外力作用下的振动
1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )。
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变
2．由于存在摩擦和空气阻力，任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动，这时振动的振幅、周期和机械能的变化情况是( )。
A．振幅减小，周期减小，机械能减少
B．振幅减小，周期不变，机械能减少
C．振幅不变，周期减小，机械能减少
D．振幅不变，周期不变，机械能减少
3．某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ 所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ 所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的( )。
A．A点B．B点
C．C点D．一定不是C点
4．下列叙述中不属于共振现象的有( )。
A．大队人马迈着整齐步伐过桥可能会导致桥梁断裂
B．耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音
C．海上风暴引起强烈的震动所产生的次声波(频率f<20 Hz)可使海员丧命
D．把弹簧振子拉到距离平衡位置最远处时放手，则此时振幅最大
5．两个弹簧振子，甲的固有频率为100 Hz，乙的固有频率为400 Hz。若它们均在频率为300 Hz的驱动力作用下振动，则( )。
A．甲的振幅较大，振动频率是100 Hz
B．乙的振幅较大，振动频率是300 Hz
C．甲的振幅较大，振动频率是300 Hz
D．乙的振幅较大，振动频率是400 Hz
6．虽然有些振动有能量损耗，但只要不断补充能量，振动就能持续，心脏跳动就是这
样。下列振动现象中与心跳相似的是( )。
A．弹簧振子的振动B．单击音叉的振动
C．钟摆的振动D．拨一次琴弦的振动
7．如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法中正确的是( )。
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ 表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4
C．图线Ⅱ 若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m
D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
8．如图所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz。杆的O端有固定光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n。在n从0逐渐增大到5 r/s 的过程中，振子M的振幅变化情况将是__________，当n＝__________ r/s时振幅最大。若转速稳定在5 r/s，M的振动周期是__________ s。
9．在火车车厢里吊着一小球，由于在钢轨接合处有振动，使球摆动，若钢轨长12.5 m，线长40 cm，那么当火车的速度达到多大时，球振动的振幅最大？
10．火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动。如果防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg，已知弹簧的振动周期
T=(设钢轨长为12.5 m，g取10 m/s2) 2
参考答案
1. 答案：BD 该题考查阻尼振动的能量和周期。因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越少。振动周期不变，只是比单摆的固有周期大。
2. 答案：B 物体做阻尼振动时，机械能减少，振幅减小，但周期不变(但大于固有周期)，故B 选项正确。
3. 答案：AD 振子的固有周期与驱动力周期的关系是T 驱＝32
T 固，所以受迫振动的状态一定不是图乙中的C 点，可能是A 点，故A 、D 项正确。
4. 答案：D
5. 答案：B 物体做受迫振动时，受迫振动的频率与驱动力频率相等，与固有频率无关，但当驱动力的频率与固有频率相等时，振动最强烈，固有频率越接近驱动力的频率受迫振动的振幅越大，故B 项正确。
6. 答案：C 弹簧振子的振动、单击音叉的振动及拨一次琴弦的振动都有能量损失，但没有能量补充，振动在一段时间后就会停止，不能持续下去；而钟摆的振动虽有能量损失，但不断补充能量(如电能、机械能)，振动能够持续下去，故选项C 正确。
7. 答案：ABC 受迫振动的频率与固有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有
频率。根据单摆振动周期公式T ＝2f ＝1T 象中f 的信息可以推断摆长或重力加速度的变化情况。
8. 解析：本题考查受迫振动的频率和产生共振的条件的分析。振子固有频率为2 Hz ，凸轮的转动频率就是驱动力的频率，即f 驱从0增大到5 Hz 。变化过程中，先接近固有频率，达到相等后又偏离固有频率，故振幅先增大后减小。当f 驱＝f 固＝2 Hz ，即n ＝2 r/s 时振幅最大。当n ＝5 r/s 时，T 驱＝0.2 s 。受迫振动的周期取决于驱动力的周期，即也为0.2 s 。
答案：先增大后减小 2 0.2
9. 解析：悬线吊着的小球由于车轮在钢轨接合处受到冲击而摆动，显然稳定后摆球做受迫振动，在受迫振动中当驱动力的频率等于小球振动的固有频率时发生共振，单摆振动的振幅最大，f 驱＝f 固。
设钢轨长为l ，线长为l ′，
有v l =解得v
10m/s =。 答案：10 m/s
10. 解析：由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最强烈，必然是弹簧发生共振，此时必须满足：f 驱＝f 固(或T 驱＝T 固)。
根据题意知，防震弹簧的劲度系数为
k ＝410N/m 0.02
F x =＝5×105 N/m 由于每根弹簧的实际负荷为m ＝5 000 kg ，所以弹簧的固有周期为
T 固
＝22＝0.2π s 当振动最强烈时有T 驱＝12.5s l v v
=＝0.2π s 故火车的速度为v ≈
12.5m/s 0.2 3.14
?＝19.9 m/s 。 答案：19.9 m/s
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