燃气燃烧过程效率的热力学分析天津大学管理学院（３０００７２）项凌
１引言
燃气和液体、固体燃料相比，具有使用方便、便于控制、效率较高等优点，燃气作为能源在各个方面均得到广泛应用。尤其是天然气的性质更为优越，而且在城市燃气的构成中，其比例越来越大，因此，本文主要对天然气作为能源利用燃烧过程的效率进行了计算与分析。由于各种过程的差别较大，数据来源的基准不一，错误之处，敬请指正。
２天然气燃烧利用的过程
２．１天然气发电
天然气发电包括蒸汽透平发电、燃气轮机发电以及天然气－蒸汽联合循环发电。天然气蒸汽透平发电是以天然气锅炉产生的水蒸气作为工作介质，通过兰肯循环将热能转化为机械能发电的过程。随着高参数蒸汽（蒸汽压力２４．１ＭＰａ，温度５３８℃￣５６６℃）发电装置以及大容量机组的开发，燃天然气的蒸汽发电机组的热效率已达４０％以上。
燃气轮机发电是采用空气和燃烧气体为工作介质的布雷敦循环，其特点是可以实现较高温度的热能利用，燃气轮机入口气体温度达１３００℃。其缺点是排气温度较高，达５００℃￣６００℃，热利用率低，１１００℃级的燃气轮机发电热效率约２９％，１３００℃级的热效率约３３％，１５００℃级的热效率约３８％。
天然气联合循环发电是将朗肯循环与布雷敦循环结合起来，利用天然气燃烧过程高温能量通过燃气轮机发电和利用低度区能量发生蒸气通过蒸汽轮机发电的组合，使蒸汽发电高温化的制约被减轻，燃气轮机排气的能耗减少。联合循环发电的主要优点是整体循环有用能效率高、环境污染少、占地少、投资低。
２．２天然气供热
天然气供热包括天然气锅炉直接供热、天然气热电或热电冷联产供热以及天然气热泵制热。天然气锅炉直接供热是指将天然气燃烧热量单纯供蒸汽锅炉或热水锅炉，以生产蒸汽或热水进行区域供热的过程。燃气锅炉有火管式锅炉与水管式锅炉之分。火管式锅炉中烟气通过锅炉的管程，水走管外锅炉的壳程。水管式锅炉则反之。中小型燃气锅炉多采用火管式锅炉，当锅炉蒸发量大于２０ｔ／ｈ和工作压力较高时，多采用火管式锅炉。天然气单元壁挂式热水锅炉也属于天然气锅炉直接供热的范畴，只是天然气壁挂式热水锅炉的功率较小，主要用于单户采暖。其形式有容积式锅炉和快速式锅炉之分。主要特点是用户可自主调节，便于收费。
天然气热电联产的发电过程利用天然气燃烧过程温度较高的一部分热能。在实际生产和供热过程中，需要大量温度较低的热能。天然气热电联产就是利用天然气燃烧高温部分热能发电与利用天然气燃烧低温部分热能供热相结合的过程。根据天然气发电过程的不同，也有相应的天然气热电联产过程。天然气热电联产基本上可分为３种过程：蒸汽透平发电加蒸汽透平凝汽式供热过程；蒸汽透平发电加蒸汽透平抽汽式供热过程；燃气透平发电加燃气透平
摘要概述了天然气燃烧利用的过程，介绍了不同燃烧过程热效率和有用能效率的计算结果，并就天然气燃烧利用过程的效率问题进行了探讨。
关键词天然气燃烧过程热效率有用能效率
燃气技术
排气余热锅炉供热过程。
近年来，为了提高能源供应的安全性和进行天然气能量的梯级利用，由热电联产开始发展为分布式天然气热、电、冷联产。对于一个区域或一个建筑物，传统方法是用天然气发电、天然气锅炉供热、电动压缩制冷。采用热电冷联产，基本方案是利用天然气通过燃气轮机、内燃机、微燃机发电，燃气机的排气通过余热锅炉产生蒸汽或热水进行供热，利用吸收式制冷机供冷，或者通过直燃机供热与供冷。为调节制冷制热的能力，常采用补燃的方式。
２．３天然气热泵制冷制热过程
热泵制冷制热的原理是利用工质进行逆向卡诺循环的过程。它包括工质压缩为高温高压气态工质的过程、高温高压气态工质在冷凝换热器中冷凝为液态工质并向热媒放出热量的过程、经节流减压后的液态工质在蒸发换热器中吸收冷媒的热量而蒸发为气态工质的过程。工质连续进行着上述循环。如果利用冷凝放热器中放出的热量，则为供热过程；如果利用蒸发器吸收冷量的过程为制冷过程。
天然气直燃型溴化锂吸收式制冷过程是以天然气直接燃烧产生的热能为动力，以水为制冷剂，溴化锂溶液为吸收剂，制取高于５℃￣７℃的冷量，可用作空调或生产工艺过程的冷源。吸收式制冷过程的特点是：以热能为动力，耗电较少；以溴化锂溶液为工质，环境保护效果好；调节范围宽，可在１０％－１００％范围内进行无级调节。吸收式制冷过程的基本组成和工作原理基本上同电动机压缩式热泵制冷制热过程相同。其区别在于电动压缩机的压缩过程是由发生器、吸收器和溶液泵来代替。溴化锂吸收式制冷过程以溴化锂溶液和水组成二元溶液的工质对。在低压下蒸发器中的水蒸发吸热而制冷，蒸发后的水蒸气在吸收器中被溴化锂水溶液吸收，吸收器中生成的溶液用溶液泵送到发生器中被低温热能加热而将溶液中的水又蒸发出来，如此循环进行冷凝、节流、蒸发过程。
天然气发动机驱动热泵制冷制热。目前，供生活热水和冬季供暖多采用热水锅炉或蒸汽锅炉。燃气锅炉供热和供热水是比较清洁和污染较小的方式，但其有用能效率低，而且不利于燃气的季节调峰。采用电动热泵可以制冷、制热，但增加用电负荷，而且扩大电的峰谷差，造成供电紧张。分别建设制冷、制热和供热水的装置，总的投资和运行费用均较高。为解决这些问题，可采用燃气发动机直接驱动压缩式制冷、制热及供热水的方案。该方案包括发动机冷却水热交换器、发动机及补热燃烧烟气热交换器、补热燃烧器和由燃气发动机、压缩机、空气－工质热交换器、节流元件、冷（热）媒－工质热交换器等构成的燃气热泵。燃气进入燃气发动机产生机械能，经靠背轮带动压缩机将工质压力提高后，工质进入冷凝器，靠空气或水将工质冷凝放出的热量带走，冷凝后的工质经节流元件减压，再进入蒸发器，工质靠吸收冷媒的热量进行蒸发，同时使冷媒降低温度，送至空调系统。蒸发后的气态工质又进入压缩机被压缩，如此循环进行压缩、冷凝、节流、蒸发。制热工况时，则由冷凝器提供热量。
２．４天然气工业窑炉
天然气是工业窑炉（如化铁炉、陶瓷焙烧炉、玻璃熔化炉、锻件加热炉、退火炉等）的优质燃料。由于工业窑炉的目的是加热，排烟温度高，多数达８００℃～９００℃，如不回收烟气余热，其热效率仅为３０％～４０％。
２天然气燃烧过程的热效率和有用能效率
评价天然气燃烧过程是否优化的重要因素是天然气燃烧过程的效率。对此，工程上通常采用热效率与有用能效率两种方法。热效率是以热力学第一定律为基础，将天然气燃烧利用过程目的产品拥有的热量与天然气在燃烧过程加入的热量之比定义为过程的热效率。有用能效率是以热力学第二定律为基础，将天然气燃烧利用过程产品拥有的有用能值与在燃烧过程中天然气加入的有用能值之比定义为有用能效率。一种产品具有的能量中理论上能转化为有用功那部分能量就是该能量的有用能。天然气燃烧利用过程很复杂，为方便比较，仅以最终的产品进行比较，而不究其具体的过程。热效率的计算采用常规方法。有用能效率的计算较复杂，热量有用能、冷量有用能、物理有用能、电能、机械能以及燃烧有用能可用下式计算。
（１）热量有用能
Ｅ＝Ｑ（１－Ｔ０／Ｔ），
式中：Ｅ－有用能，ｋＪ；Ｑ－热量，ｋＪ；Ｔ
０
－环境温度，
Ｋ；Ｔ－系统温度，Ｋ。
（２）冷量有用能
Ｅ＝Ｑ（１－Ｔ／Ｔ０）
式中：Ｅ－有用能，ｋＪ；Ｑ－热量，ｋＪ；Ｔ
０
－环境温度，Ｋ；Ｔ－系统温度，Ｋ。
（３）物理有用能
Ｅ＝（Ｈ－Ｈ０）－Ｔ０（Ｓ－Ｓ０），
式中：Ｅ－有用能，ｋＪ；Ｈ－系统焓，ｋＪ；Ｈ
０
－环境焓，ｋＪ；Ｔ０－环境温度，Ｋ；Ｓ－系统熵，ｋＪ／Ｋ；Ｓ０－环境条件下的熵，ｋＪ／Ｋ。
（４）电能、机械能有用能：等于电能或机械能。
（５）天然气燃烧有用能：等于低位发热量。
天然气各种燃烧利用过程的热效率见表１。
表１中各种天然气燃烧利用过程的热效率取自有关文献，有用能效率采用上述方法计算。其中环境温度：一般按２０℃计，供冷时按３５℃计，供热时按－５℃计。冷媒与热媒温度按供回平均温度计。工业炉与民用灶烟气温度按工艺要求温度计。
３天然气燃烧过程效率的分析
表１为计算得到的天然气燃烧过程热效率与有用能效率。
由表１数据可以得出以下几点：
（１）各种天然气燃烧过程的热效率与有用能效率相差很大，评价结果也不一样，如天然气壁挂式热水锅炉的热效率比较高，但其有用能效率却最低；燃气－蒸汽联合循环发电的热效率不算高，但其有用能效率却最高。热电联产与天然气锅炉单纯供热相比，热效率相差不多，但是有用能效率约高５０％。主要原因是两种效率评价的出发点不一样，热效率单从能量的数量角度，有用能效率是从能量的品质角度出发。燃烧过程主要是热能的利用，温度越高，热能的有用能值越高。如果将高温热能直接在低温下使用，过程的不可逆性大，有用能损失也大。提高天然气燃烧过程的效率应着重于有用能效率的提高，尽量采用温度对口，梯级利用。
（２）尽管各种天然气燃烧过程的热效率与有用能效率有差别，并不意味着天然气要全部用于有用能效率高的过程，也不能断定有用能效率低的过程不能实施。这主要取决于工艺过程对能量品质与规模的要求。例如中国式家庭烹饪灶一般要求热负荷为１００００ｋＪ／ｈ，温度６００℃以上，只能采用天然气直火加热的方式。又如一户２００ｍ２￣３００ｍ２的独立小区住宅的热负荷和冷负荷不大，如采用热电联产的方案，效率不会很高，采用天然气壁挂式热水锅炉供热和
电空调反而效果更好。这说明上述各种燃烧过程，各自有各自的特长，各自有各自的使用范围。不要单纯以热效率或有用能效率的高低对其进行取舍。
（３）有用能效率分析法是纯技术上的分析，从工程角度出发，上述分析只能作为建议，还不能作为投资决策的依据。因为有用能效率的提高，希望尽量接近可逆过程。这就要求过程的推动力小，速度慢，产量低，这在工程上是不现实的，经济上也站不住脚。燃气－蒸汽联合循环发电的有用能效率很高，这是苛刻要求的设备和投入大量的资金所换取的。如果将燃气－蒸汽联合循环发电的余热供作热源，有用能效率还会提高，但是提高的幅度有限，有用能的成本也要提高。这就有一个所投入的资金换得的有用能效率的有限提高，在经济上是否值得的问题。因此，今后要研究有用能的价格与能量品质之间的关系，以确定产品的有用能成本最低的条件，这就要用热经济学的理论对燃气燃烧过程进行研究。
４结语
通过上述讨论分析可以得出以下几点看法：
（１）各种天然气燃烧过程的热效率与有用能效率相差很大，有用能效率是从能量的品质角度出发。燃烧过程主要是热能的利用，提高天然气燃烧过程的效率应着重于有用能效率的提高，尽量做到能量梯级利用。
（２）有用能效率分析法是纯技术上的分析，从工程角度出发，要研究有用能的价格与能量品质之间的关系，以确定产品的有用能成本最低的条件，这是今后需要研究的热经济学问题。
（３）各种天然气燃烧过程的热效率与有用能效率虽有差别，在选用时，要考虑工艺过程对能量品质与规模的要求，根据各种燃烧过程的特长和使用范围，进行热经济学的比较而取舍。
参考文献
１燃气锅炉房设计手册编写组．燃油燃气锅炉房设计手册．机械工业出版社，２０００．
２田贯三，郭非，耿克成．天然气锅炉采暖方式的研究．煤气与热力，２００４，（４）：１８９－１９３．
３张炳文，周振起，胡思科，沈详智．热电联产采暖的经济性分析．煤气与热力，２００２，（５）：３９１－３９５．
４胡文斌，华贲．建筑物小型热电联供技术的研究展望．煤气与热力，２００２，（２）：１４７－１５０．
５由世俊，李秋生，李瑞新．水源热泵空调系统能耗的温频法模拟与分析．煤气与热力，２００４，（２）：６９－７３．
６徐永生，张志刚，姚凯，等．吸收式燃气空调经济适用条件的探讨．煤气与热力，２００３，（１２）：７１９－７２３．
７马一太，梁兆惠，谢英柏．燃气机热泵一次能源利用率的分析．煤气与热力，２００４，（３）：１３３－１３５．
８凌云，程惠尔，李明辉．天然气发动机驱动热泵装置利用效率的分析．煤气与热力，２００３，（１）：１１－１４．
９盛凯夫，饶如鳞．燃气机驱动冷热电联供系统的发展前景．煤气与热力，２００２，（６）：５１０－５１８．
１０李培生，顾昌．用做工能力法分析热电冷联产的热经济性．煤气与热力，２０００，（６）：４２０－４２２，４６０．
１１段洁仪，冯继蓓，梁永建．楼宇式天然气热电冷联供技术及应用．煤气与热力，２００３，（６）：３３７－３４１．
１２任家龙，秦朝葵．天然气发动机驱动的制冷技术，煤气与热力，２００３，（２）：１１８－１２１．
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
理想气体的基本热力过程 热力设备中，热能与机械能的相互转化，通常是通过气态工质的吸热、膨胀、放热、压缩等热力过程来实现的。 实际的热力过程都很复杂，而且几乎都是非平衡、非可逆的过程。但若仔细观察会发现，某些常见过程非常近似一些简单的可逆过程。 常见的主要有四种简单可逆过程-基本热力过程，指系统某一状态参数保持不变的可逆过程。 包括定容过程、定压过程、定温过程和绝热过程。 我们以1kg理想气体的闭口系统为例来分析这几种基本热力过程，分析方法包括5点： （1）依据过程特点建立过程方程式； （2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系，即P1、v1、T1和P2、v2、T2之间的关系； （3）绘制过程曲线； 我们主要绘制两种坐标图P-v图和T-s图，因为P-v图上可以表示过程中做功量的多少，而T-s图上可以表示过程中吸收或放出热量的多少； （4）分析计算△u，△h，△s； （5）分析计算过程的热量q和功w。 一、定容过程 定容过程即工质的容积在整个过程中维持不变，dv=0，通常是一定量的气体在刚性容器中进行定容加热或定容放热。 （1）依据过程特点建立过程方程式 定容过程的特点是体积保持不变，所以建立过程方程式： v=常数； 或dv=0 或v1=v2 （2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系 过程方程式：v1=v2
理想气体状态方程：112212 Pv P v T T = 由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系： 122211 v v P T P T =???=?? 即定容过程中工质的压力与温度成正比。 （3）绘制过程曲线； 定容过程有两种情况：定容加热和定容放热。 （4）分析计算△u ，△h ，△s ； 2211 v v u u u c dT c T ?=-==?? 2 211p p h h h c dT c T ?=-==?? 222111 ln ln ln p v v v P P s c c c v P P ?=+=或222111ln ln ln v v T v T s c R c T v T ?=+= （5）分析计算过程的热量q 和功w 。 容积变化功：2 10w Pdv ==? 根据q=△u+w 可得： v q u c T =?=? 总结：定容过程中系统与外界无容积变化功，加给工质的热量全部用于增加工质的热力学能，而没有热能与机械能的转化。
§2.2 热力学第一定律对理想气体的应用 2．2．1、等容过程 气体等容变化时，有=T P 恒量，而且外界对气体做功0=?-=V p W 。根据 热力学第一定律有△E=Q 。在等容过程中，气体吸收的热量全部用于增加内能，温度升高；反之，气体放出的热量是以减小内能为代价的，温度降低。 p V i T C n E Q V ???= ??=?=2 式中 R i T E v T Q C V ?=??=?=2)(。 2．2．1、等压过程 气体在等压过程中，有=T V 恒量，如容器中的活塞在大气环境中无摩擦地自 由移动。 根据热力学第一定律可知：气体等压膨胀时，从外界吸收的热量Q ，一部分用来增加内能，温度升高，另一部分用于对外作功；气体等压压缩时，外界对气体做的功和气体温度降低所减少的内能，都转化为向外放出的热量。且有 T nR V p W ?-=?-= T nC Q p ?= V p i T nC E v ??=?=?2 定压摩尔热容量p C 与定容摩尔热容量V C 的关系有R C C v p +=。该式表明：1mol 理想气体等压升高1K 比等容升高1k 要多吸热8.31J ，这是因为1mol 理想气体等压膨胀温度升高1K 时要对外做功8.31J 的缘故。 2．2．3、等温过程 气体在等温过程中，有pV =恒量。例如，气体在恒温装置内或者与大热源想
接触时所发生的变化。 理想气体的内能只与温度有关，所以理想气体在等温过程中内能不变，即△E =0，因此有Q=-W 。即气体作等温膨胀，压强减小，吸收的热量完全用来对外界做功；气体作等温压缩，压强增大，外界的对气体所做的功全部转化为对外放出的热量。 2．2．4、绝热过程 气体始终不与外界交换热量的过程称之为绝热过程，即Q=0。例如用隔热良好的材料把容器包起来，或者由于过程进行得很快来不及和外界发生热交换，这些都可视作绝热过程。 理想气体发生绝热变化时，p 、V 、T 三量会同时发生变化，仍遵循=T pV 恒 量。根据热力学第一定律，因Q=0，有 )(21122V p V p i T nC E W v -=?=?= 这表明气体被绝热压缩时，外界所作的功全部用来增加气体内能，体积变小、温度升高、压强增大；气体绝热膨胀时，气体对外做功是以减小内能为代价的，此时体积变大、温度降低、压强减小。气体绝热膨胀降温是液化气体获得低温的重要方法。 例：0.020kg 的氦气温度由17℃升高到27℃。若在升温过程中，①体积保持不变，②压强保持不变；③不与外界交换热量。试分别求出气体内能的增量，吸收的热量，外界对气体做的功。 气体的内能是个状态量，且仅是温度的函数。在上述三个过程中气体内能的增量是相同的且均为： J T nC E v 6231031.85.15=???=?=?
一、9选择题（共21分，每题3分） 1、1.1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态 b.已知Ta
a ’c b 到达相同的终态b, 如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Q 1,Q 2的关系为 [ B ] (A) Q 1<0,Q 1>Q 2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q 2 ; (C) Q 1<0,Q 1 第2章理想气体的性质 2.1 本章基本要求 熟练掌握理想气体状态方程的各种表述形式，并能熟练应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算。并掌握理想气体平均比热的概念和计算方法。 理解混合气体性质，掌握混合气体分压力、分容积的概念。 2.2 本章难点 1．运用理想气体状态方程确定气体的数量和体积等，需特别注意有关物理量的含义及单位的选取。 2．考虑比热随温度变化后，产生了多种计算理想气体热力参数变化量的方法，要熟练地掌握和运用这些方法，必须多加练习才能达到目的。 3．在非定值比热情况下,理想气体内能、焓变化量的计算方法，理想混合气体的分量表示法，理想混合气体相对分子质量和气体常数的计算。 2.3 例题 例1：一氧气瓶内装有氧气，瓶上装有压力表，若氧气瓶内的容积为已知，能否算出氧气的质量。 解：能算出氧气的质量。因为氧气是理想气体，满足理想气体状态方程式mRT PV 。根据瓶上压力表的读数和当地大气压力，可算出氧气的绝对压力P，氧气瓶的温度即为大气的温度；氧气的气体常数为已知；所以根据理想气体状态方程式，即可求得氧气瓶内氧气的质量。 例2：夏天，自行车在被晒得很热的马路上行驶时，为何容易引起轮胎爆破？ 解：夏天自行车在被晒得很热的马路上行驶时，轮胎内的气体（空气）被加热，温度升高，而轮胎的体积几乎不变，所以气体容积保持不变，轮胎内气体的质量为定值，其可视为理想气体，根据理想气体状态方程式 mRT PV =可知，轮胎内气体的压力升高，即气体作用在轮胎上的力增加，故轮胎就容易爆破。 例3：容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式： （a ）222111T v P T v P = （b ）2 22111T V P T V P = 解：放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（a ）形式描述，不能用方程式（b ）描述，因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后，其前、后质量发生了变化，根据1111RT m v p =，2222RT m v p =，而21m m ≠可证。 请思考一下（a ）、（b ）两式各在什么条件下可使用。 例4．气瓶的体积为5L ，内有压力为101325Pa 的氧气，现用抽气体积为0.1L 的抽气筒进行抽气。由于抽气过程十分缓慢，可认为气体温度始终不变。为了使其压力减少一半,甲认为要抽25次,他的理由是抽25次后可抽走25×0.1L=2.5L 氧气，容器内还剩下一半的氧气,因而压力就可减少一半;但乙认为要抽50次，抽走50×0.lL=5.0L 氧气，相当于使其体积增大一倍，压力就可减少一半。你认为谁对? 为什么? 到底应该抽多少次? 解：甲与乙的看法都是错误的。 甲把氧气的体积误解成质量,导出了错误的结论,在题设条件下，如果瓶内氧气质量减少了一半，压力确实能相应地减半。但是抽出氧气的体积与抽气时的压力、温度有关,并不直接反映质量的大小。因此,氧气体积减半，并不意味着质量减半。 乙的错误在于把抽气过程按定质量系统经历定温过程进行处理。于是他认为体积增大一倍，压力就减半。显然在抽气过程中，瓶内的氧气是一种变质量的系统,即使把瓶内的氧气与被抽走的氧气取为一个联合系统，联合系统内总质量虽然不变，但瓶内氧气的参数与被抽放的氧气的参数并不相同，也同样无法按定质量的均匀系统进行处理。至于如何求解,请读者自行考虑。 第6章 化工过程能量分析 重点难点：能量平衡方程、熵平衡方程及应用，理想功和损失功的计算，有效能的概念及计算，典型化工单元过程的有效能损失。 1) 能量平衡方程、熵平衡方程及应用 (1) 能量平衡方程及其应用 根据热力学第一定律： 体系总能量的变化率＝能量进入体系的速率-能量离开体系的速率 可得普遍化的能量平衡方程： t V p W Q gZ u H m gZ u U m t k k k k d d 22d d s 12sy st 2-++???? ??++=?????????? ??++∑= 式中左边项代表体系能量的变化，右边项第一项表示质量流带入、带出的能量，后三项表示体系与环境热和功的交换量。 注意：式中H 为单位质量的焓，u 2/2为单位质量的动能，gZ 为单位质量的位能，内能、动能和位能(g =9.81m/s 2)之和为单位质量流体的总能量E ： gZ u U E E U E p k ++=++=22 1 符号规定：进入体系的质量流率m k 为正，体系吸热Q 为正，环境对体系做功W 为正(体系得功为正)。 上式适用于任何过程，不受过程是否可逆或流体性质的影响。 要对一个过程进行能量分析或能量衡算，应该根据过程的特点，正确分析能量平衡方程式中的各个项，化简能平式，关键是要会分析题意特点，能平式中各项的含义要明白。 ① 对封闭体系：忽略动、位能的变化，则能平式变为 W Q U δδd += 积分，可得 W Q U +=Δ 此即为封闭体系热力学第一定律的数学表达式。 ② 稳态流动体系(简称稳流体系) 稳态流动过程是指物料连续地通过设备，进入和流出的质量流率在任何时刻都完全相等，体系中任一点的热力学性质都不随时间变化，体系没有物质和能量的积累。因此，稳流体系的特点：体系中任一点的热力学性质都不随时间而变；体系没有物质及能量的积累。 对一个敞开体系，以过程的设备为体系，即为稳流体系。其能平式可化为 02s 12=++???? ??++∑=W Q gZ u H m k k k k 把上式中第一项进、出分开，即得： 022s out 2in 2=++???? ??++-???? ??++W Q m gZ u H m gZ u H 单位质量的稳流体系的能量方程式： 第3章理想气体性质与过程 基本要求 1．熟练掌握并正确应用理想气体状态方程式。 2．正确理解理想气体比热容的概念；熟练掌握和正确应用定值比热容、平均比热容计算过程热量，以及计算理想气体热力学能、焓和熵的变化。 3．熟练掌握4种基本过程以及多变过程的初终态基本状态参数p,v,T，之间的关系。 4．熟练掌握4种基本过程以及多变过程系统与外界交换的热量、功量的计算。 5．能将各过程表示在p-v图和T-s图上，并能正确地应用p-v图和T-s图判断过程的特点，即及w等的正负值。 3-1 理想气体的概念和气体状态方程 一.理想气体的概念 1、假设:(1)分子都是弹性的不占体积的质点； (2)分子相互之间没有作用力。 2、研究理想气体有重要的实用意义和理论意义。 3、能否作为理想气体处理的依据： (1) 气体所处的状态是否远离液态； (2) 工程上所允许的误差。 4、可作为理想气体处理的常见气体。 在常温、常压下O2、N2、CO、H2、空气、 燃气离液态较远，可作理想气体处理。 二.理想气体状态方程 1、状态方程： 2、R与Rm: R：气体常数，J/kg.k，与工质有关，但与状态无关。 Rm：通用气体常数，J/kmol.k，与工质及状态均无关。 3、说明 3-2 理想气体的比热容 一、定义：准静态过程中，单位物量的物体温度升高1度（或1开）所需的热量。 二、种类：有以下六钟常用的比热容： 三、cv,cp与状态参数的关系 四、理想气体cp,cv的关系 五、理想气体比热容的计算 1、真实比热容 2、曲线关系平均比热容（精确） 3、直线关系平均比热容（较精确） 4、定值比热容(最简化，欠精确) 单原子气体双原子气体多原子气体 1.67 1.40 1.29，1.30 3-3 理想气体的内能、焓和熵 一、理想气体的内能 1、理想气体的内能是温度的单值函数: 空气：u=f(T,v) 理想气体：u=f(T) 2、理想气体内能的计算式： 3、热工计算中感兴趣的是Δu,基准点可任取。 二、理想气体的焓 三、理想气体的熵 关于液体沸腾汽化过程的热力学分析 李强国 (郴州高等师范专科学校化学系，湖南郴州 423000)摘 要 对纯液体沸腾汽化过程的热力学问题用吉布斯自由能判据进行了详细讨论，指出生成一个球形气泡新相时必须克服一个能峰，而且这个能峰随液体的过热度的增大而变小，从而合理地解释了液体沸腾汽化的过热现象. 关键词 液体汽化；过热现象；热力学 分类号 O 64；O 414 现行的一些热力学及物理化学教材大都是用开尔文公式来解释液体的过热现象的，有的是用开尔文公式和拉普拉斯公式相结合来进行解释［1，2］；有的则只用开尔文公式来解释［3，4］.在这些教材中有的以球形小液滴导出如下的开尔文方程 ln (p r/p)=2σM/RTrρ (1) 此式是用来描述在液体表面汽化——即蒸发过程中微小液滴表面上的饱和蒸气压与同温下水平液面上的饱和蒸气压之间的关系的.能否简单地把它应用到沸腾过程(即整个液体内部发生的汽化过程)，来描述球形气泡中的饱和蒸气压与水平液面的饱和蒸气压之间的关系呢?笔者认为是不行的.因为，虽然蒸发和沸腾在相变机构上没有什么根本的区别，但二者在形式上是完全不同的.前者无须形成气泡，在任何温度下都能进行，而沸腾汽化必须形成气泡，只在沸点下才能进行.那么究竟应如何来说明液体沸腾汽化需过热的原因呢?本文将从热力学角度用吉 布斯自由能判据对液体沸腾汽化过程进行讨论，并在此基础上导出液体中气泡的开尔文公式. 假设沸腾汽化是在一带有理想活塞(无质量、无摩擦)的密闭容器中进行.显然，此过程是一恒温恒外压过程.为了讨论方便，不妨从中抽出一个球形气泡(气泡中的气体为纯蒸气)和液体两相作为研究对象.由于气泡在生成和长大的过程中，泡内压力不断增大(因为泡内气体的物质的量不断增加).所以气泡在形成过程中系统的吉尔斯自由能变化为 dG=V g dp g+V l dp l+σdA+μg dn g+μl dn l(2) 式中V、p、σ、A、μ和n分别代表体积、压力、液气界面张力、球形气泡表面积、化学势和物质的量，上标g和l分别代表气相和液相. 对液体来说，压力的影响可忽略，故式(2)可写成 dG=V g dp g+σdA+μg dn g+μl dn l(3) 因为dn g=-dn l，故 dG=V g dp g+σdA+(μg-μl)dn g(4) 再设气泡中纯蒸气为理想气体，则V g=n g RT/p g，故式(4)可写成 dG=n g RTdln p g+σdA+(μg-μl)dn g(5) 当球形气泡与液体达成两相平衡时，dG=0，即得力学平衡条件和相平衡条件 n g RTdln p g+σdA=0 (6) μg-μl=0 (7) 下面讨论汽化过程吉尔斯自由能变化与汽泡半径r的半系.对于球形气泡，有 dA=8πrdr (8) 代入式(5)，并将式(5)右边第三项分子分母同乘以V g m(气体摩尔体积)得 高中物理热学-- 理想气体状态方程 试题及答案 一、单选题 1.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是 A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 21T 2 B ．p 1 =p 2，V 1=21 V 2，T 1= 2T 2 C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2 D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 2 2．已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定 质量 的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的 内能 A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.单调变化 D.保持不变 3.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能） A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变 C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变 4.下列说法正确的是 A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量 C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小 D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 5．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 A ．温度和体积 B ．体积和压强 C ．温度和压强 D ．压强和温度 6.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a ，然后经过过程ab 到达状态b 或进过过程ac 到状态c ，b 、c 状态温度相同，如V-T 图所示。设气体在状态b 和状态c 的压强分别为Pb 、和PC ,在过程ab 和ac 中吸收的热量分别为Qab 和Qac ，则 A. Pb >Pc ，Qab>Qac B. Pb >Pc ，Qab 潍坊职业学院教案案首 3）孤立体系（isolated system ） 体系与环境之间既无物质交换，又无能量交换，故又称为隔离体系。有时把封闭体系和体系影响所及的环境一起作为孤立体系来考虑 注意： 可见，体系与环境的划分并不是绝对的，实际上带有一定的人为性。原则上说，对于同一问题，不论选哪个部分作为体系都可将问题解决，只是在处理上有简便与复杂之分。因此，要尽量选便于处理的部分作为体系。一般情况下，选择哪一部分作为体系是明显的，但是在某些特殊场合下，选择方便问题处理的体系并非一目了然。 2 、状态函数 体系的一些性质，其数值仅取决于体系所处的状态，而与体系的历史无关；它的变化值仅取决于体系的始态和终态，而与变化的途径无关。具有这种特性的物理量称为状态函数（state function）。 状态函数的特性可描述为：异途同归，值变相等；周而复始，数值还原。 状态函数在数学上具有全微分的性质。 体系的性质-状态函数性质 用宏观可测性质来描述体系的热力学状态，故这些性质又称为热力学变量。可分为两类： 广延性质（extensive properties） 又称为容量性质，它的数值与体系的物质的量成正比，如体积、质量、熵等。这种性质有加和性，在数学上是一次齐函数。 强度性质（intensive properties） 它的数值取决于体系自身的特点，与体系的数量无关，不具有加和性，如温度、压力等。它在数学上是零次齐函数。指定了物质的量的容量性质即成为强度性质，如摩尔热容。 3.过程与途径 （1）体系状态的任何变化称过程(process)。 始态————————————————→终态 过程（具体可通过不同的途径来实现） (2) 实现状态变化的具体步骤称为途径(path)。 根据过程有无相变及化学反应分： 简单状态变化过程：T，p，V变化 化学变化过程 相变过程 常见的变化过程 ◆恒温过程：T始=T终=T外=常数 ◆恒压过程: p始=p终=p外=常数 第4章 理想气体热力过程及气体压缩 4．1 本章基本要求 熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、?u 、?h 、 ?s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。 4．2 本章重点 结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。 4．3 例 题 例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初 态1p =9.807bar,1t =300C ο 膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程 中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。 图4.1 解：将空气取作闭口系 对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得 bar v v p p 961.151 807.9211 2=?== 按理想气体状态方程，得 11 1p RT v = =0.1677kg m /3 125v v ==0.8385kg m /3 12T T ==573K 2t =300C ο 气体对外作的膨胀功及交换的热量为 12 11ln V V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为 12U ?=0 12H ?=0 12S ?=1T Q T =0.9239kJ /K 或12S ?=mRln 12 V V =0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得 k v v p p ) ( 211'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3 故 4 .12)51 (807.9'=p =1.03bar R v p T ' ''222= =301K '2t =28C ο 气体对外所做的功及交换的热量为 )(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--= =390.3kJ '=s Q 过程中内能、焓、熵的变化量为 kJ T T mc U v 1.390)(1212''-=-=? 或 kJ W U 3.390212'-=-=? kJ T T mc H p 2.546)(1212''-=-=? ' 12S ?=0 例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。 解：按题意 kg kJ q n /87.41= 1210v v = 1251 p p = 空气的内能变化量：由理想气体的状态方程 111RT V p = 222RT V p = Hefei University 论文 课程名称：化工热力学 论文题目：化工过程的能量分析 学科专业：化学工程与工艺（12级化工卓越班）作者姓名：胡振 导师姓名：高新勤 完成时间：2014年12月21日 化工过程的能量分析 摘要：化工过程需要消耗大量能量，提高能量利用率、合理地使用能量已成为人们共同关心的问题。从最原始的意义上来说，热力学是研究能量的科学，用热力学的观点、方法来指导能量的合理使用已成为现代热力学一大任务。 关键词：化工过程;能力分析:按质用能;降耗 正文： 进行化工过程能量分析的理论基础是热力学第一定律,热力学第二定律。 一、 热力学第一定律 热力学第一定律就是不同形式的能量在传递与转换过程中守恒的定律，表达式为Q=△U+W 。表述形式：热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保持不变。该定律经过迈耳 J.R.Mayer 、焦耳T.P.Joule 等多位物理学家验证。热力学第一定律就是涉及热现象领域内的能量守恒和转化定律。十九世纪中期，在长期生产实践和大量科学实验的基础上，它才以科学定律的形式被确立起来。 (一) 热力学第一定律的实质 自然界的物质是千变万化的，但就其数量来说是不变的，能量也是守恒的，热力学第一定律明确表明了自然界中能量的多种形式之间是可以相互转换的，但只能是等量相互转换，这就说明能量既不能被消灭，也不能凭空产生，必须遵循守恒规律。 (二) 体系 1. 封闭体系（限定质量体系） 与环境仅有能量交换，而无质量交换，体系内 部是固定的 2. 敞开体系（限定容积体系） 与环境既有能量交换也有质量交换。 3. 化工生产中大都为稳定流动体系，稳流过程，均流过程。 (三) 能量平衡方程的应用 1. 化工机器：如膨胀机、压缩机等 2. 对化工设备：如反应器、热交换器、传质设备、阀门、管道等。 00212=?=Z g u Ws Q H +=?0 021 0 2=?==Z g u W s Q H =? 第9章热力学基础 一. 基本要求 1. 理解平衡态、准静态过程的概念。 2. 掌握内能、功和热量的概念。 3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。 4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。 5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。 6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。 7. 理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。 二. 内容提要 1. 内能功热量 内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。对于理想气体，其内能E仅为温度T的函数，即 当温度变化ΔT时，内能的变化 功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功A也不相同。 系统膨胀作功的一般算式为 在p—V图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。 热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量，其 大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。 2. 热力学第一定律 系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即 热力学第一定律的微分式为 3. 热力学第一定律的应用——几种过程的A 、Q 、ΔE 的计算公式 （1）等体过程 体积不变的过程，其特征是体积V =常量；其过程方程为 在等体过程中，系统不对外作功，即0=V A 。等体过程中系统吸收的热量与系统内 能的增量相等，即 (2) 等压过程 压强不变的过程，其特点是压强p =常量；过程方程为 在等压过程中，系统对外做的功 系统吸收的热量 )(12 T T C M M Q P mol P -= 式中R C C V P +=为等压摩尔热容。 （3）等温过程 温度不变的过程，其特点是温度T =常量；其过程方程为 pV =常量 在等温过程中，系统内能无变化，即 （4）绝热过程 不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程 pV γ =常量 在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即 7. 循环过程 系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。其特点是内能变化为零，即 在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量1Q 与放出热量2Q 之差。注意这 第12章 气体动理论 一、填空题： 1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为4.0×5 10pa .则在温度变为37℃， 轮胎内空气的压强是 。（设内胎容积不变） 2、在湖面下50.0m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为531.010m -?的空气泡升到水面上 来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是 。（取大气压强为50 1.01310p pa =?） 3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =?，温度为27.0℃，则气体分子的数密度 为 ；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ； 分子间的平均距离为 。（设分子均匀等距排列） 4、星际空间温度可达2.7k ，则氢分子的平均速率为 ，方均根速率为 ， 最概然速率为 。 5、在压强为5 1.0110pa ?下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -?，当温度不变时，压强为 ，则其平均自由程为1.0mm 。 6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -?，则在温度为600k ，压强为2 1.3310pa ?时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为 。 7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的 某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 是 .若图中两条曲线定性的表示相同温 度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线 的是 . 8、试说明下列各量的物理物理意义： （1） 12kT ， （2）32 kT ， （3）2i kT ， （4）2 i RT ， （5）32RT ， （6）2M i RT Mmol 。 参考答案： 1、5 4.4310pa ? 2、536.1110m -? 图12-1 工程热力学考试试卷 All rights reserved. 判断题 1.流动功是系统维持流动所花费的代价，所以流动功不能为0。（×） 2.质量保持不变的系统就是闭口系。（×） 3.处于稳定状态的系统一定处于平衡状态（×） 4.根据熵的定义T q s rev δ= d ，热量是过程量，所以熵也是过程量。 （×） 5.等温过程的膨胀功与与吸收的热量相等。（×） 6.v p -图上，理想气体的等熵线比等温线陡；s T -图上，理想气体的等压线比等容线陡。（×） 7.绝热系可以是开口系。（√） 8.可以从单一热源中取热并使之完全转换为功。（√） 9.定容过程对湿蒸汽进行加热，干度一定增大。（×） 10.可逆循环的热效率一定大于不可逆循环的热效率。（×） 11.w du q δδ+=及pdv dT c q v +=δ二式均适用于任何工质，任何过程。（×） 分析、简答题 1.“系统经某一初态经不可逆与可逆两条途径到达同一终态，则经不可逆途径系统的熵变必大于可逆途径的熵变。”，这种说法是否正确，为什么？ 答：不正确。因为熵是状态参数，不论过程是否可逆，只要初终态相同，其熵变均相同，故系统从某一初态经不可逆与可逆两条途径到达同一终态，经不可逆途径系统的熵与可逆途径的熵变相等。 2.试在s T -图上把理想气体两状态间热力学能及焓的变化表示出来。 答：通过2点作等温线，分别与过1点的等容线和等压线相交于2v 及2p 点；由于理想气体的热力学能和焓是温度的单值函数，p v T T T 222==，可以得到p v h h u u 2222,==。 等容过程的吸热量与相同温限下的热力学能的变化相等，可以得到 12u u q v v -=。 等压过程的吸热量与相同温度下的焓的变化相等，可以得到 12h h q p p -=。s T -图上过程线下方的面积表示热量，所以 11212s s q v v v 面积=；11212s s q p p p 面积=。从而可以得到， 1121212s s q u u v v v 面积==-；1121212s s q h h p p p 面积==-。 3.某理想气体在v p -图上的两种过程如下图所示，试在s T -图上画出相应的两个过程，指出过程多变指数n 的范围，并说明各过程中工质是膨胀还是压缩，吸热还是放热，升温还是降温，降压还是升压。 答：1-2过程：0-<<∞n ，压缩、放热、降温、降压。 第三章 理想气体的性质 1.怎样正确看待“理想气体”这个概念？在进行实际计算是如何决定是否可采用理想气体的一些公式？ 答：理想气体：分子为不占体积的弹性质点，除碰撞外分子间无作用力。理想气体是实际气体在低压高温时的抽象，是一种实际并不存在的假想气体。 判断所使用气体是否为理想气体（1）依据气体所处的状态（如：气体的密度是否足够小）估计作为理想气体处理时可能引起的误差；（2）应考虑计算所要求的精度。若为理想气体则可使用理想气体的公式。 2.气体的摩尔体积是否因气体的种类而异？是否因所处状态不同而异？任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是 0.022414m 3 /mol? 答：气体的摩尔体积在同温同压下的情况下不会因气体的种类而异；但因所处状态不同而变化。只有在标准状态下摩尔体积为 0.022414m 3 /mol 3.摩尔气体常数 R 值是否随气体的种类不同或状态不同而异？ 答：摩尔气体常数不因气体的种类及状态的不同而变化。 4.如果某种工质的状态方程式为pv =R g T ，那么这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗？ 答：一种气体满足理想气体状态方程则为理想气体，那么其比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数。 5.对于一种确定的理想气体，()p v C C 是否等于定值？p v C C 是否为定 值？在不同温度下()p v C C -、p v C C 是否总是同一定值？ 答：对于确定的理想气体在同一温度下()p v C C -为定值， p v C C 为定值。在不同温度下()p v C C -为定值，p v C C 不是定值。 6.麦耶公式p v g C C R -=是否适用于理想气体混合物？是否适用于实际 气体？ 答：迈耶公式的推导用到理想气体方程，因此适用于理想气体混合物不适合实际气体。 7.气体有两个独立的参数，u(或 h)可以表示为 p 和 v 的函数，即(,)u u f p v =。但又曾得出结论，理想气体的热力学能、焓、熵只取决于温度，这两点是否矛盾？为什么？ 答：不矛盾。实际气体有两个独立的参数。理想气体忽略了分子间的作用力，所以只取决于温度。 8.为什么工质的热力学能、焓、熵为零的基准可以任选？理想气体的热力学能或焓的参照状态通常选定哪个或哪些个状态参数值？对理想气体的熵又如何？ 答：在工程热力学里需要的是过程中热力学能、焓、熵的变化量。热力学能、焓、熵都只是温度的单值函数，变化量的计算与基准的选取无关。热力学能或焓的参照状态通常取 0K 或 0℃时焓时为0，热力学能值为 0。熵的基准状态取p 0=101325Pa 、T 0=0K 熵值为 0 。 9.气体热力性质表中的h 、u 及s 0的基准是什么状态？ 答：气体热力性质表中的h 、u 及s 0的基准是什么状态00(,)T P 00T K =0, Q 1
工程热力学 理想气体供参习
化工过程能量分析
第3章 理想气体性质与过程
关于液体沸腾汽化过程的热力学分析
高中物理热学 理想气体状态方程试题及答案
热力学基本概念
第4章 理想气体热力过程及气体压缩
化工过程的能量分析
热力学习题答案
大学物理气体动理论热力学基础复习题及答案详解
工程热力学试卷终极版
工程热力学思考题答案第三章
相关主题
文本预览