班级)的地理课教学,课堂实习工作主要是对地理课进行听课,备课,讲课,课后评课课外知道批改作业等。
1,听课
听指导老师在不同班级上课的情况,学习指导教师的讲课方法和教学模式流程,,同时在听课过程中了解学生的情况,听课后设想假如自己上会怎样设计前后进行对比。
2备课
参考之前的听课记录,认真备教材备学生,根据各班学生的特点,预测教学课堂中肯能出现的各种情况,参考配套练习册,结合指导教师的教学方法和教学模式流程及教学标准学校的具体情况设计不同
的教学方法,教学环节,写出教案后给指导老师评价,在指导老师指出需要注意的地方后进行修改,最后充分熟悉教案。
3讲课
经过充分的备课之后进行的是讲课,讲课是根据自己的备课本来讲的同时根据课堂的具体情况来灵活处理各种预测不到的情况,及时改变教学方法,讲课是面对全体学生,以学生为主教态自然仪表大方教学语言简洁声音洪亮语速语调适中,讲课过程中不仅要完成课程内容,还要在课堂上布置课堂练习,观察学生的听课效果,为课后的评课做做准备,也为以后的课堂教学积累经验。