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2014九年级数学上册 第23章综合提优测评卷 新人教版

2014九年级数学上册 第23章综合提优测评卷 新人教版
2014九年级数学上册 第23章综合提优测评卷 新人教版

第二十三章综合提优测评卷

(时间:60分钟 满分:100分)

一、 选择题(每题3分,共24分)

1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).

2. 如图,△ABC 与△A ′B ′C ′成中心对称,下列说法不正确的是( ). A. S △ACB =S △A ′B ′C ′

B. AB =A ′B ′,A ′C ′=AC ,BC =B ′C ′

C. AB ∥A ′B ′,A ′C ′∥AC ,BC ∥B ′C ′

D. S △A ′B ′O =S △ACO

(第3题) (第4题)

3. 如图,已知点O 是六边形ABCDEF 的中心,图中所有的三角形都是等边三角形,则下列说法正确的是( ).

A. △ODE 绕点O 顺时针旋转60°得到△OBC

B. △ODE 绕点O 逆时针旋转120°得到△OAB

C. △ODE 绕点F 顺时针旋转60°得到△OAB

D. △ODE 绕点C 逆时针旋转90°得到△OAB

4.如图,把直角三角形ABC 绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达C B A '''?,延长AB 交B A ''于点D ,则A AD '∠的度数是( ). A. 30° B. 60° C. 75° D. 90°

(第4题)

5.4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示,那么她所旋转的牌从左起是( ). A .第一张、第二张 B .第二张、第三张 C .第三张、第四张 D .第四张、第一张

(1)

(2)

(第5题)

6.已知点A 的坐标为),(b a ,O 为坐标原点,连接OA ,将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ,则点1A 的坐标为( ). A .),(b a - B .),(b a - C .),(a b - D .),(a b -

7. 有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图(1),第2次旋转后得到图(2),…,则第10次旋转后得到的图形与图(1)~(4)中相同的是( ).

(第7题)

A. 图(1)

B. 图(2)

C. 图(3)

D. 图(4)

8.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点),(b a 若规定以下三种变换: ),(),()1(b a b a f -=,如)3,1()3,1(-=f ),(),()2(a b b a g =,如)1,3()3,1(=g ),(),()3(b a b a h --=,如)3,1()3,1(--=h

按照以上变换有:)2,3()2,3())3,2((=-=-f g f 那么))3,5((-h f 等于( ). A .)3,5(-- B .)3,5( C .)3,5(- D .)3,5(-

二、 填空题(每题2分,共16分)

9. 点P (2,-5)关于原点对称的点Q 的坐标为________.

10. 等边△ABC 绕其三条中线的交点O 旋转,至少要旋转_____才能与原图形重合. 11. (2011江苏南京)如图,E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点,BE =CF ,连接AE 、

BF ,将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF ,旋转角为a (0°<a <180°),

则a =______.

12. (2011四川成都)如图,在Rt△ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC =1,将R t△ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt△ADE ,点B 经过的路径为BD

,则图中阴影部分的面积是

(第11题)

A

B

C

D

F

___________.

(第12题) (第13题)

13.在Rt△ABC 中,已知∠C =90°,∠B =50°,点D 在边BC 上,BD =2CD .把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m (0<m <180)度后,如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上,那么m =_______.

14. 如图,已知Rt △ABC 的周长为3.14,将△ABC 的斜边放在直线l 上,按顺

时针方向在直线l 上转动两次,转到△A 2B 1C 1位置,则AA 2=________.

(第14题)

15. 图中是正比例函数与反比例函数的图象,相交于A 、

B

两点,其中点A 的坐标为(1,2),分别以点A 、B 为圆心,以1个单位长度为半径画圆,则图中两个阴影部分面积的和是________.

(第15题) (第16题)

16.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90o,

∠BAC=60o,AB =6.Rt △AB ′C ′可以看作是由Rt △ABC 绕A 点逆时针方向旋转60o得到的,则线段B ′C 的长为____________.

三、 解答题(第19题12分,其余每题8分,共60分)

17. 如图,

四边形ABCD 绕点点O 旋转后,顶点A 的对应点为点E .试确定旋转后的四边形.

(第17题)

18.在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标是A (-7,1),B (1,1),C (1,7),线段DE 的端点坐标是D (7, -1),E (-1,-7).

(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;

(3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.

(第18题)

19. 如图(1),△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE.

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;

(2)将图(1)中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图(2),(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;

(3)如果将图(1)中的△ABC绕点C旋转一定的角度,请你画出一个变换后的图形(草图即可),那么(1)中的结论还成立吗?作出判断,不必说明理由;

(4)根据以上证明、说理、画图,归纳你的发现.

(1) (2)

(第19题)

20. 李兵同学家买了新房,准备装修地面,为节约开支,购买了两种质量相同、颜色相同的残缺地砖,现已加工成如图(1)所示的等腰直角三角形,李兵同学设计出如图(2)所示的四种图案:

(1)请问你喜欢哪种图案,并简述该图案的形成过程;

(2)请你利用平移、旋转、轴对称等知识再设计一幅与上述不同的图案.

(1)

(2)

(第20题)

21. 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向形外作等边三角形BCD,把△ABD 绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD的长.

(第21题)

22.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、B、C三点在格点上.

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;

(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.

(第22题)

23.如图(1)(2)(3),在□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5,对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转.分别交BC、AD于点E、F.

(1)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;

(2)如图(2),证明:当旋转角为90o时,四边形ABEF是平行四边形;

(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由,并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

(1)(2)

(3)

(第23题)

附加题(共10分,不计入总分)

24. 已知在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过点E作EF⊥BD交BC于点F,连接DF,G为DF的中点,连接EG、CG.

(1)求证:EG=CG;

(2)将图(1)中△BEF绕点B逆时针旋转45°,如图(2)所示,取DF中点G,连接EG、CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;

(3)将图(2)中△BEF绕点B旋转任意角度,如图(3)所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)

(1) (2)

(3)

(第24题)

第二十三章综合提优测评卷1.D 2. D 3. C 4.B 5.A 6. C 7. B 8.B

9. (-2,5) 10. 120°11.90 12.1

π

6

13.80和120

14. 3.14 15. π16.

16. △CPS旋转得到△EPQ.

17. (1)连接OA、OE、OB、AC.

(2)以OB为一边作∠BOF,使∠BOF=∠AOE.

(3)在射线OF上截取OF=OB;再分别以E、F为圆心,以AC、AD为半径在线段EF的右上侧画弧,两弧交于点G;再分别以E、G为圆心,以AD、CD为半径在线段EG的右侧画弧,两弧交于点H.

(4)连接EF、FG、GH、HE.

四边形EFGH就是四边形ABCD绕点O旋转后的图形.

(第17题)

18.(1)将线段AC先向右平移6个单位,再向下平移8个单位.(其他平移方式也可)

(2)F(-1,-1)

(3)画出如图所示的正确图形:

(第18题)

19. (1)AF=BE.证明如下:

∵△ABC和△CEF是等边三角形,

∴AC=BC,CF=CE,∠ACF=∠BCE=60°.

∴△AFC≌△BEC.∴AF=BE.

(2)第(1)题的结论成立.理由如下:

∵△ABC和△CEF是等边三角形,

∴ AC =BC ,CF =CE ,∠ACB =∠FCE =60°. ∴ ∠ACB -∠FCB =∠FCE -∠FCB , 即 ∠ACF =∠BCE .

∴ △AFC ≌△BEC .∴ AF =BE . (3)此处图形不唯一.

如图,题(1)中的结论仍成立.

(第19题)

(4)根据以上证明、说理、画图,归纳如下:

大小不等的等边三角形ABC 和等边三角形CEF 有且仅有一个公共顶点C ,则以点C 为旋转中心,任意旋转其中一个三角形,都有AF =BE .

20. 略 21. ∠BAD =60°,AD =5

22. (1)图略,点C 1的坐标为(-3,2); (2)图略,点C 2的坐标(-3,-2). 23.略 提示:(1)证△AOF ≌△COE ;(2)证EF ∥AB ;(3)当EF ⊥AB 时,四边形BEDF

为菱形,旋转角为45o

24. (1)在Rt △FCD 中,

∵ G 为DF 的中点,∴ CG =1

2FD .

同理,在Rt △DEF 中,EG =1

2

FD .

∴ CG =EG .

(2)(1)中结论仍然成立,即EG =CG .

连接AG ,过点G 作MN ⊥AD 于点M ,与EF 的延长线交于点N . 在△DAG 与△DCG 中,

∵ AD =CD ,∠ADG =∠CDG , DG =DG ,

∴ △DAG ≌△DCG .∴ AG =CG . 在△DMG 与△FNG 中,

∵ ∠DGM =∠FGN ,FG =DG ,∠MDG =∠NFG , ∴ △DMG ≌△FNG .∴ MG =NG . 在矩形AENM 中,AM =EN . 在Rt △AMG 与Rt △ENG 中, ∵ AM =EN ,MG =NG , ∴ △AMG ≌△ENG .

∴ AG =EG .∴ EG =CG . (3)(1)中的结论仍然成立,

即EG =CG .其他的结论还有EG ⊥CG .

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳 第二十一章 二次根式 一、二次根式 1.二次根式:把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式, “ ” 表 示二次根号。 2.最简二次根式:若二次根式满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3.化简:化二次根式为最简二次根式(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。(2)如果被开方数是整数或整式,先将他分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。 5.代数式:运用基本运算符号,把数和表示数的字母连起来的式子,叫代数式。 6.二次根式的性质 (1))0()(2≥=a a a )0(≥a a (2)==a a 2 )0(<-a a

(3))0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) (4))0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1.二次根式加减时,可以把二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2.二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。 第二十二章一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ,其中2ax 叫做二 次项,a 叫做二次项系数;bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数;c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1.降次:把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程,都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做 直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元

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绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题(题型注释) 1.设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I ( ) A .? B .{}2 C .{0} D .{2}- 2. 131i i +=-( ) A .12i + B .12i -+ C .12i - D .12i -- 3.函数()f x 在0x x =处导数存在,若0:()0p f x =;0:q x x =是()f x 的极值点,则( ) A .p 是q 的充分必要条件 B .p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件 C .p 是q 的必要条件,但不是q 的充分条件 D .p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件 4.设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ,6||=-b a ρ ρ,则=?b a ρρ( ) A .1 B .2 C .3 D .5 5.等差数列{}n a 的公差是2,若248,,a a a 成等比数列,则{}n a 的前n 项和n S =( ) A .(1)n n + B .(1)n n - C . (1)2n n + D .(1) 2 n n - 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件 由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为( ) A . 2717 B .95 C .2710 D .3 1 7.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23,D 为BC 中点,则三棱锥11A B DC -的体积为 (A )3 (B ) 3 2 (C )1 (D 3 D 1 1 A B 1 8.执行右面的程序框图,如果输入的x ,t 均为2,则输出的S =( )

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2015中考数学-2014中考数学真题分类解析

2015年中考数学备考资料2014年中考数学真题分类解析 关于本文档: ●朱永强搜集整理 ●共204页 目录 2014年中考数学真题分类解析-三角形的边与角 (2) 一、选择题 (2) 二、填空题 (5) 2014年中考数学真题分类解析-运动变化类的压轴题 (7) 一、单动点问题 (7) 二、双动点问题 (26) 三、几何图形运动问题 (41) 2014年中考数学真题分类解析-平移旋转与对称 (48) 一、选择题 (48) 二、填空题 (57) 三、解答题 (61) 2014年中考数学真题分类解析-图形的展开与叠折 (70) 一、选择题 (70) 二、填空题 (73) 三、解答题 (76) 2014年中考数学真题分类解析-图形的相似与位似 (77) 一、选择题 (77) 二、填空题 (81) 三、解答题 (84) 2014年中考数学真题分类解析-矩形菱形与正方形 (116) 一、选择题 (116) 二、填空题 (125) 三、解答题 (129) 2014年中考数学真题分类解析-投影与视图 (156) 一、选择题 (157) 二、填空题 (167) 2014年中考数学真题分类解析-与特殊四边形有关的填空压轴题 (168) 2014年中考数学真题分类解析-实数 (180) 一、选择题 (180) 二、填空题 (187) 三、解答题 (190) 2014年中考数学真题分类解析-一元一次方程及其应用 (195) 一、选择题 (195) 二、填空题 (196) 三、解答题 (196)

2014年中考数学真题分类解析-三角形的边与角 一、选择题 1. (2014?广东,第9题3分)一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为()A.17 B.15 C.13 D.13或17 【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系. 【解答】解:①当等腰三角形的腰为3,底为7时,3+3<7不能构成三角形; ②当等腰三角形的腰为7,底为3时,周长为3+7+7=17. 故这个等腰三角形的周长是17. 故选A. 2. (2014?广西玉林市、防城港市,第10题3分)在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB 边的取值范围是() , 3. (2014?湖南邵阳,第5题3分)如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC 于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是()

人教版九年级数学上册知识点总结

人教版九年级数学上册知识点总结 21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ①只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式:ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中,ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 (1)如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a . (2)直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程,如果p≥0,就可以利用直接开平方法。 (3)用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方

根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (4)直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程; ④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。 (1)把常数项移到等号的右边;⑵方程两边都除以二次项系数; ⑶方程两边都加上一次项系数一半的平方,把左边配成完全平方式;⑷若等号 右边为非负数,直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 (1)一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果b2-4ac≥0,那么方程的两个 根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ,这个公式叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式,我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法。 (2)一元二次方程求根公式的推导过程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。 (3)公式法解一元二次方程的具体步骤: ①方程化为一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0),一般a化为正值②确定公式中a,b,c 的值,注意符号; ③求出b2-4ac的值;④若b2-4ac≥0,则把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解,

小学四年级趣味数学试题34488

小学四年级趣味数学试题 1、在一条长80米的道路一边,从头到尾每隔4米种一棵树,一共需要种多少棵树? 2、22路公交车每五分钟一班,小明从家到学校要四十分钟,在公交车上小明最多可以遇见几辆22路公交车? 3、一个商店做活动,每四个空瓶子可以换一瓶饮料,小明现在有15个空瓶子,他最多可以喝几瓶水? 4、一只蜗牛爬一棵十米的树,白天爬三米,晚上睡觉时落下两米,它需要几天爬上树顶? 5、小明妈妈用平底锅烙烧饼,一次可以烙两个,烧饼一面烙熟需要5分钟,共烙7个饼需要多长时间?请问:学生的回答对不对?为什么? 6、运动会场地侧面插有彩旗,彩旗的顺序是:绿、黄、粉、红、绿、黄、粉、红……你能推算出第34面旗是什么颜色吗? 7、某商店优惠活动,1包味精卖7元,2包卖13元,3包卖17元,请问4包卖几元?8包又卖几元?

8、在□内填上一个相同的自然数,使(28+□)÷(□-22)的计算结果是最大和最小的自然数,求出这个最大和最小的自然数。 9、如图,∠2=30°,所有角的度数之和为300°,求∠1、∠2、∠3的度数和。 10、某学校四年级有甲、乙丙3个班,甲班和乙班共有100人,乙班和丙班共有101人,甲班和丙班共有97人。甲、乙、丙3个班各有多少人? 11、把棱长1厘米的小正方体,按照下图所示的规律搭成几何体,第7次搭成的几何体中,共有多少个小正方体? 12、把一个2005边形纸片,沿着一条直线剪去一个角,剩下角的个数是多少? 13、一个等腰三角形的底角是30°,那么这个三角形是()三角形。如果顶角是30°,那这个三角形是()三角形。 14、一位游人以相等的速度在马路上散步,他从第1棵树走到第10棵树用了11秒,(每两棵树之间的距离相等),22秒应该走到第几棵树? 16、某人手上有13张扑克牌,这些牌的情况如下: (1)、没有大王、小王,但是红桃、黑桃、方块、梅花四种花色都有;

2014年深圳中考数学试卷及答案

2014年深圳中考数学试卷 一、选择题 1、9的相反数() 1 A:-9 B:9 C:±9 D: 9 答案:A 解析:考点:相反数,有理数的概念中考常规必考,多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是() 答案:B 解析:考点:轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠,”快的打车”一夜之间红遍大江南北,据统计,2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元,47.3亿元用科学计数法表示为() A:4.73×108B: 4.73×109 C:4.73×1010 D:4.73×1011 答案:B 解析:考点:科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示,则它的俯视图为() A B C D 答案:A 解析:考点:三视图 A:平均数3 B:众数是-2 C:中位数是1 D:极差为8 答案:D 解析:考点:数据的代表。 极差:最大值-最小值。6-(-2)=8。 平均数:(-2+1+2+1+4+6)÷6=2。 众数:1。中位数:先由小到大排列:-2,1,1,2,4,6,中间两位为1和2,则中位数计算为:(1+2)÷2=1.5. 6,已知函数y=ax+b经过(1,3)(0,-2),求a-b=() A:-1 B:-3 C:3 D:7 答案:D 解析:考点:待定系数法求函数解析式。代入(1,3),(0,-2)到函数解析式y=ax+b得,a+b=3,b=-2,则a

=5,b=-2,a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是() A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案:C 考点:判根公式的考察:△=b2-4ac。C项中△<0,无实数根。 8、如图,△ABC和△DEF中,AB=DE, ∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF() A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案:C 考点:三角形全等的条件:SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA,非三角形全等的判定方法。 9.袋子里有四个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后在抽取一个,问抽取的两个数字之和大于6的概率是() A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案:C 解析:二组变量的概率计算。方法:列表法,树状图。总情况16种,大于6的情况有:2(5);3(4、5);4(3、4、5);5(2、3、4、5)共10种,10/16=5/8. 10.小明去爬山,在山角看山顶的角度为30°,小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°,求山高() A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D500√3 答案:B 解析:解直角三角形的实际问题。依题意CD=1300,DE:CE=5:12,则DE=500,CE=1200,设DF=x,在Rt△DFA 中,∠ADF=60°,AF=√3x,在Rt△DFA中,∠ACB=30°,AB=√3x+500,BC=1200+x,AB:BC=1:√3,解得,x = 600-250√3. 11.二次函数y=ax2+bx+c图像如图所示,下列说法正确的是() (1)bc>0 (2)2a-3c<0 (3)2a+b>0 (4)ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,x1>0,x2<0 (5)a+b+c>0 (6)当x>1时,y随x的增大而减小。

人教版九年级上册数学知识点总结

人教版九年级上册数学知识点总结 一元二次方程 易错点: a≠0 和a=0 方程两个根的取舍 知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ①只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程。 知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式:ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中,ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。 知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 降次——解一元二次方程 配方法 / 知识点一:直接开平方法解一元二次方程 (1)如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -. (2)直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程,如果p≥0,就可以利用直接开平方法。 (3)用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (4)直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程;④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二:配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。 (1)把常数项移到等号的右边; (2)方程两边都除以二次项系数; (3)) (4)方程两边都加上一次项系数一半的平方,把左边配成完全平方式; (5)若等号右边为非负数,直接开平方求出方程的解。 公式法 知识点一:公式法解一元二次方程 (1)一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果b2-4ac≥0,那么方程的两个根为 x= a ac b b 2 4 2 - ± - ,这个公式叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式,我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法。 (2)一元二次方程求根公式的推导过程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的过程。

2021年趣味数学题(带答案)

趣味数学题(带答案) 欧阳光明(2021.03.07) 1、一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人.问他赚了多少?答案:2元 2、假设有一个池塘,里面有无穷多的水.现有2个空水壶,容积分别为5升和6升.问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水.答案:先用5升壶装满后倒进6升壶里,在再将5升壶装满向6升壶里到,使6升壶装满为止,此时5升壶里还剩4升水 将6升壶里的水全部倒掉,将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里,此时6升壶里只有4升水再将5升壶装满,向6升壶里到,使6升壶里装满为止,此时5升壶里就只剩下3升水了。3、一个农夫带着三只兔到集市上去卖,每只兔大概三四千克,但农夫的秤只能称五千克以上,问他该如何称量.答案:先称3只,再拿下一只,称量后算差。 4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香答案:25根 先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再拿起

地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家.5. 桌子上原来有12支点燃的蜡烛,先被风吹灭了3根,不久又一阵风吹灭了2根,最后桌子上还剩几根蜡烛呢 5根 6. 兄弟共有45元钱,如果老大增加2元钱,老二减少2元钱,老三增加到原来的2倍,老四减少到原来的1/2,这时候四人的钱同样多,原来各有多少钱? 老大8 老二12 老三5 老四20 7.一根绳子两个头,三根半绳子有几个头? 8个头,(半根绳子也是两个头) 8.一栋住宅楼,爷爷从一楼走到三楼要6分钟,现在要到6楼,要走多少分钟? 答:15分钟 34. 24个人排成6列,要求5个人为一列,你知道应该怎样来排列吗?(一个六边形) 9. 园新买回一批小玩具。如果按每组10个分,则少了2个;如果按每组12个分,则刚好分完,但却少分一组。请你想一想,一共有这批玩具多少个?(这批玩具共48个) 10. 有一本书,兄弟两个都想买。哥哥缺5元,弟弟只缺一分。但是两人合买一本,钱仍然不够。你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢?(这本书的价格是5元。哥哥一分也没有,弟弟有4.9元) 11. 有一家里兄妹四个,他们4个人的年龄乘起来正好是14,你知道他们分别是多少岁吗?(当然在这里岁数都是整

2014年浙江省高考数学试卷及答案(文科)

绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(文科) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页,选择题部分1至3页,非选择题部分4至5页。满分150分,考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分(共50分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积,h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ,那么 ()()()P A B P A P B +=+

一 、选择题: 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ,则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像,可以将函数x y 3sin 2=的图像 A .向右平移 12π个单位 B .向右平移4π 个单位 C .向左平移12π个单位 D .向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4,则实数a 的值是 A .2- B .4- C .6- D .8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面 A .若m ⊥n ,n ∥α则m ⊥α B .若m ∥β,β⊥α,则m ⊥α C .若m ⊥β,n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D .若m ⊥n ,n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-c 8. 在同意直角坐标系中,函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是

2014安徽中考数学真题【含标准答案】

2014年安徽省初中毕业学业考试 数 学 本试卷共8大题,计23小题,满分亲150分,考试时间120分钟. 一、 选择题(本大题共10题,每小题4分,满分40分) 1. (2)3-?的结果是.......................................................【 】 A .-5 B. 1 C. -6 D. 6 2. 23x x ?= ..........................................................【 】 A .5x B. 6x C. 8x D. 9x 3.如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是【 】 4.下列四个多项式中,能因式分解的是........................................【 】 A. 21a + B. 269a a -+ C. 25x y + D. 25x y -

A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2 6.设n 为正整数,且1n n <+,则n 的值为........【 】 A.5 B.6 C.7 D.8 7.已知2230x x --=,则224x x -的值为....... ........ ........ .............【 】 A .-6 B.6 C.-2或6 D.-2或30 8.如图,在Rt ABC ?中,9,6,90o AB BC B ==∠=,将 ABC ?折叠,使A 点与BC 的中点D 重合,折痕为MN ,则线段BN 的长为.... ........ ...............【 】 A .53 B. 5 2 C.4 D.5 9.如图,在矩形ABCD 中,3,4AB BC ==,动点P 从A 点出发,按A B C →→的方向在AB 和BC 上移动。记PA x =,点D 到PA 的距离为y ,则y 关于x 的函数图像大致是....【 】 10.如图,正方形ABCD 的对角线BD 长为l 满足:

小学五年级趣味数学题及答案

五年级趣味数学题及答案(最新教材) 1、规定:A*B=3×A+4×B, (1)5*6=()(2)(4*5)*8=() 2、80本语文书和100本数学书价钱相等,每本语文书比数学书贵4角,每本语文书价钱是多少钱? 3、挂钟几点敲几下,钟敲4点时用了6秒,敲12点时要用()秒. 4、有一本书,兄弟两个都想买.哥哥缺5元,弟弟只缺一分.但是两人合买一本,钱仍然不够.你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢? 5、小丽前不久刚参加了一次游泳比赛,集会那天,她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了一次手,表示友谊. 小丽记得当时一共握了五十次手,那么你知道参加这次比赛的运动员一共有多少名吗? 6、往一个篮子里放鸡蛋,假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍,这样下去,12分钟后,篮子满了.那么,你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗? 7、幼儿园新买回一批小玩具.如果按每组10个分,则少了2个;如果按每组12个分,则刚好分完,但却少分一组.请你想一想,这批玩具一共有多少个? 8、我认识一个小朋友叫小龙,特别爱学习,总爱让我给他出题,这天他又来找我出题了,我就对他说:我们家有一张照片,上面有两个爸爸,两个儿子,你能猜出来照片上有几个人吗?小龙马上就猜出来了.你猜出来了吗? 9、某店来了三位顾客,急于要买饼赶火车,限定时间不能超过16分钟.几个厨师都说无能为力,因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟,一口锅一次可放两个饼,那么烙熟三个饼就得2O分钟.这时来了厨师老李,他说动足脑筋只要15分钟就行了.你知道该怎么来烙吗? 10、24个人排成6列,要求5个人为一列,你知道应该怎样来排列吗? 11、小红家里三月份实际生费是计划的1/3,比计划节约360元,节约了百分之几?

2014年高考新课标全国2卷数学(文)

2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷) 数学试题卷(文史类) 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. (1)已知集合A={2-,0,2},B={x |022 =--x x },则A B= (A )? (B ){}2 (C ){}0 (D ){}2- (2) 131i i +=- (A )12i + (B )12i -+ (C )12i - (D )12i -- (3)函数()f x 在0x x =处导数存在.若p :0'()0f x =;q :0x x =是()f x 的极值点,则 (A )p 是q 的充分必要条件 (B )p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件 (C )p 是q 的必要条件,但不是q 的充分条件 (D )p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件 (4)设向量a ,b 满足||a b +=,||a b -= ,则a b = (A )1 (B )2 (C )3 (D )5 (5)等差数列{}n a 的公差为2,若2a ,4a ,8a 成等比数列,则{}n a 的前n 项和n S = (A )()1n n + (B )()1n n - (C ) ()12 n n + (D ) ()12 n n - (6)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ), 图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个 底面半径为3cm ,高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 (A ) 1727 (B )59 (C )1027 (D )1 3

2014温州中考数学试题解析版

2014年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分) 1.(4分)(2014?温州)计算:(﹣3)+4的结果是() 2.(4分)(2014?温州)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是() 3.(4分)(2014?温州)如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体,则它的主视图是()

.. 解:从几何体的正面看可得此几何体的主视图是 4.(4分)(2014?温州)要使分式有意义,则x的取值应满足() 63 6.(4分)(2014?温州)小明记录了一星期天的最高气温如下表,则这个星期每天的最高气温的中

( 8.(4分)(2014?温州)如图,已知A,B,C在⊙O上,为优弧,下列选项中与∠AOB相等的是() 9.(4分)(2014?温州)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人人,女生有y ..

10.(4分)(2014?温州)如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保 持不变,则经过动点A的反比例函数y=(k≠0)中k的值的变化情况是() k=? AB AD=ab 二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分) 11.(5分)(2014?温州)分解因式:a2+3a=a(a+3).

12.(5分)(2014?温州)如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3=80度. 13.(5分)(2014?温州)不等式3x﹣2>4的解是x>2. 14.(5分)(2014?温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则tanA的值是. tanA=)求出即可. tanA=,

数学趣味题

课题名称数学趣谈 上课日期2014-6-1 上课时间段10:00-12:00 第9次课教学重点应用题 教学难点 教学步骤与内容 第一节 第一步知识点回顾10分钟 检查上期学案,复习上节课学习内容,了解学生本周学习进度和思想状态。第二步知识点讲解15分钟: 第三步例题讲解及举一反三35分钟 下课,休息大约10分钟

教学步骤与内容 第二节 第一步…小试牛刀,10分钟 试一试检测上节课掌握情况,适时思路点拨并鼓励 第二步…理一理,知识点总结与思考10分钟 学习心得: 第三步…知识点巩固练习20分钟 火眼金睛超高速 第四步…知识点拓展与提升10分钟 简便运算(二)提高卷 填写教案表格,学生签名(教案交前台,学案交学生) 教学后记本节课教学计划完成情况:照常完成□提前完成□延后完成□本节课学生的课堂表现:很积极□比较积极□一般□不积极□学生上次作业完成情况:数量 % 完成质量分存在问题 学员评价本节课知识点掌握情况: 不完全理解□ 基本掌握□ 完全掌握□ 能熟练运用□ 学 员 签 名 教学主管审批日期年月日

课题 第18讲数字趣谈 一、知识要点 在日常生活中,0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数,由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题,动动脑筋,你就会找到答案。本周的习题,大都是关于自然数列方面的计数问题,解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法,相信你们能很好地掌握它。 二、精讲精练 【例题1】在10和40之间有多少个数是3的倍数? 【思路导航】由尝试法可求出答案: 3×4=123×5=153×6=183×7=213×8=24 3×9=273×10=303×11=333×12=363×13=39 练习1: 1.在20和50之间有多少个数是6的倍数? 2.在15和70之间有多少个数是8的倍数? 3.两个整数之积为144,差为10,求这两个数。 【例题2】在10和1000之间有多少个数是3的倍数? 【思路导航】求10和1000之间有多少个数是3的倍数,用一一列举的方法显得很麻烦。可以这样思考: 10÷3=3……1说明10以内有3个数是3的倍数; 1000÷3=333……1说明1000以内有333个数是3的倍数。 333-3=330说明10——1000之间有330个数是3的倍数。

2014年高考四川文科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数学(文科) 第Ⅰ卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)【2014年四川卷,文1,5分】已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤,集合B 为整数集,则A B = ( ) (A ){1,0}- (B ){0,1} (C ){2,1,0,1}-- (D ){1,0,1,2}- 【答案】D 【解析】由已知得{}12A x x =-剟,又集合B 为整数集,所以{}1,0,1,2A B =- ,故选D . (2)【2014年四川卷,文2,5分】在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取 了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是( ) (A )总体 (B )个体 (C )样本的容 (D )从总体中抽取的一个样本 【答案】A 【解析】由题目条件知,5000名居民的阅读时间的全体是总体;其中1名居民的阅读时间是个体;从5000名 居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本,样本容量是200,故选A . (3)【2014年四川卷,文3,5分】为了得到函数sin(1)y x =+的图象,只需把函数sin y x =的图象上所有的点 ( ) (A )向左平行移动1个单位长度 (B )向右平行移动1个单位长度 (C )向左平行移动π个单位长度 (D )向右平行移动π个单位长度 【答案】A 【解析】根据平移法则“左加右减”可知,将函数sin y x =的图像上所有的点向左平移移动1个单位长度即可得到 函数()sin 1y x =+的图像,故选A . (4)【2014年四川卷,文4,5分】某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积 是( )(锥体体积公式:1 3 V Sh =,其中S 为底面面积,h 为高) (A )3 (B )2 (C (D )1 【答案】D 【解析】由俯视图可知,三棱锥底面是边长为2 的体积11 2132 V =??,故选D . (5)【2014年四川卷,文5,5分】若0a b >>,0c d <<,则一定有( ) (A )a b d c > (B )a b d c < (C )a b c d > (D )a b c d < 【答案】B 【解析】因为0c d <<,所以110c d >>,两边同乘1-,得11 0d c ->->,又0a b >>, 故由不等式的性质可知0a b d c ->->,两边同乘1-,得a b d c <,故选B . (6)【2014年四川卷,文6,5分】执行如图的程序框图,如果输入的,x y R ∈,那么输 出的S 的最大值为( ) (A )0 (B )1 (C )2 (D )3 【答案】C 【解析】由程序框图可知,若输入的x ,y 满足约束条件001x y x y ?? ??+?… ……,则输出目标函数2S x y =+ 的值,否则,输出1S =.如图,作出满足条件的可行域.当1x =,0y =时,目标 侧视图 俯视图 11 2 2 2 21 1

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