单层工业厂房结构课程设计计算书
一．设计资料
1.某金工车间，单跨无天窗厂房，厂房跨度 L=21m，柱距为 6m，车间总
长度为 150m，中间设一道温度缝，厂房剖面图如图所示：
2.车间内设有两台中级工作制吊车，吊车起重量为 200/50kN。
3.吊车轨顶标高为 9.0m。
4.建筑地点：哈尔滨市郊。
5.地基：地基持力层为e 及 I L均小于0.85 的粘性层（弱冻胀土），地
基承载力特征值为 f ak=180kN/m2。标准冻深为：-2.0m。
6.材料：混凝土强度等级为 C30，纵向钢筋采用 HRB400 级，
（360N/mm2）箍筋采用 HPB300 级。（270N/mm2）
二. 选用结构形式
1.屋面板采用大型预应力屋面板，其自重标准值（包括灌缝在内）为
1.4kN/m2。
2.屋架采用 G415（二）折线型预应力钢筋混凝土屋架，跨度为 21m，端
部高度为 2.3m，跨中高度为33.5m，自重标准值为 83.0kN。
3.吊车梁高度为 0.9m，自重30.4kN；轨道与垫层垫板总高度为 184mm，
自重 0.8kN/m。
4.柱下独立基础:采用锥形杯口基础。
三、柱的各部分尺寸及几何参数
采用预制钢筋混凝土柱
轨道与垫层垫板总高h a = 0.184m，吊车梁高h b = 0.9 m，故
牛腿顶面标高=轨顶标高-h -h = 9.0 - 0.184 - 0.9 = 7.916m
由附录 12 查得，吊车轨顶只吊车顶部的高度为 2.3m ，考虑屋架下弦至吊车 顶部所需空隙高度为220mm ，故柱顶标高=9.0+2.3+0.22= +11.520m 基础顶面至室外地坪的距离取1.0m ，则 基础顶面至室内地坪的高度为1.0+0.15=1.15m ，故 从基础顶面算起的柱高H =11.52+1.15=12.67m ，
上部柱高H = 11.52 - 7.916 = 3.604m ,取为3.60m 下部柱高H =12.67-3.604=9.066m ,取为9.07m
上部柱采用矩形截面b
h = 400mm 400mm ；
下部柱采用Ⅰ型截面b h b h = 400mm 900mm 100mm 150mm 。 上柱：
b h = 400mm 400mm ( g = 4.0kN / m ) A =b h = 1.6105mm 2 I = bh 3 12 = 2.13109 mm 4
下柱：
b h b h = 400mm 900mm 100mm 150mm (g = 4.69kN / m ) A = 900 400 -
(900 - 2150) + (900 - 2175) (400 -100)
= 1.875
105 mm 2
= 1.95
1010mm 4
H = 3.6m , H = 12.67m
= H H =3.6 12.67 = 0.284
9003 400
12
300600
+ 20.530025(275+25/3)3
I 2.13109
I = 19.5 109 0.109
图 1 厂房计算简图及柱截面尺寸
四．荷载计算
1. 恒荷载
（1）屋盖恒荷载
SBS 防水层
20mm 厚水泥砂浆找平层 100mm 厚水泥珍珠岩保温层 隔气层
20mm 厚水泥砂浆找平层
大型预应力屋面板（包括灌缝重）
g = 3.3kN / m
屋架
1.283.0 =99.6kN /m
则作用屋架一段作用于柱顶的自重
为：
F = 610.5 3.3+0.599.6= 255.7kN
上柱：
下柱：
n = 0.109;
= 0.284
1.20.1= 0.12kN / m 1.20.0220=0.48kN /m 1.20.1 4 = 0.48kN / m 1.20.05=0.06kN /m 1.20.0220=0.48kN /m 1.2 1.4 = 1.68kN / m
总1
作用于上部柱中心线外侧e0= 50mm处。
2）柱和吊车梁等恒荷载
上柱：F =1.2 3.60 4.0 = 17.28kN作用在牛腿顶截面处;
下柱：F = 1.29.07 4.69 = 51.05kN作用在基础顶截面处；
吊车梁及轨道自重：F =1.2（30.4+0.86）= 42.2kN
2.屋面活荷载由《荷载规范》查得屋面活荷载标准值为0.5kN/m2，雪荷载0.75kN/m2
（50 年
一遇），故考虑雪荷载。
F =1.40.75612=75.6kN
作用于上部柱中心线外侧 e0=50mm 处。
3.风荷载由《荷载规范》查得哈尔滨地区基本风压为
ω 0=0.50kN 柱顶处集中风荷载风压高度变化系数（按 B 类地面粗糙度取）按檐口离室外地坪的高度0.15 +11.52 + 2.3 =13.88m来计算。查表可得离地面10m时，
z = 1.0 ，离地面15m时，z =1.14 ，用插入法，可得
1.14 -1.0
=1+1.14-1.0（13.88-10）=1.11 z15-10
柱顶处均布风荷载风压高度变化系数（按 B 类地面粗糙度取）按柱顶离室外地坪的高度0.15+11.52=11.67m来计算。同理可得
1.14 -1.0
= 1+ 1.14 -1.0（11.67 -10）=1.05 z15-10
风荷载标准
= =1.00.8 1.050.05=0.42kN/m 值：
= =1.00.5 1.050.05=0.2625kN/m
q1=1.40.42 6 = 3.53kN / m
则作用于排架上的风荷载设计值为：q q1 ==11..4400..4226256=63=.523.k2N1k/N m/ m W k
=(s1+s2)h1+(s3 +s4)h2z0=(0.8+0.5) 2.3+(0.5-
0.6) 1.2 1.110.5 6 (屋面坡度为 1/10) = 9.5571kN
故W = W = 1.49.5571=13.38kN
风荷载作用下的计算简图如下图：
4. 吊车荷载
吊车跨度L = 21-20.75=19.5m
查附录 12 ，得 Q=20/5t,L k =19.5m 时的吊车最大轮压标准值 P max ， k 、最小轮压 标准值 P min ，k 、小车自重标准值 G 2，k 以及吊车额定起重量相对应的重力标准 值 G 3 ， k ：
P max ，k =205kN ， P min ，k =45kN ，G 2，k =75kN ，G 3，k =200kN 并查得吊车宽度 B 和轮距 K ：B=5.55m ，K=4.40m
（1）吊车竖向荷载设计值 D max 、D min
由图所示的吊车梁支座影响线知 D = P
y =0.9205(1.0+0.808+0.267+0.075) = 396.675kN
D max =Q
D max,k = 1.4396.675=555.345kN P 45
D = D
min,k = 555.345
45 = 121.905
min max
P
max .K
205
(2) 吊车横向水平荷载设计值 Tmax T = 1
(G +G )= 1 40.1(75+200)=6.875kN
T max =D max Tk = 555.345 6.875 =18.62
P max,k 205
图2 风荷载作用下计算简图
五．内力分析
1、屋盖荷载作用下的内力分析
(1)屋盖集中恒荷载 F1作用下的内力分析柱顶不动点反力R = M1C M = F e =
255.70.05=12.785kN?m
H
由于 n=0.109，=0.284 则代入公式
1-2(1-1/n) =1.51-0.2842(1-1/0.109) = 2.10
C =1.5
11+3(1/ n-1) 1+ 0.2843(1/0.109-1)
则R= M1C =12.785 2.10=2.12kN
H1 12.67
(2)屋盖集中活荷载 F6作用下的内力分析
M = F e = 75.6 0.05 = 3.78kN m
R= M6C = 3.78 2.10 = 0.63kN
H1 12.67
在 F1、F6 分别作用下的排架柱弯矩图、轴向力图和柱底剪力图如下，图中标注出的内力值是指控制截面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ和Ⅲ-Ⅲ截面的内力设计值。弯矩以使排架柱外侧受拉为正，反之为负；柱底剪力以向左为正、向右为负。
<1> 屋盖恒荷载作用下的内力图<2> 屋盖活荷载作用下的内力图
2、柱自重、吊车梁及轨道连接等自重作用下的内力分析。不
作排架分析，其对排架产生的弯矩和轴向力如下图所示：
(1)D max 作用在 A 柱，D min 作用在 B 柱时，A 柱的内力分析 M max =D max ? e=555.345 ×( 0.75-0.45 ) =166.6kN ? m
M min =D min ? e=121.91 ×( 0.75-0.45 ) =36.57kN ? m 这里的偏心距 e 是指吊车轨道中心至下部柱截面形心的水平距离。 A 柱顶的不动支点反力，代入公式得：
A 柱顶不动支点反力R A = M max C 3 = 166.66 1.16 = 15.27kN ()
A
H 3 12.67 A 柱顶不动支点反力R B = M min C 3 = 36.57 1.16 = -3.35kN (→)
B
H 3 12.67
A 柱顶水平剪力 :
V = R + 1(-R -R ) =15.27 + 1 (-15.27 + 3.35) = 9.31kN () A 柱顶水平剪力 :
V = R + 1(-R -R )=-3.35+ 1 (-15.27 + 3.35) = -9.31kN (→)
内力图示如下图(a)
(2)D min 作用在 A 柱，D max 作用在B 柱时的内力分析
此时，A 柱顶剪力与 D max 作用在 A 柱时相同，也是V A =9.31kN(←)故可得内力值， 示于下图(b)
(3) 在 T max 作用下的内力分析
T max 至牛腿顶面的距离 0.9+0.184=1.084m ； T max 至柱底的距离为 9+0.15+1.0=10.15。
因 A 柱和 B 柱相同，受力也相同，故柱顶位移相同，没有柱顶剪力，故 A 柱的内 力如下图(c)
C 3 = 1.5 1-2 1+ 3(1/ n -1)
1- 0.284 2
1.51+0.2843(1/0.109-1) =1.16
4、风荷载作用下 A柱的内力分析
左风时，在 q1、q2作用下的柱顶不动铰支座反力，代入计算公式：
R =q HC =3.5312.670.333=-14.89kN(←)
R =q HC =2.2112.670.333=-9.32kN(←)
A 柱顶水平剪力：
V =R +1(F -R -R ) = -14.89 + 1 (13.38 + 14.89 + 9.32) = 3.905kN (→)
V =R +1（F -R -R）= -9.32 + 1（13.38 + 14.89 + 9.32）= 9.475kN（→）故左风和右风是，A 柱的内力图分别示于下图（a）和（b）
六．内力组合
单跨排架的A柱与B柱承受荷载的情况相同，故仅对A柱在各种荷载作用下的内力进行组合。
表 1 为 A 柱在各种荷载作用下内力汇总表，表 2 为 A 柱承载力极限状态荷载效应的基本组合，表3 为A 柱正常使用极限状态荷载效应的标准组合及准永久组合。
31+4 (1/n-1)31+ 0.284
4 (1/ 0.109 -
1)
81+ 3(1/ =81+0.2843(1/0.109-
C
11
= 0.333
表1为A 柱在各种荷载作用下内力汇总表
注：（1）内力的单位是kN·m，轴力的单位是 kN，剪力的单位是 kN；（2）表中弯矩和剪力符号对杆端以顺时针为正，轴向力以压为正；（3）表中第 1项恒荷载包括屋盖自重、柱自重、吊车梁及轨道自重；
（4）组合时第3 项与第4 项、第 5项与第 6项、第7 项与第八项二者不能同时组合；
（5）有 T作用时候必须有 D max或D min同时作用。
组合 荷载
组合内 力名称
Ⅰ-Ⅰ Ⅱ-Ⅱ Ⅲ-Ⅲ
M N M N M N V
由可变荷载效应控 制的组合 （简化规则）
G S GK
+0.9 n
Qi S QiK
i =1
+M
max
1+0.9(2+3)
1+0.9(3+5+7) 1+0.9(2+3+5+7) 26.74 341.02 174.38 797.72 539.56 934.09 54.83 -M
max
1+0.9(4+6+8)
1+0.9(2+4+6+8) 1+0.9(4+6+8) -97.05 272.98 -59.91 475.66 -489.67 475.92 -56.75 N
max
1+0.9(2+4+6+8)
1+0.9(2+3+5+7) 1+0.9(2+3+5+7) -98.41 341.02 172.84 865.76 539.56 934.09 54.83 N
min
1+0.9(4+6+8)
1+0.9(4+6+8)
1+0.9(4+6+8)
-97.05 272.98 -58.84 407.62 -489.07 475.95 -56.75
七．柱子设计
1. 上柱配筋计算
从表 2 中选取两组最不利的内力 M 1=-97.05kN · m ； N 1=272.98kN 。 M 2=-98.41N · m ； N 2=341.02kN 。
(1) 先按 M 1，N 1计算 l 0/h=2×3600/400=18>5,故需要考虑纵向弯曲影响，
其截面按对称配筋 计算，偏心距为：
e 0=M 1/N 1=97.05/272.98=0.356m
e a =h/30=400/30=13.33mm ≤ 20mm ，取 20mm
e i =e 0+e a =356+20=376mm ζ c =0.5
f c A/N=0.5 × 14.3 × 1.6 × 105/(272.98 × 103)=4.19>1.0 取ζ c =1.0
=1+
1
(l 0)2
=1+
1
182 1.0 =1.21
s
1500e / h h c
1500
376/360
则 e= η s e i +h/2-a s =1.21 × 376+400/2-40=614.96mm ζ b =0.518 N ≤ɑ 1f c bh 0 ζ
ζ=N/(ɑ1f c bh 0)=272.98×103/(1.0×14.3×400×360)=0.132<ζb
ζ h 0=0.132 × 360=47.52mm<2a s ' =80mm 不满足 则取 x=2a s ' =80mm 来计算， e '=ηs e i -h/2+a s '=1.21×376-400/2+40=294.96mm
选用3 20， A s = A s '= 942.6mm 2 ,故截面一侧钢筋截面面积
As = As '
Ne ' fy (h 0 -as ')
272.98103 294.96
360 (360 - 40)
= 698mm 2
942.6mm 2 bh = 0.2% 400 400 = 320mm 2 ；同时柱截面总配
筋
2942.6 =1885.2mm 2 0.55%400400 = 880mm 2 。
(2)再按 M 2，N 2 计算(M 2=-98.41N·m；N 2=341.02kN)
e 0=M 2/N 2=98.41/341.02=0.289m e a =h/30=400/30=13.33mm ≤ 20mm ，取 20mm e i = e 0+e a =289+20=309mm
ζ c =0.5f c A/N=0.5 × 14.3 × 1.6 × 105/(341.02 ×
103)=3.35>1.0 取ζ c =1.0
s
=1+1500e /h (h ) c =1+1500
309/360
18
1.0=1.25
则 e= η s e i +h/2-a s =1.25 × 309+400/2-40=546.25mm
ζ b =0.518 N ≤ɑ 1f c bh 0 ζ
ζ=N/(ɑ1f c bh 0)=341.02×103/(1.0×14.3×400×360)=0.167<ζb
ζ h 0=0.167 × 360=59.62mm<2a s ' =80mm 不满足 则取 x=2a s ' =80mm 来计算， e '=ηs e i -h/2+a s '=1.25×309-400/2+40=226.25mm
272.98103 226.25 360 (360 - 40) = 536mm 2
<3 20，
A = A '= 942.6mm 2
3）垂直于排架方向的截面承载力验算
查表知垂直于排架方向的上柱计算长度l 0 =1.25H a =1.25 3.60= 4.5m l 4.5
= = 11.25, 查表得= 0.976
b 0.4
N = 0.9
( f A + f 'A ')=0.9
0.976(14.3400400+3601885)
= 2605.86kN N = 314.02kN , 承载力满足。
2. 下柱配筋计算
从表 2 中选取两组最不利的内力 M 1=539.56N · m ； N 1=934.09kN 。 M 2=-489.67kN · m ； N 2=475.92kN 。
(1) 先按 M 1，N 1计算 l 0/h=9070/900=10.08>5,故需要考虑纵向弯曲影响，其截面按对称
配筋 计算，其偏心距为：
e 0=M 1/N 1=539.56/934.09=0.578m e a =h/30=900/30=30mm>20mm e i = e 0+e a =578+30=608mm
As = As '
= Ne ' fy (h 0 -as ')
ζ c =0.5f c A/N=0.5 × 14.3 × 1.875 × 105/(934.09 × 103)=1.44>1.0 取ζ
c =1.0
=1+ 1 (l 0)2 =1+ 1
10.082 1.0 =1.10
s 1500e / h h c 1500608/ 860
先按大偏心受压计算相对受压区高度 x ，并假定中和轴通过翼缘， 则有， x=N/(ɑ1f c b f ')=934.09×103/(1.0×14.3×400)
=163.30mm>2a s ' =80mm
>h f ' =162.5mm, 说明中和轴不在翼缘内。 e=ηs e i +h/2-a s =1.10×608+900/2-40=1078.8mm
Ne - f [bx (h -0.5x )+(b '-b )h '(h -0.5h ')]
934.09103 1078.8-1.014.3[100163.30(860-163.30/ 2)+300
162.5
(860-162.5/ 2)
360(860 - 40)
=1019mm 2
采用 5 18， A = A '= 1272mm 2
(2)再按 M 2，N 2 计算(M 2=-496.74kN·m；N 2=475.92kN) e 0=M 2/N 2=496.74/475.92=1.044m
e a =h/30=900/30=30mm>20mm e i = e 0+e a =1044+30=1074mm
ζc =0.5f c A/N=0.5×14.3×1.875×105/(519.65×103)=2.58>1.0
取ζ c =1.0
=1+ 1 (l 0)2 =1+ 1
10.082 1.0 = 1.05 s 1500e / h h c 15001074/860
x=N/(ɑ1f c b f ')=475.92×103/(1.0×14.3×400)=83.20mm>2a s '=80mm e= η s e i +h/2-a s ' =1.05 × 1074+900/2-40=1537.7mm
475.92103 1537.7-1.014.3400(860-0.580.20) = 360(860- 40) = 2463.19mm 2
>5 18，采用7 22，A = A '= 2661mm 2
综合两组计算结果，最后下柱钢筋截面面积每侧选用(7 22，A s = 2661mm 2 ) 3)垂直于排架方向的截面承载力验算
A s = A s '= A s = A s ' Ne -1f c b '
f (h 0 -0.5x )
查表知，有柱间支撑时，垂直于排架方向的下柱计算长度 l =0.8H = 0.8 9.07 = 7.256m
N = 0.9
( f A + f 'A ')=0.9
0.81(14.3 1.875105 +36021272)
= 2622.28.86kN
N = 934.09kN , 承载力满足。
3.
柱裂缝宽度验算
裂缝宽度按内力的准永久组合值进行验算。风荷载的q =
0, 故不考虑风荷载。
(1) 上柱裂缝宽度验算 控制截面Ⅰ-Ⅰ的准永久内力值：
M = -4.28-0.5 1.08-0.623.94-0.614.42= -27.84kN ?m q
N = 263.9 + 0.5 54 = 290.09kN q
e 0=M q /N q =96mm
e 0
= 96 = 0.27 0.55 ,因此可知裂缝宽度较小不必验算裂缝宽度。 h 360
(2) 下柱裂缝宽度验算 对Ⅲ-Ⅲ截面内力组合+M max 及相应的 N 的情况进行裂缝宽度验算。 M =18.68+0.5 3.0+0.6(237.72+34.71+134.99) = 264.63kN ? m
N =341.61+0.554+0.6396.68=579.62kN q
e 0=M q /N q =0.457m
ρ te =A s /A te =A s /[0.5bh+ ( b f -b ) h f ] =2661/[0.5 × 100 × 900+(400-100) × 162.5]=0.028 因为 l 0/h=10.75<14；ηs =1.0
则 e= η s e 0+h/2-a s =1.0 × 457+900/2-40=867mm γf '=(b f '-b)h f '/(bh 0)=(400-100)×162.5/(100×900)=0.542 z=[0.87-0.12(1-γf ')(h 0/e)2]h 0 =[0.87-0.12(1-0.542) × (860/867)2] × 860 =701.69mm 按荷载标准组合计算的纵向受拉钢筋应力
σ sq =N q (e-z)/(zA s ) =579620×(867-701.69)/(701.69×2661) =51.32N/mm 2 裂缝间钢筋应变不均匀系数为: ψ =1.1-0.65f tk /( ρ te ·σ sk )
=1.1-0.65 × 2.01/(0.028 × 51.32)=0.191
l
b
= 0.4 =18.14,查表得= 0.81
d W max =
cr
sq
(1.9c s + 0.08 deq )
max cr
E s
s p te
51.32 20 = 1.90.191 51.32 (1.9 32 + 0.08 20 )
2.0 105 0.028
= 0.011mm 0.3mm , 满足。
4. 箍筋配置
由于该厂房处于非地震区，故对上、下柱均采用φ8@200，在牛腿处箍筋加密 为φ8@100. 5. 柱的牛腿设计 (1)荷载计算
(2)截面尺寸验算
h 1=100mm, h=600mm,b=400mm, 则 h 0=600-40=560mm ，
a=-150+20=-130mm<0 ，故取 a=0 ， f tk =2.01N/mm 2 ， F hk =0, β =0.65 。 β (1-0.5F hk /F vk )f tk bh 0/(0.5+a/h 0) =0.65 × 2.01 × 400 × 560/0.5
=585.31kN>F vk =451.20kN ɑ <450, 故满足要求。 (3)配筋计算
由于 a=-130mm ，故可按构造要求配筋。水平纵向受拉钢筋截面面积
A
bh = 0.002 400
600
，采用5 14 ， A s =769mm 2，
其中 2 14 是弯起 钢筋。
6. 柱的吊装验算 (1) 计算简图
480mm 2
查表知排架柱插入 基础杯口内的高度
= 396.68 + 42.2 431.85kN
h 1=0.9×900=810mm，取 h 1=850mm ，故柱总长为 3.60+9.07+0.85=13.52m 。
采用就地翻身起吊，吊点设在牛腿下部处，因此起吊的支点有两个：柱底和牛 腿底，上柱和牛腿是悬臂的，计算简图如左图所示。 （ 2 ）荷载计算
吊装时，应考虑动力系数 μ =1.5 ，柱自重的重力荷载分项系数取 1.35 。
q = q = 1.5 1.35 4.0=8.10kN /m
q = q = 1.5 1.35(0.4 1.025)=20.25kN /m q =
q = 1.5 1.35 4.69 = 9.5kN / m
3)弯矩计算
M = 1q H 2 =-0.58.10 3.602 = -52.49kN m M 2 =-q 1H u
u +0.6- q 20.6
= -8.10 3.60
(3.60/2+0.6)-0.5
20.250.62= -73.63kN m
由∑M B =0 知，
R A l 3 - q 3l 3 -M 2 = 0
R
A
21
q 3l 3+ M l 2 =0.59.59.32-793.3.623=36.37kN
令 3 = 0, 得x = R / q = 36.37 / 9.5 = 3.83, 故 dx
A 3
M 3=36.37×3.83-0.5×9.5×3.832=69.62kN m
4)截面受弯承载力及裂缝宽度验算
M = f 'A '(h -a ')=360763(360-40)=87.9kN m 上柱：
u y s 0 s
M = 0.952.49 = 47.24kN m ,满足。
裂缝宽度验算：
u = M = 52.49 /1.35 = 38.88kN m
sk
M
k
0.87h 0A s
38.88106
=162.70N /mm 2
0.87360763
te
A s 763
0.5bh =
0.5 400 400 = 0.0096 0.01,取 = 0.01
=1.1-0.65f
tk /(ρte ·σsk ) =1.1-0.65×2.01/(0.01×162.70)=0.297
s
= 1.9
0.297 162.70 1.9 28 + 0.08 18
2.0 105 0.01 = 0.09mm 0.3mm , 满足。
M = f 'A '(h -a ') = 3601272 (860 - 40) = 375.49kN m 下柱：
M = 0.9 73.63 = 66.27kN m ,满足。
裂缝宽度验算：
M = 73.63/1.35 = 54.54kN m
te =
0.028(前面已计算)
=1.1-0.65f tk /(ρte ·σsk )
=1.1-0.65 × 2.01/(0.028 × 57.31)=0.29
d
W max =cr sq
(1.9c s + 0.08 deq
) max cr E s s
p te
51.32 20 = 1.90.29 51.32
(1.9 32 + 0.08 20 ) 2.0 105 0.028 = 0.017mm 0.3mm , 满足。
八．基础设计
1. 作用在基础底面的内力
( 1 )基础梁、过梁和围护墙的重力荷载 每个基础承受的围护墙宽度为计算单元的宽度 B=6m ，墙高 11.52+2.3+1.15-0.5 × 3=13.47m 。墙上有上、下单框双玻璃塑钢窗，窗宽 4.8m ，上、下窗高分别为 2.0m 和 4.8m ，窗自重 0.45kN/m 2 ，故由墙体和 基础梁传来的重力荷载标准值 N wk 和设计值 N w ：
基础梁和过梁自重 ( 0.3 × 0.5+0.2 × 0.5 × 2 )× 6 × 25=52.5kN 围护墙自重
12 × 0.3 × [6 ×
13.47- ( 2.0+4.8 )× 4.8]=173.45kN 窗户自重 0.45 × 4.8 ×( 4.8+2.0 ) =14.69kN
N wk =240.64kN N w =1.2
× 240.64=288.77kN N wk 或 N w 对基础的偏心距 e W =150+450=600mm 对基础底面的偏心弯矩
M Wk = N Wk e W = 240.640.6 =144.38kN m (逆时针) M = N e = 288.770.6 =173.26kN m （逆时针） （ 2 ）柱传来的第 组内力
控制截面的内力组合-M max 及相应的 N 、V 为
W =
max
sq 1.9 c + 0.08 eq
te
sk
M
k
0.87h 0A s 54.54106
0.87860127
2
= 57.31N / mm 2
-M = -489.07kN?m N=519.65kN（↓）
V=+56.72kN （← ）
对基础底面产生的内力设计值为
M b=-489.07-56.72×1.1（基础高度）=-551.46kN m（逆时针）
N b=519.65kN（↓）V b=56.72kN（←）
这组内力的标准值为
M= 18.68 - 212.45 - 0.7 （58.5 +134.99）= -329.213kN? m（逆时针）
N = 305.19 + 87.08 = 392.27kN（↓）
V = 1.77 - 26.77 - 0.7 （6.65 +13.3）= -38.965kN（←）
对基础底面产生的内力标准值为：
M bk=-329.213-38.965×1.1（基础高度）=-372.07kN m（逆时针）
N bk =392.27kN （↓ ）V bk =38.965kN （← ）
（3）柱传来的第组内力
+ M = 539.56kN? m N=934.09kN（↓）
V=54.83kN （→ ）
对基础底面产生的内力设计值为
M b=539.56+54.83×1.1（基础高度）=599.873kN m（顺时针）
N b=934.09kN（↓）V b=54.83kN（→）
这组内力的标准值为
M= 18.68 + 237.72 + 0.7（3.0 + 34.71 +134.99）=377.29kN（顺时针）
N = 305.19 + 396.68 + 0.7 54 = 739.67kN（↓）
V = 1.77 + 34.74 + 0.7 （0.45 - 6.65 +13.3）= 41.48kN（→）
对基础底面产生的内力标准值为：
M bk=377.29+41.48×1.1（基础高度）=422.918kN m（顺时针）
N bk =739.67kN （↓ ）V bk =41.48kN （→ ）
2.初步确定基础尺寸
（1）基础高度和杯口尺寸
已知柱插入深度为 850mm ，故杯口深度为 850+50=900mm 。杯口顶部尺寸：宽为400+2×75=550，长为900+2×75=1050mm；杯口底部尺寸：宽为 400+2 × 50=500mm ，长为900+2 × 50=1000mm 。
查表取杯壁厚度 t=300mm ，杯底厚度 a1=200mm 。据此，初步确定基础高度为 900+200=1100mm 。
2）确定基础底面尺寸
基础埋深为 d=0.15+1.0+1.10=2.25m>d 冻深 =2m ，取基础底面以上土的平均 重度
m = 20kN / m 3
，ηd =1.6，则修正后的地基承载力特征值为
f a = f ak +
d m
(d -0.5)=180+ 1.6
20
(2.25-0.5)=236kN /m 2
控制截面Ⅲ-Ⅲ的最大轴向力标准值 N
=305.19+396.68+0.754=739.67kN
k ,max
按轴心受压估算基础底面尺寸
240.60 + 739.67 2 = 5.13m 2 236-20 2.25
考虑到偏心等影响，将基础再放大 30% 左右，取
l=2.6m ， b=3.4m 。 基础底面积 A=l × b=2.6 × 3.4=8.84m 2
基础底面弹性抵抗拒 W=1/6 × l × b 2=1/6 × 2.6 × 3.42=5.01m 2 。 3. 地基承载力验算
基础及上方土的重力标准值
G k = γ m · A · H=20 × 2.6 × 3.4 × 2.25=397.8kN
(1) 按第 组内力标准值验算
轴向力 N Wk +N bk +G k =240.60+392.27+397.8=1030.67kN 弯矩 M Wk +M bk =144.38+372.07=516.45kN m 偏心距 e =
= 0.501 = 0.567
1030.67 6
则 P = 1030.67 (1+ 6
0.501
) = 258.71kN ? m 1.2 f = 283.2KN ? m k ,max
8.84
2.6 a
P = 1030.67 =116.61kN ?m f = 236kN ?m ，均满足。 k 8.84 a (1) 按第 组内力标准值验算
轴向力 N Wk +N bk +G k =240.64+739.67+397.8=1378.11kN 弯矩 M bk -W Wk =422.918-144.38=278.54kN m
偏心距 e =
= 0.202 = 0.567
1378.11 6
则 P =1378.11(1+60.202)=228.57kN ?m 1.2f = 283.2KN ? m
k ,max 8.84 2.6 a
1378.11
P = 1378.11 =155.89kN ?m f = 236kN ?m ，均满足。
k 8.84 a
4. 基础受冲切承载力验算 只考虑杯口顶面由排架柱传到基础顶面的内力设计值，显然这是第 组 内力最不利。N b =934.09kN ，M b =599.87kN m ，故
N M 934.09 599.87
= b + b = + A W 8.84 5.01
因为由柱边作出的 45o斜线与杯壁相交，这说明不可能从柱边发生冲切 破坏，故仅需对台阶以下进行受冲切承载力验算。这时冲切锥体的有效A =
N
Wk
+ N
k ,max
f a -m d
= 225.40kN ? m p s ,max
高度 h 0=700-40=660mm ，冲切破坏锥体最不利一侧边长 a t 和 a b 分别为 a t =400+2 × 375=1150mm a b =1150+660 × 2=2470mm a m =0.5 ×（ a t +a b ）=1810mm
考虑受冲切荷载时取用的基础底面多边形面积，即图中打斜线的部分的面
A l =[
b 2-h
2t -h 0
l -
2l -b
2t -h 0
2
]
-825-660
2600-(1300-575-660)2]
0.55m 2
F l = p s ,max A l = 225.40.55 =123.97kN 0.7 f a h = 0.70.985 1.431810660 =1177.86kN
F l = 128.13kN ，故此基础高度满足受冲切承载力的要求。
按地基净反力设计值进行配筋计算
1）沿排架方向，即沿基础长边 b 方向的底板配筋计算 由前面的计算可知，第组内力最不利，再考虑由基础梁和围护墙传来 的内力设计值，故作用在基础底面的弯矩设计值和轴向力设计值为：
M b =M W +M b =173.26+551.46=724.72kN m N b =N W +N b =288.77+519.65=808.42kN 724.72 b 偏心距e = 724.72 = 0.896 b
= 0.567 ，基础有一部分出现拉应力。
808.42 6
a=b/2-e=3.4/2-0.906=0.794m
1100 -
800
2000
0.1 0.985
3400 2 5.基础底板配筋计算