《土地的面积》教材内容说明
（一）单元教育目标
1、结合具体事例，认识土地面积“公顷”和“平方千米”，知道平方米、公顷、平方千米之间的关系并会进行换算，能解决有关土地面积的简单问题。
2、能对现实生活中有关土地面积的数学信息作出合理的解释，认识到我国的耕地面积、人口数量等数据中蕴含着信息，发展数据分析观念；在用数据说明问题、总结面积单位进率的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达自己的想法。
3、能借助计算器进行运算，能解决和土地有关的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
4、对与土地面积有关的事物有好奇心，感受数学在生活中的广泛应用，获得运用已有知识解决问题的成功体验；体会用数据说明问题的客观性，培养用数据说话的科学态度和热爱祖国、关心国家环境资源的意识和责任感。
（二）单元教材说明
本单元内容是在学生认识了常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，会计算多边形的面积，会进行整数和小数加、减、乘、除及混合运算等知识的基础上编排的。主要内容包括：认识公顷和平方千米以及面积单位之间的换算，我国陆地面积与人均面积问题的讨论，种植问题。结合单元内容设计了综合与实践“估算玉米收入”。
本单元共安排5课时（包括综合与实践），具体内容编排如下：
明世博园的文章，其中有两个和土地面积有关的数据。一是总面积218公顷；二是室外展场的面积163300平方米。首先提出“说一说”的要求，然后让学生交流从文章中了解到的信息，并通过兔博士的话“你能说出文中数据表示的意思吗”，鼓励学生解释文章中的数据。在学生初步感受公顷比平方米大的基础上，教材说明：测量土地面积，常用“平方米”和“公顷”作单位。同时给出：边长100米的正方形土地，它的面积是1公顷。接着通过兔博士的话“你知道1公顷等于多少平方米吗”鼓励学生推算公顷和平方米之间的进率。教材通过红红的话“100乘100等于10000”提示了推算方法。然后，通过大头蛙的话告诉学生：一个足球场的面积大约是1公顷。最后，让学生估计一下，学校的占地面积够不够l公顷。“练一练”设计了4道面积单位换算和有关面积的简单问题。“搜集资料”要求，通过报纸、杂志、互联网等媒体，搜集我国园林和名建筑的占地面积等。
本节课是在学生认识了常用面积单位和正方形面积计算等基础上学习的。“公顷”作为测量土地的常用单位，学生日常生活中接触不多，1公顷的面积有多大，学生也难以想象。所以，本节课的重点是认识公顷，知道1公顷＝10000平方米，难点是借助现实情境建立l公顷的印象。教学活动中，首先要让学生阅读报道文章，了解其中的数据信息。引导学生通过“总面积达218公顷”和“室外展场面积为163300平方米”，意识到“公顷”是比平方米更大的面积单位。然后教师介绍：测量土地的面积，常用“平方米”和“公顷”作单位，并说明公顷比平方米大得多。接着画出一个正方形，给出1公顷的描述定义后，提出兔博士的问题：你知道1公顷等于多少平方米吗？鼓励学生独立思考，自己推算出公顷和平方米的换算
关系。最后，借助现实中学生熟悉的事物让学生体会1公顷的面积。除教材中设计的两个内容外，还可以让学生说一说自己熟悉的地方，东西方向从哪儿到哪儿有100米，南北方向从哪儿到那儿有100米，帮助学生加深公顷的印象，体会生活与数学的密切联系。
第2课时（教科书72页、73页），认识平方千米。例2选择了“故宫占地面积为0.72平方千米”和“中国南极长城站的占地面积是2.52平方千米”两个真实数据，给出了两个建筑的图片和说明文字，提出了“读一读”的要求。在学生阅读的基础上介绍：“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”作单位，并举例说明我国的陆地面积大约是960万平方千米。接着用兔博士的话：你知道1平方千米有多大吗？引出平方千米的文字介绍：边长为1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，记作lkm2。同时，教材给出了一块正方形庄稼地，并标出边长是1000米。蓝灵鼠说：1平方千米也叫做1平方公里。然后给出：1平方千米＝1000000平方米＝100公顷。最后，提出用计算器算一算：1平方千米大约等于多少个你们教室的面积？让学生利用熟悉的教室个数间接体会1平方千米有多大。“练一练”设计了4个题，都是一些真实数据。结合第3题我国湿地面积的有关数据（以“万公顷”为单位），在“兔博士网站”中介绍了湿地的有关知识。“搜集资料”要求“调查了解其他国家或地区的土地面积”，既是本节课知识的扩展，又为下节课学习作准备。
本节课是在上节课认识了公顷的基础上学习的，教学重点是认识平方千米，了解平方千米和平方米、公顷之间的换算关系。难点是万公顷为单位的数化成平方千米为单位的数。教学活动中，首先让学生通过交流搜集的资料，认真阅读故宫博物院和南极长城站的介绍材料等，从中发现平方千米也是面积单位。然后教师介绍：“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”作单位。接着让学生想一想：1平方千米有多大？启发学生根据1平方米的经验得出1平方千米的描述式定义，并通过教材中的庄稼图，让学生初步感受1平方千米是一个很大的面积。教师说明“因为1千米也叫1公里，所以1平方千米也叫做1平方公里”。关于平方千米、平方米和公顷之间的关系，可以让学生自己推算，再交流，也可以师生合作完成。最后提出用计算器算一算：1平方千米大约等
于多少个我们教室的面积？可利用以前测量的教室长和宽的数据计算，也可以现实估测，实测等。使学生间接地建立l平方千米的印象。“练一练”第3题，教师要给予提示或指导，如，先把用“万公顷”作单位的数改写成用“公顷”作单位的数，再改写成用“平方千米”作单位的数。
第3课时（教科书74页、75页），土地面积问题。教材设计了两个例题，例3，国土面积和人均面积问题。教材用表格的方式给出了世界上陆地面积最大的“俄罗斯、加拿大、中国、美国”等四个国家的陆地面积和人口数。首先让学生读统计表、交流了解到的信息，接着提出“用计算器算一算各国人均面积大约有多少平方米，填在表中”的要求。在学生完成计算之后，兔博士提出：比较我国的人均面积和其他国家的人均面积，你有何感想？引导学生根据统计数据了解我国人口太多对人均土地面积的影响。例4，全球陆地面积和荒漠化面积问题。教材首先用图片加文字的形式给出“地球上的陆地面积为14900万平方千米”和“全球荒漠化面积为3600万平方千米”两个数据，并提出了两个问题。问题（1）：把全球荒漠化面积与俄罗斯、加拿大、中国、美国四个国家的陆地面积比较，你发现了什么？问题（2）：算一算全球荒漠化面积大约占地球陆地面积的几分之几。在计算、比较的基础上，大头蛙提出“说说你对土地荒漠化现象的感受”。“练一练”第1题，计算我国人口最多的六个省份人均面积。第3题，了解学生所在地（省、县、村）人口数、土地面积，并计算人均面积。
本节课是在学生认识了平方千米以及调查了解世界上各个国家或地区的土地面积等基础上学习的。教学的重点是借助计算器计算人均面积和全球土地面积的荒漠率，能通过统计数据回答和思考问题，并清楚地表达出来。难点是计算人均面积时，计量单位的转换。教学活动中，要通过真实数据计算我国的土地面积状况以及全球土地荒漠化情况，培养关心国家大事，关心土地和环境的意识，感受用数据分析、说明问题的客观性。教学例3时，可安排以下四个环节。第一，交流学生课外搜集材料的结果，让学生发现描述各个国家国土面积的单位都是“万平方千米”，还可以让学生说出某个国家的国土面积是多少“平方千米”。第二，读统计数据，出示四个国家的统计表，先让学生读一读四个国家的国土面积，再读人口数量，接着提出：观察我国国土面积和人口数量，你发现了什么？使学生了解：我国国土面
积排第三，而且与加拿大、美国差不多，但是，我国的人口数却排第一，而且比其他三个国家的人口数多得多。如果学生能说出大约多多少或几倍等，给予鼓励。第三，用计算器计算人均面积。可以先讨论一下：怎样求各个国家的人均面积？给学生充分发表不同意见的机会。学生可能说出不同方法，如，（1）把国土面积化成以“平方米”为单位的数，把人口化成以“个”为单位的数，再用计算器计算。（2）把国土面积化成以“万平方米”为单位的数，直接除以以“万”为单位的人口数。接着学生自己计算，再交流，可以把人均面积排一下顺序。第四，提出兔博士的问题，让学生把我国的人均面积和其他国家的人均面积相比，鼓励学生大胆说出自己的感想。使学生了解，我国虽然国土总面积排第三，但人均面积排第四，而且与其他国家的人均面积相差太大。如果学生能说出相差的大约数量，给予鼓励，使学生意识到，尽管我国地大物博，但由于人口众多，人均面积太少啦！培养保护土地资源和合理利用土地资源的意识，同时引出例4的问题。讨论例4之前，可播放荒漠化的视频资料，使学生对土地荒漠化有一个比较深刻的理解，然后给出例4的两组数据并提出问题（1），让学生把全球荒漠化面积与俄罗斯、加拿大、中国、美国四个国家的陆地面积比较，说一说发现了什么。再提出问题（2），计算全球荒漠化面积大约占地球陆地面积的几分之几。交流时，重点说一说用计算器计算出0.24后，怎样把小数改写成分数的。通过比较和计算，使学生了解：全球荒漠化面积超过四个面积最大国家任何一个国家的国土面积，接近俄罗斯、加拿大、中国三个国家国土面积的总和（3664.7），占到全球陆地面积的百分之二十四，接近四分之一。培养学生保护土地资源的意识。
第4课时（教科书76页、77页），种植问题。例5设计了在一块长120米、宽60米的长方形地里种植果树的事例，给出种植苹果和枣树的两种方案，每种种植方案都给出了株距、行距、每棵树苗的价钱等信息。A种苹果树：株距4米，行距5米，每棵树苗15元；B种枣树；株距4米，行距3米，每棵树苗18元。红红提问：株距和行距是什么意思？教材以种植苹果树为例，给出介绍株距和行距的示意图，图中显示出-棵树的占地面积等于“株距×行距”的长方形的面积，并以聪聪的问话“每棵苹果树的占地面积就是行距与株距的乘积，对吗”启发学生思考。然后，提出小组合作解决问题的要求：算一算各需多少棵树苗？用兔博士话提问
冀教版初一上册数学知识点总结 有理数 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； (2)有理数的分类: ① ② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数；a＞0 ? a是正数；a＜0 ? a是负数； a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数；a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论； (3) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.
冀教版五年级数学上册期末复习 第一部分小数乘除法 知识点： 一、小数乘法。 小数点位置的移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍…… 2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，原来的数就缩小1/100；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1/1000…… 3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足位。 (1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 (2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。 (3)积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。2、小数除法
(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 (2) 一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 (3) 求商的近似值： ①用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数…… ②根据具体情况用去尾法取近似值。 ③用进一法取近似值。 (4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 (5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 (6) 商的变化规律： 如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数； 如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。 如果被除数比除数小，商就小于1。
冀教版五年级数学下册教案 第一单元生活中的负数 本单元的教育目标是： 1、经历在熟悉的生活情境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题；知道整数，会比较简单负整数的大小。 2、能对现实生活中有关负数的数学信息做出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。 4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。 （一）了解天气预报中的负数 教学目标： 1、经历从天气预报中理解信息、表达信息并回答有关问题的过程。 2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。 3、对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。 教学重点： 了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。 教学准备： 提前看气象预报模仿预报员播报 教学过程： 一、趣味导入 学生模仿预报员播报天气预报 （1）有的学生可能播报1℃～5℃（2）有的可能报出最高温度和最低温度 抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不同？ 二、教学新知： 1、我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气预报，多媒体出示图片 2、交流～表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的景色，感受一下两个地区的差异和冷热程度。 3、提问： 4、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识：温度表示冷热诚度天气预报中的气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度为0℃沸水的温度定为100℃，-3℃表示比0℃低3℃读作零下3摄氏度。提问：-5℃表示什么意思？9℃标是什么意思？ 5、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据 6、投影出示资料表 让学生观察资料表，提问：“你了解到那些信息？”或者说你发现的问题？ （1）这四个城市最高气温低的是哈尔滨，最低气温的得也是哈尔滨因此哈尔滨这个城市很冷。xKb1.C om （2）-10℃与-15℃相差5℃说到这的时候可以顺便告诉学生这叫温差。北京的温差是多少？ （3）-10℃与5℃相差15摄氏度。要提问学生你是怎么想的？做几个练习-3摄氏度与2摄氏度相差多少？你怎么想的？17摄氏度与4摄氏度相差多少 （4）让学生从高到地排列着四个城市的最高温度。按从低到高排列最低温度 （5）还可能说通过气温知道哈尔滨在我国的北方。让学生说说你是怎么知道的？简单
有理数计算的技巧 1．倒序配式相加 解设原式的值为S，按各括号的例序构造配式： 则S＋S′=1＋2＋3＋4＋…＋59 显然S=S′ ∴ S=885． 2．拆项正负相消 例2 已知 |a－1|＋（ab－2）2=0， 解由已知非负数性质，得a=1，b=2，故 3．添项配对加减 例3 计算11＋192＋1993＋19994＋199995＋1999996＋19999997＋199999998=______．解添上9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2依次与原式各数配对，则 原式=20＋200＋2000＋...＋200000000－（9＋8＋ (2) =222222220－44=222222176． 4．逐次分解计算
5．字母代替数 例5 计算：1993·19951995－1995·19931992． 解设1995=a，则 原式=（a－2）（a·104＋a）－a =a=1995 6．局部换元 例6 计算：2－22－23－24－…－218－219＋220=_______． 解－22－23－24－…－218－219=x， 则 2x=－23－24－…－219－220 =（－22－23－24－…－219）＋22－220 =x＋22－220， 即 2x=x＋22－220，∴x=4－220． 故原式=2＋x＋220=2＋（4－220）＋220=6． 7．整体换元 解设所求式的值为x，则 8．分组配对 ___． 9．提取公因数
例9 计算17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88=________． 解原式=17.48×37＋17.48×19＋17.48×44=17.48（37＋19＋44）=17.48×100=1748．10．交错约分
冀教版五年级数学上册知识点总结 第一部分 小数乘除法 1、 小数乘法。 (1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边．． 起数出几位点上小数点。位数不够时，要用0 补足 。 注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。 (2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。 (3)整数乘法运算定律推广小数 a × b = b × a (a + b ) × c = a × c + b × c a × ( b × c ) = ( a × c )× b (4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…… (5)积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 2、 小数除法 (1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 (2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 (3) 求商的近似值： ①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。 ②根据具体情况用“去尾法”取近似值。 ③用“进一法”取近似值。 (4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 (5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
有 理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数；a ＞0 ? a 是正数；a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ?????<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
冀教版五年级数学上册期末重点 第一部分方向与路线 一、判断物体方向口诀： 1.找准观测点。例子：A在B是什么方向，以B为观测点。 2.判断方向，一般从南或北说起。 3.找角度，角的一条边在南或北。 二、描述路线要注意：方向和距离。 第二部分小数乘除法 一、小数点位置的移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就扩大10倍；100倍；1000倍。 小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的1/10；1/100；1/1000。小数点向左或者向右移动，位数不够时，要用“0”补足位。 二、小数乘法 1小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 三、小数除法 1.除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2.一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3.求商的近似值： ①用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数…… ②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。 4、循环小数的表示方法有两种：例4.3232……或4.32 6.商的变化规律： 如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数； 如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。 如果被除数比除数小，商就小于1。 四、解决问题 1.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 2.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 3.运算定律 （1）加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
冀教版五年级数学下册全解习题 认识单式折线统计图P180 1、看图填空. 室内温度变化情况统计图 1）横轴表示（ ）.纵轴表示（ ）. 2）纵轴上1个单位长度表示（ ）. 3）室内温度从（ ）时到（ ）时每隔（ ）小时测量一次. 4）室内温度从（ ）时到（ ）时是上升的. 2、下面是张老师测量刘鹏跑400米前后的心跳情况统计表. 测量 时间 起跑前 跑到100米时 跑到300米时 跑到400米时 跑完后1分钟 跑完后2分钟 跑完后3分钟 心跳 （次） 75 90 130 120 90 88 78 心跳（次） 140 测试时间 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 起跑前 跑到100米时 跑到300米时 跑到400米时 跑完后1分钟 跑完后2分钟 跑完后3分钟 跟据统计图回答问题. 1）刘鹏心跳最多是多少次？ 2）刘鹏心跳在哪个阶段上升的最快？在哪个阶段下降的最快？ 3）跑完后每隔几分钟测量一次？ 3、下面的折线统计图表示的是小刚8时到10时骑自行车从甲地到乙地行驶的路程. 跟据统计表完成折线统计图 小刚骑自行车行驶的路程情况统计图
跟据上面的统计图回答问题. 1）小刚骑自行车从甲地到乙地一共用了多长时间？甲、乙两地的路程是多少千米？2）小刚在途中停留了吗？停留了多长时间？ 3）小刚在最后30分钟行驶了多少千米？这一段路程小刚骑车的速度是多少？ 4、跟据统计表绘制折线统计图. 某地区2015年降水量情况统计图 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 70 80 90 100 130 150 140 160 220 200 100 80 降水量 (mm) 某地区2015年降水量情况统计图 降水量（mm） 230 210 190 170 150 130 110 90 70 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月份 解读单式折线统计图P185 1、下面是某地区2016年下半年小汽车销售量情况统计图. 某地区2016年下半年小汽车销售情况统计图
1.1 用角度描述物体的方向1.小芳在小丽的（）偏（）（）° 小丽在小芳的（）偏（）（）° 2.巡洋舰在雷达站的（）（）。 潜水艇在雷达站的（）（）。 护卫舰在雷达站的（）（）。 3.选择合适的答案。 （1） （2）
4. 邮局在亮亮家的（）偏（）（）。学校在邮局的（）偏（）（）。答案：1.西南 40 北东 50 2.西偏北15 北偏东60 西偏南30 3.（1）C （2） D 4.东偏北40 东偏南25
1.2 认识简单线路图 一、看图分析李红上学、放学的路线。 李红从家先向（）偏（）（）的方向行（）米到市场；再向（）偏（）（）的方向行（）米到体育馆；再向（）行（）米到学校。 从学校先向（）行（）米到（）再向（）偏（）（）的方向行（）米到（）再向（）偏（）（）的方向行（）米到家。 二、 邮局妇婴医院从火车站到啤酒厂该怎样走？ 三、乐乐从车站去游乐园，先向（）偏（）到电影院，再向（）偏（）到游乐园。
答案 一、南东60°125 东18°200 体育馆西南18°200 市场西北30°125 二、从火车站向南到妇婴医院，再向西到邮局，再向北到商场，再向西到啤酒厂 三、东南东南
2.1 小数点位置变化（一） 一、填一填。 1、把3.67扩大10倍是( ),扩大100倍是( )，扩大1000倍是（）。 2、（）扩大10倍是86，4.08扩大( )倍是408。 3、0.91米=( )厘米0.03平方米=( )平方分米 6.24升=( )升( )毫升=( )毫升 2.078千米=( )米0.65吨=( )千克 8.22米=( )米( )厘米 4、0.365×( )=36.5 2.058×( )=20.58 5.6×( )=5600 0.032×( )=3.2 二、直接写出得数。 3.74×10= 7.2×100= 0.005×1000= 0.2×10= 10×0.6= 100×0.18= 1000×2.1= 1000×0.7= 三、地球上重1千克的物体，到月球上大约重0.16千克。地球上重10千克、100千克、1000千克的物体，到月球上大约各重多少千克？
五年级数学下册期末测试题 总分100分（含卷面5分） 时间90分钟 卷面要求：书写规范工整，字迹清晰，占5分。 一、填一填。（每小题2分，共20分） 1．在＋4， －3， 23，-20， 375中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 2．=?251（ ），=÷25 1（ ）。 3．8的倒数是（ ），47 和（ ）互为倒数。 4．x 的3倍加上5的和是50，求x ，列方程是（ ），方程的解是x ＝（ ）。 5．在○里填上运算符号，在□里填数，使等式成立。 12x =20 8x =26 12x －7=20 x =26 6．85千克的103是（ ）千克，（ ）米的43等于10 3米。 7．盒子里有红、白两种球，其中红球有20个，占总数的5 2 ，那么白球有 （ ）个。 8．用一根长60厘米的铁丝，做成一个长方体框架，它长6厘米，宽4厘米，高是（ ）厘米。 9．许家营村要修一条150米的河堤，河堤的横截面是一个梯形， 上底5米，下底12.5米，高4米，修这段河堤需要（ ）立方米土石。 10．下图的木块分成两块后，木块的表面积增加（ ） 平
方厘米。 二．判断： （对的打“√”，错的打“×”。）（6分） 1．等式一定是方程。…………………………………………………… （ ） 2．-1500米的深渊比-1200米的深渊深。………………………………（ ） 3．医生要记录一位发烧病人在一周内的体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。……………………………………………………………………（ ） 4．a 2 一定大于a 。…………………………………………………………（ ） 5．一个长6分米，宽4分米，高5分米的水槽，它的占地面积是120立方分米。…………………………………………………………………………（ ） 6．一张大饼，小红、小永各吃了41，妈妈吃了剩下的2 1 ，妈妈吃得多。（ ） 三．选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（7分） 1．下列各式成立的是（ ）。 A 、-3>0 B 、-4<-21 C 、49>-50 2．一堆石子有4m 3，第一次用去41 m 3，第二次用去全长的4 1 ，两次共用去（ ）。 A 、42 m 3 B 、42 C 、4 5 m 3 3．下面各数中，（ ）是负整数。 A 、－20 B 、+102 C 、-15.3 4．下面的分数中，（ ）不是最简分数。 得分 评卷人 得分 评卷人
七年级数学上册教学计划 (2012--2013学年度第一学期) 七年级5、6班刘海兰 一、指导思想： 本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入初一，也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。 二、情况分析： 学生情况分析： 全面贯彻党的十七大教育方针，以七年能数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。 三、教学目标 知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。班级教学目标：优秀率：15%，合格率50%。 四、教材分析 第一章、有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。 第二章、图形认识初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。
第一单元测试卷 一、看图填空。 1.旺角花园在三井小学的( )偏( )( )°。 2.金城花苑在三井小学的( )偏( )( )°。 二、看图判断。(对的画“√”,错的画“?”) 1.笑笑家在红红家的正北方向。( ) 2.东东家在笑笑家的正西方向。( ) 3.红红家离邮局最近。 ( ) 4.医院在红红家的正西方向。( ) 三、看图标位置。 根据描述,把各场所的名称填在合适的括号里。 学校在车站正北方向。 邮局在车站正西方向。 商场在车站北偏东45°。 少年宫在车站北偏西72°。 医院在车站南偏西33°。 一中在车站南偏东60°。
书店在车站北偏西28°。 四、帮助小动物找到自己的家。 1.熊猫住在森林公园正北方向,小鹿住在森林公园正南方向。 2.小羊住在森林公园正东方向,小牛住在森林公园正西方向。 五、看图描述路线。 根据上面的线路图,说一说小玲去书店和回来时所走的方向和路线。 六、看图回答问题。 1路和2路公共汽车都是从火车站开出的。 1.小明从火车站去公园,应乘几路公共汽车? 2.王老师从人民路去第一中学,应乘几路公共汽车?要乘几站?
七、学校举行冬季长跑比赛,比赛路线如下图。 根据路线图描述比赛所经过的方向。 八、想一想,填一填。 1.2路车从( )开往( )。3路车从( )开往( )。 2.小明从汽车站出发到书城,应乘( )路车,乘( )站。 3.小亮从文化宫出发到游乐场,应先乘( )路车到( )站下车,再乘( )路车到游乐场。 4.从花园小区到书城怎样乘车?
第一单元测试卷参考答案 一、1.北东40 2.北西30 二、1.? 2.√3.? 4.? 三、提示:根据方向和角度找位置,标图略。 四、提示:根据方向找位置,标图略。 五、去书店:小玲从家出发向北偏西60°走到商场,再向南偏西45°走到书店。回来时方向相反。 六、1.1路公共汽车 2.2路公共汽车6站 七、学校→幸福村:北偏东80°幸福村→公园:北偏西45°公园→学校:南偏西50° 八、1.花园小区动物园汽车站供电局 2.3 3 3.2 广场 3 4.先乘2路车到广场站下车,再换乘3路车坐1站到书城下车。
义务教育《数学课程》实验教科书（冀教版） 辅导讲座 （五年级下册） 义务教育课程标准“冀教版”实验教科书《数学》（五年级下册）是供义务教育阶段五年级下学期使用的。为使教师们能够理解教材、使用好教材，下面分三个部分对教材进行简单介绍。 一、主要内容安排 本册教科书共安排八个单元。“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。 （一）数与代数（共4个单元） ●第一单元——生活中的负数 结合气温认识正、负数，用负数表示生活中的事物；认识整数，用直线上的点表示整数。 ●第三单元——方程 认识等式和方程，了解等式的基本性质，用等式的基本性质解简单方程，列方程解决一步、两步计算的简单问题和稍复杂的相遇问题，探索鸡兔同笼问题的解法等。 ●第四单元——分数乘法 分数乘法计算，简单分数乘法问题，认识倒数。 ●第六单元——分数除法 分数除法计算，简单分数除法问题，分数混合运算。 （二）空间与图形（共3个单元） ●第二单元——方向与路线 看平面示意图，用方向和角度描述物体的位置，描述稍复杂的线路图。 ●第五单元——长方体和正方体 认识长方体、正方体的特征及它们的展开图，长方体和正方体表面积的计算和解决生活中的简单问题。 ●第七单元——体积 体积概念，体积单位，长方体、正方体体积公式的探索，生活中的体积计算问题（包括容积）。
（三）统计与概率（1个单元） ●第八单元——统计 认识单式、复式折线统计图，用统计图表示数据，收集生活中的统计图并进行分析。 （四）综合应用（安排4个活动） ●记录天气（一）——结合“生活中的负数”单元设计 通过记录10天天气情况的实践活动，使学生了解从许多途径都可以获得天气信息，并在记录中了解一些关于天气预报的符号，利用数据进行有关负数的学习。 ●包装磁带——结合“长方体和正方体”单元设计 通过包装6盒、8盒磁带，探索怎样包装磁带，用的包装纸最少的实践活动，丰富学生的实践经验，提高学生综合运用知识解决生活问题的能力。 ●设计包装箱——结合“体积”单元设计 结合香皂装箱问题，给学生创造发现问题、寻找问题的原因，自主设计包装箱解决问题的活动素材，使学生了解数学计算与实际应用的关系，培养学生解决实际问题的能力。 ●记录天气（二）——结合“统计”单元设计 记录15天的天气情况，用统计图表示出有关数据信息，与其他年月同期气温情况比较，培养学生善于关注生活的习惯，体会数据统计的作用，进行画统计图的练习。 二、教材分析 第一单元、生活中的负数 在《大纲》版教材中，小学数学的认数范围只限于正数，如，自然数、正分数、正小数等，负数的教学一般安排在中学教学的起始阶段进行。《数学标准》将其提前到小学阶段教学。主要是有以下几个方面的考虑：首先，现实生活中有许多地方用到了负数，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。如，冬天人们每天看的天气预报、包装袋上的容量范围、电梯楼层显示牌上地下室的表示等。这些内容都是非常现实的，与人们的生活有着密切的联系，小学生也经常接触到这些内容，负数对学生来说已经不再陌生。第二，根据小学高年级学生的认识水平和经验，选择学生身边的、有趣的生活情景和富有挑战性的问题，让学生初步了解负数的意义，用负数表示一些日常生活中的问题，学生是能够理解的，不会增加学习的负担。第三，在利用学生熟
冀教版五年级下数学知识点总结 一图形得变换 一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧得部分能完全重合,这样得图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它得对称轴。②找对称轴方法:用对折得方法找对称轴。③正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴。④画轴对称图形另一半得方法:1、找出所给图形得关键点,如图形得顶点、相交得点、端点等。2、数出或量出图形得关键点到对称轴得距离。3、在对称轴得另一侧找出关键点得对称点。4、按所给图形得形状连接各对称点,画出图形另一半。⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴得距离相等。 二、平移:①平移就就是将一个物体或图形按一定得方向一动一定得距离。②平移后它们得形状、大小、方向都不改变。③平移2要素:移动得方向与移动得距离。④平移了几格不就是瞧两个图形之间空了几个方格,而就是瞧对应点或对应线段平移了几个方格。④画平移图形方法:一找:找出图形关键点(或关键线段)二数:以关键点(关键线段)为参照点(参照线段),数出平移得格数。三描:按指定方向与格数把参照点(参照线段)平移到新位置,描出各对应点(或画出对应线段)。四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后得图形。 三、旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。②旋转得方向:与表针得转动方向一致得叫做顺时针方向,与表针转动方向相反得叫做逆时针方向。③旋转三要素:旋转点:物体旋转时所绕得点(轴)叫做旋转点。旋转方向:顺时针与逆时针。旋转角度:物体旋转前后,物体对应点与旋转中心连线得夹角就就是旋转角度。④旋转得性质:图形旋转后,图形得对应点、对应线段都旋转相应得角度,对应点到旋转点得距离相等。⑤旋转得特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只就是位置与方向变了。⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:1、确定旋转角度得大小与旋转方向2、确定每对对应点与旋转中心构成得旋转角3、确定旋转后图形得其她对应点4、顺次连接上述各对应点 二、异分母分数加减法 真分数与假分数: ①分数与除法得关系:分数得分子相当于除法里得被除数,分母相当于除法里得除数,分数线相当于除法里得除号,分数得大小(分数得值)相当于除法里得商。区别:分数就是一种数,除法就是一种 运算。它得关系用字母表示为: ②分子比分母小得分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)得分数叫假分数,假分数大于或等于1。 ③分数得基本性质:分数得分子与分母同时乘以或除以相同得数(0除外),分数得大小不变。 ④最简分数:分子与分母只有公因数1得分数叫最简分数。分数化简包括两步:一就是约分;二就是把假分数化成整数或带分数。 ⑤同分数加减法得计算法则:分母不变,把分子相加减。 ⑥异分母加减法得计算法则:先通分,再按照同分母加减法得计算法则进行计算。 ⑦由一个整数(0除外)与一个真分数合成得数叫做带分数。带分数大于1。 ⑧带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。 ⑨带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。 ⑩假分数化成带分数方法:用假分数得分母作带分数得分母,假分数分子除以分母,商就是带分数得整数部分,余数就是分数部分得分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分得分母作假分数得分母,用分母与整数部分得乘积再加上原来得分子作分子。整数化成假分数方法:整数(0除外)都可以化成分母就是任意自然数(0除外)得假分数。用指定得分母作假分数分母,用分母与整数得乘积作假分数得分子。 分数大小得比较: ①把异分母得分数化成与原来分数相等得同分母得分数,叫做通分 ②通分时用两个分数得分母得最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。③当两个数就是倍数关系时,较大得一个数就就是这组数得最小公倍数如12与24得最小公倍数就是24;当两个数互为质数或相邻得自然数时,这组数得最小公倍数就是它们得乘积、如7与5得最小公倍数就是35;5与6得最小公倍数就是30、 互质:两个数得公因数只有1,这两个数叫做互质。互质得规律:(1)相邻得自然数互质;(2)相邻得奇数都就是互质数;(3)1与任何数互质;(4)两个不同得质数互质(5)2与任何奇数互质。④求两个数得最大公因数与最小公倍数得异同:都就是用短除法分解质因数;都就是用这两个数得公有得质因数连续去除(一般就是从最小得开始),一直到所得得商互质为止。不同点就是:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有得除数与最后得上连乘起来。 分数与小数得互化: ①分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数。假分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数;带分数化成小数:先把带分数得分数部分化成小数,再加上整数部分;
有理数 1、有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都就是有理数、正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数与分数统称有理数、注意:0即不就是正数,也不就是负数;-a 不一定就是负数,+a 也不一定就是正数;π不就是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1就是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数? 0与正整数;a＞0 ? a就是正数;a＜0 ? a就是负数; a≥0 ? a就是正数或0 ? a就是非负数;a≤ 0 ? a就是负数或0 ? a就是非正数、 2.数轴:数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线、 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个就是另一个的相反数;0的相反数还就是0; (2)注意: a-b+c的相反数就是-a+b-c;a-b的相反数就是b-a;a+b 的相反数就是-a-b; (3)相反数的与为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数、 4、绝对值: (1)正数的绝对值就是其本身,0的绝对值就是0,负数的绝对值就是它的相反数;注意:绝对值的意义就是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a
图形旋转90°教学设计 石家庄市正东路小学王文卿 教学内容：冀教版《数学》五年级上册第6～8页。 教学目标： 1．结合具体实例，在观察、判断、操作的活动中，经历认识简单图形旋转的过程。2．了解顺时针、逆时针旋转的现象，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。 3．在探索图形旋转并用语言描述的过程中，进一步发展空间观念。 教学准备：圆形钟表、课件、有三角形的小方格纸、转椅。 教学方案：
教学随笔： _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 图形的平移教学设计 承德市竹林寺小学王慧 教学内容:冀教版《数学》五年级上册4、5页。 教学目标：
- 1 - 有理数 1.有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整)0p q ,p (p q ≠为整数且数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ???? ? ???? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数② ??? ? ????? ??????负分数正分数分数负整数零 正整数 整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的 特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数 也有自己的特性；
(4)自然数?0和正整数；a＞0 ?a是正数；a＜0 ?a是负 数； a≥0? a是正数或0 ? a是非负数；a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b 的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它 的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； - 2 -
- 3 - (2) 绝对值可表示为：或 ； ?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a ???<-≥=)0a (a )0a (a a 绝对值的问题经常分类讨论；(3) ； ； 0a 1a a >?=0a 1a a
五年级上册数学概念 1、描述物体的方向，一般从南或北说起。 2、一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移 动一位；扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位…… 3、一个数缩小到原来的十分之一，小数点向 左移动一位；扩大到原来的一百分之一，小数点向左移动两位…… 4、把高级单位的数改写成低级单位的数，要 乘进率。 5、把低级单位的数改写成高级单位的数，要 除以进率。 6、计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算 出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 7、整数的运算定律，同样适用于小数运算。 8、用竖式计算，商的小数点要和被除数的小 数点对齐。 9、小数四则混合运算的顺序和整数是一样 的。10、求小数除法的商的近似值时，一般先除 到比需要保留的小数位多一位，再按照“四 舍五入法”取商的近似值。 11、一个小数，从小数部分的某一位起，一 个数字或几个数字依次不断地重复出现，这 样的小数叫做循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小 数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无 限小数。 循环小数是无限小数。 无限小数不一定是循环小数。 12、总路程=速度和×相遇时间 速度和＝总路程÷相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 13、小括号里既有乘除法，又有加减法，也 要先算乘除法。 14、一个算式里，如果有小括号又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 14、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 15、平行四边形面积=底×高S=ah 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2 16、平行四边形通过剪和拼可以拼成长方 形，拼成的长方形的底相当于平行四边形的 底，拼成的长方形的高相当于平行四边形的 高，拼成的长方形的面积和平行四边形的面 积相等。 17、两个完全一样的三角形可以拼成一个 平行四边形。拼成的平行四边形的底是原三 角形的底，拼成的平行四边形的高是原三角 形的高。所以三角形面积是与它等底等高的 平行四边形面积的一半。 18、两个完全一样的梯形可以拼成一个平 行四边形。拼成的平行四边形的高是原梯形 的高，拼成的平行四边形的底是原梯形的上 底和下底的和。
冀教版五年级数学上册期末试卷及答案 一、填空: 1.2.5×7×4=7×(),这是根据(). 2.0.4÷0.25=()÷25 3.0.48÷0.2÷0.8=0.48÷() 4.0.5÷7.5的商保留三位小数是() 5.老师用78元钱买6本数学书,每本数学书的单价是(). 6.美术小组有6人，体育的比美术的2倍还多15人，体育小组有（）人. 二、判断： 1.6.89696……保留两位小数是（）. 2.三角形底不变，高扩大2倍，它的面积就扩大（）. 3.梯形的上底和下底不变，高扩大2倍，它的面积就扩大（）. 4.一个三角形和一个平行四边形的底相等,三角形的高是平行四边形高的2倍,这个三角形和平行四边形的面积（）. 三.选择: 1.已知0.35×170=59.5,3.5×1.7的积是() A.0.595 B.5.95 C.59.5 D. 595 2.一个梯形的上底、下底、高分别扩大2倍，它的面积扩大（） 倍.A.2B.4C.6D.8 3.下面的说法,()是正确的. A.方程的解就是解方程 B.3+5=8是方程 C.方程也是等式 D.等式就是方程
四.计算: 1.直接写得数: 0.25×8=5.6×99=18.45÷9= 3×0.32=0.64÷0.4=2.7÷0.3 2.简算: 22.7×1.25×0.83.91×2.8+6.09×2.8 3.解方程,并求方程的解. 5x+28=718.7-1.2x=3.98x-2.6x=37.8 0.75x-0.95×4=8.554÷2+3x=728x-2.6=37.8 五.列方程,并求方程的解： 1.一个数乘上0.32的积比3的五倍少1 2.44,求这个数. 2.6.75减去某数的5倍得2.75,求某数. 六、应用题： 1.已知一个三角形的面积是12平方厘米，这个三角形的底是8厘米，高是多少厘米？ 2.小红每分钟打28个字，小青每分钟打30个字，两个人合打一篇1566字的稿件，需要多少分钟？ 3.妈妈买3包奶粉和4袋洗衣粉，一共用去57.9元，已知洗衣粉每袋 4.2元，奶粉每包多少元？ 4.小方的爸爸比小方大27岁，当小方爸爸的年龄是小方年龄的2.5倍时，小方多少岁？ 5.甲乙两个车间共有职工312人，甲车间的人数是乙车间的1.4倍，两个车间各有多少人？