2019届高考文科数学知识点总结考点分类复习
第一章 集合与常用逻辑用语
考点1 集合
1.(2017全国卷1，1)已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则（ ） A ．A
B =3|2x x ??
B ．A
B =?
C ．A
B 3|2x x ??=
D ．A
B=R
解析：因为 , B={x|3-2x>0}={x|x<
} , 所以A ∩B={x|x<
}, A ∪B={x|x<2}.
故选A. 答案 A
2.(2017全国卷 I I ，1)设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==则A
B = （ ）
A. {}1
23,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 解析 由题意{1,2,3,4}A B =，故选A.
答案A
3.(2017全国卷3，1)已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A
B 中元素的个数为
（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 解析 由题意可得：{}2,4A B = ，A B 中元素的个数为2，所以选B.
答案 B
4.(2017天津，1)设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===，则()A
B C =（ ）
A {2}
B {1,2,4}
C {1,2,4,6}
D {1,2,3,4,6} 解析 由题意可得：{}(){}1,2,4,6,1,2,4A B A B C =∴=. 故选B.
答案 B
5.(2017北京，1)已知U =R ，集合{|22}A x x x =<->或，则?U A= ( )
A (2,2)-
B (,2)
(2,)-∞-+∞
C [2,2]-
D (,2][2,)-∞-+∞ 解析由已知可得,集合A 的补集?U A =[-2,2].故选A.
答案 A.
6.（2017浙江，1）已知}11|{<<-=x x P ，}20{<<=x Q ，则=Q P （ ） A )2,1(- B ．)1,0( C ．)0,1(- D ．)2,1( 解析 试题分析：利用数轴，取Q P ,所有元素，得=Q P )2,1(-． 答案 A
7.（2017山东，1）设集合{}
11M x x =-<，{}
2N x x =<，
则M N = （ ）
A.()1,1-
B. ()1,2-
C. ()0,2
D. ()1,2
解析|x-1|<1?-1 8.(2016·新课标全国Ⅰ,1)设集合A ＝{1,3,5,7},B ＝{x |2≤x ≤5},则A ∩B ＝( ) A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7} 解析 由A ＝{1,3,5,7},B ＝{x |2≤x ≤5},得A ∩B ＝{3,5},故选B. 答案 B 9.(2016·新课标全国Ⅱ,1)已知集合A ＝{1,2,3},B ＝{x |x 2 <9},则A ∩B ＝( ) A.{－2,－1,0,1,2,3} B.{－2,－1,0,1,2} C.{1,2,3} D.{1,2} 解析 由x 2 <9解得－3 10.(2016·新课标全国Ⅲ,1)设集合A ＝{0,2,4,6,8,10},B ＝{4,8},则?A B ＝( ) A.{4,8} B.{0,2, 6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10} 解析 A ＝{0,2,4,6,8,10},B ＝{4,8},∴?AB ＝{0,2,6,10}. 答案 C 11.(2016·北京,1)已知集合A ＝{x |2＜x ＜4},B ＝{x |x ＜3或x ＞5},则A ∩B ＝( ) A.{x |2＜x ＜5} B.{x |x ＜4或x ＞5} C.{x|2＜x＜3} D.{x|x＜2或x＞5} 解析A∩B＝{x|2＜x＜4}∩{x|x＜3或x＞5}＝{x|2＜x＜3}. 答案 C 12.(2016·四川,2)设集合A＝{x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 解析∵A＝{x|1≤x≤5},Z为整数集,则A∩Z＝{1,2,3,4,5}. 答案 B 13.(2016·山东,1)设集合U＝{1,2,3,4,5,6},A＝{1,3,5},B＝{3,4,5},则?U(A∪B)＝( ) A.{2,6} B.{3,6} C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6} 解析∵A∪B＝{1,3,4,5},∴?U(A∪B)＝{2,6},故选A. 答案 A 14.(2016·浙江,1)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6},集合P＝{1,3,5},Q＝{1,2,4},则(?U P)∪Q ＝( ) A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5} 解析∵?U P＝{2,4,6},∴(?U P)∪Q＝{2,4,6}∪{1,2,4}＝{1,2,4,6}. 答案 C 15．(2015·新课标全国Ⅰ,1)已知集合A＝{x|x＝3n＋2,n∈N},B＝{6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 解析A＝{…,5,8,11,14,17,…},B＝{6,8,10,12,14},集合A∩B中有两个元素． 答案 D 16.(2015·陕西,1)设集合M＝{x|x2＝x},N＝{x|lg x≤0},则M∪N＝ ( ) A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(－∞,1] 解析由题意得M＝{0,1},N＝(0,1],故M∪N＝[0,1],故选A. 答案 A 17.(2015·新课标全国Ⅱ,1)已知集合A＝{x|－1＜x＜2},B＝{x|0＜x＜3},则A∪B＝( ) A．(－1,3) B．(－1,0) C．(0,2) D．(2,3) 解析由A＝{x|－1＜x＜2},B＝{x|0＜x＜3},得A∪B＝{x|－1＜x＜2}∪{x|0＜x＜3}＝{x|－1＜x＜3}．故选A. 答案 A 18.(2015·北京,1)若集合A＝{x|－5＜x＜2},B＝{x|－3＜x＜3},则A∩B＝( ) A．{x|－3＜x＜2} B．{x|－5＜x＜2} C．{x|－3＜x＜3} D．{x|－5＜x＜3} 解析由题意,得A∩B＝{x|－5 答案 A 19.(2015·天津,1)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6},集合A＝{2,3,5},集合B＝{1,3,4,6},则集合A∩?UB＝( ) A．{3} B．{2,5} C．{1,4,6} D．{2,3,5} 解析由题意知,?U B＝{2,5},则A∩?U B＝{2,3,5}∩{2,5}＝{2,5}．选B. 答案 B 20.(2015·重庆,1)已知集合A＝{1,2,3},B＝{1,3},则A∩B＝( ) A．{2} B．{1,2} C．{1,3} D．{1,2,3} 解析A∩B＝{1,2,3}∩{1,3}＝{1,3}． 答案 C 21.(2015·山东,1)已知集合A＝{x|2＜x＜4},B＝{x|(x－1)(x－3)＜0},则A∩B＝( ) A．(1,3) B．(1,4) C．(2,3) D．(2,4) 解析∵A＝{x|2＜x＜4},B＝{x|(x－1)(x－3)＜0}＝{x|1＜x＜3}, ∴A∩B＝{x|2＜x＜3}＝(2,3)． 答案 C 22.(2015·广东,1)若集合M＝{－1,1},N＝{－2,1,0},则M∩N＝( ) A．{0,－1} B．{1} C ．{0} D ．{－1,1} 解析 M ∩N ＝{－1,1}∩{－2,1,0}＝{1}． 答案 B 23.(2015·福建,2)若集合M ＝{x |－2≤x ＜2},N ＝{0,1,2},则M ∩N 等于( ) A ．{0} B ．{1} C ．{0,1,2} D ．{0,1} 解析 M ＝{x |－2≤x ＜2},N ＝{0,1,2},则M ∩N ＝{0,1},故选D. 答案 D 24.(2015·安徽,2)设全集U ＝{1,2,3,4,5,6},A ＝{1,2},B ＝{2,3,4},则A ∩(?U B )＝( ) A ．{1,2,5,6} B ．{1} C ．{2} D ．{1,2,3,4} 解析 ∵?U B ＝{1,5,6},∴A ∩(?U B)＝{1,2}∩{1,5,6}＝{1},故选B. 答案B 25.(2015·浙江,1)已知集合P ＝{x |x 2 －2x ≥3},Q ＝{x |2＜x ＜4},则P ∩Q ＝( ) A ．[3,4) B ．(2,3] C ．(－1,2) D ．(－1,3] 解析 P ＝{x |x ≥3或x ≤－1},Q ＝{x |2＜x ＜4}．∴P ∩Q ＝{x |3≤x ＜4}．故选A. 答案 A 26.(2015·湖北,10)已知集合A ＝{(x ,y )|x 2 ＋y 2 ≤1,x ,y ∈Z },B ＝{(x ,y )||x |≤2,|y |≤2,x ,y ∈Z },定义集合A ⊕B ＝{( 1x ＋2x ,1y ＋2y )|(1x ,1y )∈A ,(2x 2y )∈B },则A ⊕B 中元素的 个数为( ) A ．77 B ．49 C ．45 D ．30 解析 如图,集合A 表示如图所示的所有圆点“”,集合B 表示如图所示的所有圆点“”＋所有圆点“”,集合A ⊕B 显然是集合{(x ,y )||x |≤3,|y |≤3,x ,y ∈Z }中除去四个点 {(－3,－3),(－3,3),(3,－3),(3,3)}之外的所有整点(即横坐标与纵坐标都为整数的点),即集合A ⊕B 表示如图所示的所有圆点“”＋所有“”圆点＋所有圆点“”,共45个． 故A ⊕B 中元素的个数为45.故选C. 答案 C 27．(2014·新课标全国Ⅰ,1)已知集合M＝{x|－1＜x＜3},N＝{x|－2＜x＜1},则M∩N＝( ) A．(－2,1) B．(－1,1) C．(1,3) D．(－2,3) 解析借助数轴可得M∩N＝(－1,1),选B. 答案 B 28.(2014·湖南,2)已知集合A＝{x|x＞2},B＝{x|1＜x＜3},则A∩B＝( ) A．{x|x＞2} B．{x|x＞1} C．{x|2＜x＜3} D．{x|1＜x＜3} 解析由已知直接得,A∩B＝{x|x＞2}∩{x|1＜x＜3}＝{x|2＜x＜3},选C. 答案 C 29.(2014·湖北,1)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7},集合A＝{1,3,5,6},则?U A＝( ) A．{1,3,5,6} B．{2,3,7} C．{2,4,7} D．{2,5,7} 解析由题意知?UA＝{2,4,7},选C. 答案 C 30.(2014·福建,1)若集合P＝{x|2≤x＜4},Q＝{x|x≥3},则P∩Q等于( ) A．{x|3≤x＜4} B．{x|3＜x＜4} C．{x|2≤x＜3} D．{x|2≤x≤3} 解析因为P＝{x|2≤x＜4},Q＝{x|x≥3},所以P∩Q＝{x|3≤x＜4},故选A. 答案 A 31.(2014·山东,2)设集合A＝{x|x2－2x＜0},B＝{x|1≤x≤4},则A∩B＝( ) A．(0,2] B．(1,2) C．[1,2) D．(1,4) 解析由题意得集合A＝(0,2),集合B＝[1,4],所以A∩B＝[1,2)． 答案 C 32.(2014·四川,1)已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0},集合B为整数集,则A∩B＝( ) A ．{－1,0} B ．{0,1} C ．{－2,－1,0,1} D ．{－1,0,1,2} 解析 由二次函数y ＝(x ＋1)(x －2)的图象可以得到不等式(x ＋1)(x －2)≤0的解集 A ＝[－1,2],属于A 的整数只有－1,0,1,2,所以A ∩ B ＝{－1,0,1,2},故选D. 答案 D 33.( 2017江苏，1)已知集合{1,2}A =，2{,3}B a a =+，若{1}A B =则实数a 的值为 . 解析 由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时234a +=，满足题意，故答案为1． 答案 1 34.(2014·浙江,1)设集合S ＝{x |x ≥2},T ＝{x |x ≤5},则S ∩T ＝( ) A ．(－∞,5] B ．[2,＋∞) C ．(2,5) D ．[2,5] 解析 S ＝{x |x ≥2},T ＝{x |x ≤5},∴S ∩T ＝[2,5]. 答案 D 35.(2015·湖南,11)已知集合U ＝{1,2,3,4},A ＝{1,3},B ＝{1,3,4},则A ∪(?U B )＝________. 解析 ?U B ＝{2},∴A ∪(?U B)＝{1,3}∪{2}＝{1,2,3}． 答案 {1,2,3} 36.(2014·重庆,11)已知集合A ＝{3,4,5,12,13},B ＝{2,3,5,8,13},则A ∩B ＝________. 解析 A ∩B ＝{3,5,13}． 答案 {3,5,13} 考点2 命题及其关系、充要条件 1.(2017天津，2)设x ∈R ，则“20x -≥”是“|1|1x -≤”的 ( ) A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 由题意得 20x -≥，则2x ≤， 11x -≤， 则111,02x x -≤-≤≤≤， {}{}022x x x x ≤≤?≤ ，据此可知：“20x -≥”是“11x -≤”的的必要的必要不充分 条件，本题选择B 选项. 答案B 2.（2017北京，7）设m, n为非零向量，则“存在负数λ，使得m=λn”是“m·n<0”的（） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析：本题主要考查充分必要条件与平面向量的有关知识,意在考查考生的逻辑推理能力与分析问题、解决问题的能力.因为m,n是非零向量,所以m·n=|m|·|n|cos 答案 A 3.(2016·山东,6)已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.解析若直线a和直线b相交，则平面α和平面β相交；若平面α和平面β相交，那么直线a和直线b可能平行或异面或相交，故选A. 答案 A 4.(2016·四川，5)设p：实数x，y满足x>1且y>1，q：实数x，y满足x＋y>2，则p是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.解析当11 x y>一定成立，即p q ，时，+2 >> x y ?； 当+2 ?， ，，即q p x y>时，可以=-1=4 x y 故p是q的充分不必要条件. 答案 A 5.(2016·浙江，6)已知函数f(x)＝x2＋bx，则“b＜0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.解析 由题意知f (x )＝x 2 ＋bx ＝2 2??? ? ? +b x －b 24， f (x )min ＝－b 2 4 ，令t ＝x 2 ＋bx ≥－b 2 4 ， 则f (f (x ))＝f (t )＝t 2 ＋bt ＝2 2?? ? ??+b t －b 2 4， 当b ＜0时，f (f (x ))的最小值为－b 2 4，所以“b ＜0”能推出“f (f (x ))的最小值与f (x )的最小值相等”； 当b ＝0时，f (f (x ))＝x 4 的最小值为0，f (x )的最小值也为0， 所以“f (f (x ))的最小值与f (x )的最小值相等”不能推出“b ＜0”，选A. 答案 A 6.(2015·山东，5)若m ∈R, 命题“若m >0，则方程x 2 ＋x －m ＝0有实根”的逆否命题是( ) A ．若方程x 2 ＋x －m ＝0有实根，则m ＞0 B ．若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m ≤0 C ．若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ＞0 D ．若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ≤0 6.解析 原命题为“若p ，则q ”，则其逆否命题为“若綈q ，则綈p ”． ∴所求命题为“若方程x2＋x －m ＝0没有实根，则m ≤0”． 答案 D 7.(2015·天津，4)设x ∈R ，则“1＜x ＜2”是“|x －2|＜1”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7.解析 由|x －2|＜1得1＜x ＜3，所以1＜x ＜2?1＜x ＜3；但1＜x ＜31＜x ＜2，故选A. 答案 A . 8.(2015·重庆，2)“x ＝1”是“x 2 －2x ＋1＝0”的 ( ) A ．充要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 8.解析 解x 2 －2x ＋1＝0得x ＝1，所以“x ＝1”是“x 2 －2x ＋1＝0”的充要条件． 答案 A 9.(2015·福建，12)“对任意x ∈?? ? ??2,0π，k sin x cos x ＜x ”是“k ＜1”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 9.解析 ?x ∈??? ??2, 0π，k sin x cos x ＜x ??x ∈?? ? ??2,0π，k ＜2x sin 2x ， 令f(x)＝2x －sin 2x.∴f ′(x)＝2－2cos 2x ＞0， ∴f(x)在?? ? ??2, 0π为增函数，∴f(x)＞f(0)＝0. ∴2x ＞sin 2x ，∴2x sin 2x ＞1，∴k ≤1，故选B. 答案 B 10.(2015·安徽，3)设p ：x <3，q ：－1 10.解析 ∵x<3－1 答案 C 11.(2015·陕西，6)“sin α＝cos α”是“cos 2α＝0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 11解析 ∵sin α＝cos α?cos 2α＝cos2α－sin2α＝0；cos 2α＝0?cos α＝±sin α sin α＝cos α，故选A. 答案 A 12.(2015·湖南，3)设x ∈R ，则“x >1”是“x 3 >1”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 12.解析 由x ＞1知，x 3 ＞1；由x 3 ＞1可推出x ＞1.故选C. 答案 C 13.(2015·浙江，3)设a ，b 是实数，则“a ＋b ＞0”是“ab ＞0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 13.解析 当a ＝3，b ＝－1时，a ＋b ＞0，但ab ＜0，故充分性不成立； 当a ＝－1，b ＝－2时，ab ＞0，而a ＋b ＜0.故必要性不成立．故选D. 答案 D 14(2014·陕西，8)原命题为“若 a n ＋a n ＋1 2 ＜a n ，n ∈N ＋，则{a n }为递减数列”，关于其逆命题， 否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( ) A ．真，真，真 B ．假，假，真 C ．真，真，假 D ．假，假，假 14.解析 从原命题的真假入手，由于 a n ＋a n ＋1 2 ＜a n ?a n ＋1＜a n ?{a n }为递减数列，即原命题和 逆命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，则逆命题、否命题和逆否命题均为真命题，选A. 答案 A 15.(2014·新课标全国Ⅱ，3)函数f (x )在x ＝x 0处导数存在．若p ：f ′(0x )＝0；q ：x ＝0x 是 f (x )的极值点，则( ) A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 15.解析 设f (x )＝x 3 ，f ′(0)＝0，但是f (x )是单调增函数，在x ＝0处不存在极值， 故若p 则q 是一个假命题，由极值的定义可得若q 则p 是一个真命题．故选C. 答案 C 16.(2014·北京，5)设a ，b 是实数，则“a ＞b ”是“a 2 ＞b 2 ”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 16.解析 可采用特殊值法进行判断，令a ＝1，b ＝－1，满足a ＞b ，但不满足a 2 ＞b 2 ， 即条件“a ＞b ”不能推出结论“a 2 ＞b 2 ”；再令a ＝－1，b ＝0，满足a 2 ＞b 2 ，但不满足a ＞b ， 即结论“a 2 ＞b 2 ”不能推出条件“a ＞b ”．故选D. 答案 D 17.(2014·广东，7)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，则“a ≤b ”是 “sin A ≤sin B ”的( ) A ．充分必要条件 B ．充分非必要条件 C ．必要非充分条件 D ．非充分非必要条件 17.解析 由正弦定理，得a sin A ＝b sin B ，故a ≤b ?sin A ≤sin B ，选A. 答案 A 18.(2015·四川，15)已知函数f (x )＝2x ，g (x )＝x 2 ＋ax (其中a ∈R )．对于不相等的实数x 1， x 2，设 m ＝ ()()2121x x x f x f --，n ＝()()2 121x x x g x g --， 现有如下命题： ①对于任意不相等的实数,，都有m ＞0； ②对于任意的a 及任意不相等的实数，，都有n ＞0； ③对于任意的a ，存在不相等的实数，，使得m ＝n ； ④对于任意的a ，存在不相等的实数，，使得m ＝－n . 其中真命题有________(写出所有真命题的序号)． 18.解析 设A (x 1，f (x 1))，B (x 2，f (x 2))，C (x 1，g (x 1))，D (x 2，g (x 2))， 对于①：从y ＝2x 的图象可看出，m ＝k AB ＞0恒成立，故正确； 对于②：直线CD 的斜率可为负，即n ＜0，故不正确； 对于③：由m ＝n 得f (x 1)－f (x 2)＝g (x 1)－g (x 2)， 即f (x 1)－g (x 1)＝f (x 2)－g (x 2)， 令h (x )＝f (x )－g (x )＝2x －x 2 －ax ， 则h ′(x )＝2x ·ln 2－2x －a ，由h ′(x )＝0，∴2x ·ln 2＝2x ＋a ，(*) 结合图象知，当a 很小时，方程(*)无解，∴函数h (x )不一定有极值点，就不一定存在x 1， x 2使f (x 1)－g (x 1)＝f (x 2)－g (x 2)，不一定存在x 1，x 2使得m ＝n ； 对于④：由m ＝－n ，得f (x 1)－f (x 2)＝g (x 2)－g (x 1)， 即f (x 1)＋g (x 1)＝f (x 2)＋g (x 2)， 1x 2x 1x 2x 1x 2x 1x 2x 令F (x )＝f (x )＋g (x )＝2x ＋x 2 ＋ax ，则F ′(x )＝2x ln 2＋2x ＋a ， 由F ′(x )＝0，得2x ln 2＝－2x －a ，结合如图所示图象可知，该方程有解， 即F (x )必有极值点，∴存在x 1，x 2使F (x 1)＝F (x 2)，得m ＝－n . 故①④正确． 答案 ①④ 考点3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1.（2017山东，5）已知命题p ：,x ?∈R 210x x -+≥;命题q ：若22a b <,则a A ．p q ∧ B.p q ∧? C.p q ?∧ D.p q ?∧? 解析 由0x =时210x x -+≥成立知p 是真命题,由2 2 1(2),12<->-可知q 是假命题,所以p q ∧?是真命题,故选B. 答案 B 2.(2015·湖北，3)命题“?0x ∈(0,＋∞)，0ln x ＝－1”的否定是( ) A ．?x ∈(0,＋∞)，x ln ≠x －1 B ．?x ?(0,＋∞)，x ln ＝x －1 C ．?x 0∈(0,＋∞)，0ln x ≠0x －1 D ．?x 0?(0,＋∞)，0ln x ＝0x －1 2.解析 特称性命题的否定是全称性命题，且注意否定结论，故原命题的否定是： “?x ∈(0，＋∞)，x ln ≠x －1”．故选A. 答案 A 3.(2014·湖南，1)设命题p ：?x ∈R ，12+x ＞0，则?p 为( ) A ．?0x ∈R ，0x ＋1＞0 B ．?0 x ∈R ， x ＋1≤0 C ．? x ∈R ， x ＋1＜0 D ．?x ∈R ， x ＋1≤0 3.解析 全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词，故命题p 的否定为“?0x ∈R ，0x ＋1≤0”，故选B. 答案 B 4.(2014·安徽，2)命题“?x ∈R ，|x|＋2x ≥0”的否定是( ) A ．?x ∈R ，|x|＋2x ＜0 B ．?x ∈R ，|x|＋2x ≤0 C ．?0x ∈R ，|0x |＋0x ＜0 D ．?0x ∈R ，|0x |＋0x ≥0 4.解析 命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“?x ∈R ，|x|＋x 2 ≥0”的 否定为“?x 0∈R ，|x 0|＋x 0＜0”，故选C. 答案 C 5.(2014·湖北，3)命题“?x ∈R ，2x ≠x ”的否定是( ) A ．?x ?R ，2x ≠x B ．?x ∈R ，2x ＝x C ．?x ?R ，2x ≠x D ．?x ∈R ，2x ＝x 5. 全称命题的否定是特称命题：?x ∈R ，x 2＝x ，故选D. 答案 D 6.(2014·福建，5)命题“?x ∈[0，＋∞)，3x ＋x ≥0”的否定是( ) A ．?x ∈(－∞，0)，3x ＋x ＜0 B ．?x ∈(－∞，0)，3x ＋x ≥0 C ．?x 0∈[0，＋∞)，x 0＋x0＜0 D ．?x 0∈[0，＋∞)，x 0＋x 0≥0 6.解析 把全称量词“?”改为存在量词“?”，并把结论加以否定，故选C. 答案 C 7.(2014·天津，3)已知命题p ：?x ＞0，总有(x ＋1)e x ＞1，则 p 为( ) A ．?x0 ≤0，使得(x0＋1)0 e x ≤1 B ．?x0 ＞0，使得(x0＋1)0 e x ≤1 C ．?x ＞0，总有(x ＋1)ex ≤1 D ．?x ≤0，总有(x ＋1)ex ≤1 7.解析全称命题的否定是特称命题，所以命题p ：?x ＞0，总有(x ＋1)e x ＞1的否定是 綈p ：?x 0＞0，使得(x 0＋1)e x 0≤1. 答案 B 8.(2014·重庆，6)已知命题p ：对任意x ∈R ，总有|x|≥0；命题q ：x ＝1是方程x ＋2＝0的根． 则下列命题为真命题的是( ) A.p∧?q B．?p∧q C．?p∧?q D．p∧q 8.解析命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题?q为真命题，所以p∧?q为 真命题，选A. 答案 A 9.(2014·辽宁，5)设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是( ) A．p∨q B．p∧q C．(?p)∧(?q) D．p∨(?q) 9.解析对于命题p：因为a·b＝0，b·c＝0，所以a，b与b，c的夹角都为90°，但a，c的夹角可以为0°或180°，故a·c≠0，所以命题p是假命题；对于命题q：a∥b，b∥c说明a，b与b，c都共线，可以得到a，c的方向相同或相反，故a∥c，所以命题q是真命题．选项A中，p∨q是真命题，故A正确； 选项B中，p∧q是假命题，故B错误； 选项C中，?p是真命题，?q是假命题，所以(?p)∧(?q)是假命题，所以C错误； 选项D中，p∨(?q)是假命题，所以D错误．故选A. 答案 A 欢迎您的下载， 资料仅供参考！ 致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等 打造全网一站式需求 《2018年高考文科数学分类汇编》 2 x —2?y 2 =2上，贝U △ ABP 面积的取值范围是 和d 2，且d 1 d 2 =6，则双曲线的方程为 2 2 x ■丄=1 4 12 2 x D — 9 、选择题 1.【2018全国一卷 4】 已知椭圆C : 第九篇：解析几何 X 2 V 2 評廿1的一个焦点为(2 ,0)，则C 的离心率为 1 A.- 3 2.【2018全国二卷 6】 1 B.- 2 2 x 2 双曲线 2-爲=1(a 0,b 0)的离心率为,3，则其渐近线方程为 a b A . y 二 2x B . y = 3x D . y 3 x 2 3.【2018全国 11】已知F , F 2是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若PR_ PF 2 , 且.乙PF 2F 1 =60，则C 的离心率为 A . J 2 B . 2-3 C. D . .3-1 4.【2018全国 三卷 8】直线x y *2=0分别与x 轴，y 轴交于A , B 两点，点P 在圆 A . 2,61 B . 4,8〕 D . 5.【2018全国三卷10】已知双曲线 C : 三卷 =1(a 0 , b 0)的离心率为 .2 ，则点(4,0) 到C 的渐近线的距离为 B . 2 C. 2 D . 2,2 2 x 6.【2018天津卷7】已知双曲线 — a =1(a 0, b 0)的离心率为2，过右焦点且垂直 于x 轴的直线与双曲线交于 A , B 两点. 设A ,B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 d 1 12 4 =1 8. 4 2 7. 【 2018 浙江卷2 】双曲线「宀的焦点坐标是 之和为（） D.4魂 二、填空题 【2018全国一卷15】直线y =x ? 1与圆x 2 y 2 2^^0交于A ，B 两点，则 A ? (- 2 , 0), ( .2 , 0) B ? (-2, 0), (2, 0) C . (0, - . 2 ), (0 , ,2) D . (0, -2), (0, 2) 8.【2018上海卷13】设P 是椭圆 呂+以=1 5 3 上的动点，贝U P 到该椭圆的两个焦点的距离 1. 2. 【2018北京卷10】已知直线I 过点（1,0）且垂直于 轴，若 I 被抛物线 y 2 = 4ax 截得的线 3. 段长为4,则抛物线的焦点坐标为 2 2 【2018北京卷12】若双曲线 笃-丿 1（a 0）的离心率为 a 4 -1，则 2 4.【2018天津卷12】在平面直角坐标系中，经过三点（ 0，0） 1），（ 2，0）的圆 的方程为 5. 2 x 【2018江苏卷8】在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 2 与=1(a 0,b 0)的右焦点 b 6. F （c,0）到一条渐近线的距离为乜 2 12】在平面直角坐标系 则其离心率的值是 【2018江苏卷 xOy 中，A 为直线I: y = 2x 上在第一象限内的点, B(5,0)，以 AB 为直径的圆C 与直线 l 交于另一点D .若AB CD =0，则点A 的横坐标 7. 【2018浙江卷 17】已知点P （0，1），椭圆^+y 2=m （m>1）上两点A ，B 满足AP =2"P B ，则 4 当m= 时，点B 横坐标的绝对值最大. 2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设z=，则|z|=（） A. 2 B. C. D. 1 2.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩?U A= （） A. B. C. D. 6， 3.已知a=log20.2，b=20.2，c=0.20.3，则（） A. B. C. D. 4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂 维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿 长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是( ) A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190 cm 5.函数f（x）=在[-π，π]的图象大致为（） A. B. C. D. 6.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些 新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生 7.tan255°=（） A. B. C. D. 8.已知非零向量满足||=2||，且（-）⊥，则与的夹角为（） A. B. C. D. 9.如图是求的程序框图，图中空白框中应填入 A. B. C. D. 10.双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率 为（） A. B. C. D. 11.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a sin A-b sin B=4c sin C，cos A=-， 则=（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12.已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若 ，，则C的方程为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.曲线y＝3（x2＋x）e x在点（0，0）处的切线方程为________． 14.记S n为等比数列{a n}的前n项和，若a1=1，S3=，则S4=______． 15.函数f（x）=sin（2x+）-3cos x的最小值为______． 16.已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离 均为，那么P到平面ABC的距离为______． 2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ） 文科数学 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么 ()()()P A B P A P B ?=? 球的表面积公式 24S R π=, 球的体积公式3 34 V R π= ,其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次 的概率 ()C (1)(0,1,2,)k n k n n P k p p k n -=-=L 第Ⅰ卷 （选择题） 本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 （1）设全集{ } * U 6x N x =∈<，集合{}{}A 1,3B 3,5==，,则U ()A B = e（ ） （Ａ）{}1,4 （Ｂ）{}1,5 （Ｃ）{}2,4 （Ｄ）{}2,5 （２）不等式 302 x x -<+的解集为（ ） （Ａ）{}23x x -<< （Ｂ）{}2x x <- （Ｃ）{}23x x x <->或 （Ｄ）{}3x x > （3）已知2sin 3 α= ，则cos(2)πα-=( ) (A) 53 - (B) 19 - (C) 19 (D) 53 （4）函数1ln(1)(1)y x x =+->的反函数是( ) (A) 1 1(0)x y e x +=-> (B) 1 1(0)x y e x -=+> (C) 1 1(R )x y e x +=-∈ (D) 1 1(R )x y e x -=+∈ (5) 若变量,x y 满足约束条件1325x y x x y ≥-?? ≥??+≤? ，则2z x y =+的最大值为( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4 （6）如果等差数列{}n a 中，3a +4a +5a =12，那么 1a +2a +…+7a =( ) (A) 14 (B) 21 (C) 28 (D)35 （7）若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程式10x y -+=，则( ) （A ）1,1a b == （B ）1,1a b =-= （C ）1,1a b ==- （D ）1,1a b =-=- （8）已知三棱锥S A B C -中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ， SA=3，那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为( ) （A ） 34 （B ） 54 （C ） 74 （D ） 34 （9）将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标 号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有( ) （A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种 （10）ABC V 中，点D 在A B 上，CD 平分ACB ∠．若C B a =uur r ，C A b =uur r ，1a =r ，2b =r ， 则C D =uuu r （ ） （A ）1233a b +r r （B ）2133a b +r r （C ）3455a b +r r （D ）4355 a b +r r （11）与正方体1111ABC D A B C D -的三条棱AB 、1C C 、11A D 所在直线的距离相等的点( ) （A ）有且只有1个 （B ）有且只有2个 （C ）有且只有3个 （D ）有无数个 （12）已知椭圆C ： 22 x a + 2 2b y =1(0)a b >>的离心率为 2 3，过右焦点F 且斜率为k （k ＞0） 的直线与C 相交于A 、B 两点，若AF =3FB ，则k =( ) （A ）1 （B ） 2 （C ） 3 （D ）2 2019年全国高考文科数学分类汇编---概率统计 1（2019北京文科）.改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下： 支付 金额 支付方式 不大于 （Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数； （Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率； （Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元．结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由． 【答案】（Ⅰ）400人； （Ⅱ）1 25 ； （Ⅲ）见解析. 【解析】 【分析】 (Ⅰ)由题意利用频率近似概率可得满足题意的人数； (Ⅱ)利用古典概型计算公式可得上个月支付金额大于2000元的概率； (Ⅲ)结合概率统计相关定义给出结论即可. 【详解】（Ⅰ）由图表可知仅使用A的人数有30人，仅使用B的人数有25人，由题意知A,B两种支付方式都不使用的有5人， 所以样本中两种支付方式都使用的有1003025540 ---=， 所以全校学生中两种支付方式都使用的有 40 1000400100 ?=（人）. （Ⅱ）因为样本中仅使用B 的学生共有25人，只有1人支付金额大于2000元， 所以该学生上个月支付金额大于2000元的概率为 125. （Ⅲ）由（Ⅱ）知支付金额大于2000元的概率为1 25 ， 因为从仅使用B 的学生中随机调查1人，发现他本月的支付金额大于2000元， 依据小概率事件它在一次试验中是几乎不可能发生的，所以可以认为仅使用B 的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化，且比上个月多. 【点睛】本题主要考查古典概型概率公式及其应用，概率的定义与应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2.（2019全国1卷文科）某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生 【答案】C 【解析】 【分析】 等差数列的性质．渗透了数据分析素养．使用统计思想，逐个选项判断得出答案． 【详解】详解：由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到， 所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ，公差10d =， 所以610n a n =+()n *∈N ， 若8610n =+，则1 5 n = ，不合题意；若200610n =+，则19.4n =，不合题意； 若616610n =+，则61n =，符合题意；若815610n =+，则80.9n =，不合题意．故选C ． 【点睛】本题主要考查系统抽样. 3.（2019全国1卷文科）某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 2014年高考数学文科分类------集合与简易逻辑 （安徽）2命题“0||,2 ≥+∈?x x R x ”的否定是（ ） A.0||,2<+∈?x x R x B. 0||,2≤+∈?x x R x C. 0||,2000<+∈?x x R x D. 0||,2000≥+∈?x x R x 北京1.若集合{}0,1,2,4A =，{}1,2,3B =，则A B =I （ ） A.{}0,1,2,3,4 B.{}0,4 C.{}1,2 D.{}3 5.设a 、b 是实数，则“a b >”是“22a b >”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件 （福建卷）1若集合}42|{<≤=x x P ，}3|{≥=x x Q ，则=Q P I 等于（ ） A ．}43|{<≤x x B ．}43|{< 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B ＝ A ．(–1，＋∞） B ．(–∞，2） C ．(–1，2） D ．? 2．设z ＝i(2＋i ），则z ＝ A ．1＋2i B ．–1＋2i C ．1–2i D ．–1–2i 3．已知向量a ＝(2，3），b ＝(3，2），则|a –b |＝ A B ．2 C ．2 D ．50 4．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A ． 23 B ． 35 C ． 25 D ． 15 5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 6．设f (x ）为奇函数，且当x ≥0时，f (x ）＝e 1x -，则当x <0时，f (x ）＝ A ．e 1x -- B ．e 1x -+ C ．e 1x --- D ．e 1x --+ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面 8．若x 1＝ 4π，x 2＝4 3π 是函数f (x ）＝sin x ω(ω>0）两个相邻的极值点，则ω＝ A ．2 B ．32 C ．1 D ．1 2 9．若抛物线y 2 ＝2px （p >0）的焦点是椭圆 22 13x y p p +=的一个焦点，则p ＝ A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10．曲线y ＝2sin x ＋cos x 在点(π，–1）处的切线方程为 绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修II) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．． 。 3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 334 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos300?= (A)12 (C)12 (2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则() U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 (3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤??+≥??--≤? 则2z x y =-的最大值为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 概率 1.（2019全国II文4）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只 兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A．2 3 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 2.(2019全国III文3）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 A．1 6 B． 1 4 C． 1 3 D． 1 2 3．(2018全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3 4．(2018全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7 5．（2017新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．1 4 B． 8 π C． 1 2 D． 4 π 6．（2017新课标Ⅱ）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 7．（2017天津）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A ．45 B ．35 C ．25 D ．15 8．(2018江苏)某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰 好选中2名女生的概率为 ． 9．（2017浙江）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4 人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法．（用数字作答） 10．（2017江苏）记函数()f x =的定义域为D ．在区间[4,5]-上随机取一个 数x ，则x D ∈ 的概率是 ． 11．（2018北京）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； (2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率； (3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论） 12．（2018天津）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现 采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动． (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？ (2)设抽出的7名同学分别用A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作． (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； (ii)设M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M 发生的概率． 13．（2017新课标Ⅲ）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元， 售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求 2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A + 2013年高考解析分类汇编16：选修部分 一、选择题 1 ．（2013年高考大纲卷（文4））不等式 222x -<的解集是 （ ） A ．()-1,1 B ．()-2,2 C ．()()-1,00,1U D ．()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ，所以?????->-<-222222 x x ，所以402 < 《2018年高考文科数学分类汇编》 第九篇：解析几何 一、选择题 1.【2018全国一卷4】已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C D 2.【2018全国二卷6】双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> A ．y = B ．y = C ．y = D ．y = 3.【2018全国二11】已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥， 且2160PF F ∠=?，则C 的离心率为 A ．1 B ．2 C D 1 4.【2018全国三卷8】直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆 () 2 222x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是 A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．?? 5.【2018全国三卷10】已知双曲线22 221(00)x y C a b a b -=>>：，，则点(4,0) 到C 的渐近线的距离为 A B ．2 C ． 2 D ． 6.【2018天津卷7】已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2，过右焦点且垂直 于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点. 设A ，B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为1 d 和2d ，且126d d +=，则双曲线的方程为 A 22 1412 x y -= B 22 1124 x y -= C 22 139 x y -= D 22 193 x y -= 7.【2018浙江卷2】双曲线2 21 3=x y -的焦点坐标是 A ．(?2，0)，(2，0) B ．(?2，0)，(2，0) C ．(0，?2)，(0，2) D ．(0，?2)，(0，2) 8.【2018上海卷13】设P 是椭圆 25x + 23 y =1上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A.2 B.2 C.2 D.4 二、填空题 1.【2018全国一卷15】直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则 AB =________． 2.【2018北京卷10】已知直线l 过点（1,0）且垂直于x 轴，若l 被抛物线24y ax =截得的线 段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________. 3.【2018北京卷12】若双曲线2221(0)4x y a a -=>的离心率为 5 2 ，则a =_________. 4.【2018天津卷12】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________． 5.【2018江苏卷8】在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点 2012年高考试题分类汇编：导数 1.【2012高考重庆文8】设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是 【答案】C 2.【2012高考浙江文10】设a ＞0，b ＞0，e 是自然对数的底数 A. 若e a +2a=e b +3b ，则a ＞b B. 若e a +2a=e b +3b ，则a ＜b C. 若e a -2a=e b -3b ，则a ＞b D. 若e a -2a=e b -3b ，则a ＜b 【答案】A 3.【2012高考陕西文9】设函数f （x ）=2x +lnx 则 （ ） A ．x=12为f(x)的极大值点 B ．x=12 为f(x)的极小值点 C ．x=2为 f(x)的极大值点 D ．x=2为 f(x)的极小值点 【答案】D. 4.【2012高考辽宁文8】函数y=12 x 2-㏑x 的单调递减区间为 （A）（-1,1] （B）（0,1] （C.）[1，+∞）（D）（0，+∞） 【答案】B 5.【2102高考福建文12】已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论： ①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0； ④f（0）f（3）＜0. 其中正确结论的序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【答案】C． 6.【2012高考辽宁文12】已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q 的横坐标分别为4，-2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为 (A) 1 (B) 3 (C) -4 (D) -8【答案】C 7.【2012高考新课标文13】曲线y=x(3ln x+1)在点)1,1(处的切线方程为________ 【答案】3 4- =x y 8.【2012高考上海文13】已知函数() y f x =的图像是折线段ABC，其 中(0,0) A、 1 (,1) 2 B、(1,0) C，函数() y xf x =（01 x ≤≤）的图像及x轴围成 的图形的面积为【答案】 4 1。 2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 1 ．（2019年高考重庆卷（文））函数21 log (2) y x = -的定义域为 （ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(2,3) (3,)+∞ D ．(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 ．（2019年高考重庆卷（文））已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = （ ） A ．5- B ．1- C ．3 D ．4 【答案】C 3 ．（2019年高考大纲卷（文））函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 （ ） A ． ()1021x x >- B ．()1 021 x x ≠- C ．()21x x R -∈ D ．()210x x -> 【答案】A 4 ．（2019年高考辽宁卷（文））已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】D 5 ．（2019年高考天津卷（文））设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 （ ） A ．()0()g a f b << B ．()0()f b g a << C ．0()()g a f b << D ．()()0f b g a << 【答案】A 6 ．（2019年高考陕西卷（文））设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 （ ） A ．(-∞,1) B ．(1, + ∞) C ．(,1]-∞ D ．[1,)+∞ 【答案】B 7 ．（2019年上海高考数学试题（文科））函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是 2019年全国高考新课标1卷文科数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A ．13 B ．12 C ．2 3 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知2 2,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 1 4 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移1 4 个周期后，所得图像对应的函数 为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4 π ) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π ， 则它的表面积是( ) A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π 8．若a >b >0，0 绝密 使用完毕前 2010年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文）（北京卷） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页、第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 共140分） 一、 本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项。 ⑴ 集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M I = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} ⑵在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是 （A ）4+8i (B)8+2i （C ）2+4i (D)4+i ⑶从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则b>a 的概率是 （A ）45 (B)35 （C ）25 (D)15 ⑷若a,b 是非零向量，且a b ⊥，a b ≠，则函数()()()f x xa b xb a =+?-是 （A ）一次函数且是奇函数 （B ）一次函数但不是奇函数 （C ）二次函数且是偶函数 （D ）二次函数但不是偶函数 （5）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的 正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体 的俯视图为： (6)给定函数①12y x =，②12l o g (1)y x =+，③|1|y x =-，④12 x y +=，期中在区间（0， 1）上单调递减的函数序号是 绝密★启用前 山东省2019年高考文科数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z＝，则|z|＝（） A．2B．C．D．1 2．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩?U A＝（） A．{1，6}B．{1，7}C．{6，7}D．{1，6，7} 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外， 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（） A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm 5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（） A． B． C． D． 6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．（5分）tan255°＝（） A．﹣2﹣B．﹣2+C．2﹣D．2+ 8．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D． 9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（） 2019年文科数学高考分类汇编 单选题（共5道） 1、设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时有f(x)＝2x，则f(2015)＝（） A－1 B－2 C1 D2 2、的取值范围是（） A B C D 3、若向量满足，与的夹角为60°，，则与夹角的余弦值是（） A B— C D— 4、已知向量且，则等于（） A-1 B0 C D 5、对集合A，如果存在x0使得对任意正数a，都存在x∈A，使0＜|x﹣x0|＜a，则称x0为集合A的“聚点”，给出下列四个集合： ①；②{x∈R|x≠0}； ③；④Z。其中以0为“聚点”的集合是（） A②③ B①② C①③ D②④ 简答题（共5道） 6、如图，、是两个小区所在地，、到一条公路的垂直距离分别为 ，，两端之间的距离为. （1）某移动公司将在之间找一点，在处建造一个信号塔，使得对、的张角与对、的张角相等，试确定点的位置. （2）环保部门将在之间找一点，在处建造一个垃圾处理厂，使得对、 所张角最大，试确定点的位置. 7、 （1）求的值； （2）求的最大值和最小值。 8、已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列。 （1）求数列的通项公式； （2）设数列对任意，都有成立，求 的值。 （3）在数列中，，且满足，求下表中前行所有数的和. …… ………… 9、如图，ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，DE=2AF，BE与平面ABCD所成角为45°． （Ⅰ）求证：平面BDF；（Ⅱ）求证：AC//平面BEF；（Ⅲ）求几何体EFABCD的体积． 10、（常数）的图像过点．两点。 （1）求的解析式；2018年高考文科数学分类汇编：专题九解析几何
2019年全国统一高考数学试卷文科Ⅰ
2010年全国高考文科数学及答案-全国Ⅱ
2019年全国高考文科数学分类汇编---概率统计
高考数学文科分类--集合与简易逻辑
2019年高考全国2卷文科数学及答案
2010年高考全国卷1文科数学试题
三年高考(2017-2019)各地文科数学高考真题分类汇总：概率
2019年全国I卷高考文科数学真题及答案
高考文科数学试题解析分类汇编
2020年高考文科数学分类汇编：专题九解析几何
高考试题文科数学分类汇编导数
2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数
2019年全国高考1卷文科数学试题及答案
2010年北京高考文科数学试题含答案(Word版)
山东省2019年高考数学试卷(文科)以及答案解析
2019年文科数学高考分类汇编1280
相关主题
文本预览