五年级数学活动课教案
第周星期
课题：最大最小（二）
活动目标：
认知目标：让学生了解一些关于求最大最小的问题。
情感目标：培养学生学习数学的兴趣和探索精神。
智能目标：提高学生解决生活中的实际问题的能力。
教学重点：关于求最大最小的问题的知识。
教学难点：解决生活中的一些实际问题。
教学准备:多媒体
教学过程：
一、引入
二、新课
例3 用36米的竹篱笆围成一个长方形，围成菜园的最大面积是多少？
分析与解：已知这个长方形的周长是36米，即四边之和是定数。长方形的面积等于长乘宽。因为长+宽=36÷2=18
由结论知，围成长方形的最大面积是
9×9=81（平方米）
例3说明，周长一定的长方形中，正方形的面积最大。
例4 两个自然数的积是48 ，这两个自然数是什么值时，它们的和最小？
分析与解：48的约数从小到大依次是
1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
所以，两个自然数的乘积是48，共有一向5种情况：48=1×48， 1+48=49
48=2×24， 2+24=26
48=3×16 ， 3+16=19
48=4×12 ， 4+12=16
48=6×8， 6+8=14
两个因数之和最小的是6+8=14。
结论：两个自然数的积一定时，两个自然数的差越小，这两个自然数的和也越小。
例5 要砌一个面积为72平方米的长方形猪圈，长方形的边长以米为单位都是自然数，这个猪圈的围墙最少是多少米？
解：将72 分解成两个自然数的乘积，这两个自然数的差最小的是9-8=1，由结论，猪圈围墙长9米、宽8米时，围墙总长最少，为：
（8+9）×2=34（米）
答：围墙最少是34米。
三、练习
1、现计划用围墙围起一块面积为5544平方米的长方形地面，为节省材料，要求围起最短，那么这块长方形地的围起有多少米长？
2、把19分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的积最大？
第周星期
【活动内容】植树的学问
【活动目的】
1、利用学生熟悉的情境，通过动手操作的实践活动、观察、分析等探究活动，发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、感受数学与生活的紧密联系，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的逻辑思维能力。
3、通过合作学习，协作探索，培养学生的合作和创新意识，发展学生的个性品质。
【活动准备】
学生：剪刀、塑料管、活动卡。教师：课件。
【活动过程】
一、创新情境，激趣导入
媒体导入。同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？比赛谁赢了？小兔可不服气呢，于是它们决定再比一次。在第二次比赛中，小兔可认真了。瞧，它正往目的地跑。来，我们给它加油！呀！一条小河挡住了去路。（媒体画面河里有几个石墩）你们猜猜看，小兔要跳几次，才能跳过河。谁能说一说？继续播放——同学们仔细看看，小兔究竟跳了几次。
师：我们再看画面，每两个小石墩之间的距离可以说成是一个间隔。小石墩的个数与间隔数之间到底有什么关系呢？有没有规律可循？
二、自主探究，动手实践
活动一：探究“在一条线上，剪的次数与段数的关系”
师：请同学们拿出准备好的塑料管，你想将这些塑料管分别剪成几段？先猜一猜要剪几次？再动手试一试，看一看，剪的次数与段数之间有什么规律？
师：下面请小组长将活动卡发给小伙伴，每人一张。
师：每一位同学的手中都有塑料管。先想想自己准备将塑料管剪成几段？再猜一猜要剪几次？然后动手试一试，将你们操作情况填写在活动卡中。认真观察卡中的数字与小伙伴说一说，剪的次数与段数有什么关系？比一比，看谁最先完成。活动开始。
师：你发现剪的次数与段数有什么样的关系？
让学生们充分发言交流，重点让学生说出剪的段数、次数以及段数与次数之间的关系。
师：刚才同学们在剪塑料管的活动中探究得非常认真，发现了剪的次数与段数的关系。好，现在请大家把小剪刀、塑料管和活动卡收到抽屉里。看谁的速度快。
活动二：探究植树问题中棵树与段数间的关系
师：其实生活中，类似于小兔跳石墩和剪塑料管的现象还有很多。比如在路的两侧植树，树与树之间间隔一定的距离，这就需要计算准备多少棵树苗。在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。板书课题。
1.播放课件：这是新盖的两座楼，它们之间的距离是100米，如果每隔5
米栽一棵树。一共需要多少棵树？
（1）、指名读题
（2）、师：如果让我们去种这些树，你们想想应该怎样栽？
启发学生紧挨大楼的墙能种吗？让学生认识到紧挨大楼种树不能健康生长。也就是“两端不能栽”（板书）。怎么知道栽的棵树呢？（先让学生说一说，再引导学生用画图的方法分析验证，画图时可以化繁为简，先研究短距离的路上的植树问题的情况）
（3）学生探究短距离路上的植树规律——前提是“两端不栽”。
①假如大楼间距只有15米，要栽几棵树？如果间距是25米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）。
②画一画，简单验证，发现规律。（填表）
学生探究时师巡视。发现困难可以做如下指导
a. 先种15米，还是两端都不栽，每隔5米种一棵，画图看一看，看种了多少棵？
b. 跟上面一样，再种20米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？
c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？
活动后学生交流自己探究的结果。总结规律：两端不种，棵数比间隔数少1（板书）
③应用规律，解决问题。
问：应用这个规律，前面这个问题，怎样解决是正确的？让学生试着做一做。请一名学生到前边来做。做后让学生说说自己的想法。说的过程中教师重点追问100÷5=20 这里的20指什么？
20 -1=19，为什么还要减1？
师：通过画简单的线段图，发现了植树问题的规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。以后，再遇到“两端不种”的植树问题，知道该怎么做了吗？
活动三巩固拓展
师：我们来做一些练习。
1、有50个△横着排一排，每2个△中间有3个○，这些△之间一共有多少个○？
让学生读题并说出题目的意思，明白题意后分小组讨论：用什么办法能快速算出一共有几个○？如果学生找不出突破口老师可以引导学生联系刚才所学知识，从小数着手，画一画，想一想找到规律——间隔数比三角个数少一，从而找到有多少个间隔，问题就迎刃而解。
2、王老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道王老师去几楼的教室吗？
估计有学生会用96÷23=3，认为老师上三楼，甚至可能套用上面总结的规律——间隔数减1，认为是上二楼。这实际上是植树问题的另一种情况——两端都种。关键看能不能自觉用“图示法”探究新问题，发现新规律。
四、全课总结
本节课我们解决了哪些问题？在解决这些问题时我们都用到一种重要方法，仔细想想，你觉得这个方法是什么？让学生充分说一说，最后教师指出，“图示法”是解决数学问题时很有用的一种方法。我们以后遇到类似的问题，无论数字有多大，都可以先从小数着手，通过画图观察发现规律，用规律解决问题。
第 周 星期
活动内容：动脑筋 找规律
活动目的：引导学生积极主动观察思考，归纳类比总结，发现提出规律，培养学
生勇于探索、大胆创新的思维品质，增强学生分析问题和解决问题的
能力.
活动重点：引导学生主动探究发现，总结规律.
活动难点：规律的发现和总结
活动方式：引导探索，归纳猜想，讨论总结.
活动器材：电脑多媒体、三角板、直尺、圆规、圆纸板等.
活动过程：
故事引入：
高斯，是德国著名的大数学家，从小即聪敏过人，才华出众，20岁
时，就获得了博士学位。高斯上小学的时候，老师曾经给同学们出过这样一个题目：
（电脑投影） 1+2+3+4+……+99+100=？
同学们还在紧张的计算，而小高斯却已经得出了答案：5050 .
你知道小高斯是怎样算出来的吗？（学生口答）
教师总结：小高斯是找到了规律，才很快算出来的。有人说，数学是思维的体操。一点不错。数学中题目变化无穷，蕴含的规律，巧妙而有趣，激励我们去发现和探索。只要我们积极参与，肯动脑筋，规律不难发现。这一节课，我们就来“动脑筋 找规律”（板书课题），比一比，看一看，谁更聪明，谁发现的规律更多？好，我现在把大家分成两组，以中间为界，南边叫“清华队”，北边叫“北大队”，两队同学，有没有获胜的信心？好，我们现在开始：
（电脑投影）活动讨论题（1）：
请你观察下面按一定规律排列的两组数：
A ：1，3，5，7，9，…… ……
B ：2，5，10，17，26，…… ……
请你回答：1、A 组数中它们排列有什么规律？
第6个数应是多少？第10个数应是多少？第n 个
数应是多少？
2、B 组数中它们排列有什么规律？第6个数应是多少？
第10个数应是多少？第n 个数应是多少？
（电脑投影）活动讨论题（2）
数线段：
已知线段AB ，在线段AB 上取1个点，图中共有几条线段（包括AB ）？取2个点，图中共有几条线段（包括AB ）？取3个点，图中共有几条线段（包括AB ）？取4个点呢？取n 个点呢？
（学生画图观察、讨论分析，归纳结论）
解：取1个点时，有2+1=3条；
取2个点时，有3+2+1=6条；
取3个点时，有4+3+2+1=10条；
取4个点时，有5+4+3+2+1=15条；
取n 个点时，有（n+1）+n+（n-1）+……+2+1
=（n+2）（n+1）/2条.
（学生共同总结发现规律）
（电脑投影）活动讨论题（3）
数饼块：
一张圆饼切5刀（不许折叠），最多可以得到多少块饼？切n 刀呢？
（动手剪切圆纸板，并观察讨论，总结解答）
解：
切1刀可得到1+1=2块饼；
切2刀最多得到1+1+2=4块饼；
切3刀最多可得到1+1+2+3=7块饼；
切4刀最多可得到1+1+2+3+4=11块饼；
切5刀最多可得到1+1+2+3+4+5=16块饼；……；
切n 刀最多可得到
1+1+2+3+…+ n= 1+ n （n+1）/2=（n 2+ n+2）/2块饼.
（学生共同总结发现规律）
比一比，看谁做得快：
1、研究下列算式，你会发现有什么规律？
1×3+1=4=22 2×4+1=9=32
3×5+1=16=42 4×6+1=25=52
…… …… 请将你找出的规律用公式表示出来： 。
2、两条直线相交，只有1个交点；三条直线相交，最多有（ ）个交点；四条
直线相交，最多有（ ）个交点；n 条直线相交，最多有（ ）个交点.
A B
C D E
第周星期
活动内容：球的反弹高度
教学目标：
1、使学生经历收集数据解决问题的过程，体会到分数在生活中的应用价值；
2、通过实践活动，巩固学生对分数的认识，同时使学生了认识到：同一种球从不同的高度落下，其反弹高度是不一样的，而不同的球从同一高度落下，其反弹高度一般是不同的。
3、使学生主动参与合作交流的学习活动，获得数学活动的经验，积累积极的学习情感。
教学重点：
引导学生经历收集数据解决问题的过程。
教学难点：
球的反弹高度与下落高度之间的分数关系。
教学准备：
场地、足球、篮球、排球、测量用尺等。
教学过程：
一、引入新课
师：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们就用数学知识来玩球，有兴趣吗？
（设计意图：生活是数学的源泉，数学离不开生活，体育课是学生喜爱的学校生活，玩球是学生十分喜爱的活动，本节课从学生熟悉的喜爱的生活情境入手，激发了学生的好奇心，更能体现综合实践活动教学的现实性、生活型、趣味性和蕴含的问题性。）
师：好，这一节课，老师就和同学们一起来玩玩球。
二、引导猜想
1、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？
生1：球的反弹高度是下落高度的几分之几？
生2：同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
生3：不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
生4：同一种球由不同的人来做结果会一样吗？
（设计意图：课堂上教师只是组织者，倡导者，是平等中的首席，而主体是学生，这样设计，把课堂的主动权交给学生，充分发挥学生的主观能动性，培养学生的数学思维能力。）
2、师：提问：球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？引导学生结合实际经验进行猜想。（板书：反弹高度下落高度）生1：在正常情况下，球的反弹高度不会超过下落高度，上一次体育课下课的时候我试过。
生2：球的反弹高度会超过下落高度，上个星期天上午，我在家玩球，不做作业，爸爸火了，把我的球使劲一扔，那球反弹上去很高，把我吓了一跳。
生3：是的，上次体育课我把球都弹树上去了。
生4：请问你事怎么扔的？老师讲的是在正常情况下。
……
（同学们争论不休）
师：好，同学们的生活经验都很丰富，今天我们研究的反弹高度和下落高度的关系的前提必须是在“正常情况下”。
（设计意图：数学知识来源于生活，数学知识的获得必须建立在学生已有的生活经验和认知发展水平上。本环节通过学生对已有生活经验的回顾、争论，也是与他人分享自己的生活知识经验，有效的体现了生生互动、合作交流的意识。）
三、实践探究
1、大屏幕出示操作的过程，指名说说实验步骤以及注意点。
集体交流并板书：
定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。
落：注意球的上沿与高度标记齐平。
观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。
计算并小组讨论。
2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。
3、实践操作。
4、计算。
5、小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）
小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。
（设计意图：让学生经历观察、操作、实验、计算、推理等实践活动，使学生认识到：同一种球从不同的高度落下，其反弹高度是不一样的，而不同的球从同一高度落下，其反弹高度一般是不同的。同时通过活动，也提高了学生搜集、整理信息的能力，培养了与他人合作的意识，从而获得积极的数学学习情感。）
四、实践验证
1、学生再次合作实践。
2、计算结果
3、讨论
4、集体讨论后小结：
不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。
（设计意图：让学生明白科学的结论不是一蹴而就的，必须通过多次验证，从而使学生认识到结论的科学性与严谨性。）
五、总结升华
1、自主阅读教材。
2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因。
3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？
4、师：在这一节课中，你有什么收获？这个知识你是怎么获得的？你还想知道什么？
（设计意图：“你有什么收获？”问题的设计具有人性化，让学生轻松地回顾，去思考今天的收获。“这个知识你是怎么获得的？”更注重了回顾知识的形成过程。“你还想知道什么？”指向了学生的未来，这样的研究仍需继续。）
第周星期
活动内容：抢数游戏
一、教学目标：
1、使学生在操作中发现不同的抢数取胜策略，并会运用取胜策略进行游戏活动和游戏设计；
2、培养学生直觉思维与逻辑思维的能力；
3、激发学生的好奇心与求知欲，培养学生爱数学、学数学的情感。
二、教学重、难点：
教学重点：使学生在操作中发现不同的抢数取胜策略，并会运用取胜策略进行游戏活动和游戏设计
教学难点：发现取胜策略
三、教学过程
（一）揭示课题
同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天，老师和大家一起来玩一种有趣的数学游戏——抢数游戏。你们想不想玩？
（二）探究规律
1．游戏一：抢十八
游戏规则：两人从1开始轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报2个数，谁先抢到18谁获胜。
(1)帮助学生理解游戏规则。
(2)师生进行两次抢数游戏。第一次先初步感受，经历报数的过程。第
二次游戏时，当抢到15，师停下来，问：谁获胜？为什么？观察老师抢的数有什么特征?只和数的特征有关系吗?
（3）运用最佳对策，同桌玩游戏。
为了公平起见，我们做两次游戏。第一次让一位同学先报数，第二次换另一位同学先报数。
（4）反馈比赛结果。
2．游戏二：抢三十
游戏规则：两人从1开始轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报4 个数，谁先抢到30谁就获胜。
(1)请两位同学上台试一试。
(2)谁赢了？你的获胜窍门是什么？
(3)小结获胜策略：当总个数能被每次抢的个数和整除时，抢个数和的倍数, 但要后抢。
3．游戏三：抢十六
师：看来要在这两个抢数游戏中获胜都要让对手先报，然后去抢个数和的倍数，那是不是所有的抢数游戏都能用这个小诀窍获胜呢？让我们来看下一个
游戏。
游戏规则：两人从1开始轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报2个数，谁先抢到16谁就获胜。
（1）观察数的特征。
（2）小组讨论，再派代表与老师比一比。
（3）小结获胜策略：当总个数不能被每次抢的个数和整除时，先抢余数，再抢倍数与余数的和，所以要先抢。
4．游戏四：抢二十三
师：同学们是否掌握了这种抢数游戏的诀窍呢？让我们来玩一个游戏比一比就知道了？
游戏规则：两人从1开始轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报3个数，谁先抢到23谁就获胜。
（1）哪位同学敢来挑战？可以向同学挑战，也可以向老师挑战。
（2）你的获胜诀窍是什么？
（三）设计游戏
师：同学们，你们玩了这么多抢数游戏，那你们能不能也来设计一个抢数游戏呢？
以小组为单位设计游戏，注意要写出游戏的规则，并分析出取胜的策略。（四）总结
师：今天这节课，我们在游戏中学数学，发现数学规律。其实，只要我们做一个有心人，就会发现数学无处不在；只要我们多动脑筋，就会发现更多的数学奥秘。课后，大家可以去思考，如果把刚才游戏中的抢到最后一个数就赢，改成抢到这个数就输，那取胜的策略又是什么呢？
第周星期
活动内容：“制作一个五角星”
一、教学目标：
1.知识与技能目标：通过本节课的学习,会画一个五角星,会用一张纸制作一个五角星,培养学生分析问题和解决问题的能力及动手实践能力。
2.数学思考目标：通过本节课的学习,让学生通过感知、观察、试验、操作等活动充分感受数学在实际生活中的作用。
3.情感与态度：在学习探讨的过程中体验数学问题的探索性
与创造性,通过学生之间的交流与合作,能够尊重理解他人的意见,并学会与他人合作的能力。在合作中体验成功的喜悦,树立信心。
三、教学重点：学生学会画五角星,会制作五角星。
四、教学难点：五角星制作的探究过程。
五、教学过程：
(一)观察与思考
中国国旗、国徽上的五角星。
闪闪发光的五角星在引导学生感知五角星的和谐、完美的同时向学生渗透数学知识。
(二)感知体验
1.鼓励学生自己动手画五角星,让学生用各种方法画出形态各异的五角星。
让学生充分发挥自己的想像力。
2.提出问题,对比于演示的五角星,如何画出完美、和谐的五角星?(学生讨论
5~10分钟)
激发学生探求新知识的欲望。
3.启发学生
(1)规则的五角星围绕它的中心旋转。
学生发现规则的五角星的五个顶点在以五角星的中心为圆心的圆上。
提出探究问题:五点在同一圆上的五角星是否一定是规则的五角星?
(2)五点在同一圆上的不规则五角星。
学生动手实践得出结论:五点均匀分布。
(3)规则的五角星五个顶点均匀地分布在圆上。
第周星期
活动内容：商品包装上的标志
【活动目的】
了解商品包装标志的简单知识，初步认识某些商品包装标志，学会识别食品袋、盒、罐上保质期标志及商标标志，养成看商标标志及保质期的习惯，培养学生的商品意识和维护消费者利益的意识。
【活动形式】
收集、调查、采访、讨论
【活动准备】
学生收集食品包装、盒、罐若干，调查食用伪劣商品造成不良后果事件，收集假冒商标等事件及其危害。
【活动过程】
一、谈话导入，揭示课题：
前一段时间，我们学校有位同学呕吐腹泻，上医院看了医生，才知道是吃了劣质的果冻造成的。如果他注意观察一下甜果冻包装上的标志，这种情况完全可以避免。今天，我们就一起来研究商品包装标志。
二、认识标志，学以致用：
1、同学们，我们知道每一件商品上都有包装，今天大家带了很多包装纸、包装盒、包装罐。老师也带了一个包装罐，要请同学们来看一看。（出示一“光明”酸牛奶饮料罐）你看到了什么？（指名学生说）
2．商品包装上花花绿绿的图案和文字，我们就叫它“商品包装标志”。
3、认识注册商标
（1）（再看“光明”酸牛奶饮料罐）在这些图案和文字当中，有一个是它的牌子，你能不能来找一找。（学生回答）
（2）再出示一个“真福”桂圆包装袋和一个“香香公主”面霜包装盒，让学生找牌子。
（3）在同学们找到的3个标志上，都有一个共同的地方，你们找到了吗？（都有一个R ）
（4）你知道这些带R 的标志我们叫它什么吗？其实这些标志我们都叫它“注册商标”。注册商标是生产厂家经工商行政管理部门批准的，代表某种产品的标记。
（5）是不是每一种商品包装上都有注册商标呢？请同学们从自己带的包装袋上找一找看，找到的向同桌介绍一下。（学生找注册商标）
反馈：
①你们的包装袋上是不是都有注册商标？（都有的举手，没有的看投影共同找）
②请几位学生介绍找到的注册商标。
4、认识注册商标的作用
（1）那么注册商标代表的又是什么意思？老师这里还有三个包装盒，（出示包装盒）请
同学们
看一看，这几个包装盒里装的是什么？它们的注册商标分别是什么？为什么同是牙膏，它的注册商标会不同？
小结：不同的注册商标代表不同的生产厂家。
（2）商标为什么要注册？
（3）现在社会上还有些非法商人生产一些没有注册商标，没有生产厂家，没有生产日期和保质期的商品进行销售，有的甚至贴上别人的商标，坑害顾客。你们在生活中有没有听到或见到过这样的事情？
（4）如果你见到这样的事情，该怎么办呢？（向工商所的叔叔阿姨举报或向消费者协会投诉。）（投诉电话为96315，因为每一年的3月15日是全国消费者权益保护日，而这个日子又是从96年开始的。）我们每个人都要勇敢地与假冒伪劣行为作斗争。
5、认识食品标志上的生产日期与保质期
（1）现在，现在我们已经知道了购物时要看清注册商标，又明白了买到假冒伪劣商品时该怎么办，那同学们会买东西了吗？
（2）星期天，老师买了一罐饼干，可是觉得味道不对劲，你们能帮我看一看吗？看来在食品包装上除了注册商标外，还有一些包装标志也很重要，它们是生产日期和保质期。（3）从自己所带的包装中把食品包装找出来，然后再找一找生产日期和保质期一般写在哪里。
（4）模拟情景，辨析：
你能替妈妈买辣酱吗？（放过期与不过期的两瓶“辣酱”。）
学生买完后，说说为什么买这一瓶？
小结：购买食品时，一定要弄清生产日期和保质期。
三、课堂延伸，认识条码
学到现在，我们已经认识了那么多的商品包装标志，请同学们再从自己所带的包装上找一找，它们还有什么共同的标志？
出示“条形码”：
1．说说这叫什么？
2．它有什么作用？（听听营业员阿姨的介绍）
四、课堂总结，活动评价：
1．说说这堂课你学到了什么？学到了这些后你有什么打算？2．师小结。
两个物体向同一方向前进，一个速度快一些，一个速度慢一些，速度慢的在前，速度快的在后，经过一段时间，后面速度快的物体就能追上前面速度慢的物体，这类问题称为追及问题。我们把慢的称为乙，快的称为甲，甲在出发追乙时，乙在前面有一段距离，称为“追及距离”甲和乙两者速度的差额叫做“速度差”，甲追上乙所用的时间称为“追及时间”。 例1 甲骑自行车，乙骑摩托车，两人都要从东城到西城，自行车每小时行16千米，摩托车每小时行40千米。甲先出发1.5小时，乙沿着同一条路线去追赶甲，多少时间后能追上甲？ 根据题意，画出线段图： 从线段图上可以看出，乙出发时，甲已经行了1.5小时的路程，这段路程就是乙要追甲的追及距离，而乙每小时比甲快的距离就是每小时他们之间减少的距离，也就是速度差。用追及距离除以速度差就可以求出要追及的时间。 解答 16×1.5÷(40－16)=24÷24=1（小时） 答：1小时后能追上甲。 例2 小时和爸爸同时出门散步，小时向东走，每分钟行60米，爸爸向西走，每分钟行80米，5分钟后，爸爸调转方向去追赶小时。爸爸追上小时时一共走了多少米？ 根据题意，画出线段图： A 点是他们出发点， B 点是爸爸5分钟后所在的位置， C 点是小时5分钟后所在的位置。从图上可以看出，BC 的长度就是爸爸和小时5分钟共走的路程，用速度和乘以时间可以求出这段路程。实际上，这段路程也就是爸爸和小时开始追及的距离，用这个距离除以爸爸和小明的速度差，就能求出爸爸追赶小时所用 第十讲 追击问题
的时间，再用爸爸的速度乘以前后一共用的时间就可以求出爸爸一共行驶的路程。 解答（60＋80）×5=700（米） 700÷（80－60）=35（分钟）80×（35＋5）=3200（米） 答：爸爸追上小明时一共走了3200米。 拓展1 面包车以每小时60千米的速度从甲城开出，30分钟后，小轿车以每小时84千米的速度从甲城开出沿着同一行驶线路追赶面包车，多少小时后追上？拓展2 一列队伍长100米，以每分钟80米的速度前进，随队老师因有事从队尾赶到队首，以每分钟100米的速度追赶，经过几分钟才能赶到队首？ 拓展3 家离学校1.8千米，弟弟从家出发以每分钟60米的速度步行，哥哥在15分钟后骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是每分钟240米，哥哥在离家多远的地方追上弟弟？哥哥追上弟弟后继续前行，到达学校后立即返回，不久与弟弟相遇，那么相遇处离学校多远？ 拓展4 兄妹两人同时从家出发去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时，发现未带课本，立即沿原路回家去取，在离校180米处遇到妹妹。问：家距学校有多远？
新人教版五年级数学（下册）教案 教材分析 这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。 1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较
把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。 3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）”。 4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯 通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变化特点对数据进行简单的分析，
小学五年级《趣味数学》校本课程教学计划 一、指导思想： 数学是一个色彩缤纷的万花筒〃美丽而奇妙。数学是神奇的世界〃肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此〃训练学生的思维活动是重中之重。在数学教学中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此〃趣味数学能更好的促进学生数学思维能力的发展。这学期通过趣味数学校本课程的学习〃提高同学们的学习兴趣〃训练学生的数学思维、培养学生良好的学习习惯,让学生通过学习深入地理解数学知识〃提高学生的思维能力和分析能力。 二、学情分析： 五年级学生已具备良好的分析问题、解决问题的能力。《趣味数学》为孩子们提供了一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会〃学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中〃体会数学价值〃锻炼数学智慧〃运用所学的知识与技能〃学习解决问题的方法。 三、目的要求： 1、培养学生学习数学的兴趣和爱好〃让学生在探索解法的过程中亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力〃从而激发学生学习数学的兴趣〃产生了进一步学习数学的向往感。使学生在学习过程中获得成功的体验〃建立自信心。 2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。 3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验〃能运用所学知识和方法解决简单问题,感受数学在生活中的作用。 4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。让学生对数学产生浓厚的兴趣〃愿意主动去发现生活中的数学现象〃在日常学习生活中敢于质疑〃乐于讨论探究生活中各种现象〃喜欢和他人合作解决问题。培养学生科学的学习态度和方法〃树立攀登科学高峰的志趣和理想。
第一单元：观察物体(三) 教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。 教学目标 知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。 问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度： 1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。
五年级数学下册体积拓展题 1、从一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长是2厘米的正方体的小洞（如图），秋剩下部分的体积是多少？ 2、求右图这个组合图形的体积。（单位：分米） 3、把两块棱长分别是6分米和8分米的正方体铁块，熔铸成一块长方体铁块，它 的横截面是边长4分米的正方形，这个长方体铁块长多少分米？ 4、把一块长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体铁块，熔铸成横截面积是2平方厘米的铁条，铁条长多少米？ 5、有一块长方形铁皮，长32厘米，宽16厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少？ 6、一块长方形铁皮，长25厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是5厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？ 7、如图所示，将一个长方体平均截成3段，每段长2米，表面积增加了20平方米。 求原来长方体的体积是多少立方米？ 8、一个长方体的底面积是正方形，沿着高截去一个高3分米的小长方体后，剩下部分的表面积比原来大长方体减少了60平方分米。求截去的长方体的体积是多少立方米？ 9、有甲、乙两个长方体沙坑，甲沙坑长40分米，宽20分米，沙子深5分米；乙沙坑长20分米，宽10分米，没有沙子。现在从甲沙坑中取一部分沙子到乙坑，使得甲、乙两个沙坑里的沙子一样深。最后两个沙坑中的沙子各深多少分米？
10、有甲、乙两个长方体水杯，甲长10厘米，宽8厘米，高5厘米，乙长5厘米，宽4厘米，高6厘米。现在甲水杯中装满了水，而乙水杯是空的。要将甲水杯中的一部分水倒在乙水杯内，使得甲、乙两个水杯里的水一样深。倒完之后，甲水杯中的水深多少厘米？ 11、有一个长方体容器，从里面量，长5分米，宽4分米，高8分米，里面水深4分米。如果把一块棱长3分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？ 12、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，里面水深2分米。把一块假山石完全浸没水中后，水面上升了1.2分米。这块假山石的体积是多少立方分米? 综合训练六 13、有一个长12厘米，宽2厘米，高4厘米的长方体木块。在它的 左、右两角各切掉一个棱长2厘米的正方体（如图），秋剩下部分的 体积是多少？ 14、一段钢材厂15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅铸成一个横截面面是0.2平方分米的钢筋。这根钢筋的长是多少？ 15、有一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮的左、右两角各剪下一个边长10厘米的小正方形。然后焊接在下面（如图），再通过折叠，焊接成一个无盖 的长方体盒子。求这个长方体盒子的容积是多少？ 16、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加30平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？ 17、有两个长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水深20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米。将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱中的水一样深，现在水深多少厘米？ 18、有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽27厘米，深35厘米，箱中水深20厘米，把一个棱长12厘米的正方体铁块浸入水中，现在水面高多少厘米？
最新苏教版五年级数学下册教案 （全册） 特别说明：本教案为2015年改版后最新苏教版教材配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元简易方程 第二单元折线统计图 蒜叶的生长 第三单元因数与倍数 和与积的奇偶性 第四单元分数的意义和性质 球的反弹高度 第五单元分数加法和减法 第六单元圆 第七单元解决问题的策略 第八单元整理与复习
第一单元课题：等式与方程 第1 课时总第课时 教学目标： 1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。 2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。 教学重点：明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。教学难点：理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。 教学准备：课件，天平 教学过程： 一、谈话导入 1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？ 师作简单介绍：天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘，这是指针。当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡。天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。 2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。（板书课题） 二、交流共享 1.教学例1。 （1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？ 学生思考后独立填写。 指名回答，教师板书：50+50=100。 提问：你是怎样想的？ 指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。 （2）教师小结：含有等号的式子叫做等式。它表示等号两边的数值是相等的。 2.教学例2。 （1）课件出示教材例2的四幅图。 学生独立思考后填写。 完成后在小组内交流，集体反馈。 教师板书： x+50>100 x+50=150
小学五年级数学第二学期教学计划 一、学情分析 本学期我班共有**名学生，其中男生**人，女生**人。多数孩子对数学学习的积极性较高，能从已有知识经验出发获取知识，但抽象思维水平不高，基础知识掌握不牢；经过四年多的学习，多数孩子在课堂上能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等能力，但在合作中自主探讨能力不高；有相当一部分的孩子的基础差、习惯差，究其原因是经常上课走神，课后不做作业；需要时时刻刻地督促辅导。从上学年的质量检测情况看，学生存在明显的两极分化，本学期需要继续与这家长沟通，做好问题孩子的转化工作，争取更多人取得更大进步。 二、教材分析 本册教材共编排了八个单元的教学内容。在“数与代数”领域中有因数与倍数、分数的意义、和性质，分数的加法和减法。在“空间与图形”领域教学中有图形的变换、长方体和正方体。在“统计与概率”领域教学中有复式折线统计图，其中因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点内容。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元来教学，还安排了“数学广角”的教学内容，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材还编排了一些“你知道吗”，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。 教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。 三、教学目标：
初一数学知识点总结 （初一上学期） 代数初步知识 1、代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写。 （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号。 （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a 。 （4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （5）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a . 3、几个重要的代数式： （1）a 与b 的平方差是：a 2 -b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 。 （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是：10a+b ；则三位整数是：100a+10b+c 。 （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n 、n+1。 （4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是：-a 2 -b ，非负数是：b 2 ，非正数是：-b 2 。 有理数 1、有理数： (1)凡能写成 a b （a 、b 都是整数且a≠0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。 （注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；p 不是有理数） (2)有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
冀教版五年级数学下册教案全册 第一单元图形的运动(二) 第一课时轴对称图形 教学内容: 教材第1-5页的内容。 教学目标: 1、结合理察、折纸、交流等活动,探索确定轴对称图形的对称轴的方法。 2、掌握用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴的方法。 3、通过观察、操作活动发展学生的空同观念,培养学生的观察能力和动手操能力。 教学重难点: 重点:判断一个图形是不是轴対称图形及轴对称图形有几条对称轴。 难点:确定轴对称图形的对称轴。 教学准备: 多媒体操件、一些简単的几何图形教学过程: 一、揭题示标 1、激情引趣: 电脑出示轴对称图形:花瓶、木板花纹、行船的人、中国结。 初步感知: (1)教师:这些图形好看吗?你能说说这些图形有什么共同特征吗? (2)学生观察,回答问题； （3）教师:通过观察,大家发现这些图形的左右两部分是完全一样的。 电脑显示结论:这些图形的两部分都是完全一样的。 2、揭示课题 (1)同学想一想，给这些图形起一个共同的名称,叫什么呢?(学生回答) (2)师板书课题:轴对称图形 3、出示学习目标： 能正确判断一个图形是不是轴对称图形及轴对称图形有几条对称轴。
师:目标清楚,让我们向着目标出发！ 二、学习指导 过渡语:下面,请大家打开书翻到第1页,我们请学习指导来引领我们达到目标。请看学习指导(投影出示:师读)。 认真看课本第1页及第2页的内容,边看书边动手操作,思考并完成: 1、通过观察第1页的图片,你发现了什么?生活中还有哪些这样的图形?它们有什么样的特点? 2、什么叫轴对称图形?怎样判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴? 3、观察例1的图形,哪些是抽对称图形?分别有几条对称轴?(独学--交流--讨论--汇报） 预设时间:6分钟 三、自研共探 1、教材例1 观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。 生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的问题,师巡视,督促人人认真看书。 2、议一议(合作交流) 针对自学指导中的问题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮助和提醒,促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。 3、说一说(汇报展示) 师:下面我们比一比看每个小组展示的精彩,能为自己的小组增光添彩。展示方式可以多样化,由各组组长进行分工。(学生汇报时有不足或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。) 4、知识小结: 如果把一个图形沿着一条直线对折后,两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。 四、学情展示 课本第2页练一练的第3题要求: 1、独立完成、互相讨论。学法指导:先自己独立完成题目,然后向对方示意,待对方完成后小声讨论。 2、组内交流、整合答案。学法指导:待组内成员全部完成后交流各自答案和
第三十四讲列方程解应用题（一） 专题解析： “年龄问题”“盈亏问题”“差倍应用题”大家只要根据两个条件，然后建立等量关系列出方程就可以了。 例1 今年李老师年龄是王东的2倍，李老师10年前的年龄和王东8年后的年龄相等，今年李老师和王东各是多少岁？ 分析与解答：要求王东与李老师两个人的年龄，我们不妨设今年王东的年龄是x岁，李老师为2x岁，然后根据“李老师在10年前的年龄和王东8年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程。 解：设今年王东的年龄为x岁，李老师的年龄为2x岁，可列方程 2x-10=x+8 2x-x=10+8 x=18 2x=36 答：李老师今年36岁，王东今年18岁。 随堂练习： 今年爸爸的年龄是朵朵的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是朵朵的4倍，今年朵朵几岁？
例2 今年姐姐的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后年龄比3年前姐姐的年龄大1岁，姐弟俩现在各多少岁？ 分析与解答先表示出姐姐与弟弟今年的年龄，然后运用弟弟5年后，姐姐3年前的年龄作为等量关系。 解：设弟弟今年x岁，那么姐姐今年（3x+1）岁，可列方程x+5=3x+1-3+1 x+5=3x-1 6=2x x=3 3x+1=3×3+1=10 答：姐姐今年10岁，弟弟今年3岁。 随堂练习： 今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁，小明15年后年龄比爸爸10年前的年龄还大1岁。那么，爸爸现在多少岁？ 例3小学生乘汽车去春游，如果每辆车坐45人，那么有30人没有座位；如果每辆车多坐5人，那么可以多出1辆汽车，问原计划准备多少辆汽车？学校共有学生多少人？ 分析解答：假设原计划准备x辆汽车，由第一种坐法，有（45x+30）名学生；由第二种坐法，有（45+5）（x-1）名学生。而学生总人数是不变的，我们根据“总人数相等”作为等量关系列出方程。
五年级数学特色课程方案 -----自制学具 素质教育是当前教育改革的主旋律，而课堂教学是实施素质教育的主渠道，如何使学生及学到知识又得到能力的培养呢?我认为自制学具在数学教学中有重要地位。因为，充分利用自制学具进行实际操作，可以激活学生的头脑，激活学生手脚，激活学生的思维。因此，我们组把自制学具作为我们年级的特色课程。 一、利用自制学具，可以激发学生的学习兴趣。 对于小学生来说，兴趣是学习的直接动力。浓厚的兴趣会使人乐此不疲。在课堂教学中，成功地应用学生看得见、摸得着的自制学具，可激发学生的学生兴趣，所以在教学中根据教材内容有目的的安排学生利用自制学具动手操作，可以使抽象的问题具体化，枯燥的问题趣味化，静止的问题动态化，复杂的问题简单化。从而调动学生的积极性和主动性，使学生会学、乐学。因为小学生本身就具有喜爱动手摆弄、尝试的生理特点。如：在教学《轴对称图形》一课时，课前剪好一些戏脸、蜻蜓、蝴蝶等图片，先让学生欣赏，顿时学生的兴趣就产生了：“老师，你是怎么做的？这么漂亮！能教我们吗？”在学生的好奇心的驱使下，进一步学习该课的内容，待学完该课后，让学生在已有的知识经验下，动手剪、画一些轴对称图形。这样理论和实践相结合，是学生达到学以致用的目的。 二、自制学具，使学生在课堂上有了展示自我的空间。 大多数小学生好强，喜欢得到老师和同学的表扬。把学生亲自动手制作的学具展示在课堂上，那真是体现“仁者见仁，智者见智”的特点。虽然是同一种类型的学具，可看出学习认真的学生在选材、做工、粘贴、裁剪、设计上做的美观、精细、结实。不认真的学生胡乱找些材料做的粗糙、简单，仅限于应付。通过展示、比拼后，这些学生下次就会用心去自制学具，而不是应付了。教师还通过自制学具让学生谈谈做得好的好在哪里？做得差的差在哪里？如学完《轴对称图形》后，有少数学生在剪衣服时剪成两个半边了，有点剪成一边大，一边小，让其他学生指出他们失败的原因，使学生对轴对称图形的特点有了更进一步的理解，学生在自制的作品中，审美能力得到了提高。 三、自制学具是学生对数学知识的难点便于理解 听见的容易忘记，看见的容易记得，亲手做过的才能真正理解。心理学家皮亚杰提出：“思维是从动作开始的，切断了动作和思维间的联系，思维就得不到发展。”如一个长方形木框，被压扁成平行四边形后，面积会怎样？周长会怎样？对这一知识点许多学生在理解上有困
人教版五年级下册数学教案 第一单元图形的变换 第一课时轴对称 教学内容:教材第3～4页例1和例2。 教学目标： 1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征； 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 教学准备：实物图片 教学过程： 一、复习引入，预习反馈：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。 （2）学生反馈你们还见过哪些轴对称图形？ （3）反馈轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （4）通过例题探究轴对称图形的性质： 例题1 同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。 学生交流 教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。 二、课内练习。 1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。 三、教学画对称图形。 例题2： （1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ （2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。 （3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。 四、练习： 1、课内练习一-----第1、2题。
2、课外作业：找出下图的对称轴 板书设计： 轴 对 称 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 教学反思： 第二课时 旋 转 教学内容：人教版小学数学五年级下册教材第5-6页例3、例4。
最新版人教版小学五年级下册数学教案 目录 第一单元观察物体（三） (1) 第1课时观察物体（1） (2) 第2课时观察物体（2） (4) 第二单元因数和倍数 (6) 第1课时认识因数和倍数 (7) 第2课时一个数因数的求法和一个数倍数的求法 (9) 第3课时2、5的倍数的特征 (11) 第4课时3的倍数的特征 (13) 第5课时练习课 (15) 第6课时质数和合数 (17) 第7课时数的奇偶性 (19) 第三单元长方体和正方体 (21) 第1课时长方体的认识 (22) 第2课时正方体的认识 (24) 第3课时长方体和正方体的表面积概念及计算 (26) 第4课时练习课1 (28) 第5课时练习课2 (30) 第6课时体积和体积单位 (32) 第7课时长方体和正方体的体积计算 (34) 第8课时练习课 (36) 第9课时体积单位间的进率 (37) 第10课时容积和容积单位 (39) 第11课时求不规则物体的体积 (41) 第12课时整理和复习 (43) 第13课时综合与实践探索图形 (46) 第四单元分数的意义和性质 (49) 第1课时分数的产生和意义 (50) 第2课时分数与除法 (53) 第3课时分数与除数的关系的应用 (56) 第4课时真分数和假分数 (58) 第5课时把假分数化成整数或带分数 (61) 第6课时分数的基本性质 (63) 第7课时分数的基本性质练习课 (67) 第8课时最大公因数 (70) 第9课时最大公因数解决问题 (73)
第10课时最简分数和约分的意义 (75) 第11课时约分练习课 (77) 第12课时最小公倍数 (79) 第13课时最小公倍数解决问题 (82) 第14课时通分 (84) 第15课时通分练习课 (87) 第16课时小数化成分数 (90) 第17课时分数化成小数 (92) 第18课时整理与复习 (94) 第五单元图形的运动（三） (97) 第1课时旋转的特征 (98) 第2课时方格纸上的图形旋转变换 (100) 第3课时欣赏与设计 (102) 第六单元分数的加法和减法 (104) 第1课时同分母分数加、减法 (106) 第2课时同分母分数的连加、连减 (108) 第3课时同分母分数加减法的练习 (111) 第4课时异分母分数加、减法 (112) 第5课时异分母分数加、减法练习课 (115) 第6课时分数加减法混合运算 (117) 第7课时分数的简便计算 (120) 第8课时解决问题 (121) 第9课时打电话 (123) 第七单元折线统计图 (127) 第1课时单式折线统计图 (128) 第2课时复式折线统计图 (131) 第八单元数学广角——找次品 (133) 第1课时简单的找次品问题 (134) 第2课时稍复杂的找次品问题 (137) 第九单元总复习 (139) 第1课时总复习——因数与倍数 (139) 第2课时总复习——分数的性质和意义 (141) 第3课时总复习——分数的加法和减法 (143) 第4课时总复习——空间与图形 (145) 第5课时总复习——观察物体与统计 (147)
1 / 17 【五年级数学思维拓展】趣味入门—勇闯智慧岛（一） ——定义新运算⑴ 了解定义新运算，会用这个方式解题 1、认识什么是定义新运算 2、会利用公式和技巧解题 1.定义新运算a ☉b=3a -2b ，计算：（8☉7）☉9。 2.若 A ※B 表示（A+3B ）×（A+B ），求5※7的值。 3.定义新运算a ☉b=3a -2b ，x ☉（4☉1）=7，求：x ？ 4.定义新运算为a △b ＝（a ＋1）÷b ， 求：6△（3△4）的值。 5.假设1=5 2=6 3=7 4=8 5=？ （即是该课程的课后测试） 1. P 、Q 表示数，*P Q 表示 2 P Q +，求3*（6*8） 。 2. 已知a ，b 是任意自然数，我们规定： a ⊕b= a+b -1，2a b ab ?=-，那么 []4(68)(35)?⊕⊕?= 。 3. M N *表示()2,(20082010)2009M N +÷**____= 4. 规定运算“☆”为：若a>b ，则a ☆b=a ＋b ；若a=b ，则a ☆b=a －b ＋1；若a
2 / 17 5. “△”是一种新运算，规定：a △b ＝a×c ＋b×d （其中c ，d 为常数），如5△7＝5×c ＋7×d 。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1000的计算结果是________。 1. 答案：6837 3*(6*8)3*( )3*7522 ++==== 2. 答案：原式4[(681)(352)]4[1313]=?+-⊕?-=?⊕ 4[13131]425=?+-=?425298=?-= 3. 答案：原式()()200820102*20092009*20092009200922009=+÷==+÷=???? 4. 答案：19 5. 答案：1△2＝1×c ＋2×d=5，2△3＝2×c ＋3×d=8，可得c=1，d=2 6△1000＝6×c ＋1000×d=2006 【五年级数学思维拓展】趣味入门—勇闯智慧岛（一） ——定义新运算（2）
目录 一、观察物体(三)（2课时） 观察物体 二、因数与倍数（7课时） 1．因数和倍数 2．2、5、3的倍数的特征 3．质数和合数 三、长方体与正方体（13课时） 1．长方体和正方体的认识 2．长方体和正方体的表面积 3．长方体和正方体的体积 整理和复习 探索图形 四、分数的意义和性质（20课时） 1．分数的意义 2．真分数和假分数 3．分数的基本性质 4．约分 5．通分 6．分数和小数的互化 整理和复习 五、图形的运动（三）（3课时） 六、分数的加法和减法（7课时） 1．同分母分数加、减法 2．异分母分数加、减法 3．分数加减混合运算 打电话 七、折线统计图（3课时） 八、数学广角——找次品（2课时） 九、总复习（4课时） 1．数与代数 2．空间与图形 3．观察物体与统计 第一单元观察物体（三）【教学目标】
1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。 2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。 3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。 【重点难点】 1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 【课时安排】 建议共分为2课时： 第1课时观察物体（1）1课时 第2课时观察物体（2）1课时 第1课时观察物体（1） 【教学内容】：教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。 【教学目标】： 1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。 2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。 4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。 【重点难点】： 能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 【教学过程】： 一、复习导入 师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？ 生展示不同的摆法。 师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题） 二、新课讲授 1.出示教材第2页例1 (1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），
【五年级数学思维拓展】趣味入门—勇闯智慧岛（二） ——余数定理⑴ 了解余数定理，会用余数定理解题 1.掌握余数定理 2.掌握同余定理 1. 1014除以一个两位数，余数是13。求出符合条件的所有的两位数。 2. 甲、乙两数的和是1086，甲数除以乙数商11余30，求甲、乙两数。 3. 在2004，2007，2009，2010，2012中，若其中几个数的和被9除余7，则将这几个数归为一组。这样的数组共有______组。 （即是该课程的课后测试） 1. 用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r，求a和r 2. 1013除以一个两位数，余数是12．求出符合条件的所有的两位数 3. 甲、乙两数的和是1088，甲数除以乙数商11余32，求甲、乙两数 4. 一个两位数除310，余数是37，求这样的两位数 5. 有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为2113，则被除数是多少？ 1. 因为1992是a的46倍还多r,得到19924643 (14) =?+，所以 ÷=，得1992464314 a=，14 43 r= 2. 1013121001 =??，那么符合条件的所有的两位数有11,13,77,91，因为-=，100171113 “余数小于除数”,所以舍去11，答案只有13,77,91
3. 因为 甲=乙1132?+，所以 甲+乙=乙1132?++乙=乙12321088?+=； 则乙(108832)1288 =-÷=，甲1088=-乙1000= 4. 本题为余数问题的基础题型，需要学生明白一个重要知识点，就是把余数问题---即“不整除问题”转化为整除问题。方法为用被除数减去余数，即得到一个除数的倍数；或者是用被除数加上一个“除数与余数的差”，也可以得到一个除数的倍数。 本题中310-37=273，说明273是所求余数的倍数，而273=3×7×13，所求的 两位数约数还要满足比37大，符合条件的有39，91. 5. 被除数+除数+商+余数=被除数+除数+17+13=2113，所以被除数+除数=2083，由 于被除数是除数的17倍还多13，则由“和倍问题”可得：除数=（2083-13）÷ （17+1）=115，所以被除数=2083-115=1968 【五年级数学思维拓展】趣味入门—勇闯智慧岛（二） ——余数定理(2) 了解余数定理，会用余数定理解题 1. 掌握余数定理 2. 掌握同余定理 1. 求478×296×351除以17的余数。 2. 著名的裴波那契数列是这样的：1、1、2、3、5、8、13、21…这串数列当中，第2008 个数除以3所得的余数为多少？ 3. 有一串数：1，1，2，3，5，8，…，在这串数的前2009个数中，有几个是5的倍数？ 4. 有一个自然数，除345和543所得的余数相同，且商相差33．求这个数是多少？ （即是该课程的课后测试） 1. (2002年全国小学数学奥林匹克试题)两数相除，商4余8，被除数、除数、商数、
五年级下册数学教材分析 本册教材的教学内容主要有：观察物体，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，图形的运动，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。教材努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶，学生全面而富有个性的发展。 一、教学内容 在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。 在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体、长方体和正方体，图形的运动，三个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材让学生学习折线统计图的知识。在学习条形统计图的基础上，认识到当数据随着时间的变化而变化时，比较适合用折线统计图描述数据，体会折线统计图的特点。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 二、教学目标
2015年新修订人教版 五年级数学下册教案 目录 一、观察物体(三)（2课时） 观察物体 二、因数与倍数（7课时） 1．因数和倍数 2．2、5、3的倍数的特征 3．质数和合数 三、长方体与正方体（13课时） 1．长方体和正方体的认识 2．长方体和正方体的表面积 3．长方体和正方体的体积 整理和复习 探索图形 四、分数的意义和性质（20课时） 1．分数的意义 2．真分数和假分数 3．分数的基本性质 4．约分 5．通分 6．分数和小数的互化 整理和复习 五、图形的运动（三）（3课时） 六、分数的加法和减法（7课时） 1．同分母分数加、减法 2．异分母分数加、减法 3．分数加减混合运算 打电话 七、折线统计图（3课时） 八、数学广角——找次品（2课时） 九、总复习（4课时） 1．数与代数 2．空间与图形 3．观察物体与统计 1 观察物体（三） 【教学目标】 1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它
的实物图有多种摆放方式。 2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。 3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。 【重点难点】 1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 【教学指导】 1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和画图等活动。所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际，指导学生自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画图工具。 2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。 【课时安排】 建议共分为2课时： 第1课时观察物体（1）1课时 第2课时观察物体（2）1课时 【知识结构】 第1课时观察物体（1） 【教学内容】