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电路元件交流阻抗频率特性
一、实验目的
（1）加深了解R 、L 、C 元件的频率与阻抗的关系。
（2）加深理解R 、L 、C 元件端电压与电流间的相位关系。 （3）熟悉低频信号发生器等常用电子仪器的使用方法。
二、实验内容
正弦交流可用三角函数表示，即由最大值（U m 或I m ）；频率f(或角频率ω=2πf)和初相位三要素来决定。在正弦稳态电路的分析中，由于电路中各处电压、电流都是同频率的交流电，所以电流、电压可用相量表示。
在频率较低的情况下，电阻元件通常略去其电感及分布电容而看成是纯电阻。此时其电压与电流可用复数欧姆定律来描述：
U ?
=R I ?
式中R 为线性电阻元件。U ?
与I ?
之间无相角差。电阻中吸收的功率为
P=UI=I 2R
因为略去附加电感和分布电容，所以电阻元件的阻值与频率无关。即R-f 关系如图1.11-1。
电容元件在低频也可略去其附加电感及电容极板间介质的功率损耗，因而可认为只具有电容C 。在正弦电压作用下流过电容的电流之间也可用复数欧姆定律来表示：
U ?=X C I ?
式中X C 是电容的容抗，其值为X C =1/j ωc 所以有U ?
=1/j ωc ·I ?
= I ωc ∠-90°
电压U 滞后电流I 的相角为90°，电容所吸收的功率平均为零。 电容的容抗与频率的关系X C -f 曲线如图1.11-2。
电感元件因其由导线绕成，导线有电阻，在低频时如略去其分布电容则它仅由电阻R L 与电感L 组成。 在正弦电流的情况下其复阻抗为
Z=R L + j ωL=Z
∠Φ
式中R L 为线圈导线电阻。阻抗角Φ可由R L 及L 参数来决定：
..。
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Φ=arctg ωL/R
电感线圈的电压与流过的电流间关系为
U ?==（R L + j ωL ）I ?= Z · I ?
=∠Φ
如果R L =0，电压超前电流90°
电感线圈所吸收的平均功率为P=UIcos ψ=I 2
R L 感抗与频率的关系如图1.11-3。
四、实验内容及步骤
1、测量R-f 特性
a.按图1.11-4接线，其中R 1、R 2、、、R 3均为动态元件实验（电路原理实验单元）上固定电阻元件。（可以选择R1：300，R2：1k ，R3：1k 或2k ）
b.将全智能函数信号发生器的“波形选择“在正弦波位置，调节它的输出电压有效值为5V ，频率f 为2kHz ，频率可由数字频率计直接读到。
c.用交流毫伏表分别测出U AB 、U BC 、U AC 计入表1.11-1中。
d.按表1.11-1所规定的频率值，调节函数发生器输出信号频率（信号的大小不变），对应每一频率重复测量步骤C 中各电压，并计算出I R1、、I R2、、I R3均记入表1.11-1中。
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验证U AB= U BC+U AC吗？I R1 =I R2+、I R3吗？
并画出R-f特性曲线。
2、测量X L-f特性
a.实验线路如图1.11-5，R为限流电阻，
X L为被测阻抗（电感可以选择串联形式100mH或者其他参数，用电路原理实验单元内的电感选择，R为1kΩ（在电路实验单元上固定电阻，或者选择200欧姆亦可）.
b.调节函数发生器，使其输出正弦电压有效值为5V，频率按表1.11-2中数值变化，对应每一频率用交流毫伏表测量U L、U R计算出每项一频率时的电流I(f)=U R(f)/R和感抗X L(f) ≤U L(f)/ I(f)将数据记入表1.11-2中，画出X L- f特性曲线。
3、测量X c-f特性
a.将图1.11-5中电感换成电容，就为本实验的实验电路。电容就用电路原理实验单元上2.2uF电容,电阻仍为1kΩ不变。（也可以根据参数选择其他电容和电阻）
b.同步骤2中(b)，对应每一频率用交流毫伏表测量U C、U R值，一一记入表1.11-3中，计算出每一频率下的电流I(f)=U R(f)/R和容抗X C(f)=U C(f)/ I(f)一一应计入表1.11-3中。
作出X C-f特性曲线。
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五、实验结果
表1.11-2 X
实验结果表1.11-3 X
六、实验报告
(1)在方格纸上画出理想R、L、C元件的频率阻抗特性。
(2)根据实验数据画出实际R、L、C元件的频率阻抗特性。
(3)分析数据误差。
(4)本实验中信号发生器用全智能函数信号发生器，它能输出三角波、方波、正弦波等交流波形，实验时必须将“波形选择”置正弦波位置，频率数值由发光数码管显示，实验时测量各部分电压应外接交流毫伏表，由于本实验中正弦信号频率范围从50Hz-2kHz，所以必须用交流毫伏表测量电压。交流毫伏表的输入阻抗高，测量电压范围广，可以从几mV到300V，测量电压的频率范围可从20Hz-200kHz，使用时应使表棒接触良好，每换一个量程均应调零，表笔的接地端必接在被测电压的近地端，且在测量电压时，应先将接地表笔接被测电压（近地）端，再把另一表笔接被测电压另一端，测毕，应先将另一端移开，再拿开接地表笔，以免电子管伏特表撞针。
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东南大学电工电子实验中心 实验报告 课程名称：电路 第四次实验 实验名称：电路频率特性（EDA） 院（系）：专业：电班 姓名：学号： 实验室: 实验组别： 同组人员：实验时间： 评定成绩：审阅教师： 电路频率特性的研究
一、 实验目的 1. 掌握低通、带通电路的频率特性； 2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数； 3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。 二、 实验原理 研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。通常情况下，研究具体电路的频率特性，并不需要测试构成电路所有元件上的响应与激励之间的关系，只需要研究由工作目的所决定的某个元件或支路的响应与激励之间的关系。本实验主要研究一阶RC 低通电路，二阶RLC 低通、带通电路的频率特性。 （一）：网络频率特性的定义 电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频率的正弦量，通过正弦量的相量，网络函数|()|H jw 定义为：. ().|()||()|j w Y H w H jw e X ?== 其中Y 为输出端口的响应，X 为输入端口的激励。由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|()|H jw 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角()w ?与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。 （二）：网络频率特性曲线 1. 一阶RC 低通网络 网络函数： 其模为： 辐角为: 显然，随着频率的增高，|H(j ω)|将减小，即响应与激励的比值减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。 4590 (a) RC低通网络(b) 幅频特性 (c) 相频特性 ()H j ω()) RC ?ω=().0.1/1 1/1i U j c H j R j C j RC U ωωωω=== ++
RLC电路的动态和频率特性综合研究 ——电路分析研讨 学院：电子信息工程学院
RLC 电路的动态特性和频率特性综合研究 谐振频率和电压的关系 谐振频率的概念 如图所示，二阶RLC 串联电路，当外加正弦电压源的为某一个频率时， 端口阻抗 呈现为纯电阻性，称电路对外加信号频率谐振。 1:以输入电压为参考相量，写出谐振时各电压的幅度和相位。用仿真软件测量 谐振时各电压有效值。改变电阻值分别为10、20、30时，仿真测量各电压有 效值有什么变化？ 对图1所示的RLC 串联组合，可写出其阻抗为: R j(wL 三)R j(X L X C ) R jX wC 1 谐振的条件是复阻抗的虚部为零，即： X L X C =O , w L = wC ， w 丄 f 1_ 可解得： LC 或 2 LC （1）理论值分析： 我们在此取 V 2CM f 10KHz L 1 1mH C 1 253nF 然后通过改变电阻F 来研究各电压有效值的变化 ①电阻值R=10时, 谐振角频率为0 Z R jwL 1 jwC 1 图1
I V V 2A 1 R jwL 1R v I jwC C j2 fC V L I j2 fL j125.66V V R I R20V ②电阻值R=20时 I V V 1A 1 R jwL 1R V I jwC C j2 fC j125.81V V L I j2 fC j 62.83V V R ②电阻值R=30时 , v V 2 A I A R jwL 1 R 3I V C jwC j2 fC V L I j2 fC j41.89V j 62.91V I R 20V j41.94V R 20V (2)电路仿真如下: ①电阻值R=10时 2?3r*F 1 mH (^^20W1DkHz/0Deg ----------------- Il “羽Al
实验1.4 交流电路的频率特性 实验目的： ●探究实验参数对测量值的误差影响。 ●探究不同测量方案对测量值的误差影响。 ●探究串联谐振和并联谐振的不同特性。 实验内容： EDA仿真分析所设计的方案的可行性。并列出电路参数（R,L,C）用于实验验证。 提示：参数包括R.L.C的值和电源电压U的大小对实验测量误差的影响。 可以选择且不局限于以下参数分析： U=1V;2V;3V..。 R=10Ω；30Ω；51Ω;100Ω…。 L=9mH;1mH;500uH…。 C=33nF;10nF;33uF…。 谐振点的测量方法参考：示波器观察李沙育图像φ=0；万用表测量UX=0（UX=UC-L）；示波器观察电压电流同相位；万用表测量UR最大…对比哪种方 法测量误差更小？哪种方案好？ 自行设计并联谐振测量参数和方案。 按照仿真的结论和结果列出元器件清单。 到实验室接线验证设计方案和电路参数的可行性。 思考总结：仿真和实验对比分析，总结存在的问题及解决方法。 实验1.4.1 硬件实验 1．实验目的 （1）掌握RLC串联电路的谐振现象、特点及元件参数对电路频率特性的影响。 （2）了解RC串并联电路的选频特性。 （3）熟悉功率函数发生器、示波器和交流毫伏表的使用。 2．实验预习要求 （1）阅读实验1.1附录及本实验附录，了解功率函数发生器、交流毫伏表和双踪示波器的使用方法。 （2）能否用万用表测量本实验中各交流电压？为什么？ （3）掌握RLC串联电路的频率特性。 在图1.4.1中，若功率函数发生器输出电压有效值U=2V，R=51Ω、C=33nF、L= 9mH、线圈电阻r L =0.7Ω（由于各实验板上电感线圈的电感、线圈电阻各不相等，此处取近似值），
电容器阻抗/ESR频率特性是指什么？ 本专栏为解说电容器基础的技术专栏。 现就电容器的阻抗大小|Z|和等价串联电阻(ESR)的频率特性进行阐述。 通过了解电容器的频率特性，可对诸如电源线消除噪音能力和抑制电压波动能力进行判断，可以说是设计回路时不可或缺的重要参数。此处对频率特性中的阻抗大小|Z|和ESR进行说明。 1.电容器的频率特性 如假设角频率为ω，电容器的静电容量为C，则理想状态下电容器(图1)的阻抗Z可用公式 (1)表示。 图1.理想电容器 由公式(1)可看出，阻抗大小|Z|如图2所示，与频率呈反比趋势減少。由于理想电容器中无损耗，故等价串联电阻(ESR)为零。 图2.理想电容器的频率特性 但实际电容器(图3)中除有容量成分Ｃ外，还有因电介质或电极损耗产生的电阻（ESR）及电极或导线产生的寄生电感(ESL)。因此，|Z|的频率特性如图4所示呈V字型（部分电容器可能会变为U字型）曲线，ESR也显示出与损耗值相应的频率特性。
图3.实际电容器 图4.实际电容器的 |Z|/ESR频率特性(例) |Z|和ESR变为图4曲线的原因如下。 低频率范围：低频率范围的|Z|与理想电容器相同，都与频率呈反比趋势减少。ESR值也显示出与电介质分极延迟产生的介质损耗相应的特性。 共振点附近：频率升高，则|Z|将受寄生电感或电极的比电阻等产生的ESR影响，偏离理想电容器（红色虚线），显示最小值。|Z|为最小值时的频率称为自振频率，此时|Z|=ESR。若大于自振频率，则元件特性由电容器转变为电感，|Z|转而增加。低于自振频率的范围称作容性领域，反之则称作感性领域。 ESR除了受介电损耗的影响，还受电极自身抵抗行程的损耗影响。 高频范围：共振点以上的高频率范围中的|Z|的特性由寄生电感(L)决定。高频范围的|Z|可由公式(2)近似得出，与频率成正比趋势增加。 ESR逐渐表现出电极趋肤效应及接近效应的影响。 以上为实际电容器的频率特性。重要的是，频率越高，就越不能忽视寄生成分ESR或ESL的影响。随着电容器在高频领域的应用越来越多，ESR和ESL与静电容量值一样，成为表示电容器性能的重要参数。
第五章 放大电路的频率响应 自 测 题 一、选择正确答案填入空内。 （1）测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率响应，条件是 。 A.输入电压幅值不变，改变频率 B.输入电压频率不变，改变幅值 C.输入电压的幅值与频率同时变化 （2）放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 ，而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 。 A.耦合电容和旁路电容的存在 B.半导体管极间电容和分布电容的存在。 C.半导体管的非线性特性 D.放大电路的静态工作点不合适 （3）当信号频率等于放大电路的f L 或f H 时，放大倍数的值约下降到中频时的 。 倍 倍 倍 即增益下降 。 （4）对于单管共射放大电路，当f ＝ f L 时，o U 与i U 相位关系是 。
A.＋45? B.－90? C.－135? U 与i U 的相位关系是。 当f ＝f H时， o A.－45? B.－135? C.－225? 解：（1）A （2）B，A （3）B A （4）C C 二、电路如图所示。已知：V C C＝12V；晶体管的Cμ＝4pF，f T= 50MHz， r＝100Ω, 0＝80。试求解： ' bb A ； （1）中频电压放大倍数 u sm C； （2）' （3）f H和f L； （4）画出波特图。 图
解：（1）静态及动态的分析估算： ∥178 )(mA/V 2.69k 27.1k 27.1k 17.1mV 26) 1(V 3mA 8.1)1(A μ 6.22c m be e b'i s i sm T EQ m b be i e b'bb'be EQ e b'c CQ CC CEQ BQ EQ b BEQ CC BQ R g r r R R R A U I g R r R r r r I r R I V U I I R U V I u （2）估算' C ： pF 1602)1(pF 214π2) (π2μc m ' μT e b'0 μπe b'0 T C R g C C C f r C C C r f （3）求解上限、下限截止频率： Hz 14)π(21 kHz 175π21 567)()(i s L ' πH s b b'e b'b s b b'e b' C R R f RC f R r r R R r r R ∥∥∥ （4）在中频段的增益为 dB 45lg 20sm u A
电感电容的频率特性 结论 电感：通直流阻交流，通低频阻高频，其感抗XL=wL； 电容：通交流阻直流，通高频阻低频，其容抗Xc=1/wC 。（匹配要点） 电感越大，阻抗越大，交流信号更不易通过；电容越大，阻抗越小，交流信号更易通过。 当工作频率达到电感（电容）的自谐振频率(w＝√LC)，对电流的阻抗Z最大（最小）。 磁珠 对低频基本没什么衰减（相当于电感），对高频有较强衰减。 解释 1、当交流信号通过线圈时，线圈两端将会产生自感电动势，自感电动势的方向与外加电压的方向相反，阻碍交流的通过，频率越高，自感电动势越大，线圈阻抗越大。 采用容抗公式分析电容，当频率越高，容抗（阻抗）越小，高频更容易通过。 2、电容器有一个充放电的时间问题。当交流电的正半周，给电容器充电的瞬间，电路是有电流流过的，相当于通路，一旦电容器充电完毕，则电路就没有电流流过了，相当于断路。当交流电的负半周到来时，又将产生电流，先抵消掉原来充在电容上的那个相反的电荷，在继续充电至充满。 现在假设电容器需要的充电时间t一定，则 （1）当一个频率较高的交流电正半周结束时，假设电容器容量够大，还未充满电，负半周就到来了，则这电路会一直流着电流，相当于这电容器对这个高频的交流电来说，是通路的。 （2）如果这个交流电的频率较低，正半周将电容器充满电荷以后，负半周仍未到来，则电流会在中途断流，则电容器对于这个低频的交流电来说，就不是完全通路了，只是有一定的阻抗 （3）如果充电的时间相对于那个频率的交流电的半周期来讲，是极短的，那么电容器就可以认为完全断路，没有电流流过。 阻抗概念 1、在具有电阻、电感和电容的电路里，对电路中的电流所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示，是一个复数，实部为电阻，虚部为电抗，其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗，电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗，电容和电感在电
北京交通大学电子信息工程学院2011~2012 实验报告 实验题目：一阶RC电路频率特性的研究。 实验内容及结果： 1.低通电路的研究 实验电路： 实验数据： 低通电路数据 频率电平频率 a b 相位差100 -0.1 100 0.6 4.8 7.1808 300 -0.9 200 1.2 4.4 15.8266 475 -2 300 1.9 4.2 26.8965 560 -2.5 400 2.2 4 33.367 641 -3 500 2.4 3.6 41.8103 704 -3.5 600 2.4 3.2 51.3752 788 -4 700 2.4 3 53.1301 849 -4.5 800 2.4 2.8 58.9973 926 -5 1000 2 2.4 56.4427 1000 -5.5 2000 3.2 3.4 70.2501 1072 -6 3000 2.1 2.2 72.6586 1149 -6.5 5000 1.2 1.2 90 1240 -7 1340 -7.5 1430 -8 1520 -8.5 1600 -9 1660 -9.5 1860 -10 2400 -12 3040 -14 3780 -16 4700 -18 5000 -19
电平图： 相位差图：
2.高通电路研究 实验数据： 高通电路数据 频率电平频率 a b 相位差5000 0 5000 0.6 4.6 7.4947 1500 -0.4 4000 0.8 4.6 10.0154 1200 -0.8 3000 1 4.5 12.8396 1030 -1 2000 1.4 4.5 18.1262 899 -1.4 1000 2 4 30 740 -2 600 2.4 3.2 48.5904 663 -2.4 500 2.4 3.1 50.732 588 -3 400 2.1 2.4 61.045 532 -3.5 300 2 2.1 72.2472 481 -4 100 0.8 0.8 90 440 -4.5 400 -5 372 -5.5 344 -6 339 -6.5 325 -7 261 -8 227 -9 200 -10 165 -11 100 -16
交流阻抗怎么测量 交流阻抗法是电化学测试技术中一类十分重要的方法，是研究电极过程动力学和表面现象的重要手段。特别是近年来,交流阻抗的测试精度越来越高，超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步，对阻抗谱解析的自动化程度越来越高，这就使我们能更好的理解电极表面双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱发、发展、终止以及活性物质的吸脱附过程。 （1）交流阻抗：交流阻抗即阻抗，在电子学中，是指电子部件对交流激励信号呈现出的电阻和电抗的复合特性;在电化学中，是指电极系统对所施加的交流激励信号呈现出的电阻和电抗的复合特性。阻抗模的单位为欧姆，阻抗辐角(相角）的单位为弧度或度。 （2）交流阻抗谱：在测量阻抗的过程中，如果不断地改变交流激励信号的频率，则可测得随频率而变化的一系列阻抗数据。这种随频率而变的阻抗数据的集合被称为阻抗频率谱或阻抗谱。阻抗谱是频率的复函数，可用幅频特性和相频特性的组合来表示;也可在复平面上以频率为参变量将阻抗的实部和虚部展示出来。测量频率范围越宽，所能获得的阻抗谱信息越完整。RST5200电化学工作站的频率范围为：0.00001Hz～1MHz，可以很好地完成阻抗谱的测量。 （3）电化学阻抗谱：电化学阻抗谱是一种电化学测试方法，采用的技术是小信号交流稳态测量法。对于电化学电极体系中的溶液电阻、双电层电容以及法拉第电阻等参量，用电化学阻抗谱方法可以很精确地测定;而用电流阶跃、电位阶跃等暂态方法测定，则精度要低一些。另外，像扩散传质过程等需要用较长时间才能测定的特性，用暂态法是无法实现的，而这却是电化学阻抗谱的长项。 （4）电化学阻抗谱测量的特殊性：就测量原理而言，在电化学中测量电极体系的阻抗谱与在电子学中测量电子部件的阻抗谱并没有本质区别。通常，我们希望获得电极体系处于某一状态时的电化学阻抗谱。而维持电极体系的状态，须使电极电位保持不变。通常认为，电极电位变化50mV以上将会破坏现有的状态。因此，在电化学阻抗谱测量中，必须注意两个关键点，即：偏置电位和正弦交流信号幅度。 （5）正弦交流信号的幅度：为了避免对电化学电极体系产生大的影响以及希望其具有较好的线性响应，正弦交流信号的幅度通常可设在2～20mV之间。 （6）自动去偏：在电化学阻抗谱测量过程中，由于偏置电位不一定等于开路电位以及少量的非线性作用，在工作电极电流中还会含有直流成分。去除这个直流成分(偏流），可扩大交流信号的动态范围、提高信噪比。RST5200电化学工作站，可在测量过程中动态地调整去偏电流，使获得的阻抗谱数据更精准。另外，在软件界面的状态栏中，可实时显示工作电极的极化电流，供操作者参考。 以上为交流阻抗的相关说明，下面我们就实验设置过程中遇到的专业名词
返回＞＞ 第三章 放大电路的频率特性 通常，放大电路的输入信号不是单一频率的正弦信号，而是各种不同频率分量组成的复合信号。由于三极管本身具有电容效应，以及放大电路中存在电抗元件(如耦合电容和旁路电容)，因此，对于不同频率分量，电抗元件的电抗和相位移均不同，所以，放大电路的电压放大倍数A u 和相角φ成为频率的函数。我们把这种函数关系称为放大电路的频率特性。 §1频率特性的一般概念 一、频率特性的概念 以共e 极基本放大电路为例，定性地分析一下当输入信号频率发生变化时，放大倍数将怎样变化。 在中频段，由于电容可以不考虑，中频A um 电压放大倍数基本上不随频率而变化。ο 180=?，即无附加相移。对共发射极放大电路来说，输出电压和输入电压反相。 在低频段，由耦合电容的容抗变大，电压放大倍数A u 变小，同时也将在输出电压和输入电压间产生相移。我们定义：当放大倍数下降到中频 率放大倍数的0.707倍时，即 2um ul A A =时的频率称为下限频率f l 对于高频段。由于三极管极间电容或分布电容的容抗在低频时较大，当频率上升时，容抗减小，使加至放大电路的输入信号减小，输入电压减小，从而使放大倍数下降。同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。同样我们定义：当电压放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707 倍时，即2um uh A A =时的频率为上限频率f h 。 共e 极的电压放大倍数是一个复数， ?<=? u u A A 其中，幅值A u 和相角?都是频率的函数，分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。 我们称上限频率与下限频率之差为通频带。
l h bw f f f -= 表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力，它是放大电路的重要技术指标之一。 二、线性失真 由于通频带不会无穷大，因此对于不同频率的信号，放大倍数的幅值不同，相位也不同。当输入信号包含有若干多次谐波成分时，经过放大电路后，其输出波形将产生频率失真。由于它是电抗元件产生的，而电抗元件又是线性元件，故这种失真称为线性失真。线性失真又分为相频失真和幅频失真。 1．相频失真 由于放大器对不同频率成分的相位移不同，而使放大后的输出波形产生了失真。 2．幅频失真 由于放大器对于不同频率成分的放大倍数不同，而使放大后的输出波形产生了失真。 线性失真和非线性失真本质上的区别：非线性失真产生新的频率成分，而线性失真不产生新的频率成分。 §2三极管的频率参数 影响放大电路的频率特性，除了外电路的耦合电容和旁路电容外，还有三极管部的级间电容或其它参数的影响。前者主要影响低频特性，后者主要影响高频特性。 一、三极管的频率特性 中频时，认为三极管的共发射极放大电路的电流放大系数β是常数。实际上
SHANGHAIJIAOTONG UNIVERSITY 电路元件交流阻抗频率特性 一、实验目的 （1）加深了解R 、L 、C 元件的频率与阻抗的关系。 （2）加深理解R 、L 、C 元件端电压与电流间的相位关系。 （3）熟悉低频信号发生器等常用电子仪器的使用方法。 二、实验内容 正弦交流可用三角函数表示，即由最大值（U m 或I m ）；频率f(或角频率ω=2πf)和初相位三要素来决定。在正弦稳态电路的分析中，由于电路中各处电压、电流都是同频率的交流电，所以电流、电压可用相量表示。 在频率较低的情况下，电阻元件通常略去其电感及分布电容而看成是纯电阻。此时其电压与电流可用复数欧姆定律来描述： U ? =R I ? 式中R 为线性电阻元件。U ? 与I ? 之间无相角差。电阻中吸收的功率为 P=UI=I 2R 因为略去附加电感和分布电容，所以电阻元件的阻值与频率无关。即R-f 关系如图1.11-1。 电容元件在低频也可略去其附加电感及电容极板间介质的功率损耗，因而可认为只具有电容C 。在正弦电压作用下流过电容的电流之间也可用复数欧姆定律来表示： U ?=X C I ? 式中X C 是电容的容抗，其值为X C =1/j ωc 所以有U ? =1/j ωc ·I ? = I ωc ∠-90° 电压U 滞后电流I 的相角为90°，电容所吸收的功率平均为零。 电容的容抗与频率的关系X C -f 曲线如图1.11-2。 电感元件因其由导线绕成，导线有电阻，在低频时如略去其分布电容则它仅由电阻R L 与电感L 组成。 在正弦电流的情况下其复阻抗为 Z=R L + j ωL=Z ∠Φ 式中R L 为线圈导线电阻。阻抗角Φ可由R L 及L 参数来决定： ..。
9 RC 一阶电路（动态特性 频率响应） 一个电阻和一个电容串联起来的RC 电路看起来是很简单的电路。实际上其中的现象已经相当复杂，这些现象涉及到的概念和分析方法，是电子电路中随处要用到的，务必仔细领悟。 9.1 零输入响应 1.电容上电压的过渡过程 先从数学上最简单的情形来看RC 电路的特性。在图9.1 中，描述了问题的物理模型。假定RC 电路接在一个电压值为V 的直流电源上很长的时间了，电容上的电压已与电源相等（关于充电的过程在后面讲解），在某时刻t 0突然将电阻左端S 接地，此后电容上的电压会怎么变化呢？应该是进入了图中表示的放电状态。理论分析时，将时刻t 0取作时间的零点。数学上要解一个满足初值条件的微分方程。 看放电的电路图，设电容上的电压为v C ,则电路中电流 dt dv C i C =， 依据KVL 定律，建立电路方程： 0=+dt dv RC v C C 初值条件是 ()V v C =0 像上面电路方程这样右边等于零的微分方程称为齐次方程。 设其解是一个指数函数： ()t C e t v S K = K 和S 是待定常数。 代入齐次方程得 0=KS +K S S t t e RC e 约去相同部分得 0=S +1RC 于是 RC 1-=S 齐次方程通解 ()RC t C e t v -K = 还有一个待定常数K 要由初值条件来定： ()V K Ke v C ===00 最后得到： () t RC t C Ve Ve t v --==
在上式中，引入记号RC =τ，这是一个由电路元件参数决定的参数，称为时间常数。它有什么物理意义呢？ 在时间t = τ 处， ()V V Ve v 0.368=e ==-1-C τττ 时间常数 τ是电容上电压下降到初始值的1/e ＝36.8% 经历的时间。 当t = 4 τ 时，()V v 0183.0=4C τ，已经很小，一般认为电路进入稳态。 数学上描述上述物理过程可用分段描述的方式，如图9.1 中表示的由V 到0的“阶跃波”的输入信号，取开始突变的时间作为时间的0点，可以描述为： ()()0=S ≤t V t v 对 ；()()00=S ≥t t v 对。 [练习.9.1]在仿真平台上打开本专题电路图，按图中提示作出“零输入响应”的波形图。观察电容、电阻上输出波形与输入波形的关系，由图上读出电路的时间常数值，与用电路元件值计算结果比较。 仿真分析本专题电路 得到波形图如图9.2 所示。 在0到1m 这时间内，电压源值为V ，在时刻1m 时电压源值突然变到0。仿真平台在对电路做瞬态分析之前，对电路作了直流分析，因此图中1m 以前一段波形只是表明电路已经接在电压源值为V “很长时间”后的持续状态。上面理论分析只适用于1m 以后的时间过程。时刻1m 是理论分析的时间“零”点。图上看到，电容上的电压随时间在下降，曲线的样子是指数下降曲线的典型模样。由v C 曲线找到电压值为0.368V 的地方，读出它的时刻值(=2m )，即可求到电路的时间常数是1m (1毫秒)。 图中也画出电阻上电压变化曲线。观察，发现在1m 以前，电阻电压为0，在时刻1m ，电阻电压突变到 -V ，然后逐渐升到0。怎样理解这个过程呢？ 2.电阻上电压的过渡过程 虽然专题电路图中取电阻的电压时是由电阻直接落地的电路得到的，但电路元件参数是相同的，该电阻上的电压应和电容落地电路中的电阻是一样的。按照这种想法，看图9.1 ，注意电阻的电压的参考方向应是由S 点向右，即应是v(S 点)-v C ，在电源电压为V 的时间内，电容已被充电到v C =V ，那么v R = v(S 点)-v C =V -V =0。在理论分析时间0处，电压源的电压值突变到0，即v(S 点)=0，但电容上的电压不能突变（回顾电容的特性：电压有连续性）。为了区分突变时刻的前和后的状态，用0- 表示突变前，0+ 表示突变后。 即是说， v C (0+)= v C (0-)=V 那么， v R (0+)= 0-v C (0+)= -V 在随后的时间内，按KVL 定律， 电阻上的电压应为： ()()τt RC t C R Ve Ve t v t v ---=-=-=
实验十 RLC 电路的阻抗频率特性分析 一实验目的 1、掌握交流电路中电阻、电容和电感的阻抗与频率的关系。 2、加深理解三个元件的电压与电流相位关系。 3、观察RLC 串联谐振现象，了解谐振电路特性，加深其理论知识的理解。 二 实验原理 1、R 、L 、C 元件的阻抗频率特性 正弦交流信号包含最大值、频率和初相位，在正弦稳态交流电路中，通过元件的电流有效值和加于该元件两端电压有效值之间的关系U =f （I ），称为元件的交流伏安特性，每个元件不仅讨论电压、电流有效值关系，还要观察两者相位之间的关系。 线性电阻欧姆定律的相量形式为：U RI = 。说明电阻两端电压的有效值与流过电流的有效值成正比，R 大小与频率无关，相位差为0，即同相位。 （2）电容 线性电容电压电流关系的相量形式为：1U j I C ω=- 。表明电容两端电压有效值与流过电流有效值关系为1 U I C ω=，相位差为-90 ，即电流超前电压90度。 （3）电感 线性电感的电压电流关系的相量形式为：U j LI ω= 。说明电感两端电压的有效值与流过电流的有效值关系为U LI ω=，相位差为90 ，即电压超前电流90度。 正弦稳态电路中，RLC 元件的阻抗频率特性曲线如图10-1所示。 图10-1 R 、L 、C 元件的阻抗频率特性曲线
RLC串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流I也随频率f而变。交流电压 S U（有效值）的角频率 为ω，则电路的阻抗为 1 () Z R j L C ω ω =+-， 阻抗的模：Z= 阻抗的幅角 1 arctan L C R ω ω ? - =，即该电路总电压与电流的相位差。 图10-3（a）、（b）分别为RLC串联电路的阻抗、相位差随频率的变化曲线。 图10-3（a）z f -曲线图10-3（b）f ?-曲线 由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率 f，特点为： （1）当 f f <时，0 ?<，电流相位超前于电压，整个电路呈电容性； （2）当 f f >时，0 ?>，电流相位滞后于电压，整个电路呈电感性； （3）当 1 L C ω ω -=时，即 ω= f=时，阻抗Z R =，此时0 ?=，表明电路中电流I和电压U同相位，整个电路呈现纯电阻性。
电路频率特性的研究 一、 实验目的 1. 掌握低通、带通电路的频率特性； 2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数； 3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。 二、 实验原理 1． 网络频率特性的定义 在正弦稳态情况下，网络的响应向量与激励向量之比称为网络函数。它可以写为 )(. . |)(|)(H ω?ωωj e j H X Y == 激励向量 响应向量 由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|)(|ωj H 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角)(ω?与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。一个完整的网络频率特性应包括上述两个方面即它的幅频特性和相频特性。 2． 二阶RLC 带通电路 由幅频特性曲线可知，二阶RLC 带通电路具有选频特性，即选择所需要的信号频率（f0），抑制其他信号。选频特性的质量与电路的品质因数Q 有关。品质因数 C L R RC 11R L Q 00= = = ωω，或220|U U U U Q C L ==ω。可见，当L 、C 一定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，即R 越小，Q 越大，选频特性越好。习惯上把幅频特性曲线的 707.02 ≥C U U 所包含的频率范围定义为电路的通频带，用B W 表示，即)'''(2B f f W -=π。Q 值与B W 关系为Q f B W 0 2π= 。当电路的通频带大于信号的频带宽度时，对于信号不产生失
真有利，即传送信号时的保真度高，但电路的选频性变差。总之，品质因数越高的电路，其通频带越窄，选频特性越好。 3． 实验内容 1． 测试一阶RC 低通电路的频率特性 建立如图所示电路。 测试电路的截止频率f 0。 取nF C 22,50R =Ω=。电压设置为1V ，频率设置为1kHz 。 启动模拟程序，点击波特仪读数游标移动按钮，使游标与曲线交点处垂直坐标的读数非常接近0.707，即-20dB/十倍频点对应的网络函数的模值|)(|ωj H ，此时交 点处的水平坐标的读数即为f0的数值。为了提高读数的精度，将水平轴的起始值（I ）、终止值（F ）即频率范围设置为接近初步测试的f 0的kHz 5±范围，展开测试段的显示曲线，重新启动模拟程序，读出f 0的精确值。
使用Multisim进行电路频率响应分析 作者：XChuda Multisim的AC Analysis功能用于对电路中一个或多个节点的电压/电流频响特性进行分析，画出伯德图。本文基于Multisim 11.0。 1、实验电路 本例使用如图的运放电路进行试验。该放大电路采用同相输入，具有（1+100/20=）6倍的放大倍数，带300欧负载。方框部分象征信号源，以理想电压源串联电阻构成。 请不要纠结于我把120Vrms的电压源输入双15V供电的运放这样的举动是否犯二，电压源在AC Analyses中仅仅是作为一个信号入口的标识，其信号类型、幅值和频率对分析是没有贡献的，但是它的存在必不可少，否则无法得到仿真结果！ 2、操作步骤 搭好上述电路后，就可以进行交流分析了。
一般设置Frequency parameters和Output两页即可，没有特殊要求的话其他选项保持默认，然后点Simulate开始仿真。切记是点Simulate，点OK的话啥都不会发生。
按照上述步骤仿真结果如下： 分析结果是一份伯德图。在上下两个图表各自区域上按右键弹出列表有若干选项，各位可自己动手试试。右键菜单中的Properties可打开属性对话框，对图表进行更为详细的设置。 3、加个电容试试 从上面伯德图分析结果看出，该电路具有高通特性，是由输入耦合电容C3造成的。现在在输入端加入一个退耦电容试试。电路如下：
在输入端加入220pF退耦电容后C1与后面的放大电路输入电阻构成低通滤波器，可滤除高频干扰。加入C1后，放大电路的输出应该具有带通特性。用AC Analysis分析加入C1后的电路频响特性： 奇怪，为什么高通不见了？一阵疑惑，我甚至动笔算了同相输入端的阻容网络复频域的特性，无论C1是否加入，从同相输入端向左看出去的阻容电路都有一个横轴为0的零点，所以幅度特性应该是从0Hz处开始上升的！对，从0Hz开始！回头看看电路加入C1前仿真的伯德图，发现竖轴围是13dB~13.3dB！ 我们尝试放大来看看。现在重新进行AC分析，将频率围设置为0.1~10Hz，结果如下图。OK，没问题，果然是高通的，只是截止频率非常低（0.3Hz左右），刚才的仿真频率围从1Hz 开始，自然是看不到的。从中也看出，图表中数字后加小写m，是毫赫兹（mHz）的意思，而不是兆赫兹（MHz）。
实验5 R、L、C单个元件阻抗频率特性测试 一、实验目的 1、掌握交流电路中R、L、C单个元件阻抗与频率间的关系,测绘R-f、X L-f、X C-f特性曲线。 2、掌握交流电路中R、L、C元件各自的端电压与电流间的相位关系。 3、观察在正弦激励下,R、L、C三元件各自的伏安关系。 二、实验设备 1、电路分析综合实验箱 2、低频信号发生器 3、双踪示波器 三、实验内容 图5、1 测试电路如图5、1所示,R、L、C三个元件分别作为被测元件与10Ω采样电阻相串联,其中电阻R =2kΩ,电感L =2、7mH,电容C = 0、1μF,信号源输出电压的有效值为2V。 1、测绘R、L、C单个元件阻抗频率特性曲线 1)按照图5、1接好线路。注意:信号源输出电压的幅度须始终保持2V有效值,即每改变一次输出电压的频率,均须监测其幅度就是否为2V有效值。 2)改变信号源的输出频率f如表5、1所示,利用示波器的自动测量功能监测2通道信号
的电压有效值,并将测量数据填入表中相应位置。 3)计算通过被测元件的电流值I AB 以及阻抗的模Z ,并填入表5、1 中相应位置。 BC AB BC 10U I I == S AB AB 2U Z I I == 4)在图5、2上绘制R 、L 、C 单个元件阻抗频率特性曲线,要求:将三条曲线画在同一坐标轴中。 表5、1 f (K Hz) 10 20 30 40 50 U S (V ) 2 U BC (mV ) R L C I AB (mA ) R L C Z (K Ω) R L C 图5、2 2、 R 、L 、C 单个元件的相位测量
1)测试电路不变,信号源的输出电压有效值为2V ,输出频率为10kHz 。 2)在示波器上观察R 、L 、C 三个元件各自端电压与电流的相位关系,将波形存储到U 盘,课后打印并贴在图5、3上相应方框处。 3)计算R 、L 、C 三个元件各自的相位差 ,并用文字描述R 、L 、C 三个元件各自电压、 电流的相位关系。 R : 360?=?=CD AB Φ 结论: L : 360?=?=CD AB Φ 结论: C : 360?=?=C D AB Φ 结论:
C u 图21-1 交流电路频率特性的测定 一．实验目的 1．研究电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定它们随频率变化的特性曲线； 2．学会测定交流电路频率特性的方法； 3．了解滤波器的原理和基本电路； 4．学习使用信号源、频率计和交流毫伏表。 二．原理说明 1．单个元件阻抗与频率的关系 对于电阻元件，根据? ∠=0R R R I U ，其中R I U =R R ，电阻R 与频率无关； 对于电感元件，根据L L L j X I U = ，其中fL X I U π2L L L ==，感抗X L 与频率成正比； 对于电容元件，根据C C C j X I U -= ，其中fC X I U π21C C C ==，容抗X C 与频率成反比。 测量元件阻抗频率特性的电路如图21—1所示，图中的r 是提供测量回路电流用的标准电阻，流过 被测元件的电流（I R 、I L 、I C ）则可由r 两端的电压 U ｒ除以r 阻值所得，又根据上述三个公式，用被测元 件的电流除对应的元件电压，便可得到R 、X L 和X C 的数值。 2．交流电路的频率特性 由于交流电路中感抗X L 和容抗X C 均与频率有关，因而，输入电压（或称激励信号）在大小不变的情况下，改变频率大小，电路电流和各元件电压（或称响应信号）也会发生变化。这种电路响应随激励频率变化的特性称为频率特性。 若电路的激励信号为Ｅｘ（ｊω），响应信号为R ｅ（ｊω），则频率特性函数为 ) ()()j () j ()j (x e ω?ωωωω∠== A E R N 式中，A （ω）为响应信号与激励信号的大小之比，是ω的函数，称为幅频特性； ?（ω）为响应信号与激励信号的相位差角，也是ω的函数，称为相频特性。
电路理论基础实验报告 实验十一R、L、C元件阻抗特性的测定 刘健阁指导教师杨智 中山大学信息科学与技术学院广东省广州市510006 实验时间地点： 2014年5月6日中山大学东校区实验中心C103 实验操作人： 刘健阁（学号13348073）、乐云天、雷弛 （此实验报告由刘健阁撰写，乐云天、雷弛另行独自撰写实验报告） 实验目的： 1. 验证电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定R～f , X L～f与X C～f特性曲线。 2. 加深理解R、L、C元件端电压与电流间的相位关系。 实验原理： 1. 在正弦交变信号作用下，电阻元件R两端电压与流过的电流有关系式U=RI 在信号源频率f较低情况下，略去附加电感及分布电容的影响，电阻元件的阻值与信号源频率无关，其阻抗频率特性R～f如图11-1。 如果不计线圈本身的电阻RL，又在低频时略去电容的影响，可将电感元件视为纯电感，有关系式U L= jX L I感抗X L=2πfL 感抗随信号源频率而变，阻抗频率特性X L～f如图11-1。 在低频时略去附加电感的影响，将电容元件视为纯电容，有关系式 U C=－jX C I容抗X C=1/2πf c 容抗随信号源频率而变，阻抗频率特性X C～f如图11-1
2. 单一参数R、L、C阻抗频率特性的测试电路如图11-2所示。 图中R、L、C为被测元件，r为电流取样电阻。改变信号源频率，测量R、L元件两端电压U R、 U L、U C，流过被测元件的电流则可由r两端电压除以r得到。 3. 元件的阻抗角（即相位差φ）随输入信号的频率变化而改变，同样可用实验方法测得阻抗角的频率特性曲线φ～f。 用双踪示波器测量阻抗角（相位差）的方法： 将欲测量相位差的两个信号分别接到双踪示波器Y A和Y B两个输入端。调节示波器有关旋钮，使示波器屏幕上出现两条大小适中、稳定的波形，如图11-3所示，荧光屏上得不平方向一个周期占n格，相位差m格，则实际的相位差φ（阻抗角）为φ=m×(360/n)。 实验设备： 1. 函数信号发生器 1 2. 交流毫伏表 1 2. 双踪示波器 1 3. 实验电路元件R、L 1 DGJ-05 实验内容及步骤： 1. 测量单一参数R、L、C元件的阻抗频率特性 实验线路如图11-2所示，取R=1KΩ，L=10mH，C =1μF，r=200Ω。通过电缆线将函数信号发生器输出的正弦波信号接至输入端，作为激励源u，并用交流毫伏表测量，使激励电压的有效值为U=3V，并在整个实验过程中保持不变。 改变信号源的输出频率从200Hz逐渐增至50Hz（用频率计测量），分别接通R、L、C三个元件，用交流毫伏表分别测U R、U r、U L、U r；U C、U r，并通过计算得到各频率点时的R、X L与X C之值，记入表中。
第三章放大电路的频率特性 §3.1 频率特性的一般概念 一．频率特性的概念 对低频段, 由于耦合电容的容抗变大, 高频时1/ωc< TL431电路原理及频率特特性的研究 许剑伟2008-1-1 莆田十中 TL431是一种高精度、低温漂电压基准器件，目前已得到广泛应用。TL431具有很高的电压增益，实际应用中易发生自激等问题，造成许多困惑，本文系统分析TL431的内部电路，并给出利用计算机分析计算的方法，使设计人员对关于TL431电路的稳定性有准确的整体把屋。 一、基本参数估计 （1）静态电流分配： TL431的最小工作电流为0.4mA，此时V10基本上没有电流（取0.03mA，be压降0.6）。 V9射极电流为0.6V/10k=0.06mA。 设V3的be压降为0.67V ，V1、V2的集电极电压均为0.67V，所计算时把R1、R2看作并联，，则算得V3射极电流为(2.5-0.67*2)/(3.28+2.4//7.2)=0.228mA。 剩余电流0.4-0.228-0.06-0.03=0.52mA，提供给V7、V8电流镜，V7、V8各获得0.04mA。 V4、V5、V6、V7、V8工作电流均为0.04mA。 （2）假内部三极管的fT值为100—200MHz，当工作电流小的时候fT为10—100MHz，由此间接估计三极管内部的等效电容。cb结电容均假设为1—2pF。V4、V7 、V8、V9等三极管工作电流小，所以fT要小很多（结电容为主，扩散电容较小）。 （3）V4、V5工作电流较小，通常小电流时电流放大倍数也较小。设V4的放大倍数为50倍左右。 （4）为方便计算，设V9、与V10的电流放大系数相同，V9、V10与电流增益直接相关，它们的放大倍数可由TL431数据表间接计算出来。 注1：晶体管的低频放大倍数与直流放大倍数是不相同的，静态工作电流小时二者相差不大，静态电流大时二者可能相差很大，具体与该晶体管的特性有关。 二、TL431带隙基准电压产生原理 带隙基准产生的原理不是本文要阐述的主要问题，但TL431内部的基准电路与增益和关，所以有必要对其分析。 1、Vbe压降在室温下有负温度系数约C=-1.9至-2.5mV/K，通常取-2mV/K，而热电压UT=DT在室温下有正温度系数D=0.0863 mV/K，将UT乘以适当倍率并与Vbe相加可大大消除温度影响。 注：UT=KT/q，式中K为波尔兹曼常数，T为绝对温标中的温度，q为单位电荷，常温下UT=26mV。TL431电路原理及频率特特性的研究
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