第三章一元一次方程易错题
一．选择题（共7小题）
1．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其
中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5
2．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，则m的值是（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对
3．已知x=﹣2是方程5x+12=﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（）
A．0 B．6 C．﹣6 D．﹣18
4．若等式x=y 可以变形为，则有（）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a为任意有理数
5．下列等式变形正确的是（）
A．如果s=ab，那么b=B．如果x=6，那么x=3
C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0 D．如果mx=my，那么x=y
6．方程去分母得（）
A．3（2x+3）﹣x=2（9x﹣5）+6 B．3（2x+3）﹣6x=2（9x﹣5）+1
C．3（2x+3）﹣x=2（9x﹣5）+1 D．3（2x+3）﹣6x=2（9x﹣5）+6
7．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．则方程为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
二．填空题（共13小题）Array 8．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：小
明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际
用水量是m3．
9．已知（|m|﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，则m=．10．已知（a﹣3）x|a|﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为．
11．若x=﹣2是方程mx﹣6=15+m的解，则m=．
12．当x=时，代数式的值比大﹣3．
13．如果代数式7x﹣3与互为倒数，则x的值等于．
14．如图是一个数值运算程序，当输入值为﹣2时，则输出的数值为
15．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的左边，则得到一个五位数是．
16．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙Array加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进
度如下表：
则完成这项工作共需天．
17．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为．
18．一家商店将某种衣服按成本价加价40%作为标价，又以8折卖出，结果每件服装仍可获利15元，如设这种服装每件的成本价为x元，则根据题意可列方程为．19．一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排人运土，才能恰好使挖出的土及时运走．
20．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场
450
元的商品，他获得的优惠额为元．
三．解答题（共8小题）
21．解下列一元一次方程
（1）﹣3x+7=4x+21；（2）﹣1=+x；
（3）9y﹣2（﹣y+4）=3；（4）﹣=．
22．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．
23．已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比的值多1，求m的值．
24．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．
（1）求无风时飞机的飞行速度；
（2）求两城之间的距离．
25．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．
（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？
（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？
（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）
26．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？
（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
27．一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选扣1分，甲同学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了93分，你认为哪个同学说得对？请说明理由．
28．某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
第三章一元一次方程易错题
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2015秋?天津期末）已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；
⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【解答】解：①是分式方程，故①错误；
②0.3x=1，即0.3x﹣1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；
③，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；
④x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；
⑤x=6，即x﹣6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；
⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．
故选：B．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
2．（2013秋?印江县期末）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，则m的值是（）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对
【分析】根据一元一次方程的定义列出方程求解即可．
【解答】解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，
∴|m|﹣2=1，且m﹣2≠0，
解得m=±3，
故选：A．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
3．（2010秋?海安县期末）已知x=﹣2是方程5x+12=﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（）
A．0 B．6 C．﹣6 D．﹣18
【分析】此题可先把x=﹣2代入方程然后求出a的值，再把a的值代入a2+a﹣6求解即可．【解答】解：将x=﹣2代入方程5x+12=﹣a
得：﹣10+12=﹣1﹣a；
解得：a=﹣3；
∴a2+a﹣6=0．
故选A．
【点评】此题考查的是一元一次方程的解，先将x的值代入方程求出a的值，再将a的值代入a2+a﹣6即可解出此题．
4．（2015秋?黄冈校级期中）若等式x=y可以变形为，则有（）
A．a＞0 B．a＜0
C．a≠0 D．a为任意有理数
【分析】根据等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果不变，可得答案
【解答】解：x=y，a≠0，
，
故选：C．
【点评】本题考查了等式的性质，注意等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果不变．
5．（2015秋?枣庄校级月考）下列等式变形正确的是（）
A．如果s=ab，那么b=B．如果x=6，那么x=3
C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0 D．如果mx=my，那么x=y
【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．
【解答】解：A、如果s=ab，那么b=，当a=0时不成立，故A错误，
B、如果2x=6，那么x=3，故B错误，
C、如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0，故正确，
D、如果mx=my，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故D错误．
故选C．
【点评】本题主要考查了等式的基本性质．
等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
6．（2010秋?闽清县校级月考）方程去分母得（）
A．3（2x+3）﹣x=2（9x﹣5）+6 B．3（2x+3）﹣6x=2（9x﹣5）+1
C．3（2x+3）﹣x=2（9x﹣5）+1 D．3（2x+3）﹣6x=2（9x﹣5）+6
【分析】利用等式的性质乘以分母的最小公倍数，注意x和1不要漏乘，就可以得到去分母的式子．
【解答】解：方程的两边都乘以6可得：
3（2x+3）﹣6x=2（9x﹣5）+6．
故选D．
【点评】本题考查一元一次方程去分母的知识，去分母乘以分母各项的最小公倍数，关键不要漏乘．
7．（2009秋?龙亭区校级期中）某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．则方程为（）
A．B．
C．D．
【分析】关系式为：甲4天的工作量+甲乙合作（x﹣40）天的工作量=1，把相关数值代入即可求解．
【解答】解：甲4天的工作量为：；
甲乙合作其余天数的工作量为：，
∴可列方程为：++=1，
故选D．
【点评】找到工作量之间的等量关系解决本题的关键；易错点是得到甲乙合作的工作时间．
二．填空题（共13小题）
8．（2015秋?昆明校级期末）某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：小明家9月份缴水月份的实际用水量是25m3．
3，然后设实际用水量为xm3，根据10m3以上每增加1m3，收费1.00元，可得出方程，解出即可．
【解答】解：由题意得，10m3以下，收费不超过5元，则小明家9月份用水量超过10m3，设实际用水量为xm3，
则5+（x﹣10）×1=20，
解得：x=25．
答：他家9月份的实际用水量是25m3．
故答案为：25．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题需要先判断出实际用水量超过10m3，然后结合方程思想求解．
9．（2013秋?东湖区期末）已知（|m|﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，则m=1．
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程．
【解答】解：由一元一次方程的特点得，
解得m=1．
故填1．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
10．（2009春?达州校级期中）已知（a﹣3）x|a|﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为x=1．
【分析】此题的关键是根据一元一次方程的定义确定a的值，所以|a|﹣2=1并且a﹣3≠0，确定a的值后代入原方程即可求得方程x的解，看似一个方程其实是方程里面另有一个方程．【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣2=1
∴|a|=3，
∴a=3或﹣3，
又a﹣3≠0，
∴a≠3，
∴a=﹣3，代入原方程得：﹣6x+6=0，
解得x=1．
故填：x=1．
【点评】本题的考点是一元一次方程的定义及其解法，只要能深刻理解一元一次方程的定义就能使问题变得简单．
11．（2011秋?景洪市期末）若x=﹣2是方程mx﹣6=15+m的解，则m=﹣7．
【分析】根据一元一次方程的解的定义，把方程的解代入方程，就得到一个关于m的方程，求出方程的解即可．
【解答】解：∵x=﹣2是方程mx﹣6=15+m的解，
把x=﹣2代入方程得：﹣2m﹣6=15+m，
解方程得：m=﹣7，
故答案为：﹣7．
【点评】vebt考查了对解一元一次方程，一元一次方程的解的理解和掌握，关键是检查学生①理解一元一次方程的解的定义，②根据定义得出一个关于m的方程．题目比较典型，培养了学生分析问题和解决问题的能力．
12．（2008秋?房县期末）当x=时，代数式的值比大﹣3．
【分析】本题比较简单，根据题意易知﹣=﹣3解此方程即可．
【解答】解：根据题意列方程得，
=﹣3，
去分母得：2（x﹣1）=6x+3﹣18，
去括号得：2x﹣2=6x+3﹣18，
移项得：2x﹣6x=3﹣18+2，
合并同类项得：﹣4x=﹣13，
系数化为1得：x=．
【点评】本题列出方程不难，但是解方程要仔细．
13．（2007秋?黄冈期末）如果代数式7x﹣3与互为倒数，则x的值等于．
【分析】根据倒数的定义列出方程然后求解．
【解答】解：根据题意得：（7x﹣3）×=1，
去分母、去括号得：7x﹣3=3，
移项、合并同类项得：7x=3+3，
系数化为1得：x=．
故填．
【点评】本题的关键在于根据题意列出等式，有一定的难度，同学们要注意读准题意．
14．（2011秋?南浔区校级期中）如图是一个数值运算程序，当输入值为﹣2时，则输出的数值为63
【分析】把x=﹣2代入x2﹣1，求出结果，再把结果代入x2﹣1，求出，直到结果大于50，即是输出结果．
【解答】解：当x=﹣2时，x2﹣1=（﹣2）2﹣1=3，
当x=3时，x2﹣1=8，
当x=8时，x2﹣1=82﹣1=63＞50，
故答案为：63．
【点评】本题考查了代数式求值的应用，解此题的关键是理解题意，题型较好，难度不大，主要培养学生的理解能力和计算能力．
15．（2009秋?泗洪县期中）x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的左边，则得到一个五位数是1000x+y．
【分析】了解一个数的数位表示的意义，根据题意知，把一个两位数x放在一个三位数y
的左边，相当于x扩大了1000倍．故五位数可表示为1000x+y．
【解答】解：这个五位数为1000x+y．
【点评】能够熟练正确运用字母表示一个数．解题的关键是要知道：把一个两位数x放在一个三位数y的左边，相当于x扩大了1000倍．
16．（2011春?金台区期中）甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，第3天第5天
则完成这项工作共需9天．
【分析】本题首先依据题意找出等量关系即工作总量为1，列出方程并解答．
【解答】解：依题意可知甲的工作效率为÷3=，乙的工作效率为
=，设这项工作共需x天，
则可得方程：，
解得：x=9，
∴完成这项工作共需9天．
【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出方程④作答．
17．（2010?河东区一模）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为56元．
【分析】根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．
【解答】解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x=42（1+20%），
解可得：x=56．
故答案为：56元．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
18．（2009春?青浦区期末）一家商店将某种衣服按成本价加价40%作为标价，又以8折卖出，结果每件服装仍可获利15元，如设这种服装每件的成本价为x元，则根据题意可列方程为（1+40%）x×80%﹣x=15．
【分析】根据题意知，标价是以成本价为单位“1”的，所以用（1+40%）x表示，以8折卖出时是以标价为单位“1”的，所以在标价的基础上乘80%，然后减去成本价就是利润，由此可以进行列式．
【解答】解：由题意知，标价是以成本价为单位“1”的，所以用（1+40%）x表示，以8折卖出时是以标价为单位“1”的，所以在标价的基础上乘80%，然后减去成本价就是利润15元，所以列式为：（1+40%）x×80%﹣x=15，
故答案为：（1+40%）x×80%﹣x=15．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，此题的关键是两次单位“1”的确定，先以成本价为单位“1”标价，再以标价为单位“1”进行打折．
19．（2009春?湖北校级期末）一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排15人运土，才能恰好使挖出的土及时运走．
【分析】通过理解题意可知本题的等量关系：挖出的土=运走的土．根据这个等量关系，可列出方程组，再求解．
【解答】解：设安排x人运土，则有（24﹣x）人挖土．
根据题意得：5（24﹣x）=3x，
解得：x=15．
故填15．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
20．（2004?芜湖）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券．（奖券购物不再享受
450元的商品，他获得的优惠额为120元．
【分析】此题等量关系：优惠额=标价×（1﹣折数）+奖券的金额．
【解答】解：胡老师获得的优惠额为450×（1﹣80%）+30=120元，
故填“120”．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出式子，再求解．
三．解答题（共8小题）
21．（2015秋?营山县校级期中）解下列一元一次方程
（1）﹣3x+7=4x+21；
（2）﹣1=+x；
（3）9y﹣2（﹣y+4）=3；
（4）﹣=．
【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
【解答】解：（1）移项得：﹣3x﹣4x=21﹣7，
合并得：﹣7x=14，
系数化为1得：x=﹣2；
（2）去分母得：2（x+4）﹣10=5（x﹣2）+10x，
去括号得：2x+8﹣10=5x﹣10+10x，
移项得：2x﹣15x=﹣8，
系数化为1得：x=；
（3）去括号得：9y+2y﹣8=3，
移项合并得：11y=11，
系数化为1得：y=1；
（4）方程可变形为﹣=4﹣8x，
去分母得：9（30x﹣15）﹣2（20x﹣10）=18（4﹣8x）
整理得：270x﹣135﹣40x+20=72﹣144x
移项合并得：374x=187
系数化为1得：x=．
【点评】熟悉解一元一次方程的步骤，尤其是第四小题注意首先对各个分式进行化简整理，小数化为整数，在进行解方程的步骤：去分母．
22．（2015秋?江西校级期末）已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．
【分析】把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入关系式|2n+m|=1，求出n的值，进而求出m+n的值．
【解答】解：把x=3代入方程，
得：3（2+）=2，
解得：m=﹣．
把m=﹣代入|2n+m|=1，
得：|2n﹣|=1
得：①2n﹣=1，②2n﹣=﹣1．
解①得，n=，
解②得，n=．
∴（1）当m=﹣，n=时，
m+n=﹣；
（2）当m=﹣，n=时，m+n=﹣．
【点评】本题求m、n的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．
23．（2015秋?鞍山期末）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比的值多1，求m的值．
【分析】先根据|a﹣3|+（b+1）2=0求出a，b的值，再根据代数式的值比
的值多1列出方程=+1，把a，b的值代入解出x的值．
【解答】解：∵|a﹣3|≥0，（b+1）2≥0，
且|a﹣3|+（b+1）2=0，
∴a﹣3=0且b+1=0，
解得：a=3，b=﹣1．
由题意得：，
即：，
，
解得：m=0，
∴m的值为0．
【点评】考查了非负数的和为0，则非负数都为0．要掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为．注意移项要变号．
24．（2014秋?克拉玛依区校级期末）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．
（1）求无风时飞机的飞行速度；
（2）求两城之间的距离．
【分析】应先设出飞机在无风时的速度为x，从而可知在顺风时的速度为飞机在无风中的速度加上风速，飞机在逆风中的速度等于飞机在无风中的速度减去风速，又已知了顺风飞行和逆风飞行所用的时间，再根据路程相等，列出等式，求解即可．
【解答】解：（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．
则顺风飞行时的速度v1=x+24，逆风飞行的速度v2=x﹣24
顺风飞行时：S=v1t1
逆风飞行时：S=v2t2
即S=（x+24）×=（x﹣24）×3
解得x=840，
答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．
（2）两城之间的距离S=（x﹣24）×3=2448千米
答：两城之间的距离为2448千米．
【点评】此题主要考查一元一次方程的实际运用，关键在于根据飞机在顺风时的速度为风速加上在无风中的速度，飞机在逆风中的速度等于在无风中的速度减去风速，列出等式．
25．（2014秋?新洲区期中）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．
（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？
（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？
（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）
【分析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；
（2）首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10吨，再根据水费计算出用水的吨数；（3）此题要分两种情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当a＞10时，分别进行计算即可．【解答】解：（1）10×2+（16﹣10）×2.5=35（元），
答：应交水费35元；
（2）设黄老师家5月份用水x吨，由题意得
10×2+2.5×（x﹣10）=30，
解得x=14，
答：黄老师家5月份用水14吨；
（3）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元），
②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a﹣10）=2.5a﹣5（元）．
【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．
26．（2012秋?建平县期末）A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？
（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
【分析】（1）如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题；（2）此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米．但都可以利用相遇问题解决；
（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设z小时后乙超过甲10
千米，那么z小时甲走了14z千米，乙走了18z千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题．
【解答】解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，
根据题意得：14x+18x=64，
解方程得：x=2（小时）．
答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；
（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，
①当两人没有相遇他们相距16千米，
根据题意得：14y+18y+16=64，
解方程得：y=1.5（小时）；
②当两人已经相遇他们相距16千米，
依题意得14y+18y=64+16，
∴y=2.5（小时）．
答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；
（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，
根据题意得：18z=14z+64+10，
解方程得：z=18.5（小时）．
答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米．
【点评】此题是一个比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题．解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，才能准确列出方程解决问题．
27．一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选扣1分，甲同学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了93分，你认为哪个同学说得对？请说明理由．
【分析】设甲做对了x道，则答错（25﹣x）道，根据得分为71分列方程求解即可判断，同理可对乙、丙两同学的答题情况作出判断．
【解答】解：设甲做对了x道，则答错（25﹣x）道．
根据题意得：4x﹣（25﹣x）=71．
解得：x=19.2．
∵x不是整数，
∴甲同学说的错误．
设乙做对了y道，则答错（25﹣y）道．
根据题意得：4y﹣（25﹣y）=62．
解得：y=17.4．
∵y不是整数，
∴乙同学说的错误．
设丙做对了z道，则答错（25﹣z）道．
根据题意得：4z﹣（25﹣z）=93．
解得：z=23.6．
∵z不是整数，
∴丙同学说的错误．
所以三个人的说法全部错误．
【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据每个同学的得分列出方程是解题的关键．
28．（2016春?孝义市月考）某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
【分析】等量关系为：镜片数量=2×镜架数量，把相关数值代入即可求解．
【解答】解：设x人生产镜片，则（60﹣x）人生产镜架．
由题意得：200x=2×50×（60﹣x），
解得x=20，
∴60﹣x=40．
答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．
【点评】解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．
植物激素基础知识检测+错题再现 【基础知识检测】 1.达尔文根据实验提出： 3.在左下图方框内画出鲍森.詹森的实验示意图。他的实验证明： 4.在右上面方框内画出拜尔的实验示意图。他的实验证明： 5.上述达尔文、詹森、拜尔的实验初步证明，尖端产生的影响可能是 造成的，它的造成了胚芽鞘的弯曲生长。 6.在左下方的方框内画出温特的实验示意图，在右下方的方框内画出对照实验的示意图。 温特的实验进一步证明： 7.20世纪80年代，有学者根据一些实验结果提出，植物的向光性生长，是由于
造成的。目前，有关植物向光性原因的探究还在继续。科学家往往就在类似这样的争议中不断发展。 8.生长素的极性运输是细胞的运输。在中，生长素可以通过 进行非极性运输。 9.生长素的分布部位： 生长素的合成部位： 10. 细胞对生长素敏感，细胞则比较迟钝；不同器官对生长素的敏感程度，例如根、茎、芽的对生长素的敏感度按照从强到弱的程序排序：。 11. 解释植物的顶端优势： 12. 预实验的目的： 13.赤霉素的合成部位主要是 主要作用是： 14.细胞分裂素的合成部位主要是，主要作用是。 15.脱落酸的合成部位是 脱落酸分布在含量多。它的主要作用是 16.乙烯的合成部位是，主要作用是 17.在植物的生长发育和适应环境变化的过程中，各种植物激素并不是 而是。 18.我国宋代著作《种艺必用》中，记载了一种促进空中压条生根的方法：“凡嫁接矮果及花，用好黄泥晒干，筛过，以小便浸之。又晒干，筛过，再浸之，又晒又浸，凡十余次。以泥封树枝……则根生”。请你运用已学过的知识，分析其中的科学道理： 19.许多研究表明，脱落酸在高温条件下容易降解。在自然界中存在这样一种现象：小麦、玉米在即将成熟时，如果经历持续一段时间的干热之后又遇大雨的天气，种子就容易在穗上发芽。请
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难） 1．（公园门票价格规定如下表： 购票张数1～50张51～100张100张以上 每张票的价格13元11元9元 1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 【答案】（1）解：设七（1）班有x人， 由题意可知：七（2）班的人数应不足64人，且多于54人 则根据题意，列方程得：13x＋11（104－x）＝1240 解得：x＝48. 即七（1）班48人，七（2）班56人； （2）解：1240－104×9＝304， 所以可省304元钱 （3）解：要想省钱，由（1）可知七（1）班48人，只需多买3张票， 51×11＝561，48×13＝624>561， ∴ 48人买51人的票可以更省钱 【解析】【分析】（1）设七（1）班有x人，根据条件：某校七（1）、（2）两个班共104人去游览该公园，其中七（1）班人数较少，不足50人，但超过40人，可得七（2）班的人数应不足64人，且多于54人，再根据1240元的门票钱可列方程解得答案；（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，则每张票9元，可省1240－104×9元；（3）由（1）可得七（1）班48人，所以多买3张票，按照第二种售票方案买票. 2．如图，数轴上有、、、四个点，分别对应，，，四个数，其中，，与互为相反数， （1）求，的值； （2）若线段以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当 ________时，点与点重合，当 ________时，点与点重合； （3）若线段以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段以每秒2个单位的速
《经济生活》易混易错知识点归纳整理 1.商品与货币同时产生，是一对孪生兄弟。（×）（货币的出现比商品晚得多，货币是商品交换长期发展的产 物。） 2.不同的商品能够交换，是因为它们都具有使用价值。（×）（不同的商品能够交换，是因为它们都是劳动产 品，生产它们都耗费了无差别的人类劳动。） 3.货币的本质是商品。（×） (货币的本质是一般等价物。) 4.货币的职能是货币本质的体现。货币具有价值尺度和流通手段的职能，其根本原因在于货币的本质是一般 等价物。（√） 5.货币的基本职能是价值尺度和支付手段。（×）（货币的基本职能是价值尺度和流通手段。） 6.货币所具有的表现和衡量其他一切商品价值大小的职能，叫流通手段。（×）（货币所具有的表现和衡量其 他一切商品价值大小的职能，叫价值尺度。货币充当商品交换的媒介的职能，叫流通手段。） 7.生产者要为消费者着想，生产质量上乘的商品是因为质量越好，价格越高。（×）（价值是价格的基础，价 值决定价格，使用价值是价值的物质承担者，影响价值的实现。） 8.纸币的本质是一般等价物，具有价值尺度和流通手段职能。（×）（纸币的本质是价值符号，不具备价值尺 度职能，可以行使流通手段职能。） 9.国家可以规定纸币的发行量，国家可以规定每种面值纸币代表多少价值（纸币的购买力）（×）（国家只可 以规定纸币的面值，无法规定之比的购买力） 10.金银纪念币的本质是商品（×）（金银纪念币是商品，是货币，其本质是一般等价物。） 11.Q币是商品，它可以充当支付手段。（×）（Q币是特殊商品，是虚拟货币，代表一种服务，不是货币，没有 货币的职能。） 12.物价上涨就是通货膨胀，物价下跌就是通货紧缩。（×）（通货膨胀（紧缩）的主要原因是纸币发行量超过 （小于）流通中实际需要的货币量，会引起物价全面持续上涨（下跌），本质是社会总需求大于（小于）社会总供给造成的。所以物价上涨不等于通货膨胀，物价下跌不等于通货紧缩。）通货膨胀时国家可以采取紧缩性的财政政策，如提高税率，增加税收；减少财政(经济建设)支出，减少国债的发行量。采取紧缩性的货币政策，如提高银行存贷款利率，提高银行存款准备金率，减少纸币发行量，缩减银行信贷规模。通货紧缩时相反。 13.外汇是两种货币的兑换比例。外币就是外汇。（×）（外汇是用外币表示的用于国际间结算的支付手段。） 14.一种商品的价格不是固定不变的，时涨时落，但是不会无限上涨，也不会无限下跌。这是因为价格变动受 到供求关系的影响，但是价格最终由价值决定的。（√） 15.“物以稀为贵”、“货多不值钱”说明价值决定价格。（×）（“物以稀为贵”、“货多不值钱”说明供求影响 价格，供不应求，价格上涨，形成卖方市场；供过于求，价格下跌，形成买方市场。） 16.商品需求量的增加，会引起商品价格的上涨。（×）（还要结合供应量，如果供不应求，才会引起价格上涨。） 17.生产者努力缩短个别劳动时间，提高劳动生产率是因为个别劳动时间决定价值量。（×）（商品价值量是由 社会必要劳动时间决定的） 18.社会劳动生产率与商品价值总量成正比。（×）（社会劳动生产率与商品价值总量无关。） 19.商品价格下降的根本原因是个别劳动生产率提高（供过于求）。（×）（价格虽然受供求关系影响，但是价值 决定价格，所以商品价格下降的根本原因是社会劳动生产率提高。） 20.某企业通过技术创新可以提高社会劳动生产率，使商品的价值量减少。（×）（提高的是个别劳动生产率， 商品的价值量不变） 21.价值规律的内容是价格受供求关系影响，围绕价值上下波动。（×）（价值规律的表现形式是价格受供求关 系影响，围绕价值上下波动。内容是商品的价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础实行等价交换。） 22.价值规律要求实行等价交换，所以每一次商品交换商品的价格和价值都相符合。（×）（由于供求关系不断 变化，供不应求，价格高于价值，供过于求，价格低于价值。所以，并不是每一次交换价格与价值都相符合，等价交换只存在于交换的平均数中。） 23.粮食、蔬菜、食用油价格上涨，需求量会大幅下跌。（×）（粮食、蔬菜、食用油是生活必需品，其需求量 受价格变动影响较小，不会大幅下跌.汽车、珠宝首饰等高档耐用品的需求量受价格变动影响较大，价格上涨，需求量会大幅下跌。） 24.随着高速铁路的通车运行，航空公司的反应是提高票价，吸引客源。因为飞机和火车是互补商品。（×）（高 速铁路的通车运行，航空公司的反应是降低票价，吸引客源。因为飞机和火车是互为替代商品。） 25.如果某商品价格持续上升，该商品的需求量将会减少（价格变动影响需求量），而该商品的替代商品的需求 量将会有所上升，其互补商品的需求量将会减少，生产者将会扩大生产，增加该商品的供给（价格变动能够调节生产规模）。（√）
第三章物态变化 选择题 1、2013年CCTV 3?15晚会曝光黄金造假：个别不法商贩为牟取暴利，在黄金中掺入少量金属铱颗粒．已知黄金的熔点是1064.6℃，铱的熔点是2443．O℃，可以有效检测黄金制品中有无铱颗粒的手段是（）A．加热至1064.0℃并观察有无铱颗粒. B．加热至1065.0℃并观察有无铱颗粒. C．加热至2444.0℃并观察有无铱颗粒. D．加热至3507.6℃并观察有无铱颗粒. 2、在北方高寒地区,要使用酒精温度计测量气温,而不使用水银温度计,这是因为（） A．水银温度计的测量范围比酒精的小. B．固态水银比固态酒精的熔点低. C．液态水银比液态酒精的凝固点高. D．液态水银比液态酒精的凝固点低. 3、下列说法错误的是（） A一小块铜和一大块铜的熔点相同. B一小块铜的熔点低于一大块铜的熔点. C铜的熔点和凝固点相同. D一小块铜和一大块铜熔化时的温度相同. 4、下表中列出了一些物质的熔点，据此判断以下说法正确的是（） A 铅球掉入铁水中不会熔化. B 水银温度计可测量－40℃的温度. C 用钨制成的灯丝不易熔化. D 在－210℃时，氢气是固态. 5、生活中常用的“扬汤止沸”和“釜底抽薪”的说法，扬汤止沸是指把锅里沸腾的水舀起来再倒回去，釜底抽薪是指从锅下抽掉燃烧着的木柴，应用热学知识分析，下列说法中正确的是（）A．“扬汤止沸”和“釜底抽薪”都只能暂时止沸. B．“扬汤止沸”和“釜底抽薪”都能彻底的止沸C．扬汤止沸只能暂时止沸，釜底抽薪能彻底的止沸. D．扬汤止沸能彻底的止沸，釜底抽薪只能暂时止沸 6、小李把同样水饺放在水中煮和放在油中炸，经过一段时间取出水饺，发现在油炸的水饺发黄变焦了，而在水中煮的水饺没有发黄变焦，这说明（） A．水是无色的，油是黄的. B．油的传热性能比水强. C．油的沸点比水的沸点高. D．油没有沸点，水有沸点. 7、我国发射的“神舟”飞船返回舱的表面有一层叫做“烧蚀层“的物质，它可以在返回大气层时保护返回舱不因高温而烧毁.烧蚀层能起这种作用，除了它的隔热性能好外，还由于（） A. 它的硬度大，高温下不会损坏. B. 它的表面非常光滑，能减少舱体与空气的摩擦. C. 它在熔化和汽化时能吸收大量的热. D. 它能把热辐射到宇宙空间.
人教版历史必修一易错易混知识点 第一单元古代中国政治制度 1．王位世袭制通过虽然用“家天下”取代“公天下”，但这是历史的进步，因为奴隶社会的出现是建立在生产力高于原始社会生产力发展水平的基础上，所以王位世袭制以其鲜明的私有化体现了人类历史的重大进步。 2．宗法制只适用于同姓贵族之间，与异姓贵族则以婚姻为纽带联结起来。周代有“同姓不婚”的约束，姬姓（周王室的姓氏）贵族与异姓互为姻亲的密切关系，是宗法制的重要补充。 3．专制主义与中央集权是两个不同的概念，专制主义是一种决策方式，而中央集权是一种相对于地方分权的制度。专制主义起的作用主要是消极的，中央集权起的作用主要是积极的。 4．郡县制不是秦始皇的首创。郡县制起源与春秋战国时期，秦始皇只是在全国推行。 5．秦朝短暂而亡的主要原因不是因为全面废除分封制，而是秦朝统治者的暴政激化阶级矛盾的结果。 6．“汉承秦制”，并非汉代完全照搬秦朝的制度，而是基本沿袭秦朝制度，并有所损益变化。 7．元朝并非在全国范围实行行省制度。山东、山西、河北直辖中书省；西藏由宣政院直辖；其他地方设行省；边远民族地区设宣慰司进行管理。 8．古代地方势力并非一直呈削弱态势。西汉初年的封国制和唐朝中期设置节度使导致地方势力膨胀和地方割据，地方一度严重威胁中央集权。 9．“内阁大臣和军机大臣实际上是宰相”的说法没有看到其本质区别。内阁属于皇帝的顾问侍从机构，其权限大小取决于皇帝；军机处是皇帝的传达机构机构，军机大臣完全听命于皇帝。内阁首辅和军机大臣不具备宰相的权力，不能对皇帝形成制约，所以不是实质意义上的宰相。 10．废除宰相制度对加强皇权有利，对防止权臣专权有利；但又会造成皇权过于集中，或者出现宦官专权和外戚专权的局面。 第二单元古代希腊罗马的政治制度 1．文明的形成与地理环境有一定关系，但不是唯一的决定性因素，它应该是多种因素共同作用的结果。 2．城邦不是一个城市，城邦一般以城市为中心，包括周边若干村落。 3．民主是一定历史条件和具体国情的产物，具有阶级性和时代性。古代希腊的民主政治是建立在奴隶制基础之上的奴隶主贵族少数人的民主，对奴隶而言是实行专政。 4．《查士丁尼民法大全》不等同《查士丁尼法典》。实际上《查士丁尼民法大全》包括四部分：《查士丁尼法典》、《查士丁尼法学总论》、《查士丁尼学说汇纂》、《查士丁尼新敕》。 5．万民法适用于罗马帝国统治范围内的自由民，奴隶作为财产得不到法律保护。 6．罗马法随着罗马国家的发展而演变，呈现出明显的阶段性和连续性；同时随着商品经济的发展不断修正、完善，具有时代性。 第三单元近代西方资本主义政治制度的确立与发展 1．《大宪章》的实质：它的主要内容是限制王权，实质是维护封建贵族特权，不具有民主性质。 2．君主立宪制下君主不可缺少：虽然君主“统而不治”，但是，君主作为国家元首，是国家统一的象征；起着维系英联邦的纽带作用。 3．英国的君主立宪制是通过一系列法案确立的，1689年的《权利法案》是其中的关键一个。 4．美国建立之初的政体是邦联。1787年宪法规定美国联邦制、共和制。从国家结构形式上说，美国是联邦制；从政体上说，美国是共和制。 5．在近代资本主义国家，分权原则不非美国独有，而是资产阶级代议制的共性特征，只是美国的“分权与制衡”原则尤显突出。
?一、选择题 ?1、在下列PC 机软件中，不属于文字处理软件的是 D 。 A. Word B. Adobe Acrobat C.WPS D. CorelDraw ?2、计算机软件（简称软件）指的是能指挥计算机完成特定任务的、以电子格式存 储的程序、数据和相关的文档。在下列有关软件的叙述中，错误的是__B_。 A. 软件的版权所有者不一定是软件作者 B. 共享软件指的是一种无版权的软件 C. 用户购买一个软件后，仅获得该软件的使用权，并没有获得其版权 D. 软件许可证是一种法律合同，它确定了用户对软件的使用方式 ?3、Windows 操作系统具有较强的存储管理功能，当主存容量不够时系统可以自动 地“扩充”，为应用程序提供一个容量比实际物理主存大得多的存储空间。这种存储管理技术称为 B 。 A. 缓冲区技术 B. 虚拟存储器技术 C. Spooling 技术 D. 进程调度技术 ?4、操作系统是现代计算机必不可少的系统软件之一。在下列有关操作系统的叙述 中，错误的是 B 。 A. UNIX 操作系统是一种多用户分时操作系统，可用于 PC 机 B. Linux 操作系统是由美国 Linux 公司开发的操作系统 C. 目前 WindowsXP 操作系统有多个不同版本 D. 至目前为止， Windows98 及其以后的版本均支持 FAT32 文件系统 ?5、在下列有关Windows操作系统（这里指Windows 95及其以后的版本）的多任 务处理功能的叙述中，正确的是_A_。 A. 在多任务处理过程中，前台任务与后台任务都能得到CPU的响应（处 理） B. 由于CPU具有并行执行指令的功能，所以操作系统才能进行多个任务 的处理 C. 由于用户只启动一个应用程序，那么该程序就可以自始至终地独占CPU D. Windows操作系统采用协作方式支持多个任务的处理 ?6、文件管理是操作系统的基本功能之一。在Windows操作系统环境下，下列有关 文件管理功能的叙述中，错误的是_D_。 A. 计算机中的所有程序、数据、文档都组织成文件存放在外存储器中 B. 磁盘上的文件分配表（FAT）有两个，且内容相同 C. 任何磁盘上的文件根目录表（FDT）仅有一个 D. 文件管理以扇区为单位分配磁盘上的存储空间 ?7、在下列关于Windows 操作系统中多任务处理的叙述中，正确的是 D 。 A.用户如果只启动一个应用程序，则该程序就可以自始至终独占CPU 资源 B.由于CPU 中有多个执行部件，可同时执行多条指令，所以才能同时执行多个 任务的处理 C.从微观上看，前台任务和后台任务能同时得到CPU 响应 D.Windows 操作系统在执行32 位应用程序时，采用的是按时间片轮转的调度方 法 ?8、在下列关于Windows98/XP 操作系统的存储管理功能的叙述中，错误的是 C 。 A.存储管理的功能主要包括内存的分配与回收、共享和保护、自动扩充（虚存的 实现）等 B.系统将程序（及其数据）划分成固定大小的页面，以页面为单位进行内存的分 配和调度 C.虚拟存储器采用的页面调度算法是“先进先出”( FIFO）算法
第3章《一元一次方程》易错题集（04）：3.4 实际问题与一元 一次方程 选择题 1．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x+4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340 C．2x+4×72=4×340 D．2x﹣4×20=4×340 2．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；② ；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（） A．①②B．②④C．②③D．③④ 3．一个数x，减去3得6，列出方程是（） A．3﹣x=6 B．x+6=3 C．x+3=6 D．x﹣3=6 4．某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底能再生产（）万台． A．10（1+5%） B．10（1+5%）2 C．10（1+5%）3D．10（1+5%）+10（1+5%）2 5．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程（） A．2x+4（14﹣x）=44 B．4x+2（14﹣x）=44 C．4x+2（x﹣14）=44 D．2x+4（x﹣14）=44 6．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为（）
《生活与哲学》易错易混知识点汇总分析 第一单元 1.哲学是科学的世界观和方法论。（提醒：哲学是关于世界观和方法论的学说（问），只有马克思哲学才是科学的世界观和方法论。） 2. 哲学来源于人们形成的世界观。（提醒：哲学来源于实践，源于人们在实践中对世界的追问和思考。） 3.哲学是科学之科学。（提醒：哲学有科学与非科学之分。） 4.哲学是具体科学的基础。（提醒：具体科学是哲学的基础。哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导） 5.哲学与具体科学是整体与部分、多数与少数的关系。（提醒：哲学与具体科学是共性与个性、普遍性与特殊性关系。） 6.哲学的基本问题是划分唯物主义与唯心主义的依据。（提醒：哲学基本问题的第一方面思维和存在何者为世界本源是划分唯物主义和唯心主义的依据。哲学基本问题还为划分可知论和不可知论提供依据。） 7.哲学的基本问题就是物质和意识的辩证关系问题。（提醒：二者不能等同。哲学的基本问题是思维和存在或意识和物质的关系问题，而不是物质和意识的辩证关系问题。） 8. 追求物质利益就是唯物主义，崇尚精神生活就是唯心主义。（提醒：应弄清唯物主义和唯心主义各自的根本观点，不可把哲学中的唯物主义和唯心主义庸俗化。） 9.哲学仅指世界观，不包括方法论（提醒：哲学是世界观与方法论的统一。） 10.马克思主义哲学产生后，就出现了唯物论和唯心论的对立。（提醒：马哲产生前就存在了。） 11.任何哲学都是自己时代精神上的精华。（提醒：只有真正的哲学才是自己时代精神上的精华。） 12.唯物主义和唯心主义是哲学的“两个对子”。（提醒：唯物主义和唯心主义是哲学的两大基本派别，唯物主义和唯心主义，辩证法和形而上学是哲学史上“两个对子”。） 13.承认物质决定意识就是辩证唯物主义的观点。（提醒：承认物质决定意识是唯物主义，但辩证唯物主义包括以下两方面的内容：既承认是物质决定意识，又认为意识对物质具有能动的反作用。） 第二单元 14. 自然界是客观存在的，人类社会和人的思维是主观的。（提醒：人类社会在本质上是一个客观的物质体系，人的思维和意识是客观事物在人脑中反映。） 15. 征服、改造自然是处理人和自然关系的前提。（提醒：承认自然的客观性是正确处理人和自然关系的前提，要尊重自然，改造自然，做到人和自然和谐相处。） 16. 世界真正统一性就在于它的可知性。（提醒：世界真正统一性就在于它的物质性。） 17. 运动是物质的唯一特性。（提醒：物质的唯一特性是客观实在性，运动是物质固有的根本属性。） 18. 运动是有无条件的、永恒的和相对的；静止是有条件的、暂时的和绝对的。（提醒：运动是绝对的；静止是相对的。） 19.静止就是绝对不动。（提醒：静止是运动的一种特殊状态，动中有静，静中有动，世界就是绝对运动和相对静止的统一。） 20. 尊重客观规律与发挥主观能动性总是统一的。（提醒：应该把尊重客观规律与发挥主观能动性统一起来，但二者并不总是统一的。） 21.规律是永恒不变的、无条件的。（提醒：当客观物质发生变化时，规律也会发生变化；规律的存在和发生作用是有条件的，要在运动中把握规律。） 22.发挥主观能动性是尊重客观规律的前提和基础。（提醒：颠倒了二者的关系。尊重客观规律是发挥主观能动性的前提和基础。发挥主观能动性不能突破客观规律和客观条件的制约）23.发挥主观能动性可以认识和改造规律。（提醒：人可以认识和利用规律，但不能改造、创造规律。） 24. 意识是大脑的机能。（提醒：意识是人脑的机能。） 25. 正确的意识是人脑对客观事物的反映，错误的意识、神话、传说是人为臆造出来的。（提
第三章第一至三节易错题 14．科学课上做“用红磷燃烧测定空气中氧气的体积分数”的实验时，由于红磷燃烧生成的P2O5对人体有一定危害，小明改用氢气燃烧来测定空气中氧气的体积分数，设计的实验装置如 图。实验时用夹子b夹住橡胶管，打开夹子a，点燃纯净的氢气并迅速插入集气瓶中， 使氢气在集气瓶中燃烧。 （1）当氢气燃烧的火焰刚好熄灭时，对夹子的操作应是_ __。 （2）实验测得集气瓶中氧气的体积远小于瓶中空气体积的1/5，写出一种可能的原因：。 （3）有同学提出，若用CO取代H2，进行如上操作也能完成氧气体积分数的测定。你是否认同？并简要说明理由：。 15 （1） A．检查装置的气密性 B．燃烧匙中的红磷足量 C．点燃红磷后缓慢将燃烧匙插入瓶中，塞紧瓶塞 D．红磷熄灭，广口瓶冷却后打开弹簧夹 （2）小明同学用足量的木炭代替红磷、氢氧化钠溶液代替水来做此实验。小明操作正确，但是测得的数据小于用红磷测得的数据，其原因是木炭燃烧除生成二氧化碳外还可能生成____。 （3）市售“暖宝宝”中发热剂主要成分是：铁粉、碳粉、水和食盐等，反应原理可简化为铁生锈。小明用配制的发热剂按图乙装置进行实验。他不是将足量的发热剂堆在瓶底，而是将其涂抹在广口瓶内壁的四周，这样做的目的是__ __。 （4）在上述三个实验操作都正确的情况下，与另两个实验的测量结果相比，第三个实验的测量结果与空气中的氧气含量更接近。推测其主要原因，最合理的是。 19．某研究小组在学习氧气的化学性质时发现：铁丝燃烧没有火焰，蜡烛燃烧却有明亮的火焰。该小组同学进行了如下探究。 （1）探究一：蜡烛燃烧产生火焰的原因是什么？ 点燃蜡烛，将金属导管一端伸入内焰，导出其中物质，在另一端管口点燃，也有火焰产生。由此可知：蜡烛燃烧产生的火焰是由__ __（选填“固态”或“气态”）物质燃烧形成的。 （2）探究二：物质燃烧产生火焰的根本原因是什么？ __ _ 度有关。由此推测：钠在燃烧时，_ _（选填“有”或“没有”）火焰产生。 （3）木炭在氧气中燃烧没有火焰，但生活中木炭燃烧时会产生火焰，其原因可能是__ _。 10．质量相等的两份药品a和b，a是混有少量高锰酸钾的氯酸钾，b是纯净的氯酸钾，将两药品分别同时加热，则收集到氧气的质量随反应时间变化图像如下，正确的是（）
高中政治必修一《经济生活》易错易混知识排查 第一课神奇的货币 1、货币与商品是同时产生的。（） 2、黄金的本质是一般等价物。（） 3、商品生产者生产商品的目的是获得商品的价值，因此商品的使用价值对商品生产者无实际意义。（） 4、国家有权规定纸币的面值，有权决定纸币的发行量，也有权规定纸币的实际购买力。（） 5、物价上涨就是通货膨胀。（） 6、使用银行信用卡既非常方便又十分安全。（） 7、外汇就是外国的货币。（） 8、人民币升值，有利于出口，不利于进口。（） 9、人民币与美元、日元、澳大利亚元等主权国家货币直接兑换、结算，有利于提高（或稳定）人民币汇率。（） 点拨：人民币与美元、日元、澳大利亚元等主权国家货币直接兑换、结算，有利于降低企业金融交易成本；有利于降低企业汇率波动的风险，促进对外贸易的持续健康发展；有利于促进人民币在国际市场上自由流通，加快人民币国际化进程，提高人民币国际地位。但人民币与主权国家货币直接兑换，与人民币汇率变动无直接关系。 第二课多变的价格 1、“按质论价、优质优价”是市场经济的基本要求，因此，商品的价格是由其使用价值决定的。（） 2、“物以稀为贵”，因此，商品的价格是由供求关系决定的。（） 3、价值决定价格，商品价值变化，价格也一定变化。（） 4、价值决定价格和市场形成价格是矛盾的。（） 5、等价交换是指每次交换商品的价格都与价值相一致。（） 6、个别劳动生产率提高，单位商品的价值量会减少。（）
7、商品价格上涨，消费需求一定会减少。（） 8、水价提高，会使居民用水量大幅减少。（） 9、一种商品价格降低，该商品的互补品需求量减少，该商品的替代品需求量增加。（） 10、价格变动对生产的影响，与价值规律的调节作用无关。（） 第三课多彩的消费 1、提高居民消费水平的根本途径是增加居民收入。（） 2、随着生产力的发展和人们生活水平的提高，生存资料消费将逐步被发展资料、 3、恩格尔系数越高，居民生活水平越高。（） 4、恩格尔系数降低，家庭消费中用于食品方面的支出减少。（） 5、物价越低消费水平越高，收入越高消费水平越高。（） 6、从众心理引发的消费，有利于推动新工艺和新产品的出现。（） 7、从众心理、求异心理、攀比心理都是不健康的消费心理。（） 8、提倡勤俭节约、艰苦奋斗会限制人们的消费需求，不利于经济发展。（） 9、绿色消费的主旨是可持续性消费。（） 第四课生产与经济制度 1、社会保障决定消费的质量和水平。（） 2、生产决定消费，生产是消费的最终目的和动力。（） 3、消费是生产的动力，因此，消费方式决定生产方式。（） 4、消费引导生产健康发展。（） 5、非公有制经济和公有制经济在国民经济中的地位平等。（） 6、非公有制经济是我国社会主义经济的重要组成部分，是推动我国生产力发展的主要力量。（） 7、非公有制经济已成为我国国民经济的主体。（） 8、非公有制经济在经济发展中起主导作用。（） 9、股份合作制属于混合所有制。（）
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难） 1．如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a 、b 两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（ ） A ．两绳对重物的合力变大 B ．细绳对重物的拉力变小 C ．杆对a 环的支持力变大 D ．b 环对杆的摩擦力变大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，所以合力不变，A 错误； B ．对重物受力分析，如图所示 根据平衡条件，分析可得 2cos 2 A B mg F F α== 当两环间距离变小后，α变小，则拉力F A 、F B 均变小，B 正确； C ．以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M ，横梁对铁环的支持力F N ，分析如下图所示
根据平衡条件可得 N 2F Mg = 即N 1 2 F Mg = ，可见水平横梁对环的支持力F N 不变，C 错误； D ．以b 侧环为研究对象，受力分析如下图 根据平衡条件可得 tan N f F F θ = θ增大时，f F 变小，根据牛顿第三定律可知，b 环对杆的摩擦力也变大，D 错误。 故选B 。 2．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB 可绕固定轴B 转动，使挡板AB 从图示位置（90θ
第一讲 一元一次方程 一、知识点拨 1、 称为方程。 2、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程称为 。 3、绝对值符号内含有未知数的方程称为 。 4、依据方程中未知数的个数，方程可分为：一元方程、二元方程、三元方程；依据方程中未知数的最高次数，方程又可分为：一次方程、二次方程、三次方程等。 5、一元一次方程是最简单的方程，也是最基本的方程，解方程最终都化归为解一元一次方程。 6、使方程左边和右边相等的未知数的值称为 ，求方程的解的过程称为 。 7、解一元一次方程的一般步骤是： （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项，化为最简形式ax=b ； （5）方程两边同除以未知数的系数。 解一元一次方程没有固定的步骤，去分母与去括号是因题而异，灵活掌握。但是，不管采取什么顺序，都要保证正确地运用各种运算法则，以及同解原理，使得到的方程与原方程同解。 8、一元一次方程ax=b 的解由a 、b 的值来确定： （1）当 时，方程无解； （2）当 时，方程的解可为任意的有理数； （3）当 时，方程有唯一解 ； 基础训练 例1：当m 为何值时，关于x 的方程 是一元一次方程？ 例2：下列解一元一次方程的变形对不对？如果不对，找出错在哪里，并改正。 （1）由得到； （2）由，得到； 例3：解下列方程 （1） （2）)11(76)20(34y y y y --=-- a b x =273)(22323-+=+--x x x x m m 283=-x 823-=x 63-=x x 63=-x x 2103-=+x x
（3） 436521x x -=-- （4） 拓展训练 例4：解方程：.18]6)4233(43[3221=? ?????--+-x 例5：解关于x 的方程.22x m mn n mnx -=- 例6：关于x 的方程18511234)]3(2[3=--+=--x a x x a x x 和 有相同的解，求a 。 例7： 关于x 的方程 2236 kx a x bk +-=+中，,a b 为定值，无论k 为何值，方程的根总是1，求,a b 的值 例8：已知p 、q 都是质数，并且以x 为未知数的一元一次方程975=+q px 的解是1，求代数式q p -2的值。 1242321-=+--x x x
第1页（共8页） 初一数学一元一次方程易错题训练 一．选择题（共12小题） 1．（2015秋?历下区期末）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（） A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2 2．（2015秋?鞍山期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1； ② ③④40m+10=43m+1，其中正确的是（） A．①②B．②④C．②③D．③④ 3．（2014秋?天津期末）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为a元/分钟，那么原收费标准为（） A B C D 4．（2014秋?麻城市校级期中）若方程2ax﹣3=5x+b无解，则a，b应满足（）A．a ≠，b≠3 B．
a=，b=﹣3 C．a ≠，b=﹣3 D． a=，b≠﹣3 5．（2011春?海口期中）如图，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则物体a 与物体c的重量关系是（） A．2a=3c B．4a=9c C．a=2c D．a=c 6．（2010秋?宜春期末）设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（） A．xy B．1000x+y C．x+y D．100x+y 7．（2010春?黄浦区校级期末）若当x=1时，多项式a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5的值是32，且当x=﹣1该多项式值为0，则a+c+e的值是（）A．8 B．16 C．32 D．无法确定 8．（2004?枣庄）某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（） A．11点10分B．11点9分C．11点8分D．11点7分 9．若M=3x2﹣5x+2，N=3x2﹣4x+2，则M，N的大小关系（） A．M＞N B．M=N C．M＜N D．以上都有可能 10．把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（） A．1990 B．1991 C．1992 D．1993 11．甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边．开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完30棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“你们负责南边，到北边来干吗？”甲小组无奈，只好到南边去种树， 第2页（共8页） 乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完60棵树时，南边的树也种完了，请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（） A．30 B．60 C．90 D．120 12．某商品连续两次提价10%，又提价5%，要恢复原价至少应降价x%（x为整数），则x=（） A．120 B．21 C．22 D．23 二．填空题（共10小题） 13．（2014秋?忠县校级月考）关于x的方程x n+1﹣（2n﹣3）=0是一元一次方程，则这个方
高中历史的易错易混淆的知识点分析 高中历史的易错易混淆的知识点 易错点 1.老子是道家学派的创始人，但不是道教的创始人，道教兴起于东汉。 2.孟子的仁政不是对孔子仁的简单继承，从纵向来说，孟子的政治思想是对孔子为政以德思想的继承与发展。孔子的仁是一种含义极广的伦理道德观点，其最基本的精神即是爱人。孟子从孔子的仁学思想出发，把它扩充发展成包括思想、政治、经济、文化等各个方面的施政纲领，即是仁政。 3.注意墨家学派不为统治者所重视，因为它代表的是小生产者的利益。 4.兵家学派的孙膑著有兵书《孙膑兵法》，但孙膑并不主张穷兵黩武。 5.罢黜百家，独尊儒术并不意味着仅仅是儒家思想得到继承与发扬，因为在这个时期还吸取了法家、道家、阴阳家等各家思想。 6.不能说甲骨文是我国最早的文字，只能说是当前已知的最早的汉字。
7.对秦朝书同文来说，政治上的统一既是其原因，也是其结果。 8.中国文人画的突出特点不是画景而是写意。 9.中国古代小说的发展不但仅长篇小说，也有唐代的传奇小说、宋代的话本小说，还有短篇小说。 10.明清时期我国科技继续发展，而西方文艺复兴后科技也在迅 速发展，但二者并不等同，我国明清时期的科技属于传统科技，而西 方的是近代科技。 11.中国古代的四大发明在我国古代并没有发挥太大的作用，不 能说明其作用不大，只能说明任何重大科技发明创造，只有在它适合 社会发展需要的时候，才发挥着改造社会的巨大作用。 易混点 1、孟子的民本思想与社会主义民主的比较 古代民本思想以君为本，维护君主专制统治;社会主义民主政治以维护和实现人民群众的根本利益为出发点和目的。 2、心学与理学有明显的不同
第三章 整式加减易做易错题选 例1 下列说法正确的是（ ） A. b 的指数是0 B. b 没有系数 C. －3是一次单项式 D. －3是单项式 分析：正确答案应选D 。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选A 或B 的同学忽略了b 的指数或系数1都可以省略不写，选C 的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。 例2 多项式267632234-+--x y x y x x 的次数是（ ） A. 15次 B. 6次 C. 5次 D. 4次 分析：易错答A 、B 、D 。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选C 。 例3 下列式子中正确的是（ ） A. 527a b ab += B. 770ab ba -= C. 45222x y xy x y -=- D. 358235x x x += 分析：易错答C 。许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视。正确答案选B 。 例4 把多项式352423x x x +--按x 的降幂排列后，它的第三项为（ ） A. －4 B. 4x C. -4x D. -23 x 分析：易错答B 和D 。选B 的同学是用加法交换律按x 的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选D 的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选C 。 例5 整式---[()]a b c 去括号应为（ ） A. --+a b c B. -+-a b c C. -++a b c D. ---a b c 分析：易错答A 、D 、C 。原因有：（1）没有正确理解去括号法则；（2）没有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号。 例6 当k 取（ ）时，多项式x kxy y xy 2233138--+ -中不含xy 项 A. 0 B. 13 C. 19 D. -19 分析：这道题首先要对同类项作出正确的判断，然后进行合并。合并后不含xy 项（即缺xy 项）的意义是xy 项的系数为0，从而正确求解。正确答案应选C 。 例7 若A 与B 都是二次多项式，则A －B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式； （3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 分析：易错答A 、C 、D 。解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解。
一元一次方程应用题归类汇集 一般行程问题（相遇与追击问题） 1.行程问题中的三个基本量及其关系： 路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 2.行程问题基本类型 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速 度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千 米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车 车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？ 4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km， 骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？ 6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千 米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计） 7、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因 事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。
历史（必修1）易错易混知识点 1、? 西周的分封制不仅分封王族，还分封异族功臣和先代贵族。功臣和先代贵族与周天子 并无血缘关系。 2、? 大宗和小宗不是绝对而言的，而是相对而言的。具体来说，周天子是天下的君主，是 所有姬性贵族的大宗；诸侯对周天子而言是小宗。在封国内，诸侯对卿大夫而言是大宗，而卿大夫对诸侯而言是小宗。在卿大夫的封地内，对于士而言，卿大夫又成为士的大宗。 3、? 专制主义与中央集权是两个不同的概念，专制主义是一种决策方式，而中央集权是一 种相对于地方分权的制度。 4、? 柳宗元曾说“周之失，失之于制，不在于政；秦之失，失之于政，不在于制”，这是 说秦亡是因为暴政，而不是因为实行郡县制。 5、? “汉承秦制”，并非汉代完全照搬秦朝的制度，而是基本上沿袭秦朝制度，并有所损 益变化。
3、? 明朝以前，宰相被赋予决策大权，地位十分巩固；明朝内阁不是法定的中央一级的行 政或决策机构，而是皇帝的侍从咨询机构，无决策权，阁臣的升降由皇帝决定，职权大小依皇帝旨意而定。 4、? 明朝的内阁是皇帝的侍从咨询机构，无决策权；而英国的内阁是君主立宪制下的最高 行政机构。 对“半殖民地半封建社会”的理解不能简单地理解为一半是殖民地，一半是封建社会，也不能理解为政治上是殖民地性质，经济上是封建性质。 “半殖民地”和“半封建”都包含有政治、经济和文化的内涵。“半殖民地”在政治上是指丧失了部分而不是全部的独立自主权；在经济上是指中国逐渐被卷入资本主义世界市场，沦为资本主义国家的原料产地和商品销售市场；在文化上则表现为“西学东渐”。“半封建”是指在政治、经济、文化方面既保存了封建主义，又发展了资本主义。 另外，“半殖民地半封建”是专有名词，注意不应出现“半封建半殖民地”的字眼。 1、? 天京变乱不是偶然的，从某种意义上来讲是历史的必然。农民阶级是小生产者的代表， 不代表先进的生产力，不可避免地具有落后性、分散性、自私性等特点。他们没有先进的革命纲领和科学理论的指导。因而，天京变乱的悲剧，偶然性中包含着历史的必然。 2、? 清王朝与中华民国政权的本质区别在于清王朝是封建君主专制政权，中华民国是资产 阶级民主共和国。中华民国的建立体现了从专制到民主、从人治到法治的转变，推动了中国的政治民主化进程。 3、? 三民主义思想并不是完美的，而是有其局限性。民族主义未明确提出反帝，民权主义 未将整个地主阶级作为革命对象，民生主义未解决农民的土地问题。 4、? 太平天国运动爆发的根本原因是阶级矛盾的激化，而不是民族矛盾的尖锐。 5、? 学生容易误以为五四运动取得了彻底胜利。应是取得阶段性胜利（或初步胜利）。 6、? 辛亥革命推翻了清王朝的统治，结束了中国两千多年的封建君主专制制度，但并未结 束中国半殖民地半封建社会的历史。 7、? 第一次国共合作的方式是党内合作，而不是党外合作，也不是两党合并。第二次国共 合作是党外合作。 8、? 中共三大没有提出党对民主革命的领导权问题，但不等于中共没有参与领导国民革命 运动。 9、? 国民党一大讨论的是国民党改组问题，而不是国共合作问题。 10、新三民主义并不等于三大政策，前者是纲领与目标，后者是方法与手段。 11、北伐战争取得了胜利，而国民革命运动却失败了。 12、?大革命是由国共两党共同领导的，而不是由国民党单独领导的。大革命基本上推翻了 北洋军阀的反动统治，但并没有推翻北洋军阀统治的基础。 13、?“左”倾与右倾是两个完全不同的概念，右倾主要表现为保守、妥协、退让，“左” 倾往往以革命的面目出现，表现为急躁冒进、急于求成。两者都有危害性，尤其是“左” 倾错误的危害性更大。