初二升初三数学摸底测试
题
Written by Peter at 2021 in January
初二升初三摸底题
一、选择题
1．已知y1=x-5，y2=4x-1，使不等式y1>y2成立的x值中最大整数是（）．
A．-2 B．-2 C．-1 D．0
2．如图1所示，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等的三角形的个数是（? ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
(1) (2) (3)
3．如图2所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）．
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去
4．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=-1
3
x+b上，则y1，y2，y3的
值的大小关系是（）．
A．y1>y2>y3 B．y1
5．函数y=kx+b的图像与函数y=-1
2
x+3的图像平行，且与y轴的交点为M（0，
2），?则其函数表达式为（）．
A．y=1
2
x+3 B．y=
1
2
x+2 C．y=-
1
2
x+3 D．y=-
1
2
x+2
6．如图3，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，?那么BC的长是（）．
A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定
7．若直线y=2x+3与y=3x-2b相交于x轴上，则b的值是（）．
A．b=-3 B．b=-3
2
C．b=-
9
4
D．b=6
二、填空题
1．已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，那么y与x之间的函数关系式为
______．
2．一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为36°，则该部分所占总体的百分比是______．
3．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应顶点，△ABC的周长为12cm，?AB=3cm，BC=4cm，则A′B′=______cm，B′C′=______cm，A′C′=_____cm．5．如果点A（m，4）在连结点B（0，8）和点C（-4，0）的线段上，则
m=________．
6．若一次函数y=3x+b经过点A（1，7），则b-2=?_______，?该函数图像经过点B （?4，______）和点C（_____，0）．
三、解答题
1．某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加一个乙种零件可获利24元．
（1）写出此车间每天所获利润y （元）与x （人）之间的函数关系式．
（2）若要使车间每天获利不低于1800元，问至少应派多少人加工乙种零件． 3．如图，已知AC=AB ，AE=AD ，∠EAB=∠DAC ，问BD 与EC 相等吗？说明理由．
4．（探究题）如图所示，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD ，E 在AB 上，试说明：（1）点A?在∠CBD 的平分线上．（2）CD=DE ．
初二升初三摸底题
一、填空 时间:120分钟
1．当a =99，分式21
1
a a --= ．
2．若
__________,9810______;,322=+++====-z
y z
y x z y x y x y y x 则若则． 3．两个矩形的面积分别是a 2－4a +4，2a 2－8这两个矩形有一边的长度相同，这条边
是 ． 4．化简：
25
12
= ，32318-= ． 5．若点M （2m+1，3－m ）关于y 轴的对称点M ′在第二象限，则m 的取值范围是 ．
6．已知)(,1962b a a b b
a b a a +÷??
? ??--+-则互为相反数与的值是 ．
7．已知△ABC 和△A'B'C'中，
3
2C'A'C'B'B'A'AB ===AC BC ，且△A'B'C'的周长为80cm ，则△ABC 的周长为 ．
8．在平面直角坐标系中，已知A （6，3），B （6，0）两点，以坐标原点O 为位似中
心，相似比的3
1
，把线段AB 缩小后得到线段A'B'，则A'B'的长度等
于 ．
9．如图，已知AB3000米图象经过点A （3，－5）的正比例函数y=kx,则k 为
12. 一次函数3-=x y 与x 轴交点坐标为 ，与y 轴交点坐标为 。 13. 一组数据：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它们的平均数为_______，众数为_________，中位数为________。
14. 如图3，若用（2，3）表示图上校门A 的位置，则图书馆B 的位置可表示为 ，（5，5）表示点 的位置。
15. 如图，平行四边形ABCD ，请你添一个条件 ，使它变为矩A
B
C
D
E
1
2
(9)
第题D
B
形。 二、选择
1．分解因式(x －1)2－9的结果为（ ） A ．(x +8)(x +1)
B ．(x +2)(x －4)
C ．(x －2)(x +4)
D ．(x +8)(x －10)
2．已知三个数m -1，3-m ，2m 在数轴上对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值为（ ） A ．1 3．计算211111a a ????-- ???-???? 的结果为（ ） A ．1a a +- B ．1a a - C ．1a a - D ．11a a +- 4．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（ ） A ．调查单学号的学生 B ．调查所有的班级干部 C ．调查全体女生 D ．调查数学兴趣小组的学生 5．一个三角形的边长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其余两边之和为（ ） A ．19 B ．17 C ．24 D ．21 6．若分式方程2 34222-=-++x x mx x 有增根，m 的值为（ ） A ．-4 B ．6 C ．-4或6 D ．-4或-6 7. 已知?? ?+=+=+1 2242k y x k y x ，且-1< x －y <0，则k 的取值范围为（ ） A ．-1< k < B ．0< k < 0.5 C ．0< k <1 D ．< k <1 8. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 9. 如果方程组???=-+=525y x y x 的解是方程532=+-a y x 的解, 那么a 的值是（ ） A ．20 B ．－15 C ．－10 D ．5 三、解答 1．已知2a -3x +1=0，3b-2x -16=0且a ≤4＜b ，求x 的取值范围，并在数轴上表示出来. 2.分解因式：⑴ a 3-4ay 2 ⑵ a 4-2a 2b 2+b 4 3．解方程： 11212=---x x x 解方程组:?? ?-=--=-35 953 36y x y x 4. 化简并求值：(1) 223111111 a a a a a ????+÷-? ? ?+--????，其中32a =-． (2) 先化简,再求值:[(a+b 21)2+( a-b 21)2](2a 2-22 1 b ),其中a=-1,b=2. 5．列方程组解应用题 小颖和她爸爸一起玩投篮球游戏。两人商定规则为：小颖投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，经计算，发现两人的得分刚好相等，你知道他们两人各投中几个吗？ 6．如图，已知在△ABC 中，D 点在AC 上，E 点在BC 的延长线上 求证： ∠ADB ＞∠CDE 7. 如图，ΔACD 、ΔBCE 都是等边三角形，ΔNCE 经过旋转后能与ΔMCB 重合．请回答： (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？找出图中中两对全等的三角形.（不要证明） (3)若NE ＝10cm ，则MB 等于多少？ 8. A 、B 两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s （千米）表示汽车与甲地的距离，t （分）表示汽车行驶的时间，如图，L 1，L 2分别表示两辆汽车的s 与t 的关系。 （1） L 1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？ （2） （3） 汽车B 的速度是多少？ （3） 求L 1，L 2分别表示的两辆汽车的s 与t 的关系式。 9. 如图，AB ∥CD ，AB=CD,AF=CE ，那么BE 也与DF 平行吗？请说明理由； A B C D E N M E D C B A
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