计数原理高考真题汇总
2017~2018年
一. 排列与组合
1. (2018·新课标2·理)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果, 哥德巴赫猜想是 “每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”, 如30=7+23, 在不超过30的素数中, 随机选取两个不同的数, 其和等于30的概率是( ) A.
121 B. 141 C. 151 D. 18
1 [答案与解析].符合题意的素数有: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29共10个, 故不同的取法有2
10C =45种
其中和为30的组合有: {7, 23}, {11, 19}, {13, 17}三种, 故P=
453=15
1
, 选C. 2. (2018·上海9)有编号互不相同的五个砝码， 共中5克， 3克， 1克砝码各一个， 2克砝码两个， 从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_____（结果用最简分数表示）
[答案与解析].砝码有5个, 故不同的取法有3
5C =10种, 总质量为9克的仅{9, 3, 1}, {9, 2, 2}两种,
故P=
102=5
1
, 3. (2018·浙江)从1, 3, 5, 7, 9中任取2个数字, 从0, 2, 4, 6中任取2个数字, 一共可以组成____个没有重复数字的四位数.(用数学作答)
[答案与解析].先从两组中各任取2个数作全排列, 减去0为首位的情况.
即3
31325442425A C C A C C -=1260个
4. (2018·新课标1·理) 从2位女生, 4位男生中选3人参加科技比赛, 且至少有1位女生入选, 则不同
的选法共有______种. (用数字填写答案)
[答案与解析].方法一: 先从两女生中选出1人, 余下2个名额在4男1女中任意选取.
故2
5
12C C =20, 但这里包括了2名女生入选的情况, 若2名女生入选再乘12C 就重复了, 所以, 即不同的选法共有20–1422C C =16.
方法二: 在六人中任取三人, 减去作是男生的情况 34
36C C -=16 方法三: 分女生有1人, 2人入选两种情况讨论2412C C +1422C C =16
5.（2017?新课标Ⅱ,6）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）
A.12种
B.18种
C.24种
D.36种
[答案与解析].D 4项工作分成3组，可得：
=6，安排3名志愿者完成4项工作，
每人至少完成1项，每项工作由1人完成，可得：6×
=36种．故选D ．
6.（2017·天津,14）用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有________个．（用数字作答） [答案与解析].1 080 根据题意，分2种情况讨论：
①、四位数中没有一个偶数数字，即在1、3、5、7、9种任选4个，组成一共四位数即可，有A 54=120种情况，即有120个没有一个偶数数字四位数； ②、四位数中只有一个偶数数字，
在1、3、5、7、9种选出3个，在2、4、6、8中选出1个，有C 53?C 41=40种取法， 将取出的4个数字全排列，有A 44=24种顺序， 则有40×24=960个只有一个偶数数字的四位数；
则至多有一个数字是偶数的四位数有120+960=1080个；故答案为：1080．
7.（2017?浙江,16）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有____种不同的选法．（用数字作答) [答案与解析]. 660
第一类，先选1女3男，有C 63C 21=40种，这4人选2人作为队长和副队有A 42=12种， 故有40×12=480种，
第二类，先选2女2男，有C 62C 22=15种，这4人选2人作为队长和副队有A 42=12种， 故有15×12=180种，根据分类计数原理共有480+180=660种，故答案为：660
二. 二项式定理
1. (2018·全国3·理)5
22??? ?
?
+x x 的展开式中x 4的系数为( )
A. 10
B. 20
C. 40
D. 80
[答案与解析].T r+1=r r r r x x C --2)5(25, 由10–2r –r=4, 解得r=2, 于是所求系数为22
52?C =40, 故选C.
2. (2018·天津·理10)在5
21??? ?
?-x x 的展开式中x 2的系数为_______
[答案与解析]. T r+1=2
55
2r r
r
r
x
x
C -
--,由25r r -
-=2, 解得r=2, 于是所求系数为2252-?C =2
5 3 (2018·上海3)在(1+x )7的二项展开式中, x 2项的系数为________ (结果用数值表示)
[答案与解析].
4. (2018·浙江)二项式8
321??
? ??
+x x 的展开式的常数项是______ .
[答案与解析].
5.（2017?新课标Ⅰ,6）（1+
）（1+x ）6展开式中x 2的系数为（ ）
A.15
B.20
C.30
D.35
[答案与解析].C （2x ﹣y ）5的展开式的通项公式：
T r+1=
（2x ）5﹣
r （﹣y ）r =25﹣
r （﹣1）r
x 5﹣
r y r ．
令5﹣r=2，r=3，解得r=3．令5﹣r=3，r=2，解得r=2．
∴（x+y ）（2x ﹣y ）5的展开式中的x 3y 3系数=
+23×
=40．故选C ．
6.（2017?新课标Ⅲ,4）（x+y ）（2x ﹣y ）5的展开式中的x 3y 3系数为 （ ） A.﹣80 B.﹣40 C.40 D.80
[答案与解析].C （1+ ）（1+x）6展开式中：若（1+ ）=（1+x﹣2）提供常数项1，则（1+x）6
提供含有x2的项，可得展开式中x2的系数：若（1+ ）提供x﹣2项，则（1+x）6提供含有x4的项，
可得展开式中x2的系数：由（1+x）6通项公式可得．可知r=2时，可得展开式中x2的系数为
．可知r=4时，可得展开式中x2的系数为．（1+ ）（1+x）6展开式中x2的系数为：15+15=30．故选C．
7.（2017?浙江,13）已知多项式（x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则a4=________，a5=________．
[答案与解析].16；4 多项式（x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，（x+1）3中，x的系数是：3，常数是1；（x+2）2中x的系数是4，常数是4，a4=3×4+1×4=16；a5=1×4=4．
故答案为：16；4．
8.（2017?山东,11）已知（1+3x）n的展开式中含有x2的系数是54，则n=________．
[答案与解析]. （1+3x）n的展开式中通项公式：T r+1= （3x）r=3r x r．
∵含有x2的系数是54，∴r=2．
∴=54，可得=6，∴=6，n∈N*．解得n=4．故答案为：4．
2015~2016年
一. 排列与组合
1.(2016·全国Ⅱ，5)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()
A.24
B.18
C.12
D.9
[答案与解析].B [从E点到F点的最短路径有6种，从F点到G点的最短路径有3种，所以从E 点到G点的最短路径为6×3＝18种，故选B.]
2.(2016·全国Ⅲ，12)定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数.若m＝4，则不同的“规范01数列”共有() A.18个 B.16个 C.14个 D.12个
[答案与解析].C [第一位为0，最后一位为1，中间3个0，3个1，三个1在一起时为000111，001110；只有2个1相邻时，共A24种，其中110100；110010；110001，101100不符合题意，三个1都不在一起时有C34种，共2＋8＋4＝14.]
3.(2016·四川，4)用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为()
A.24
B.48
C.60
D.72
[答案与解析].D [由题可知，五位数要为奇数，则个位数只能是1，3，5；分为两步：先从1，3，5三个数中选一个作为个位数有C13，再将剩下的4个数字排列得到A44，则满足条件的五位数有C13·A44＝72.选D.]
4.(2016·北京，8)袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒，每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则()
A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
C.乙盒中红球不多于丙盒中红球
D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
[答案与解析].B [取两个球往盒子中放有4种情况：①红＋红，则乙盒中红球数加1个；
②黑＋黑，则丙盒中黑球数加1个；③红＋黑(红球放入甲盒中)，则乙盒中黑球数加1个；
④黑＋红(黑球放入甲盒中)，则丙盒中红球数加1个；因为红球和黑球个数一样，
所以①和②的情况一样多.③和④的情况随机，③和④对B选项中的乙盒中的红球与丙盒中的黑球数没有任何影响，①和②出现的次数是一样的，所以对B选项中的乙盒中的红球与丙盒中的黑球数的影响次数一样.综上选B.]
5.(2015·四川，6)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有( ) A.144个 B.120个 C.96个 D.72个
[答案与解析].B [由题意,首位数字只能是4,5,若万位是5,则有3×A 34＝72个；若万位是4，则有2×A 34个＝48个，故40 000大的偶数共有72＋48＝120个.选B.]
6.(2015·广东，12)某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了________条毕业留言(用数字作答).
[答案与解析].1 560 [依题两两彼此给对方写一条毕业留言相当于从40人中任选两人的排列数，所以全班共写了A 240＝40×39＝1 560条毕业留言.]
二. 二项式定理
1.(2016·四川，2)设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A.-15x 4 B.15x 4 C.-20i x 4 D.20i x 4
[答案与解析]. A [由题可知，含x 4的项为C 26x 4i 2＝－15x 4.选A.]
2.(2015·新课标全国Ⅰ，10)(x 2＋x ＋y )5的展开式中，x 5y 2的系数为( ) A.10 B.20 C.30 D.60
[答案与解析].C [T k ＋1＝C k 5(x 2＋x )5－
k y k ，∴k ＝2.∴C 25(x 2＋x )3y 2的第r ＋1项为C 25C r 3x
2(3－r )
x r y 2，
∴2(3－r )＋r ＝5，解得r ＝1，∴x 5y 2的系数为C 25C 13＝30.]
3.(2015·湖南，6)已知????x －a x 5的展开式中含3
2x 的项的系数为30，则a ＝( )
A. 3
B.－ 3
C.6
D.－6
[答案与解析].D [?
???x －a x 5
的展开式通项T r ＋1＝C r 5x 5－
r 2(－1)r a r ·x －r 2＝(－1)r a r C r 5x 52－r
，
令52－r ＝32，则r ＝1，∴T 2＝－a C 15x 3
2
，∴－a C 15＝30，∴a ＝－6，故选D.]
4.(2015·陕西，4)二项式(x ＋1)n (n ∈N ＋)的展开式中x 2的系数为15，则n ＝( ) A.4 B.5 C.6 D.7
[答案与解析].C [由题意易得：C n －2n ＝15，C n －2n ＝C 2n
＝15，即n （n －1）2＝15，解得n ＝6.]
5.(2016·全国Ⅰ，14)(2x ＋x )5的展开式中，x 3的系数是______________(用数字填写答案).
[答案与解析].10 [(2x ＋x )5
展开式的通项公式
T k ＋1＝C k 5(2x )
5－k
(x )
k
＝C k 525－k x 5－
k
2，k ∈{0,1,2,3,4,5}，
令5－k 2
＝3解得k ＝4，得T 5＝C 4525－4x 5－
4
2＝10x 3，∴x 3的系数是10.]
6.(2016·北京，10)在(1－2x )6的展开式中，x 2的系数为________.
[答案与解析]. 60 [展开式的通项T r ＋1＝C r 6·16－
r ·(－2x )r ＝C r 6(－2x )r .令r ＝2得T 3＝C 26·
4x 2＝60x 2，即x 2的系数为60.]
7.(2015·北京，9)在(2＋x )5的展开式中，x 3的系数为________(用数字作答).
[答案与解析].40 [展开式通项为：T r ＋1＝C r 525－
r x r ，∴当r ＝3时，系数为C 35·2
5－
3＝40.]
8.(2015·天津，12)在???
?x －1
4x 6的展开式中，x 2的系数为________. [答案与解析].1516 [????x －14x 6的展开式的通项T r ＋1＝C r 6x 6－r ????－14x r ＝C r 6????－14r x 6－2r ；
当6－2r ＝2时，r ＝2，所以x 2
的系数为C 26
????－142
＝1516
.]
2014年
一. 计数原理
1.(2014·大纲全国，5)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()
A.60种
B.70种
C.75种
D.150种
[答案与解析].C[从中选出2名男医生的选法有C26＝15种，从中选出1名女医生的选法有C15＝5种，所以不同的选法共有15×5＝75种，故选C.]
2.(2014·辽宁，6)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()
A.144
B.120
C.72
D.24
[答案与解析].D[3人中每两人之间恰有一个空座位，有A33×2＝12种坐法，3人中某两人之间有两个空座位，有A33×A22＝12种坐法，所以共有12＋12＝24种坐法.]
3.(2014·四川，6)六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()
A.192种
B.216种
C.240种
D.288种
[答案与解析].B[当最左端排甲时，不同的排法共有A55种；当最左端排乙时，甲只能排在中间四个位置之一，则不同的排法共有C14A44种.故不同的排法共有A55＋C14A44＝9×24＝216种.]
4 (2014·重庆，9)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()
A.72
B.120
C.144
D.168
[答案与解析].B[依题意，先仅考虑3个歌舞类节目互不相邻的排法种数为A33A34＝144，其中3个歌舞类节目互不相邻但2个小品类节目相邻的排法种数为A22A22A33＝24，因此满足题意的排法种数为144－24＝120，选B.]
5.(2014·安徽，8)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有()
A.24对
B.30对
C.48对
D.60对
[答案与解析].C[法一直接法：如图，在上底面中选B1D1，四个侧面中的面对角线都与它成60°，共8对，同样A1C1对应的也有8对，下底面也有16对，这共有32对；左右侧面与前后侧面中共有16对.所以全部共有48对.
法二间接法：正方体的12条面对角线中，任意两条垂直、平行或成角为60°，所以成角为60°的共有C212－12－6＝48对.]
6.(2014·福建，10)用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球.由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1＋a)(1＋b)的展开式1＋a＋b＋ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来.依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是()
A.(1＋a＋a2＋a3＋a4＋a5)(1＋b5)(1＋c)5
B.(1＋a5)(1＋b＋b2＋b3＋b4＋b5)(1＋c)5
C.(1＋a)5(1＋b＋b2＋b3＋b4＋b5)(1＋c5)
D.(1＋a5)(1＋b)5(1＋c＋c2＋c3＋c4＋c5)
[答案与解析].A[分三步：第一步,5个无区别的红球可能取出0个,1个,…,5个,则有(1＋a＋a2＋a3＋a4＋a5)种不同的取法；第二步，5个无区别的蓝球都取出或都不取出，则有(1＋b5)种不同取法；第三步，5个有区别的黑球看作5个不同色，从5个不同色的黑球中任取0个，1个，…，5个，有(1＋c)5种不同的取法，所以所求的取法种数为(1＋a＋a2＋a3＋a4＋a5)(1＋b5)(1＋c)5，故选A.]
7.(2014·广东，8)设集合A＝{(x1，x2，x3，x4，x5)|x i∈{－1,0,1}，i＝1,2,3,4,5}，那么集合A中满足条件“1≤|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|≤3”的元素个数为()
A.60
B.90
C.120
D.130
[答案与解析].D[易知|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|＝1或2或3，下面分三种情况讨论.其一：|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|＝1，此时，从x1，x2，x3，x4，x5中任取一个让其等于1或－1，其余等于0，于是有C15C12＝10种情况；其二：|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|＝2，此时，从x1，x2，x3，x4，x5中任取两个让其都等于1或都等于－1或一个等于1、另一个等于－1，其余等于0，于是有2C25＋C25C12＝40种情况；其三：|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|＝3，此时，从x1，x2，x3，x4，x5中任取三个让其都等于1或都等于－1或两个等于1、另一个等于－1或两个等于－1、另一个等于1，其余等于0，于是有2C35＋C35C13＋C35C23＝80种情况.由于10＋40＋80＝130，故答案为D.]
8.(2014·北京，13)把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种.
[答案与解析].36[将A、B捆绑在一起，有A22种摆法，再将它们与其他3件产品全排列，有A44种摆法，共有A22A44＝48种摆法，而A、B、C 3件在一起，且A、B相邻，A、C相邻有CAB、BAC两种情况，将这3件与剩下2件全排列，有2×A33＝12种摆法，故A、B相邻，A、C不相邻的摆法有48－12＝36种.]
9 (2014·浙江，14)在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种(用数字作答).
[答案与解析].60 [分情况：一种情况将有奖的奖券按2张、1张分给4个人中的2个人，种数为C 23C 11A 24＝36；另一种将3张有奖的奖券分给4个人中的3个人，种数为A 34＝24，则获奖情况总共有36＋24＝60(种).]
二. 二项式定理
1.(2014·湖北，2)若二项式???2x ＋a x 7的展开式中1
x 3的系数是84，则实数a ＝( ) A.2 B.5
4 C.1 D.24
[答案与解析].C [T r ＋1＝C r 7·(2x )
7－r
·????a x r
＝27－r C r
7
a r ·1x
2r －7.令2r －7＝3，则r ＝5.由22·C 57a 5＝84得a ＝1，故选C.]
2.(2014·浙江，5)在(1＋x )6(1＋y )4的展开式中，记x m y n 项的系数f (m ，n )，则f (3,0)＋f (2,1)＋f (1,2)＋f (0,3)＝( )
A.45
B.60
C.120
D.210
[答案与解析].C [在(1＋x )6的展开式中，x m 的系数为C m 6，在(1＋y )4的展开式中，y n 的系数为C n 4，故f (m ，n )＝C m 6·C n 4.从而f (3，0)＝C 36＝20，f (2，1)＝C 26·C 14＝60,f (1，2)＝C 16·C 24＝36,f (0，3)＝C 34＝
4，故选C.]
3.(2014·四川，2)在x (1＋x )6的展开式中，含x 3项的系数为( ) A.30 B.20 C.15 D.10
[答案与解析].C [只需求(1＋x )6的展开式中含x 2项的系数即可,而含x 2项的系数为C 26＝15，故选C.]
4.(2014·湖南，4)????12x －2y 5
的展开式中x 2y 3的系数是( ) A.－20 B.－5 C.5 D.20
[答案与解析].A [展开式的通项为T k ＋1＝C k 5(12x )5－k ·(－2y )k ＝(－1)k ·22k －5C k 5x 5－k ·y k ，令5－k ＝2，得k ＝3.则展开式中x 2y 3的系数为(－1)3·22×3－5
C 35＝－20，故选A.]
5.(2014·新课标全国Ⅰ，13)(x －y )(x ＋y )8的展开式中x 2y 7的系数为________(用数字填写答案).
[答案与解析].－20 [由二项展开式公式可知，含x 2y 7的项可表示为x ·C 78xy 7－y ·C 68x 2y 6，故(x －y )(x ＋y )8的展开式中x 2y 7的系数为C 78－C 68＝C 18－C 28＝8－28＝－20.]
6.(2014·新课标全国Ⅱ，13)(x ＋a )10的展开式中，x 7的系数为15，则a ＝________(用数字作答). [答案与解析].12 [T r ＋1＝C r 10x 10－r a r ,令10－r ＝7,得r ＝3,∴C 310
a 3＝15，即10×9×83×2×1a 3＝15,∴a 3＝18，∴a ＝1
2.]
7.(2014·安徽，13)设a ≠0，n 是大于1的自然数，????1＋x
a n 的展开式为a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n .若点A
i (i ，a i )(i ＝0,1,2)的位置如图所示，则a ＝________. [答案与解析].3 [根据题意知a 0＝1，a 1＝3，a 2＝4， 结合二项式定理得???C 1
n ·1
a ＝3，C 2n
·1
a 2
＝4，即??
???n －1＝83a ，
n ＝3a ，解得a ＝3.]
8.(2014·山东，14)若????ax 2＋b
x 6的展开式中x 3项的系数为20，则a 2＋b 2的最小值为________. [答案与解析].2
[T r ＋1＝C r 6(ax 2)
6－r ???
?b x r
＝C r
6
a 6－r
b r x 12－3r ，令12－3r ＝3，则r ＝3. ∴C 36a 3b 3＝20，即ab ＝1.∴a 2＋b 2≥2ab ＝2，即a 2＋b 2
的最小值为2.]
9.(2014·大纲全国，13)???? x y －y x 8的展开式中x 2y 2的系数为________(用数字作答).
[答案与解析].70
[T r ＋1＝C r 8·
????x y 8－r ·?
???－y x r
＝(－1)r ·C r 8
·x 16－3r 2·y 3r －82，
令?
??16－3r
2
＝2，3r －8
2
＝2，得r ＝4.所以展开式中x 2y 2的系数为(－1)4·C 48＝70.]
2013年
一. 计数原理
1. (2013·四川
lg lg a b -的不同值的个数是（ ）
（A ）9 （B ）10 （C ）18 （D ）20
答案C
解析：lg lg a b -=lg ,=有4×5?2 =18种，2为情况
所以选C
2. (2013·福建5).满足a , b ∈{–1, 0, 1, 2}，且关于的方程ax 2+2x +b =0有实数解的有序数对的个数为（ ）
A. 14
B. 13
C. 12
D. 10
[答案与解析]. B 方程ax 2+2x +b =0有实数解. 分类讨论.
① 当a =0时, 2x +b =0有实数解, 此时b 可以取4个值, 故有4个有序数对. ② 当a ≠0时, 方程ax 2+2x +b =0有实数解. 则△=4–4ab ≥0, 即ab ≤1, 此时(2. 1), (1, 2), (2, 2)三个不符合题意, 故有3×4–3=9个 综上, 有9+4=13个.
3. (2013·山东10). 用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为 (A) 243 (B) 252 (C) 261 (D) 279
[答案与解析]. B 有重复数字的三位数有9×10×10=900. 没有重复数字的三位数有2
919A C =648.
所以有重复数字的三位数的个数为900–648=252.
4. (2013·新课标II 14）). 从n 个正整数1, 2, 3, 4, 5, ... , n 中任意取出两个不同的数，若其和为5的概率是
14
1
，则n ＝_________。 [答案与解析].8 , 取出的两数之和等于5的概率为
14
1
22
=n C ，n ＝8。 5. (2013·全国（14）6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 种.（用数字作答） 【答案】480
【解析】 先排除甲、乙外的4人，方法有4
4A 再将甲、乙插入这4人形成的5个间隔中，有2
5A 的
排法，因此甲、乙不相邻的不同排法有42
45A A =480
6. (2013·北京12.将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分
给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是 ____
7. (2013·广东13.给定区域D ：44
40x y x y x +≥??
+≤??≥?
，令点集{(,)|,n n n n T x y D x y Z =∈∈是z =x +y 在D 上
取得最大值或最小值的点}，则T 中的点共确定 条不同的直线。 解析：目标函数z x y =+的最大值点有五个点
12345(0,4)(1,3)(2,2)(3,1)(4,0)A A A A A 、、、、
都在同一直线上，最小值点为B(0,1). 故T 中的点共确定不同直线的条数为
22651C C -+= 6 .
8. (2013·重庆13、从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________（用数字作答） 【答案】：
590
9. (2013·浙江14)将A, B, C, D, E, F 六个字母排成一排, 且A, B 均在C 的同侧, 则不同的排法有_____种(用数字作答)
二. 二项式定理
1. (2013·浙江11)设二项式5
3
1???? ?
?-x x 的展开式中常数项为A, 则A=________ 答案: -10
2. (2013·安徽理（11
）若8
x ?+ ?
的展开式中4
x 的系数为7，则实数a =___21___。 【答案】
2
1
【解析】 通项2
17,34348)(3
383
88
3
88
=?==?=-?==
--a a C r r x
a C x
a x
C r r r
r r
r
r
所以
2
1
3. (2013·上海5．设常数a R ∈，若5
2a x x ??+ ??
?的二项展开式中7
x 项的系数为10-，则______a =．
答案?2 解析：?且?a=?2
4. (2013·陕西8.
设函数6
1,00.,
()x x f x x x ???
-
≥???
? , 则当x>0时, [()]f f x 表达式的展开式中常数项为
(A) －20 (B) 20 (C) －15 (D) 15
【答案】A
【解析】当6
6-11-)]([0）（
）（时，x x
x
x x f f x =+
=
>的展开式中，常数项为
20)(-)1(
333
6-=x x
C 。所以选A
5. (2013·新课标I ，9、设m 为正整数，2()m
x y +展开式的二项式系数的最大值为a ，21
()
m x y ++展
开式的二项式系数的最大值为b ，若13a =7b ，则m ＝ ( )
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
【命题意图】本题主要考查二项式系数最大值及组合数公式，考查方程思想，是容易题.
【解析】由题知a =2m m C ，b =121m m C ++，∴132m m C =71
21m m C ++，即
13(2)!!!m m m ?=7(21)!
(1)!!
m m m ?++，
解得m =6，故选B.
6. (2013·新课标II 5、已知5
)1)(1(x ax ++的展开式中2
x 的系数是5，则a ＝（ ） （A ） －4 （B ） －3 （C ）－2 （D ）－1
【答案】D
7. (2013·江西1). (x 2-
3
2x )5
展开式中的常数项为 A.80 B.-80 C.40 D.-40
8. (2013·辽宁（7）使得()3n
x n N n
+?
∈ ?
的展开式中含有常数项的最小的为
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
【答案】B
【解析】通项5
2
(3)3n r r
n r r r n r
n n C x C x
---=，常数项满足条件5
2
n r =
，所以2r =时5n =最小
9. (2013·[全国] （7）
的展开式中
的系数是
（A ）56 （B ）84 （C ）112 （D ）168 [答案]D [解析]
=
10. (2013·天津(10) 6
x
? ? 的二项展开式中的常数项为 .
答案15 解析：
,
,r=4,
11. (2013·四川11．二项式5
()x y +的展开式中，含2
3
x y 的项的系数是____________．（用数字作答） 答案：10 解析：由?r=2，含2
3
x y 的项的系数是
2012年
一、排列组合
1 ．（2012年高考（新课标理））将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社
会实践活动,
每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 （ ）
A ．12种
B ．10种
C ．9种
D ．8种
【解析】选A 甲地由1名教师和2名学生:1
2
24
12C C =种
2．（2012年高考（浙江理））若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同
的取法共有 （ ） A ．60种 B ．63种 C ．65种 D ．66种 【答案】D
【解析】1,2,2,,9这9个整数中有5个奇数,4个偶数.要想同时取4个不同的数其和为偶数,
则取法有:4个都是偶数:1种;2个偶数,2个奇数:22
54
60C C =种;4个都是奇数:455C =种.∴不同的取法共有66种.
3．（2012年高考（四川理））方程22
ay b
x c =+中的,,{3,2,0,1,2,3}a b c ∈--,且,,a b c 互不相同,
在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有
（ ）
A ．60条
B ．62条
C ．71条
D ．80条
[答案]B
[解析]方程22
ay b x c =+变形得222
b
c y b a x -=
,若表示抛物线,则0,0≠≠b a 所以,分b=-3,-2,1,2,3五种情况:
(1)若b=-3,???????-==-==-===-=2
,1,0,233,1,0,2,23,2,0,2c ,13,2,1,0,2或或或，或或或或或或或或或c a c a a c a ; (2)若b=3, ??
?????-==-==-===-=2,1,0,233,1,0,2,23
,2,0,2c ,13
,2,1,0,2或或或，或或或或或或或或或c a c a a c a
以上两种情况下有9条重复,故共有16+7=23条;
同理当b=-2,或2时,共有23条; 当b=1时,共有16条. 综上,共有23+23+16=62种
[点评]此题难度很大,若采用排列组合公式计算,很容易忽视重复的18条抛物线. 列举法是解决排列、组合、概率等非常有效的办法.要能熟练运用.
4 ．（2012年高考（陕西理））两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现
的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有 （ ）
A ．10种
B ．15种
C ．20种
D ．30种
解析:先分类:3:0,3:1,3:2共计3类,当比分为3:0时,共有2种情形;当比分为3:1时,共有
12428C A =种情形;当比分为3:2时,共有225220C A =种情形;总共有282030++=种,选D.
5．（2012年高考（山东理））现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中
任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （ ） A ．232 B ．252 C ．472 D ．484
【解析】若没有红色卡,则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张,若都不同色则有64
1
4
1
41
4=??C C C 种,若2色相同,则有14414241223=C C C C ;若红色卡片有1张,则剩余2张若不同色,有19214142314=???C C C C 种,如同色则有72242314=C C C ,所以共有4727219214464=+++,
故选C.
6 ．（2012年高考（辽宁理））一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种
数为 （ ）
A ．3×3!
B ．3×(3!)3
C ．(3!)4
D ．9! 【答案】C
【解析】此排列可分两步进行,先把三个家庭分别排列,每个家庭有3!种排法,三个家庭共有
33!3!3!(3!)??=种排法;再把三个家庭进行全排列有3!种排法.因此不同的坐法种数为4(3!),
答案为C
【点评】本题主要考查分步计数原理,以及分析问题、解决问题的能力,属于中档题.
7．（2012年高考（大纲理））将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字
母也互不相同,则不同的排列方法共有 （ ）
A ．12种
B ．18种
C ． 24种
D ．36种 答案A
【命题意图】本试题考查了排列组合的用用.
【解析】利用分步计数原理,先填写最左上角的数,有3种,再填写右上角的数为2种,在填写第二行第一列的数有2种,一共有32212??=.
8．（2012年高考（北京理））从0,2 中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位
数,其中奇数的个数为 （ ）
A ．24
B ．18
C ．12
D ．6 【答案】B
【解析】由于题目要求是奇数,那么对于此三位数可以分成两种情况:奇偶奇,偶奇奇.如果是第一种奇偶奇的情况,可以从个位开始分析3种选择,之后二位,有2种选择,最后百位2种选择,共12种;如果是第二种情况偶奇奇,分析同理,个位有3种选择,十位有2种选择,百位有一种选择,共6种,因此总共12618+=种,选B.
【考点定位】 本题是排列组合问题,属于传统的奇偶数排列的问题,解法不唯一,需先进行良好的分类之后再分步计算,该问题即可迎刃而解.
9．（2012年高考（安徽理））6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多
交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到
4份纪念品的同学人数为 （ ） A ．1或3 B ．1或4 C ．2或3 D ．2或4 【解析】选D 2
61315132C -=-=
①设仅有甲与乙,丙没交换纪念品,则收到4份纪念品的同学人数为2人
②设仅有甲与乙,丙与丁没交换纪念品,则收到4份纪念品的同学人数为4人
10．（2012年高考（重庆理））某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其
他三门艺术课个1节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为
_______(用数字作答). 【答案】
5
3 【解析】语文、数学、英语三门文化课间隔一节艺术课,排列有种排法,语文、数学、英语三门
文化课相邻有3344A A 种排法,语文、数学、英语三门文化课两门相邻有3
312122223A C C A C 种排法.故
所有的排法种数有在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为
3322113
34322236
6235
A A C A C C A p A +==. 【考点定位】本题在计数时根据具体情况运用了插空法,做题时要注意体会这些方法的原理及
其实际意义.
二项式定理
1 ．（2012年高考（天津理））在2
5
1(2)x x
-
的二项展开式中,x 的系数为 （ ）
A ．10
B ．10-
C ．40
D ．40-
【答案】D
【命题意图】本试题主要考查了二项式定理中的通项公式的运用,并借助于通项公式分析项的
系数.
【解析】∵25-1+15=(2)()r r r r T C x x -?-=5-10-352(1)r r r r
C x -,∴103=1r -,即=3r ,∴x 的系数为
40-.
2．（2012年高考（重庆理）
）8
的展开式中常数项为
（ ）
A ．
16
35
B ．
8
35 C ．
4
35 D ．105
【答案】B
【解析】
841881
()2r r
r r r r r T C C x --+==,令404r r -=?=,故展开式中的常数项为
4458135
()28
T C ==.
【考点定位】本题考查利用二项展开式的通项公式求展开公的常数项.
3 ．（2012年高考（四川理））7
(1)x +的展开式中2
x 的系数是
（ ）
A ．42
B ．35
C ．28
D ．21
[答案]D
[解析]二项式7)1(x +展开式的通项公式为1+k T =k k x C 7,令k=2,则2
273x C T 、= 21C x 272=∴的系数为
[点评]:高考二项展开式问题题型难度不大,要得到这部分分值,首先需要熟练掌握二项展开式的通项公式,其次需要强化考生的计算能力.
4.（2012年高考（湖北理））设a ∈Z ,且013a ≤<,若201251a +能被13整除,则a = （ ）
A ．0
B ．1
C ．11
D ．12
考点分析:本题考察二项展开式的系数.
解析:由于51=52-1,152...5252)152(12011
20122011120122012020122012+-+-=-C C C ,
又由于13|52,所以只需13|1+a,0≤a<13,所以a=12选D.
5．（2012年高考（安徽理））2
521
(2)(
1)x x
+-的展开式的常数项是 （ ）
A ．3-
B ．2-
C ．2
D ．3
【解析】选D
第一个因式取2
x ,第二个因式取
21x
得:14
51(1)5C ?-= 第一个因式取2,第二个因式取5(1)-得:52(1)2?-=- 展开式的常数项是5(2)3+-=
6．（2012年高考（浙江理））若将函数()5f x x =表示为
()()()()2
5
0125111f x a a x a x a x =+++++
++
其中0a ,1a ,2a ,,5a 为实数,则3a =______________. 【答案】10
【解析】法一:由等式两边对应项系数相等.
即:5455433155
44310
100
a C a a a C a C a a =??
+=?=??++=?. 法二:对等式:()()()()2
5
50125111f x x a a x a x a x ==+++++
++两边连续对x 求导三次
得:2234560624(1)60(1)x a a x a x =++++,再运用赋值法,令1x =-得:3606a =,即310a =.
6.（2012年高考（上海理））在6
)2(x
x -
的二项展开式中,常数项等于 _________ . [解析] 展开式通项r
r r r r r r
r r r x
C x x
C T 2666612)1(2)1(---+-=-=,令6-2r =0,得r =3, 故常数项为16023
3
6-=?-C .
7．（2012年高考（上海春））若5
2345012345(21)
,x a a x a x a x a x a x -=+++++
则012345a a a a a a +++++=___.
【答案】1
8．（2012年高考（陕西理））5
()a x +展开式中2
x 的系数为10, 则实数a 的值为__________.
解析:5()a x +展开式中第k 项为555k k k k T C a x -=,令k =2, x 2的系数为23510C a =,解得a =1.
9．（2012年高考（湖南理））(
6
的二项展开式中的常数项为_____.(用数字作答) 【答案】-160
【解析】(
)6的展开式项公式是663166C (C 2(1)r r r r r
r r r T x ---+==-.由题意知30,3r r -==,所以二项展开式中的常数项为333
46C 2(1)160T =-=-.
10．（2012年高考（广东理））(二项式定理)6
21x x ??+ ???的展开式中3
x 的系数为_____.(用数字作答).
解析:20.6
21x x ??+ ???的展开式通项为()621231661k
k k k k k T C x C x
x --+??== ???
,令1233k -=,解得3k =,所以6
21x x ??+ ???
的展开式中3x 的系数为3
620C =.
11．（2012年高考（福建理））4
()a x +的展开式中3
x 的系数等于8,则实数a =_________.
【答案】2
【解析】r 414,3r r T C a x r -+==∵∴时,343
48,=2C a a -=∴
12．（2012年高考（大纲理））若1()n
x x
+
的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中
21
x
的系数为___________ 答案:56
【解析】根据已知条件可知26
268n n C C n =?=+=,
所以81()x x
+的展开式的通项为818r r
r T C x -+=,令8225r r -=-?=
所以所求系数为5
856C =.
名词解释部分 1、日照间距: 前后两排南向房屋之间，为保证后排房屋在冬至日底层获得不低于二小时的满窗日照而保持的最小间隔距离。 2、建筑后退：是规定建筑物应距离城市道路或用地红线程度。 3、绿地率:规划地块内各类绿化用地总和和占该用地面积的比例。 4、土地使用兼容性：在控制性详细规划中往往涉及到多种用地性质在地块内混合布置问题，以适应城市发展的需要，为了协调处理性质不同的各用地的关系而采取的一种方法。（不确定，见《控制性详细规划》P38-39 5、城市蓝线：河流水域用地边界线。 6、城市紫线：历史保护区域边界线。 7、城市绿线：城市生态、环境保护区域边界线。 8、城市居住区：泛指不同居住人口规模的居住生活聚居地和特指城市干道或自然分界线所围合，并与居住人口规模（30000--50000人）相对应，配建有一整套较完善的、能满足该区居民物质与文化生活所需的公共服务设施的居住生活聚居地。 9、CBD：中央商务区（Central Business District，简称：CBD）指一个国家或大城市里主要商业活动进行的地区。 10、容积率：是指一个小区的总建筑面积与用地面积的比率。 11、建筑平均层数：指一个建筑地段内所有建筑各层面积总和除以这些建筑总面积的总和 12、CIAM：国际现代建筑协会。 13、拆建比：拆除的原有建筑总面积与新建的建筑总面积的比值。 14、配建设施:与住宅规模或与人口规模相对应配套建设的公共服务设施、道路和公共绿地的总称。 15、竖向设计：城市开发建设地区(或地段)，为满足道路交通、地面排水、建筑布置和城市景观等方面的综合要求，对自然地形进行利用、改造，确定坡度、控制高程和平衡土石方等而进行的规划设计。 16、环境容量：在保证人群健康和生态系统不受危害的前提下，环境系统或其中某一要素对污染物的最大容纳量。 17、道路红线：城市道路(含居住区级道路)用地的规划控制线 18、控制性详细规划：是以总体规划或者分区规划为依据，以土地使用控制为重点，详细规定建设用地性质、使用强度和空间环境，它强调规划设计与管理及开发相衔接，作为城市规划管理的依据并引导修建性详细规划的编制。 19、日照标准：为保证室内环境的卫生条件，根据建筑物所处的气候区、城市大小和建筑物的使用性质确定的，在规定的日照标准日(冬至日或大寒日)的有效日照时间范围内，建筑外窗获得满窗日照的时间。 20、服务半径：指居民到达公共服务设施的最大步行距离 21、城市公共空间：是指城市或城市群中,在建筑实体之间存在着的开放空间体,是城市居民进行公共交往,举行各种活动的开放性场所,其目的是为广大公众服务.城市公共空间主要包括山林、水系等自然环境。 22、修建性详细规划：是以城市总体规划、分区规划或控制性详细规划为依据，制订用以指导各项建筑和工程设施的设计和施工的规划设计。 23、“雷德朋”系统
计数原理 课表要求 1、会用两个计数原理分析解决简单的实际问题； 2、理解排列概念，会推导排列数公式并能简单应用； 3、理解组合概念，会推导组合数公式并能解决简单问题； 4、综合应用排列组合知识解决简单的实际问题； 5、会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题； 6、会用二项式定理求某项的二项式系数或展开式系数，会用赋值法求系数之和。突破方法 1．加强对基础知识的复习，深刻理解分类计数原理、分步计数原理、排列组合等基本概念，牢固掌握二项式定理、二项展开式的通项、二项式系数的性质。2．加强对数学方法的掌握和应用，特别是解决排列组合应用性问题时，注重方法的选取。比如：直接法、间接法等；几何问题、涂色问题、数字问题、其他实际问题等；把握每种方法使用特点及使用范围等。 3．重视数学思维的训练，注重数学思想的应用，在解题过程中注重化归与转化思想的应用，将不同背景的问题归结为同一个数学模型求解；注重数形结合、分类讨论思想、整体思想等，使问题化难为易。 知识点 1、分类加法计数原理 完成一件事，有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，……在第n类办法中有m n种不同的方法。那么完成这件事共有：N=m1+m2+……+m n种不同的方法。 注意：（1）分类加法计数原理的使用关键是分类，分类必须明确标准，要求每一种方法必须属于某一类方法，不同类的任意两种方法是不同的方法，这时分类问题中所要求的“不重复”、“不遗漏”。 （2）完成一件事的n类办法是相互独立的。从集合角度看，完成一件事分A、B两类办法，则A∩B=?,A∪B=I（I表示全集）。 （3）明确题目中所指的“完成一件事”是指什么事，完成这件事可以有哪些办法，怎样才算是完成这件事。 2、分步乘法计数原理 完成一件事，需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有：N=m1·m2·……·m n种不同的方法。 注意：（1）明确题目中所指的“做一件事”是什么事，单独用题中所给的某种方法是不是能完成这件事，是不是要经过几个步骤才能完成这件事。 （2）完成这件事需要分成若干个步骤，只有每个步骤都完成了，才算完成这件事，缺少哪一步，这件事都不可能完成。 （3）根据题意正确分步，要求各步之间必须连续，只有按照这几步逐步去
城市规划原理(第四版)课后习题解答 第一章 1.城市由哪些基本要素构成? 产业构成、人口数量、职能。(当然,还有一些非基本要素:市政和公共设施、人造和自然景观、建筑数量等) 2.工业前城市与工业城市各自的特征是什么? 工业前城市: ①城市规模小②依赖风力和水力天然能源③以马车为主要交通工具 工业城市: ①城市圈层式向外扩张 ②出现城市仓储用地 ③出现商务贸易活动区 ④火车、轮船成为城市对外运输的主要工具,汽车成为城市运输的主要工具 ⑤城市类型增加 3.中国城市化面临的主要挑战是什么?依你的推测,2030年中国城市化的水平将达到多少? ①城市化进程分为三个阶段:起步、加速和稳定三个阶段,我国正处于加速发展阶段。 ②中国幅员辽阔,不同地区经济社会发展和和环境条件存在巨大差异,以统一的标准衡量中国城镇化发展,并以此制定政策,不能满足需求。 ③城镇化是一种现象,不是人类社会的发展目标,实现城市及区域的永续和谐发展是重点。
60%以上,官方预测为70%(8月27日发布的《2013中国人类发展报告》预测,到2030年,中国将新增3.1亿城市居民,城镇化水平将达到70%。届时,中国城市人口总数将超过10亿。),进入城市化的稳定阶段。 4.城市化有哪些基本规律?城市化发展与全球气候变化有哪些关系? ①城市人口占总人口的比重不断上升。②产业结构由第一产业向第二三产业转变。③农业人口剩余推动城市化发展。 ①城市用地增加,农业用地、森林、湿地等非城市用地减少。 ②城市化耗费大量煤、石油等非天然能源,造成环境污染。 ③城市化同时促进科技发展,产生电池、塑料、建筑垃圾等人造污染物。 第二章 1.中国古代的城市格局反映了哪些重要的城市规划思想? ①整体观念和长远发展(《管子》提出功能分区)、(《商君书》提出从城乡关系、区域经济、交通布局考虑) ②人工环境和自然环境和谐【道家】(战国时代,吴国国都阖闾城建设,伍子胥提出“相土尝水,象天法地”)、(秦统一中国,规划时,也提出“象天法地”,强调方位)、(三国时期,吴国国都选址金陵,“以石头山、长江险要为界,依托玄武湖防御”) ③严格有序的城市等级制度:中轴对称,道路分等级等【儒家】(周礼考工记,周王城建造,按封建等级)、(曹邺魏城、隋唐长安城、元大都皆是依据周王城而建) 2.你认为哪些古代经典城市的规划案例,对未来的城市发展仍然有重要意义? ①曹魏邺城,采用功能分区布局。②隋初,长安城建设,强调建设时序。③元大都建设,结合政治、经济、文化及地形地貌特点----整体观念、人工环境与自然环境相结合。④米列都城,采用希波丹姆模式,以方格网道路系统为骨架,以城市广场为中心。 3.你认为哪些城市规划理论深刻影响了城市的发展? 田园城市、卫星城镇、马丘比丘宪章、邻里单位和小区规划、有机疏散、理性主义、城市设计、社会学和新马克思主义、永续发展和全球化理论。
城市规划原理真题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2010年度全国注册城市规划师执业资格考试试卷城市规划原理 一、单项选择题(共80题，每题1分。每题的备选项中，只有1个最符合题意) 1. 下列哪项不是城市与乡村的主要区别?( ) A.空间要素集聚的差异 B.生产力结构的差异 C.社会职能的差异 D.义务教育制度的差异 答案：D，城市与乡村的基本区别主要有6点：集聚规模的差异(空间要素的集中程度)、生产效率的差异、生产力结构的差异、职能的差异、物资形态的差异、文化观念的差异。 2. 关于我国城乡差异的表述，下列哪项是不准确的?( ) A.城乡收入差距拉大 B.优势发展资源向城市单向集中 C.城乡公共产品供给体制严重失衡 D.随着“城市支持农村、工业反哺农业”方针政策的落实，我国城乡二元结构体制将很快得以根本消除 答案：D，我国城乡差异的基本现状有4个现象：城乡结构“二元化”、城乡收入差距拉大、优势发展资源向城市单向集中、城乡公共产品供给体制严重失衡。 3. 关于城市发展阶段的表述，下列哪项是不准确的?( ) A.在农业社会中，城市的主要职能是政治、军事、宗教和经济中心 B.工业化导致了原有城市空间与职能的巨大重组
C.在工业社会中，城市逐渐成为经济发展的主要载体 D.在后工业社会，中心城市的服务功能将逐步得以强化 答案：A，城市发展的3个阶段特征为：1、农业社会，城市的主要职能是政治、军事或宗教中心，没有起到经济中心的作用;2、工业城市，工业化导致了原有城市空间与职能的巨大重组，城市逐渐成为人类社会的主要空间形态和经济发展的主要载体;3、后工业社会，城市的性质由生产功能转向服务功能，环境危机日益严重，向“生态时代”迈进。 4. 下列哪项不是城镇化的表现?( ) A.城镇数量的增加与规模的扩大 B.城市生活方式向周边乡村区域的扩散 C.村镇环境整治 D.农民从事第二、第三产业 答案：C，城镇化包括有形的城镇化和无形的城镇化，有形的城镇化包括3个方面：人口的集中(城镇密度的加大与规模的扩大)、空间形态的改变、经济社会结构的变化(由第一产业向二、三产业的转变);无形的城镇化包括3个方面：城市生活方式的扩散，农村意识、行为方式、生活方式转化为城市意识、方式、行为的过程，农村居民逐渐脱离固有的乡土式生活态度、方式，采取城市生活态度、方式的过程。 5. 关于城市与区域的关系，下列哪项表述是错误的?( ) A.城市是区域发展的核心 B.区域是城市发展的基础 C.城市腹地的大小与城市的功能和规模并无直接的关联
【高中数学】数学《计数原理与概率统计》复习知识要点 一、选择题 1．某地区甲、乙、丙三所单位进行招聘，其中甲单位招聘2名，乙单位招聘2名，丙单位招聘1名，并且甲单位要至少招聘一名男生，现有3男3女参加三所单位的招聘，则不同的录取方案种数为（ ） A ．36 B ．72 C ．108 D ．144 【答案】D 【解析】 【分析】 按三步分步进行，先考虑甲单位招聘，利用间接法，因为至少招聘一名男生，将只招女生 的情况去掉，录取方案数为22 63C C -，然后剩余四人依次分配给乙单位和丙单位，分别为 24C 、2 2C ，然后根据分步乘法计数原理将三个数相乘可得出答案。 【详解】 根据题意，分3步进行分析： ①单位甲在6人中任选2人招聘，要求至少招聘一名男生，有226312C C -=种情况， ②单位乙在剩下的4人中任选2人招聘，有246C =种情况， ③单位丙在剩下的2人中任选1人招聘，有1 2 2C =种情况， 则有1262144??=种不同的录取方案； 故选：D ． 【点睛】 本题考查排列组合问题，将问题分步骤处理和分类别讨论，是两种最基本的求解排列组合问题的方法，在解题的时候要审清题意，选择合适的方法是解题的关键，着重考查学生分析问题和解决问题的能力，属于中等题。 2．已知函数，在区间 内任取一点，使 的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出的取值范围，再利用几何概型相关公式即可得到答案. 【详解】 由 得，故 或 ，由 ，故 或 ，故使 的概率为 . 【点睛】 本题主要考查几何概型的相关计算，难度一般.
3．安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则同学甲单独去一个社区不同的安排方式有（ ） A ．100种 B ．60种 C ．42种 D ．25种 【答案】C 【解析】 【分析】 给三个社区编号分别为1，2，3，则甲可有3种安排方法，剩下的两个再进行分步计数，从而求得所有安排方式的总数. 【详解】 甲可有3种安排方法， 若甲先安排第1社区， 则第2社区可安排1个、第3社区安排3个，共1 3 43C C ?； 第2社区2个、第3社区安排2个，共22 42C C ?； 第2社区3个，第3社区安排1个，共11 41C C ?； 故所有安排总数为132211 4342413()42C C C C C C ??+?+?=. 故选：C. 【点睛】 本题考查分类与分步计数原理、组合数的计算，考查分类讨论思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力. 4．下列等式不正确的是（ ） A ．111 m m n n m C C n ++=+ B ．121 11m m m n n n A A n A +-+--= C ．1 1m m n n A nA --= D ．1(1)k k k n n n nC k C kC +=++ 【答案】A 【解析】 【分析】 根据排列和组合公式求解即可. 【详解】 根据组合公式得1 1!1(1)!1!()!1(1)!()!1 m m n n n m n m C C m n m n m n m n +++++==?=-++-+，则A 错误； 根据排列公式得 1221 11(1)!!!(1)!(11)()!()!()!()! m m m n n n n n n n A A n n n A n m n m n m n m +-+-+--= -=+-=?=----，则B 正 确； 根据排列公式得1 1!(1)!()!()! m m n n n n A n nA n m n m ---= =?=--，则C 正确；
2017年城市规划原理考试题 一、单项选择题（共80题，每题1分。每题得备选项中，只有一个最符合题意）。 1.下列关于城市形成得表述，正确得就是（） A.城市最早就是军事防御与宗教活动得产物 B.城市就是由社会剩余物资得交换与争夺而产生得，也就是社会分工与产业分工得产物 C.城市就是人类第一次社会大分工得产物 D.“城市”就是在“城”与“市”功能叠加得基础上，以贸易活动为基础职能形成复杂 化、多样化得客观实体 2.下列关于全球城市区域得表述，准确得就是（） A.全球城市区域由全球城市与具有密切经济联系得二级城市扩展联合而形成 B.全球城市区域就是多核心得城市区域 C.全球城市区域内部城市之间相互合作，与外部城市相互竞争 D.全球城市区域目前在发展中国家尚未出现 3.下列关于建国以来我国城镇化发展历程得表述，错误得就是（） A.1949-1957年就是我国城镇化得启动阶段 B.1958-1965年就是我国城镇化得倒退阶段 C.1966-1978年就是我国城镇化得停滞阶段 D.1979年以来就是我国城镇化得快速发展阶段 4.下列关于古罗马时期城市状况得表述，错误得就是（） A.古罗马城市以方格网道路系统为骨架，以城市广场为中心 B.古罗马城市以广场、凯旋门与纪功柱等作为城市空间得核心与焦点 C.古罗马城市中散布着大量得公共浴池与斗兽场 D.罗马帝国时建设得营寨城多为方形或长方形，中间为十字形街道 5.下列关于“有机疏散”理论得表述，正确得就是（） A.在中心城市外围建设一系列得小镇，将中心城市得人口疏解到这些小镇中 B.中心城市进行结构性得重组，形成若干个小镇，彼此间以绿地进行隔离 C.中心城市之外得小镇应当强化与中心城市得有机联系，并承担中心城市得某方面功能 D.整个城市地区应当保持低密度，城市建设用地与农业用地应当有机地组合在一起 6.下列关于柯布西埃现代城市设想得表述，错误得就是（） A.现代城市规划应当提供充足得绿地、空间与阳光，建设“垂直得花园城市” B.城市得平面应该就是严格得几何形构图，矩形与对角线得道路交织在一起 C.高密度得城市才就是有活力得，大多数居民应当居住在高层住宅内 D.中心区应当至少由三层交通干道组成：地下走重型车，地面用于市内交通高架道路用 于快速交通 7.下列关于城市发展得表述，不准确得就是（） A.农业劳动生产率得提高有助于推动城市化得发展 B.城市中心作用强大，有助于带动周围区域社会经济得均衡发展 C.交通通讯技术得发展有助于城市中心效应得发挥 D.城市群内各城市间得互相合作，有助于提高城市群得竞争能力 8.下列关于城市空间布局得表述，正确得就是（） A.城市轨道交通线、地面公交干线应当与城市主干路组合，形成城市交通走廊 B.城市街区内应当有多种不同功能，保证居民能够就近就业 C.城市居住地得布局应充分考虑小学得服务范围，避免学生穿越城市主干路 D.城市中心区土地价格昂贵，应该鼓励各地块进行高强度开发
2014年城市规划师《城市规划原理》考试真题九 二、多项选择题(共20题，每题1分。每题的备选项中，有二至四选项符合题意。少选、错选都不得分) 81.关于经济全球化对城市发展影响的表述，正确的有()。 A.全球性和区域性的经济中心城市正在逐步形成 B.城市的发展更加受到国际资本的影响 C.城市之间水平性的地域分工体系成为主导 https://www.doczj.com/doc/2210153518.html,/forum-63-1.html D.城市之间的相互竞争将不断加剧 E.中小城市与周边大城市的联系有可能会削弱 82、城市可持续发展战略的实施措施有( )。 A、在城市发展中，坚决限制城市用地的进一步扩展 B、保护城市的支脉和自然生态环境 C、优先使用城市中的弃置地 D、鼓励建设低密度的居住区
E、提高公众参与的程度 83、下列表述中，正确的有( )。 A、规模经济理论认为，随着城市规模的扩大，产品和服务的供给成本就会上升 B、经济基础理论认为，基本经济部类是城市发展的动力 C、增长极核理论认为，区域经济发展受限集中在一些条件比较优越的城市 D、集聚经济理论认为，城市不同产业之间的互补关系使城市的集聚效应得以发挥 E、梯度发展理论认为，产业的梯度扩散将产生累进效应 84、下列规划类型中，属于法律规定的有( )。 A、省域城镇体系规划 B、乡域村庄体系规划 C、镇修建性详细规划 D、村庄规划 E、村庄修建性详细规划 85、关于城市建设项目规划管理的表述，正确的有( )。 A、以划拨方式取得国有土地使用权的建设项目，规划行政主管部门应依据城市总体规划核定建设用地的位置、面积和允许建设的范围
B、在国有土地使用权出让前，规划行政主管部门依据控制性详细规划，提出出让地块的规划条件，作为国有土体使用权出让合同的组成部分 C、规划行政主管部门不得在建设用地规划许可证中，擅自改变作为国有土地使用权出让合同组成部分的规划条件 D、建设单位申请办理建设工程许可证，应当提交使用土地的有关证明文件、修建性详细规划以及建设工程设计方案等材料 E、建设单位申请变更规划条件，变更内容不符合控制性详细规划的，规划行政主管部门不得批准 86、关于居住区规划的表述，正确的有( )。 A、公共绿地至少应有一个边与相应级别的道路相邻 https://www.doczj.com/doc/2210153518.html,/forum-63-1.html B、公共绿地中，绿化面积(含水面)不宜小于70% C、宽度小于8米，面积小于400平方米的绿地不计入公共绿地 D、机动车与非机动车混行的道路，其纵坡宜符合机动车道的要求 E、居住区内尽端式道路的长度不宜大于80米 87、调查城市用地的自然条件时，经常采用的方法包括( )。 https://www.doczj.com/doc/2210153518.html,/forum-63-1.html
专题10 概率与统计 1．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 【答案】C 【解析】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C ． 【名师点睛】本题考查抽样数据的统计，渗透了数据处理和数学运算素养．采取去重法，利用转化与化归思想解题． 2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．极差 【答案】A 【解析】设9位评委评分按从小到大排列为1234 89x x x x x x <<<<<． 则①原始中位数为5x ，去掉最低分1x ，最高分9x 后剩余2348x x x x <<<<，中位数仍为5x ， A 正确； ②原始平均数1234891 ()9x x x x x x x = <<<<<，后来平均数234 81 ()7 x x x x x '=<<<，平均数 受极端值影响较大，∴x 与x '不一定相同，B 不正确； ③2 222111 [()()()]9q S x x x x x x = -+-++-，22222381 [()()()]7 s x x x x x x '=-'+-'+ +-'，由② 易知，C 不正确； ④原极差91x x =-，后来极差82x x =-，显然极差变小，D 不正确．故选A ． 3．【2019年高考浙江卷】设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是
单选题： 1、城市的理解是最理想的聚居地？ 人类创造理想生活的场所 2、大都市区功能地域概念： 法国都市国情调查区 加拿大的国情调查大都市区 英国的标准大都市劳动区和大都市经济劳动区 澳大利亚的国情调查扩展城市区 瑞典的劳动—市场区。 3、城镇发展应避免那个阶段： 空间分异等阶段 城市更新与再城市化 4、40个车位停车场最合理布局:C A 55×14 B 45×14 C 55×18 D 45×18 5、错误：城市规划的组织和实施有各地人民政府承担 34城市规划实施错误的：B个人房地产开发对规划产生负面影响 6、不是城市实施内容： A拟定规划设计条件 B产业优惠政策 C行政许可 编制专项规划，以保证工程设计与具体建设行动开展 7、省域体系规划原则错误的：可持续发展和保护基本农田方针与国民经济计划和计划 8、城市总体规划的作用错误的：生产力布局的依据 9、社会调查不包括：城市居民收入政府及企事业单位基本情况 10、矿产城市不容易形成类型：星座型 11、城市职能定城市在一定地域内的经济、社会发展中发挥的作用和承担的分工是城市职能 12、中国古代城市形态形成原因错误的： 龙山农耕社会 赵国意识形态 汉长安地形原因 13、错误的：总体规划应考虑居住区级配套设施
14、城市交通（规划？）作用：完善子系统等 15、城市公共停车场用地总面积按规划人口人均0.8-1.0平米 16、紫线定义： A保护范围线 B控制范围线 17、污水错误的： 18、不用在城市绿地系统中（?）:居住小区内绿地林地等 19、下面错误的（B） A、1929年南京“首都计划”采用功能分区 B、1929年南京“首都计划”采用方格网路网 C、1946年《大上海都市计划总图》采用有机疏散理论 D、1949年《大上海都市计划总图》代表近代中国城市规划的最高成就 20、城市“四线”不需要划定的：首末站（好象） 21、与全球化（？）正确的：担当管理/控制职能必须在大城市CBD 担当研究/开发职能，在……小城镇发展制造向第三国家转移，在（？）无法生存 22、不属于法律规划:村庄控规 23、预测城镇化水平关联最小的： 综合增长率、农村剩余劳动力数量 24、交通战略方面的（忘了，请记的给回忆出来） 25、交通需求与关联最小的：城市人口结构 26、：防洪标准错误： A防洪标准与城市经济地位有关 B山洪比河洪标准高 C校核标准比设计标准高 D频率为0.5/百年，200年重现期 27、错误：地下空间各层次规划审批机关方面的内容 28、公共设施错误: 规模由城市人口决定 可以有政府，团体和私人投资开发
2014年城市规划管理与法规真题 一、单项选择题(共80题，每题1分) 1．根据《国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》，坚持把建设资源节约型、环境友好型社会作为加快转变经济发展方式的（）。 A．主攻方向 B．重要支撑 C．根本出发点和落脚点 D．重要着力点 2．下列法律法规的效力不等式中，不正确的是（）。 A．法律＞行政法规 B．行政法规＞地方性法规 C．地方性法规＞地方政府规章 D．地方政府规章＞部门规章 3．下列规范中不属于社会规范的是（）。 A．法律规范 B．道德规范 C．技术规范 D．社会团体规范 4．行政法制原则对行政主体的要求可以概括为（）。 A．依法行政 B．积极行政 C．廉洁行政 D．为民行政 5．普通行政责任不包括（）。 A．政治责任 B．法律责任 C．社会责任 D．道德责任 6．根据行政法学知识，下列对《城乡规范法》立法的叙述中不正确的是（）。 A．属于行政立法范畴 B．属于从属性立法 C．立法机关是全国人民代表大会常务委员会 D．有权进行法律解释的机关是国务院 7．根据《行政许可法》，行政法规可以在（）设定的行政许可事项范围内，对实施该行政许可作出具体规定。 A．法律 B．地方性法规 C．部门规章 D．规范性文件 8．下列关于城乡规划行政许可的叙述中，不正确的是（）。 A．属于依职权的行政行为 B．属于外部行政行为 C．属于具体行政行为 D．属于准予行政相对人从事特定活动的行政行为 9．行政许可过宽过乱会引起很多消极作用，下列不属于行政许可消极作用的是（）。 A．可能会使贪污受贿现象日益增多 B．可能会使社会发展减少动力，丧失活力 C．可能使被许可人失去积极进取和竞争的动力 D．可能严重影响法律法规效力 10．根据《立法法》，较大的市的人民代表大会及其常务委员会可以制定（），报省、自治区人民代表大会常务委员会批准后施行。 A．行政法规 B．地方性法规 C．地方政府规章 D．部门规章 11．下列对城市规划图件的定位叙述中，符合《城市规划制图标准》的是（）。 A．单点定位应采用城市独立坐标系定位
计数原理（讲义） ? 知识点睛 一、两个计数原理 1. 全排列：n 个不同元素全部取出的排列，叫做n 个不同元素的一个全排列， A (1)(2)21n n n n n n =?-?-???=L ！ 即正整数1到n 的连乘积叫做n 的阶乘，用n ！表示． A ()m n n n m =-！！，A !C !()!A m m n n m m n m n m ==-， 规定0!1=，0C 1n =． 2. 组合数的性质 C C m n m n n -=，11C C C m m m n n n -+=+． ? 精讲精练 1. 从A 地到B 地要经过C 地和D 地，从A 地到C 地有3条路，从C 地到D 地有2条路，从D 地 到B 地有4条路，则从A 地到B 地的不同走法共有（ ）种．
A ．3+2+4=9 B ．1 C ．3×2×4=24 D ．1+1+1=3 2. 设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动的方案有a 种，这4名学生在运动会上共同争 夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b 种，则(a ，b )为（ ） A ．(34，34) B ．(43，34) C ．(34，43) D ．3344(A A )， 3. 填空： （1）有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有______种． （2）某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成，若要选出不同年级的两人参加市里组织的某项活动，则不同的选法共有______种． （3）从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的取法有_____种． （4）在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的为_____种（结果用数值表示）． 4. 填空： （1）用0到9这10个数字，可组成________个没有重复数字的四位偶数． （2）6个人从左至右排成一行，若最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有________种． （3）某运输公司有7个车队，每个车队的车均多于4辆且型号相同，现从这个车队中抽调出10辆车，并且每个车队至少抽调一辆，则不同的抽调方法共有________种．
城市规划原理（2014） 一、单项选择题(共80题，每题1分。每题的备选项中，只有一个最符合题意) 1.不属于全球或区域性经济中心城市基本特征的是()。 A.作为跨国公司总部或区域总部的集中地 B.具有完善的城市服务功能 C.是知识创新的基地和市场 D.具有雄厚的制造业基础 2.在快速城镇化阶段，影响城市发展的关键因素是()。 A.城市用地的快速扩展 B.人口向城市的有序集中 C.产业化进程 D.城市的基础设施建设 3.在国家统计局的指标体系中，()属于第三产业。 A. 采掘业 B. 物流业 C. 建筑安装业 D. 农产品加工业 4.在“核心一边缘”理论中，核心与边缘的关系是指()。 A.城市与乡村的关系 B.城市与区域的关系 C.具有创新变革能力的核心区与周围区域的关系 D.中心城市与非中心城市的关系 5.城市与区域的良性关系取决于()。 A.城市规模的大小 B.城市与区域的二元状态 C.城市与区域的功能互补 D.城市在区域中的地位 6.与城市群、城市带的形成直接相关的因素是()。 A.区域内城市的密度 B.中心城市的高首位度 C.区域的城乡结构 D.区域内资源利用的状态 7.()不是欧洲绝对君权时期的城市建设特征。 A.轴线放射的街道
B.宏伟壮观的宫殿花园 C.规整对称的公共广场 D.有机组合的城市形态 8.关于点轴理论与发展极理论，表述更准确的是()。 A.点轴理论与发展极理论是指导空间规划的核心理论 B.点轴理论强调空间沿着交通线以及枢纽性交通站集中发展 C.发展极核通过极化与扩散机制实现区域的平衡增长 D.发展极理论的核心是主张中心城市与区域的不均衡发展和非一体化发展 9.关于我国古代城市的表述，不准确的是()。 A.唐长安城宫城的外围被皇城环绕 B.商都殷城以宫廷区为中心，其外围是若干居住聚落 C.曹魏邺城的北半部为贵族专用，只有南半部才有一般居住区 D.我国古代城市的城墙是按防御要求修建的 10.下列城市中，在近代发展中受铁路影响最小的是()。 A.蚌埠 B.九江 C.石家庄 D.郑州 11.最早比较完整地体现了功能分区思想的是()。 A.柯布西埃的“明天的城市” B.《马丘比丘宪章》 C.戈涅的“工业城市” D.马塔的“带形城市” 12.下列工作中，难以体现城市规划政策性的是()。 A.确定相邻建筑的间距 B.确定居住小区的空间形态 C.确定居住区各类公共服务设施的配置规模和标准 D.确定地块开发的容积率和绿地率 13.下列内容中，不属于城市规划调控手段的是()。 A.通过土地使用的安排，保证不同土地使用之间的均衡 B.通过规划许可限定开发类型 C.通过土地供应控制开发总量 D.通过公共物品的提供推动地区开发建设 14.下列表述中，错误的是()。
专项-排列组合 知识点 一、排列 定义:一般地，从n 个不同元素中取出)(n m m ≤个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中 取出m 个元素的一个排列；排列数用符号m n A 表示 对排列定义的理解： 定义中包括两个基本内容：①取出元素②按照一定顺序。因此，排列要完成的“一件事情”是“取出m 个元素，再按顺序排列” 相同的排列：元素完全相同，并且元素的排列顺序完全相同。若只有元素相同或部分相同，而排列顺序不相同，都是不同的排列。比如abc 与acb 是两个不同的排列 描述排列的基本方法：树状图 排列数公式：),)(1()2)(1(*∈+-???--=N m n m n n n n A m n 我们把正整数由1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘，用!n 表示，即12)2()1(!??????-?-?=n n n n ，并规定1!0=。 全排列数公式可写成!n A n n =. 由此，排列数公式可以写成阶乘式： )!(!)1()2)(1(m n n m n n n n A m n -= +-???--=（主要用于化简、证明等） 二、组合 定义:一般地，从n 个不同元素中取出)(n m m ≤个元素合成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合；组合数用符号m n C 表示 对组合定义的理解： 取出的m 个元素不考虑顺序，也就是说元素没有位置要求，无序性是组合的特点. 只要两个组合中的元素完全相同，则不论元素的顺序如何，都是相同的组合.只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合 排列与组合的区别：主要看交换元素的顺序对结果是否有影响，有影响就是“有序”，是排列问题；没影响就是“无序”，是组合问题。 组合数公式： ),()!(!!!)1()2)(1(n m N m n m n m n m m n n n n A A C m m m n m n ≤∈-=+-???--==*，且 变式：),,()! ()1()2)(1()!(!!n m N m n C m n m n n n m n m n C m n n m n ≤∈=-+???--=-= *-且
城市规划原理 第二章城市规划学科的产生和发展 【中国古代城市规划】 1、中国古代城市规划理念的演变 我国古代城市规划思想最早形成的时代--周代 我国古代城市规划思想的多元化时代—春秋战国时期 （1）儒家提倡的礼制思想－皇权至上－《周礼.考工记》－统治中国长达3000年－规矩 结构布局：以宫殿为中心组成中轴线构成城市的骨架； 平面布局：以宫城的内城为中心，其外再建外城。 用地布局：功能分区和齐整的道路系统。 （2）以管子、老子为代表的自然观－自然至上－"因天材，就地利"－变通 2、案例：1）长安城规划布局特点： 总体布局：总体平面为规整的长方形，中轴对称；宫城居中偏北，宫城之南的皇城，集中布置官府机构及官办手工业作坊与军营。宫城、皇城东西南三面为居住坊里，用城墙分隔，以体现“官民不相参’’的思想。 道路系统： 完整的方格网的棋盘式道路。 宽度极大，纯交通性道路。 分为全市性的干道及坊里内部的地区性道路。 里坊 管制严格，面积大； 在建城时巳划定，然后逐步填满； 坊里中有很多大的府第及寺庙。 商肆 集中设置东市和西市，对称布置。 大小与附近的坊里相同，但内部呈井字形，宽度不大。 市中设有管理机构，管平价、收税及治安。同样的商店，往往集中在一条街上。 2）开封规划布局特点：总体布局 总平面为正方形，但不甚规整，三套城墙。 宫城居正中，为皇室办公、居住服务，城南正门为宣德门是城市中轴线的起点。 内城又称里城，呈不规则方形，主要布置衙署、寺观、民居、商店、作坊等。 最外为罗城，又称外城，呈不规则的方形，主要作防御之用 道路系统 城市道路系统基本上是方格网形，但不对称、不规整。 道路宽度小，主要街道宽40—50m。 道路与商业街相结合。 居住区 是由街巷联系的一群院落，在街巷入口处设牌坊。 商肆 东京的商市成商业街形式布置，城内还有一些瓦子，集中着饭馆、旅店、杂耍、游艺等，沿着通航的河道也有商业街，还有晓市及夜市。
城市规划师执业资格考试 2014年城市规划原理真题 第1题/共100题 1、不属于全球或区域性经济中心城市基本特征的是（） A、作为跨国公司总部或区域总部的集中地 B、具有完善的城市服务功能 C、是知识创新的基地和市场 D、具有雄厚的制造业基础 全球城市或世界城市都具有这样一些基本特点：（1）作为跨国公司的（全球性或区域性）总部的集中地，是全球或区域经济的管理、控制中心；（2）都是金融中心，对全球资本的运行具有强大的影响力，同时，纽约、伦敦和东京是全球24小时股票市场的核心，这些更增强了经济中心的作用；（3）具有高度发达的生产性服务业（如房地产、法律、信息、广告和技术咨询等），以满足跨国公司的商务需求；（4）生产性服务业是知识密集型产业，因此，这些城市是知识创新的基地和市场；（5）是信息、通讯和交通设施的枢纽，以满足各种资源流在全球或区域网络中的时空配置，为经济中心提供强有力的技术支撑。D 2、在快速城镇化阶段影响城市发展的关键因素是（） A、城市用地的快速扩展 B、人口向城市的有序集中 C、产业化进程 D、城市的基础设施建设 快速城镇化和住房制度改革带来大量的住房需求，城镇住房制度从实物福利分配制度逐渐为住房市场化所代替，政府和单位作为住房供应的主体地位逐渐让位于市场为主体的住宅房地产开发。D 3、在国家统计局的指标体系中，（）属于第三产业 A、采掘业 B、物流业 C、建筑安装业 D、农产品加工业 根据《国民经济行业分类》（GB/T4754—2011）的规定，米掘业、建筑安装业和农产品加工业均属于第二产业。中国第三产业包括流通和服务两大部门。以上选项中，物流业属于流通行业。B 4、在“核心—边缘”理论中，核心与边缘的关系是指（） A、城市与乡村的关系 B、城市与区域的关系 C、具有创新变革能力的核心区与周围区域的关系 D、中心城市与非中心城市的关系 城市始终都不是也不能脱离区域而孤立发展，城市是引领区域发展的核心，因而城市与区域相互关系和发展演进的规律是研究城市发展的重要基础，比如生长极理论、核心一边缘论、中心地理论等。B 5、城市与区域的良性关系取决于（） A、城市规模的大小
2008年度全国注册城市规划师执业资格考试试卷 城市规划原理 一、单项选择题(共80题，每题1分。每题的备选项中，只有1 个最符合题意) 1.集中、集聚、集约是我国城镇化发展的基本原则，能体现这一原则的是（）。 A.集中是前提，集聚是方式，集约是结果 B.集中是空间的有序集中，集聚是产业的有组织集聚，集约是资源的高效开发 与利用 C.集中是人口的集中，集聚是具有关联性产业的集聚，集约是最大限度地节约 D.集中是为了节约土地，集聚是为了形成产业链，集约是为了保护生态 2.下列关于城镇化内涵的表述和理解，准确的是( )。 A.城镇化是近代工业革命以后才开始的 B.城镇化是外来人口向城市转移的过程 C.推进城镇化与建设新农村是一个相互促进的过程 D.城镇化包含了城市生活与意识形态向农村扩散的过程 3.在确定城市用地发展方向时起到决定性作用的是( )。 A.优区位应优先开发 B.沿着交通轴线延伸发展 C.中心城市的发展方向应与区域内其他城镇的发展方向相呼应 D.考虑城市有利的发展空间及影响城市发展方向的制约因素 4.根据国家统计局的指标体系，不属于第二产业的是( ) A.采掘业 B.物流仓储业 C.建筑业 D.煤气的生产与供应业 5. 区域是城市发展的基础，下列受区域因素影响最大的是( )。 A.城市性质与规模 B.城市用地布局结构 C.城市用地功能组织 D.城市人口的劳动构成 6.古希腊时期雅典卫城空间布局的最重要特征是( )。 A．建筑布臵规模 B.以宫殿为核心
C以广场为核心 D.以神庙为核心 7.《马丘比丘宪章》的主要贡献是( )。 A.强调物质空间对城市发展的影响 B.强调人与人之间的相互关系 C．突出城市功能分区的重要作用 D.提出建立生态城市的思想 8.下列有关《雅典宪章》的描述中，不正确的是( )。 A.功能分区对解决当时的城市问题具有重要作用 B.功能分区是现代城市规划的一个里程碑 C．功能分区是建立在理性主义思想基础之上的 D.功能分区解决了城市和区域的有机联系 9.下列有关中国古代都城的表述，不正确的是（）。 A．唐长安城的居住采用里坊制 B.唐长安城的皇城位于城的北部 C.元大都城的皇城居于城的正中 D.天坛、地坛、日坛、月坛位于明清北京内城之外 10.下列关于可持续发展的描述，不确切的是( )。 A.可持续发展是中国未来发展的自身需要和必然选择 B.人类住区的可持续发展是可持续发展战略的重要组成部分 C.城市可持续发展的核心是保护好城市的生态环境 D.可持续发展不仅是为了满足当代人的需求 11.豪斯曼的巴黎改造规划与建设的特点是( )。 A.以政府直接组织与管理为主的大规模城市更新活动 B.以基础设施建设为引导的新城(区)建设运动 C.以街道景观整治与建设为主的美化运动 D.以增加公共空间的面积与配臵为主的“公园运动” 12.下列哪项不是城市规划的基本特征? ( ) A.综合性 B. 战略性 C.政策性 D.实践性 13.下列说法不正确的是( )。
同济大学城市规划原理考研真题汇总(2014-1994) 同济大学城市规划考研2014城市规划原理试题 城市规划原理 简答10*9 1.奥斯曼巴黎改建的内容及影响。 2.历史文化街区与历史文化名城保护的关系。 3.计算容积率。一块25ha用地，其中A地块8ha，容积率---；B地块5ja，容积率---；C 地块10ha，容积率---。算总用地建筑密度。 4.低碳理念在居住区规划中的体现。 5.多层与高层住宅区的停车布置与组织方式。 6.以某一城市为例，说明经济地理位置的特点，列举两个因素可以改变城市发展。 7.从循环经济的角度，分析某一资源在城市规划中的配置与利用。 8.简述城乡基础教育设施规划的大致程序。 9.城市总体布局如何考虑气候因素。 10.水网城市规划布局考虑的要点。 论述3*20 1.居住区规划如何体现城市文脉和特征。 2.就农村与城镇发展的区别，简述农村规划的特征。 3.就以人为本的理念，谈谈新型城镇化的特征。
城市规划相关知识 市政2*5+2*10 1.什么是避难场所，其有效性体现了哪几个特点。 2.总体规划中给水量的有哪些方法。 3.污水处理分几级，污水处理厂的选址要点。 4.什么是分布式能源，有什么特征，什么优点。 实践分析题 北方石油风景小镇，涉及到所有市政问题，安全问题，找问题，画处修改方案，计算水、电量；分析安全隐患等。 道交 名词解释10*2 等时线、换乘系数、港口作业区、非基于家的出行··················· 填空题14*1 向心交通是由------------------------------------------------造成的。 交通流两个要素，一是---------------------------，二是---------------------------- ·················· 选择10*2 特殊大桥，桥孔跨度的大小（单孔、多孔） 生活用物流园区服务半径 ··················· 简答2*13 1.就客运周转量的概念角度，分析城市规划对居民出行的影响。 2.从总体规划的功能布局的角度，考虑如何缩短公交时耗？ 论述1*20 图示自行车交通在市中心交通中的优势，分析我国市中心自行车交通量为什么少，对应的策略是什么。