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初中数学各种公式(完整版)

数学各种公式及性质

1．乘法与因式分解

①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；

④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－

b)2＝(a＋b)2－4ab。

2．幂的运算性质

①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝

a n

b n；⑤(a

b )n＝n n a

；

⑥a-n＝1n

，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。

3．二次根式

①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。

4．三角不等式

|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；

加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称

为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）

|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ；

|a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|；

5．某些数列前n项之和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2；

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程

对于方程：ax2＋bx＋c＝0：

①求根公式是x ＝24b b ac -±-，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式。

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；

当△＝0时，方程有两个相等的实数根；

当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。

②若方程有两个实数根x 1和x 2，则二次三项式ax 2＋bx ＋c 可分解为a (x －x 1)(x －x 2)。

③以a 和b 为根的一元二次方程是x 2－(a ＋b )x ＋ab ＝0。

7．一次函数

一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标，称为截距)。

①当k ＞0时，y 随x 的增大而增大(直线从左向右上升)；

②当k ＜0时，y 随x 的增大而减小(直线从左向右下降)；

③特别地：当b ＝0时，y ＝kx (k ≠0)又叫做正比例函数(y 与x 成正比例)，图象必过原点。

8．反比例函数

反比例函数y ＝(k ≠0)的图象叫做双曲线。

①当k ＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；

②当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)。

9．二次函数

（1）.定义：一般地，如果c b a c

y,,(

=是常数，)0≠a，那么y

叫做x的二次函数。

（2）.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。

①a的符号决定抛物线的开口方向：当0>a时，开口向上；当0

a相等，抛物线的开口大小、形状相同。

②平行于y轴（或重合）的直线记作h

x=.特别地，y轴记作直线0=x。

（3）.几种特殊的二次函数的图像特征如下：

（4）.求抛物线的顶点、对称轴的方法

①公式法：a b ac a b x a c bx ax y 442222-+??? ??+=++=，∴顶点是），（a

b a

c a b 4422

--，对称轴是直线a

b x 2-=。 ②配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为

()k h x a y +-=2

的形式，得到顶点为(h ,k )，对称轴是直线h x =。 ③运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对

称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。

若已知抛物线上两点12

(,)(,)、x y x y （及y 值相同），则对称轴方程可以表示为：12

x x x += （5）.抛物线

c bx ax y ++=2中，c b a ,,的作用 ①a 决定开口方向及开口大小，这与2

ax y =中的a 完全一样。 ②b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线

c bx ax y ++=2的对称轴是直线。

b x 2-=，故：①0=b 时，对称轴为y 轴；②0>a b （即a 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧；③0

b （即a 、b 异号）时，对称轴

在y 轴右侧。

③c 的大小决定抛物线c bx ax y ++=2与y 轴交点的位置。

当0=x 时，c y =，∴抛物线c bx ax

y ++=2与y 轴有且只有一个

交点（0，c ）： ①0=c ，抛物线经过原点; ②0>c ,与y 轴交于正半轴；③0

与y 轴交于负半轴.

以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的

对称轴在y 轴右侧，则 0

b 。（6）.用待定系数法求二次函数的解析式

①一般式：c bx ax

y ++=2.已知图像上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式.

②顶点式：()

k h x a y +-=2.已知图像的顶点或对称轴，通常选择

顶点式。

③交点式：已知图像与x 轴的交点坐标1x 、2x ，通常选用交点式：()()2

1x x x x a y --=。（7）.直线与抛物线的交点

①y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为(0, c )。

②抛物线与x 轴的交点。

二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ，

是对应一元二次方程

02=++c bx ax 的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：

a 有两个交点?(0>?)?抛物线与x 轴相交；

b 有一个交点（顶点在x 轴上）?(0=?)?抛物线与x 轴相

切；

c 没有交点?(0

③平行于x 轴的直线与抛物线的交点

同②一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个

交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为k ，则横坐标

是k c bx ax =++2的两个实数根。

④一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax

y 的图像G 的交点，由方程组 c bx ax y n

kx y ++=+=2的解的数目来确定：

a 方程组有两组不同的解时?l 与G 有两个交点；

b 方程组只有一组解时?l 与G 只有一个交点；

c 方程组无解时?l 与G 没有交点。

⑤抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax

y ++=2与x

轴两交点为()()0021，，，x B x A ，则12

AB x x =- 10．统计初步

（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．

（2）公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么： ①平均数为：12......

n x x x x n ；

②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组

数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：

极差=最大值-最小值；

③方差：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2

s ，则2

s =222121.....n x x x x x x n

④标准差：方差的算术平方根。

数据1x 、2x ……, n

x 的标准差s ，则s =222.....x x x x x x

一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。11．频率与概率

（1）频率

频率=

频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和

总数

等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。（2）概率

①如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P（A）≤1；

P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；

②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画

树状图）计算简单事件发生的概率。

③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；12．锐角三角形

①设∠A是△ABC的任一锐角，则∠A的正弦：sin A＝，∠A 的余弦：cos A＝，∠A的正切：tan A＝．并且sin 2A ＋cos2A＝1。

0＜sin A＜1，0＜cos A＜1，tan A＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小。

②余角公式：sin(90o－A)＝cos A，cos(90o－A)＝sin A。

③特殊角的三角函数值：sin30o＝cos60o＝，sin45o＝cos45o＝，sin60o＝cos30o＝，

tan30o＝，tan45o＝1，tan60o＝。

④斜坡的坡度：i ＝铅垂高度水平宽度＝．设坡角为α，则i ＝tan α＝。 13．正（余）弦定理

（1）正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ；注：其中 R 表示三角形的外接圆半径。

正弦定理的变形公式：(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC ；(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c

（2）余弦定理 b 2=a 2+c 2-2accosB ；a 2=b 2+c 2-2bccosA ；c 2=a 2+b 2-2abcosC ；

注：∠C 所对的边为c ，∠B 所对的边为b ，∠A 所对的边

为a

l α

14．三角函数公式

（1）两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

（2）倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

（3）半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√

((1+cosA)/((1-cosA))

（4）和差化积

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

（5）积化和差

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

15．平面直角坐标系中的有关知识

（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）。

（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A （7，1）。

16．多边形内角和公式

多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180o（n≥3，n是正整数），外角和等于360o

17．平行线段成比例定理

（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

如图：a∥b∥c，直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、

B、C和D、E、F，

则有,,

AB DE AB DE BC EF

===。

BC EF AC DF AC DF

（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。如图：△ABC中，DE∥

BC，DE与AB、AC相交与点D、E，则有：

,,AD AE AD AE DE DB EC DB EC AB AC BC AB AC ====

18．直角三角形中的射影定理

直角三角形中的射影定理：如图：Rt △ABC 中，∠

CD ⊥AB 于D ，

则有：（1）2CD AD BD =?（2）2AC AD AB =?（3）2BC BD AB =?

19．圆的有关性质

（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个

性质：①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对

的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外

三个性质．注：具备①，③时，弦不能是直径。

（2）两条平行弦所夹的弧相等。

（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

c B

（4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半。

（6）同弧或等弧所对的圆周角相等。

（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

（8）90o的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90o，直径是最长的弦。、

（9）圆内接四边形的对角互补。

20．三角形的内心与外心

（1）三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内角角平分线的交点。

（2）三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点．

常见结论：①Rt △ABC 的三条边分别为：a 、b 、c （c 为斜边），则它的内切圆的半径2

a b c r +-=； ②△ABC 的周长为l ，面积为S ，其内切圆的半径为

r ，则12S lr =

21．弦切角定理及其推论

（1）弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相

切的角叫做弦切角。如图：∠PAC为弦切角。（2

如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A

PAC AC AOC

∠==∠

推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）

如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A为切点，则PAC ABC

∠=∠22．相交弦定理、割线定理和切割线定理

（1）相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。

如图①，即：PA·PB = PC·PD

（2）割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。如图②，即：PA·PB = PC·PD

（3）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。如图③，

即：PC2 = PA·PB

① ② ③

23．面积公式

①S 正△＝×(边长)2．

②S 平行四边形＝底×高．

③S 菱形＝底×高＝×(对角

线的积)，

④1()2S =+?=?梯形上底下底高中位线高 ⑤S 圆＝πR 2．

⑥l 圆周长＝2πR ．

⑦弧长L ＝

． ⑧213602

n r S lr π==扇形 ⑨S 圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh ， S 全面积＝S 侧＋S 底＝2πrh ＋2πr 2 ⑩S 圆锥侧＝×底面周长×母

线＝πrb ， S 全面积＝S 侧＋S 底＝πrb ＋πr 2 有缘之人请记住：

天网恢恢疏而不漏，上天会记录人的每个念头；积善之家必有余庆，积恶之家必有余殃；积善的家庭会有好运，作恶多端的家庭会有不辛的发生。

初中高中复习精品

积善在于实践实践在修炼人心，需要知行合一

初中数学常用公式(考试常考)

初中数学常用公式及性质 1．乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质 ①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a b )n＝ n n a b ； ⑥a-n＝1 n a ，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。 3．二次根式 ①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。 4．三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x 24 b b ac -±- ，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。 ②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。 ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。 7．一次函数一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标，称为截距)。 ①当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)； ②当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)； ③特别地：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点。

初中化学方程式汇总(打印版)

初中化学方程式汇总一、物质与氧气的反应：（1）单质与氧气的反应： 1. 镁在空气中燃烧： 2Mg + O2点燃 2MgO 2. 铁在氧气中燃烧： 3Fe + 2O2点燃 Fe3O4 3. 铜在空气中受热： 2Cu + O2加热 2CuO 4. 铝在空气中燃烧： 4Al + 3O2点燃 2Al2O3 5. 氢气中空气中燃烧： 2H2 + O2点燃 2H2O 6. 红磷在空气中燃烧： 4P + 5O2点燃 2P2O5 7. 硫粉在空气中燃烧： S + O2点燃 SO2 8. 碳在氧气中充分燃烧： C + O2点燃 CO2 9. 碳在氧气中不充分燃烧： 2C + O2点燃 2CO

（2）化合物与氧气的反应： 10. 一氧化碳在氧气中燃烧： 2CO + O2点燃 2CO2 11. 甲烷在空气中燃烧： CH4 + 2O2点燃 CO2 + 2H2O 12. 酒精在空气中燃烧： C2H5OH + 3O2点燃 2CO2 + 3H2O 二、几个分解反应： 13. 水在直流电的作用下分解： 2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑ 14. 加热碱式碳酸铜： C u2(OH)2CO3加热2CuO + H2O + CO2↑ 15. 加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3Mn O2 2KCl + 3O2 ↑ 16. 加热高锰酸钾： 2KMnO4加热K2MnO4 + MnO2 + O2 ↑ 17. 碳酸不稳定而分解： H2CO3 === H2O + CO2↑ 18. 高温煅烧石灰石： CaCO3高温CaO + CO2↑ 18-1. 双氧水（过氧化氢）催化分解：2H2O2Mn O22H2O + O2↑ 三、几个氧化还原反应： 19. 氢气还原氧化铜： H2 + CuO加热 Cu + H2O 20. 木炭还原氧化铜： C + 2CuO 高温2Cu + CO2↑ 21. 焦炭还原氧化铁： 3C + 2Fe2O3高温4Fe + 3CO2↑ 22. 焦炭还原四氧化三铁： 2C + Fe3O4高温3Fe + 2CO2↑ 23. 一氧化碳还原氧化铜： CO + CuO 加热Cu + CO2 24. 一氧化碳还原氧化铁： 3CO + Fe2O3高温2Fe + 3CO2 25. 一氧化碳还原四氧化三铁： 4CO + Fe3O4高温3Fe + 4CO2 四、单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系（1）金属单质 + 酸┈┈┈┈盐 + 氢气（置换反应） 26. 锌和稀硫酸 Zn + H2SO4 === ZnSO4 + H2↑ 27. 铁和稀硫酸 Fe + H2SO4 === FeSO4 + H2↑ 28. 镁和稀硫酸 Mg + H2SO4 === MgSO4 + H2↑ 29. 铝和稀硫酸 2Al +3H2SO4 === Al2(SO4)3 +3H2↑ 30. 锌和稀盐酸 Zn + 2HCl=== ZnCl2 + H2↑

初中数学所有的公式

初中三年的所有的公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

初中数学各种公式(完整版)

数学各种公式及性质 1．乘法与因式分解 ①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2；②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2；③(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3＋b 3； ④(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ；(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab 。 2．幂的运算性质 ①a m ×a n ＝a m +n ；②a m ÷ a n ＝a m -n ；③(a m )n ＝a mn ；④(ab )n ＝a n b n ；⑤(a b )n ＝n n a b ； ⑥a -n ＝ 1n a ，特别：()-n ＝()n ；⑦a 0 ＝1(a ≠0)。 3．二次根式 ①( )2＝a (a ≥0)；② ＝丨a 丨；③ ＝ × ；④ ＝ (a ＞0，b ≥0)。 4．三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a ，b 分别为向量a 和向量b ） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n 项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n -1)=n 2 ； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n 2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n 3=n 2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3； 6．一元二次方程对于方程：ax 2 ＋bx ＋c ＝0： ①求根公式是x ＝2b a -，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式。当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。

(完整word版)初中化学方程式大全

初中化学反应方程式汇总一、氧气的性质：（1）单质与氧气的反应：（化合反应） 1. 镁在空气中燃烧：2Mg + O2点燃 2MgO 2. 铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O点燃 Fe3O4 3. 铜在空气中受热：2Cu + O2加热 2CuO 4. 铝在空气中燃烧：4Al + 3O2点燃 2Al2O3 5. 氢气中空气中燃烧：2H2 + O2点燃 2H2O 6. 红磷在空气中燃烧（研究空气组成的实验）：4P + 5O2点燃 2P2O5 7. 硫粉在空气中燃烧： S + O2点燃 SO2 8. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2点燃 CO2 9. 碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃 2CO （2）化合物与氧气的反应： 10. 一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2点燃 2CO2 11. 甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2点燃 CO2 + 2H2O 12. 酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2点燃 2CO2 + 3H2O （3）氧气的来源： 13．玻义耳研究空气的成分实验 2HgO 加热 Hg+ O2↑ 14．加热高锰酸钾：2KMnO4加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑（实验室制氧气原理1） 15．过氧化氢在二氧化锰作催化剂条件下分解反应： H2O2MnO22H2O+ O2↑（实验室制氧气原理2）二、自然界中的水： 16．水在直流电的作用下分解（研究水的组成实验）：2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑

17．生石灰溶于水：CaO + H2O == Ca(OH)2 18．二氧化碳可溶于水： H2O + CO2==H2CO3 三、质量守恒定律： 19．镁在空气中燃烧：2Mg + O2点燃 2MgO 20．铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 == FeSO4 + Cu 21．氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O 22. 镁还原氧化铜：Mg + CuO 加热 Cu + MgO 四、碳和碳的氧化物：（1）碳的化学性质 23. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2点燃 CO2 24．木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑ 25．焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3高温 4Fe + 3CO2↑ （2）煤炉中发生的三个反应：（几个化合反应） 26．煤炉的底层：C + O2点燃 CO2 27．煤炉的中层：CO2 + C 高温 2CO 28．煤炉的上部蓝色火焰的产生：2CO + O2点燃 2CO2 （3）二氧化碳的制法与性质： 29．大理石与稀盐酸反应（实验室制二氧化碳）： CaCO3 + 2HCl == CaCl2 + H2O + CO2↑ 30．碳酸不稳定而分解：H2CO3 == H2O + CO2↑ 31．二氧化碳可溶于水： H2O + CO2== H2CO3 32．高温煅烧石灰石（工业制二氧化碳）：CaCO3高温 CaO + CO2↑ 33．石灰水与二氧化碳反应（鉴别二氧化碳）： Ca(OH)2 + CO2 == CaCO3 ↓+ H2O （4）一氧化碳的性质：

初中数学各种公式(完整整理版)

初中数学各种公式及性质完整版 1．乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质 ①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a b )n＝ n n a b ； ⑥a-n＝1 n a ，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。 3．二次根式 ①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。 4．三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x＝ 24 2 b b ac a -±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。 ②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。 ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。

初中数学常用公式大全Word版

初中数学常用公式大全初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

人教版初中化学方程式归类大全

一、反应类型（一）、化合反应 1、镁在空气中燃烧：2Mg + O2点燃2MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2点燃Fe3O4 3、铝在空气中燃烧：4Al + 3O2点燃2Al2O3 4、氢气在空气中燃烧：2H2 + O2点燃2H2O 5、红磷在空气中燃烧：4P + 5O2点燃2P2O5 6、硫粉在空气中燃烧：S + O2点燃SO2 7、碳在氧气中充分燃烧：C + O2点燃CO2 8、碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2点燃2CO 9、二氧化碳通过灼热碳层：C + CO2高温2CO 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2点燃2CO2 11、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2 + H2O === H2CO3 12、生石灰溶于水：CaO + H2O === Ca(OH)2 13、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4+ 5H2O === CuSO4·5H2O 14、钠在氯气中燃烧：2Na + Cl2点燃2NaCl 15、氧化钠溶于水：Na2O + H2O === 2NaOH 16、三氧化硫溶于水：SO3 + H2O === H2SO4 （二）、分解反应 17、实验室用双氧水制氧气：2H2O2MnO22H2O + O2↑ 18、加热高锰酸钾：2KMnO4△K2MnO4+ MnO2+ O2↑ 19、水在直流电的作用下分解：2H2O 通电2H2↑ + O2↑ 20、碳酸不稳定而分解：H2CO3△H2O + CO2↑ 21、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3高温CaO + CO2↑ 22、加热碱式碳酸铜：Cu2(OH)2CO3△2CuO + H2O + CO2↑ 23、加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3MnO2和△2KCl + 3O2↑ 24、硫酸铜晶体受热分解：CuSO4·5H2O △CuSO4 + 5H2O （三）、置换反应 25、铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu 26、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn + H2SO4 === ZnSO4 + H2↑ 27、镁和稀盐酸反应：Mg + 2HCl === MgCl2 + H2↑ 28、氢气还原氧化铜：H2 + CuO △Cu + H2O 29、木炭还原氧化铜：C + 2CuO 高温2Cu + CO2↑ 30、水蒸气通过灼热碳层：H2O + C 高温H2 + CO 31、焦炭还原氧化铁：3C + 2Fe2O3 高温4Fe + 3CO2↑（四）、复分解反应 32、盐酸和烧碱起反应：HCl + NaOH === NaCl + H2O 33、盐酸和氢氧化钾反应：HCl + KOH === KCl + H2O 34、盐酸和氢氧化铜反应：2HCl + Cu (OH)2 === CuCl2 + 2H2O 35、盐酸和氢氧化钙反应：2HCl + Ca (OH)2 === CaCl2 + 2H2O 36、盐酸和氢氧化铁反应：3HCl + Fe(OH)3 === FeCl3 + 3H2O 37、氢氧化铝药物治疗胃酸过多：3HCl + Al(OH)3 === AlCl3 + 3H2O 38、硫酸和烧碱反应：H2SO4+ 2NaOH === Na2SO4+ 2H2O 39、硫酸和氢氧化钾反应：H2SO4 + 2KOH === K2SO4 + 2H2O 40、硫酸和氢氧化铜反应：H2SO4 + Cu(OH)2 === CuSO4

初中数学重点公式与结论

初中数学重点公式与结论图形面积周长公式 1. 对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积除以如图，在四边形ABCD 中，AC⊥BD，则S ABCD 1 AC BD ABCD 2 (例如：菱形的面积) 2. 三角形面积等于水平宽与铅直高乘积的一半过 △ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ ABC 的“水平宽” (a)，中间的这条直线在△ ABC 内部线段的长度叫△ABC 的“铅垂高(h)”.可得出：S ABC 1ah (二次函数 2 中常用) 3. 扇形弧长、圆柱、圆锥侧面展开图相关公式扇形面积与弧长公式 C 2

相似三角形常见结论 1. 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 2. 双垂直基本图形、基本结论在 R t 三角形 ABC 中，∠ACB =90 °，CD ⊥ AB 则∠1= ∠A ，∠2= ∠B 看见相等的角一定要想到三角函数 l n R l 180 2 n R 2 1 S lR 360 2 S 侧 2 r h 圆锥侧面展开图是扇形 4.边长为 a 的等边三角形的面积为 32 a 4 R 360 rn S 侧 r R 圆柱侧面展开图是矩形 h 2 R r 2r Rh h 2 r 2 R 2 360

值相等

AC2 AD AB 2 BC 2 BD AB 2 CD 2 AD DB 统计量 AB CD AC BC 锐角三角函数特别注意：利用定义研究三角函数，一定要在直角三角形中研究。题目中出现了某一个角的三角函数时，实际确定了角。平均数、众数、中位数、极差、方差和标准差 _2 21 方差：S x1 x n _2 x2 x _2 x n x _ 2 _ 2 标准差：S n1 x1 x x2 x _2 x n x 标准差即方差的算术平方根方差越大越波动性越强，越不稳定。方差越小，波动性小，越稳定平均值一样，选方差小的。极差：一组数据的最大值- 最小值一元二次方程、二次函数常用结论 1. 一元二次方程：ax2 bx c 0 a 0 两个实数根为x b b2 4ac 2a

初中化学公式汇总

初中化学公式汇总一、氧气的性质：（1）单质与氧气的反应：（化合反应） 1、镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃2MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe +2O2 点燃 Fe3O4 3、铜在空气中受热：2Cu + O2 加热2CuO 4、铝在空气中燃烧：4Al +3O2 点燃2Al2O3 5、氢气中空气中燃烧：2H2 + O2 点燃2H2O 6、红磷在空气中燃烧（研究空气组成的实验）：4P +5O2 点燃2P2O 57、硫粉在空气中燃烧： S + O2 点燃 SO2 8、碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2 9、碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃2CO （2）化合物与氧气的反应： 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃2CO21 1、甲烷在空气中燃烧：CH4 +2O2 点燃 CO2 +2H2O 12、酒精在空气中燃烧：C2H5OH +3O2 点燃2CO2 +3H2O （3）氧气的来源： 13、玻义耳研究空气的成分实验2HgO 加热Hg+ O2 ↑

14、加热高锰酸钾：2KMnO4 加热K2MnO4 + MnO2 + O2↑（实验室制氧气原理1） 15、过氧化氢在二氧化锰作催化剂条件下分解反应： H2O2 MnO22H2O+ O2 ↑（实验室制氧气原理2）二、自然界中的水： 16、水在直流电的作用下分解（研究水的组成实验）：2H2O 通电2H2↑+ O2 ↑ 17、生石灰溶于水：CaO + H2O == Ca(OH)2 18、二氧化碳可溶于水： H2O + CO2==H2CO3 三、质量守恒定律： 19、镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃2MgO 20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu 21、氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O 22、镁还原氧化铜：Mg + CuO 加热 Cu + MgO 四、碳和碳的氧化物：（1）碳的化学性质 23、碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2 24、木炭还原氧化铜：C+2CuO 高温2Cu + CO2↑ 25、焦炭还原氧化铁：3C+2Fe2O3 高温4Fe +3CO2↑ （2）煤炉中发生的三个反应：（几个化合反应） 26、煤炉的底层：C + O2 点燃 CO2

小学到初中所有数学公式

小学至初中数学公式三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

初中数学常用公式汇总大全

初中数学常用公式汇总大全初中数学有不少常用的数学公式，不过有粗心的同学总是不会认真去记这些最常用也是最有用的基础公式。下面给大家带来一份初中常用该公式，喜欢的同学可以参看一下。实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√

人教版初中化学方程式大全

初中化学方程式大全化合反应 1、镁在空气中燃烧：2Mg+O22MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe+2O2Fe3O4 3、铝在空气中燃烧：4Al+3O22Al2O3 4、氢气在空气中燃烧：2H2+O22H2O 5、红磷在空气中燃烧：4P+5O22P2O5 6、硫粉在空气中燃烧： S+O2SO2 7、碳在氧气中充分燃烧：C+O2CO2 8、碳在氧气中不充分燃烧：2C+O22CO 9、二氧化碳通过灼热碳层： C+CO22CO 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO+O22CO2 11、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2+H2O==H2CO3 12、生石灰溶于水：CaO+H2O==Ca(OH)2 13、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4+5H2O==CuSO4·5H2O 14、钠在氯气中燃烧：2Na+Cl2 2NaCl 分解反应 15、实验室用双氧水制氧气：2H2O2 2H2O+O2↑ 16、加热高锰酸钾：2KMnO4 K2MnO4+MnO2+O2↑ 17、水在直流电的作用下分解：2H2O 2H2↑+O2↑ 18、碳酸不稳定而分解：H2CO3==H2O+CO2↑ 19、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3 CaO+CO2↑置换反应 20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe+CuSO4==FeSO4+Cu 21、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn+H2SO4==ZnSO4+H2↑ 22、镁和稀盐酸反应：Mg+2HCl==MgCl2+H2↑ 23、氢气还原氧化铜：H2+CuO Cu+H2O 24、木炭还原氧化铜：C+2CuO 2Cu+CO2↑ 25、水蒸气通过灼热碳层：H2O+C H2+CO

(完整)初中数学各种公式(完整版)

数学各种公式及性质 1．乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质 ①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a b )n＝ n n a b ； ⑥a-n＝1 n a ，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。 3．二次根式 ①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。 4．三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x 24 b b ac -±-△＝b2－4ac叫做根的判别式。当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。 ②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。

中考最后压轴题+初中数学最全知识点总结+初中数学公式汇总

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

初中化学公式大全

( 原子核夸克夸克质子中子一.基本概念 1、化学变化：生成了其它物质的变化。 2、物理变化：没有生成其它物质的变化。 3、物理性质：不需要发生化学变化就表现出来的性质。 (如：颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶性等) 4、化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质。 (如：可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等) 5、纯净物：由一种物质组成的物质。 6、混合物：由两种或两种以上纯净物组成的物质，各物质都保持原来的性质。 7、元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称。（ 8、原子：是在化学变化中的最小粒子，在化学变化中不可再分。 9、分子：是保持物质化学性质的最小粒子，在化学变化中可以再分。 10、单质：由同种元素组成的纯净物。 11、化合物：由不同种元素组成的纯净物。 12、氧化物：由两种元素组成的化合物中，其中有一种元素是氧元素。 13、化学式：用元素符号来表示物质组成的式子。 14、相对原子质量：以一种碳原子的质量的1 12作为标准，其它原子的质量跟它比较所得的值。某原子的相对原子质量≈质子数+中子数(因为原子的质量主要集中在原子核) 15、相对分子质量：化学式中各原子的相对原子质量的总和。(注意加上原子系数计算) 16、离子：带有电荷的原子或原子团。 17、原子的结构：???原子核?? ?质子中子电子在离子里，核电荷数=质子数≠核外电子数 " 18、四种化学反应基本类型：(见文末具体总结) ①化合反应：由两种或两种以上物质生成一种物质的反应。如：A+B→AB ②分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其它物质的反应。如：AB→A+B ③置换反应：由一种单质和一种化合物起反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应。如：A+BC→AC+B ④复分解反应：由两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应。如：AB+CD→AD+CB 19、还原反应：在反应中，含氧化合物的氧被夺去的反应(不属于化学的基本反应类型)。氧化反应：物质跟氧发生的化学反应(不属于化学的基本反应类型)。缓慢氧化：进行得很慢的，甚至不容易察觉的氧化反应。 20、催化剂：在化学变化里能改变其它物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性质在化学变化前后都没有变化的物质(注： 2H 2O 2 2H 2O+O 2↑此反应MnO 2是催化剂) ' 21、质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成物质的质量总和。(反应的前后，原子的数目、种类、质量都不变；元素的种类也不变) 22、溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物。溶液的组成：溶剂和溶质。(溶质可以是固体、液体或气体；固、气溶于液体时，固、气是溶质，液体是溶剂；两种液体互相溶解时，量多的一种是溶剂，量少的是溶质；当溶液中有水存在时，不论水的量有多少，我们习惯上都把水当成溶剂，其它为溶质。) 23、固体溶解度：在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，就叫做这种物质在这种溶剂里 +n 2 8 …n

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