商业银行经营与管理（计算题）
第七章个人贷款作业
1. 假设刘辉从银行获得一笔汽车贷款，贷款金额为50000元，贷款期限为1年，按月等额本金还款。假设银行采用成本加成定价模型对这笔贷款进行定价，经银行核算，这笔贷款的资金成本为3%，贷款费用为
2.5%，风险补偿费用为1%，银行的目标利润为2.2%，请计算刘辉的贷款利率以及实际贷款利率。
解：根据成本加成定价模型：
贷款价格=资金成本+贷款费用+风险补偿费用+目标利润，
所以贷款利率= 3% + 2.5% + 1% + 2.2% = 8.7%；
根据年百分率法，实际贷款利率= 50000 * 8.7% / ( 50000 * 0.5 ) = 17.4% 。
2. 假设王宏申请1年期个人综合消费贷款20000元，他的信用评分属于B级，银行采用基准利率加点定价来确定利率，标准如下所示：
风险乘数风险加点基准利率A级B级C级级 B C级级A基准利率*1.1 基准利率*1.2 基准利率*1.3 6%
+1% +2% +3%
请问：a.在风险乘数加点和风险加点方法下，王宏的贷款利率是多少？
b. 如果使用贴现法贷款，王宏的实际贷款利率是多少？
c. 如果按月支付利息，分两期等额还本，列出风险加点定价法下王宏的现金流。
解：a、在风险乘数加点方法下：
贷款利率= 基准利率* 风险乘数= 6% * 1.2 = 7.2% ；
在风险加点方法下：
贷款利率= 基准利率+ 风险乘数= 6% + 2% = 8% ；
b、根据贴现利率法：
在风险乘数加点方法下，实际利率= 20000 * 7.2% / ( 20000 * ( 1 –7.2%)) = 7.8%；
在风险加点方法下，实际利率= 20000 * 8% / ( 20000 * ( 1 –8%)) = 8.7%；
c、现金流如下：
1~5月应付利息为：20000 * 8% * 1/12 =133.33 元；
6月应付本金和利息为：20000 / 2 + 133.33 = 10133.33 元；
1~5月应付利息为：20000 / 2 * 8% * 1/12 =66.67 元；
6月应付本金和利息为：20000 / 2 + 66.67 = 10066.67 元；
3. 林佳获得了期限为1年、金额为6000元的耐用消费品贷款，按月等额还本，半年后她因加薪而提出提前还贷申请，请用78s条款计算银行应该给予林佳的利息率回扣。
解：根据78s条款法，银行应给予林佳的利息回扣率为：
。(1 + 2 +3 + 4 + 5 + 6 ) / 78 * 100% = 26.93%
第八章个人住房、综合消费及经营贷款作业
1. 假设林先生从银行获得一笔住房装修贷款，贷款金额为100000元，贷款期限为2年，贷款利率为4.8%，1年后利率调整为6%，试问在按月等额本息，按月等额本金还款方式下，第18个月林先生分别需要偿还多少本金和利息？用表格列出林先生每月的现金流。
解：第一年的月利率4‰
第二年的月利率=5‰
（1）按月等额本息还款
第一年每月还款额为（元）
月每月偿还本每月偿还利剩余本
13978.188400.00096021.812
92027.7112384.0873994.101
88017.6343368.1114010.077
83991.516 4 4026.117 352.071
79949.294 5 4042.222 335.966
75890.904 319.797 6 4058.391
71816.279 303.564 7 4074.624
67725.356 4090.923 8 287.265
63618.070 270.901 4107.287 9
59494.354 254.472 10 4123.716
55354.143 11 237.977 4140.211
51197.372 4156.771 12
221.417
注：其中每月偿还利息=上一个月剩余本金数*4‰每月偿还本金=每月还款额-每月偿还利息
第二年每月还款额为（元）
续上表
13 4150.388 255.987 47046.984
14 4171.140 235.235 42875.844
15 4191.996 214.379 38683.848
16 4212.956 193.419 34470.892
17 4234.021 172.354 30236.872
18 4255.191 151.184 25981.681
19 4276.467 129.908 21705.215
20 4297.849 108.526 17407.366
21 4319.338 87.037 13088.027
22 4340.935 65.440 8747.093
23 4362.640 43.735 4384.453
24 4384.453 21.922 0.000
（2）按月等额本金还款
每月等额本金=100000÷24=4166.667（元）
‰*4已还本金）100000-（=第一年每月利息
第二年每月利息=（100000-已还本金）*5‰
月每月还本每月还利
14166.667383.333
366.66724166.667
350.00034166.667
333.33344166.667
316.66754166.667
300.00064166.667
283.3334166.6677
266.6674166.6678
250.0004166.6679
233.3334166.66710
216.6674166.66711
200.0004166.66712
229.167134166.667
208.333144166.667
187.500154166.667
166.667164166.667
145.8334166.66717
125.0004166.66718
104.1674166.66719
83.333204166.667
62.500214166.667
41.667224166.667
20.8334166.66723
0.000 4166.667
24
由以上几个表可知：
按月等额本息还款，第18个月需偿还4255.191元本金和151.184元利息；按月等额本金还款，第18个月需偿还4166.667元本金和125.000元利息。
2. 小刘用价值500万元的别墅进行抵押，获得一笔个人经营抵押贷款。授信额度为抵押品价值的70%，额度期限为10年，可循环使用。如果小刘使用了200万元，那么他还可以用多少额度？如果小刘4年后归还了150万，他的可用额度又为多少？
解：小刘的授信额度为500×70%=350（万元）
使用了200万元，还可用350-200=150（万元）
4年后归还了150万元，可用额度为150+150=300（万元）
3. 王丽的信用卡授信额度为30000元，每月25日为账单日，账单日后20天为最后还款日。5
月1日收到对账单，到期还款日为5月15日，应还款余额为20000元，最低还款额为2000元，王丽的上次对账单余额为0，从上次对账单日到本次对账单日期间王丽只消费了1笔：3月31日，金额为20000元。如果王丽本期偿还1500元，请问她6月份收到的对账单上透支利息、滞纳金分别是多少？
解：透支利息=（20000-1500）×0.05%×31=286.75（元）
滞纳金=（2000-1500）×5%=25（元）
4. 赵小平获得了金额300000元、期限10年、利率9%的固定利率住房贷款，约定还款方式按月等额本息，试计算赵小平的每月支付额和利息总额。
解：月利率=9%÷12=7.5‰
按月等额本息，则每月还款额应为
=3800.2732（元）
还款总额=3800.2732×120=456032.78（元）
利息总额=456032.78-300000=156032.78（元）
第十章
5. A、B两家是两家信用等级不同的银行，作为AAA级的A银行与作为BBB级B银行借款成本各不相同。A银行固定利率借款成本为3％，浮动利率借款成本为LIBOR＋0.25％，B银行固定利率借款成本为4％，浮动利率借款成本为LIBOR＋0.75％。试问A、B两家银行是否存在利率互换的可能性？如果进行利率互换，潜在的总收益是多少？
（1）信用等级：A：AAA，B：BBB
固定利率借款成本：A：3%，B:4%
浮动利率借款成本：A：LIBOR+0.25%,B:LIBOR+0.75%
A的借款利率均比B低，即A在两个市场都具有绝对优势。但在固定利率市场上，A比B的绝对优势为1%，而在浮动利率市场上，A比B的绝对优势为0.5%。这就是说，A在固定利率市场上有比较优势，而B在浮动利率市场上有比较优势。因此A、B存在互换的可能性。
（2）A银行在筹集固定利率资金上有优势，B银行在筹集浮动利率资金上有优势。如果A银行需要浮动利率资金，B银行需要固定利率资金，则可以进行利率互换交易。A为B筹集固定利率资金，B为A筹集浮动利率资金。
由此：
如果进行利率互换，A、B银行共同支付的筹资成本为：3%+ LIBOR+0.75%
如果没有利率互换，A、B银行共同支付的筹资成本为：4%+ LIBOR+0.25%
两者互换可节省利率水平:1%-0.5%=0.5%
因此可以可以节约：0.5
6．某银行向客户发放了一笔金额为6000万美元，一年期浮动利率贷款。为了避免未来利率下降带来损失，银行在发放贷款的同时，向另外一家银行购买了期限为一年，7％的利率下限。一年后，当市场利率下降为5％时，银行能够获得多少收益补偿？
第十一章
例如，四通公司6个月后有一笔金额为150000美元的外汇收入，四通公司希望用日元的形式保存其外汇，因为6个月后该公司要用日元进货。银行向四通公司报出104．96日元／美元的远期交易价格，双方签订了外汇远期协议。
1、如果6个月后日元对美元的即期汇率上升至104．50日元／美元，四通公司是赚了还是亏损？四通公司将150 000美元按照6个月前与银行确定的远期汇率(104．96日元／美元)兑换日元，与没有签订远期合同相比，该公司可以避免69 000[即150 000×(104．96-104．50)]日元的损失。
2、如果6个月后的即期汇率没有上升，下跌至105．30日元／美元，四通公司是赚了还是亏损？此时该公司也必须执行与银行签订的远期外汇买卖合同，与没有签订远期合同相比，该公司少兑换
51 000[即150 000 ×(105．30-104．96)]日元。