论等离子体对电磁波的作用

论等离子体对电磁波的作用

摘要：本文综述了等离子体的震荡特性，并讨论了电磁波在等离子体内传播的特性和等离子体对电磁波的折射作用

关键词：等离子体频率电磁波色散

等离子体是一种大部分原子被电离的气体，其中电子和离子是独立自由的。等离子体是一种集体效应比碰撞效应占优势的电离气体。当温度足够高时气体会发生电离。碰撞中电离和复合之间的平衡如下图：

、

原子发生电离需要达到一个阀值能量，而复合则不需要，但是复合比电离发生的可能性要小得多。这个阀值为电离能量（13.6eV）。等离子体是“物质的第四态”，它是由许多可流动的带电粒子组成的体系。在自然界中99%的物质是以等离子体状态存在的。地球就是被一弱电离的等离子体（即电离层）所包围。太空中的一些星体及星系就是由等离子体构成的，如太阳就是一氢等离子体球。也可以在实验室中采用放电方法使不同的气体产生等离子体。用于材料表面改性或合成新材料的等离子体，一般都是由低气压放电产生的。等离子体的实例有：

①气体放电：荧光，火花间隙，电弧，焊接，光源，受控核聚变。

②电离层：地球周围的电离带。

③行星际介质：行星和恒星的磁圈，太阳风。

④恒星物理学：恒星，脉冲星，辐射过程。

⑤气体激光器：等离子放电泵浦激光：CO2，He，Ne，HCN。

一、等离子体特性

等离子体的状态主要取决于它的化学成分、粒子密度和粒子温度等物理化学参量，其中粒子的密度和温度是等离子体的两个最基本的参量。对于实验室中采用气体放电方式产生的等离子体主要是由电子、离子、

中性粒子或粒子团组成的。因此，描述等离子体的密度参数和温度参数主要有：电子的密度n e 和温度T e 、离子的密度n i 和温度T i 以及中性粒子的密度n g 和温度T g 。在一般情况下，为了保证等离子体的宏观电中性，要求等离子体处在平衡状态时，电子密度近似地等于离子密度n e ≈ n i = n 0。可以用参量“电离度”

g

e e n n n +=η 来描述等离子体的电离程度。低气压放电产生的等离子体是一个弱电离的等离子体（η<<1 ）。当1=η时，为完全电离等离子体。对于实验室中采用低气压放电产生的等离子体，电子的温度T e 约为1~10eV ( 1eV=11600K ),远大于离子的温度T i (只有数百K ，基本上等于中性粒子的温度)。有时称这种等离子体为冷等离子体（Cold Plasma ）。

等离子体在宏观上是呈电中性的。但如果受到某种扰动，其内部将会出现局域电荷空间分离，产生电场。如在等离子体中放入一带正电量q 的小球，由于该电荷的静电场的作用，它将对等离子体中的电子进行吸引，而对离子进行排斥。这样，在它的周围将形成一个带负电的球状“电子云”。这时，带电小球在等离子体中产生的静电势不再是一简单的裸库仑势，而是一屏蔽的库仑势，如：

)r/exp(r

q V(r)D λ-=

其中 20e B e

n 4T k πλ=D 为德拜屏蔽长度（Debye Shielding Length ）.可见电子云对带电小球产生的库仑势（或场）起着屏蔽作用，这种现象被称为等离子体的德拜屏蔽。德拜屏蔽长度是等离子体的一个重要物理参量。为了保证一个带电粒子系统是一个等离子体，通常要求其空间尺度L 要远大于德拜屏蔽长度，即： L>>D λ. 对于典型的辉光放电等离子体，有eV 1T k ,cm 10n e B -310 0==，这样 cm 1073D -?=λ。

等离子体另一个特性是其振荡性。一般地，处于平衡状态的等离子体在宏观上其密度分布是均匀的，但从微观上看，其密度分布是有涨落的，且这种密度涨落具有振荡性。为了说明等离子体密度涨落的振荡性，不妨可以假设等离子体是仅由电子和离子组成的。由于离子的质量较重，可以看成离子是不动的，构成一均匀分布的正电荷的本底。如果在某点电子的密度突然受到扰动，相对正电荷的离子本底有一个移动，造成电荷空间分离。但这种电荷空间分离不能继续进行下去，因为库仑力的作用将试图把电子拉回到其原来的平衡位置，以保持等离子体的电中性。然而，由于电子具有惯性，它们到达平衡位置时并不能停止下来，而是朝

另一个方向继续运动，造成新的电荷空间分离。这样一来，库仑力又要试图把它们拉回到平衡位置，依此下去。这种现象即称为等离子体的振荡 ( Plasma Oscillation )。由于离子的质量远大于电子的质量，因此离子的振荡频率相对很小。所以，通常讲等离子体的振荡实际上就是指电子的振荡。假设离子本底静止，通过使电子偏移一段距离x 来扰动等离子体平板（见下图）。

则单位面积上所建立的电荷为e n qx ，e n 为等离子体自由电子密度，q 为电子电量，。因此产生的电场强度为

0e n qx

E ε=-

0ε为真空介电常数，e m 为电子质量，电子的运动方程为

20

e e e n q x dv m dt ε=- 既

22200e e e

n q d x x dt m ε??+= ???

解方程得等离子体电子做简谐振荡频率为

p ω=e n 取正数 称为等离子体频率（plasma frequency ），又称朗缪尔频率（Langmuir frequency ）。在可以忽略电子热运动的冷等离子体中，这种振荡不向外传播，不会形成波动。但是在热等离子体中，即电子热运动的影响不可忽略时，这种振荡会形成纵波，称为朗缪尔波（Langmuir wave ），它是电子密度的疏密波。朗缪尔波的频率稍大于等离子体频率。p ω是等离子体的另一个重要的物理量。等离子体电中性条件要求：等离子体放电的特征时间尺度t 要远大于等离子体的振荡周期p 1/τω=。

二、电磁波在等离子体内传播特性

等离子体中的波动模式：在均匀非磁化的等离子体中，存在着三种本征的波动模式：低频的离子声波、

高频的电子等离子体波、离子声波是纵波，在此模式中，离子与电子几乎同步（电子略快）地振荡，从而出现密度扰动和电荷密度扰动（电子的振荡幅度稍大于离子的，造成了电荷分离），热压力（类似于声波作用）和静电力是振荡得以存在的恢复力。电子等离子体波或称朗缪尔波，也是纵波。在静电力的作用下，电子在均匀离子背景中发生振荡，即朗缪尔振荡。电子的热运动将局域的振荡信息带到临近区域，因而振荡得以传播形成朗缪尔波。此时等离子体对频率为0ω的入射电磁波的行为与通常的电介质类似，根据广义斯涅尔定律，可以用折射率描述。 等离子体中的电子，在恒定磁场与外加正弦电磁场中，受电磁力作用形成运流电流。首先给出电磁波在均匀非磁化等离子体中的麦克斯韦方程组，假设电磁波是沿+r 方向传播，由电磁波麦克斯维方程组

0D ?= （0r D E εε=）

B E t

???=-? 0B ?= （0B H μ=）

D B t μ???=-?

由广义斯涅尔定律有折射率N 0B =的均匀介质1μ=

，故此N =

00()1()εωχω=+

电子转动产生的电偶极矩为0e p q r =- ，r

为位矢量，等离子体内的极化强度矢量 e e P n q r =-

在等离子体内的电磁波对电子的电磁力作用下，电子的运动方程为

()e e

q dv E v B dt m =-+?， 将e e n q 乘上式有

2222e e e e e e e e n q n q d r dr n q E B dt m m dt

=--? 把e e P n q r =- 代入得

2202?c p P P B E t t

ωεω??+?=??

其中c e q B

m ω=，?B 是B 的单位向量。如果外磁场B =0，有上式写成2202p P E t εω?=?，考虑把电磁波形式 [][]00

exp ()exp ()P P j t kr E E j t kr ωω=--=-- 代入2202p P E t

εω?=? 则得到 2200p P E ωεω=-

由 0e P E εχ=- 得到

220

p e ωχω=-， 从而：

N ==

N 为折射率。横波在非磁化等离子体内N 和频率的关系见下图。

对于频率0ω

N < 0，此时N 是个纯虚数，相当于一个负折射率介质，对于为实数的k 和0ω也为纯虚数，对于类似于 []0

exp ()E E j t kr ω=-- 形式的波，它在空间的变化不是振荡的，而是呈指数变化，既波在媒质中的传播是指数衰减（见下图左）。当

0ω

。因此，p ω又称作等离子体的截止频率。但是在0ω>p ω时，等离子体可以视为一个透明介质，电磁波可以传播，但是会由于折射发生弯曲（见下面右图）。

三、讨论

据式

N ==当 0ω

当0ω>p ω时, 折射率N 为小于 1 的实数, 根据广义斯涅尔定律，电磁波可以在等离子体中无衰减地传播, 但在自由空间与等离子体分界面处, 或者等离子体内电子密度不均匀处, 由于折射率不连续, 电磁波要产生折射, 从而改变电磁波的传播方向，发生连续弯曲现象。

参考文献

[1] 莫锦军 刘少斌 袁乃昌 . 等离子体隐身机理研究 . 南京：现代雷达. 2002年5月，3（24）

[2] В.Л.金兹堡 . 电磁波在等离子体中的传播 . 北京：科学出版社. 1978-09

[3] 王华东 . 等离子体对电磁波吸收效应的研究 . 成都 . 电子科技大学 . 2003

[4] 奥本海姆. 信号与系统 北京：电子工业出版社 2009年6月

电磁波和相对论

电磁波和相对论 1．一艘太空飞船静止时的长度为30 m ，他以0.6c (c 为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是( ) A ．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m B ．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m C ．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c D ．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c 答案 B 解析 飞船上的观测者测得飞船的长度不变，仍为30 m ，由l ＝l 01－(v c )2

(人教版)2020年高考物理一轮复习 第十六章 光与电磁波 相对论简介 第3讲 电磁波学案

第3讲电磁波 板块一主干梳理·夯实基础 【知识点1】变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场电磁波的产生、发射、接收及其传播Ⅰ 1.麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。 2．电磁场：变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场。 3．电磁波：电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波。 (1)电磁波是横波，在空间传播不需要介质。 (2)v＝λf对电磁波同样适用。 (3)电磁波能产生反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象。 4．发射电磁波的条件 (1)要有足够高的振荡频率； (2)必须是开放电路，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间。 5．调制：有调幅和调频两种方法。 6．电磁波的传播 (1)三种传播方式：天波、地波、空间波。 (2)电磁波的波速：真空中电磁波的波速与光速相同，c＝3.0×108 m/s。 7．电磁波的接收 (1)当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相等时，接收电路中产生的振荡电流最强，这就是电谐振现象。 (2)使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐，能够调谐的接收电路叫作调谐电路。 (3)从经过调制的高频振荡电流中还原出调制信号的过程叫作解调，解调是调制的逆过程，调幅波的解调也叫作检波。 8．电磁波的应用 电视、雷达和移动电话。 【知识点2】电磁波谱Ⅰ 1．定义 按电磁波的波长从长到短排列顺序是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线，形成电磁波谱。2．电磁波谱的特性、应用

【知识点3】 狭义相对论的基本假设'质速关系 爱因斯坦质能方程 Ⅰ 1.狭义相对论的两个基本假设 (1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。 (2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。 2．相对论的质速关系 (1)物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间有如下关系： m ＝ m 0 1－? ?? ??v c 2。 (2)物体运动时的质量m 总要大于静止时的质量m 0。

2017-2018学年高中物理第三章电磁振荡电磁波第1节电磁振荡教学案教科版选修3-4

第1节 电_磁_振_荡 对应学生用书 P37 电 磁 振 荡 [自读教材·抓基础] 1．振荡电流和振荡电路 (1)振荡电流：大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流。 (2)振荡电路：产生振荡电流的电路。 (3)LC 振荡电路：由线圈L 和电容器C 组成的电路，是最简单的振荡电路。 2．电磁振荡的过程 (1)放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大，电容器极板上的电荷逐渐减小，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能，振荡电流逐渐增大，放电完毕，电流达到最大，电场能全部转化为磁场能。 (2)充电过程：电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保持原来的方向逐渐减小，电容器将进行反向充电，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场能。 此后，这样充电和放电的过程反复进行下去。 3．电磁振荡的分类 (1)无阻尼振荡： 1.振荡电流是大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流。能够产生振荡电流的电路叫振荡电路，最简单的振荡电路是LC 振荡电路。 2．电容器放电过程中，极板上电量减少，电流增大，电场能逐渐转化为磁场能；电容器充电过程中，极板上电量增多，电流减小，磁场能逐渐转化为电场能。这种电场能和磁场能周期性相互转化的现象叫电磁振荡。 3．LC 振荡电路的振荡周期T ＝2πLC ，振荡频率f ＝1 2πLC 。

在LC 振荡电路中，如果能够及时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振荡。 (2)阻尼振荡： 在LC 振荡电路中，由于电路有电阻，电路中有一部分能量会转化为内能，另外还有一部分能量以电磁波的形式辐射出去，使得振荡的能量减小。 [跟随名师·解疑难] 1．各物理量变化情况一览表： 工作过程 q E i B 能量转化 0→T 4 放电 q m →0 E m →0 0→i m 0→B m E 电→E 磁 T 4→T 2 充电 0→q m 0→E m i m →0 B m →0 E 磁→E 电 T 2 →3T 4 放电 q m →0 E m →0 0→i m 0→B m E 电→E 磁 3T 4→T 充电 0→q m 0→E m i m →0 B m →0 E 磁→E 电 2．振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像： (a)以逆时针方向电流为正 (b)图中q 为上极板的电荷量 图3－1－1 3．变化规律及对应关系： (1)同步同变关系：

电磁波 相对论简介

第十四章 电磁波 相对论简介 课时作业39 电磁波 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题(8×8′＝64′) 1．(2010·天津高考)下列关于电磁波的说法正确的是( ) A ．均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B ．电磁波在真空和介质中传播速度相同 C ．只要有电场和磁场，就能产生电磁波 D ．电磁波在同种介质中只能沿直线传播 解析：电磁波在真空中传播速度最大，为c ＝3×108 m/s ，在介质中传播速度v ＝c n ，n 为介质折射率，选项B 错误；均匀变化的电场或磁场，不能产生电磁波，选项C 错误；电磁波在均匀介质中沿直线传播，选项D 错误． 答案：A 2．关于电磁波，下列说法中正确的是( ) A ．在真空中，频率越高的电磁波速度越大 B ．在真空中，电磁波的能量越大，传播速度越大 C ．电磁波由真空进入介质，速度变小，频率不变 D ．只要发射电路的电磁振荡停止，产生的电磁波立即消失 解析：电磁波在真空中的传播速度都是光速，与频率、能量无关，而在介质中的传播速度要小于在真空中的传播速度．一旦电磁波形成了，电磁场就会向外传播，当波源的电磁振荡停止了，只是不能产生新的电磁波，但已发出的电磁波不会消失． 答案：C 3．关于γ射线，以下说法中正确的是( ) A ．比伦琴射线频率更高，穿透能力更强 B ．用来检测金属材料内部伤痕、裂缝、气孔等 C ．利用γ射线穿透力强制成金属测厚计来检测金属板的厚度 D ．“γ刀”是利用了γ射线的强穿透能力 解析：由于γ射线是一种比X 射线波长更短的电磁波，γ射线的能量极高，穿透能力比X 射线更强，也可用于金属探伤等，所以选项A 、B 、C 正确． 答案：ABC

九年级物理 电磁波及其传播教案 苏科版

第二节电磁波及其传播 [设计意图] 本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部份组成，内容抽象性较强，学生在这方面的知识相对欠缺。不易理解。故开始用一些有形的“机械波”引导学生认识波的基本特征，在此基础上，归纳出波的特征物理量。建立频率与周期的关系，得出波长、频率与波速的关系式。 “了解电磁波”分二个部分：验证电磁波的存在和探究电磁波的特性。以开展学生活动为主。让学生在实验中获取知识。 “电磁波谱”的教学从阅读图表入手，重点了解各波段电磁波的应用，使学生体会科学为人类生活服务。 [教学目标] 1.知识与技能： ⑴认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态、能量、以及信息。 ⑵了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量，知道波长，频率与波速的关系。 ⑶了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特性，知道电磁波在真空中传播的速度。了解电磁屏蔽。 ⑷知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。 2.过程与方法： ⑴实验观察。在观察演示实验的现象的基础上，归纳出波的基本特征；了解电磁波的存在；电磁屏蔽等现象。 ⑵阅读（或陈述）了解。对波的周期、频率，电磁波的意义及电磁波谱等物理知识采用阅读的方法获取。 ⑶图像意义分析。在学习波的特征的知识时，从对波形图的分析上入手，建立起振幅、波长等概念。 3.情感、态度、价值观： 引发学生对波动现象的好奇心。引导和培养学生仔细观察实验现象并尝试归纳现象的学习习惯，激发学生勇于探索的积极性。 在学习麦克斯韦、赫兹对电磁波研究的贡献中，体会理论研究和实验探索对物理学发展的重要性。 对“科学技术是一把双刃剑”，电磁波在被广泛应用，对人类作出巨大贡献的同时也存在着副作用——会产生电磁污染的现象引起关注。同时也是进行辩证法教育，让学生学会全面观察和看待问题。 [教学重、难点] “了解电磁波”并知道电磁波的存在及其特性是本节的重点。 波的基本形态和特征的教学是本节的难点。 [教具和学具] 1.电动小汽车，线控电动小汽车，遥控电动小汽车各一辆。 2. 细麻绳一根，纵波演示仪一架。长橡筋绳（或用松紧带代替）若干根。 3. 大玻璃水槽一只，细竹竿一根。 4. 收音机一架，电池一节，电线一小段。 5. 电吹风一只，电视机一台。

1 电磁波基础知识

1 电磁波基础知识 1.1电磁场基本定义 交变电磁场的性质 在某空间内，任何电荷由于它本身的存在，受有一种与电荷成比例的力，则这空间内所存在的物质，也就是给电荷以作用力的物质称为电场。如果电场的存在是由于电荷的存在，则这种电场是符合库仑定律的，称为库仑电场。静止电荷周围所存在的电场，则称为静电场，它是库仑电场的一种特殊情形。运动电荷受到作用力的空间称为有磁场存在的空间。而且将这种了称为磁力。 此外，一个变动的磁场产生一个电场，此电场不但存在于变动磁场的范围里，并且还存在于邻近的范围里。同样，一个变动的电场在发生变动的范围和变动附近的范围里产生一磁场。 可见，不仅电荷可以产生电场，变化的磁场也能产生电场，不仅传导电流可以产生磁场，变化的电场（位移电流）也能产生磁场。 电磁波的性质 在空间的一定范围里无论是电或磁的情况有了一个扰动，那么这个扰动就不能被限制在该范围之内。在该范围里变动的场也在它附近的范围里产生场，这些场又在更外围的空间产生场，于是能量便被传播开来。当这种现象连续进行时，即有一含有电磁能量的波向外传播电磁波。 电磁发射：从源向外发射电磁能的现象。 电磁环境：存在于给定场所（空间）的所有电磁现象（包括全部时间和全部频谱）的总和。 电磁兼容：设备或系统在其中电磁环境中能正常工作且不对该环境中任何事务构成不能承受的电磁骚扰的能力。 电磁干扰：电磁骚扰引起的设备、传输通道或系统性能的下降。 近场和远场： 我们知道，静电场、静磁场等静态场中是没有近场和远场之分，有场源就有场。静电荷周围的静电场，是随着与场源距离的增大而成平方反比的关系衰减的；而恒定电流产生的静磁场，则随着与场源距离的增大而成立方反比的关系衰减。当电磁场由静态场过渡到时变场时，电荷、电流周围依然存在电磁场，称为感应场或近场；此外，还出现一种新的电磁场成分，称为辐射场或远场，它是脱离电荷、电流并以电磁波的形式向外传播的电磁场。它一旦从电荷、电流等场源辐射出去，就按自身的规律运动，与场源后来的状态没有关系。感应场或近场是随着与场源距离的增大而成平方反比关系衰减的，而辐射场或远场仅与距离成反比关系衰减。 由于近场离场源较近，其场强要比远场大得多。随着离天线距离的增加，电场强度和磁场强度迅速减少。所以，近场的空间不均匀度较大，是一个复杂的非均匀场。场中包括储存的能量和辐射的能量，有驻波也有行波，等相位面很不规则，电磁波极化不易确定，场强变化梯度大等。 无论场源是电场源还是磁场源，当离场源距离大于λ/2π以后就变成了远场，这里λ为波长。这时电场和磁场方向垂直并且都和传播方向垂直成为平面电磁波。电场和磁场的比值为固定值，即波阻抗为120π，等于377欧姆。 由于远场距离场源远，场强一般较弱。由于电场和磁场随场源的距离成反比衰减，所以比近场的衰减慢的多，因此空间变化梯度小，比较均匀。 总之，近场的电场和磁场之间存在π/2的相位差，由它们构成的平均坡印亭矢量为零，大部分能量在电场和磁场之间，以及场和源之间交换而不辐射，很小一部分能量向外辐射，并在λ/2π距离以

2020届高三物理总复习课时作业38 电磁波 相对论简介 新人教版

课时作业38 电磁波 相对论简介 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题(8×8′＝64′) 1．(2020·天津高考)下列关于电磁波的说法正确的是( ) A ．均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B ．电磁波在真空和介质中传播速度相同 C ．只要有电场和磁场，就能产生电磁波 D ．电磁波在同种介质中只能沿直线传播 解析：电磁波在真空中传播速度最大，为c ＝3×108 m/s ，在介质中传播速度v ＝c n ，n 为介质折射率，选项B 错误；均匀变化的电场或磁场，不能产生电磁波，选项C 错误；电磁波在均匀介质中沿直线传播，选项D 错误． 答案：A 2．关于电磁波，以下说法正确的是( ) A ．电磁波是能量存在的一种方式 B ．电磁波能够传递能量 C ．电磁波不是真实的物质 D ．微波炉就是用微波的能量来煮饭烧菜的 解析：场是一种看不见，摸不着，但真实存在的客观物质，电磁波是电磁场在周围空间中传播而形成的，所以也是一种客观物质，答案C 错误． 答案：ABD 3．关于γ射线，以下说法中正确的是( ) A ．比伦琴射线频率更高，穿透能力更强 B ．用来检测金属材料内部伤痕、裂缝、气孔等 C ．利用γ射线穿透力强制成金属测厚计来检测金属板的厚度 D ．“γ刀”是利用了γ射线的强穿透能力

解析：由于γ射线是一种比X射线波长更短的电磁波，γ射线的能量极高，穿透能力比X射线更强，也可用于金属探伤等，所以选项A、B、C正确．答案：ABC 4．关于电磁波的发射，下列说法中正确的是( ) A．各种频率的电磁振荡都能辐射电磁波，只是辐射的能量所占振荡总能量的比例不同罢了，振荡周期越大，越容易辐射电磁波 B．为了有效向外辐射电磁波，振荡电路必须采用开放电路，同时提高振荡频率C．为了有效向外辐射电磁波，振荡电路不需采用开放电路，但要提高振荡频率D．提高振荡频率和电路开放是发射电磁波的必要手段，振荡电路开放的同时，其振荡频率也随之提高 解析：电磁波的发射应该采用开放电路，同时频率越高，发射范围越大． 答案：B 图1 5．一根10m长的梭镖以相对速度穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述最好地描述了梭镖穿过管子的情况？( ) A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它 B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来 C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖 D．所有这些都与观察者的运动情况有关 解析：如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．假如你在梭镖和管子之间运动，运动的速度是在梭镖运动的方向上，而大小是其一半；那么梭镖和管子都相对于你运动，且速度的大小一样；你看到这两样东西都缩短了，且缩短的量相同．所以你看到的一切都是相对的——依赖于你的参考系．答案：D 6．如图2所示，一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加

高中物理选修34第十四、十五章第55讲 电磁波 相对论简介

第55讲电磁波相对论简介 考情剖析 (注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)

知识 整合 知识网络 基础自测 一、麦克斯韦电磁场理论 1．麦克斯韦电磁场理论 (1)变化的磁场(电场)能够在周围空间产生________________________________________________________________________ ________________； (2)均匀变化的磁场(电场)能够在周围空间产生稳定的__________； (3)振荡的磁场(电场)能够在周围空间产生同________的振荡电场(磁场)． 2．电磁场和电磁波：变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一体，即为电磁场．__________由近及远的传播就形成了电磁波． 电磁波的特点： (1)电磁波是________________波．在传播方向的任一点E 和B 随时间作正弦规律变化，E 与B 彼此垂直且与传播方向垂直． (2)电磁波的传播速度v ＝λf ＝λ T ，在真空中的传播速度等于__________速．

(3)__________预言了电磁波的存在．__________证实了电磁波，测出了波长和频率，证实传播速度等于光速；验证电磁波能产生反射、折射、衍射和干涉． 3．对麦克斯韦电磁场理论的进一步理解 二、电磁波的发射 1．有效地向外发射电磁波的振荡电路应具备的特点： (1)要有足够高的振荡__________．理论的研究证明，振荡电路向外界辐射能量的本领与频率的四次方成正比； (2)振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的__________，才能有效地把电磁场的能量传播出来． 2．发射电磁波的目的：传递信息(信号) 把要传递的低频率电信号“加”到高频电磁波上，使电磁波随各种信号而改变叫做调制．其中，使高频振荡的电磁波振幅随信号而改变叫做__________；使高频振荡的电磁波频率随信号而改变叫做__________． 三、电磁波的传播 电磁波以横波形式传播，其传播不需要__________，传播方式有天波、地波和空间波(又称直线波)．传播速度和频率、波长的关系为__________． 四、电磁波的接收 使接收电路产生电谐振的过程叫做________________________________________________________________________．使声音或图像信号从高频电流中还原的过程，即调制的逆过程，叫做________________________． 五、电磁波的传播及波长、频率、波速 (1)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度是相同的(都等于光速)． (2)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小． (3)v＝λf，f是电磁波的频率，即为发射电磁波的LC振荡电路的频率f＝1 2πLC ，改变L或C即可改变f，从而改变电磁波的波长λ. 六、电磁波与机械波的比较

电磁场与电磁波基础知识总结

第一章 一、矢量代数 A ?B =AB cos θ A B ?= AB e AB sin θ A ?(B ?C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) ()()()C A C C A B C B A ?-?=?? 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元x y z =++l e e e d x y z 矢量面元=++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元d V = dx dy dz 单位矢量的关系?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系 矢量线元=++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l 矢量面元=+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元dz d d dV ?ρρ= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e z z z ρ??ρ ρ? 3. 球坐标系 矢量线元d l = e r d r + e θ r d θ + e ? r sin θ d ? 矢量面元d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元 ?θθd d r r dV sin 2= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e r r r θ? θ??θ 三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度 =?? A S S d Φ 0 lim ?→?=??=??A S A A S v d div v 2. 环流量与旋度 =??A l l d Γ max n rot =lim ?→???A l A e l S d S 3. 计算公式 ????= ++????A y x z A A A x y z 11()z A A A z ?ρρρρρ?????= ++????A 22111()(s i n )s i n s i n ????= ++????A r A r A A r r r r ? θ θθθθ? x y z ? ????= ???e e e A x y z x y z A A A 1z z z A A A ρ?ρ?ρρ?ρ? ?? ??= ???e e e A

电磁波与相对论(含答案)

第5课时 电磁波与相对论 导学目标 1.掌握麦克斯韦电磁场理论的两个要点，理解电磁波的概念.2.掌握电磁波的产生及其传播、发射和接收，掌握电磁波谱.3.掌握狭义相对论的基本假设和几个重要结论，以及相对论质能关系式． 一、电磁场与电磁波 [基础导引] 麦克斯韦关于电磁场理论的主要论点是什么？请用麦克斯韦的电磁场理论说明电磁波是怎样产生的． [知识梳理] 1．麦克斯韦电磁场理论 变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场． 2．电磁场 变化的电场在周围空间产生磁场，变化的磁场在周围空间产生电场，变化的电场和磁场成为一个完整的整体，这就是电磁场． 3．电磁波 电磁场(电磁能量)由近及远地传播形成电磁波． (1)电磁波是______波，在空间传播__________介质． (2)真空中电磁波的速度为________ m/s. 二、无线电波的发射和接收 [知识梳理] 1．发射电磁波的条件 (1)要有足够高的振荡频率； (2)电路必须开放，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间． 2．调制有________和________两种方式，________是调制的逆过程． 三、相对论的简单知识 [基础导引] 火箭以0.75c 的速度离开地球，从火箭上向地球发射一个光信号．火箭上测得光离开的速度是c ，根据过去熟悉的速度合成法则，光到达地球时地球上测得的光速是多少？根据狭义相对论原理呢？ [知识梳理] 1．狭义相对论的基本假设 (1)在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的． (2)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的． 2．时间间隔的相对性Δt ＝Δτ 1－????v c 2 . 3．长度的相对性l ＝l 01－??? ?v c 2.

论电磁波的产生及传播

论电磁波的产生及传播 广东省博罗高级中学（516100） 林海兵 摘要：电磁波是一种特殊的机械波，它的传播媒质是电性子。它是由电子运动激发电性子而形成。 关键词：电磁波，机械波，电性子，感应电场，速度矢量，磁场，剪应变矢量 1 经典电磁波理论 自从十八世纪末人们发现电荷开始，人们对电的一步步深入地研究使人类社会进入了一个崭新的纪元，从磨擦起电到电流的产生，到电流的热效应，到电流的磁效应，到电流在磁场的安培力，一直到电磁效应，电自始至终都与磁有着密不可分的关系，这种超乎寻常关系引起了麦克斯韦的极大的关注，并对其进行了前所未有的探索，最终麦克斯韦建立了感应电场与磁场之间关系的方程组。 1.1 麦克斯韦电磁方程组 麦克斯韦电磁方程组所描述的是均匀的自由空间的感应电场与磁场之间的关系： 0=??E 1.1 t B E ??-=?? 1.2 0=??B 1.3 t E B ??=?? εμ 1.4 对于以上的四式中的1.1与1.3两式，人们一直以为，这是描述自由空间的感应电场与磁场均为涡旋场，所谓涡旋场，是指描述场的电场线或磁场线均是一系列的闭合曲线，电场线或磁场线没有起点也没有终点。对于1.2与1.4两式，人们又一直认为，这是描述感应电场与磁场之间的相互激发的关系：变化的磁场将产生变化的感应电场，变化的感应电场也将产生磁场。人们对以上四式进行求解而得到的平面波方程发现，这两个相互激发的感应电场与磁场在任何时刻始终保持同相。 1.2 对电磁波的产生与传播的描述

最终人们建立了以麦克斯韦电磁方程组为基础的一个十分完美的电磁理论，并预言了电磁波的存在，指出电磁波的传播速度等于光速，麦克斯韦甚至认为，光波的本质就是一种电磁波。 关于电磁波的产生与传播，人们开始认为这是它以“以太”为传播媒质的，但是经历了一系列的观察测量实验之后，人们始终没有能够观察到“以太”的存在，于是，人们最终否定了“以太”的存在。于是，关于电磁波的传播，人们以为它是依靠“电磁场”这种物质传播，但是“电磁场”又是怎样的一种物质，人们又说不清楚，只能说它不是由物质粒子构成了，虽然人们看不见它，但可以通常实验来观察它，它对放入其中的带电粒子等有力的作用。在电磁波的传播过程中，人们一直以为，由变化的电场产生变化的感应磁场，变化的感应磁场再产生了变化的感应电场，变化的感应电场又产生了变化的感应磁场，变化的感应磁场再产生了变化的感应电场……由于变化的电场与变化的磁场之间不断地交替产生，就形成了电磁波在空间的传播。 对于电磁波的空间传播图像，人们始终没有能够找到一个很好地描述其传播的图像，于是人们根据以上的电磁场的相互激发产生的机理，人们得了如图1所示的电磁波的传播图 像。但是，由于根据麦克斯韦电磁方程组的平面波的解可知，这相互激发的电场与磁场是相位相同的场。很明显，图1所示的电磁波的电场与磁场是具有不同相位的，电场产生的磁场的相位一定落后于电场，由磁场产生的感应电场的相位也一定落后于磁场。所以，图1的描述很明显是错误的。于是又出现了如图2所示的图像。确实，图2能够很好地反映了感应电场与感应磁场的相位关系，也能够很好地反映出玻印亭矢量与电场和磁场的关系。但是它同样地存在一个不可克服的缺点：空间的电场与磁场不是涡旋场吗？图2如何把这涡旋场表示出来，再者，人们总是说电场与磁场是相互激发产生的，图2又如何表示其相互激发的关系？ 1.3 对“场”的认识

【科普】电磁波的基础知识

科普】电磁波的基础知识 ，radar ）是指“发射电雷达（radio diction and ranging 磁波信号并接收在其作用范围内的被观测 物体（目标）的回 波的装置”。电磁波能量从雷达硬件输出到天线，再从天线辐

射出去，而后从一个或多个物体返回的回波通过先前辐射能量的天线接收，最后传输回雷达的硬件设备。在雷达术语中最为关键的一词为——电磁波。那么，电磁波是什么呢？早在1865 年James Clerk Maxwell 提出了电磁基本方程（麦克斯韦方程）预测了电磁波的存在，并指出电磁波是由波动的电场和磁场构成，传播速度可通过自由空间的基本电磁属性来计算。我们常见的可见光就是电磁波的一种，其波长范围为380-780nm 。通常情况下温度高于绝对零度的物质或粒子都有电磁辐射，温度越高辐射量越大，但大多不能被肉眼观察到。 后来，Hertiz 证明了不可见的电磁波的存在，我们称之为无 线电波。现在，我们知道了电磁波有一个连续的波谱，包括通常“雷达”术语是指利用无线电波的系统。电磁场包含电场与磁场两个方面，分别用电场强度E 或电位移D 及磁通密度 无线电波、红外线、可见光、紫外线、射线、Y射线。 B （或磁场强度H）表示其特性；E和H在空间上都是正弦 变化的。在相位上，电场和磁场相互垂直，并且都垂直于传 播方向。每秒通过某特定位置的波峰的个数成为频率（f）， 可用每秒的周期数来量度（赫兹Hz）。在雷达系统中，频率通常指载波的频率。两个相邻波峰之间的距离成为波长 波长与频率的关系：入=c/f=2 n /入=2n f/c。瞬时的能量通量密 度（w/m2 ）为|S|=E X H,S为波印亭矢量。我们常说的真空 中的光速，也就是电磁波的真空速度c=299792458m/s ，利用光速人们定义了米这个长度单位。光速的近似值为 3T0A8m/s，除少数特殊情况外，工程上一般使用近似值。 电与磁可说是一体两面，电流会产生磁场，变动的磁场则会产生电流。变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场，这就是电磁场，而变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波，电磁的变动

电磁波传播

电磁波传播特性实验报告 Part1 电磁波参量的测量 一、实验目的 1、了解电磁波综合测试仪的结构，掌握其工作原理 2、利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，确定电磁波的相位常数K 和波速v。 二、实验原理 1、自由空间电磁波参量的测量 当两束等幅，同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内沿相同或相反方向传播时，由于相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间中电磁波波长λ值，再由 得到电磁波的主要参数K和v等。 电磁波参量测试原理如图1-1所示，和分别表示发射和接收喇叭天线，A和B分别表示固定和可移动的金属反射板，C表示半透射板（有机玻璃板）。由TP发射平面电磁波，在平面波前进的方向上放置成°角的半透射板，由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A板方向传播，另一束向B板方向传播。由于A和B为金属全反射板，两列波就再次返回到半透射板并达到接收喇叭天线处。于是收到两束同频率，振动方向一致的两个波。如果这两个波的相位差为π的偶数倍，则干涉加强；如果相位差为π的奇数倍，则干涉减弱。 移动反射板B，当的表头指示从一次极小变到又一次极小时，则反射板B 就移动了λ/2的距离，由这个距离就可以求得平面波的波长。 设入射波为垂直极化波

当入射波以入射角向介质板C斜入射时，在分界面上产生反射波和折射波。设C板的反射系数为R，为由空气进入介质板的折射系数，为由介质板进入空气的折射系数。固定板A和可移动板B都是金属板，反射系数均为1?。在一次近似的条件下，接收喇叭天线处的相干波分别为 这里 其中，为B板移动距离，而与传播的路程差为2ΔL。 由于与的相位差为，因此，当2ΔL满足 和同相相加，接收指示为最大。 当2ΔL时满足 和反相抵消，接收指示为零。这里，n表示相干波合成驻波场的波节点数。

知识讲解电磁波相对论的基本假设质速关系2

物理总复习：电磁波、相对论的基本假设、质速关系 编稿：李传安审稿：张金虎 【考纲要求】 1、知道电磁振荡及其产生过程 2、知道电磁振荡的周期和频率 3、了解麦克斯韦电磁场理论 4、知道电磁波的产生、特点及应用 5、了解狭义相对论的基本假设和相对时空观。 【知识络】 【考点梳理】 考点一、电磁振荡 要点诠释： 1、振荡电路 能够产生振荡的电流的电路。常见的振荡电路是由一个电感线圈和一个电容器组成，

简称LC回路。 2、电磁振荡 在振荡电路产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及与电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象。 3、电磁振荡的周期与频率 周期2TLC??，频率12fLC?? 由公式可知，改变T和f的大小，可以通过改变电容C或电感L来实现。由SCd??知，要改变C的大小，可改变电容器两极板的正对面积S、介电常数?或两极板的距离d 来实现；改变L的大小，可改变线圈的匝数、长度、线圈的直径或插、拔铁芯来实现。 4、阻尼振荡和无阻尼振荡 （1）阻尼振荡：振幅逐渐减小的振荡。图像如图（1）所示。 （2）无阻尼振荡，振幅不变的振荡。图像如图（2）所示。 5、LC回路中各量的周期性变化 电容器放电时，电容器所带电荷量、极板间的场强和电场能均减小，直到零；电路中的电流、线圈产生的磁感应强度和磁场能均增大，直到最大值。充电时，情况相反。电容器正反向充放电一次，便完成一次振荡的全过程。图表示振荡过程中电路中的电流和极板上的电荷量的周期性变化。 6、从能量的转化角度分析电磁振荡过程 理解电磁振荡过程中各物理量的变化规律，最好从电场能和磁场能相互转化的角度深化认识。电磁振荡的过程实质上是电场能和磁场能相互转化的过程，在这一过程中电容

高中物理：第14章电磁波相对论简介

第14章电磁波相对论简介 版块一 知识点1变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场'电磁波的产生、发射、接收及其传播Ⅰ 1.麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。 2．电磁场：变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场。3．电磁波：电磁场（电磁能量）由近及远地向周围传播形成电磁波。 （1）电磁波是横波，在空间传播不需要介质。 （2）v＝λf对电磁波同样适用。 （3）电磁波能产生反射、折射、干涉和衍射等现象。 4．发射电磁波的条件 （1）要有足够高的振荡频率； （2）电路必须开放，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间。 5．调制：有调幅和调频两种方法。 6．电磁波的传播 （1）三种传播方式：天波、地波、空间波。 （2）电磁波的波速：真空中电磁波的波速与光速相同，c＝3.0×108 m/s。 7．电磁波的接收 （1）当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象。 （2）使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐，能够调谐的接收电路叫作调谐电路。 （3）从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程叫作检波，检波是调制的逆过程，也叫作解调。 8．电磁波的应用

电视和雷达。 知识点2电磁波谱Ⅰ 1.定义 按电磁波的波长从长到短分布是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线，形成电磁波谱。 最强医用治疗 知识点3狭义相对论的基本假设质速关系、质能关系' 相对论质能关系式Ⅰ 1.狭义相对论的两个基本假设 （1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。 （2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同

专题练习38 光的波动性 电磁波 相对论简介

专题练习(三十八)光的波动性电磁波相对论简 介 1．下列说法正确的是() A．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果 B．用光导纤维传送图像信息，这是光的衍射的应用 C．眯着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹，这是光的偏振现象 D．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，可使景像清晰 解析：太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，是由于不同色光在介质中折射率不同产生的色散现象，A错；用光导纤维传送信息是利用了光的全反射，B错；眯着眼睛看发光的灯丝时观察到彩色条纹是光的衍射现象，C错；在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，滤去了水面的反射光，使景像清晰，D对． 答案：D 2.如图所示，某载人飞船返回舱开始以高速进入大气层时，返 回舱表面形成一个温度高达几千摄氏度的高温区，高温区内的气体 和返回舱表面材料的分子被分解和电离，这时返回舱与外界的联系 被中断，这种现象称为“黑障”．产生“黑障”的原因是() A．飞船受到的万有引力消失 B．飞船为了宇航员的安全而暂时关闭通信系统 C．在飞船周围高温气体被电离成等离子体，从而对飞船的通信天线起屏蔽作用 D．飞船表面温度太高，如同火球，使得航天员看不见外面，外面也看不见飞船里面

光线先传播到C，即C先被照亮，C正确． 答案：C 4．(2012·江苏高考)如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧，旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是() A．A、B均不变 B．A、B均有变化 C．A不变，B有变化 D．A有变化，B不变 解析：白炽灯光是自然光，旋转偏振片P，A点光的强度不变，B点光的强度变化，现象C正确． 答案：C 5．(2012·上海高考)下图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则() A．甲为紫光的干涉图样B．乙为紫光的干涉图样 C．丙为红光的干涉图样D．丁为红光的干涉图样 A．太阳光 B．沿竖直方向振动的光 C．沿水平方向振动的光 D．沿与竖直方向成45°角振动的光 解析：由于太阳光是自然光，能够通过偏振片P；沿竖直方向振动的光，能够通过偏振

电磁波及其传播 (教案)

《电磁波及其传播》教学设计 吴江经济技术开发区实验初级中学张玉妹 一、教材分析 （一）教材分析 《电磁波及其传播》是苏科版九年级下册，第17章第二节内容，是本章的重点，也是难点。本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部分内容组成，其中“了解电磁波”又由“活动17.2 验证电磁波的存在”和“活动17.3探究电磁波的传播特性”组成。内容相对比较抽象，所以在每部分内容呈现的时候，都采取学生体验的方式，让学生在体验中感知，在感知中探究从而获得新知。 本节课在教学顺序安排上做了较大幅度的调整，开始用对讲机引入课题，然后直接让学生感受电磁波的存在和电磁波可以在空气中传播，从而过渡到电磁波的传播特性的教学，最后从问题“电磁波究竟是什么”进入波的基本特征和电磁波谱的教学。物理新课程理念要求“从生活走向物理，从物理走向社会”，在课堂的最后环节设计了“高压线会产生电磁污染，是真的吗？”这个教学环节，让学生带着问题走出课堂。 （二）学情分析 虽然电磁波在我们的生活中有广泛的应用，但毕竟它看不见、摸不着，非常 的抽象，所以学生还是很难理解的。本节课通过学生直观的体验，让学生根据已有的知识经验去设计实验并自己去验证，充分发挥学生的主观能动性，使学生轻松、愉快的掌握知识，形成技能并锻炼能力。 本节课的难点在于如何理解“波的基本特征”，所以需要在教师实验演示、动画、视频等多种手段的辅助引导下，让学生理解波能传播周期性变化的运动状态，从而了解几个物理量的意义。 二、教学目标 （一）知识与技能 (1)认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态。 (2)了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量。 (3)了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特

电磁场与电磁波基础知识总结

电磁场与电磁波总结 第一章 一、矢量代数 A ?B =AB cos θ A B ?=AB e AB sin θ A ?(B ?C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) ()()()C A C C A B C B A ?-?=?? 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元x y z =++l e e e d x y z 矢量面元=++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元d V = dx dy dz 单位矢量的关系?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系 矢量线元=++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l 矢量面元=+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元dz d d dV ?ρρ= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e z z z ρ??ρ ρ? 3. 球坐标系 矢量线元d l = e r d r e θr d θ + e ?r sin θ d ? 矢量面元d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元?θθd drd r dV sin 2= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e r r r θ? θ??θ 三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度 =?? A S S d Φ 0 lim ?→?=??=??A S A A S v d div v 2. 环流量与旋度 = ?? A l l d Γ max n 0 rot =lim ?→???A l A e l S d S 3. 计算公式 ????= ++????A y x z A A A x y z 11()z A A A z ?ρρρρρ?????=++????A 22111()(sin )sin sin ????=++????A r A r A A r r r r ? θθθθθ? x y z ? ????= ???e e e A x y z x y z A A A 1z z z A A A ρ? ρ?ρρ ?ρ?????=???e e e A 21s i n s i n r r z r r A r A r A ρ?θθθ?θ??? ??=???e e e A 4. 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理 ?=??? ?A S A S V d dV ?=?????A l A S l S d d 四、标量场的梯度 1. 方向导数与梯度 00()()lim ?→-?=??l P u M u M u l l cos cos cos ????= ++????P u u u u l x y z αβγ cos ??=?e l u u θ grad ????= =+????e e e +e n x y z u u u u u n x y z 2. 计算公式 ????=++???e e e x y z u u u u x y z 1????=++???e e e z u u u u z ρ?ρρ? 11sin ????=++???e e e r u u u u r r r z θ? θθ 五、无散场与无旋场

光学、电磁波、相对论

光学电磁波相对论 光的传播 34．[2011·课标全国卷] (2)一半圆柱形透明物体横截面如图1－16所示，底面AOB镀银(图中粗线)，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求：(ⅰ)光线在M点的折射角； (ⅱ)透明物体的折射率． 图1－16 【解析】 (ⅰ)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M两点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线． 设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β.根据题意有α＝30°① 由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是β＋r＝60°② 且α＋r＝β③ 由①②③式得r＝15°④ (ⅱ)根据折射率公式有sin i＝n sin r⑤ i＝30°⑥ 由④⑤⑥式得n＝6＋2 2 ⑦ 15．[2011·四川卷] 下列说法正确的是( ) A．甲乙在同一明亮空间，甲从平面镜中看见乙的眼睛时，乙一定能从镜中看见甲的眼睛B．我们能从某位置通过固定的任意透明介质看见另一侧的所有景物 C．可见光的传播速度总是大于电磁波的传播速度 D．在介质中光总是沿直线传播

【解析】 A 根据光路传播的可逆性，甲从平面镜中看到乙的眼睛，乙也一定能从镜中看到甲的眼睛，A 正确；光线通过透明介质要发生反射和折射，反射光线和折射光线都存在于一定的空间范围，从某位置通过固定的透明介质并不能看见另一侧的所有景物，B 错误； 在真空中，可见光的传播速度与电磁波的传播速度均相同，都等于c ＝3×108m/s ，C 错误； 在同一种均匀介质中光才是沿直线传播的，D 错误． 图1－2 16．[2011·全国卷] 雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a 、b 、c 、d 代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是( ) A ．紫光、黄光、蓝光和红光 B ．紫光、蓝光、黄光和红光 C ．红光、蓝光、黄光和紫光 D ．红光、黄光、蓝光和紫光 【解析】 B 由太阳光第一次进入水珠时的色散即可作出判断，把水珠看作三棱镜，向下偏折程度最大的光线一定是紫光，偏折程度最小的是红光，从图上可看出，a 是紫光，d 是红光，则b 是蓝光，c 是黄光，所以正确答案是B. 12．[2011·江苏物理卷] 【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题，请选定其中两．．．．．．题．，并在．．．相应的答．．．．题．区域内作答．．．．． ，若三题都做，则按A 、B 两题评分． B ．(选修模块3－4)(12分) (2)N1[2011·江苏物理卷] 一束光从空气射向折射率为3的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角为________．真空中的光速为c ，则光在该介质中的传播速度为 ________ . (2)[2011·江苏物理卷] 【答案】 60° 33 c 【解析】 设入射角、折射角分别为θ1、θ2 ，则θ1＋θ2＝90°，由n ＝sin θ1sin θ2 ，可得tan θ1＝ 3 ，即入射角为60° ；由n ＝c v ，所以v ＝c n ＝ 33 c . 光的波动性