第四章原子核
第四节核力与结合能
A级抓基础
1．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则三种力从大到小的顺序是() A．核力、万有引力、库仑力
B．万有引力、库仑力、核力
C．库仑力、核力、万有引力
D．核力、库仑力、万有引力
解析：核力是核子之间的一种强相互作用，其相互作用力巨大，远超过两个质子之间的库仑力，两质子之间的万有引力远小于库仑力，故选项D正确．
答案：D
2．质子与中子发生核反应，生成氘核，放出的能量为E，则() A．氘核的平均结合能是E
B．氘核的结合能是E
C．氘核中质子与中子间没有相互作用力
D．质子与中子的总质量小于氘核的质量
解析：质子与中子发生核反应，生成氘核，放出的能量为E，从
而得知氘核的结合能为E，氘核的平均结合能为1
2E，故A错误，B
正确；氘核中质子与中子间存在核力作用，故C错误；因为有能量放出，根据爱因斯坦质能方程知，有质量亏损，所以中子和质子的总
质量大于氘核的质量，故D错误．
答案：B
3．如图，原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图象，下列说法正确的是()
A．若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量
B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量
C．若C、B能结合成G，结合过程一定要释放能量
D．若F、C能结合成B，结合过程一定要释放能量
解析：由平均核子质量A与原子序数Z的关系图象可知，D与E 的平均质量大于F的平均质量，所以D、E结合成F，平均质量减小，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，有能量释放，故A正确，B 错误；由平均核子质量A与原子序数Z的关系图象可知，B与C的平均质量小于G的平均质量，所以若C、B能结合成G，则质量增加，根据爱因斯坦质能方程，要吸收能量，故C错误；由平均核子质量A与原子序数Z的关系图象可知，F与C的平均质量小于B的平均质量，所以若C、F能结合成B，则质量增加，根据爱因斯坦质能方程，要吸收能量，故D错误．
答案：A
4．太阳因核聚变释放出巨大能量，同时其质量不断减少. 太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近()
A．1036 kg B．1018 kg
C．1013 kg D．109 kg
解析：根据ΔE＝Δmc2得：Δm＝ΔE
c2＝
4×1026
()
3×108
2kg＝4.4×
109 kg，故D正确．
答案：D
5．氘核、氚核、中子、氦核的质量分别是m1、m2、m3、m4，氘核与氚核结合成一个氦核并释放一个中子：21H＋31H→42He＋10n.对于这个反应，以下看法正确的是()
A．氘核和氚核的平均结合能比氦核大，所以该反应会释放核能B．氘核和氚核的核子的平均质量比氦核大，所以该反应会吸收一定的能量
C．对应的质量亏损是Δm＝m1＋m2－()
m3＋m4
D．反应中释放的核能为()
m3＋m4－m1－m2c2
解析：根据平均结合能与核子数目的关系可以知道，氘核和氚核的平均结合能比氦核的平均结合能小，所以该反应会释放核能，故A 错误；氘核和氚核的核子的平均质量比氦核大，所以该反应的过程中由质量亏损，会释放一定的能量，故B错误；根据质量之间的关系可以知道对应的质量亏损是Δm＝m1＋m2－()
m3＋m4，故C正确；该反应是轻核的聚变，根据质能方程可以知道，反应中释放的核能为(m1＋m2－m3－m4)c2，故D错误．
答案：C
B级提能力
6．(多选)光子的能量为hν，动量的大小为hν
c.如果一个静止的
放射性元素的原子核在发生γ衰变时只发出一个γ光子，则下列说法错误的是()
A．衰变后的原子核仍然静止
B．衰变后的原子核沿着与光子运动方向相反的方向运动
C．该过程中质量亏损为hνc2
D．该过程中质量亏损大于hνc2
解析：由动量守恒知，衰变后的原子核沿着与光子运动方向相反
的方向运动，故A错误、B正确；hν
c2仅仅是光子对应的质量亏损，
而原子核具有动能，还对应部分质量亏损，故C错误、D正确．答案：AC
7．放射性物质碘131的衰变方程为13153I→13154Xe＋Y，若13153I的质量为m1，13154Xe的质量为m2，Y粒子的质量为m3.真空中的光速为c，则下列说法中正确的是()
A．Y粒子具有很强的电离本领
B．Y粒子具有很强的穿透本领
C．核反应中释放出的核能为(m1－m2－m3)c2
D．核反应中释放出的核能为(m1－m2－m3)c
解析：根据核电荷数守恒可知，Y的核电荷数为53－54＝－1，质量数为131－131＝0，则Y是0－1e，即为β粒子，而α射线具有很强的电离本领，γ射线具有很强的穿透本领，故A、B错误；核反应过程中的质量亏损Δm＝m1－m2－m3，根据质能方程，那么这个核反应中释放的核能ΔE＝Δmc2＝( m1－m2－m3)c2，故C正确，D错误．
答案：C
8．原子质量单位为u，1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1kg和m2kg的原子核结合为质量为M kg 的原子核时释放出的能量是()
A ．(M －m 1－m 2)u·c 2
B ．(m 1＋m 2－M )u ×931.5 J
C ．(m 1＋m 2－M )c 2
D ．(m 1＋m 2－M )×931.5 eV
解析：在核能计算时，如果质量的单位是kg ，则用ΔE ＝Δmc 2
进行计算，如果质量的单位是u ，则利用1 u 相当于931.5 MeV 的能
量计算，即ΔE ＝Δm ×931.5 MeV 进行计算，故C 正确，A 、B 、D
错误．
答案：C
9．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV
的能量，当三个α粒子结合成一个碳(C)核时，放出7.26 MeV 能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳(C)核时，释放的能量约为
( )
A ．21.04 MeV
B ．35.56 MeV
C ．77.64 MeV
D ．92.16 MeV
解析：6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量
3×28.30 MeV ＝84.9 MeV ，3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26 MeV 能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为
84.9 MeV ＋7.26 MeV ＝92.16 MeV .故选D.
答案：D
10．原来静止的原子核a b X 发生α衰变时，放出α粒子的动能为
E 0.假设衰变时产生的能量全部以动能的形式释放出来，则在此衰变
过程中的质量亏损是( )
A.E 0c 2
B.E 0（a －4）c 2
C.（a －4）E 0c 2
D.aE 0（a －4）c 2
解析：α粒子与新核质量比为4a －4
，衰变过程满足动量守恒，即m αv α＝m 新·v 新，根据动量和动能的关系p 2＝2m ·E k 可知，新核动
能为4a －4E 0.由ΔE ＝Δmc 2，得Δm ＝E 0＋4a －4E 0c 2＝aE 0（a －4）c 2
，故D 选项正确．
答案：D
11．三个α粒子结合成一个碳12，已知碳原子的质量为12.000 0
u ，氦原子的质量为4.002 6 u(1 u ＝1.66×10－27 kg)．
(1)写出核反应方程．
(2)这个核反应放出的能量是多少焦耳？
(3)这个能量合多少MeV?
解析：(1)342He →12 6C ＋ΔE .
(2)Δm ＝3×4.002 6 u －12.000 0 u ＝0.007 8 u ＝12.948×10－30kg ， ΔE ＝Δmc 2＝1.165×10－12 J.
(3)ΔE ＝1.165×10－12 J ＝7.28 MeV .
答案：(1)342He →12 6C ＋ΔE (2)1.165×10
－12 J (3)7.28 MeV