1.1---1.3 整数和整除练习题题
(时间60分钟，满分100分)
一、填空题（每题3分，共42分）
1、大于-2小于2的整数有：__________________.
2、在6,13,25,39这四个数中，_________能被_________ 整除.
3、.
4、如果n（n大于等于3）是奇数，则和它相邻的奇数是_________ .
5、一个数既有50的因数，又有50的倍数，则这个数是_________ .
6、正整数m的最小因数是_________，最大因数是_________，最小倍数是_________ .
7、如果a能整除11，则a是_________ .
8、已知三个连续的偶数和是30，则这三个连续的偶数是_________ .
9、能被2和5同时整除的最大三位数是 _________.
10、50以内，7的倍数且是奇数的数有：___________________________.
11、有一个两位数，十位和个位上的数字互换，得到一个新的两位数，新、旧两位数都能被5整除，那么这个两位数是_________ .
12、用0,2,5这三个数字组成一个三位数，它同时能被2,5整除，这个三位数最大的是_________ ，最小的是_________ .
13、233至少加上 _________ 能被5整除，至少加上_________ 能被3整除，至少加上_________能2，3，5整除.
14、一个自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，则符合此条件的自然数中最小的数是_________
二、选择题（每题4分，共16分）
15、
16、
17、从5,0,1,3四个数字中选出三个数字，组成一个三位数，能同时被2,3,5整除的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个18、
三解答题（第19- 26题，每题各6分，共42分）
19、写出下列各数所有的因数.
（1）11 （2）102
20、一个正整数既是48的因数，又是3的倍数，求这个数.
21、从0、3、5、7这四个数字中，任选三个数字组成一个同时能被2、3、5整
除的三位数，这样的三位数有几个，是哪几个？
22、儿童乐园是3路和6路车的始发站，3路车每4分钟发一次车，6路车每3
分钟发一次车.现在这两路车同时发车，至少再过多少时间又同时发车？
23、数a的最大因数是60，且a是b的3倍，求a与b所含有的共同因数.
24、我们设n为大于5的正奇数，那么紧邻它而比它小的两个奇数可以表示为n
－2和n－4，紧邻它而比它大的奇数可以表示为n＋2和n+4，因为n＋（n－4）
+（n－2）＋（n＋2）+（n+4）＝5n，所以我们可以说五个连续的奇数之和一定
能被5整除.试用上面的方法说明“五个连续的正整数之和能被5整除”.
25.有三个连续的四位数，它们的和也是四位数，并且是3333的倍数，求中间
那个数可能的最小取值。
附加题: 26.
1.1---1.3整数和整除答案详解
一．填空题
1)．-1,0,1 2).39,13 3).1 4).n-2,n+2
5).50 6).1,m,m 7).1或者11 8).8,10,12
9).990 10).7,21,35,49 11).55
12).520，250 13).2,1，7 14).27
二．选择题
15.D 16.D 17.B 18.D
三．解答题：
19.解：（1）11的因数有1,11.
（2）102的因数有1,2,3,6,17,34,51,102.
20.解：48的因数有1，2,3,4,6,8,12,16,24,48，其中又是3的倍数的是
3,6,12,24,48.所以既是48的因数又是3的倍数的数有3,6,12,24,48.
21.
22.解：3和4的最小公倍数是12，所以两车同时出发，过12分钟后又同时发车。答（略）
23.解：数a的最大因数是60，所以a就是60，又a是b的3倍，则b为20,60与20共同的因数是：1，2,4,5,10,20.
24. 解：设连续五个正整数中中间的正整数为n，则其它四个整数为
n-2,n-1,n+1,n+2，因为(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)=5n，又n为正整数，所以五个连续正整数的和一定能被5整除。
25.解：设中间的数为a，则另外两个数是(a-1)和(a+1)，所以要a+(a+1)+(a-1)=3a 是3333的倍数，那么a是1111的倍数，又3a<10000，所以a≤3333，所以a 可取1111、2222、3333。所以。取可能的最小的值为1111。
附加题: