弹簧模型+子弹打木块模型
弹簧模型
1.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg的物块C静止在前方，如图4所示．B 与C碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中：
(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？
(2)系统中弹性势能的最大值是多少？
2.(多选)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时()
A．A、B系统总动量仍然为mv
B．A的动量变为零
C．B的动量达到最大值
D．A、B的速度相等
3.如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N 和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与档板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后滑块N以速度v0向右运动。在此过程中( )
A.M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大
B.M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小
C.M的速度为v0/2时，弹簧的长度最长
D.M的速度为v0/2时，弹簧的长度最短
4.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m1和m2的两木块A、B相连,静止在光滑水平面上.现使A瞬间获得水平向右的速度v=3 m/s,以此时刻为计时起点,两木块的速度随时间变化规律如图乙所示,从图示信息可知（）
A.t1时刻弹簧最短，t3时刻弹簧最长
B.从t1时刻到t2时刻弹簧由伸长状态恢复到原长
C.两木块的质量之比为m1:m2=1:2
D.在t2时刻两木块动能之比为E K1：E K2=1:4
5.质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示，则（）
A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用,动量不守恒
B.当两物块相距最近时，物块甲的速率为零
C.当物块甲的速率为1 m/s时，物块乙的速率可能为2 m/s，也可能为0
D.物块甲的速率可能达到5 m/s
6.如图所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.小木块A以速度v0＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动.已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s2.求：
(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；
(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.
7.如图光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
(3)整个系统损失的机械能；
(4)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
8.质量为m的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。
子弹打木块模型
1．子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒．
2．在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化．
3．若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多．
1.如图所示，在水平地面上放置一质量为M 的木块，一质量为m 的子弹以水平速度v 射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：
(1) 子弹射入后，木块在地面上前进的距离；
(2) 射入的过程中，系统损失的机械能．
2.如图所示，在光滑水平面上放置一质量为M 的静止木块，一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向木块，穿出后子弹的速度变为v 1，求木块和子弹所构成的系统损失的机械能．
3.子弹在射入木块前的动能为E 1，动量大小为1p ；射穿木板后子弹的动能为E 2，动量大小为2p 。若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为(BC)
A 、2121p p E E ++
B 、1
212p p E E -- C 、2211p E p E + D 、2211p E p E - 4.如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了6 J ，那么此过程产生的内能可能为( )
A.16 J
B.2 J
C.6 J
D.4 J.
5.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图6所示，上述两种情况相比较( )
A.子弹对滑块做功一样多
B.子弹对滑块做的功不一样多
C.系统产生的热量一样多
D.系统产生的热量不一定多
6.光滑水平面上有两个小木块A 和B ，其质量m A =1kg 、m B =4kg ，它们中间用一根轻质弹簧相连.一颗水平飞行的子弹质量为m =50g ，以V 0=500m/s 的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿A 木块后子弹的速度变为原来的35
，且子弹射穿A 木块损失的动能是射穿B 木块损失的动能的2倍.求:系统运动过程中弹簧的最大弹性势能.
7.如图所示，一不可伸长的轻质细绳，静止地悬挂着质量为M 的木块，一质量为m 的子弹，以水平速度v 0击中木块，已知M ＝9m ，不计空气阻力．问：
(3) 如果子弹击中木块后未穿出(子弹进入木块时间极短)，在木块上升的最高点比悬点O 低的情况下，木块能上升的最大高度是多少？(设重力加速度为g )
(4) 如果子弹在极短时间内以水平速度v 04
穿出木块，则在这一过程中子弹、木块系统损失的机械能是多少？
8.如图所示，质量为mB=2kg 的平板车B 上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为mA=2kg 的物体A ，一颗质量为m0=0.01kg 的子弹以υ0=600m/s 的水平初速度瞬间射穿A 后，速度变为υ2=100m/s ，已知A 、B 之间的动摩擦因数不为零，且A 与B 最终达到相对静止．
①求物体A 的最大速度υA ；
②求平板车B 的最大速度υB ；
③若从B 开始运动到取得最大速度历时0.25s ，g=10m/s2，求A 、B 间动摩擦因数μ．
9.如图，一质量为M的物快静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出。重力加速度为g。求
（1）此过程中系统损失的机械能？
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离？
一、 子弹大木块 【例2】如图所示，质量为M 的木块固定在光滑的水平面上，有一质量为m 的子弹以初速度v 0水平射向木块，并能射穿，设木块的厚度为d ，木块给子弹的平均阻力恒为f .若木块可以在光滑的水平面上自由滑动，子弹以同样的初速度水平射向静止的木块，假设木块给子弹的阻力与前一情况一样，试问在此情况下要射穿该木块，子弹的初动能应满足什么条件？ 【解析】若木块在光滑水平面上能自由滑动，此时子弹若能恰好打穿木块，那么子弹穿出木块时(子弹看为质点)，子弹和木块具有相同的速度，把此时的速度记为v ，把子弹和木块当做一个系统，在它们作用前后系统的动量守恒，即 mv 0＝(m ＋M )v 对系统应用动能定理得 fd ＝12mv 20－12(M ＋m )v 2 由上面两式消去v 可得 fd ＝12mv 20－12(m ＋M )(mv 0m ＋M )2 整理得1 2mv 20＝m ＋M M fd 即12mv 20＝(1＋m M )fd 据上式可知，E 0＝12mv 20 就是子弹恰好打穿木块所必须具有的初动能，也就是说，子弹恰 能打穿木块所必须具有的初动能与子弹受到的平均阻力f 和木块的厚度d (或者说与f ·d )有关，还跟两者质量的比值有关，在上述情况下要使子弹打穿木块，则子弹具有的初动能E 0 必须大于(1＋m M )f ·d . 72、如图所示，静止在光滑水平面上的木块，质量为、长度为。—颗质量为的 子弹从木块的左端打进。设子弹在打穿木块的过程中受到大小恒为的阻力，要使子弹刚 好从木块的右端打出，则子弹的初速度 应等于多大？涉及子弹打木块的临界问题 分析：取子弹和木块为研究对象，它们所受到的合外力等于零，故总动量守恒。由动量守恒定律得： ① 要使子弹刚好从木块右端打出，则必须满足如下的临界条件： ②
动量守恒定律弹簧模型
弹簧模型+子弹打木块模型 弹簧模型 1.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg的物块C静止在前方，如图4所示．B与C碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中： (1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？ 2.(多选)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时() A．A、B系统总动量仍然为mv B．A的动量变为零 C．B的动量达到最大值 D．A、B的速度相等 3.如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N和
挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与档板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后滑块N以速度v0向右运动。在此过程中( ) A.M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大 B.M与N具有相同的速度时，两滑块动能之 和最小 C.M的速度为v0/2时，弹簧的长度最长 D.M的速度为v0/2时，弹簧的长度最短 4.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m1和m2的两木块A、B相连,静止在光滑水平面上.现使A瞬间获得水平向右的速度v=3 m/s,以此时刻为计时起点,两木块的速度随时间变化规律如图乙所示,从图示信息可知（） A.t1时刻弹簧最短，t3时刻弹簧最长 B.从t1时刻到t2时刻弹簧由伸长状态恢复到原长 C.两木块的质量之比为m1:m2=1:2
· 验证动量守恒定律由于v 1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高 度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证： m 1OP=m 1 OM+m 2 (O/N-2r）即可。 注意事项： ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈 在里面，圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。 ⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为： m 1OP=m 1 OM+m 2 ON，两个小球的直径也不需测量 《 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得 小l车A的质量m 1=0.40kg，小车B的质量m 2 =0.20kg，由以上测量结果可得：碰 前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G
弹簧模型+子弹打木块模型 弹簧模型 1.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg的物块C静止在前方，如图4所示．B 与C碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中： (1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？ 2.(多选)光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时() A．A、B系统总动量仍然为mv B．A的动量变为零 C．B的动量达到最大值 D．A、B的速度相等 3.如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N 和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与档板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后滑块N以速度v0向右运动。在此过程中( ) A.M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大 B.M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小 C.M的速度为v0/2时，弹簧的长度最长 D.M的速度为v0/2时，弹簧的长度最短 4.如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m1和m2的两木块A、B相连,静止在光滑水平面上.现使A瞬间获得水平向右的速度v=3 m/s,以此时刻为计时起点,两木块的速度随时间变化规律如图乙所示,从图示信息可知（） A.t1时刻弹簧最短，t3时刻弹簧最长 B.从t1时刻到t2时刻弹簧由伸长状态恢复到原长 C.两木块的质量之比为m1:m2=1:2 D.在t2时刻两木块动能之比为E K1：E K2=1:4 5.质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示，则（）
动量守恒定律中的典型模型 1、子弹打木块模型包括木块在长木板上滑动的模型，其实是一类题型，解决方法基本相同。一般要用到动量守恒、动量定理、动能定理及动力学等规律，综合性强、能力要求高，是高中物理中常见的题型之一，也是高考中经常出现的题型。 例1：质量为2m、长为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度V0水平向右射穿木块后，速度为V0/2。设木块对子弹的阻力F恒定。求： （1）子弹穿过木块的过程中木块的位移 （2）若木块固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度u 3、弹簧木块模型 例5、质量为m 的物块甲以3m/s 的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m 的物体乙以4m/s 的速度与甲相向运动，如图所示。则（ ） A ．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量 不守恒 B ．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C ．当甲物块的速率为1m/s 时，乙物块的速率可能为2m/s ，也可能为0 D ．甲物块的速率可能达到5m/s 例6、如图所示，光滑的水平面上有m A =2kg ，m B = m C =1kg 的三个物体，用轻弹簧将A 与B 连接．在A 、C 两边用力使三个物体靠近，A 、B 间的弹簧被压缩，此过程外力做功72 J ，然后从静止开始释放，求： （1）当物体B 与C 分离时，B 对C 做的功有多少？ （2）当弹簧再次恢复到原长时，A 、B 的速度各是多大？ 例7、如图所示,光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连木块A 和B,一质量为m 子弹,以速度v 0,水平击中木块A,并留在其中,A 的质量为3m,B 的质量为4m. (1)求弹簧第一次最短时的弹性势能 (2)何时B 的速度最大，最大速度是多少？ 4、碰撞、爆炸、反冲 Ⅰ、碰撞分类（两物体相互作用，且均设系统合外力为零） （1）按碰撞前后系统的动能损失分类，碰撞可分为弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞． （2）弹性碰撞前后系统动能相等．其基本方程为① m 1v 1+m 2v 2=m 1 v 1'+m 2 v 2' ② 222211222211'2 1'212121v m v m v m v m +=+ ． （3）A 、B 两物体发生弹性碰撞，设碰前A 初速度为v 0，B 静止，则基本方程为 ① m A v 0=m A v A +m B v B ，② 2 2202 12121B B A A A v m v m v m += 可解出碰后速度0v m m m m v B A B A A +-=， C B A mv o B A 质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为0x 如图3所示。 一物块从钢板正上方距离为03x 的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最底点后又向上运动。已知物块质量也为m 时，它们恰 能回到O 点。若物块质量为2m ，仍从A 处自由落下，则物块与钢板回到O 点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离。 在光滑水平导轨上放置着质量均为m 滑块B 和C ，B 和C 用轻质弹簧拴接，且都处于静止状态。在B 的右端有一质量也为m 的滑块A 以速度0v 向左运动，与滑块B 碰撞的碰撞时间极短，碰后粘连在一起，如图4所示，求弹簧可能具有的最大弹性势能和滑块C 可能达到的最大速度。 图3 图4 0v 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度v 0射向B 球，如图1所示，C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D ，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后A 、D 都静止不动，A 与P 接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。 （1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度。 （2）求在A 球离开挡板P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能 （2006年江苏省前黄高级中学检测题）如图4所示，在光滑水平长直轨道上，A 、B 两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与B 球连接，左端与A 球接触但不粘连，已知m m m m B A 22 == ，，开始时A 、B 均静止。在A 球的左边有一质量为 m 2 1的小球C 以初速度0v 向右运动，与A 球碰撞后粘连在一起，成为一个复合球D ，碰撞时间极短，接着逐渐压缩弹簧并使B 球运动，经过一段时间后，D 球与弹簧分离（弹簧始终处于弹性限度内）。 （1）上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多少？ （2）当弹簧恢复原长时B 球速度是多大？ （3）若开始时在B 球右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在D 球与弹簧分离前使B 球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B 球与挡板碰撞时间极短，碰后B 球速度大小不变，但方向相反，试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围。 高中物理动量守恒定律题20套(带答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以0 2 v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求： （1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度； （2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ； （3）圆弧槽C 的半径R ； （4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能． 【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）20 1532 mv E ?= 【解析】 【详解】 (1)对A 在木板B 上的滑动过程，取A 、B 、C 为一个系统，根据动量守恒定律有： mv 0＝m 2 v ＋2mv B 解得v B ＝ 4 v (2)对A 在木板B 上的滑动过程，A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量 2 220001 11()2()22224 v v mgL mv m m μ?＝－－ 解得20 516v gL μ= (3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒，则有： 2 mv ＋mv B ＝2mv A 、C 系统机械能守恒： 22200111 ()()222242 v v mgR m m mv +-?＝ 解得2 64v R g = (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒 验证动量守恒定律 一、目的：验证两小球碰撞中的动量守恒 二、器材 斜槽，两个大小相同而质量不等的小球，天平，刻度尺、重锤线、白纸、复写纸、圆规、游标卡尺 三、原理 大小相同，质量为m1和m2的两个小球相碰，若碰前m1运动，m2静止，根据系统动量守恒定律有：m1v1=m1v1′+m2v2′。 因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平飞行距离跟做平抛运动的初速度成正比。所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可以验证动量守恒定律。 由于v1、v1′、v2′均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间也相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在图中分别用OP、OM和O′N表示。因此只需验证：m1OP=m1OM+m2(ON-2r）即可。 四、步骤 1．在桌边固定斜槽（如图实8-1），使它的末端切线水平，并在它的末端挂上重锤线。在桌边的地板上铺上记录纸来记录小球的落地点，在纸上记下重锤线所指位置O点。 2．用天平测出入射球质量m1和被碰球质量m2。 3．用游标卡尺测出两球直径d（两球直径应相等），在纸上标出O′点，OO′=d。 4．不放被碰球m2，让m1从斜槽顶点A自由滚下，重复若干次记下落地点平均位置P。 5．把被碰球m2放在斜槽末端支柱上（如图实8-2），使两球处于同一高度，让m1从A点自由滚下与m2相碰，重复若干次，分别记下m1、m2落地点的平均位置M、N。 6．用刻度尺分别测出OP，OM，O′N，验证：是否成立。 五、数据记录及处理（略） 六、注意事项 1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。 2．两球发生正碰，碰后均做平抛运动，这要求通过调整支柱使两球等高。 3．入射球每一次都从同一高度无初速度释放。 4．在实验中，至少重复10次，用尽可能小的圆把各小球的落点分别圈在里面，以确定小球落点的平均位置，其目的是为了减小实验误差。思考与注意： （1）小球a、b的质量ma、mb应该满足什么关系?为什么? ma> mb，保证碰后两球都向前方运动； （2）放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地?如果不是同时落地,对 动量守恒(二)——弹簧连接体模型 1、在如图所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向向射入木块后并留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将木块、弹簧、子弹合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中[??] A．动量守恒，机械能守恒? B．动量不守恒，机械能不守恒? C．动量守恒，机械能不守恒? D．动量不守恒，机械能守恒 2、如图所示放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧,当弹簧被放开时,它们 各自在桌面上滑行一段距离后,飞离桌面落在地上.A的落地点与桌边水平距离0.5米,B的落 点距桌边1米，那么 A．A、B离开弹簧时速度比为1 ：2??????? B．A、B质量比为2 ：1 C．未离弹簧时，A、B所受冲量比为1 ：2? D.未离弹簧时，A、B加速度之比为1 ：2 3、如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中。已知物体B的质量为m，物体A的质量是物体B的质量的3/4，子弹的质量是物体B的质量的1/4 ①A物体获得的最大速度 ②求弹簧压缩到最短时B的速度。 ③弹簧的最大弹性势能。 4、如图所示，质量为m2和m3的物体静止在光滑的水平面上，两者之间有压缩着的弹簧，一个质量为m1的物体以速度v0向右冲来，为了防止冲撞，m2物体将m3物体以一定速度弹射出去，设m1与m3碰撞后粘合在一起，则m3的弹射速度至少为多大，才能使以后m3和m2不发生碰撞？ 5、如图所示，在光滑的水平面上，物体A跟物体B用一根不计质量的弹簧相连，另一物体C跟物体B靠在一起，但不与B相连，它们的质量分别为m A=0．2 kg，m B=m C=0．1 kg。现用力将C、B和A压在一起，使弹簧缩短，在这过程中，外力对弹簧做功7．2 J．然后， 由静止释放三物体．求： (1)弹簧伸长最大时，弹簧的弹性势能． (2)弹簧从伸长最大回复到原长时，A、B的速度．(设弹簧在弹性限度内) 6、质量为M的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的1/4圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R，车的右端固定有一不计质量的弹簧。现有一质量为m的滑块从圆弧最高处无 【物理】 物理动量守恒定律专题练习(及答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有△m=100 g 的压缩气体，总质量为M=l kg ，点火后全部压缩气体以v o =570 m/s 的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有2 m ? 的压缩气体，每级总质量均为 2 M ，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度v o 从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出，喷出后经过2s 时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度v o 从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计，g 取10 m ／s 2，求两种模型上升的最大高度之差。 【答案】116.54m 【解析】对模型甲： ()00M m v mv =-?-?甲 21085=200.5629 v h m m g =≈甲甲 对模型乙第一级喷气： 10022 m m M v v ??? ?=-- ???乙 解得： 130m v s =乙 2s 末： ‘ 11=10m v v gt s -=乙乙 22 11 1'=402v v h m g -=乙乙乙 对模型乙第一级喷气： ‘120=)2222 M M m m v v v ??--乙乙（ 解得： 2670= 9 m v s 乙 2 2222445=277.10281 v h m m g =≈乙乙 可得： 129440 += 116.5481 h h h h m m ?=-≈乙乙甲。 2．一质量为的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块 并留在其中， 与木块 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧 被压缩瞬间 的速度 ，木块 、 的质量均为 ．求： 物理一轮复习学案 第六周（10.8—10.14）第四课时 验证动量守恒定律实验 【考纲解读】 1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小. 2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒． 【重点难点】 验证动量守恒定律 【知识结构】 一、验证动量守恒定律实验方案 1．方案一 实验器材：滑块（带遮光片，2个）、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 实验情境：弹性碰撞（弹簧片、弹性碰撞架）；完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 2．方案二 实验器材：带细线的摆球（摆球相同，两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。实验情境：弹性碰撞，等质量两球对心正碰发生速度交换。 3．方案三 实验器材：小车（2个）、长木板（含垫木）、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。 实验情境：完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 4．方案四 实验器材：小球（2个）、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等。 实验情境：一般碰撞或近似的弹性碰撞。 5．不同方案的主要区别在于测速度的方法不同：①光电门（或速度传感器）；②测摆角（机械能守恒）；③打点计时器和纸带；④平抛法。还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置，从而分析速度。 二、验证动量守恒定律实验（方案四）注意事项 1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。否则入射球撞击被碰球后会被弹回。 2．入射球和被碰球应半径相等，或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平。 3．斜槽末端的切线应水平。否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。 4．入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。否则入射球撞击被碰球的速度不相等。5．落点位置确定：围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点。6．水平射程：被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点，到落地点的距离为水平射程。 验证动量守恒定律 1.(2019·石家庄精英中学高三二调)某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，其操作步骤如下： A．将操作台调为水平； B．用细线将滑块A、B连接，滑块A、B紧靠在操作台边缘，使滑块A、B间的弹簧处于压缩状态； C．剪断细线，滑块A、B均做平抛运动，记录滑块A、B的落地点M、N； D．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2； E．用刻度尺测出操作台台面距地面的高度h。 (1)上述步骤中，多余的步骤是______，缺少的步骤是____________________。 (2)如果动量守恒，需要满足的关系是______________(用测量量表示)。 2. (2019·浙江宁波高三上学期期末十校联考)如图1为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验。 ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，用游标卡尺测小球m1的直径如图2所示，则d＝________ cm； ②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端； ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P； ④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置； ⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图1中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为s M、s P、s N。 依据上述实验步骤，请回答下面问题： (1)两小球的质量m1、m2应满足m1________(填“>”“＝”或“<”)m2； (2)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式______________________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的。 3.(2019·济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰 撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验： ①用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2，且m1＞m2)． ②按照如图所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端． ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置． ④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置． ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L D、L E、L F. (1)小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点是图中的________点，m2的落点是图中的________点． (2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式______________________________，则说明碰撞中动量守恒． (3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式___________________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞． 4.如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，启动打点计时器甲车受到水平向右的冲量。运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图实乙所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为________ m/s，甲、乙两车的质量比m甲∶m乙＝________。 5.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡 皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体， 而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示．在小车甲后连着纸带，打点计 时器的打点频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力． 相互作用的两个物体在很多情况下运动特征与碰撞问题类似，可以运用动量、能量守恒来分析，物块弹簧模型是一类典型的问题。我们首先结合下面的例子，说明如何分析物块弹簧模型的运动情景。 【问题】如图所示，物块B 左端固定一轻弹簧，静止在光滑的水平面上， A 物体以速度0v 向 B 运动，假设A 与弹簧接触之后立即与弹簧粘连在一起不再分开，那么此后A 、B 与弹簧相互作用的过程中，运动情景如何呢？ 【分析】A 、B 的运动涉及追及相遇问题，重点要把握住：两物体距离最近（弹簧最短）或最远（弹 簧最长）时二者的速度相等。 ⑴ 弹簧刚开始被压缩的过程中，B 受到弹簧的弹力向右做加速运动，A 受到弹力做减速运动，开始时A 的速度大于B 的速度，弹簧一直被压缩；⑵ 当A B 、的速度相等时，弹簧缩短到最短，此时弹簧的弹性势能最大；⑶ 此后由于A 继续减速，B 继续加速，B 的速度开始大于A 的速度，弹簧压缩量逐渐减小；⑷ 当弹簧恢复至原长时，弹性势能为零，A 的速度减至最小，B 的速度增至最大；⑸ 此后弹簧开始伸长，A 做加速运动，B 做减速运动；⑹ 当弹簧伸长至最长时，A B 、的速度再次相等，弹簧的弹性势能最大；⑺ 此后A 继续加速，B 继续减速，弹簧逐渐缩短至原长；⑻ 当弹簧再恢复至原长时，弹性势能为零，A 的速度增至最大，B 的速度减至最小。此后将重复上述过程。 上面我们从受力和运动的角度，分析了弹簧的运动情景。如果两物体是在光滑水平面上运动，系统的动量守恒；在这个过程中只有两物体的动能和弹簧弹性势能的相互转化；因此，我们可以从动量和能量的角度来分析问题。设任意时刻A 、B 的速度分别为A v 、B v ，弹簧的弹性势能为p E 。 由动量守恒可得：0A A A B B m v m v m v =+； 由能量守恒可得：222 0p 111222 A A A B B m v m v m v E =++； 由此可以求解整个运动过程中各种速度及弹性势能的极值问题，具体结果请同学们自己分析。 **************************************************************************************** 例题说明：例1、例2侧重对运动过程的分析，可以利用碰撞模型的结论对结果进行分析；例3结合图象分析运动过程并进行简单计算，此题只要求会读取有用信息即可，不要求学生明白为什么图象是这样的，因此不涉及简谐振动内容；例4计算速度及弹性势能等的极值；例5是简单变式，但本质仍是动量能量双守恒；例6、例7是涉及多物体多过程的问题。挑战极限部分的两道题难度较大，例8设问比较特别，需要通过假设进行推理；例9是竖直方向的弹簧模型，运动情景比较复杂，需要分析清楚 动量 ——弹簧与圆弧轨道问题 知识点睛 例题精讲 对比碰撞模型，我们会发现：从初始到弹簧压缩到最短的过程，实际上是一个完全非弹性碰撞的过程；从初始到弹簧第一次恢复原长过程，实际上是一个弹性碰撞的过程；两个模型所列出的动量、能量守恒方程类似（只是非弹性碰撞过程中损失的能量表现为弹性势能），因此我们可以直接套用上一讲碰撞问题中得出的结果。 实验八 用气垫导轨验证动量守恒定律 [实验目的] 1．观察弹性碰撞和完全非弹性碰撞现象。 2．验证碰撞过程中动量守恒和机械能守恒定律。 [实验仪器] 气垫导轨全套，MUJ-5C/5B 计时计数测速仪，物理天平。 [实验原理] 设两滑块的质量分别为m 1和m 2，碰撞前的速度为10v 和20v ，相碰后的速度为1v 和2v 。根据动量守恒定律，有 2211202101v m v m v m v m +=+ （1） 测出两滑块的质量和碰撞前后的速度，就可验证碰撞过程中动量是否守恒。其中10v 和20v 是在两个光电门处的瞬时速度，即?x /?t ，?t 越小此瞬时速度越准确。在实验里我们以挡光片的宽度为?x ，挡光片通过光电门的时间为?t ，即有220110/,/t x v t x v ??=??=。 实验分两种情况进行： 1． 弹性碰撞 两滑块的相碰端装有缓冲弹簧，它们的碰撞可以看成是弹性碰撞。在碰撞过程中除了动量守恒外，它们的动能完全没有损失，也遵守机械能守恒定律，有 2 2 2211220221012 1212121v m v m v m v m +=+ （2） （1）若两个滑块质量相等，m 1=m 2=m ，且令m 2碰撞前静止，即20v =0。则由（1）、 （2）得到 1v =0， 2v =10v 即两个滑块将彼此交换速度。 （2）若两个滑块质量不相等，21m m ≠，仍令20v =0，则有 2211101v m v m v m += 及 22221121012 12121v m v m v m += 可得 1021211v m m m m v +-= ， 102 11 22v m m m v += 当m 1>m 2时，两滑块相碰后，二者沿相同的速度方向（与10v 相同）运动；当m 1< m 2 /s o 10 5 4 动量定理、动量守恒—弹簧模型 一、学习目标 （1）掌握弹簧模型的解题思路； （2）灵活应用动量定理，结合机械能守恒知识解决弹簧问题。 二、例题解析 【例1】两个小木块B 、C 中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a 线段所示，在t=4s 末，细线突然断了，B 、C 都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b 、c 线段所示。从图中的信息可知 （ ） A ． B 、 C 都和弹簧分离后的运动方向相反 B ．B 、C 都和弹簧分离后，系统的总动量增大 C ．B 、C 分离过程中B 木块的动量变化较大 D ．B 木块的质量是C 木块质量的四分之一 【例2】如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A ，B ，放在光滑的水平面上，若物体A 被水平速度为v0的子弹射中，且后者嵌在物体A 的中心，已知物体A 的质量是物体B 质量的3/4，子弹质量是物体B 的1/4，弹簧被压缩到最短时，求物体A 、B 的速度。 【例3】竖直放置的轻弹簧，上端与质量为3.0kg 的物块B 相连接。另一个质量为1.0kg 的物块A 放在B 上。先用竖直向下的力F 压A ，使弹簧被压缩一定量，系统静止。然后突然撤去力F ，A 、B 共同向上运动一段距离后将分离。分离后A 又上升了0.20m 到达最高点，此时B 的速度方向向下，且弹簧恰好为原长。则从A 、B 分离到A 上升到最高点过程中，弹簧对B 的冲量大小为（取g=10m/s2）（ ） A ．1.2N ?s B ．6.0N ?s C ．8.0N ?s D ．12N ?s 三、课后习题 1．如图所示，两物体A 、B 用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A 、B 两物体施加等大反向的水平力 1 F 、 2 F ，使A 、B 同时由静止开始运动，在运动过程中，对A 、 B 两物体及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（ ） A ．机械能始终守恒，动量始终守恒 B ．机械能不断增加，动量不断增加 C ．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大 D ．当弹簧弹力的大小与1 F 、 2 F 的大小相等时，系统总动能最大 （1）若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上， A 点是运动起 始的第一点，则应选 __________ 段来计算A 的碰前速度，应选 __________ 段来计算A 和 B 碰后 的共同速度（以上两格填“ AB '或“ BC"或“CD"或"DE ”）. A B C D E = U ------ r J-f * ... 小 1 8,40c m 1 2 10.50cm 1 9.08cm 1 6.95cm r } （2）已测得小车 A 的质量 m 仁0. 40kg ，小车B 的质量 m2=0 . 20kg ，由以上测量结 果可得：碰前 mAv++mBv= ____________________ k g ?m /s ；碰后 mAvA ,+mBvB= ___________ k g ?m /s .并 比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等 2.某同学用所示装置通过半径相同的 a. b 两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验 时先使a 球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下， 落到位于水平地面的记录纸 上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把b 球放在水平槽上 靠近槽末端的地方，让a 球仍从同一位置由静止开始滚下， 记录纸上的垂直投影 点。b 球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置。 I | I r 11 | H 111 30 (cm) 1 碰撞后b 球的水平射程应取为 ________ cm. 2 在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： ____________ （填选项 号） A. 水平槽上未放b 球时，测量a 球落点位置到O 点的距离 B. a 球与b 球碰撞后，测量a 球落点位置到O 点的距离 C. 测量a 球或b 球的直径 D. 测量a 球和b 球的质量（或两球质量之比） E. 测量地面相对于水平槽面的高度 3）设入射球a 、被碰球b 的质量分别为m 1、m 2,半径分别为门、r 2，为了减 小实验误差，下列说法正确的是（ ） 验证动量守恒定律 1.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验： 在小车A 的前端 粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速运动?然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成 一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示?在小车 A 后连着纸带，电磁打点计 时器电源频率为50Hz ,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力. 动量、冲量及动量守恒定律 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: 动量和动量定理 一、动量 １．定义:运动物体的质量和速度的乘积叫动量;公式p＝mｖ； 2．矢量性:方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则. 3．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量),Δp=ｐ′－p(矢量式). （2)动量始终保持在一条直线上时的运算:选定一个正方向,动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示,从而将矢量运算简化为代数运算（此时的正负号仅代表方向，不代表大小). 4．与动能的区别与联系: (1)区别：动量是矢量，动能是标量. （２)联系:动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k=错误!或p= 2mE k． 二、动量定理 １.冲量 (1)定义:力与力的作用时间的乘积.公式:I＝Ft.单位:牛顿·秒,符号:N·s． (2)矢量性：方向与力的方向相同. ２．动量定理 （1)内容:物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)公式：m v′-m v=F(t′－t)或ｐ′-p＝Ｉ． ３．动量定理的应用 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害,就要减小冲击力，设法延长其作用时间．(缓冲) 题组一对动量和冲量的理解 1.关于物体的动量,下列说法中正确的是() Ａ.运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B.物体的动能不变，其动量一定不变 【例2】如图所示，质量为M的木块固定在光滑的水平面上，有一质量为m的子弹以初速 度v o水平射向木块，并能射穿，设木块的厚度为d，木块给子 均阻力恒为f.若木块可以在光滑的水平面上自由滑动，子弹以初速度水平射向静止的木块，假设木块给子弹的阻力与前一情试问在此情况下要射穿该木块，子弹的初动能应满足什么条件? 【解析】若木块在光滑水平面上能自由滑动，此时子弹若能恰好打穿木块，那么子弹穿 出木块时(子弹看为质点)，子弹和木块具有相同的速度，把此时的速度记为 v,把子弹和木 块当做一个系统，在它们作用前后系统的动量守恒，即 mv o= (m+ M)v 对系统应用动能定理得 fd = mv—(M + m)v2 由上面两式消去v可得 fd = mv—(m+ M)()2 整理得mv= fd 即mv= (1+ )fd 据上式可知，E o= mv就是子弹恰好打穿木块所必须具有的初动能，也就是说，子弹恰能打穿木块所必须具有的初动能与子弹受到的平均阻力f和木块的厚度d(或者说与f ? d)有 关，还跟两者质量的比值有关，在上述情况下要使子弹打穿木块，则子弹具有的初动能 E o 必须大于(1 + )f ? d. 72、如图所示，静止在光滑水平面上的木块，质量为 "、长度为二。—颗质量为血的子弹从木块的左端打进。设子弹在打穿木块的过程中受到大小恒为弹的平同样的况一样, ；的阻力，要使子弹刚好 从木块的右端打出，则子弹的初速度“应等于多大？涉及子弹打木 块的临界问题 分析：取子弹和木块为研究对象，它们所受到的合外力等于零，故总动量守恒。由动量 守恒定律得: 要使子弹刚好从木块右端打出，贝U必须满足如下的临界条件：'= ' -② Ff L =—畑说——腴才——必弓 根据功能关系得：；③ |2（伙+丛）码-L 解以上三式得： 二、板块 1、如图1所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度V。从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。 图1 解析：可先根据动量守恒定律求出m和M的共同速度，再根据动能定理或能量守恒求出转化为内能的量Q。 对物块，滑动摩擦力F f做负功，由动能定理得： 即F f对物块做负功，使物块动能减少。 1 对木块，滑动摩擦力F f对木块做正功，由动能定理得F f s -Mv2，即F f对木块做正功， 2 使木块动能增加，系统减少的机械能为： 物理动量守恒定律练习题20篇及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．(16分）如图,水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变。质量m 1=0.40kg 的物块A 从斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m 处下滑，并与放在水平木板左端的质量m 2=0.20kg 的物块B 相碰,相碰后物块B 滑行x=4.0m 到木板的C 点停止运动，物块A 滑到木板的D 点停止运动。已知物块B 与木板间的动摩擦因数 =0.20,重力加速度g=10m/s 2,求： (1) 物块A 沿斜槽滑下与物块B 碰撞前瞬间的速度大小； (2) 滑动摩擦力对物块B 做的功； (3) 物块A 与物块B 碰撞过程中损失的机械能。 【答案】（1）v 0=4.0m/s （2）W=-1.6J （3）E=0.80J 【解析】试题分析： ①设物块A 滑到斜面底端与物块B 碰撞前时的速度大小为v 0，根据机 械能守恒定律有m 1gh ＝ 12 m 12 0v (1分)v 02gh ，解得：v 0＝4.0 m/s(1分) ②设物块B 受到的滑动摩擦力为f ，摩擦力做功为W ，则f ＝μm 2g(1分) W ＝－μm 2gx 解得：W ＝－1.6 J(1分) ③设物块A 与物块B 碰撞后的速度为v 1，物块B 受到碰撞后的速度为v ，碰撞损失的机械能为E ，根据动能定理有－μm 2gx ＝0－1 2 m 2v 2 解得：v ＝4.0 m/s(1分) 根据动量守恒定律m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v(1分) 解得：v 1＝2.0 m/s(1分) 能量守恒 12m 120v ＝12m 12 1v ＋12 m 2v 2＋E(1分) 解得：E ＝0.80 J(1分) 考点：考查了机械能守恒，动量守恒定律 2．人站在小车上和小车一起以速度v 0沿光滑水平面向右运动．地面上的人将一小球以速度v 沿水平方向向左抛给车上的人，人接住后再将小球以同样大小的速度v 水平向右抛出，接和抛的过程中车上的人和车始终保持相对静止．重复上述过程，当车上的人将小球向右抛出n 次后，人和车速度刚好变为0．已知人和车的总质量为M ，求小球的质量m ． 【答案】0 2Mv m nv 【解析】动量守恒定律弹簧类问题
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