2012年北京市高级中等学校招生考试数学
1A
(满分:120分时间:120分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共32分)
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个
．．是符合题意的.
1.-9的相反数是()
A.-1
9B.1
9
C.-9
D.9
2.首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元.将60110000000用科学记数法表示应为()
A.6.011×109
B.60.11×109
C.6.011×1010
D.0.6011×1011
3.正十边形的每个外角等于()
A.18°
B.36°
C.45°
D.60°
4.如图是某个几何体的三视图,该几何体是()
A.长方体
B.正方体
C.圆柱
D.三棱柱
5.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是()
A.1
6B.1
3
C.1
2
D.2
3
6.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于()
A.38°
B.104°
C.142°
D.144°
7.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示:
用电量(度)120140160180200户数23672
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()
A.180,160
B.160,180
C.160,160
D.180,180
8.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,
共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单
位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固
定位置可能是图1中的()
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
第Ⅱ卷(非选择题,共88分)
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.分解因式:mn2+6mn+9m=.
10.若关于x 的方程x 2-2x-m=0有两个相等的实数根,则m 的值是 .
11.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF 保持水平,并且边DE 与点B 在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40 cm,EF=20 cm,测得边DF 离地面的高度AC=1.5 m,CD=8 m,则树高AB= m.
12.在平面直角坐标系xOy 中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,4),点B 是x 轴正半轴上的整点,记△AOB 内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=3时,点B 的横坐标的所有可能值是 ;当点B 的横坐标为4n(n 为正整数)时,m= (用含n 的代数式表示).
三、解答题(本大题共13小题,共72分)
13.(5分)计算:(π-3)0+√18-2sin 45°
-(18
)-1.
14.(5分)解不等式组:{4x -3>x,x +4<2x -1.
15.(5分)已知a 2=b
3≠0,求代数式5a -2b
a 2-4
b 2
·(a-2b)的值.
16.(5分)已知:如图,点E,A,C 在同一直线上,AB ∥CD,AB=CE,AC=CD. 求证:BC=ED.
(x>0)的图象与一次函数y=kx-k的图象的交17.(5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=4
x
点为A(m,2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,若P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,直接写出点P的坐标.
18.(5分)列方程或方程组解应用题:
据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.
19.(5分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=√2,BE=2√2.求CD的长和四边形ABCD的面积.
20.(5分)已知:如图,AB是☉O的直径,C是☉O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作☉O的切线,交OD的延长线于点E,连结BE.
(1)求证:BE与☉O相切;
,求BF的长.
(2)连结AD并延长交BE于点F,若OB=9,sin∠ABC=2
3
1B
21.(5分)近年来,北京市大力发展轨道交通,轨道运营里程大幅增加,2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划.以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分.
北京市2007至2011年轨道交通运营总里程统计图
截至2020年北京市轨道交通运营
总里程分阶段规划统计图
(2011年规划方案)
北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表(截至2010年底)
开通时间开通线路运营里程(千米) 19711号线31 19842号线23
2003
13号线41
八通线19 20075号线28
20088号线5 10号线25机场线28
20094号线28
2010房山线22
大兴线22
亦庄线23
昌平线21
15号线20
请根据以上信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图并在图中标明相应数据;
(2)按照2011年规划方案,预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米?
(3)要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务,从2011到2015年这4年中,平均每年需新
增运营里程多少千米?
22.(5分)操作与探究:
(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以1
,再把所得数对应的点向右平移1
3
个单位,得到点P的对应点P'.
点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为A',B'.如图1,若点A表示的数是-3,则点A'表示的数是;若点B'表示的数是2,则点B表示的数是;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'与点E 重合,则点E表示的数是;
图1
(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到正方形A'B'C'D'及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A',B'.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合,求点F的坐标.
图2
在x=0和x=2时的函数值相等.
23.(7分)已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+3
2
(1)求二次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),求m和k的值;
(3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n>0)个单位后得到的图象记为G,同时将(2)中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位.请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时,n的取值
范围.
24.(7分)在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA 绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.
(1)若α=60°且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,请补全图形,并写出∠CDB的度数;
(2)在图2中,点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线与射线BM交于点D,猜想∠CDB的大小(用含α的代数式表示),并加以证明;
(3)对于适当大小的α,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B,M重合)时,能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D,且PQ=QD,请直接写出α的范围.
25.(8分)在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|;
若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|.
例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1-3|<|2-5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3,也就是图1
中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).
(1)已知点A(-1
2
,0),B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;
(2)已知C是直线y=3
4
x+3上的一个动点,
①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;
②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标.
2012年北京市高级中等学校招生考试
一、选择题
1.D-9的相反数是9.
2.C60110000000用科学记数法表示为6.011×1010.
3.B多边形的外角和为360°,正十边形有十个相等的外角,每个外角为360°
10
=36°.
4.D主视图和左视图均为长方形,且俯视图为三角形的几何体是三棱柱.
5.B6份奖品中科普读物占2份,故恰好取到科普读物的概率是2
6=1 3 .
6.C∠AOM=1
2∠AOC=1
2
∠BOD=1
2
×76°=38°,∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°.
7.A在20户家庭该月的用电量中,数据180出现次数最多(7次),故众数为180.将20个用电量数据从小到大排列,第10个和第11个数据的平均数为这组数据的中位数,故中位数为160.
8.D若教练在点M(半圆AB的圆心),小翔从A跑到B的过程中与点M距离相等,此部分函数图象应平行于t轴,与题中图2不符,排除选项A.若教练在点N,由于半圆AB的对称轴PM 和线段BC的对称轴相交于点N,函数图象应由各自成轴对称的两部分组成,与题中图2不符,排除选项B.若教练在点P,函数图象应由成轴对称的一部分和y随t增大而减小的一部分组成,与题中图2不符,排除选项C.题中图2与教练在点Q时y随t的变化趋势相符,故选D.
评析解决本题的关键是根据问题情境分析函数随自变量变化的趋势,定性分析,确定答案.属中档题.
二、填空题
9.答案 m(n+3)2
解析 mn 2+6mn+9m=m(n 2+6n+9)=m(n+3)2. 10.答案 -1
解析 方程有两个相等的实数根,故Δ=4+4m=0,故m=-1. 11.答案 5.5
解析 由已知得△DEF ∽△DCB,∴EF BC =ED CD ,∵DE=40 cm=0.4 m,EF=20 cm=0.2 m,∴0.2BC =0.48, ∴BC=4 m,∴AB=4+1.5=5.5 m. 12.答案 3,4;6n-3
解析 如图,当B 点的横坐标分别是3、4时,△AOB 内部(不包括边界)的整点个数均为3;分别取n 等于1、2、3、4、…,则4n 等于4、8、12、16、…,画图可得m 分别等于3、9、15、21、…,故m=6n-3.
评析 读懂题意、根据题意画图是解决本题的关键.本题属中档题.
三、解答题
13.解析 (π-3)0+√18-2sin 45°-(18)-1
=1+3√2-2×√22-8 =2√2-7.
14.解析
{4x -3>x, ①x +4<2x -1.②
解不等式①,得x>1. 解不等式②,得x>5.
∴不等式组的解集为x>5. 15.解析
5a -2b a 2-4b
2
·(a-2b)
=5a -2b
(a+2b)(a -2b)·(a-2b) =5a -2b a+2b
. ∵a 2=b
3
≠0, ∴3a=2b.
∴原式=5a -3a a+3a =2a 4a =1
2
. 16.证明 ∵AB ∥CD, ∴∠BAC=∠ECD. 在△ABC 和△CED 中,
{AB =CE,
∠BAC =∠ECD,AC =CD,
∴△ABC ≌△CED. ∴BC=ED.
17.解析 (1)∵点A(m,2)在函数y=4x (x>0)的图象上, ∴2m=4. 解得m=2.
∴点A 的坐标为(2,2).
∵点A(2,2)在一次函数y=kx-k 的图象上, ∴2k-k=2. 解得k=2.
∴一次函数的解析式为y=2x-2. (2)点P 的坐标为(3,0)或(-1,0).
18.解析 设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克. 由题意,得1 0002x -4=550x
. 解得x=22.
经检验,x=22是原方程的解,且符合题意.
答:一片国槐树叶一年的平均滞尘量是22毫克. 19.解析 过点D 作DF ⊥AC 于点F. 在Rt △DEF 中,∠DFE=90°,∠DEF=45°,DE=√2, ∴DF=EF=1.
在Rt △CFD 中,∠CFD=90°,∠DCF=30°, ∴CD=2DF=2. ∴FC=√3.
在Rt △ABE 中,∠BAE=90°,∠AEB=∠CED=45°,BE=2√2, ∴AB=AE=2.
∴AC=AE+EF+FC=3+√3. ∴S 四边形ABCD =S △ACD +S △ABC
=1 2AC·DF+1
2
AC·AB
=1 2×(3+√3)×1+1
2
×(3+√3)×2
=9 2+3
2√3.
∴四边形ABCD的面积是9
2+3
2√3.
20.解析(1)证明:连结OC.
∵EC与☉O相切,C为切点,
∴∠ECO=90°.
∵OB=OC,
∴∠OCB=∠OBC.
∵OD⊥BC,
∴DB=DC.
∴直线OE是线段BC的垂直平分线.
∴EB=EC.
∴∠ECB=∠EBC.
∴∠ECO=∠EBO.
∴∠EBO=90°.
∵AB是☉O的直径,
∴BE与☉O相切.
(2)过点D作DM⊥AB于点M,则DM∥FB.在Rt△ODB中,
∵∠ODB=90°,OB=9,sin∠ABC=2
3,
∴OD=OB·sin∠ABC=6.
由勾股定理得BD=√OB2-OD2=3√5.在Rt△DMB中,同理得
DM=BD·sin∠ABC=2√5.
BM=√BD2-DM2=5.
∵O是AB的中点,
∴AB=18.
∴AM=AB-BM=13.
∵DM∥FB,
∴△AMD∽△ABF.
∴MD
BF =AM AB
.
∴BF=MD·AB
AM =36√5
13
.
21.解析(1)补全统计图如图,所补数据为228.
北京市2007至2011年轨道交通运营总里程统计图
(2)预计2020年运营总里程将达到336÷33.6%=1 000(千米). (3)2010到2015年新增运营里程为1 000×36.7%=367(千米), 其中2010到2011年新增运营里程为372-336=36(千米),
2011到2015年平均每年新增运营里程为367-36
4
=82.75(千米). 评析 本题阅读量大,三个图表中信息交错,较往年的统计题难度有所增加. 22.解析 (1)点A'表示的数是 0 ;点B 表示的数是 3 ;点E 表示的数是 32 . (2)∵点A(-3,0),B(3,0)的对应点分别为A'(-1,2),B'(2,2),
∴{-3a +m =-1,3a +m =2.解得{a =12,m =12
.
由题意可得n=2.
设点F 的坐标为(x,y). ∴
{12x +1
2=x,1
2
y +2=y.解得{x =1,
y =4.
∴点F 的坐标为(1,4).
23.解析 (1)由题意得(t+1)·22+2(t+2)·2+32=32. 解得t=-32
. ∴二次函数的解析式为y=-12x 2+x+32
. (2)∵点A(-3,m)在二次函数y=-12x 2+x+32
的图象上, ∴m=-12×(-3)2+(-3)+32
=-6. ∴点A 的坐标为(-3,-6).
∵点A 在一次函数y=kx+6的图象上, ∴k=4.
(3)由题意,可得点B,C 的坐标分别为(-1,0),(3,0). 平移后,点B,C 的对应点分别为B'(-1-n,0),C'(3-n,0). 将直线y=4x+6平移后得到直线y=4x+6+n.
如图1,当直线y=4x+6+n 经过点B'(-1-n,0)时,图象G(点B'除外)在该直线右侧,可得n=23
.
图1
如图2,当直线y=4x+6+n经过点C'(3-n,0)时,图象G(点C'除外)在该直线左侧,可得n=6.
∴由图象可知,符合题意的n的取值范围是2
3
≤n≤6.
图2
评析本题图象G(部分抛物线)向左平移n个单位,直线向上平移n个单位(相当于向左平移
1
4
n个单位),求它们有公共点时n的取值范围,具有一定难度.
24.解析(1)补全图形,如图1;
∠CDB=30°.
图1
(2)猜想:∠CDB=90°-α.
证明:如图2,连结AD,PC.
∵BA=BC,M是AC的中点,
∴BM⊥AC.
图2
∵点D,P在直线BM上,
∴PA=PC,DA=DC.
又∵DP为公共边,
∴△ADP≌△CDP.
∴∠DAP=∠DCP,∠ADP=∠CDP.
又∵PA=PQ,
∴PQ=PC.
∴∠DCP=∠PQC.
∴∠DAP=∠PQC.
∵∠PQC+∠DQP=180°,
∴∠DAP+∠DQP=180°.
∴在四边形APQD中,∠ADQ+∠APQ=180°.
∵∠APQ=2α,
∴∠ADQ=180°-2α.
∴∠CDB=1
2∠ADQ=90°-α.
(3)α的范围是45°<α<60°.
25.解析(1)①点B的坐标是(0,2)或(0,-2).(写出一个答案即可)
②点A 与点B 的“非常距离”的最小值是12
. (2)①过点C 作x 轴的垂线,过点D 作y 轴的垂线,两条垂线交于点M,连结CD.
如图1,当点C 在点D 的左上方且使△CMD 是等腰直角三角形时,点C 与点D 的“非常距离”最小.理由如下:
记此时点C 所在位置的坐标为(x 0,34x 0
+3). 当点C 的横坐标大于x 0时,线段CM 的长度变大,由于点C 与点D 的“非常距离”是线段CM 与线段MD 长度的较大值,所以点C 与点D 的“非常距离”变大;当点C 的横坐标小于x 0时,线段MD 的长度变大,点C 与点D 的“非常距离”变大.所以当点C 的横坐标等于x 0时,点C 与点D 的“非常距离”最小.
图1
∵CM=3
4x 0
+3-1, MD=-x 0,CM=MD, ∴34x 0+3-1=-x 0. 解得x 0=-87
. ∴点C 的坐标是(-87,157
). ∴CM=MD=87
. ∴当点C 的坐标是(-87,157)时,点C 与点D 的“非常距离”最小,最小值是87
. ②如图2,对于☉O 上的每一个给定的点E,过点E 作y 轴的垂线,过点C 作x 轴的垂线,两条垂线交于点N,连结CE.由①可知,当点C 运动到点E 的左上方且使△CNE 是等腰直角三角形时,点C 与点E 的“非常距离”最小.当点E 在☉O 上运动时,求这些最小“非常距离”中的最小值,只需使CE 的长度最小.因此,将直线y=34x+3沿图中所示由点C 到点E 的方向平移到第一次与☉O 有公共点,即与☉O 在第二象限内相切的位置时,切点即为所求点E. 作EP ⊥x 轴于点P.设直线y=34x+3与x 轴,y 轴分别交于点H,G. 可求得HO=4,GO=3,GH=5. 可证△OEP ∽△GHO. ∴OP GO =EP HO =OE GH . ∴OP 3=EP 4=15
. ∴OP=35,EP=4
5
. ∴点E 的坐标是(-35,45
).
设点C的坐标为(x C,3
4
x C+3).
∵CN=3
4x C+3-4
5
,NE=-3
5
-x C,
∴3
4x C+3-4
5
=-3
5
-x C.
解得x C=-8
5
.
∴点C的坐标是(-8
5,9 5 ).
∴CN=NE=1.
∴当点C的坐标是(-8
5,9
5
),点E的坐标是(-35,45)时,点C与点E的“非常距离”最小,最小值是1.
图2
评析本题定义了平面内两点之间的“非常距离”(两点水平距离与竖直距离之中较大者),求定点A与动点B之间“非常距离”的最小值,进而利用获得最小“非常距离”的方法,求圆上的动点E与直线上的动点C之间“非常距离”最小时相应点的坐标.全面考查学生的综合能力,难度较大.
2012年中考数学卷精析版——北京卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 3．（2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】 A．18?B．36?C．45?D．60? 【答案】B。 【考点】多边形外角性质。 【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。4．（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱 【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。 5．（2012北京市4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【】 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。∴取到科普读物的概率是 21 63 =。故选B。 6．（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【】 A．38?B．104?C．142?D．144? 【答案】C。 【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。 【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。 由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。 ∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。 7．（2012北京市4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组
2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（分）（2018深圳）6的相反数是（） A．﹣6 B．C．D．6 2．（分）（2018深圳）0用科学记数法表示为（） A．×109B．×108C．×109D．26×107 3．（分）（2018深圳）图中立体图形的主视图是（） A．B． C．D． 4．（分）（2018深圳）观察下列图形，是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 5．（分）（2018深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（） A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10 6．（分）（2018深圳）下列运算正确的是（） A．a2a3=a6B．3a﹣a=2a C．a8÷a4=a2D． 7．（分）（2018深圳）把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5） 8．（分）（2018深圳）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180° 9．（分）（2018深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（） A．B． C．D． 10．（分）（2018深圳）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（） A．3 B．C．6 D． 11．（分）（2018深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根 12．（分）（2018深圳）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y 轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（）
江西省南昌市中考数学试卷及答案解析版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2013年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题只有一个正确选项。 1．（3分）﹣1的倒数是（） A ．1 B ． ﹣1 C ． ±1 D ． 考 点： 倒数． 分 析： 根据倒数的定义，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案． 解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1． 故选：B． 点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列计算正确的是（） A ．a3+a2=a5B ． （3a﹣b）2=9a2﹣ b2 C ． （﹣ab3）2=a2b6D ． a6b÷a2=a3b 考 点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法． 分 析： 根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断． 解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故选项错误； C、正确； D、a6b÷a2=a4b，选项错误． 故选C． 点 评： 本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键．3．（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（）
A ．B ． C ． D ． 考 点： 由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组． 解答：解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，由题意得：． 故选B． 点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系． 4．（3分）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌 污染指数342 163 165 45 227 163 则这组数据的中位数和众数分别是（） A ．164和163 B ． 105和163 C ． 105和164 D ． 163和164 考 点： 众数；中位数． 分析：根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．可以直接算出答案． 解答：解：把数据从小到大排列：45，163，163，165，227，342，位置处于中间的数是163和165，故中位数是（163+165）÷2=164， 163出现了两次，故众数是163； 故答案为：A． 点 评： 此题主要考查了众数和中位数，关键是掌握两种数的定义． 5．（3分）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（） A ．×105B ． 21×103C ． ×105D ． ×104 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位
2012年江西省南昌市中考数学试卷 一．选择题（共12小题） 1．（2012江西）﹣1的绝对值是（） A． 1 B． 0 C．﹣1 D．±1 考点：绝对值。 分析：根据绝对值的性质进行解答即可． 解答：解：∵﹣1＜0， ∴|﹣1|=1． 故选A． 点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是零． 2．（2012南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（） A． 4的a倍B． a的4倍C． 4个a相加D． 4个a相乘 考点：代数式。 分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 解答：解：A．4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确； B．a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确； C．4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确； D．4个a相乘用代数式表示a?a?a?a=a4，故本选项错误； 故选D． 点评：本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点． 3．（2012江西）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（） A． 20°B． 50°C． 60°D． 80° 考点：等腰三角形的性质。 分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数． 解答：解：∵等腰三角形的一个顶角为80° ∴底角=（180°﹣80°）÷2=50°． 故选B． 点评：考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比较简单． 4．（2012江西）下列运算正确的是（） A． a3+a3=2a6B． a6÷a﹣3=a3C． a3a3=2a3D．（﹣2a2）3=﹣8a6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。 分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案． 解答：解：A．a3+a3=2a3，故本选项错误； B．a6÷a﹣3=a9，故本选项错误； C．a3a3=a6，故本选项错误； D．（﹣2a2）3=﹣8a6，故本选项正确； 故选D． 点评：此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则．
北京市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．（4分）（2013?北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×104 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将3960用科学记数法表示为3.96×103． 故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（4分）（2013?北京）﹣的倒数是（） A．B．C． ﹣D． ﹣ 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答： 解：∵（﹣）×（﹣）=1， ∴﹣的倒数是﹣． 故选D． 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 3．（4分）（2013?北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答：解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球， 任意摸出1个，摸到大于2的概率是．
21、直线y= -x+m 与直线y=3 3 x+2相交于y 轴上的点C ，与x 轴分别交于点A 、B 。 （1）求A 、B 、C 三点的坐标；（3分） （2）经过上述A 、B 、C 三点作⊙E ，求∠ABC 的度数，点E 的坐标和⊙E 的半径；（4分） （3）若点P 是第一象限内的一动点，且点P 与圆心E 在直线AC 的同一侧，直线PA 、PC 分别交⊙E 于点M 、N ，设∠APC=θ，试求点M 、N 的距离（可用含θ的三角函数式表示）。（5分）
21、已知△ABC 是边长为4的等边三角形，BC 在x 轴上，点D 为BC 的中点，点A 在第 一象限内，AB 与y 轴的正半轴相交于点E ，点B （-1，0），P 是AC 上的一个动点（P 与点A 、C 不重合） （1）（2分）求点A 、E 的坐标； （2）（2分）若y=c bx x 7 362 ++- 过点A 、E ，求抛物线的解析式。 （3）（5分）连结PB 、PD ，设L 为△PBD 的周长，当L 取最小值时，求点P 的坐标及 L 的最小值，并判断此时点P 是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。
22、（9分）AB 是⊙O 的直径，点E 是半圆上一动点（点E 与点A 、B 都不重合），点C 是 BE 延长线上的一点，且CD ⊥AB ，垂足为D ，CD 与AE 交于点H ，点H 与点A 不重合。 （1）（5分）求证：△AHD ∽△CBD （2）（4分）连HO ，若CD=AB=2，求HD+HO 的值。 O D B H E C
2006年 21．(10分)如图9，抛物线2 812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C 在第一象限，满足∠ACB 为直角,且恰使△OCA ∽△OBC . (1)求线段OC 的长. (2)求该抛物线的函数关系式． (3)在x 轴上是否存在点P ，使△BCP 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P 点的坐标；若不存在，请说明理由.
江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明： 1.本卷共有六个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项. 1.下列各数中，最小的是（ ）. A. 0 B. 1 C.－1 D. 2.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（ ）. A. 4.456×107人 B. 4.456×106人 C. 4456×104人 D. 4.456×103人 3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）. 4.下列运算正确的是（ ）. A.a+b=ab B. a2·a3=a5 C.a2+2ab －b2=(a －b)2 D.3a －2a=1 5.下列各数中是无理数的是（ ） 6.把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B ，点B 的坐标是（ ）. A.(－5,3) B.(1,3) C.(1,－3) D.(－5,－1) 7.不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）. 8. 已知一次函数y=x+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是( ). A .－2 B.－1 C. 0 D. 2 9.已知x=1是方程x2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是( ). A .1 B.2 C.－2 D.－1 10.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）. A.BD=DC ， AB=AC B.∠ADB=∠ADC ，BD=DC C.∠B=∠C ，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C ，BD=DC 11.下列函数中自变量x 的取值范围是x ＞1的是（ ）. A. y = B.y = C. y = D. y 12.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分) ，当时间 B. C. D. A. 第7题 图甲 图乙 第3题 A. B. C. D.
2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 9-的相反数是 A ．19 - B ．19 C ．9- D ．9 2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交 会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．110.601110? 3． 正十边形的每个外角等于 A ．18? B ．36? C ．45? D ．60? 4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英 等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A ． 1 6 B ．13 C ． 12 D ． 23 6． 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=?，则B O M ∠等于 A ．38? B ．104? C ．142? D ．144? 7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 8．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 A．点M B．点N C．点P D．点Q 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：269 mn mn m ++=． 10．若关于x的方程220 x x m --=有两个相等的实数根，则m的值是．11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边 DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边 40cm DE=，20cm EF=，测得边DF离地面的高度 1.5m AC=，8m CD=，则树高AB=m． 12．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是 整数的点叫做整点．已知点() 04 A，，点B是x轴 正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的 整点个数为m．当3 m=时，点B的横坐标的所有 可能值是；当点B的横坐标为4n（n为 正整数）时，m=（用含n的代数式表示．） 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：() 1 01 π32sin45 8- ?? -?- ? ?? . 14．解不等式组： 43 42 1. x x x x -> ? ? +<-? ，
深圳市2010年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 第一部分 选择题 (本部分共12小题,每小题3分,共36分．每小题给出的4个选项中,其中只有一个是正确的) 1．－2的绝对值等于 A ．2 B ．－2 C ．1 2 D ．4 解析: 答案:A 点评: 2．为保护水资源,某社区新建了雨水再生工程,再生水利用量达58600立方米/年.这个数据用科学记数法表示为(保留两个有效数字) A ．58×103 B ．5.8×104 C ．5.9×104 D ．6.0×104 解析: 答案:C 点评: 3．下列运算正确的是 A ．(x －y )2＝x 2－y 2 B ．x 2·y 2 ＝(xy )4 C ．x 2y ＋xy 2 ＝x 3y 3 D ．x 6÷y 2 ＝x 4 解析: 答案:D 点评: 4．升旗时, t ( 解析: 答案:B 点评: 5．下列说法正确的是 A ．“打开电视机,正在播世界杯足球赛”是必然事件 B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C ．一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5 D ．甲组数据的方差S 甲2＝0.24,乙组数据的方差S 甲2＝0.03,则乙组数据比甲组数据稳定 解析: 答案:D 点评: 6．下列图形中,是．中心对称图形但不是．． 轴对称图形的是 A B C D
A C D 图1 x O y P 解析: 答案:A 点评: 7,则a 的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分) 解析: 答案:C 点评: 8．观察下列算式,用你所发现的规律得出22010的末位数字是 21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256,…, A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 解析: 答案:B 点评: 9．如图1,△ABC 中,AC ＝AD ＝BD ,∠DAC ＝80o,则∠B 的度数是 A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 解析: 答案:C 点评: 10．有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有“粽子”的图案,另外两张的正面印有“龙 舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样的概率是 A ．13 B ．12 C ．23 D ．3 4 解析: 答案:A 点评: 11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装,已知每个B 型包装箱 比A 型包装箱多装15件文具,单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个.设B 型包装箱每个可以装x 件文具,根据题意列方程为 A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12 C ．1080x ＝1080x ＋15－12 D ．1080x ＝1080x ＋15 ＋12 解析: 答案:B －2 －3 －1 0 2 A ． －2 －3 －1 0 2 B ． C ． －2 －3 －1 0 2 D ． －2 －3 －1 0 2 A B C D
2013年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）每小题只有一个正确选项。 1．（3分）﹣1的倒数是（） A．1B．﹣1 C．±1 D．0 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义，得出﹣1×（﹣1）=1，即可得出答案． 解答：解：∵﹣1×（﹣1）=1， ∴﹣1的倒数是﹣1． 故选：B． 点评：此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．（﹣ab3）2=a2b6D．a6b÷a2=a3b 考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法． 分析：根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断． 解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故选项错误； C、正确； D、a6b÷a2=a4b，选项错误． 故选C． 点评：本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键． 3．（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（） A．B．C．D． 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组． 解答：解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人， 由题意得：． 故选B． 点评：本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．
深圳市2012年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．-3的倒数是 A ．3 B ．-3 31 .c 3 1.-D 2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高．将数143 300 000 000用科学记数法表示为 1010433.1.?A 1110433.1.?B 1210433.1.?C 12101433.0.?D 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 4．下列运算正确的是 ab b a A 532.=+ 532.a a a B =? 336)2.(a a c = 326.a a a D =÷ 5．体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩 比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的 A ．平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差 6．如图1所示，一个60o 角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么21∠+∠的度数为 A. 120O B. 180O . C. 240O D. 300 0 7．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是 101.A 51.B 31.c 2 1.D 8．下列命题其中真命题有： ①方程x x =2的解是1=x ②4的平方根是2 ③有两边和一角相等的两个三角形全等 ④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个 9．如图2，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A 、点B ，点A 的 坐标为(0，3)，M 是第三象限内上一点，∠BM 0=120o ，则⊙C 的半径长为 A ．6 B ．5 C ．3 23.D
20XX年江西省南昌市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1、（2009?南昌）在0，﹣2，1，3这四数中，最小的数是（） A、﹣2 B、0 C、1 D、3 8、（2009?南昌）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（） A、ac＜0 B、当x=1时，y＞0 C、方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根 D、存 在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y随x的增式系数的关 系，涉及的知识面比较广． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 10、（2009?南昌）计算：= ． 11、（2009?南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为． 12、（2009?南昌）一个圆锥的底面直径是80cm，母线长是90cm，则它的侧面积是cm2． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17、（2009?南昌）化简求值：[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x，其中x=8，y=2009． 18、（2009?南昌）解方程： 19、（2010?大田县）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个． （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； （2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？ 20、（2009?南昌）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）： A： B： （1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表： （2）请分别从优等品数量、
2012年江西省南昌市中考数学试卷 一、选择题（共12小题） 1．（2012江西）－1的绝对值是（） A． 1 B． 0 C．－1 D． ±1 考点：绝对值。 分析：根据绝对值的性质进行解答即可． 解答：解：∵－1＜0， ∴|－1|=1． 故选A． 点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是零． 2．（2012南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（） A． 4的a倍B．a的4倍C． 4个a相加D． 4个a相乘 考点：代数式。 分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 解答：解：A．4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确； B．a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确； C．4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确； D．4个a相乘用代数式表示a?a?a?a=a4，故本选项错误； 故选D． 点评：本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点． 3．（2012江西）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（） A． 20°B． 50°C． 60°D． 80° 考点：等腰三角形的性质。 分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数． 解答：解：∵等腰三角形的一个顶角为80° ∴底角=（180°－80°）÷2=50°． 故选B．
点评：考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比较简单． 4．（2012江西）下列运算正确的是（） A．a3+a3=2a6B．a6÷a－3=a3C．a3a3=2a3D．（－2a2）3=－8a6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。 分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案． 解答：解：A．a3+a3=2a3，故本选项错误； B．a6÷a－3=a9，故本选项错误； C．a3a3=a6，故本选项错误； D．（－2a2）3=－8a6，故本选项正确； 故选D． 点评：此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则． 5．（2012南昌）在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图形。 专题：常规题型。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误． 故选C． 点评：本题考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 6．（2012江西）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）
2012年北京市高级中等学校招生考试数学 1A (满分:120分时间:120分钟) 第Ⅰ卷(选择题,共32分) 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个 ．．是符合题意的. 1.-9的相反数是() A.-1 9B.1 9 C.-9 D.9 2.首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元.将60110000000用科学记数法表示应为() A.6.011×109 B.60.11×109 C.6.011×1010 D.0.6011×1011 3.正十边形的每个外角等于() A.18° B.36° C.45° D.60° 4.如图是某个几何体的三视图,该几何体是() A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱柱 5.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是()
A.1 6B.1 3 C.1 2 D.2 3 6.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于() A.38° B.104° C.142° D.144° 7.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示: 用电量(度)120140160180200户数23672 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是() A.180,160 B.160,180 C.160,160 D.180,180 8.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C, 共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单 位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固 定位置可能是图1中的() A.点M B.点N C.点P D.点Q 第Ⅱ卷(非选择题,共88分) 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.分解因式:mn2+6mn+9m=.
深圳市2008 年初中毕业生学业考试 数学试卷 第一部分选择题 （本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．4的算术平方根是 Ａ．－4 Ｂ．4Ｃ．－2Ｄ．2 2．下列运算正确的是 Ａ．5 3 2a a a= +Ｂ．5 3 2a a a= ?Ｃ．5 3 2) (a a=Ｄ．10 a÷5 2a a= 3．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为 Ａ．3 10 22?Ｂ．5 10 2.2?Ｃ．4 10 2.2?Ｄ．5 10 22 .0?4．如图１，圆柱的左视图是 图１ＡＢＣＤ 5．下列图形中，既是 ．．轴对称图形又是 ．． ＡＢＣＤ 6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误 ．．的是 Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是15 7．今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？ Ａ．200元Ｂ．2000元Ｃ．100元Ｄ．1000元 8．下列命题中错误 ．．的是 Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｃ．矩形的对角线相等Ｄ．对角线相等的四边形是矩形 9．将二次函数2x y=的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表 达式是 Ａ．2 )1 (2+ - =x yＢ．2 )1 (2+ + =x y Ｃ．2 )1 (2- - =x yＤ．2 )1 (2- + =x y 10．如图2，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点 恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于F E D C B A
2016年南昌市中考数学试卷(与江西省同卷) 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列四个数中，最大的一个数是（ ） A ．2 B ． C ．0 D ．﹣2 2．将不等式3x ﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 2=a 4 B ．（﹣b 2）3=﹣b 6 C ．2x ?2x 2=2x 3 D ．（m ﹣n ）2=m 2﹣n 2 4．有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．设α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣1=0的两个根，则αβ的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2 D ．﹣1 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多边形中满足m=n 的是（ ） A ．只有② B ．只有③ C ．②③ D ．①②③ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7．计算：﹣3+2= ． 8．分解因式：ax 2﹣ay 2= ． 9．如图所示，△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为 ． 10．如图所示，在?ABCD 中，∠C=40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ． 11．如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1= （x ＞0）及y 2= （x ＞0）的图象分别交于 点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2 = ． 12．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是 ． 三、解答题（共5小题，每小题3分，满分27分） 13．（1）解方程组： ． （2）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将Rt △ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ．求证：DE ∥BC ． 14．（6分）先化简，再求值：（+ ）÷ ，其中x=6．
一、选择题（共6小题，每题3分，共18分） 1.-1的绝对值是（） A．1B．0C．-1D．±1 2.等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（） A．20°B．50°C．60°D．80° 3.下列运算正确的是（） A．336 2 a a a B．a6÷a-3=a3 C．333 2 a a a ?= D．236 (2)8 a a -=- 4.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三 户所用电线（） A．a户最长B．b户最长 C．c户最长D．三户一样长 第4题图第5题图 5.如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳相对于你 的方向是（） A．南偏西60°B．南偏西30° C．北偏东60°D．北偏东30° 6.某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发 时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升） 与时间t（小时）之间函数的大致图象是（） 2012年江西省中考数学试题 （满分120分，考试时间120分钟）
A ． B ． C ． D ． 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 7. 一个正方体有个面． 8. 当x =-4时，63x -的值是． 9. 如图，AC 经过⊙O 的圆心O ，AB 与⊙O 相切于点B ，若∠A =50°，则∠C = 度． 第9题图第13题图 10. 已知关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根，则m 的值 是______． 11. 已知2()8m n -=，2()2m n +=，则m 2+n 2=____． 12. 已知，一次函数y kx b (k ≠0)的图象经过 (2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过第_______象限． 13. 如图，已知正五边形ABCDE ，请用无刻度．．． 的直尺，准确画出它的一条对称 轴（保留画图痕迹）． 14. 如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合，将△AEF 绕其顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF 时，∠BAE 的大小可以是． 三、解答题（共4题，每题6分，共24分） 15. 化简2211 (1)a a a a --÷+．
2012年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校姓名准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．9-的相反数是 A． 1 9 -B． 1 9 C．9-D．9 2．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A．9 6.01110 ?B．9 60.1110 ?C．10 6.01110 ?D．11 0.601110 ?3．正十边形的每个外角等于 A．18?B．36? C．45?D．60? 4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱 5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 6．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC ∠，若76 BOD ∠=?， 则BOM ∠等于 A．38?B．104? C．142?D．144? 7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180