习 题
2.1 什么是线性系统?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系统中,x o 表示系统输出,x i 表示系统输入,哪些是线性系统? (1) x x x x x i
o
o
o
o 222=++ (2) x tx x x
i
o
o
o
222=++ (3) x x x x
i
o 222o
o
=++ (4) x tx x x x
i
o
o
o
222o
=++ 解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。
2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中x i 表示输入位移，x o 表示输出位移，假设输出端无负载效应。
图(题2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有
x
m x c x x c i
o
o
2
o
1
)(=-- 即
x c x c c x
m i
1
2
1
o
o )(=++ (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有
)1()()(1
x x
c k x x o
i
-=-
)2()(2
x k x x
c o
o
=-
消除中间变量有
x ck x k k x
k k c i
o
1
2
1
o
2
1
)(=-- (3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有 x k x x k x x
c o
o
i
o
i
2
1
)()(=-+-
即
x k x c x k k x
c i
i
o
o
1
2
1
)(+=++ 2.3求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。
图（题2.3）
解:(1)对图(a)所示系统,设i 1为流过R 1的电流,i 为总电流,则有
?+=idt C
i R u o
12
2
i R u u o i 1
1=-
dt
i i C
u u o
i
)(1
1
1
?-=-
消除中间变量,并化简有
u R C u C
C R R u
R C u R C u C C R R u R C i
i
i
o
o
o
1
2
2
1
1
2
2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
1
)()1(1+++=-+++
(2)对图(b)所示系统，设i 为电流，则有
?++=idt
C i R u u o
i
11
1
?+=i R idt C
u o
2
2
1 消除中间变量,并化简有
u C
u R u C C u R R i
i
o
o
2
2
2
1
2
1
1)11()(+=+
++
2.4 求图(题2.4)所示机械系统的微分方程。图中M 为输入转矩,C m 为圆周阻尼，J 为转动惯量。
解：设系统输入为M （即），输出θ(即)，分别对圆盘和质块进行动力学分析，列写动力学方程如下：
)(x R Rk C J M m
-++=θθθ
x
c x m x R k +=-)(θ 消除中间变量
x ,即可得到系统动力学方程
KM M c M
m C R c k KJ c C km R cJ mC mJ m
m
m
++=++-++++ θ
θθθ）（2
2
)()()
4(2.5 输出y(t)与输入x(t)的关系为y(t)= 2x(t)+0.5x 3(t)。 （1）求当工作点为x o =0,x o =1,x o =2时相应的稳态时输出值； （2）在这些工作点处作小偏差线性化模型，并以对工作的偏差来定义x 和y ，写出新的线性化模型。 解: (1) 将
x o =0,x o =1,x o =2分别代入y(t)= 2x(t)+0.5x 3
(t)中,即当工作
点为x o =0,x o =1,x o =2时相应的稳态输出值分别为0=y o ,5.20
=y ,
8=y o
。
(2) 根据非线性系统线性化的方法有，在工作点)
(,y x o
o
附近,将
非线性函数展开成泰勒级数,并略去高阶项得
x x x x y y x x o
o
o
o
??=+++=?+|)5.12(5.022
3
∴ x x y x
x o
??=+=?|)5.12(2
若令x x
?=,
y
y ?=有
x x y )5.12(20+=
当工作点为0=
x o 时,
x
x x y 2)5.12(20
=+=
当工作点为1=x o 时, x x x y 5.3)5.12(20=+= 当工作点为2
=
x o 时,
x x x y 8)5.12(2
=+=
2.6已知滑阀节流口流量方程式为ρ
p
cwx Q
v
2=，式中．Q 为通过
节流阀流口的流量；p 为节流阀流口的前后油压差；x v 为节流阀的位移量；c 为疏量系数；w 为节流口面积梯度；ρ为油密度。试以Q 与p 为变量（即将Q 作为P 的函数）将节流阀流量方程线性化。
解：利用小偏差线性化的概念，将函数Q=F(x v ，p)在预定工作点F(x o ，p o )处按泰勒级数展开为
+??÷????+=?
?p p x x p x x F p x F Q o vo P
F
v o vo v
o vo ),()(),()(
),(
消除高阶项，有
p
p x x p x x F p x F Q o vo P
F
v o vo v
o vo ??+????+=?
?),()(),()(
),(
∴
),(),(p x F p x F Q o vo v -=?
)
,(),()(),()(
),(p x F p p x x p x x F p x F o vo o vo P
F
v o vo v
o vo -??+????+=??
p p x x p x x F o vo P
F
v o vo v
??+????=?
?),()(),()(
若令）（p x x F K o
vo v
,|)(1
??=，）（p x F K o vo ,|)p (2
??=， p
K
x K Q
v
?
????+=2
1
将上式改写为增量方程的形式
p
K x K Q v
??+=2
1
2.7 已知系统的动力学方程如下,试写出它们的传递函数Y(s)/R(s)。
（1）)(2)()(500)(50)(15)(t r t r t y t y t y t y
+=+++
（2）)(5.0)(25)(5t r t y
t y =+ （3）)(5.0)(25)(t r t y
t y =+ （4）)(4)(4)(6)(3)(t r dt t y t y t y
t y
=+++? 解：根据传递函数的定义，求系统的传递函数，只需将其动力学方程两边分别在零初始条件下进行拉式变换，然后求Y(s)/R(s)。 (1)
)(2)()(500)(50)(15)(2
2
3
s sR s R s s Y s sY s Y s s Y s +=+++ ∴ 500
50152)(/)(22
2
++
++=s s s s
s s R s Y (2)
)(5.0)(25)(52
s sR s sY s Y s =+
∴ s
s s
s R s Y 2555.0)(/)(2
+= (3)
)
(5.0)(25)(2
s R s SY S Y s =+
∴ s s s R S Y 25
5.0)(/)(2
+=
(4)
)(4)(1
4)(6)(3)(2
s Y s Y s
s Y S sY s Y s =+++
∴ 4
634)(/)(23+++=
s s s s
s R s Y
2.8 如图（题2.8）为汽车或摩托车悬浮系统简化的物理模型，试以位移x 为输入量，位移y 为输出量，求系统的传递函数Y(s)/X(s)。
2.9 试分析当反馈环节H(s)=1,前向通道传递函数G(s)分别为惯性环节、微分环节、积分环节时，输入、输出的闭环传递函数。
解：由于惯性环节、微分环节、积分环节的传递函数分别为
1)(+=
Ts K s G ,Ts s G =)(,s
K s G =)(,而闭环传递函数为
)
()(1)()(s H s G s G s G B ?±=
,则
(1)当反馈环节H(s)=1,前向通道传递函数G(s)为惯性环节时，
K Ts K Ts K Ts K
s H s G s G s G B ±+=+±
+=?±=
11
11)()(1)()(
(2)当反馈环节H(s)=1,前向通道传递函数G(s)为微分环节时，
Ts
Ts s H s G s G s G B ±=?±=1)()(1)()(
(3)当反馈环节H(s)=1,前向通道传递函数G(s)为积分环节时，
K s K s
K s K
s H s G s G s G B ±=
±=?±=1)()(1)()(
2.10 证明图（题2.10）与图（题2.3（a ）所示系统是相似系统
（即证明两系统的传递函数具有相同形式）。
解：对题2.4(a)系统，可列出相应的方程。 )1(1
2
2
?+=idt
C
R u o
)2(1
1i
R u u o
i
=-
)
3()(1
1
1
dt
i i C
u u o
i
?-=-
对以上三式分别作Laplce 别换，并注意到初始条件为零,即
0)0()0(0)0()0(21
====I
I I I
则
）
（4)
()1()()()(2222
s I s
C R s
C s I s I R s U O
+
=+
= ）（5)()()(1
s I R S U s U i
O
i
=- ）
（6)
()()()(11s
C s I s C s I S U s U O
i
-=
- s
C 11)5(?
,得
)7()
()()
(111110
s I s
C R s U s U s
C i =-??
????
R ?)6(1, 得 )8()()
()()(1111101s I s
C R s C s I R s U s U R i
-=
-???
???
)
8()7(+, 得
)
()
()()1(
11110
s I s
C R s U s U R s
C i
=
-+??
????
即 )(1)(1)()(11111111s I C R R s I s
C R s C s C R s U s U O
i
+=+?=-
则 )9()(1)()(11
1
0s I C R R s U s U i
++
=
将(4)式中的)(0s U 代入(9)式 )(1)()1()
(11
122s I C R R s I s
C R s U i ++
+
=
)()11
(111
22s I s
C R R s C R ++
+
=
再用(4)式与上式相比以消去)(s I ,即得电系统的传递函数为
)
())
1(1()
()1
()()
()(111222210s I s C R R s C R s I s C R s U s U s G ++++
=
=
)
1(1
1111
2222s C R R s C R s
C R ++
+
+
=
而本题中，引入中间变量x,依动力学知识有 c x x c x x k x x o i i
)-()()-(1
2
o
2
=-+
x k c x x
i =-1
1
o
)(
对上二式分别进行拉式变换有
[]sc
s X s X s s X sc s X X k O i
i
1
2
)()()(X -)()(02-=+-??
??????????
s
c k s X s c s
X +=
1101)()(
消除)(s X 有
s
k c c s k c s k c s c k s c k s c k s c k s X s X s G i 1
11222211112
22201)()()(++++=
++++==
比较两系统的传递函数有
C
k 2
21
?
C
k 1
11
?
R c
22
? R c 1
1
?
故这两个系统为相似系统。
2.11 一齿轮系如图（题2.11）所示。图中，z 1、z 2、z 3和z 4分别为各齿轮齿数；J 1、J 2、和J 3表示各种传动轴上的转动惯量，θ1、
θ
2
和θ3为各轴的角位移；M m 是电动机输出转矩。试列写折算到电
动轴上的齿轮系的运动方程。
2.12 求图（题2.12）所示两系统的传递函数。
图（题2.12） 解：(1)由图(a)中系统，可得动力学方程为
)()()()(t x c t x m k t x t x o o o i
+=-??
???
? 作Laplce 别换，得
)()()()(2s csX s X s m k s X s X o o o i +=-?
?
???
? 则有
)/()(/)()(20k cs ms k s X s X s G i ++==
(2)由图(b)中系统,设i 为电网络的电流，可得方程为
?++=idt
C
dt di L Ri u i
1
?=idt C
u o
1
作Laplce 别换，得 )(1)()()(s I Cs s LsI s RI s U i
++= )(1)(o
s I Cs
s U = 消除中间变量有 11
)(/)()(2
0++==R C s L C s
s U s U s G i
2.13 某直流调速系统如图（题2.13）所示，u s 为给定输入量，电动机转速n 为系统的输出量，电动机的负载转矩T L 为系统的扰动量。各环节的微分方程：
比较环节 u u u fn s n -=? 比例调节器
u
K u n
k
c
?= （K k 为放大系数）
晶闸管触发整流装置 u
K u c
k
d = (K s 为整流增益)
电动机电枢回路
e dt
di L R i u a
d
d
a
d
++=
(R d 为电枢回路电阻,L d 为电枢回路电感,i a 为电枢电流 ) 电枢反电势 n K e d
= (K d 为反电势系数)
电磁转矩
i
K M a
m e
= (K m 为转矩系数)
负载平衡方程 T
d t
d n J M L
G
e
+= (J G 为转动惯量，T L 为负
载转矩) 测速电动机
n
u fn α= (α为转速反馈系数)
试根据所给出的微分方程，绘制各环节相应的传递函数方框图和
控制系数的传递函数方框图，并由方框图求取传递函数
)
()
(s U s N s
和
)
()(s T s N L
。
2.14 试绘制图（题2.14）所示机械系统传递函数方框图。
2.15 若系统传递函数方框图为图（题2.15）。
(1) 求以)(s R 为输入，当0)(=s N 时，分别以)(s C 、
)(s Y 、)(s B 、)(s E 为输出的闭环传递函数；
(2) 求以)(s N 为输入，当0)(=s R 时，分别以)(s C 、
)(s Y 、)(s B 、)(s E 为输出的闭环传递函数；
(3) 比较以上各传递函数的分母，从中可以得出什么结论？
图(题2.15)
解:(1)求以)(s R 为输入，当0)(=s N 时: 若以)(s C 为输出,有
)
()()(1)()()()()(2121s H s G s G s G s G s R s C s G C
+==
若以)(s Y 为输出,有
)
()()(1)()()()(211s H s G s G s G s R s Y s G Y
+==
若以)(s B 为输出,有
)
()()(1)
()()()()()(2121s H s G s G s H s G s G s R s B s G B
+==
若以)(s E 为输出,有
)
()()(11
)()()(21s H s G s G s R s E s G E
+==
(2)求以)(s N 为输入，当0)(=s R 时: 若以)(s C 为输出,有
)
()()(1)()()()(212s H s G s G s G s R s C s G C
+=
=
若以)(s Y 为输出,有
)
()()(1)()()()()()(2121s H s G s G s H s G s G s R s Y s G Y
+-=
=
若以)(s B 为输出,有
)
()()(1)()()()()(212s H s G s G s H s G s R s B s G B
+=
=
若以)(s E 为输出,有
)
()()(1)()()()()(212s H s G s G s H s G s R s E s G E
+-=
=
(3)从上可知：对于同一个闭环系统，当输入的取法不同时，前向通道的传递出数不同，反馈回路的传递函数不同，系统的传递函数也不同，但系统的传递函数的分母保持不变，这是因为这一分母反映了系统的固有特性，而与外界无关。
2.16 已知某系统的传递函数方框图为图（题 2.16），其中，
)(s X i
为输入，)
(s X O
为输出,N(s)为干扰，试问：G(s)为何值时，
系统可以消除干扰的影响。
图（题2.16）
解：方法一：根据线性系统的叠加原理，令0)(=s X i ,N(s)为输入，系统的输出为
[])()()()()(241s G K s G s G s N s X B B oN
-=
其中
K K K s Ts K K K Ts K s K K Ts K S K K s G B
3
221321321
321
111)(1++=+++=
K K K s Ts s K Ts K s K K Ts K s G B
3
2213321
3
1
11)(2++=+++=
∴
[])()()()()(241s G K s G s G s N s X B B oN
-=
K K K s Ts s K K K s G K K K 3
212
214321)(++???
???
??-=
令 0)(=s X oN
有 s
K K K s G 2
14)(=
方法二：令0)
(=s X i ，N(s)为输入，则系统的传递函数方框图
可以表示成图（题2.16.b ）所示。
图（题
2.16.b ）
根据相加点前后移动的规则可以将其进一步简化成图（题2 .16. c ）和图（题2.16．d ）所示的形式。
图（题
2.16.c ）
图（题
2.16.d ）
因此，系统在N(s)为输入时的传递函数为
K K K s Ts s K K K s G K K K s G N
3
212
214321)()(++???
???
??-=
同样可得s
K K K s G 2
14)(=
时，系统可消除干扰的影响。
2.17 系统结构如图(题2.17)所示，求系统传递函数。
1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析 系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比， c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压 r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停 留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。
1-5采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如题1-5图所示。其工作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。 指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 题1-5图蒸汽机转速自动控制系统 解在本系统中，蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速ω是被控量，给定量是设定的蒸汽机希望转速。离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠杆传调节供汽阀门，控制蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。 系统方框图如图解1-5所示。
【例2-3】方程d pdv δμ=+与dq du w δ=+有何不同？ 答：前者适用于可逆过程，因为pdv 只能计算可逆过程的功；后者适用于任何过程。 【例2-4】焓的物理意义是什么? 答：焓的物理意义可以理解如下：当工质流进系统时，带进系统的与热力状态有关的能量有内能μ与流动功pv ，而焓正是这两种能量的和。因此,焓可以理解为工质流动时与外界传递的与其热力状态有关的总能量。但当工质流不流动时，pv 不再是流动功，但焓作为状态参数仍然存在。此时，它只能理解为三个状态参数的组合。热力装置中，工质大都是在流动的过程中实现能量传递与转化的，故在热力计算中，焓比内能应用更广泛，焓的数据表（图）也更多。 【例2-5】说明热和功的区别与联系。 答：热和功都是能量的传递形式。它们都是过程量，只有在过程进行时才有热和功。热式由于温度不同引起的系统与环境之间的能量交换，而功是由于温差以外（只要是力差）的驱动力引起的系统与环境之间的能量交换。在微观上，热量是物质分子无规则运动的结果，而功是物质分子有序运动的结果。功在任何情况下可以完全转变为热，而热在不产生其他影响的情况下不可能完全完全转变为功。 【2-6】下列说法是否正确？ （1） 机械能可完全转化为热能。而热能却不能完全转化为机械能。 （2） 热机的热效率一定小于1。 （3） 循环功越大，热效率越高。 （4） 一切可逆热机的热效率都相等。 （5） 系统温度升高的过程一定是吸热过程。 （6） 系统经历不可逆过程后，熵一定增大。 （7） 系统吸热，其熵一定增大;系统放热，其熵一定减小。 （8） 熵产大于零的过程必为不可逆过程。 答：（1）对于单个过程而言，机械能可完全转化为热能，热能也能完全转化为机械能，例如定温膨胀过程。对于循环来说，机械能可完全转化为热能，而热能却不能完全转化为机械能。 （2）热源相同时，卡诺循环的热效率是最高的，且小于1，所以一切惹急的热效率均小于1。 （3）循环热效率是循环功与吸热量之比，12 11 t q q w q q η-= =，即热效率不仅与循环功有关，还与吸热量有关。因此循环功越大，热效率不一定高。 （4）可逆热机的热效率与其工作的热源温度有关，在热源相同的情况下，一切可逆热机的热效率相等。 （5）系统温度的升高可以通过对系统做功来实现，例如系统的绝热压缩过程，气体温度是升高的。 （6）S Q d T δ>> ，系统经历不可逆放热过程，熵可以减小；系统经历不可逆循环，熵不变。 只有孤立系统的熵只能增加。系统经历绝热不可逆过程，熵一定增大。 （7）S f g d dS dS =+，而0g dS ≥。系统吸热，0f dS >，所以熵一定增加；系统放热时， 0f dS <，此时要比较g dS 与f dS 的大小，因此熵不一定减小。
《机械控制工程基础》期末考试试卷附答案 一、填空题（共7空，每空5分，共3 5分） 1、某系统传递函数为21s ，在输入t t r 3sin 2)( 作用下，输出稳态分量的幅值为 。 2、谐波输入下，系统的 响应称为频率响应。 3、已知某系统开环传递函数的零点都在左半S 平面，其开环频率特性曲线如图1.5所示，则该系统位于右半S 平面的极点数有 个。 4、控制系统的基本要求主要有： ， ， 。 5、Nyquist 图上以原点为圆心的单位圆对应于Bode 图上 的 线。 二、选择题（ 共10小题，每小题4分，共40分 ） 1、关于反馈的说法，正确的是（ ） A ．反馈实质上就是信号的并联 B ．反馈都是人为加入的 C ．正反馈就是输入信号与反馈相加 D ．反馈就是输出以不同方式作用于系统 2、关于系统模型的说法，正确的是（ ） A ．每个系统只有一种数据模型 B ．动态模型在一定条件下可简化为静态模型 C ．动态模型比静态模型好 D ．静态模型比动态模型好 3、某环节的传递函数为s 1，则该环节为（ ） A. 惯性环节 B. 积分环节 C ．微分环节 D ．比例环节 4、系统的传递函数（ ） A ．与外界无关 B ．反映了系统、输出、输入三者之间的关系 C ．完全反映了系统的动态特性 D. 与系统的初始状态有关 5、二阶欠阻尼系统的上升时间为（ ） A ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的98%的时间 B ．阶跃响应曲线达到稳定值的时间 C ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的时间 D ．阶跃响应曲线达到稳定值的98%的时间 6、关于线性系统时间响应，说法正确的是（ ） A ．时间响应就是系统输出的稳态值 B ．由单位阶跃响应和单位脉冲响应组成
习 题 2.1 什么是线性系统其最重要的特性是什么下列用微分方程表示的系统中,x o 表示系统输出,x i 表示系统输入,哪些是线性系统 (1) x x x x x i o o o o 222=++&&& (2) x tx x x i o o o 222=++&&& (3) x x x x i o 222o o =++&&& (4) x tx x x x i o o o 222o =++&&& 解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。 2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中x i 表示输入位移，x o 表示输出位移，假设输出端无负载效应。 图(题2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有 即 x c x c c x m i &&&&1 2 1 o o )(=++ (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有 消除中间变量有 (3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有 即 x k x c x k k x c i i o o 1 2 1 )(+=++&& 2.3求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。 图（题2.3） 解:(1)对图(a)所示系统,设i 1为流过R 1的电流,i 为总电流,则有 消除中间变量,并化简有
u R C u C C R R u R C u R C u C C R R u R C i i i o o o 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1)()1(1+++=-+ ++&&&&&&& (2)对图(b)所示系统，设i 为电流，则有 消除中间变量,并化简有 2.4 求图(题2.4)所示机械系统的微分方程。图中M 为输入转矩,C m 为圆周阻尼，J 为转动惯量。 解：设系统输入为M （即），输 出θ(即)，分别对圆盘和质块进行动力学分析，列写动力学方程如下： 消除中间变量 x ,即可得到系统动力学方程 KM M c M m C R c k KJ c C km R cJ mC mJ m m m ++=++-++++&&&&&&&&&θ θθθ）（2 2 )()() 4(2.5 输出y(t)与输入x(t)的关系为y(t)= 2x(t)+0.5x 3(t)。 （1）求当工作点为x o =0,x o =1,x o =2时相应的稳态时输出值； （2）在这些工作点处作小偏差线性化模型，并以对工作的偏差来定
《机械控制工程基础》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 所有 习题 【说明】：本课程《机械控制工程基础》（编号为09010）共有单选题,计算题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 填空题]等试题类型未进入。 一、单选题 1. t e 2-的拉氏变换为（ ）。 A. s 21； B. 15 .0+s ； C. 21+s ； D. 2 1s e 2- 2. )(t f 的拉氏变换为) 2(6 ][+= s s s F ，则)(t f 为（ ）。 A. t e 23-； B. t e 21--； C. )1(32t e --； D. t e 26- 3. 脉冲函数的拉氏变换为（ ）。 A. 0 ； B. ∞； C. 常数； D. 变量 4. ()t t f δ5)(=，则=)]([t f L （ ）。 A. 5 ； B. 1 ； C. 0 ； D. s 5 5. 已知) 52)(2(3 3)(22+++++=s s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ）。 A. ∞ ； B. 0 ； C. 0.6 ； D. 0.3
6. 已知) 45(3 2)(22++++=s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ）。 A. 0 ； B. ∞ ； C. 0.75 ； D. 3 7. 已知s n e s a s F τ-= 2 )(其反变换f (t)为（ ）。 A. )(ττa t n a -?； B. )(τn t a -?； C. τn te a -?； D. )(1 τn t a -? 8. 已知) 1(1 )(+= s s s F ，其反变换f (t)为（ ）。 A. t e -1； B. t e -+1； C. t e --1； D. 1--t e 9. 已知t e t f t 2sin )(-=的拉氏变换为（ ）。 A. s e s 224 2-+ ； B. 4)4(22++s ； C. 4)1(2 ++s s ； D. s e s s 22 4 -+ 10. 图示函数的拉氏变换为（ ）。 a 0 τ t A. )1(12s e s a ττ--； B. )1(12s e s a ττ--； C. )1(1s e s a ττ--；D. )1(12 s e s a ττ- 11. 若)(∞f =0，则][s F 可能是以下（ ）。 A. 91-s ； B. 9 2+s s ； C. 91+s ； D. 9 1 2+s 12. 开环与闭环结合在一起的系统称为（ ）。 A.复合控制系统； B.开式控制系统； C.闭和控制系统； D.正反馈控制系统
习 题 2.1 什么是线性系统?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系统中,x o 表示系统输出,x i 表示系统输入,哪些是线性系统? (1) x x x x x i o o o o 222=++ (2) x tx x x i o o o 222=++ (3) x x x x i o 222o o =++ (4) x tx x x x i o o o 222o =++ 解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。 2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中x i 表示输入位移，x o 表示输出位移，假设输出端无负载效应。 图(题2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有
x m x c x x c i o o 2 o 1 )(=-- 即 x c x c c x m i 1 2 1 o o )(=++ (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有 )1()()(1 x x c k x x o i -=- )2()(2 x k x x c o o =- 消除中间变量有 x ck x k k x k k c i o 1 2 1 o 2 1 )(=-- (3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有 x k x x k x x c o o i o i 2 1 )()(=-+- 即 x k x c x k k x c i i o o 1 2 1 )(+=++ 2.3求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。 图（题2.3） 解:(1)对图(a)所示系统,设i 1为流过R 1的电流,i 为总电流,则有 ?+=idt C i R u o 12 2 i R u u o i 1 1=-
一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。 4． 误差响应 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 控制精度的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts +的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频域性能指标 。 7． 频率响应是线性定常系统对 谐波 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 炉温控制系统 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 四、求拉氏变换与反变换 (10分) 1． 求[0.5]t te -l （5分） 2． 求1 3[ ](1)(2) s s s -++l （5分） R u 0 u i L C u 0u i (a) (b) (c)
五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分） 图3 六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图4(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分) 3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。 1.0 x 0 图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线 图4 七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1 510 += s G k ，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差ss e 分别是多少？（10分）
机械控制工程基础复习题1 1、 选择填空（30分，每小题2分） （下列各题均给出数个答案，但只有一个是正确的，请将正确答案的序号写在空白 处） 1.1在下列典型环节中，属于振荡环节的是 。 (A) 101.010)(2++= s s s G (B) 1 01.01)(2 ++=s s s G (C) 101 )(+=s s G 1.2系统的传递函数定义为在零初始条件下输出量的Laplace 变换与输入量的Laplace 变换之比，其表达式 。 （A ）与输入量和输出量二者有关 （B ）不仅与输入量和输出量二者有关，还与系统的结构和参数有关 （C ）只与系统的结构和参数有关，与输入量和输出量二者无关 1.3系统峰值时间p t 满足 。 （A ） 0)(=p p o dt t dx （B ）)()(∞=o p o x t x （C ）)()()(∞??≤∞-o o p o x x t x 其中，)(t x o 为系统的单位阶跃响应。 1.4开环传递函数为G (s )的单位反馈系统的静态速度误差系数的计算式为 。 (A) )(lim 0 s G K s v →= (B) )(lim 2 s G s K s v →= (C) )(lim 0 s sG K s v →= 1.5最大百分比超调量(%)p M 的定义式为 。 （A ）)()(max (%)∞-=o o p x t x M (B) %100) () ()(max (%)∞∞-= o o o p x x t x M （C ）) () (max (%)t x t x M i o p = 其中，)(t x i 为系统的输入量，)(t x o 为系统的单位阶跃响应，)(max t x o 为)(t x o 的最大值。 1.6给同一系统分别输入)sin()(11t R t x i ω=和)sin()(2t R t x r i ω=这两种信号（其中， r ω是系统的谐振频率，1ω是系统正常工作频率范围内的任一频率），设它们对应的稳态输出分别为)sin()(1111?ω+=t C t x o 和)sin()(222?ω+=t C t x r o ，则 成立。 （A ）21C C > （B ）12C C > （C ）21C C = 1.7 若一单位反馈系统的开环传递函数为) ()(1220 a s a s a s G += , 则由系统稳定的必 要条件可知， 。 （A ）系统稳定的充分必要条件是常数210,,a a a 均大于0
第二章气体的热力性质 思考题 2-1 容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式： （a ）222111T v P T v P = （b ）2 22111T V P T V P = 答：放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（a ）形式描述，不能用方程式（b ）描述，因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后，其前、后质量发生了变化，根据1111RT m v p =，2222RT m v p =，而21m m ≠可证。 2-3 一氧气瓶内装有氧气，瓶上装有压力表，若氧气瓶内的容积为已知，能否算出氧气的质量。 答：能算出氧气的质量。因为氧气是理想气体，满足理想气体状态方程式mRT PV =。根据瓶上压力表的读数和当地大气压力，可算出氧气的绝对压力P ，氧气瓶的温度即为大气的温度；氧气的气体常数为已知；所以根据理想气体状态方程式，即可求得氧气瓶内氧气的质量。 2-4 夏天，自行车在被晒得很热的马路上行驶时，为何容易引起轮胎爆破？ 答：夏天自行车在被晒得很热的马路上行驶时，轮胎内的气体（空气）被加热，温度升高，而轮胎的体积几乎不变，所以气体容积保持不变，轮胎内气体的质量为定值，其可视为理想气体，根据理想气体状态方程式mRT PV =可知，轮胎内气体的压力升高，即气体作用在轮胎上的力增加，故轮胎就容易爆破。 2-5 气瓶的体积为5L ，内有压力为101325Pa 的氧气，现用抽气体积为0.1L 的抽气筒进行抽气。由于抽气过程十分缓慢，可认为气体温度始终不变。为了使其压力减少一半,甲认为要抽25次,他的理由是抽25次后可抽走25×0.1L=2.5L 氧气，容器内还剩下一半的氧气,因而压力就可减少一半;但乙认为要抽50次，抽走50×0.lL=5.0L 氧气，相当于使其体积增大一倍，压力就可减少一半。你认为谁对? 为什么? 到底应该抽多少次? 答：甲和乙的看法都是错误的。 甲把氧气的体积误解成质量,导出了错误的结论,在题设条件下，如果瓶内氧气质量减少了一半，压力确实能相应地减半。但是抽出氧气的体积与抽气时的压力、温度有关,并不直接反映质量的大小。因此,氧气体积减半，并不意味着质量减半。 乙的错误在于把抽气过程按定质量系统经历定温过程进行处理。于是他认为体积增大一倍，压力就减半。显然在抽气过程中，瓶内的氧气是一种变质量的系统,即使把瓶内的氧气与被抽走的氧气取为一个联合系统，联合系统内总质量虽然不变，但瓶内氧气的参数与被抽放的氧气的参数并不相同，也同样无法按定质量的均匀系统进行处理。 设初始质量RT V P m 1=，抽气一次，减少质量'm ，剩余质量2m 。 则m RT V P m 02.051.0'1=?=，则m m 98.02=
机械控制工程基础（专升本） 多选题 1. 微分环节的特点和作用是_______.(5分) (A) 输出提前于输入 (B) 干扰噪声放大 (C) 高通滤波 (D) 作为反馈环节，可改善系统的稳定性 (E) 作为校正环节，使系统的剪切频率增大 标准答案是：A,B,C,D,E 2. 闭环控制系统必不可少的环节有_______.(5分) (A) 输入输出 (B) 被控对象 (C) 测量环节 (D) 校正环节 (E) 比较环节 标准答案是：A,B,C,D,E 3. 若系统的传递函数为G(s)=10(s+5)/[s2(s+2)(s2+0.2s+100)]，则其特性是_______.(5分) (A) 其奈奎斯特曲线在频率趋于零时的起点处，应平行于负实轴 (B) 其奈奎斯特曲线在频率趋于无穷大的终点处，应平行于正实轴，并进入坐标原点 (C) 其Bode图的转折频率依次为2，3.14，10，50 (D) 其Bode图的幅频特性的斜率依次为[-40],[-60],[-100],[-80]dB/Dec (E) 系统的增益为5/2 标准答案是：A,B,C,D 4. 工程实际中常用的典型测试信号有________.(5分) (A) 脉冲信号 (B) 阶跃信号 (C) 斜坡信号 (D) 抛物线信号 (E) 正弦信号 标准答案是：A,B,C,D,E 5. PID调节器与无源器件的相位滞后-超前校正器在原理上的区别有_______.(5分) (A) PID调节器在低频段的斜率为-20dB/Dec，相位滞后-超前校正器的低频段斜率为0dB/Dec (B) PID 调节器的高频段的斜率为+20dB/Dec，相位滞后-超前校正器的高频段斜率为0dB/Dec (C) PID调节器对高频噪声敏感，无源器件的相位滞后超前校正器则不放大高频噪声 (D) PID调节器构成带阻滤波器 (E) PID调节器是带通滤波器 标准答案是：A,B,C 6. 单位负反馈系统的闭环传递函数为G(s)=9(0.2s+1)(0.5s+1)/[s2(0.1s+1)]，则系统特性为_______.(5分) (A) 它是II型系统 (B) 闭环系统包含的典型环节有六个 (C) 闭环系统跟踪斜坡信号的稳态误差为零 (D) 闭环系统跟踪阶跃信号的稳态误差为零 1
第二章热力学第一定律 1.热力学能就是热量吗? 答：不是，热是能量的一种，而热力学能包括内位能，内动能，化学能，原子能，电磁能，热力学能是状态参数，与过程无关，热与过程有关。 2.若在研究飞机发动机中工质的能量转换规律时把参考坐标建在飞 机上，工质的总能中是否包括外部储能？在以氢氧为燃料的电池系统中系统的热力学能是否包括氢氧的化学能？ 答：不包括，相对飞机坐标系，外部储能为0； 以氢氧为燃料的电池系统的热力学能要包括化学能，因为系统中有化学反应 3.能否由基本能量方程得出功、热量和热力学能是相同性质的参数 结论？ 答：不会，Q U W ?为热力学能的差值，非热力学能，热=?+可知，公式中的U 力学能为状态参数，与过程无关。 4.刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空，如图2-1 所示。若将隔板抽去，分析容器中空气的热力学能如何变化？若隔板上有一小孔，气体泄漏入 B 中，分析A、B 两部分压力相同时A、B 两部分气体的热力学能如何变化？ 答：将隔板抽去，根据热力学第一定律q u w w=所以容 =?+其中0 q=0 器中空气的热力学能不变。若有一小孔，以B 为热力系进行分析
2 1 2 2 222111()()22f f cv j C C Q dE h gz m h gz m W δδδδ=+++-+++ 只有流体的流入没有流出，0,0j Q W δδ==忽略动能、势能c v l l d E h m δ=l l dU h m δ=l l U h m δ?=。B 部分气体的热力学能增量为U ? ，A 部分气体的热力学能减少量为U ? 5.热力学第一定律能量方程式是否可以写成下列两种形式： 212121()()q q u u w w -=-+-，q u w =?+的形式，为什么？ 答:热力学第一定律能量方程式不可以写成题中所述的形式。对于 q u w =?+只有在特殊情况下，功w 可以写成pv 。热力学第一定律是一个针对任何情况的定律，不具有w =pv 这样一个必需条件。对于公式212121()()q q u u w w -=-+-，功和热量不是状态参数所以不能写成该式的形式。 6.热力学第一定律解析式有时写成下列两种形式： q u w =?+ 2 1 q u pdV =?+? 分别讨论上述两式的适用范围. 答： q u w =?+适用于任何过程，任何工质。 2 1 q u pdV =?+? 可逆过程，任何工质 7.为什么推动功出现在开口系能量方程式中，而不出现在闭口系能量
习题及部分解答 第一篇 工程热力学 第一章 基本概念 1. 指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量： 答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。 2. 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量， 密度。 3. 用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。若水柱高mm 200，水银柱高mm 800，如图2-26所示。已知大气压力为mm 735Hg ，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ？解：根据压力单位换算 kPa p p p p kPa Pa p kPa p Hg O H b Hg O H 6.206)6.106961.1(0.98)(6.10610006.132.133800.96.110961.180665.92002253=++=++==?=?==?=?= 4. 锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角 30=α ， 压力计中使用 3 /8.0cm g =ρ的煤油，斜管液体长度 mm L 200=，当地大气压力 MPa p b 1.0=，求烟气的绝对压力（用MPa 表示）解： MPa Pa g L p 6108.7848.7845.081.98.0200sin -?==???==α ρ MPa p p p v b 0992.0108.7841.06=?-=-=- 5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中C 为压力表，读数为 kPa 110，B 为真空表，读数为kPa 45。若当地大气压kPa p b 97=，求压力表A 的读数（用kPa 表示） kPa p gA 155= 6. 试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。 （1）.取水为系统； （2）.取电阻丝、容器和水为系统； （3）.取图中虚线内空间为系统。
一、单项选择题： 1. 某二阶系统阻尼比为0，则系统阶跃响应为 D A. 发散振荡 B. 单调衰减 C. 衰减振荡 D. 等幅振荡 2．一阶系统G(s)=1 +Ts K 的时间常数T 越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间 B A ．越长 B ．越短 C ．不变 D ．不定 3. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ C A.输入信号 B.初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件 4．惯性环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为 C A ．-270° B ．-180° C ．-90° D ．0° 5．设积分环节的传递函数为G(s)= s 1 ，则其频率特性幅值M(ω)= C A. ωK B.2K ω C.ω1 D.21ω 6. 有一线性系统，其输入分别为u 1(t)和u 2(t)时，输出分别为y 1(t)和y 2(t)。当输入为a 1u 1(t)+a 2u 2(t)时(a 1,a 2为常数)，输出应为 B A.a 1y 1(t)+y 2(t) B.a 1y 1(t)+a 2y 2(t) C.a 1y 1(t)-a 2y 2(t) D.y 1(t)+a 2y 2(t) 7．拉氏变换将时间函数变换成 D A ．正弦函数 B ．单位阶跃函数 C ．单位脉冲函数 D ．复变函数 8．二阶系统当0<ζ<1时，如果减小ζ，则输出响应的最大超调量%σ将 A A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 9．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 D A ．系统输出信号与输入信号之比 B ．系统输入信号与输出信号之比 C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 10．余弦函数cos t ω的拉氏变换是 C A.ω+s 1 B.2 2s ω+ω C.22s s ω+ D. 2 2s 1ω+ 11. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)= A A. 90° B. -90° C. 0° D. -180°
◎闭环控制系统主要由给定环节、比较环节、运算放大环节、执行环节、被控对象、检测环节（反馈环节）组成 ◎开环控制反馈及其类型：内反馈、外反馈、正反馈、负反馈。 ◎1、从数学角度来看，拉氏变换方法是求解常系数线性微分方程的工具。可以分别将“微分”与“积分”运算转换成“乘法”和“除法”运算，即把微分、积分方程转换为代数方程。对于指数函数、超越函数以及某些非周期性的具有不连续点的函数，用古典方法求解比较烦琐，经拉氏变换可转换为简单的初等函数，就很简便。 2、当求解控制系统输入输出微分方程时，求解的过程得到简化，可以同时获得控制系统的瞬态分量和稳态分量。 3、拉氏变换可把时域中的两个函数的卷积运算转换为复频域中两函数的乘法运算。在此基础上，建立了控制系统传递函数的概念，这一重要概念的应用为研究控制系统的传输问题提供了许多方便。 ◎描述系统的输入输出变量以及系统内部各变量之间的数学表达式 称为系统的数学模型，各变量间的关系通常用微分方程等数学表达式来描述。 ◎建立控制系统数学模型的方法主要有分析法（解析法）、实验法 ◎建立微分方程的基本步骤：1、确定系统或各元件的输入输出，找出各物理量之间的关系 2、按照信号在系统中的传递顺序，从系统输入端开始列出动态微分方程 3、按照系统的工作条件，忽略次要元素，对微分方程进行简化 4、消除中间变量 5整理微分方程，降幂排序，标准化。 ◎传递函数具有以下特点：1、传递函数分母的阶次与各项系数只取决于系统本身的固有特性，而与外界输入无关。 2、当系统在初始状态为0时，对于给定的输入，系统输出的拉氏逆变换完全取决于系统的传递函数。 x0(t)=L^-1[X0(s)]=L^-1[G(s)Xi(s)] 3、传递函数分母中s 的阶次n 不小于分子中s 的阶次m ，即n ≥m 。这是由于实际系统或元件总是具有惯性的 ◎方框图的结构要素：1、传递函数方框。2、相加点。3、分支点。 ◎时间响应及其组成：瞬态响应：系统在某一输入信号作用下，其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，也称动态响应，反映了控制系统的稳定性和快速性。 稳态响应：当某一信号输入时，系统在时间t 趋于无穷时的输出状态，也称静态响应，反映了系统的准确性。 ◎二阶系统的微分方程和传递函数： ◎系统稳态误差0lim (s)H(s)p s K G →=0 lim (s)H(s)v s K sG →=2 0lim (s)H(s)a s K s G →= ◎二阶系统响应的性能指标：1、上升时间r t ，响应曲线从原始工作状态出发，第一次达到稳态值所需要的时间定义为上升时间。对于过阻尼系统，上升时间定义为响应曲线从稳态值得10%上升到90%所需要的时间。2、峰值时间p t ，响应曲线达到第一个峰值所需要 的时间定义为峰值时间。3、最大超调量p M ，超调量是描述系统 相对稳定性的一个动态指标。一般用下式定义系统的最大超调量。 4、调整时间 s t 。5、振荡次数N ，在调整时间s t 内，0(t)x 穿越其稳定值0()x ∞次数的一半定义为振荡次数。（振荡次数与n ω无关，ξ 越大N 越小） ◎由此可见，系续稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根全部具有负实部。系统的特征根就是系统闭环传递函数的极点，因此，系统稳定的充分必要条件还可以表述为系统闭环传递函数的极点全部位于［S ］平面的左半平面 线性定常系统对正弦输入的稳态响应被称为频率响应，该响应的频率与输入信号的频率相同，幅值和相位相对于输入信号随频率w 的变化而变化，反映这种变化特性的表达式0()i X X ω和-arctanTw 称系统的频率特性，它与系统传递函数的关系将G(S)中的S 用jw 歹取代，G(jw)即为系统的频率特性。
机械控制工程基础期末考试试卷 课程名称： 机械控制工程基础1；试卷编号：卷；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷 一、填空（ 每小题4分，共20分） 得分 评卷人 复查人 1、某系统传递函数为2 1 s ，在输入t t r 3sin 2)( 作用下，输出稳态分量的幅值为 。 2、谐波输入下，系统的 响应称为频率响应。 3、已知某系统开环传递函数的零点都在左半S 平面，其开环频率特性曲线如图1.5所示，则该系统位于右半S 平面的极点数有 个。 4、控制系统的基本要求主要有： ， ， 。 5、Nyquist 图上以原点为圆心的单位圆对应于Bode 图上 的 线。 二、选择题（ 每小题3分，共30分 ） 1、关于反馈的说法，正确的是（ ） A ．反馈实质上就是信号的并联 B ．反馈都是人为加入的 C ．正反馈就是输入信号与反馈相加 D ．反馈就是输出以不同方式作用于系统 学院 专业班级 年级 姓名 学号 装订线(答题不得超过此线)
2、关于系统模型的说法，正确的是（ ） A ．每个系统只有一种数据模型 B ．动态模型在一定条件下可简化为静态模型 C ．动态模型比静态模型好 D ．静态模型比动态模型好 3、某环节的传递函数为s 1，则该环节为（ ） A. 惯性环节 B. 积分环节 C ．微分环节 D ．比例环节 4、系统的传递函数（ ） A ．与外界无关 B ．反映了系统、输出、输入三者之间的关系 C ．完全反映了系统的动态特性 D. 与系统的初始状态有关 5、二阶欠阻尼系统的上升时间为（ ） A ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的98%的时间 B ．阶跃响应曲线达到稳定值的时间 C ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的时间 D ．阶跃响应曲线达到稳定值的98%的时间 6、关于线性系统时间响应，说法正确的是（ ） A ．时间响应就是系统输出的稳态值 B ．由单位阶跃响应和单位脉冲响应组成 C ．由强迫响应和自由响应组成 D ．与系统初始状态无关 7、系统的单位脉冲响应函数为t e t w 2.03)(-=，则系统的传递函数为（ ） A ．2.03)(+=S s G B. 32 .0)(+=S s G C ．2.06.0)(+= S s G D ．3 6 .0)(+=S s G 8、以下系统中，属于最小相位系统的是（ ） A ．s s G 01.011)(-= B ．s s G 01.011 )(+= C ．1 01.01 )(-= s s G D ．)1.01(1)(s s s G -= 9、一个线性系统稳定与否取决于（ ） A ．系统的结构和参数 B ．系统的输入
工程热力学答案 一、填空题 第一章 １．功和热量都是与过程有关的量。 2．热量的负值代表工质向外放热。 3．功的正值代表工质膨胀对外作功。 4．循环中各个过程功的代数和等于循环净功。 5．循环中作功与耗功的绝对值之差等于循环净功。 6、热效率ηt定义为循环净功与消耗热量的比值。 7．如果工质的某一热力学量的变化量与过程路径无关，而只与过程的初态和终态有关，则 该热力学量必是一个状态参数。 8．如果可使工质沿某一过程相同的途径逆行回复到原态，并且与之相关的外界也回复到原态、不留下任何变化，则该过程为可逆过程。 9．不存在任何能量的不可逆损耗的准平衡过程是可逆过程。 10．可逆过程是指工质能经原过程路径逆向进行恢复到初态，并在外界不留下任何改变的过程。 11．平衡过程是整个过程中始终保持热和力的平衡的过程。 １2．热力系统的平衡状态是指在不受外界影响的条件下，系统的状态能够始终保持不变。 13．系统处于平衡态通常是指同时具备了热和力的平衡。 14．被人为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统叫做热力系统。 15．热力系统中称与外界有质量交换为开口系统。 １6．热力系统中称与外界无热交换为绝热系统。 １7．热力系统中称既无能量交换又无质量交换为孤立系统。 18．热力系统中称仅与外界有能量交换而无质量交换为闭口系统。 19．大气压力为Pb，真空度为Pv，系统绝对压力P应该是P= Pb-Pv 。 20．大气压力为P b，表压力为P g则系统的绝对压力P= 、P=P b+P g。 2１．在大气压力为1bar的实验室里测量空气的压力时，若真空表的读数为30000Pa，则空气的绝对压力为 7×104Pa 。 22．制冷系数ε定义为在逆向循环中，低温热源放出的热量与循环消耗的净功之比。23．供暖系数ε'定义为在逆向循环中，高温热源得到的热量与循环消耗的净功之比。 24．循环的净功等于循环的净热量。 25．热动力循环是将热能转化为机械能的循环。
1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么? 解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。 机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面: (1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。 (2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。 (3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。 (4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。 (5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。 1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈? 所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。 所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。 所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。 1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制? 所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。 在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。 1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么? 闭环控制系统的基本工作原理如下: (1)检测被控制量或输出量的实际值; (2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值; (3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。 这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。 1.5对控制系统的基本要求是什么? 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。 稳定性是保证控制系统正常工作的首要条件。稳定性就是指系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。 准确性是衡量控制系统性能的重要指标。准确性是指控制系统的控制精度，一般用稳态误差来衡量。 快速性是指当系统的输出量与输入量之间产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢程度。
《机械控制工程基础》考试题 考试时间120分钟 课程机械工程控制基础试卷A卷学号 班级姓名 题号一二三四五六七八九十总分 得分 阅卷 人 一、填空(每空1分，共10分) 1、自动控制是在没有人直接参与的情况下，利用控制器使生产工程或被控制对象的某一物理量按预期的规律运行。 2、控制系统的基本联接方式有串联、并联和反馈联接。 3、内反馈是形成机械系统动态特性的根本原因，为达到某种目的而人为加入的反馈称为外反馈。 4、极坐标图(Nyquist图)与对数坐标图(Bode图)之间对应关系为：极坐标图上的单位圆对应于Bode图上的0分贝线；极坐标图上的负实轴对应于Bode图上的－180°线。 二、选择题(10×2分=20分) 1、反馈控制系统是指系统中有( A ) A、反馈回路 B、惯性环节 C、积分环节 D、PID调节器 2、自动控制系统按照有无反馈来分，可以分为( D ) A、开环系统和随动系统 B、闭环系统和随动系统 C、恒值控制系统和开环系统 D、开环系统和闭环系统 3、当系统的输入和输出已知时，求系统结构与参数的问题，称为( B )
A、最优控制 B、系统辩识 C、系统校正 D、自适应控制 4、系统的传递函数是在零初始条件下，其( B )的Laplace变换之比。 A、输入与输出 B、输出与输入 C、输出与偏差 D、输出与误差 5、瞬态响应的几个性能指标中，不能反映系统时间响应的快速性的是( B ) A上升时间t r B最大超调量M p C调整时间t s D峰值时间t p 6、设ωc为幅值穿越(交界)频率，φ(ωc)为开环频率特性幅值为1时的相位角，则相位裕度为( C ) A180°－φ(ωc) Bφ(ωc) C180°+φ(ωc) D90°+φ(ωc) 7、稳定性裕量中，G(jω)H(jω)曲线与单位圆相交时的频率是( B ) A相位交界频率 B幅值交界频率 C截止频率 D相位穿越频率 8、下列哪一项不是控制系统的性能指标 ( C ) A时域性能指标 B频域性能指标 C稳定性裕量指标 D综合性能指标 9、某系统的微分方程为52 000 () ()()() x t x t x t x t i ,它是( C ) A线性系统 B线性定常系统 C非线性系统 D非线性时变系统10、相位超前校正网络的作用是下列的哪一项( B ) A系统的相对稳定性得到提高 B增加闭环系统的稳定性裕度 C系统的带宽下降 D系统的上升时间和调整时间加长 三、简答题(每小题7分，共42分) 1.什么是线性系统，其最重要的特性是什么？ 答：如果系统的数学模型是线性的，这种系统就叫做线性系统。