鲁教版七年级数学上册期末达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列图形不是轴对称图形的是()
2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是() A．60°B．50°C．40°D．30°
3．下列各数为无理数的是()
①－3.14159；②2.5；③2π；④0.9；⑤11 5
A．①②③B．②③④C．①④⑤D．③④
4．下列各等式中，正确的是()
A．－（－3）2＝－3 B．±32＝3 C．(－3)2＝－3 D.32＝±3
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形有()
A．1对B．2对C．3对D．4对
6．四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()
A．5，9，12 B．5，9，13 C．5，12，13 D．9，12，13
7．已知点P (0，m )在y 轴的负半轴上，则点M (－m ，－m ＋1)在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8．若式子k －1＋(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k )x ＋k －1的图象可能是
( )
9．已知???－ax ＋y ＝b ，cx ＋y ＝d 的解为???x ＝1，y ＝2，
则直线y ＝ax ＋b 与y ＝－cx ＋d 的交点坐标为( )
A ．(1，2)
B ．(－1，2)
C ．(1，－2)
D ．(－1，－2)
10．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶与杯子的形状
都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，小亮决定做个实验：把塑料桶和玻璃杯看成一个容器，对准杯口均匀注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h 与注水时间t 之间关系的大致图象是( )
二、填空题(每题3分，共24分)
11．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，且AD ＝AE ，不添加新的线段和字
母，要使△ABE ≌△ACD ，需添加的一个条件是：______________．(只写一个条件即可)
12．已知点P(a＋3b，3)与点Q(－5，a＋2b)关于x轴对称，则a＝________，b ＝________．
13．在△ABC中，如果∠A∠B∠C＝224，那么这个三角形中最大的角是________度，按角分，这是一个____________三角形．
14．如图，在R t△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积是________．
15．经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数通常和人的年龄有关．如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么y＝0.8(220－x)．今年上七年级的小虎12岁，据此表达式计算，他运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数约是__________(取整数)．
16．如图，在3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知点A，B在格点上，如果点C也在格点上，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有________个．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC于点E，EC的垂直平分线FM交DE的延长线于点M，交EC于点F，若∠FMD＝40°，则∠C＝________．
18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，第4次接着运动到点(4，0)，…，按这样的运动规律，经过第2 018次运动后，动点P的坐标是__________．
三、解答题(19～21题每题6分，22～23题每题8分，24～25题每题10分，26
题12分，共66分)
19．计算：
(1)1
4＋0.5
2－
3
8；(2)||
1－2＋||
2－3＋||
2－3
20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．
(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
(3)B′的坐标为________；
(4)△ABC的面积为________．
21．实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为 6.求x2＋(a＋b＋c d)x
＋a＋b＋3
c d的值．
22．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AB＝CD＝24，AD＝BC＝50，E是AD上一点，且AE∶ED＝9∶16，试猜想∠BEC是锐角、钝角还是直角，并证明你的猜想．
23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝2∠BAD，过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE恰好是∠ADB的平分线，求∠B的度数．
24．一水果零售商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜的千克数x(kg)与他手中持有的钱数y(元)(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)零售商自带的零钱是多少？
(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用零
钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
(4)这位水果零售商一共赚了多少钱？
25．如图，点E在线段CD上，AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA，点F在线段AB上运动，AD＝4 cm，BC＝3 cm，且AD∥BC.
(1)你认为AE和BE有什么位置关系？请说明理由；
(2)当点F运动到离点A多远时，△ADE才能和△AFE全等？为什么？
(3)在(2)的情况下，BF＝BC吗？为什么？并求出AB的长．
26．如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直线AB与直线OA相交于点A(4，2)，直线AB与y轴的交点为C，动点M在线段OA和射线AC上运动．
(1)求直线AB对应的函数表达式；
(2)求△OAC的面积；
(3)是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的1
4？若存在，求出此时
点M的坐标；若不存在，说明理由．
答案
一、1.A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.C7.A8.C9.A10.C
二、11.∠B＝∠C点拨：答案不唯一，如∠ADC＝∠AEB，∠CEB＝∠BDC，
AB＝AC，BD＝CE.
12．1；－213.90；直角14.6415.166
16．6点拨：符合条件的点如图所示，C1，C2，C3，C4，C5，C6共有6个．
17．40°点拨：根据等角的余角相等得∠FMD＝∠B.由题意易知∠C＝∠B，从而得解．
18．(2 018，0)点拨：这些点分为三类：第一类：横坐标为偶数的点，纵坐标为0，第二类：横坐标为4n＋1的点，纵坐标为1(n≥0)，第三类：横坐标为4n＋3的点，纵坐标为2(n≥0)，因为2 018＝2×1009，所以经过第2 018次运动后的点属于第一类，所以经过第2 018次运动后，动点P的坐标为(2 018，
0)．
三、19.解：(1)原式＝1
2＋0.5－2＝－1.
(2)原式＝2－1＋3－2＋2－3＝1. 20．解：(1)如图．(2)如图．(3)(2，1)(4)4
21．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，x＝±6.
所以原式＝6＋(±6)＋0＋1＝7±6.
22．解：∠BEC是直角．证明如下：因为AE：ED＝9：16，所以设AE＝9x，ED＝16x，则有9x＋16x＝50，
所以x＝2，所以AE＝9x＝18，ED＝16x＝32.
在Rt△BAE中，BE2＝AB2＋AE2＝242＋182＝900，
在Rt△CDE中，CE2＝CD2＋DE2＝242＋322＝1600，
而BC2＝502＝2500.在△BEC中，
因为BE2＋CE2＝900＋1600＝2500＝BC2，
所以△BEC是直角三角形，∠BEC是直角．
23．解：因为∠C＝90°，
所以∠BAC＋∠B＝180°－90°＝90°.
又DE⊥AB，DE平分∠ADB，所以∠B＝∠BAD.
而∠BAC＝2∠BAD.所以∠BAC＝2∠B.
所以3∠B＝90°.所以∠B＝30°.
24．解：(1)零售商自带的零钱是50元.
(2)(330－50)÷80＝280÷80＝3.5(元)．
所以降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元．
(3)(450－330)÷(3.5－0.5)＝120÷3＝40(kg)．
80＋40＝120(kg)．
所以他一共批发了120 kg的西瓜．
(4)450－120×1.8－50＝184(元)．
所以这位水果零售商一共赚了184元．
25．解：(1)AE⊥BE.
因为AD∥BC，所以∠DAB＋∠CBA＝180°.
因为AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA，
所以∠EAB＝1
2∠DAB，∠EBA＝
1
2∠CBA.
所以∠EAB＋∠EBA＝1
2(∠DAB＋∠CBA)＝
1
2×180°＝90°.
所以∠AEB＝180°－(∠EAB＋∠EBA)＝90°，
即AE ⊥BE .
(2)当点F 运动到离点A 4 cm ，即AF ＝4 cm 时，△ADE ≌△AFE .
理由如下：因为AD ＝4 cm ，AF ＝4 cm ，所以AD ＝AF .
因为AE 平分∠DAB ，所以∠DAE ＝∠F AE .
又AE ＝AE ，所以△ADE ≌△AFE .
(3)BF ＝BC .理由如下：因为△ADE ≌△AFE ，所以∠D ＝∠AFE .
因为AD ∥BC ，所以∠C ＋∠D ＝180°.因为∠AFE ＋∠BFE ＝180°，所以∠C ＝∠BFE .
因为BE 平分∠CBA ，所以∠CBE ＝∠FBE .
又BE ＝BE ，所以△BCE ≌△BFE .所以BF ＝BC .
所以AB ＝AF ＋BF ＝AD ＋BC ＝4＋3＝7(cm)．
26．解：(1)设直线AB 对应的函数表达式是y ＝kx ＋b ，根据题意得???4k ＋b ＝2，6k ＋b ＝0，
解得???k ＝－1，b ＝6，
则直线AB 对应的函数表达式是y ＝－x ＋6. (2)在y ＝－x ＋6中，令x ＝0，解得y ＝6，所以C 点的坐标为(0，6)．所以S △OAC
＝12×6×4＝12.
(3)存在．设直线OA 对应的函数表达式是y ＝mx ，则4m ＝2，解得m ＝12，则直
线OA 对应的函数表达式是y ＝12x .当点M 在第一象限时，因为△OMC 的面积
是△OAC 的面积的14，所以点M 的横坐标是14×4＝1.在y ＝12x 中，当x ＝1时，
y ＝12，则点M 的坐标是? ??
??1，12；在y ＝－x ＋6中，当x ＝1时，y ＝5，则点M 的坐标是(1，5)．当点M 在第二象限时，点M 的横坐标是－1.在y ＝－x ＋6中，当x ＝－1时，y ＝7，则点M 的坐标是(－1，7)．综上所述，点M 的坐
标是? ??
??1，12或(1，5)或(－1，7)．