习题集及答案
第1章概述
1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？
1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。
1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。
1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？
1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？
1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。
1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。如果没有传感器，应该出现哪种
状况。
1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？
答案
1.1答：
从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。
我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。
1.2答：
组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成；敏感元件感受被测量、转换元件将响应的被测量转换成电参量，基本电路把点参量接入电路转换成电量，传感器的核心部分是转换元件，转换元件决定传感器的工作原理。（注：这部分答案有误请修改）
1.3答：（略）答：
按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。
1.5 答：
图形符号（略），各部分含义如下：
①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。
②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常
由敏感元件和转换元件组成。
③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。
④变送器：能输出标准信号的传感器答：（略）答：（略）答：（略）（对于这种没有答案的题目，属于自由发挥题，考题中会出现一道）
第2章 传感器的基本特性
2.1传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？ 2.2传感器的线性度是如何确定的？确定拟合直线有哪些方法？传感器的线性度L γ表征了
什么含义？为什么不能笼统的说传感器的线性度是多少。 2.3传感器动态特性的主要技术指标有哪些？它们的意义是什么？
2.4传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数的定义是什么？它们之间有何联系与区别？ 2.5有一温度传感器，微分方程为30/30.15dy dt y x +=，其中y 为输出电压（mV) , x 为
输入温度（℃）。试求该传感器的时间常数和静态灵敏度。
2.6有一温度传感器，当被测介质温度为t 1，测温传感器显示温度为t 2时，可用下列方程表
示：()1202/t t dt d ττ=+。当被测介质温度从25℃突然变化到300℃时，测温传感器的时间常数τ0 =120s ，试求经过350s 后该传感器的动态误差。 （对于二阶的传感器，不考）
答案
2.1答：
静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。 2.2答：
1）实际传感器有非线性存在，线性度是将近似后的拟合直线与实际曲线进行比较，其中存在偏差，这个最大偏差称为传感器的非线性误差，即线性度，
2）选取拟合的方法很多，主要有：理论线性度(理论拟合)；端基线性度(端点连线拟合)；独立线性度(端点平移拟合)；最小二乘法线性度。
3）线性度L γ是表征实际特性与拟合直线不吻合的参数。
4）传感器的非线性误差是以一条理想直线作基准，即使是同一传感器基准不同时得出的线性度也不同，所以不能笼统地提出线性度, 当提出线性度的非线性误差时，必须说明所依据的基准直线。 2.3答：
1）传感器动态特性主要有：时间常数τ；固有频率n ω；阻尼系数ξ。
2）含义：τ越小系统需要达到稳定的时间越少；固有频率n ω越高响应曲线上升越快；当n ω为常数时响应特性取决于阻尼比ξ，阻尼系数ξ越大，过冲现象减弱，1ξ≥时无过冲，不存在振荡，阻尼比直接影响过冲量和振荡次数。 2.4答：（略） 2.5解：
对微分方程两边进行拉氏变换，Y(s)(30s+3)=0.15X(s) 则该传感器系统的传递函数为：
()0.150.05
()()303101
Y s H s X s s s =
==++ 该传感器的时间常数τ=10，灵敏度k=0.05
2.6解：
动态误差由稳态误差和暂态误差组成。先求稳态误差： 对方程两边去拉氏变换得：
1202()()()s s s T T s T τ=+ 则传递函数为
021()1()1
T s T s s τ=
+ 针对这样的一阶系统的传递函数，时域下的函数为：（见教科书P14图2-13）
00
//()()(1)()()()()t t T t T e e t T T t T e
ττ--=∞-=∞-=∞
对于一阶系统，阶跃输入下的稳态误差0ss e =，再求暂态误差： 当t=350s 时，暂态误差为
350/120
()(30025)14.88t e e C -=-=?
故所求动态误差为： ()14.88ss t e e e C =+=? 2.7解：所求幅值误差为0.947,相位滞后52°70′
()2
2
2
2
1
212n
s j n n
n n G j s s j ω
ωωξωωωωξ
ωω===
++??-+????
则，频率为600Hz 时的幅值为
|()|0.947G j ω=
=
=
相对误差为
（1-0.947）×100%=5.3%
11226002(
)20.710005270'6001()1()
1000
n tg tg ωξω?ωω--??
=-=-=--- 2.8解：()2
2
2
2
1
212n
s j n n
n n G j s s j ω
ωωξωωωωξ
ωω===
++??-+????
2 |()|
G jω==
=
令|()| 1.03
G jw=，2
()
10000
ω
ω
=′则
2 1.960.05740
ωω
-+=
′′解得12
1.930.03
ωω
==
′，′代入上式，得12
1389173
Hz Hz
ωω
==
，
令|()|0.97
G jw=，则
2 1.960.06280
ωω
--=
′′解得3 1.99
ω=
′（舍负）代入上式，得
31411Hz
ω=
由图2-18二阶传感器系统的幅频特性曲线知，该传感器的工作频率范围为：
13891411
Hz Hz
ω
＜＜或173Hz
ω＜
2.9解：ξ=0.4＜1，由二阶传感器的频率特性，固有频率比被测信号频率越大越好，故应选固有频率为2.2kHz的那只。
()2
2
22
1
2
12
n
s j
n n
n n
G j
s s
j
ω
ω
ω
ξωωωω
ξ
ωω
=
==
++??
-+
??
??
2 |()|0.940
G jw===
相对误差为（1-0.940）×100%=6.0%
11
22
400
2()20.4
2200833'
1()1()
2200
n
tg tg
ω
ξ
ω
?
ω
ω
--
??
=-=-=-
--
故相位滞后8°33′。
第3章 电阻应变式传感器
3.1 何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？
3.2 什么是应变片的灵敏系数？它与金属电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？ 3.3 为什么增加应变片两端电阻条的横截面积便能减小横向效应？
3.4 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？半导体应变片灵敏系数范围是多
少，金属应变片灵敏系数范围是多少？为什么有这种差别，说明其优缺点。举例说明金属丝电阻应变片与半导体应变片的相同点和不同点。
3.5 一应变片的电阻R=120Ω，灵敏系数k =2.05，用作应变为800/m m μ的传感元件。
求：①R ?和/R R ?；② 若电源电压U =3V ，初始平衡时电桥的输出电压U 0。 3.6 在以钢为材料的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应
变片R 1和R 2（如图3-28a 所示），把这两应变片接入电桥（见图3-28b ）。若钢的泊松系数0.285μ=，应变片的灵敏系数k =2，电桥电源电压U =2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值10.48R ?=Ω。试求：①轴向应变；②电桥的输出电压。
3.7 一测量吊车起吊重物的拉力传感器如图3-29a 所示。R 1、R 2、R 3、R 4按要求贴在等截面
轴上。已知:等截面轴的截面积为0.00196m 2，弹性模量E =2×1011N /m 2，泊松比0.3μ=，且R 1=R 2=R 3=R 4=120Ω, 所组成的全桥型电路如题图3-29b 所示，供桥电压U =2V 。现测得输出电压U 0=2.6mV 。求：①等截面轴的纵向应变及横向应变为多少？②力F 为多少？
3.8
已知：有四个性能完全相同的金属丝应变片（应变灵敏系数2k =）
,
将其粘贴在梁式测力弹性元件上，如图3-30所示。在距梁端
0l 处应变计算公式为
26Fl Eh b
ε=
设力100F N =，0100l mm =，5h mm =，20b mm =，52
210/E N mm =?。求：
①说明是一种什么形式的梁。在梁式测力弹性元件距梁端0l 处画出四个应变片粘贴位置，并画出相应的测量桥路原理图；②求出各应变片电阻相对变化量；③当桥路电源电压为6V 时，负载电阻为无穷大，求桥路输出电压U 0是多少？
图3-29
图 3-30
图3-28
3.9 图3-31为一直流电桥，负载电阻R L 趋于无穷。图中E=4V ，R 1=R 2=R 3=R 4=120Ω，试求：
① R 1为金属应变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为ΔR 1=1.2Ω时，电桥输出电压U 0=? ② R 1、R 2为金属应变片，感应应变大小变化相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U 0=? ③ R 1、R 2为金属应变片，如果感应应变大小相反，且ΔR 1=ΔR 2 =1.2Ω，电桥输出电压U 0=?
答案
3.1 答：
导体在受到拉力或压力的外界力作用时，会产生机械变形，同时机械变形会引起导体阻值的变化，这种导体材料因变形而使其电阻值发生变化的现象称为电阻应变效应。 当外力作用时，导体的电阻率ρ、长度l 、截面积S 都会发生变化，从而引起电阻值R 的变化，通过测量电阻值的变化，检测出外界作用力的大小。 3.2答：
金属丝灵敏系数0k 主要由材料的几何尺寸决定的。受力后材料的几何尺寸变化为
(12)μ+，电阻率的变化为()//ρρε?。而实际应变片的灵敏系数应包括基片、粘合剂以
及敏感栅的横向效应。虽然长度相同，但应变状态不同，金属丝做成成品的应变片（粘贴到试件上）以后，灵敏系数降低了。 3.3答：
敏感栅越窄，基长越长的应变片，横向效应越小，因为结构上两端电阻条的横截面积大的应变片横向效应较小。 3.4答：
金属导体应变片的电阻变化是利用机械形变产生的应变效应，对于半导体而言，应变传感器主要是利用半导体材料的压阻效应。金属电阻丝的灵敏系数可近似写为 012k μ≈+，即0 1.52k ≈～；半导体灵敏系数近似为 ()0//k E ρρεπ≈?=≈50～100。
3.5解：
2.05;800/k m m εμ==
/0.0164;0.2R R k R ε∴?=?=?≈Ω应变引起的电阻变化
033 1.234R U V U mV R
?==
?=当电源电压时，电桥输出电压
3.6解
112;120;0.48;2k R R U V ==Ω?=Ω=
11
01142R R k
U
U R R mV
ε?=
=??=/轴向应变： =0.002电桥输出电压： /（两种方法计算出的电桥输出电压不一
样？？？？）
3.7解：
2123411
2
0120;0.3;0.00196;210/;2; 2.6R R R R S m E N m U V U mV
μ====Ω===?==
3
3
03
4
44
431152.610 1.3102
// 1.3108.1251012120.3
0.38.12510 2.4375108.12510 1.9610210 3.18510U R R U l R R R R l k r l
r l
F SE N
εμμε--------??===?????=====?++???=-=-??=-?==?????=?按全桥计算：轴向应变：横向应变：则力：
3.8解：
①梁为一种等截面悬臂梁；应变片沿梁的方向上下平行各粘贴两个；
②5202;100;100;5;2;210/k F N l mm h mm b mm E N m ======?
02620.012Fl R
k R Eh b
ε?∴===应变片相对变化量为：
③060.072R
V U V R
?=?=桥路电压6时,输出电压为：
3.9解:
①100.0104E R R U V R
?=
?=因为只有为应变片,电桥输出按单臂电桥计算， ②00U V =因为两应变片变化大小相同，相互抵消无输出， ③120,0.022E R R R U V R
?=
?=因为应变时大小变化相反,电桥输出按半桥计算，
第4章 电容式传感器
4.1 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？
4.2 为什么高频工作时的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变化？
4.3 差动式变极距型电容传感器，若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动
极板相对于定极板位移了0.75mm δ?=时，试计算其非线性误差。若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？
4.4 电容式传感器有哪几类测量电路？各有什么特点？差动脉冲宽度调制电路用于电容传
感器测量电路具有什么特点？ 4.5 一平板式电容位移传感器如图4-5所示，已知：极板尺寸4a b mm ==，极板间隙
00.5mm δ=，极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板沿x 方向移动2mm ，求此时电容量。
4.6 已知：圆盘形电容极板直径50D mm =，间距00.2mm δ=，在电极间置一块厚0.1mm
的云母片（7r ε=），空气（01ε=）。求：①无云母片及有云母片两种情况下电容值1C 及2C 是多少？②当间距变化0.025mm δ?=时，电容相对变化量11/C C ?及22/C C ?是多少？
4.7 压差传感器结构如图4-30a 所示，传感器接入二极管双T 型电路，电路原理示意图如图
4-30b 所示。已知电源电压U E =10V ，频率f = 1MHz ，R 1=R 2=40kΩ，压差电容C 1=C 2=10pF ，R L =20kΩ。试分析，当压力传感器有压差P H ＞P L 使电容变化ΔC=1pF 时，一个周期内负载电阻上产生的输出电压U RL 平均值的大小与方向。
答案
4.1答：
非线性随相对位移0/δδ?的增加而增加，为保证线性度应限制相对位移的大小；起始极距0δ与灵敏度、线性度相矛盾，所以变极距式电容传感器只适合小位移测量；为提高传感器的灵敏度和改善非线性关系，变极距式电容传感器一般采用差动结构。
4.2答：
低频时容抗c X 较大，传输线的等效电感L 和电阻R 可忽略。而高频时容抗c X
减小，
a)
b)
图4-30
等效电感和电阻不可忽略，这时接在传感器输出端相当于一个串联谐振，有一个谐振频率0f 存在，当工作频率0f f ≈谐振频率时，串联谐振阻抗最小，电流最大，谐振对传感器的输出起破坏作用，使电路不能正常工作。通常工作频率10MHz 以上就要考虑电缆线等效电感
0L 的影响。
4.3解：若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了
0.75mm δ?=时，非线性误差为：
22
0.75(
)100%(
)100% 3.5%4
L δ
γδ?=?=?= 改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差为：
0.75
100%100%18.75%4
L δ
γδ?=
?=
?= 4.4（略）
4.5解：对于平板式变面积型电容传感器，它的静态灵敏度为：
121110048.85107.08100.5
b k Fm εδ---=-
=-??=-?
极板沿x 方向相对移动2mm 后的电容量为：
()12
3313
3
8.85104104210() 1.416100.510
b a x C F εδ-----????-?-?==
=??
4.6解：1）12310
1408.8510 3.14 2.510 3.4710210
S C F εδ----????===?? 123
1024
048.8510 3.14 2.510 6.0810*******
r
S
C F d d εδε-----????===??-+?+
2）令0r d d δδε=-+′
，则
10100
0.0250.1430.20.025
1C C δδδδδδδ???=
===?-?-- 220.0250.2800.11430.0251C C δδδδδδδ???====?-?--′′′
4.7解：当H L P P >时，12C C <；212C C C -=??
4612
122
(2)4080()21010102100.36()6060
L RL L E L R R R U R U f C C V R R -+?=
-=??????=-+?
由于12C C ，电压UE 的负半周占优势，故RL U 的方向下正上负。
第5章 电感式传感器
5.1 何谓电感式传感器？电感式传感器分为哪几类？各有何特点？ 5.2 提高电感式传感器线性度有哪些有效的方法。
5.3 说明单线圈和差动变间隙式电感传感器的结构、工作原理和基本特性。 5.4 说明产生差动电感式传感器零位残余电压的原因及减小此电压的有效措施。 5.5 为什么螺线管式电传感器比变间隙式电传感器有更大的测位移范围？
5.6 电感式传感器测量电路的主要任务是什么？变压器式电桥和带相敏整流的交流电桥在
电感式传感器测量电路中各可以发挥什么作用？采用哪种电路可以获得理想输出。 5.7 概述变间隙式差动变压器的结构、工作原理和输出特性，试比较单线圈和差动螺线管式
电传感器的基本特性，说明它们的性能指标有何异同？
5.8 差动变压器式传感器的测量电路有几种类型？试述差动整流电路的组成和基本原理。为
什么这类电路可以消除零点残余电压？ 5.9 概述差动变压器式传感器的应用范围，并说明用差动变压器式传感器检测振动的基本原
理。
5.10 什么叫电涡流效应？说明电涡流式传感器的基本结构与工作原理。电涡流式传感器的
基本特性有哪些？它是基于何种模型得到的？
5.11 电涡流式传感器可以进行哪些物理量的检测？能否可以测量非金属物体，为什么？ 5.12 试用电涡流式传感器设计一在线检测的计数装置，被测物体为钢球。请画出检测原理
框图和电路原理框图。
答案
5.1答：
电感式传感器是一种机-电转换装置，电感式传感器是利用线圈自感和互感的变化实现非电量电测的一种装置，传感器利用电磁感应定律将被测非电量转换为电感或互感的变化。它可以用来测量位移、振动、压力、应变、流量、密度等参数。
电感式传感器种类：自感式、涡流式、差动式、变压式、压磁式、感应同步器。 工作原理：自感、互感、涡流、压磁。
5.2答：
电感传感器采用差动形式，转换电路采用相敏检波电路可有效改善线性度。
5.3（略）
5.4答：
差动变压器式传感器的铁芯处于中间位置时，在零点附近总有一个最小的输出电压0U ，将铁芯处于中间位置时，最小不为零的电压称为零点残余电压。产生零点残余电压的主要原因是由于两个次级线圈绕组电气系数（互感 M 、电感L 、内阻R ）不完全相同，几何尺寸也不完全相同，工艺上很难保证完全一致。
为减小零点残余电压的影响，除工业上采取措施外，一般要用电路进行补偿：①串联电阻；②并联电阻、电容，消除基波分量的相位差异，减小谐波分量；③加反馈支路，初、次级间加入反馈，减小谐波分量；④相敏检波电路对零点残余误差有很好的抑制作用。
5.5答：
螺线管式差动变压器传感器利用互感原理，结构是：塑料骨架中间绕一个初级线圈，两次级线圈分别在初级线圈两边，铁心在骨架中间可上下移动，根据传感器尺寸大小它可测量1~100mm 范围内的机械位移。变间隙式电感传感器是利用自感原理，衔铁的与铁芯之间位移（气隙）与磁阻的关系为非线性关系，可动线性范围很小，因此测量范围受到限制。
5.6（略） 5.7（略） 5.8（略） 5.9（略） 5.10答：
1）块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作用切割磁力线运动时，导体内部会产生一圈圈闭和的电流，这种电流叫电涡流，这种现象叫做电涡流效应。
2）形成涡流必须具备两个条件：第一存在交变磁场；第二导电体处于交变磁场中。电涡流式传感器通电后线圈周围产生交变磁场，金属导体置于线圈附近。当金属导体靠近交变磁场中时，导体内部就会产生涡流，这个涡流同样产生交变磁场。由于磁场的反作用使线圈的等效电感和等效阻抗发生变化，使流过线圈的电流大小、相位都发生变化。通过检测与阻抗有关的参数进行非电量检测。
3）因为金属存在趋肤效应，电涡流只存在于金属导体的表面薄层内，实际上涡流的分布是不均匀的。涡流区内各处的涡流密度不同，存在径向分布和轴向分布。所以电涡流传感器的检测范围与传感器的尺寸（线圈直径）有关。
4）回路方程的建立是把金属上涡流所在范围近似看成一个单匝短路线圈作为等效模型。 5.11答：
1）凡是能引起22R L M 、、变化的物理量，均可以引起传感器线圈11R L 、 的变化，可以进行非电量检测；如被测体（金属）的电阻率ρ，导磁率μ，厚度d ，线圈与被测体之间的距离x ，激励线圈的角频率ω等都可通过涡流效应和磁效应与线圈阻抗Z 发生关系，使11R L 、变化；若控制某些参数不变，只改变其中一个参数，便可使阻抗Z 成为这个参数的单值函数。
2）电涡流传感器不可以直接测量非金属物体，这是由于传感器本身特性决定的。
5.12（略）
第6章 磁电式传感器
6.1 试述磁电感应式传感器的工作原理和结构形式。 6.2 说明磁电感应式传感器产生误差的原因及补偿方法。
6.3 为什么磁电感应式传感器的灵敏度在工作频率较高时，将随频率增加而下降？ 6.4 什么是霍尔效应？
6.5 霍尔元件常用材料有哪些？为什么不用金属做霍尔元件材料？ 6.6 霍尔元件不等位电势产生的原因有哪些？
6.7 某一霍尔元件尺寸为10L mm =， 3.5b mm =, 1.0d mm =，沿L 方向通以电流
1.0I mA =，在垂直于L 和b 的方向加有均匀磁场0.3B T =，灵敏度为22/()V A T ?，
试求输出霍尔电势及载流子浓度。
6.8 试分析霍尔元件输出接有负载L R 时，利用恒压源和输人回路串联电阻T R 进行温度补偿
的条件。
6.9 霍尔元件灵敏度40/()H K V A T =?，控制电流 3.0I mA =，将它置于4
110-?～
4510T -?线性变化的磁场中，它输出的霍尔电势范围有多大？
6.10列举l ～2个霍尔元件的应用例子。查找l ～2个应用磁敏电阻制作的产品实例。 6.11磁敏电阻温度补偿有哪些方法？磁敏二极管温度补偿有哪些方法？有哪些特点？ 6.12 比较霍尔元件、磁敏电阻、磁敏晶体管，它们有哪些相同之处和不同之处？简述其各
自的特点。
答案
6.1（略） 6.2答：
磁电感应式传感器两个基本元件，即永久磁铁和线圈，永久磁铁在使用前需要有稳定性处理，主要是线圈中电流产生的磁场对恒定磁场的作用（称为线圈磁场效应）是不能忽略的，需要采用补偿线圈与工作线圈相串联加以补偿。当环境温度变化较大时传感器温度误差较大，必须加以补偿。 6.3答：
因为磁电感应式传感器的灵敏度为(/)e υ，振动频率过高时，线圈阻抗增大，使传感器灵敏度随振动频率增加而下降。 6.4答：
通电的导体（半导体）放在磁场中，电流与磁场垂直，在导体另外两侧会产生感应电动势，这种现象称霍尔效应。 6.5答：
1）任何材料在一定条件下都能产生霍尔电势，但不是都可以制造霍尔元件。只有半导体材料适于制作霍尔元件。又因一般电子迁移率大于空穴的迁移率，所以霍尔元件多采用N 型半导体制造。
2）金属材料电子浓度虽然很高，但电阻率很小很小，使霍尔电势H U 很小，因此不适于做霍尔元件材料。 6.6答：
霍尔电势不为零的原因是，霍尔引出电极安装不对称，不在同一等电位面上；激励电极接触不良，半导体材料不均匀造成电阻率ρ不均匀等原因。
6.7解：
1919
19
22/(), 1.0,0.36.610, 3.5, 1.0 1.6100.0010.3
28.41100.0066 1.6100.001
H H H H K V A T I mA B T U K IB mV
L mm b mm de mm e IB n U ed --∴=?====∴====??=-
==???? 输出霍尔电势： ，载流子浓度为：
6.8（略） 6.9解：
4440/(), 3.0,1105101260H H H H H K V A T I mA B T U K IB V U K IB V
μμ--∴=?==?-?==== 输出霍尔电势范围是： 低端： 高端：
6.10（略） 6.11（略） 6.12答：
霍尔元件具有体积小、外围电路简单、动态特性好、灵敏度高、频带宽等许多优点，在霍尔元件确定后，可以通过测量电压、电流、磁场来检测非电量，如力、压力、应变、振动、加速度等等，所以霍尔元件应用有三种方式：①激励电流不变，霍尔电势正比于磁场强度，可进行位移、加速度、转速测量。②激励电流与磁场强度都为变量，传感器输出与两者乘积成正比，可测量乘法运算的物理量，如功率。③磁场强度不变时，传感器输出正比于激励电流，可检测与电流有关的物理量，并可直接测量电流。
磁敏电阻与霍尔元件属同一类，都是磁电转换元件，两者本质不同是磁敏电阻没有判断极性的能力，只有与辅助材料(磁钢)并用才具有识别磁极的能力。
磁敏二极管可用来检测交直流磁场，特别是弱磁场。可用作无触点开关、作箱位电流计、对高压线不断线测电流、小量程高斯计、漏磁仪、磁力探伤仪等设备装置。磁敏三极管具有较好的磁灵敏度，主要应用于①磁场测量，特别适于10-6T 以下的弱磁场测量，不仅可测量磁场的大小，还可测出磁场方向；②电流测量。特别是大电流不断线地检测和保护；③制作无触点开关和电位器，如计算机无触点电键、机床接近开关等；④漏磁探伤及位移、转速、流量、压力、速度等各种工业控制中参数测量。
第7章 压电式传感器
7.1 什么是压电效应？什么是正压电效应和逆压电效应？
7.2 石英晶体和压电陶瓷的压电效应有何不同之处？为什么说PZT 压电陶瓷是优能的压电
元件？比较几种常用压电材料的优缺点，说出各自适用于什么场合？ 7.3 压电传感器能否用于静态测量？试结合压电陶瓷加以说明。
7.4 压电元件在使用时常采用多片串联或并联的结构形式。试述在不同接法下输出电压、电
荷、电容的关系，它们分别适用于何种应用场合？
7.5 电压放大器和电荷放大器本质上有何不同，电荷放大器和电压放大器各有何特点？它们
各自适用于什么情况？
7.6 己知电压前置放大器输人电阻及总电容分别为1i R M =Ω，100i C pF =，求与压电加
速度计相配，测1Hz 振动时幅值误差是多少？ 7.7 已知电压式加速度传感器阻尼比0.1ξ=。若其无阻尼固有频率032f kHz =, 要求传感
器输出幅值误差在5%以内，试确定传感器的最高响应频率。
7.8 一压电加速度计，供它专用电缆的长度为1.2m ，电缆电容为100pF ，压电片本身电容
为1000pF 。出厂标定电压灵敏度为100/V g ，若使用中改用另一根长2.9m 电缆，其电容量为300pF ，问其电压灵敏度如何改变？ 7.9 为什么压电器件一定要高阻抗输出？
7.10 用石英晶体加速度计及电荷放大器测量加速度，已知：加速度计灵敏度为5PC /g ，电
荷放大器灵敏度为50m V /PC ，当机器加速度达到最大值时，相应输出电压幅值为2V ，试求该机器的振动加速度。
答案
7.1答：
某些电介质在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到不带电的状态；而当作用力方向改变时，电荷的极性随着改变。晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象称为正压电效应。如对晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为逆压电效应
7.2答：
1）石英晶体整个晶体是中性的，受外力作用而变形时没有体积变形压电效应，但它具有良好的厚度变形和长度变形压电效应。压电陶瓷PZT 是一种多晶铁电体，原始的压电陶瓷材料并不具有压电性，必须在一定温度下做极化处理后，留下了很强的剩余极化强度，才能使其呈现出压电特性。
2）比较石英晶体12d 、11d ，压电陶瓷的纵向压电常数33d 大的多，是它们的上百倍。所以压电陶瓷制作的传感器灵敏度高。常用的优能压电陶瓷是锆钛酸铅（PZT ），它具有很高的介电常数，工作温度可达250℃。 3）（略）
7.3答：
1）由压电传感器的等效电路可见，要保证输出信号与输入作用力间的线性关系，只有在负载电阻较大，工作频率较高时，传感器电荷才能得以保存补充，需要测量电路具有无限大的输入阻抗。但实际上这是不可能的，故压电传感器只能作动态测量，不宜作静态信号测量，只能在其上加交变力，电荷才能不断得到补充，并给测量电路一定的电流。
2）（略）
7.4.答：
1）在压电式传感器中，为了提高灵敏度，往往采用多片压电芯片构成一个压电组件。其中最常用的是两片结构；根据两片压电芯片的连接关系，可分为串联和并联连接，常用的是并联连接，可以增大输出电荷，提高灵敏度。
2）如果按相同极性粘贴，相当两个压电片（电容）串联。输出总电容为单片电容的一半，输出电荷与单片电荷相等，输出电压是单片的两倍；若按不同极性粘贴，相当两个压电片（电容）并联，输出电容为单电容的两倍，极板上电荷量是单片的两倍，但输出电压与单片相等。
7.5答：（略）
7.6解：
1;1,100i i f Hz R M C pF ∴==Ω=信号频率放大器输入电阻电容
幅值误差为：
()()()()()
10.99
()()
im m im i
im im im im im U dF U C U U U U U ωωω=∞=
-∞=-=-∞∞
相对误差为：
(10.99)100%1%-?=
7.7解：
00.1,32;f kHz ζ∴==已知阻尼比固有频率
控制传感器在5%以内的幅值误差为：
|()|0.95u j ω=
==
式中f 为最高响应频率：
45.40f kHz =
7.8解：
1.2,,;100/100/c a u u c a i i
m C pF C pF K V g d d
K V g
C C C pF pF C =∴=
==++++已知压电加速度计电缆长度为电缆电容=100传感器电容=1000电压灵敏度为电压灵敏度1001000
6
6
100/0.11102.90.111084.62/i u c a c u c a C d d
K V g
C C pF pF
d m C pF
d K V g
C C pF pF
≈==++=??≈==++因较小忽略前置电路输入电容电压灵敏度为：1001000求出：更换电缆，电容=300电压灵敏度为：3001000
可见电缆加长后电压灵敏度下降。
7.9（略）
7.10解：
5/50/PC g mV PC 已知加速度计灵敏度为，电荷放大器灵敏度为
当输出幅值为2V 时，机器振动加速度为：
2/50/0.85/V mV PC
g g PC g
=
=
第8章光电效应及器件
8.1什么是内光电效应？什么是外光电效应？说明其工作原理并指出相应的典型光电器件。
8.2普通光电器件有哪几种类型？各有何特点？利用光电导效应制成的光电器件有哪些？用
光生伏特效应制成的光电器件有哪些？
8.3普通光电器件都有哪些主要特性和参数？
8.4什么是光敏电阻的亮电阻和暗电阻？暗电阻电阻值通常在什么范围？
8.5试述光敏电阻、光敏二极管、光敏三极管和光电池的工作原理。如何正确选用这些器件？
举例说明。
8.6光敏二极管由哪几部分组成，它与普通二极管在使用时有什么不同？请说明原理。
8.7光敏三极管与普通三极管的输出特性是否相同？主要区别在哪里？
8.8何为光电池的开路电压及短路电流？为什么作为检测元件时要采用短路电流输出形式，
作为电压源使用时采用开路电压输出形式？
8.9光电池的结构特征是什么？它如何工作的？
μ的红外光源时，宜采用哪种材料的光电器件做检测元件？为什8.10采用波长为0.8～0.9m
么？
8.11反射式光电传感器常见的有哪些类型？有什么特点？应用时要注意哪些影响？
8.12举出日常生活中的两个光电式传感器的应用例子，并说明原理。
8.13试拟定一光电开关用于自动装配流水线上工件计数检测系统（用示意图表示出装置结
构），并画出计数电路原理示意图，并说明其工作原理。
8.14试叙述智能小车设计中，如何利用反射式光电传感器实现“寻迹”功能，并设计出光电传
感器检测电路原理图。
（不考）8.16光栅传感器的基本原理是什么？莫尔条纹是如何形成的？有何特点？分析光栅传感器具有较高测量精度的原因。
8.17某光栅的栅线密度为100线/mm ，要使形成莫尔条纹宽度为10mm，求栅线夹角θ是
多少?
答案：
8.1答：当用光照射物体时，物体受到一连串具有能量的光子的轰击，于是物体材料中的电子吸收光子能量而发生相应的电效应（如电阻率变化、发射电子或产生电动势等）。这种现象称为光电效应。
1）当光线照在物体上,使物体的电导率发生变化，或产生光生电动势的现象叫做内光电效应，内光电效应又分为光电导效应和光生伏特效应。入射光强改变物质导电率的物理现象称光电导效应，典型的光电器件有光敏电阻；光照时物体中能产生一定方向电动势的现象叫光生伏特效应，光电池、光敏晶体管。
2）在光线作用下，物体内的电子逸出物体表面向外发射的现象称为外光电效应，典型的光电器件有光电管、光电倍增管。
8.2答：（略）
8.3答：
光照特性；光谱特性；伏安特性；温度特性；频率特性等
8.4答：
暗电阻，无光照时的电阻为暗电阻，暗电阻电阻值范围一般为0.5～200MΩ； 亮电阻、受光照时的电阻称亮电阻，亮电阻的阻值一般为0.5～20KΩ。 8.5答：（略） 8.6答：（略） 8.7答：（略） 8.8答：
1）光生电动势与照度之间关系为开路电压曲线，短路电流是指外接负载电阻相对于光电池内阻很小时的光电流值。
2）短路电流曲线在很大范围内与光照度成线性关系，因此光电池作为检测元件使用时，一般不作电压源使用，而作为电流源的形式应用。而开路电压与光照度关系在照度为2000lx 以上趋于饱和呈非线性关系，因此适于作电压源使用。 8.9答：（略） 8.10答：
1）采用波长为0.8～0.9m μ的红外光源时，宜采硅光电池或硅光敏管，其光谱响应峰值在0.8m μ附近，波长范围在0.4～1.2m μ。
2）其中硅光电池适于接受红外光，可以在较宽的波长范围内应用。
8.11答：（略） 8.12答：（略） 8.13答：（略） 8.14答：（略） 8.15电路分析：
1）GP —IS01是光电开关器件，内部由发光二极管和光敏晶体管组成；
2）当用物体遮挡光路时，Vg 无光电流VT 截止，发光二极管LED 不发光；
3）R 1是限流电阻，在电路中可起到保护发光二极管V D 的作用；如果V D 二极管的最大额定电流为60mA ，选择电阻大于R 1 =（12V-0.7）/0.6 = 18.8Ω。
4）如果GP —IS01中的V D 二极管反向连接，Vg 无光电流VT 截止，发光二极管LED 不发光；电路无状态变化。
8.16答：（略） 8.17解：
已知：光栅的栅线密度为100线/mm 即W=0.02mm ，B=10mm
//0.02/100.002B W W B rad
θ
θ∴====
(即0°06′53″)
第10章半导体式化学传感器
10.1 什么是半导体气体传感器？它有哪些基本类型？气体传感器的发展动态如何?
10.2 半导体气体传感器主要有哪几种结构？各种结构气体传感器的特点如何？
10.3 如何提高半导体气体传感器的选择性？根据文献举例说明，目前实用气体检测方法常
用哪些气敏传感器？它有什么特点？
10.4 半导体气体传感器为什么要在高温状态下工作？加热方式有哪几种？加热丝可以起到
什么作用？
10.5 查找文献说明近年有哪些新性的气体传感器。
10.6 什么是绝对湿度？什么是相对湿度？表示空气湿度的物理量有哪些？如何表示？
10.7 湿度传感器的种类有哪些？主要参数有哪些？简述氯化锂湿度传感器的感湿原理。10.8 简述半导体湿敏陶瓷的感湿机理。半导体陶瓷湿敏传感器有那些特点？
10.9 离子选择电极是如何分类的？离子选择电极分析法有什么特点？试述离子选择电极的
结构与测量原理。
答案：
10.1答：（略）
10.2答：
1）按构成气敏传感器的材料可分为半导体和非半导体两大类；按半导体的物理特性，气敏传感器可分为电阻型和非电阻型。
2）早期电化学和光学方法，其检测速度慢、设备复杂、使用不方便；新型金属氧化物半导体传感器由于灵敏度高、体积小、使用方便，已广泛用于检测、分析领域。电阻型气敏传感器是利用气体在半导体表面的氧化和还原反应，导致敏感元件阻值变化，电阻型气敏传感器是目前使用较广泛的一种气敏元件，传感器主要由敏感元件、加热器、外壳三部分组成。非电阻型气敏传感器有不同类型，如利用MOS二极管的电容-电压特性变化，利用MOS场效应管的阈值电压的变化，利用肖特基金属半导体二极管的势垒变化进行气体检测。
10.3答：（略）
10.4答：
1）因为在常温下，电导率变化不大，达不到检测目的，因此以上结构的气敏元件都有电阻丝加热器，加热时间2～3分钟，最佳工作温度为200℃～400℃。
2）加热方式分为直热式和旁热式。电阻型气敏传感器加热的目的有两个方面的因素，一是为了加速气体吸附和上述的氧化还原反应，提高灵敏度和响应速度，另外使附着在传感器元件壳面上的油雾、尘埃烧掉。
10.5答：（略）
一、填空题（每题3分） 1、传感器静态性是指 传感器在被测量的各个值处于稳定状态时 ，输出量和 输入量之间的关系称为传感器的静态特性。 2、静态特性指标其中的线性度的定义是指 。 3、静态特性指标其中的灵敏度的定义是指 。 4、静态特性指标其中的精度等级的定义式是 传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数 ，即A ＝ΔA/Y FS ＊100％。 5、最小检测量和分辨力的表达式是 。 6、我们把 叫传感器的迟滞。 7、传感器是重复性的物理含意是 。 8、传感器是零点漂移是指 。 9、传感器是温度漂移是指 。 10、 传感器对随时间变化的输入量的响应特性 叫传感器动态性。 11、动态特性中对一阶传感器主要技术指标有 时间常数 。 12、动态特性中对二阶传感器主要技术指标有 固有频率 、阻尼比。 13、动态特性中对二阶传感器主要技术指标有固有频率、 阻尼比。 14、传感器确定拟合直线有 切线法、端基法和最小二乘法 3种方法。 15、传感器确定拟合直线切线法是将 过实验曲线上的初始点的切线作为按惯例直线的方法 。 16、传感器确定拟合直线端基法是将 把传感器校准数据的零点输出的平均值a 0和滿量程输出的平均值b 0连成直线a 0b 0作为传感器特性的拟合直线 。 17、传感器确定拟合直线最小二乘法是 用最小二乘法确定拟合直线的截距和斜率从而确定拟全直线方程的方法 。 18、确定一阶传感器输入信号频率范围的方法是由一阶传感器频率传递函数 ω(jω)=K/(1+jωτ),确定输出信号失真、测量结果在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(1+(ωτ)2)1/2,从而确定ω，进而求出f=ω/(2π)。 Y K X ?=?CN M K =max max 100%100%H H F S F S H H Y Y δδ????=±?=±?2或23100%K F S Y δδδ?-=±????0F S 100% Y Y 零漂＝max 100%F S T Y ???? max *100%L F S Y Y σ??=±
第1章传感器的技术基础 1.传感器的定义是什么？ 答：传感器最早来自于“sensor”一词，就是感觉的意思。随着传感器技术的发展，在工程技术领域中，传感器被认为是生物体的工程模拟物。而且要求传感器不但要对被测量敏感，还要就有把它对被测量的响应传送出去的功能，也就是说真正实现能“感”到，会“传”到的功能。 传感器是获取信息的一种装置，其定义可分为广义和狭义两种。广义定义的传感器是指那些能感受外界信息并按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置，以满足信息的传输、处理、记录、显示和控制等要求。这里的“可用信号”是指便于处理、传输的信号，一般为电信号，如电压、电流、电阻、电容、频率等。狭义定义的传感器是指将外界信息按一定规律转换成电量的装置才叫传感器。 按照国家标准GB7665—87对传感器下的定义是：“能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成”。 国际电工委员会(IEC)将传感器定义为：传感器是测量系统中的一种前置部件，它将输入变量转换成可供测量的信号。美国测量协会又将传感器定义为“对应于特定被测量提供有效电信号输出的器件”。传感器也称为变换器、换能器或探测器。如前所述．感受被测量、并将被测量转换为易于测量、传输和处理的信号的装置或器件称为传感器。 2.简述传感器的主要分类方法。 答：(1)据传感器与外界信息和变换效应的工作原理，可分为物理传感器、化学传感器和生物传感器三大类。 (2)按输入信息分类。传感器按输入量分类有力敏传感器、位置传感器、液面传感器、能耗传感器、速度传感器、热敏传感器、振动传感器、湿敏传感器、磁敏传感器、气敏传感器、真空度传感器
2-4、现有栅长为3mm 和5mm 两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%，欲用来测量泊松比μ=0.33的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。试问：应选用哪一种应变计?为什么? 答：应选用栅长为5mm 的应变计。由公式ρρεμd R dR x ++=)21(和[]x m x K C R dR εεμμ=-++=)21()21(知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。一般金属μ≈0.3，因此(1+2μ)≈1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，C ≈1，C(1-2μ)≈0.4，所以此时K0=Km ≈2.0。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看，栅长为5mm 的丝式应变计比栅长为3mm 的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。 2-5、现选用丝栅长10mm 的应变计检测弹性模量E=2×1011N/m 2、密度ρ=7.8g/cm 3的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于0.5%。试确定构件的最大应变频率限。 答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l 而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应变计的这种响应 迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。由][]e l v f e l l 66max max ππλ<= <或式中v 为声波在钢构件中传播的速度； 又知道声波在该钢构件中的传播速度为： kg m m N E 33 6211108.710/102--????==ρν; s m kg s m Kg /10585.18.7/8.910242 28?=???=； 可算得kHz m s m e l v f 112%5.061010/10585.1||634max =???==-π。 2-6、为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件? 现用一等强度梁：有效长l =150mm ，固 支处宽b=18mm ，厚h=5mm ，弹性模量E=2×105N/mm 2，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四 等臂差动电桥构成称重传感器。试问： 1)悬臂梁上如何布片?又如何接桥?为什么? 2)当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为多少? 答：当力F 作用在弹性臂梁自由端时，悬臂梁产生变形，在梁的上、下表面对称位置上应变大小相当，极性相反，若分别粘贴应变片R 1 、R 4 和R 2 、R 3 ，并接成差动电桥，则电桥输出电压U o 与力F 成正比。等强度悬臂梁的应变 E h b Fl x 206=ε不随应变片粘贴位置变化。 1）、悬臂梁上布片如图2-20a 所示。接桥方式如图2-20b 所示。这样当梁上受力时，R1、R4受拉伸力作用，阻值增大，R2、R3受压，阻值减小，使差动输出电压成倍变化。可提高灵敏度。 2）、当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为： 计算如下： 由公式：o i i x i o U KlU E bh F E h b Fl K U K U U 66220=?==ε代入各参数算F =33.3N ； 1牛顿=0.102千克力；所以，F=3.4Kg 。此处注意：F=m*g ；即力=质量*重力加速度；1N=1Kg*9.8m/s 2. 力的单位是牛顿（N ）和质量的单位是Kg ；所以称得的重量应该是3.4Kg 。
《传感器原理与应用》试题及答案 一、名词解释 1．传感器2．传感器的线性度3．传感器的灵敏度4．传感器的迟滞5．绝对误差6．系统误差7．弹性滞后8．弹性后效9．应变效应10．压电效应11．霍尔效应12．热电效应13．光电效应14．莫尔条纹15．细分 二、填空题 1．传感器通常由、、三部分组成。 2．按工作原理可以分为、、、。 3．按输出量形类可分为、、。 4．误差按出现的规律分、、。 5．对传感器进行动态的主要目的是检测传感器的动态性能指标。 6．传感器的过载能力是指传感器在不致引起规定性能指标永久改变的条件下，允许超过的能力。 7．传感检测系统目前正迅速地由模拟式、数字式，向方向发展。 8．已知某传感器的灵敏度为K0，且灵敏度变化量为△K0，则该传感器的灵敏度误差计算公式为rs= 。 9．为了测得比栅距W更小的位移量，光栅传感器要采用技术。 10．在用带孔圆盘所做的光电扭矩测量仪中，利用孔的透光面积表示扭矩大小，透光面积减小，则表明扭矩。 11．电容式压力传感器是变型的。 12．一个半导体应变片的灵敏系数为180，半导体材料的弹性模量为1.8×105Mpa,其中压阻系数πL为Pa-1。 13．图像处理过程中直接检测图像灰度变化点的处理方法称为。 14．热敏电阻常数B大于零的是温度系数的热敏电阻。 15．若测量系统无接地点时，屏蔽导体应连接到信号源的。 16．目前应用于压电式传感器中的压电材料通常有、、。 17．根据电容式传感器的工作原理，电容式传感器有、、三种基本类型 18．热敏电阻按其对温度的不同反应可分为三类、、。 19．光电效应根据产生结果的不同，通常可分为、、三种类型。 20．传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出与输入 的比值。对线性传感器来说，其灵敏度是。 21．用弹性元件和电阻应变片及一些附件可以组成应变片传感器，按用途划分用应变式传感器、应变式传感器等（任填两个）。 22．采用热电阻作为测量温度的元件是将的测量转换为的测量。23．单线圈螺线管式电感传感器主要由线圈、和可沿线圈轴向
习题集及答案 第1章概述 1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？ 1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。 1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？ 1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？ 应注意哪些问题？ 1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。 1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。如果 没有传感器，应该出现哪种状况。 1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作 用？ 答案 1.1答： 从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。 我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的
关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。 1.2答： 组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成； 关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。 1.3答：（略）答： 按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。 1.5 答： 图形符号（略），各部分含义如下： ①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。 ②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用 输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换 元件组成。 ③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。 ④变送器：能输出标准信号的传感器答：（略）答：（略）答：（略）
第1章传感器基础理论思考题与习题答案 1.1什么是传感器？（传感器定义） 解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路组成。 1.2传感器特性在检测系统中起到什么作用？ 解：传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系，所以它在检测系统中的作用非常重要。通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。 1.3传感器由哪几部分组成？说明各部分的作用。 解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图1.1所示。 1.4传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意 义？动态参数有那些？应如何选择？ 解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。意义略（见书中）。动态参数有最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择。 1.5某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，求其灵敏度。 解：其灵敏度 3 3 30010 60 510 U k X - - ?? === ?? 1.6某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、
第一章传感与检测技术的理论基础 1.什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。 相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之 比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。 引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。 引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。 2.什么是测量误差测量误差有几种表示方法它们通常应用在什么场合答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。 测量误差可用绝对误差和相对误差表示，引用误差也是相对误差的一种表示方法。 在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。 采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。 引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。 3.用测量范围为-50?+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝 对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。 解：绝对误差142 140 2 kPa 142 140 100% 1.43% 实际相对误差140 142 140 100% 1.41% 标称相对误差142 142 140 100% 1% 引用误差150 ( 50) 4.什么是随机误差随机误差产生的原因是什么如何减小随机误差对测量结果的影响 答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。 随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。 对于测量列中的某一个测得值来说，随机误差的岀现具有随机性，即误差的大小和符号是不能预知的, 但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。所以一般可以通过增加测量次数估计随机误差可能岀现的大小，从而减少随机误差对测量结果的影响。 5.什么是系统误差系统误差可分哪几类系统误差有哪些检验方法如何减小和消除系统误差答：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。 系统误差可分为恒值（定值）系统误差和变值系统误差。误差的绝对值和符号已确定的系统误差称为恒值（定值）系统误差；绝对值和符号变化的系统误差称为变值系统误差，变值系统误差又可分为线性系统误差、周期性系统误差和复杂规律系统误差等。 在测量过程中形成系统误差的因素是复杂的，通常人们难于查明所有的系统误差，发现系统误差必须根据具体测量过程和测量仪器进行全面的仔细的分析，这是一件困难而又复杂的工作，目前还没有能够适用于发现各种系统误差的普遍方法，只是介绍一些发现系统误差的一般方法。如实验对比法、残余误差观察法，还有准则检查法如马利科夫判据和阿贝检验法等。 由于系统误差的复杂性，所以必须进行分析比较，尽可能的找岀产生系统误差的因素，从而减小和消除系统误差。1.从产生误差根源上消除系统误差； 2.用修正方法消除系统误差的影响； 3.在测量系统中采 用补偿措施；4.可用实时反馈修正的办法，来消除复杂的变化系统误差。 6.什么是粗大误差如何判断测量数据中存在粗大误差
一、填空题(20分) 1.传感器由（敏感元件，转换元件，基本转换电路）三部分组成。 2.在选购线性仪表时，必须考虑应尽量使选购的仪表量程为欲测量的（1.5 ） 倍左右为宜。 3.灵敏度的物理意义是（达到稳定工作状态时输出变化量与引起此变化的输入变化量之比。） 4. 精确度是指（测量结果中各种误差的综合，表示测量结果与被测量的真值之间的一致程度。） 5．为了测得比栅距W更小的位移量，光栅传感器要采用（细分）技术。 6.热电阻主要是利用电阻随温度升高而（增大）这一特性来测量温度的。 7.传感器静态特性主要有（线性度，迟滞，重复性，灵敏度）性能指标来描述。 8.电容传感器有三种基本类型，即(变极距型电容传感器、变面积型电容传感器, 变介电常数型电容传感器) 型。 9.压电材料在使用中一般是两片以上在,以电荷作为输出的地方一般是把压电元件（并联）起来，而当以电压作为输出的时候则一般是把压电元件（串联)起来 10.压电式传感器的工作原理是：某些物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起极化现象，这种现象称为（顺压电效应）。相反，某些物质在外界磁场的作用下会产生机械变形，这种现象称为（逆压电效应）。 11. 压力传感器有三种基本类型，即（电容式，电感式，霍尔式）型. 12.抑制干扰的基本原则有（消除干扰源，远离干扰源，防止干扰窜入）. 二、选择题（30分,每题3分）1、下列( )不能用做加速度检测传感器。D.热电偶 2、将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的( ).C．压电效应 3、下列被测物理量适合于使用红外传感器进行测量的是（）. C．温度 4、属于传感器动态特性指标的是（）.D．固有频率 5、对压电式加速度传感器，希望其固有频率( ).C.尽量高些 6、信号传输过程中，产生干扰的原因是( )C.干扰的耦合通道 7、在以下几种传感器当中( )属于自发电型传感器.C、热电偶 8、莫尔条纹光栅传感器的输出是( ).A.数字脉冲式 9、半导体应变片具有( )等优点.A.灵敏度高 10、将电阻应变片贴在( )上，就可以分别做成测力、位移、加速度等参数的传感器. C.弹性元件 11、半导体热敏电阻率随着温度上升，电阻率( ).B.迅速下降 12、在热电偶测温回路中经常使用补偿导线的最主要的目的是( ). C、将热电偶冷端延长到远离高温区的地方 13、在以下几种传感器当中( ABD 随便选一个)不属于自发电型传感器. A、电容式 B、电阻式 C、热电偶 D、电感式 14、( )的数值越大,热电偶的输出热电势就越大.D、热端和冷端的温差 15、热电阻测量转换电路采用三线制是为了( B、减小引线电阻的影响). 16、下列( )不能用做加速度检测传感器.B.压电式 三、简答题（30分） 1.传感器的定义和组成框图？画出自动控制系统原理框图并指明传感器在系统中的位置和
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第一章传感与检测技术的理论基础 1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？ 答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。 相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。 引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。 2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？ 答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。 测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。 在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。 采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。 引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。 3．用测量范围为-50～+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。 解：绝对误差 2 140 142= - = ?kPa 实际相对误差 % 43 .1 % 100 140 140 142 = ? - = δ 标称相对误差 % 41 .1 % 100 142 140 142 = ? - = δ 引用误差 % 1 % 100 50 150 140 142 = ? - - - = ） （ γ 4．什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？ 答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。 随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。 对于测量列中的某一个测得值来说，随机误差的出现具有随机性，即误差的大小和符号是不能预知的，但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。所以一般可以通过增加测量次数估计随机误差可能出现的大小，从而减少随机误差对测量结果的影响。 5．什么是系统误差？系统误差可分哪几类？系统误差有哪些检验方法？如何减小和消除系统误差？答：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。
第 1 页 共 3 页 铜陵学院继续教育学院 2009-2010学年第二学期 《传感器原理与应用》考试试卷 （适用班级：08级电气工程专升本） 一、 填空题（每小题2分，共20分）： 1、传感器通常由 、 和 三部分组成。 2、根据测量误差出现的规律和产生的原因不同，误差可分为 、 和 三种类型。 3、电阻应变片由 、 、 和引线等部分组成。 4、单线圈变隙式电感传感器的结构主要由 、 、 三部分组成。 5、按照电涡流在导体内的贯穿情况，电涡流式传感器可分为 式和 式两类。 6、对于电容式传感器，改变 、 和 中任意一个参数都可以使电容量发生变化。 7、霍尔元件的零位误差主要由 、 、 和自激场零电势等原因产生。 8、热电偶测温回路的热电势由 和 两部分组成。 9、按测温转换原理的不同，接触式测温方法可分为 式、 式和 式等多种形式。 10、光栅式传感器一般由 、 和 组成。 二、简答题（每小题6分，共24分）： 1、什么叫迟滞? 2、螺旋管式差动变压器由哪几部分组成？各部分的作用是什么？ 3、什么是霍尔效应？ 4、热电偶的中间温度定律的内容是什么？ 三、 论述题（每小题10分，共20分）： 1、下图是单管液柱式压力计示意图，已知大容器直径为 D ，通入被测压力1p ，玻 璃管直径为d ，通入大气压2p ，且D 远大于d ，试论述该压力计测量被测压力的原理。 姓 班级 学号 ―――――――――装――――――――――订―――――――――线―――――――――――
2、利用光电靶测量弹丸飞行速度的结构原理如图所示，试论述其工作原理。 光源 光束 光电元件 测时仪 四、计算题（每小题9分，共36分）： 1、已知被测电压范围为15~25V，现有（满量程）50V、0.5级和200V、0.1级两只电压表，应选用哪只电压表来进行测量？ 2、有一金属应变片，其灵敏系数K=2.0，初始电阻值为120Ω，将应变片粘贴在悬臂梁上，悬臂梁受力后，使应变片阻值增加了1.2Ω，问悬臂梁感受到的应变是多少？ 3、已知变面积式电容传感器的两极板间距离为10mm，极板间介质的介电常数为ε0＝50μF/m，两极板几何尺寸一样，为30mm×20mm，在外力作用下，其中动极板在原位置上向外移动10mm，试求电容变化量△C和传感器灵敏度K各为多少？ 4、用R型热电偶测某高炉温度时，测得参比端温度t1=30℃；测得测量端和参比端之间的热电动势E（t，30）=11.402mV，试求实际炉温（已知：E（30，0）=0.172mV；E（1080，0）=11.574mV）。 第 2 页共 3 页
《传感器原理与应用》综合练习 一、填空题 1．热电偶中热电势的大小仅与金属的性质、接触点温度有关，而与热电极尺寸、形状及温度分布无关。 2．按热电偶本身结构划分，有普通热电偶、铠装热电偶、微型热电偶。3．热电偶冷端电桥补偿电路中，当冷端温度变化时，由不平衡电桥提供一个电位差随冷端温度变化的附加电势，使热电偶回路的输出不随冷端温度的变化而改变，达到自动补偿的目的。 4．硒光电池的光谱峰值与人类相近，它的入射光波长与人类正常视觉的也相近，因而应用较广。 5．硅光电池的光电特性中，光照度与其短路电流呈线性关系。 6．压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电效应。 7．压电陶瓷是人工制造的多晶体，是由无数细微的电畴组成。电畴具有自己极化方向。经过极化过的压电陶瓷才具有压电效应。 8．压电陶瓷的压电常数比石英晶体大得多。但石英晶体具有很多优点，尤其是其它压电材料无法比的。 9．压电式传感器具有体积小、结构简单等优点，但不能测量频率小的被测量。特别不能测量静态量。 10．霍尔效应是导体中的载流子在磁场中受洛伦茨力作用发生位移的结果。 11．霍尔元件是N型半导体制成扁平长方体，扁平边缘的两对侧面各引出一对电极。一对叫激励电极用于引入激励电流；另一对叫霍尔电极，用于引出霍尔电势。 12．减小霍尔元件温度误差的措施有：（1）利用输入回路的串联电阻减小由输入电阻随温度变化；引起的误差。（2）激励电极采用恒流源，减小由于灵敏度随温度变化引起的误差。 13．霍尔式传感器基本上包括两部分：一部分是弹性元件，将感受的非电量转换成磁物理量的变化；另一部分是霍尔元件和测量电路。 14．磁电式传感器是利用霍尔效应原理将磁参量转换成感应电动势信号输出。 15．变磁通磁电式传感器，通常将齿轮的齿（槽）作为磁路的一部分。当齿轮转动时，引起磁路中，线圈感应电动势输出。 16．热敏电阻正是利用半导体的数目随着温度变化而变化的特性制成的热敏感元件。 17．热敏电阻与金属热电阻的差别在于，它是利用半导体的电阻随温度变化阻值变化的特点制成的一种热敏元件。 18．热敏电阻的阻值与温度之间的关系称为热敏电阻的。它是热敏电阻测温的基础。 19．热敏电阻的基本类型有：负温度系数缓变型、正温度系数剧变型、临界温度型。 20．正温度系数剧变型和临界温度型热敏电阻不能用于温度范围的温度控制，而在某一温度范围内的温度控制中却是十分优良的。 21．正温度系数剧变型和临界温度型热敏电阻属于型，适用于温度监测和温度控制。
《传感器原理及工程应用》完整版习题答案 第1章 传感与检测技术的理论基础（P26） 1—1：测量的定义？ 答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。 所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较， 确定被测量对标准量的倍数。 1—2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？ 1－ 3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。 解： 已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa ∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa) 实际相对误差 ％＝ ＝43.11402 ≈?L δ 标称相对误差 ％＝＝41.1142 2≈?x δ 引用误差 ％－－＝测量上限－测量下限＝ 1) 50(1502 ≈?γ 1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）： 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40 试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。 答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差=测量值—真值 相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值 ×100% 引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示, 即: 引用误差=绝对误差/量程 ×100%
传感器原理考试试题 1、有一温度计，它的量程范围为0--200℃，精度等级为0.5级。该表可能出现的最大误差为__±1℃______，当测量100℃时的示值相对误差为_±%1_______。 2、传感器由___敏感元件___ 转换元件_、______测量电路_三部分组成 3、热电偶的回路电势由_接触电势、温差电势_两部分组成，热电偶产生回路电势的两个必要条件是_即热电偶必须用两种不同的热电极构成；热电偶的两接点必须具有不同的温度。。 4、电容式传感器有变面积型、变极板间距型、变介电常数型三种。 5．传感器的输入输出特性指标可分为_静态量_和____动态量_两大类，线性度和灵敏度是传感器的__静态_量_______指标，而频率响应特性是传感器的__动态量_指标。 6、传感器静态特性指标包括__线性度、__灵敏度、______重复性_______及迟滞现象。 7、金属应变片在金属丝拉伸极限内电阻的相对变化与_____应变____成正比。 8、当被测参数A、d或ε发生变化时，电容量C也随之变化，因此，电容式传感器可分为变面积型_、_变极距型_和_变介质型三种。 9、纵向压电效应与横向压电效应受拉力时产生电荷与拉力间关系分别为 F y。 和q y=?d11a b 10、外光电效应器件包括光电管和光电倍增管。 1、何为传感器的动态特性？动态特性主要的技术指标有哪些？ （1）动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性； （2）动态指标：对一阶传感器：时间常数；对二阶传感器：固有频率、阻尼比。
2、传感器的线性度如何确定？拟合直线有几种方法？ 传感器标定曲线与拟合直线的最大偏差与满量程输出值的百分比叫传感器的线性度；。 四种方法：理论拟合，端基连线拟合、过零旋转拟合、最小二乘法拟合。 3、应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常用的温度补偿方法有哪些？（1）金属的电阻本身具有热效应，从而使其产生附加的热应变； （2）基底材料、应变片、粘接剂、盖板等都存在随温度增加而长度应变的线膨胀效应，若它们各自的线膨胀系数不同，就会引起附加的由线膨胀引起的应变；常用的温度补偿法有单丝自补偿，双丝组合式自补偿和电路补偿法。 4、分布和寄生电容对电容传感器有什么影响？一般采取哪些措施可以减小其影 响？ 寄生电容器不稳定，导致传感器特性不稳定，可采用静电屏蔽减小其影响，分布电容和传感器电容并联，使传感器发生相对变化量大为降低，导致传感器灵敏度下降，用静电屏蔽和电缆驱动技术可以消除分布电容的影响。 5、热电偶测温时为什么要进行冷端补偿？冷端补偿的方法有哪些？ 答：热电偶热电势的大小是热端温度和冷端的函数差，为保证输出热电势是被测温度的单值函数，必须使冷端温度保持恒定；热电偶分度表给出的热电势是以冷端温度0℃为依据，否则会产生误差。因此，常采用一些措施来消除冷锻温度变化所产生的影响，如冷端恒温法、冷端温度校正法、补偿导线法、补偿电桥法。 三、计算题 1、下图为圆形实芯铜试件，四个应变片粘贴方向为R1、R4 轴向粘贴，R 2、R3 圆周向粘贴，应变片的初始值R1=R2=R3=R4=100Ω，灵敏系数k=2，铜试件的箔松系数μ= 0.285，不考虑应变片电阻率的变化，当试件受拉时测得R1 的变化ΔR1 = 0.2Ω。如电桥供压U = 2V，试写出ΔR2、ΔR 3、ΔR4 输出U0（15分）
《第一章传感器的一般特性》 1 试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定： 1）该测速发电机的灵敏度。 2）该测速发电机的线性度。 2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。 3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？ 4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？ 5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。 《第二章应变式传感器》 1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。 2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。 在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。
第一章传感与检测技术的理论基础 1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？ 答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。 相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。 引用误差是仪表用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。 2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？ 答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。 测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。 在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。 采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。 引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。 3．用测量围为-50～+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。 解：绝对误差 2 140 142= - = ?kPa 实际相对误差 % 43 .1 % 100 140 140 142 = ? - = δ 标称相对误差 % 41 .1 % 100 142 140 142 = ? - = δ 引用误差 % 1 % 100 50 150 140 142 = ? - - - = ） （ γ 4．什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？ 答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。 随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。 对于测量列中的某一个测得值来说，随机误差的出现具有随机性，即误差的大小和符号是不能预知的，但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。所以一般可以通过增加测量次数估计随机误差可能出现的大小，从而减少随机误差对测量结果的影响。 5．什么是系统误差？系统误差可分哪几类？系统误差有哪些检验方法？如何减小和消除系统误差？ 答：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。 系统误差可分为恒值（定值）系统误差和变值系统误差。误差的绝对值和符号已确定的系统误差称为恒值（定值）系统误差；绝对值和符号变化的系统误差称为变值系统误差，变值系统误差又可分为线性系统误差、周期性系统误差和复杂规律系统误差等。 在测量过程中形成系统误差的因素是复杂的，通常人们难于查明所有的系统误差，发现系统误差必须
传感器原理与应用试题答案（一） 一填空（在下列括号中填入实适当的词汇，使其原理成立5分） 1．用石英晶体制作的压电式传感器中，晶面上产生的电荷与作用在晶面上的压强成正比，而与晶片几何尺寸和面积无关。 2．把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据变压器的基本原理制成的，其次级绕组都用同名端反向形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。 3．闭磁路变隙式电感传感器工作时，衔铁与被测物体连接。当被测物体移动时，引起磁路中气隙尺寸发生相对变化，从而导致圈磁阻的变化。 4．电阻应变片是将被测试件上的应变转换成电阻的传感元件。 5．影响金属导电材料应变灵敏系数K。的主要因素是导电材料几何尺寸的变化。 评分标准：每填一个空，2.5分，意思相近2分。 二选择题（在选择中挑选合适的答案，使其题意完善每题4分） 1．电阻应变片的线路温度补偿方法有（A.B.D ）。 A．差动电桥补偿法 B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法 C．补偿线圈补偿法 D．恒流源温度补偿电路法 2．电阻应变片的初始电阻数值有多种，其中用的最多的是（B）。 A．60ΩB．120ΩC．200ΩD．350Ω 3．通常用应变式传感器测量（BCD）。 A．温度B．速度C．加速度D．压力 4．当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（B,D）。A．灵敏度增加B．灵敏度减小 C．非统性误差增加D．非线性误差减小 5．在光线作用下，半导体的电导率增加的现象属于（BD）。 A．外光电效应B．内光电效应 C．光电发射D．光导效应 评分标准：3\4\5题回答对一个2分，1题（A.B.D）回答对一个2分，两个3分，2题（B）不对没有得分。
传感器原理及应用 一、单项选择题(每题2分．共40分) 1、热电偶的最基本组成部分是( )。 A、热电极 B、保护管 C、绝缘管 D、接线盒 2、为了减小热电偶测温时的测量误差，需要进行的温度补偿方法不包括( )。 A、补偿导线法 B、电桥补偿法 C、冷端恒温法 D、差动放大法 3、热电偶测量温度时( )。 A、需加正向电压 B、需加反向电压 C、加正向、反向电压都可以 D、不需加电压 4、在实际的热电偶测温应用中，引用测量仪表而不影响测量结果是利用了热电偶的哪 个基本定律( )。 A、中间导体定律 B、中间温度定律 C、标准电极定律 D、均质导体定律 5、要形成测温热电偶的下列哪个条件可以不要（）。 A、必须使用两种不同的金属材料； B、热电偶的两端温度必须不同； C、热电偶的冷端温度一定要是零； D、热电偶的冷端温度没有固定要求。 6、下列关于测温传感器的选择中合适的是（）。 A、要想快速测温，应该选用利用PN结形成的集成温度传感器； B、要想快速测温，应该选用热电偶温度传感器； C、要想快速测温，应该选用热电阻式温度传感器； D、没有固定要求。 7、用热电阻测温时，热电阻在电桥中采用三线制接法的目的是( )。 A、接线方便 B、减小引线电阻变化产生的测量误差 C、减小桥路中其他电阻对热电阻的影响 D、减小桥路中电源对热电阻的影响 8、在分析热电偶直接插入热水中测温过程中，我们得出一阶传感器的实例，其中用到了（）。 A、动量守恒； B、能量守恒； C、机械能守恒； D、电荷量守恒； 9、下列光电器件中，基于光电导效应工作的是( )。 A、光电管 B、光敏电阻 C、光电倍增管 D、光电池 10、构成CCD的基本单元是( )。 A、 P型硅 B、PN结 C、光敏二极管 D、MOS电容器
传感器原理与应用复习题 第一章传感器概述 1．什么是传感器？传感器由哪几个部分组成？试述它们的作用和相互关系。 （1）传感器定义：广义的定义：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定的规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。广义传感器一般由信号检出器件和信号处理器件两部分组成；狭义的定义：能把外界非电信号转换成电信号输出的器件。 我国国家标准对传感器的定义是：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置。 以上定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。 （2）组成部分：传感器由敏感元件，转换元件，转换电路组成。 （3）他们的作用和相互关系：敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 2．传感器的总体发展趋势是什么？现代传感器有哪些特征，现在的传感器多以什么物理量输出？ （1）发展趋势：①发展、利用新效应；②开发新材料；③提高传感器性能和检测范围；④微型化与微功耗；⑤集成化与多功能化；⑥传感器的智能化；⑦传感器的数字化和网络化。 （2）特征：由传统的分立式朝着集成化。数字化、多动能化、微型化、智能化、网络化和光机电一体化的方向发展，具有高精度、高性能、高灵敏度、高可靠性、高稳定性、长寿命、高信噪比、宽量程和无维护等特点。 （3）输出：电量输出。 3．压力、加速度、转速等常见物理量可用什么传感器测量？各有什么特点？ 名称特点应用 电阻式传感器电阻式传感器具有体积小、质量轻、 结构简单、输出精度较高、稳定性好、 适于动态和静态测量等特点。 用于力、力矩、压力、位移、加速度、 重量等参数的测量 电容式传感器小功率、高阻抗；具有很高的输入阻 抗；静电引力小，工作所需作用力小； 有较高的频率，动态响应特性好；结 构简单，可进行非接触测量。优点是 电容式传感器用于位移、振动、角度、 加速度等机械量精密测量。逐渐应用 于压力、压差、液面、成份含量等方 面的测量。