《热学》课程复习提要
（一）复习要求
总论与第一章温度
1．明确热学的研究对象和研究方法。
2．了解热学的形成和发展。
3．掌握温度、温标、理想气体温标和热力学温标等概念。
4．知道热量的测定。
5．掌握热力学平衡态和热力学第零定律。
6．熟悉理想气体状态方程。
第二章热力学第一定律
1. 掌握准静态过程、功、热量和内能的概念。
2．掌握热力学第一定律和该定律对理想气体的应用。
3．理解焦耳定律。
4．掌握热容的概念及其计算。
5．掌握循环过程与卡诺循环。
第三章热力学第二定律
1．掌握热力学第二定律。
2．理解热现象过程的不可逆性。
3．理解卡诺定理，明确其重要意义。
4．掌握热力学温标。
5．理解熵的概念，明确熵增加原理。
6．了解熵的统计意义。
第四章气体动理论
1．知道分子动理论的实验基础。
2．知道分子力和分子势能。
3. 掌握理想气体的微观机制。
4．掌握理想气体的压强公式。
5．掌握分子运动的能量公式和温度的微观解释。
6. 了解统计基本知识。知道气体分子速率的测定。
7．掌握麦克斯韦气体分子速率分布律。
8．理解玻耳兹曼分布律及等温气压公式。
9．掌握分子能量按自由度均分定理。
10．掌握理想气体的内能和定容摩尔热容。
第五章气体内的输运过程
1．理解气体分子的自由程。
2．了解气体内输运过程的宏观规律。
3．了解粘滞现象的微观机制。
4．知道热传导和扩散的微观机制。
第六章 液体的表面性质
1．知道液体的表面张力，及表面张力系数。
（二）复习题
一 填空题
1. 理想气体温标以 为测温物质，以它在 条件下压强随温度变化的性质为测温属性。
2. 阿伏伽德罗定律指出：在 和 相同的条件下，不同理想气体的分子数密度相等。
3. 若过程中物体的 不变，则得定容热容；而对 过程，则得定压热容。
4. 热力学第二定律的克劳修斯表述为： 。
5. 热现象过程可逆的充要条件是 和 。
6.理想气体温标以 为标准固定点，并规定它等于 。
7.宏观量温度是微观量分子 的量度。定性地讲，温度是构成物质系统的分子 的宏观表现。
8.在等压过程中，外界向气体传热时，因V 2 V 1（V 2为末态体积，V 1为初态体积，填大于或小于），气体对外界作 功（填正或负）。
9.热力学第二定律的实质是： 。
10.当热力学系统从一平衡态经绝热过程到达另一平衡态，如果过程是可逆的，则熵的数值 ；如过程是不可逆的，熵的数值 。
11.建立一种温标，需要包含三个要素：选择某种物质的某一 性质来标志温度；选定 点；对 的变化关系作出规定。
12.分子运动的平均总动能ε动= ，分子的平均总能量ε总= 。
13.理想气体的完整定义是：严格遵守 和 方程的气体称为理想气体。
14.热力学第二定律的开尔文表述是： 。
15.温度的 表示方法叫温标。
16.热力学温标摆脱了对 及其 的依赖。
17.玻尔兹曼分布律n=n 0kT P e
/ε-中，n 是 处的分子数密度，n 0是
在 处的分子数密度。
18.卡诺循环包括四个无摩擦的准静态过程，它们是：等温膨胀过程，绝热膨胀过程，过程和过程。
19.热力学第二定律的数学表达式是：。
二判断题（在正确结论后打“∨”，错误结论后打“×”）
1.系统处于热力学平衡态时，可简称为处于热平衡态。
2.系统内部各处性质不随时间变化便处于平衡态。
3.理想气体分子在连续两次碰撞之间作匀速直线运动。
4.处于平衡态的分子具有极小速率和具有中等速率的可能性相同。
5.温度相同时，气体分子方均根速率与分子质量m成反比。
6.两种理想气体的温度相等，则内能必相等。
7.两种理想气体的温度相等，则分子平均能量必相等。
8.两种理想气体的温度相等，则分子平均动能必相等。
9.两种理想气体的温度相等，则分子平均平动动能必相等。
10.f(v)为麦克斯韦速率分布函数，则
dV
V
f
V)(
2
?∞
为分子速率平方
的平均值。
11．f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则
dV
V
f
V
V
N)
(
2
1
?
为V1至V2的分子数占总分子数的比率。
12.f(v)为麦克斯韦速率分布函数，它表示速率为v的分子数占总分子数的比率。
13.一定量理想气体在等温和等容过程中吸热相同，则它们的内能变化可能相同。
三计算题
1. 1mol氦气，其分子动能的总和为3.75×105J,求氦气的温度。
2. 密闭容器中贮有一定量的理想气体。若加热使气体的温度升高为原来的4 倍，问气体分子的平均速率为原来的几倍？
3. 2 mol理想气体，在温度为300K时，经历可逆等温过程，体积从0.02 m3膨胀到0.04 m3,求气体熵的变化。
4. 一卡诺热机，它的低温热源温度为280K ，效率为40％。欲使效率提高到50％，试问：如果低温热源的温度保持不变，高温热源的温度应提高多少？
6.一个容器内储有氧气，若实验测得其压强为P=1.0标准大气压，温
度为27 0C ，则容器中每立方米的分子数n 和每立方米氧气质量（质量密度）各为多少？
8.在一密闭容器内，贮有28克氮气，已知压强P 1=1.0标准大气压，体积为22.4升，试求分子的平均平动动能。
9.求T=300K ，10Kg 氧气的内能。
10.通过准静态等温过程，把标准状态下的0.014Kg 氮气压缩为原体积的一半。计算气体内能的改变、传递的热量和外界对系统作的功。（C V = 25R ）
11.气体分子的平均平动动能为0.05电子伏特，求气体的温度是多少？
14.在室温300K 下，一克氢的内能是3.12×103J ，试计算一克氧的内
能。
15.在0.00 0C 时氧分子的方均根速率为460米/秒，试计算氮分子在
40 0C 时的方均根速率。已知氧的摩尔质量为0.032千克/摩尔，氮的摩尔质量为0.028 千克/摩尔。
16.将500J 热传给标准状态下2mol 的氢气，若体积不变，氢气的温度改变多少？（C v =25R ）
17.一卡诺循环的热机，高温热源温度是400开，每一循环从该热源中吸进100卡的热、并向低温热源放出80卡的热。（1）求后一热源的温度，
（2）该循环的热机效率是多少？
18.标准状态下，氧气分子的数密度n 0是多少？
19.设氮气可视为理想气体，其分子自由度数i=5,测得氮气的定容比
热容C V =0.750×103J.Kg -1.K -1。求氮气分子的质量m 。
20. 将500J 热传给标准状态下2mol 的氢气，若压强不变，问这热量变为什么？氢气的温度及体积变为多少？（C v =5
R ）
21.试求室温（t=27 0C ）时空气分子（μ=28.9×10-3Kg.mol -1）的V P 和V 。
热学模拟试题（一） （时间：120分钟 共100分） 一、单项选择题：下面每题的选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的答题表格内。（本题共15小 题，每小题2分，共30分） 1、 有一截面均匀、两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分成两边，如果其中的一边装有1克的氢 气，则为了使活塞停留在正中央，另一边应装入的氧气质量为（ ） A 、 16 1 克；B 、8克；C 、16克；D 、32克。 2、 如果只能用绝热方法使系统从初态变到终态，则（ ） A 、 对联结这两态的不同绝热路径，所做功不同； B 、 对联结这两态的所有绝热路径，所做功都相同； C 、 由于没有热能传递，故没有做功； D 、 系统的总内能将不变。 3、 下列说法正确的是（ ） A 、一个热力学系统吸收的热量越多，则其温度就越高，内能也就越大； B 、理想气体在自由膨胀过程中，体积从1V 变到2V ，则所作的功? ?= 2 1 V V dV P A ； C 、任意准静态过程中，理想气体的内能增量公式T C U m V ?=?,ν都适用； D 、理想气体被压缩，其温度必然会升高。 4、 由热力学第二定律，下面哪个说法正确（ ） A 、功可完全转变为热，但热不可能完全转为功； B 、热量不可能由低温物体传向高温物体； C 、两条绝热线可以相交； D 、一条绝热线与一条等温线只能有一个交点。 5、 一摩尔单原子理想气体，在一个大气压的恒定压强下，从0?C 被加热到100?C ，此时气体的内能 增加了（ ） A 、150J ； B 、415.5J ； C 、1246.5J ； D 、2077.5J 。 6、 将氦气液化的设备装在温度为K 3001=T 的房间内，如果该设备中氦气的温度为K 0.51=T ，则释 放给房间的热量1Q 和从氦气吸收的热量2Q 的最小比值为（ ） A 、 601；B 、60；C 、59 1 ；D 、59。 7、 在固定的容器中，若将理想气体的温度T 0提高为原来的两倍，即T ＝2T 0，分子的平均动能和气 体压强分别用ε和P 表示，则（ ） A 、02εε=，P = 2P 0； B 、02εε=，P = 4P 0； C 、04εε=，P = 2P 0； D 、ε和P 都不变。 8、 摩尔数一定的理想气体，由体积V 1，压强P 1绝热自由膨胀到体积V 2=2V 1，则气体的压强P 2、内 能变化U ?和熵的变化S ?分别为（ ） A 、 21P ，0，0； B 、2 1P ，0，2ln R ν C 、 2 1 P ，2ln R ν，0；； D 、 γ 2 1P ，0，2ln R ν。 9、 理想气体起始时温度为T ，体积为V ，经过三个可逆过程，先绝热膨胀到体积为2V ，再等体升压 到使温度恢复到T ，再等温压缩到原来的体积。则此循环过程（ ） A 、每个过程中，气体的熵保持不变； B 、每个过程中，外界的熵保持不变； C 、每个过程中，气体与外界的熵之和保持不变； D 、整个过程中，气体与外界的熵之和增加。 10、 若用N 表示总分子数，f (v )表示麦克斯韦速率分布函数，以下哪一个积分表示分布在速率区间 v 1~v 2内所有气体分子的总和（ ） A 、?2 1 )(v v dv v f ；B 、?2 1 )(v v dv v Nf ；C 、?2 1 )(v v dv v vf ；D 、?2 1 )(v v dv v Nvf 。 11、 某容器内盛有标准状态下的氧气O 2，其均方根速率为v 。现使容器内氧气绝对温度加倍，O 2被 分离成原子氧O ，则此时原子氧的均方根速率为（ ） A 、 2 1 v ；B 、v ；C 、2v ；D 、2v 。 12、 若气体分子服从麦克斯韦速率分布律，如果气体的温度降为原来的二分之一，与最概然速率v p 相应的速率分布函数f (v p )变为原来的（ ） A 、 21 ；B 、2；C 、2 1；D 、2。 13、 一容器贮有气体，其平均自由程为λ，当绝对温度降为原来的一半，体积增大一倍，分子作用 半径不变。此时平均自由程为（ ） A 、 21 λ； B 、2 1λ； C 、λ； D 、2λ； E 、2λ。 14、 气体温度和压强都提高为原来的2倍，则扩散系数D 变为原来的（ ） A 、2倍； B 、 2 1倍；C 、2倍；D 、 2 1 倍；E 、22倍。 15、 若在温度为T ，压强为P 时，气体的粘滞系数为η，则单位体积内的分子在每秒钟相互碰撞的总 次数为（ ） A 、πη34P ； B 、πη 38P ；C 、kT P πη342；D 、kT P πη382。 二、填空题：根据题意将正确答案填在题目中的空格内。（本题共9小题，10个空，每空2分，共20分） 1、 一摩尔单原子分子理想气体，从温度为300K ，压强为1atm 的初态出发，经等温过程膨胀至原 来体积的2倍，则气体所作的功为 。 2、 设空气温度为0℃，且不随高度变化，则大气压强减为地面的75%时的高度为 。 3、 某种气体分子在温度为T 1时的方均根速率等于温度为T 2时的平均速率，则2 1 T T ＝ 。 4、 氮气分子的最概然速率为450m/s 时的温度为 。 5、 1摩尔双原子分子理想气体由300K 经可逆定压过程从0.03 m 3膨胀到0.06 m 3，则气体的熵变 为 。
1．有 2×10-3 m 3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102 J ． (1) 试求气体的压强； (2) 设分子总数为 5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度． (玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K -1) 解：(1) 设分子数为N . 据 E = N (i / 2)kT 及 p = (N / V )kT 得 p = 2E / (iV ) = 1.35×105 Pa 4分 (2) 由 kT N kT E w 2 523= 得 ()21105.75/3-?==N E w J 3分 又 kT N E 2 5= 得 T = 2 E / (5Nk )＝362k 3分 2．一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经 过等容、等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统 对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的 热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功 以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+= =200 J ． ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 3) 5
热学模拟试题一 一、 填空题 1. lmol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_____J ．(普适气体常量R=·mol -1·k -1)。 2. 右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM,BM,CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是___ 过程； (2) 气体吸热的是______ 过程． 3. 所谓第二类永动机是指 _______________________________________ ；它不可能制成是因为违背了___________________________________。 4. 处于平衡状态下温度为T 的理想气体， kT 2 3 的物理意义是 ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量). 5. 图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中： 曲线(a)是______ 分子的速率分布曲线； > 曲线(b)是_________气分子的速率分布曲线； 曲线(c)是_________气分子的速率分布曲线。 6. 处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到 与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_____________________。 7. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J ；若为双原子分子气体，则需吸热_____________J 。 8. 一定量的理想气体，在p —T 图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a ），其中a→b ，c→d 两个过程是绝热过程，则该循环的效率η=_________________。 9. 某种单原子分子组成的理想气体，在等压过程中其摩尔热容量 为 ；在等容过程中其摩尔热容量为 ；在等温过程中其摩尔热容量为 ；在绝热过程中其摩尔热容量为 。 10. — 11. 理想气体由某一初态出发，分别做等压膨胀，等温膨胀和绝热膨胀三个过程。其中：等压膨胀 过程内能 ；等温膨胀过程内能 ；绝热膨胀过程内能 。 二、 选择题 1. 有一截面均匀两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有1克的氢气，则另一边应装入： （A ） 16 1 克的氧气才能使活塞停留在中央。 （B ） 8克的氧气才能使活塞停留在中央。 （C ） 32克的氧气才能使活塞停留在中央。 （D ） 16克的氧气才能使活塞停留在中央。 [ D ] 2. 按经典的能均分原理，每个自由度上分子的平均动能是： （A ） kT ； （B ）kT 2 3 ； （C ）kT 2 1 ； （D ）RT 。 [ C ] 3. ! 4. 有二容器，一盛氢气，一盛氧气，若此两种气体之方均根速率相等，则： P(atm) T(K) ~ a b c d —
大学物理竞赛训练题 热学(2) 一、选择题 1. 一定量的理想气体分别由初态a 经①过程ab 和由初态a ′经②过程a′cb 到达相同的终态b ，如p －T 图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量 Q 1，Q 2的关系为： (A) Q 1<0，Q 1 > Q 2． (B) Q 1>0，Q 1> Q 2． (C) Q 1<0，Q 1< Q 2． (D) Q 1>0，Q 1< Q 2． ［ ］ 2. 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是： ［ ］ (A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. 3. 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB 直线所示．A →B 表示的过程是 ［ ］ (A) 等压过程． (B) 等体过程． (C) 等温过程． (D) 绝热过程． 4.在所给出的四个图象中，哪个图象能够描述一定质量的理想气体，在可逆绝热过程中，密度随压强的变化？ ［ ］ 5. 气缸中有一定量的氦气(视为理想气体)，经过绝热压缩，体积变为原来的一半，则气体分子的平均速率变为原来的 ［ ］ (A) 24/5倍． (B) 22/3倍． (C) 22/5倍． (D) 21/3倍． 6. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于 ［ ］ (A) 2/3． (B) 1/2． (C) 2/5． (D) 2/7． 7. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则二者的大小关系是： (A) S 1 > S 2． (B) S 1 = S 2． (C) S 1 < S 2． (D) 无法确定． ［ ］ p ρ p (A) ρ p (C) ρ p (B)ρ p (D)
一．选择题(每题1分，共15分) 1. 三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速 率之比为()()() 2 /122 /122 /12 ::C B A v v v ＝1∶2∶4，则其压强之比A p ∶B p ∶C p 为： (A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8． (C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1． ［ ］ 2. 金属导体中的电子，在金属内部作无规则运动，与容器中的气体分子很类似．设金属中共有N 个自由电子，其中电子的最大速率为 m v ，电子速率在v ～v + d v 之间的概率为 ?? ?=0d d 2v v A N N 式中A 为常数．则该电子气电子的平均速率为 (A) 33 m A v ． (B) 4 4m A v ． (C) m v ． (D) 2 3 m A v ． ［ ］ 3. 按照麦克斯韦分子速率分布定律，具有最概然速率p v 的分子，其动能为： (A) RT 2 3． (B) kT 23． (C) kT ． (D) RT 2 1 ． ［ ］ 4. 关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度． (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是 (A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)． (C) (2)、(3) 、(4)． (D) (1)、(3) 、(4)． ［ ］ 5. 一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为p 1，V 1，T 1的平衡 0≤v ≤v m v > v m
热学试题 一选择题： 1只知道下列那一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离 A. 阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B. 阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C. 阿伏加徳罗常数，该气体的质量和体积 D .该气体的质量、体积、和摩尔质量 2. 关于布朗运动下列说法正确的是 A. 布朗运动是液体分子的运动 B. 布朗运动是悬浮微粒分子的运动 C. 布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果 D. 温度越高，布朗运动越显著 3. 铜的摩尔质量为口(kg/ mol ),密度为p (kg/m3)，若阿伏加徳罗常数为NA,则下列 说法中哪个是错毘.的 A. Im3铜所含的原子数目是p NA/ 口 B . 1kg铜所含的原子数目是p NA C. 一个铜原子的质量是(口/ N A) kg D .一个铜原子占有的体积是(口/ p NA) m 4. 分子间同时存在引力和斥力，下列说法正确的是 A. 固体分子间的引力总是大于斥力 B. 气体能充满任何仪器是因为分子间的斥力大于引力 C. 分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小 D. 分子间的引力随着分子间距离增大而增大，而斥力随着距离增大而减小 5. 关于物体内能，下列说法正确的是 A. 相同质量的两种物体，升高相同温度，内能增量相同 B. —定量0C的水结成0C的冰，内能一定减少
C. 一定质量的气体体积增大，既不吸热也不放热，内能减少
D. —定质量的气体吸热，而保持体积不变，内能一定减少 6. 质量是18g的水，18g的水蒸气，32g的氧气，在它们的温度都是100 C时 A. 它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 B. 它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大 C. 它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大 D. 它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 7. 有一桶水温度是均匀的，在桶底部水中有一个小气泡缓缓浮至水面，气泡上升过程中逐 渐变大，若不计气泡中空气分子的势能变化，则 A. 气泡中的空气对外做功，吸收热量B .气泡中的空气对外做功，放出热量 C.气泡中的空气内能增加，吸收热量 D .气泡中的空气内能不变，放出热量 &关于气体压强，以下理解不正确的是 A. 从宏观上讲，气体的压强就是单位面积的器壁所受压力的大小 B. 从微观上讲，气体的压强是大量的气体分子无规则运动不断撞击器壁产生的 C. 容器内气体的压强是由气体的重力所产生的 D ?压强的国际单位是帕，1Pa= 1N/mf 9. 一定质量的理想气体处于平衡状态I ,现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态n 则() A. 状态I时气体的密度比状态n时的大 B. 状态I时分子的平均动能比状态n时的大 C. 状态I时分子的平均距离比状态n时的大 D. 状态I时每个分子的动能都比状态n时分子平均动能大 10. 如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为s,其活塞为梯形，它的一个 面与气缸成0角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F推活塞，汽缸不动, 此时大气压强为P。，则气缸内气体的压强P为
工程热力学期末试卷 建筑环境与设备工程专业适用 （闭卷，150分钟） 班级 姓名 学号 成绩 一、简答题(每小题5分，共40分) 1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？ 答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 2. 温度为500°C 的热源向热机工质放出500 kJ 的热量，设环境温度为30°C，试问这部分热量的火用（yong ）值（最大可用能）为多少？ 答： = ??? ? ? ++-?=15.27350015.273301500,q x E 303.95kJ 3. 两个不同温度（T 1,T 2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T 1吸收热量Q 1向低温热源T 2放出热量Q 2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S W =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 （1分） 对热机循环子系统： 1分 1分 根据卡诺定理及推论： 1 4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T 、P 、u 、s 、v ）如何变化，并简述为什么。 答：u 、T 不变，P 减小，v 增大，s 增大。 自由膨胀 12iso T T R S S S S S ?=?+?+?+?W 1212 00ISO Q Q S T T -?= +++R 0S ?=iso 0 S ?=
5. 试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计） 答：开口系一般能量方程表达式为 绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件 ， 则上式可以简化为： 根据质量守恒，有 代入能量方程，有 6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i 组元的状态方程。 答：在混合气体的温度之下，当i 组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为P i ，则该组元的状态方程可写成：P i V = m i R i T 。 7. 高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利？试证明你的结论。 答：否，温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大。（2分） 证明：T T w q T T T R ?==-= 2 2212ε，当 2q 不变，T ?↑时，↑w 、↓R ε。即在同样2q 下(说明 得到的收益相同)，温差愈大，需耗费更多的外界有用功量，制冷系数下降。（3分） 8. 一个控制质量由初始状态A 分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B ，若两过程中热源温度均为 r T 。试证明系统在可逆过程中吸收的热量多，对外做出的膨胀功也大。
哈尔滨理工大学 2004－2005学年第 2 学期考试试题 1、当容器内的压力高于外界时，容器内的绝对压力P 、表压力Pg 和大气压力Pb 之间的压力关系为： 。 2、对于简单可压缩系统，系统对外界做功的动力是 。 3、比熵变的定义式： 。 4、逆卡诺循环是由两个 过程和 过程组成的循环。 5、热力学第二定律关于传热的克劳修斯说法为： 。 二、是非题(每题2分,计12分，正确的在扩号内填“+”，错误的在扩号内填“-”。) 1、总热力学能U 是强度状态参数。 ( ) 2、气体升温的过程必为吸热过程。( ) 3、未饱和湿空气的干球温度总是高于是球温度。( ) 4、使系统熵增大的过程必为不可逆过程。( ) 5、定容过程即无膨胀（或压缩）功的过程。( ) 6、定温定容自发反应过程方向的判据是dF>0。( ) 三、简答与证明题(每题5分,计25分) 1、 使系统实现可逆过程的条件是什么？ 2、 对于1kg 工质，写出热力学能、焓、自由能及自由焓的全微分（du 、dh 、df 、dg ）表达式。 3、 对于理想气体，试推导：迈耶公式g v p R C C =-。 4、 如图所示为蒸气压缩制冷的T-S 图，试指出进行各热力过程相应设备名称，并写出制冷量和制冷系数的计算式。
5、简单分析蒸汽朗肯循环热效率的影响因素有哪些。 四.计算题(计53分) 1、一绝热刚体气缸，被一导热的无摩擦活塞分成两部分。最初活塞被固定在某一位置上， 气缸的一侧储有压力为0.2MPa、温度为300K的 0.01m3的空气，另一侧储有同容积、同温度的空 气，其压力为0.1MPa。去除销钉，放松活塞任其 自由移动，最后两侧达到平衡。设空气的比热容 为定值。试计算：1）平衡时的温度为多少？2） 平衡时的压力为多少？3）两侧空气的熵变值及整 个气体的熵变值是多少？（本题13分） 2、如图为一烟气余热回收方案。设烟气比热容C p=1.4kJ/(kg.K)，C v=11.4kJ/(kg.K)。试求： 1）烟气流经换热器时传给热机工质的热Q1； 2）热机放给大气的最小热量Q2； 3）热机输出的最大功W。（本题15分） 3、从锅炉采集的蒸气参数为p1=20bar, t1=300℃, h1=3019kJ/kg，流经汽轮机调节阀时发 生节流，压力降为p2=18bar, 汽机的排汽压力为 p3=1.5bar,此时饱和状态参数为h3′=465.11kJ/kg, h3″=2693.6kJ/kg, 有节流阀汽机排气的焓 h3=2532kJ/kg, 若锅炉来气直接进入汽机作功时排 出的焓h3’=2512kJ/kg。 求①用h-s图表示节流的热力过程。 ②由于节流引起的干度变化。（本题12分） 4、一简单燃气轮机循环，压气机的循环增压比π=8:1，循环最高温度为1000℃，压气机进口温度为25℃，设压气机效率ηc=75%，燃气轮机效率ηT=85%。工质按空气及定值比热容计算，C p=1.004kJ/(kg.K)，试求：1）画出装置简图及T-S图；2）燃气轮机作功量和压气机耗功量；3）循环热效率。（本题13分）
热学试题 一选择题： 1．只知道下列那一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离 A．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C．阿伏加徳罗常数，该气体的质量和体积 D．该气体的质量、体积、和摩尔质量 2．关于布朗运动下列说法正确的是 A．布朗运动是液体分子的运动 B．布朗运动是悬浮微粒分子的运动 C．布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果 D．温度越高，布朗运动越显著 3．铜的摩尔质量为μ（kg/ mol）,密度为ρ（kg/m3），若阿伏加徳罗常数为N A，则下列说法中哪个是错误 ．．的 A．1m3铜所含的原子数目是ρN A/μ B．1kg铜所含的原子数目是ρN A C．一个铜原子的质量是（μ / N A）kg D．一个铜原子占有的体积是（μ / ρN A）m3 4．分子间同时存在引力和斥力，下列说法正确的是 A．固体分子间的引力总是大于斥力 B．气体能充满任何仪器是因为分子间的斥力大于引力 C．分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小 D．分子间的引力随着分子间距离增大而增大，而斥力随着距离增大而减小 5．关于物体内能，下列说法正确的是 A．相同质量的两种物体，升高相同温度，内能增量相同 B．一定量0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少 C．一定质量的气体体积增大，既不吸热也不放热，内能减少 D．一定质量的气体吸热，而保持体积不变，内能一定减少 6．质量是18g的水，18g的水蒸气，32g的氧气，在它们的温度都是100℃时A．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 B．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大 C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大 D．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 7．有一桶水温度是均匀的，在桶底部水中有一个小气泡缓缓浮至水面，气泡上升过程中逐渐变大，若不计气泡中空气分子的势能变化，则 A．气泡中的空气对外做功，吸收热量 B．气泡中的空气对外做功，放出热量 C．气泡中的空气内能增加，吸收热量 D．气泡中的空气内能不变，放出热量 8．关于气体压强，以下理解不正确的是 A．从宏观上讲，气体的压强就是单位面积的器壁所受压力的大小 B．从微观上讲，气体的压强是大量的气体分子无规则运动不断撞击器壁产生的 C．容器内气体的压强是由气体的重力所产生的 D．压强的国际单位是帕，1Pa＝1N/m2
热学 1.【2011?承德模拟】利用油膜法估测油酸分子直径的大小，实验器材有：浓度为0.05%（体 积分数）的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1ml的量筒、盛有适量清水的4550cm2浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸。 ①下面是实验步骤，试填写所缺的步骤 C A、用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1ml酒精 油酸溶液时的滴数N； B、将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从 低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为 止，记下滴入的滴数n； C、； D、将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单 位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S cm2； ②用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的直径为（单位：cm）【答案】 2.【2011?甘肃模拟】下列说法正确的是( ) A．甲分子固定不动，乙分子从很远处向甲靠近到不能再靠近的过程中，分子间的分子势 能是先减少后增大
B ．一定量的理想气体在体积不变的条件下，吸收热量，内能和压强一定增大 C ．已知阿伏伽德罗常数为 N A ，水的摩尔质量为 M ，标准状况下水蒸气的密度为（均 为国际单位制单位），则1个水分子的体积是 A N M D ．第二类永动机不可能制成是因为它违背热力学第二定律【答案】ABD 3.【2011?锦州模拟】下列说法中正确的是 A ．液晶既有液体的流动性，又具有光学各向异性 B ．饱和汽压随温度的升高而变小 C ．晶体一定具有规则形状，且有各向异性的特征 D ．从单一热源吸取热量，使之全部变成有用的机械功是不可能的【答案】AC 4.【2011?锦州模拟】如图所示，一定质量的理想气体从状态 A 变化到状态 B ，再由B 变化到 C.已知状态A 的温度为300K. ①求气体在状态 B 的温度； ②由状态B 变化到状态C 的过程中，气体是吸热还是放热?简要说明理由．【解析】①由理想气体的状态方程 B B B A A A T V P T V P 得气体在状态 B 的温度. 1200K V p T V p T A A A B B B ②由状态B →C ，气体做等容变化，由查理定律得： K T P P T T P T P B B C C C C B B 600,故气体由B 到 C 为等容变化，不做功，但温度降低，内能减小.根据热力学第一定律， Q W U ，可知气体要放热. 5.【2011?锦州模拟】如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水 量。 ⑴当洗衣缸内水位缓慢升高时，设细管内空气温度不变，则被封闭的空气 A ．分子间的引力和斥力都增大 B ．分子的热运动加剧 C ．分子的平均动能增大 D ．体积变小，压强变大 ⑵若密闭的空气可视为理想气体，在上述⑴中空气体积变化的过程中，外界对空气做了 17（2）题图 洗衣缸 细管 空气压力传感器
热学练习题 第一章 1.3.4 1.3.6 1.4.4 1.4.6 1.4.8 1.6.9 1.6.11 1.7.2 1-7 水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm;温度计浸在沸水中时，水银柱的 长度为24.0cm. (1) 在室温22.0℃时，水银柱的长度为多少？ (2) 温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm ，试求溶液 的温度。 解：设水银柱长L 与温度T 成线性关系： L=at+b 当t=0℃时 则L 0=a×0+b ∴b=1. 代入上式 L=at+1. 当t 1=100℃时 则L 1=at 1+1. ∴a=（L 1-L 0）/t 1 (1) L= 01 1L t t L L +-= 0.422100 0.40.24+?-=8.4(cm) (2) t / =（L / -L 0）/a= 100 0.40.240.44.25--=107℃ 1-9 在容积V=3L 的容器中盛有理想气体，气体密度为ρ=1.3g /L 。容器与大气相通排出一部分气体后，气压下降了0.78atm 。若温度不变，求排出气体的质量。 解：根据题意RT pV ν=，可得：RT M m pV = ， ρ p m V p RT M = =1 所以当温度不变时，气体的压强和密度成正比，初始密度为1.3g/L ，后来的密度为： 11 22ρρp p = 则排除的气体的质量为：
33.178.0)1( )(1 11 212??= -=-=?P V p p V m ρρρ 大气压为1atm ，容器与大气相通即2p =1atm ，也就是1p =1+0.78=1.78atm 0.78 1.33 1.71.78 m g ?= ??= 1-16 截面为1.0cm 2的粗细均匀的U 形管，其中贮有水银，高度如图1-16所示。今将左侧的上端封闭，将其右侧与真空泵相接，问左侧的水银将下降多少？设空气的温度保持不变，压强75cmHg 。 解：根据静力平衡条件，右端与大气相通时，作端的空气 压强为大气压P 0=75cmHg ，当由端与真空泵相接时，左端空气压强为P=△l 。（两端水银柱高度差） 设左端水银柱下降X= P l 2121= ? ∴P=2X ∵PV=常数 ∴ 即75×50=2X （50+X ） 整理得：07525502 =?-+X X ∴X=25cm 舍去X=-75 1-18 如图1-18所示，两个截面相同的连通管，一为开管，一为闭管，原来两管内水银 面等高。今打开活塞使水银漏掉一些，因此开管内水银下降了h ，问闭 管内水银面下降了多少？设原来闭管内水银面上空气柱的高度R 和大气 压强为P 0，是已知的。 解：设管截面积为S ，原闭管内气柱长为R ，大气 压强为P ，闭管内水银面下降h ′后，其内部压强为P 0，对闭管内一定质量的气体有： S h K P KS P )(0'+= h K K P P ' += 0 以水银柱高度为压强单位： h h P P '-=-0 ∴P=h h P '+-0
3.答：当压强足够低时，随着压强的降低，导热系数 逐渐减小。因为这时气体分子间 《热学》期末考试卷答案 《热学》(A ) 一、填空题(每空2分，共30分) 1. RbT 2a ，分子间引力; 2. 2.0 1033s 1，6.47 10 8m ； 3 ?增大，增大; 4. —, 8 (R 2 r 2); r l ，相平衡曲线的斜率-dP ，相变潜热I 、相变时的温度T 以及相变 T(V S 2 V S J dT 时的物质比体积的变化 (V S 2 V S 1)之间的关系 6. 2 :1, 5:3, 5:7; 二、简答题(每题5分，共20分) 1.答：一瓶氧气在高速运动的过程中突然停止，机械能转化为氧气的内能，使氧气内 能增大，氧气温度升高。根据 P 3n ，所以氧气压强增大。 2.答： V 2 V Nf(v)dv :平衡态下速率在V 1 V 2间隔内的分子数; 1 —(t r 2S )RT :温度为T 时，1mol 气体的内能。 2 5. dp dT 3 kT ，所以氧气的平均平动能增大，又因为 2
互不发生碰撞，而直接在温度不同的两层器壁间来回输运能量，因此每交换一对分子所输运的物理量是一定的，与压强无关。而另一方面。担任输运任务的分子数却随压强的降低而减小，因此在低压条件下，导热系数随压强的降低而减小。 4.答：饱和蒸气压与温度有关，与物质种类有关，还与液面弯曲程度有关；与饱和蒸气的体 积无关?沸腾的条件是气泡内的饱和蒸气压等于外界压强 三、计算题（共50分） 1. （10 分）
解：已知T=273K,设在地面处压强为 上升到高度为时，压强为
建筑环境与设备工程专业 一、选择题(每小题3分，共分) 1.若已知工质的绝对压力P=0.18MPa，环境压力Pa=0.1MPa，则测得的压差为( B ) A.真空pv=0.08Mpa B.表压力pg=0.08MPa C.真空pv=0.28Mpa D.表压力pg=0.28MPa 2.简单可压缩热力系的准平衡过程中工质压力降低，则( A ) A.技术功为正 B.技术功为负 C.体积功为正 D.体积功为负 3.理想气体可逆定温过程的特点是( B ) A.q=0 B. Wt=W C. Wt>W D. Wt A.流速不变，流量不变 B.流速降低，流量减小 C.流速不变，流量增大 D.流速降低，流量不变 8.把同样数量的气体由同一初态压缩到相同的终压，经( A )过程气体终温最高。 A.绝热压缩 B.定温压缩 C.多变压缩 D.多级压缩 9._________过程是可逆过程。( C ) A.可以从终态回复到初态的 B.没有摩擦的 C.没有摩擦的准平衡 D.没有温差的 10.绝对压力p, 真空pv，环境压力Pa 间的关系为( D ) A.p+pv+pa=0 B.p+pa－pv=0 C.p－pa－pv=0 D.pa－pv－p=0 11 Q.闭口系能量方程为( D ) A. +△U+W=0 B.Q+△U－W=0 C.Q－△U+W=0 D.Q－△U－W=0 12.气体常量Rr( A ) A.与气体种类有关,与状态无关 B.与状态有关,与气体种类无关 C.与气体种类和状态均有关 D.与气体种类和状态均无关 13.理想气体的是两个相互独立的状态参数。( C ) A.温度与热力学能 B.温度与焓 C.温度与熵 D.热力学能与焓 14.已知一理想气体可逆过程中,wt=w,此过程的特性为( B ) A.定压 B.定温 C.定体 D.绝热 15.在压力为p 时,饱和水的熵为s′.干饱和蒸汽的熵为s″。当湿蒸汽的干度0 简述题 1. 写出系统处在平衡态的自由能判据。 一个处在温度和体积不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的自由能的改变均大于零。即0F ?>。 2. 写出系统处在平衡态的吉布斯函数判据。 一个处在温度和压强不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的吉布斯函数的改变均大于零。即0G ?>。 3. 写出系统处在平衡态的熵判据。 一个处在内能和体积不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的熵变均小于零。即 0S ?< 4. 熵的统计解释。 由波耳兹曼关系ln S k =Ω 可知，系统熵的大小反映出系统在该宏观状态下所具有的可能的微观状态的多少。而可能的微观状态的多少，反映出在该宏观平衡态下系统的混乱度的大小。故，熵是系统内部混乱度的量度。 5. 为什么在常温或低温下原子内部的电子对热容量没有贡献？ 不考虑能级的精细结构时，原子内的电子激发态与基态的能量差为1~10eV ，相应的特征温度为4 5 K 10~10。在常温或低温下，电子通过热运动获得如此大的能量而跃迁到激发态的概率几乎为零，平均而言电子被冻结基态，因此对热容量没有贡献。 6. 为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略？ 因为双原子分子的振动特征温度3 K θ~10v ，在常温或低温下 kT < 南师大物科院20 —20 学年度第学期期末考试 热学试卷 学号姓名成绩 一、选择题（每小题 3 分，共30 分） 1．用绝热活塞S把一绝热容器隔成体积相等的两部分。先把活塞销住，将质量和温度都相同的氢气和氧气分别充入容器的两部分，如图所示。然后提起销子使活塞可以无摩擦地移动，当活塞平衡时，则有（） (A)氢和氧的温度都降低 (B)氢和氧的温度都不变 (C)氢的温度低于氧的温度(D) 氢的温度高于氧的温度 2. 下列说法中正确的是：（） (A)等压过程内能增量的数学表达式为C PmΔT (B)理想气体绝热压缩温度升高是由于外界对它所做的功全部用于增加气体的内能 (C)热量总是由热量多的物体传给热量少的物体 (D)理想气体热容为零的过程是等温过程 3．下列说法中正确的是：（） （A）热量不能全部变成功（B）热量不能从低温物体传给高温物体 （C）致冷系数不能大于1 （D）热机效率不能等于1 4．气体分子速率分布如图所示，若A、B两部分面积相等，则V0表示（） （A）最概然速率 （B）平均速率 （C）方均根速率 （D）速率大于V0和小于V0的分子数各占一半 5．在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率与温度T的变化关系为（）（A）与T无关（B）与T成正比（C）与T成反比（D）与T成正比 6．把常温下内能为U1的1mol氢气和内能为U2的1mol氦气相混合，在混合过程中与外界不发生任何能量交换。若这两种气体视为理想气体，那么达到平衡后混合气体的温度为（） （A）(B）(C)? (D) 条件不足，难以确定 7．如图一定质量的理想气体，分别经过过程II及绝热过程I，由状态a至状态b，过程II 及绝热过程I的热容量分别为C II，C I，则下列几种情况哪一个正确？（） (A)C I > 0，C II < 0; (B) C I < 0，C II > 0; (C) C I = 0，C II < 0; (D) C I = 0，C II > 0. 8．如图所示，在球形膜外、中、内的A、B、C三点的压强分别是P A、P B、P C，它们大小的关系是（） （A）P A> P B>P C; （B）P A< P B P B; （D）P A =P C < P B; 9．下面有关饱和蒸汽压的表述，哪一个是错误的？（） （A）饱和蒸汽所占体积越小，其压强越大； （B）温度越高，饱和蒸汽压越大； （C）凹液面上的饱和蒸汽压比平液面上的饱和蒸汽压要小； （D）当饱和蒸汽中混有其它气体时也不会改变饱和蒸汽压。 10．一定质量的某种物质处于临界状态，若要把这种物质完全液化，可采取如下措施：（） （A）降温加压（B）等温加压（C）等容降温（D）等容加压 热力学·统计物理练习题 一、填空题. 本大题70个小题，把答案写在横线上。 1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质 时间改变，其所处的 为热力学平衡态。 2． 系统，经过足够长时间，其 不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。 3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有 是独立的。 4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是 。 5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有 小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为 。 6．描述热力学系统平衡态的独立参量和 之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为 。 7．均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有 个。 8．定压膨胀系数的意义是在 不变的条件下系统体积随 的相对变化。 9．定容压力系数的意义是在 不变条件下系统的压强随 的相对变化。 10．等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随 的相对变化。 11．循环关系的表达式为 。 12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功∑-=δi i dy Y W ，其中i y 是 ，i Y 是与i y 相应的 。 13．W Q U U A B +=-，其中W 是 作的功。 14．?=+=0W Q dU ，-W 是 作的功，且-W 等于 。 15．?δ+δ2L 11W Q ?δ+δ2 L 12W Q （1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为准静态过程）。 16．第一类永动机是指 的永动机。 17．能是 函数，能的改变决定于 和 。 18．焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。 19．理想气体能 温度有关，而与体积 。热力学统计物理精彩试题
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