ＡAＡ中国人民大学版完整答案
第一章练习题答案
二、在下列命题或推理中，哪些具有共同的逻辑形式，用公式表示出来。
1和5:所有S是P
2和７:所有Ｐ是M,所有S不是M，所以，所有Ｓ不是P。
３和8:只有p，才ｑ。
6和9:如果ｐ,那么q;ｐ;所以,q。
三、选择题(选择一个或多个恰当选项作为答案）。
1. Ｃ
2. C 3． A Ｂ C D 4． B Ｅ
第二章练习题答案
一、判定下列断定的正误。
1. 错误
2. 错误
3. 正确
4. 错误
5. 错误
6．正确７. 错误8．错误
二、运用本章的相关知识以及相关常识，回答下列问题。
1. 错误。定义过宽。
２. 错误。定义过宽。
3. 错误。“勇敢”和“勇敢的战士”之间不存在属种关系。
4．错误。“喜马拉雅山”和“珠穆朗玛峰”之间不存在属种关系。
三、在以下各句的括号中填入哪个或哪些选项是适当的?
1. Ｃ
2. A B C ３. A 4. A ５. Ｂ
6. B C
7. Ｂ８. B 9．Ｂ C 10. ＡC
四、下列各题中括号内的话,是从内涵方面还是从外延方面来说明标有横线的概念的？
１. 分别从内涵和外延两个方面。
2. 从内涵方面。
3．分别从内涵和外延两个方面。
4. 分别从内涵和外延两个方面。
5. 分别从内涵和外延两个方面。
6. 分别从内涵和外延两个方面。
五、从两种概念分类的角度(单独概念与普遍概念、正概念和负概念）说明下列各题中标有横线的概念属于哪一种类。１. “美术作品”是普遍概念、正概念。
2. “《孔乙己》”是单独概念、正概念；“作品”是普遍概念、正概念。
３. “非司机”是普遍概念、负概念。
4．“中国女子排球队”是单独概念、正概念；“世界冠军”是普遍概念、正概念。
5. “中国工人阶级”是单独概念、正概念。
6. “国家检察机关”是单独概念、正概念。
六、试分析下列各题中标有横线的语词是在集合意义下使用的，还是在非集合意义下使用的？
1．集合
2. 非集合
3．非集合
４．集合
5. (1)集合（2）非集合 (３)非集合
6．集合
７. 集合
七、下列各组概念是什么关系？
1．真包含 2. 全异（反对) 3. 交叉 4. 真包含于５．全异 6. 全异（矛盾）7．全同8．全异(反对)八、用欧拉图表示下列各题中标有横线的概念之间的关系：
1.
C A
D B
2．
A B C D
3.
Ｂ
Ａ D C
4.
Ｃ A B
Ｄ
５．
A C
B D
九、用欧拉图表示下列各题中概念之间的关系:
1. A
Ｂ C
D
2. A
Ｂ
C
D Ｅ
3.
A C B
4.
Ｄ
Ａ
Ｂ C
5．
A Ｂ C
6．
Ａ C B
7.同３
8.
B
D
C A
9.
A B C D
十、对下列概念各作一次限制与概括。
1．限制为“教授”，概括为“劳动者”。
2. 限制为“七律”,概括为“文学形式”。
３. 限制为“公牛”，概括为“哺乳动物”。
4. 限制为“美国”，概括为“国家”。
５. 限制为“发动机”，概括为“工业产品”。
6. 限制为“中国历史学”,概括为“科学”。
十一、下列概念的限制和概括是否正确?为什么?
1. 限制正确。概括错误，因为“学生”和“知识分子”不是属种关系。
2. 限制错误，因为“勇敢的人”是对象，“勇敢”是属性,二者不具有属种关系。概括正确。
3．限制正确。概括错误，因为并非违法行为都是犯罪行为,二者不具有属种关系。
４. 限制错误,因为“军队”和“人民战士”不具有属种关系。概括正确。
５. 限制错误,因为限制是从属概念到种概念。概括错误,因为“喜马拉雅山脉”与“喜马拉雅山最高峰”不具有属种关系。
6. 限制和概括均正确。
十二、下列表述作为连续限制或连续概括是否正确?为什么?
１. 错误。不具有属种关系。
2. “中国北方最大的城市”概括为“中国最大的城市”错误,二者不具有属种关系。其余正确。
3. 错误。单独概念不能限制。
４. “洪秀全”限制为“青年时代的洪秀全”错误，因为单独概念不能限制。其余正确。
十三、下列判断作为定义是否正确?为什么？
1．错误。定义过宽。
2. 错误。定义过窄。
３. 错误。定义不能使用比喻。
4. 正确。
５. 错误。循环定义。
十四、20世纪初,美国有家报纸征求关于“新闻”这一概念的定义,应征者很多。现将应征的定义举出如下四项,请指出它们是否正确?为什么?
1．错误。定义过宽。
２．错误。定义过窄。
3. 错误。定义过窄。
4. 错误。定义过宽。对正概念下定义不得使用否定句。
十五、下面三例从事实上说明关于“健康”这一概念的所作的相关定义是不确切的。请从逻辑上分析这些定义各犯有什么错误?
1. 错误。定义过宽。
２. 错误。对正概念下定义不得使用否定句。
3．错误。定义过宽。定义含糊。
十六、下列语句是否为语词定义?
１. 是。
2. 是。
3. 不是。
4. 是。
十七、下列各题是不是划分？为什么?
1. 不是划分，是分解。
２. 是划分。
3．是划分。
4. 不是划分，是分解。
十八、下列各题作为划分是否正确?请说明理由。
1. 不都正确。有“划分标准不同一”和“子项相容”的错误。例如,“长篇小说”、“短篇小说”划分标准是篇幅,而“现代小说”的划分标准是时间。这就造成“长篇小说”与“现代小说”相容。
2．错误。多出子项。兄弟、姐妹不属于直系亲属。
3. 错误。有“划分标准不同一”和“子项相容”的错误。
4. 正确。
十九、从所列的A、Ｂ、C、D、E五个备选答案中选出正确的一个，多选为错。
１. B。感染艾滋病的人数，和死于艾滋病菌的人数是两个密切相关但并不相同的概念,不能把它们作为同一概念使用,题干的反驳正是指出了这一点。
2． E。由条件,有围棋爱好者爱好武术，并且所有的武术爱好者都不爱好健身操。因此有的围棋爱好者不爱好健身操,所以不可能所有的围棋爱好者都爱好健身操。
3. A。由条件,每个桥牌爱好者都爱好围棋，又每个围棋爱好者都爱好武术或者健身操,因此,每个桥牌爱好者都爱好武术或者健身操。这与A项的断定矛盾。
４．A。I不可能是真实的。因为由题干，上述观点,是瑞典科学家在1９98年5月首次提出的，因此,芬兰科学家不可能在1９9７年4月已经提出过。II和ＩII都可能是真的。因为题干只是断定,《科学日报》登载的消息是真实的，而没有断定消息中提到的瑞典科学家的观点是真实的。
第三章练习题答案
一、判定下列断定的正误。
1．正确。 2．错误。 3. 正确。４. 正确。５. 正确。
６. 错误。 7.错误。 8. 正确。９. 正确。
二、用真值表判定以下两个真值形式的等值。
三、运用命题推理的知识,解答以下问题。
答:上场的是A、C、G、Ｒ；不上场的是D、F、P、Q、Ｓ、Ｔ，推理过程如下:
（1)?P ?? S 规则P
（2)?Ｄ? G 规则P
(3)Ａ? C 规则P
（4)Ｄ?? R 规则P
（5)?Ｒ??Ｃ规则Ｐ
(6)? A ú?Ｐ规则Ｐ
(7）? S ??Ｔù? Q 规则P
(８)? R ú?Ｆ规则P
（9）G 规则P
（10)? D 规则Ｔ，（２)（9），必要条件假言推理肯定后件式
（11）R 规则T,（4）（10),充要条件假言推理否定前件式
（１2)C 规则T，（5)（11)，必要条件假言推理否定前件式
(１3）? F 规则T，(8)（１1),相容选言推理否定肯定式
（14)Ａ规则Ｔ,(3）(12)，充要条件假言推理肯定后件式
(15）? P 规则T,(6)(14)，相容选言推理否定肯定式
（1６）? S 规则T,(1）(15）,充分条件假言推理肯定前件式
(17）? T ù? Q 规则T，（7）（16)，充分条件假言推理肯定前件式
(18）? T 规则T,(17),联言推理分解式
（１９）?Q 规则T,（17)，联言推理分解式
四、解答下列各题。从所列的A、B、C、D、E五个备选答案中选出一个，多选为错。
1. A。题干的论证运用的推理可整理为:
张先生点的菜中或者有川菜,或者有粤菜。
张先生点的菜中有川菜。
所以，张先生点的菜中没有粤菜。
这是相容选言推理的肯定否定式，是无效推理。要使题干的论证成立,必须加强这个推理的前提,使之成为有效推理。选项A 如果为真,显然就使得题干的推理由相容选言推理变为不相容选言推理。不相容选言推理的肯定否定式是有效式，因而推理有效，论证成立。
2. E。E项是个充分条件假言命题,其前件断定了两个条件:第一，气温在零摄氏度以上；第二,街上没有穿雨衣。其后件断定，天没下雨。
题干断定：如果天下雨，并且气温在零摄氏度以上,则街上有人穿雨衣。由此,加上E项的第一个条件:街上没人穿雨衣，可推出,天没下雨，或者气温不在零摄氏度以上。由此，加上E项的第二个条件:气温在零摄氏度以上，可推出：天没下雨。这说明,根据题干的断定,再加上以上两个条件，可推出天没下雨,即如果题干的断定为真，Ｅ项一定为真。
３. D。题干的断定可整理为：
（１)如果是名牌产品,则一定质量过硬;
(2）如果质量过硬,则一定有高技术含量；
(3）如果忽视技术投资，则产品就不会有高技术含量。
由（3)可得（4）：如果产品都有高技术含量，则不会忽视技术投资。
由（1）、(２）和(4）可推出Ｉ。
由（1）和（2)可推出II。
ＩＩI不能由题干推出。
４．C。诸选项中，A、B和C项都能削弱题干中书商的看法,但是,A项是说科幻小说的评论几乎没有影响，B项是说科幻小说的评论在科幻小说的读者中几乎没有影响，C项是说科幻小说的评论对于它的读者有负影响,即起了科幻小说的负促销作用。显然，C项比Ａ和Ｂ项更能削弱题干。
D项不能削弱题干。
E项涉及的是个例,即使能削弱题干,力度也不大。
5. A。因为如果有吸烟史的人在199５年超过世界总人口的65%，由题干，这个百分比已经接近于有吸烟史的肺癌患者占全部肺癌患者的比例,又考虑到事实上患肺癌的主要是成年人，因此，吸烟史的肺癌患者占全部肺癌患者的比例,绝不会高于有吸烟史的人占世界总人口的比例。这说明吸烟并没有增加患肺癌的危险。
其余各项均不能削弱题干的结论。
五、在以下各句的括号中填入哪个或哪些选项中适当的?
1. Ｂ
2. Ａ、B ３. A、Ｃ 4. A、Ｂ、C、Ｄ５. A、B
6. A ７. Ａ 8． A 9. A、C １0. A、B、C、D
六、指出下列各题中,A是B的什么条件（充分条件、必要条件、充要条件或不构成条件关系)?
１．必要条件2．充分条件 3. 不构成条件关系
4. 充要条件 5．必要条件
七、写出下列复合命题的负命题的等值命题。
1. 这个商店的商品或者价不廉,或者物不美。
2. 昨晚小张和小李都没有值班。
3. 人大胆，但地不高产。
4．经济不发达地区也有环境治理问题。
5. 老张和老李都当代表，或者都不当代表。
6. 衣食足但不能知荣辱,或者衣食不足但能知荣辱。
７. 认识字母但学不好外语。
8. 小孩每天不吃巧克力也长得好。
八、写出下列复合命题的真值形式。
1. 设p表示“明天我去看电影”，ｑ表示“明天我去看展览”，r表示“明天我去游泳”。则其真值形式为：(p úq)ú（?(ｐúq)?ｒ）。
2.设p表示“明天天睛”，q表示“单位加班”,ｒ表示“明天我们去游泳”,s表示“我们明天去划船”。则其真值形式为:(p ù? q)?（ｒús）。
3. 设p表示“科学家的预见是正确的”,q表示“我们从现在起就重视环境保护”，r表示“人类终有一天无法在地球上生存”。则其真值形式为:ｐ?(?q ?ｒ）。
4. 设p表示“在场内吸烟”(主语省略,下同）,q表示“在场内随地吐痰”，r表示“在场内乱扔废弃物”,s表示“被处以罚款”。则其真值形式为：（p ú q úr）?s。
九、用真值表方法判定下列真值形式的类型。
1．
答：此真值形式为重言式。
２.
ｐq(?p ? q)?(p ù?ｑ)
110 1 1 0 1 0 0
１0０ 1 0 1 1 １ 1
01 1 １１０ 0 0 0
００ 1 0 ０ 1 0 0 １
答：此真值形式为可真式。
３.
pｑ(p ? q）ù? p ?? q
１1 1 1 １0 0 1 0
10 1 0 0 0 0 1 1
01 0 1 1 1 1 0 0
00０ 1 0 1 1 １ 1
答:此真值形式为可真式。
十、运用有关规则,判定下列命题推理是否有效。
1．该推理的推理形式为:ｐ或者ｑ;p；所以,非ｑ。无效,违反相容选言推理的规则“肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支”。
2. 该推理的推理形式为:如果非p，那么非q;p；所以，q。无效,违反充分条件假言推理的规则“否定前件不能否定后件”。
３. 该推理的推理形式为：如果p，那么q；q;所以，p。无效，违反充分条件假言推理的规则“肯定后件不能肯定前件”。
4. 该推理的推理形式为：如果p,那么非q,所以,如果q,那么非p。有效，符合假言易位规则。
十一、分别用真值表方法(略）和归谬赋值法判定下列推理的有效性。
1. 该题包括两个推理。
第一个:(p ??p)?(ｐù? p）
F
T F
F T F Ｔ
不矛盾，所以此推理无效。
第二个：（p ??p)?（p ù? p)
Ｆ
ＴF
T F T Ｆ
矛盾
（p ?? p）?（p ù?ｐ）
F
ＴＦ
F T F T
还是矛盾，所以此推理有效。
2. ?(? p ù q）?（? p ?? q)
F
T F
T F
F T
T T
F
矛盾，所以此推理有效。
十二、分别求下列真值形式的合取范式和析取范式，并确定它们的真值类型。
1.（p ｑ)（ p ｑ）
消去“”: (p q)（ p q) （1）
内移“”：( p q）(p q） (2)
消去“”：( p q）( p q） (3）
（3)式按析取分配律展开:（p p ｑ)( q p q) （４）
（4)式为合取范式,是重言式，因此,该式是重言式。
（３)式化简即为析取范式：（ｐ q) p ｑ(5)
（5）式不是矛盾式,但不能判定是否为重言式。
2.(p ｑ)（ p q）
消去“”:(（p q)（ p q))（（ｐｑ)（p q））（1)
内移“”：((p q）(ｐ q）)((p q）(ｐｑ）) (２)
消去“”：（(p ｑ）(p q）)（（ p q）（p ｑ）) (3）
(3）式化简,即得合取范式：p q ( p ｑ) (4)
(4）式不是重言式，但不能判定该式是否为矛盾式。
(３）式化简,按合取分配律展开:（p q ｐ)（ｐq ｑ) (5）
（５)式为析取范式，是矛盾式,因此，该式为矛盾式。
3. q (（ｐq） p)
消去“”:ｑ((p q) p) (1)
内移“”：q（(ｐ q)p）（２）
消去“”：ｑ((ｐ q） p) (3)
(３）式化简即得析取范式：q（p q） p (4）
（4）式不是矛盾式，但不能判定该式是否为重言式。
（３）式按析取分配律展开,可得合取范式：（q p p)( q q p) （5）
（5）式是重言式，因此该式是重言式。
4. (ｑ（p q））ｐ
消去“”：( q (ｐ q)) p (1)
内移“”：（q ( p q)) p （2)
消去“”：（ q (ｐ q)） p (3)
(3）式化简即得析取范式：(ｑｐ)ｐ(4）
（４)式不是矛盾式，因此，该式不是矛盾式。
（3）式按析取分配律展开，可得合取范式：(ｑp)( ｐ p） (5)
（5)式不是重言式，因此，该式也不是重言式。
因此，该式为非重言的可真式。
十三、用范式方法判定下列推理是否有效。
设p表示“上帝创世说的故事是真实的”,q表示“地球存在的头三天没有太阳”,r表示“‘一天’的概念是由太阳来定义的”。则该推理的真值形式为:
（(p ｑ) r (r q）) p
求该式的合取范式:
消去“”：（（ｐｑ） r （r ｑ)) p
内移“”:（(ｐｑ) r （r q)) p
（（p ｑ) r （r q)）p
消去“”:（(p q） r （r q)) p
展开:(p r ｒp)（p r q p)( q r r p）(ｑ
ｒｑ p)
此合取范式为重言式,所以，该真值形式为重言式,所以,此推理有效。
十四、构造自然推理，判定下列推理的有效性。
1. 推理形式为:
?（?pù?q）?ｒ
p
∴r
构造自然推理如下:
（1）?(?pù?ｑ）?r P
(2）p P
（3)ｐú q T(2)(析取引入，即ｐ真时，púq一定真）（4）?（?pù?ｑ） T（3）德摩根律
(5)r Ｔ(1)(４），充分条件假言推理的肯定前件式
所以，推理有效。
２. 推理形式为：
ｐ?(q?r）ù（?q?ｓ)
?rù?s
∴?p
构造自然推理如下：
（１)p?（q?r)ù（?q?s） P
(２)?ｒù?s P
(3)p HP
(4)(q?r）ù（?q?s） T(1）（3），充分条件假言推理肯定前件式
（５）q?r T(４），联言推理分解式
（6）?q?s T（4）,联言推理分解式
(７)?r T（２)，联言推理分解式
(8）?s Ｔ（２),联言推理分解式
(9)q T(6）(8)，充分条件假言推理否定后件式
（１０)?q T（5)（７)，充分条件假言推理否定后件式
（１１)qù?q T（９）(1０)，联言推理组合式
（12）?p 归谬(3)-（11）
所以，推理有效。
3. 推理形式为:
p?(qúｒ）
r??ｓ
ｓ
∴q?ｐ
(q?p）?(?q??ｐ)
构造自然推理如下:
（1）ｐ?(qúr）P
（2）ｒ??s P
(3）ｓＰ
(4）?q HP
（5）?r T（2)（３），充分条件假言推理否定后件式
(6）?ｑù?r Ｔ（４）（５），联言推理组合式
(7)?(qúr) Ｔ（6），德摩根律
(8)?p T(1）(7）,充分条件假言推理否定后件式
（9）?q??p D(4）-（８）
所以,推理有效。
十五、运用命题逻辑的知识，解答下列问题。
１. 设1表示“１号上场”,依此类推,则可以构建自然推理如下:
(１)４ 6 P
(２) 1 3 P
（3)3 ．６ P
（4）９ 12 4 P
(5）1 12 P
(6）１ T(5），联言推理分解式
（7)1２ T（5)，联言推理分解式
（8)3 T(２）(6），必要条件假言推理否定前件式
（9） 6 T(3）（8)，不相容选言推理肯定否定式
（10） 4 T(1）(９)，充分条件假言推理否定后件式
(11)(9 １２） T(4)(10),充分条件假言推理否定后件式
(12）９１2 Ｔ（１1)，德摩根律
（１3) 9 T(7)（12)，相容选言推理否定肯定式
所以,９号不上场。
2．设“甲”表示“甲作案”,依此类推，四人的话可以形式化为：
甲：?甲ù乙
乙：?乙ù?丙
丙:?甲??乙
丁:甲ú丙。
推理如下：
因为甲和丙的话矛盾,不能同假,必有一真。所以，乙和丁的话必假。
乙假，则可推得“乙ú丙”，即“或者乙作案，或者丙作案”;丁假,则可推得“?甲ù?丙”，即“甲和丙都没作案”。
将“乙ú丙”和“?丙”结合可推得“乙”,即“乙作案”，由此可知甲说真话。
所以,乙作案,甲说真话。
3．假设甲不作案,则由已知②,丙也不会作案；如果甲和丙都不作案，则由已知①③可知，乙也不会单独作案，这样,甲、乙、丙均没作案,这和已知④矛盾,所以，假设不成立,甲一定作案。
4．这个骑士说:“我不是富有的骑士”。这句话不可能是无赖说的，否则无赖就说真话了;这句话也不可能是富有的骑士说的,否则他就说假话了。因此,这句话只可能是贫穷的骑士说的。
5．智者问某一个士兵，不妨问甲：“如果你问乙，乙将如何回答,他手里拿的是毒酒还是美酒？”如果甲说真话,则乙说假话,这样，甲就把一句假话如实地告诉智者,智者听到的是一句假话;如果甲说全民族人,则乙说真话，这样,甲就把一句真话篡改成假话告诉智者,智者听到的还是一句假话。总之,智者听到的总是一句假话。只要否定这句假话,就能确定哪瓶是美酒。例如,如果甲回答：“乙回答说他手里拿的是毒酒”，那么，事实上乙手里拿的一定是美酒。
6. 设ｐ表示“选派小方”,q表示“选派小王”。则三领导的意见分别为:
甲:? p ??q 乙：? q ? p 丙：p ú．q（“ú．”表示“不相容析取”）
可以用真值表解答此题
p q?ｐ??ｑ? q ?ｐp ú． q
1１1１０
１01１１
01011
０0100
由真值表可知,当ｐ真q假时,甲、乙、丙三真值形式均真,这说明，有一种方案，即选派小方，而不选派小王,可以满足三位领导的意见。
７. 设p表示“破获03案件”,q表示“甲是罪犯”,r表示“乙是罪犯”，s表示“丙是罪犯”,t表示“乙与丙是好朋友”，则可以构建自然推理如下：
(1）p q r s P
(2) p P
（3) q r P
（4）ｒ t P
（5） t Ｐ
（６）r T(4）（５)，充分条件假言推理否定后件式
（7）q Ｔ（3)（6)，充分条件假言推理否定后件式
（8)(q r s）T（1)（2)，必要条件假言推理否定前件式
（9)ｑr s T（8）,德摩概律
（10)s T(６)（7)(9），相容选言推理否定肯定式
所以,甲、乙是罪犯，丙不是罪犯
8. 假设“A当上了律师”真，则乙、丙的前后两句均假,违反已知条件,所以,假设错误，即“A当上了律师”是假的。
已知甲中有一半是真的，所以“Ｂ当上了法官”是真的。因此乙中“A当上了法官”是假的，所以“C当上了律师”是真的。而丙中“Ｂ当上了律师”是假的，则“A当上了检察官”是真的。
总之,A当上了检察官，B当上了法官，Ｃ当上了律师。
9．用甲表示“甲参加了公务员考试”，依此类推,可以构建自然推理如下：
（１）甲乙丙 P
（2)乙丁Ｐ
（3)甲丙 P
(4)甲Ｔ（3)，联言推理分解式
(5)丙T(3）,联言推理分解式
（6）（甲乙) Ｔ（1)(5),充分条件假言推理否定后件式
（7)甲乙Ｔ(6)，德摩根律
(8)乙 T(４)（７)，相容选言推理否定肯定式
(９)丁Ｔ(2）(8），必要条件假言推理否定前件式
所以,乙和丁没有参加公务员考试。
1０. 假设条件(３)真,则（1)和（2）均真，违反已知条件,所以假设错误,(３)为假,即“或者李明不是木工,或者张元不是木工”。
已知三句话两真一假,所以，（1）(２）均真，由此可以构成二难推理如下:
如果李明不是木工，那么王强是电工;
如果张元不是木工，那么赵平是电工；
或者李明不是木工，或者张元不是木工；
所以,或者王强是电工，或者赵平是电工。
即“王强和赵平至少有一个是电工”。
11. 设p表示“A谋害了张先生”,q表示“Ｂ谋害了张先生”,r表示“C谋害了张先生”,s表示“张先生生前饮过麻醉剂”，t表示“作案在落雨前”，u表示“张先生临死前搏斗过”，则可以构建自然推理如下:
（1)p ｑ r P
(2)s r P
（3)s p P
(４)p q P
（5）ｔｐP
(6)ｔu P