等差数列求和
引例：计算 1+2+3+4++97+98+99+100
一、有关概念 :
像1、2、3、4、5、6、7、8、9、这样连起来的一串数称为数列；数列中每一个数叫这个数列的一项，排在第一个位置的叫首项，第二个叫第二项，第三个叫第三项，，最后一项又叫末项；共有多少个数又叫项数；如果一个数
列，从第二项开始，每一项与前一项之差都等于一个固定的数，我们就叫做等差数列。这个固定的数就叫做“公差”。
二、有关公式：
和 =（首项 +末项）×项数÷ 2
末项 =首项 +公差×（项数 -1）
公差 =（末项 -首项）÷（项数 -1）
项数 =（末项 -首项）÷公差 +1
三、典型例题：
例 1、聪明脑筋转转转：
判断下列数列是否是等差数列？是的请打“√”，并把等差数列的首项，末项、公差及项数写出来，如果不是请打“×”。
判断首项末项公差项数
（1） 1、2、4、8、16、 32.（）（）（）（）（）（2）42、49、56、63、70、77. （）（）（）（）（）（3）5、1、4、1、3、1、2、1. （）（）（）（）（）（4）44、55、66、77、88、99、110（）（）（）（）（）
练习1、填空：
数列首项末项公差项数2、5、8、 11、14
0、4、8、 12、16
3、15、27、39、51
1、2、3、 4、5、、 48、49、 50
2、4、6、 8、、 96、 98、100
例 2、已知等差数列 1,8,15, , 78.共 12 项，和是多少？（博易 P27例 2）（看 ppt,推出公式）
例 3、计算 1+3+5+7++35+37+39
练习 2：计算下列各题
（1）6+10+14+18+22+26+30 （3）1+3+5+7++95+97+99
（2）3+15+27+39+51+63（4）2+4+6+8++96+98+100
（3）已知一列数 4,6,8,10 ，，64，共有 31 个数，这个数列的和是多少？
例 5、有一堆圆木堆成一堆，从上到下，上面一层有 10 根，每向下一层增加一根，共堆了 10 层。这堆圆木共有多少根？（博易 P27例 3）（看 ppt）
练习 3：
丹丹学英语单词，第一天学了 6 个单词，以后每一天都比前一天多学会一个，最后一天学会了 26 个。丹丹在这些天中共学会了多少个单词？
等差数列求和练习题
一、判断下列数列是否是等差数列？是的请打“√”，并把等差数列的首项，末项及公差写出来，如果不是请打“×” 。
判断首项末项公差
1. 2 、4、6、8、10、12、14、16. （）（）（）（）
2. 1 、3、6、8、9、11、12、 14. （）（）（）（）
3. 5 、10、15、20、25、30、 35. （）（）（）（）
4. 3 、6、8、9、12、16、20、26. （）（）（）（）
二、请计算下列各题。
（1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33
（2）4+8+12+16+20+24+28+32+36+40
（3）求 3、6、9、12、15、18、21、这个数列各项相加的和。
（4）2+4+6+8++198+200
★（ 5）求出所有三位数的和。
（其他作业：练习册B 1 题、 4 题、 6 题）