傅立叶光学基本原理
实验目的：在4f 系统中，观察不同的衍射物通过两个凸透镜后的傅立叶变换，计算栅格常数
实验原理：傅立叶变换，惠更斯原理，多缝衍射，阿贝成像原理
该实验使用当中，在进行相干光学处理时，采用了如下图所示的双透镜系统（即4f 系统）。这时输入图像（物）被置于透镜L1的前焦面，若透镜足够大，在L1的后焦面上即得到图像准确的傅立叶变换（频谱）。并且，因为输入图像在L1的前焦面，需要利用透镜L2使像形成在有限远处。在4f 系统中，L1的后焦面正好是L2的前焦面，因此系统的像面位于L2的后焦面，并且像面的复振幅分布是图像频谱准确的傅立叶变换。
物面
L1 频谱面 L2 像面
从几何光学看，4f 系统是两个透镜成共焦组合且放大倍数为1的成像系统。
在单色平面波照明下（相干照明），当输入图像置于透镜L1的前焦面时，在L1的后焦面上得到图像函数E *（x,y ）准确的傅立叶变换：
E *（x,y ）=??∞+∞-+-∞+∞-?dadb e b a E f y x A b f y a f x B B B )(2),(),,(λλπ
其中，x,y 是L1后焦面（频谱面）的坐标。由于L1的后焦面与L2的前焦面重合，所以在L2的后焦面又得到频谱函数E *（x,y ）的傅立叶变换，略去常数因子：
?=)?,?,?(?)?,?(?B f y x A y x E ??∞+∞-+-∞+∞-dadb e b a E b f y a f x B B )??(2),(λλπ
通过两次傅立叶变换，像函数与物函数成正比，只是自变量改变符号，这意味着输出图像与输入图像相同，只是变成了一个倒像。第一次傅立叶变换把物面光场的空间分布变为频谱面上的空间频率分布，第二次傅立叶变换又将其还原到空间分布。
相干光学信息处理在频谱面上进行，通过在频谱面上加入各种空间滤波器可以达到
改变频谱而达到处理图像信息的目的。通过在物面处加上光栅，通过光的多缝干涉，使得不同空间频率的图像信息叠加在一起（空间频率是在空间呈现周期性分布的几何图形或物理量在某个方向上单位长度内重复的次数）。对于多缝干涉，光强呈周期性分布，因此对于此干涉场来说，空间周期就是干涉条纹的间隔，所以空间频率就是单位长度内的条纹数目。
透镜对于包含不同空间频率的图像信息所起的作用可以通过夫琅和费衍射系统来分析。理想的夫琅和费衍射系统是一种傅立叶频谱的分析器，如果我们把一张复杂的图像做衍射屏，让平面单色光正入射在图像上时，通过衍射，一定空间频率的信息就被一列特定方向的平面衍射波输送出去。这些平面衍射波在近场区彼此交织在一起。到了远场区彼此分离，或者通过透镜把不同方向的平面衍射波汇聚到后焦面的不同位置上，形成一个个衍射斑。后焦面上每一个衍射斑代表原图像中一种频率成分，频率越高的成分衍射角越大，在后焦面上离中心越远。
由前面的分析知，通过在频谱面加上特定的滤波屏可以使不同空间频率的图像成分被分离出来，在该实验中，我们通过加小孔使得高频成分被滤去。通过调节小孔的大小，可以控制透过小孔的波谱成分，在通过透镜L2后，图像得到还原，而这时图像中的高频成分已经被滤去。简图如下：
小孔
实验仪器：支架，透镜，白屏
实验内容：
1．将带有箭头的图像安装在P1上，调整其位置，使得光照在图形的头部，记录下在屏上观测到的反置图形，并与理论解释，调整其位置，将其旋转90度，重复上述步骤。
实验现象：光屏上得到了倒立的图像，将其旋转90度后，仍得到倒立的像，且旋转方向相同。移动光屏位置时，方向与大小都不改变。
分析：根据4f系统的特点，平行的光束通过图像版后仍为平行的光束，又平行的光
束在经过透镜的聚焦之后，汇于焦点处，又因为第一个透镜的焦点裕第二个透镜的焦点重合，所以当光线再经过第二个透镜时，又重新变成了平行光，从而使得在接受屏上能得到等大的图像，又因为经过两层透镜后光线与其初始的光路关于中轴对称，所以图像呈现倒置，具体光路途如下：
将其旋转90度后，因为透镜的对称性，同样成倒立的像点，旋转方向相同。并且因为得到的是平行光，所以在平行得移动光屏位置时，所的图像的大小与位置均不会改变。2．将箭头的图片换成国王的照片，让光束照亮脸部的轮廓，此时在屏上的图像是什么样的？
实验现象：光屏上得到了倒立的国王图像，旋转时，所得图像仍倒立，且旋转方向相同。改变光屏位置时大小与方向不会改变。
分析：分析同内容一
3．作为第三个衍射结构，将光栅（4lines/mm）安装在P1，把屏分别放在一倍和三倍的焦距处，屏上的图片有什么不同？
实验现象：将屏分别放在一倍与三倍处时，屏上均能得到光栅图样，但间距不大。
分析：根据多缝夫琅和费衍射原理，衍射所得光束在透镜P1后焦面成像，得到一倍焦距处的光栅条纹；通过阿贝成像原理，在三倍焦距处得到还原后的图像，虽然观察到的都是光栅图像，但两次光栅间距不相同。
4．将光栅（50lines/mm）安装在P1，在P2放置低通滤波器（小孔图像，直径1-2mm），让任意一个衍射最大通过，描述SC上的现象。
实验现象：屏上得到条纹图像，但亮度较低。
分析：单独加光栅的时候,通过透镜的是单一空间频率的波谱，从而可以透过小孔，并通过透镜L2还原。
5．将国王和光栅的图片一起装在P1,把屏分别放在一倍和三倍焦距处，屏上图有什么不同，其各自性质如何？
实验现象：在一倍焦距处，只有光栅图像，没有国王图像；在三倍焦距处，图像得
到还原。
分析：三倍焦距处时，通过阿贝成像原理即可解释；一倍焦距处时，根据根据多缝夫琅和费衍射原理，物面光场的空间分布变为频谱面上的空间频率分布，所以只能看到光栅，看不到国王。
6． 在P2放置低通滤波器（直径0.25,0.5mm ）最好让中间衍射最大，是否能再现图形，
能否观测到栅格？
实验现象：放置直径为0.5mm 的滤波器时，图像几乎完全再现，并且能看到清楚栅格；
放置直径为0.25mm 的滤波器时，国王图像再现，但栅格已几乎观察不到了。
分析：由实验原理中的分析易知：当滤波器的直径较大时，各个空间频率的衍射斑都能处于直径之内，所以各个空间频率的波谱都能通过滤波器；当滤波器的直径较小时，由前面的分析知，只有低频对应衍射斑能通过小孔，即只有低频的图像成分可以通过滤波器，并通过透镜L2得到还原。
数据处理：
计算光栅常数：
把屏放在一倍焦距处时，测得屏上两个条纹间距x=0.30mm
可得衍射角arctg =θf
x ，又cm f 10= 49102.2003.0/108.632/sin /--?≈?=≈=∴θλθλtg d m
一、选择题（每题2分，共40分） 1．三角函数可以用来表示光瞳为________________的非相干成像系统的光学 传递函数。 A 、矩形 B 、圆孔 C 、其它形状 2．Sinc 函数常用来描述________________的夫琅和费衍射图样 A 、圆孔 B 、矩形和狭缝 C 、其它形状 3．高斯函数)](exp[22y x +-π常用来描述激光器发出的________________ A 、平行光束 B 、高斯光束 C 、其它光束 4．圆域函数Circ(r)常用来表示________________的透过率 A 、圆孔 B 、矩孔 C 、方孔 5．卷积运算是描述线性空间不变系统________________的基本运算 A 、输出-输入关系 B 、输入-输出关系 C 、其它关系 6．相关（包括自相关和互相关）常用来比较两个物理信号的________________ A 、相似程度 B 、不同程度 C 、其它关系 7．卷积运算有两种效应，一种是展宽，还有一种就是被卷函数经过卷积运算，其细微结构在一定程度上被消除，函数本身的起伏振荡变得平缓圆滑，这种效应是________________ A 、锐化 B 、平滑化 C 、其它 8互相关是两个信号之间存在多少相似性的量度。两个完全不同的，毫无关系 的信号，对所有位置，它们互相关的结果应该为________________ A 、0 B 、无穷大 C 、其它 9．周期函数随着其周期逐渐增大，频率（即谱线间隔）________________。 当函数周期变为无穷大，实质上变为非周期函数，基频趋于零 A ．愈来愈小 B 、愈来愈大 C 、不变 10．圆对称函数的傅立叶变换式本身也是圆对称的，它可通过一维计算求出， 我们称这种变换的特殊形式为________________。这种变换只不过是二维傅立叶变换用于圆对称函数的一个特殊情况
佛山科学技术学院 实验报告 课程名称近代物理实验实验项目阿贝成像原理和空间滤波 专业班级 10物师姓名邓新炬学号 02 仪器组号 指导教师朱星成绩日期 2013年月日
2、关于阿贝成像原理 成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。第一步把物面光场的空间分布()y x g ,变为频谱面上空间频率分布() y x f f G ,，第二步则是再作一次变换，又将() y x f f G ,还原到空间分布()y x g ,。 3、空间滤波 空间函数变为频谱函数，再变回到空间函数（忽略放大率）。显然如果我们在频谱面（即透镜的后焦面）上放一些不同结构的光阑，以提取（或摒弃）某些频段的物信息，则必然使像面上的图像发生相应的变化，这样的图像处理称为空间滤波，频谱面上这种光阑称为滤波器。滤波器使频谱面上一个或一部分频率分量通过，而挡住其它频率分量，从而改变了像面上图像的频率成分。例如光轴上的圆孔光栏可以作为一个低通滤波器，而圆屏就可以用作为高通滤波器。 四 实验步骤 1、实验光路调节 在光具座上将小圆孔光阑靠近激光管的输出端，上下左右调节激光管，使激光束能穿过小孔；然后移远小孔，如光束偏离光阑，调节激光管的仰俯，再使激光能穿过小孔，重新将光阑移近，反复调节，直至小孔光阑在光具座上平移时，激光束能通过小孔光阑。 2、阿贝成像原理实验 如实验光路图在物平面上放上一维光栅，用激光器发出的细锐光束垂直照到光栅上，用一短焦距薄透镜（6~10cm ）组装一个放大的成像系统，调节透镜位置，使光栅狭缝清晰地成像在像平面屏上，那么在频谱面上的衍射点如图所示。在频谱面上放上可调狭缝或滤波模板，使通过的衍射点如下图所示：（a ）全部；（b ）零级；（c ）零和±1级；分别记录图片信息。 3、阿贝一波特实验（方向滤波） （1）光路不变，将一维光栅的物换成二维正交光栅，在频谱面上可以观察到二维分立的光点阵（频谱），像面上可以看到放大了的正交光栅像，测出像面上的网格间距。 （2）在频谱面放上可旋转狭缝光阑（方向滤波器），在下述情况：（a ）只让光轴上水平的一行频谱分量通过；（b ）只让光轴上垂直的一行频谱分量通过；（c ）只让光轴上45°的一行频谱分量通过。记录像面上的图像变化、像面上条纹间距，并做出适当的解释。 五 实验数据和数据处理 1. 1解释阿贝成像实验
傅里叶光学的空间频谱与空间滤波实验11系09级姓名张世杰日期2011年3月30日学号PB09210044 实验目的： 1.了解傅里叶光学中基本概念，如空间频率，空间频谱，空间滤波和卷积 2.理解透镜成像的物理过程 3.通过阿贝尔成像原理，了解透镜孔径对分辨率的影响 实验原理： 一、基本概念 频谱面：透镜的后焦面 空间函数：实质即光波照明图形时从图形反射或透射出来的光波可用空间两维复变函数 空间频谱：一个复变函数f(x,y)的傅立叶变换为 ??+ ) exp[ , F)] ( ( (π , u ) { , ( )} v =dxdy vy ? = f ux - y x 2i f x y F(u,v)叫作f(x,y)的变换函数或频谱函数 空间滤波：在频谱面上放一些光栅以提取某些频段的物信息的过程 滤波器：频谱面上的光阑 二、阿贝尔成像原理 本质就是经过两次傅里叶变换，先是使单色平行光照在光栅上，经衍射分解成不同方向的很多束平行光，经过透镜分别在后焦面上形成点阵，然后代表不同空间频率的光束又在向面上复合而成像。 需要提及的是，由于透镜的大小有限，总有一部分衍射角度大的高频成分不 能进入到透镜而被丢弃了，因此像平面上总是可能会丢失一些高频的信息，即在 透镜的后焦平面上得到的不是物函数的严格的傅立叶变换（频谱），不过只有一 个位相因子的差别，对于一般情况的滤波处理可以不考虑。这个光路的优点是光 路简单，而且可以得到很大的像以便于观察。
三、空间滤波器 在频谱面上放置特殊的光阑，以滤去特定的光信号(1)单透镜系统 (2)双透镜系统 (3)三透镜系统
四、空间滤波器的种类 a ．低通滤波：在频谱面上放如图2.4-3(1）所示的光阑，只允许位于频谱面中心及附近的低频分量通过，可以滤掉高频噪音。 b ．高通滤波：在频谱面上放如图2.4-3(2)所示的光阑，它阻挡低频分量而让高频分量通过，可以实现图像的衬度反转或边缘增强。 c ． 带通滤波：在频谱面上放如图2.4-3(3)所示的光阑，它只允许特定区域的频谱通过，可以去除随机噪音。 d ．方向滤波：在频谱面上放如图2.4-3(4)或（5）所示的光阑，它阻挡或允许特定方向上的频谱分量通过，可以突出图像的方向特征。 以上滤波光阑因透光部分是完全透光，不透光部分是将光全 部挡掉，所以称作“二元振幅滤波器”。还有各种其它形式的滤波器，如：“振幅 滤波器”、“相位滤波器”和“复数滤波器”等。 e ．相幅滤波器：是将位相转变为振幅的滤波器,它的重要应用就是把”位相物体”显现出来，所谓位相物体是指那些只有空间的位相结构而透明度却一样的透明物体。如生物切片、油膜、热塑等，它们只改变入射光的位相而不影响其振幅。所以人眼不能直接看到透明体中的位相分布也就是它们的形状和结构，利用相幅转换技术就能使人眼看到透明体的形状和结构，从而扩展了人眼的视觉功能。 图 3 图2.4-3 各种形式的空间滤波器
实验原理：（略） 实验仪器： 光具座、氦氖激光器、白色像屏、作为物的一维、二维光栅、白色像屏、傅立叶透镜、小透镜 实验内容与数据分析 1．测小透镜的焦距f 1 （付里叶透镜f 2=45.0CM ） 光路：激光器→望远镜（倒置）（出射应是平行光）→小透镜→屏 操作及测量方法：打开氦氖激光器，在光具座上依次放上扩束镜，小透镜和光屏，调节各光学元件的相对位置是激光沿其主轴方向射入，将小透镜固定，调节光屏的前后位置，观察光斑的会聚情况，当屏上亮斑达到最小时，即屏处于小透镜的焦点位置，测量出此时屏与小透镜的距离，即为小透镜的焦距。 112.1913.2011.67 12.3533 f cm ++= = 0.7780cm σ= = 1.320.5929 p A p t t cm μ=== 0.68P = 0.0210.00673 B p B p t k cm C μ?==?= 0.68P = 0.59cm μ== 0.68P = 1(12.350.59)f cm =± 0.68P =
2．利用弗朗和费衍射测光栅的的光栅常数 光路：激光器→光栅→屏（此光路满足远场近似） 在屏上会观察到间距相等的k 级衍射图样，用锥子扎孔或用笔描点，测出衍射图样的间距，再根据sin d k θλ=测出光栅常数d （1）利用夫琅和费衍射测一维光栅常数； 衍射图样见原始数据； 数据列表： sin || i k Lk d x λλ θ= ≈ 取第一组数据进行分析： 2105 13 43.0910******* 4.00106.810d m ----????==?? 210 523 43.0910******* 3.871014.110d m ----????==?? 2105 33 43.0910******* 3.95106.910d m ----????==?? 210 543 43.0910******* 4.191013.010 d m ----????==?? 554.00 3.87 3.95 4.19 10 4.0025104 d m m --+++= ?=? 61.3610d m σ-=? 忽略b 类不确定度：
用MATLAB 软件和液晶光阀实现傅立叶变换计算全息制作及其再现 姚雪灿 指导教师 阎晓娜 （上海大学理学院物理系，上海 200444） 摘要：利用MATLAB 语言制作了一个迂回相位编码的傅立叶变换全息图，使用电寻址的液晶光阀作为全息图的实时记录介质对得到的傅立叶计算全息图进行光学再现，并对编码过程中加随机相位和不加随机相位后的再现图进行了比较讨论。 关键词：计算全息 傅立叶变换全息 MATLAB 液晶光阀 迂回相位编码 全息制作包括二种方式，光学全息和计算全息。光学全息用光学干涉原理制作，计算全息是用计算机对物波场的数学描述进行抽样、计算、编码而制作。计算全息可以制作已存在物体的全息图，也可以制作不存在物体的全息图，只要物光波场可以用数学描述出来。制作的计算全息图要以适合光学再现的尺寸和方式来输出。由于计算全息图上每个抽样单元的尺寸在微米量级，需要专门的光学缩微照相系统或微光刻系统。在要求较低情况下也可用照相机将显示在计算机屏幕或打印输出的计算全息原图缩拍到高分辨感光胶片上，通过显影、定影等处理得到可用于光学再现的全息图。由于记录介质是照相胶片，这就限制了它在实时处理中的应用。 近年来，随着高分辨电寻址空间光调制器的发展，像元尺寸在微米量级，像素数超过100万的振幅型或相位型空间光调制器已经完全实用化。其中最具代表性的是液晶光阀，电寻址的液晶光阀是由驱动电路驱动的LCD ，根据寻址电信号改变每一液晶像素的透过率，从而把电信号转换成空间的光强分布。液晶光阀可以作为实时的信号处理和显示器件，代替全息干板可进行实现计算全息图的实时输出和再现。 本文提出一种利用电寻址液晶光阀作为实时记录介质的计算机制全息图的产生方法，实验结果证明了这种方法的可行性。 1 用Matlab 软件实现傅立叶变换计算全息图 傅立叶变换全息记录的复数波面是物光波的傅立叶变换。计算傅立叶变换全息图的制作包括：对物光波抽样、离散傅立叶变换、编码、画图、图像的输出。在制作全息图的过程中,编码是最关键的一步，通过编码把二维光场的复振幅分布变换为全息图的二维透过率分布。本文以迂回相位编码来介绍编码过程。 设抽样后物光波的复振幅经过离散傅里叶变换后的频谱分布为复数F(m,n), 记为 F(m,n) = R(m,n)+iI(m,n), F(m,n) = A(m,n)·exp[i φ(m,n)] (1) 其中, A(m,n)和φ(m,n)分别代表全息图上各点的幅值和相位, A(m,n) =),(),(22n m I n m R +, φ(m,n) =arctg[I(m,n)/R(m,n)] (2) 由于光学模板的最大透过率为1,所以在编码前还应对A(m,n)的值进行归一化,使其最大值为 1。假定将物面分为N×N 个抽样单元, 抽样间距为δx 和δy, 其间距要遵循Nyquist 判据。采用罗曼Ⅲ型编码方法,通过改变每个抽样单元内通光孔径的面积来编码振幅,通过改变通光孔径中心与抽样单元中心的位置来编码相位。最后每个像素用一个矩形孔表示，矩形孔的宽度为Wδx, 其中W 为一常数。矩形孔径的高度为Lmnδy,与归一化振幅成正比, Pmnδx 是孔径中心与单元中心的距离,并与抽样点的位相成正比。孔径参数与复值函数的关系如下， mn L =mn A , mn P =mn φ/2πK （3） 经过计算,取W =1/2, K =1。 根据以上二元傅里叶变换全息图的实现原理，采用以下的算法思想在MATLAB 中进行二元傅里叶变换计算全息图的制作，采用罗曼Ⅲ型编码方式且以字母K 为例。其编码如下： b=zeros(128,128); %采样点阵为128X128。 b(8:120,24:40)=1;
傅里叶光学实验 傅里叶光学原理的发明最早可以追溯到1893年阿贝（Abbe ）为了提高显微镜的分辨本领所做的努力。他提出一种新的相干成象的原理，以波动光学衍射和干涉的原理来解释显微镜的成像的过程，解决了提高成像质量的理论问题。1906年波特（Porter ）用实验验证了阿贝的理论。1948年全息术提出，1955年光学传递函数作为像质评价兴起，1960年由于激光器的出现使相干光学的实验得到重新装备，因此从上世纪四十年代起古老的光学进入了“现代光学”的阶段，而现代光学的蓬勃发展阶段是从上世纪六十年代起开始。由于阿贝理论的启发，人们开始考虑到光学成像系统与电子通讯系统都是用来收集、传递或者处理信息的，因此上世纪三十年代后期起电子信息论的结果被大量应用于光学系统分析中。两者一个为时间信号，一个是空间信号，但都具有线性性和不变性，所以数学上都可以用傅立叶变换的方法。将光学衍射现象和傅立叶变换频谱分析对应起来，进而应用于光学成像系统的分析中，不仅是以新的概念来理解熟知的物理光学现象，而且使近代光学技术得到了许多重大的发展，例如泽尼克相衬显微镜，光学匹配滤波器等等，因此形成了现代光学中一门技术性很强的分支学科—傅里叶光学。 实验原理： 我们知道一个复变函数f(x,y)的傅立叶变换为： ( 1 )??+-=?=dxdy vy ux 2i y x f y x f v u F )](exp[),()},({),(πF (u,v)叫作f(x,y)的傅立叶变换函数或频谱函数。它一般也为复变函数，f(x,y)叫做原函数，也可以通过求 F(u,v)逆傅立叶变换得到原函数f(x,y)： （2）??+=?=-dudv vy ux 2i v u F v u F y x f 1)](exp[),()},({),(π在光学系统中处理的是平面图形，当光波照明图形时从图形反射或透射出来的光波可用空间两维复变函数（简称空间函数）来表示。在这些情况下一般都可以进行傅里叶变换或广义的傅里叶变换。逆傅里叶变换公式（2）说明一个空间函数f(x,y)可以表示成无穷多个基元函数exp[i 2 (ux +vy )]的线性迭加，是相应于空间频率u ,v 的权重，dudv v u F ),(F (u ,v )称为f (x ,y )的空间频谱。 为了下面的说明更方便，介绍几个常用的非初等函数和它们的性质： （1）矩形函数： (3) 0211{)(r 00≤-=-a x x a x x ect 它以x 0为中心，宽度为a （a >0），高度为1，两维矩形函数可以表示为两个一维矩形函数的乘积：((b y y rect a x x rect 00--
实验报告 陈杨 PB05210097 物理二班 实验题目: 傅里叶光学实验 实验目的: 加深对傅里叶光学中的一些基本概念与理论的理解,验证阿贝成像理论,理解透镜成像过程,掌握光学信息处理的实质,进一步了解透镜孔径对分辨率的影响。 实验原理: 1、傅里叶光学变换 二维傅里叶变换为:??+-=?=dxdy vy ux i y x f v u F )](2exp[),()}y ,x (f {),(π ( 1 ) 1()[(,)]x y g x F a f f -=, ''x y x f f y f f λλ??=????????=???? 复杂的二维傅里叶变换可以用透镜来实现,叫光学傅里叶变换。 2、阿贝成像原理 由于物面与透镜的前焦平面不重合,根据傅立叶光 学的理论可以知换(频谱),不过只有一个位相因子 的差别,对于一般情况的滤波处理可以不考虑。这个光路的优道在透镜的后焦平面上得到的不就是物函数的严格的傅立叶变点就是光路简单,就是显微镜物镜成像的情况—可以得到很大的象以便于观察,这正就是阿贝当时要改进显微镜的分辨本领时所用的光路。
3、空间滤波 根据以上讨论:透镜的成像过程可瞧作就是两次傅里叶变换,即从空间函数(,)g x y 变为频谱函数(,)x y a f f ,再变回到空间函数(,)g x y ,如果在频谱面上放一不同结构的光阑,以提取某些频段的信息,则必然使像上发生相应的变化,这样的图像处理称空间滤波。 实验内容: 1、测小透镜的焦距f1 (付里叶透镜f2=45、0CM)、 光路:直角三棱镜→望远镜(倒置)(出射应就是平行光)→小透镜→屏。(思考:如何测焦距？) 夫琅与费衍射: 光路:直角三棱镜→光栅→墙上布屏(此光路满足远场近似) (1)利用夫琅与费衍射测一维光栅常数; 光栅方程:dsin θ=k λ 其中,k=0,±1, ±2, ±3,… 请自己选择待测量的量与求光栅常数的方法。(卷尺可向老师索要) 记录一维光栅的衍射图样、可瞧到哪些级？记录 0级、±1级、±2级光斑的位置; (2)记录二维光栅的衍射图样、 3、观察并记录下述傅立叶频谱面上不同滤波条件的图样或特征; 光路:直角三棱镜→光栅→小透镜→滤波模板(位于空间频谱面上)→墙上屏 思考:空间频谱面在距小透镜多远处？图样应就是何样？ (1)一维光栅:(滤波模板自制,一定要注意戴眼镜保护;可用一张纸,一根
中山大学光信息专业实验报告：傅里叶光学变换系统 一、实验目的和内容 1、了解透镜对入射波前的相位调制原理。 2、加深对透镜复振幅、传递函数、透过率等参量的物理意义的认识。 3、观察透镜的傅氏变换（FT ）图像，观察4f 系统的反傅氏变换（IFT ）图像，并进行比较。 4、在4f 系统的变换平面（T ）插入各种空间滤波器，观察各种试件相应的频谱处理图像。 二、实验原理 1、透镜的FT 性质及常用函数与图形的关学频谱分析 透镜由于本身厚度的不同，使得入射光在通过透镜时， 图1 点的厚度。设原复振幅分布为(,)L U x y 的光通过透镜后，幅分布受到透镜的位相调制，附加了一个位相因子(,)x y ?为(,)L U x y '： 图1 (,)(,)exp[(,)]L L U x y U x y j x y ?'= （1） 若对于任意一点（x ，y ）透镜的厚度为(,)D x y ，透镜的中心厚度为0D 。光线由该点通过透镜时在透镜中的距离为(,)D x y ，空气空的距离为0D －(,)D x y ，透镜折射率为n ，则该点的总的位相差为： 00(,)[(,)](,)(1)(,)x y k D D x y knD x y kD k n D x y ?=-+=+- （2） （2）中的k ＝2π/λ，为入射光波波数。 用位相延迟因子(,)t x y 来表示即为： 0(,)exp()exp[(1)(,)]t x y jkD jk n D x y =- （3） 由此可见只要知道透镜的厚度函数(,)D x y 就可得出其相位调制。在球面镜傍轴区域，用抛物面近似球面，可以得到球面透镜的厚度函数为：
实验注意事项（必读） 1．提前预习，没有弄清楚实验内容者，禁止接触实验仪器。 2．注意激光安全。绝对不可用眼直视激光束，或借助有聚光性的光学组件观察激光束，以免损 伤眼睛。 3．注意用电安全。He-Ne激光器电源有高压输出，严禁接触电源输出和激光头的输入端，避免触 电。 4．注意保持卫生。严禁用手或其他物品接触所有光学元件（透镜、反射镜、分光镜等）的光学 表面；特别是在调整光路中，要避免手指碰到 光学表面。 5．光学支架上的调整螺丝，只可微量调整。过度的调整，不仅损坏器材，且使防震功能大减。6．实验完成后，将实验所用仪器摆放整齐，清理一下卫生。
计算全息（二） 修正离轴干涉型与相息图编码 计算全息是利用计算机设计制作全息图或衍射光学元件的技术。从原理上，计算全息和光学全息没有什么本质差别，所不同的是产生全息图的方法。光学全息是直接利用光的干涉特性，通过物波和一束相干参考波的干涉将物波的振幅和位相信息转化成一幅干涉条纹的强度分布图，即全息图。光学全息记录的物体必须是实际存在的。而计算全息则是利用计算机程序对被记录物波的数学描述或离散数据进行处理，形成一种可以光学再现的编码图案，即计算全息图。他不需要被记录物体的实际存在。由于计算全息图编码的多样性和波面变换的灵活性，以及近年来计算机技术的飞速发展，计算全息技术已经在三维显示、图像识别、干涉计量、激光扫描、激光束整形等研究领域得到应用。最近计算全息领域的新进展是利用高分辨位相空间光调制器实现了计算全息图的实时再现，这种实时动态计算全息技术已经在原子光学、光学微操纵、微加工、软物质自组织过程的控制等领域得到成功的应用，显示了计算全息技术的巨大应用发展前景。 计算全息除了其在工业和科学研究方面的应用价值，也是一个非常好的教学工具。要做好一个计算全息图，既要熟悉衍射光学、光全息学等物理知识，还要了解抽样理论、快速傅里叶变换、调制技术和计算机编程方面的知识。这些知识对于物理类和光电信息技术类专业的学生和研究人员都是不可缺少的。 1、实验目的: 1.通过设计制作一计算全息图、利用高分辨液晶空间光调制器(LCD)实时再现 该计算全息图、观察再现结果、并利用CCD 记录再现像等实验内容； 2.掌握计算全息图的编码原理，加深对光全息原理，光的干涉和衍射特性的 认识；训练使用空间滤波器、空间光调制器（LCD）、CCD图像采集等重要的现代光学实验装置进行数字光学实验的能力。 3.同时初步了解Matlab 语言在光学中的应用。 2、实验原理 本实验以经典的迂回相位型计算全息图设计制作过程为例，介绍计算全息的基本原理。一般说来，计算全息图的制作大致可分成下述五个步骤： 1.选择物体或波面，给初其数学描述或离散数据。 2.计算物波在全息图面上的光场分布。 3.把上述光场分布编码成全息图的透过率变化。 4.输出：光学缩版或微加工。 5.光学再现。
傅里叶光学的空间频谱与空间滤波实验 11系09级姓名张世杰日期2011年3月30日学号PB09210044 实验目的： 1.了解傅里叶光学中基本概念，如空间频率，空间频谱，空间滤波和卷积 2.理解透镜成像的物理过程 3.通过阿贝尔成像原理，了解透镜孔径对分辨率的影响 实验原理： —、基本概念 频谱面：透镜的后焦面 空间函数：实质即光波照明图形时从图形反射或透射出来的光波可用空间两维复变函数 空间频谱：一个复变函数f(x,y)的傅立叶变换为 F (u,v) =、{ f (x, y)} = f(x,y)exp[-i2二(ux vy)]dxdy F(u,v)叫作f(x,y)的变换函数或频谱函数 空间滤波：在频谱面上放一些光栅以提取某些频段的物信息的过程 滤波器：频谱面上的光阑 二、阿贝尔成像原理 本质就是经过两次傅里叶变换，先是使单色平行光照在光栅上，经衍射分解成不同方向的很多束平行光，经过透镜分别在后焦面上形成点阵，然后代表不同 空间频率的光束又在向面上复合而成像。 需要提及的是，由于透镜的大小有限，总有一部分衍射角度大的高频成分不能进入到透镜而被丢弃了，因此像平面上总是可能会丢失一些高频的信息，即在透镜的后焦平面上得到的不是物函数的严格的傅立叶变换(频谱) ，不过只有一 个位相因子的差别，对于一般情况的滤波处理可以不考虑。这个光路的优点是光路简单，而且可以得到很大的像以便于观察。
像面三、空间滤波器 在频谱面上放置特殊的光阑，以滤去特定的光信号 (1)单透镜系统 (2) (3)三透镜系统
a. 低通滤波：在频谱面上放如图 2.4-3(1)所示的光阑，只允许位于频谱面 中心及附近 的低频分量通过，可以滤掉高频噪音。 b. 高通滤波：在频谱面上放如图243(2)所示的光阑，它阻挡低频分量而让 高频分量通 过，可以实现图像的衬度反转或边缘增强。 c. 带通滤波：在频谱面上放如图 2.4-3 (3)所示的 光阑，它只允许特定区域 的频谱通过，可以去除随机噪音。 d. 方向滤波：在频谱面上放如图 2.4-3(4)或(5) 所示的光阑，它阻挡或允 许特定方向上的频谱分量通过，可以突出图像的方向特征。 以上滤波光阑因透光部分是完 全透光，不透光部分是将光全 I 图 3 部挡掉，所以称作“二元振幅滤波器”。图2.4-3各种形式的空间滤波器 还有各种其它形式的滤波器，女口：“振幅 滤波器”、“相位滤波器”和“复数滤波器”等。 e. 相幅滤波器：是将位相转变为振幅的滤波器，它的重要应用就是把”位相物 体”显 现出来，所谓位相物体是指那些只有空间的位相结构而透明度却一样 的透明物体。如生物切片、油膜、热塑等，它们只改变入射光的位相而不影 响其振幅。所以人眼不能直接看到透明体中的位相分布也就是它们的形状和 结构，利用相幅转换技术就能使人眼看到透明体的形状和结构，从而扩展了 人眼的视觉功能。 五、显现位相的技术 （1） 纹影法
实验报告 PB05210097 物理二班 实验题目: 傅里叶光学实验 实验目的: 加深对傅里叶光学中的一些基本概念和理论的理解，验证阿贝成像理论，理解透镜成像过程，掌握光学信息处理的实质，进一步了解透镜孔径对分辨率的影响。 实验原理： 1.傅里叶光学变换 二维傅里叶变换为： ??+-=?=dxdy vy ux 2i y x f y x f v u F )](exp[),()},({),(π ( 1 ) 1()[(,)] x y g x F a f f -=， ''x y x f f y f f λλ?? =????????=???? 复杂的二维傅里叶变换可以用透镜来实现，叫光学傅里叶变换。 2.阿贝成像原理 由于物面与透镜的前焦平面不重合，根据傅立叶光学的理论可以知换（频谱），不过只有一个位相因子的差别，对于一般情况的滤波处理可以不考虑。这个光路的优道在透镜的后焦平面上得到的不是物函数的严格的傅立叶变点是光路简单，是显微镜物镜成像的情况—可以得到很大的象以便于观察，这正是阿贝当时要改进显微镜的分辨本领时所用的光路。 3.空间滤波
根据以上讨论：透镜的成像过程可看作是两次傅里叶变换，即从空间函数(,)g x y 变为频谱函数 (,) x y a f f ，再变回到空间函数(,)g x y ，如果在 频谱面上放一不同结构的光阑，以提取某些频段的信息，则必然使像上发生相应的变化，这样的图像处理称空间滤波。 实验容: （注意事项：不要动He-Ne 激光器→反射镜→直角三棱镜的光路！（因此部分光路已经调好）） 测小透镜的焦距f1 （付里叶透镜f2=45.0CM ）. 光路：直角三棱镜→望远镜（倒置）（出射应是平行光）→小透镜→屏 思考：如何测焦距？ 夫琅和费衍射： 光路：直角三棱镜→光栅→墙上布屏（此光路满足远场近似） （1）利用夫琅和费衍射测一维光栅常数； 光栅方程：dsin θ=k λ 其中,k=0,±1, ±2, ±3,… 请自己选择待测量的量和求光栅常数的方法。（卷尺可向老师索要） 记录一维光栅的衍射图样、可看到哪些级？记录 0级、±1级、±2级光斑的位置； （2）记录二维光栅的衍射图样. 3.观察并记录下述傅立叶频谱面上不同滤波条件的图样或特征； 光路：直角三棱镜→光栅→小透镜→滤波模板（位于空间频谱面上）→墙上屏 思考：空间频谱面在距小透镜多远处？图样应是何样？
傅立叶光学基本原理 实验目的：在4f 系统中，观察不同的衍射物通过两个凸透镜后的傅立叶变换，计算栅格常数 实验原理：傅立叶变换，惠更斯原理，多缝衍射，阿贝成像原理 该实验使用当中，在进行相干光学处理时，采用了如下图所示的双透镜系统（即4f 系统）。这时输入图像（物）被置于透镜L1的前焦面，若透镜足够大，在L1的后焦面上即得到图像准确的傅立叶变换（频谱）。并且，因为输入图像在L1的前焦面，需要利用透镜L2使像形成在有限远处。在4f 系统中，L1的后焦面正好是L2的前焦面，因此系统的像面位于L2的后焦面，并且像面的复振幅分布是图像频谱准确的傅立叶变换。 物面 L1 频谱面 L2 像面 从几何光学看，4f 系统是两个透镜成共焦组合且放大倍数为1的成像系统。 在单色平面波照明下（相干照明），当输入图像置于透镜L1的前焦面时，在L1的后焦面上得到图像函数E *（x,y ）准确的傅立叶变换： E *（x,y ）=??∞+∞-+-∞+∞-?dadb e b a E f y x A b f y a f x B B B )(2),(),,(λλπ 其中，x,y 是L1后焦面（频谱面）的坐标。由于L1的后焦面与L2的前焦面重合，所以在L2的后焦面又得到频谱函数E *（x,y ）的傅立叶变换，略去常数因子： ?=)?,?,?(?)?,?(?B f y x A y x E ??∞+∞-+-∞+∞-dadb e b a E b f y a f x B B )??(2),(λλπ 通过两次傅立叶变换，像函数与物函数成正比，只是自变量改变符号，这意味着输出图像与输入图像相同，只是变成了一个倒像。第一次傅立叶变换把物面光场的空间分布变为频谱面上的空间频率分布，第二次傅立叶变换又将其还原到空间分布。 相干光学信息处理在频谱面上进行，通过在频谱面上加入各种空间滤波器可以达到
第26卷 第9期 2006年9月北京理工大学学报 Transactions of Beijing Institute of Technology Vol.26 No.9Sep.2006 文章编号:100120645(2006)0920821203圆形计算全息图的设计及其参数计算 齐月静1, 王平1, 康果果1, 谢敬辉1, 刘 2, 杨辉2, 赵罘1 (11北京理工大学信息科学技术学院光电工程系,北京 100081;21中国航空精密机械研究所,北京 100076) 摘 要:为实现非球面的高精度检测,在设计全息图时采用虚拟玻璃的概念,即用光学设计软件ZEMAX 建立折射率为0的玻璃模型,实现全息片的出射波前沿非球面的法线方向入射,简化了补偿器的设计优化过程,提高了设计精度,最大光程差小于010007λ(λ=63218nm ).编制了衍射面工艺参数的计算程序,利用该程序可快速地计算出衍射面各环带的径向坐标、最小特征尺寸、最大环带数,还可以输出位相图、连续面形图、台阶图等,为光学设计和实际加工提供了有效的解决途径. 关键词:非球面;计算全息图;虚拟玻璃;ZEMAX ;补偿器中图分类号:O 43811 文献标识码:A Design and Parameter C alculation of Circular Computer G enerated H olograms Q I Yue 2jing 1, WAN G Ping 1, KAN G Guo 2guo 1, XIE Jing 2hui 1, L IU Y i 2, YAN G Hui 2, ZHAO Fu 1 (11Department of Optical Engineering ,School of Information Science and Technology ,Beijing Institute of Technology , Beijing 100081,China ;21China Precision Engineering Institute for Aircraft Industry ,Beijing 100076,China ) Abstract :In order to test aspheric surfaces with high accuracy ,the concept of virtual glass is adopted and computer generated hologram is designed.G lass model whose index equaled to zero was established using ZEMAX.It can make the construction wave 2front of CGH impinge along the normal direction of aspheric surface ,simplify the design and optimization process of compensator and improve the accuracy of design.The maximum optical path difference is less than 010007λ(λ=63218nm ).Meanwhile ,the program computing technological parameters of CGH is made.The radial coordinate of every ring ,the minimum feature size ,the maximum number of rings are given ,figure of phase ,continuous surface and stair surface were listed using this program.It provided effective solution path for optical design and actual fabrication. K ey w ords :aspheric surface ;computer generated hologram ;virtual glass ;ZEMAX ;compensator 收稿日期:20060312 基金项目:国家部委预研基金项目(5146403340101) 作者简介:齐月静(1977— ),女,博士生,E 2mail :qyjqzf @https://www.doczj.com/doc/285277953.html, ;王平(1953—),男,教授,E 2mail :wping @https://www.doczj.com/doc/285277953.html,. 非球面光学系统因其能够校正像差,提高光学特性,减小光学系统的体质量,简化光学系统的结构,得到了人们的重视.目前,补偿法是非球面检测普遍采用的方法,其中,将计算全息图作为补偿器的补偿法引起了广泛关注[1].作者采用圆形计算全息图实现非球面的高精度检测.圆形计算全息图的特 点:①照明波前、再现波前与被检面完全同轴,校准方便;②全息片采用台阶型可将大部分能量集中在感兴趣的衍射级上,衍射效率高[2].由于经过光学设计以后,得到的仅仅是计算全息面的位相分布,不是工艺参数,并不能直接用于光学加工.作者编制了计算衍射面工艺参数的计算程序,利用该程序可
大学物理仿真实验 ——傅里叶光学实验 实 验 报 告 姓名： 班级： 学号：
实验名称傅里叶光学实验 一、实验目的 1．学会利用光学元件观察傅立叶光学现象。 2．掌握傅立叶光学变换的原理，加深对傅立叶光学中的一些基本概念和基本理论的理解，如空间频率、空间频谱、空间滤波和卷积等。 二、实验所用仪器及使用方法 防震实验台，He-Ne激光器，扩束系统（包括显微物镜，针孔（30μm），水平移动调整器)，全反射镜，透镜及架（f=+150mm，f=+100mm），50线/mm光栅滤波器，白屏 三、实验原理 平面波Ee(x,y)入射到p平面（透过率为）在p平面后Z=0处的光场分布为：E(x,y)= Ee(x,y) 图根据惠更斯原理（Huygens’ Principle）,在p平面后任意一个平面p’处光场的分布可看成p平面上每一个点发出的球面波的组合，也就是基尔霍夫衍射积分（Kirchhoff’s diffraction integral）。 (1) 这里：＝球面波波长； n＝p平面（x,y）的法线矢量；
K＝（波数） 是位相和振幅因子； cos(n,r)是倾斜因子； 在一般的观察成像系统中，cos(n,r)1。 r=Z+，分母项中r z；（1）式可用菲涅尔衍射积分表示：（菲涅尔近似 Fresnel approximation） (2) 当z更大时，即z>>时，公式（2）进一步简化为夫琅和费衍射积分：（Fraunhofer Approximation） 这里： 位相弯曲因子。 如果用空间频率做为新的坐标有： ， 若傅立叶变换为 (4)
(3)式的傅立叶变换表示如下： E(x’,y’,z)＝F[E(x,y)]＝c 图2 空间频率和光线衍射角的关系 tg＝＝，tg＝＝ ＝，＝ 可见空间频率越高对应的衍射角也越大，当z越大时，衍射频谱也展的越宽； 由于感光片和人眼等都只能记录光的强度（也叫做功率谱），所以位相弯曲因子 (5) 理论上可以证明，如果在焦距为f的汇聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为g(x,y)的图象作为物，并用波长为的单色平面波垂直照明图象，则在透镜后焦面上的复振幅分布就是g(x,y)的傅立叶变换，其中空间频率，与坐标， 的关系为：，。故面称为频谱面（或傅氏面，由此可见，复杂的二维傅立叶变换可以用一透镜来实现，称为光学傅立叶变换，频谱面上的光强分布，也就是物的夫琅禾费衍射图。 四、实验结果
信息光学实验讲义（一） 指导教师：刘厚通 安徽工业大学数理学院
实验三 阿贝成像原理和空间滤波 (天津拓扑) 一、实验目的 了解付里叶光学基本原理的物理意义，加深对光学中的空间频谱和空间滤波等概念的理解。 二、实验原理 1、傅立叶变换在光学成像系统中的应用。 在信息光学中、常用傅立叶变换来表达和处理光的成像过程。 设一个xy 平面上的光场的振幅分布为g(x,y)，可以将这样一个空间分布展开为一系列基元函数exp[()]x y iz f x f y π+的 线性叠加。即 (,)()exp[2()]x y x y x y g x y G f f f x f y df df π∞ -∞ = +?? (1) x f ，y f 为x,y 方向的空间频率，量纲为1L -；()x y G f f 是相应于空间频率为x f ，y f 的基元函数的权重，也称为光场的空间频率，()x y G f f 可由下式求得： (,)(,)exp[2()]x y G x y g x y i f x f y dxdy π∞ -∞ = -+?? (2) g(x,y)和()x y G f f 实际上是对同一光场的两种本质上等效的描述。 当g(x,y)是一个空间的周期性函数时，其空间频率就是不连续的。例如空间频率为0f 的一维光栅，其光振幅分布展开成级数： 0()exp[2]n n g x G i n f x π∞ =-∞= ∑ 相应的空间频率为f=0，0f ，0f 。 2、阿贝成像原理 傅立叶变换在光学成像中的重要性，首先在显微镜的研究中显示出来。E.阿贝在1873年提出了显微镜的成像原理，并进行了相应的实验研究。阿贝认为，在相干光照明下，显微镜的成像可分为两个步骤，第一个步骤是通过物的 衍射光在物镜后焦面上形成一个初级衍射（频谱图）图。第二个步骤则为物镜后焦面上的初级衍射图向前发出球面波，干涉叠加为位于目镜焦面上的像，这个像可以通过目镜观察到。 成像的这两步骤本质上就是两次傅立叶变换，如果物的振幅分布是g(x,y)，
燕山大学 常见光学仪器原理及使用实验报告 L.C.R测试仪 紫外可见分光度计 傅立叶光谱仪 阿贝折射仪 干涉显微镜 数字存储示波器 学院（系）： 年级专业： 学号： 学生姓名： 指导教师：
实验一LCR测试仪 一．实验目的 LCR测试仪能准确并稳定地测定各种各样的元件参数，主要是用来测试电感、电容、电阻的测试仪。它具有功能直接、操作简便等特点，能以较低的预算来满足生产线质量保证、进货检验、电子维修业对器件的测试要求。 二．实验仪器 LCR测试仪 三．实验原理 Vx与Vr均是矢量电压表，Rr是理想电阻。自平衡电桥的意思是：当DUT(Device Under Test)接入电路时，放大器的负反馈配置自动使得OP输入端虚地。Vx准确测定DUT两端电压（DUT的Low电位是0），Vr与Rr测得DUT电流Ix，由此可计算Zx。 LCR测试原理图 HP4275的测试端Hp,Hc,Lp,Lc（下标c代表current, 下标p代表Potentail)，Guard（接地)的配置可导致测试的误差的差异。 提高精度的方法是: 1,Hp,Lp,Hc,Lc尽量接近DUT; 2,减小测试电流Ix 的回路面积&磁通量（关键是分析Ix，要配合使用Guard与Cable最小化回路面积);3,使用Gurard与Cable构建地平面中断信号线间的电场连接，虽然会增加信号线的对地电容（对地电容不影响测试结果），但是会减少信号线的互容。
LCR测试原理图 Guard与Cable的对地寄生阻抗（Zhg,Zlg) 不影响测试结果，电桥平衡时Zlg的两端电压是0，流向Rr的电流不会被Zlg分流，Zhg的分流作用不影响Hp的电压测量。 LCR测试原理图 四．实验步骤 LCR测试仪一般用于测试电感和电容。测量步骤如下： 1.设置测试频率。 2.测试电压或者电流水平。 3.选择测试参数，比如Z、Q、LS（串联电感）、LP（并联电感）、CS(串联电感）、CP（并联电容）、D等。 4.仪器校准，校准主要进行开路、短路校准，高档的仪器要进行负载校准 5.选择测试夹具。 6.夹具补偿。 7.将DUT放在夹具上开始测试。
实验3-3 傅立叶变换光谱实验 ● 实验简介： 利用光的干涉现象，得到干涉图，经过傅立叶变换，在频域中得到光谱，这种方法得到的光谱称为傅立叶变换光谱，所用的仪器称为傅立叶光谱仪。它的优点是： 1. 它以大的圆形入射孔径代替普通光谱仪的窄的入射狭缝，在获得同样分辨本领条件下，它能从较大的立体角接受光源辐射。 2. 在一般分光光度计中，每一瞬间只能测量一个光谱元，而傅立叶光谱仪能在整个工作时间内，同时记录所有待测光谱元，这又进一步使接收器获得更多的辐射能量，提高接收信号的信噪比。所以，它特别适合于光源较弱的红外光谱区，目前它已作为一种新型红外光谱仪广泛应用于红外光谱工作中。 ● 实验目的： 利用傅立叶变换光谱仪，测量常用光源的光谱分布。 ● 实验原理 傅立叶光谱方法利用干涉图和光谱图之间的对应关系。通过测量干涉图和对干涉图进行傅立叶积分变换的方法来测定和研究光谱图。和传统的色散性光谱仪相比较，傅立叶光谱仪可以理解为以某种数学方式对光谱信息进行编码的摄谱仪，它能同时测量、记录所有谱元的信号，并以更高的效率采集来自光源的辐射能量，从而使它具有比传统光谱仪高得多的信噪比和分辨率；同时它的数字化的光谱数据，也便于计算机处理和演绎。正是这些基本优点，使得傅立叶光谱方法发展为目前红外和远红外波段中最有力的光谱工具。它的研究、开发和应用已经形成了光谱学的一个独立分支——傅立叶光谱学，或称干涉光谱学。 傅立叶的变换过程实际上就是调制与解调的过程，通过调制我们将待测光的高频率调制成我们可以掌控、接收的频率。然后将接收器接收到的信号送到调制器中进行分解，得出待测光中的频率成分及各频率对应的强度值。这样我们就得到了待测光的光谱图。 调制和解调方程： 调制方程： ()()cos(2)I B d δνπνδν+∞-∞=? 解调方程： ()()cos(2)B I d νδπνδδ+∞-∞=? I(δ)——随光程变化的干涉图 v ——表示最小波数 B(v)——复原光谱图强度分布 ● 实验内容 1.利用激光调整迈克尔逊干涉仪，调出光的干涉条纹 2.利用钨丝灯调出白光的干涉条纹，目的是找出光程差为零的位置 3.去掉白光灯，放入被测光源，调整干涉条纹的方向和宽度 4.调整参考激光光路，尽量减少两光路之间的相互影响 5.调整电机转速，连接计算机，开始采集数据