力学
一 选择 1、运动质点在某瞬时位于矢径r 的端点处，其速度大小的表达式为（ ）
(A )t d dr ； （B ）dt r d ； （C ）dt r d || ； （D ）222dt dz dt dy dt dx ??
? ??+??? ??+??? ?? 2、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r =at 2i +bt 2j （其
中a 、b 为常数），则该质点作
（A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动；
（C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动
3、某物体的运动规律为t kV dt
dV 2-=，式中k 为常数。当t =0时，初速为V 0，则V 与时间t 的函数关系为：
（A ）022
1V kt V += （B ）0221
V kt V +-=；
（C ）021211V kt V +=； （D ）021211V kt V +-= 4、质点在xOy 平面上运动，其运动方程为：x =2t ，y =19-2t 2，则质点位置矢
径与速度矢量恰好垂直的时刻t 为
（A ）0秒和3.16秒 （B ）1.78秒
（C ）0秒和3秒 （D ）没有这样的时刻
5、一质点在Oy 轴运动，其运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度
和加速度
（A ）8m/s ,16m/s 2 ; （B ）-8m/s ,16m/s 2; （C ）-8m/s ,-16m/s 2 ; （D ）8m/s ,-16m/s 2
6、一质点在力F =5m (5-2t )(SI )的作用下，从静止开始（t =0）作直线运动，
式中t 为时间，m 为质点的质量，当t 为5s 时，质点的速率为
A ）251-?s m ；
B ）-501-?s m ；
C ）0；
D ）501-?s m
7、一质量为m 的质点，在半径为R 的半球容器中，由静止开始自边缘上的A 点
滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力数值为N ，则质点自A 滑到B 的过
程中，摩擦力对它作的功为：
( )
A ）()mg N R 321-；
B ）()N mg R -321；
C ）()mg N R -21；
D ）()mg N R 22
1-
8、有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ，A 环的质量分布均匀，B
环的质量分布不均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴转动惯量分别为J A ，J B ，
则
A ） J A ＞J
B ； B ）J A ＜J B ；
C ）J A =J B ；
D ）不能确定J A 、J B 哪个大
9、一轻绳跨过具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质
量为m 1和m 2的物体（m 1＜m 2），如图，绳与轮之间无相对滑动，某时刻滑轮逆
时针方向转动，则绳中的张力
A ）处处相等；
B ）左边大于右边；
C ）右边大于左边；
D ）无法判断
10、一人造地球卫星到地球中心的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ，设
卫星对地心的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有
A ）L A ＞L
B ， E KA ＞E KB ； B ） L B ＞L A ，E KB = E KA ；
C ）L B = L A ，E KB = E KA ；
D ）L B ＜L A ，
E KB = E KA ；
E ）L B = L A ，E KB ＞E KA
11、某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴为r 处的任一点的法向加
速度n a 和切向加速t a 来说
A ）n a 、t a 的大小均随时间变化；
B ）n a 、t a 的大小均保持不变；
C ）n a 的大小变化， t a 的大小保持恒定；
D ）n a 的大小保持恒定，t a 的大小变化
12、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体，物
体所受重力为p ，滑轮的角加速度为β，若将物体去掉而以与p
相等的力直接向
下拉绳，滑轮的角加速度将
A ）不变；
B ）变小；
C ）变大；
D ）无法判断 13、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为V ，瞬时速率为V ，某一段时间内的平均速度为V ，平均速率为V ，它们之间的关系必定有
（A ）V V V V == , B ）V V V V =≠ , （C ）V V V V ≠≠ , D ）V V V V ≠= , 14、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船以2m/s 的速率匀速行驶，A 船
沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向，今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，
那么从A 船看B 船，它对A 船的速度（以m/s 为单位）为
（A ）j i 22+； （B ）j i 22+-； （C ）j i 22--； （D ）j i 22-
15、物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到V ，在时间2
t ?内速度由V 增加到2V ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I 1，在2t ?内作的
功是W 2，冲量是I 2，那么
（A ）W 2=W 1，I 2＞I 1； （B ）W 2=W 1，I 2＜I 1；
（C ）W 2＞W 1，I 2=I 1； （D ）W 2＜W 1，I 2=I 1 16、两质量为m 1和m 2的小球，在一直线上作完全非弹性碰撞，碰撞前两
小球的速度分别为V 1、V 2（同向），在碰撞过程中两球间的最大形变能
A ()2212121V V m m -；
B ）()22212121V V m m -；
C ）()221212121V V m m m m -+?；
D ）21212121V V m m m m +?
17、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外
力的矢量和为零，则此系统
（A ）动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；
（B ）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；
（C ）动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定；
（D ）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定
二、填空题
1、在xOy 平面内有一运动的质点，其运动方程为r =10cos5t i +10sin5t j (SI )，则t
时刻其速度v
= ，其切向加速度的大小a t = ，该质点运
动的轨迹是 。 2、一物体在某瞬时以初速度0V 从某点开始运动，在t ?时间内，经一长度为S 的曲线
路径后，又回到出发点，此时速度为-0V ，则在这段时间内，物体的平均速率是
————————————; 物体的平均加速度是 。
3、有一质点初始时刻静止于x 0处，以速度-k /x 2沿x 轴运动，k 为大于零的恒量。则其
运动方程x (t )= 。
4、以初速0v 抛射角θ0抛出一物体，忽略空气阻力。当该物体的速度v
与水平面的夹角为θ时，它的切向加速度a t = ；法向加速度a n = ；
其抛物线轨道最高处的曲率半径ρ= 。
5、在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间关系V=ct 2（式中C 为常数），则从
t =0到t 时刻质点走过的路程S （t ）= ；t 时刻质点的切向加速度
a t = ；法向加速度a n = 。
6、质点沿半径为R 的圆周运动，运动方程)(232ST t +=θ，则t 时刻质点的法向加速
度a n = ；角加速度β= 。
7、当一列火车以10m/s 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗
上形成的雨滴偏离竖直方向30°，则雨滴相对于地面的速率是 ；相对于列
车的速率是 。
8、半径为30cm 的飞轮，从静止开始以25.0-?s rad 的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一
点在飞轮转过0240时的切向加速度a t = 加速度的大小β= 。
9、一转台绕竖直固定光滑轴转动，每10s 转一周，转台对轴的转动惯量为
12002m kg ?，质量为80kg 的人，开始时站在台的中心，随后沿半径向外跑去，
问人离转台中心2m 时转台的角速度为 。
10、转动着的飞轮的转动惯量为J ，在t = 0时角速度为ω0，以后飞轮经历
制动过程，阻力矩M 的大小与角速度ω的平方成正比，比例系数为K （K 为大于零的常数）。
当ω=3
1ω0时，飞轮的角加速度β= ；从开始制动到ω=31ω0时， 所经历的时间t = 。
11、质量为m 的质点以速度V 沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为
；它对距直线的垂直距离为d 的某一点的角动量大小是 。
12、长为L ，质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平轴转动，转动惯量为23
1ML ，开始时杆铅直下垂，如图所示，有一质量为m 的子弹以水平速度V 0射入杆上A 点，并嵌在
杆中，OA=L 3
2，则在此过程中 系统 守恒；子弹射入后瞬间杆的角速度ω= 。
6、如图所示，转动惯量为J ，半径为R 的飞轮绕中心轴以角速度ω转动。为了使其减速，
在制动闸杆上加制动力F ，已知闸瓦与飞轮间的擦系数为μ，有关几何尺寸为b 和L ，则飞
轮所受的制动力矩为 。
13、一质点沿x 轴运动其加速度a 与位置坐标的关系为22/)62(s m x a +=，如果质点在
原点处的速度为零，则其在任意位置处的速度V = 。
14、行星轨道为一椭圆，已知任一时刻行星加速度方向都指向椭圆的一个焦点（太阳所
在处），行星通过M 点时，速率 ，行星通过N 点时，速率 ，如图所
示。（填增大、不变或减小）。
15、质点在一平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F +=作用在质点上，该质点从坐标
原点运动到（0，2R ）过程中，此力对质点作的功为 。
16、一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为
t F 3
1044005
?-= （SI ） 子弹从枪口射出时的速率为300m/s ，假设子弹离开枪口时的合力刚好为零，则
（1） 子弹走完枪筒全长所用的时间t= ；
（2） 子弹在枪筒中所受力的冲量I= 。
17、质量为m 的物体，从高出弹簧上端h 处由静止自由下落到竖直放置在地面的轻弹
簧上，弹簧的倔强系数为k ，则弹簧被压缩的最大距离x= 。
18、质量为m=1kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，所受合
力的方向与运动方向相同，合力大小为x F 23+=（SI ）。那么，物体在开始运动的3m 内，
合力所作的功W= ；且x=3m 时，其速率V= 。
19、下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参照系的选取有关的物理
量是 。
20、有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨
道运行，用m 、R 引力常数G 和地球的质量M 表示，（1）卫星的动能为 。（2）
卫星的引力势能为 。
21、在半径为R 的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为m 1和m 2的物体，且
m 1＞m 2。若滑轮的角加速度为β，则两侧绳中的张力分别为T 1= ，
T 2= 。
22、保守力的特点是 ；保守力的功与
势能的关系为 。
23、一质量为m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标下的定义式
为j t b i t a r ωωsin cos +=，其中a 、b 、ω皆为常数，则此质点所受的对原点的力矩=M ；该质点对原点的角动量L = 。 24、质点为0.25kg 的质点，受力i t F =N 的作用，式中t 为时间，t=0时该质点以
s m j V /2 =的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置坐标是 。
热学
一、选择题
1、1个容器内贮存1mol 氢气和1mol 氮气，若两种气体各自对容器产生的压强分别为
P 1和P 2，则两个的大小关系是 （ ）
（A ）P 1＞P 2； （B ）P 1＜P 2； （C ）P 1=P 2； （D ）不能确定
2、温度、压强相同的氦气和氧气，它们的分子的平均动能ε和平均平动动能W 有如下
关系：（ ）
（A ）ε和W 都相等。 （B ）ε相等。而W 不相等。
（C ）W 相等， D ）3/10
4、水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度）
（ ）
（A ）66.7% （B ）50% （C ）25% （D ）0
5、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ，根据理想气
体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为 （ ）
（A ）m kT V x /32= （B ）m kT V x /2312=
（C ）m kT V x /32= （D ）m kT V x /2=
6、有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子理想气体，B 中装有双原子分子理想
气体，若两种气体的压强相同，那么这两种气体的单位体积内的内能A V E
)(和B V E )(的关系为：
（ ）
（A ）(
V E )A ＜(V E )B （B ）(V E )A ＞(V E )B （C ）(V E )A =(V
E )B （D ）不能确定 7、下列各试中哪一试表示气体分子的平均平动动能？（试中M 为气体的质量，m 为气
体分子的质量，N 为气体分子的总数目，n 为气体分子数密度，0N 为阿伏伽得罗常数）
（ ）
（A ）PV M m 23； （B ）PV M M 23； （C ）nPV 23； （D ）PV N M M 023 8、设声波通过理想气体的速率正比于气体分子热运动的平均速率，则声波通过具有相
同温度的氧气和氢气的速率之比22/H O V V 为 （ ）
（A ）1 （B ）21 （C ）31 （D ）4
1 9、一定量的理想气体，在温度不变，而容积增大时，分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ变化情况是 （ ）
（A ）Z 减少而λ不变。 （B ）Z 减少而λ增大。
（C ）Z 增大而λ减少。 （D ）Z 不变而λ增大。
10、已知一定质量的某种理想气体，在温度为T 1和T 2时，分子的最概然速率分别为1
P V 和2P V ，分子速率分布函数的最大值分别为f （1P V ）和f(2P V )，已知T 1＞T 2，则
（ ）
（A ）21P P V V >，)()(21P P V f V f >； （B ）21P P V V <，)()(21P P V f V f >；
（C ）21P P V V >，)()(21P P V f V f <； （D ）21P P V V <，)()(21P P V f V f <
11、设某种气体的分子速率分布函数为f （V ），则速度在V 1-V 2区间内的分子的平均速
率为 （ ）
（A ）?21)(V V dV V Vf （B ）?2
1
)(V V dV V f （C ）??2121)(/)(V V V V dV V f dV V Vf （D ）??∞
1
21)(/)(V V V dV V f V f 12、1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果变化过程不知道，但A 、B
两态的压强，体积和温度都知道，则可求出 （ ）
（A ）气体所作的功。 （B ）气体内能的变化。
（C ）气体传给外界的热量。 （D ）气体的质量
13、质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，
使其体积增加一倍。那么气体温度的改变（绝对值）在 （ ）
（A ）绝热过程中最大，等压过程中最小。
（B ）绝热过程中最大，等温过程中最小。
（C ）等压过程中最大，绝热过程中最小。
（D ）等压过程中最大，等温过程中最小。
14、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V 1增至V 2，在此过程中气体的
（ ）
（A ）内能不变，熵增加 （B ）内能不变，熵减少
（C ）内能不变，熵不变 （D ）内能增加，熵增加
15、不可逆过程指的是 （ ）
（A ）不能反向进行的过程。 （B ）系统不能回复到初始状态的过程。
（C ）有摩擦存在的过程或者非准静态过程。 （D ）外界有变化的过程。
16、在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大
效率为 （ ）
（A ）25% （B ）50% （C ）75% （D ）91.4%
17、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的 （ ）
（A ）热量从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物理
（B ）功可以全部变为热，但热不能全部变为功
（C ）气体能够自由膨胀，但不能自由压缩
（D ）有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有
规则运动的能量。
18、两个完全相同的气缸内盛有同类气体，设其初始状态相同，今使它们分别作绝热压
缩至相同的体积，其中气缸1内的压缩过程是非准静态过程，气缸2内的压缩过程是准静态
过程，比较这两种情况的温度变化： （ ）
（A ）气缸1和2内气体的温度变化大。 a f (v)
（B ）气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化大。
（C ）气缸1内的气体较气缸2内的温度变化小。
（D ）气缸1和2内的气体的温度无变化。
二、填空题
1、有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为1.0×10-5 mmHg 则27℃时管内
单位体积的分子数为 。
2、在容积为10-2m 3的容器中，装有质量100g 的气体，若气体分子的方均根速率为
200mS -1，则气体的压强为 。
3、三个容器内分别贮有1mol 氦（He ）、1mol 氢（H 2）和1mol 氨（NH 3）（均视为刚性
分子的理想气体）。若它们的温度都升高1K ，则三种气体的内能的增加值分别为：氦：△
E = ，氢：△E = ，氨：△E = 。
4、在容积为V 的容器内盛有质量不等的两种单原子分子理想气体，处于平衡状态时，
设它们的内能相等，且均为E ，混合气体的压强为 。
5、1大气压27℃时，一立方米体积中理想气体的分子数n = ，分子热运动平均平动动能W = 。
6、若i 是气体刚性分子的运动自由度数，则kT i 2
所表示的是 ；kT 23所表示的是 ；RT i 2
所表示的是 。 7、在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数
密度为n 1，它产生的压强为P 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体分子数密 度为3 n 1，
则混合气体的压强P 为 。
8、一定量的理想气体，从P-V 图上状态A 出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程
由体积V 1膨胀到体积V 2，试画出这三种过程的P-V 图曲线。在上述三种过程中：
（1）气体对外作功最大是 过程。
（2）气体吸热最多的是 过程。
9、一定量理想气体，从A 状态（2p 1，V 1）经历如图所示的直经过程变以B 状态（p 1，
2V 1），则AB 过程中系统作功A = ；内能改变△E
10、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J 。若此种气体为单原子分子
气体，则该过程中要吸热 J ；若为双原子分子气体，则需吸热 J 。
11、一定量的理想气体，经绝热压缩，由状态a （P 1，V 1）变化到状态b （P 2，V 2），在
状态变化过程中，P 与5/3-V 成正比，则在此过程中，外界对系统所作的功为A =
。
12、一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为27℃，热机效率为40%，其高温热源温
度为 K 。今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的
温度增加了 K 。
13、有γ摩尔理想气体，作如图所示的循环过程abcd ，其中acb 为半圆弧，a b →为
等压过程，p c =2p a ，在此循环过程中气体净吸收的热量为Q cp γ（b a T T -）。（填
入：＞，＜或＝）
电磁学
一、
1、静电场中某点电势的数值等于（）
（A）试验电荷0q置于该点时具有的电势能。
（B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能。
（C ）单位正电荷置于该点时具有电势能。
（D ）把单位正电荷从该点移到电势零点外力作的功。
2、一电量为q -的点电荷位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，现将一试
验电荷从A 点分别移动到BCD 各点则 （ ）
（A ）从A 至B 电场力作功最大 （B ）从A 到C 电场力作功最大。
（C ）从A 到电场力作功最大 （D ）从A 到各点电场力作功相等。
3、真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电量为q 的点电荷，如图
所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为
（ ）
（A ）r q 04πε （B ）)(410R Q r q +πε （C ）r Q q 04πε+ （D ）)(410R
q Q r q -+πε 4、在边长为a 的正方体中心处置一电量为Q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在
一个侧面的中心处的电势为 （ ）
（A ）a Q 04/πε （B ）a Q 02/πε （C ）a Q 0/πε （D ）a Q 022/πε
5、在点电荷q 的电场中，若取图中p 点处为电势零点，则M 点的电势为（ ）
（A ）a q 04/πε （B ）a Q 08/πε （C ）a q 04/πε- （D ）a q 08/πε-
6、根据场强与电势梯度的关系可知，下列说法中正确的是 （ ）
（A ）在均匀电场中各点电势必相等 （B ）电势为零处，场强必为零
（C ）电场越强处，电势越高 （D ）场强为零处，电势必为零
（E ）场强处处为零的空间内，电势变化必为零
7、半径r 的均匀带电球面1，带电量q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，
带电量为Q ，则此两球面之间的电势差21U U -为： （ ）
（A ）)11(40R r q
-πε （B ）)11(40r R Q -πε （C ）)(410R Q r q -πε （D ）r q 04πε 8、相距为r 1的两个电子，在重力可以忽略的情况下由静止开始运动，从相距r 1到相距
r 2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的。 （ ）
7、关于静电场中电位移线，下列说法中，哪一种是正确的 （ ）
（A ）起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断。
（B ）任何两条电位移线互相平行。
（C ）起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相
交。
（D ）电位移线只出现在有电介质的空间。
8、关于高斯定理，下列说法哪一个是正确的 （ ）
（A ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零。
（B ）高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷。
（C ）高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关。
（D ）以上说法都不正确。
二、填空题
1、分子的正负电荷中心重合的电介质叫做 电介质；在外电场作用下，分子的
正负电荷中心发生相对位移形成 。
2、两个同心导体球，内球带电1Q ，外球带电2Q ，外球内表面电量为 ；外球
外表面电量为 ；内球电势为 ；若将外球接地，则内表面电
量为 ；外球电势为 ；内球电势为 。若外球不接
地，内球接地，则内球电量为 ；内球电势为 。（内球半径1R ，
外球内、外半径为2R 、3R ）。
（A ）动能总和 （B ）电势能总和 （C ）动量总和 （D ）电相互作用力
3、一半径为R 的绝缘实心球体，非均匀带电，电荷体密度为r 0ρρ=（r 为离球心的距
离），0ρ为常量，设无限远处为电势零点，则球外（r ＞R ）各点的电势分布为
U= 。该球面上的电势U= 。
4、在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即?=?0l d E ，这表明静电场
中的电力线 。
5、静电场中电力线与等势面总是 ，电力线的方向总是沿着的 方向。
6、在静电场中，一质子（带电量C e 19106.1-?=）沿四分之一的圆弧轨道从A 点移到
B 点，电场力作功J 15100.8-?，则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B 点回到A 点时，电场
力作功为 ；设A 点电势为零，则B 点电势为 。
习题2 2-1 质量为16kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为 6N x f =，7N y f =，当0 t =时， 0x y ==，2m /s x v =-，0y v =。当2s t =时，求： (1) 质点的位矢； (2) 质点的速度。 解：由 x x f a m = ，有：x a 263m /168 s ==，2/167 s m m f a y y == （1） t dt a v v t x x x 83 200+-=+=? 2000163 2)832(t t dt t dt v x x t t x +-=+-=+=?? t dt a v v t y y y 167 000+=+=? 200032 7 167t tdt dt v y y t t y ==+=?? 于是2秒时质点的位矢为：)m )(8 7413(j i j y i x r +-=+= （2）于是质点在2s 时的速度： )m/s (8 745j i v +-= 2-2 质量m =10 kg 、长l =40 cm 的链条，放在光滑的水平桌面上， 其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m 1 =10 kg 的物体，如图所示．t = 0时,系统从静止开始运动，这时l 1 = l 2 =20 cm< l 3．设绳不伸长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m 1速度和加速度的大小． 解：分别取m 1和链条m 为研究对象，坐标如图． 设链条在桌边悬挂部分为x ，a m T g m 11=-，ma l xgm T =-/，解出)/1(2 1l x g a -=
“大学物理（A）”课程教学大纲 英文名称：University Physics 课程编号：PHYS1009 课程类型：必修 学时：128 学分：8 适用对象：理工科各专业学生 先修课程：高等数学高中物理 使用教材及参考书： 教材：大学物理（吴百诗主编）科学出版社 参考书：吴锡珑主编“大学物理教程”高教出版社 程守洙主编“普通物理学”高教出版社 张三慧主编“大学物理学”清华大学出版社 一、课程的性质、目的及任务 物理学是研究物质的基本结构﹑相互作用和物质最基础最普遍运动形式(机械运动,热运动,电磁运动,微观粒子运动等)及其相互转化规律的学科。 物理学的研究对象具有极大普遍性,它的基本理论渗透在自然科学的一切领域、应用于生产技术的各个部门,它是自然科学许多领域和工程技术发展的基础。 以物理学基础知识为内容的大学物理课程,它所包括的经典物理、近代物理和物理学在科学技术上应用的初步知识等都是一个高级工程技术人员必备的。因此，大学物理课是我校理工科各专业学生的一门重要必修基础课。 开设大学物理课程的目的,一方面在于为学生较系统地打好必要的物理基础；另一方面使学生初步学习科学的思想方法和研究问题的方法，这对开阔思路、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人才素质等,都会起到重要作用。学好物理课,不仅对学生在校的学习十分重要,而且对学生毕业后的工作和进一步学习新理论﹑新技术﹑不断更新知识等,都将发挥深远影响。 二、课程的基本要求 1.使学生对物理学所研究的各种物质运动形式以及它们之间的联系有比较全面和系统的认识;对大学物理课中的基本理论、基本知识能够正确地理解,并且有初步应用的能力。 2.通过教学环节,培养学生严肃的科学态度和求实的科学作风。根据本课程的特点,在传授知识的同时加强对学生进行能力培养,如通过对自然现象和演示实验的观察等途径,培养学生从复杂的现象中抽象出带有物理本质的内容和建立物理模型的能力、运用理想模型和适当的数学工具定性分析研究和定量计算问题的能力以及独立获取知识与进行知识更新的能力,联系工程实际应用的能力等。 3.在理论教学中,要根据学生情况精讲基本内容,有些内容可安排学生自学或讨论,并要安排适当课时的习题课;要充分利用演示实验、录像等形象化教学手段,应尽量发挥计算机多媒体在物理教学中的作用,以提高教学效果。在教学过程中,还要处理好与中学物理的衔接与过渡,一方面要充分利用学生已掌握的物理知识,另一方面要特别注意避免和中学物理不必要的重复。在与后继有关课程的关系上,考虑到本课程的性质,应着重全面系统地讲 授物理学的基本概念、基本规律和分析解决问题的基本方法,不宜过分强调结合专业。
大学物理（下）试卷 一、选择题 1、在静电场中，下列说法中正确的是 （D ） （A ） 带正电荷的导体其电势一定是正值 （B ） 等势面上各点的场强一定相等 （C ） 场强为零处电势也一定为零 （D ）场强相等处电势不一定相等 2、一球壳半径为R ，带电量 q ，在离球心O 为 r （r < R ）处一点的电势为（设“无限远”处为电势零点）（B ） （A ） 0 （B ） R q 0π4ε （C ） r q 0π4ε （D ） r q 0π4ε- 3、 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，两者的电容值相比较 （C ） （A ） 空心球电容值大 （B ） 实心球电容值大 （C ）两球电容值相等 （D ）大小关系无法确定 4、有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比较A 、B 两点的电场强度E 和电势U ，应该是： （A ） （A ）B A B A U U E E == , （B ）B A B A U U E E <= , （C ） B A B A U U E E >= , （D ）B A B A U U E E =≠ , 5、一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的（B ） （A ）2 倍 （B ）4 倍 （C ）1/2 倍 （D ）1/4 倍 6、图中有两根“无限长”载流均为I 的直导线，有一回路 L ，则下述正确的是（B ） （A ）0 d =??L l B ，且环路上任意一点B= 0 （B ） d =??L l B ，且环路上任意一点B ≠ 0 （C ） d ≠??L l B ，且环路上任意一点B ≠ 0（D ） d ≠??L l B ，且环路上任意一点B= 常量 7、若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中（B ） （A ） 产生感应电动势，也产生感应电流 （B ） 产生感应电动势，不产生感应电流 （C ） 不产生感应电动势，也不产生感应电流（D ） 不产生感应电动势，产生感应电流 8、均匀磁场如图垂直纸面向里. 在垂直磁场的平面内有一个边长为l 的正方形金属细线框，在周长固定的条件下，正方形变为一个圆，则图形回路中感应电流方向为 （B ） （A ） 顺时针 （B ） 逆时针 （C ） 无电流 （D ） 无法判定
大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1
版权归原著所有 本答案仅供参考 习题9 9-1．在容积3V L =的容器中盛有理想气体，气体密度为ρ=L 。容器与大气相通排出一部分气体后，气压下降了。若温度不变，求排出气体的质量。 解：根据题意，可知： 1.78P atm =，01P atm =，3V L =。 由于温度不变，∴00PV PV =，有：00 1.783PV V L P = =?， 那么，逃出的气体在1atm 下体积为：' 1.78330.78V L L L =?-=， 这部分气体在1.78atm 下体积为：''V = 0'0.7831.78 PV L P ?= 则排除的气体的质量为：0.783'' 1.3 1.71.78 g L m V g L ρ??==?= 。 根据题意pV RT ν=，可得：m pV RT M = ，1V p RT p M m ρ== 9-2．有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边。如果其中的一边装有某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边装入的同一温度的氧气质量为多少 解：平衡时，两边氢、氧气体的压强、体积、温度相同，利用pV RT ν=，知两气体摩尔数相同，即：H O νν=，∴ O H H O m m M M =，代入数据有： 1.6O m kg = 。 9-3．如图所示，两容器的体积相同，装有相同质量的氮气和氧气。用一内壁光滑的水平细玻璃管相通，管的正中间有一小滴水银。要保持水银滴在管的正中间，并维持氧气温度比氮气温度高30o C ，则氮气的温度应是多少
解：已知氮气和氧气质量相同，水银滴停留在管的正中央， 则体积和压强相同，如图。 由：mol m pV RT M =，有： 2222 (30)O N O N m m R T RT M M +=， 而：20.032O M kg =，20.028N M kg =，可得：3028 2103028 T K ?= =+ 。 9-4．高压氧瓶：7 1.310p Pa =?，30V L =，每天用51 1.010p Pa =?， 1400V L =，为保证瓶内6' 1.010p Pa ≥?，能用几天 解：由''pV p V =，可得：761.31030'390' 1.010pV Pa L V L p Pa ??===?， ∴'360V V V L ?=-=； 而：11'p V p V ?=?，有：615' 1.010********.010p V Pa L V L p Pa ????===?， 那么：能用的天数为36009400/L n L = =天 天 。 9-5．如图，长金属管下端封闭，上端开口，置于压强为0p 的大气中。在封闭端加热达11000T K =，另一端保持2200T K =，设温度沿管长均匀变化。现封闭开口端，并使管子冷却到100K ，求管内压强。 解：根据题意，管子一端11000T K =，另一端保持2200T K =， 所以，温度沿管长线性分布，设管长为l ，函数关系为： ()200T x kx =+，其中：l k 800 = 。 2 N 2 O
习题 4-1. 如图所示的圆锥摆，绳长为l ，绳子一端固定，另一端系一质量为m 的质点，以匀角速ω绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中，试求： （1）质点所受合外力的冲量I ； （2）质点所受张力T 的冲量I T 。 解： （1）根据冲量定理：???==t t P P d dt 00 P P F 其中动量的变化：0v v m m - 在本题中，小球转动一周的过程中，速度没有变化，动量的变化就为0，冲量之和也为0，所以本题中质点所受合外力的冲量I 为零 （2）该质点受的外力有重力和拉力，且两者产生的冲量大小相等，方向相反。 重力产生的冲量=mgT=2πmg /ω；所以拉力产生的冲量=2πmg /ω，方向为竖直向上。 4-2.一物体在多个外力作用下作匀速直线运动，速度=4m/s 。已知其中一力F 方向恒与运动方向一致，大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆，如图。求： （1）力F 在1s 到3s 间所做的功； （2）其他力在1s 到s 间所做的功。 解： （1）由做功的定义可知： J S v Fdt v Fvdt Fdx W x 6.1253 131x 21=?====???椭圆 （2）由动能定理可知，当物体速度不变时，外力做的总功为零，所以当该F 做的功为125.6J 时，其他的力的功为-125.6J 。 4-3.质量为m 的质点在Oxy 平面内运动，运动学方程为j i r t b t a ωωsin cos +=，求： （1）质点在任一时刻的动量； （2）从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量。
解：（1）根据动量的定义：(sin cos )P mv m a t b t ωωωω==-+i j （2）从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量等于它在这段时间内动量的变化，因为动量没变，所以冲量为零。 4-4.质量为M =2.0kg 的物体（不考虑体积），用一根长为l =1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m =20g 的子弹以0v =600m/s 的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v =30m/s ，设穿透时间极短。求： （1）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量。 解： （1）解：由碰撞过程动量守恒可得： 10Mv mv mv += 代入数据 123002.060002.0v +?=? 可得：s m v /7.51= 根据圆周运动的规律：T-G=2v M R 2184.6v T M g M N R =+= （2）根据冲量定理可得： s N mv mv I ?-=?-=-=4.1157002.00 4-5. 一静止的原子核经放射性衰变产生出一个电子和一个中微子，巳知电子的动量为m/s kg 102.122??-，中微子的动量为236.410kg m/s -??，两动量方向彼此垂直。（1）求核反冲动量的大小和方向；（2）已知衰变后原子核的质量为 kg 108.526-?，求其反冲动能。 由碰撞时，动量守恒，分析示意图，可写成分量式： ααcos sin 21m m = ααsin cos 21m m P +=
静电场部分练习题 一、选择题 ： 1．根据高斯定理的数学表达式?∑=?0 εq s d E ，可知下述各种说法中正确的是（ ） A 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。 B 闭合面的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。 C 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。 D 闭合面上各点场强均为零时，闭合面一定处处无电荷。 2．在静电场中电场线为平行直线的区域（ ） A 电场强度相同，电势不同； B 电场强度不同，电势相同； C 电场强度、电势都相同； D 电场强度、电势都不相同； 3．当一个带电导体达到静电平衡时，（ ） A 表面上电荷密度较大处电势较高。 B 表面曲率较大处电势较高。 C 导体部的电势比导体表面的电势高； D 导体任一点与其表面上任意点的电势差等于零。 4．有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是（ ） A 图 B 图 C 图 D 图 5．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（ ） A 高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零。 B 高斯面上处处D 为零，则面必不存在自由电荷。 C 高斯面上D 通量仅与面自由电荷有关。 D 以上说法都不对。 6．A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q ，B 带电量-q ，作一个与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示，则（ ） S A B
A 通过S 面的电通量为零，S 面上各点的场强为零。 B 通过S 面的电通量为 εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε= 。 C 通过S 面的电通量为- εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε- =。 D 通过S 面的电通量为 εq ，但S 面上场强不能直接由高斯定理求出。 7．三块互相平行的导体板，相互之间的距离1d 和2d ，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为1σ，2σ。如图所示，则比值1σ/2σ为（ ） A 1d /2d ; B 1 C 2d /1d ; D (2d /1d )2 8．一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（ ） A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D 电容器储存的能量 9．一空心导体球壳，其外半径分别为1R 和2R ，带电量q ，当球壳中心处再放一电量为q 的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（ ）。 A 1 04R q πε B 2 04R q πε C 1 02R q πε D 2 02R q πε 10．以下说确的是（ ）。 A 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零； B 场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等； C 带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。 D 沿着均场强的方向，电势一定降低。 11．两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为（ ）。
习 题1 1-1. 解：1） 由)sin (cos j i ωt ωt R +=r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωωω+-==i t R dt d R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122])c o s ()s i n [( 1-2. 解：1）由j i r )23(42 t t ++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 28d +==t dt j i j i v r 24)dt 28(dt 10 10 +=+==???t 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 解：1）j i r v 22d +==t dt i v a 2dt d == 2）21 22 12 )1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2 012 1at t v y + = （1） 2 022 1gt t v h y -+= （2） 21y y = （3） 解之 t = 图 1-4 1-5. 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2）
j i r )2 1-h ((t)20gt t v += （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3）j i r gt -d d 0v t = 而 落地所用时间 g h 2t = 所以j gh i v dt r d 20-= j v g t -=d d 2202y 2x )gt (v v v v -+= += 212220[()]g t dv dt v gt ==+ 1-6. 证明：设人从O 点开始行走，t 时刻人影中足的坐标为1x ，人影中头的坐标为2x ，由几何关系可得 2 1122h h x x x =- 而 t v x 01= 所以，人影中头的运动方程为 02 1121112v h h t h h h x h x -=-= 人影中头的速度 02 11 22v h h h dt dx v -== 图 1-6 1-7.解：t dt dx v 44-== 若0=v 解的 s t 1= m x x x 22)242(011=--+=-=? m x x x 8)242()32342(2133-=-+-?-?+=-=? m x x x 1021=?+?=? 1-8. 解: 建立直角坐标系，以小球第一次落地点为坐标原点如图 小球落地时速度为gh v 20= 0060cos v v x = 200 060cos 2 1 60cos t g t v x + = （1） 图 1-8 00060sin v v y = 200060sin 2 1 60sin t g t v y - = （2） 第二次落地时 0=y g v t 0 2=
1 大学物理期末考试试卷 一、填空题（每空2分，共20分） 1.两列简谐波发生干涉的条件是 ， ， 。 2．做功只与始末位置有关的力称为 。 3．角动量守恒的条件是物体所受的 等于零。 4．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后振幅仍为A ，则两简谐振动的相位差为 。 5．波动方程 ??? ?? -=c x t A y ωcos 当x=常数时的物理意义是 。 6．气体分子的最可几速率的物理意义 是 。 7．三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为 4:2:1)(:)(:)(2 /122/122/12=C B A v v v ，则压强之比=C B A P P P :: 。 8．两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。开 始他们的压强和温度都相同，现将3J 的热量传给氦气，使之升高一定的温度。若使氧气也升 高同样的温度，则应向氧气传递的热量为 J 。 二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一个质点作圆周运动时，则有（ ） A. 切向加速度一定改变，法向加速度也改变。 B. 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变。 C. 切向加速度可能不变，法向加速度改变。 D. 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 2. 一个物体沿固定圆弧光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中( ) A. 它的加速度方向永远指出圆心,其速率保持不变. B. 它受到的轨道的作用力的大小不断增加. C. 它受到的合外力的大小变化,方向永远指向圆心. D. 它受到的合外力的大小不变,其速率不断增加. 3. 一质量为m,长度为L 的匀质细杆对过杆中点且垂直的轴的转动惯量为( ) A. 2 21mL B. 23 1mL C. 241mL D. 2121mL 4.物体A 的质量是B 的2倍且静止,物体B 以一定的动能E 与A 碰撞后粘在一块并以共 同的速度运动, 碰撞后两物体的总动能为( ) A. E B. E/2 C. E/3 D. 2E/3 5.一质量为0.02kg 的弹簧振子, 振幅为0.12m, 周期为2s,此振动系统的机械能为 ( ) A. 0.00014J 6. 有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑，则（ ） A ．物块到达斜面底端时的动量相等。 B ．物块到达斜面底端时的动能相等。 C ．物块和斜面组成的系统，机械能不守恒。 D ．物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。 7. 假设卫星环绕地球作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（ ） A ．角动量守恒，动能守恒。 B ．角动量守恒，机械能守恒。 C ．角动量不守恒，机械能守恒。 D ．角动量不守恒，动量也不守恒。 8.把理想气体的状态方程写成=T PV 恒量时，下列说法中正确的是 ( ) A. 对一定质量的某种气体，在不同状态下，此恒量不等， B. 对摩尔数相同的不同气体，此恒量相等， C. 对不同质量的同种气体，此恒量相等， D. 以上说法都不对。
**大学学年第一学期期末考试卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C； 一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人 使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低 温热源放出热量 ______J； 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气 体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。
5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电 势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷 从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极 板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离 轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm ，则光电流的 遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布 罗意波长为nm。 12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知 dB 。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。
习题 3-1. 如图，一质点在几个力作用下沿半径为R =20m 的圆周运动，其中有一 恒力F =0.6iN ，求质点从A 开始沿逆时针方向经3/4圆周到达B 的过程中，力F 所做的功。 解：j i 2020+-=-=?A B r r r 由做功的定义可知：J W 12)2020(6.0-=+-?=??=j i i r F 3-2. 质量为m=0.5kg 的质点，在x O y 坐标平面内运动，其运动方程为 x=5t 2,y=0.5(SI),从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点的功为多少？ i j i j i 60)5.020()5.080(=+-+=-=?24r r r 22//10d dt d dt ===i a v r 105m m ==?=i i F a 由做功的定义可知：560300W J =??=?=i i F r 3-3.劲度系数为k 的轻巧弹簧竖直放置，下端悬一小球，球的质量为m ，开 始时弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢提起，直到小球能脱离地面为止，求此过程中外力的功。 根据小球是被缓慢提起的，刚脱离地面时所受的力为F=mg ，mg x k =? 可得此时弹簧的伸长量为：k mg x = ? 由做功的定义可知：k g m kx kxdx W k mg x 22122020===?? 3-4.如图，一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自 边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力数值为N ，求质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其做的功。 分析：W f 直接求解显然有困难，所以使用动能定理，那就要知道它的末速度的情况。
汉A 一、单项选择题（本大题共5小题，每题只有一个正确答案，答对一题得 3 分，共15 分） 1、强度为0I 的自然光，经两平行放置的偏振片，透射光强变为 ，若不考虑偏振片的反 射和吸收，这两块偏振片偏振化方向的夹角为【 】 A.30o； B. 45o ； C.60o； D. 90o。 2、下列描述中正确的是【 】 A.感生电场和静电场一样，属于无旋场； B.感生电场和静电场的一个共同点，就是对场中的电荷具有作用力； C.感生电场中可类似于静电场一样引入电势； D.感生电场和静电场一样，是能脱离电荷而单独存在。 3、一半径为R 的金属圆环，载有电流0I ，则在其所围绕的平面内各点的磁感应强度的关系为【 】 A.方向相同，数值相等； B.方向不同，但数值相等； C.方向相同，但数值不等； D.方向不同，数值也不相等。 4、麦克斯韦为建立统一的电磁场理论而提出的两个基本假设是【 】 A.感生电场和涡旋磁场； B.位移电流和位移电流密度； C.位移电流和涡旋磁场； D.位移电流和感生电场。 5、当波长为λ的单色光垂直照射空气中一薄膜（n>1）的表面时，从入射光方向观察到反射光被加强，此膜的最薄厚度为【 】 A. ； B. ； C. ； D. ; 二、填空题(本大题共15小空，每空 2分,共 30 分。) 6、设杨氏双缝缝距为1mm ，双缝与光源的间距为20cm ，双缝与光屏的距离为1m 。当波长为0.6μm 的光正入射时，屏上相邻暗条纹的中心间距为 。 7、一螺线管的自感系数为0.01亨，通过它的电流为4安，则它储藏的磁场能量为 焦耳。 8、一质点的振动方程为 （SI 制）,则它的周期是 ，频率是 ，最大速度是 。 9、半径为R 的圆柱形空间分布均匀磁场，如图，磁感应强度随时间以恒定速率变化，设 dt dB 为已知，则感生电场在r
刚体 3.（1）两个匀质圆盘A 、B 的密度分别为ρA 和ρB ，且ρA >ρB 。质量和厚度相同。两圆盘的旋转轴均通过盘心并垂直于盘面，则它们的转动惯量的关系是： （1）I A I B ；（4）不能判断。 分析：m 相等， ρA >ρB ，V A 小，厚度相等，R A 小， J ＝1/2mR 2,所以J A 小 4.（3）一力矩M 作用于飞轮上，飞轮的角加速度为β1，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为-β2，则该飞轮的转动惯量为： 5.（3）如图，A 与B 是两个质量相同的小球，A 球用一根不能伸长的绳子拴着，B 球用橡皮筋拴着，把它们拉到水平位置，放手后两小球到达竖直位置时绳长相等，则此时两球的线速度 （1）B A V V =； （2）B A V V <； （3）B A V V >； （4）无法判断。 6.（4）一质量为60kg 的人站在一质量为60kg 、半径为l m 的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s 时，圆盘角速度大小为 ： （1） 1rad/s ； （2） 2rad/s ； （3）2/3rad/s ； （4）4/3rad/s 。 3.银河系有一可视为球体的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。则它的自转周期将 3 ；其转动动能将 1 。 （1）增大； （2）不变； （3）减小。 4.（3）一子弹水平射入一木棒后一同上摆。在上摆的过程中，以子弹和木棒为系统，则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是： （1）三量均不守恒； （2）三量均守恒； （3）只有总机械能守恒（4）只有总动量不守恒
大 学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ：?只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； ?B?：电场是一种物质； ?C?：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； ?D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】?电场中有一点P ，下列说法中正确的是： ?A ：?若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； ?B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； ?C ：?P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； ?D ：?P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是：? A ：?沿着电场线的方向电场强度越来越小； ?B ：?在没有电荷的地方，电场线不会中止； ?C ：?电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： ?D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。? 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷 -2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 版权归原著所有 本答案仅供参考 习题5 5-1．如图，一轻绳跨过两个质量为m 、半径为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 2和m 的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为2/2mr ，将由两个定滑轮以及质量为m 2和m 的重物组成的系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。 解：受力分析如图，可建立方程： ma T mg 222=-┄① ma mg T =-1┄② 2()T T r J β-=┄③ βJ r T T =-)(1┄④ βr a = ，2 /2J m r =┄⑤ 联立，解得：g a 4 1= ，mg T 8 11= 。 5-2．如图所示，一均匀细杆长为l ，质量为m ，平放在摩擦系数为μ的水平桌面上，设开始时杆以角速度0ω绕过中心O 且垂直与桌面的轴转动，试求：（1）作用于杆的摩擦力矩；（2）经过多长时间杆才会停止转动。 解：（1）设杆的线密度为：l m = λ，在杆上取 一小质元d m d x λ=，有微元摩擦力： d f d m g g d x μμλ==， 微元摩擦力矩：d M g xd x μλ=， 考虑对称性，有摩擦力矩： 20 124 l M g x d x m g l μλμ== ?； （2）根据转动定律d M J J dt ω β==，有：0 0t M d t Jd ω ω-= ??， 2 0114 12 m g l t m l μω-=- ，∴03l t g ωμ= 。 或利用：0M t J J ωω-=-，考虑到0ω=，2 112 J m l = ， T 有：03l t g ωμ= 。 5-3．如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量 可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M 、半径为 R ,其转动惯量为2/2 MR ，试求该物体由静止开始下落的过程中， 下落速度与时间的关系。 解：受力分析如图，可建立方程： m g T m a -=┄① βJ TR =┄② a R β= ，2 12 J m R = ┄③ 联立，解得：22m g a M m =+，2M m g T M m = +， 考虑到dv a dt = ，∴0 22v t m g dv dt M m =+?? ，有：22m g t v M m =+。 5-4．轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为4/M ，均 匀分布在其边缘上，绳子A 端有一质量为M 的人抓住了绳端，而在绳的另一端B 系了一质量为4/M 的重物，如图。已知滑轮对O 轴的转动惯量4/2MR J =，设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B 端重物上升的加速度？ 解一： 分别对人、滑轮与重物列出动力学方程 A Ma T Mg =-1人 B a M g M T 442= - 物 αJ R T R T =-21滑轮 由约束方程: αR a a B A ==和4/2 MR J =,解上述方程组 得到2 g a =. 解二： 习题16 16-1．如图所示，金属圆环半径为R，位于磁感应强度为B 的均匀磁场中，圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v 在环所在平面内运动时，求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端 a、b间的电势差。 解：（1）由法拉第电磁感应定律 i d dt ε Φ =- ，考虑到圆环内的磁通量不变，所以，环中的感应电动势 i ε=； （2）利用： () a ab b v B dl ε=?? ? ，有： 22 ab Bv R Bv R ε=?= 。 【注：相同电动势的两个电源并联，并联后等效电源电动势不变】 16-2．如图所示，长直导线中通有电流A I0.5 =，在与其相距cm 5.0 = d 处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长cm 0.4 = l，宽cm 0.2 = a。 不计线圈自感，若线圈以速度cm/s 0.3 = v沿垂直于长导线的方向向右运动，线圈中的感生电动势多大？ 解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。 首先用0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布，易得：02 I B r μ π = ， 则矩形线圈内的磁通量为： 00ln 22 x a x I I l x a l dr r x μμ ππ ++ Φ=?= ? ， 由 i d N d t ε Φ =- ，有： 11 () 2 i N I l d x x a x dt μ ε π =--? + ∴当x d =时，有： 04 1.9210 2() i N I l a v V d a μ ε π - ==? +。 解法二：利用动生电动势公式解决。 由0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布，易得：02 I B r μ π = ， 考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势， 近端部分：11 NB l v ε= ， 远端部分：22 NB lv ε= ， 则：12 εεε =-= 004 11 () 1.9210 22() N I N I al v l v V d d a d d a μμ ππ- -==? ++。 16-3．如图所示，长直导线中通有电流强度为I的电流，长为l的金属棒ab与长直导线共面且垂直于导线放置，其a端离导线为d，并以速度v 平行于长直导线作匀速运动，求金属棒中的感应电动势ε并比较U a、U b的电势大小。 解法一：利用动生电动势公式解决： () d v B dl ε=?? 2 I v d r r μ π =? ， 试卷编号_______ 百度文库- 好好学习，天天向上 福州大学2011～2012学年第一学期重修考试卷（A） 5如图所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为Q 和 -Q, 相距2R 。 若以负电 荷所在处O 点为中心, 以R 为 半径作高斯球面S , 则通过该球面的电场强度通量φ=__________；高斯面上b 点的电场强度大小 b E =___________，电势U b =_________。 6 一空气平行板电容器，接上电源后，两极板上的电荷面密度分别为0±σ。在保持电源接通情况下，将相对介 电常数为εr 的各向同性均匀电介质充满其中，忽略边缘效应，介质中的场强大小应为___________。而断开电源再充满该种介质，则介质中的场强大小又为___________。 7 选无限远处为电势零点，已知半径为R 的导体球带电后的电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电势为U=____________；电场强度的大小E ＝__________。 8 如图，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于 Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q 的粒子，以速度v 沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的 磁力的大小为_________，作用在带电粒子上的磁力的大小为_________。 9有一半径为R 的单匝平面圆形线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆形线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度是原来的__________倍，线圈磁矩是原来的__________倍。 10 长为L 的导体棒，如图所示放在均匀磁场中，棒与磁场垂直，当棒以速度v 平行于参考线向右运动时，棒两端的动生电动势 ab ε为______________；导体棒中非静电性电场的 强度大小为______________。 11平行板电容器的电容C 为μF ，两板上的电压变化率为dU/dt=×105V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为__________A 。 I o x y z v q上海交大版大学物理第五章参考答案
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