七年级数学模拟试题
集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
2018—2019学年度第二学期期末考试
七年级数学模拟试题（1）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列说法正确的有( )
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图所示，∠1与∠2不是同位角的是( )
3.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是( )
A.先向左转130°，再向左转50°
B.先向左转50°，再向右转50°
C.先向左转50°，再向右转40°
D.先向左转50°，再向左转40°
4.在实数5，22
7
，π－2，
3
－27，0.121 221 222 1…(相邻两个“1”之间依
次多一个“2”)中，无理数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在( )
A.4 cm～5 cm之间
B.5 cm～6 cm之间
C.6 cm～7 cm之间
D.7 cm～8
cm之间
6.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3
个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是( )
A.(2，5)
B.(－8，5)
C.(－8，－1)
D.(2，－1)
7.如图是某游乐城的平面示意图，用(8，2)表示入口处的位置，用(6，－1)表
示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是( )
A.太空秋千
B.梦幻艺馆
C.海底世界
D.激光战车
7题图
8.今年我市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取
1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )
A.这1 000名考生是总体的一个样本
B.近5万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1 000名学生的数学成绩是样
本容量
9.“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1 000元(全花完)在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有( )
A.4种
B.5种
C.6种
D.7种 10.若|m －n －3|＋(m ＋n ＋1)2＝0，则m ＋2n 的值为( ) A.－1 B.－3 C.0 D.3
11.关于x 的一元一次不等式
m －2x
3
≤－2的解集为x≥4，则m 的值为(D) A.14 B.7 C.－2 D.2
12.若不等式组???x ＋a≥0，
1－2x>x －2
无解，则实数a 的取值范围是( )
A.a ≥－1
B.a ＜－1
C.a ≤1
D.a ≤－1 答题卡
二、填空题（每小题4，共40分）
13.命题“同角的补角相等”，题设是_____________________,结论是________________________;把它写成“如果......,那么.....”的形式为___________________________________________________.
14.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________. 14题图 15题图
15.
如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m ，南北宽20
m 的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、
黄瓜等蔬菜.若每条道路的宽均为1 m ，则蔬菜的总种植面积是 ______________平方米。
16.
端午节前夕，某超市用1 680元购进A ，B 两种商品共60件，其中A 型
商品每件24元，B 型
商品每件36元.设购买A 型商品x 件，B 型商品y 件，依题意列方程组
______________________.
17.已知点A(－1，0)，C(1，4)，点B 在x 轴上，且AB ＝3.则点B 的坐标为___________________
18.我们知道：3是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜3＜2，我们把1叫做3的整数部分，3－1叫做3的小数部分。则88.的整数部分为_____________,小数部分为___________.
19.如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是____________. 19题图 20题图
20.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC，∠EOA ∶∠AOD ＝1∶4，则∠EOB 的度数为_____________.
21..已知方程组???ax －by ＝4，ax ＋by ＝6与方程组?
??3x －y ＝5，
4x －7y ＝1的解相同，则
a=_________，b=_________.
22.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打____________折.
三、解答题
23.（12分）（1）已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a ＋2b 的平方根.
（2）请先观察下列等式：
3
22
7＝2327， 33326＝33326， 34463＝43463
， …
(1)请再举两个类似的例子；
(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式________________________(用含n 的式子表示)
24.
（14分）解方程组（不等式组）
（1） ?
??2x －5y ＝－21，①4x ＋3y ＝23.②
（2）解不等式组???2x ＋5≤3（x ＋2），①
2x －1＋3x
2<1，②
把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解.
25.（10分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
(1)填空：这次被调查的同学共有____________人，a ＋b ＝________，m ＝________；
(2)求扇形统计图中扇形C 的圆心角度数；
(3)该校共有学生1 000人，请估计每月零花钱的数额x 在60≤x＜120范围的人数.
26.（12分）若关于x ，y 的二元一次方程组???2x ＋y ＝－3m ＋2，
x ＋2y ＝4
的解满足x ＋
y>－3
2
，求出满足条件的m 的所有正整数值.
27.（12分）学校“百变魔方”社团准备购买A ，B 两种魔方，已知购买2个A 种魔方和6个B 种魔方共需130元，购买3个A 种魔方和4个B 种魔方所需款数相同.
(1)求这两种魔方的单价；
28.（14分）已知：如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1＝∠2，∠D ＝∠3＋60°，∠
CBD ＝70°.
(1)求证：AB∥CD； (2)求∠C 的度数.
(选做题)
1.如图所示，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(a ，0)，B(b ，0)，且a ，b 满足 |a ＋2|＋b －4＝0，点C 的坐标为(0，3). (1)求a ，b 的值及S 三角形ABC ；
(2)若点M 在x 轴上，且S 三角形ACM ＝1
3
S 三角形ABC ，试求点M 的坐标.
2.已知关于x ，y 的二元一次方程组???x ＋y ＝1，
x ＋2y ＝4.
(1)解该方程组；
(2)若上述方程组的解是关于x ，y 的二元一次方程ax ＋by ＝2的一组解，求代
数式6b －4a 的值.
3.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题. (1)如果x ＝－5，2◎4＝－18，求y 的值； (2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x ，y 的值.
4.已知关于x ，y 的方程组???x ＋2y ＝1，
x －y ＝m.
(1)求这个方程组的解；
(2)当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于－1.
5.已知：2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，且a≤4＜b ，求x 的取值范围.
6.已知式子1－3x
2
与x －2的差是负数，求x 的取值范围.
7.已知关于x 的方程4(x ＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程（3a ＋1）x
3
＝a （2x ＋3）
2
的解，试求a 的取值范围.
8.如图，∠AEF ＋∠CFE＝180°，∠1＝∠2，EG 与HF 平行吗？为什么？