第一章总论
统计是从数据中获取信息的科学，一门研究客观事物数量方面的方法论科学。其研究对象现象总体的数量特征和数量关系。
总体或总体单位的区分不是固定的，在一定条件下可以相互转化。
统计的多重含义：统计工作，统计资料，统计学
统计总体：凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体，就是统计总体。
统计总体的基本特征：同质性，大量性，差异性。
总体单位：构成统计总体的每个基本单位或元素称为总体单位
标志：单位的属性、特征
标志的分类：
品质标志：用文字表示属性
数量标志：用数字表示特征
不变标志：各单位具体表现相同
可变标志：各单位具体表现不同
标志值
指标：说明总体数量特征的概念
数量指标——总量指标——时期指标，时点指标
质量指标——相对指标，平均指标
统计指标的特点：数量性、综合性、具体性。
变量：可变的数量标志和统计指标。
变量值：即变量的具体数值，包括标志值和指标数值
统计学的基本方法有大量观察法、统计分组法、统计指标法、归纳推断法和实验设计。
第二章统计调查
原始资料：是指向调查单位搜集的，需要由个体过渡到总体的统计资料。另外，在统计调查中，也必然会用到对次级资料的收集。
次级资料：是指经过加工，由个体过渡到总体，能够在一定程度上说明总体现象的统计资料。统计调查的种类：
（一）按组织方式不同，分为统计报表和专门调查
（二）按所包括的调查单位是否完全，分为全面调查和非全面调查
（三）按登记时间是否连续，分为经常性调查和一次性调查
调查时间：指调查资料所属的时间。调查的是哪个时点哪个时间段上的数据。
调查期限是指整个调查工作的起止时限。包括搜集资料或报送资料的整个工作所需的时间。经常性调查：是连续性的调查
一次性调查：是间隔一定时间，一般是相当长时间，如一年以上，它是对事物在一定时点上的状态进行登记。
统计报表：为了定期取得系统、全面的基本统计资料而采用的一种搜集资料的方式。
专门调查：是为了研究某些问题，由进行调查的单位专门组织的调查。这种调查，多属一次性调查，如普查、重点调查、抽样调查、典型调查等。
普查是专门组织的一次性的全面调查
重点调查是在调查对象中选择一部分重点单位所进行的调查。
抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机的原则，从总体中抽取一部分单位进行观察，用以推算数量特征的一种调查方式。
典型调查是根据调查的目的任务，对所研究现象总体进行初步分析的基础上，有意识地选取若干具有代表性的单位进行调查和研究，借以认识事物发展变化的规律。
统计调查误差有两类：一是登记误差，一是代表性误差。
第三章 统计整理 统计分组：是指根据事物内在的特点和统计研究的需要，将统计总体按照一定标志区分为若
干组成部分的一种统计方法。反映组间本质的不同，突出组与组之间的差异，抽象与模糊组内各单位的差异。
统计分组的作用：
（一）可以区分现象的类型
（二）可以分析总体内部结构和总体结构特征 （三）可以揭示现象之间的相互依存关系 统计分组的方法：
按品质标志分组：按品质标志分组法分组就是选择反映事物属性差异的品质标志为分组标志，并在品质标志的变异范围内划定各组界限，将总体划分成为若干个性不同的组成部分 按数量标志分组：按数量标志分组就是按反映事物数量差异的数量标志为分组标 志，并在数量标志的变异范围内，将总体划分为性质不同的若干组成部分。 在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各个单位数在各组间的分布，叫做次数分布。
变量数列：是依据数量标志分组所编制的分布数列。 单项式数列：离散变量，变量值变动范围较小。
组距数列： 注意组距；开口组的组中值；上限不包括在内 组距数列的分类：
组距数列按各组组距是否相等，分为等距数列和异距数列
组距数列按变量是否连续，分为连续型组距数列和离散型组距数列
组中值是各组变量值的中间数值，通常根据各组上限、下限进行简单平均求得，公式为： 组中值＝ “上组限不在内”。
缺下限的开口组组中值＝
缺上限的开口组组中值＝
第四章 总量指标和相对指标
总量指标：反映社会经济现象的总规模、总水平或工作总量。是统计指标中最基本的指标 总体单位总量：即总体单位总数，表示总体本身的规模大小
总体标志总量：即总体各单位某一数量标志值总和表示所研究现象的总水平 例：研究某市工业生产情况 该市所有工业企业是总体
所有工业企业数是总体单位总量
总体标志总量：职工人数，产值，利润总数……
总体单位总量和总体标志总量的区分，不是固定不变的，而 是随着研究目的和研究对象的不同而变化的。 例：某地区工业企业职工总数
以该地区工业企业职工为统计总体时——总体单位总量 以该地区每个工业企业为总体时——标志总量
时期指标：反应社会经济现象在一段时期内发展变化的总量，指标数值可以累计相加，数值大小和时间长短有直接关系。
时点指标：反映现象在某一时刻（瞬间）状态上的水平，不同时间上的指标值不能相加，加起来没有意义，数值大小与时间间隔没有直接关系。
2本组下限本组上限+2
邻组组距
上限-
2
邻组组距下限+
判断哪些是时期指标，哪些是时点指标？
一、结构相对数可以说明现象变化过程和规律
结构相对数 =
总体
总体
【0，1】； 各部分比重和为1。如：甲地职工男职工人数占职工人数的70% 二、比例相对数表明总体范围内各个局部之间的比例关系和协调平衡状况。
比例相对数=
总体 如：甲地职工男职工人数是女职工人数的2倍 三、比较相对数反映现象发展水平的差别程度。
比较相对数 = 某
如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍 四、动态相对数
动态相对数 =
报告
同一事物在不同时间上的数量对比
如： 某农场由原来噶100只鸡经过2年繁殖后变成了200只 五、强度相对数
强度相对数 =
两个性质不同但有一定联系的总量指标之比
如：人口密度＝人口总量指标/面积总量 指标人均产值＝国民生产总值/人口数量
六、计划完成程度相对数
计划完成程度相对数 =
计划任务数为相对数时：
例：己知某厂2000年的计划规定产品产量要比上年实际提高5﹪而实际提高了7﹪。则
▲相关关系的类型(线性相关、非线性相关、完全相关、不相关）
(六)强度相对指标
例如，2000年第五次人口普查，我国有人口126583万人，国土面积为960万平方公里，则
人口密度=126583/960=132（人/平方公里）
例如：设某城市有人口200万人，有医院床位40000张，则：
第五章 平均指标
说明数据的集中趋势，
特征：1、总体同质性 2、数量抽象性 3、一般代表性 种类：数值平均数： 算术平均数,调和平均数,几何平均数 位置平均数： 中位数,众数
)/(20)(2000)(40000千人张千人张人口数（千人）医院床位数（张）
数每千人拥有的医院床位===
)/(05.0)(40000)(2000个人个千人医院床位数（个）人口数（千人）口数每张医院床位负担的人===
一、算数平均数的基本形式
算术平均数与强度相对数的区别：强度相对数反映的是事物的强度、密度、普遍程度。 算术平均数反映的是事物的一般水平。
（注）1、劳动生产率是平均数，而不是相对数 劳动生产率=产值/职工人数
社会劳动生产率=社会总产值（GDP ）/社会劳动者人数 平均每个劳动者创造的生产值
2、人均GDP 不是平均数，是强度相对数 人均GDP=社会总产值（GDP ）/全部人口
例：某售货小组5个人，某天的销售额分别为520元、600元、480元、750元、440元，求平均每人日销售额。
解：平均每人日销售额为： 加权算术平均。变量值，权数，组距数列
【例】某企业某日工人的日产量资料如下：
计算该企业该日全部工人的平均日产量。
X i
X i
i
式中：
为算术平均数; 为第 组的次数；m 为组数； 为第 组的标志值或组中值。
（一）等级标志平均数
例】 假设某企业生产的某产品分三个等级，
产品一级品质量最好，2006年平均等级小于2005年，说明2006年产品综合质量水平较2005年有所提高。
二）质量评分平均数
【例】甲、乙两企业生产同种产品，按性能、外观、费用、时间这四个主要标志对其评价，采用5 分制 5536587510855954
30
74.67()X
?+?+?+?+?=
=分3.132004160200655.1300046502005======∑
∑∑∑f Xf f Xf 年产品平均等级年产品平均等级
计算结果表明，两企业产品综合质量评判，平均说来甲企业略高于乙企业。
几何平均数：用于总量等于各分量乘积的情形。
主要用于计算现象的平均比率或平均发展速度
【例】某流水生产线有前后衔接的五道工序。某日各工序产品的合格率分别为95﹪、92﹪、90﹪、85﹪、80﹪，求整个流水生产线产品的平均合格率。 设最初投产100A 个单位 ，则
第一道工序的合格品为100A ×0.95；
第二道工序的合格品为（100A ×0.95）×0.92；
……
第五道工序的合格品为
（100A ×0.95×0.92×0.90×0.85）×0.80；
因该流水线的最终合格品即为第五道工序的合格品， 故该流水线总的合格品应为 100A ×0.95×0.92×0.90×0.85×0.80； 则该流水线产品总的合格率为：
即该流水线总的合格率等于各工序合格率的连乘积，符合几何平均数的适用条件，故需采用几何平均法计算。
简单调和平均数
加权调和平均数
由相对数计算平均数 设相对数 则有：
)(2.4100
420)
(5.4100450
分乙企业平均分分甲企业平均分======∑
∑∑∑f Xf f Xf
【例】某金融机构以复利计息。近
12年来的年利率有4年为 3﹪，2年为5﹪，2年为8﹪，3年为10﹪，1年为15﹪。 求平均年利率。 分析：
设本金为V ，则至各年末的本利和应为：
则该笔本金12年总的本利率为
即12年总本利率等于各年本利率的连乘积，符合几何平均数的适用条件，故计算平均年本利率应采用几何平均法。
若上题中不是按复利而是按单利计息，且各年的利率与上相同，求平均年利率
所以，应采用加权算术平均数公式计算平均年利息率，即：
第1年末的本利和为：
()
﹪31+V ()[]()
﹪﹪3131++V 第2年末的本利和为：
第12年末的本利和为：
解
()()()()[]()
﹪﹪﹪﹪﹪1511018151313
2
2
4
+++++V
众数指总体中出现次数最多的变量值，用 表示,它不受极端数值的影响，用来说明总体中大多数单位所达到的一般水平。 中位数用 表示不受极端数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强的代表性。 分位数一般称能够将全部总体单位按标志值大小等分为k 个部分的数值为“k 分位数”，
一般并不表明分布的集中趋势(也即本身不属于位置平均数)，但可以作为考察分布集中趋势和变异状况的有效工具。
算术平均数、调和平均数与几何平均数的关系
第四第五章的习题
6.某企业 1988年的劳动生产率计划，要求比上年提高8%，1988年实际执行结果比上年提高了10%，问劳动生产率计划完成程度是多少。 解：劳动生产率计划完成程度=（1＋10%）/(1+8%)=101.85%
7. 某企业统计分析报告中写道：
“我厂今年销售收入计划规定2500万元，实际完成了2550万元，超额完成计划2%；销售利润率计划规定8%，实际12%，超额完成计划4%；劳动生产率计划规定比去年提高5%，实际比去年提高5.5%，完成计划110%；产品单位成本计划规定比去年下降3%，实际比去年下降2.5%，实际比计划多下降0.5个百分点。”
指出上述分析报告中哪些指标计算有错误，并将其更正。
（1）销售利润超额完成计划不是4%，而是3.7%；
（2）劳动生产率计划完成程度不是110%，而是100.48% （3）产品单位成本实际比计划不是多下降0.5个百分点，而是少0.52个百分点。 1.全国粮食产量与全国人口比较，属于（ B ）
A.平均指标
B.强度相对指标
C.计划完成相对指标
D.比较相对指标
2.下列指标中有一个不是强度相对数，它是（ B ） A.按人口平均计算的国民收入 B.单位产品成本
C.每百元产值利润
D.商品流通费用率 3.结构相对数反映总体内部的（ C ）
A.密度关系
B.质量关系
C.数量关系
D.计划关系 4.下列属于结构相对数的是（A ）
A.产品合格率
B.人均粮食产量
C.轻重工业之分
D.中国与日本的钢产量之比
5.1984年我国每人平均国民收入为548元，比1983年增加了84元，其中84元是（ A ）
A.强度相对指标
B.动态相对指标
C.平均指标
D.总量指标
6.如果我们所需研究的是整个工业企业职工人员的状况，则总体单位总量是
e M x G H ≤≤
（ C ）
A.工业企业的个数之和
B.职工工资总额
C.工业企业的职工人数之和
D.工业企业的总产值之和
7.下列属于时期指标的是（B ）
A.职工人数
B.工业总产值
C.银行存款余额
D.商品库存量
8.下列指标属于比例相对指标的是（C）
A.工人出勤率
B.净产值占总产值的比重
C.农业、轻、重工业的比例关系
D.产品合格率
9.下面统计指标中，属于质量指标的是（C ）
A.工业总产值
B.工人人数
C.劳动生产率
D.国民收入
10.下面统计指标中，属于数量指标的是（D ）
A.职工出勤率
B.单位成本
C.平均工资
D.工人人数
11.某商场2000年空调销售额为200万元，年末库存量为500台，这两个总量指标是（ D ）
A.时期指标
B.时点指标
C.前者是时点指标，后者是时期指标
D.前者是时期指标，后者是时点指标
12.据第四次人口普查，某市城区人口密度为12487人/平方公里，是郊区人口密度的38倍，这是两个（ C ）
A.总量指标
B.比较相对指标
C.相对指标
D.强度相对指标
13.某厂2000年创利100万元，2001年计划增长10%，实际创利120万元，则该企业超额完成计划（ A ）
A.9.09%
B.20%
C.110%
D.120%
1.一个国家一定时期的商品销售额属于（AD ）
A.数量指标
B.质量指标
C.综合指标
D.时期指标
E.时点指标
2.下列指标（BCE ）是强度相对指标
A.工人劳动生产率
B.人均国民收入
C.全国人均粮食产量
D.职工平均工资
E.出生率
3.下列指标属于比较相对数的是（AD ）
A.中国人口是美国的4.2倍
B.男生数占全班学生总数的40%
C.某厂1988年产量为解放初期的10倍
D.甲厂产值为乙厂的60%
E.某商店费用额与销售额相比，为销售额的8%
4.相对指标中，属于同一总体数值对比的指标有（BDE ）
A.动态相对指标
B.结构相对指标
C.强度相对指标
D.比例相对指标
E.计划完成相对指标
5.相对指标中，分子分母可以相互对换的有（ACD ）
A.比较相对指标
B.结构相对指标
C.比例相对指标
D.强度相对指标
E.动态相对指标
6.下列属于结构相对指标的有（ACD ）
A.工人出勤率
B.劳动生产率
C.产品合格率
D.考试及格率
12. 已知某地区个工业企业产值计划完成情况及计划产值资料，试根据上述资料计算产值计划平均完成程度。
13.某地2006年收购苹果单价及收购金额资料如表，使计算苹果的平均收购价
14. 为了扩大国内居民需求，银行为此多次降低存款利润，近5年年利润率分别为7%，5%，4%，3%，2%。使计算单利和复利情况下5年的平均年利率。 按单利计算的平均年利率
%7.10528504025.1....14085.0=?++?==
∑∑f Xf X （元）
96.043.29602830300
8.01...5001.11300...500==?++?++=
=
∑∑x m m H
第六章 变异指标 说明数据的离中趋势
离中趋势
指总体中各单位标志值背离分布中心的规模或程度，用标志变异指标来反映。
标准差：()
N
X
X
N
i i
2
1
∑=-=
σ
【例A 】某售货小组5个人，某天的销售额分别为440元、480元、520元、600元、750元，求该售货小组销售额的标准差。
【例B 】计算下表中某公司职工月工资的标准差
标准差系数：X
V σ
σ=
【例】某年级一、二两班某门课的平均成绩分别为82分和76分，其成绩的标准差分别为15.6分和14.8分，比较两班平均成绩代表性的大小。
作用：用来对比不同水平的同类现象，特别是不同类现象总体平均数代表性的大小。标准差系数小的总体，其平均数的代表性大；反之，亦然。
第七章 抽样调查
抽样调查：非全面调查。它是按照随机原则从调查对象的总体中抽取部分单位进行调查，并根据这部分单位的调查结果推断总体的数量特征。
抽样框：在实际进行抽样的总体范围内，包括全部抽样单位的名单框架 主要形式有：①名单抽样框 ②区域抽样框 ③时间表抽样框。 样本：是从全及总体中随机抽取出来 样本总体的单位数称为样本容量：n
样本容量n 与总体单位数N 的比值（n/N ）称为抽样比
样本容量n 在30以下时，称为小样本；达到或超过30时称为大样本。 样本可能数目与样本容量
总体指标：根据全及总体所有单位的标志值计算出来的，反映总体的数量特征。
总体平均数：X 总体比率： P 总体方差：2
σ 总体标准差：σ
样本指标：由样本总体各个单位的标志值计算的综合指标称为样本指标。
样本平均数：x 样本比率 ：p
样本方差：2
s
=
()1
2
--∑n x x ，
()1
2
--∑∑f f
x x
样本标准差：s
考试中默认是重复抽样
二．抽样平均误差受以下几方面的因素影响：
⑴总体的变异性，即与总体的标准差大小有关。 ⑵样本容量 ⑶抽样方法 ⑷抽样的组织形式。
总体平均数估计步骤（课件p58） （1）计算样本平均数 x （2）计算样本标准差 s （3）计算抽样平均误差：n
s x =
μ
（4）计算抽样极限误差：x Z μ?=?，%951=-α时Z=1.96 （5）确定总体平均数的置信区间：x x x X x ?+≤≤?- 总体比率估计（课件p71，课后题13） （1）计算样本成数1
n p n
=
（2）计算抽样平均误差：p μ=
（3）计算抽样极限误差：p p Z μ?=?，%951=-α时Z=1.96 （4）确定总体成数的置信区间：p p p P p -?≤≤+?
参数估计从方法上可分为点估计和区间估计两类
第六章习题
19.某车间两个小组，每组都是7个工人，各人日产量件数如下： 第一组：20，40，60，70，80，100，120 第二组：67，68，69，70，71，72，73
试计算其平均日产量、全距、平均差、标准差，并比较哪一 组的平均数代表性大。
第七章习题
10. 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校15000名学生中采取不重复抽样方
法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）：
3.3 3.1 6.2 5.8 2.3
4.1
5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4
2.6 6.4 1.8
3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1
4.3 4.2
3.6 0.8 1.5
4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5
求该校大学生平均每天上网时间的置信区间，置信水平分别为90%和95%
13. 一个电视台的节目主持人欲了解观众对其主持节目的收视情况,按简单随机抽样方法抽取了500名电视观众，进行问卷调查，结果发现经常观看该节目的电视观众有225人，试以95%的概率保证程度估计经常观看这一节目人数比率的区间范围。
14. 某大学有学生5000人，近年资料表明学生的人均月生活费用为700元，标准差为60元。若要采用不重复抽样方法，调查学生人均月生活费用，问应抽取多少人才能以95%的置信度保证最大估计误差不超过20元？
第九章统计指数
二）指数的性质
1.相对性：总体变量在不同场合（时间或空间）对比形成的相对数
2.综合性：指数反应的不是单一事物的变动，而是多个个体构成的总体的变动，是一种综合型数值。
3.比较性：不同场合下变动的大小
4.平均性：指数是总体中哥哥个体变化程度的一个代表性数值，即指数所反映的总体的变动只是一种平均意义上的变动
5.代表性：编制指数的项目只选择若干种，指数是一种代表性数值
指数计算中常用符号的含义
Q：数量指标；P：质量指标
1：报告期；0：基期
统计指数的概念：综合反映所研究社会经济现象总体数量变动的相对数
指数分类：按总指数的计算方法不同分为：综合指数，平均指数
按所反映指标的性质不同分为：数量指标指数，质量指标指数
例：设某企业生产三种产品的有关资料如下表。试以1990年不变价格为
同度量因素：指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素
数量指标综合指数的编制：—采用基期的质量指标作为同度量因素 ∑∑=
001P
Q P Q K Q
质量指标综合指数的编制：—采用报告期的数量指标作为同度量因素
《统计学》综合复习资料一、单选题 1．统计一词的三种涵义是（）。 A．统计工作．统计资料．统计学 B．统计调查．统计整理．统计分析C．统计设计．统计分组．统计预测 D．统计方法．统计分析．统计预测2．要研究某地区570家工业企业的产品生产情况，总体是（）。 A．每个工业企业 B．570家工业企业 C．570家工业企业每一件产品 D．570家工业企业全部工业产品3．为了解全国钢铁生产的基本情况，对鞍钢、武钢、宝钢等特大型钢铁企业的产量进行调查，属于（） A．重点调查 B．典型调查 C．简单随机抽样调查 D．整群抽样调查 4．某商品销售量的前三个季度的季节指数分别为：112%，88%，90%，则第四个季度的季节指数为（）。 A．102% B．110% C．98% D．100% 5．某厂2009年完成产值2千万，2010年计划增长10%，实际完成2310万元，则计划完成程度为（）。
A．105% B．5% C．115.5% D．15.5% 6．两个性质不同的指标相对比而形成的相对指标是（）。 A．比较相对指标 B．结构相对指标 C．比例相对指标 D．强度相对指标 7．当相关系数接近于（）时，说明两变量间线性相关程度是很低的。 Ａ．1 Ｂ．0 Ｃ．0.5 D．-1 8．统计调查按其组织形式分类，可分为（） A．普查和典型调查 B．重点调查和抽样调查 C．统计报表和专门调查 D．经常性调查和一次性调查 9．现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（）。 A．算术平均数 B．调和平均数 C．几何平均数 D．众数10．第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年，第一组工人数占总数的30%，第二组占50%，则三组工人的平均工龄为（）。 A.8年 11．直接反映总体规模大小的指标是（）。 A．总量指标 B．相对指标 C．平均指标 D．变异指标
统计学期末综合测试 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、社会经济统计的数量特点表现在它是（ ）。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（ ）。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（ ）。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ ）。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（ ）。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（ ）。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降
7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（ ）。 A 上涨10.0% B 上涨11.1% C 下跌11.1% D 下跌10.0% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（ ）。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（ ）。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式 C 等距抽样的误差公式 D 整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（ ）为主体。 A 抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100 的样本，则可采用（ ）。 A Z 检验法 B t 检验法 C 2χ检验法 D F 检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（ ）。 A 应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D 可取4或12 13、回归估计标准差的值越小，说明（ ）。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、95.5%、96%，为了对下一批产品的合格率 进行抽样检验，确定抽样数目时P 应选（ ）。 A 90% B 95.5% C 96% D 3 % 96%5.95%90++ 15、假设检验中，第二类错误的概率β表示（ ）。 A 0H 为真时拒绝0H 的概率 B 0H 为真时接受0H 的概率
（2） 钢产量“八五”计划提前完成的时间是多少？（可参照p83水平法） 解： （1） （1800＋1800＋1850＋1900）/ 7200 × 100％ ＝ 102％ （2） 将任四个季度的产值加起来，看是否达到7200万吨的目标。 E. g: 第四年的第二季加到第五年的第一季（上表灰色部分），如此类推，第四年第四季、第五年第一季、第二季、第三季四者之和刚好等于7200，符合要求。即“八五”计划提前完成的时间是第五年第三季。 2 C4课后习题（P94，4）某公司下属三个企业的有关资料如下表，试根据指标之间的关系计算并 3 C5 机械行业所属3个企业2000年计划产值分别为400万元、600万元、500万元。执行结果，计划完成程度分别为108％、106％、108％. 则该局3个企业平均计划完成程度为 解： 400×108%+600×106%+500×108%400+600+500×100％ ＝532.67 1500×100％＝106.5％ 解：七月：15×30+25×78+35×108+45×90+55×42+65×12 360 ＝ 37 八月：15×18+25×30+35×72+45×120+55×90+65×30360 ＝ 44 因为八月份30~40开始，比重大了。
5 C5某厂生产某种机床配件，要经过三道工序， （1） 各加工工序的合格率分别为95.74％、92.22％、96.30％. 求三道工序的平均合格率。（可参照P113，例12） （2） 若三道工序的不合格率为4.26％，7.78％，3.70％，求三道工序的平均不合格率。 解： 合格率：3 95.74%×92.22%×96.30% = 94.7% 不合格率：1-3 （1-4.26%）×（1-7.78%）×（1-3.70%） 提示：计算平均比率或平均发展速度等具有连续性数据的平均值要用几何平均数。 6 C5例题（p114，例13）假定某地区的储蓄年利率（按复利计算）情况如下：持续1.5年为6%，接着持续4.0年为5%，然后再持续2.5年为3%。请问这8年内该地区平均储蓄年利率是多少。 解：该地区平均储蓄年利率 () %56.104%100428266.1%10003.105.106.185.20.45.15.20.45.1=?=???= ++G x %2=A x ；%4=B x 平均差：A ： 5.74 2 12282327=-+--+--+-； B ： 5.94 4 641245415=--+-+--+- 样本方差：V AR （A ）＝0.0083；V AR （B ）＝0.0122 总体方差：V ARP （A ）＝0.00625；V ARP （B ）＝0.00915 无论是平均差，还是样本方差和总体方差，A 股票都比B 股票的要小，故A 股票较B 股票更稳定。 8 C6 课后习题(p141,2) 新希望照明公司生产一批照明产品共10万件，为了解这批产品的质量，采取不重复抽样的方法抽取1000件进行检验，其结果如下：
统计报表 专门调查 普查 抽样调查 典型调查 重点调查 按调查的组织方式不同分为 按调查时间是否连续分为 按调查单位的范围大小分为 全面调查 非 全面调查 一次性调查 经 常性调查 统计学复习 第一章 1.“统计”的三个涵义：统计工作、统计资料、统计学 2.三者之间的关系：统计工作和统计资料是工作与工作成果的关系； 统计资料和统计学是实践与理论的关系 3.统计学的特点：数量性，总体性，具体性，社会性（广泛性） 4.统计工作的过程一般分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段 5.总体与总体单位的区分：统计总体是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体，构成总体的这些个别单位称为总体单位。（总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。） 6.标志：总体单位所具有的属性或特征。 A 品质标志—说明总体单位质的特征，不能用数值来表示。如：性别、职业、血型色彩 B 数量标志—标志总体单位量的特征，可以用数值来表示。如：年龄、工资额、身高 指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。 指标名称体现事物质的规定性，指标数值体现事物量的规定性 第二章 1.统计调查种类 2.统计调查方案包括六项基本内容： 1）确定调查目的；（为什么调查） 2）确定调查对象与调查单位；（向谁调查） 调查对象——社会现象的总体 调查单位——调查标志的承担者（总体单位） 填报单位——报告调查内容，提交统计资料 3）确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么） 4）确定调查时间和调查期限 5）制定调查的组织实施计划； 6）选择调查方法。
《统计学》综合复习资料 一、单选题 1．统计一词的三种涵义是（）。 A．统计工作．统计资料．统计学 B ．统计调查．统计整理．统计分析 C．统计设计．统计分组．统计预测 D ．统计方法．统计分析．统计预测 2．要研究某地区570 家工业企业的产品生产情况，总体是（）。 A．每个工业企业 B ．570 家工业企业 C．570家工业企业每一件产品 D ．570 家工业企业全部工业产品 3．为了解全国钢铁生产的基本情况，对鞍钢、武钢、宝钢等特大型钢铁企业的产量进 行调查，属于（） A．重点调查 B ．典型调查 C ．简单随机抽样调查 D ．整群抽样调查4．某商品销售量的前三个季度的季节指数分别为：112%，88%，90%，则第四个季度的季节指数为（）。 A．102% B ．110% C ．98% D ．100% 5．某厂2009 年完成产值 2 千万，2010 年计划增长10%，实际完成2310 万元，则计划完成程度为（）。 A．105% B ．5% C ．115.5% D ．15.5% 6．两个性质不同的指标相对比而形成的相对指标是（）。 A．比较相对指标 B ．结构相对指标 C ．比例相对指标 D ．强度相对指标7．当相关系数接近于（）时，说明两变量间线性相关程度是很低的。 Ａ．1 Ｂ．0 Ｃ．0.5 D ．-1 8．统计调查按其组织形式分类，可分为（） A．普查和典型调查 B ．重点调查和抽样调查 C．统计报表和专门调查 D ．经常性调查和一次性调查 9．现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（）。 A．算术平均数 B ．调和平均数 C ．几何平均数 D ．众数10．第一组工人的平均工龄为 6 年，第二组为8 年，第三组为10 年，第一组工人数占总数的30%，第二组占50%，则三组工人的平均工龄为（）。 A.8 年 B.7.55 年 C.32.5 年 D.7.8 年11．直接反映总体规模大小的指标是（）。
2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟 一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密 度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和 。 二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知， 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量 与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（） 三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职 工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值 其他 (a 一、单选题 1 以产品等级来衡量每件产品的质量好坏，则产品等级是（B ）。 A 数量标志 B 品质标志C数量指标 D 质量指标 2 某市进行工业企业生产设备普查，总体单位是（B ）。 A 工业企业全部生产设备 B 工业企业每一台生产设备 C 每个工业企业的生产设备 D 每一个工业企业 3 对一批食品进行质量检验，最适宜采用的调查方式是（B ）。 A 全面调查 B 抽样调查 C 典型调查 D 重点调查 4 将总体按某一标志分组的结果表现为（A ）。 A 组内同质性，组间差异性 B 组内差异性，组间同质性 C 组内同质性，组间同质性 D 组内差异性，组间差异性 5 企业按经济类型分组和按职工人数分组，这两个统计分组是（D ）。 A 按数量标志分组 B 前者按数量标志分组，后者按品质标志分组 C 按品质标志分组 D 前者按品质标志分组，后者按数量标志分组 6 某市某年商品零售额190亿元，从时间上看，这是（ C ）。 A 总体单位总量 B 总体标志总量 C 时期指标 D 时点指标 7 用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性的前提条件是（ B ）。 A 两个总体的标准差应相等B两个总体的平均数应相等C两个总体的单位数应相等 D 两个总体的离差之和应相等 8 动态数列中，每个指标数值可以直接相加的是（ A ）。 A 时期数列 B 时点数列 C 相对数动态数列D平均数动态数列 9我国在编制质量指标指数时，一般选择（D ）作为同度量因素。 A 基期质量指标 B 报告期质量指标 C 基期数量指标 D 报告期数量指标 10 通过相关系数的计算，可说明（D ）。 A线性相关还是非线性相关B 变量之间的因果数量关系 C 变量之间的相互依存关系D 变量之间相关方向和和密切程度 11 几位学生的成绩分别是80分、87分、90分，这些分数是（C ）。 A 品质标志 B 数量标志 C 变量值 D 变量 12 下列指标中，属于质量指标的是（C ）。 A 总产值B总成本C单位产品成本 D 职工人数 13 下述调查中，属于全面调查的是（B ）。 A 对某种连续生产的产品质量进行抽查 B 某地区对工业企业设备进行普查 C 对全国钢铁生产中的重点单位进行了调查D抽取部分地块进行农产品调查 14 将总体按某一标志分组的结果表现为（A ）。 A 组内同质性，组间差异性 B 组内差异性，组间同质性 C 组内同质性，组间同质性 D 组内差异性，组间差异性 15下列统计指标中，属于总量指标的是（C ）。 A 产品废品率 B 劳动生产率 C 工人人数 D 平均工资 16 平均增长速度是（D ）。 A 环比增长速度的算术平均数 B 总增长速度的算术平均数 C 环比发展速度的几何平均数 D 平均发展速度减100% 17 在其他条件不变的情况下，重复抽样的误差（A ）不重复抽样的误差。 A 大于 B 小于 C 等于 D 不一定 18 相关系数的取值范围是（B）。 A 0≤r≤1 B －1≤r≤1 C r≤0 D －1≤r≤0 19已知甲、乙两个同类型企业职工平均产量的标准差分别为6元、7元、8元，企业职工生产的稳定性是（D）。 A 甲大于乙 B 乙大于甲 C 一样的D无法判断 2015秋季学期《统计学原理》复习资料 一、单选题 1. 某厂4月份产量与1月份产量相比增长了10%，若已知4月份产量为1000，那么1月份的产量为（A ）。 A．909.09 B．976.45 C．968.73 D．1032.28 2.以下各项属于品质标志的有（B ）。 A.工龄 B.健康状况 C.工资水平 D.劳动时间利用率 3.连续变量（ C）。 A.表现形式为整数 B.取值可一一列举 C.取值连续不断，不能一一列举 D.一般都四舍五入取整数 4.了解某公司职工文化程度情况，总体单位是（ B）。 A.该公司全体职工 B.该公司每一位职工 C.该公司全体职工文化程度 D.该公司每一位职工文化程度 5.在某市工业设备普查中，调查单位是（D ）。 A. 该市每一家工业企业 B. 该市全部工业设备 C. 该市全部工业企业 D. 某公司新推出了一种饮料产品，欲了解该产品在市场上的受欢迎程度，公司派人到各商 场、超市随机调查了200 名顾客。该公司采用的调查方法是（C ）。 A. 直接观察法 B. 报告法 C. 访问调查法 D.很难判断 7.企业要对流水生产线上的产品质量实行严格把关，那么，在质量检验时最合适采用的调 查组织方式是（ D）。 A. 普查 B. 重点调查 C.典型调查 D. 抽样调查 8. 统计资料按数量标志分组后，处于每组两端的数值叫（C ）。 A. 组距 C. 组限 D. 组中值 9．统计分组的核心问题是（A ）。 A．选择分组的标志 B．划分各组界限 C．区分事物的性质 D．对分组资料再分组 10. 在分组的情况下，总体平均指标数值的大小（C ）。 A. 只受各组变量值水平的影响，与各组单位数无关 B. 只受各组单位数的影响，与各组变量值水平无关 C. 既受各组变量值水平的影响，又与各组次数有关 D. 既不受各组变量值水平的影响，也部受各组次数的影响 11. 在组距数列中，用组中值作为计算算术平均数直接依据的假定条件是（D ）。 A. 各组次数必须相等 B. 各组必须是闭口组 C. 总体各单位变量值水平相等 D. 总体各单位变量值水平在各组内呈均匀分布 12. 标志变异指标反映了总体各单位变量值分布的（B ）。 A. 集中趋势 B. 离散趋势 C. 变动趋势 D. 长期趋势 13. 抽样误差（ D）。 A．既可以避免，也可以控制 B. 既不可以避免，也不可以控制 C. 可以避免, 但不可以控制 D. 不能避免, 但可以控制 14. 抽样平均误差反映了样本估计量与总体参数之间的(C )。 A. 实际误差 B. 可能误差范围 C. 平均差异程度 D. 实际误差的绝对值 15.凡是用来反映现象数量对比关系的相对数被称为（ C）。 A. 增（减）量 B. 增加速度 C. 广义指数 D. 狭义指数 16.用来反映个别事物数量对比的相对数称为（ C）。 A. 总指数 B. 类指数 C. 个体指数 D. 平均指数 17.在综合指数的变形中，加权算术平均指数所用权数是（D ）。 统计总体：统计总体是根据一定目的确定的所要研究事物的全体，它是客观存在，并在某一相同性质基础上结合起来的由许多个别事物组成的整体，简称总体。 样本：是指在全及总体中按随机原则抽取的那部分单位所构成的集合体。 算术平均数：算术平均数是统计中最基本、最常用的一种平均数，它的基本计算形式是用总体的单位总数去除总体的标志总量。 调和平均数：是根据变量值的倒数计算的，是变量值倒数的算术平均数的倒数，也叫倒数平均数。 简单分组：是指对所研究的总体按一个标志进行分组。 复合分组：复合分组是指对所研究的总体按两个或两个以上的标志进行的多层次分组。 结构相对指标：结构相对指标是表明总体内部的各个组成部分在总体中所占比重的相对指标，也叫比重指标。 强度相对指标：是指两个性质不同，但有一定联系的总量指标数值之比。 类型抽样：又称分类抽样或分层抽样，它是先将总体按某个主要标志进行分组（或分类），再按随机原则从各组（类）中抽取样本单位的一种抽样方式。 机械抽样：它是将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按固定顺序和相等距离或间隔抽取样本单位的抽样组织方式。 综合指数：凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，为观察某个因素指标的变动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数称为综合指数。 平均指数：平均指数法是以个体指数为基础来计算总指数，根据选用的权数不同，平均指数法可以进一步分为加权算术平均法，加权调和平均法，固定权数加权平均法。 相关关系：是指现象之间客观存在的，在数量变化上受随机因素的影响，非确定性的相互依存关系。 回归分析：现象之间的相关关系，虽然不是严格的函数关系，但现象之间的一般关系值，可以通过函数关系的近似表达式来反映，这种表达式根据相关现象的实际对应资料，运用数学的方法来建立，这类数学方法称为回归分析。 统计调查：就是根据统计研究的目的、要求和任务，运用各种科学的调查方法，有计划、有组织的搜集有关现象的各个单位的资料，对客观事实进行登记，取得真实可靠的调查资料的活动过程。 统计指数：广义指数泛指社会经济现象数量变动的比较指标，及用来表明同类现象在不同空间、不同时间，实际与计划对比变动情况的相对数。狭义指数仅指反应不能直接想家的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。 简单随机抽样：简单随机抽样也叫纯随机抽样，它对总体单位不做任何分类排队，而是直接从总体中随机抽取一部分单位来组成样本的抽样组织方式。 季节分析的含义：是指某些现象由于自然因素和社会条件的影响在一年之内比较有规律的变动。 总量指标：是指反映一定时间、地点和条件下某种现象总体规模或水平的统计指标。 相对指标：是指说明现象之间数量对比关系的指标，用两个或两个以上有联系的指标数值对比来求得，其结果表现为相对数，故也将相对指标称为相对数。 平均指标：是同类社会经济现象总体内，各单位某一数量标志在一定时间、地点和条件下，数量差异抽象化的代表性水平指标，其数值表现为平均数。 1计算运用总量指标的原则。 （1）在计算实物指标时，应注意现象的同类性 （2）统计总量指标时要有明确的统计含义和合理的统计方法 习题一总论 1?简述统计总体和总体单位的含义及其关系。 统计总体（简称总体）是指统计所研究的事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物组成的集合体。总体单位是指构成统计总体的个别事物，是组成总体的基本单位，简称个体。统计总体和总体单位所指的具体内容不是固定不变的，而是随着研究的目的不同而变化的。总体可以变为总体单位，总体单位可以变为总体。 2 ?什么是指标和标志？指标与标志的关系如何？ 指标即统计指标，指反映统计总体综合数量特征的概念和数值。标志指说明总体单位特征的名称。指标与标志的区别：①指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；②所有指标都能用数值表示，而标志中的数量标志能用数值表示，品质标志却通常不能用数值表示。指标与标志的联系：①指标是对总体中各单位标志表现进行综合的结果，有许多统计指标其数值是由数量标志值汇总而来的，品质标志本身虽无数值，但许多指标却是按品质标志分组计算出来的。②指标和数量标志之间存在着变换关系，由于研究目的的变化，原来的总体变成总体单位，则相对应的统计指标就变成数量标志；反之，则相对应的数量标志就变成了统计指标。 习题二统计调查 1.完整的统计调查方案应包括哪些主要内容？ 应包括：①确定调查目的；②确定调查对象和调查单位；③确定调查内容，拟订调查表；④ 确定调查时间和调查期限；⑤确定调查的组织和实施计划。 2.调查对象、调查单位和填报单位有何区别？ 调查对象是指根据调查目的确定的需要进行调查研究的现象总体，它是由性质相同的许多个别单位组成的。调查单位是指调查对象中所要调查的具体单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，它与调查单位有时一致，有时不一致。 3?重点调查与典型调查的区别是什么？ 主要区别表现在两个方面： ①典型单位和重点单位性质不同。典型调查强调被选单位在同类社会经济现象中所具有的代表性、典型性，是有 意识地选取的；而重点调查则强调被选单位某标志值在总体标志值总和中所占的比重较大，是客观存在的。 ②侧重点不同。典型调查的主要目的是认识事物本质特征及其发展规律，调查深入细致，同时也注重定性调查； 而重点调查的目的主要是掌握总体的数量状况，着眼于普遍情况，注重量的调查。 1、一个统计总体（ ） A 、只能有一个标志 B 、只能有一个指标 C 、可以有多个标志 D 、可以有多个指标 2、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（ ） A 、2000名学生 B 、 2000名学生的学习成绩 C 、每一名学生 D 、 每一名学生的学习成绩 3、某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是( )。 A 、该地所有商业企业 B 、该地所有国有商业企业 C 、该地每一国有商业企业 D 、该地每一商业企业 4、以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的( )。 A 、工业普查 B 、工业设备调查 C 、职工调查 D 、未安装设备调查 5、某市进行工业企业生产设备普查，要求在7月1日至7月10日全部调查完毕，则这一时间规定是( )。 A 、调查时间 B 、调查期限 C 、标准时间 D 、登记期限 6、某连续变量分为5组：第一组为40——50，第二组为50——60，第三组为60——70，第四组为70——80，第五组为80以上，则（ ） A 、50在第一组，70在第四组 B 、60在第三组，80在第五组 C 、70在第四组，80在第五组 D 、80在第四组，50在第二组 7、已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( ) A 、简单算术平均法 B 、加权算术平均法 C 、加权调和平均法 D 、几何平均法 8、用水平法检查长期计划完成程度，应规定( ) A 、计划期初应达到的水平 B 、计划期末应达到的水平 C 、计划期中应达到的水平 D 、整个计划期应达到的水平 9、某地区有10万人，共有80个医院。平均每个医院要服务1250人，这个指标是（ ）。 A 、平均指标 B 、强度相对指标 C 、总量指标 D 、发展水平指标 10、时间序列中，每个指标数值可以相加的是（ ）。 A 、相对数时间序列 B 、时期数列 C 、间断时点数列 D 、平均数时间序列 11、根据时间序列用最小平方法配合二次曲线，所依据的样本资料的特点是（ ）。 A 、时间序列中各期的逐期增长量大体相等 B 、各期的二级增长量大体相等 C 、各期的环比发展速度大体相等 D 、各期同比增长量的大体相 12、红星机械厂计划规定，今年甲产品的单位产品成本比去年降低4%，实际执行的结果降低了5%，则该产品单位成本降低计划完成程度的算式为（ ）。 A 、%4%5 B 、%104%105 《统计学》综合复习资料 一、单项选择题 1．统计一词的三种涵义是（）。 A．统计工作．统计资料．统计学B．统计调查．统计整理．统计分析 C．统计设计．统计分组．统计预测D．统计方法．统计分析．统计预测 2．要研究某地区570家工业企业的产品生产情况，总体是（）。 A．每个工业企业 B．570家工业企业 C．570家工业企业每一件产品 D．570家工业企业全部工业产品 3．为了解全国钢铁生产的基本情况，对鞍钢、武钢、宝钢等特大型钢铁企业的产量进行调查，属于 （）。 A．重点调查 B．典型调查 C．简单随机抽样调查 D．整群抽样调查 4．某商品销售量的前三个季度的季节指数分别为：112%，88%，90%，则第四个季度的季节指数为（）。 A．102% B．110% C．98% D．100% 5．某厂2009年完成产值2千万，2010年计划增长10%，实际完成2310万元，则计划完成程度为（）。 A．105% B．5% C．115.5% D．15.5% 6．统计调查按其组织形式分类，可分为（）。 A．普查和典型调查 B．重点调查和抽样调查 C．统计报表和专门调查 D．经常性调查和一次性调查 7．现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（）。 A．算术平均数 B．调和平均数 C．几何平均数 D．众数 8．第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年，第一组工人数占总数的30%，第二组占50%，则三组工人的平均工龄为（）。 A．8年 B．7.55年 C．32.5年 D．7.8年 9．直接反映总体规模大小的指标是（）。 A．总量指标 B．相对指标 C．平均指标 D．变异指标 10．某商品价格比原先降低5%，销售量增长了5%，则销售额（）。 A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定 1对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果 如下 第1页共4页 成年组 166 169仃2仃7 180 仃0 仃2仃4 168 173 幼儿组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 （1）要比较成年组和幼儿组的身高差异， 你会采用什么样的指标 测度值？为什么？ （2）比较分析哪一组的身高差异大? 解：（1）采用标准差系数比较合适，因为各标志变动值的数值大 小，不仅受离散程度的影响，而且还受到平均水平高低的影响。 标准 差系数适合于比较不同组数据的相对波动程度。 10 （2）成年组的均值：乂 =7 =172.1 cm ,标准差为：S = 4. 202cm 离散系数：V 1 二基二 4^202 : 0. 024 X 172. 1 10 X i 幼儿组的均值：X = V 71.3 cm ，标准差为：= 2. 497 cm 离散系数：v 2 = X = 71 3 : 0. 035 v1 (2)相对数分析 ' P i q i ' p°q 、 pq ' P o q 。 ' P o q 。 ' p°q 125550 117100 绝对数分析 ' pg 八 p °q ° =、 p °q 1 - p °q ° ' pg 八 p °q 1 94500-12500二 117100-125550 94500-117100 31050二 8450 -22600 由于产量q 下降6.73%，使总成本下降8450元； 由于单位成本p 下降 19.30%，使总成本下降22600元。 3、从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值 为25。 （1） 样本均值的抽样标准差C X 等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ （3） 试确定该总体均值95%的置信区间。（血25 = 1.96） 解：（1）样本均值的抽样标准差： (2) 在95%的置信水平下，允许误差是： z 0.025▽犬=0. 79 X 1. 96 1. 55 (3) 该总体均值95%的置信区间： 65 340 1000 35 400 150 94500 125550 65 65 340 1000 35 400 150 P11 1.3统计数据可以分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 答：①按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。 分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常是用文字来表述的，其结果均表现为类别，因此统称定性数据或品质数据。数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现，因此也可称为定量数据或数量数据。 ②按照统计数据的收集方法，可以将统计数据分为观测数据和实验数据。 观测数据是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。实验数据则是在实验室中控制对象而收集到的数据。 ③按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。 截面数据通常是在不同的空间获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况。时间序列数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况。 1.5举例说明总体,样本、参数,统计量变量这几个概念 总体是包含研究的全部个体的集合。比如要检验一批灯泡的使用寿命，这一批灯泡构成的集合就是总体。样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。比如从一批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了一个样本。参数是用来描述总体特征的概括性数字度量。比如要调查一个地区所有人口的平均年龄，“平均年龄”即为一个参数。统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。比如要抽样调查一个地区所有人口的平均年龄，样本中的“平均年龄”即为一个统计量。变量是说明现象某种特征的概念。比如商品的销售额是不确定的，这销售额就是变量。 P40 2.2比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽样？什么情况下适合非概率抽样？ 答：概率抽样的特点: ①抽样时是按一定的概率以随机原则抽取样本。 ②每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。 ③当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。 非概率抽样的特点： 操作简便，时效快，成本低，而且对于抽样中的统计学专业技术要求不高。 非概率抽样适合探索性的研究，调查的结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。同时也适合市场调查中的概念测试，如产品包装测试、广告测试等。 概率抽样适合调查的目标是用样本的调查结果对总体相应的参数进行估计，并计算估计的误差，得到总体参数的置信区间。 P109 《统计学原理》总复习 2011年6月制作人：暨南大学统计学系 王艳丽 1 第一章 绪论 第二章 统计调查 第三章 统计整理 第四章 总量指标和相对指标 第五章 数据分布特征的描述 第六章 抽样调查和参数估计 第七章 假设检验 第八章 相关与回归 第九章 时间数列分析与预测 第十章 统计指数 第十一章 统计分析和统计新闻写作（不考） 制作人：暨南大学统计学系 王艳丽 2 第一章 绪论 ￡统计的含义 ￡统计学的概念与研究对象 ￡数据的类型 ￡统计学的一些基本概念 制作人：暨南大学统计学系 王艳丽 3 制作人：暨南大学统计学系 王艳丽 4 ￡统计的三种含义 ? 1.统计工作：是指搜集、整理、分析和显示统计数据的活动。 ? 2.统计资料：是指统计活动的结果，即统计数据。 ? 3.统计学：是一门关于搜集、整理、分析、解释统计数据的方法 论科学和艺术。 ￡统计的特点： ? 数量性 ? 具体性 ? 综合性 ￡统计的作用 ? 统计是认识世界的有力武器 ? 统计是治国和管理的重要手段 ? 统计是科学研究 的有效工具 ￡统计的研究对象：客观现象的数量表现、数量关系和数量 变化 第一章 绪论 统计学和统计数据 ￡统计学的研究对象：统计工作的规律性 ￡统计学的分类： ?从统计学方法构成方面分类：1、描述统计学；2、推 断统计学。 ?从统计方法研究和统计方法的应用角度来看：1、理论 统计学；2、应用统计学。 ￡数据的类型 ?分类数据、顺序数据、数值型数据 ?观测数据和实验数据 ?截面数据和时间序列数据 制作人：暨南大学统计学系 王艳丽 5 统计学的一些基本概念 ￡1、统计总体、总体单位、样本、样本容量 ?二者的关系：没有总体单位，总体就不存在；没有总 体，也就无法确定总体单位。 ?总体的特点：同质性、差异性、大量性 ￡2、标志与指标、变量、变量值 ?标志；描述总体单位特征的名称 ?统计指标：描述总体数量特征的名称 l数量指标：是指反映事物的规模或总量的指标。 l质量指标：是指反映事物的性质、质量和管理水平的指标。 l两者的关系：指标数值由数量标志汇总而来，两者随总体单位 的相互转化而转化。但两者说明的对象不同，表现形式也不 同。 ?变量：说明现象某种特征的名称，包括可变标志和指 标 ?变量值：变量的取值，称变量值。 制作人：暨南大学统计学系 王艳丽 6 第一章绪论 一、填空题 1．标志是说明特征的，指标是说明数量特征的。 2．标志可以分为标志和标志。 3．变量按变量值的表现形式不同可分为变量和变量。4．统计学是研究如何、、显示、统计资料的方法论性质的科学。 5．配第在他的代表作《》中，用数字来描述，用数字、重量和尺度来计量，为统计学的创立奠定了方法论基础。 二、判断题 1．企业拥有的设备台数是连续型变量。（） 2．学生年龄是离散型变量。（） 3．学习成绩是数量标志。（） 4．政治算术学派的创始人是比利时的科学家凯特勒，他把概率论正式引进统计学。（） 5．指标是说明总体的数量特征的。（） 6．对有限总体只能进行全面调查。（） 7．总体随着研究目的的改变而变化。（） 8．要了解某企业职工的文化水平情况，总体单位是该企业的每一位职工。（） 9．数量指标数值大小与总体的范围大小有直接关系。（） 10．某班平均成绩是质量指标。（） 三、单项选择题 1.考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于数量标志的是( )。 A.产业分类 B.劳动生产率 C.所有制形式 D.企业名称 2.要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是( )。 A.全国所有居民户 B.全国的住宅 C.各省市自治区 D.某一居民户 3.若要了解全国石油企业采油设备情况，则总体单位是( )。 A.全国所有油田 B.每一个油田 C.每一台采油设备 D.所有采油设备 4.关于指标下列说法正确的是( )。 A.指标是说明总体单位数量特征的 B.指标都是用数字表示的 C.数量指标用数字表示，质量指标用文字表示 D.指标都是用文字表示的 5.政治算术学派的代表人物是( )。 A.英国人威廉·配第 B.德国人康令 C.德国人阿亨瓦尔 D.比利时人凯特勒 6.关于总体下列说法正确的是( )。 A.总体中的单位数都是有限的 B.对于无限总体只能进行全面调查 C.对于有限总体只能进行全面调查 D.对于无限总体只能进行非全面调查 7.关于总体和总体单位下列说法不正确的是( )。 A.总体和总体单位在一定条件下可以相互转换 B.总体和总体单位是固定不变的 C.构成总体的个别单位是总体单位 D.构成总体的各个单位至少具有某种相同的性质 8.关于标志下列说法不正确的是( )。 河南科技学院2016-2017学年第一学期期终考试 统计学试卷（A 卷） 适用班级：人力141-人力145。 注意事项：1.在试卷的标封处填写院（系）、专业、班级、姓名和准考证号。 2. 考试时间共100分钟。 一、名词解释 参数 分层抽样 离散系数 中心极限定理 参数估计 号证考准 、选择题. 1、统计学的研究对象是（ ） A 、各种现象的内在规律 B C 、统计活动过程 D 、各种现象的数量方面 、总体与样本的关系 2、以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品等级是（ A 、数量指标 B 、质量指标 C 、数量标志 3、一个统计总体（ ）。 A 、只能有一个标志 B C 、可以有多个标志 D D 品质标志 、只能有一个指标 、可以有多个指标 4、对某企业500名职工的工资收入状况进行调查， 则总体单位是（ ） A 、每一名职工 B C 、500名职工 D 5、在全国人口普查中，（ ）。 A 、女性是品质标志 B C 、人口的平均寿命是数量指标 D 6重点调查的重点单位是（ ）。 A 、收集数据资料的重点单位 、每一名职工的工资水平 、500名职工的工资总额 、某人的年龄30岁是变量 、全国人口总数是统计指标 B 、在全局工作中处于重要地位的单位 C 这些单位的标志值在总体标志总量中占有很大比重 D 这些单位数量占总体单位数的很大比重 7、 要了解我国煤炭生产的基本情况，最适合的调查方式是（ ） A 、抽样调查 B 、重点调查 C 、典型调查 D 普查 8、 对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法（ ）。 A 、全面调查 B 、抽样调查 C 、典型调查 D 重点调查 9、 目前我国城镇职工家庭收支情况调查是采用（ ）。 A 、普查 B 抽样调查 C 、典型调查 D 重点调查 10、 下列分组中属于按品质标志分组的是（ ） A 、学生按考试分数分组 E 、产品按品种分组 。 统计学原理例题分析 一、判断题（把“√”或“×”填在题后的括号里） １. 社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（） 参考答案：× 2. 总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（） 参考答案：√ 3. 标志通常分为品质标志和数量标志两种。（） 参考答案：√ 4. 当对品质标志的标志表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。（） 参考答案：√ 5. 调查方案的首要问题是确定调查对象。（） 参考答案：√ 6. 我国目前基本的统计调查方法是统计报表、抽样调查和普查。（） 参考答案：√ 7. 调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（） 参考答案：× 8. 按数量标志分组，各组的变量值能准确的反映社会经济现象性质上的差别。（） 参考答案：× 9. 在确定组限时，最大组的上限应低于最大变量值。（） 参考答案：× 10. 按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。（） 参考答案：× 11. 离散型变量可以作单项式分组或组距式分组，而连续型变量只能作组距式分组。（） 参考答案：√ 12. 对于任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。（） 参考答案：× 13. 样本成数是指在样本中具有被研究标志表现的单位数占全部样本单位数的比重。（） 参考答案：√ 14. 样本容量指从一个总体中可能抽取的样本个数。（） 参考答案：× 15. 在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定、唯一的。（） 参考答案：× 16. 产量增加，则单位产品成本降低，这种现象属于函数关系。（） 参考答案：× 17. 在直线回归方程Ｙ＝a ＋ｂｘ中，ｂ值可以是正的，也可以是负的。（） 参考答案：√ 18. 回归系数ｂ和相关系数γ都可用来判断现象之间相关的密切程度。（） 参考答案：× 19. 平均指标指数是综合指数的一种变形。（） 参考答案：× 20. 序时平均数与一般平均数完全相同，因为它们都是将各个变量值的差异抽象化了。（） 参考答案：× 二、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，请将正确答案的序号填在括号内） １．以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品等级是（）。 Ａ．数量标志Ｂ．品质标志 Ｃ．数量指标Ｄ．质量指标。 参考答案：Ｂ 2．某地区有15家生产同种产品的工厂，要研究它们的产品生产情况，总体单位是（）。 Ａ．每一个工厂Ｂ．每一件产品 Ｃ．所有15家工厂Ｄ．每个工厂的产品 参考答案：Ｂ北华大学统计学期末复习题
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