2.1.1 二维表格的基本术语
考核要求：达到“识记”
层次知识点：主要是一些基本概念
（1）二维表格在关系模型中，一张二维表格对应一个关系。
（2）元组（tuple）表中的一行（即一个记录），表示一个实体；关系是由元组组成的。
（3）关系：是一个元数为K（K>=1）的元组的集合。一张二维表格对应一个关系。
表中的一行称为关系的一个元组；表中的一列称为关系的一个属性。
在关系模型中，对关系作了下列规范性的限制：关系中每一个属性值都是不可分解的；
关系中不允许出现相同的元组（没有重复元组）；
不考虑元组间的顺序，即没有行序；在理论上，属性间的顺序（即列序）也是不存在的；
但在使用时按习惯考虑列的顺序。
（4）超键（Super Key）：在关系中能唯一标识元组的属性集称为关系模式的超键；
（5）候选键（Candidate Key）：不含有多余属性的超键称为候选键；
（6）主键（Primary Key）：用户选作元组标识的一个候选键。
在以上概念中，主键一定可作候选键，候选键一定可作超键；反之，则不成立。
比如，在学生表中，如果有“学号”、“姓名”、“出生年月”等字段，其中学号是唯一的，那么（学号）属于超键，（学号，姓名）的组合也是超键。同时，（学号）是候选键，而（学号，姓名）由于含有多余属性，所以不是候选键。在这三个概念中，主键的概念最为重要，它是用户选作元组标识的一个关键字。如果一个关系中有两个或两个以上候选键，
用户就选其中之一作为主键。
2.1.2 关系模式、关系子模式和存储模式
考核要求：达到“识记”
层次知识点：三种模式的理解
（1）关系模式：关系模型的定义包括：模式名，属性名，值域名以及模式的主键。它仅仅是对数据特性的描述，不涉及到物理存储方面的描述。
（2）子模式：子模式是用户所用到的那部分数据的描述。除了指出用户数据外，还应
指出模式和子模式之间的对应性。
（3）存储模式：关系存储时的基本组织方式是文件，元组是文件中的记录。
几个模式的理解（教材30页的例子）：
在教学模型中，有实体类型“学生”，其属性有学号S#、SNAME、AGE、SEX分别表示学生的学号、姓名、年龄、性别；实体类型“课程”的属性C#、CNAME、TEACHER分别表示课程号、课程名和任课教师名。学生用S表示，课程用C表示，S和C之间有M：N联
系，联系类型SC的属性是GRADE.
关系模式为：
学生关系S （S#、SNAME、AGE、SEX）
课程关系C（C#、CNAME、TEACHER）
学习关系SC（S#、C#、GRADE）
以下则为关系子模式：
成绩关系子模式G （S#、SNAME、C#、GRADE，GRADE），它对应的数据来自关
系S和SC.
2.1.3 关系模型的三类完整性规则
考核要求：达到“领会”
层次知识点：三类完整性规则的理解
（1）实体完整性规则要求关系中元组在组成主键的属性上不能有空值。如果出现空值，那么主键值就起不了唯一标识元组的作用。（对关系主键的约束）
（2）参照完整性规则要求外键值必须是另一个关系的主键的有效值，或者是空值。（对关系外键的约束）外键：（外来关键字）将一个关系的主键（比如学生关系S中的S#）放到另一个关系（比如SC）中，此时称S#是关系SC的外键。
注意事项：
外键和相应的主键可以不同名，只要定义在相同值于域上即可；
两个关系可以是同一个关系模式，表示了属性之间的联系。
外键值是否允许空，应视具体情况而定
假设数据库有如下关系：
学生关系S （S#、SNAME、AGE、SEX）
课程关系C（C#、CNAME、TEACHER）
学习关系SC（S#、C#、GRADE）
那么（1）S#是关系S的主键，因此在关系S中不能为空；（实体完整性规则）
（2）C#是关系C的主键，因此在关系C中不能为空；（实体完整性规则）
关系SC中：
S#、C#的组合为主键，因此S#、C#不能为空；（实体完整性规则）
S#是来自S的外键，因此它必须和关系S中某个元组的S#相同。（参照完整性规则）C#是来自C的外键，因此它必须和关系C中某个元组的C#相同。（参照完整性规则）
（3）用户定义的完整性规则：这是针对某一具体数据的约束条件，由应用环境决定，例如，学生的年龄限制为15~30周岁。用户定义的完整性规则反映某一具体应用涉及的数据必须满足的语义要求。系统提供定义和检验这类完整性的机制。
2.1.4 关系模型的形式定义
考核要求：达到“识记”
层次知识点：三个组成部分的了解
关系模型有三个组成部分：
数据结构、数据操作和完整性规则关系模型的的数据结构是关系；
关系模型提供一组完备的高级关系运算（关系代数+关系演算），支持数据库的各种操
作；
关系模型包括三类完整性规则。
2019年九年级英语备考计划
一、指导思想
结合本校学生的实际情况，坚持面向全体学生，本着“培优、促中、转差”
的原则，认真系统地研究整理英语教材知识和能力要求，以考纲为基本依据，抓
好每一环节复习，强化基础知识的巩固、提高，针对中考题型，加大训练力度，
科学、有效地复习。最大限度地提高学生成绩。
二、基本情况
九年级两个班共57人参考，从上学期末考试成绩来看，英语成绩极差。低
分学生过多，优秀率很低。本届学生中英语没有特别突出的尖子生，缺乏自主学
习能力，大部分学生目的学习不明确，安于现状、不思进取。部分成绩较差的学
生思想动荡，加之基础差，在枯燥的复习过程中，容易自暴自弃，备考形势十分
严峻。
根据学生的成绩以及平时表现，现将学生进行分层。
三、复习目标
1，英语学科平均分提高3-5分，及格率提高5%到10%，位次目标全旗前十名。2，具体目标：
（1）掌握六册书黑体单词、短语。
2015-2016第二学期 数据库 工业工程2014 作业整理 概念设计ER图到关系模型简约做法 一、为学生考勤建立数据库-----概念模型设计（ER图） 问题：由班长为班级的每门课程建立考勤 **自行完成关系模型 二、学生社团活动问题： 学生参与社团的资格审查和会员登记；会员参与活动记录。 **自行完成关系模型 概念设计ER图到关系模型完整做法 根据业务调查，设计数据库的概念模型（E-R图），并将E-R图转换为关系图。 一、关于运动比赛 1.1业务调查： *记录运动员的姓名性别所属队 *记录项目、比赛时间和比赛场地 *成绩统计 1.2找出业务发生过程中相互作用的实体：运动员、院系、项目 1.3将实体之间的作用关系转化为联系： 运动员属于院系 运动员参与项目 院系参与(团体)项目 1.4找出实体之间的作用（联系）发生时的数量关系是1:1、或者1:n还是n:m 1.5按照业务发生时的意义选择每个实体的属性： 运动员：学号、性别、姓名 院系：名称、编号 项目：编号、名称、时间、组别、场地 1.6找出联系的属性。如果实体之间发生作用时产生了不属于两个实体中的任何一个的数据，就应将其设为当前联系的属性。 个人参与：分组、成绩 团体参与：分组、成绩 1.7检查有没有重复的属性，如有则将多余的删除。 1.8模型检验：上述ER图所表达 *记录运动员的姓名性别所属队——可以满足 *记录项目、比赛时间和比赛场地——可以满足 *成绩统计——可以满足 1.9将E-R模型转换为关系模型 *首先将实体转换为关系 运动员（学号、性别、姓名，院系.编号） 院系（编号、名称） 项目（编号、名称、时间、组别、场地）
资料分析的方法 一、社会科学的研究步骤 在每一个环节都需要理论的指导。其中，在检验研究假设结束之后，需要与现有的文献对话，再次发现新问题，开始新一轮的研究过程。在这个环节之中，资料分析作为重要一环，对于社会科学的研究极为重要。 二、资料分析的方式分类 教育研究包含多样化的研究方法及分类。一般情况下，按照认识论基础，研究方法可以分为定量研究、定性研究和混合研究。 也有部分学者按照研究目的、手段等对研究方法进行分类。比如别敦荣和彭阳红将研究方法分为：理论思辨、经验总结、历史研究、调查研究、比较研究、数学分析、质的研究和个案研究； 在国内，根据刘良华对研究方法的分类大体上有三个基本类型：实证研究（量化的、质化的）、思辨研究（又称理论研究）、实践研究（常以教育对策、教育反思、教育改革形式显现）。实证研究是基于“事实”的方式进行论证并有规范的研究设计和研究报告。 陈向明指出，“研究方法”一般包含三个层面：第一，方法论，即指导研究的思想体系，其中包括基本的理论假定、原则、研究逻辑和思路等；第二，研究方法或方式，即贯穿于研究全过程的程序与操作方式；第三，具体的技术和技巧，即在研究的某一阶段使用的具体工具、手段和技巧等。 文中所采取的分类是按照陈向明定义中的第三个层面为标准进行的分类。在实际的研究过程中大多数时候是以一种研究方法为主，其他为辅，交叉使用的。以下内容是介绍每一种具体的方式。 那么资料搜集上来了？该如何分析呢？ 三、具体的资料分析方式 1思辨分析 （1）历史研究方法 历史研究法是运用历史资料，按照历史发展的顺序对过去事件进行研究的方法。亦称纵向研究法，是比较研究法的一种形式。在政治学领域中，它着重对以往的政治制度、政治思想、政治文化等的研究。 历史研究的目的在于解决政治制度的现状及其演变趋向。但不是断章取义地分析政治制度的现状，而是系统地研究它们以往的发展及其变迁的原因。历史研究法主要是研究政治制度的发展历史，从各种事件的关系中找到因果线索，演绎出造成制度现状的原因，推测该制度未来的变化。
平面解析几何解题思路探究 台山培英中学 梁达辉 在平面解析几何学习中，许多同学感觉到对所学的基本概念已经理解，基本公式已经熟练，但解题时却力不从心，无从入手。究其原因：一是在学习中没有注意总结归纳基本题型及其解法；二是对老师归纳过的一些解法未能内化；三是缺乏对解题策略的探究。下面结合平面解析几何直线部分的内容介绍一些基本题型及其解决法。 1、关于求点P 分有几或段P 1P 2 所成的比例的问题 基本思路是：先定符号，再求数值。解题时一般要根据已知条件画出线段P 1P 2，在P 1P 2所在直线在打到分点P 的位置，并确定入的正负性，再根据P 1、P 、P 2之间的长度关系或坐标关系计算出的值，例如：已知A 、B 、C 三点共线，点C 分AB 的比为-3，求点B 分AC 所成的比。 解:（图略）设点B 分AC 所成的比为λ 点C 分AB 所成的比为点C 在AB 的延长线上 B 在线段AC 上 λ＞0 AC=-3CB |AC|=3|CB| |AB|=2|BC| AB=λBC |AB|=|λ||BC| |∵λ＞0 ∴λ=2 2、关于判断线证明平面内三点共线问题 一般方法有： （1）用分点坐标公式：λ= =只要根据三点坐标
分别求出和的值，相等则共线，否则不共线 （2）用两点间距离公式：由三点坐标计真算每两点间的距离，若最大的距离等于另两个较小距离之和，则这三点共线，否则不共线。 （3）用斜率公式：分别计真其中一点与另两点连线的斜率，若两斜率相等或两斜率都不存在，则这三点共线，否则不共线。 （4）用直线的方程：求出经过其中两点的直线方程，再判断另一点的坐标是否满足该直线方程，若满足，则这三点共线，若不满足，则这三点不共线。 3、求一点P（X o ，Y o ）关于一直线AX+By+C=O的对称点问题 （1）若直线为特殊直线Y=X，Y=-X，X轴，Y轴时，则对称点的坐标分别 为（Y 0，X O ），（-Y O ，-X O ）、（X O ，-Y O ）、（-X O ，Y O ）。 （2）当直线AX+BY+C=O一般直线时，可设对称点的坐标为：P1（X1 Y1），建立方程组 · =-1 A + +C=0
2.1.1 二维表格的基本术语 考核要求：达到“识记” 层次知识点：主要是一些基本概念 （1）二维表格在关系模型中，一张二维表格对应一个关系。 （2）元组（tuple）表中的一行（即一个记录），表示一个实体；关系是由元组组成的。 （3）关系：是一个元数为K（K>=1）的元组的集合。一张二维表格对应一个关系。 表中的一行称为关系的一个元组；表中的一列称为关系的一个属性。 在关系模型中，对关系作了下列规范性的限制：关系中每一个属性值都是不可分解的； 关系中不允许出现相同的元组（没有重复元组）； 不考虑元组间的顺序，即没有行序；在理论上，属性间的顺序（即列序）也是不存在的； 但在使用时按习惯考虑列的顺序。 （4）超键（Super Key）：在关系中能唯一标识元组的属性集称为关系模式的超键； （5）候选键（Candidate Key）：不含有多余属性的超键称为候选键； （6）主键（Primary Key）：用户选作元组标识的一个候选键。 在以上概念中，主键一定可作候选键，候选键一定可作超键；反之，则不成立。 比如，在学生表中，如果有“学号”、“姓名”、“出生年月”等字段，其中学号是唯一的，那么（学号）属于超键，（学号，姓名）的组合也是超键。同时，（学号）是候选键，而（学号，姓名）由于含有多余属性，所以不是候选键。在这三个概念中，主键的概念最为重要，它是用户选作元组标识的一个关键字。如果一个关系中有两个或两个以上候选键， 用户就选其中之一作为主键。 2.1.2 关系模式、关系子模式和存储模式 考核要求：达到“识记” 层次知识点：三种模式的理解 （1）关系模式：关系模型的定义包括：模式名，属性名，值域名以及模式的主键。它仅仅是对数据特性的描述，不涉及到物理存储方面的描述。 （2）子模式：子模式是用户所用到的那部分数据的描述。除了指出用户数据外，还应 指出模式和子模式之间的对应性。 （3）存储模式：关系存储时的基本组织方式是文件，元组是文件中的记录。 几个模式的理解（教材30页的例子）：
模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。
第二部分资料分析基础知识与解题技巧 一、基期、本期： 本期是指：我们把材料中给出的当年量，叫做本期（用符号A表示）；公式：本期=基期+增长量=基期+基期×增长率=1+增长率）基期是指：我们把上一年或者上一个阶段的量叫做前期（用符号B表示）； 公式：基期=本期-增长量=本期1+增长率 注意：和谁比较，谁就做基期。虽然这一对名词不会出现在所给材料和问题里，但理解这两个概念是解决好资料分析问题的关键。 例一：2013年1-3月，全国进出口总值为8593亿美元，比2012年同期增加590亿美元。 解析：其中8593亿美元就是本期量，8593-590=8003就是前期量。二、增长（减少）量、增长（减少）率： 增长量是指：本期与前期的差值就是增长量； 公式：增长量=基期量*增长率=本期量-基期量=本期量-本期量1+增长率 减少量＝基期量－末期量 增长率是指：增长量与前期量的比值（用符号r表示）。 增长率=增长量/基期量=（本期量-基期量）/基期量=本期量/基期量-1 减少率＝（基期量－末期量）÷基期量 注意：1、增长率、增长幅度（增幅）、增长速度（增速）这三个都是相对速度的说
法，都是增长量与前期量的比值，即：增长率=增长速度（增速）=增长幅度（增幅） 2、在一些“最值”比较题的题干表述中，经常出现“增加（长）最多”和“增加（长）最快”，我们需要注意，前者比较的是增长量，而后者则比较的是增长率。 例二：2013年1-3月，全国进出口总值为8593亿美元，比2012年同期增加590亿美元，同比增长6.7%。 辉煌人生解析：其中比2012年同期增加590亿美元是增长量，同比增长6.7%是增长率。 三、同比、环比： 同比: 指的是本期发展水平与历史同期的发展水平的变化情况，其基期对应的是历史同期。 环比：指的是本期发展水平与上个统计周期的发展水平的变化情况，其基期对应的是上个统计周期。 注意：以11月为例，跟去年11月相比叫同比，跟上个月10月相比叫环比 四、百分数、百分点： 百分数：是形容比例或者增长率等常用的数值形式，期本质是：分母为100的分数。 用“%”表示，一般通过数值相除得到，在资料分析题目中通常用在以下情况：
乐思：即音乐的思想材料，构成音乐语言的素材，规模可大可小，小至音调和动机，其次是乐节、乐句、乐段等，大至完整的主题。主题：鲜明的形象性，一定的完成性 动机：最小规模的乐思，是音乐结构中的最小单位，是乐节的再划分部分，典型的动机包含一个节拍重音，即相当于一小节。音调：区别不同音乐形象的乐思，与动机着眼点不同 音型：旋律、结构、和声进行的乐思，与动机着眼点不同 乐思陈述的类型：呈示性、展开性、过渡性、收束性、导入性 音乐曲式的功能：三个主要功能（陈述、对比、再现）和三个辅助功能（引子、连接、结束）主题的陈述的特点：主题的统一、调性的统一、结构的统一 乐段：是构成独立段落的最小的结构。 乐段的特征：1、建立在单一主题上的、最小的完整曲式2、乐段的组成部分是乐句3、这些乐句之间具有问答呼应的关系，乐句数量不一定4、主调音乐风格的乐段，和声和旋律的完满终止时乐段结束时的典型标志5、大多数乐段的陈述时呈示型的6、乐段可以作为独立乐曲的曲式，也可以是较大型作品的一部分 乐段的类型：单乐段、平行复乐段、三重乐段、四重乐段、乐段聚集 单乐段：是包含一个乐段的结构。划分依据：1、依据和声：开放性乐段、收拢性乐段、转调乐段。2、依据主题材料及乐思发展的状况。3、依据乐段拥有乐句数量：二乐句乐段、三乐句乐段、四乐句乐段、多乐句乐段、单乐句数段。4、依据结构的模式：方整性乐段、非方整性乐段（基数节，前后两句乐节数量不等） 两乐句乐段：平行结构和对比结构。平行结构是指两乐句开头的主题材料基本相同，而落音或终止式不同。平行两乐句乐段常见的平行情况有：两乐句开头相同、第二乐句为第一乐句的模进或移调、第二乐句是第一乐句主题旋律的反向等。对比结构是指两乐句开头的主题材料基本不同，但仍保持着一定的呼应关系 平行复乐段：(三个条件缺一不可)1、两个大乐句开头的主题材料相同或相似2、大乐句的内部能够划分小乐句3、大乐句末尾的终止式不同，形成呼应。 单二部曲式：单二部曲式由两个部分组成，通常第一部分为乐段，第二部分为乐段或规模相当于乐段的段落。图式：ab由于发展主题的不同方式，二部曲式可以分为两种基本类型：单主题二部曲式、对比主题二部曲式（ab之间的区别可达到对比的程度） 单二部曲式因第二部分是否再现第一部分的主题因素，又可分为：有再现部的单二部曲式（第二部分在收束时再现第一部分的一个乐句，整个第二部分由相当于一个乐句的规模的中部和是乐句的再现部组成）、没有再现的单二部曲式 有再现的单二部曲式与单三部曲式的区别： 1、中部和再现部能分开单独成乐段的篇幅相当的、中部可能会做更大幅度的展开的是单三；中部与再现部合并的是单二。 2、再现部规模不同 单三的中部的类型：1单主题的中部：第一部分主题移到从属调或将第一部分主题材料进行分裂展开2对比主题的中部：与第一部分形成对比的另一个呈示部的乐段3合成性的中部：中部有两个或两个以上的部分联合形成 回旋曲式：基本主题（称为“主部”或“迭句”）出现三次以上，中间插入互不相同的段落（称为“插部”）。图式：abaca……. 17世纪~18世纪上半叶：单主题回旋曲式（古回旋曲式）——各个插部通常取材于主部主题，与逐步形成不大的对比 18世纪后半叶以后的世态风俗性回旋曲：对比主题回旋曲式（古典回旋曲式）——各个插部都和主部形成对比、与古回旋曲式完全不同
1. 以点A （-5,4）为圆心，且与x 轴的相切的圆标准方程是（ ） A.16)4()5(22=-++y x B.16)4()5(22=++-y x C. 25)4()5(22=-+-y x D. 25)4()5(22=+--y x 2.与椭圆 133 492 2 =+ y x 有公共焦点且离心率为3 4= e 的双曲线的标准方程为（ ） A. 1972 2 =- y x B. 19252 2 =- y x C. 179 2 2 =- y x D. 125 9 2 2 =- y x 3.当方程 15 8 2 2 =-+ -k y k x 表示焦点在y 轴上的双曲线时，k 的值是（ ） A.k<5 B.5 课题：1、轴测图的基本知识 2、平面立体的正等测图的画法 课堂类型：讲授 教学目的：1、介绍轴测图的基本知识 2、讲解平面立体的正等测图的画法 教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质 2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数 3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法 教学重点：平面立体的正等测图的画法 教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择 教具：模型：长方体、正六棱柱 教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投 影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。 教学过程： 一、复习旧课 1、复习相贯线的两个基本性质。 2、复习相贯线的近似画法。 3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。 二、引入新课题 多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。 有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图，。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。 在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。 三、教学内容 （一）轴测图的基本知识 1、轴测图的形成 将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。 图4－2 轴测图的形成 在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。例如，在图4－2中，p1= O1A1／OA，q1=O1B1／OB，r1=O1C1／OC。 强调：轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。 2、轴测图的种类 （1）按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为： 1）正轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。 2）斜轴测图——轴测投影方向（投影线）与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。 第四章 平面解析几何初步 第1课时 直线的方程 1．倾斜角:对于一条与x 轴相交的直线,把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角α叫做直线的倾斜角．当直线和x 轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0°．倾斜角的范围为________． 斜率:当直线的倾斜角α≠90°时，该直线的斜率即k ＝tanα；当直线的倾斜角等于90°时，直线的斜率不存在． 2．过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)(x 1≠x 2)的直线的斜率公式 ．若x 1＝x 2，则直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90°． 3．名称 方程 适用范围 斜截式 点斜式 两点式 截距式 一般式 例1. 已知直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m)y ＝4m －1．① 当m ＝ 时，直线的倾斜角为45°．②当m ＝ 时，直线在x 轴上的截距为1．③ 当m ＝ 时，直线在y 轴上的截距为－2 3．④ 当m ＝ 时，直线与x 轴平行．⑤当m ＝ 时，直线过原点． 解：(1) －1 ⑵ 2或－2 1 ⑶ 31或－2 ⑷－23 ⑸ 4 1 变式训练1.（1）直线3y ＋ 3 x ＋2=0的倾斜角是 （ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° （2）设直线的斜率k=2，P 1（3，5），P 2（x 2，7），P （－1，y 3)是直线上的三点，则x 2，y 3依次是 （ ） A ．－3，4 B ．2，－3 C ．4，－3 D ．4，3 （3）直线l 1与l 2关于x 轴对称，l 1的斜率是－7 ，则l 2的斜率是 （ ） A ．7 B ．－ 77 C ．77 D ．－7 （4）直线l 经过两点（1，－2），（－3，4），则该直线的方程是 ． 解：（1）D ．提示：直线的斜率即倾斜角的正切值是－3 ． （2）C ．提示：用斜率计算公式 12 12 y y x x --． （3）A ．提示：两直线的斜率互为相反数． （4）2y ＋3x ＋1=0．提示：用直线方程的两点式或点斜式 典型例题 基础过关 关系模型基本概念 Prepared on 24 November 2020 2.1.1 二维表格的基本术语 考核要求：达到“识记” 层次知识点：主要是一些基本概念 （1）二维表格在关系模型中，一张二维表格对应一个关系。 （2）元组（tuple）表中的一行（即一个记录），表示一个实体；关系是 由元组组成的。 （3）关系：是一个元数为K（K>=1）的元组的集合。一张二维表格对应一个关系。表中的一行称为关系的一个元组；表中的一列称为关系的一个属 性。 在关系模型中，对关系作了下列规范性的限制：关系中每一个属性值都是 不可分解的； 关系中不允许出现相同的元组（没有重复元组）； 不考虑元组间的顺序，即没有行序；在理论上，属性间的顺序（即列序） 也是不存在的； 但在使用时按习惯考虑列的顺序。 （4）超键（Super Key）：在关系中能唯一标识元组的属性集称为关系模 式的超键； （5）候选键（Candidate Key）：不含有多余属性的超键称为候选键； （6）主键（Primary Key）：用户选作元组标识的一个候选键。 在以上概念中，主键一定可作候选键，候选键一定可作超键；反之，则不 成立。 比如，在学生表中，如果有“学号”、“姓名”、“出生年月”等字段，其中学号是唯一的，那么（学号）属于超键，（学号，姓名）的组合也是超键。同时，（学号）是候选键，而（学号，姓名）由于含有多余属性，所以不是候选键。在这三个概念中，主键的概念最为重要，它是用户选作元组标识的一个关键字。如果一个关系中有两个或两个以上候选键，用户就选其中之一作为主 键。 2.1.2 关系模式、关系子模式和存储模式 考核要求：达到“识记” 层次知识点：三种模式的理解 （1）关系模式：关系模型的定义包括：模式名，属性名，值域名以及模式的主键。它仅仅是对数据特性的描述，不涉及到物理存储方面的描述。 （2）子模式：子模式是用户所用到的那部分数据的描述。除了指出用户数据外，还应指出模式和子模式之间的对应性。 （3）存储模式：关系存储时的基本组织方式是文件，元组是文件中的记 录。 几个模式的理解（30页的例子）： 在教学模型中，有实体类型“学生”，其属性有学号S#、SNAME、AGE、SEX分别表示学生的学号、姓名、年龄、性别；实体类型“课程”的属性C#、 卧龙光线资料分析 一、增长率问题 资料分析最基本的，最离不开的就是增长率问题，这类问题有考察计算能力，有考察计算技巧，也会设置陷阱让你去踩，其实考察的都是基本功。也许你觉得这种题型并不难，但是千万不要忘了，简单题是给你节约时间去做复杂问题的，一分钟一题的资料分析，很多人时间不够用，就是因为没能从送分的题目中攒出时间。 增长率问题在真题中往往就通过下面四种方法来考察，一份真题中至少出现其中的两题，希望你们能踏踏实实地把这几个技巧牢记。 1、名义增速与实际增速 近年来，越来越多的经济学统计都在用实际增速来统计，实际增速又称之为“扣除价格因素的增速”，而名义增速则是用两年的绝对数值计算得出。比如在13和14年的国民经济与社会发展统计公报中，14年国民生产总值为636463亿元，增速为7.4%，而13年国民生产总值为568845亿元。其中7.4%就是实际增速，用636463除以568845计算出来的11.9%的增速就是名义增速。将这两者关联的是价格指数，公式表示为： 名义发展速度/实际发展速度=价格指数 写通俗了就是：（名义增速-1）/(实际增速-1)=价格增速-1 2、当月增速与累计增速 近年来的资料分析题考了一个全新的概念，即累计增速。如果已知某年1-5月的产值累计量为x，增速为a，1-4月的累计量为y，增速为b，我们可以得到： 今年5月产值为x-y 去年5月产值为x/(1+a) –y/(1+b) 5月产值的增速为（x-y）/( x/(1+a) –y/(1+b))-1 前三者都是需要计算的，而目前考的最多的知识点常常是比较，若5月产值的增速为c，则a一定介于b和c之间。 3、年均增长率（量）的问题 《中国统计年鉴》（2013）内所列的平均增长速度，除固定资产投资用“累计法”计算外，其余均用“水平法”计算。从某年到某年平均增长速度的年份，均不包括基期年在内。如建国四十三年以来的平均增长速度是以1949年为基期计算的，则写为1950-1992年平均增长速度，其余类推。 所以这类题目考的就是概念，比如问你2005-2009年的年均增长量，其实05年的增长量要用05-04年增长量来算，因此这个年均增长量应该是09-04年的增长量除以（9-4），切记带一个“增”字一定要用到上一年数据，带年份跨度的增长率计算同样也是这样。而这类题型通常以增长率不变,算下期数据的方式来考察考生。 题目中如果给出了2005年和2010年的数据，如保持年均增长率不变，十二五期末(2015年)的值就是2010年数据的平方除以2005年。 适用情形：这里的2010年正好是2005年和2015年的中间年份。 4、增长量计算技巧 很多资料分析第一题会给出当年数据及增长率，让你算增量。 如果我们把增长率写成1 a 的形式，增量=今年的值× 1 a+1 。 项目4 绘制轴测图 项目介绍 本项目主要完成绘制轴测图。在工程上应用正投影图能够准确、完整地表达物体的形状，且作图简便，但是缺乏立体感。因此，工程上常用直观性较强，富有立体感的轴测图作为辅助图样，可以直观说明机器及零部件的外形、内部结构或工作原理。我们主要学习简单平面立体和曲面立体的正等轴测图和斜二轴测图的作图方法，通过轴测图的学习，为学生读懂正投影图提供形体分析与构思的思路和方法。 任务1 绘制正等轴测图 工作任务 绘制如图4-1所示支架零件三视图的正等轴测图。 图4-1支架零件三视图 任务目标 1．了解轴测投影的基本概念、特性和常用轴测图的种类； 2．了解正等轴测图的轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数； 3．能画出简单形体的正等轴测图； 4．能根据组合体的三视图画出正等轴测图 任务描述 本任务是绘制如图4-1所示支架零件正等轴测图。绘制该零件的正等轴测图， 要会分析其零件的结构形状，要具备绘制正等轴测图基本知识和绘图方法，有了这些知识，才能完成绘制正等轴测图。该零件是由底板、竖板和肋板组合成而的，其结构左右对称，底板与竖板后面平齐，肋板紧靠竖板前方。下面我们学习轴测图的有关知识。 知识准备 一、轴测投影的基本知识 轴测图是一种单一投影面视图，在同一投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真、并富有立体感。但是轴测图一般不能反映物体单个表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。因此，在工程上，常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况。 1．轴测图的形成 图4-2a所示为空间物体的投影情况。将物体向V和H面投影得到正投影图（即得主视图和俯视图）。将物体连同其直角坐标体系，沿（S）不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面（P）上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影（轴测图）。轴测投影被选定的单一投影P，称为轴测投影面。 图4-2b所示为轴测投影图。由于轴测投影图同时反映了物体三个方向的形状，与正投影图相比较，富有立体感，它是工程上常用的辅助图样。 （a）（b） 试述数据模型的概念，数据模型的作用和数据模型的三个要素: 答案： 模型是对现实世界的抽象。在数据库技术中，表示实体类型及实体类型间联系的模型称为“数据模型”。 数据模型是数据库管理的教学形式框架，是用来描述一组数据的概念和定义，包括三个方面： 1、概念数据模型（Conceptual Data Model）：这是面向数据库用户的实现世界的数据模型，主要用来描述世界的概念化结构，它使数据库的设计人员在设计的初始阶段，摆脱计算机系统及DBMS的具体技术问题，集中精力分析数据以及数据之间的联系等，与具体的DBMS 无关。概念数据模型必须换成逻辑数据模型，才能在DBMS中实现。 2、逻辑数据模型（Logixal Data Model）:这是用户从数据库所看到的数据模型，是具体的DBMS所支持的数据模型，如网状数据模型、层次数据模型等等。此模型既要面向拥护，又要面向系统。 3、物理数据模型（Physical Data Model）:这是描述数据在储存介质上的组织结构的数据模型，它不但与具体的DBMS有关，而且还与操作系统和硬件有关。每一种逻辑数据模型在实现时都有起对应的物理数据模型。DBMS为了保证其独立性与可移植性，大部分物理数据模型的实现工作又系统自动完成，而设计者只设计索引、聚集等特殊结构。 数据模型的三要素： 一般而言，数据模型是严格定义的一组概念的集合，这些概念精确地描述了系统的静态特征（数据结构）、动态特征（数据操作）和完整性约束条件，这就是数据模型的三要素。 1。数据结构 数据结构是所研究的对象类型的集合。这些对象是数据库的组成成分，数据结构指对象和对象间联系的表达和实现，是对系统静态特征的描述，包括两个方面： （1）数据本身：类型、内容、性质。例如关系模型中的域、属性、关系等。 （2）数据之间的联系：数据之间是如何相互关联的，例如关系模型中的主码、外码联系等。 2 。数据操作 对数据库中对象的实例允许执行的操作集合，主要指检索和更新（插入、删除、修改）两类操作。数据模型必须定义这些操作的确切含义、操作符号、操作规则（如优先级）以及实现操作的语言。数据操作是对系统动态特性的描述。 3 。数据完整性约束 数据完整性约束是一组完整性规则的集合，规定数据库状态及状态变化所应满足的条件，以保证数据的正确性、有效性和相容性。 因子分析的基本概念和步骤 一、因子分析的意义 在研究实际问题时往往希望尽可能多地收集相关变量，以期望能对问题有比较全面、完整的把握和认识。例如，对高等学校科研状况的评价研究，可能会搜集诸如投入科研活动的人数、立项课题数、项目经费、经费支出、结项课题数、发表论文数、发表专著数、获得奖励数等多项指标；再例如，学生综合评价研究中，可能会搜集诸如基础课成绩、专业基础课成绩、专业课成绩、体育等各类课程的成绩以及累计获得各项奖学金的次数等。虽然收集这些数据需要投入许多精力，虽然它们能够较为全面精确地描述事物，但在实际数据建模时，这些变量未必能真正发挥预期的作用，“投入”和“产出”并非呈合理的正比，反而会给统计分析带来很多问题，可以表现在： 计算量的问题 由于收集的变量较多，如果这些变量都参与数据建模，无疑会增加分析过程中的计算工作量。虽然，现在的计算技术已得到了迅猛发展，但高维变量和海量数据仍是不容忽视的。 变量间的相关性问题 收集到的诸多变量之间通常都会存在或多或少的相关性。例如，高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。例如，多元线性回归分析中，如果众多解释变量之间存在较强的相关性，即存在高度的多重共线性，那么会给回归方程的参数估计带来许多麻烦，致使回归方程参数不准确甚至模型不可用等。类似的问题还有很多。 为了解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此，人们希望探索一种更为有效的解决方法，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。因子分析正式这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。 因子分析的概念起源于20世纪初Karl Pearson和Charles Spearmen等人关于智力测验的统计分析。目前，因子分析已成功应用于心理学、医学、气象、地址、经济学等领域，并因此促进了理论的不断丰富和完善。 因子分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，名为因子。通常，因子有以下几个特点： ↓因子个数远远少于原有变量的个数 原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量参与数据建模，这将大大减少分析过程中的计算工作量。 ↓因子能够反映原有变量的绝大部分信息 因子并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。 ↓因子之间的线性关系并不显著 由原有变量重组出来的因子之间的线性关系较弱，因子参与数据建模能够有效地解决变量多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。 ↓因子具有命名解释性 通常，因子分析产生的因子能够通过各种方式最终获得命名解释性。因子的命名解 资料分析一些重要的统计学概念 1、“番”与“倍”N番= 2n 倍（一番是二，二番是四，三番就是八) 1980年国民生产总值为2500亿元，到2010年要达到国民生产总值翻三番的目标，即2500×2^3=20000亿元。 2、“百分数”与“百分点” 当两个百分数比较时，如果是用“和”或“差”表示的，称为百分点，我国国内生产总值中，第一产业占的比重由1992年的20.8％下降到1993年的18.2％，相当于：国内生产总值中，第一产业占的比重，1993年比1992年下降3.6个百分点，但不能说下降3.6％ 3、成数相当于十分之几 4、倍数某地最低生活保障为300元，人均收入为最低生活保障的4.6倍。则人均收入为300×4.6 =1380元。 5、百分数 完成数占总量的百分之几=完成数÷总量×100% 比去年增长百分之几=增长量÷去年量×100% 6、增长率 增长率=增长量÷基期量×100% 某校去年招生人数2000人，今年招生人数为2400人，则增长率为400÷2000×100%=25% 增长率相关速算方法总结 1、两年混合增长率： 00年销售额为100，01年增长了5%，02年增长了10%，则02年比00年增长了多少？ 如果第二年（月、季、期）与第三年（月、季、期）增长率分别为r1与r2，那么第三年（月、季、期）相对于第一年（月、季、期）的增长率为： r1＋r2＋r1×r2 2、增长率化除为乘： 如果第二年（月、季、期）的值为A1增长率为r，则第一年（月、季、期）的值A0：A0＝A/（1＋r）≈A1×（1-r） A=A0*(1+R) 假设A国经济增长率维持在2.45％的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（） A.184 B.191 C.195 D.197 200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1 所以：02年比00年增长= 5%+10%+5%*10%=0.155 8、基期和现期 和2006年相比较，2007年的某量发生某种变化 2006年的量在比较中用来做基准量，2006年是基期，2007年则为现期，即现在时期。需要明确的是基期和现期的量做对比后得到的“变化率”属于“现期”，“和2006年相比较，2007年的某量增长了50%”，这里的“增长了50%”是属于2007 年的，而不是属于2006年的。 9、年平均增长率（复合增长率） n年数据的年均增长率：【(本期/前n年)^（1/(n-1) ）-1】×100% 1、本期/前N年：本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4 第二讲 关系模型 第二讲 关系模型 主要内容 关系模型的数据结构 关系的形式化定义 关系的形式化定义基础 关系的形式化定义基础 四大谱图基本原理及图谱解析 一.质谱 1.基本原理： 用来测量质谱的仪器称为质谱仪，可以分成三个部分：离子化器、质量分析器与侦测器。其基本原理是使试样中的成分在离子化器中发生电离，生成不同荷质比的带正电荷离子，经加速电场的作用，形成离子束，进入质量分析器。在质量分析器中，再利用电场或磁场使不同质荷比的离子在空间上或时间上分离，或是透过过滤的方式，将它们分别聚焦到侦测器而得到质谱图，从而获得质量与浓度(或分压)相关的图谱。 在质谱计的离子源中有机化合物的分子被离子化。丢失一个电子形成带一个正电荷的奇电子离子(M+·)叫分子离子。它还会发生一些化学键的断裂生成各种 碎片离子。带正电荷离子的运动轨迹：经整理可写成： 式中：m／e为质荷比是离子质量与所带电荷数之比；近年来常用m／z表示质荷比；z表示带一个至多个电荷。由于大多数离子只带一个电荷，故m／z就可以看作离子的质量数。 质谱的基本公式表明： （1）当磁场强度(H)和加速电压(V)一定时，离子的质荷比与其在磁场中运动半径的平方成正比(m／z ∝r2m)，质荷比(m／z)越大的离子在磁场中运动的轨道半径(rm)也越大。这就是磁场的重要作用，即对不同质荷比离子的色散作用。 （2）当加速电压(V)一定以及离子运动的轨道半径(即收集器的位置)一定时，离子的质荷比(m／z)与磁场强度的平方成正比(m／z∝H2)改变H即所谓的磁场扫描，磁场由小到大改变，则由小质荷比到大质荷比的离子依次通过收集狭缝，分别被收集、检出和记录下来。 （3）若磁场强度(H)和离子的轨道半径(rm)一定时，离子的质荷比(m／z)与加速电压(V)成反比(m／z∝1／V)，表明加速电压越高，仪器所能测量的质量范围越小。就测量的质量范围而言，希望质量范围大一些，这就必须降低加速电压。从提高灵敏度和分辨率来讲，需要提高加速电压。这是一对矛盾，解决的办法是在质量范围够用的情况下尽量提高加速电压，高分辨质谱计加速电压为8kV，中分辨为4～3kV。 2.解析方法： 质谱的表示方法有质谱图和质谱表两种，最常用的为质谱图。质谱图的横座标是离子的质荷比(m／z)。当离子所带的电荷z=l时，质荷比就是离子的质量质谱的纵坐标表示相对强度或相对丰度。以质谱图中最强峰的强度为100％，称为基峰。 质谱中的分子离子(M+·)和碎片离子(A+)都是由天然丰度最大的轻同位素组成的。比分子离子(M+·)或碎片离子(A+)峰高1～3质量数处可观察到一些小峰，它们来自重同位素的贡献，称为同位素峰。由于各种元素同位素的天然丰度不同，它们同位素峰的强度也不相同，同位素峰的强度不仅与重同位素天然丰度有关，还与分子所含元素的数目有关。所以，由质谱确定相对分子质量、分子式比其他方法准确度高，测定速度快、样品量少。分子离子峰的质荷比(m／z)就是该化合物的相对分子质量，再根据同位素峰的相对强度就可以确定分子式。 3.实例解析：轴测图的基本知识教案
平面解析几何初步一轮复习-(有答案)
关系模型基本概念
资料分析精选100题 (1)
绘制轴测图全解
试述数据模型的概念
因子分析的基本概念和步骤
资料分析一些重要的统计学概念
第二讲 关系模型
?关系模型的数据结构 ?关系的定义与性质 ?关系数据库的基本概念 ?关系代数 ?关系演算
第二讲 关系模型
关系数据结构非常简单，在关系数据模型
中，现实世界中的实体及实体与实体之间的联
系均用关系来表示。关系模型的本质是用二维
表来表示实体与实体之间联系。
每个关系有一个关系模式，由一个关系名
和其所有属性名构成，如：R(A1,A2,…,An)，
称为关系的内涵。具体关系是关系模式的值和
实例。
第二讲 关系模型
? 关系的非形式化定义：在关系模型中，数据 是以二维表的形式存在的，该二维表称为关 系。
z 关系理论以集合代数理论为基础，可以用 集合代数给出关系的形式化定义。
第二讲 关系模型
? 域：一组具有相同数据类型的值的集合，又 称为值域（用D表示）。
域中包含的值的个数称为域的基数。
关系中用域表示属性的取值范围。例如：
D1={李力，王平，刘伟}
m1=3
D2={男，女}
m2=2
D3={47,28,30}
m3=3
其中，D1，D2，D3为域名，分别表示教师关
系中姓名、性别、年龄的集合。
第二讲 关系模型
笛卡尔积(Cartesian Product) ? 给定一组域D1，D2，…，Dn（它们可以包含相同的元
素，即可以完全不同，也可以部分或全部相同）。D1， D2，…，Dn的笛卡尔积为D1×D2×……×Dn={（d1， d2，…，dn）|di∈Di，i=1，2，…，n}。 ? 笛卡尔积也是一个集合。
z 分量： 元素中的每一个di叫做一个分量(Component)，来 自相应的域（di∈Di）
z 元组： 每一个元素（d1，d2，d3，…，dn）叫做一个n 元组（n-tuple），简称元组（Tuple）。但元组不是di的 集合，元组的每个分量（di）是按序排列的。
第二讲 关系模型四大波谱基本概念以及解析
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