Matlab 与科学计算考试样题（客观题）
1 下面的MATLAB 语句中不正确的有： a) 2a ＝pi;
b) record_1=3+4i c) a=2.0, d) c=1+6j
2. 已知水的黏度随温度的变化公式如下，其中a=0.03368，b=0.000221，计算温度t 为20，30，40度时的粘度分别是：
02
1at bt
μμ=++0μ为0℃水的黏度，值为3
1.78510-?；a 、b 为常数，分别为0.03368、0.000221。
3. 请补充语句以画出如图所示的图形： [x,y]=meshgrid(-2:0.1:2, -2:0.1:2); Z=x.*exp(-x.^2-y.^2); ; a) Plot3(x,y,Z) b) plot3(x,y,Z) c) mesh(x,y,Z) d) plot3(x,y,z)
2
a) 0.4900 1.2501 0.8560 b) 0.8560 1.2501 0.4900 c) -0.6341 3.8189 -3.7749 d) 3.8189 -3.7749 2.8533 解释说明：
>> x=0.5:0.5:3.0;
>> y=[1.75,2.45,3.81,4.80,8.00,8.60]; >> a=polyfit(x,y,2)
a =
0.4900 1.2501 0.8560 >> x1=[0.5:0.25:3.0];
>> y1=a(1)*x1.^2+a(2)*x1+a(3) >> plot(x,y,'*') >> hold on
>> plot(x1,y1,'--r')
5. 求方程在x=0.5附近的根.
21x x +=
a) 0.6180
b) -1.1719e-25 c) －1 d) -1.6180
6. 用Newton-Cotes 方法计算如下积分
1
5x ?
（a ）133.6625 (b) 23.8600 (c) 87.9027 (d) -1.6180
7. y=ln(1+x)，求x=1时y"
a) -0.25 b) 0.5 c) -0.6137 d) -1.6137
8. 某公司用3台轧机来生产规格相同的铝合金薄板。取样测量薄板的 厚度，精确至‰厘米。得结果如下： 轧机1：0.236 0.238 0.248 0.245 0.243 轧机2：0.257 0.253 0.255 0.254 0.261 轧机3：0.258 0.264 0.259 0.267 0.262
计算方差分析结果，并判定各台轧机所生产的薄板的厚度有无显著的差异？ a) p ＝1.3431e-005，没有显著差异。 b) p ＝0.9688，没有显著差异。 c) p ＝0.4956，有显著差异。 d) p ＝0.9688，有显著差异。
22x
y x y e x y e
--?-=??-+=??
9. 求解如下非线性方程组在（x=-1，y=-1）附近的解
a) 0.5671 0.5671
b) 无解
c) 无穷解
d) 0 0
10.采用ODE45求解如下多阶常微分方程，并求出当x＝1.8505时的函数值。
a) 31.6441
b) 74.6907
c) 118.7862
d) 63.2564
=
11. 求解下列方程组。
1234
1234
1234
1234
0.40960.12340.36780.29430.4043 0.22460.38720.40150.11290.1550 0.36450.19200.37810.06430.4240 0.17840.40020.27860.39270.2557
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
+++=
+++=
+++=
+++=-
a) -0.1819 -1.6630 2.2172 -0.4467
b) -0.7841 -0.0037 2.1994 -0.4226
c) -0.4467 2.2172 -1.6630 -0.1819
d) -0.4226 2.1994 -0.0037 -0.7841
12.
求极限
lim
x→∞
??
a）-1/6
b) Inf
c) –Inf d）-1
有关上机考试说明：
（1）样题中每一题对应一组相似的题，每个人考试的时候每一组题目只会出现一道题，同组题可能会有一些细节的变化，比如说某个参数变化了或者某个积分函数发生了变化，但是所用到的基本命令是一样的。
（2）考试的时候可以启动Matlab 运行以得到所需要的结果。 （3）考试采用闭卷考试，但是可以使用联机帮助。
Matlab 与科学计算考试样题（主观题）
考试要求：
1、要求独立完成不得与他人共享，答卷雷同将做不及格处理。
2、答卷用Word 文件递交，文件名为学号+姓名.doc ，试卷写上姓名及学号。
3、答卷内容包括： （1）程序；
（2）运行结果及其分析； （3）图也要粘贴在文档中。
1. 求van der Pol 方程y ''?μ (1? y 2) y '+ y = 0的数值解（μ=1），并作出y （x ）
和y '（x ）的图形。（15’）
n k ε，
近似表达式可以写成ln ln ln k n σε=+
y=[925,1125,1625,2125,2625,3125,3625];
x=[0.11,0.16,0.35,0.48,0.61,0.71,0.85]; x1=log(x);
y1=log(y);
p=polyfit(x1,y1,1);
n=p(1),k=exp(p(2))
xi=linspace(0.1,0.9,800);xi=0.1:0.001:0.9; yi=exp(polyval(p,log(xi)));yi=k*xi.^n;
plot(x,y,'o',xi,yi)
xlabel('\epsilon')
ylabel('\sigma')
legend('experimental','Fitting')
3. 在4个子图中绘制不同的三角函数图（10’）。函数范围：x=0:0.1*pi:2*pi;
函数为：sin(x); cos(x)；sin(x)+cos(x)；sin(x).*cos(x)
>> x=0:0.1*pi:2*pi;
>> subplot(2,2,1);
>> plot(x,sin(x),'-*');
>> title('sin(x)');
>> subplot(2,2,2);
>> plot(x,cos(x),'-*');
>> title('cos(x)');
>> subplot(2,2,3);
>> plot(x,sin(x)+cos(x),'-*');
>> title('sin(x)+cos(x)');
>> subplot(2,2,4);
>> plot(x,sin(x).*cos(x),'-*');
>> title('sin(x)*cos(x)');
实验指导 1, >> figure('Color',[1,0,0],'WindowButtonDownFcn','text(0.5,0.5,''Left Button Pressed'')');axis off 2, (1)默认属性 >> x=linspace(0,600,100000);y=(log(x+sqrt(1+x.*x)))/2;line(x,y) 句柄操作 >> x=linspace(0,600,100000); y=(log(x+sqrt(1+x.*x)))/2; line(x,y,'linewidth',3,'linestyle','-.','color','r'); text(300,3.5,'文字标注') (2)默认属性 >> t=linspace(0,20,500);x=t.*t;y=5.*t.*t;line(x,y) 句柄操作 >> t=linspace(0,20,500); x=t.*t;y=5.*t.*t;line(x,y); line(x,y,'linewidth',3,'linestyle','-.','color','r'); text(250,1600,'文字标注') 3, (1) >> x=linspace(0,50,1000); [x,y]=meshgrid(x); z=x.*x+y.*y-5.*sin(x.*y); axes('view',[-37.5,30]); surf(x,y,z); light('position',[10,20,4000]); shading interp (2) >> x=linspace(0,50,1000); [x,y]=meshgrid(x); z=y.*y.*y; axes('view',[-37.5,30]); surf(x,y,z); light('position',[30,20,1300000]); shading interp 4, >> x=-2*pi:0.01:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); axes('position',[0.1,0.6,0.2,0.2]); plot(x,y1); axes('position',[0.6,0.6,0.2,0.2]); plot(x,y2); axes('position',[0.1,0.1,0.2,0.2]); fplot('tan(x)',[-1.5,1.5]); axes('position',[0.6,0.1,0.2,0.2]);
一、Maple V 系统 Maple V是由Waterloo大学开发的数学系统软件，它不但具有精确的数值处理功能，而且具有无以伦比的符号计算功能。Maple V的符号计算能力还是MathCAD和MATLAB等软件的符号处理的核心。Maple提供了2000余种数学函数，涉及范围包括：普通数学、高等数学、线性代数、数论、离散数学、图形学。它还提供了一套内置的编程语言，用户可以开发自己的应用程序，而且Maple自身的2000多种函数，基本上是用此语言开发的。 Maple采用字符行输入方式，输入时需要按照规定的格式输入，虽然与一般常见的数学格式不同，但灵活方便，也很容易理解。输出则可以选择字符方式和图形方式，产生的图形结果可以很方便地剪贴到Windows应用程序内。 二、MATLAB 系统 MATLAB原是矩阵实验室（Matrix Laboratory）在70年代用来提供Linpack和Eispac k软件包的接口程序，采用C语言编写。从80年代出现3.0的DOS版本，逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序语言。MATLAB可以运行在十几个操作平台上，比较常见的有基于W indows 9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux等平台的系统。 MATLAB程序主要由主程序和各种工具包组成，其中主程序包含数百个内部核心函数，工具包则包括复杂系统仿真、信号处理工具包、系统识别工具包、优化工具包、神经网络工具包、控制系统工具包、μ分析和综合工具包、样条工具包、符号数学工具包、图像处理工具包、统计工具包等。而且5.x版本还包含一套几十个的PDF文件，从MATLAB的使用入门到其他专题应用均有详细的介绍。 MATLAB是数值计算的先锋，它以矩阵作为基本数据单位，在应用线性代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真方面已经成为首选工具，同时也是科研工作人员和大学生、研究生进行科学研究的得力工具。MATLAB在输入方面也很方便，可以使用内部的E ditor或者其他任何字符处理器，同时它还可以与Word6.0/7.0结合在一起，在Word的页面里直接调用MATLAB的大部分功能，使Word具有特殊的计算能力。 三、MathCAD 系统 MathCAD是美国Mathsoft公司推出的一个交互式的数学系统软件。从早期的DOS下的1. 0和Windows下的4.0版本，到今日的8.0版本，功能也从简单的数值计算，直至引用Map le强大的符号计算能力，使得它发生了一个质的飞跃。 MathCAD是集文本编辑、数学计算、程序编辑和仿真于一体的软件。MathCAD7.0 Profe ssional（专业版）运行在Win9X/NT下，它的主要特点是输入格式与人们习惯的数学书写格式很近似，采用WYSWYG（所见所得）界面，特别适合一般无须进行复杂编程或要求比较特殊的计算。MathCAD 7.0 Professional 还带有一个程序编辑器，对于一般比较短小，或者要求计算速度比较低时，采用它也是可以的。这个程序编辑器的优点是语法特别简单。 MathCAD可以看作是一个功能强大的计算器，没有很复杂的规则；同时它也可以和Wor d、Lotus、WPS2000等字处理软件很好地配合使用，可以把它当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器。 四、Mathematica 系统 Mathematica是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research开发的数学系统软件。它拥有强大的数值计算和符号计算能力，在这一方面与Maple类似，但它的符
练习题 1.求函数在指定点的数值导数 x=sym('x'); >> y=[x x.^2 x.^3;1 2*x 3*x.^2;0 2 6*x]; >> x=1; >> eval(diff(y)) ans = 1 2 3 0 2 6 0 0 6 >> x=2; >> eval(diff(y)) ans = 1 4 12 0 2 12 0 0 6 >> x=3; >> eval(diff(y)) ans = 1 6 27 0 2 18 0 0 6 2.求下列函数导数 （1） x=sym('x'); >> y=x^10+10^x+(log(10))/log(x); >> diff(y) ans = 10*x^9+10^x*log(10)-2592480341699211/1125899906842624/log(x)^2/x （2） x=sym('x');
>> y=log(1+x); >> x=1; >> eval(diff(y,2)) %在x=1的条件下对y表达式求两次导数后导函数的值 ans = -0.2500 3.用数值方法求下列积分 首先先讲一下trapz的用法，如下题 t=0:0.001:1; >> y=t; >> trapz(t,y) ans = 0.5000 （1） >> x=1:0.01:5; >> y=(x.^2).*sqrt(2*x.^2+3); >> trapz(x,y) ans = 232.8066 (2) x=pi/4:0.01:pi/3; >> y=x./(sin(x).^2); >> trapz(x,y) ans = 0.3810 第三题拟合曲线题 x=[0:0.1:1]; >> y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; >> a=polyfit(x,y,2); >> x=[0.05:0.2:1.05]; >> y=a(3)+a(2)*x+a(1)*x.^2 %注意x要在y前先赋值，不然y不会运行为最新的x对呀的y值 y =
第四讲绘图功能
作为一个功能强大的工具软件，Matlab 具有很强的图形处理功能，提供了大量的二维、三维图形函数。由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵运算，所以在图形处理方面即常方便又高效。
4.1 二维图形 一、plot函数 函数格式：plot(x,y)其中x和y为坐标向量函数功能：以向量x、y为轴，绘制曲线。【例1】在区间0≤X≤2 内，绘制正弦曲线Y=SIN（X），其程序为： x=0:pi/100:2*pi; y=sin(x); plot(x,y)
一、plot函数 【例2】同时绘制正、余弦两条曲线Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序为： x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2) plot函数还可以为plot(x,y1,x,y2，x,y3，…)形式，其功能是以公共向量x为X轴，分别以y1，y2，y3，…为Y轴，在同一幅图内绘制出多条曲线。
一、plot函数 （一）线型与颜色 格式：plot(x,y1,’cs’,...) 其中c表示颜色，s表示线型。 【例3】用不同线型和颜色重新绘制例4.2图形，其程序为：x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,'go',x,y2,'b-.') 其中参数'go'和'b-.'表示图形的颜色和线型。g表示绿色，o表示图形线型为圆圈；b表示蓝色，-.表示图形线型为点划线。
一、plot函数 （二）图形标记 在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，如图形名称、图形某一部分的含义、坐标说明等，将这些操作称为添加图形标记。 title(‘加图形标题'); xlabel('加X轴标记'); ylabel('加Y轴标记'); text(X,Y,'添加文本');
1 求函数在指定点的导数值 () 23 2 123,1,2,3 026 x x x f x x x x x == >> syms x >> a=[x x^2 x^3;1 2*x 3*x^2;0 2 6*x]; >> f=det(a); >> diff(f,1) ans = 6*x^2 >> diff(f,2) ans = 12*x >> diff(f,3) ans = 12 2 符号法求下列函数的导数或积分 1）y=x10+10x+log x 10,求y’ f=('x^10+10^x+log(10)/log(x)') f = x^10+10^x+log(10)/log(x) >> diff(f) ans = 10*x^9+10^x*log(10)-log(10)/log(x)^2/x 2）y=ln(1+x), 求y’’∣ x=1 f=('log(1+x)/log(e)') f = log(1+x)/log(e) >> diff(f,1,2) ans = -1/(1+x)^2/log(e) 3) y=e x/cosx,求y’ f=('exp(x)/cos(x)') f = exp(x)/cos(x)
>> diff(f) ans = exp(x)/cos(x)+exp(x)/cos(x)^2*sin(x) 4） function f=fun0(t) f=t*sin(t) int('fun0','0','pi') ans = 1/2*pi^2 5) 已知函数z=sin(xy), 计算 syms x y >> z=('sin(x*y)') z = sin(x*y) >> diff(diff(z,y,2),x) ans = -cos(x*y)*y*x^2-2*sin(x*y)*x 3 用数值方法求定积分 1） function f=fun(x) f=x.^2.*sqrt(2.*x.^2+3) quad('fun',1,5) ans = 232.8057 2） function f=fun(x) f=x./sin(x).^2 quad('fun',pi/4,pi/3) ans = 0.3835 4 已知数据[x,y]如下表，试求2次拟合多项式f(x)，然后求x=0.05,0.25,0.45,0.65,0.85,1.05各点的函数近似值，并绘出拟合曲线及求得
通信原理课程设计报告 通信1005班
实验目的 通信原理实验是针对通信工程专业学生的实践教学环节，通过这一环节，可使学生巩固相关课程知识，增强动手能力，提高学生对通信系统的仿真技能。在强调基本原理的同时，更突出设计过程的锻炼，强化学生的实践创新能力。 选题：第二题、码型变换的仿真实现 Ⅰ、基本任务：原始PCM脉冲编码信号的AMI码型和CMI码型变换。 主要步骤和要求： （1）把原始的PCM脉冲编码信号转换成适合在信道中传输的AMI码型。要求PCM码可以是数字型也可以是字符型，要求画出AMI码型变换前后的波形图。 （2）把原始的PCM脉冲编码信号转换成适合在信道中传输的CMI码型。要求PCM码可以是数字型也可以是字符型，要求画出CMI码型变换前后的波形图。 Ⅱ、选做任务：原始PCM脉冲编码信号的HDB3码型转换。 主要步骤和要求： 把原始的PCM脉冲编码信号转换成适合在信道中传输的HDB3码型。要求PCM码可以是数字型也可以是字符型；要求保证输入的PCM脉冲编码信号中1的个数为偶数；要求画出HDB3码型变换前后的波形图。 设计原理 AMI码 AMI(Alternative Mark Inversion)码的全称是信号交替反转码，是通信编码中的一种，为极性交替翻转码，分别有一个高电平和低电平表示两个极性。 一、编码规则: 消息代码中的0 传输码中的0 ，消息代码中的1 传输码中的+1、-1交替 例如: 消息代码:1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 AMI码: +1 0 -1 0 +1 0 0 0 -1 0 +1 -1 +1 二、AMI码的特点: 1 由AMI码确定的基带信号中正负脉冲交替，而0电位保持不变;所以由AMI码确定的基带信号无直流分量，且只有很小的低频分量; 2 不易提取定时信号，由于它可能出现长的连0串。 三、解码规则 从收到的符号序列中将所有的-1变换成+1后，就可以得到原消息代码
《Matlab与科学计算》作业 第一章MATLAB环境 1、MATLAB通用操作界面窗口包括哪些？命令窗口、历史命令窗口、当前目录窗口、工作空间窗口各有哪些功能？ 答：MATLAB通用操作界面窗口包括：命令窗口、历史命令窗口、当前目录浏览器窗口、工作空间窗口、变量编辑器窗口、M文件编辑/调试器窗口、程序性能剖析窗口、MATLAB帮助。 命令窗口是MATLAB命令操作的最主要窗口，可以把命令窗口当做高级的“草稿纸”。在命令窗口中可以输入各种MATLAB的命令、函数和表达式，并显示除图形外的所有运算结果。 历史命令窗口用来记录并显示已经运行过的命令、函数和表达式，并允许用户对它们进行选择、复制和重运行，用户可以方便地输入和修改命令，选择多行命令以产生M文件。 当前目录窗口用来设置当前目录，可以随时显示当前目录下的M、MKL等文件的信息，扬文件类型、文件名、最后个修改时间和文件的说明信息等，并可以复制、编辑和运行M文件及装载MAT数据文件。 工作空间窗口用来显示所有MATLAB工作空间中的变量名、数据结构、类型、大小和字节数。 2、熟悉课本中表格1.4、1.5、1.6、1.7、1.8的内容。 3、如何生成数据文件？如何把数据文件中的相关内容输入到工作空间中，用实例进行操作。 生成数据文件：
把数据文件中的相关内容输入到工作空间中： 结果： 4、在工作空间中可以通过哪些命令管理变量，写出每种语法的具体操作过程。答：（1）把工作空间中的数据存放到MAT数据文件。 语法：save filename 变量1 变量2 ……参数。 （2）从数据文件中取出变量存放到工作空间。 语法：load filename 变量1 变量2 ……。
一、填空题 1、求可逆矩阵A的逆矩阵的指令是 inv(A) 2、A=[0 2 3 0],B=[4 5 0 0],则X=A&B的显示结果为 0 1 0 0 3、求矩阵A的转置矩阵的指令是： A’ 4、x=[10 -20 30]; a=sign(x);显示结果为 1 -1 1 5、Notebook是Matlab的文字处理工具，启动Notebook有两种方法，即一 种是在 Word 中启动，另一种是在 Matlab 中启动。 6、Matlab7.3提供了非常强大的帮助系统，包括帮助命令、帮助 窗口、HTML格式帮助、pdf格式帮助和帮助演示等。 7、clc命令和clear命令的区别是 clc清除命令窗口所有显示内容； Clear清除所有显示的变量 . 8、命令窗口中的type命令的功能为显示文件的内容 . 9、matlab7.3提供了三种程序调试的工具，包括直接检测调试、专用调试命 令和使用 M文件编辑/调试器。 10、matlab除了最常用的主函数和子函数外，还提供了嵌套函数、私有函数、 重载函数和匿名函数。 11、在matlab7.3中，创建句柄图形对象的命令格式为____________ h_obj=funname(‘PropertyName’,PropertyValue,……)_ 12、计算5*e3*|cos175°|语句为 5*exp(3)*abs(cos(175*pi/180)). 13、创建随机矩阵的指令用rand,创建稀疏矩阵用sparse 14、为图形添加网格使用grid on，使用legend命令添加图例。 1、MATLAB常用操作界面包括命令窗口、工作空间窗口（浏览器）、 命令历史窗口、当前目录窗口、内存数组编辑器、M文件编辑/调试器、 帮助导航/浏览器、图形窗口等。 2、MATLABInf或inf表示无穷大、NaN或nan表示不是一个数、nargout表 示函数输出宗量数目。 3、MATLAB中逗号主要用作要显示计算结果的指令与其后指令的分隔； 用作输入量与输入量之间的分隔符；用作数组元素分隔符号。 4、工作空间浏览器主要用于内存变量的查阅、保存和编辑。 5、MATLAB实现将全下标转换为单下标的指令为Sub2ind、据单下标换算出全 下标的指令为Ind2sub。 6、二维数组的标识有“全下标”标识、“单下标”标识、“逻辑1”标识。 7、在一个元胞数组A中寻访第2行第3列元胞元素用A(2,3)；寻访数组第 2行第3列元胞中的内容用A{2,3}。 8、MATLAB中clf用于清除图形窗、clc用于清除指令窗中显示内容、clear 用于清除MATLAB工作空间中保存的变量。 1.已知A=[0 9 6;1 3 0];B=[1 4 3;1 5 0];写出下列各指令运行的结果。 A & B 的运行结果ans= ； A ./ B 的运行结果ans= 。 2. 产生4阶全0方阵的命令为；产生3阶全1方阵的命令为。 3. A=rand(2,5);b=size(A);c=length(A)；则b和c的值分别为和。
实验一 基本信号的生成 1．实验目的 ● 学会使用MATLAB 产生各种常见的连续时间信号与离散时间信号； ● 通过MATLAB 中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用信号的理解； ● 熟悉MATLAB 的基本操作，以及一些基本函数的使用，为以后的实验奠定基础。 2．实验内容 ⑴ 运行以上九个例子程序，掌握一些常用基本信号的特点及其MATLAB 实现方法；改变有关参数，进一步观察信号波形的变化。 ⑵ 在 k [10:10]=- 范围内产生并画出以下信号： a) 1f [k][k]δ=； b) 2f [k][k+2]δ=； c) 3f [k][k-4]δ=； d) 4f [k]2[k+2][k-4]δδ=-。 源程序： k=-10:10; f1k=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)]; subplot(2,2,1) stem(k,f1k) title('f1[k]') f2k=[zeros(1,8),1,zeros(1,12)]; subplot(2,2,2) stem(k,f2k) title('f2[k]') f3k=[zeros(1,14),1,zeros(1,6)]; subplot(2,2,3) stem(k,f3k) title('f3[k]') f4k=2*f2k-f3k; subplot(2,2,4) stem(k,f4k) title('f4[k]') ⑶ 在 k [0:31]=范围内产生并画出以下信号：
a) ()()k k 144f [k]sin cos π π=； b) ()2k 24f [k]cos π =； c) ()()k k 348f [k]sin cos π π=。 请问这三个信号的基波周期分别是多少？ 源程序： k=0:31; f1k=sin(pi/4*k).*cos(pi/4*k); subplot(3,1,1) stem(k,f1k) title('f1[k]') f2k=(cos(pi/4*k)).^2; subplot(3,1,2) stem(k,f2k) title('f2[k]') f3k=sin(pi/4*k).*cos(pi/8*k); subplot(3,1,3) stem(k,f3k) title('f3[k]') 其中f1[k]的基波周期是4, f2[k]的基波周期是4, f3[k]的基波周期是16。 实验二 信号的基本运算 1．实验目的 ● 学会使用MATLAB 完成信号的一些基本运算； ● 了解复杂信号由基本信号通过尺度变换、翻转、平移、相加、相乘、差 分、求和、微分及积分等运算来表达的方法； ● 进一步熟悉MATLAB 的基本操作与编程，掌握其在信号分析中的运用特点与 使用方式。 2．实验内容 ⑴ 运行以上三个例题程序，掌握信号基本运算的MATLAB 实现方法；改变有关参数，考察相应信号运算结果的变化特点与规律。 ⑵ 已知信号()f t 如下图所示： a) 用MATLAB 编程复现上图； %作业题2 a ： t=-6:0.001:6;
第二章 1·求下列表达式的值。 (1）w=sqrｔ(２)*（1+0.34245*10＾-6） ｗ= 1.4１42 （2)a＝3.5;b=５；c=-9．8; x=（2＊pi＊a＋(ｃ+b）/(pi＋a＊ｂ*c)-exp（２))/(ｔａn（ｂ+c)+a)；x x ＝ ０.98２9 （3)a=３．32;b=-7.9； y＝２*pi*a＾２*[(1-ｐi/４)*b-(0.８33３-ｐi／4)*a］; y ｙ= -128.4２7１ (4）t=[2,１-3i；５，－０.65］； z=１／2*exp（2＊t)*ｌog（t+ｓｑrｔ(１＋t^２)); z z= 1.０e+00４＊ 0.0057 － 0.000７i 0．０04９ - 0.0０2７i 1.９8８4 －０.3６9６i 1.7706 - １.0５39i 2,已知a,ｂ,求下列表达式的值。 a=[-1,5,－４；０,7，８;3,6１,7];b=[８,3,-1;２,5，3;-3,2，0]; (1）a+6*b ans= 47２3－10 12 3726 -15 73 7 a^２-b+eye（3) ans= －１8 -２１7 17 22 53３ 109 ２1867 52６ (２)a＊b anｓ＝ 14 14 1６ -10 5１ 21 125 328 １80 a.*b anｓ = -8 １5 ４ 0 35 24 -9 1２2 0 b*a ans ＝ -１１０-15 7 22８５3 3 -1 28 (3）a/b anｓ =
1.２234 -0．925５ 2．9787 －0.９468 2.3511 -0．９574 ４.6170 3.8723 13．8９３6 ｂ\a ａns = -0．51０6 -8.617０ -1.1277 ０.７340 17.5７45 1.8085 －0.8８30 -21.21２8 0.4043 （４)[a,b] anｓ= －１ 5 -4 ８ 3 －１ 0 7 8 2 5 3 ３６1 7 -3 2 0 ［a([1,３],:);b^2] aｎs ＝ -１５ -4 3 61 7 73 3７ 1 17 37 １3 -20 1 ９ 3.已知ａ,完成下列操作。 a=[２3,１0,－0.778,0;4１,-45，65,５;32,5,０,32;6,-９.５4,5４,3.1４］; （1）输出a在[10，25]范围内的全部元素。 k=ｆｉｎd(ａ>1０＆a<2５） ａ(k） k = 1 ans＝ 23 (２)取出a前３行构成矩阵b，前两列构成矩阵c,右下角3＊2子矩阵构成矩阵ｄ,ｂ与c的乘积构成矩阵e。 ｂ＝a(1:3,:) b = ２3.0000 １０.0000 -0.77８0 0 41.0000 -45.0000 65．0０0０５.00００ ３2．０000 5.0000 0 32.0000 c=a（:,1:2) c = 23.00００ 10.０000 41.0０00 -4５.0000 32.00０0 ５.00００ ６.0000 -9.54０0 d=a(2:4,3：4） d = 65．000０ 5．0０0０ 0 32.00００ ５４.00０0 3．１４00 e=b*c e = 1.0e+003 * ０.9141 -0.2２39
盐城师范学院《MATLAB与科学计算》期末论文 2016－2017学年度第一学期 用MATLAB解决解析几何的图形问题 学生姓名吴梦成 学院数学与统计学院 专业信息与计算科学 班级数15(5)信计 学号 15213542
用MATLAB 解决解析几何的图形问题 摘 要 将 MATLAB 的图形和动画功能都用于解析几何教学，可使教学形象生动。以图形问题为例，详细给出了实例的程序编写和动画实现过程 。在解析几何教学中有一定的应用价值。 【关键词】： MATLAB ； 解析几何 ；图形 ； 动 画；编程 1 引 言 在解析几何的教学中，使用传统的教学方法。许多曲线及曲面的形成过程与变换过程只通过传统的教师讲授静态图示就很难形象生动地表示出来 。在解析几何教学中使用MATLAB 软件辅助教学，不仅可以很容易绘制出复杂的立体图形。把曲线、曲面的形成和变化过程准确地模拟出来 ，而且还能够对它们进行翻转 、旋转 ，甚 至还能够轻而易举地实现图形的动画效果!这对提高教学效率和培养学生的空间想象能力可起到事半功倍的效果。下面结合实例从几个方面说明MATLAB 在解析几何画图方面的应用。 2 利用 MATLAB 绘制三维曲线 在空间解析几何中，各种曲线和曲面方程的建立都离不开图形 ，而空间曲线和曲面图形既难画又费时。借助MATLAB 的绘图功能 ，可以快捷 、 准确地绘出图形，使教学变得形象 、生动 。有利于学生观察三维空间图形的形状 ， 掌握图形的性质 。 一 般地 ，MATLAB 可用plot3，ezplot3，comet3等函数来各种三维曲线 。 例如画螺旋曲线的图形，其参数方程设为 ：t at cos x =，t b sin t y -=，ct =z 。使用 plot3语句画螺旋曲线图形的方法如下( 设a =2 ,b=4,c=3)： );*3),sin(*.*4),cos(*.*2(3;*10:50/:0t t t t t plot pi pi t -= MATLAB 用两条简单的语句就可以画出螺旋 曲线(图1)，但上述方法是静态的 ，为了体
MATLAB试卷 一、选择题（每空2分，总共20分） 1.下列哪个变量的定义是不合法的（） (A) abcd-3 (B) xyz_3 (C ) abcdef (D) x3yz 2.下列哪条指令是求矩阵的行列式的值（） (A)inv (B) diag (C ) det (D) eig 3.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为（） (A) return (B) break (C) continue (D) keyboard 4.已知a=2:2:8, b=2:5，下面的运算表达式中，出错的 为（） (A) a'*b (B) a .*b (C) a*b (D) a-b 5.用round函数四舍五入对数组[2.48 6.39 3.93 8.52]取整，结果为（） (A) [2 6 3 8] (B) [2 6 4
8] (C) [2 6 4 9] (D) [3 7 4 9] 6. 下面的程序执行后array的值为( ) for k=1:10 if k>6 break; else array(k) = k; end end (A) array = [1, 2, 3, 4, 5, 6] (B) array = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] (C) array =6 (D) array =10. 7.下列关于脚本文件和函数文件的描述中不正确的是( ) A. 去掉函数文件第一行的定义行可转变成脚本文件; B. 函数文件可以在命令窗口直接运行; C. 脚本文件可以调用函数文件; D. 函数文件中的第一行必须以function开始;
8.对应MATLAB提供的绘制平面曲线、离散序列、三维曲线、三维网格曲线、等高线图的函数为( ) A. plot, stem, mesh, plot3, surf B. plot, stem, plot3, mesh, contour C. plot, hist, mesh, plot3, contour D. plot, hist, plot3, meshc, contour 9.设X=[0:0.5*pi:pi], Y=cos(X)且Z=sin(X)，那么Y.*Z, Y*Z’和cat(1,Y,Z)的结果分别为( ) A. [0 0 0] 0 [1 0 -1; 0 1 0] B. [0 0 0] 0 [1 0 -1 0 1 0] C. [0 0 0] [0 1 0; 0 0 0; 0 -1 0] [1 0 -1; 0 1 0] D. [0 1 0; 0 0 0; 0 -1 0] [0 0 0] [1 0 -1 0 1 0] 10.使用下列哪一条指令可以将图形窗体分割成二行三列，并且将第二行第二列的绘图区域设置为当前的绘图区域（） A.subplot(3,2,2) B.subplot(2,3,2) C.subplot(3 ,2,5) D.subplot(2,3,5)
实验一MATLAB 中矩阵与多项式的基本运算 实验任务 1. 了解MATLAB命令窗口和程序文件的调用。 2 ?熟悉如下MATLAB的基本运算： ①矩阵的产生、数据的输入、相关元素的显示； ②矩阵的加法、乘法、左除、右除； ③特殊矩阵：单位矩阵、“ 1 ”矩阵、“0”矩阵、对角阵、随机矩阵的产生和运算； ④多项式的运算：多项式求根、多项式之间的乘除。 基本命令训练 1、>> eye(2) ans = 1 0 0 1 >> eye(4) ans = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2、>> ones(2) 1 1 ans =
1 1 >> ones(4) ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> ones(2,2) ans = 1 1 1 1 >> ones(2,3) ans = 1 1 1 1 1 1 >> ones(4,3) ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3、>> zeros(2) ans =
0 0 0 0 >> zeros(4) ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 >> zeros(2,2) ans = 0 0 0 0 >> zeros(2,3) ans = 0 0 0 0 0 0 >> zeros(3,2) ans = 0 0 0 0 00 4、随机阵>> rand(2,3) ans = 0.2785 0.9575 0.1576 0.5469 0.9649 0.9706 >> rand(2,3)
Matlab 与科学计算考试样题（客观题） 1 下面的MATLAB 语句中不正确的有： a) 2a ＝pi; b) record_1=3+4i c) a=2.0, d) c=1+6j 2. 已知水的黏度随温度的变化公式如下，其中a=0.03368，b=0.000221，计算温度t 为20，30，40度时的粘度分别是： 02 1at bt μμ=++0μ为0℃水的黏度，值为3 1.78510-?；a 、b 为常数，分别为0.03368、0.000221。 3. 请补充语句以画出如图所示的图形： [x,y]=meshgrid(-2:0.1:2, -2:0.1:2); Z=x.*exp(-x.^2-y.^2); ; a) Plot3(x,y,Z) b) plot3(x,y,Z) c) mesh(x,y,Z) d) plot3(x,y,z) 2 a) 0.4900 1.2501 0.8560 b) 0.8560 1.2501 0.4900 c) -0.6341 3.8189 -3.7749 d) 3.8189 -3.7749 2.8533 解释说明： >> x=0.5:0.5:3.0; >> y=[1.75,2.45,3.81,4.80,8.00,8.60]; >> a=polyfit(x,y,2)
a = 0.4900 1.2501 0.8560 >> x1=[0.5:0.25:3.0]; >> y1=a(1)*x1.^2+a(2)*x1+a(3) >> plot(x,y,'*') >> hold on >> plot(x1,y1,'--r') 5. 求方程在x=0.5附近的根. 21x x += a) 0.6180 b) -1.1719e-25 c) －1 d) -1.6180 6. 用Newton-Cotes 方法计算如下积分 1 5x ? （a ）133.6625 (b) 23.8600 (c) 87.9027 (d) -1.6180 7. y=ln(1+x)，求x=1时y" a) -0.25 b) 0.5 c) -0.6137 d) -1.6137 8. 某公司用3台轧机来生产规格相同的铝合金薄板。取样测量薄板的 厚度，精确至‰厘米。得结果如下： 轧机1：0.236 0.238 0.248 0.245 0.243 轧机2：0.257 0.253 0.255 0.254 0.261 轧机3：0.258 0.264 0.259 0.267 0.262 计算方差分析结果，并判定各台轧机所生产的薄板的厚度有无显著的差异？ a) p ＝1.3431e-005，没有显著差异。 b) p ＝0.9688，没有显著差异。 c) p ＝0.4956，有显著差异。 d) p ＝0.9688，有显著差异。 22x y x y e x y e --?-=??-+=??
电磁场理论 实验一 ——利用Matlab 模拟点电荷电场的分布 一．实验目的： 1．熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况； 2．学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形； 二．实验原理： 根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F 满足： R R Q Q k F ? 212 = (式1) 由电场强度E 的定义可知： R R kQ E ? 2= (式2) 对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E 的势函数为 R kQ U = (式3) 而 U E -?= (式4) 在Matlab 中，由以上公式算出各点的电势U ，电场强度E 后，可以用Matlab 自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况. 三.实验内容： 1. 单个点电荷 点电荷的平面电力线和等势线 真空中点电荷的场强大小是E=kq /r^2 ,其中k 为静电力恒量, q 为电量, r 为点电荷到场点P(x,y)的距离.电场呈球对称分布, 取电量q> 0, 电力线是以电荷为
起点的射线簇.以无穷远处为零势点, 点电荷的电势为U=kq /r,当U 取常数时, 此式就是等势面方程.等势面是以电荷为中心以r 为半径的球面. ●平面电力线的画法 在平面上, 电力线是等角分布的射线簇, 用MATLAB 画射线簇很简单.取射线的半径为( 都取国际制单位) r0=0.12, 不同的角度用向量表示( 单位为弧度) th=linspace(0,2*pi,13).射线簇的终点的直角坐标为: [x,y]=pol2cart(th,r0).插入x 的起始坐标x=[x; 0.1*x].同样插入y 的起始坐标, y=[y; 0.1*y], x 和y 都是二维数组, 每一列是一条射线的起始和终止坐标.用二维画线命令plot(x,y)就画出所有电力线. ●平面等势线的画法 在过电荷的截面上, 等势线就是以电荷为中心的圆簇, 用MATLAB 画等势 线更加简单.静电力常量为k=9e9, 电量可取为q=1e- 9; 最大的等势线的半径应 该比射线的半径小一点? r0=0.1.其电势为u0=k8q /r0.如果从外到里取7 条等势线, 最里面的等势线的电势是最外面的3 倍, 那么各条线的电势用向量表示为: u=linspace(1,3,7)*u0.从- r0 到r0 取偶数个点, 例如100 个点, 使最中心点的坐 标绕过0, 各点的坐标可用向量表示: x=linspace(- r0,r0,100), 在直角坐标系中可形成网格坐标: [X,Y]=meshgrid(x).各点到原点的距离为: r=sqrt(X.^2+Y.^2), 在乘方时, 乘方号前面要加点, 表示对变量中的元素进行乘方计算.各点的电势为 U=k8q. /r, 在进行除法运算时, 除号前面也要加点, 同样表示对变量中的元素进行除法运算.用等高线命令即可画出等势线contour(X,Y,U,u), 在画等势线后一般会把电力线擦除, 在画等势线之前插入如下命令hold on 就行了.平面电力线和 等势线如图1, 其中插入了标题等等.越靠近点电荷的中心, 电势越高, 电场强度越大, 电力线和等势线也越密.
Matlab作业题： 1、作出函数y=x4-4x3+3x+5 （x [0,6]）的图形，用小红点标出其在[0,6]之间的最小值点，并在最小值点附近标出该最小值点的坐标值； 程序： function f=myfun(x) f=x.^4-4*x.^3+3*x+5; x=linspace(0,6,100); y=x.^4-4*x.^3+3*x+5; x1=fminbnd(@myfun,0,6) y1=myfun(x1) 结果： x1 = 2.9115 y1 = -13.1300 plot(x,y,x1,y1,'r*') text(x1,y1,'2.9115,-13.1300'); 0123456 2、某公司有一批以每桶2元购进的彩漆，为了获得较高的利润，希望以较高的价格卖出，但价格越高，售出量就越少，二者之间的关系由表一给出。于是打算增加广告投入来促销。而广告费与销售量的关系可由销售增长因子来描述。例如，投入3万元的广告费，销售因子为1.85，意味着做广告后的销售量将是未做广告销售量的1.85倍。根据经验，广告费与销售因子的关系如表2，现请你作出决策：投入多少广告费和售价为多少时所获得的利润最大?
表1 表2 彩漆的销售量 摘要 在经济学中，某种产品的销售量与产品自身的价格存在着负相关关系，即产品价格上升会导致产品的销售量减少，产品价格下降会导致产品的销售量增加。与此同时，广告宣传对产品的销售量也是影响深远的。对一个企业而言，广告费既不是越少越好，也不是多多益善。广告活动的规模和广告费用的大小，应与企业的生产和流通规模相适应，在发展中求节约。 为研究产品销售量与售价和广告费用的关系，我们收集了某售价与预期销售量和广告费与销售增长因子的一些数据（见附录一），并建立了预期销售量1y 与售价1x 的线性模型： 11^ 1333.54222 .50x y -= 销售增长因子2y 与广告费2x 的二次函数模型： 22^ 0409.00188 .1x y +=—2 2 0004.0x 利润p 与售价1x 和销售增长因子2x 的模型： 2 2 2211)0004.00409.00188 .1)(1333.54222 .50)(2(x x x x x p --+--= 关键字：预期销售量 广告费 销售增长因子 线性回归
学习中心/函授站_ 姓名学号 西安电子科技大学网络与继续教育学院 2015学年上学期 《MATLAB与系统仿真》期末考试试题 （综合大作业） 考试说明： 1、大作业于2015年4月3日公布，2015年5月9日前在线提交； 2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同、拷贝均按零分计。 3、程序设计题（三（8，10））要求写出完整的程序代码，并在matlab软件环境调试并运行通过，连同运行结果一并附上。 一、填空题（1’ ×25=25’） 1、Matlab的全称为MATrix LABoratory 。 2、在Matlab编辑器中运行程序的快捷键是：F5 。 3、Matlab的工作界面主要由以下五个部分组成，它们分别是：Command window(指令窗口、Current directory（当前路径浏览器）、Workspace(工作台窗口) 、Command history （指令历史窗口）和Launch pad（发布平台）。 4、在Matlab中inf表示：无穷大；clc表示：清除当前Command window区域内容；more表示：显示命令窗口输出一个整个萤幕的时间；who表示：返回当前工作空间中所有变量名；whos表示：返回当前工作空间中所有变量，以及它们的名字、尺寸、所占字节数、属性等信息。 5、在Matlab命令窗口中运行命令Simulink 可以打开Simulink模块库浏览器窗口。 6、求矩阵行列式的函数：det ；求矩阵特征值和特征向量的函数eig 。 7、Matlab预定义变量ans表示：当前未定义变量和变量名的答案；eps表示： 浮点相对精度（其值是从1.0到下一个最大浮点数之间的差值）；nargin表示：函 9、建立结构数组或转换结构数组的函数为：struct