2012年中考数学二轮专题复习选择题解题方法
第一部分讲解部分
一．专题诠释
选择题是各地中考必考题型之一，2011年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～12题，这说明选择题有它不可替代的重要性.
选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.
二．解题策略与解法精讲
选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.
解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.
三．考点精讲
考点一：直接法
从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.
例1．（2011?广西省柳州市）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有
（）
A．17人B．21人C．25人D．37人
分析：设这两种实验都做对的有x人，根据九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人可列方程求解．
解：设这两种实验都做对的有x人，（40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50，x=25．故都做对的有25人．故选C．
评注：本题考查理解题意的能力，关键是以人数做为等量关系构造方程直接求解．
考点二：特例法
运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.
例2．（2011?浙江省宁波市）如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）
A．3次B．5次C．6次D．7次
分析：根据⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，设O1O2交圆O1于M，求出PM=4，得出圆O1与以P为圆心，以4为半径的圆相外切，即可得到答案．
解：∵⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点.
设O1O2交圆O1于M，∴PM=8﹣3﹣1=4，圆O1与以P为圆心，以4为半径的圆相外切，∴有5次．故选B．
评注：本题主要考查对直线与圆的位置关系，正方形的性质等知识点的理解和掌握，关注
⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的几种极端情况，能求出圆的运动路线是
解此题的关键．
考点三：筛选法（也叫排除法、淘汰法）
分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.
例3．（2011?广西省贺州市）函数y =ax ﹣2（a ≠0）与y =ax 2
（a ≠0）在同一平面直角坐标系
中的图象可能是 （ ） A ． B ． C ． D ． 分析：由题意分情况进行分析：①当a ＞0时，抛物线开口向上，直线与y 轴的负半轴相交，
经过第一、三、四象限，②当a ＜0时，抛物线开口向下，直线与y 轴的负半轴相交，经过第二、三、四象限．
解：∵在y =ax ﹣2，∴b =﹣2，∴一次函数图象与y 轴的负半轴相交. 排除B 、D.
∵①当a ＞0时，∴二次函数图象经过原点，开口向上，一次函数图象经过第一、三、四象限，选项A 符合题意.
∵②当a ＜0时，∴二次函数图象经过原点，开口向下，一次函数图象经过第二、三、四象限，排除D. 故选A ．
评注：本题主要考查二次函数的图象、一次函数的图象，关键在于熟练掌握图象与系数的
关系．
考点四：逆推代入法
将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.
例4．（2011·湖北省襄阳市）已知函数y =（k －3）x 2+2x +1的图象与x 轴有交点，则k 的
取
值范围是
（ ）
A ．k <4
B ．k ≤4
C ．k <4且k ≠3
D ．k ≤4且k ≠3 分析：注意到四个选择支中k =4与k =3这两个值是否满足已知条件可以区分出正确答案. 解：从四个选项入手，当k =3时，函数可化为y =2x +1，它的图象是一条直线，与x 轴有一个交点（－21，0），满足题意，排除选项C 、D ；当k =4时，函数可化为y = x 2+2x +1，它的图象是抛物线，△=22－4×1×1=0，它与x 轴有一个交点（－1，0），满足题意，排除A ，选B.
评注：直接将各选项中的结论或者决定选项的特征数等代入题设条件进行验证，决定取舍，
从而选出符合题意的答案．
考点五：直观选择法
利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.
例5．（2011?湖北省随州市）已知函数y=
()
??
?
?
?
>
-
-
≤
-
-
)3
(
1
)5
(
3
1
)1
(
2
2
x
x
x
x
，若使y=k成立的x值恰好
有三个，则k的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3
分析：首先在坐标系中画出已知函数y=
()
??
?
?
?
>
-
-
≤
-
-
)3
(
1
)5
(
3
1
)1
(
2
2
x
x
x
x
的图象，利用数形结合的方法
即可找到使y=k成立的x值恰好有三个的k值．
解：函数y=
()
??
?
?
?
>
-
-
≤
-
-
)3
(
1
)5
(
3
1
)1
(
2
2
x
x
x
x
的图象如图：
根据图象知道当y=3时，对应成立的x有恰好有三个，∴k=3．故选D．
评注：此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题，解题的关键是把解方程的问题转换为根据函数图象找交点的问题．
考点六：特征分析法
对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法
例6．（2010?浙江省绍兴市）如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A 在同一反比例函数图象上的是（）
A．点G B．点E C．点D D．点F
分析：反比例函数上的点的横纵坐标的乘积相等．根据题意和图形可初步判断为点G，利用直角梯形的性质求得点A和点G的坐标即可判断．
解：在直角梯形AOBC中
∵AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9
∴点A的坐标为（9，12）
∵点G是BC的中点
∴点G的坐标是（18，6）
∵9×12=18×6=108
∴点G与点A在同一反比例函数图象上，故选A．
评注：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用，灵活利用直角梯形的性质求得相关点的坐标，再利用反比例函数上的点的横纵坐标的乘积相等来判断．
考点七：动手操作法
与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.
例7．（2011?广东省广州市）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是
（）
A．B．
C．D．
分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解．
解：∵第三个图形是三角形，
∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，
∵再展开可知两个短边正对着，
∴选择答案D，排除B与C．故选D．
评注：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
四．真题演练
1．（2011?山东省威海市）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x 的取值范围是
（）
A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3或x＞3 2．（2011?浙江省衢州市）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）
A ．a 2﹣π
B ．（4﹣π）a 2
C ．π
D ．4﹣π
3．（2011?湖北省随州市）如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°，BC =5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为 （ ）
A ．4
B ．8
C ．16
D ．82
4．（2011?内蒙古呼和浩特市）已知一元二次方程x 2+bx ﹣3=0的一根为﹣3，在二次函数
y =x 2+bx ﹣3的图象上有三点（－54，y 1）、（－45，y 2）、（6
1，y 3），y 1、y 2、y 3的大小关系是 （ ）
A ．y 1＜y 2＜y 3
B ．y 2＜y 1＜y 3
C ．y 3＜y 1＜y 2
D ．y 1＜y 3＜y 2
5．（2011?广东省深圳市）如图，△ABC 与△DEF 均为等边三角形，O 为BC 、EF 的中点，则AD ：BE 的值为 （ ）
A ．3：l
B ．2：l
C ．5：3
D ．不确定 第二部分 练习部分
1．（2011?江苏省泰州市）如图，直角三角形纸片ABC 的∠C 为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能
拼出的图形是 （ ）
A ．平行四边形
B ．矩形
C ．等腰梯形
D ．直角梯形
2．（2011?浙江省台州市）如图，双曲线y =x
m 与直线y =kx +b 交于点M 、N ，并且点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x 的方程x
m =kx +b 的解为
（
）
A ．﹣3，1
B ．﹣3，3
C ．﹣1，1
D ．﹣1，3
3．（2011?山东省威海市）如果不等式组()??
?<->-m x x x 1312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是
（ ）
A ．m =2
B ．m ＞2
C ．m ＜2
D ．m ≥2
4．（2011?四川省资阳市）将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（2011?广西省柳州市）如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AD ，HN ∥AB ，则图中的平行四边形的个数共有
（ ）
A ．12个
B ．9个
C ．7个
D ．5个
6．（2011?内蒙古呼和浩特市）如图所示，四边形ABCD 中，DC ∥AB ，BC =1，AB =AC =AD =2．则BD 的长为 （ ）
A ．14
B ．15
C ．32
D ．23
7．（2011?江苏省苏州市）如图，巳知A 点坐标为（5，0），直线y =x +b （b ＞0）与y 轴交于点B ，连接AB ，∠α=75°，则b 的值为 （ ）
A ．3
B ．33
5 C ．4 D ．345 8．（2011?陕西省）若二次函数y =x 2﹣6x +c 的图象过A （﹣1，y 1），B （2，y 2），C （3+2，
y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是 （ ）
A ．y 1＞y 2＞y 3
B ．y 1＞y 3＞y 2
C ．y 2＞y 1＞y 3
D ．y 3＞y 1＞y 2
9．（2011?贵州省六盘水市）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC =6，BD =8，点E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，点P 在AC 上运动，在运动过程中，存在PE +PF 的最小值，则这个最小值是 （ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 10．（2011?江苏省南通市）设m ＞n ＞0，m 2+n 2=4mn ，则mn
n m 2
2- = （ ） A ．23 B ．3 C ．6 D ．3
11．（2011?陕西省）如图，过y 轴上任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y =x 4
-
和y =x
2的图象交于A 点和B 点，若C 为x 轴上任意一点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积为 （ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
★“真题演练”参考答案★
1．【分析】先观察图象确定抛物线y =x 2
﹣2x ﹣3的图象与x 轴的交点，然后根据y ＜0时，所对应的自变量x 的变化范围是－1＜x ＜3．
【答案】选A
2．【分析】这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是就是小正方形的面积与扇形的面积的差．小正方形的面积是：1；扇形BAO 的面积是：
4π．则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是4×1﹣4×4
π=4﹣π．
【答案】D
3．【分析】根据题目提供的点的坐标求得点C 的坐标为（1，4），当向右平移时，点C 的
纵坐标不变，代入直线求得点C 的横坐标为1，进而求得其平移的距离为5－1=4，∴线段BC 扫过的面积（平行四边形的面积）为4×4=16．
【答案】C
4．【分析】将x =﹣3代入x 2+bx ﹣3=0中，求b ，得出二次函数y =x 2+bx ﹣3的解析式，再
根据抛物线的对称轴，开口方向确定增减性，比较y 1、y 2、y 3的大小关系．
【答案】A
5．【分析】连接OA 、OD ，∵△ABC 与△DEF 均为等边三角形，O 为BC 、EF 的中点，∴AO ⊥BC ，DO ⊥EF ，∠EDO =30°，∠BAO =30°，∴OD ：OE =OA ：OB =3：1，∵∠DOE +∠EOA =∠BOA +∠EOA 即∠DOA =∠EOB ，∴△DOA ∽△EOB ，∴OD ：OE =OA ：OB =AD ：BE =3：1．
【答案】A.
★“练习部分”参考答案★
1．【分析】将剪开的△ADE 绕E 点顺时针旋转180°，使EA 与EB 重合，得到矩形，也就是平行四边形，将剪开的△ADE 绕D 点逆时针旋转180°，使DA 与DC 重合，得到等腰梯形，故不能得到直角梯形．
【答案】D
2．【分析】首先把M 点代入y =x
m 中，求出反比例函数解析式y =x 3，再利用反比例函数解析式求出N 点坐标（﹣3，﹣1），求关于x 的方程
x m =kx +b 的解就是看一次函数与反比例函数图象交点横坐标就是x 的值．
【答案】A
3．【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组()?
??<->-m x x x 1312的解集是x ＜2，结合不等式组的解集，借助数轴可以得出关于m 的不等式．
【答案】D
4．【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及剪菱形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状．当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在垂直于斜边的位置上剪菱形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且菱形关于对角线对称．
【答案】C
5．【分析】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边DEOH 、DEFC 、DHGA 、BGOF 、BGHC 、BAEF 、AGOE 、CHOF 和ABCD 都是平行四边形，共9个．
【答案】B
6．【分析】以A 为圆心，AB 长为半径作圆，延长BA 交⊙A 于F ，连接DF ．∵DC ∥AB ，
∴=，∴DF =CB =1，BF =2+2=4，∵FB 是⊙A 的直径，∴∠FDB =90°，∴BD =22DF BF -=15．
【答案】B.
7．【分析】由直线y =x +b （b ＞0），可知∠1=45°，∵∠α=75°，∴∠ABO =180°﹣45°﹣75°=60°，∴OB =OA ÷tan ∠ABO =335．∴点B 的坐标为（0，335），∴335=0+b ，b =3
35．
【答案】B
8．【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征，将A （﹣1，y 1），B （2，y 2），C （3+2，
y 3）分别代入二次函数的解析式y =x 2
﹣6x +c 求得y 1，y 2，y 3，然后比较它们的大小并作出选择．
【答案】B
9．【分析】先根据菱形的性质求出其边长，再作E 关于AC 的对称点E ′，连接E ′F ，则E ′F 即为PE +PF 的最小值，再根据菱形的性质求出E ′F 的长度即可．
【答案】C
10．【分析】先根据m 2+n 2=4mn 可得出（m 2+n 2）2=16m 2n 2，由m ＞n ＞0可知，mn n m 2
2-＞0，故可得出mn n m 2
2-=2
22???? ??-mn n m ，再把（m 2﹣n 2）2化为（m 2+n 2）2﹣4m 2n 2代入进行计算即可．
【答案】A
11．【分析】先设P （0，b ），由直线APB ∥x 轴，则A ，B 两点的纵坐标都为b ，而A ，B 分别在反比例函数y =x 5-
和y =x 2的图象上，可得到A 点坐标为（﹣b 4，b ），B 点坐标为（b
2，b ），从而求出AB 的长，然后根据三角形的面积公式计算即可． 【答案】A
题组训练 选择填空题组训练一 (时间：45分钟 分值：54分 得分：__________) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．9的相反数为( ) A ．－19 B ．1 9 C ．9 D ．－9 2．(2017重庆)下列图形中是轴对称图形的是( ) 3．(2017广元)根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记 数法表示为( ) A ．0.47×108 B ．4.7×107 C ．47×107 D ．4.7×106 4．一个多边形的内角和是1 440°，这个多边形的边数是( ) A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 5．在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35,31,32,25,31,34,36，则这组数据的中位数是( ) A ．33 B ．32 C ．31 D ．25 6．关于x 的一元二次方程2x 2－3x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．m ＞98 B ．m ＝98 C ．m ＜98 D ．m ＜－98 7．下列运算正确的是( ) A ．x 2·x 6＝x 12 B ．(－6x 6)÷(－2x 2)＝3x 3 C ．2a －3a ＝－ a D ．(x －2)2＝x 2－4 8．(2017扬州改编)在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1＝3，a 2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第7个数是( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．9 9．若△ABC ∽△DEF ，AB D E ＝1 4 ，△ABC 的面积为2，则△DEF 的面积为( ) A ．32 B ．16 C ．14 D ．1 8 10．如图1，点P 是平行四边形ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长 为x ，△BAP 的面积是y ，则大致能反映y 与x 之间的函数关系的图象是( ) 图1 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：3x 2－6x ＝__________. 12．－8的立方根是__________． 13．不等式组????? 12x ≤1， 2－x ＜3 的整数解的和是__________． 14．(2017重庆)如图2，BC 是⊙O 的直径，点A 在圆上，连接A O ，AC ，∠A O B ＝64°，则∠ACB ＝ __________. 图2 15．已知一个三角形的三条边长为3,5，x ，则x 的取值范围是__________． 16．如图3，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB ＝1， BC ＝2，则BF ＝ __________. 图3
2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是 数，不是 数， 7 22 是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）
题型一选择题压轴题 类型一选择几何压轴题 1?如图，四边形ABCD是平行四边形，ZBCD=I20o , AB = 2, BC = 4,点E是直线BC上的点，点F是直线CD上的点，连接AF, AE, EF,点M, N分别是AF, EF 的中点，连接MW则MN的最小值为（） 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点0, AB = 4, AC = 2√TT,若直线1满足：①点A到直线1的距离为2；②直线1与一条对角线平行；③直线1与菱形ABCD的边有交点，则符合题意的直线1的条数为（） 3?如图，在四边形ABCD 中，AD/7BC, AB=CD, AD = 2, BC = 6, BD = 5.若点P 在四边形ABCD的边上，则使得APBD的面积为3的点P的个数为（） -√3 （第2（第3
4?如图，点M是矩形ABCD的边BC, CD上的动点，过点B作BN丄AM于点P,交
矩形ABCD 的边于点N,连接DP.若AB=4, AD = 3,则DP 的长的最小值为（ ) A. √T3-2 5?如图，等腰直角三角形ABC 的一个锐角顶点A 是。（）上的一个动点，ZACB= 90° ,腰AC 、斜边AB 分别交Oo 于点E, D,分别过点D, E 作OO 的切线，两线 交于点F,且点F 恰好是腰BC 上的点，连接O C, （）D, OE.若Θ0的半径为2,则 OC 的长的最大值为（ ） 6.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点F 在AD 边上，点M, N 分别是 CD, BC 边上的动点?若AB=AF 二2, AD 二3,则四边形EFMN 周长的最小值是（ ） 7.如图，OP 的半径为1,且点P 的坐标为（3, 2）,点C 是OP 上的一个动点, 点A, B 是X 轴上的两点，且OA=OB, AC 丄BC,则AB 的最小值为（ ） √TT √T3 C. √5+l +√13 √2+2√5 ÷√5 √2+1 O B （第5 （第6 （第7（第8
专题八：几何证明题 【问题解析】 几何证明题重在训练学生应用数学语言合情推理能力，几何证明题和计算题在中考中占有重要地位．根据新的课程标准，对几何证明题证明的方法技巧上要降低，繁琐性、难度方面要降低．但是注重考查学生的基础把握推理能力，所以几何证明题是目前常考的题型． 【热点探究】 类型一：关于三角形的综合证明题 【例题1】（2016·四川南充）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 【分析】（1）由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可 （2）证出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性质得出∠B=∠C，由AAS证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可． 【解答】（1）证明：在△ABD和△ACE中，， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE； （2）证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE， 即∠BAN=∠CAM， 由（1）得：△ABD≌△ACE， ∴∠B=∠C，
在△ACM和△ABN中，， ∴△ACM≌△ABN（ASA）， ∴∠M=∠N． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键． 【同步练】 （2016·山东省菏泽市·3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． （1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证：AD=BE； ②求∠AEB的度数． （2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=2CM+BN． 类型二：关于四边形的综合证明题 【例题2】（2016·山东省滨州市·10分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG． （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由； （2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．
中考数学压轴题解题技巧 数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。 函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。 几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。 解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。 一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。 二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。 三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。 解中考压轴题技能技巧： 一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。
中考复习——实数及其运算 1.若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作m ． 的相反数是． 3.3-的绝对值是． 4．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ） A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10 －8 5.下列各式正确的是（ ） A ．33--= B ．326-=- C ．(3)3--= D ．0 (π2)0-= 6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6， 4！＝4×3×2×1，…，则 100!98!的值为（ ） A. 5049 B.99! C.9900 D.2！ 练习 1.-3的相反数是______,-12 的绝对值是_____,2-1=______,2008(1)-=． 2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件.（填“合格” 或“不合格”） 3. 下列各数中：－30，2，0.31，227，2π，2.161 161 161…， （－2 005）0是无理数的是___________________________． 4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字） 5．若0)1(32=++-n m ，则m n +的值为． 6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个. 7.51-的倒数是 ( )A ．51- B ．5 1C ．5-D ．5 8．点A 在数轴上表示+2，从A 点沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是（ ）A ．3 B ．-1 C ．5 D ．-1或3 9．如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ） A ．21 B ．21- C ．2 1±D ．2 10．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2和 21B ．-2和－21C ．-2和|-2| D ．2和21 11．16的算术平方根是（ ） A.4 B.－4 C.±4 D.16 12.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是（ ）
2018年中考数学第二轮专题复习 专题一选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一，2017年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.
三、中考典例剖析 考点一：直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（） A．1 B．-1 C．3 D．-3 对应训练 1．若y=(a+1)x a2-2是反比例函数，则a的取值为（） A．1 B．-l C．±l D．任意实数 考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法） 分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.
资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 2a的解为正数，且使关于的分式方程y的不等（2017重庆）若数a使关于x1．4?? x?11?xy?2y???1?23的解集为y，则符合条件的所有整数a的和为（）式组 2???????0y?2a? A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】A 【解析】①解关于x的分式方程，由它的解为正数，求得a的取值范围． 2a 4??x?11?x去分母，得2－a＝4（x－1） 去括号，移项，得4x＝6－a 6?a 1，得x＝系数化为46?a6?a≠1，解得a且a≠2；6?，且，∴x≠1∵x且00?? 44②通过求解于y的不等式组，判断出a的取值范围． y?2y???1?32 ?????0y?2a?解不等式①，得y；2???a；解不等式②，得y ∵不等式组的解集为y，∴a；2??2??③由a且a≠2和a，可推断出a的取值范围，且a≠2，符合条件的所有整数6?a6??2?2??a为－2、－1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A．2．（2017内蒙古赤峰）正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25，则x＋y等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．26 【答案】A， 【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键． 由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）只供学习与交流． 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 又∵正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25， ∴2x－5＝5，2y－5＝5或2x－5＝1，2y－5＝25 解各x＝5，y＝5或x＝3，y＝15． ∴x＋y＝10或x＋y＝18． 故选A. x?a?0?3．（2017广西百色）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a?2x?3a?0?的最小值是（） 2 D．．1 B．2 CA． 3 3B. 【答案】3a3a＜x≤a，因为该解集中至少5个整数解，所以a比至少【解析】不等式组的解集为??223a+5，解得a≥2 a≥．大5，即?2111122＝n－m－2，则－的值等于（4．（2017四川眉山）已知m＋n ）44mn1D．－ 1 C．B0 ．－A．1 4C 【答案】11112222，m＋1)n＋(－1)m＝0，从而＝－2即1)1)由题意，【解析】得(m＋m＋＋(n－n ＋＝0，(24421111 ＝－1．＝n2，所以－＝－2nm2－端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙．（2017聊城）5之前的函数关系式如图所示，下列两队与时间500米的赛道上，所划行的路程(min)my()x 说法错误的是（）到达终点．乙队比甲队提前A0.25min 时，此时落后甲队．当乙队划行B110m15m
2020年中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为 （ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 5．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，﹣4） C ．（4，0） D ．（2，0） 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ． ()1 1362 x x -= B ． ()1 1362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 9．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5
专题复习一 选择题 一、知识系统网络 由于选择题形式新颖,覆盖面少,内容丰富,解法灵活,阅卷方便,?所以在中考试题中占有十分重要的地位.根据选择题的优点,解答的方法各具物色,?研究其解法十分必要. 二、中考题型例析 1.直接法 例1 （2005·山西）点P （a ，b ）是直线y=-x+5与双曲线y= 6 x 的一个交点，则以a 、b?两数为根的一元二次方程是（ ） A ．x 2-5x+6=0 B ．x 2+5x+6=0 C ．x 2-5x-6=0 D ．x 2+5x-6=0 解析：把P （a ，b ）代入y=-x+5和y= 6x 得 5,6.a b ab +=??=? ∴以a 、b 为根的方程为x 2-5x+6=0． 答案：A 2.构造法 例2 (2003·北京)在△ABC 中,∠C=90°,如果tanA=5 12 ,那么sinB 的值等于( )? A. 513 B. 1213 C. 512 D. 125 解析:根据题意可构造如图所示的Rt △ABC,则 所以sinB=1213 AC AB =. 答案:B. 3.取特殊值法 例3 (2004.威海)当x ≤0时,化简│1-x │ ( ) A.1-2x B.2x-1 C.-1 D.1 解析:取x=-2,则│1-x │ 再把x=-2代入选项中,有1-2x=5,2x-1=5. 答案:D. 4.排除法 例4 (2003.潍坊)若0°<α<45°,则( ) A.cos α 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！ 中考数学专题复习之八：信息型题 所谓信息型题就是根据文字、图象、图表等给出数据信息，进而依据这些给出的信息通过整理、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题 【范例讲析】： 例1：某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加。（人均住房面积=该区住房总面积/该区人口总数，单位：m 2/人），该开发区 2003～2005年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如下 图：请根据两图所所提供的信息，解答下面的问题： ⑴该区2004年和2005年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？ 增加多少万m 2? ⑵由于经济发展需要，预计到2007年底，该区人口总数比2005年底 增加2万，为使到2007年底该区人均住房面积达到11m 2/人，试求2006 年和2007年这两年该区住房总面积的年平均增加率应达到百分之几？ 【闯关夺冠】 如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过 程的函数图像（分别为正比例函数和一次函数）．两地间的距离是80千米．请你根据图像回答或解决下面的问题： （1）谁出发的较早？早多长时间？谁到到达乙地较早？早到多少时间？ （2）两人在途中行驶的速度分别是多少？ （3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要 求写出自变量的取值范围）； （4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时 间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x 的方程或不等式（不要化 简，也不要求解）： ①自行车行驶在摩托车前面； ②自行车与摩托车相遇； 2003 2004 2005 年 某开发区每年年底人口总 数统计图 2003 2004 2005 年 某开发区每年年底人均住房面积统计图 一元一次方程测试题 一、填一填！ 1、若3x+6=17，移项得＿＿＿＿＿， x=＿＿＿＿。 2、代数式5m ＋14与5(m －14 )的值互为相反数，则m 的值等于＿＿＿＿＿＿。 3、如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿ 4、在解方程123123x x -+-=时，去分母得 。 5、若(a －1)x |a|＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则a ＝＿＿；x ＝＿＿＿。 6、当x=＿＿＿时，单项式5a 2x+1b 2 与8a x+3b 2是同类项。 7、方程5x 4x 123 －＋－＝，去分母可变形为＿＿＿＿＿＿。 8、如果2a+4=a －3，那么代数式2a+1的值是________。 9、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％，张老师于2003年5月1日在银行存入人民币4万元，定期一年，年利率为1.98％，存款到期后，张老师净得本息和共计______元。 10、当x 的值为－3时，代数式－3x 2 + a x －7的值是－25，则当x =－1时，这个代数式的值为 。 11、若()022=-+-y y x ，则x+y=___________ 12、某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x 棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵. 二、慧眼识真！ 1. 1、下列各题中正确的是（ ） A. 由347-=x x 移项得347=-x x B. 由2 31312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x C. 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x x D. 由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =5 2、方程2－2x 4x 7312 －－＝－去分母得＿＿＿。 A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7 C 、24－4(2x －4)＝－(x －7) D 、12－4x ＋4＝－x ＋7 3、一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这批宿舍的间数为＿＿ F D C A B E 中考数学专题复习之三：数学的转化思想 转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质，在遇到较复杂的问题时，能够辩证地分析问题，通过一定的策略和手段，使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具体化。具体地说，比如把隐含的数量关系转化为明显的数量关系；把从这一个角度提供的信息转化为从另一个角度提供的信息。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化，来获得解决问题的转机．． 。 【范例讲析】： 例1：已知：如图，平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ， AB ∶BC=6∶5，平行四边形ABCD 的周长为110，面积为600。求：cos ∠EDF 的值。 例2：如图，?ABC 中， ，于点交的平分线，F AD CF ACB DC AC ∠=点E 是 AB 的中点，连结EF.若四边形BDEF 的面积为6,求ABD ?的面积. 【闯关夺冠】 1：在?ABC 中，AB ＝6，?=∠=307B AC ，，求BC 的长. 2、如图，AB 是⊙O 的直径，PB 切⊙O 于点B ，PA 交⊙O 于点C ，∠APB 的平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，交⊙O 于点F ，∠A=60°，并且线段AE 、BD 的长是一元二次方程x 2－kx+23=0的两个根（k 为正的常数）。 ⑴求证：PA ·BD=PB ·AE ； ⑵求证：⊙O 的直径为常数k ； A B C D E F P A B C D E F 第22题 A B x O y 往届中考题 三、解答题（每小题6分） 11．计算：101 ()(32)3 ---4cos30°+3 12．先化简，再求值：22211()x y x y x y x y +÷-+-，其中31,31x y == 13、（本小题满分8分）如图，直角梯形ABCD 中，∠ADC ＝90°，AD ∥BC ，点E 在BC 上，点F 在AC 上，∠DFC ＝∠AEB ． （1）求证：△ADF ∽△CAE ； （2）当AD ＝8，DC ＝6，点E 、F 分别是BC 、AC 的中点时，求直角梯形ABCD 的面积 （1）证明： 14、如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A （4，0）、B （2，2），连结OB 、AB ． （1）求该抛物线的解析式； （2）求证：△OAB 是等腰直角三角形； 15、某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？ 2017年中考试题选择题精选汇总一、选择题 1．的相反数是（） A ．B ．﹣C．2 D．﹣2 2．计算（﹣a3）2的结果是（） A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a5 3．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） A ． B ．C ．D ． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（） A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012 5．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（） A ．B ．C ．D ． 6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（） A．280 B．240 C．300 D．260 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A．16（1+2x）=25 B．25（1﹣2x）=16 C．16（1+x）2=25 D．25（1﹣x）2=16 9．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数 y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（） A ．B ．C ．D ． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB =S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（） A ．B ．C．5D ． 11．如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度 12．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 13如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱 14．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） 2018中考数学专项练习---选择题（一）2018中考专项练习系列将覆盖中考各个科目，陆续上线。本练习精选于2017各地中考卷，好题精炼，提分好方式。 1、已知点，，在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A． B． C. D． 2、某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是 A．第一天 B．第二天 C.第三天 D．第四天 3、计算的结果为（） A．1 B． C. D．0 4、在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为1），于，下列选项中，错误的是（） A． B． C. D． 5、如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（） A． B． C. D． 6、.如图，在中，尺规作图如下：分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点,连接，则下列结论正确的是（） A．平分B．垂直平分 C. 垂直平分 D．平分 7、九一（1）班在参加学校接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（） A． 1 B． C. D． 8、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（） A．美 B．丽 C．宜 D．昌 9、谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底为（） A．量角器 B．直尺 C. 三角板 D．圆规 10、已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示．按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使 边与边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点，间的距离可能是（） A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5 11、如图，若抛物线与轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为，则反比例函数（）的图象是（） 12、甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（） 中考专题复习——新题型 一、选择题 1.(2008 湖北 荆门)科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按 照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 ( ) (A) 6米． (B) 8米． (C) 12米． (D)不能确定． 2. 形如 d c b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 d c b a ＝a d －bc ，依此 法则计算 4 13 2 的结果为（ ） A ．11 B ．－11 C ．5 D ．－2 3.(2008 台湾)某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元。判断下列叙述何者正确？( ) (A) 一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍 (B) 若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍 (C)若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍 (D) 若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍 4.(2008 台湾)以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆。 乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局。 丙：邮局在火车站西方200公尺处。 根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站？( ) (A) 向南直走300公尺，再向西直走200公尺 (B) 向南直走300公尺，再向西直走600公尺 (C) 向南直走700公尺，再向西直走200公尺 (D) 向南直走700公尺，再向西直走600公尺 5.(2008 台湾) 若图（一）是某班40人投篮成绩次数长条图，则下列何者是图(一)资料的盒状图？( ) 年中考数学选择题压轴题汇编 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 3 2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 1．（2017重庆）若数a 使关于x 的分式方程2411a x x +=--的解为正数，且使关于y 的不等式组()213220y y y a +?->???-≤? 的解集为y 2<-，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．10 B ．12 C ． 14 D ．16 【答案】A 【解析】①解关于x 的分式方程，由它的解为正数，求得a 的取值范围． 2411a x x +=-- 去分母，得2－a ＝4（x －1） 去括号，移项，得 4x ＝6－a 系数化为1，得x ＝ 64a - ∵x 0>且x≠1，∴64a -0>，且64 a -≠1，解得a 6<且a≠2； ②通过求解于y 的不等式组，判断出a 的取值范围． ()213220y y y a +?->???-≤? 解不等式①，得y 2<-； 解不等式②，得y ≤a ； ∵不等式组的解集为y 2<-，∴a 2≥-； ③由a 6<且a≠2和a 2≥-，可推断出a 的取值范围26a -≤<，且a≠2，符合条件的所有整数a 为－2、－1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A ． 2．（2017内蒙古赤峰）正整数x 、y 满足（2x －5）（2y －5）＝25，则x ＋y 等于（ ） A ．18或10 B ．18 C ．10 D ．26 【答案】A ， 【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键． 由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25） 10．已知：如图，在正方形ABC D 外取一点E ，连接AE ，BE ，D E ．过点A 作AE 的垂线交ED 于点P ． 若1AE AP ==， PB =APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE ； ③EB ED ⊥ ；④1APD APB S S ??+=+ 4ABC D S =+ 正方形 ） A ．①③④ B ．①②⑤ C ．③④⑤ D ．①③⑤ 10．如图，等腰Rt △ABC （∠ACB ＝90 o）的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一直线上， 开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与 正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为 y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ） 16．已知：在面积为7的梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝３，BC ＝4，P 为边AD 上不与A 、D 重合的一动点，Q 是边BC 上的任意一点，连结AQ 、DQ ，过P 作PE ∥DQ 交AQ 于E ， 作PF ∥AQ 交DQ 于F ．则△PEF 面积的最大值是_______________． 8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 A ．2m +3 B ．2m +6 C ．m +3 D ．m +6 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4B 设 CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是 A ．2 225 y x = B ．2 425 y x = C ．2 25 y x = D ．2 45 y x = 10．如图，将三角形纸片ABC 沿D E 折叠，使点A 落在B C 边上的点F 处，且DE ∥ BC ，下列结论中，一定正确．． 的个数是（）①BDF ?是等腰三角形 ②BC DE 2 1= ③四边形ADFE 是菱形 ④ 2BD F FEC A ∠+∠=∠ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 16．（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2 （2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角 顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝ ． 16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= 4．作△PQR 使得∠R=90°，点H 在边QR 上， 点D ，E 在边PR 上，点G ，F 在边_PQ 上，那么APQR 的周长等于 ． 10 A P E D C B (第8题) (第10 A B C D A B C D E F x = 2012年中考数学二轮专题复习选择题解题方法 第一部分讲解部分 一．专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一，2011年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～12题，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二．解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三．考点精讲 考点一：直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1．（2011?广西省柳州市）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 （） A．17人B．21人C．25人D．37人 分析：设这两种实验都做对的有x人，根据九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人可列方程求解． 解：设这两种实验都做对的有x人，（40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50，x=25．故都做对的有25人．故选C． 评注：本题考查理解题意的能力，关键是以人数做为等量关系构造方程直接求解． 2020年新疆课改实验区中考数学选择题 1（07年新疆课改）1．64的平方根是（ ） A ．8 B ．8- C ．8± D ．以上都不对 2（07年新疆课改）2．如图，已知170∠=，要使AB CD ∥，则须具备另一个条件（ ） A ．270∠= B ．2100∠= C ．2110∠= D ．3110∠= 3（07年新疆课改）3．下面所给点的坐标满足2y x =-的是（ ） A ．(21)-， B ．(12)-， C ．(12)， D ．(21)， 4（07年新疆课改）4．如图，AB 是O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ， 则下列结论中错误．．的是（ ） A ．COE DOE ∠=∠ B ．CE DE = C ．BC B D = D ．O E BE = 5（07年新疆课改）5．红星中学冬季储煤120吨，若每天用煤x 吨，则使用天数y 与x 的函数关系的大致图像是（ ） 6（07年新疆课改）6．不等式组35 223(1)4(1) x x x x -?-? ??-<+?≤的解集是（ ） A ．1x ≤ B ．7x >- C ．71x -<≤ D ．无解 7（07年新疆课改）7．在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出“剪子”时，对手胜你的概率是（ ） A ． 1 2 B ． 13 C ． 23 D ． 14 8（07年新疆课改）8．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） 3 1 2 Ａ Ｄ Ｂ Ｃ （第2题图） Ａ Ｏ Ｃ Ｂ Ｅ Ｄ （第4题图） y x Ｏ y x Ｏ y x Ｏ y x Ｏ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．中考数学专题复习之八
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