九年级数学下----二次函数基础题练习1
一、填空题： 1、若函数y ＝1)1(++a x a 是二次函数，则=a 。
2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数 。
3、二次函数y ＝x 2+x-6的图象：1）与y 轴的交点坐标 ；2）与x 轴的交点坐标 ； 3）当x 取 时，y ＜0； 4）当x 取 时，y ＞0。
4、把函数y ＝322-+-x x 配成顶点式 ；顶点 ， 对称轴 ，当x 取 时，函数y 有最________值是_____。
5、函数y ＝x 2-k x+8的顶点在x 轴上，则k ＝ 。
6、抛物线y ＝3-x 2左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，顶点坐标 。
7抛物线y ＝3-x 2向右移3个单位得解析式是 8、如果点（1-，1）在y ＝2ax +2上，则=a 。
9、函数y ＝21-
x 2
1- 对称轴是_______,顶点坐标是_______。 10、函数y ＝2
1
-2)2(-x 对称轴是______,顶点坐标____，当 时y 随x 的增大而减少。
11、函数y ＝x 223+-x 的图象与x 轴的交点有 个，且交点坐标是 。 12、①y ＝x 2(-1+x ）2；②y ＝2
1x
；③2+-=x y ；④y ＝21
-2)2(-x ；二次函数有 个。 二、选择题;
1、下列函数中，图象一定经过原点的函数是（ ） A. 23-=x y B.X
y 1
=
C.x x y 22+=
D.12+=x y 2、二次函数422-+-=x x y ，它的对称轴、顶点坐标分别是（ ） A 、直线x ＝1，（1，-3） B 、直线x ＝-1，（-1，-3） C 、直线x ＝1，（1， 3） D 、直线x ＝-1，（-1，3）
3、二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，8)和(－5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ） A ．x ＝4 B. x ＝3 C. x ＝－5 D. x ＝－1。
4、抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ） A ．0
B ．1
C ．－1
D ．±1
三、解答题：1、二次函数c x ax y ++=2过)1,1(-与（2，2-）求解析式。
2、画函数322--=x x y 的图象，利用图象回答问题。①求方程0322=--x x 的解；②x 取什么时，y ＞0。
3、把二次函数y ＝2x 26-x+4；1）配成y ＝a (x-h )2+k 的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．
4、用长为18 m 的铁丝，围成一个矩形，设它的一边长为x m ，矩形面积为y m 2
1）求y 与x 的函数关系式；2）当边长为x 多少时，面积y 最大并求出y 的最大值是多少？
5、某产品每件的成本价是120元，试销阶段，每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的函数关系如下表：x （元）y (台)并且日销售量y 是每件售价x 的一次函数.
（1）求y 与x 之间的函数关系；（2）从表中发现什么规律（用具体的数字说明）？ （3）为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多
x （元） 130 150 165 y (台)
70
50
35
九年级数学下----二次函数基础题练习2
一、填空题
1、函数①y=x ＋x 1；②y=3（x －1）2＋2；③y=（x ＋3）2－2x 2；④y=2
1x ＋x 中是二次函数的
有_______ 2、二次函数y=（m ＋1）x
2
2-m ＋2x －1的图象开口向下，则m= ．
3、函数122---=x x y 的对称轴是_______，顶点坐标为_________，函数有最____值 为______。将函数化为顶点式为_________________，函数图象与x 轴的交点坐标为________，与y 轴的交点坐标为________，当x__ __时，y 随x 增大而减小。
4、函数()2122
++-=x y 的对称轴是_________，顶点坐标为____________，函数有最____值
为______。将函数化为一般式为_________________，函数图象与x 轴的交点坐标为_______，与x 轴两交点之间的距离是_____，与y 轴的交点坐标为________，当x_______时，y 随x 增大而增大。
5、函数()()313--=x x y 的对称轴是_______，顶点坐标为_____，将函数化为一般式为________。
6、通过配方把6422
---=x x y 写成()k m x a y ++=2
的形式后，a =___，m=___，k=___。
7、抛物线y=2x 2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为 __ 8、抛物线2ax y =与直线x y -=交于（1，m ），则抛物线的解析式_______________ 9、若二次函数9)1(22-++=m x m y 有最大值,且图象经过原点,则m=______。
10、抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 过第二、三、四象限，则a 0，
bc 0． 11、已知二次函数232)1(2-++-=m mx x m y ，则当=m 时，其最大值为0． 12、函数y =
2
1x 2
+2x +1写成y =a (x －h)2+k 的形式是__________________ 13、函数y=x 2-4x+1的图象经过＿＿＿＿＿象限.
14、抛物线122
++-=x x y 在x 轴上截得的线段长度是
15、二次函数y =－
4
1x 2
，当x 1
18、函数 y ＝2
1(x －1)2＋3，当 x ＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大。
x
y O 1 1
2 -1
19、请写出一个经过点(－2，0)，(5，0)两点，且开口向下的抛物线的解析式：__________ 20、抛物线342+-=x x y 与x 轴的交点A 、B 的坐标是________和________,与y 轴的交点C 的坐标是______,△ABC 的面积为______
21、已知二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，则这个二次函数的解析式是y ＝______
x
y
-1 -2O
二、选择题
22、在同一直角坐标系中如上图，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为( ) 23、函数y =ax +b 的图象经过一、二、三象限，则二次函数y =ax 2+bx 的大致图象是（ ）
x x
x
x
y
y
y
y
A
B
C D
O O O O
24、直线)0(≠+=ab b ax y 不经过第三象限，那么bx ax y +=2的图象大致为 （ ）
y y y y O x O x O x O x A B C D 25、如图，函数y =－a (x +a )与y =－ax 2(a ≠0)在同一坐标系上的图象是（ ）
x
y
C
O
B
x
y
O
x
y
A
O
x
y
D
O
26、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S ＝1
2gt 2（g ＝9.8），
则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）
s t
O
s
t
O
s
t
O s
t
O
A
B
C
D
x
y
O A
x
y
O B
x
y O C
x
y O
D