1. 电机速度控制系统，原理图如图1.1所示，画出系统的方框图。
图1.1 电机速度控制系统原理图
解
2. 液位控制系统如图1.2所示，绘制系统控制方块图。指出哪个信号是系统的给定值，哪个信号是系统的被控量，哪个信号为系统的干扰。
图1.2 液位控制系统原理图
Uc为系统给定值，L1为系统被控量。
1. 如图所示，
图2.1
已知图2.1中各方框所对应的微分方程分别为
)(
)(
)(
3
)(
5
)(
2
)(
)(
5
)(
1.0
)(
t
d
t
u
t
c
t
c
t
c
t
b
t
u
t
u
t e
+
=
+
=
+
=
&
&
初始条件均为零，
（1）写出各环节的传递函数。
（2）确定传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。
（2）解：
2. 化简图2.2的结构图，写出闭环传递函数C(s)/R(s)。
图2.2 系统结构图解
1.系统结构图如图3.1所示。
（1）写出输出函数C(s)和系统误差函数E(s)表达式。
（2）写出参数K， 与系统超调量和调节时间的关系。
（3）指出什么情况下系统的稳态误差可以为零。
（1）解：
图3.1
（2）解
（3）解：
增大开放系统K
2. 如图
3.2所示系统中，为使闭环系统的阻尼比为0.5，且单位斜坡信号输入时稳态误差为0.02，求K1和K2值。
图3.2
1．设单位反馈系统的开环传递函数为
2
*
)
3()(+=s s K s G （1）绘制系统根轨迹（确定渐近线，分离点，与虚轴交点）。 （2）判断系统稳定时，开环增益的取值范围。
（3）如果再串联一个开环零点，如（s+a ），a 与系统的稳定性的关系如何。 （1）解：
（2）解：
2. 已知单位反馈系统的根轨迹如图4.2所示。
图4.2
分析根轨迹，确定
(1) 指出系统的阶数和型别
(2) 指出欲使系统的阻尼比最小，对应根轨迹上的哪个位置。
(3) 根轨迹A 点对应系统的单位阶跃响应有什么特点，比如是否存在超调量，调节时间是否最短，为什么？
（1）解：二阶，开环具有零点。
（2）解：当实零点没有位于两个实际点之间。 （3）解;
3．已知单位负反馈系统的开环传递函数为
)
4()
5()()(2*+++=s s s K s H s G
（1）概略画出根轨迹图（按起始角约为±135o画）；
（2）为了使系统的阶跃响应不出现超调，且响应最快，求系统对应的增益*K ； （3）画出在第2问求出的增益下的单位阶跃响应曲线。 （1）解：
（2）解
4. 已知一系统的根轨迹，如图4.4所示
图4.4
（1）确定系统的开环传递函数。
（2）分析系统稳定的区域。
（3）欲增加系统的稳定性，在s左半平面内是增加一个开环极点还是开环零点?简要说明原因。
（1）
（2）解： 稳
定区域为：
统稳定。
（3）增加一个开环极点。
1. 已知单位反馈系统的开环传递函数为
2
)
1()(+=
s s K
s G （1）绘制K =1时的系统开环幅相曲线。 （2）判断K =1时系统的稳定性。 （1）图
2. 根据系统开环传递函数，可绘制开环幅相曲线，如图5.2
图5.2
（1）根据奈氏判据，判断系统的稳定性
（2）简述开环幅相曲线（奈氏图）的起点和终点分别由哪些因素决定。
（2）解
开环副图像的起点和终点
3. 分析对比系统a和系统
b的奈氏曲线，如图5.3所示
图5.3
确定系统a和b哪个系统稳定性更好，并说明理由。
答：a稳定性更好，因为a曲线比较和缓。
4．负反馈系统的开环对数频率特性如图5.4。
（1）写出开环传递函数。
（2）它是几型系统？
（3）用奈氏判据分析系统是否稳定。
（2）它是三型系统
- 60dB/dec
- 40dB/dec
-20dB/dec
dB
20
ω
20
)
(
lg
200ω
j
G
12
1
图5.4
（3）解：
系统开环稳定
1. 用滞后装置对系统进行串联校正，主要利用校正装置的（A）
（A）相位滞后特性（B）低频幅值衰减
（C）中频幅值放大（D）高频幅值衰减
2. 某校正环节的传递函数为（5s+1）/(50s+1)，则该环节是(C)
（A）相位滞后环节（B）积分环节
（C）相位超前环节（D）惯性环节
3. 设待校正单位反馈系统的伯德图如图6.3所示。根据图估算出系统在阶跃信号输入时的超调量和稳态误差，分析应串联怎样的校正装置使系统超调量减小而系统的响应时间不增加。
图6.3 系统伯德图
校正环节为相位超前校正，校正后系统的相角裕量增加，系统又不稳定变为稳定，且有一定的稳定裕度，降低系响应的超调量；剪切频率增加，系统快速性提高；但是高频段增益高，系统抑制噪声能力下降。
可以用相位超前校正电路和放大器来实现。
放大器的放大系数为4.59d=。其校正后系统和校正装置c的伯德图
1. 设开环离散系统如图7.1所示，
图7.1
其中
5
5
)
(
,
2
2
)
(
2
1+
=
+
=
s
s
G
s
s
G
试分别求两个开环系统的脉冲传递函数。
2.根据脉冲传递函数写出系统的差分方程。
G
1
(s)G2(s)
G
1
(s)G2(s)
1
2
21101)()(----+-=z z b z b b z E z U
3. 离散控制系统框图如图7.3所示。其中
s
e s G Ts h --=1)(，)1(1
)(+=s s s G p ，采样周期T
图7.3
常见z 变换公式：
1()1z Z s z =-，1()aT z
Z s a z e
-=+-，2
2)1()1(-=z Tz s Z 确定闭环脉冲传递函数。
解：
1．系统的状态方程为u
x
x
x
x
?
?
?
?
?
?
+
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
-
=
?
?
?
?
?
?
1
3
2
1
2
1
2
1
&
&
，系统状态是可控规范型，那么能否判断系统状态是否完全可观测？
解:能完全可观测。
2．控制系统如图9.2所示。
(1)写出状态空间表达式；
(2)求出系统的特征值。
（1）
（2）解：
图9.2
1
x
2
x
3．控制系统的传递函数为
)
1(4
)()(+=s s s u s y 。取状态变量为 y x y x &==21,。
（1）写出系统的状态方程；
（2）是否可以通过状态反馈将闭环极点配置在–2 和 –3 ? （3）若第2问的回答是肯定的，求出该状态反馈向量。 2：解不能。 （3）解：
4. 已知系统的状态空间表达式，
（1）确定系统的可控性和可观性。
（2）根据状态方程确定系统的特征根。
（3）可以选择什么样的方式在不增加系统阶次的情况下改善系统的动态性能？
（1）答：可控性及可观性都好。 （3）答：增加x 的值
第四章课后习题与答案 1．媒体包含媒质和媒介两个方面的含义。媒质是指存储信息的实体；媒介是指表示和传递信息的载体，即信息的表现形式。 媒体可分为五种类型：感觉媒体、表示媒体、显示媒体、存储媒体、传输媒体。 2．多媒体是上述各种感觉媒体的综合体，即将多媒体定义为文字、图象、声音等多种不同形式的信息表达方式。 主要特征是：多样性、集成性和交互性。多样性是相对于传统计算机而言的，指信息载体的多样化，即计算机中信息表达方式的多样化，这一特征使计算机能处理的信息空间范围更加广阔，使人机交互界面更加人性化。集成性包括媒体信息的集成和处理媒体信息的设备或工具的集成，它是多媒体信息和多媒体设备的高速统一，是一次系统级的飞跃。交互性是多媒体技术的关键特征，这一特性将更加有效地为用户提供控制和使用信息的手段，没有交互性的多媒体作品是没有生命力的，有了交互性，使用者才能有效地获取信息。 3．音、视频信号往往都是模拟信号，必须将其进行数字化处理转换成数字视频信号。数字音频是对模拟声音信号每秒上千次的采样，然后把每个样值按一定的比特数量化，最后得到标准的数字音频的码流。对CD音质的信号来讲，每秒要44100次的采样，每个样值是16比特的量化，而立体声CD 音质信号，它每秒的码流是44.1K×16×2≈ 1.4Mbit/S。这样高的码流和容量，对于数字音频的存储、处理和传输提出了很高的要求。视频图像经过变换成为数字图像后产生了一系列问题。数字化后的视频信号的数据量十分巨大，需要大量的磁盘空间。对于PAL制电视来说，我国PAL/D.K制电视的视频带宽fc=6.0MHz，根据奈奎斯特定理，取样频率fs≥2fc。CCIR601建议书规定：亮度信号的取样频率为13.5MHz，色度信号的取样频率为6.75MHz，每个取样8bit，每有效行的取样数，亮度信号为720个，每个色差信号为360个。亮度信号和每个色差信号都采用线性PCM，那么传输PAL制彩色电视所需要的传输速率为：13.5×8+2×6.75×8=216Mb/s，要以25帧/秒的速率来播放数字视频信号，数据传输速率要达到216Mbit/s，即216Mbps左右，而现在各种传输技术的速度都远远达不到这个水平。现在最快的传输介质光纤，也只有100Mbps。以正常的速度传输、播放不压缩的数字视频信号是不可能的。 4．媒体素材包括文本、声音、图形、图象、视频和动画。 特点：（1）文本指各种字体、尺寸、格式及色彩的文本。文本数据可以使用文本编辑软件制作，应用于多媒体系统中可以使显示的信息更易于理解，是多媒体应用系统的基础。常见的文件格式有：TXT，DOC，WRI等。 （2）图形和图象 图形是指从点、线、面到三维空间的黑白或彩色几何图形，也称为矢量图。图形文件只记录生成图形的算法和图形上的某些特征点（如几何图形的大小、形状及其位置、颜色等），因此，图形文件的格式就是一组描述点、线、面等几何元素特征的指令集合，绘图程序通过读取这些指令，将其转换为屏幕上可显示的形状和颜色，从而生成图形。图形常用在网络和工程计算中。图象是由称为像素的点构成的矩阵，也称为位图。图象可以用图象处理软件制作，也可以通过扫描仪、数码相机等输入设备获得。常见的文件格式有：BMP，JPG、PCX等。（3）视频是指一组静态图象的连续播放，这里的连续既指时间上的连续，也指图象内容上的连续。计算机视频是数字化的，通常来自于录象带、摄象机等模拟视频信号源，经过数字化处理后成为数字视频文件。常见的文件格式有：A VI、MOV，MPG等。 （4）动画是活动的画面，是借助计算机生成的一系列连续运动的画面。用计算机实现的动
～ 自动控制原理知识点总结 第一章 １、什么就是自动控制?(填空) 自动控制:就是指在无人直接参与得情况下，利用控制装置操纵受控对象，就是被控量等于给定值或按给定信号得变化规律去变化得过程。 2、自动控制系统得两种常用控制方式就是什么？(填空） 开环控制与闭环控制 3、开环控制与闭环控制得概念? 开环控制:控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点:开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差,控制精度也不高. 闭环控制:控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用,而且还有反向联系，既有被控量对被控过程得影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高,但存在能否正常工作,即稳定与否得问题。 掌握典型闭环控制系统得结构。开环控制与闭环控制各自得优缺点？ (分析题:对一个实际得控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4、控制系统得性能指标主要表现在哪三个方面？各自得定义?(填空或判断) （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程得振荡倾向与系统恢复平衡得能力 （２）、快速性:通过动态过程时间长短来表征得 （3)、准确性:有输入给定值与输入响应得终值之间得差值来表征得 第二章 1、控制系统得数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2、了解微分方程得建立? (1)、确定系统得输入变量与输入变量 （２)、建立初始微分方程组.即根据各环节所遵循得基本物理规律,分别列写出相应得微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量,将式子标准化。将与输入量有关得项写在方程式等号得右边，与输出量有关得项写在等号得左边 3、传递函数定义与性质？认真理解。（填空或选择） 传递函数：在零初始条件下,线性定常系统输出量得拉普拉斯变换域系统输入量得拉普拉斯变
第四章课后思考题及参考答案 1、为什么说资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西？ [答案要点]资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西。资本主义的发展史，就是资本剥削劳动、列强掠夺弱国的历史，这种剥夺的历史是用血和火的文字载入人类编年史的。在自由竞争时代，西方列强用坚船利炮在世界范围开辟殖民地，贩卖奴隶，贩卖鸦片，依靠殖民战争和殖民地贸易进行资本积累和扩张。发展到垄断阶段后，统一的、无所不包的世界市场和世界资本主义经济体系逐步形成，资本家垄断同盟为瓜分世界而引发了两次世界大战，给人类带来巨大浩劫。二战后，由于社会主义的胜利和民族解放运动的兴起，西方列强被迫放弃了旧的殖民主义政策，转而利用赢得独立和解放的广大发展中国家大规模工业化的机会，扩大资本的世界市场，深化资本的国际大循环，通过不平等交换、资本输出、技术垄断以及债务盘剥等，更加巧妙地剥削和掠夺发展中国家的资源和财富。在当今经济全球化进程中，西方发达国家通过它们控制的国际经济、金融等组织，通过它们制定的国际“游戏规则”，推行以所谓新自由主义为旗号的经济全球化战略，继续主导国际经济秩序，保持和发展它们在经济结构和贸易、科技、金融等领域的全球优势地位，攫取着经济全球化的最大好处。资本惟利是图的本性、资本主义生产无限扩大的趋势和整个社会生产的无政府状态，还造成日益严重的资源、环境问题，威胁着人类的可持续发展和生存。我们今天看到的西方发达资本主义国家的繁荣稳定，是依靠不平等、不合理的国际分工和交换体系，依靠发展中国家提供的广大市场、廉价资源和廉价劳动力，通过向发展中国家转嫁经济社会危机和难题、转移高耗能高污染产业等方式实现的。资本主义没有也不可能给世界带来普遍繁荣和共同富裕。 2、如何理解商品二因素的矛盾来自劳动二重性的矛盾，归根结底来源于私人劳动和社会劳的矛盾？[答案要点]商品是用来交换的劳动产品，具有使用价值和价值两个因素或两种属性。在私有制条件下，商品所包含使用价值和价值的矛盾是由私有制为基础的商品生产的基本矛盾即私人劳动和社会劳动的矛盾所决定的。以私有制为基础的商品经济是以生产资料的私有制和社会分工为存在条件的。一方面，在私有制条件下，生产资料和劳动力都属于私人所有，他们生产的产品的数量以及品种等，完全由自己决定，劳动产品也归生产者自己占有和支配，或者说，商品生产者都是独立的生产者，他们要生产什么，怎样进行生产，生产多少，完全是他们个人的私事。因此，生产商品的劳动具有私人性质，是私人劳动。另一方面，由于社会分工，商品生产者之间又互相联系、互相依存，各个商品生产者客观上都要为满足他人和社会的需要而进行生产。因此，他们的劳动又都是社会劳动的组成部分。这样，生产商品的劳动具有社会的性质，是社会劳动。对此，马克思指出，当劳动产品转化为商品后，“从那时起，生产者的私人劳动真正取得了二重的社会性质。一方面，生产者的私人劳动必须作为一定的有用劳动来满足一定的社会需要，从而证明它们是总劳动的一部分，是自然形成的社会分工体系的一部分。另一方面，只有在每一种特殊的有用的私人劳动可以同任何另一种有用的私人劳动相交换从而相等时，生产者的私人劳动才能满足生产者本人的多种需要。完全不同的劳动所以能够相等，只是因为它们的实际差别已被抽去，它们已被化成它们作为人类劳动力的耗费、作为抽象的人类劳动所具有的共同性质。”私有制条件下，商品生产者私人劳动所具有的这二重性质，表现为生产商品的劳动具有私人劳动和社会劳动的二重性。 生产商品的私人劳动和社会劳动是统一的，同时也是对立的。其矛盾性表现在：作为私人劳动，一切生产活动都属于生产者个人的私事，但作为社会劳动，他的产品必须能够满足一定的社会需要，他的私人劳动才能转化为社会劳动。而商品生产者的劳动直接表现出来的是它的私人性，并不是它的社会性，他的私人劳动能否为社会所承认，即能否转化为社会劳动，他自己并不能决定，于是就形成了私人劳动和社会劳动的矛盾。这一矛盾的解决，只有通过商品的交换才能实现。当他的产品在市场上顺利地实现了交换之后，他的私人劳动也就成了社会劳动的一部分，他的具体劳动所创造的使用价值才是社会需要的，他的抽象劳动所形成的价值才能实现。如果他的劳动产品在市场上没有卖出去，那就表明，尽管他是为社会生产的，但事实上，社会并不需要他的产品，那么他的产品
4-8 一个半径为r ＝1m ，转速为1500r/min 的飞轮，受到制动，均匀减速，经时间t ＝50s 后静止，求：（1）飞轮的角加速度和飞轮的角速度随时间的关系；（2）飞轮到静止这段时间内转过的转数；（3）t ＝25s 时飞轮边缘上一点的线速率和加速度的大小。 解 （1）由于均匀减速，所以角加速度不变为 2015000.5/6050r r s s s β-= =-? 由角速度和角加速度的关系得 25/0 t r s d dt ω ωβ=? ? 得 250.5(/)t r s ω=- （2） d d d d dt dt d d ωωθωω βθθ = == 25/r s d d θβθωω=? ? 解得 625r θ= 所以转数为625 （3）由于250.5(/)t r s ω=- 所以t=25s 时 12.5/25(/)r s rad s ωπ== 所以线速率为 25(/)v r m s ωπ== 角加速度大小不变 4-9 某电机的转速随时间的关系为ω＝ω0（1－e -t/τ ），式中，ω0＝s ，τ＝，求：（1） t ＝时的转速；（2）角加速度随时间变化的规律；（3）启动6s 后转过的圈数。 解 （1）t=60s 代入得 39(1)(/)8.6/e rad s rad s ω-=-= （2）由d dt ω β= 得 2 4.5t e β- = （3）由6 d dt θθω=?? 33618e θ-=+ [/2][5.87]5n θπ===
4-10 一个圆盘绕穿过质心的轴转动，其角坐标随时间的关系为θ（t ）＝γt+βt 3 ，其初始转速为零，求其转速随时间变化的规律。 解 由d dt θ ω= 得 23t ωγβ=+ 由于初始时刻转速为零，γ=0 23t ωβ= 4-11 求半径为R ，高为h ，质量为m 的圆柱体绕其对称轴转动时的转动惯量。 解 建立柱坐标，取圆柱体上的一个体元，其对转轴的转动惯量为 2 222 m m dJ dV d d dz R h R h ρρρρθππ== 积分求得 23220001 2 R h m J d d dz mR R h πρρθπ= =??? 4-12一个半径为R ，密度为ρ的薄板圆盘上开了一个半径为R/2的圆孔，圆孔与盘边缘相切。求该圆盘对通过圆盘中心而与圆盘垂直的轴的转动惯量。 解：把圆孔补上，取圆盘上一面元dS ，到转轴的距离为r ，则其转动惯量为 22dJ r dS r rdrd ρρθ== 积分得绕轴转动惯量为 23410 1 2 R J r drd R π ρθπρ==? ? 圆孔部分的绕轴转动惯量可由平行轴定理得 4 422213()()()222232 R R R R J πρπρρπ=+= 总的转动惯量为 4 121332 R J J J πρ=-= 4-13电风扇在开启电源后，经过t 1时间达到额定转速ω，当关闭电源后，经过t 2时间后停止转动，已知风扇转子的转动惯量为J ，并假定摩擦力矩和电动机的电磁力矩均为常量，求电动机的电磁力矩。 解：由转动定理得
1、中国的先进分子为什么和怎样选择了马克思主义？ （1）斗争实践——中国选择马克思主义是近代以来先进中国人向西方探索救国救民真理历 史发展的必然结果。农民阶级、洋务派、维新派、革命派的努力先后失败。 （2）思想启蒙——五四新文化运动思想启蒙的结果；三次大论战，最终确立了马克思主义 在中国革命的指导思想地位。 （3）阶级基础——五四前后工人阶级的壮大及其斗争为中国选择马克思主义提供了阶级基 础和实践需求。 （4）外来影响——“一战”的影响：“一战”充分暴露了资本主义制度的内在矛盾，中国人对资 本主义方案产生了怀疑；（2分）俄国十月革命的推动：十月革命给陷于彷徨、苦闷的中国 人昭示了新的理想目标和建国方案，这就是走俄国人的路，搞社会主义。 2、为什么说中国共产党的成立是“开天辟地”的大事变？ 第一，中国共产党的成立是中国革命有了坚强的领导核心，灾难深重的中国人民有了可以依 赖的组织者和领导者，中国革命从此不断向前发展，由民主主义革命向社会主义革命推进。 第二，中国共产党的成立，使中国革命有了科学的指导思想。中国共产党以马克思主义为指 导思想，把马克思主义和中国革命的具体实践相结合，制定了正确的革命纲领和斗争策略， 为中国人民指明了斗争的目标和走向胜利的道路。 第三，中国共产党的成立，使中国革命有了新的革命方法，并沟通了中国革命和世界无产阶 级革命之间的联系，为中国革命获得了广泛的国际援助和避免走资本主义提供了客观可能性。 3、中国共产党成立后，中国革命呈现了哪些新面貌？为什么？ 中国共产党一经成立，中国革命就展现了新的面貌： 第一，第一次提出了反帝反封建的民主革命纲领，为中国人民指出了明确的斗争目标。 第二，发动工农群众开展革命斗争，在中国掀起了第一次工人运动高潮，同时，中国共产党 月开始从事发动农民的工作，农民的运动蓬勃发展。 第三，实行国共合作，并在合作中发挥主导作用，掀起大革命高潮，推翻了北洋军阀的统治。
第四章多组分系统热力学 4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。以M A，M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数x B表示时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。 解：根据各组成表示的定义 4.3在25℃，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B介于 和之间时，溶液的总体积 求：（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成b B的函数关系。 （2）时水和醋酸的偏摩尔体积。 解：根据定义 当时 4.460℃时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60℃时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：甲醇的摩尔分数为 4.580℃时纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80℃时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。 解： 4.720℃下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325 kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20℃时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，若20℃时HCl和苯蒸气总压为101.325 kPa，求100 g苯中溶解多少克HCl。 解：设HCl在苯中的溶解符合亨利定律 m = 1.867g
4.11A，B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压 ，纯B的饱和蒸气压。 （1）在温度t下，于气缸中将组成为的A, B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？ （2）若将A, B两液体混合，并使此混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。 解：由于形成理想液态混合物，每个组分均符合拉乌尔定律; （2）混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，要求 4.13液体B与液体C可形成理想液态混合物。在常压及25℃下，向总量n = 10 mol，组成x C = 0.4的B, C液态混合物中加入14 mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的△G, △S。解：n C =( 14+10×0.4) mol = 18 mol n B= ( 10×0.6) mol = 6 mol n总= 24 mol 4.15在25℃向1 kg溶剂A(H2O)和0.4 mol溶质B形成的稀溶液中又加入1 kg 的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的△G。 4.16（1）25℃时将0.568 g碘溶于50 cm3 CCl4中，所形成的溶液与500 cm3 水一起摇动，平衡后测得水层中含有0.233 mmol的碘。计算点在两溶剂中的分配系数K，。设碘在两种溶剂中均以分子形式存在。（2）若25℃在水中的浓度是1.33 mmo l·dm-3，求碘在中的浓度。 解：（1）的分子量为，因此
自动控制原理总结 第一章 绪 论 技术术语 1. 被控对象:是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。 2. 被控量：表征被控对象工作状态的物理参量(或状态参量)，如转速、压力、温度、电压、位移等。 3. 控制器：又称调节器、控制装置，由控制元件组成，它接受指令信号，输出控制作用信号于被控对象。 4. 给定值或指令信号r(t)：要求控制系统按一定规律变化的信号，是系统的输入信号。 5. 干扰信号n(t)：又称扰动值，是一种对系统的被控量起破坏作用的信号。 6. 反馈信号b(t)：是指被控量经测量元件检测后回馈送到系统输入端的信号。 7. 偏差信号e(t)：是指给定值和被控量的差值，或指令信号和反馈信号的差值。 闭环控制的主要优点：控制精度高，抗干扰能力强。 缺点：使用的元件多，线路复杂，系统的分析和设计都比较麻烦。 对控制系统的性能要求 :稳定性 快速性 准确性 稳定性和快速性反映了系统的过渡过程的性能。 准确性是衡量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。 第二章 控制系统的数学模型 拉氏变换的定义: -0 ()()e d st F s f t t +∞ = ? 几种典型函数的拉氏变换
1.单位阶跃函数1(t) 2.单位斜坡函数 3.等加速函数 4.指数函数e -at 5.正弦函数sin ωt 6.余弦函数cos ωt 7.单位脉冲函数(δ函数) 拉氏变换的基本法则 1.线性法则 2.微分法则 3.积分法则 1()d ()f t t F s s ??=???L 4.终值定理 ()lim ()lim () t s e e t sE s →∞ →∞== 5.位移定理 00()e () s f t F s ττ--=????L e ()() at f t F s a ??=-??L 传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出信号的拉氏变换和输入信号的拉氏变换之比称为系统(或元部件)的传递函数。 动态结构图及其等效变换 1.串联变换法则 2.并联变换法则 3.反馈变换法则 4.比较点前移“加倒数”；比较点后移“加本身”。 5.引出点前移“加本身”；引出点后移“加倒数”
第四章 习题与思考题 ◆◆ 习题 4-1 在图P4-1所示互补对称电路中，已知V CC 为6V ，R L 为8Ω，假设三极管的饱和管压降U CES ＝1V ， ① 试估算电路的最大输出功率P om ； ② 估算电路中直流电源消耗的功率P V 和效率η。 解：① W W R U V P L cem CC om 563.18 2)16(2)(2 2≈?-=-= 如忽略U CES ，则 W W R V P L CC om 25.28 2622 2=?=≈ ② W W R V P L CC V 865.28 6222 2≈??=≈ππ %55.54865 .2563.1≈==V om P P η 如忽略U CES ，则%53.78865.225.2≈== V om P P η 此题的意图是理解OCL 互补对称放大电路的P om 和P V 的估算方法。 ◆◆ 习题 4-2 在图P4-1所示的电路中： ① 三极管的最大功耗等于多少？ ② 流过三极管的最大集电极电流等于多少？ ③ 三极管集电极和发射极之间承受的最大电压等于多少? ④ 为了在负载上得到最大输出功率P om ，输入端应加上的正弦电压有效值大约等于多少？ 解：① W W P P om CM 45.025.22.02.0=?=> ② A A R V I L CC CM 75.08 6==> ③ V V V U CC CEO BR 12622)(=?=> ④ 因为互补对称电路中无论哪个三极管导电，电路均工作在射极跟随器状态，1≈u A ，而略小于1，故V V V U U CC cem i 24.426 22≈=≈≈。 本题的意图是了解OCL 互补对称电路中功率三极管极限参数的估算方法。
第4章网络基础知识与Internet应用一、单项选择题 二、填空题 1．局域网、城域网、广域网或LAN、MAN、WAN 2. C、A、C 3. 127.0.0.1（本机）、255.255.255.255（限制广播）、0.0.0.0（广播） 4. Electronic Commerce, EC 5.B2B、B2C 6. Instrumented：物联化 Interconnected：互联化 Intelligent：智能化 7.感知层、网络层、应用层 8.接入（网络层）、应用（业务层） 9.硬件系统、软件系统 10.不可否任性
三、简答题 1. 计算机网络发展包括四个阶段：第一，面向终端的计算机网络；第二，计算机-计算机网络；第三，开放标准网络阶段；第四，因特网与高速计算机网络阶段。各阶段的特点：第一，面向终端的计算机网络：以单个计算机为中心的远程联机系统，构成面向终端的计算机网络。第二，计算机-计算机网络：由若干个计算机互联的系统，组成了“计算机-计算机”的通信时代，呈现出多处理中心的特点。第三，开放标准网络阶段：由于第二阶段出现的计算机网络都各自独立，不相互兼容。为了使不同体系结构的计算机网络都能互联，国际标准化组织ISO提出了一个能使各种计算机在世界范围内互联成网的标准框架―开放系统互连基本参考模型OSI。第四，因特网与高速计算机网络阶段：采用高速网络技术，综合业务数字网的实现，多媒体和智能型网络的兴起。 2.TCP/IP网络使用32位长度的地址以标识一台计算机和同它相连的网络，它的格式为：IP 地址=网络地址+ 主机地址。标准IP地址是通过它的格式分类的，它有四种格式：A类、B类、C类、D类。 3. 电子商务所涵盖的业务范围包括：信息传递与交流；售前及售后服务；网上交易；网上支付或电子支付；运输；组建虚拟企业。 4. 包括banner(网幅广告)、button广告、文字链接广告、弹出式广告(pop up window)及其它形式(如移动logo、网上分类广告等)。其中banner广告是主流形式，也被认为是最有效的。 5. 国际电信联盟( ITU)对物联网做了如下定义：通过二维码识读设备、射频识别(RFID) 装置、红外感应器、全球定位系统和激光扫描器等信息传感设备，按约定的协议，把任何物品与互联网相连接，进行信息交换和通信，以实现智能化识别、定位、跟踪、监控和管理的一种网络。
自动控制理论知识点汇总
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第二章 控制系统的数学模型复习指南与要点解析 要求： 根据系统结构图应用结构图的等效变换和简化或者应用信号流图与梅森公式求传递函数（方法不同，但同一系统两者结果必须相同） 一、控制系统3种模型，即时域模型----微分方程；※复域模型——传递函数；频域模型——频率特性。其中重点为传递函数。 在传递函数中，需要理解传递函数定义（线性定常系统的传递函数是在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比）和性质。 零初始条件下：如要求传递函数需拉氏变换，这句话必须的。 二、※※※结构图的等效变换和简化--- 实际上，也就是消去中间变量求取系统总传递函数的过程。 1．等效原则：变换前后变量关系保持等效，简化的前后要保持一致（P45） 2．结构图基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。如果结构图彼此交叉，看不出3种基本连接方式，就应用移出引出点或比较点先解套，再画简。其中： ※引出点前移在移动支路中乘以()G s 。（注意：只须记住此，其他根据倒数关系导出即可） 引出点后移在移动支路中乘以1/()G s 。 相加点前移在移动支路中乘以1/()G s 。 相加点后移在移动支路中乘以()G s 。 [注]：乘以或者除以()G s ，()G s 到底在系统中指什么，关键看引出点或者相加点在谁的前后移动。在谁的前后移动，()G s 就是谁。 1. 考试范围： 第二章~第六章+第八章 大纲中要求的重点内容 注：第一章自动控制的一般概念不考，但其内容都为后续章节服务。特别是作为自动化专业的学生应该知道：开环和闭环控制系统的原理和区别 2. 题型安排与分数设置： 1） 选择题 ---20分（共10小题，每小题2分） 2） 填空题 ---20分 注：选择题、填空题重点考核对基础理论、基本概念以及常识性的小知识点的掌握程度--- 对应上课时老师反复强调的那些内容。如线性系统稳定的充分必要条件、什么影响系统稳态误差等。 3） 计算题---60分 注：计算题重点考核对2-6章重点内容的掌握程度---对应上课时老师和大家利用大量例题 反复练习的那部分。如根轨迹绘制和分析以及基于频率法的串联校正等。
课后思考题 4.1 4.9 总结转速闭环转差频率控制系统的控制规律，若），I f Us s 1ω（=设置不当，会产生什么影响？一般说来，正反馈系统是不稳定的，而转速闭环转差频率控制系统具有正反馈的内环，系统却能稳定，为什么？ 答：转差频率控制的规律为：（1）在sm s ωω≤范围内，如果气隙磁通保持不变，转矩Te 基本上与ωs 成正比。（2）定子电流不同时，按照一定的 ），I f Us s 1ω（=函数关系控制定子的电压和频率，可以保持气隙磁通恒定。若），I f Us s 1ω（=设置不当，则气隙磁通无法保持恒定，控制将出现紊乱。因为转差频率控制的被控量是频率差ωs ，在外环通过负反馈控制已经实现控制要求，在内环控制中，因为输出量要控制定子的实际频率，而ωω+s 才能得到实际的频率值ω1，因此需采用正反馈相加，由于内环调解器不是普通的PI 调解器，输出不受正反馈的影响，引起的扰动可通过外环进行调节，所以系统能实现稳定要求。 课后习题: 4.1 一台三相鼠笼异步电动机的铭牌数据为：额定电压V 380U N =，额定转速 min /960n N r =，额定频率Hz f 50N =，定子绕组为Y 联接。由实验测得定子电阻Ω=35.0R s ， 定子漏感H 006.0L ls =， 定子绕组产生气隙主磁通的等效电 感H 26.0L m =，转子电阻Ω='5.0R r ， 转子漏感H 007.0L lr ='， 转子参数已折
算到定子侧 ， 忽略铁芯损耗 。 （ 1 ）画出异步电动机 T 形等效电路和简化电路。 （ 2 ）额定运行时的转差率N s ，定子额定电流1N I 和额定电磁转矩。 （ 3 ）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流0I 。 （ 4 ）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率m s 和临界转矩em T ，画出异步电动机的机械特性。 解:(1) R L 'L R L 'L 异步电动机简化等效电路 (2) 额定运行时 由于额定转速min /960n N r =,同步转速min /10003 50 60r n 60f n p N 1=?== 额定运行时的转差率04.01000 960 1000s 11=-=-= n n n N 由异步电动机T 形等效电路 023 .1004.0023.126 .010035 .0-26.0006.01211111≈-≈?+=-+=++ =j j L f R j L L L j L j R C m N s m ls m ls s ππωω可得转子相电流幅值 () ()() A L C L s R C R U I lr ls r s s r 9735.150953.175939.172220 007.0023.1006.010004.05.0023.135.0220 2 22 2 '1212 '1'=+=?+?+??? ? ??+= ++???? ??+= πω气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势 V L s R I lr N r r g 7352.2028361.425.1569735.15E 2 212 ≈+?='+???? ??''=ω 额定运行时的励磁电流幅值
第四章网络层 1.网络层向上提供的服务有哪两种？是比较其优缺点。 网络层向运输层提供“面向连接”虚电路（Virtual Circuit）服务或“无连接”数据报服务 前者预约了双方通信所需的一切网络资源。优点是能提供服务质量的承诺。即所传送的分组不出错、丢失、重复和失序（不按序列到达终点），也保证分组传送的时限，缺点是路由器复杂，网络成本高； 后者无网络资源障碍，尽力而为，优缺点与前者互易 2.网络互连有何实际意义？进行网络互连时，有哪些共同的问题需要解决？ 网络互联可扩大用户共享资源范围和更大的通信区域 进行网络互连时，需要解决共同的问题有： 不同的寻址方案 不同的最大分组长度 不同的网络接入机制 不同的超时控制 不同的差错恢复方法 不同的状态报告方法 不同的路由选择技术 不同的用户接入控制 不同的服务（面向连接服务和无连接服务） 不同的管理与控制方式 3.作为中间设备，转发器、网桥、路由器和网关有何区别？ 中间设备又称为中间系统或中继(relay)系统。 物理层中继系统：转发器(repeater)。 数据链路层中继系统：网桥或桥接器(bridge)。 网络层中继系统：路由器(router)。 网桥和路由器的混合物：桥路器(brouter)。 网络层以上的中继系统：网关(gateway)。 4.试简单说明下列协议的作用：IP、ARP、RARP和ICMP。 IP协议：实现网络互连。使参与互连的性能各异的网络从用户看起来好像是一个统一的网络。网际协议IP是TCP/IP体系中两个最主要的协议之一，与IP协议配套使用的还有四个协议。 ARP协议：是解决同一个局域网上的主机或路由器的IP地址和硬件地址的映射问题。RARP：是解决同一个局域网上的主机或路由器的硬件地址和IP地址的映射问题。ICMP：提供差错报告和询问报文，以提高IP数据交付成功的机会 因特网组管理协议IGMP：用于探寻、转发本局域网内的组成员关系。
@~@ 自动控制原理知识点总结 第一章 1.什么是自动控制？（填空） 自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 开环控制和闭环控制 3.开环控制和闭环控制的概念？ 开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。 闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。 掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？ （分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力 （2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的 e来表征的 （3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值 ss 第二章 1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2.了解微分方程的建立？ （1）、确定系统的输入变量和输入变量 （2）、建立初始微分方程组。即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量，将式子标准化。将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边 3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择）
1、何谓之与时间有关的错误？举例说明之。并发进程执行时一定会产生与时间有关的错误吗？为什么。 与时间有关的错误是指两个程序都以各自的速度交叉着运行，同时访问共享信息导致的错误。 比如程序A对共享变量p执行+1操作后，休眠一秒输出变量p,程序B对共享变量p执行减1操作后，休眠一秒输出变量p。导致的结果就会和想象中的不相同。 并发程序不一定都导致时间相关的错误，我们可以对共享变量加锁来解决这个问题 2、什么是临界区，什么是相关临界区，对相关临界区的使用规则？系统中某些资源一次只允许一个进程使用，则这类资源被称为临界资源，而在进程中访问临界资源的程序被称为临界区。 多个进程涉及到同一个临界资源的临界区被称为相关临界区。 使用规则：（1）只能选择一个进程进入临界区，其他进程必须等待。（2）不能强迫一个进程无限的等待进入他的临界区 （3）任何一个进程在进入临界区后都要在有限的时间内退出临界区。 3、若使用P、V操作管理某一组相关临界区，其信号量S的值在【-1，1】之间变化，当S=-1,s=0,S=1时，他们各自的物理含义是什么？当S=-1，临界区已满，且有一个进程正在等待 当S=0，临界区已满 当S=1, 临界区为空
4、两个并发执行的进程A和B的程序如下： 进程A： While(true){ N = N+5; }; 进程B： While(true){ 打印N的值； N = 0； }; 其中，N为整数，初值为4，若进程A先执行3次循环后，进程A 和进程B又并发执行了一个循环，请写出可能出现的打印值。 答：可能出现的打印值：19，0，24。因为N初值为4，若进程A先执行了三个循环，此时N的值为19。当进程A和进程B并发执行时可能会有如下两种执行次序，即进程A先执行一次循环，然后再进程B执行一次循环，此时打印的是正确值24，执行后N中的值为0。但若进程B先执行一次循环，然后再进程A执行一次循环，则打印的值是19，执行后N中的值是0。这是错误的，即发生了与时间有关的错误。用P、操作进行管理，使进程A和B并发时不会出现与时间有关的错误的程序如下：(S为互斥信号量，初值为1)， 进程A 进程B while(1){ while(1){
第四章课后习题答案 一、判断题 1. X。补贴政策、关税政策和汇率政策都属于支出转换型政策。 2. X。外部均衡是内部均衡基础上的外部平衡，具体而言，反映为内部均衡实现条件下的国际收支平衡，它不能脱离内部均衡的条件。 3. X。丁伯根原则的含义是，要实现N个独立的政策目标，至少需要相互独立的N个有效的政策工具。将货币政策和财政政策分别应用于影响力相对较大的目标，以求得内外平衡是蒙代尔提出的政策指派原则的要求。 4. X .“蒙代尔分配法则”认为，财政政策解决内部均衡问题更为有效，货币政策解决外部平衡问题更为有效。 6. X。应使用紧缩的财政政策来压缩国内需求，紧缩的货币政策来改善国际收支。 7.√。 二、不定项选择题 1. B 2. D 3. BC 4. BD 5. A 6. BD 7. CDE（说明：一般而言，汇率变动会通过影响自发性贸易余额而引起BP曲线移动，但是，在资本完全流动的情况下，国际收支完全由资本流动决定，贸易收支的变动能够被资本流动无限抵销，此时的BP曲线反映为一条水平线，仅仅与国际利率水平有关） 8. ABD 9. CD 三、简答题 1．按照斯旺模型，当国际收支顺差和国内经济过热时，应当采取怎样的政策搭配答：斯旺模型用支出转换与支出增减政策搭配来解决内外均衡的冲突问题。政府的支出增减型政策（譬如财政政策）可以直接改变国内支出总水平，主要用来解决内部均衡问题。政府的支出转换型政策（譬如实际汇率水平的调节）可以改变对本国产品和进口产品的相对需求，主要用来解决外部平衡问题。当出现国际收支顺差和国内经济过热时，应当一方面缩减国内支出，一方面促进本币升值，从而使进口增加，并使国内支出中由国内供给满足的部分进一步减少，从而降低国际收支顺差和国内收人水平。 2．在斯旺的内外均衡分析框架中，当内外均衡时，国内的产出水平、就业水平是唯一的吗 答：在斯旺模型中，内部均衡意味着本国生产的产品被全部销售掉，并且国内支出得到满足。当国内产出一定时，如果国内支出扩大，为了满足国内支出，就需要本币升值以减少出口或增加进口。外部平衡意味着净出口为零。当国内产出一定时，如果国内支出扩大，进口商品增加或出口商品减少，此时就需要本币贬值以同时增加出口或减少进口，以实现国际收支平衡。 可见，斯旺模型中推导的国内支出与实际汇率的关系，是在国内产出水平一定的条件下成立的。反过来说，如果国内产出水平可变，那么，无论是内部均衡还是外部平衡，在国内支出扩大时，只需要国内产出水平上升即可，不会发生进出口的变动，也不会影响实际汇率。所以，当斯旺模型的内外均衡同时成立时，国内的产出水平是唯一的，对应的是充分就业时的就业水平。 （说明：斯旺模型中的国内支出和净出口的关系，用文字描述可能较为难以理解，不妨用一些具体的数字来解释。 假设本国产出水平为100单位，原来处于内外均衡状态，具体而言，国内生产100单位的产品，其中出口20单位，国内支出100单位，其中80单位由国内生产的产品满足，20
自动控制原理经典考试题目整理 第三章-第四章 第三章时域分析法 一、自测题 1．线性定常系统的响应曲线仅取决于输入信号的______________和系统的特性，与输入信号施加的时间无关。 2．一阶系统1/（TS+1）的单位阶跃响应为。 3．二阶系统两个重要参数是，系统的输出响应特性完全由这两个参数来描述。4．二阶系统的主要指标有超调量MP%、调节时间ts和稳态输出C(∞)，其中MP%和ts是系统的指标，C(∞)是系统的指标。 5．在单位斜坡输入信号的作用下，0型系统的稳态误差ess=__________。 6．时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、最大超调量和__________。 7．线性系统稳定性是系统__________特性，与系统的__________无关。 8．时域性能指标中所定义的最大超调量Mp的数学表达式是__________。 9．系统输出响应的稳态值与___________之间的偏差称为稳态误差ess。 10．二阶系统的阻尼比ξ在______范围时，响应曲线为非周期过程。 11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差ess=______。 12．响应曲线达到超调量的________所需的时间，称为峰值时间tp。 13．在单位斜坡输入信号作用下，I型系统的稳态误差ess=__________。 14．二阶闭环控制系统稳定的充分必要条件是该系统的特征多项式的系数_____________。15．引入附加零点，可以改善系统的_____________性能。 16．如果增加系统开环传递函数中积分环节的个数，则闭环系统的稳态精度将提高，相对稳定性将________________。 17．为了便于求解和研究控制系统的输出响应，输入信号一般采用__________输入信号。
第3章和第4章重点思考题和习题解答 第3章 理想气体 习题 3-2 体积为0.027m 3的刚性贮气筒，装有压力为5107×Pa 、温度为20℃的空气。筒上装有一排气阀，压力达到51075.8×Pa 时就开启，压力降为 5 104.8×Pa 时才关闭。若由于外界加热的原因，造成阀门的开启，问：⑴ 当阀门开启时，筒内温度为多少？⑵ 因加热而失掉多少空气？设筒内空气温度在排气过程中保持不变。 状态1 --定容→ 状态2 --定温→ 状态3(但部分气体排出) 解：⑴K 3667 8.75293p p T T 1212=×== (注意：T 1=273+20=293K) ⑵ kg 0.225293 2870.027107T R V p m 51g 111=×××== (注意：R g =287 J/(kg.K)) kg 0.216366 2870.027108.4T R V p m 52g 232=×××== kg 0.0090.2160.225m m Δm 21=?=?= 或：3 m 00108.0=?V 或 mol 31.045.776.7=?=?n 3-3 一绝热刚体气缸，被一导热的无摩擦的活塞分成两部分，最初活塞被固定在某一位置，气缸的一侧贮有0.4MPa 、30℃的理想气体0.5kg ，而另一侧贮有0.12MPa 、30℃、0.5kg 的同样气体，然后放松活塞任其自由移动，最后两侧达到平衡。设比热容为定值，试求：⑴ 平衡时的温度（℃）；⑵ 平衡时的压力(MPa)。 解：⑴ 平衡时的温度为30℃ ⑵ 方法1： 0.30.4 0.12p p V V 1221=== 由:T pV T V p T V p 222111=+ 得：p=0.185MPa 方法2： 由:1111RT M m V p =，得1111RT Mp m V =
P1774.14 为练习4.3的文法构造一个预测语法分析器 bexpr→bexpr or bterm|bterm bterm→bterm and bfactor | bfactor bfactor→not bfactor|(bexpr)|true |false 解1 非递归方法 1)消除左递归 ①bexpr→bterm A ②A→or bterm A ③A→ε ④bterm→bfactor B ⑤B→and bfactor B ⑥B→ε ⑦bfactor→not bfactor ⑧bfactor→(bexpr) ⑨bfactor→true ⑩bfactor→false 2)求first集与follow集 针对以同一非总结符开头的产生式右部求first集如果该非终结符能产生ε则需要求其follow集 ①bexpr→bterm A first(bterm A)= {not,(,true,false} ②A→or bterm A first(or bterm A)={or} ③A→εfollow(A）=follow(bexpr)= {$, )} ④bterm→bfactor B first(bfactor B)={not,(,true,false} ⑤B→and bfactor B first(and bfactor B)={and} ⑥B→εfollow(B）=follow(bterm)=first(A) 因为first(A)= {or , ε} 包含ε 所以follow(B）=follow(bterm) =first(A)∪follow(A）-{ε}={or, $, )} ⑦bfactor→not bfactor first(not bfactor)={not} ⑧bfactor→(bexpr)first((bexpr))={(} ⑨bfactor→true first(true)={true} ⑩bfactor→false first(false)={false} 表中空白处填error，表示调用错误处理程序 4)根据步骤3）编写预测分析程序 下面给出通用的预测分析算法，具体程序留给同学们根据算法自己完善。 repeat