湖北省天门、仙桃、潜江三市联考2016-2017学年高一（上）
期末数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（）
A．A?B B．A=B C．A∪B=?D．B?A
2．已知函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为（）
A．0个B．1个C．2个D．0个或者2个
3．函数的定义域是（）
A．{x|0≤x≤1} B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|x≤1}
4．若3m=b，则=（）
A．2m B．C．m2D．
5．函数的最小值为（）
A．3 B．C．D．
6．已知点M（x，1）在角θ的终边上，且，则x=（）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．﹣1或0或1
7．sin1，cos1，tan1的大小关系是（）
A．tan1＞sin1＞cos1 B．tan1＞cos1＞sin1
C．cos1＞sin1＞tan1 D．sin1＞cos1＞tan1
8．已知向量与单位向量（1，0）所成的角为θ，且，则m的值为（）
A．B． C．D．
9．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x﹣2x+a（a∈R），则f（﹣2）=（）
A．﹣1 B．﹣4 C．1 D．4
10．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）
A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度
11．已知=+5，=﹣2+8，=3﹣3，则（）
A．A、B、D三点共线B．A、B、C三点共线
C．B、C、D三点共线D．A、C、D三点共线
12．已知函数f（x）=2x2+（4﹣m）x+4﹣m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）
A．[﹣4，4] B．（﹣4，4）C．（﹣∞，4）D．（﹣∞，﹣4）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分共20分．）
13．若函数f（x）=e x﹣k在区间（0，1）内存在零点，则参数k的取值范围是．14．已知tanα=2，则=．
15．设向量=（1，2），=（2，3），若向量λ+与向量=（﹣4，﹣7）共线，则λ=．16．设角α=﹣π，则的值等于．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知全集U=R，集合A={x|x＜a或x＞2﹣a，（a＜1）}，
集合B={x|．
（Ⅰ）求集合?U A与B；
（Ⅱ）当﹣1＜a≤0时，集合C=（?U A）∩B恰好有3个元素，求集合C．
18．（12分）某工厂生产产生的废气必须经过过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气中的污染物含量p（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的关系为：
（式中的e为自然对数的底，p0为污染物的初始含量）．过滤1小时后检测，发现污染物的含量减少了．
（Ⅰ）求函数关系式p（t）；
（Ⅱ）要使污染物的含量不超过初始值的，至少还需过滤几小时？（lg2≈0.3）
19．（12分）已知二次函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（2x）在区间[﹣1，1]上的最大值与最小值．
20．（12分）已知函数f（x）=A sin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当，求f（x）的值域．
21．（12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O和A（5，2）为顶点作等腰直角△ABO，使∠B=90°，求点B和向量的坐标．