课后巩固作业（二）
(30分钟50分)
一、选择题(每题4分，共16分)
1.(2011·菏泽高一检测)对终端框叙述正确的是( )
(A)表示一个算法的起始和结束，程序框是
(B)表示一个算法输入和输出的信息，程序框是
(C)表示一个算法的起始和结束，程序框是
(D)表示一个算法输入和输出的信息，程序框是
2.在程序框图中，表示判断框的图形符号是( )
3.该程序框图的运算结果是( )
(A)2 (B)2.5 (C)4
(D)3.5
4.阅读如图所示程序框图.若输入的x=3,则输出的y的值
为( )
(A)24 (B)25
(C)30 (D)40
二、填空题(每题4分，共8分)
5.(2011·三亚高一检测)如图所示程序框图表示的算法的运行结果是_____.
6.如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填_____.
三、解答题(每题8分，共16分)
7.已知函数f(x)=x2-3x-2,求f(3)+f(-5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图.
8.有关专家建议，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定发展有利无害.所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2004年的价格是10 000元，请用表格表示出今后四年的价格变化情况，并用程序框图描述这种钢琴四年后的价格. 【挑战能力】
(10分)如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题.
(1)该程序框图解决的是一个什么问题？
(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？
(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？
(4)在(2)的条件下按照这个程序框图输出的f(x)值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？
(5)在(2)的条件下要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？
(6)在(2)的条件下要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？
答案解析
1.【解析】选C.终端框表示一个算法的起始和结束，它相应的程序框是.任何一个程序框图的开始和结束都必须有终端框.
2.【解析】选C.在程序框图中“”为判断框，表示判断某一条件是否成立.
3.【解析】选B.由程序框图的顺序结构知
a b24
=+=+=
S 2.5.
b a42
4.【解析】选D.a=32-1=8，
b=8-3=5，
y=5×8=40.
5.【解析】算法执行的是已知三角形的三边为5、6、7，求三角形的面积的功
能,p=9，S=
答案：
6.独具【解题提示】变量在计算时应先赋值，这里的a、b、c的值是通过输入语句得到.
【解析】根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入,故横线处应填写输入框
答案：
独具【方法技巧】求值问题算法设计技巧
先分析，再输入，后求值，当遇到与数学公式有关的算法问题时，应先分析出该题涉及到的公式，再看公式中所需的条件是否满足，若不满足，则先依据条件求出所需量，需要的条件必须先输入，或将已知条件全部输入，求出未知量，然后代入公式中依次求出所求值.
7.【解析】自然语言算法如下：
第一步，求f(3)的值.
第二步，求f(-5)的值.
第三步，将前两步的结果相加，存入y.
第四步，输出y的值.
程序框图：
独具【方法技巧】程序框图设计的思想
算法是解决某一类问题的步骤，在设计算法时，最好设计“通法”，也就是设计的算法能解决一类问题，而不是一个具体的问题.一个好的算法一般具有如下特征：
(1)可读性，即算法简单易懂；
(2)通用性，即算法能解决一类问题，是通法；
(3)可修改性，即遇到类似问题时，算法经过简单修改后可以解决这个问题，而不需全部改动，或重新设计.
8.【解析】用P表示钢琴的价格，不难看出如下算法步骤：
2005年P=10 000×(1+3%)=10 300；
2006年P=10 300×(1+3%)=10 609；
2007年P=10 609×(1+3%)=10 927.27；2008年P=10 927.27×(1+3%)≈11 255.09；因此，价格的变化情况表为：
程序框图为：
【挑战能力】
【解析】(1)该程序框图解决的是求二次函数
f(x)=-x2+mx的函数值的问题；
(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，
即f(0)=f(4).
因为f(0)=0,f(4)=-16+4m,所以-16+4m=0，
所以m=4.所以f(x)=-x2+4x.
因为f(3)=-32+4×3=3,
所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)值为3；
(3)因为f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,
当x=2时，f(x)max=4,
所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2;
(4)因为f(x)=-(x-2)2+4,
所以函数f(x)在［2，+∞)上是减函数.所以在［2,+∞)上，x值大的对应的函数值反而小，从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小；
(5)令f(x)=-x2+4x=3,解得x=1或x=3，
所以要想使输出的值等于3，输入的x的值应为1或3；
(6)由f(x)=x,即-x2+4x=x,得x=0或x=3,所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3.
高二数学必修2第一章练习题 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )． 主视图 左视图 俯视图 (第1题) A ．棱台 B ．棱锥 C ．棱柱 D ．正八面体 2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测画法直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )． A ．2＋2 B ．221＋ C ．22＋2 D ．2＋1 3．棱长都是1的三棱锥的表面积为( )． A ．3 B ．23 C ．33 D ．43 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 5．正方体的棱长和外接球的半径之比为( )． A ．3∶1 B ．3∶2 C ．2∶3 D ．3∶3 6．在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝1.5，∠ABC ＝120°，若使△ABC 绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )． A ．29π B ．27π C ．25π D ．2 3π 7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )． A ．130 B ．140 C ．150 D ．160
8．如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF ＝2 3，且EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为( )． A ． 29 B ．5 C ．6 D ．2 15 9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误．．的是( )． A ．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B ．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C ．水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D ．水平放置的圆的直观图是椭圆 10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )． (第10题) 二、填空题 11．一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱． 12．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________． 13．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1 中，O 是上底面ABCD 的中心，若正方体的棱长为a ， (第8题)
温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时检测区·基础达标 考点1：拉马克学说 1.以下叙述与拉马克进化学说观点不符的是( ) A.生物是进化的 B.变异是不定向的 C.生物具有遗传的特征 D.生物获得的变异性状是可以遗传的 【解析】选B。拉马克反对神创论，认为生物是进化而来的；变异是不定向的属于自然选择学说的观点；拉马克认为生物具有遗传的特征、生物获得的变异性状是可以遗传的。 2.(2017·淄博高一检测)下列关于拉马克进化学说的叙述，不正确的是( ) A.拉马克认为，地球上的所有生物是由更古老的生物进化来的 B.生物的适应性特征的形成是由于用进废退和获得性遗传 C.器官废而不用，就会造成形态上的退化 D.用进废退获得的性状不可以遗传给后代 【解析】选D。拉马克指出地球上的所有生物是由更古老的生物进化来的，生物是从低等向高等逐渐进化的，A正确；生物的适应性特征的形成是因为用进废退和获得性遗传，B正确；用进废退即经常使用
的器官发达，不使用就退化，C正确；拉马克进化学说认为用进废退获得的性状是可以遗传给后代的，D错误。 考点2：自然选择学说 3.(2017·威海高一检测)达尔文自然选择学说不能很好地解释的内容是( ) A.生物具有适应性 B.生物遗传和变异的本质 C.生物具有多样性 D.生物具有过度繁殖的原因 【解析】选B。由于受当时科学技术的限制，达尔文对于生物的遗传和变异的本质并不清楚，无法做出科学的解释。 4.某植物单株年产数百粒种子，其中大部分被鸟取食，或因气候、土壤、水分等原因不能在第二年长成植株，按照达尔文的观点，这种现象说明( ) A.物种是可变的 B.过度繁殖，生存斗争 C.选择的不定向性 D.用进废退，获得性遗传 【解析】选B。从“某植物单株年产数百粒种子”可以看出该植物存在过度繁殖现象；“其中大部分被鸟取食，或因气候、土壤、水分等原因不能在第二年长成植株”说明要与不同种类的生物、环境之间进行生存斗争。
物理必修一第二章测试题 一、选择题 1. a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同， 加速度相同，则在运动过程中 （ C ） ①a 、b 的速度之差保持不变 ②a 、b 的速度之差与时间成正比 ③a 、b 的位移之差与时间成正比 ④a 、b 的位移之差与时间的平方成正比 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 2. 7．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O 时速度是1 m/s ，车尾经过O 点 时的速度是7 m/s ，则这列列车的中点经过O 点时的速度为 （ A ） A ．5 m/s B ．5.5 m/s C ．4 m/s D ．3.5 m/s 3. 物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的 这个物理量可能是( C ) A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．路程 4. 以v 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a =－6 m/s 2的加速度继续前进，则刹车后( C ) A ．3 s 内的位移是9 m B ．3 s 内的位移是9 m C ．1 s 末速度的大小是6 m/s D ．3 s 末速度的大小是6 m/s 5. 一个物体以v0 = 16 m/s 的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8 m/s2，冲上最 高点之后，又以相同的加速度往回运动，下列哪个选项错误( B ) A ．1 s 末的速度大小为8 m/s B ．3 s 末的速度为零 C ．2 s 内的位移大小是16 m D ．3 s 内的位移大小是12 m 6. 从地面上竖直向上抛出一物体，物体匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加 速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( A ) 7. 下列叙述错误的是（ D ） A.古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快 B.伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方 C.伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快 D.伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 8. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车 先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则（ B ） A 甲车先通过下一路标 B 乙车先通过下一路标 C 丙车先通过下一路标 D 三车同时到达 9. 滴水法测重力加速度的过程是这样的:让水龙头的水一滴一滴地滴到其正下方的盘子里, 调整水龙头的松紧,让前一滴水滴到盘子而听到响声时后一滴水恰离开水龙头,测出n 次听到水击盘声的总时间为t,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h.设人耳能区别 t O O v t A O v t B O v t C O v t D
第二章 点线面位置关系总复习 1、（1）平面含义：平面是无限延展的，没有大小，厚薄之分。另外，注意平面的表示方法。（2）点与平面的关系：点A 在平面内，记作；点不在平面α内，记作A α? 点与直线的关系：点A 的直线l 上，记作：A ∈l ；点A 在直线l 外，记作A ?l ； 直线与平面的关系：直线l 在平面α内，记作l ?α；直线l 不在平面α内，记作l ?α。 2、四个公理与等角定理： （1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 符号表示为 A ∈L B ∈L ? L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内.（只要找到直线的两点在平面内，则直线在平面内） （2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2的三个推论：（1）：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。 （2）：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 （3）：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理2作用：确定一个平面的依据。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3说明：两个不重合的平面只要有公共点，那么它们必定交于一条过该公共点的直线，且线唯一。 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据，是证明三线共点、三点共线的依据。 即：①判定两个平面相交的方法。 ②说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。 ③可以判断点在直线（交线）上，即证若干个点共线的重要依据。 （4）公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 a ∥ b c ∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。（表明空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行） （5）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. 3、（1）证明共面问题： 方法1是先证明由某些元素确定一个平面，在证明其余元素也在这个平面内。 方法2是先证明分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合。 （2）证明三点共线问题的方法：先确定其中两点在某两个平面的交线上，再证明第三点是这两个平面的公共点，则第三个点在必然在这两个平面的交线上。 （3）证明三线共点问题的方法：先证明其中两条直线交于一点，再证明第三条直线也经过这个点。 4、异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线。（既不平行也不相交的两条直线） ① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质：既不平行，又不相交。 L A · α C · B · A · α P · α L β ?a ∥c
第一章空间几何体 （一）学情分析： 本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的．例如，对于棱柱，在义务教育阶段直观认识正方体、长方体等的基础上，进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积．因此，在教材内容安排中，特别注意了与义务教育阶段“空间与图形”相关内容的衔接． 本章中的有关概念，主要采用分析详尽实例的共同特点，再抽象其本质属性空间图形而得到.教学中应充分使用直观模型，必要时要求学生自己制作模型，引导学生直观感知模型，然后再抽象出有关空间几何体的本质属性，从而形成概念． 柱体、锥体、台体和球体是简单的几何体，繁复的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的.有关柱体、锥体、台体和球体的研究是研究比较繁复的几何体的基础.本章研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等.运用直观感知、操作确认、度量计算等方法,认识和探索空间几何图形及其性质． （二）教材分析： 1．核心素养 我们在高中阶段要培养学生数学的三大能力：计算能力，思维能力，空间想象能力.本章的主要任务就是培养学生的空间想象能力. 值得注意的是在教学中，要坚持循序渐进，逐步渗透空间想象能力面的训练．由于受有关线面位置关系知识的限制，在讲解空间几何体的结构时，我们应该多强调感性认识.要确凿把握这方面的要求，防止拔高教学.重视函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单几何体的模型,使学生初步感受到信息技术在学习中的严重作用. 2．本章目标 （1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征．
①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形． ②运用空间几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构． （2）空间几何体的三视图和直观图 ①能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简捷组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图． ②通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的例外表示形式． ③完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）． （3）空间几何体的表面积和体积 ①了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）．②会使用球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式计算一些简单几何体的体积和表面积． 3．课时安排 本章教学时间约需12课时，详尽分配如下： 3课时 3课时 1.1空间几何体的结构 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.3空间几何体的表面积和体积 章末检测题 4．本章重点3课时
高二数学周测 2012-9-15 一、选择与填空题（每题6分，共60分）（请将选择和填空题答案写在以下答题卡内） 1. 圆C 1 : x 2＋y 2＋2x ＋8y －8＝0与圆C 2 : x 2＋y 2－4x ＋4y －2＝0的位置关系是（ ） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 2. 两圆x 2＋y 2－4x ＋2y ＋1＝0与x 2＋y 2＋4x －4y －1＝0的公共切线有( )． A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 > 3. 若圆C 与圆(x ＋2)2＋(y －1)2＝1关于原点对称，则圆C 的方程是( ) A ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1 B ．(x －2)2＋(y －1)2＝1 C ．(x －1)2＋(y ＋2)2＝1 D ．(x ＋1)2＋(y －2)2＝1 4. 与直线l : y ＝2x ＋3平行，且与圆x 2＋y 2－2x －4y ＋4＝0相切的直线方程是（ ） A ．x －y ±5＝0 B ．2x －y ＋5＝0 C ．2x －y －5＝0 D ．2x －y ±5＝0 5. 直线x －y ＋4＝0被圆x 2＋y 2＋4x －4y ＋6＝0截得的弦长等于( ) A ．2 B ．2 C ．22 D ．42 6. 圆x2＋y2－4x －4y －10＝0上的点到直线x ＋y －14＝0的最大距离与最小距离的差是（ ） A ．30 B ．18 C ．62 D ．52 】 7. 若直线3x －y ＋c ＝0，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆x 2＋y 2＝10相切，则c 的值为( ) A ．14或－6 B ．12或－8 C ．8或－12 D ．6或－14 8. 若直线3x －4y ＋12＝0与两坐标轴的交点为A ，B ，则以线段AB 为直径的圆的一般方程为____________________ 9. 圆心在直线2x ＋y ＝0上，且圆与直线x ＋y －1＝0切于点M (2，－1)的圆的标准方程为__________ 10. 已知P 是直线3x ＋4y ＋8＝0上的动点，PA ，PB 是圆(x －1)2＋(y －1)2＝1的两
课后巩固作业（二） (30分钟50分) 一、选择题(每题4分，共16分) 1.(2011·菏泽高一检测)对终端框叙述正确的是( ) (A)表示一个算法的起始和结束，程序框是 (B)表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 (C)表示一个算法的起始和结束，程序框是 (D)表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 2.在程序框图中，表示判断框的图形符号是( ) 3.该程序框图的运算结果是( ) (A)2 (B)2.5 (C)4 (D)3.5 4.阅读如图所示程序框图.若输入的x=3,则输出的y的值
为( ) (A)24 (B)25 (C)30 (D)40 二、填空题(每题4分，共8分) 5.(2011·三亚高一检测)如图所示程序框图表示的算法的运行结果是_____. 6.如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填_____.
三、解答题(每题8分，共16分) 7.已知函数f(x)=x2-3x-2,求f(3)+f(-5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图. 8.有关专家建议，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定发展有利无害.所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2004年的价格是10 000元，请用表格表示出今后四年的价格变化情况，并用程序框图描述这种钢琴四年后的价格. 【挑战能力】 (10分)如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题.
(1)该程序框图解决的是一个什么问题？ (2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？ (3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？ (4)在(2)的条件下按照这个程序框图输出的f(x)值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？ (5)在(2)的条件下要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？ (6)在(2)的条件下要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？ 答案解析 1.【解析】选C.终端框表示一个算法的起始和结束，它相应的程序框是.任何一个程序框图的开始和结束都必须有终端框. 2.【解析】选C.在程序框图中“”为判断框，表示判断某一条件是否成立. 3.【解析】选B.由程序框图的顺序结构知
高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 人教版物理高二选修2-1第二章 第二节安培力与磁电式仪表同步训练一．选择题 1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（） A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大 答案：D 解析： 解答：AB、由安培力公式F=BIL，得 F B IL ，可知，磁场中某点B的大小，跟放在该点的 试探电流元的情况及安培力大小无关，故AB错误； C、当通电导线与磁场平行放置时，没有安培力，但不能肯定此处没有磁感应强度，故C错误； D、磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，故D正确， 故选：D 分析：磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，通过电流元垂直放置于磁场中所受磁场力与电流元的比值来定义磁感应强度．比值与磁场力及电流元均无关．电流元所受磁场力是由左手定则来确定，并根据磁感线的疏密来表示磁场的强弱 2．在国际单位制中，磁感应强度的单位是（） A．伏特B．特斯拉C．牛顿D．安培 答案：B 解析：
解答：A、伏特是电压的单位，故A错误； B、特斯拉是磁感应强度的单位，故B正确． C、牛顿是力的国际主单位，故C错误． D、安培是电流的单位，故D错误． 故选：B． 分析：对基本的物理量要掌握住物理量的单位和基本的物理公式，由此即可分析得出本题．3．用⊙表示通电直导线，电流方向垂直纸面向外，用带箭头的线段或曲线表示磁感线．下列图中，能正确反映通电直导线在其周围产生磁场的磁感线是（） A．B．C．D． 答案：C 解析： 解答：AB、通电直导线产生的磁场方向根据安培定则判断，可知，AB磁场应该是以导线为圆心的同心圆，故AB错误． C、根据安培定则，拇指指向电流方向，则四指指向，即为磁感线针方向，故C正确，D错误． 故选：C． 分析：通电直导线产生的磁场方向根据安培定则判断．右手握住导线，拇指指向电流方向，四指指向磁感线环绕方向来判断． 4．一通电直导线用细线悬挂于匀强磁场中，磁场及电流方向如图．通电导线所受安培力的方向是（） A．水平向左B．水平向右C．竖直向上D．竖直向下 答案：D 解析： 解答：根据图示磁场与电流方向，由左手定则可得，安培力方向竖直向下，故ABC错误，D正确； 故选D．
一、柱、台、锥、球的结构特征 二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积 1、面积公式 2、体积公式
球体的表面积与体积 4πR2 4/3πR3
习题： 1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（）. A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱 2．下列说法中正确的是（）. A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半3．下列说法错误的是（）. A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等 B. 九棱柱有9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形 C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形 4．下列说法正确的是（） A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形 C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形 5.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（）. A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥 6.下图所示为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（） A. 圆锥，圆柱 B. 圆柱，圆锥 C. 圆柱，圆柱 D. 圆锥，圆锥
7.下图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为，圆锥母线长为. 8.下列说法正确的是（）. A.相等的线段在直观图中仍然相等 B.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 C.两个全等三角形的直观图一定也全等 D.两个图形的直观图是全等三角形，则这两个图形一定是全等三角形 9.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）. A. 3 B. 6 C. D. 10.用长为4，宽为2 的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（）. 11.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1 和V2 ，则V1 : V2 =（）. A. 1: 3 B. 1:1 C. 2 :1 D. 3 :1 12.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的正三 角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）. 13.已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求
高中物理必修一知识点总结：第二章匀变速直线运动 的研究 匀变速直线运动是运动学中最典型的也是最简单的理想化的运动形式，学习本章的有关知识对于运动学将会有更深入地了解，难点在于速度、时间以及位移这三者物理量之间的关系。要熟练掌握有关的知识，灵活的加以运用。最后，本章末讲学习一种最具有代表性的匀变速直线运动形式：自由落体运动。 考试的要求： Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。 Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。 要求Ⅱ：匀速直线运动，匀变速直线运动，速度与时间的关系，位移与时间的关系，位移与速度的关系，v-t图的物理意义以及图像上的有关信息。
新知归纳： 一、匀变速直线运动的基本规律 ●基本公式：（速度时间关系）（位移时间关系） ●两个重要推论：（位移速度关系） （平均速度位移关系） 二、匀变速直线运动的重要导出规律： ●任意两个边疆相等的时间间隔(T) 内的，位移之差(△s)是一恒量，即
●在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即 ●在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为 三、初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立 (1) 设T为单位时间，则有 ●瞬时速度与运动时间成正比， ●位移与运动时间的平方成正比 ●连续相等的时间内的位移之比 (2)设S为单位位移，则有 ●瞬时速度与位移的平方根成正比， ●运动时间与位移的平方根成正比， ●通过连续相等的位移所需的时间之比。 四、自由落体运动 ●定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 ●自由落体加速度（重力加速度） ●定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度。用g表示。 ●一般的计算中，可以取g=9.8m/s2或g=10m/s2 ●公式：
第一章空间几何体 1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台； 常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。 (2)简单组合体的构成形式： 一种是由简单几何体拼接而成，例如课本图1.1-11中（1）（2）物体表示的几何体； 一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，例如课本图1.1-11中（3）（4）物体表 示的几何体。 练习1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（） A B C D 2、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' 'E D C B A ABCDE 或用对角线的端点字母，如五棱柱' AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 简单组合体
表示：用各顶点字母，如五棱锥' ''''E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似。 (3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 练习2．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 3.空间几何体的三视图和直观图 把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。 （1）定义： 正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图； 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图； 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 （2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等” 练习3．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 练习4．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )． 主视图 左视图 俯视图
高二数学周测 一、选择与填空题（每题6分，共60分）（请将选择和填空题答案写在以下答题卡内） 1. 圆C 1 : x 2＋y 2＋2x ＋8y －8＝0与圆C 2 : x 2＋y 2－4x ＋4y －2＝0的位置关系是（ ） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 2. 两圆x 2＋y 2－4x ＋2y ＋1＝0与x 2＋y 2＋4x －4y －1＝0的公共切线有( )． A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 3. 若圆C 与圆(x ＋2)2＋(y －1)2＝1关于原点对称，则圆C 的方程是( ) A ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1 B ．(x －2)2＋(y －1)2＝1 C ．(x －1)2＋(y ＋2)2＝1 D ．(x ＋1)2＋(y －2)2＝1 4. 与直线l : y ＝2x ＋3平行，且与圆x 2＋y 2－2x －4y ＋4＝0相切的直线方程是（ ） A ．x －y ±5＝0 B ．2x －y ＋5＝0 C ．2x －y －5＝0 D ．2x －y ±5＝0 5. 直线x －y ＋4＝0被圆x 2＋y 2＋4x －4y ＋6＝0截得的弦长等于( ) A ．2 B ．2 C ．22 D ．42 6. 圆x2＋y2－4x －4y －10＝0上的点到直线x ＋y －14＝0的最大距离与最小距离的差是（ ） A ．30 B ．18 C ．62 D ．52 7. 若直线3x －y ＋c ＝0，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆x 2＋y 2＝10相切，则c 的值为( ) A ．14或－6 B ．12或－8 C ．8或－12 D ．6或－14 8. 若直线3x －4y ＋12＝0与两坐标轴的交点为A ，B ，则以线段AB 为直径的圆的一般方程为____________________ 9. 圆心在直线2x ＋y ＝0上，且圆与直线x ＋y －1＝0切于点M (2，－1)的圆的标准方程为__________ 10. 已知P 是直线3x ＋4y ＋8＝0上的动点，P A ，PB 是圆(x －1)2＋(y －1)2＝1的两条切线，A ，B 是切点，C 是圆心，则四边形P ACB 面积的最小值为
2 2 3A B C D 1 A 1 B 1 C 1 D E F 2013-2014学年10月月假作业 1 侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a ，则此棱锥的全面积是（ ） A . 2334a + B. 2332a + C.2634a + D . 都不对 2 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三柱的侧面为() :18A :123B :183C :63D 3 分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（ ） A 异面 B 平行 C 相交 D 以上都有可能 4 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）部分. A .5 B. 6 C .7 D. 8 5关于直线,l m 与平面,αβ的命题中，一定正确的是 ( ) :A 若//,l m m α?，则//l α :B 若,l βαβ⊥⊥，则//l α :C 若,//l βαβ⊥，则l α⊥ :D 若,l βαβ?⊥，则l α⊥ 6.如图，正方体1111 ABCD A B C D -中，,E F 分别为BC 、CC 1中点， 则异面直线1AB 与EF 所成角的大小为 ( ) :A 30o :B 45o :C 90o :D 60o 7直线ax+by+c=0同时过第一、第二、第四象限，则a,b,c 满足（） A ab ＞0,bc ＜0 B ab ＜0,bc ＞0 C ab ＞0,bc ＞0 D ab ＜0,bc ＜0 8 三个互不重合的平面能把空间分成n 部分，则n 所有可能值为 （ ） A ．4、6、8 B ．4、6、7、8 C ．4、6、7 D ．4、5、7、8 9 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ） A.12＋22 B ．1＋22 C ．1＋ 2 D ．2＋ 2 10 若直线x －2y ＋5＝0与直线2x ＋my －6＝0互相垂直，则实数m ＝________. A 1 B 2 C 4 D 12 11 以下4个命题，其中正确的命题是 (1)如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体； (2)如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形则这个几何体是长方体； (3)如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体； (4)如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。 12 给出下列命题：①三点确定一个平面；②在空间中，过直线外一点只能作一条直
高中数学必修高2第二章测试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________ 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是 A 、A B α? B 、AB α? C 、由线段AB 的长短而定 D 、以上都不对 2、下列说法正确的是 A 、三点确定一个平面 B 、四边形一定是平面图形 C 、梯形一定是平面图形 D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A 、平行 B 、相交 C 、异面 D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A BC D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1BC 成60角 5、若直线l ∥平面α，直线a α?，则l 与a 的位置关系是 A 、l ∥a B 、l 与a 异面 C 、l 与a 相交 D 、l 与a 没有公共点 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行； （3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么 A 、点必P 在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上 C 、点P 必在平面ABC 内 D 、点P 必在平面ABC 外 8、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ， a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 9、点P 为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC ，垂足为O ，若PA=PB=PC ，则点O 是ΔABC 的（ ） A 、内心 B 、外心 C 、重心 D 、垂心 10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A 、 23 B 、76 C 、4 5 D 、56 11、已知二面角AB αβ--的平面角是锐角θ，α内一点C 到β的距离为3，点C 到棱AB 的距离为 4，那么tan θ的值等于
第一章 空间几何体 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个 ( ) ． 主视图 左视图 俯视图 (第1题) A ．棱台 B ．棱锥 C ．棱柱 D ．正八面体 2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45°，腰和上底均为 1 的 等腰梯形，那么原平面图形的面积是 ( ) ． A ．2＋ 2 1＋ 2 2＋ 2 D ．1＋ 2 B ． 2 C ． 2 3．棱长都是 1的三棱锥的表面积为 ( ) ． A ． 3 B ． 2 3 C ．3 3 D ．4 3 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3， 4， 5，且它的 8 个顶点都在同一球面上， 则这个球的表面积是 ( ) ． A ． 25π B ． 50π C ． 125π D ．都不对 5．正方体的棱长和外接球的半径之比为 ( ) ． A ． 3∶1 B ． 3∶2 C ． 2∶ 3 D ． 3∶3 6．在 △ ABC 中， AB ＝ 2，BC ＝ 1.5，∠ ABC ＝ 120°，若使△ ABC 绕直线 BC 旋转一周， 则所形成的几何体的体积是 ( ) ． A ． 9 π B ． 7 π C ． 5 π D ． 3 π 2 2 2 2 7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 5，它的对角线的长分别是 9 和 15，则这个棱柱的侧面积是 ( ) ． A ．130 B ． 140 C ． 150 D ． 160 8．如图，在多面体 ABCDEF 中，已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形， EF ∥AB ，EF ＝ 3 ，且 EF 与平面 ABCD 的距离为 2，则该多面体的体积为 ( ) ． 2 9 B ． 5 (第8题) C ． 6 15 A ． D ． 2 2 9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误 ．．的是 ( ) ． A ．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B ．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C ．水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D ．水平放置的圆的直观图是椭圆 10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是 ( ) ．
高中数学必修2知识点总结 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' ' E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于 底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥'' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高 的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 (2)画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等
1、由受精卵发育成新个体的生殖方式叫做有性生殖；有性生殖具有双亲的遗传特性。由母体 直接发育成新个体的为无性生殖。无性生殖具有母体的遗传特性。有性生殖和无性生殖的区别为有无生殖细胞的结合。 2、无性生殖的优点为繁殖速度快，能保持亲代的优良性状；有性生殖的优点为能产生可遗传 变异，有利于生物的进化。 3、无性生殖包括：扦插、嫁接、组织培养等。 4、无心插柳柳成荫为扦插，一棵树上多种花为嫁接。 5、嫁接的关键是接穗的形成层和砧木的形成层紧密结合。 6、嫁接产生的新植株保持接穗的性状。 7、嫁接分为芽接和枝接。（如右图） 8、题中凡是提到开花、传粉、受精、结果和种子字样的都为有性生殖。 9、受精卵发育成胚；果皮和果肉由子房壁发育而来，种子由胚珠发育而来；种皮由珠被发育 而来；胚乳由受精极核发育而来；果实由子房发育而来。 10、组织培养的原理是利用了细胞的全能性。 11、椒草用叶繁殖；月季、葡萄用茎繁殖；果树用嫁接的方式繁殖，土豆用芽繁殖。 12、变态发育：由受精卵发育成新个体的过程中，幼虫与成体的形态结构和生活习性差异很 大，这种发育叫变态发育。 13、家蚕的生殖和发育（蚕丝产生于幼虫期，抽丝在蛹期）：家蚕的四个时期：卵、幼虫、 蛹、成虫。 14、完全变态发育：一生经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期。例如：蜜蜂、菜粉蝶、蝇、蚊、 家蚕、蝶、蛾 15、蝗虫的三个时期：卵、若虫、成虫。 16、不完全变态发育：一生经过卵、若虫、成虫三个时期。例如：蝗虫、蟋蟀、蝼蛄、螳螂、 蝉。 17、金蝉脱壳中的壳指“外骨骼”因为外骨骼限制昆虫的生长，所以昆虫有蜕皮现象。 18、两栖动物的生殖和发育：两栖动物的特点：幼体生活在水中，用鳃呼吸，成体水陆两栖，
第二章：匀变速直线运动的研究 考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式： (1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：202 1at t v x + = (3) 位移—速度关系式：ax v v 22 02=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。 利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。 解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论： （1） 平均速度公式：()v v v += 02 1 （2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t += =02 2 1 （3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：2 2 202 v v v x += （4） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）： ()2aT n m x x x n m -=-=? 考点二：对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象：
（1）从图象识别物体的运动性质 （2）能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 （3）能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 （4）能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 （5）能说明图象上任一点的物理意义 2.x－t图象和v—t图象的比较： 如图所示是形状一样的图线在x－t图象和v—t图象中， x－t图象v—t图象 ①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度 ②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体静止③表示物体静止
①表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为x0①表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0 ②交点的纵坐标表示三个运动的支点相遇时的位移②交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ⑥t1时间内物体位移为x1③t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表 示质点在0～t1时间内的位移) 考点三：追及和相遇问题 1.“追及”、“相遇”的特征： “追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。 两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。 2.解“追及”、“相遇”问题的思路： （1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图 （2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中 （3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程 （4）联立方程求解 3.分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题： （1）抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系：是时间关系和位移关系。 （2）若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动 4.解决“追及”、“相遇”问题的方法：