第七章（同步原理）习题及其答案
【题7－1】如下图所示的插入导频法发端方框图中，sin c c a t ω不经0
90相移，直
接与已调信号相加输出，试证明接收端的解调输出中还有直流分量。
0()
t c c
【答案7－1】
证明：接收端框图如下图所示
0(u ()
t
由发送端框图（不经0
90相移），有
[]0()()cos sin c c c u t a m t t t ωω=+
在接收端解调后的输出
[][][]20()()sin ()sin sin sin ()1sin 11
()()1cos 2222
c c c c c c c c c c c v t u t t a m t t t t a m t t a a a m t m t t
ωωωωωω==+=+=+-+
经低通后，滤除高频分量cos2c t ω，输出为
11()()22c c
m t a a m t =+
含有直流分量1
2c a ，证毕。
【题7－2】已知单边带信号的表达式为
()()cos ()sin c c s t m t t m t t ωω=+，试证明不
能用下图所示的平方变换法提取载波。
【答案7－2】
证明：设平方律部件输出信号为()V t ，则
2
2
2
222222222()()()cos ()sin ()cos ()sin 2()()sin cos 11 ()(1cos 2)()(1cos 2)()()sin 22211 ()()()()22c c c
c
c
c
c c c V t s t m t t m t t m t t m t t m t m
t t t m t t m t t m t m t t m t m t m t m t ωωωωωωωωω??==+?
?=++=
++-+????=++-???????? cos 2()()sin 2c c t m t m t t ωω+ 因为 22()()m t m t -及 ()()m t m t 中不含有直流分量，所以()V t 中不含有2c f 分
量，即不能采用平方变换法提取载波。
【题7－3】正交双边带调制的原理方框图如下图所示，试讨论载波相位误差?对该系统有什么影响？
1A 2A 1
2
【答案7－3】
解：由图可知，
1122()cos cos cos sin c c s t A t t A t t ωω=Ω+Ω 解调时有
[][]'1112211221122112()cos()(cos cos cos sin )cos() cos cos cos()cos sin cos()
11
cos cos(2)cos cos sin(2)sin 2211
cos cos cos 22c c c c c c c c c c Q s t t A t t A t t t A t t t A t t t A t t A t t A t A ω?ωωω?ωω?ωω?ω??ω???=+=Ω+Ω+=Ω++Ω+=
Ω+++Ω++=Ω+Ω21122sin 11
cos cos(2)cos sin(2)
22c c t A t t A t t ?ω?ω?+
Ω++Ω+ 经过低通滤波器后输出：
1112211
cos cos cos sin 22Q A t A t ??=
Ω+Ω 同理可得
1112211
cos sin cos cos 22Q A t A t ??=
Ω+Ω
1Q 中第一项与发端信号比较多了一个因子cos ?，它使有用信号功率降低，第二项与有用信号无关，可以理解为干扰。
【题7－4】若七位巴克码组的前后全为“1”序列加于如下图所示的码元输入端，且各移存器的初始状态均为零，试画出识别器的输出波形。
移位方向
【答案7－4】
解：设判决门限为6，加入马克码移位寄存器识别器的码组为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 识别器输出（判决前）
－1 0 －1 －2 －1 0 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋3 ＋1 ＋1 ＋7 －1 －1 －1 －3 －1 －1 ＋1
识别器输出波形（判决后）如下图所示。
第七章 习题 已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=?? ???≤- f f f 其他,0200,200 1，假设以f s =300Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。 解：M s (ω )=300∑∞ -∞ =?-n n M )600(πω 1. 已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=?? ???≤- f f f 其他,0200,200 1，假设以f s =400Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。 解：M s (ω )=400∑∞ -∞ =?-n n M )800(πω 2. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） 解：I m =+635=512+36+27 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为27
3. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+74?+3） c5c6c7c8=0000 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为7 4. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为折叠二进码。试问译码器输出为多少单位。 解：I 0= -(256+4.5?16)=-328 5. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为自然二进码。试问译码器输出为多少单位 解：I 0= -(256+3.5?16)=-312 6. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。 （1） 计算PAM 系统的最小带宽。 （2） 在PCM 系统中，抽样后信号按8级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-?== τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421 ==τ （2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 128log 2== 7. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。 （1） 计算PAM 系统的最小带宽。 （2） 在PCM 系统中，抽样后信号按128级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-?== τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421 ==τ （2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 28128log 2== 8. 已知信号m(t)的最高频率为f m ,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽 样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M(ω)的形状如图(b)所示。
通信原理复习题 一、单项选择题 1．数字通信相对于模拟通信具有（ B ）。 A．占用频带小Ｂ．抗干扰能力强C．传输容量大Ｄ．易于频分复用 2．以下属于模拟信号是（ A ）。 A．PAM信号Ｂ．PCM信号C．⊿M信号Ｄ．DPCM信号 3．以下信号属于模拟信号的是（ B ）。 A．PCM信号B．PAM信号C．⊿M信号D．DPCM信号 4．以下属于数字信号是（ D ）。 A．PAM信号Ｂ．PDM信号C．PPM信号Ｄ．PCM信号 5．对于M进制的离散消息源消息源，其平均信息量最大时的概率分布为（ A ）。 A．均匀分布B．正态分布C．瑞利分布D．指数分布 6．通信系统可分为基带传输和频带传输，以下属于频带传输方式的是（C ）。 A．PAM传输方式B．PCM传输方式C．PSK传输方式D．⊿M传输方式 7．通信系统可分为基带传输和频带传输，以下属于基带传输方式的是（ B ）。 A．PSK传输方式B．PCM传输方式 C．QAM传输方式 D．SSB传输方式 8．按信号特征通信系统可分为模拟和数字通信系统，以下为数字通信系统的是（ D ）。 A．采用PAM方式的通信系统B．采用SSB方式的通信系统 C．采用VSB方式的通信系统D．采用PCM方式的通信系统 9．在数字通信系统中，传输速率属于通信系统性能指标中的（ A ）。 A．有效性B．可靠性C．适应性D．标准性 10．以下属于码元速率单位的是（ A ）。 A．波特B．比特C．波特/s D．比特/s 11．在模拟通信系统中，传输带宽属于通信系统性能指标中的（ B ）。 A．可靠性B．有效性 C．适应性 D．标准性 12．产生频率选择性衰落的原因是（ C ）。 A．幅频畸变Ｂ．相频畸变C．多径传播Ｄ．瑞利衰落 13．若采用空间分集技术，抗选择性衰落较差合并方式为（A ）。 A．最佳选择方式Ｂ．最大功率合并方式C．最小色散合并方式Ｄ．最大信噪比合并方式14．以下属于恒参信道的是（ D ）。 A．微波对流层散射信道B．超短波电离层散射信道 C．短波电离层反射信道D．微波中继信道 15．改善恒参信道对信号传输影响的措施是（C ）。 A．采用分集技术B．提高信噪比C．采用均衡技术D．降低信息速率 16．随参信道所具有的特点是（ D ）。 A．多经传播、传输延时随时间变化、衰落 B．传输损耗随时间变化、多经传播、衰落 C．传输损耗随时间变化、传输延时随时间变化、衰落 D．传输损耗随时间变化、传输延时不随时间变化、多经传播 17．根据信道的传输参数的特性可分为恒参信道和随参信道，恒参信道的正确定义是（B ）。A．信道的参数不随时间变化B．信道的参数不随时间变化或随时间缓慢变化 C．信道的参数随时间变化D．信道的参数随时间快速变化 18．以下信道属于随参信道的是（ B ）。 A．电缆信道B．短波信道C．光纤信道D．微波中继信道 19．调制信道的传输特性不好将对编码信道产生影响，其结果是对数字信号带来（B ）。 A．噪声干扰B．码间干扰C．突发干扰D．噪声干扰和突发干扰
5－10 某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为 9 10W ，由发射机输出端到解调器输 入端之间总的传输损耗为100dB，试求： （1）DSB/SC时的发射机输出功率； （2）SSB/SC时的发射机输出功率。 解：设发射机输出功率为S T ，解调器输入信号功率为Si,则传输损耗K= S T /S i=100(dB). （1）DSB/SC的制度增益G=2，解调器输入信噪比 相干解调时：Ni=4N o 因此，解调器输入端的信号功率： 发射机输出功率： （2）SSB/SC制度增益G=1，则 解调器输入端的信号功率 发射机输出功率： 6-1设二进制符号序列为 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。 解：各波形如下图所示：
6-8已知信息代码为 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1，求相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。 解：
6-11设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H(?)，若要求以2/Ts 波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H(?)是否满足消除抽样点上码间干扰的条件 ω (a ) (c ) (d ) 解：无码间干扰的条件是： ??? ??? ?> ≤=???? ? ?+=∑s s i s s eq T T T T i H H π ωπ ωπωω02)( (a ) ??? ? ?? ?> =≤=s s T B T H π ωππ ωω021)( 则 s T B 21= ，无码间干扰传输的最大传码率为：s s B T T B R 212max <= = 故该H (?)不满足消除抽样点上码间干扰的条件。 (b ) ??? ? ?? ?> =≤=s s T B T H π ωππ ωω0231)( 则 s T B 23= ，无码间干扰传输的最大传码率为：s s B T T B R 232max >= = 虽然传输速率小于奈奎斯特速率，但因为R Bmax 不是2/T s 的整数倍，所以仍然不能消除码间干扰。故该 H (?)不满足消除抽样点上码间干扰的条件。 (c ) 如下图所示，H (?)的等效H eq (?)为：
通信原理试卷一及答案 一、填空题（每空1分，共20 分） 1、随机过程X （t ）的自相关函数,则其均值为 ，方差 为 ，平均功率为 。 2、多径传播对传输信号的影响有：（1）使载波信号变成了包络和相位受到调制的窄带信号（即衰落信号）；（2） ； （3） 。 3、调制信号是幅度为的单音信号，，则已调波DSB 发送信号功率为 。 4、对于正在运行的FM 系统，若调制信号幅度增大，则频偏 、 所需传输的带宽 。 5、若将f （t ）先 而后使它对载波进行FM 即得PM 。 6、在模拟调制系统AM 、DSB 、SSB 、VSB 和FM 中，调制效率最低的是 。抗干扰能力最强的是 。 7、数字信号的码元时间长度为1ms ，如果采用八电平传输，信息速率是 。 8、16ASK 信号的带宽是2ASK 信号带宽的 倍。 9、在模数转换中，实际的抽样有两种基本形式，即 和 。 10、在能够消除码间干扰的二元数字基带传输系统中，若传输带宽为3KHz ，滚 降残留谱宽度为1KHz ，则对应的奈氏带宽为 KHz ，传输速率= bit/s. 11、一码长n=7的汉明码，监督位r= ，编码效率= 。 12、对输入信号S(t)采用匹配滤波器进行最佳接收，该匹配滤波器的单位冲击响应h(t) 为 。 二、名词解释（5小题，每小题3分，共15分） 1、GMSK 2、误码率 3、门限效应 4、数字基带信号 5、匹配滤波器 τ τ-+=e R X 1)()(t m m A m A f ?b R
三、简答题（3小题，每小题4分，共12分） 1、简述线性调制和非线性调制的概念。 2、简述消除码间干扰的方法。 3、简单比较ASK 、FSK 、PSK （DPSK ）系统相干解调时的性能。 四、均值为0，自相关函数为 的高斯噪声 ，通过传输特性为 （A 、B 为常数）的线性网络，试求： （1）输入噪声的一维概率密度函数；（4分） （2）输出噪声的一维概率密度函数；（4分） （3）输出噪声功率；（2分） 五、某调制方框图如图1（b ）所示。已知的频谱如图1（a ），载频，，且理想低通滤波器的截止频率为，试求输出信号的时域表达式，并说明为何种已调制信号。（共12分） 图1 六、若采用2ASK 方式传送二进制数字信息。已知发送端发出的信号振幅为5V ， 输入接收端解调器的高斯噪声功率，今要求误码率。 试求：非相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减应为多少？（6分） （注：非相干接收时） 七、设二进制基带系统的分析模型如图2所示，现已知 试求：（1）画出传输特性的波形；（4分） （2）求该系统最高码元传输速率及相应码元间隔 。（4分） ()m t 21ωω<<1H ωω>1ω()s t ()s t 212 310n W σ-=?410e p -=/4 1 2r e p e -=00 0(1cos ),||()0,H else πτωτωτω? +≤?=? ??()H ωB R s T
第一章绪论 学习要求： 常用通信术语； 模拟信号与数字信号的定义； 通信系统的组成、分类、和通信方式； 数字通信系统的优缺点； 离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算； 衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标； 传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系； 误码率和误信率的定义及计算。 一、简答题 1．消息、信息、信号，通信的含义是什么通信系统至少包含哪几部分 2．试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点 3．举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点。 4．举例说明如何度量信息量。 5．通信系统的性能指标是什么这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么二、综合题 1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。 H x bit/符 2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、 01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。
（1）不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2）若每个字母出现的可能性分别为 1 1 1 3 P A ，P B ，P C ，P D 5 4 4 10 试计算传输的平均信息速率。 R b max 200 bit/s R b bit/s 3.国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲 表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。 （1）计算“点”和“划”的信息量； （2）计算“点”和“划”的平均信息量。 I 2 bit I. bit H x bit/符 4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。 R b 6405 bit/s 5.已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在小时内共收到126个错误码元，试计算该系统的误码率P e 。 P e 105 6．某4ASK系统的4个振幅值分别为0,1,2,3。这4个振幅是相互独立的； （1）振幅0,1,2,3出现概率分别为：,,,，求各种振幅信号的平均信息量 （2）设每个振幅的持续时间（即码元宽度）为1s，求此系统的信息速率
一、是非题 1、在单边带信号中插入强载波，可用包络检波法解调出基带信号。（对） 2、对于调频信号，也可以用其上边带或下边带传输信息。（错） 3、不管m(t)是什么信号，在m(t)cosωct的频谱中都没有离散谱fc.（错） 4、在数字通信中，若无码间串扰，则误码率为0。（错） 5、若宽带调频信号的基带信号最高频率增大一倍，则调频信号带宽也增大一倍。（错） 6、单极性数字信号的连0码时间越长，要求位同步器的同步保持时间也越长。（对） 7、只要无误码，则PCM接收机输出模拟信号中就无噪声（错）‘ 8、数字基带系统的频带利用率不可能大于2bit/(s.Hz)(错) 9、在频带利用率方面QPSK通信系统优于2PSK通信系统（对） 二、填空题 1、模拟通信系统中，可靠性最好的是（FM），有效性最好的是（SSB）。 2、在FM通信系统中，采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。 3、时分复用的话路数越多，信息速率（越大）。 4、在2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK通信系统中，可靠性最好的是（2PSK），有效性最好的是（2ASK、2PSK） 5、均匀量化器的量化信噪比与编码位数的关系是（编码位数增加1位，量化信噪比增大6dB），非均匀量化器可以提高（小）信号的量化信噪比。 (式9.4.10) 信号量噪比：（S/N）dB=20lg M=20lg2N (N为编码位数) 编码位数增加一位，（S/N）dB=20lg M=20lg2（N+1）-20lg2N=20lg2=6dB 6、改善FM系统抗噪声性能的有效措施是（采用预加重技术和去加重技术） 7、若信息速率为Wbit/s,则2PSK、4PSK信号的谱零点带宽分别为（）和（）Hz PSK信号为双极性不归零码，对基带信号R B=1/Ts=fs=R b/log2M, B=fs= R b/log2M 对调制信号：带宽为B调=2B=2 R b/log2M=2W/ log2M 对2PSK：带宽为：2W 对4PSK：带宽为：2W/ log2M =2W/2=W 8、设基带系统使用了五抽头的预置式自动均衡器，则此系统冲激响应的抽样值等于0的个数最少为（4），不等于0的个数最少为（1） 8、通过眼图，可以观察到（码间串扰）和（噪声）的大小 9、调频信号20cos(2*108π+8cos400πt)的最大频偏为（1600）Hz，带宽为（3600）Hz P1 05：m f为最大相位偏移，由调频信号可知其最大相位偏移为8，m f=8, 调制信号的频率：f m=400π/2π=200 所以最在频偏Δf=m f×f m=8200=1600. B=2（m f+1）f m=3600Hz 10、当无信号时，加性噪声是否存在？（存在），乘性噪声是否还存在？（不存在） 11、设基带信号的最高频率为3.4kHz的语音信号，则AM信号带宽为（6.8kHz），SSB信号带宽为（3.4kHz），DSB信号带宽为（6.8kHz）。 12、设信息速率为1.2kbit/s，则2ASK信号和4DPSK信号的频谱过零点带宽分别为（）和（）。 PSK信号为双极性不归零码，对基带信号R B=1/Ts=fs=R b/log2M, B=fs= R b/log2M 对调制信号：带宽为B调=2B=2 R b/log2M=2W/ log2M 对2PSK：带宽为：2W 对4PSK：带宽为：2W/ log2M =2W/2=W
第一章绪论 1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点 传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强； 2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理； 4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。 1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么 数字通行系统的模型见图1-4所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。 1-10通信系统的主要性能指标是有哪些？ 通信系统的主要性能指标涉及有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、可维护性等。其中有效性和可靠性是主要性能指标，在模拟通信系统有效性可用有效传输频带来度量，同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度，数字通信系统的有效性可用传输速率和频带利用率来衡量。具体误差率指标有误码率Pe、误信率Pb。 1-11衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？ 有效性用传输速率和频带利用率来衡量，可靠性用差错率来衡量，差错率有误码率，误信率。 第二章确知信号 2.试分别说明能量信号和功率信号的特性。 答：能量信号的其能量为有限的正值，但其功率等于零；功率信号其能量为无穷大，其平均功率为有限值。 7．自相关函数有哪些性质？ 答：（1）自相关函数是偶函数。（2）与信号的能谱密度函数或功率谱密度函数是傅立叶变换对的关系。3当I=0时,R(0)等于信号的平均功率或信号的能量 第三章随机过程 3-6．已知噪声的自相关函数为 =（为常数） （1）试求其功率谱密度及功率； （2）试画出及的图形。
一填空题(每空1 分，共20 分) 1：调制信道根据信道传输函数的时变特性不同，可分为（）和（）两类。 2：信道容量是指（） 3: 扩频的主要方式有（）和（）。 4:随机过程的数字特征主要有：（）,（）和（）。 5:稳随机过程的自相关函数与其功率谱密度是（）变换关系。 6:平稳随机过程自相关函数与（）有关。 7:随参信道的传输媒质的三个特点分别为（）、（）和（）。8:消息中所含信息量I与出现该消息的概率P(X)的关系式为（），常用的单位为（）。 9:卷积码的译码方法有两类：一类是（），另一类是（）。 10:模拟信号是利用（）、（）和（）来实现其数字传输的。 二简答题(每题5 分，共25 分) 1、抗衰落技术有哪些。 2、按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？ 3、随参信道对所传信号有何影响？如何改善？ 4、什么是复用技术？主要类型有哪些？复用与多址技术二者有何异同？ 5、在模拟信号数字传输中，为什么要对模拟信号进行抽样、量化和编码？ 三画图题(每题5 分，共5 分) 已知信息代码为：1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0，请就AMI码、HDB3码、Manchester码三种情形， (1)给出编码结果； (2)画出编码后的波形； 四计算题(每题10 分，共50 分) 1、现有一振幅调制信号，其中调制信号的频率f m=5KHz，载频f c=100KHz，常数A=15。 (1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由； (2)请画出它的解调框图； (3)请画出从该接收信号提取载波分量的框图。 2、下图中示出了一些基带传输系统的总体传输特性，若要以2000波特的码元速率传输，请问哪个满足抽样点无码间干扰的条件？
一、填空 1、单音调制时，幅度A不变，改变调制频率Ωm，在PM中，其最大相移△θm 与Ωm_______关系，其最大频偏△?m与Ωm__________；而在FM，△θm与Ωm________,△?m与Ωm_________。 1、在载波同步中，外同步法是指____________________，内同步法是指 ________________________。 2、已知一种差错控制编码的可用码组为：0000、1111。用于检错，其检错能力 为可检；用于纠正位错码；若纠一位错，可同时检查错。 3、位同步信号用于。 1．单边带信号产生的方式有和。 2．设调制信号的最高频率为f H ，则单边带信号的带宽为，双边带信号的带宽为，残留边带信号的带宽为。 3．抽样的方式有以下2种：抽样、抽样，其中没有频率失真的方式为抽样。 4．线性PCM编码的过程为，，。 5．举出1个频分复用的实例。 6．当误比特率相同时，按所需E b /n o 值对2PSK、2FSK、2ASK信号进行排序 为。 7、为了克服码间串扰，在___________之前附加一个可调的滤波器；利用____________的方法将失真的波形直接加以校正，此滤波器称为时域均衡器。 1、某数字传输系统传送8进制信号，码元速率为3000B，则该系统的信息速 率为。 2、在数字通信中，可以通过观察眼图来定性地了解噪和对系统性 能的影响。 3、在增量调制系统中，当模拟信号斜率陡变时，阶梯电压波形有可能跟不 上信号的变化，形成很大失真的阶梯电压波形，这样的失真称 为。 4、为了防止二进制移相键控信号在相干解调时出现“倒π”现象，可以对 基带数字信号先进行，然后作BPSK调制。 1、通信系统的性能指标主要有和，在模拟通信系统中前者用有效传输带宽衡量，后者用接收端输出的衡量。 2、对于一个数字基带传输系统，可以用实验手段通过在示波器上观察该系统
第七章习题 已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)= ? ? ? ? ? ≤ - f f f 其他 ,0 200 , 200 1 ，假设以f s =300Hz的速率对m(t) 进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。 解：M s(ω)=300∑∞ -∞ = ? - n n M) 600 (π ω 1.已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)= ? ? ? ? ? ≤ - f f f 其他 ,0 200 , 200 1 ，假设以f s =400Hz的速率 对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。 解：M s(ω)=400∑∞ -∞ = ? - n n M) 800 (π ω 2.采用13折线A率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） 解：I m =+635=512+36+27 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为27
3. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+74?+3） c5c6c7c8=0000 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为7 4. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为折叠二进码。试问译码器输出为多少单位。 解：I 0= -(256+4.5?16)=-328 5. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为自然二进码。试问译码器输出为多少单位 解：I 0= -(256+3.5?16)=-312 6. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。 （1） 计算PAM 系统的最小带宽。 （2） 在PCM 系统中，抽样后信号按8级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-?== τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421 ==τ （2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 128log 2== 7. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。 （1） 计算PAM 系统的最小带宽。 （2） 在PCM 系统中，抽样后信号按128级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-?== τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421 ==τ （2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 28128log 2== 8. 已知信号m(t)的最高频率为f m ,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽 样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M(ω)的形状如图(b)所示。
第七章（同步原理）习题及其答案 【题7－1】如下图所示的插入导频法发端方框图中，sin c c a t ω不经0 90相移，直 接与已调信号相加输出，试证明接收端的解调输出中还有直流分量。 0() t c c 【答案7－1】 证明：接收端框图如下图所示 0(u () t 由发送端框图（不经0 90相移），有 []0()()cos sin c c c u t a m t t t ωω=+ 在接收端解调后的输出 [][][]20()()sin ()sin sin sin ()1sin 11 ()()1cos 2222 c c c c c c c c c c c v t u t t a m t t t t a m t t a a a m t m t t ωωωωωω==+=+=+-+ 经低通后，滤除高频分量cos2c t ω，输出为 11()()22c c m t a a m t =+ 含有直流分量1 2c a ，证毕。 【题7－2】已知单边带信号的表达式为 ()()cos ()sin c c s t m t t m t t ωω=+，试证明不
能用下图所示的平方变换法提取载波。 【答案7－2】 证明：设平方律部件输出信号为()V t ，则 2 2 2 222222222()()()cos ()sin ()cos ()sin 2()()sin cos 11 ()(1cos 2)()(1cos 2)()()sin 22211 ()()()()22c c c c c c c c c V t s t m t t m t t m t t m t t m t m t t t m t t m t t m t m t t m t m t m t m t ωωωωωωωωω??==+? ?=++= ++-+????=++-???????? cos 2()()sin 2c c t m t m t t ωω+ 因为 22()()m t m t -及 ()()m t m t 中不含有直流分量，所以()V t 中不含有2c f 分 量，即不能采用平方变换法提取载波。 【题7－3】正交双边带调制的原理方框图如下图所示，试讨论载波相位误差?对该系统有什么影响？ 1A 2A 1 2 【答案7－3】 解：由图可知， 1122()cos cos cos sin c c s t A t t A t t ωω=Ω+Ω 解调时有
第一章 通信系统概论 一 填空选择题 1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可 实现综合化（便于集成）等_。 2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK 系统指标具体用_传输速 率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM 系统具体指标用_ 有效传输频带 和_信噪比_衡量。 3.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率 为600B ，信息速率为600b/s ；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4； 若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为 1800b/s 。 4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿ ＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。 5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。 6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。 7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D ) A.信息传输速率 B.符号传输速率 C.频带利用率 D.以上都包括 8.在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log 2m 倍。 9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。 10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和 数字通信系统 11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者 是指消息传输的 质量问题。 12．设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互 独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。 13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、8 1各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。 14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为21、41、81、1，则该信源符号的平均 信息量为 1.75b/符号 。当 等 概 时，平均信息量最大，其值为 2 b/符号。 15.已知某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 四个符号构成，且每一符号独立出现 （1）若各符号出现的机率分别为8 1814121、、、，该信息源的平均信息量（熵）为 1.75b/符号。 (2)该信息源在等 概条件下,有最大平均信息量 2 b/符号 16.某信源有四个符号0、1、2、3组成，设每个符号独立出现的概率分别为21、41、81、81，则信源符号的平均信息量为 1.75b/符号。若以2000B 速率传送，则10s 的信息 量为3.5*104 b 。若误码率为10-4 ，则10s 的错码数为 2个 17.一个二进制数字信号码元时间长度为0.1μs ，在传输过程中平均2.5秒产生一个错码， 则其平均误码率近似为 D 。 A. 5×10-6 B.2×10-8 C.2×10-7 D.4×10 -8 18.已知一个8进制信号的符号速率为4800波特，则其对应的信息速率是( D ) A.4800bit/s B.2400bit/s C.9600bit/s D.14400bit/s 19.已知一个4进制信号的符号速率为4800波特，则其对应的信息速率是( C )。 A. 4800bit/s B. 2400bit/s C. 9600bit/s D. 14400bit/s 20.衡量数字通信系统性能的主要指标是___有效性___和可靠性两项指标。 21.数字通信系统的主要性能指标是有效性和___可靠性___两个方面。 22.衡量数字通信系统性能好坏的指标是___有效性___和__可靠性____两项指标。 23. 数字通信系统的有效性指标具体包括_信息传输速率（Rb ）、符号速率（RB ）和频带利 用率(η)_三项内容。 24.衡量数字通信系统可靠性的主要指标是（ D ） A.信息传输速率 B.符号传输速率 C.频带利用率 D.误码率
第七章 信源编码 7-1已知某地天气预报状态分为六种：晴天、多云、阴天、小雨、中雨、大雨。 ① 若六种状态等概出现，求每种消息的平均信息量及等长二进制编码的码长N 。 ② 若六种状态出现的概率为：晴天—；多云—；阴天—；小雨—；中雨—；大雨—。试计算消息的平均信息量，若按Huffman 码进行最佳编码，试求各状态编码及平均码长N 。 解: ①每种状态出现的概率为 6,...,1,6 1 ==i P i 因此消息的平均信息量为 ∑=- ===6 1 22 /58.26log 1 log i i i bit P P I 消息 等长二进制编码的码长N ＝[][]316log 1log 22=+=+L 。 ②各种状态出现的概率如题所给，则消息的平均信息量为 6 2 1 2222221log 0.6log 0.60.22log 0.220.1log 0.10.06log 0.060.013log 0.0130.007log 0.0071.63/i i i I P P bit - == = ------ ≈ ∑消息 Huffman 编码树如下图所示： 由此可以得到各状态编码为：晴—0，多云—10，阴天—110，小雨—1110，中雨—11110， 大雨—11111。 平均码长为： 6 1 10.620.2230.140.0650.01350.0071.68 i i i N n P == =?+?+?+?+?+? =∑— 7-2某一离散无记忆信源（DMS ）由8个字母(1,2,,8)i X i =???组成，设每个字母出现的概率分别为：，，，，，，，。试求： ① Huffman 编码时产生的8个不等长码字； ② 平均二进制编码长度N ； ③ 信源的熵，并与N 比较。 解：①采用冒泡法画出Huffman 编码树如下图所示 可以得到按概率从大到小8个不等长码字依次为： 0100,0101,1110,1111,011,100,00,1087654321========X X X X X X X X
习题解答 《通信原理教程》樊昌信 第一章 概论 1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这4个符号等概率出现； （2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。 解： 每秒可传输的二进制位为： () 20010513=?÷- 每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2= 故平均信息速率为： s b R b /2002100=?= （2）每个符号包含的平均信息量为： bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++ 故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=?= 1.6 设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。试求码元速率和信 息速率。 解：码元速率为： () baud R B 80001012516=?÷=- 信息速率为： s kb R R B b /16280004log 2=?== 第二章 信号 2.2 设一个随机过程X （t ）可以表示成： ()() ∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2 其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。 ` ()[]()[]()()() πτθ πτθππτπθπ θπτ πθπππ 2cos 4224cos 2cos 2 2122cos 22cos 220 20 =+++= ? +++=? ?d t d t t 由维纳－辛钦关系有：
5－10 某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为9 10W ，由发射机输出端到解调器输 入端之间总的传输损耗为100dB ，试求： （1）DSB/SC 时的发射机输出功率； （2）SSB/SC 时的发射机输出功率。 解：设发射机输出功率为S T ，解调器输入信号功率为Si,则传输损耗K= S T /Si=100(dB). （1）DSB/SC 的制度增益G=2，解调器输入信噪比 相干解调时：Ni=4No 因此，解调器输入端的信号功率： 发射机输出功率： （2）SSB/SC 制度增益G=1，则 解调器输入端的信号功率 发射机输出功率： 6-1设二进制符号序列为 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。 解：各波形如下图所示：
单极性波形 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 +E 双极性波形 +E -E 单极性归零波形 +E 0 双极性归零波形 +E 0 -E 二进制差分波形 +E 0 +3E +E -E -3E 四电平波形 6-8已知信息代码为 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1，求相应的AMI 码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。 解： +1 0 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 +1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1 AMI 码 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 HDB 3码 +1 0 -1 信息码 +1 0 -1
第一章概论 信息量的定义是什么信息量的单位是什么 答： 设消息的概率为()，其信息量()定义为() = log ()。当= 2时，信息量单位为比特（bit）； 当= 时，信息量单位为奈特（nat）；当= 10时，信息量单位为哈特莱（hartley）。信源编码的目的是什么信道编码的目的是什么 答： 信源编码的目的是提高信号表示的有效性。信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。 何谓调制调制的目的是什么 答： 对信号进行调整就是调节。调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。 数字通信系统有哪些性能指标 答： 主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。 信道有哪些传输特性 答： 噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。 何谓多径效应 答： 信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机 变化，这一现象称为多径效应。 电磁波有哪几种传播方式 答： 电磁波有地波传播、天波传播和视线传播三种传播方式。 什么快衰落什么是慢衰落 答： 由多径效应引起的衰落称为快衰落，由单一路径上季节、昼夜、气候等变化引起的衰落称为慢衰落。 信道中的噪声有哪几种 答： 按照来源分类，信道中的噪声可分为人为噪声和自然噪声两大类。按照性质分类，信道中的噪声可分 为脉冲噪声、窄带噪声和起伏噪声三类。 热噪声是如何产生的 答： 热噪声是由电阻性元器件中自由电子的布朗运动产生的。 第三章模拟调制系统
调制的目的是什么 答： 一是通过调制可以把基带信号的频谱搬移到载波频率附近；二是通过调制可以提高信号通过信道传输 时的抗干扰能力。 模拟调制可以分为哪几类 答： 两大类：线性调制和非线性调制。 线性调制有哪几种 答： 幅度调制、双边带调制、单边带调制和残留边带调制。 非线性调制有哪几种 答： 频率调制和相位调制。 振幅调制和双边带调制的区别何在两者的已调信号带宽是否相等 答： 振幅调制的调制信号包含有直流分量，故已调信号含有载频分量。而双边带调制的一条信号不含直流 分量，故已调信号也就不含载频分量。两者的已调信号带宽相等，均为调制信号带宽的两倍。 双边带语音信号的带宽是否等于单边带语音信号带宽的两倍 答： 是两倍。 试写出频率调制和相位调制信号的表示式。 答： FM() = cos[0 + FM ∫ () + 0] PM() = cos[0 + 0 + PM()] 什么是频率调制的调制指数 《通信原理（A）》第三章思考题及其解 2 答： 调制信号可能产生的最大相位偏移。 试写出频率调制信号的带宽近似表示式。 答： FM ≈ 2(1 + FM) = 2 + 2Δ 试述角度调制的主要优点。 答： 角度调制的抗干扰能力较强。 第四章模拟调制系统 模拟信号经过抽样后，是否成为取值离散的信号了
第一章绪论 1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么 在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波 1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么 数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的 1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点 传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强； 2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理； 4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。 1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么 数字通行系统的模型见图1-4所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。1-5按调制方式，通信系统分类？ 根据传输中的信道是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统。 1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？ 按信号特征信道中传输的信号可分为模拟信号和数字信号，相应的系统分别为模拟通信系统和数字通信系统。 1-7按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？ 频分复用，时分复用，码分复用。 1-8单工，半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式并举例说明他们是按照消息传递的方向与时间关系分类。单工通信是指消息只能单向传输的工作方式，通信双方只有一个进行发送，另一个只能接受，如广播，遥测，无线寻呼等。半双工通信指通信双方都能进行收发信息，但是不能同时进行收发的工作方式，如使用统一载频的普通对讲机。全双工通信是指通信双方能同时进行收发消息的工作方式，如电话等。 1-9通信系统的主要性能指标是什么？ 分为并行传输和串行传输。并行传输是将代表信息的数字信号码元以组成的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输，其优势是传输速度快，无需附加设备就能实现收发双方字符同步，缺点是成本高，常用于短距离传输。串行传输是将代表信息的数字码元以串行方式一