总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，
考试通过的标准是每部分≧50分，且总成绩≧60分，已知甲成绩70分，乙成绩75分， 且通过这项考试，则丙成绩的分数至少是（ ）
（A ）48 （B ）50 （C ）55 （D ）60 （E ）62
解析：选（B ）. 考察比例、方程.
解决本题的关键，要知道两个条件，一是每部分至少50分；二是总成绩至少60分。因此要使总成绩过线，则总成绩70×30%+75×20%+丙成绩×50%≧60，可得丙成绩≧48；此外，每部分成绩要≧50分，综合两者可得：丙成绩的分数至少是50分.
4、从 1 至 10 这 10 个整数中任取 3 个数， 恰有一个质数的概率是（ ）
（A ）23 （B ）12 （C ）512 （D ）25 （E ）1120
解析：选（B ）.综合考察质数与古典概率.
10以内的质数有4个，分别是2,3,5,7,则满足条件的概率为C 41?C 62C 103=12，故选（B ）. 5、若等差数列{a n }满足a 1=8，且a 2+a 4=a 1，则{a n }前n 项和的最大值为（ ）
（A ）16 （B ）17 （C ）18 （D ）19 （E ）20
解析：选（E ）.考察等差数列的性质及求和公式.
根据下标和定理可知，2a 3=a 2+a 4=a 1=8，则a 3=4，从而求得公差d =a 3?a 13?1=?2，
故此等差数列各项为8,6,4,2,0，-2，-4，…；因此该数列前n 项和的最大值为S =8+6+4+2=20.
6、设实数x ，y 满足|x ?2|+|y ?2|≤2，则x 2+y 2的取值范围是（ ）
（A ）[2，8] （B ）[2，20] （C ）[2，36] （D ）[4，18] （E ）[4，20] 解析：选（B ）。考察平面解析几何最值问题.
根据性质可知，|x ?2|+|y ?2|≤2所表示的图形为正方形ABCD ，
A（2,4）
B （0,2）
C（2,0）
D（4,2）
E
（第6题图解）
求解x 2+y 2的取值范围，可看作是求正方形上的点到原点距离的最大值、最小值问题。由图可知，在E 点取得最小值、在A 点或D 点处取得最大值，由此求得：
(x 2+y 2)min =2，(x 2+y 2)max =42+22=20，故选(B ).
7、已知实数x 满足x 2+1x 2?3x ?3x +2=0，则x 3+1
x 3=（ ）
（A ）12 （B ）15 （C ）18 （D ）24 （E ）27
解析：选（C ）。考察乘法公式、因式分解.
可将x2+1
x2?3x?3
x
+2=0变形为：（x+1
x
）
2
?3（x+1
x
）=0，即：
（x+1
x ）
2
=3（x+1
x
），可求得x+1
x
=3，则
x3+1
x3=(x+1
x
)(x2?1+1
x2
)=(x+1
x
)[(x+1
x
)
2
?3]=18.
8、某网店对单价为55元、75元、80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m元，如果每单减m元后实际售价均不低于原价的8折，那么m的最大值为（）（A）40 （B）41 （C）43 （D）44 （E）48
解析：选（B）.考察简单方程、不等式.
根据题意，三种商品进行组合促销活动中，最接近200的组合为，2件75元、1件55元的商品，共计205元。则205?m≥205×80%，解得m≤41，故选(B).
9、某人在同一观众群体中调查了五部电影的看法，得到如下数据：
根据此数据，观众意见分歧最大的前两部电影依次是（）
（A）第一部、第三部（B）第二部、第三部（C）第二部、第五部
（D）第四部、第一部（E）第四部、第二部
解析：选（C）。考察图表问题.
思想：总人数固定的情况下，两种意见人数越接近分歧越大；反之，分歧越小，而题中，第二部、第五部的意见人数最接近，故选（C）.
10、如图，在△ABC 中，∠ABC=30°，将线段 AB 绕点 B 旋转至 DB，使∠D BC=60°，则△DBC 与△ABC 的面积比为（）
（A）1 （B）√2（C）2 （D）√3
2
（E）√3
解析：选（E）。考察三角形的面积公式S=1
2
absinC.
A
B C
D
（第10题图解）
根据题意，AB=BD=a，BC=b，故S△DBC
S△ABC =
1
2
DB?BC?Sin∠DBC
1
2
AB?BC?Sin∠ABC
=
1
2
abSin60°
1
2
abSin30°
=
√3
2
1
2
=√3.
11、已知数列{a n}满足a1=1，a2=2，且a n+2=a n+1?a n（n=1，2，3，?），则
a100=（）
（A）1 （B）-1 （C）2 （D）-2 （E）0
解析：选（B）.考察周期数列的性质.对于特殊数列，需找出其特征或规律，从而解决问题.
由题意可知，a1=1，a2=2，a n+2=a n+1?a n则可求出：
a3=a2?a1=2?1=1；
a4=a3?a2=1?2=?1；
a5=a4?a3=?1?1=?2；
a6=a5?a4=?2?（?1）=?1；
a7=a6?a5=?1?（?2）=1；
a8=a7?a6=1?（?1）=2；以此类推，可发现每6项为一个循环周期，即：
1,2,1，-1，-2，-1；1，2,1，-1，-2，-1；…
所以，a100=a6×16+4=a4=?1,故选（B）.
12、如图，圆O的内接△ABC 是等腰三角形，底边 BC=6，顶角为π
4
，则圆O的面积为
（）
（A）12π（B）16π（C）18π（D）32π（E）36π
解析：选（C）.考察圆的直径所对应的圆周角为直角，以及在同一个圆中，同一条弧所对的圆周角相等的性质和圆的面积.
O
A
B C
O
A
B
C
D
（第12题图解）
过B点及圆心O作圆的一条直径，交圆于D点（如上图所示），则∠BCD=
90°(直径所对的圆周角为直角)，∠BDC =∠A =π4=45°，因此△BCD 为等腰直角三角形，
所以DC=BC=6，根据勾股定理可得BD 2=BC 2+DC 2=72，故圆O 的面积为S =πr 2=π×（BD 2）2=14πBD 2=18π，因此选（C ）. 13、两地相距1800，甲的速度是100，乙的速度是80，相向而行，则两人第三次相遇时， 甲距离出发点（ ）
（A ）600 （B ）900 （C ）1000 （D ）1400 （E ）1600
解析：选（D ）.考察直线型行程问题
.
第一次相遇第二次相遇
第三次相遇
（第13题图解）
对于行程问题，需要画出示意图辅助解题（如上图所示）。三次相遇的位置假设分别为
A 、
B 、
C 点，每次相遇时，甲、乙各自的路程如上图所示，由图可知，第三次相遇时，两人的路程之和为S =1800+1800×2+1800×2=9000=(V 甲+V 乙)×t ，由此求出t =50，则甲经过时间t 所行使的总路程为100×50=5000，所以距出发点的距离为5000?1800×2=1400，即甲在时间t 内，走了两个来回，再加1400的路程，故选（
D ）.
14、节点 A 、B 、C 、D 两两相连，以一个节点沿线段到另一个节点当做第一步，若机器人以节点 A 出发，随机走了3步，则机器人未到达节点C 概率为（ ）
（A ）49 （B ）1127 （C ）1027 （D ）1927 （E ）8
27
解析：选（E ）.考察分步、分类计数原理；古典概率、枚举法.
B A
C D
（第14题图）
机器人从节点 A 出发，走第一步时，有3种选择（可达到B 、C 、D ），此时若选择到达B 点，再走第二步，又有3种选择（可达到A 、C 、D ），此时若选择到达C 点，走出第三步，也有3种选择，故总的情况数为3×3×3=27；而未到达节点C 的情况数有（可一一列举出来）：A-B-A -B 、A-B-A -D 、A-B-D -A 、A-B-D -B 、A-D-A -B 、A-D-A -D 、A-D-B -A 、A-D-B -D ，共8种情况，所以其概率为P =83×3×3=827，故选（E ）.
15、某科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同组的安排方式有（ ）
（A ）4 （B ）6 （C ）9 （D ）12 （E ）15
解析：选（D ）。考察排列组合中的均匀分组问题，以及反面法（正难则反）的运用. 利用反面法求解，先求出总的情况数为
C 62C 42C 223！=15种，再求出女生在同一组的情况数为
C 42C 222！=3种，则符合条件的情况是15?3=12种，故选（
D ）.
二、条件充分性判断（本大题共10小题，每题3分，共30分）
解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。
A.条件（1）充分，条件（2）不充分；
B.条件（2）充分，条件（1）不充分；
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分；
D.条件（1）充分，条件（2）也充分；
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
16、在△ABC 中，∠B =60°，则c a >2.
（1）∠C <90° （2）∠C >90°.
对条件（1）：∠C <90°，可取∠C =60°，则△ABC 为等边三角形，故c =a ，因此不充分；对条件（2）：∠C >90°，那么怎样思考这个问题？观察条件（1）与条件（2），则可求出当∠C =90°时，而∠B =60°，可知∠A =30°，在直角三角中，30°所对的边等于斜边的一半，所以c a =2，如下图的作图所示，随着∠C 由直角变成钝角，边a 不断减小，而c 未变化 ，所以c a >2，因此条件（2）充分.
第（16题）图解
17、x2+y2=2x+2y上的点到ax+by+√2=0的距离最小值大于1.
（1）a2+b2=1（2）a>0，b>0.
解析：选（C）.考察直线与圆的位置关系，包括圆、点到直线的距离公式、基本公式变形、不等式等问题.
A
由题意知，圆标准方程为：（x?1）2
+（y?1）2=2，故圆心为（1,1），半径r=
√2；则圆上的点到直线距离最小，应在点A处，这时可将题干问题转化为：圆心到直线的
距离应大于1+√2。即，圆心到直线的距离为d=√2|
√a2+b2
>1+√2
对于条件（1）：a2+b2=1，则d=√2|
√a2+b2
=|a+b+√2|，不能确定其值得范围，故不充分，而条件（2）显然不充分；因此需将两者联合起来，则有：
（a+b）2
=a2+b2+2ab=1+2ab>1，所以a+b>1，由此得出：d=√2|
√a2+b2
=
|a+b+√2|>1+√2，所以充分.
18、若a、b、c是实数，则能确定a、b、c的最大值
（1）已知a、b、c的平均值；（2）已知a、b、c的最小值. 解析：选（C）.考察至（少）问题，包括平均值，不定方程等.
由题意知，条件（1）、条件（2）单独都不充分。联合起来得：由条件（1）：可设a+b+c=M,
由条件（2）：可令a 是这三个数中的最小值，即a =N ，据此可得：
b +
c =M ?N ，若c 最大，则b ≥a ，当b =a 时，可得c =M ?N ?b =M ?2N ，此时可确定c 的最大值.
19、某商场有20部手机，从中任选2部，则恰有1部甲的概率为 p >12
（1）甲手机不少于 8 部； （2）乙手机大于 7 部.
解析：选（C ）.考察古典概率及分类讨论问题.
由题意知，条件（1）、条件（2）单独都不充分。联合起来得：
甲手机有8部，则乙手机有12部，故恰有1部甲的概率为 p =
C 81?C 121C 202=4895>4896=12 甲手机有9部，则乙手机有11部，故恰有1部甲的概率为 p =C 91?C 111C 202=99190>99198=12
甲手机有10部，则乙手机有10部，故恰有1部甲的概率为 p =
C 101?C 101C 202=100190>100200=12 甲手机有11部，则乙手机有9部，同上； 甲手机有12部，则乙手机有8部，同上；故联合（1）和（2）充分.
20、共有n 辆车，则能确定人数.
（1）若每辆20座，一车不满; （2）若每辆12座,则少10个座.
解析：选（E ）.考察不定方程问题.
因题干需要确定人数，则可设人数为x ，则：
由条件（1）知：20（n ?1）由条件（2）知：x =12n +10，可见条件（1）、条件（2）单独都不充分。联合起来得： 20（n ?1）<12n +10<20n ，由此解得{8n <308n >10
，即10821、则能确定长方体的对角线。
（1）已知长方体一个顶点的三个面的面积；
（2）已知长方体一个顶点的三个面的面对角线.
解析：选（D ）.考察长方体的棱长、面对角线、体对角线之间的关系.
条件（1）：可设同一个顶点的三条棱长分别为a 、b 、c ，则有{ab =S 1
ac =S 2bc =S 3
，据此可求出
a 、
b 、
c 的值，可求出体的对角线l =√a 2+b 2+c 2，故条件（1）充分；
条件（1）：可设同一个顶点的三条棱长分别为a 、b 、c ，则有{√a 2+b 2=D 1
√a 2+c 2=D 2√b 2+c 2=D 3
，据此可求
出a 、b 、c 的值，可求出体的对角线l =√a 2+b 2+c 2，故条件（2）充分.
22、已知甲乙丙三人共捐款3500元，则能确定每人的捐款金额.
（1）三人的捐款金额各不相同；
（2）三人的捐款金额都是500的倍数.
解析：选（E ）.考察倍数及不定方程问题.
由题意知，条件（1）、条件（2）单独都不充分。联合起来，可以确定捐款分别是500元、1000元、2000元，但不能确定谁是500元，谁是1000元，谁是2000元.
23、设函数f (x )=(ax ?1)(x ?4)，则x =4左侧附近有f (x )<0.
（1）a >14 （2）a <4 解析：选（A ）.考察一元二次函数图像.
因为f (x )=(ax ?1)(x ?4)，则有f (0)= 4，f (4)=0，可得函数f (x )=ax 2?(4a +1)x +4图像与y 轴的交点为(0，4)，且4是方程f (x )=0的根，由此， 可得一元二次函数图像有如下两种情况：
444
4
a ＞0a ＜0
若使x =4左侧附近有f (x )<0，则{a >0 x 0=??(4a+1)2a <4
，解得a >14，故条件（1）充分. 24、设a 、b 是正实数，则1a +1b 存在最小值.
（1）已知ab 的值；
（2）已知a 、b 是方程x 2?(a +b )x +2=0的不同实根.
解析：选（A ）.考察均值不等式及其取等号的条件.
根据均值不等式可知，1
a +1
b
≥2√1
ab
，当且1
a
=1
b
时，即a=b时，能取得最小值，并且已知
ab的值，则可确定1
a +1
b
的最小值.
条件（1），显然成立，充分；
而条件（2），由韦达定理知，ab=2，但是a、b是方程的两个不同的实根，所以a≠b，故虽然已知ab的值，但不满足取最小值等号的条件，故不充分.
25、设a、b、c、d是正实数，则√a+√d≤√.
（1）a+d=b+c；
（2）ad=bc.
解析：选（A）.考察均值不等式及整式的相关内容.
方法一：特殊值法。
条件（1）：因为a、b、c、d是正实数，且a+d=b+c，则
可设a=d=2，b=1，c=3，则√a+√d=2√2=√2(b+c)=√2(1+3)=2√2，充分再令a=1，d=9，b=c=5，则√a+√d=4<√2(b+c)=√25+5=2√5，充分；条件（2）：令a=1，d=100，b=c=10，√a+√d=11=√121>√2(b+c)=√2(10+10)=√40，故不充分.
方法二：直接求解法。
要使得√a+√d≤√2(b+c)成立，则有（√a+√d）2
≤（√2(b+c)）2，即
a+d+2√ad≤2(b+c）；
对于条件（1）：将a+d=b+c直接替换代入上式得：2√ad≤a+d，显然成立；而对于条件（2）不一定成立.
199管理类联考数学知识点汇总
版块考点主要方法整数/自然数0？常见整除数的特点质数/合数/互质数1？2？奇数/偶数 分数/小数整除/倍数/约数最小公倍数/最大公约数有理数/无理数无限不循环小数/根数整数的因数分解再穷举三角不等式注意等号成立条件非负性对称性去绝对值分段讨论/平方去绝对值要考虑增根 几何意义分比定理/合比定理/等比定理 分子分母同加减的增减性变化 算术平均值/几何平均值调和平均值线性问题不等式，直接取端点/代入验证图形结合行程问题直线/往返/操场/水路工程/效率问题 复杂应用题可以考虑根据等量关系建立4个方程比例/利润问题 容斥问题 理清集合的交叉数量关系种树问题 最值问题 考虑借用二次函数/均值不等式求最值建筑问题 特殊情况 考虑直接利用题目的等量关系求解，不用列方程因式定理 整除方案余式定理 灵活根据余式建立函数方程系数问题二项式定理 化简/裂项相消整体代入求解分解因式（双）十字相乘，一提二套三分组 待定系数法 一次因式检验法图像/开口方向/对称轴/判别式/韦达定理 直线与抛物线 确定边界条件 分式方程/无理方程注意增根 二次方程根的分布（依据判别式/韦达定理） 绝对值方程 分式不等式:移项通分/分母有意义 绝对值不等式 无理不等式：去根号注意非负性 高次不等式：穿线法，奇穿偶不穿 柯西不等式 递增数列，递减数列，摆动数列，常数列 注意首项的问题特值法 裂项相消 方程实数一般数列指数函数/对数函数 不等式 一元二次函数代数整式 分式函数 绝对值比与比例 方程与不等式运算性质，图形 乘法系列公式 内容实例及注意点管理类联考数学总结（2019年11月） 算术应用题浓度问题
数列的最值问题：等比数列二次函数/均值不等式数列应用题：找出公比/公差是关键，有时可穷举通项公式绪考虑d=1的情况求和公式，一元二次方程（无常数项）特别地，无穷递缩等比数列，通项公式需考虑q=1的情况直线 直线被一组平行线截得的线段成比例面积公式 三边关系特殊三角形：直角/等腰/等边/等腰直角全等/相似四心（内心/外心/重心/垂心），等边三角形四心合一“燕尾模型”“鸟头定理”“射影定理”求距离时考虑建立平面直角坐标线求面积考虑同底高比/同高底比四边形蝶形定理/梯形蝶形定理圆弦长/切线/弧长/周长扇形面积公式/弦长正多边形 求面积 割补法/分解+组合图形，分块编号求解，等量变形法，割补法，整体思维，构造封闭图形最值问题 平移/垂线 - 两点之间线段最短；面积的最值解决均值不等式或二次函数求解两点间的距离公式中点坐标公式 点与点对称 5种直线方程形式：点斜式，斜截式，两点式，截距式，一般式斜率计算（正切值），图形 点到直线的距离公式 两条直线的位置关系：垂直，相交，平行（两条平行线的距离公式）直线的象限判定 直线的对称 直线的平移（上加下减b，左加右减x） 标准方程/一般方程 点与圆的关系 直线与圆的关系：相离/相切/相交 圆与圆的关系：外离/内含，外切/内切，相交；外公切线/内公切线圆的对称关系 公共弦方程 C2-C1 数形结合 数形结合 圆上动点问题，斜率设k求解 线性规划问题找出约束条件和目标函数，分析出可行域 曲线过定点问题考虑零系数项为0 长方体体对角线 体对角线 外接球 内切求 侧面积/全面积 体积 面积/体积 与水的体积问题，找准等量关系 切开后新增加的表面积？ 拼接后减少的面积？ 融合后体积相等 虫虫爬行 点到面/面到面 旋转 基本原理 加/减/乘/除 准确分布/合理分类 特色元素/位置优先处理 正难则反/等价转化 相邻问题捆绑法 排座位问题 数字问题：穷举时注意重复数字 穷举/列举法 可重复元素问题，房的人次幂！（谁是“房”？谁是“人”？）全能元素问题，正难则反 几何圆求面积点直线不相邻问题插空法 最值问题立体几何正方体圆柱体球切开/融合问题距离问题解析几何平面几何三角形 数列特别地：绝对值方程的解析图形 等比数列 等差数列
3.MBA-MPA管理类联考数学部分知识点归纳(几何)
管理类联考数学部分知识点归纳 （三）几何 两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 1.平面图形 (1)三角形 三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 同一个三角形中：等角对等边；等边对等角； 大角对大边；大边对大角。 内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论：①直角三角形的两个锐角互余。②三角形 的一个外角等于和它不相邻的来两个内 角的和。③三角形的一个外角大于任何一 个和它不相邻的内角。 面积：11 sin ()22ah ab C p a b c ===++。其中h 是a 边上的高，C 是a 、b 边所夹的角，p 为三角形的半周长。 勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c a b =+。常用勾股数：（3,4,5）； (5,12,13); (7,24,25); (8,15,17)。 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 三角形的重心坐标公式 ：△ABC 三个顶点的坐标分别为11A(x ,y )、22B(x ,y )、33C(x ,y ),则△ABC 的重心的坐标是
123123(,)33x x x y y y G ++++。 摄影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项： 22290CD AD BD ACB AC AD AB CD AB BC BD AB ?=??∠=??=???⊥??=??o 中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。结论：①三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。②三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。③三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。④三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。⑤三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。 内心：内切圆圆心，三条角平分线交点。 外心：外接圆圆心，三条边的垂直平分线交点。 重心：三条中线的交点。 垂心：三条高线的交点。 全等三角形：对应边、对应角相等，对应角平分线、中线、高相等，面积相等。 边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”） 角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA ”）推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。
2018考研管理类联考数学大纲考试内容全解析
2018考研管理类联考数学大纲考试内容全解析管理类联考综合考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，分别主要以算术、代数、几何和数据分析四个数学知识范围来对这四种能力进行检验。近几年管理类联考考研大纲数学部分没有任何变化，按照以往的经验，今年的大纲应没有变化。9月15号，考研大纲正式发布，与往年相比，确实没有任何变化。 首先，考研大纲很重要，真题都是以大纲为基准进行出题的。它是全国硕士研究生入学考试命题的唯一依据，那些命题人必须在考研大纲范围内出考题。只要我们把考研大纲上规定的知识内容都复习好了，那必定会取得不错的成绩，所以也是考生复习备考必不可少的工具书。 既然，考研大纲对于考生来说是一个极其重要的学习资源，同学们应以大纲依据按照知识模块进行详尽的复习，然后再做模拟题和历年真题。今天呢，结合历年真题的出题规律分析各个知识模块的主要考点和各个知识模块在考试中的占比。 由于在历年的考试中平均有5至7道题为应用题求解，今天就针对应用题和大纲中的四个知识范围做详尽的解析。 （一）应用题 应用题部分主要包括：增长率问题、价格问题、行程问题、工程问题、浓度问题、集合问题、线性规划问题、不定方程问题、平均值等问题。其中增长率问题是每年必考考点。 这部分内容总体难度不大，找出其中的等量关系式，要么列综合式一步步分析得出其值，要么列方程把已知关系通过等式列出来，解方程解得答案。之所以把应用题进行
分类，是因为特定题型会经常使用特定的关系式：比如在解工程问题的应用题中，我们总会把工程总量看做单位1，工作总量又等于工作时间乘以工作效率。 会做应用题也直观地展现考生们分析和解决实际问题的能力，所以应用题在历年考试中的占比较大，分数较多，所以考生应优先解决应用题模块的疑问和问题。 大家在有时间的情况下，最好分类学习应用题的解题方法，形成解题的思维定式，以便考试时可以较为迅速地得到答案。 （二）算术 这部分主要涉及整数、分数小数与百分数、比与比例、数轴与绝对值四部分内容。 算术是整个数学的基础，从上学以来就开始接触到这部分内容。整数部分主要考点：质因数分解法、20以内的质数与合数、奇数偶数的运算性质、最大公约数与最小公倍数。 分数、小数、百分数、比与比例的主要考点：有理数与无理数的运算性质、比与比例的性质。这部分内容的考查会体现在一些应用题上，比如比例问题、增长率问题，主要问题一是给出个体以及个体所占百分比，去求得总体，主要问题二是已知条件中有甲比乙多（少）a%,或者甲是乙的a%，，或者是连续增长率问题。 这部分内容较简单，除了在应用题中考查百分数、比与比例外，在历年的考研中平均会有2至3道题考察这类知识点。
考研管理类联考数学真题解析与答案完美版
22019考研管理类联考数学真题解析与答案下载（完美版） 1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要按原计划 完成任务，则工作效率需要提高（ ）. % % % % % 解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x ， 则 11 7(1)51010 x ?=?+?，解得40%x =，故选C 。 2.设函数2 ()2(0)a f x x a x =+ >在()0,+∞内的最小值为0()12f x =，则0x =（ ） 解析：利用均值不等式，2()12a f x x x x =++ ≥==，则64a =，当且仅当2a x x x == 时成立，因此4x =，故选B 。 3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（ ） :4 :6 :13 :12 :3 解析：由图可以看出，男女人数之比为 34512 34613 ++=++，故选C 。 4.设实数,a b 满足6,6ab a b a b =++-=，则22a b +=（ ） 解析：由题意，很容易能看出2,3a b ==或2,3a b =-=-，所以22a b +=13，故选D 。
5.设圆C 与圆22(5)2x y -+=关于2y x =对称，则圆C 的方程为（ ） A.22(3)(4)2x y -+-= B.22(4)(3)2x y ++-= C.22(3)(4)2x y -++= D.22(3)(4)2x y +++= E.22(3)(4)2x y ++-= 解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为()3,4-，半径不变，故选E 。 6.在分别标记1,2,3,4,5，6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（ ） A. 1160 B.1360 C.4360 D.4760 E.4960 解析：属于古典概型，用对立事件求解，12 65124647 160 p C C +++=- =，故选D 。 7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩下10棵树苗，如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（ ）棵 解析：植树问题，设树苗总数为x ，正方形花园的边长为a ， 则3(10)42(1)3x a x a -=??-=? ，解方程组得82x =，故选D 。
管理类联考MBA综合能力数学真题及答案解析#(精选.)
2015年管理类联考综合能力数学真题 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑。 1、若实数c b a ,,满足5:2:1::=c b a ，且24=++c b a ，则=++2 2 2 c b a （ ） （A ）30 （B ）90 （C ）120 （D ）240 （E ）270 2、设n m ,是小于20的质数，满足条件2=-n m 的{}n m ,共有（ ） （A ）2组 （B ）3组 （C ）4组 （D ）5组 （E ）6组 3、某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门人数的2倍；如果把乙部门员工的 5 1 调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为（ ） （A ）150 （B ）180 （C ）200 （D ）240 （E ）250 4、如图，BC 是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为（ ） （A ） 334-π （B ）3234-π （C ）33 2+π （D ） 3232+π （E ）322-π 5、某人驾车从A 地赶往B 地，前一半路程比计划多用了45分钟，平均速度只有计划的80%，若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B 地，则A 、B 两地距离为（ ） （A ）450千米 （B ）480千米 （C ）520千米 （D ）540千米 （E ）600千米 6、在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80，81和81.5，三个班的学生分数之和为6952，三个班共有学生（ ） （A ）85名 （B ）86名 （C ）87名 （D ）88名 （E ）90名 7、有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1m ，内径为1.8m ，长度为2m ，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为( ) 14.3,:3 ≈πm 单位（ ） （A ）0.38 （B ）0.59 （C ）1.19 （D ）5.09 （E ）6.28 8、如图，梯形ABCD 的上底与下底分别为5，7，E 为AC 与BD 的交点，MN 过点E 且平行于AD ，则MN=（ ） （A ） 526 （B ）211 （C ）635 （D ）736 （E ）7 40
2017年MBA管理类联考数学真题及解析
2017年管理类专业联考综合能力数学试题及解析 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A ．B ．C ．D ．E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1、某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（） A.80% B.81% C.82% D.83% E.85% 2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨 A.125 B.120 C.115 D.110 E.105 3、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9名同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%。一天中向张老师咨询的学生人数为（） A.81 B.90 C.115 D.126 E.135 4、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。其搜索过的区域的面积（单位：平方米）为（） A.102 π+ B.10π+ C.202 π+ D.20π+ E.10π 5、不等式12x x -+≤的解集为（） A.(],1-∞ B.3,2 ??-∞ ?? ? C.31,2 ?????? D.[)1,+∞ E.3,2??+∞???? 6、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（） A.27 B.36 C.45 D.54 E.63 7、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（） A.451123 ? B.541123 ? C.541123 + D.5 41324??? ??? E.5 41324??+ ??? 8、某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（） A.3,5 B.5,3 C.4,4 D.2,6 E.6,2 9、如图1，在扇形AOB 中，,1,4 AOB OA AC OB π ∠= =⊥，则阴影部分的面积为（） A. 184 π- B. 188 π- C. 142 π-
2017年MBA管理类联考数学真题及解析
2017年管理类专业联考综合能力数学试题及解析 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A ．B ．C ．D ．E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1、某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（） A.80% B.81% C.82% D.83% E.85% 2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨 A.125 B.120 C.115 D.110 E.105 3、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9名同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%。一天中向张老师咨询的学生人数为（） A.81 B.90 C.115 D.126 E.135 4、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。其搜索过的区域的面积（单位：平方米）为（） A.102 π + B.10π+ C.202 π+ D.20π+ E.10π 5、不等式12x x -+≤的解集为（） A.(],1-∞ B.3,2 ??-∞ ?? ? C.31,2 ?????? D.[)1,+∞ E.3,2??+∞???? 6、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（） A.27 B.36 C.45 D.54 E.63 7、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。若从每
2016年管理类联考数学真题及答案
2016年全国硕士研究生入学统一考试 管理类专业硕士联考真题 数学部分 一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求 的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。 1.某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的必为3：8，文化娱乐支出与子女教育支出为1： 2.已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（D） （A）40%（B）42%（C）48%（D）56%（E）64% 2.有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一 块瓷砖的长度时，还需要增加21块才能铺满，该批瓷砖共有（C） （A）9981块（B）10000块（C）10180块（D）10201块（E）10222块 3.上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知 火车和客车的时速分别是90千米和100千米，则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是（E ） （A）30千米（B）43千米（C）45千米（D）50千米（E）57千米 4.在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率（C） （A）0.05（B）0.1（C）0.15（D）0.2（E）0.25 5.某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低 50元，每天就能多销售4台，若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为（B） （A）2200（B）2250（C）2300（D）2350（E）2400 6.某委员会由三个不同专业的人员组成，三具专业的人员分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员 外出调研，则不同的选派方式有（B） （A）36种（B）26种（C）12种（D）8种（E）6种 7.从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（D ） （A）0.02（B）0.14（C）0.2（D）0.32（E）0.34 8.如图1，在四边形ABCD中，AB//CD，与AB与CD的边长分别为4和8.若△ABE的面积为4，则四边形ABCD 的面积为（D） （A）24.（B）30（C）32（D）36（E）40
2020年全国管理类联考MBA数学真题与详细解析
2020年全国管理类联考MBA 数学真题与详细解析 2019.12.21 一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、 C 、 D 、 E 五个选项，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1、某产品去年涨价 10%， 今年涨价 20%， 则该产品这两年涨价（ ） （A ）15% （B ）16% （C ）30% （D ）32% （E ）33% 解析：选（D ）. 考察百分比、利润问题. 可设第一年价格为100元，则第二年（即去年）的价格为100（1+10%）=110元， 而第三年（即今年）的价格为110（1+20%）=132，所以，这两年的涨幅为132?100100=32%. 2、设集合A ={x||x ?a |<1，x ∈R}，B ={x||x ?b |<2，x ∈R}，则A ?B 的充分必要条件是（ ） （A ）|a ?b |≤1 （B ）|a ?b |≥1 （C ）|a ?b |<1 （D ）|a ?b |>1 （E ）|a ?b |=1 解析：选（A ）.考察集合、绝对值. 由题意知：{|x ?a |<1??1管理类联考数学完整版
管理类联考数学 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
绪论及预备知识 一、数学试卷形式结构及内容大纲 1、试卷满分及考试时问 试卷满分为200分，考试时间为180分钟。 2、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。 3、试卷内容与题型结构 数学基础 75分，有以下两种题型： 问题求解 15小题，每小题3分，共45分 条件充分性判断?10小题，每小题3分，共30分 4、考查内容 综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。 试题涉及的数学知识范围有： （一）算术
1、整数 （1）整数及其运算 （2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数 （4）质数、合数 2、分数、小数、百分数 3、比与比例 4、数轴与绝对值 （二）代数 1、整式 （1）整式及其运算 （2）整式的因式与因式分解 2、分式及其运算 3、函数 （1）集合 （2）一元二次函数及其图像
（3）指数函数、对数函数 4、代数方程 （1）一元一次方程 （2）一元二次方程 （3）二元一次方程组 5、不等式 （1）不等式的性质 （2）均值不等式 （3）不等式求解：一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。 6、数列、等差数列、等比数列 （三）几何 1、平面图形 （1）三角形 （2）四边形(矩形、平行四边形、梯形) （3）圆与扇形
2、空间几何体 （1）长方体 （2）圆柱体 （3）球体 3、平面解析几何 （1）平面直角坐标系 （2）直线方程与圆的方程 （3）两点间距离公式与点到直线的距离公式（四）数据分析 l、计数原理 （1）加法原理、乘法原理 （2）排列与排列数 （3）组合与组合数 2、数据描述 （1）平均值 （2）方差与标准差?
2020年管理类综合联考数学真题
........................优质文档.......................... 2020年管理类综合联考数学真题全面分析 一、难度分析 纵观历年真题，2020管综数学试题难度属于难，与19、15、13难度相当，比18、17、16难。25道题难易分布如下：简单题7道;中等题14道;难题4道。 二、考法集中 考了9道不等式题，7道最值问题 三、秒杀法门 为了帮助考生抢时间，按时完成初数部分的真题，各位应当用上跨考上课讲到的秒杀技巧。20真题主要用到了以下快速解法，“反面”、“代选项验证”、“穷举”、“举反例”，各位用好这几种方法，抢回时间用于其他部分解答，是争取最高分的不二法门。 四、章节侧重 第一章实数，间接考察3道。 第4题质数;第20、22不定方程。 第二章代数式，考了2题。 第6题考公式(完全平方、立方和)和整体法;第18题和为定值求最值。 第三章函数方程不等式，考了4题。
第2题集合子集关系、不等式;23二次函数或者一元二次不等式均可以解;第24题一元二次方程与均值不等式;第25题重要不等式。 第四章应用题，考了6题。 第1题比例之增长率;第3题不等式最值;第8题最值;第13行程之直线反复相遇;第20、22题不定方程。 第五章数列，考了2题。 第5题等差数列和的最大值;第11题数列找规律。 第六章数据分析，考了5题。 统计：第9题统计; 排列组合：第15题分组分配; 概率：第4、14、19古典概型，辅助考察分步原理、不等式。 第七章几何，考了6题。 平面几何：第10题三角形面积公式;第12题三角形外心结论;第16题直角三角形，画辅助线高线; 几何体：第21题长方体的长度和面积 解析几何：第7题方程图像与数形结合求最值;第17题直线与圆位置关系相离。
2016年MBA管理类联考逻辑与数学真题解析
三、逻辑推理(本大题共30小题，每小题2分，共60分。下面每题所给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。) 26、企业要建设科技创新中心，就要推进与高校、科技院所的合作，这样才能激发自主创新的活力。一个企业只有搭建服务科技创新发展的战略平台、科技创新与经济发展对接的平台以及聚集创新人才的平台，才能催生重大科技成果。 根据上述信息，可以得出以下哪项? (A)如果企业搭建科技创新与经济发展对接的平台，就能激发其自主创新的活力。 (B)如果企业搭建了服务科技创新发展战略的平台，就能催生重大科技成果。 (C)能否推进与高校、科研院所的合作决定企业是否具有自主创新的活力。 (D)如果企业没有搭建聚集创新人才的平台，就无法催生重大科技成果。 (E)如果企业推荐与高校、科研院所的合作，就能激发其自主创新的活力。 参考答案：D 解题思路：本题属于演绎推理。 题干条件：(1)建设科技创新中心à合作;(2)激发自主创新的活力à合作。(3)催生重大科技成果à(战略平台且对接平台且人才平台)。 选项A，肯定条件后件部分内容，无法推出。 选项B，同A。 选项C，不是推理。 选项D，无人才平台à-(战略平台且对接平台且人才平台)à- 催生重大科技成果。正确。 选项E，肯定条件2的后件，无法有效推出结论。 27、生态文明建设事关社会发展方式和人民福祉。只有实行严格的制度，最严密的法治，才能为生态文明建设提供可靠保障;如果要实行最严格的制度、最严密的法治，就要建立责任追究制度，对那些不顾生态环境盲目决策并造成严重后果者，追究其相应的责任。 根据上述信息，可以得出以下哪项? (A)如果对那些不顾生态环境盲目决策并造成严重后果者追究相应责任，就能为生态文明建设提供可靠保障。
2017年管理类联考讲义——-数学
绪论及预备知识 一、数学试卷形式结构及内容大纲 1、试卷满分及考试时问 试卷满分为200分，考试时间为180分钟。 2、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。 3、试卷内容与题型结构 数学基础 75分，有以下两种题型： 问题求解15小题，每小题3分，共45分 条件充分性判断 10小题，每小题3分，共30分 4、考查内容 综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。 试题涉及的数学知识范围有： （一）算术 1、整数 （1）整数及其运算 （2）整除、公倍数、公约数 （3）奇数、偶数 （4）质数、合数 2、分数、小数、百分数 3、比与比例 4、数轴与绝对值 （二）代数 1、整式 （1）整式及其运算 （2）整式的因式与因式分解 2、分式及其运算 3、函数 （1）集合
（2）一元二次函数及其图像 （3）指数函数、对数函数 4、代数方程 （1）一元一次方程 （2）一元二次方程 （3）二元一次方程组 5、不等式 （1）不等式的性质 （2）均值不等式 （3）不等式求解：一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。 6、数列、等差数列、等比数列 （三）几何 1、平面图形 （1）三角形 （2）四边形(矩形、平行四边形、梯形) （3）圆与扇形 2、空间几何体 （1）长方体 （2）圆柱体 （3）球体 3、平面解析几何 （1）平面直角坐标系 （2）直线方程与圆的方程 （3）两点间距离公式与点到直线的距离公式 （四）数据分析 l、计数原理 （1）加法原理、乘法原理 （2）排列与排列数 （3）组合与组合数 2、数据描述 （1）平均值
Mcc管理类联考综合数学知识点汇总
M P A c c 管理类联考综合数学知识点汇总（完整版） 初等数学知识点汇总 一、绝对值 1、非负性：即|a| ≥ 0，任何实数a 的绝对值非负。 归纳：所有非负性的变量 （1） 正的偶数次方（根式） 0,,,,41 214 2≥a a a a Λ （2） 负的偶数次方（根式） 1124 2 4 ,,,,0a a a a - - -->L （3） 指数函数 a x (a > 0且a ≠1)>0 考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。 2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| 左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b| 右边等号成立的条件：ab ≥ 0 3、 要求会画绝对值图像 二、比和比例 1、%(1%)a p a p ??? →+原值增长率现值 %)1(%p a p a -?? →?现值下降率原值 %%%%p p p p ?=?=-? 乙甲，甲是乙的乙 乙 甲注意：甲比乙大 2、 合分比定理：d b c a m md b m c a d c b a ±±=±±==1 等比定理：.a c e a c e a b d f b d f b ++==?=++ 3、增减性
1>b a b a m b m a <++ (m>0) , 01a b << b a m b m a >++ (m>0) 4、 注意本部分的应用题（见专题讲义） 三、平均值 1、当n x x x ，??,,21为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即 ),1 0( ·2121n i x x x x n x x x i n n n ，＝＞＋＋＋??≥? 当且仅当时，等号成立＝n x x x ??==21。 2、 2ab b a ≥＋?? ???>>等号能成立 另一端是常数，0 0b a 3、2(0)a b ab ab b a ≥>＋ ，同号 4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n 个正数相等，且等于算术平均值。 四、方程 1、判别式（a, b, c ∈R ） ??? ???-=?无实根两个相等的实根两个不相等的实根00042ac b 2、图像与根的关系
2014年管理类联考(MBA)综合数学真题及解析
一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分。在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。） 1、某部门在一次联欢活动中设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元.一等奖的个数为（ ） （A ）6个（B ）5个（C ）4个（D ）3个（E ）2个 分析： 1 26213 x ?= ?=， 答案：E 2、某单位进行办公装修，若甲、乙两个装修公司合做需10周完成，工时费为100万元.甲单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元.甲公司每周的工时费为（ ） （A ）7.5万元（B ）7万元（C ）6.5万元（D ）6万元（E ）5.5万元 分析：设甲、乙每周的工时费分别为,x y ； ()1010061896 x y x y ?+=?? +=??7 3x y =???=?，答案：B. 3、如图示，已知3AE AB =,2BF BC =,若ABC ?的面积为2，则AEF ?的面积为（ ） （A ）14（B ）12（C ）10（D ）8（E ）6 分析：根据三角形面积的性质：两三角形同底，面积比即为高的比. 24ABC ABF S S =?=(两个三角形同底AB,高比为:2:1BF BC =), 8BFE S ?=（同三角形ABF ，同底BF ，高的比为:2:1BE AB =） 故12S =,答案：B. 4、某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后再倒出升，再用水将容器充满.已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是（ ） （A ）2.5升 （B ）3升 （C ）3.5升 （D ）4升（E ）4.5升 分析：设该容器的容积是x ，2 2 2 11290%140%133x x x ?????? ?-=?-=?= ? ? ???? ???.答案：B. 5、如图，图A 与图B 的半径为1，则阴影部分的面积为（ ） （A ）23 π （B （C ）3 π- （D ）23 π- E ） 23 π
MPAcc管理类联考综合数学知识点汇总完整版(供参考)
MPAcC 管理类联考综合数学知识点汇总(完整 版) 初等数学知识点汇总 、绝对值 1、非负性：即|a| > 0 ,任何实数a 的绝对值非负。 归纳：所有非负性的变量 (2) 负的偶数次方(根式) 1 1 a 2,a 4丄,a 2,a " (3) 指数函数 a x (a > 0 且1)>0 考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。 2、三角不等式，即|a| - |b| 左边等号成立的条件: 右边等号成立的条件: 3、要求会画绝对值图像 (1) 正的偶数次方(根式) a 2,a 4 1 1 ,a 2, a 4 0 1、增长率p% 原值a 现值a(1 P%) 下降率p% 原值a 现值a(1 P%) 注意：甲比乙大 P% 甲乙 P%, 甲是乙的 p% 乙 2、 合分比定 理： a c a mc -b d b d b m md 等比定理： a c e ace a 、比和比例 3、增减性 甲乙p% b d f b d f b < |a + b| < |a| + |b| ab < 0 且 |a| > |b| ab > 0
a 」 a m a 1 (m>0), b b m b 4、注意本部分的应用题(见专题讲义) 三、平均值 1、当x 1,x 2, , x n 为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即 X [ + X 2 + + x n n X 1 X 2 X n (X i >0 i =1, , n) n 当且仅当X 1 X 2 =X n 时，等号成立。 2、 a + b a 0, b 0 ab 另一端是常数 2 等号能成立 3、a +b 2 (ab 0) , ab 同号 b a 4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这 n 个正数相等，且等于算术平均值。 四、方程 1、判别式(a, b, c € R ) 0两个不相等的实根 b 2 4a c 0 两个相等的实根 无实根 丄』旦(m>0) b m b
2013年199管理类联考真题答案+真题最终版(数学、逻辑、写作)
2013年管理类专业学位联考综合能力试题答案 一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分. 下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑. 1．某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了( ) A ． 15% B. 20% C. 25% D. 30% E. 35% 【答案】C 【解析】设原计划每天的产量为a ，实际比计划平均提高了x ，则108(1)a a x =+，即 108(1)x =+解得25%x =，故选C 2．甲乙两人同时从A 点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，甲的速度是(单位：米/分钟)( ) A. 62 B. 65 C. 66 D. 67 E. 69 【答案】C 【解析】8=400v 乙，则=50v 乙. 2525=400v v -乙甲得到400 ==5016=6625 v v + +乙甲 3.甲班共有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有（ ）个. A.8 B.7 C.6 D.5 E.4 【答案】B 【解析】设低于60分的最多有x 人，则每人可以丢40分，30人的总成绩为3090=2700?,则40301002700300x ≤?-=，解得7.5x ≤，故最多有7个人低于60分. 4.某工程由甲公司承包需要60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则由丙公司承包完成该工程需要的天数为( ) A.85 B.90 C.95 D.100 E.105 【答案】E 【解析】设甲每天完成x ，乙每天完成y ，丙每天完成z ,则 1601281 35x x y y z ?=???=? +??=?+? 即160128135x x y y z ? =?? ? +=???+=??所以1111352860105z =-+=得到1105z =， 即丙单独做需要105天，故选E 5. 已知11 1 ()(1)(2)(2)(3) (9)(10) f x x x x x x x = ++ + ++++++，则(8)f =( )
【管理类联考】数学知识点总结
一、整数、有理数、实数 1．整数：包括正整数、负整数和零。 （1）设a、b是任意两个整数，其中b≠0，如果存在一个整数q，使得等式a=bq成立，则称b整除a或a能被b整除，记作b|a. （2）（算术基本定理）任一大于1的整数能表示成质数的乘积，即对于任一整数a＞1，有a =，，其中， 是质数，且这样的分解式是惟一的。 （3）整数a，b的公因数中最大的公因数叫作a，b的最大公因数，记为（a，b）.若（a，b）=1，则称a，b互质。 整数a，b的所有公倍数中最小的正整数叫作a，b的最小公倍数，记为[a，b] . 设a，b是任意两个正整数，则有ab=（a，b）[a，b] 2．有理数：整数和分数统称为有理数。 （1）有限小数和无限循环小数称为有理数。 （2）两个有理数的和、差、积、商（分母不等于零）仍然是一个有理数。 3．实数：有理数和无理数统称为实数。 （1）无限不循环小数称为无理数。 二、整式、分式 1．整式 （1）一元n次多项式的定义
设n是一个非负整数，都是实数，多项式 被称为实系数多项式。若，则被称为一元n次实系数多项式，简称为n次多项式。 两个多项式的和、差、积仍然是一个多项式，但两个多项式的商（n 不一定是一个非负整数）不一定是一个多项式。 Ⅰ两个多项式相等，对应的系数全部相等； Ⅱ两个多项式相等，取多项式中变量为任意值，所得函数值相等。（2）整除及带余除法 设f（x）除以g（x）（g（x）不是零多项式），商式为q（x），余式为r（x），则有f（x）= q（x）g（x）+ r（x），r（x）为零多项式或r（x）的次数小于g（x）的次数。当r（x）为零多项式(r（x）=0)，则f（x）可以被g（x）整除。 当时，g（x）就称为f（x）的因式，f（x）称为g（x）的倍式。 （3）（余数定理）多项式f（x）除以ax-b的余式为 （4）（一次因式与根的关系）多项式f（x）含有因式ax-b（即 ax-b| f（x））?=0（即是f（x）的根）。 （4）多项式的因式分解
考研管理类联考数学真题解析
2019考研管理类联考数学真题解析 来源：文都教育 1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）.%%%%% 答案解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x ， 则 117(1)51010 x ?=?+?，解得40%x =，故选C 。 2.设函数2()2(0)a f x x a x =+>在()0,+∞内的最小值为0()12f x =，则0x =（） 答案解析：利用均值不等式， 2()12a f x x x x =++ ≥==，则64a =，当且仅当2a x x x ==时成立，因此4x =，故选B 。 4.设实数,a b 满足6,6ab a b a b =++-=，则22a b +=（） 答案解析：由题意，很容易能看出2,3a b ==或2,3a b =-=-，所以22a b +=13，故选D 。 14.在三角形ABC 中，4,6,8,AB AC BC D BC ===为的中点，则AD =（） 答案解析：利用余弦定理求解，设ABC α∠=，则222 22244244cos 648248cos AD αα ?=+-?????=+-?????，解得AD =B 。 15.设数列{}n a 满足111000,21,n n a a a a +=-==则（） 9921-9929921+10021-10021+答案解析：构造新的等比数列， 1()2()n n a m a m ++=+，解得1m =，则数列{}1n a +为等比数列，其中公比为
2，首项为1，可得1112n n a -+=?，所以121n n a -=-，所以9910021a =-，故选A 。
