商品和商品经济的含义
重点：商品的含义；
难点：商品经济的产生；
素质要求：
1、知识方面：
识记：商品经济的基本含义、存在条件和类型；
理解：
⑴商品的定义；
⑵商品与物品的区别与联系；
⑶商品与劳动产品的区别与联系；
运用：运用所学知识，对现实生活中的各种物品进行分析，哪些属于商品
2、能力方面：
通过学习，培养学生分析问题和理论联系实际的能力。
3、思想觉悟方面：
通过学习，培养商品意识。应充分认识到商品经济不是资本主义所特有的，社会主义社会也存在商品经济，应大力发展社会主义商品经济。
重点及解决办法：
商品的概念：商品的概念是本课乃至全书最基本的概念，以后课文中的一系列内容，都是建立在这个基本概念的基础上的，所以商品的概念是本课的重点，必须让学生对它有一个比较透彻的理解。
要准确地理解商品的概念，首先必须把握两个条件：一是商品必须是劳动产品；二是必须用于交换。要让学生对商品有正确理解，可以先让学生阅读课文，然后教师讲清商品的要领并通过插图讲解商品、劳动产品和物品之间的关系，最后让学生制出表格，以加深理解。
难点及解决办法：
商品经济的产生条件：商品经济是一种社会现象，它有着产生和存在的条件。理解它的产生条件，可以进一步理解它存在的条件，这就为理解社会主义社会存在商品经济的原因打下了基础，因此，这部分是本课的难点。
学习这部分要弄清下面几个问题：
（1）商品经济产生的过程。谭这部分时，要注意讲清什么是商品交换？什么是商品生产？什么是商品经济？帮助学生加深对商品经济及其产生过程的理解。
（2）商品经济产生和存在的条件。讲这部分时要把握两个方面：一是社会分工。社会分工产生了交换的必要性。二是生产资料和产品属于不同的所有者，它使得交换从必要变为现实。讲解时，可以先提出问题，然后由学生看书，自己概括，从而得出结论。
复习提问
1. 什么是经济？
2. 学习经济常识的意义？
导入新课
通过前言部分的学习，我们知识了？“经济就是指在一定的生产资料所有制基础上进行的生产、分配、交换、消费活动，以及在这些活动中结成的人与人之间提关系”我们学习经济常识的有关知识，可以了解我国社会主义经济的概况，明确社会主义现代化建设的任务和方向；提高参与经济活动的能力，做有经济头脑的人；增强法制和道德观念，自觉规范自己有经济生活中的行为。而查达此目的，必须从分析最觉的经济现象──商品和商品经济开始，从而透过现象看本质，认识有关商品、货币的一般知识及其支配商品经济的客观规律──价值规律。
第一课商品和商品经济（板书）
讲授新课
请同学们阅读引言和粗读第一课的节标题、框标题后回答以下问题：
1. 引言部分说明了什么问题？
2. 第一课要学习的主要内容是什么？
（学生阅读、思考）
请同学们回答第一个问题：引言部分说明了什么问题？
（学生回答后教师归纳）引言部分主要说明了两个问题：一是讲“商品是市场上最觉的经济现象，与我们的生活关系密切。学习经济常识，也必须从了解商品开始”。（划书第5页第1段）二是讲我们应通过纷繁复杂的经济现象，把握其中的经济规律，“学习了本课，我们将了解有关商品的一般知识，知道货币的本质和职能，初步认识价值规律是支配商品经济变化发展的客观规律”。（划分第5页第1段）请同学们回答第二个问题：本课书要学习的主要内容是什么？
（学生回答，教师归纳出本课的知识框架。这里只是粗读，主要是让学生对本课要学习的知识及其内在联系有个初步了解，待全课讲完后，再总结归纳本课较详细的知识纲目。）
下面我们来学习第一节──“商品”中的第一个问题：商品经济的产生和发展。
第一节商品（板书）
1. 商品经济的产生和发展（板书）
1)什么是商品（板书）
（提问）请同学们举例说明什么是商品？
（学生答）人们从商店或农贸市场买来的粮食、蔬菜、鸡蛋和肉；从百货商店买来的电视机、录音机、书和本；工人买来的机器、设备和原材料；农民买来的化肥、农药和拖拉机……总之，凡是用钱买来东西都是商品。
（教师）“凡是用钱买来的东西就是商品”，这只是从我们的生活经验出发，从现象上看问题，我们要求的是透过现象看本质，给商品下个科学的定义。
“概念”是对于同类事物共同具有的本质的特性的反映。我们要给“商品”这个概念下个科学的定义，就必须从千千万万、形形色色的具体商品中概括出它们的共同本质。
（提问）你们能从粮食、蔬菜、衣服、农药、化肥、钢笔、书籍等物品中说出为什么称它们为商品吗？换句话说，商品必须具备什么条件？（目的：由具体到抽象，让学生自己归纳出商品的定义。）（同学甲答）凡是商品都必须是劳动产品。如我们买来的粮食、蔬菜、衣服、鞋帽，农民购买化肥、农药，工厂购买机器、设备，都是工人或农民的劳动产品。
（教师讲解）同学甲说的对，凡是商品都必须是劳动产品，但劳动产品就一定是商品吗？
（同学们看书第6页的“想一想”）
（同学乙答）劳动产品也不都是商品。。如农民种的粮食、蔬菜，留着自己用的部分就不是商品。如果农民生产10000斤粮食，卖出8000斤，剩下2000斤自己吃，这2000斤粮食就不是商品。
（教师讲解）同学们回答正确。通过讨论，我们可归纳出商品必须具备两个条件：
凡是商品必须是劳动产品（板书）
劳动产品必须用于交换才是商品（板书）
劳动产品是成为商品的必要条件，而非充分条件。只有用于交换的劳动产品才是商品，两条件缺一不可。
物品之间的关系，说明物品不
都是商品，劳动产品也不都是
商品，只有用于交换的劳动产
品才是商品
商品和其他劳动产品比较表：
商品和其他非劳动产品的物品比较表：
可见，商品的定义是：“商品是用于交换的劳动产品”。（板书并指导划书第6页第2段）（提问）为什么农民从河、湖、井水是自然资源，不是劳动产品；而城镇的自来水经过了自来水厂工人的劳动（汲取、净化、输送），是劳动产品，自来水成了商品，所以必须付水费。（教师讲解）同样道理，是劳动产品的自然如空气、阳光等，也不是商品。下面，我们把商品、物品、劳动产品三者的关系用图示表示出来。（提问）元旦前夕，同学们互赠礼品，李明同学把自己动手制作的礼品送给同学，王力同学从商店买来礼品送给同学，你们说这两种礼品都是商品吗？（同学甲答）李明同学制作的礼品虽是劳动产品，但不是买来的，所以不是商品。（同学乙答）从商店买来的礼品，因既中劳动产品，又是通过交换得到、再送给别人的所以是商品。（教师讲解）同学甲说的对，自己制作的礼品虽是劳动产品，但不是用于交换的劳动产品，所以不是是商品。同学乙的观点是错误的。王力买来的礼品，在商店七在生产厂家时是商品（待交换或为交换而生产），一旦买回家，就退出流通领域，成为消费品。王力再把它送给同学，是为了发展友谊，而且是为了交换。王力接授礼品同学的关系不是买卖关系，所以他送出的礼品不是商品。可见，商品和非商品的“身份”不是固定不变的，二者可以转化的。商品一旦离开流通领域，就成了消费品或待消费品了。（过渡到下个问题）商品作为劳动产品，可以说自从有人类社会时就有了，但用于交换则是人类社会发展到一定历史阶段的产物。下面我们要研究商品经济的产生和存在的条件。
2)商品经济产生和存在的条件（板书）
预习思考：请同学们阅读课本第6页第3自然段~第7页第3自然段后回答以下问题：
商品经济的产生过程？
商品经济的产生条件？
商品经济的存在条件？
下面我们来学习第一个问题：
1. 商品经济的产生过程（板书）
（同学回答后教师归纳）
1) 商品不是从来就有的，是随着生产力的发展而逐渐产生的（板书）
A. 在原始社会的很长时期内，由于生产力极其低下，没有剩余产品，不可能有用于交换的劳动产品。
B. 随着生产力的提高，出现了第一次社会大分工，即农业和畜牧业的分工，劳动生产率有了明显提高，产品有了剩余，于是农业部落和畜牧部落之间把公有的多余产品进行交换。不过，此时直接以交换为目的的生产即商品生产还没有产生。
C. 原始社会末期，生产力有了进一步的发展，出现了手工业从农业中分离出来的第二次社会大分工人们使用劳动工具也由石器过渡到金属工具。劳动效率的提高和金属工具的使用，使得个体劳动成为可能。以家庭为单位的个体劳动盛行后，生产资料出由原来公社会所有逐渐变为个体家庭私有了。私有制产生了。
这时，商品生产就不仅在原始公社会之间进行，而且在原始公社内部开始盛行。手工业者用分生产的手工业品，同农业生产者交换粮食，同畜牧业者交换肉类、毛皮，以维持自己的生活。这些手工业者的生产是直接以交换为目的的，是真正的商品生产。有了商品生产，必然有商品交换，于是商品经济问世了。商品生产和商品交换的总得就是商品经济。
（提问）从商品经济的产生过程，你知道了什么是商品生产？什么是商品经济？
（同学回答后教师归纳）
2)商品生产（板书）
“以交换为目的而进行生产，即商品生产”。（划分第7页第1段）
3)商品经济（板书）
“商品生产和商品交换的总和就是商品经济”。（划分第7页第1段粗体字）（教师讲解）请同学们注意商品生产、商品交换、商品经济三者的区别：商品生产是直接以交换为目的生产。商品交换是商品生产者相互让渡蔌买卖商品的行为。需指出的是：出现在原始部落间、由部落首领出面进行的剩余产品的交换，是最初的商品交换；商品生产出现以后经常出现的商品交换，才是真正意义上的商品交换。商品经济是直接以交换为目的的经济形态，它包括商品生产和商品交换。（提问）从商品经济的产生过程，你能归纳出商品经济的产生有几个条件以及为什么吗？
2. 商品经济的产生条件（板书）
（教师讲解）社会分工使得每个人、每个家庭都只能生产某种或某些产品。为了满足自己多方面的需要，要求和他人交换劳动产品。私有制表明，每个人、每个家庭都有各自不同的利益，劳动产品不是属于大家共有。这样，一方要获得另一方的产品，就必须通过商品交换。因此，商品经济是原始社会末期，随着生产力的发展，出现了社会分工和私有制这两个条件下产生的。（教师设疑）从商品经济的产生过程，我们知道了商品经济的产生条件，你能推出商品经济的存在条件吗？
3. 商品经济的存在条件（板书）
（学生回答后教师归纳）商品经济的存在条件有两个：一是社会分工，二是生产资料属于不同的所有者。（划分第7页第3段粗体字）
社会分工是商品经济产生和发展的一般基础。（划分第7页第3段）
因为有了社会分工，不同提生产者各自生产出不同的劳动产品，同时又都需要别人的产品，所以
才需要互相交换。而且随着生产力的发展，生产社会化程度越高，分工越细，要求交换的范围越广，次数越频繁，商品经济就越发达。因此，社会分工是商品经济存在的客观需要。
生产资料属于不同所有者的出现，使得交换从必要变为现实。（划分）
由于生产资料属于不同的所有者，谁也不能无偿地取得对方的产品，只能通过自愿互利的平等交换，才能获得自己的产品。可见，生产资料属于不同的所有者，使商品交换成为必须。（为了说明社会主义
经济也是商品经济，特补充下面内容，因第二课讲社会主义市场经济是建立在社会主义商品经济的基础之上的，而第二课教材对社会主义经济是商品经济的理由未作说明。）（提问）商品经济的产生条件与商品经济的存在条件能划等号吗？（学生思考、讨论，教师归纳）商品经济的生产条件和商品经济的存在条件既有联系、又有区别。社会分工，既是商品经济的产生条件，又是商品经济的存在条件。因为有社会分工，才产生了交换的客观需要，而且社会分工越细，专业化程度越高，交换的范围越广，次数越频繁，商品经济就越发达。但私有制只能是商品经济产生的条件，而不能说是商品经济存在的条件，因为生产资料属于不贩中所有者，既包括生产资料归私人所菜的奴隶社会、封建社会、资本主义社会，也包括以公有制为主体、多种经济成分并存的社会主义经济。社会主义公有制存在着全民所有制和集体所有制，它们作为生产资料的不同所有者，有着各自的物质利益，它们之间的经济联系，只能通过买卖关系，在相互转让产品时必须实行等价交换；集体所有制企业之间提关系，也是不同所有者之间的关系，它们之间也是相互交换产品的关系；全民所有制内部不存在生产资料属于不同所有者的关系，但存在各个企业有各自独立的物质利益的一面，因而不能搞无偿调拨，它们之间也需要等坐交换各自的产品。此外，我国还存在非公有制商品经济，这些非公有制经济同社会主义公有制经济之间，在互相转让产品时，也必须实行等价交换。从上述分析中，我们可以看出，商品经济产生于原始社会末期，存在于奴隶社会、封建社会、资本主义社会和社会主社会，虽然生产力发展水平不同，社会制度不同，但都存在社会分工，存在着生产资料不同的所有者，因而都存在着商品生产和商品交换。（设疑。过渡到下一个问题）商品经济基础产生以来已有几行年的历史，它的发展情况又是怎样的呢？请同学们阅读第7页第4自然段后回答这个问题。
3. 商品经济的发展（板书）
（学生看书后回答。此问题比较简单，不必展开）（教学归纳）“商品经济有小商品经济、资本主义商品经济和社会主义商品经济三种类型”。（划分第7页第4段粗体字）
小结:
通过这节课的学习，我们懂得了：商品是用来交换的劳动产品；商品经济是商品生产和商品交换的总和；社会分工、生产资料和产品属于不同的所有者，是商品经济存在的两个条件；商品经济有小商品经济、资本主义商品经济和社会主义商品经济三种类型。
复习题
1. 什么是商品？商品必须具备哪两个条件？
2. 什么是商品生产？什么是商品经济？
3. 商品经济的产生和存在条件是什么？
4. 商品经济的发展经历了哪几种类型？
5. 同学们自己阅读第7页第2段的辅助文字，说明“商人”的来历。
附板书设计：
商品和商品经济练习题 一、单项选择题 1．2009年6月1日，《食品安全法》开始实施。作为食品生产加工者，越重视食品质量安全( ) A．越能满足百姓需要、保障生命健康 B．越能增加食品价值量、提高价格 C．越能提高效率、丰富百姓餐桌 D．越能增加食品使用价值，满足人们各种需要 答案：A 解析：考查商品使用价值即质量安全的重要性。产品质量与价值量大小、效率高低无关，排除BC项。食品只能满足人食用需要，不能满足人们“各种”需要，排除D项。 2．2009年10月，国家基本药物正式公布、实施。基本药物指国家认可并推荐的疗效显著且价格相对便宜，对百姓实惠的药物。基本药物的特点蕴涵的经济学道理是( ) A．有使用价值就一定有价值 B．使用价值决定价值大小 C．价值小，使用价值大 D．商品是二因素的统一体 答案：D 解析：前三项叙述全错。商品是使用价值和价值的统一体，所以消费者购买商品着眼点是物美价廉。 3．下列成语、俗语能反映商品是使用价值和价值统一体的是( ) ①物美价廉②坚固耐用③优质优价④价值连城 A．①②B．①③C．②③D．③④ 答案：B 解析：②项只体现使用价值，不体现价值因素；④项只体现价值因素，没体现使用价值因素。 4．在菜市场购买蔬菜价格较便宜，而如果在超市购买经过清洗、保鲜后的蔬菜价格高30%。因为超市里的这些蔬菜( ) A．使用价值增大 B．包含了更多的人类劳动 C．是用来交换的劳动产品 D．被人为抬高价格 答案：B 解析：考查价值概念，价值是凝结在商品中无差别的人类劳动，清洗、保鲜加工耗费人类劳动，价值增大。 5．使用价值和价值是商品的两个基本因素。下列关于这二因素叙述错误的是( ) A．在价值就一定有使用价值 B．价值体现人与人之间的关系 C．价值不能自我表现，要通过交换由其他商品表现出来 D．生产者只关心商品价值，消费者只关心商品的使用价值 答案：D 解析：价值是商品特有属性，因此有价值就一定是商品，商品必须有使用价值。价值是商品本质属性，体现人与人关系。价值要通过交换才能表现。前三项都正确。生产者和消费者都要既关心使用价值又要关心价值。 6．生产某种产品甲乙丙丁四个生产者，他们生产1件产品耗费的时间分别是3、5、6、8小时。下列判断正确的是( ) A．该产品的价值量只能有一个 B．4人的劳动时间都决定该产品价值大小 C．丁生产的产品价值量最大 D．甲的劳动生产率最低
商品和商品经济教案 【教学目标】 知识方面： 使学生了解商品经济的发展过程、含义、存在条件及基本类型，掌握商品与物品、商品与劳动产品的区别与联系； 能力方面： 提高学生分析问题的能力，加深对所学知识的理解； 觉悟方面： 学好商品经济理论，有助于正确认识经济现象和我国建立社会主义市场经济的必要性和重要性。教育学生树立商品意识，为将来社会主义现代化建设作好理论上的准备。
第一框商品和商品经济的含义 【教学重点】 商品的概念。它是经济常识中最基本的概念，以后的一系列内容，都是建立在这个基本概念的基础上。 【教学难点】
商品的概念【教学方法】举例法，讨论法，阅读 法，讲解法【教学课时】1课时【教具准备】多媒体教学设备一套【教学过程】一）导入新课 首先，老师请同学们看一样东西（展示道具：钥匙 扣），这是朋友送给我的小礼物，下面请同学们回 答：这是什么？（提问）好，同学们回答的都对， 它既是钥匙扣、小礼物，也是个小东西、小物品。 试想，如果我把这个钥匙扣拿到市场上去卖，那它 又是什么？答：（商品教师：商品是经济常识中 的一个最基本的概念，所以我们第一课就来学习有 关商品和商品经济的知识。 今天我们来学习第一节第一框：一、商品和商品 经济的含义（多媒体） （二）讲授新课一．商品的定义。 提问）曾经有个学生问我“凡是用钱买来的东西就是商品”吗？那你们对这句话的理解是怎样的？ （教师）“凡是用钱买来的东西就是商品”，这只是从我们的生活经验出发，从现象上看问题，我们要求的是透过现象看本质，给商品下个科学的定义。大家知道现实生活当中有人用钱买官，搞权
钱交易，也有人为了金钱出卖自己的名誉和良心，照这么说，人的名誉、权力、良心、官位都也是商品了吗? 师：看来同学们不认可人的名誉、良心、官位、权力是商品这一说，确实，这些东西不是商品，也不应该成为商品。看来大家对“凡是用钱买来的东西就是商品” 这句话有疑问，我们来做个比较，例如：你们所用的学习用具（书、笔、纸、墨）、身上穿的衣服等是物品，而名誉、良心等不是物品，是不能买卖的，所以他们不是商品，因此，商品首先必须是物品（教师）那么，物品是否也都是商品吗？像大自然空气中的氧气，水就不是商品，但是医院里给病人输的氧气和超市里卖的矿泉水在某种条件下实现了从非商品向商品的转化，那么这个条件又是什么呢？（只有经过劳动加工的物品，才有可能成为商品）小结：现在我们可以对上面所学的内容进行一次小结，就是说：经过劳动加工的物品是劳动产品，即劳动产品是消化人的体力和脑力创造出来的。所以说，商品首先必须是劳动产品，不是劳动产品的物品是不能成为商品。例如：空气，未开发的矿泉水等。
2012届高考总复习政治经济常识：第一单元商品和商品经济测试讲义 jzm 一、选择题本大题共25小题，每小题2分，共50分 1．（2011浙江模拟）《墨子》里有一个楚王好细腰的寓言，讲的是楚灵王喜欢苗条腰细的宫女。众宫女为了得到楚灵王的宠爱而纷纷节食，追求“骨美”，结果个个饿得面黄肌瘦，弱不禁风。这个寓言的劝讽意义是显而易见的。但从现代经济学角度来看，我们完全可以赋予 楚王好细腰一个全新的不同含义，即 A．市场生产什么，消费者就应该消费什么 B．消费者购买商品的目的就是求得心理慰藉 C．生产者和销售者要以市场需要为导向 D．从根本上讲商品的价格与价值是无关的 解析：读懂寓言的寓意是做好此题的关键，“众宫女为了得到楚灵王的宠爱而纷纷节食”引申为商品生产者和销售者要根据市场需要进行生产和销售，A项与题意不符合，B项错误，消费者购买商品的目的就是为了得到其使用价值，D项错误，商品的价格是由商品的价值决定的。 答案： C 2．某商品生产部门去年的劳动生产率是每小时生产1件商品，价值用货币表示为260元。该部门今年的劳动生产率提高了30%。假定甲生产者今年的劳动生产率是每小时生产2件 商品，在其他条件不变的情况下，甲生产者1小时内创造的价值总量用货币表示为 A．364元B．400元 C．520元D．776元 解析：本题考查商品的价值量与社会劳动生产率、个别劳动生产率的关系。商品的价值量与个别劳动生产率无关，与社会劳动生产率成反比，因此该部门今年的劳动生产率提高30%后，商品的价值量为260元÷＋＝200元，甲生产者1小时内创造的价值总量＝价值量×数量，即200元×2件＝400元。 答案： B 3．高考浙江卷从历史发展的过程看，下列判断正确的是 A．一切商品都能承担价值尺度职能 B．只有货币能承担价值尺度职能 C．凡是劳动产品都能承担价值尺度职能 D．仅仅金银能承担价值尺度职能 答案： A 4．为庆祝中华人民共和国成立60周年，2009年9月16日中国人民银行发行了一套金银纪念币。该套纪念币共5枚，其中金币3枚，银币2枚，均为中华人民共和国法定货币。从本 质上看，这套金银纪念币的本质是 A．商品B．货币 C．一般等价物D．纸币 答案： C 5．通货膨胀和通货紧缩都对经济生活产生重要影响。下列有利于化解通货膨胀的措施是 A．调整汇率B．降低利息 C．增发国债D．提高贷款利率 解析：本题考查学生对化解通货膨胀的措施的理解和运用。通货膨胀的特点是市场上流通的货币量过多，应采取紧缩的财政政策和货币政策，A项对通货膨胀的影响不确定，B、C
高中数学必修1知识点 第一章集合与函数概念 〖〗集合 【】集合的含义与表示 (1) 集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性 (2) 常用数集及其记法 N表示自然数集，N 或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表 示实数集? (3) 集合与元素间的关系 对象a与集合M的关系是a M，或者a M，两者必居其一. (4) 集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合 ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合 ③描述法：｛X| x具有的性质｝，其中x为集合的代表元素? ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合? (5) 集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集?②含有无限个元素的集合叫做 无限集?③不含有 任何元素的集合叫做空集()? 【】集合间的基本关系
)已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个 非空子集，它有2n2非空真子集. 【】集合的基本运算 (1)
(2)—元二次不等式的解法 〖〗函数及其表示 【】函数的概念 (1) 函数的概念 ① 设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则 f ，对于集合A 中任何一个数x ， 在集合B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么这样的对应(包括集合 A ，B 以及 A 到B 的对应法则f )叫做集合 A 到B 的一个函数，记作 f : A B . ② 函数的三要素：定义域、值域和对应法则. ③ 只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数.
(2)区间的概念及表示法 ①设a,b是两个实数，且a b，满足a x b的实数x的集合叫做闭区间，记做［a,b］； 满足a x b的实数x的集合叫做开区间，记做(a,b)；满足a x b，或a x b 的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别记做［a,b) , (a,b］；满足x a, x a,x b,x b 的实数x 的集合分别记做［a, ),(a, ),( , b］,( , b). 注意：对于集合｛x|a x b｝与区间(a,b)，前者a可以大于或等于b，而后者必须 a b. (3)求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①f(x)是整式时，定义域是全体实数. ②f(x)是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数. ③f(x)是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合. ④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等 于1. ⑤y tanx中，x k (k Z). 2 ⑥零(负)指数幕的底数不能为零. ⑦若f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各 基本初等函数的定义域的交集. ⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知 f (x)的定义域为［a,b］，其复合函 数f［g(x)］的定义域应由不等式a g(x) b解出. ⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论. ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义. (4)求函数的值域或最值 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的?事实上，如果在函数的值 域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值
福建省光泽第一中学高中数学人教版必修一《函数的概念》教案【教材内容分析】 通过学生的回顾，再现初中变量观点描述函数的概念，为后面用集合和对应的观点来定义函数奠定基础。通过对实例的探究，让学生感受、体验对应关系在刻画函数概念中的作用，使学生对数学的高度抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性有进一步认识，提高抽象概括、分析总结、数学表达交流等基本数学思维能力；培养学生分析问题、解决问题的能力。 【重点、难点】 重点是函数概念的理解，难点是对函数符号y=f(x)的理解。 教具准备：教学手段：多媒体辅助教学，增强直观性，增大课容量，提高效率 【课时安排】一课时 【教学方法】学案教学法，通过不同实例的探究，让学生积极参与教学活动 【教学过程和步骤】
教学环节教学内容师生活动设计意图 课题引入1、回顾、实例引入1）复习初中的常量、变量 与函数的概念在一个变化过程中，有两个变 量x和y ,如果给定了一个x值,相应地就确 定唯一的一个y值，那么我们称y是x的函 数，其中x是自变量，y是因变量。2）请同 学们回顾一下我们在初中学习了哪些函数？ （板书）Y=kx;y=kx+b;y=k/x；Y=ax2+bx+c； 请同学们再次回顾在初中物理及日常生活中 见到哪些符合上述的实例？（对应板书）3） 问题1：在加油站为汽车加油，油价为每升 4.93元，启动加油机开关后表示加油量和金 额的两个窗口的数字不停地跳动直到加油量 为12升时停止，问金额y元与加油量x升之 间的关系式是什么？学生回答 学生回 答 学生回 答 学生 回答 通过学生的回 顾，再现初中变 量观点描述函数 的概念，为后面 用集合和对应 的观点来定义函 数奠定基础。 通过实例使 学生进一步认识 生活中充满变量 间的依赖关系； 激发学生学习数 学的兴趣，提高 发散思维能力 概念形成一、请同学们看课本第29页至30页（1）到 （4），回答下列问题： 1、你从上述4例了解到哪些信息？（对应、唯 一、数集等） 2、自变量与因变量之间有何关系？（法 则）T学生独 立思考 2~3分 钟，再讨 论、交 流、分 享。教师 关注学生 通过实际问题引 出概念，激发学 生学习兴趣， 给学生思考、探 索的空间，让学 生体验数学发现 和创造的历程， 提高分析问题和 解决问题的能 力。 二、函数的概念 设集合A是一个非空的数集，对A内任意数x，按照确定的法则f,都有唯一确定的数值y 与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作y=f(x),x∈A, 其中x叫做自变量，自变量的取值范围（数集A）叫做这个函数的定义域。 如果自变量取值a，则由法则f确定的值y 称为函数在a处的函数值，记作y=f(a)，所有函数值构成的集合｛y∣y=f(x),x∈A｝叫做这个函数的值域。进一步理解函数概念定义域、对应法则、值域三者关系深刻理解 f(x)中的f与x的关系 3、怎样判断两个函数是否是同一个函数？ 总结出 函数关系 实质 1、师生互动抓住 函数概念这一重 点，举出实例来 突破理解对应法 则f这一难点。 2、突出强调重 点，积极调动学 生 例题精析例1：判断下列函数是否是同一函数 1、y=x2,x∈R;s=t2,t∈R 2、y=x2,x∈R;s=2t2,t∈R 3、y=x2,x∈Z;s=t2,t∈R 4、f(x)= x2,x∈R;g(x-2)=(x-2)2, x∈R; 例2：求下列函数定义域 1、f(x)=2x, 2、f(x)= 3、f(x)= 4、f(x)=(2x-3) 例3：求函数f(x)= ,x,在x=0、1、2处的函 数值和值域 例4：1）已知函数f(x)= x2,求f(x-1) 2)已知函数f(x-1)= x2,求f(x) 例1~例3 第一问均 让学生独 立进行 然后师生 交流分享 例3第2 问及例4 交流后教 师讲解板 书 培养学生解题能 力及学习方法和 习惯 请同学们把下面集合用数轴表示出来 设a、b∈R,a＜b 1、｛x︱a≤x≤b,x∈R｝ 2、｛x︱a＜x＜b,x∈R 3、｛x︱a≤x＜b,x∈R 4、｛x︱a＜x≤b,x∈R 从而引出闭区间，开区间，半开半闭区间学生实物投影展示
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
、商品的含义：商品是用于交换的劳动产品。 2、商品的基本属性——使用价值和价值使用价值概念：商品能够满足人们某种需要的属性。 （注意：有使用价值不一定是商品，商品必须有使用价值。） （2）商品的价值：凝结在商品中的无差别的人类劳动。 （注意：使用价值不同的商品之所以能交换，是因为都耗费了无差别的人类劳动） （3）商品是使用价值和价值的统一体，二者缺一不可使用价值是价值的物质承担者，没有使用价值的东西不是商品，没有价值的东西也不是商品。任何人不能同时兼得商品的使用价值和价值。消费者购买商品的目的是为了获得商品的使用价值，销售者是为了实现商品的价值。 （二）货币的本质。 1、货币的产生：货币是商品交换发展到一定阶段的产物； 2、货币的含义和本质： （ 1 ）含义：货币是从商品中分离出来，固定地充当一般等价的商品。 （2）货币的本质是：一般等价物。 （一般等价物：能表现其他一切商品价值，充当商品交换媒介的商品。）了解 3、货币的职能 （1）两个基本职能——价值尺度与流通手段 A、价值尺度职能 （1）含义：就是以货币作为尺度来表现和衡量其他一切商品价值的大小职 能。 （原因：货币之所以能成为价值尺度，是因为货币也是商品，也有价值。）（2）价格与价值的关系：所谓价格是通过一定数量的货币表现出来的商品价值，叫做价格。价格是 价值的货币表现，价值是价格的基础。在其他因素不变情况下，商品价格与价值成正比。 （3）货币执行价值尺度职能时，只是观念上的货币，不需要现实货币。 B、流通手段：（1）含义：货币充当商品交换媒介的职能，叫做流通手段。 （2）要注意流通手段与商品流通的区别。以货币为媒介的商品交换，叫做商品流通。流通手段强调的是货币在商品交换中的作用，商品流通强调的是商品如何交换。 （3）作为流通手段的货币必须是现实的货币，不能是观念上的货币。 （2）货币在发展过程中又有了贮藏手段、支付手段、世界货币的职能。 4、流通中所需要的货币量的计算公式。 流通中所需要的货币量=商品的价格总额（即待售商品的数量X价格水平）/货币流通速度（这表明:流通中所需要的货币量，同商品的价格总额成正比例，而同货币流通速度成反比例。） 5、纸币的产生和发展： （1）纸币是随着商品交换的发展而产生的。 （2）纸币的含义：它必须由国家（或某些地区）发行的、强制使用的价值符号。（注意：纸币本身没有价值，它只是代替金属货币执行流通手段的职能。这里需要强调两点：一是由国家或特定地区发行的。二是国家强制使用的。纸币没有价值，之所以能代替货币行使流通手段，最主要原因就在于国家的强制力。） 6、通货膨胀和通货紧缩。 （1）纸币是由国家发行的，国家有权发行纸币，但不能任意发行任何数量的纸币。
第一课：商品和商品经济 教学课题：前言、第一课第一框：商品和商品经济的含义 课序：第一课第一节第1教时 教学目的： 1、通过前言的教学让学生初步认识什么是经济现象，懂得经济对一个国家的重要性，增强学习经济常识的责任心和信心。 2、使学生了解什么是商品和商品经济，提高辩析问题的能力。 教学重点：学习经济常识的重要性；正确认识商品和商品经济的含义 教学难点：商品和劳动产品、物品的关系；完整地理解商品经济的含义 教学过程： 一、导入： 以100元人民币（假币）引入： （1）请学生谈谈钱（人民币）对我们个人、家庭、社会、国家的关系，说明经济现象无处不在，无时不有，与我们密切相关。 （2）请学生列举其他一些经济现象：如扶贫、税收、财政、银行、信用卡、贷款、外汇等。（3）以人民币（钱）多好还是少好为例说明经济问题必须按规律办事，要求我们认真学习经济常识，了解经济生活的规律。 （4）以100元假币举例说明扰乱经济现象的危害 二、学生自学前言 1、经济常识是一门怎样的课程？ 2、经济常识的主要内容有哪些？ 3、学习经济常识的意义有哪些？（从知识、能力、觉悟三个层面分析） 三、商品和商品经济的含义 （一）导入： 请学生讲讲人民币的作用有哪些？说明货币的最早和最直接的作用是购买商品和作为商品流通的中介，那么什么是商品和商品经济呢？ （二）新授 1、设疑：以农夫山泉为例分析：农夫山泉源出于千岛湖水面下70米，长年水温12摄氏度， 天然清纯，味道甘洌，富含多种矿物质，经过十三道工序加工成可口的农夫山泉 天然千岛湖水、采集来的千岛湖水、经过加工后的农夫山泉三种水有何不同？分别以自然物品、劳动产品、商品来命名。 2、请学生阅读第一段，并结合图表思考： （1）自然物品和劳动产品的关系；劳动产品和商品的关系；商品和自然物品的关系。说明商品首先必须是劳动产品。 （2）商品是供谁使用的？说明商品是必须用来交换的劳动产品？分析你从商店里买来一个贺卡要在教师节上作为礼物送给老师，这个贺卡是商品吗？ 3、商品和商品交换的产生：有人说，有人就有商品了？你是如何理解的。学生阅读教材第
第一章集合与函数 建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分 1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A．3B．6 C．7 D．8 2．下列五个写法，其中错误 ．．写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3}；②?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝?. A．1 B．2 C．3 D．4 3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值的集合可以表示为() A．M∪F B．M∩F C．?M F D．?F M 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于() A．N B．M C．R D．? 5．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R上的表达式是（） A．y＝x（x－2） B．y＝x（｜x｜－1） C．y＝｜x｜（x－2） D．y＝x（｜x｜－2） 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于() A．20－2x(0 8．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是() ①y＝f(|x|); ②y＝f(－x); ③y＝xf(x); ④y＝f(x)＋x. A．①③B．②③ C．①④D．②④ 9．已知0≤x≤3 2，则函数f(x)＝x 2＋x＋1() A．有最小值－3 4，无最大值 B．有最小值3 4，最大值1 C．有最小值1，最大值19 4 D．无最小值和最大值 10．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数f(|x|)的图象是() c 课题：§1.2.1函数的概念 教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型 化的思想． 教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念 中的作用； （2）了解构成函数的要素； （3）会求一些简单函数的定义域和值域； （4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数； 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 教学过程： 一、引入课题 1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想； 2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： （1）炮弹的射高与时间的变化关系问题； （2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题； （3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题 备用实例： 我国2003年4月份非典疫情统计： 3.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系； 4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系． 二、新课教学 （一）函数的有关概念 1．函数的概念： 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B 的一个函数（function）． 记作：y=f(x)，x∈A． 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域（range）．注意： ○1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； ○2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．2．构成函数的三要素： 定义域、对应关系和值域 3．区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； （2）无穷区间； （3）区间的数轴表示． 4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论 （由学生完成，师生共同分析讲评） （二）典型例题 1．求函数定义域 课本P20例1 解：（略） 说明： ○1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例； ○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； ○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 巩固练习：课本P22第1题 2．判断两个函数是否为同一函数 必修一数学第一章集合与函数概念知识点总结 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P ,Y} (3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆ 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1） 列举法：{a,b,c ……} 2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x ∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4） Venn 图: 4、集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合 (2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x 2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A 与B 是同一集合。 反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A B 或B A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x 2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A ?A ②真子集:如果A ?B,且A ≠ B 那就说集合A 是集合B 的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A ?C ④ 如果A ?B 同时 B ?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 ◆ 有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n-1个真子集 B A ?? /?/ 《函数的零点》课堂教学设计 一．教学内容 本课内容选自经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过的人教版普通高中课程标准试验教科书，数学必修①，B 版第二单元《函数》中的《函数的零点》，新授课，第一课时。 1．知识背景 2．4节《函数与方程》作为新课程改革试验教材中的新增内容，其课程目标是想 通过对本节的学习，使学生学会用二分法求函数零点近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系，同时达到“方法构建、技术运用、算法渗透”这一隐性的教学目标。建立实际问题的函数模型，利用已知函数模型解决问题，作为一条主线贯穿了全章的始终，而方程的根与函数的零点的关系、用二分法求函数零点的近似解，是在建立和运用函数模型的大背景下展开的。方程的根与函数的零点的关系、用二分法求函数零点的近似解中均蕴涵了“函数与方程的思想”，这也是本章渗透的主要数学思想． 2．本节内容 《函数的零点》通过对二次函数图像的绘制、分析，得到零点的概念，从而进一步 探索一般函数零点存在性的判定，这些活动就是想让学生在了解初等函数的基础上，对函数图像进行全新的认识，在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值。 二．教学目标 知识与技能:（1）通过对二次函数增图像的描绘，理解函数零点的概念，体会我们在 研究和解决问题过程的一般思维方法。 （2）通过对一般函数图像的描绘分析，领会函数零点与相应方程之间的 关系，掌握零点存在的判定条件。 （3）培养学生对事物的观察、归纳能力和探究能力。 过程与方法: 通过画函数图像，分析零点的存在性。 情感态度与价值观: 使学生再次领略“数形”的有机结合，渗透由抽象到具体的思想, 理解动与静的辨证关系,体会数学知识之间的紧密联系。 三．教学重点 重点：理解零点的概念，判定二次函数零点的个数，会求函数的零点． 具体流程设计 一、创设情境 画函数322--=x x y 的图像，并观察其图象与其对应的一元二次方程0322=--x x [师生互动] 师：引导学生通过配方，画函数图象，分析方程的根与图象和x 轴交点坐标的关系。 第一章 集合与函数概念 一、选择题. 1. 设 A =｛a ｝，则下列各式中正确的是（ ） A. 0∈A B. a ∈A C. a ∈A D. a = A 2. 设集合 A =｛x |x = a 2 +１，a ∈N +｝，B =｛y |y = b 2 - 4b + 5，b ∈N +｝，则下述关系中正确的是（ ） A . A = B B. A B C. A ?B D. A ∩B =? 3. 如图，阴影部分可用集合 M ，P 表示为（ ） A. M ∩ P B. M ∪P C.（ＵM ）∩（ＵP ） D.（ＵM ）∪（ＵP ） 4. 若集合 A ，B ，C 满足 A ∩B = A ，B ∪C = C ，则 A 与 C 之间的关系必定是（ ） A. A C B. C A C. A ?C D. C ?A 5. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. )(x f = |x |，2)(t t g = B. 2)(x x f =，2)()(x x g = C. 1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g D. 11)(-?+=x x x f ，1)(2-=x x g 6. 若函数 )(x f 的定义域为 [1，2]，则函数 )(2x f y = 的定义域为（ ） A. [1，4] B. [1，2] C. [2-，2] D. [2-，-1]∪[1，2] 7. 函数 1 1 1-- =x y 的图象是（ ） A B 第 3 题 C D 8. 若二次函数y = x 2 + bx + c 的图象的对称轴是 x = 2，则有（ ） A. f (1)＜f (2)＜f (4) B. f (2)＜f (1)＜f (4) C. f (2)＜f (4)＜f (1) D. f (4)＜f (2)＜f (1) 9. 如果奇函数 f (x )在区间［3，7］上是增函数且最小值是 5，那么函数 f (x )在区间 ［-7，-3］上（ ） A. 是增函数且最小值为 -5 B. 是增函数且最大值是 -5 C. 是减函数且最小值为 -5 D. 是减函数且最大值是 -5 10. 已知函数f (x )= x 5 + ax 3 + bx - 3，且 f (2) = 2，则 f (-2) =（ ） A. -6 B. -8 C. -2 D. 6 二、填空题. 1. 若B =｛a ，b ，c ，d ，e ｝，C = {a ，c ，e ，f }，且集合 A 满足 A ?B ，A ?C ，则集合 A 的个数是＿＿＿＿＿＿. 2. 设 f (x )= 2x - 1，g (x )= x + 1，则 f [g (x )] = . 3. 已知f (2x + 1)= x 2 - 2x ，则=)2(f . 4. 已知一次函数 y = f (x )中，f (8)= 16，f (2)+ f (3)= f (5)，则 f (1)+ f (2)+ f (3)+ ··· + f (100) = . 5. 若函数 a x bx x f ++= 2)( 为奇函数，则 a = ，b = . 6. 若函数 f (x )= x 2 + px + 3在(-∞，1]上单调递减，则 p 的取值范围是 . 三、解答题. 1. 已知非空集合 A =｛x ｜2a + 1≤x ≤3a - 5｝，B =｛x ｜3≤x ≤22｝，能使 A ?(A ∩B )成立的所有 a 值的集合是什么？ 高中数学必修一函数概念定义域值域教学方案(总16页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除 函数的概念 函数的定义： 设A ，B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个x ，在集合B 中都有唯一确定的数)(x f 和它对应，那么就称B A f →:为从集合A 到集合B 的函数，记作)(x f y =， x ∈A 其中x 叫自变量，x 的取值范围A 叫做函数)(x f y =的定义域；与x 的值相对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合{}A x x f ∈|)(（?B ）叫做函数y=f(x)的值域. 对函数概念的理解需注意以下几点： ①函数首先是两个数集之间建立的对应，A 、B 都是非空数集，因此定义域（或值域）为空集的函数不存在。 ②对于x 的每一个值，按照某种确定的对应关系f ，都有唯一的y 值与它对应，这种对应应为数与数之间的一一对应或多一对应 ③认真理解()x f y =的含义：()x f y =是一个整体，()x f y =并不表示f 与x 的乘积，它是一种符号，它可以是解析式，也可以是图像，也可以是表格 ④函数符号)(x f y =表示“y 是x 的函数”，有时简记作函数)(x f . 【例1】判断下列对应能否表示y 是x 的函数： （1）x y =；（2）x y =；（3）2x y =；（4）x y =2；（5）122=+x y ；（6）122=-x y 。 【练1】判断下列图象能表示函数图象的是（ ） (A) 区间的概念和记号 设a,b∈R ,且a 商品和商品经济的含义 重点：商品的含义； 难点：商品经济的产生； 素质要求： 1、知识方面： 识记：商品经济的基本含义、存在条件和类型； 理解： ⑴商品的定义； ⑵商品与物品的区别与联系； ⑶商品与劳动产品的区别与联系； 运用：运用所学知识,对现实生活中的各种物品进行分析,哪些属于商品 2、能力方面： 通过学习,培养学生分析问题和理论联系实际的能力. 3、思想觉悟方面： 通过学习,培养商品意识.应充分认识到商品经济不是资本主义所特有的,社会主义社会也存在商品经济,应大力发展社会主义商品经济. 重点及解决办法： 商品的概念：商品的概念是本课乃至全书最基本的概念,以后课文中的一系列内容,都是建立在这个基本概念的基础上的,所以商品的概念是本课的重点,必须让学生对它有一个比较透彻的理解. 要准确地理解商品的概念,首先必须把握两个条件：一是商品必须是劳动产品；二是必须用于交换.要让学生对商品有正确理解,可以先让学生阅读课文,然后教师讲清商品的要领并通过插图讲解商品、劳动产品和物品之间的关系,最后让学生制出表格,以加深理解. 难点及解决办法： 商品经济的产生条件：商品经济是一种社会现象,它有着产生和存在的条件.理解它的产生条件,可以进一步理解它存在的条件,这就为理解社会主义社会存在商品经济的原因打下了基础,因此,这部分是本课的难点. 学习这部分要弄清下面几个问题： （1）商品经济产生的过程.谭这部分时,要注意讲清什么是商品交换？什么是商品生产？什么是商品经济？帮助学生加深对商品经济及其产生过程的理解. （2）商品经济产生和存在的条件.讲这部分时要把握两个方面：一是社会分工.社会分工产生了交换的必要性.二是生产资料和产品属于不同的所有者,它使得交换从必要变为现实.讲解时,可以先提出问题,然后由学生看书,自己概括,从而得出结论. 复习提问 1. 什么是经济？ 2. 学习经济常识的意义？ 导入新课 第一册商品经济的产生和发展 重点：商品的含义； 难点：商品经济的产生； 素质要求： 1、知识方面： 识记：商品经济的基本含义、存在条件和类型； 理解： ⑴商品的定义； ⑵商品与物品的区别与联系； ⑶商品与劳动产品的区别与联系； 运用：运用所学知识，对现实生活中的各种物品进 行分析，哪些属于商品 2、能力方面： 通过学习，培养学生分析问题和理论联系实际的能力。 3、思想觉悟方面： 通过学习，培养商品意识。应充分认识到商品经济不 是资本主义所特有的，社会主义社会也存在商品经济， 应大力发展社会主义商品经济。 重点及解决办法： 商品的概念：商品的概念是本课乃至全书最基本的概 念，以后课文中的一系列内容，都是建立在这个基本概 念的基础上的，所以商品的概念是本课的重点，必须让 学生对它有一个比较透彻的理解。 要准确地理解商品的概念，首先必须把握两个条件： 一是商品必须是劳动产品；二是必须用于交换。要让学 生对商品有正确理解，可以先让学生阅读课文，然后教 师讲清商品的要领并通过插图讲解商品、劳动产品和物 品之间的关系，最后让学生制出表格，以加深理解。 难点及解决办法： 商品经济的产生条件：商品经济是一种社会现象，它 有着产生和存在的条件。理解它的产生条件，可以进一 步理解它存在的条件，这就为理解社会主义社会存在商 品经济的原因打下了基础，因此，这部分是本课的难点。 学习这部分要弄清下面几个问题： （1）商品经济产生的过程。谭这部分时，要注意讲清什么是商品交换？什么是商品生产？什么是商品经济？帮助学生加深对商品经济及其产生过程的理解。 （2）商品经济产生和存在的条件。讲这部分时要把握两个方面：一是社会分工。社会分工产生了交换的必 要性。二是生产资料和产品属于不同的所有者，它使得 交换从必要变为现实。讲解时，可以先提出问题，然后 由学生看书，自己概括，从而得出结论。复习提问 个性化教学辅导教案 学科: 数学任课教师：周老师授课时间：年月日(星期) - 姓名年级：高一教学课题函数的概念及其表示 阶段基础（）提高（√）巩固（）计划课时第（）次课共（）次课 教学目标知识点：考点：方法： 重点难点重点：难点： 教学内容与教学过程课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 一、函数的基本概念 1.映射:设B A、是两个非空的集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射,记作B A f→ ：.(包括集合B A，及A到B的对应法则) 对映射概念的认识 (1)B A f→ ：与A B f→ ：是不同的,即A与B上有序的.或者说：映射是有方向的. (2)集合B A、可以是数集,也可以是点集或其它类型的集合. (3)集合A中每一个输入值,在集合B中必定存在唯一输出值.输出值的集合是集合B的子集.即集合B中可能有元素在集合A中找不到对应的输入值. 即：(i)不允许集合A中有空余元素； (ii)允许集合B中有剩留元素； (iii)允许多对一，不允许一对多. 2.函数：设B A、是两个非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数) (x f和它对应。称B A f→ ：为从集合A到集合B的一个函数,记作：A x x f y∈ =,) ( (1)函数的定义域、值域： 在函数A x x f y∈ =,) (中，x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值 {}A x x f∈ ) (的集合B叫做函数的值域. 注意:(i)函数符号) (x f y=与) (x f的含义是一样的；都表示y是x的函数,其中x是自变量,) (x f是函数值,连接的纽带是法则f。f是单值对应。 (ii)定义中的集合B A，都是非空的数集,而不能是其他集合； (2)一个函数的构成要素：定义域、值域和对应关系高中数学必修一教案-函数的概念
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